（机械设计及理论专业论文）基于模糊神经网络的精密控温系统的研究.pdf

武汉理一l ：人学硕十学位论文 摘要 温度是工业生产、科学研究叶i 常见和最基本的工艺参数之一。温度控制 广泛应用于社会生活的各个领域。传统的控制方法多采用p i d 控制，但p i d 的参数不易实现在线调整，特别是用在高精度温度控制时，山于存在外界因 素的干扰，严重地影响了控制的品质。 随着科学技术的进步，控制理论也不断地发展。模糊控制和神经网络都 是正在兴起的控制技术，本文探索了将模糊控制和神经网络相结合用于温度 的精密控制，通过系统地分析模糊控制和神经网络控制系统的结构、算法及 系统应用等问题，探讨了把模糊控制和神经网络控制技术结合起来的理论与 实现，以神经网络的层和节点分别剥应模糊系统的各个部分，将模糊控制的 规则隐含地分布在整个网络中，用神经网络实现模糊推理；以神经网络的在 线自学习能力实现模糊控制的控制规则的改变。这种方法既有模糊控制符合 人们对过程作用的直观拙述和思维逻辑的优点，又解决了单纯的模糊控制缺 乏在线自调整能力的缺陷。 本文以内燃机机油冷却器测试系统精密温度控制为研究对象，设计出了 符合高精度温度控制的机械装置，在w i n d o w s 平台下用v i s u a lc + + 作为编 程工具开发出了基于模糊神经网络的精密控温系统及其应用软件，实现了精 密温度的实时控制、数据的采集、分析与处理和自动绘图打印等功能。该测 试系统系统运行可靠，已经成功地应用于实际生产。实践证明，此种方法不 依赖被控对象的数学模型，具有超调小、调节时间短、控制精度高、鲁棒性 好等优点，有着广泛的推广前景。 关键字：模糊控制、神经网络、温度控制测试系统机油冷却器 武汉理：人学硕十学位论文 a b s t r a c t t e m p e r a t u r ei s ac o m m o na n do n eo ft h em o s tb a s i cp r o c e s sv a r i a b l e si n i n d u s t r i a lp r o d u c t i o n ，s c i e n t i f i cr e s e a r c ha n d d a i l yl i f e t e m p e r a t u r ec o n t r o le x i s t s w i d e l yi ne v e r ya s p e c t o fs o c i a ll i f e ，a n dp i di st h e m a i n l ya d o p t e dc o n t r o l a l g o r i t h m i n p r a c t i c e d u e t ot h ee n v i r o n m e n t v a r i a t i o n ，p 1 dp a r a m e t e r s i n p r o c e s st u n i n g i sn o ta t t a i n a b l e ，w h i c hn e g a t i v e l ye f f e c t sc o n t r o l q u a l i t y c o n t r o lt h e o r yi s c e a s e l e s s l yu p d a t e dw i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y f u z z yc o n t r o la n da n n a r en e w l ye m e r g i n gc o n t r o lt e c h n o l o g i e s t h i sp a p e re x p l o r e st h em e t h o dt oc o m b i n e f u z z yc o n t r o la n da n n ，a n da p p l i e s i tt op r e c i s i o nt e m p e r a