（机械设计及理论专业论文）基于有限元分析的立式精密磨床立柱的结构优化设计.pdf

摘要 当前科技和现代化工业迅猛发展，使机床产品设计向着高速度、高效率、高精度和 自动化的方向发展。同时产品在开发设计中的一项比较重要的指标是设计的结构要具有 较好的动态性能。现代机床产品设计主要采用现代设计的方法( 包括有限元分析方法和 模态分析理论) ，成为产品设计的一种必然趋势。 本文采用有限元分析软件a b a q u s 协同三维建模软件s o li d w o r k s 对1 2 5 立式精密 磨床的立柱进行有限元静力及模态分析，通过计算得出的数据( 包括立柱的刚度、位移 形变量、固有频率及相应的振型等) ，找出了引起立柱变形的关键。通过数据分析及经 验法，作出了三种相应的改进结构的优化方案。 对三种改进方案进行有限元分析，通过数据计算比较，c 方案的刚度最优且固有频 率最高，因此选定c 方案来作进一步的优化。针对立柱c 方案加强筋的三个主要参数， 在a b a q u s 中应用p y t h o n 语言对其进行参数化建模，按着正交表所需的参数排列组合的 要求，不断修改参数值，生成新的有限元结构模型，得出相对应的变形量，构建完整的 正交表。根据正交试验表中的极差值的大小，找出最灵敏的两个参数，即加强筋的宽度 和高度。将立柱结构z 方向的最大变形量设为目标函数，通过响应面法分析，求出目标 函数的系数，利用m a t l a b 的回归拟合功能，得出最可靠的目标函数，最后采用m a t l a b 编程法求得函数的最小值，所对应的两个解既是加强筋参数宽度和高度的最优数据。该 方案既保证了低成本又使加工精度得到了很大提高，满足实际加工所需的5 p m 左右。 关键词：立柱静力分析模态分析灵敏度分析结构优化 a b s t r a c t a l o n gw i n lt h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c e ，t e c h n o l o g ya n dm o d e r ni n d u s t r i a ld e m a n d ， t h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o no ft h em a c h i n et o o lp r o d u c tt o w a r d sh i g h - s p e e d ，h i g he f f i c i e n c y , l l i g l lp r e c i s i o na n da u t o m a t i o n , t h es t r u c t u r eo ft h ep r o d u c td e s i g nh a se x c e l l e n td y n a m i c p e r f o r m a n c ei sa ni m p o r t a n ti n d e xi np r o d u c td e s i g n f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h em o d a l a n a l y s i st h e o r yo fm o d e md e s i g nm e t h o dh a v ea l r e a d yb e c o m eao d e r nm a c h i n ed e s i g n ，w h i c h b e c o m ean e c e s s i t yt r e n di np r o d u c td e s i g n t h i sp a p e ru s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea b a q u ss y n e r g yo f3dm o d e l i n g s o f t w a r es o l i d w o r k sp r e c i s i o ng r i n d i n gm a c h i n ef o r1 2 5v e r t i c a lc o l u m ni n f i n i t ee l e m e n t s t a t i ca n dm o d a la