（机械电子工程专业论文）转动惯量测试系统的研究.pdf

转动惯量测试系统的研究 机械电子工程 研究生任培指导教师袁中凡 现代生物仿真模拟假人的成功研制是现代科学技术和现代生物技术相结合 的重要科研成果之一。它既能够替代人体进行各种危险试验，又能有效保持试 验的真实性，在工业和医学领域都具有很大意义。转动惯量是生物仿真模拟假 人的一个重要参数，它的准确测试，才能保证生物仿真模拟假人在力学上的仿 真性和相似性。 对转动惯量测试系统的研究同样应用在工业领域，它是精密仪器、工程机 械、武器系统、航空航天等领域许多零部件和产品的重要评价参数之一，在机械 行业中，有许多零部件做定轴转动或平面运动，通常需要对物体的转动惯量进 行测定，以保证产品的质量。可见，对转动惯量的准确测试对于科学研究和工 业应用都具有很大的意义。 生物科学和工业领域中需要测量的刚体通常是不规则的，不规则刚体的转 动惯量，不能通过数学公式直接计算获得，而传统的试验方法由于需要手动和 目测，会带来很大误差，本论文针对这样的情况，在对转动惯量测试原理分析 研究的基础上，介绍了一种利用三线摆测量转动惯量的系统及方法，采用传感 器和数据采集装置采集计算转动惯量所需的周期信号和力信号，并以v i s u a lc + 十 为编程工具，开发出专门的计算机软件，并最终计算出待测物体的转动惯量。 与原有的测量方法相比，避免了手动操作和人工计算，整个过程趋于自动化， 提高了测量精度和效率。 本论文的主要研究成果如下： 提出利用三线摆测量转动惯量动态测试系统的总体设计方案和实现方 法。 根据测试系统要求和实验室现有的条件建立了套简易的完整的测试系 四川大学硕士学位论文 统，将机械装置与电子部件和计算机相结合，使相关信号的采集由仪器代替手 工完成。 用v i 刚c + + 软件编程，采用单文档多视图结构以及多线程的编程方式， 实现了对转动惯量所需参数动态测试系统和加采样板参数的控制，并实现了 数据的传输、采集和转换。 关键字：三线摆，转动惯量，动态测试，数据采集，信号分析，vis u a ic + + 编程技术 i i r e s e a r c ho fi n e r t i am e a s u r i n gs y s t e m s p e c i a l i t y ： m e c h a t r o n i c se n g i n e e r i n g p o s t g r a d u a t e r e np ei s u p e l v i s o r p r o y u a nz h o n g f a n a r t i f i c i a ld u 删【i l yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ti n v e m i o n si n2 0 t hw h i c h c o m b i n em o d e mc o m p u t e rt e c l l i l o l o g y 晰t hm o d e mb i o l o 西ct e c l l i l 0 1 0 9 y i tn o t o m yi n s t e a du st 0d om a i l yd a n g e r o u se x p e r i m e m s ，b u ta l s ok e e pt l l er e c o r dt n j e ， t l ：屺r e f o r e ，a r t i f i c i a ld 眦l m yh a sad e e ps i g m f i c a n c ei n b o t l lm e d i c a ls c i e n c ea 1 1 d i n d u s t 呵m o m e n to fi n e n i ai so n eo f 也em o s ti m p o m m tp a r a m e t e r so fa r t i 矗c i a l d 1 吼m y ，w h i c hi n s u r ea n i f i c i a ld u l t 瑚ys i l n i l a rt 0h 啪a 1 1b o d yi nm e c h a l l i c sf i l e d m o m e n to fi n e n i am e a s u r i n gs y s t e ma l s 0a p p l i e di ni n d u s 仃yf i e l d ，b e c a u s e m o m e n to fi n e n i ai so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp 踟e t e r st 0e v a l u a t em e c h a n i c a l p a r t si np r e c i s ee q u i p m e n t s ，m e c h a i l i c a le n g i n e e r i n g ，w e a p o l l r ya l l ds p a c ei 1 1 d u g h