（课程与教学论专业论文）初中生数学焦虑状况调查及相关因素分析.pdf

摘要 数学焦虑是一种特殊的学科焦虑，是焦虑的一种特定表现形式，它通常指的是个体 在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、烦 躁、畏惧等焦虑状态。数学焦虑对学生的成绩有重要影响。严重数学焦虑者对自己解决 数学问题的能力怀有错误的观念和消极的态度，甚至导致心理障碍或心理异常。 本研究以初中生为研究对象，对相关量表和问卷进行编制、修订并施测，探讨了中 学生数学焦虑与数学成绩之间的关系，以及数学焦虑和数学学习动机、观念和态度之间 的关系。同时探讨了引起中学生数学焦虑的原因，并提出一些克服中学生数学焦虑的建 议。具体研究结论如下： 1 相关性研究 数学焦虑与数学成绩呈显著负相关，数学焦虑程度越高，数学成绩越差。 数学焦虑与数学学习动机、观念和态度呈显著负相关。 2 差异性研究 男女生在数学焦虑上没有显著差异。 不同年级在数学焦虑的三个维度上均有显著差异。 3 原因分析 本研究从内部因素和外部因素两方面探讨引起中学生数学焦虑的原因，内部因素有 成绩、动机、观念、归因等，而外部因素有学科特点、家长、教师、学生自身等因素。 4 建议 本研究从教师、家长、学生三个角度给出缓解初中生数学焦虑的建议。 关键词：初中生；数学焦虑；数学成绩；学习动机；观念；态度 a b s t r a c t m a t h e m a t i c sa n x i e t yi sa s u b j e c t s p e c i f i cf o r mo fa n x i e t ya n di ti sa l s oas p e c i a lt y p eo f a n x i e t y i tu s u a l l yr e f e r st ot h et e n s i o n ，s t r a i n ，d y s t h e s i aa n df e a ra r e p r o d u c e dw h e nas t u d e n t f a c e sf i g u r e ，u s e sm a t h e m a t i c c o n c e p t s ，s t u d i e sm a t h e m a t i ck n o w l e d g eo rt a k e sp a r ti n m a t h e m a t i ce x a m s t h i sk i n do fa n x i e t yi n f l u e n c e s t h ea c h i e v e m e n to fs t u d e n t ss o m u c h s t u d e n t sw h oh a v em a t h e m a t i c sa n x i e t yw i l lh o l da n e g a t i v ea t t i t u d ea n dw r o n gc o n c e p t so n s o l v i n gm a t h e m a t i cp r o b l e m s a n de v e nm o r et h ea n x i e t yw i l ll e a dt op s y c h o l o g i c a lo b s t a c l e o ra b n o r m i t y t h i st h e s i si si n t e n d e df o rm i d d l e - s c h o o ls t u d e n t sa n di tw i l ld e l i b e r a t et h er e l a t i o n s h i p a m o n g t h em a t h e m a t i c s a n x i e t y o fs t u d e n t sa n dm a t h e m a t i c a c h i e v e m e n t , v i e wo f m a t h e m a t i c s ，m o t i v a t i o no fm a t hl e a r n i n g ，a r f i b u t i o na n ds e l f - e f f i c i e n c yt h r o u g ho r g a n i z i n g m o d i f y i n ga n da c t u a l i z i n gt h eq u e s t i o n n a i r e m e a n w h i l e ，t h ea u t h o rt r i e st of i n do u tt h e r e a s o no fm a t h e m a t i c sa n x i e t yt h r o u g hh a v i n gac o n v e r s a t i o nw i t hs t u d e n t sa n dp r o d u c e s s o m es u g g e s t i o n so nm a t h e m a t i c sa