n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o n ，t h ec a l c u l a t i o n so ft h ed a t a , i n c l u d i n gt h ec o l u m n t h es t i f f n e s s ，d i s p l a c e m e n tf o r mv a r i a b l e s ，n a t u r a lf r e q u e n c ya n dt h ec o r r e s p o n d i n gv i b r a t i o n m o d e l ，e r e ，i ti sc o n c l u d e dt h a tt h ec a u s eo ft h ed e f o r m a t i o no ft h ep i l l a r t h r o u g ht h ea n a l y s i s o fd a t aa n d e x p e r i e n c em e t h o d ，m a d et h r e ec o r r e s p o n d i n gi m p r o v e m e n to fs t r u c t u r e o p t i m i z a t i o ns c h e m e t ot h et h r e ei m p r o v e m e n ts c h e m ei nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h r o u g ht h ed a t ac a l c u l a t i o n c o m p a r i s o n , t h eo p t i m a ls c h e m eo fcs t i f f n e s sa n dn a t u r a lf r e q u e n c yo ft h eh i g h e s t ，s o s e l e c t e dc p r o g r a mt oc o m et ob ef u r t h e ro p t i m i z e d a c c o r d i n gt op o s tt h er e i n f o r c e m e n tp l a n ct h r e em a i np a r a m e t e r s ，i nt h ea p p l i c a t i o no fp y t h o nl a n g u a g eo fa b a q u sb u l dt h e p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n g ，o r t h o g o n a lt a b l et h en e e d e dp a r a m e t e r sa c c o r d i n gt oa r r a n g ea c o m b i n a t i o no fr e q u i r e m e n t s ，c o n t i n u o u s l ym o d i f i c a t i o np a r a m e t e rv a l u e s ，t h ef o r m a t i o no f n e wf i n i t ee l e m e n ts t r u c t u r em o d e l ，a n dc o n c l u d e st h a tt h ec o r r e s p o n d i n gd e f o r m a t i o n , c o n s t r u c tc o m p l e t eo r t h o g o n a lt a b l e a c c o r d i n gt oo r t h o g o n a lt e s t , t h et a b l eo ft h es i z eo ft h e p o o rv a l u e , a n df i n do u tt h em o s ts e n s i t i v et w op a r a m e t e r s ，t h a ti st os t r e n g t