t u r ec o n t r 0 1 t h es t r u c t u r e ，a l g o r i t h m s ，a n da p p l i c a t i o n so f f u z z yc o n t r o la n d a n nc o n t r o ls y s t e mi ss y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d t a k i n gt h eo i lc o o l e rh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c sm e a s u r e m e n ts y s t e ma st h e r e s e a r c ho b j e c t ，t h i sp a p e r p r e s e n tt h eh a r d w a r ed e s i g nm e t h o d ，a n du s e sv i s u a lc o nt h ew i n d o w sa st h et o o lt oi m p l e m e n tt h ef u z z ya n n c o n t r o la l g o r i t h m t h i s s o f t w a r ea l s oi m p l e m e n t st e m p e r a t u r er e a l t i m ec o n t r o l ，d a t ec o l l e c t i o n ，a n a l y s i s a n d p r o c e s s i n g ，a n da u t o m a t i cd r a w i n g a sw e l la sp r i n t t h i st e s t i n g s y s t e m ，w i t h h j g hr e l i a b i l i t y , h a s b e e n s u c c e s s f u l l ya p p l i e d t or e a l 1 i f e p r o d u c t i o n i t i s p r a c t i c a l l yp r o v e d t h a tt h i sm e t h o di s i n d e p e n d e n tw i t ht h ep l a n tm a t h e m a t i c m o d e l ，h a ss m a l lo v e rs h o o t ，s h o r ta d j u s t i n gt i m e ，a n dg o o dr o b u s t n e s s ，a n d d e s e r v i n gp r o m o t i o n k e yw o r d s f u z z y c o n t r o ln e u r a l n e t w o r k t e 蛳e r a t u r e c o n t r o l t e s t i n gs y s t e m o i lc o o l e r 第一章绪论 温度是工业生产、科学研究和f 常乍活中常见和最基本的工艺参数之 一。温度控制一般指对某特定空间的温度进行控制调节，使其达到并满足 c 艺过程的要求。 温度控制广泛应用f 社会，扛活的各个领域，例如：在计量检定，温度仪 表生产等部门，需要实现高稳定度的恒温环境，作为检定或生产有关濡度仪 表的必要条件，温度控制的精度直接影响着产品质量和实验结果。在冷却器 ，“品的开发与 产过程中，传热性能测试是矗：确定的条件f ，通过控制与测 量冷却器油和和水侧的进出口温度和流量，测量各自的进出口温差和压降， 用以分析计算反映冷却器性能的主要技术指标如换算放热量、对数平均 温差、传热系数和流阻等。为了使散热器传热性能测试的结果精确、町靠， 我国颁白了内燃机机油冷却器传热。