n x i e t y t h ec o n c r e t ec o n c l u s i o na sf o i l o w s ： 1 c o r r e l a t e dr e s e a r c h t h e r ei s s i g n i f i c a n tc o r r e l a t i o nb e t w e e nm a t h e m a t i c sa n x i e t va n dm a t h e m a t i c a c h i e v e m e n t a c c o r d i n gt ot h ea u t h o r s se x p e r i m e n t ，t h eh i g h e rd e g r e eo fm a t h e m a t i c sa n x i e t y , t h ew o r s ed e g r e eo fm a t h e m a t i ca c h i e v e m e n t m a t h e m a t i c sa n x i e t ya r es i g n i f i c a n t l y n e g a t i v e l yc o r r e l a t e dw i t hm o t i v a t i o no fm a t h l e a r n i n g 、v i e wo f m a t h e m a t i c s ，a t t i t u d e 2 s t u d yo nd i f f e r e n c eo nm a t h e m a t i c sa n x i e t y t h e r ei sn os i g n i f i c a n td i f f e r e n c eb e t w e e nm a t h e m a t i c sa n x i e t y o ft h eb o y sa n dg i r l s t h e r ei ss i g n i f i c a n td i f f e r e n c eb e t w e e nm a t h e m a t i c sa n x i e t yo f d i f f e r e n tg r a d e 3 c a u s ea n a l y s i s t h et h e s i ss t u d i e so nt h er e a s o nc a u s e st h em i d d l e s c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c sa n x i e t v f r o mi n t e r n a la n de x t e r n a lf a c t o r s t h ei n t e r n a lf a c t o r si n c l u d ec o n c e p t ，m o t i v a t i o n a t t r i b u t i o n s t y l e ，s e l f - e f f i c i e n c ya n ds oo n ，w h i l ee x t e r n a lf a c t o r sc o m p r i s eo ft h es u b j e c tc h a r a c t e r i s t i c t e a c h e r s ，p a r e n t so fs t u d e n t sa n ds oo n 4 s u g g e s t i o n s t h et h e s i sg i v e ss u g g e s t i o n sf r o mt e a c h e r s ，p a r e n t so f s t u d e n t sa n ds t u d e n t st o 尊e l i e v et h e m a t h e m a t i c sa n x i e t y k e yw o r d s ：m i d d l es c h o o ls t u d e n t s ；m a t h e m a t i c sa n x i e t y ；m a t h e m a t i ca c h i e v e m e n t ： m o t i v a t i o no fm a t hl e a r n i n g ；v i e wo fm a t h e m a t i c s ：a t t i t u d e 独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果。据我所知，除了特另t l , t l ：i 以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。对本人的研究做出重要贡 献的个人和集体，均己在文中作了明确的说明。本声明的法律结果由本人 承担。 