y i nm o s ef i e l d s ，m a i l yp a r t sa r ed e s i 印e dt 0t u ma r o u l l dac e r t 血a ) 【i s ，s oi tn e e d st 0 m e a s u r em o m e n to fi n e r t i aa c c u r a t e l yt oi n s u r et 1 1 eq u a l i t yo fp r o d u c t t h e r e f o r e ， h o wt om e a s u r em o m e mo fi n e n i aa c c u r a t e l yi sw o n hr e s e a r c h i n ga i l dl l a sg r e a t s i g l l i f i c a n c ei nt h e o r ) ，锄da p p l i c a t i o nf i e l d h o w e v e r ，m o s tr i g i d b o d i e si n p r a c t i c a l m e d i c a ls c i e n c ea n di n d u s t l ya r e i r r e g u l 虬w h o s em o m e n to fi n e r t i ac a nn o tb ec a l c u l a t e db ym 砒h e m a t i c a lf o m u l a ， b u tm e a s u r e dt d u g he x p e d m e n t a lm e t h o d w h i l et r a d i t i o n a le x p e r i m e n t a lm e t h o d s u s u a l l yu s em a n u a l 叩e r a t i o na n de y es u r v e y ，w h i c hw i l lb r i n gm u c he r r o r o nt h e b a s j so fr e s e a r c h i n gn l em e a s u r e m e n tp r i n c i p l eo fm o m e mo fi n e n i a ，t 1 1 i sp 印e r i n t r o d u c e sat l l r e e 1 i n ep e n d u l u ms y s t e ma 1 1 dm e t h o dt om e a s u r em o m e n to fi n e r t i a i nt h i ss y s t e m ，s e n s o r sa n dd a t ac o l l e c t i n ge q u i p m e n t 、v e r eu s e dt oc o l l e c tp e r i o d i c s i g n a la 1 1 df o r c es i g n a l ；w h i l es p e c i a ls o f 研a r eb a s e do n v i s u a lc + + w a sd e v e l o p e dt o c a j c u l a t et h em o m e n to fi n e n i a c o m p a r e d 谢也e x i s t i n gm e t l l o d ，t h i sn e wm e t h o d a v o i d sm a n u a lo p e r a t i o na i l dc a l c u l a t i o n ，m a l 【i n gt h ew h o l ep r o c e s st e n d st ob e t t i a _ u t o m a t i c ，i n c r e a s i n gp r e c i s i o n a r i de m c l e n c y t h ep a p e rp r i m a r yf o c u s e s o nt h ef 0 1 l o w i n gc o n t e n t s b r i n gf o n a r dt h eg e n e r a ld e s i g i la n da c h i e v em e t h o d o nt b r e e 。