h 嗡测试方法的行、i k 标准，要求在测试时 温度必须稳定在给定的范围内，变化每分钟不大于0 1 。为此温度控制成 为内燃机机油冷却器传热性能测试台的设计中的一个重要的环节，能否成功 地将温度控制在所需的范围内关系到整个设计的成败。另外，温度控制在家 电、汽车、材料、电力电子、生物医药等方面也有广泛的应用。 随着生产的发展，设备对温度控制要求越来越高，除具有较高的温度控 制精度外，还希望控制系统的过程过渡时间尽量短，最大偏差和超调量要小， 扰动作用后减幅振荡的次数尽量少，恒温曲线要求尽可能平直，静差要小。 而作为温度控制的对象大多数都具有较大的热惯性，温度控制系统具有非线 性，时滞以及不确定性。由于控制对象的纯滞后性质，常使系统在运行中产 生超调乃至振荡。单纯的依靠古典的控制方法或现代控制方法都很难达到高 质量的控制效果。特别对于高精度温度控制，如何快速、精确的将温度控制 在给定值一直是现代生产、生活面临的重要课题之一。 本文将模糊控制和神经网络控制技术应用于温度控制之中。在硬件方 面，采用p w m ( 脉宽调制器) 控制双向可控硅工作来实现对系统温度的连 续调节。 1 1 常用的温度控制器及实现方法 温度控制不论是从控制算法还是控制算法在硬件上面的实现，都是随着 i 武汉理工大学硕士学位论文 社会科技的发展而不断进步的。特别是近年来，随着计算机应用技术的不断 发展和完善，计算机被广泛地应用于检测和控制领域，使传统的测控手段、 方法与设备发生了根本性的变化。从普遍意义上讲，利用计算机强大的数据 处理和人机对话功能，实现对各种参数的实时测量、控制和现场分析，使测 试系统的自动化、智能化和实时性的水平显著提高。国内外对全数字温度控 制系统进行了大量的研究和开发，并获得了成功，有的还形成了系列产品。 对温度的控制理论是自动控制理论的一部分，近几年p i d 控制，模糊控 制，以及神经网络在温度控制中的应用都发展较快【j 。 p i d 控制自出现以来，由于其结构简单、实用、价格低，在很多过程领 域中实现了满意的控制。在长期的应用中，这种技术已经非常成熟。随着计 算机技术的发展，采用计算机实现p i d 控制时，其软件系统灵活易修改完善 的优点得以发挥，是连续系统中技术最成熟，应用最广泛的一种调节器。 人工神经网络是种采用数理模型的方法模拟生物神经细胞结构及对 信息的记忆处理而构成的信息处理方法【3 1 。它用大量简单的处理单元广泛连 接形成各种复杂网络。人工神经网络以其高度的非线映射，自组织，自学习 和联想记忆等功能，可对复杂的非线性系统建模。该方法响应速度快，抗干 扰能力强，算法简单，且易于用硬件和软件实现。在温控系统中，将温度的 影响因素如气温、外加电压、被加热物体性质以及被加热物体温度等作为网 络的输入，以实验数据作为样本，在微机上反复迭代，随实验与研究的进行 与深入，自我完善与修正，直至系统收敛，得到网络权值，达到自整定控制 参数的目的。 模糊控制是基于模糊逻辑的描述一个过程的控制算法，它适用于控制不 易取锝精确数学模型和数学模型不确定或经常变化的对象吼在实现湿度控 制时，首先将温控对象的偏差和偏差变化率及输出量划分为不同的模糊值， 建立规则，。将这些模糊规则写成模糊条件语句，形成模糊模型。然后根据控 制查询表，形成模糊算法。最后对温度误差采样的精确量模糊化，经过数学 处理输入计算机中，计算机根据模糊规则推理做出模糊决策，求出相应的控 制量，凌成精确量去驱动执行机构，调整输入，达到调节温度，使之稳定的 目的a ：模糊控制不需要装置的精确模型，仅依赖于操作人员的经验和直观判 断，非常容易应用，并且模糊控制对被控对象参数变化有强鲁棒性，对控制 2 武汉理j f 。大学硕士学位论文 系统干扰有较强抑制能力1 5 j 。 模糊p i d 控制器是将模糊算法和p i d 控制器结合起来的一种控制器，它 利用了p i d 控制器结构简单，明确和模糊控制不需要被控对象的数学模型的 优点，用过程的运行状态( 如：温度偏差及温度变化率等) 确定p i d 控制器 参数，用p i d 控制器确定控制作用1 6 l 。