学位论文作者签名： 聋津 日期： 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东：l k n 范大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：越 日 期：猫i ：兰：p 学位论文作者毕业后去向： 指导教师签 日 电话： 邮编： 1 3 0 0 2 4 东北师范大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究的问题 早在1 9 5 7 年，d r e g e r 和a i k e n 就猜想到个体遭受着“数字焦虑”，他们认为，数字 焦虑亦即面临数字运算时所产生的焦虑情绪，属于对算数及数学产生的一种不良情绪反 应症状，并且发现这种焦虑情绪与最终的数学成绩密切相关。从那时起，数学焦虑开始 进人研究者的视野，受到一些研究者的重视。自r i c h a r d s o n 和s u i n n 于上世纪七十年代 初对数学焦虑进行丌创性研究以来，数学焦虑作为心理学研究的一个热点问题在国外一 直受到关注。在西方，数学焦虑是心理学家、教育学家已经关注了近半个世纪的研究课 题，多年来他们的研究已经收获了很多成果，除了大量的论文外另有一些专著出版。 我国对数学焦虑的研究还处于起步阶段。最早对数学焦虑进行研究的可能是王长沛 教授。我国学者周林等在探讨情感态度对超常等学生群体的影响时涉及了数学焦虑( 周 林、查子秀，1 9 9 7 ；刘晓惠、周林，1 9 9 9 ：周林、查子秀，2 0 0 0 ) 。另外数学教育工作 者谢明初和赵继源分析了数学焦虑的成因，提出了预防和消除数学焦虑的若干建议。赵 继源研究认为，导致数学焦虑产生并严重的因素可归为两大类：认知体验和情感体验， 并从家庭、班集体等角度提出一些对策。陈英和、耿柳娜圆指出，数学焦虑不仅影响个 体情绪情感的健康发展，而且还影响学生数学认知的发展。林革 就数学焦虑的有关问 题研究后，对过度数学焦虑的调控提出了调整学习、培养数学自信等五条策略。总体来 说，国内对于数学焦虑的研究相对较少，且以综述为主，特别是调查及实证性的研究更 少，目前见到的只有王秀玲 ( 2 0 0 2 ) 的研究。她运用测验法、问卷法和现场观察法，考 察分析了小学生数学学习焦虑与数学能力间的关系，结论是不同类型学校学生的数学能 力及数学学习焦虑的相关程度存在着明显的差异，数学能力与数学学习焦虑的关系呈负 相关关系，数学学习处于低、中等焦虑程度的学生数学能力较强，高度焦虑的学生数学 能力较弱。可见，国内对数学焦虑的研究还处于起步阶段，而数学焦虑在我国中学生中 是普遍存在的，因此开展数学焦虑的研究有重要意义。 本文主要研究以下问题： 1 数学焦虑与数学成绩之间的关系存在着两种对立的理论。焦虑唤醒理论认为，中 等水平的数学焦虑最有助于成绩的获得。持线性观的研究者认为，数学焦虑程度越高， 数学成绩越差。本研究拟从实证角度探讨数学焦虑与数学成绩问的关系。 赵继源数学焦虑的成因及对策 j 广西师院学报( 自然科学版) ，2 0 0 l ， ( 4 ) ：8 7 - 9 1 ，1 0 1 圆陈英和，耿柳娜数学焦虑研究的认知取向 j 心理科学，2 0 0 2 ，( 6 ) ：6 5 3 6 5 5 ，6 4 8 林革浅谈数学焦虑的成因和调控对策 j 扬州教育学院学报。2 0 0 5 ， ( 2 ) ：7 5 - 7 8 曲王秀玲小学生数学学习焦虑与数学能力的相关研究 j 数学教育学报，2 0 0 2 ，( 6 ) i 东北师范大学硕士学位论文 2 数学焦虑与数学学习动机、数学观念和态度之间的关系。 3 数学焦虑的性别差异。 4 数学焦虑的年级差异，以及在初中各年级间呈现的趋势。 1 2 研究的目的与意义 对数学焦虑的研究可以追溯1 9 5 7 年，在西方，数学焦虑是心理学家、教育学家已 经关注了近半个世纪的研究课题，相比之下国内对数学焦虑的研究寥寥无几，是不是我 国的中小学生没有数学焦虑呢，事实并非如此。中国的中小学生有相当数量的人有害怕 数学的感觉，他们畏惧数学，逃避数学，存在不同程度的数学焦虑，值得深入研究心。 研究者总结发现，近年来国内关于数学学习心理的研究成果主要集中在数学应用题 结构、数学能力结构、数学学习发展心理、数学思维策略的训练四个方面。可见对数学 学习心理的研究多数集中于认知方面，对数学学习的情感、态度、信念等因素缺少深入 细致的研究。研究者评估学生的数学学习，往往注重认知结果，而忽视非智力因素对认 知结果的影响，从而使一些相关的学习问题得不到很好的探讨 。近年来，国内开始出 现对数学学习情感的研究和探讨，但总体上这方面的研究还较少，有待继续深入。因此， 做有关数学焦虑的实证研究有一定的意义。 存在数学焦虑的学生，通常表现为有害怕数学的感觉、畏惧数学的情绪、逃避数学 的行为，因而高数学焦虑的学生数学成绩一般比较低。同时数学焦虑会使个体对数学刺 激产生负面的生理反应，对自己解决数学问题的能力怀有错误的信念和消极的态度，严 重影响学生的心理健康发展和良好个性品质的形成。但数学是中小学乃至大学的一门基 础学科，并且在现代生活中数学可以说是无处不在，因此了解学生的数学焦虑状况及成 因，从而有针对性地引导有数学焦虑的学生比较愉快地投入到数学学习中来，是我们急 需解决的。 本文研究数学焦虑与数学成绩、数学学习动机、数学观念和态度之间的关系；数学 焦虑的性别差异；数学焦虑的年级差异，以及在初中各年级间呈现的趋势。