1 i n ep e n d u l u m m o m e n to fi n e f t i am e a s 嘶n gs y s t e m s e tu pas e to fs i n l p l e a 1 1 di n t a c tt e s ts y s t e m sa c c o r d i n gt 0 m ee x l s t m g c o n d i t i o ni n1 a b o r a t o r y ，觚mc o m b i n a t i o nm e c h 砸c a le q u i p m e m s a i l de l e c 仃0 m c c e l l sw i t hc o m p u t e r ，c 0 1 1 e c ts i g n a l s a u t o m a t i c a l l ya n da v o i d sm a m l a lo p e r a t l o n r e a l i z ed a t at r a n s m i s s i o n ，c 0 1 1 e c t i o na n dt r a n s i t i o n ，a n dr e a l i z e d c a r d s c o n t r o lo f 印m e t e rd y n 锄i cm e a s u r e m e n ts y s t e mb y u s i n go fv i 谳c 抖a n d l t s t e c q u eo fs i n 酉ed o c u m e n t m u l t i v i e w ss t m c 觚a i l dm 枷缸e a dp r o 铲锄m l n g k e y - 。r d s ： 妇e e 1 i n ep e n d u l 唧；m o m e n to f i n e r t i a ；d y n 锄i c m e a 鲫锄e n t d a t ac 0 1 l e c t i o n ， s i g n a la n a l y s e s ，t e c l 1 0 l o g yo f v c + + i v 声明 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归四川大学所有，特此声明。 7 1 学生签名：塑进 导师签名： 绪论 1绪论 随着计算机科学和自动化技术的迅猛发展，传统依靠人类手工操作的机械 行业发生了深刻变化。机械与自动化技术和计算机技术紧密结合，使它走向集 成化，智能化，极大的方便了科学研究和日常生活。本文介绍的转动惯量测试 系统就是这样一个例子。 1 1 仿真假人的相关背景 1 1 1 相关应用领域 随着现代科学技术的快速发展，人类科学研究活动的领域也变得越来越广 泛。借助二十一世纪的新兴的生物科学技术，计算机科学和自动化技术等的深 入研究，人类对自身和自然界的认识也将得到不断提高，人们利用这些科学技 术改造自然和征服自然的能力也随之而大大提高。现代生物仿真模拟假人n 1 的成 功研制是现代科学技术和现代生物技术相结合的重要科研成果之一。 科学研究和探索中，不可避免要进行一系列试验，而往往有的试验具有一 定的危险性和不可测性，例如航天航空，医学仪器的开发等。随着社会的发展 和科学的进步，以人为本的理念越来越受到重视，如何能够既能顺利的完成科 学试验，又确保试验人员的安全，成为一个很迫切的问题。现代生物仿真人体 模型的成功研制有效地解决了这个问题雎1 。 仿真人体模型具有三大特性，即外部形态与人体的相似性；材料与人体多 种组织的等效性；内部结构与人体的仿真性。它是人一机一环境系统中研究和 分析物质能量，信息传递的桥梁，是实现可视化，定量化地模拟实验工具，是 替代人体的稳定受体，是作为危险和不可测条件下人体试验的替身。由于仿真 人体模型具有地这些特点，它广泛应用于各个领域口嵋1 ：在射线仪器开发领域， 仿真人体模型作为放射性射线的“稳定受体”、危险实验的“人体替身 、主 要用于放射诊断、治疗、防护和医学训练，设计并制造出对肿瘤具有诊断治疗 作用效果的医疗器械，如x 刀的美国立体放射治疗设备，促进了核科学和核技 术的发展和大型放射治疗设备的开发和应用；在工业领域，仿真人体模型是现 代高速运载工具( 如汽车，高速列车，飞机，船舶工具等) 的第一批乘客，是 四川大学硕士学位论文 汽车碰撞试验，飞机弹射座椅研制试验，跳伞试验以及直升飞机着地等危险试 验的人体替身，是设计制造和评价乘员的操作性，安全性以及生命保障系统的 可靠依据；在航空航天领域中，航空假入用于代替飞行员进行试飞试验；此外， 它能够模拟人体皮肤温度进行非蒸发散热，代替真人进行服装热学分析试验研 究；在医学上，人们也越来越多地用到生物仿生材料制作人工器官。 综上所述，采用仿真人体模型代替真人试验的方法可以减小人们科学活动 的风险，提高试验的安全性，重复性和可靠性。仿真人体模型的研制具有广阔 的科研前景和现实意义。 1 1 2 研究现状 新一代假人具有与真人一样的外形，“四肢和五脏 俱全，内部还设计了 复杂的脊柱、肋骨和先进的合成肌肉，甚至还有小腿和脚上的肌健。新一代假 人全身布满了各种各样的传感器，用于测试各部位碰撞的数据。与过去相比， 外形上没有什么变化，但结构上发生了重大的变化，其根本性的改进在于新一 代的假人更加智能化。真人在试验中体内感受的撞击只能用疼痛的程度、骨骼 的变形或肌肉的损伤程度来判断，其程度的大小只能定性地描述，而新一代假 人却能定量地、精确地测试出人体某部位所受冲击力的大小。 目前，美国正在着手研究开发的更接近人体工程学的新一代假人有两种：一 种叫t h o r ，由与国家高速公路交通安全部签约的g e s a c 公司研制。