初中数学平均数中位数和众数第三册教案.doc

初中数学平均数中位数和众数第三册教案 一教材分析 、教材的地位和作用 在信息社会“数字”社会里常常需要在不确定的情况下根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策而统计正是通过对数据的收集、整理和分析为人们更好地制定决策提供依据及建议平均数众数中位数是描述一组数据的集中趋势的个统计特征量是帮助学生学会用数据说话的基本概念本节内容是继平均数学习之后的后续内容既是对前 面所学知识的深化与拓展又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材 、课时安排和说明 参照新教材教师用书建议：“平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用第二课时探索得到众数和中位数的概念并会正确计算众数和中位数了解平均数、众数和中位数的各自适用范围第三课时是练习实践课目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数用计算机计算平均数、众数和中位数本次说课内容为第二课时 、教学重点和难点 教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用 教学难点：利用收集的数据整理分析对刚接触统计不久的学生来说他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验因此对统计数据从多角度进行全面分析使学生形成一定的统计观念（即数据感）是教学难点 二学情分析 认知分析：学生已初步了解统计的意义理解平均数的含义及会计算平均数这两者形成了学生思维的“最近发展区” 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养 情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究但在合作交流意识方面发展不够均衡有待加强；少数学生的学习主动性不够强尚需通过营造一定的学习氛围来加以带动 基于以上分析在学法上引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式尽量让每一个学生都能参与研究并最终学会学习 三教学目标 根据教材分析和学生的认知特点本节课设置的教学目标为： 知识目标：理解众数和中位数的含义会正确计算众数和中位数 能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识 情感目标：通过各种的贴近学生生活的素材和适当的问题情境激发学生学习数学的热情和兴趣；在合作学习中学会交流相互评价提高学生的合作意识与能力 四教学方法 根据本节课的教学内容和建构主义教学理论从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上教师或学生提出适当的数学问题通过学生与学生（或教师）之间相互讨论相互学习在问题解决过程当中发现概念的产生过程思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构 具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境提出问题合作交流探索问题理性概括构建新知实践应用鼓励创新归纳小结反思提高 五教学过程 创设情境提出问题 （1）创设情境（用多媒体课件演示） 某小厂欲招工人一名小张应征而来经理告诉他：“我们这里报酬不错平均工资水平是每周300元”小张工作几天后找到经理说：“你骗我多数工人的工资水平没有超过每周20元”这时工会主席过来说：“小张经理说得没错其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周元不止每周元的！不信看看这张工资表”看后小张感慨：“难道是我错了” 基于学生原有认知结构的问题情境更诱发了学生的认知冲突从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的工资水平(2)问题：真是公说公有理婆说婆有理平均数真能客观反映工人的工资水平 合作交流探索问题 在导出以上问题后分三人小组开小型辩论会（三人分别充当经理、小张、工会主席三个角色展开辩论）各小组再拿出最能反映工人工资水平的数据全班交流 学生会用人数最多的工种的工资200元或中等水平工资20元来回答从而引出：今天要学习的内容众数和中位数 通过学生合作交流相互完善在自主探索中发现概念的形成过程让学生体验生活中的角色认识到研究数据的必要性 理性概括构建新知 （！）启发建构 在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数象“20”这样的数我们就叫做这组数据的中位数它们与其它几个数相比是不同的有何不同我们能用自己的语言来描述它们在学生描述的基础上为加深印象教师可适时补充说明：“众数”中“众”即多也就是某个数据在一组数据中出现次数最多；而“中位数”中“中位”是指位置居于中间即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中位置处于最中间形象语言的描述更易新知的构建 (2)完善建构 练习： 在一次英语考试中11名同学得分如下：80701006080709050807090请指出这次英语考试中11名同学得分的中位数和众数 10名工人某天生产同一零件生产的件数是:131510141917161412 你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数 学生独立思考后讨论回答 结合学生回答的实际情况对练习追问：、能说出的众数、如何求一组数据的中位数、在一组数据中平均数众数和中位数会都是同一个数d、实话实说对平均数、众数和中位数知道多少谈谈它们的区别和共同特点 归纳探索结果： 众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个也可能没有中位数是指：将一组数据按大小依次排列处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）一组数据中的中位数是惟一的 这一环节由浅入深设置问题链使学生思维分层递进目的是突出本节重点；通过追问层层引导又把学生的探索逐步引向最近发展区启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题揭示概念的实质不断完善新的知识结构同时体验了知识的形成过程和发现的快乐继而转化为进一步探索的内驱力 4实践应用鼓励创新 （！）请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋双其中各种尺码的销售量如下表所示： 从实际出发请回答中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义计算双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 问题在同一具体问题中分别求平均数中位数众数目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度有助于了解三个概念之间的联系与区别问题具有很强的生活色彩体现了众数中位数在日常生产上的应用 （）请你评判 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表： 由已知中位数估计中间位置培养学生的逆向思维同时也是从不同角度理解概念请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数个为优秀）的高低 （）请你参政： 某市实行中考改革需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准为此抽取了名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试测试情况见如下统计图： （图中右边的人数是指取得对应左边次数的女生人数） 请你运用所学知识对以上数据进行分析并思考：该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适请简要说明理由 由学生独立思考后全班交流在学生解答的基础上追问： 追问：据上述你认为合格的标准试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少 让学生会用数据多角度进行全面分析制定科学决策在用数学中学会创新 这一环节通过对实践问题的分析解决突破教学难点强化学生对知识的理解促进知识的迁移、深化、巩固进一步完善知识结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问题增强用数学意识 引例的解决： 略解：经理的工资数据与其它数据大小悬殊用平均数不能反映工人的工资水平这时用众数（元）或中位数（元）来表示工人的工资水平比较合适 追问学生：如果你找工作你会怎样去了解工作报酬 由于前面已将问题的难点进行分解突破问题的解决水到渠成同时也使学生更深层地意识到：要学会用数据说话科学地分析身边的事例以免上当受骗 归纳小结反思提高 教师采用谈话法与学生小结交流： （）列表对比 作业：（）在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势它们各有不同的侧重点需联系实际选择 (1)巩固型作业：课本练习： (2)实践操作型作业：（一周后交） 每分钟的心跳次数也称为心率请你们分组抽样调查初一年级名同学的心率并思考若你是医务室的医生请你谈谈初一年级学生的心率情况据此数据向校长提出一些合理建议 布置一短一长作业巩固本节和上节知识也为下节课学习作好铺垫同时也是为课本的课题学习“心率与年龄”的开展打好扎实基础；既让学生了解自身同时引导学生参与研究性学习促进学生的全面发展 六、设计说明： 板书设计 时间安排 课题引入约分钟概念探索约分钟实践应用约17分钟小结与作业约5分钟(注:一节课45分钟) 3教学特色 1