并根据研究 结果及发现，分析数学焦虑的形成原因，提出具体建议，从而减轻或消除初中生数学焦 虑，为广大学生、家长、教师和教育研究者提供参考。 1 3 研究的方法 选取长春市东北师大附中明珠学校三个年级的初中生，进行量表测量和问卷调查。 对所收集的数据和信息进行统计和分析。 1 3 1 量表的选择、问卷的设计 本研究采用的是数学焦虑量表，中学生数学学习动机、观念和态度问卷。这些量表 肖慧中学生数学焦虑及其内源性影响因素研究【d 】南京：南京师范大学硕士学位论文，2 0 0 7 i i i 蕾徐速国内数学学习心理研究综述 j 心理科学，2 0 0 3 ，2 6 ( 2 ) ：8 7 7 8 8 1 2 东北师范大学硕士学位论文 和经过检验，都有很好的信度和效度。同时，设计了开放性问题的问卷，旨在发现引起 数学焦虑的原因，从而提出缓解焦虑的合理性建议。 1 3 2 数据的统计 本研究使用的统计方法主要有相关分析，t 检验和方差分析。 1 相关分析用于考察数学焦虑与数学成绩、数学学习动机、数学观念与态度之间的 相关程度 2 t 检验用于检验数学焦虑是否存在性别差异 3 方差分析用于检验数学焦虑与年级间差异。 1 3 3 数学焦虑成因的分析 本研究通过问卷调查结果，探究引起中学生数学焦虑的各种原因和影响因素。根据 调查研究结果，提出预防与克服数学焦虑的具体建议。 东北师范大学硕士学位论文 第二章数学焦虑研究的综述 2 1 数学焦虑的概念 焦虑( a n x i c t y ) 是一个情绪变量，一般认为，焦虑是由于个体不能达到预期的目标 或者不能克服障碍而受到威胁，使其自尊心与自信心受挫，或使失败感和内疚感增加而 形成的紧张不安、带有恐俱感的情绪体验。心理学家从临床的观点把焦虑反应看作是 带有不愉快色调的正常的适应行为。而数学焦虑是一种特殊的学科焦虑，是个体由于数 学学习的目标受挫，或者对客服学习障碍无能为力而引起的一系列生理变化、行为表现 及心理体验。它是焦虑的一种特定表现形式。 早在1 9 5 7 年，d r e g e r 和a i k e n 就猜想到个体遭受着“数字焦虑”，他们认为，数字 焦虑亦即面临数字运算时所产生的焦虑情绪，属于对算数及数学产生的一种不良情绪反 应症状，并且发现这种焦虑情绪与最终的数学成绩密切相关圆。从那时起，数学焦虑开 始进人研究者的视野，受到一些研究者的重视。 r i c h a r d s o n 和s u i n n ( 1 9 7 2 ) 拓展了数字焦虑的内涵，将数学焦虑界定为：在各种各样的一 般生活和学业情境中，阻碍数字操作和数学问题解决的紧张和焦虑感。 f e n n e m a 和s h e r m a n ( 1 9 7 6 ) 将数学焦虑定义为：在完成数学任务时对身体症状的感 觉。 h o d g e 与t o b i a s ( 1 9 7 8 ) 认为：数学焦虑是一种疾病，是由数学而产生的认知性恐惧情 绪。 w e i s s b r o d ( 1 9 8 0 ) 认为：数学焦虑是某些人遇到数学问题时所产生的惊惶失措、无助 感觉、思维混乱等不良反应。 后来，t i s h i e r ( 1 9 8 1 ) 则将数学焦虑定义为不良的数学态度与对数学低成就期望的 一种组合，而数学焦虑会抑止数学技巧与过程的获得。 b y r d ，p a n a l ag u ll e y ( 1 9 8 2 ) 则认为：数学焦虑是对数学情境而产生的一种特殊焦虑 体验。 c e m e n ( 1 9 8 7 ) 把数学焦虑定义为：对那些威胁自尊的数学情境做出反应的焦虑状态， 这些焦虑情感可导致恐慌、紧张、无助、害怕等反应，同时还伴有生理上的表现，如出 汗、心跳加速、注意力无法集中等。 k e n n d e y 和t i p p s ( 1 9 9 0 ) 则提出了一个更为宽泛的定义：凡是与数学有关的紧张、消 周琳、赵文德数学焦虑的相关研究 j 边疆经济与文化，2 0 0 7 ( 7 ) ：4 3 d r e g e rrm ，a i k e nlr t h ei d e n t i f i c a t i o no fn u m b e ra n x i e t yi nac o l l e g ep o p u l a t i o n j o u r n a lo fe d u c a t i o n a l p s y c h o l o g y 1 9 5 7 ，4 8 ：3 4 4 3 5 1 r i c h a r d s o nfc ，s u i n nrm t h em a t h e m a t i c sa n x i e t yr a t i n gs c a l e ：p s y c h o l m e t r i cd a t a j 。j o u r n a lo f c o u n s e li n gp s y c h o l o g y 1 9 7 2 ，( 1 9 ) ：5 5 卜5 5 4 4 东北师范大学硕士学位论文 极的情绪反应或者是数学恐惧都可称作数学焦虑。 近些年我国也有一些研究者对数学焦虑的研究进行了一定的探索。