t h o r 有着脊 柱和骨盆，可以散靠着，也可以坐着，其研究目的是研究在高速公路发生车辆 碰撞时，不同坐姿对人员的伤害情况。 另一种叫0 c a t d ，它有一个塑料制成骨架包裹上合成肌肉组成，是基于对肌 肉和皮下组织的研究，开发一种可以根据乘坐者的尺寸来展开和配置气囊，以 便更好地保护成员的安全。 中国仿真人体模型u 1 的研究起步比较晚。1 9 8 0 年，林大全教授提出了仿真 人体模型夕 部形态相似性、材料组织等效性、内部结构仿真性、信息可测性的 人体模型相似性原理，把人体模型作为人一机一环境系统中物质、能量和信息 传递的“稳定受体”，作为人体的实验替身，促进了中国仿真人体模型朝着拟 人化、系列化和智能化的方向发展。四川大学制造学院人机工程研究所己经研 制出国内第一个较为完整的智能化正面碰撞假人。目前，该所正在研制用于飞 绪论 机弹射座椅研制试验的中国飞行员人体模型。 1 2 转动惯量的测试 1 2 1 转动惯量测试对人体模型研究的意义 要使仿真人体模型能够成功地取代人体进行试验，必须考虑到它在各个方 面符合正常人体各个部分的参数旧1 。 在人体测量n 0 1 2 中，身高、体重、年龄为三大基本参数。以此三个参数为基 础，派生出的人体参数为辅助参数，如人体各部分长度，各部分重量，各部分 体积，各部分重心位置以及人体表面面积、各部分转动惯量等。其中，在人体 生物力学的研究领域里，人体转动惯量是生物力学的基本参数。 生物力学的研究在对仿真人体模型的研究中，有着极大的意义和作用。基 于人体的受损机理n 羽，人体模型的设计必须遵循三点原则，即力学结构的仿真 性，力学性能的相似性和重复使用性。这三点中最重要的是力学结构的相似性， 有了这一点，才能保证试验中获取的数据是可信的，并能预测乘员身体各部分 所受到的损伤程度。 由此可以看出，转动惯量作为评定力学性能的一个重要参数，它的准确测 量，对模拟假人的仿真性有着很大意义。 1 2 2 人体转动惯量的研究现状 不同于身高，年龄等参数，由于人体的不规则，重心也不能直接判定，转 动惯量不能通过直接测试得出，而需要试验的方法。近年来，随着计算机等先 进科学技术的广泛应用，转动惯量研究也得到全面展开，尤其是在中国人自己 的人体转动惯量n 3 1 参数研究方面取得了突破性进展。 1 0 0 多年来，各国学者通过各种方法对人体转动惯量进行了研究，取得许 多研究成果，总体上，可以将这些研究分为尸体研究、活体研究和数学模型研 究3 种。 ( a ) 尸体研究 尸体研究是指通过尸体解剖的方法，将人体肢解后，分别对各个环节进行 转动惯量等惯性参数的测定。 美国密歇根大学丹普斯特博士曾对8 具胖瘦各异的美国男子尸体进行肢解， 3 四川大学硕士学位论文 先对各个环节进行人体测量，然后通过悬摆法等进行身体各个环节重心和转动 惯量的测量。 根据丹普斯特的转动惯量数据，布莱根霍夫计算了关于身体环节长轴正交 轴的回转半径。该回转半径是关于肢体近、远端由平行轴定理得到的。 美国的钱德勒等根据力学的有关定律和公式，采用一定的技术，用6 具尸 体作研究对象，测出了人体1 4 个环节的转动惯量，并以体重为自变量建立了各 环节三维转动惯量( 以环节质心为坐标系原点) 的一元回归方程( 由于研究样本 的体型特征较为一致，所以回归方程的相关系数较高。以体重为自变量也易于 测量，带入回归方程中即可得到环节的三维转动惯量，因此，钱德勒的研究一 直被人们应用于各种人体运动中的转动惯量的计算。由于方程是通过美国人尸 体研究得到的，中国人应用此参数时会有较大的误差。 ( b ) 活体研究 许多年来，生物力学工作者一直试图用各种方法直接、准确地测定活人人 体环节的惯性参数，但由于众所周知的原因，直接测量人体环节的惯性参数是 相当困难的。目前，进行活体环节转动惯量测定较为成功的有前苏联扎齐奥尔 斯基教授的放射性同位素法和我国清华大学郑秀瑗教授的c t 法等。 放射性同位素法( 也称y 射线扫描法) 莫斯科中央体育学院的扎齐奥尔斯基等学者用，射线束扫描测定活体惯性 参数。它的理论依据是单能级7 射线窄束通过一层材料后强度发生衰减这条物 理定律。 研究方法为：受试者躺在床上，床的上方有一个可移动的辐射源，床的下 面有一个对准辐射源的检测器。用该设备对受试者进行全身扫描，可测出某一 特定部位对射线束的穿透强度。根据一定部位的7 射线数量密度计算出该部位 的表面密度，结合该部位的坐标，即可算出各环节相对于3 个正交轴的中心主 转动惯量数据。 c t 法 c t ( c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ) ，是计算机x 射线体层照相术的简称。清华 大学郑秀瑗教授等将c t 应用于人体转动惯量的测量，并获得成功。研究方法为： 用c t 机对受试者从头至脚每隔3 c m 扫描1 次，各横截面图像用正胶片拍出。采用 4 绪论 计算机图像处理系统，先用摄像机将图象输入到计算机，再将图像数据通过 d a 转换送到彩色监视器上。在计算机上对各组织与器官以3 次样条逼近方法拟 合1 条光滑连续的边界线，并填充不同的均匀灰度值。用有限元法计算各组织与 器官的面积，根据相邻截面距离计算各组织与器官的体积，再乘以各组织与器 官的密度，即可计算出每个断层的质量、质心及三维转动惯量。 ( c ) 数学模型研究 在进行人体转动惯量研究时，将人体环节简化，划分成若干有规则几何形 状的刚体，就可以建立数学模型进行研究。近年来，电子计算机得到迅速发展， 通过对数学模型输入人体直接或间接的测量数据，可以迅速得到人体环节的转 动惯量等参数，从而使模型个体化的目标得以实现。下面是几种应用较广泛的 数学模型： 汉纳范的人体测量学模型 汉纳范较早地进行过人体转动惯量的数学模型研究。他的主要目的是测定 人体的整体转动惯量。汉纳范人体数学模型由1 5 个刚性几何体组成，头是椭球， 躯干上、下部均为正椭圆柱，手为球体，其它环节均为圆台。各环节模型的几 何尺寸和质量分别由2 5 个人体测量学数据和回归方程确定。人体模型的各转动 惯量可用计算机迅速算出。 中国人体模型和数学模型 郑秀瑗根据c t 法得到的结果，将中国人体各环节形状规定如下：头一截面 形状为圆形，而整体为椭球形。颈一圆柱形。上躯干一截面形状为椭圆形，而 整体为椭圆截锥形，脊柱部分稍向内凹。下躯干一截面形状为圆形，而整体为 圆截锥形，脊柱部分稍向内凹。大腿截面形状为圆形，而整体为圆截锥形。 小腿、上臂和前臂形状同大腿。以c t 法测量得到的环节转动惯量数据为因变量， 以体重和身高为自变量，进行二元回归，得到若干个回归方程。从相关系数看， 均超过了相关系数临界值，说明通过方程计算出的结果准确可靠。以c t 法测量 得到的环节转动惯量数据为因变量，以经过精心挑选出的7 0 个体态参数为自变 量，进行逐步回归。经过筛选，最后得到男子3 3 个自变量和女子5 0 个自变量的 多元回归方程使计算环节转动惯量的准确性又得以进一步提高。 上述的各个方法在操作的时候都将人体各个部分分别看成规则的圆柱等形 状，迸行计算分析的时候，同时，在用软件对( 如a n s y s 等) 分析的方法人体转 四川大学硕士学位论文 动惯量的测量，有限元计算时是以刚体上非常有限的点来代替刚体本身。如果 要看成整体不规则物体，则重心与回转半径确定上会有一定的难度，由此测定 转动惯量会有一定的繁琐性。 1 2 3 转动惯量的测试方法 在进行不规则物体转动惯量测试时，常见的方法n 4 叶旬有自由落体法，平衡 板法，扭摆法等。由于刚体转动惯量测定时，是用人功秒表测量托盘和砝码由指 示标下落到地表面所用的时间。在测量时，需要两个人的配合，其中一个人的头 向下来观看托盘和砝码由指示标下落到地表面那一瞬间进行计时，所以该种测 量操作不方便，并且实验误差较大。产生实验误差的主要原因有 一是数据处理时忽略了线性加速度； 二是手离开刚体时易造成不应有的主动力矩或阻碍力矩； 三是人工计时的起止点与刚体转动的起止点不可能同步。所以实验者很难 测出较准确的实验数据，同时，在测定好参数后，还需要进行一系列繁琐的数学 计算，带来很大的工作量。这些都使测量结果存在着较大的误差。 1 。3 课题研究的目的和内容 科学研究要求生物仿真假人在制作上该和真人的性能尽可能相似，从而使 假人在力学性能具有科学有效的等效性和使用依据。如何才能对方便和简洁地 对作为假人的力学性能评价中的重要参数转动惯量进行测试，这是一个非常 重要的研究课题。因此本课题所涉及的对于转动惯量测试系统研究，是仿真假 人研究中迫切需要解决的理论和实际问题。 同时，转动惯量作为研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。它不仅 是人体运动生物力学研究基本参数，同时，也是精密仪器、工程机械、武器系 统、航空航天等领域许多零部件和产品的重要评价参数之一，是产品设计、制造 保证的依据。特别是在机械行业中，有许多零部件做定轴转动或平面运动，通 常需要对物体的转动惯量进行测定，以保证产品的质量。 本课题利用v is u a lc + + 软件结合机械装置和硬件设备，实现转动惯量自 动测试的研究，它不仅可以用于仿真假人肢体转动惯量地测量，还可以用于工 业设备中，所研究的测量装置可测量直经l m 以上物体的转动惯量，这在国内属 6 绪论 大型测量装置，对于大型物体转动惯量的测试有着重大的意义。 1 4 本章小结 本章对仿真假人使用的背景以及意义进行了阐述，并着重讨论了目前国内 外人体转动惯量的测试研究现状和测试转动惯量的主要方法。最后介绍了本课 题的目的和研究内容。 7 四川大学硕士学位论文 2 转动惯量测试的理论基础 转动惯量哇搬2 是描述刚体转动惯性大小的物理量，转动惯量不仅取决于 刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。 2 1 实验室测量转动惯量的常见方法 对于转动惯量的测量，实验室经常采用以下方法： 1 ) 对于形状简单的均质刚体，其转动惯量可以通过数学方法计算得出 ( 哇脚2 ) ； 2 ) 对于几何形状不规则，重量分布也不均匀的刚体，不能用直接计算的方法计 算结果。可以采用： a 理论上可以用有限元软件( 如a n s y s 等) 分析的方法人体转动惯量的测 量，但是，有限元计算时是以刚体上非常有限的点来代替刚体本身，这就不可避 免的带来了相当程度的误差。 