h e nt h ew i d t ha n d h e i g h t zd i r e c t i o no ft h es t r u c t u r ed e f o r m a t i o no ft h el a r g e s ts e ta st h eo b j e c t i v ef u n c t i o n ，b y t h er e s p o n s es u r f a c em e t h o da n a l y s i s ，f i n do u tt h ec o e f f i c i e n t so ft h eo b j e c t i v ef u n c t i o n , a n d u s eo fm a t l a b r e g r e s s i o nf u n c t i o n ，t of i n do u tt h em o s tr e l i a b l eo ft h eo b j e c t i v ef u n c t i o n , t h e nu s i n gm a t l a bp r o g r a m m i n gm e t h o df o rt h em i n i m u mv a l u eo ft h ec o r r e s p o n d i n gt w o s o l u t i o ni st os t r e n g t h e np a r a m e t e r sw i d t ha n dh e i g h to ft h eo p t i m a ld a t a ，i ti sap i l l a ro ft h e o p t i m a li m p r o v e m e n tp l a n t h es c h e m en o to n l ye n s u r et h el o wc o s ta n dm a k ep r o c e s s i n g p r e c i s i o ni m p r o v e d ，b u ta l s om e e tt h ep r a c t i c a lp r o c e s s i n gr e q u i r e dw h i c hi sf i v e a mo rs o k e y w o r d s ：c o l u m n ，s t a t i ca n a l y s i s ，m o d a la n a l y s i s ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o n 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 随着科学技术的迅速发展和工艺水平的显著提高，以及刀具种类的快速增多，并伴 随大量使用，因此要求磨床的加工性能要具有高效率、高精度和高光洁度。但是，磨床 的结构与其加工性能有着重要关系，要提高磨床的加工精度和加工效率，可以通过改善 磨床结构的静态及动态特性，于此同时磨床的使用寿命也将大大提高。为了满足市场竞 争带来的对磨床的加工性能要求越来越高，磨床结构的静、动态特性就要求也越来越高。 随着人们对问题的认识和解决能力的提高，因此，在磨床新产品研制和老产品改进设计 时，磨床结构的静、动态特性分析和研究成为一项重要环节。 很长一段时期以来，国内学者很少考虑磨床的动态性能和整体结构性能在磨床的设 计中，设计根据主要依靠经验设计、分析静态特性和进行类比的方法，对e i 前在工程方 面上的需要难以满足。所以，要提高磨床的开发效率与结构设计水平就需要现代先进的 设计方法来指导。为此，本文通过对立式精密磨床的静态特性和动态特性的分析比较及 结构优化，并通过灵敏度分析，来为改进的磨床结构方案提供了依据。 1 2 课题来源 本论文的课题来自天津理工大学与天津第二机床厂的合作项目大型重载高精 度数控立式万能磨床的系统及优化设计与应用。针对此项目我研究1 2 5 立式数控磨床的 重要结构件立柱，采用有限元分析，对其进行静态、模态性能研究及灵敏度分析， 从而为同类其他机床的设计提供有效理论依据，提出了一条优化机床结构的清晰路径。