其实质是一种以模糊规则调节p i d 参 数的自适应控制，即在般p i d 控制系统基础上，加上一个模糊控制规则环 节。当温差较大时采用f u s s y 控制，响应速度快，动态性能好：当温差较小 时采用f i d 控制，使其静态性能好，满足系统精度要求。因此模糊p i d 复合 控制，比单一的模糊控制或p i d 调节器有更好的控制性能，它能根据人们要 求的温度曲线，由计算机系统进行监控，根据模糊推理判断，实现对p i d 参 数的自动调节，使输出与要求温度曲线趋于一致，实现快速响应特性与超调 量最优的统一。 在硬件的实现上，常用的控制电路根据应用场合和所要求的性能指标有 所不同，传统的继电器调温电路简单实用，但由于继电器动作频繁，可能会 因触点不良而影响正常工作。不仅本身耗能较多，噪音大，而且由于控温过 程中接触器频繁接通、断开、经常造成触点电弧放电现象，严重时会造成短 路，使接触器损坏，对操作人员和设备安全带来不利影响。随着电子器件的 发展，控制电路的形式也多种多样。双向晶闸管作为一种交流开关元件，可 用极小的门极电流通断来控制阳极大电流通断，它消除了接触器存在的触点 秸连，磨损、嗓音等缺点，得到广泛应用。 1 2 研究的目的、内容 一般的p i d 控制算法简单易行，缺点是它只能对电参数的影响做精确的 计算，难以兼顾调节时间和超调量。温度控制系统由于负载的变化以及外界 干扰因素复杂，当设定温度突变时，有可能产生振荡或调节时间过长。且现 场p i d 参数整定麻烦，被控对象模型参数难以确定，外界干扰会使控制漂离 最佳状态。从温度控制对象的动态特性来说，属于时变性、大滞后的热工过 程，采取传统p i d 控制，很难达到理想控制效果。 同传统的p d 控制比较，模糊控制响应快，超调量小，对参数变化不敏 感。模糊控制的局限性在于对控制系统设计分析和标准缺乏系统的方法步 武汉理上人学硕士学位论文 骤，规则库缺乏完整性，没有明确的控制结构。同时，由于模糊控制所依赖 的控制规则是人们对受控过程认识的归纳下控制经验的总结，存在的问题是 测试参考模糊集隶属函数的选择与模糊量化及控制规则的固定或不适合被 控过程的变化，严重影响了控制的效果1 1 3 l 。缺乏在线自学习能力使模糊控制 的应用受到了限制，因此模糊控制规则的在线自动生成或自调整技术就成为 模糊控制技术工程应用的重要研究课题。 神经网络采用自适应的方法，具有很强的鲁棒性，动态响应快。缺点是 容易陷入局部最优。将多种控制方法结合起来实现对温度系统的高精度控制 仍然需要进一步研究。 现在已有不少的温度控制器已经形成产品，但是其产品在控制策略二往 往是将传统的p i d 控制算法移植到温控系统中，从根本上来讲并没有很好地 发挥计算机的智能控制作用。如何在全数字温控系统的基础上应用模糊控制 和神经网络控制理论和方法进一步提高系统的性能，这对于传统工业的改造 具有实际的意义。 。 本论文的研究目标和内容： ( 1 ) 用计算机对整个现场实行自动化控制，使系统能够实现对机油和 冷却介质水的温度、流量等参数的实时测量与控制，完成对冷却器性能数据 的现场分析、显示，并实现保存、查询和打印试验数据及历史记录的功能； ( 2 ) 了解个设备的接口、数据传递方式，实现各数据采集设备之间的 通信并对数值进行处理； ( 3 ) 将模糊控制和神经网络控制技术相结合，对系统进行全面的分 析，采用相应的控制策略，给出模糊神经网络控制的算法。 4 武汉理1 大学硕士学位论文 第二章模糊控制与神经网络理论 经典控制理论是一种简单回路线性控制理论，只适用于单输入单输出控 制系统。现代控制理论虽然在研究工具和控制对象的结构比经典的控制理论 有所提高，但是它所采用的各种控制系统分析综合方法都是在取得控制对象 数学模型基础上进行的，而数学模型的精确程度对控制系统性能的影响很 大。控制理论的发展和其他科学一样，必须随着社会的发展而不断发展。 2 1 模糊控制系统 模糊控制不但提供了一种实现基于自然语言描述规则的控制规律的新 机制，还提供了一种改进非线性控制器的替代方法，这些非线性控制器一般 用于控制含有不确定和难以用传统非线性理论来处理的装置。