如涂金堂( 台 湾) ( 1 9 9 6 ) 认为数学焦虑是指个人在学习或接触数学时，所引起的关于身心两方面的紧 张、忧虑的一种情绪状态。 赵继源( 2 0 0 1 ) 认为，数学焦虑是人们在数学学习和应用中形成的一种特殊焦虑，它 指向数学活动，并影响数学活动的效率及效果。 陈英和、耿柳娜( 2 0 0 2 ) 认为数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学 知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态，是一种消极的负情绪涂。 王凤葵( 2 0 0 2 ) 认为数学焦虑是一种特殊的学科焦虑症，是一种过度焦虑数学而引起 的一系列异常的生理变化、行为表现、心理体验。总之，数学焦虑是一种消极的认知、 消极的情绪。 到目前为止，对于数学焦虑这个概念仍然没有形成完全一致的说法。综合以上各种 观点，我们认为：数学焦虑是一种特殊的学科焦虑症，是焦虑的种特定表现形式，它 通常指的是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的 不安、紧张、烦躁、畏惧等焦虑状态，是因为过度焦虑数学而引起的一系列异常的生理 变化、行为表现和心理体验，它指向数学活动，并影向数学活动的效率及效果。很多学 生在学习数学时会有一种不舒服的感觉，对于这些学生来说，紧张和消极想法常常会妨 碍甚至阻断他们的清晰思路，因此不再喜欢数学课，甚至不再上数学课。这就是通常所 说的“数学焦虑”的具体表现。 2 2 数学焦虑对学生的负面影响 2 2 1 数学焦虑对数学学习的影响 数学学习的核心是数学思维活动，它要求思维主体的注意力要集中，大脑神经系统 必须对回忆、储存和信息加工等操作做出及时、恰当的反应。所以，一个对数学活动产 生恐惧、烦躁或反应迟钝、态度冷漠的学生，是不可能进行正常的数学思维活动的。数 学焦虑对于学生数学学习存在着一定的影响，这种影响主要表现在以下几个方面： 2 2 1 1 数学焦虑影响数学学习的效率 由于学生各自具体情况的不同，数学焦虑也存在着水平上的差异，通常可分为高度 焦虑型、适度焦虑型和低度焦虑型。高度焦虑型学生无论何时接触到数学，或数学的某 部分，都会产生过度紧张、忧虑、沮丧、思维混乱等不良情绪和反应，有时还伴有头疼、 易发脾气等症状。这些学生有很强的学习动机，迫切希望在短时期内提高成绩，常常过 高估计数学材料的困难，担心自己不能顺利完成学习任务，于是总是处于对数学的高度 紧张状态。从外在表现来看，这类学生在面临数学问题时说话不流利，不能像平时那样 回答问题，突然忘掉已经记忆的公式，正常的思维中断，本来会解答的问题出现解答障 陈卫东数学焦虑理论的研究综述 j 南方论刊，2 0 0 5 ( 7 ) 5 东北师范大学硕士学位论文 碍等。适度焦虑型学生神经处于平簿状态，情绪保持平稳，注意力集中、持久，记忆和 思维的效果好，学习效率较高，并且有较好的师生关系和同学关系。而低度焦虑型学生 对数学学习持无所谓或冷摸的态度，缺乏紧张感，情绪消沉，行动松懈，反应迟钝。这 类学生往往在学数学时不够兴奋，注意力不集中，对数学成绩采取摸不关心的态度。因 此，适当的数学焦虑对于数学学习是有好处的，但过高或过低的数学焦虑对学习郝不利， 我们主要关注后一种情况。 2 2 1 2 数学焦虑影响学生数学策略的选择 策略在闽题解决过程中起着至关重要的作用。研究表臻：策略使瘸的好坏是导致优 秀学生和学习困难学生的解题成绩差异的重要原因在解决数学问题时，适度焦虑者， 在正确的学习动机支配下，能有条不紊的建构文本基石懋，抽取特定数学表征和形成疆确 的解决计划和方案! 而焦虑过高或过低的学生则很可能设计错误的解决方案。因此，在 加工、获取数学知识时，数学焦虑严重影响个体数学策略的选择。 2 。2 圭3 数学焦虑影响合作学习 新课程改革的理念之一是改变学生的学习方式，倡导学生的学习方式由他主向自主 合作探究的学习方式转交。焉患有数学焦虑的学生在小组合作时会馒自己对数学的焦虑 暴露无疑，学生的自尊受到损伤，对数学产生恐惧，失去学习数学的兴趣，合作学习难 以进行。 2 2 。1 4 数学焦虑影响数学成绩 r i c h a r d s o n 和s u i n n 等人的研究结果表明，数学焦虑是学习数学的重要非智力因素， 它会导致学生逃避数学，造成学生数学学业成绩低落，数学焦虑高的受试者，数学成绩 越差，也就是说，数学焦虑对数学成绩具有消极影响。h e m b r e e 也指出：数学焦虑与糟糕 的数学考试成绩有关。 2 。2 2 数学焦虑对学生心理健康的影响 2 2 2 1 数学焦虑影响同伴关系 学生的人际交往比较单一，主要是同伴之间的互动。同伴之间的交往实质上是以学 习为中心的，学习成绩是影响屁童交往的重要指标。避度的数学焦虑傻学生神经高度紧 张，从而影响数学思维，导致解题的失败，这种负性情绪得到体验并被强化后，很容易 形成习得性无助感。两数学是学校学习的一门基础课程，数学学习的失败在很大程度上 影响了交往范围，使他们逐渐远离同伴，从而形成孤独、封闭和忧郁的个性特征，严重 损伤学生的身心健康。 2 2 2 2 数学焦虑影响亲子关系 数学是家长衡量孩子成绩的重要标准之一，孩子对数学的焦虑导致他们害怕数学、 逃避数学，这会弓| 起父母对孩子的失望，反过来，家长的态度又使孩子感到自卑，这将 严重影向亲子关系。 