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 国外研究现状 现代机床设计的一项重要内容是机床的结构分析，其涉及内容很多，主要包括结构 静力分析、结构动态分析、结构优化设计、结构非线性分析等方面。为了提高机床产品 质量，并且保证其加工精度，就要重点研究机床主要结构部件的静态及动态特性，因为 这与机床的整体性能有着密切的关系【l 】。因而，国内外学者都比较活跃对机床结构分析 技术的研究，研究的内容的范围也很大。国外在设计优化机床结构时主要体现如下： ( 1 ) 设计与分析同步。设计不仅仅是机构的设计和选型，还包括了运用各种实验法 来安排设计的方案，通过数据分析确定要选择的设计方案和优化方案； 第一章绪论 ( 2 ) 在设计过程中的每个细节都运用机构优化的理念； ( 3 ) 由计算机的仿真分析来代替真正的实物产品的检验。因为在计算机的仿真分析 时不但没有浪费材料，而且可以获得更多的数据信息。采用这种方法，一是可以设计很 多组实验，比较各组实验数据来确定最优的方案；二是在设计过程中可以通过计算机明 确发现设计问题所在，改进设计，使得设计成本降低并且周期大大缩短。 在接近2 l 世纪时，由于发展迅速的计算机应用技术，所以有限元方法在工程实践上 开始逐步应用。作为一种数值计算的方法，有限元方法具有很多显著的优点，并在这基 础上出现了非常多的c a e 软件( 如大型通用有限元分析软件由美国a n s y s 公司研制成 功) ，从而很大程度的提高了机床产品的质量和设计效率，并实现了有限元分析法和计 算机技术的结合。美国c a t h o l i c 大学的g b i a n c h i t 2 】等学术人员不但对机床的动态性能进行 详细研究，并且将机床的控制部分也关联研究。t e y e h 3 】在i s u 的研究中心采用的是虚 拟技术与l o w a 州立大学的j m v a n c e 采用的是现实技术一起对机床结构设计进行优化。 m i c h i g a i l 大学的m c h i r e d a s t 【4 】和t j i a l l g 等学者，在动态研究的基础上，应用数学的模型 来模拟，提出了一种机床的部件的结构设计方法，并对机床的相结合的面进行拓扑的设 计优化。 1 3 2 国内对机床的研究现状 在国内，东南大学的易红、汤文成晦1 等研究了机床结构静力及动态特性，由有限元 分析数据进行了机构优化处理。广西大学的陈文锋、毛汉领晦1 在学术研究中，使用脉冲 激振的方法，来对磨床部件进行动态性能的试验研究，得到了磨床的前几阶固有频率和 相应振型口1 ，找出引起机床振动的主要原因，提出了一系列机床结构改进的方案。 通过机床部件的静、动态特性，陈庆堂哺3 和汤文成等学者应用有限元软件对铣床的 主轴箱进行了计算分析，通过其应力的分布情况和位移云图，并对结构部件合理的优化 设计，提出了机床结构的拓扑优化理论，并且实现了结构部件的设计自动生成，通过分 析机床动态特性，研究其在机床床身隔板位置与主板板厚变化时带来的影响，阐述了结 构件振型及其固有频率的规律，做了大量研究，最终得到了床身设计的最合理方案。 伍建国、陈艳辉嘲等学者以精密机床的肋板厚度和床身肋板布置的尺寸作为设计的 参数，应用a n s y s 对这些参数进行了数据优化处理，在床身结构确定其合理的基础上， 节省了生产材料。李新平等学者采用了有限元法，计算了多种由形状相同但壁厚不同的 模型，并且分析了壁厚和一些局部特征的位置对刚度产生的影响，研究了车床的床身结 构设计的合理方案。 综上所述，近年来随着国内的机床产业发展，国内的学术界要随之配合，在机床的 结构设计分析和优化改进等方面从事了大量研究工作，取得了丰硕的成果。 1 4 本课题的意义 本课题研究1 2 5 立式精密磨床，此类磨床主要用于对各种盘类、环类及套筒类零件 的加工，特别是能满足齿轮行业的加工要求，可以满足齿轮在磨齿前对定位基准的加工， 第一章绪论 即加工齿轮的内孔及端面。本磨床的工作台对工件的装卡很方便，而且变形小，加工精 度也较高。近年来，随着整个国民经济的发展，国内市场对精密磨床的要求日益增加， 因此，在新的设计理论的指导下，研究开发新一代的精密磨床，提高磨床精度，是提高 我国磨削加工质量水平的重要途径。图1 1 为1 2 5 立式磨床整机三维c a d 模型。表1 1 为 立式精密磨床的主要技术参数。 