与常规的控制 相比，模糊控制具有较强的鲁棒性、无需建立被控对象的数学模型，操作人 员很容易透过人的自然语言进行人枧通信，从而将控制方法加入到过程控制 的控制环节中去。通过模糊控制，过程的动态响应品质优于常规的p i d 控制， 并对过程参数的变化具有较强的适应性。 2 。1 1 模糊控制的发展及主要成果 1 9 6 5 年，美国加利福尼亚大学著名教授l “a z a d e h 在他的模糊集合 论( ( f u z z ys e t ) ”1 中首先提出了模糊数学的概念，由此奠定了模糊控制 的基础。模糊理论建立在模糊集合和模糊逻辑基础上，引入隶属度函数的概 念来描述那些介入“属于”和“不属于”的中间过渡过程，使得每个元素不 仅以“0 ”或i 属于某一集合，而且还以一定的介于“0 ”和“1 ”之间的 程度属于某一集合。模糊理论提出的年代，由于科学技术尤其是计算机技术 发展的限翎以及科技界对“模糊”含义的误解，使得模糊理论没有得到应有 的发展。从1 9 6 5 年至上世纪8 0 年代，在美国、欧洲、中国和臼本，只有少 数科学家研究模糊理论，并且研究主要集中在理论方面，实际应用寥寥无几。 到8 0 年代后期，随着计算机技术的发展，日本科学家才成功地将模糊理论 运用于工业控制和消费产品控制，在世界范围内掀起模糊控制应用地高潮。1 。 模糊控制的发展大致可分为：基本模糊控制器的应用阶段、自组织模糊 控制器应用阶段、智能模糊控制器应用阶段。1 。基本模糊控制器主要工作是 武汉理l = 人学硕士学位论文 建立在人工手动控制基础上，操作人员往往并没有从精确的数学模型出发去 了解被控制系统，但他 f i s h 能根据实践经验，采取适当的对策，对被控过程 进行定量的控制。对带基本模糊控制器的被控过程，在运行中当测量到输出 偏差e 时，计算出相应的偏差变化e c ，根据e 和e c ，从查询表中找出相应 的控制量u ，便可实现实时控制。对于一些复杂的被控过程，人们很难精确 完整地总结出操作者的操作经验，致使控制规则比较粗糙，很不完善，从而 势必影响控制效果；另一方面，即使控制规则总结得比较完善，但由于被控 过程在运行中工况的变化，始终按一组控制规则对其进行控制，也不可能取 得理想的效果。这便是基本的模糊控制器的不足之处。为克服基本模糊控制 器的缺陷，人们基于基本模糊控制器研制出一种能在运行中自动修改、完善 和调整的规则，使被控过程的控制效果不断提高，直至达到预定的理想效果。 具有这种自调整功能的模糊控制器称为自组织模糊控制器。与基本的模糊控 制器相比，尽管自组织模糊控制器能较好的解决一些问题，但由于在自组织 模糊控制中，仍然是依照操作者的经验，事先做了适当的划分，使之在容许 范围内进行调整，因此调整是有限的。因此，有必要研制更高层次的模糊控 制器智能模糊控制器。智能模糊控制器能够在不断了解掌握过程机理的 同时，结合操作经验，利用模糊语义及模糊条件语句构成原始的人工智能专 家系统，再通过产生式学习系统，对照实际生产过程不断修改、完善、扩充， 从而构造机理、操作经验型专家系统，利用产生式学习系统软件决定处理问 题的过程，并对原有知识不断进行反馈修正。 自从模糊集合理论引进控制领域后，在各方面取得了一系列可喜的研究 成果。最早取得应用成果的是英国伦敦大学教授e h m a m d a n i ，1 9 7 4 年他利 用用模糊控制语句组成模糊控制器，对一个试验性的蒸汽机使用了2 4 条 “i fat h e nbt h e nc ”形式的语言规则实现了控制，取得了优于常规调 节器的控制品质。1 9 7 5 年英国的p j k i n g 和e h m a m d a n i 将模糊控制系 统应用于工业反应过程的温度控制，也取得了较好的控制效果。1 9 8 3 年，日 本日立制造厂系统开发研究所的安信等人，用预测模糊控制方法对电气铁路 列车的运行和停止进行控制，运行结果表明模糊控制与熟练驾驶员控制结果 相当，而电能节约1 1 一1 4 。