2 。2 。2 。3 数学焦虑影响学生的自我效能感 自我效能感是人对自己能否有效地进行某一行为的判断，其高低直接受到个体的先 f ； 东北师范大学硕士学位论文 行学习结果的强化。数学作为中小学阶段的主修课程之一，将伴随儿童的整个学习活动 过程! 由于某种原因导致中小学生在心理上产生对数学的恐惧感，必然直接影响到自我 效能感的高低。 2 3 数学焦虑的测量 数学焦虑的研究方法主要有问卷调查和个案研究，所采用的工具主要是量表。但是 由于个人研究的对象不同采用的测量工具不同，所得出的有关数学焦虑的维度的看法也 是不尽相同的。其中有代表性的几种量表和观点有以下几种： 2 3 i r i c h a r d s o n 和s u i n n ( 1 9 7 2 ) 的数学焦虑等级量表( m a r s ) r i c h a r d s o n 和s u i n n ( 1 9 7 2 ) 为了解个体面对数学问题时产生特殊身心反应及其对数 学学习影响，根据学生的自我报告、客观实验以及对一系列相关测量方法的分析整理， 设计出了一个后来被广泛应用的数学焦虑的测量工具数学焦虑等级量表。数学焦虑 等级量表包含9 8 个项目，适用于中学生和成人，要求被试用5 点量表的方式做答。m a r s 具有良好的信度与效度，r i c h a r d s o n 和s u i n n ( 1 9 7 2 ) 报告了其相关系数为0 9 7 ，两周后 的再测信度系数为0 7 8 ，七周后的再测信度系数为0 8 5 ：它的效度则是由m a r s 与数学能 力之间的负相关证明的。r o u n d s 和h e n d e i ( 1 9 8 0 ) 对其进行因素分析，得出两个维度：数 字焦虑( n u m b e r i c a la n x i e t y ) 和数学考试焦虑( m a t h e m a t i c st e s ta n x i e t y ) 圆 2 3 2 由数学焦虑等级量表( m a r s ) 发展而来的量表 由于m a r s 包含的题目数量比较多，在具体施测时比较费时，因此许多测量数学焦虑 的简化量表应运而生。 2 3 2 1 p 1 a k e 年口p a r k e r ( 1 9 8 2 ) 的r m a r s 及c h i n 矛i h e n r y ( 1 9 9 0 ) 的m a s c r m a r s 是p l a k e 矛i p a r k e r ( 1 9 8 2 ) 对m a r s 进行简化得到的，它包含2 4 个题目，适用于 中学生和成人，与m a r s 的相关系数为0 9 7 ，再测信度系数从o 7 8 到o 8 5 之间。p l a k e $ 1 p a r k e r ( 1 9 8 2 ) 对其进行探索性因素分析得到数学焦虑的两个维度：数学学习焦虑 ( m a t h e m a t ic sl e a r nin ga n xie t y ) 和数学评估焦虑( m a t h e m a tic se v a lu a tio na n xie t y ) 。 鉴于没有适用于测量儿童数学焦虑的量表，c h i n 和h e n r y ( 1 9 9 0 ) 在卜m a r s 的基础 上，编制了儿童数学焦虑量表( m a t h e m a t i c sa n x i e t ys e a l ef o rc h i l d r e n ，m a s c ) 此 量表包含2 1 个项目，采用l i k e r t 四点量表的方式作答，适用于4 3 t 8 年级的学生。m a s c 每 个年级及其总体的相关系数均在0 9 0 至i o 9 3 之间。c h i n 和h e n r y ( 1 9 9 0 ) 对m a s c 进行探素 性因素分析，得到四个因素数学评估焦虑( m a t h e m a t i c se v a l u a t i o na n x i e t y ) 、数学学 习焦虑( m a t h e m a t i c sl e a r n i n ga n x i e t y ) 、数学问题解决焦虑( m a t h e m a t i c s p r o b l e m s o l v i n ga n x i e t y ) 和数学教师焦虑( m a t h e m a t i c st e a c h e ra n x i e t y ) 。 。