b 刚体转动惯量的测量大多使用试验方法测定，最常用的方法有： 物理摆振动法，扭转振动法，落体观察法n 4 。1 7 3 等。一般来说，上述所提到的方 法只能测小型不规则体，对于大型的不规则体并不实用且由于测量时误差而精 度不高。同时，在传统的测量系统中，采用秒表和计数的方法人工测量。这样， 由于人工计时的起止点不可能同步并需要用眼睛直接观察，这样手动秒表读数 误差很大，最后，在测定好参数后，还需要进行一系列繁琐的数学计算，带来 很大的工作量，这些都使测量结果存在着较大的误差。 针对这样的情况，本文将介绍由三线摆，传感器，信号采集装置，计算机 组成的三线摆自动测量转动惯量系统，在该系统中，通过传感器采集测量信号 后，由具有u s b 接口的信号采集装置对信号进行采集，直接送入计算机，由相 应的软件对信号数据进行判断和处理，最后直接计算出转动惯量。这样的自动 化测量系统不仅避免了人工操作的误差，使测量结果准确，同时测量方便，节 省时间，可重复使用，效率高。 2 转动惯量测试的理论基础 2 - 2 三线摆法测转动惯量简介 利用三线扭摆测量人体不仅可以测定人体各个部位的转动惯量n 3 3 ( 尸体研 究) ，还可以测定各种姿势下的三维中心主转动惯量和环节绕不同轴的转动惯 量之差( 活体研究) 。例如： 让受试者以标准姿势直立、仰卧或侧卧在扭摆上，即可测出人体整体的三 维中心主转动惯量。 另外，还可通过人体做出不同姿势，求得身体某一环节相对过其质心某两 个转轴( 矢状轴或纵轴) 的转动惯量之差。由于不同姿势绕转轴的转动惯量值相 减后，相同姿势的各环节相对其各自质心的转动惯量可以约去，余下的即为移 轴项及环节对通过其质心不同轴的转动惯量之差。 例如，图2 1 所示两种姿势分别测量出的转动惯量结果相减( j b j c ) ，即 可得到前臂的两个主转动惯量之差。 图2 1 姿势不同的转动惯量 2 3 三线摆测量转动惯量的基本原理 本节将从三线摆测量转动惯量测试公式的推导及所用近似方法n 湖3 ，误差分 析方面对三线摆测量转动惯量的基本原理进行阐述。 2 3 1 三线摆测量转动惯量测试公式的推导及所用近似方法 如图2 2 所示，当三线摆的下圆盘以0 07 为轴转过一个角度时，由于悬线张 力的作用，将使下圆盘在一确定的平衡位置左右往复扭动，即做扭摆运动。若 摆角很小，则可视此扭动为简谐振动。设为下圆盘的质量为，r 为下圆盘悬 9 四川大学硕士学位论文 线接点距7 轴的距离，厶为下圆盘绕中心轴7 转动的转动惯量，为上圆 盘悬线接点距7 轴的距离，为悬线长度，为上、下两圆盘问的距离：某时 刻下圆盘离开平衡位置的角度为，下圆盘升高的距离为力，转动的角速度为缈 ( 缈= d 9 d 芒) ，升降运动的速度为y ( 萨d 枷幻，g 为重力加速度。如果忽略摩 擦阻力，根据机械能守恒定律有： 圭厶2 + 丢y 2 + 眠g 力= 恒量 ( 2 一1 ) 实际上平动动能导眠矿2 远小于转动动能吾五缈2 因此可将平动动能忽略，则式 2 1 变为： 去五缈2 + mo g 仁恒量 ( 2 2 由几何关系知： 力= ，_ 召c b c ：丝：= 星垡 b c + b c l 因为：b c 2 = 彳b 2 一彳c 2 = 寥一( r 一，) 2 b c l 2 = 4 8 2 4 口= r 一( 尺2 + ，2 2 鼢c o s ( 9 ) ) 故得：力=2 r ，( 1 一c 。s 9 ) 一4 r ，s i n 2 詈 b c + b c ib c + b c 。 又日= b c b c l 2 尺厂s i n 2 旦 力= 2 月 当偏角很小时，则有： 日三s i n 旦旦 于是得： 力= 丝 2 l o ( 2 3 ) ( 2 4 ) 2 转动惯量测试的理论基础 将式( 2 4 ) 代入式( 2 2 ) ，则式( 2 2 夕变为： ( 掣) 2 + 掣二伊2 = 恒量 ( 2 5 ) 、d t 。 j n l 将式( 2 5 ) 对f 求导得： 堡+ 丝出秒d 曰= o 一。r - - _ - - - 一hi l ，一t l m | j q l ( 2 6 ) 这是一简谐振动方程，该振动的周期平方为 露2 ：笪丝 ( 2 7 ) l o m g r r “ 由此可得下圆盘绕中心轴的转动惯量： 山= 等瓦2 ( 2 8 ) 放入待测重量为m 的重物后，当重心与托盘在的重心重合时，二者可看作 一体。同理可得振动托盘和待测物体的共同的转动惯量为： + m ) g 心下2 ，： 4 刀。 则物体的转动惯量为： “警卜等死2 ( 2 吲 、4 兀2l 4 霄2l 、 通过代入相关参数，就可以计算出物体的转动惯量。 图2 2 三线摆原理图 1 1 四川大学硕士学位论文 2 3 2 误差分析 在上述公式理论推导中，在以下几处地方都用到了近似推导： 平动动能圭矿2 被忽略 h = b c b c 。 爿l s i n 旦旦 22 下面将分析各种近似对测量结果n 鲫的影响： 平动动能去矿2 的影响： 当三线摆的下圆盘在一个确定的平衡位置做扭摆运动时，三线摆的下圆盘 的质心也在做升降运动，升降运动的速度为矿= 半，由式2 3 可得： ，j 矿：粤= 堡磐奉粤：等q n 秒母缈 ( 2 1 1 ) d lhd th 、 则平动动能为： 邑= 圭心肛警s i n 2 嘞2 ( 2 吨) 1 ) 由式2 1 2 可知，三线摆下圆盘的平动动能由摆角( 角位移) 和转动角速 度两者共同决定。