日本富士电机公司、明电舍公司、立石电机公 司分别在1 9 8 7 1 9 8 9 年生产出通用模糊控制器及相应的控制软件，如富士 武汉理上火学硕士学位论文 电机公司在日本市场上推出的通用模襁控制系统f r u i t a x 产品为f r u i t a x 一独立型和f r u i t a x 一系统组合型。目前模糊控制技术目趋成熟和完善，模 糊芯片也己研制成功且功能不断加强。除了简单模糊控制技术不断发展以 外，自适应模糊控制、混合模糊控制以及神经模糊控制也取得较大发展。随 着其他学科新理论新技术的建立和发展，模糊理论的应用将变得更加广泛。 2 1 2 模糊逻辑的数学基础 一、模糊集合的表述方法 从论域u 中任意指定一个元素x 及u 上的集合a 。如果x 是集合a 的一 个元素，我们就说“元素x 属于集合a ”，记做x a 。如果x 不是a 的一个 元素，我们就说“元素x 不属于集合a ”，记做x 眭a 。在普通集合中有所谓的 “排中律”，即元素x 与集合a 的关系是：要么x 属于a ，要么x 不属于a ， 二者比居其一，不允许有既属于a 又不属于a 的模棱两可的情况发生，但是 在现实世界中，有很多事物的分类是不分明的，例如个子的高矮就没有一个 硬性的标准，我们把外延不分明的概念称为模糊概念“。为了用数学方法来 刻画这类概念，z a d e h 教授首先提出了模糊集合的概念，其基本思想是把经 典集合中的绝对隶属关系模糊化，从特征函数方面来看就是：元素x 对a 隶 属度不再局限于0 或l ，而是可以取从0 到l 的任何一个数值，这一数值反 映了元素x 隶属于集合a 的程度。 所谓论域u 上的一个模糊子集( 简称模糊集) a ，是指对于任意x u ， 指定了一个数肛。x ) 0 ，1 ，叫做u 对a 的隶属程度。映射。叫做a 的隶 属函数。 。：u 一 0 ，1 u 一心( x ) 上述定义表明，一个模糊集一可完全由隶属函数。来刻划。当p 。( x ) 的值域变为 o ，1 时，心( x ) 演化为普通集合的特征函数c 。0 ) ，彳就演化 为普通集合a 。可以认为，模糊集合是普通集合的一般化。 模糊集合可用一下几种方法表示“： 7 7 武汉理工大学硕士学位论文 1 z a d e h 表示法 给定的有限论域x = 仁，x ：，屯，_ ，a 为x 上的模糊集合，此时 爿b 。) = 8 ，( i = l ，n ) 爿；生+ 生+ + 堕 一 一0 2x n 若有口i = 0 ，则此项可以省略。这里的生不是表示“分数”，而是论域元 z 素z 。与隶属度日，之间的对应关系，“+ ”也不表示求和，面是表示将各项汇 总，表示集合概念。 2 向量表示法 当论域x 为有限点集，即x = 仁。，z ：，工，工。 时，x 上的模糊集可以 用向量a 来表示，即： r、 a 2 忸1 ，口2 ，n 。 这里n 。= a ( x ；) ( i = 1 ，n ) 。一般地，若一向量的每个坐标都在 0 ， i 之中，则称其为模糊向量。在向量表示法中，隶属度为零的项不能省略。 3 序偶表示法 将论域中的元素t 与其隶属度4 g 。) 构成序偶来表示爿，则 r、 a ； ( h ，a “) ) ，o ：，爿0 ：) ) ，g 。，a 0 。) ) j 这种方法隶属度为零的项可不列出。 二、 模糊关系和模糊关系的合成 1 模糊关系的概念 模糊关系是指笛卡尔上的模糊集合，表示多个集合的元素间所具有的某 种关联程度。所谓x ，y 两集合的笛卡尔积 x x y = ( x ，y ) j x x ，y y ) 中的一个模糊关系r ，是指以x x y 为论域的一个模糊子集，序偶( x ，y ) 的 隶属度为0 ，y ) 。p 。0 ，y ) 在实轴的闭区间 o ，1 取值，它的大小反映了( x ， 8 武汉理。大学硕十学t i 7 ：论文 y ) 具有关系r 的程度。由于模糊关系是一种模糊集合，所以模糊集合的相 等、包含等概念对模糊关系同样具有意义”。 设x 是m 个元素构成的有限论域，y 是【1 个元素的有限论域。对于x 到 y 的一个模糊关系r ，可以用一个m xn 阶矩阵表示为 r = 【l i ，其中：r o ；一r ( x 。，y 。) 如果一个矩阵的每个元素都属于 0 ，1 ，我们称其为模糊矩阵。