r i c h a r d s o nfc ，s u i n n ，r m t h em a t h e m a t i c sa n x i e t yr a t i n gs c a l e ：p s y c h o l m e t r i cd a t a j j o u r n a lo f c o u n s e l i n gp s y c h o l o g y 1 9 7 2 ，( 1 9 ) 圆z e t t l edr ，r a i n ejs t h er e l a t i o n s h i po ft r a i ta n dt e s ta n x i e t yw i t hm a t h e m a t i c s j c o ll e g es t u d e n t j o u m a l 2 0 0 0 ，( 3 4 ) ：2 4 6 2 5 9 7 东北师范大学硕士学位论文 2 3 2 2 a l e x a n d e r 和m a r t a r y ( 1 9 8 9 ) 的r m a r s 该量表是由a l e x a n d e r 和m a r t a r y ( 1 9 8 9 ) 对r i c h a r d s o n s h s u i n n ( 1 9 7 2 ) 的m a r s 进行 修订褥到的，它包括2 5 个颈重。因素分毒厅得到该量表的三维度结构：数学考试焦虑 ( m a t h e m a t i c st e s ta n x i e t y ) 、数字焦虑( n u m e r i c a la n x i e t y ) 和数学过程焦虑 ( m a t h e m a t i c sc o u r s eh n x i e t y ) 。前两个因素与r o u n d s 和h e n d e l ( 1 9 8 0 ) 通过探索性因 素分析得到的维度相似。各分量表的相关系数分别为0 。9 6 、0 。8 6 和0 。8 4 ，两周后的再 测信度系数为0 8 6 。 2 。3 。2 3 w i g f i e l d 和m e e c e ( 1 9 8 8 ) 的数学焦虑闻卷m a q 最初由m e e c e ( 1 9 8 1 ) 设计，问卷的目的是评估学习者对数学的消极情感反应和对数 学成绩的担忧两个方蘑。后来，w i g f i e l d 和m e e c e ( 1 9 8 8 ) 对其进行了修订。该量表包括 l1 个项目，采用l i k e r t 七点量表的方式作答。探素性因素分析和验证性因素分析均证明 了先前的担忧和消极情感反应两维度结构的看法，其中，消极情感反应分量表的 c r o n b a c ha 系数为0 8 2 ，担忧分量表的相关系数为0 。7 6 。 2 3 2 4 b e t z ( 1 9 7 8 ) 的数学焦虑量表m a s 这是b e t z 对f e n n e m a 和s h e r m a n ( 1 9 7 6 ) 的态度量表中的一个分量表进行修订得到的。 它包含1 0 个项目，采用l i k e r t 五点量表的方式作答，适用于大学生、高中生和初中生。 淞s 有较好的信度，b e t z ( 1 9 7 8 ) 报告它的分半信度系数为0 。9 2 。 2 4 数学焦虑的相关研究 2 4 1 数学焦虑与数学成绩的关系 关于数学焦虑与数学成绩的关系，不同研究者有不同的看法。持焦虑唤醒理论的研 究者认为，一定程度的数学焦虑有助于成绩的获得，中等焦虑唤醒水平是最适宜的。一 旦焦虑程度超过了某一临界点，就会危害数学成绩。圆但现在很多研究认为数学焦虑严 重影响数学成绩，两者呈受线性关系，却数学焦虑程度越高，数学成绩越低( a i k e n ，1 9 7 0 ； r i c h a r d s o n s u i n n 1 9 7 2 ) 。 2 4 2 数学焦虑与性别的关系 关于数学焦虑的性别差异，不同时期有不阉的研究结果，已有的研究结论大致有四 种：一是认为女生焦虑高于男生：二是男生焦虑高于女生：三是认为两性间焦虑程度没有 显著差异；四是认为两性间焦虑程度存在显著差异。但是一直难有定论，这一方面是因 为社会文化背景差舜的影响，另一方面学生的年级也可能对性剜差异的研究结果有影 响，在研究数学焦虑的性别差异时需注意说明学生的年级水平。 回z e t t l edr ，r a i n e ，js 。t h er e l a t i o n s h i po ft r a i ta n dt e s ta n 】【i e t yw i t hm a t h e m a t i a s j c 0 11 e g es t u d e n t j o u m a t 。2 0 0 0 ，( 3 4 ) ：2 4 6 - 2 5 9 圆高睿初二学生数学焦虑于数学学潮成绩关系的调查分析 j 中学教研( 数学) ，2 0 0 2 ( 1 1 ) ：2 0 8 东北师范大学硕士学位论文 2 4 3 数学焦虑与年级的关系 此项研究主要集中于中小学各年级间的比较。a l l a nj i g f i e l d ( 1 9 8 8 ) 研究6 至u 1 2 年 级( 即高三) 的焦虑状况，发现初三学生经历的数学忧虑最多，6 年级最少。h e m b r e e ( 1 9 9 0 ) 发现，在初中阶段，数学焦虑水平呈上升趋势，到高中阶段焦虑水平开始下降。但也有 研究发现初二年级的数学焦虑水平较高。 2 。4 4 数学焦虑与考试的关系 有研究者用考试焦虑的理论来解释数学焦虑：数学焦虑是考试弓| 起的，教学焦虑是 考试焦虑在数学这门学科中的特殊表现。也有研究表明：无论是在考试情境中还是在非 考试情境中，人们都发现了数学考试焦虑的产生。篱单地把数学焦虑归入考试焦虑我们 认为是不合理的。 