立柱 工作台一一一 床身 图1 12 m k l 2 5 立式磨床整机三维c a d 模型 表1 1 立式精密磨床的主要参数 项目 2 m 瞰p 9 5 1 02 l l 砸( p 9 5l2 p 9 5 12 脚9 5 22 m 1 ( p 9 5 22 m 瞰p 9 5 32 m 匝 p a r t p a r a s o l i d ， 为了使三维模型能够很好的转化为有限元磨，导入时在c r e a t ep a r t 界面中要特别选中 c o n v e r tt op r e c i s er e p r e s e n t a t i o n 的选框，如图2 - 2 所示。得到的立柱有限元模型如图2 - 3 所示。 第二章立柱结构的三维建模及有限元建模 图2 - 2 导入模型时的工作界面 图2 - 3 a b a q u s 中的立柱结构模型 模型导入成功后，为了验证该模型是否能够进行有限元分析，就要先对材料进行定 义，因为在a b a q u s 中的分析都需要定义材料属性。本课题立柱的铸造材料是灰铁 h t 3 0 0 ，其他的材料参数如下： 弹性模量：e = 1 4 3 e li ( n m 2 ) 泊松比：u - 0 2 7 材料的密度：p = 7 2 5 0 ( k g m 3 ) 本文对立柱进行材料定义的工作界面如图2 - 4 所示。 第二章立柱结构的三维建模及有限元建模 图2 _ 4 立柱材料定义t 作界面 定义立柱材料特性之后，就要对其划分网格，因为能否划分网格是有限元模型是否 能进行计算的基础条件，特别是对于立柱这种比较复杂的结构模型，网格划分是分析过 程中需要重点注意的一个环节【l 引。 目前在通用的有限元分析软件中，a b a q u s 的网格划分能力应该是最高的。下面 介绍一下网格划分技术的主要形式：自由网格、结构化网格和扫掠网格，它们的特性如 下： l 、自由网格技术( f r e e ) ：自由划分网格的技术是最为方便简洁的一种形式，几 乎是所有几何形状的部件都可以采用此技术。应用了自由网格划分的区域呈现出粉红色 ( 划分区域显示不同的颜色标示当应用不同的网格划分技术时) 。但是当结构很复杂的 模型进行自由网格划分时，有时划分出的网格是不完整的三角形，在那些位置会出现一 些亮点，就要对模型进行重新修复。自由网格由四面体单元和三角形单元组成，通常为 了保证精度要选用带内部节点的二次单元【l9 1 。 2 、结构化网格技术( s t r u c t i 瓜e d ) ：此网格技术只适用于一些结构简单的部件， 应用了结构化网格划分技术的区域会呈现为绿色【2 0 】。 3 、扫掠网格技术( s w e e p ) 2 1 】：只适合用在一些其他划分技术不能实现的区域， 当划分的是三维的部位，它首先是要先在面上进行划分，形成完整的网格，再按着划分 路劲逐步延伸，最后形成了完整的所有三维的网格；当划分部位是二维的时，其实要先 使边缘部分形成网格，然后沿着路径延伸，直至得到完整的二维网格。应用扫掠网格划 分的区域呈现出的是黄色【2 2 】。 第二章立柱结构的三维建模及有限元建模 、 4 、如果有些划分区域显示的是橙色，则表示这些区域不适合赋给它的网格划分技 术。在模型的结构非常复杂时有时会出现这种情况，这时就需要把复杂的区域分为几个 几何结构简单的区域，再进行结构化网格划分技术，或者是扫掠网格划分技术【2 3 1 。 由于每个人划分网格的水平高低不同，且思路有很大的差异，就对计算量的规模和 精度产生了不同的影响【2 4 】。因此如何使网格的疏密更能适应要计算的结构，就成为划分 网格要注意的首要问题。众所周知，当网格划分越密时，计算出的结果也就越准确，理 论上证明，当网格划分生成的数量无穷多时，计算出的结果与实际问题的解几乎相等1 2 5 1 。 由于本文立柱的结构结构比较复杂且内部为蜂窝状筋板，综合考虑上述各个网格划 分技术的特性，本课题决定采用自由网格划分技术。在选取单元类型上，考虑到6 面体 单元人工干预会较大，对立柱这样复杂的结构进行网格划分时工作量会很大，且计算时 间也较长；然而4 面体单元有很强的自适应能力，网格容易自动生成，在保证精度的情 况下，故本文采用四面体( t e t ) 单元类型来划分网格。在划分碱单元网格时，a b a q u s 会首先会完成t e t 单元网格的基础，即在实体结构的外表面上划分三角形网格。网格划 分步骤：在a b a q u s 主界面中依次点击m o d u l e m e s h a s s i g nm e s hc o n t r o l s ，如图2 5 所示。