令 f 二。= r = 1 ，】；0 k 至1 。表示m r l 阶模糊矩阵的全体。 2 模糊关系的运算 由于模糊矩阵本身是表示一个模糊关系的子集r ，因此根据模糊集合的 并、交、补运算的定义，模糊矩阵也可作相应的运算。 设模糊矩阵r 和q 是x y 上的模糊关系，r = k ，q = q 。】( i = l t 2 ，m ；j = l ，2 ，m ) 。模糊矩阵上的并、交、补运算为 模糊矩阵的并 r u q = ( r z , vq i ) 模糊矩阵的交 _ r n q = ( ，“q 。) 模糊矩阵的补 r t ( 1 0 ) 模糊矩阵的截阵 r 。；( 帆) ，a 【o ，1 】 r 。= ( z ，y ) i 肛。0 ，y ) a ) 式子中的“v ”表示取大运算，“a ”表示取大运算，称为z a d e h 算子。 3 模糊关系的合成 模糊关系的合成是指，由第一个集合和第二个集合之间的模糊关系及第 二个集合和第三个集合之间的模糊关系得到第一个集合和第三个集合之间 的模糊关系的一种运算。 设q = ( ) ，r = ( 勺) 。是两个模糊矩阵，它们的合成q 。r 指的是一 个n 行l 列的模糊矩阵s ，s 的第i 行第k 列的元素乩等于q 的第i 行元素 武汉理r 人学硕士学位论文 与r 的第k 列对应元素两两选取较小者，然后在所得的结果中取较大者， 四s ；2v 蛔，“r f ，1 s i sn , l sjs l j - l 模糊矩阵q 与r 的合成q 。r 又称为q 对r 的模糊乘积，或称模糊矩阵 乘法。和普通矩阵的乘法一样，两个模糊矩阵仅当第一个矩阵的列数等于第 二个矩阵的行数时，才能进行乘法运算。 三、模糊推理 推理是根据一定的原则，从一一个或几个已知判断引申出一个新判断的思 维过程。一般说来，推理都是包含两个部分的判断，一部分是已知的判断， 作为推理的出发点，叫做前提( 或6 i 件) 。由前提推出的新判断，叫做结论 ( 或后件) “3 1 。 在形式逻辑中，推理有直接推理、演绎推理、归纳推理以及类比推理等 形式。在科学研究中，最常用的推理方法是滨绎推理，演绎推理往往出直言 判断或条件判断语句组成。其基本规则是：如果己知命题a 蕴涵b ，如今确 定a ，则可以得出结论b 。例如，如果a 为“计算机”，b 看作“用电器”，则 若a 真则b 也真。 模糊条件语句可用模糊关系表示为：设a 是论域x 上的模糊子集，b 和 c 是y 上的模糊子集，条件推理语句为 i fat h e nbe l s ec 该条件推理语句可用模糊关系表示为：r ；( a x b ) u ( a x c ) 上式所表示的r 中的元素可按下式求得： 肛。0 ，y ) = 【肛。( 工) “肛。( y ) 】衄一肛o ) ) “。( _ y ) 】 若条件推理语句组为 i fa ia n db tt h e nc 1 i fa ，a n db 2t h e nc 2 i fa 。a n db 。t h e nc 。 那么模糊关系表示为 r u ( 4 ；晟c j ) ，i 2 1 ，2 ，n i - 1 1 0 武汉理工人学硕七学位论文 当把知识库的a ，、b ，、c i 的空蚓分别看作x ，y ，z 论域时，可以得到每 条控制规则的关系：r = ( a ，b ) c r - 的隶属函数为：尺( x ，y , z ) 2 肛爿，o c ) n b , ( _ y 。) 肛c ( z t ) v x x ，y ，v z z 全部控制规则所对应的模糊关系，用取并的方法得到，即：r = u r ， f = i r 的隶属函数为： 肛。( x , y , z ) = 【肛r ，( 工，y ，z ) 】 当输入变量e ，e c 分别取模糊集a 、b 时，输出的操作量( 控制量) 变 化u ，可根据模糊推理合成得到：u = ( a b ) 。r u 的隶属函数为 。o ) 2 兰一( 盖，y ，z ) “f 一o ) 6 s ) 】 日 以上条件推理语句，可用于模糊控制，根据输入给出相应的输出。