当三线摆下圆盘离开平衡位置的角位移为最大角位移时，有 = o ，最= o ；当三线摆下圆盘回到平衡位置时，有s i n 矽= 0 ，最= 0 。平动动能 取最大值的位置在平衡位置到最大角位移之间的某一摆角处。 2 ) 三线摆的下圆盘的平动动能与下圆盘的转动动能之比为： 垡：鸳s i n 2 p( 2 1 3 ) jo h 由式2 1 3 可知，该比值与摆角( 角位移) ，以及小圆盘半径与两圆盘距离的比 值有关。摆角越小，小圆盘半径越小，距离h 越大，则比值越小，误差越小。 对于一个转动惯量测试系统，尼，基本固定，误差主要由摆角决定。 1 2 2 转动惯量测试的理论基础 日= b c b c l 的近似影响： 采用日2 召c 召c l 近似所引起的误差为： ：学：台：筝 。2 叫， 由式( 2 1 2 ) 可知，这一误差也与三线摆下圆盘离开平衡位置的最大角位移 秒，大小圆盘半径，大小圆盘距离乜有关。p 越小，r ，越小。臆大，误差 就越小。 采用s i n 导导的影响 在推导式( 2 4 ) 的过程中，采用了s i n 詈詈的近似，由此引起的误差为 = 哮 沪 s l 一 2 设三线摆下圆盘离开平衡位置的最大角位移岛。当岛取不同值时，由此引 表2 1 不同岛时引起的误差 岛( 。) 5l o1 52 0 e 咆似 0 0 6 3o 2 5o 5 3o 9 9 由上表可知，三线摆下圆盘离开平衡位置的最大角位移岛对采用s i n 詈詈 由较大影响，摆角越小，误差越小。 采用舻观近似的影响 1 3 四川大学硕士学位论文 由几何关系可知，上、下两圆盘问的距离为 厣。2 州， 由于 f ，月一，把根式展为幂级数得： 删薯卑) 2 + 击年) 4 - 罴牟) 6 + ， 采用肛乩的近似所引起的误差为： 日= 等= 圭年) 2 _ 击争4 + 罴c 竿) 6 一 ( 2 1 7 ) 同理可以看出，三线摆的悬线长度l 来代替三线摆上、下两圆盘之间的距 离h 会带来一定的误差，当脚时，摆线长度等于距离，此时，误差为o 。 综合分析： 式2 1 3 、2 1 4 、2 1 5 、2 1 7 反映了4 种近似下对测量结果的影响， 影响主要来自两个方面，一是三线摆下圆盘离开平衡位置的最大角位移皖，二 是用三线摆的悬线长度来代替三线摆上、下两圆盘之间的距离。 减小因近似产生的影响： 由上述分析可知，式2 1 3 、2 1 4 、2 1 5 反映的3 种近似方法对测量结果 的影响是不可消除的，只能尽量减小它们的影响，其途径是减小三线摆下 圆盘离开平衡位置的最大角位移皖，皖的取值范围将在下节讨论。 由式2 1 7 可知，该项近似对测量结果的影响是能够消除的，其途径是在设计 仪器时，使上、下两圆盘悬线接点距o o 轴的距离相等，即厅= ，。即使保 持现在的结构，增长悬线的长度也可减小影响。 2 3 3 摆角取值范围讨论 根据上节讨论，皖的取值对对公式的近似推导的准确性有很大影响，本节 1 4 2 转动惯量测试的理论基础 将就酿的取值范围瞳4 3 作讨论。 如上节所示：设当大圆盘摆角最大振幅为时，对应大圆盘从平衡位置上 升的最大高度为h ；当摆角为目时，对应圆盘从平衡位置上升高度为y ，根据机 械能守恒定律有： 去五彩2 ；馏( 乃一y ) ( 2 一1 8 ) 旷d 1 9 d 卜警旷力 ( 2 - 1 9 ) 根据上节所示的几何关系有： h = 卜f 五i 砀。 上面两式相减，得： h f f 五忑砺一f 蕊i 丽 4 肼p ( ) 一s i i l 2 ( ) i 扛枷心n 2 ( ) + 厅丽i 历 4 肼 h “n 2 ( 嘲 日，一等s ；n 2c ，+ 一擎s i n 2c 约 由于等s i n 2 ( ) 和等s i n 2 ( 约值远小于1 ，则有 力下簪pc “n 2 ( 别 c 2 _ z o ， 将式2 2 0 代入式2 一1 9 ，得： 塑：竺塑出 衍1 i 彤。 等式两边积分，当摆角从秒= o 到口= 鼠是，摆线从平衡位置摆动到最高点。此 四川大学硕士学位论文 时对应时间为三线摆的四分之一个周期。 丢丁慝2 f o 一 ( 2 2 1 ) 等式两边可化为椭圆积分，另其值等于五万，有： f 丽嚣丽。2 f 2 一咖( 2 _ 2 2 ) 结合式2 2 l 和式2 2 2 ，有： 三丁 4 = 七万 解得： 后蒜严 ( 2 _ 2 3 ) 其中：肛昙r 了南腥大于1 的数) 式2 2 3 即摆角为任意数值下测转动惯量所用公式，显然被测物体转动惯量 和摆角的大小有如下关系： a ) 非简谐振动的周期要大于简谐振动的周期，随着摆角的增大，周期也有 所增大，可以认为大摆角下测定的周期痹除以胼导简谐振动的周期瓦，即瓦= 丢， 瓦和啪关系如表2 2 所示： b ) 厅煮鲁毗厅器丁2 更接近真实值，两者误差比较为： 盟：七：一l j o 各角度下的误差如表2 2 所示： 1 6 2 转动惯量测试的理论基础 表2 2 各角度下的误差 岛( 。) 