2 4 5 数学焦虑与数学观念、数学教师、数学认知、自我效能的关系国 g o u r g e ya n n e t t ef a r h a ( 1 9 8 3 ) 研究发现：数学焦虑与错误的数学观念之间存在 一种正向的线性关系：数学焦虑与数学的自我概念之闻存在一种负向的线性关系。 m a k e rm a b u h il a l ( 2 0 0 0 ) 探究得出：数学成绩与自我概念正向相关：学生心目中 的数学有多重要，就会付出相应鲍努力，虽与所取得麴数学成绩正相关。 r a yh e m b r e e ( 1 9 9 0 ) 研究得出：数学焦虑与积极的数学态度之间呈现负相关，数学焦 虑者定会逃避数学。治疗中发现：与数学成绩的提高棚随的是数学焦虑的降低。 j o a n n o nb e l l c w sf e i i c i ae d d ( 1 9 9 7 ) 研究了发现：学生中的商焦虑者与教师 作为课堂领导者的行为之间关系密切。因此，如果学生在数学课上有成功的体验，那么 他们心中的教师就是值得信赖的领导者。 c o a t e sj a m e sd a r r e l l ( 1 9 9 8 ) 选择大一的学生作被试，探讨了“数学焦虑与学生所 察觉到的教师、家长对数学的态度之间的关系”。揭示了数学焦虑水平与所观测到的家 长、教师的数学态度之问不存在显著差异。 n o r w i c h ( 1 9 8 7 ) 提出：对数学成绩具有重要的预测意义的因素，不是一般的自我意 识或自觉性，而是自我效能的具体表现。 b o u r q u i ns t e v e nd o u g l a s ( 1 9 9 9 ) 的研究成果是：数学自我效能是最好的提供预 告性的变量昀工具，此文中预想的女性预告了较高水平的数学焦虑，而男性报告了较高 水平的数学自我效能感，不自信的女性比过于自信的男性取得了更高的数学成绩。 m c k e e ( 2 0 0 2 ) 发现：逶度的焦虑可以弓| 起激励的作用，甚至使入感到兴奋，蔫过 度的焦虑则会“减速”或起到抑制作用，也就是说“过多的焦虑使知觉变窄，抑制短时 工作记忆，大脑的正常运行机制开始改变并表现出更多的反作朋”。 h o p k oe ta l ( 1 9 9 9 ) 发现：数学焦虑个体存在一个抑制机制，在那里工作记忆资源 囝朔镥辉，肖慧数学焦虑影镌因素搽辑及教育癌球【j ，教学号管理( 理论舨) ，2 0 0 7 ，0 6 圆h e m b r e er t h en a t u r e ，e f f e c t s ，a n dr e l i e fo fm a t h e m a t i c s a r l x i e t y j 】o u r n a lf o rr e s e a r c hi nm a t h e m a t i c s e d u c a t i o n ，1 9 9 0 ，2 l ：3 3 - 4 6 9 东北师范大学硕士学位论文 被与工作不褶关的分散物新消耗，戮此高焦虑个体的外在记忆成效不高。 a s h c r a f t & k i r k ( 2 0 0 1 ) 认为任何一个数学任务都是一个双重程序，即数学是基本 任务，对极端思想的关注和焦虑是消耗工作记忆资源的第二个任务。数学焦虑会影嚷到 数学认知的发展，其原因是高数学焦虑者会过多关注自己的强制思想、担忧和负面认知 等焦虑反应，丽这种与当前任务无关的反应会分散个体的注意力，从而消耗有限的工作 记忆资源。这也为数学焦虑影响提供了理论依据。 i o 东北师范大学硕士学位论文 第三章初中生数学焦虑状况的调查 3 1 调查对象 本研究选取了长春市东北师大附中明珠学校三个年级的初中生作为被试，每个年级 选取了三个班的学生进行问卷调查。调查选取的三个班级分别为一个数学班主任的普通 班、一个非数学班主任的普通班和一个实验班( 其中初一和初三为综合实验班、初二 为理科实验班圆) 。由于初二年级数学班主任的普通班和非数学班主任的普通班问卷回收 率较低，后期又进行了补充实验，又增添了一个初二数学班主任普通班和一个初二非数 学班主任普通班的部分学生作为被试，以保证各个年级、各类班级被试人数的相对均匀 分布。 两次实验共发放问卷5 6 0 份，回收5 0 5 份，其中量表部分数据无效的4 6 份，有效问卷 4 5 9 份。其中初一年级1 7 6 份，初二年级1 4 7 份，初三年级1 3 6 份；其中数学班主任的普通 班1 5 2 份，非数学班主任的普通班1 2 9 份，实验班1 7 8 份；其中男生2 1 8 份，女生2 4 1 份。 4 6 份数据部分无效的调查问卷当中，有3 9 份问卷对开放性试题进行了回答，在分析 焦虑原因时仍可作为参考，因此开放性试题的问卷回收数量为4 9 8 。 3 2 调查工具 本研究采用的问卷法，所用的问卷主要有三个部分，一是数学焦虑量表，二是中学 生数学学习动机、观念和态度的问卷。这些量表和问卷经过检验，都有很好的信度和效 度。三是中学生数学学习情况调查，该部分设置的是开放性试题，意在探究中学生数序 焦虑的成因。 3 2 1 数学焦虑量表 本研究所用的数学焦虑量表是在由张晓龙修订儿煮数学焦虑量表( m a t h e m a t i c s a n x i e t ys c a l ef o rc h