立柱划分网格的模型如图2 - 6 所示。 图2 - 5 划分网格 图2 - 6 划分网格的立柱有限元模型 第二章立柱结构的三维建模及有限元建模 至此，立柱生成了可以使用的有限元模型，为后续对立柱进行静力分析和模态分析 提供了基础。 2 3 本章小结 本章中，首先选择了合适的三维建模软件s o l i d w o r k s ，建立了立柱的实体结构模型， 介绍了立柱的主要的建模尺寸，阐述了有限元法及有限元软件的选择和特点。然后将实 体模型导入至a b a q u s 软件中，通过有限元中的修复功能，定义材料及划分合理的网 格，最终得到可进行有限元分析的立柱结构的有限元模型。 第三章立柱的有限元静力分析 第三章立柱的有限元静力分析 立柱是影响2 m k l 2 5 立式精密磨床加工精度的重要部件。它直接与主轴、滑板相 连，承受着磨床加工部件的重量。因此立柱的刚度和强度极大地影响整机的刚度和强度， 同时会对磨床的加工精度产生直接的影响汹1 。尽管立柱结构对磨床精度的影响如此重 要，但是国内很少考虑磨床的动态性能和整体结构性能在磨床的设计中，设计根据主要 依靠经验设计、分析静态特性和进行类比的方法，对目前在工程方面上的需要难以满足 乜引。本课题研究的立式磨床立柱的设计就是厂内参考他们以往生产的较小型数控磨床的 立柱规格来设计的，为了保证立柱的刚度强度，设计时在结构尺寸上均有所保留，这样 就造成了生产成本的浪费。因此本课题将采用先进的计算机技术在设计机床结构时，首 先对立柱结构的静态特性进行分析，来明确此立柱的各项静态数据，并结合模态分析得 出的固有频率及相应振型等数据，为立柱结构优化设计提供依据幢引。 3 1a b a o u s 静力分析的基本过程 有限元方法中所指的工程静力学分析，即对研究的模型施加一定的静力载荷，通过 有限元软件分析计算模型各结构的应力应变情况。一般在进行静力分析时不考虑结构的 惯性力，所施加的载荷，分为大小和方向不随时间变化的恒定力和随着时间变化而发生 改变的等效静力载荷，后者多用于建筑学设计和研究。静力学分析产生的结果有位移大 小，以及应变和应力数值等凶。目前工程应用和关注的主要静力载荷类型主要包括来自 结构外部环境的各种作用力、结构本身的力学特性，如万有引力作用和环境的温度传导 所产生的温度场应变。 静力学的分析分为线性和非线性两种，线性分析的步骤和所要考虑的材料、载荷比 较简单，较容易实现，但是由于对实际结构和部分力学特性的简化，其仿真分析所得的 结果的真实性较非线性差。静力非线性则包含材料非线性、结构非线性、接触非线性和 大变形、应力刚化等类型的非线性。本文所采用的分析类型是静力学线性分析，运用 a b a q u s 有限元软件所进行的静力分析的步骤如下： l 、建立部件的几何模型。 2 、定义部件的材料属性。 3 、对模型进行整理装配。 4 、创建和定义需要的分析步。 5 、对部件施加边界条件和载荷。 6 、选择单元的类型和划分网格的形式。 7 、创建和定义作业，进行求解计算。 8 、最后进行结果的评定。 第三章立柱的有限元静力分析 3 2 计算载荷与施加边界条件 3 2 1 立柱受力分析及计算 为了得到立柱的最大应力应变值，就要在机床的极限加工时的位置获得。由加工经 验得出，当立柱的滑板及主轴运行到导轨最顶端时，对立柱造成的弯曲最大。下面图3 1 为简化的立柱受力分析图。 底面全约索 图3 - 1 立柱受力的简化图 f n 上述受力图中g l 为立柱自身的重力，g 2 为配重部件( 包括主轴、滑板、电机、滑 块) 的总重力，f n 为切削力。经s o l i d w o r k s 质量计算特性可以计算得出g 1 = 4 3 2 0 5 n ， ( 3 2 = 7 9 8 6 2 n 。 由切削力的切向力公式： 砰忐l o ( 3 - 1 ) 其中上述公式中p 。为电机功率1 6 k w ，r 为电机的传动效率0 9 ，n b 为砂轮的转速 4 0 6 r s ，d b 为砂轮的直径3 0 0 m m ，由此计算出切向力f t = 3 7 5 6 n 。由于法向的切削力f n 是切向力的2 4 倍，所以f n = 9 0 1 4 n 。 第三章立柱的有限元静力分析 在s o l i d w o r k s 建模时可以测量g 1 、g 2 、f n 到立柱底面右脚的垂直距离l l = 9 6 m m ， l 2 = 3l o m m ，l n = 15 7 3 m m 。 