246 8 丁 1 o o 0 0 61 o 0 0 31 o 0 0 71 o o l 2 k = 一 瓦 孥例 o 0 1o 0 6o 1 4o 2 4 3 氇 岛( 。) 1 01 21 62 0 ， 丁 1 0 0 1 91 0 0 2 71 0 0 4 91 0 0 7 6 c 2 一 瓦 笪倒 o 3 80 5 4o 9 81 5 jb 如上表所指，当岛很小时，误差很小，公式不用作修正，当皖很大时，必 须修正。因此，在实验中，应当尽量使岛 5 。，保持三线摆做简谐振动。 综合本节和上节内容，为减小误差，在本系统在设计时，垂直安装两圆盘， 使上、下两圆盘悬线接点距o o 轴的距离相等，即刀= r ，同时，在试验时，尽 量小的转动，使岛 5 。 2 4 本章小节 本章阐述了通过三线摆测量物体转动惯量的基本原理和数学模型，它们是 转动惯量测试系统中必不可少的理论基础。 1 7 四川大学硕士学位论文 3 测试系统的总体设计 根据第二章所讨论的基本原理建立测试系统模型，测试系统要求能够操作 简便、灵敏而且重复性能良好。本章将从测试系统的基本要求和功能实现进行 分析，提出测试系统的总体设计方案，并对实现系统功能的软件方案进行着重 介绍。 3 1 系统设计的基本要求 系统的总体方案设计，关系到系统功能模块的划分、硬件设备的选择和配 置以及软件的设计和编制。系统方案的优劣对于整个系统的性能以及运行的可 靠性有十分重要的意义。设计一套具有实用性很强的用户操作界面，要充分了 解分析软件所需的功能要求，明确系统实现的目标、应用范围、软硬件条件和 实现方法。首先，本系统设计的基本要求为： 能够正确地实现对转动惯量的测量，精确度高，所得结果误差较小。 准确完成测试信号的转换，通过接口设计，自动输入到计算机。 通过计算机分析测试信号，直观的观察到测试过程的变化情况。 对测试数据进行实时传输，信号转换，并对所得到的数据进行图形显示和处 理。 在测试过程中，用户可以实现与测试系统的自由交互，能够对测试参数、测 试条件以及数据传输协议进行修改和重新设置。 对测试结果能够实现保存。 3 2 测试系统设计的总体结构 测试系统的设计基于三线摆的测试原理，综合机械设计、传感器设计，接 口设计以及计算机程序编程等方面的内容，采取结构简化、方便实用和易于普 及的设计特点组成系统。 系统的构件包括三线摆机械构成部分、压力传感器，对射光电传感器，信 号采集装置m p 3 l o 和一台有u s b 通信口的计算机。测试系统的组成框图如图3 1 所 1 r 3 测试系统的总体设计 不。 卜摆莘错爿嗍与 信号采集换 1 蜀可甭茯 装置m 3 l o 计算机 图3 1 测试系统组成框图 3 3 测试系统的硬件方案设计 硬件的设计包括了机械结构的设计和电测量系统的设计口。整个设计，要 满足以下要求： ( a ) 可靠性设计 在系统设计过程中，除了考虑应满足的功能和性能指标外，方案中还考虑 了系统的可靠性。工程实际中，由于忽视可靠性因素，最终导致失败的例子屡 见不鲜。因此，在确定系统设计方案的最早阶段，把系统可靠性因素作为系统 构成的重要因素来考虑是十分必要的。 根据系统设计方案可知，传感器、信号放大、加采样系统等各单元组成 属电测量系统，就某一单元性能或功能而言，其可靠度的可靠性模型是可靠性 串联系统，即只有当组成系统的各独立单元同时可靠，该系统才是可靠的系统。 由此可见，从设计角度考虑，为了提高系统可靠性，应当： 提高各单元可靠性； 尽可能减少串联单元数目； 缩短执行任务时间。 ( b ) 简化设计方案 数据采集系统中元件数量与系统的可靠性密切相关，元器件数量越多，单 元越复杂，系统的可靠性越低，因此提高系统可靠性的途径之一，便是简化单 元，减少元器件数目，即简化系统设计，越简单越可靠。 尽可能用集成电路取代单个元件组装的电路。在系统设计中，在能够用 集成电路代替单个元件的情况下，系统都采用了集成电路。因集成电路本身就 是标准电路，是经过全面考核，做过优化设计和试验，焊点少、密封性好，所 以其失效率比相同功能的分离元件电路要低得多。 1 9 四川大学硕士学位论文 努力降低元件失效对系统的影响。在系统的结构设计上，充分考虑了元 件失效对系统的影响，其目的是至少要把突然失效降为系统性能的退化。 ( c ) 元器件的降额设计 所谓降额，是使元器件在低于其额定值的工作条件下工作。元器件的降额 使用可以显著提高元器件和设备的可靠性，这是因为大部分元器件的失效率随 施加应力的降低而降低。降额设计现已成为电子设备可靠性保障设计的最有效 的方法之一。 大部分元器件的失效模型与电应力和温度应力有关，降额方法随元器件种 类不同而不同。如在系统设计时，对于电阻选用时选择的额定功率是其正常工 作功率的五倍，系统中各电容的工作电压是其额定电压的1 3 。如此设计，虽然 在一定程度上，增加了设备的体积、重量和成本，但采用降额技术提高了系统 的可靠性。 ( d ) 冗余设计 冗余设计是通过增加并联单元的数量把一个或几个替换通道安排在一个系 统内来提高系统可靠性的设计方法。并联单元的数目称为冗余度。通常，只有 所有这几套设备都发生故障时系统才会发生故障，即冗余设计是用来提高系统 可靠性的一种设计手段。 3 3 1 硬件结构的实现 三线摆的装置简图如图3 2 所示 3 2 三