3 2 2 旌加边界条件与载荷 对于立柱，其所受载荷主要是承受导轨面上配重的重力和工作时产生的切削力。由 于立柱导轨面受到的力不在同一平面，难以在立柱上直接施加力，故作耦合命令，创建 一质点与立柱的导轨面耦合( c o u p l i n g ) ，由三个力计算得出的总力矩为2 11 0 8 7 3 n * m m 。 立柱底面有1 2 个螺栓与床身固定全约束。对所创建的质点的4 个自由度施加约束，该 分析中所假定的材料为各向同性的线弹性结构。对创建的质点及立柱底面施加边界约 束，如图3 - 2 所示，对立柱施加边界条件及载荷后所得的有限元模型，如图3 - 3 。 n a m e ：口l 。2 t 】，p e ：s ) - i l l m e t r y ，a n t i s ”m e l r y ，e n c a s t r e s t e p ：l a i t i a l r e g i o a ：口i e k e d ) 匦些龟! k j j 幽 0 x s y m mm 1 = u 1 2 = u l 【3 ：0 ) o y s l f 栅幢= u r l ：v r 3 ：o ) 0 z s m ( 1 1 3 = 吼= t 限2 ：o ) 0 x a s y 删( i | 2 ：惦= 唧= o ：| i b a q l 坫s t 缸d a r do a y ) 0y a s y 嬲( 1 f l ：1 1 3 = u r 2 ：o ： b a q u s ，s t 啦d a r do a y ) 0z 脚朋( 1 l ：1 1 2 ：l j b 3 = o ：a b a q u s s t a n d a r do n l y ) op i 删功( 1 l ：坦= l | 3 ：o ) e 】i c 脚( i 1 = 1 j 2 ：l c 3 = 吼= 啦：u b 3 = o ) 固回 图3 - 2 质点及底面施加边界条件的工作图框 第三章立柱的有限元静力分析 缀缀黼戮戮黼 图3 3 立柱施加载荷及边界条件的有限元模型 3 2 3 求解计算与结果分析 ， p 施加完边界条件及载荷后，创建j o b 进行计算得出综合位移变形及x 、y 、z 方向 的位移云图如下图3 4 所示，最大变形量如表3 1 所示。 u ，m a g n it b d e i 1 0 8 2 e 。0 2 爵+ 9 9 2 8 e 。8 3 绺+ 9 b 1 8 e b 3 陴+ 8 1 1 7 e 0 3 斟+ 7 2 1 5 e - b 3 辫+ 6 3 1 3 e 8 3 譬+ 5 f 4 1 1 e 8 3 辫+ 4 5 0 9 e 0 3 阱+ 3 6 0 7 e 。0 3 褂+ 2 7 0 6 e 。0 3 圈 + 1 8 8 4 e - 8 3 + 9 b 1 8 e 8 4 i + 0 b 0 e + 0 总体位移云图 u ，u i 一1 6 x 方向位移云图 5 5 5 5 5 5 6 5 5 s 5 5 5 0 b 0 0 e 8 d v 0 e 0 0 0 0 e e e e e e e e e e e e e ，o l 7 z 8 3 3 6 e 5 9 8 6 5 3 2 a u a ，l 3 5 6 7 q ，0 9 4 9 4 9 3 2 6 1 6 1 6 2 ， 8 7 5月，2111 3 ，6 7 q ， +，+- i圈豳二：蚪黼隅黼褂鳖 第三章立柱的有限元静力分析 y 方向位移云图z 方向位移云图 图3 _ 4 施加载荷后的立柱机构位移云图 表3 - 11 2 5 立式精密磨床立柱的变形量 1 2 5 立柱 最大变形量朋 综合变形x 方向y 方向z 方向 原始立柱l o 8 20 0 8 1 6 6 1 0 1 1 由变形量可以看出立柱的总体最大位移为1 0 8 2a m 。其中x 方向最大位移为 0 0 8 t m ，发生在立柱的右侧下方处；y 方向最大位移为1 6 6 t m ，发生在立柱后端面处： z 方向最大位移为1 0 1 , u m ，发生在立柱上端导轨的位置。从数据得出，立柱的x 方向 和y 方向的形变量较小，而在z 方向的变形量相对很大，这是立柱本身的结构和受力 情况造成的，实际情况确实如此。因为立柱主要是细长型的结构而且加工部件的配重在 立柱伸出部分的导轨面上，立柱的下端面采用螺栓完全固定，当其导轨侧面受到较大外 力的时，z 方向容易产生位移，故z 方向的变形较大。 整个机床的加工精度收到立柱结构刚度的极大影响，尤其是立柱的导轨面与滑板、 主轴箱等加工部件直接接触，当有切削力存在时，更易产生变形，这在立柱的位移云图 上可以明显的体现出来。特别是z 向的最大位移都发生在导轨面与主轴箱接触的部位， 直接接触加工部件，进而影响加工质量。 3 3 本章小结 ( 1 ) 本章简单介绍了a b a q u s 静力分析时施加的载荷情况和基本的分析步骤；并 对本课题的立柱进行分析，计算了其在极限加工位置的切削力，详细阐述了立柱的受力 情况及施加的各个边界条件。 e 0 0 0 0 o 0 o o 0 e 8 e e e e e e e e e e e e e e 1 i 8 s 2 9 6 3 8 7 4 8 8 1 7 2 8 4 9 5 1 7 2 8 1 0 e 2 4 5 l 8 0 2 3 5 6 4 0 19口口1，o s 53 2 i 8 2 +i隰阡时随飘隰i 3 3，lj，3 3 3 3 3 3 3 0 b 8 d p a p 8 0 日0 e 0 0 0 e e e e e e e e e e e e e 2 3，口，5 o，3 3 2 l l 6 e 3 3 s 4 9 5 1 7 9 5 6 2 4 8 7 j d 口5 0 4 9 3 8 2+_-i阻陴蚪珏翳鼢黔i 第三章立柱的有限元静力分析 ( 2 ) 通过设定静力分析时的每个步骤，计算得出了立柱变形的最大总位移量及各个 方向的最大形变量，由得出的位移云图分析立柱的变形情况，找到了造成其变形的原因。 第四章立柱有限元的模态分析 第四章立柱有限元的模态分析 随着社会需求与科学技术的高速发展，对机床的要求也越来越高，尤其在加工质量、 切削效率和自动化的程度方面，因此磨床的动态特性就成为一项很重要的问题，在磨床 设计改进与制造中。 模态分析是磨床动力学分析的基础，用于查看立柱结构模态的各项参数，这里指的 是立柱的固有频率和相应的振型情况。在理论上磨床结构的系统的自由度数值很大，也 就说明有很多个固有频率和相对应的振型。事实上，只有一些少数低阶的模态决定磨床 的动力特性，因此结构的动力特性，只要应用这些模态就可以准确地表达出来。尽量让 工作的各主要部件的第一阶固有频率与电动机的频率有一定差距，避免装配后的整机固 有频率与工作电机的频率接近，造成整机结构产生共振现象。这样就使机床在机构优化 及动态设计时，有了明确依据啪1 。 本章采用a b a q u s 分析软件对1 2 5 数控立式磨床的立柱进行模态分析，来得到其 固有频率和相应振型，进而研究立柱的动态特性，分析得出的结果将验证第三章立柱结 构改进方案是否在工作时有共振现象。 4 1 模态分析的理论 结构动力分析的基础主要是指结构的固有频率和与之对应的振型。模态分析显示得 是结构本身的特性，指的是其固有频率，与外部作用力没有任何关系。在多种的动力学 分析中，模态分析时最基础的一些内容，因为结构对各种作用力产生的影响作出的相应 的响应，大多是由于结构自身的振动特性引起的，所以，模态分析可以提前检验，结构 是否合适进行其他的动力学分析。对结构进行模态分析的益处如下： 1 、可以检验设计的结构是否会产生共振，同时由模态分析可以让结构按着需要的 频率方向设计。 2 、可以让设计人员很清楚的知道结构做出的响应，当对结构施加不同的作用力时。 3 、可以帮助计算人员估计结果范围，以此来控制设定的参数，当进行其他的复杂 动力学分析时。 多自由度的系统在无阻尼情况下口，产生自由振动的方程为： 【m 】巾弦) = 0 ( 4 _ 1 ) 式中的 m 指的是质量的矩阵， k 】指的是刚度的矩阵，它们都是n x “阶的方阵，而 第四章立柱有限元的模态分析 x ) 指的是位移的列阵，它是一个n x l 阶的列阵。把( 4 1 ) 公式按着位移向量的方式为： m x + 戤= 0( 4 _ 2 ) 为此，假设通过结构频率的简谐振动来组成系统响应的振动，设 x ) 是位移 x ) 的幅 度值和振幅产生的列阵或者说是振幅的向量，初相位设为，则改系统的运动的方程为： 对它求导得： x = x s i n ( q f + 咖 ： = 一 x s i n ( r + 伊) ( 4 3 ) ( 4 - 4 ) 把( 4 _ 4 ) 式代入