当某 控制器的模糊关系r 确定以后，若输入为a ，可根据推理合成，求得控制器 的输出b 【。设r 为x y 的模糊关系，a 是x 上的模糊子集，则可求得相应的 b 为曰；4 。r 2 1 3 精确量与模糊量的相互转换 精确量转化为模糊量的过程称为模糊化。模糊化的方法般是先将精确 量离散化，分成若干个离散值，然后对每个离散值给定一个隶属函数，得到 一个离散值与不同模糊量隶属度的一张表格。当读入一个精确量的数值时， 首先将它归入与之最接近的离散值，然后从表格便可得到不同模糊量的隶属 度，例如：将 一4 ，+ 4 间连续变化的量转为模糊量，正大( p b ) ，正小( p s ) ， 零( 0 ) ，负小( n s ) ，负大( n b ) 。首先，将 一4 ，+ 4 离散化；然后，将+ 4 对应“正大( p b ) ”的隶属度定义为1 0 并分配一定的隶属函数( 例如三角形 函数) ，对其它如“正小( p s ) ”、“负小刚s ) ”等也作如上处理，便可以得到 武汉理工大学硕l 学位论文 下表： 表1 模糊控制规则表举例 一432 一l 0l23 d p b o00000o 3o 61 o p s00oo03o 61 o o 60 3 00oo 3o 6i oo 60 3 00 n s0 30 61 00 6o 3000 0 n b1 oo 6 o - 3oo0oo0 当读入精确量x = 3 2 时，可归入最近的离散值3 ，从表中可得：p 。，( 3 ) = o 6 ，ur s ( 3 ) = o 6 ，从而把一个精确量转换成模糊量。 反之，我们也可以把一个模糊量转换成精确量。这个过程称为非模糊化。 其基本方法有一下几种”： ( i ) 选择最大隶属度法 选择模糊子集中隶属度最大的元素作为输出，例如，模糊子集为a ， 所选的输出x + 应满足：u ( x + ) u 。( x ) x x 。若有多个x 。+ 均满足上条件， 可以取其平均或中点值作为输出。 ( 2 ) 取中位数法 按照求出的模糊子集的隶属度函数曲线与横坐标所围成的区域面积 的平分线所对应的数值选取输出值。这种方法利用的隶属函数的信息较 多，但计算量也大。 ( 3 ) 加权平均法 按下式选取输出x 值 善k l 疋 t k 。( i = l ，2 ，n ) 是事先选定的加权值。若取k 。= u ( x ，) 可得 。心f 弦 圹 阿 这种方法性能较好，但是计算量也较大。 武汉理工人学硕士学位论文 2 1 4 模糊控制的基本原理 模糊控制的基本方法就是用模糊集合的理论，总结人对系统的操作和控 制经验，用模糊条件语句写出控制规则。模糊控制系统的工作原理如图2 一l 所示。 “、。f ，疆，、2 图2 1 模糊控制系统原理示意图 一般晚来，模糊控制器有三个主要的功能模块， ( 1 ) 模糊化( f u z z i f i c a t i o n ) 模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应模糊语言变量值的 过程，相应的语言变量值均由对应的隶属度来定义。如 p b ，p m ，p s ，z o ， n s ，啪，n b = “正大”，“正中”，“正小”，“零”，“负小”，“负中”，“负大” ( 2 ) 模糊推理( f u z z yi n f e r e n c e ) 模糊推理包括三个组成部分：大前提、小前提和结论。大前提是多维模 糊条件语句，构成规贝4 库；小前提是一个模糊判断句，又称事实。以己知的 规则和输入变量为依据，基于模糊变换推出新的模糊命题作为结论的过程叫 做模糊推理。通常把隶属函数的隶属度值视为真值进行推理的方法是直接推 理法。 ( 3 ) 清晰化( d e f u z z i f i c a t i o n ) 清晰化是将推理后得到的模糊集转换为用作控制的数字值的过程。控制 量可由输出u 。的隶属度函数加权平均法得到，即： 一 移；) u ， “= j = l 一 芝肛盯。) 1 3 武汉理l ：犬学硕十学位论文 2 1 5 模糊控制器的设计 模糊控制器不是建立在对系统的数学分析基础上，而是先根据经验来确 定它的各个参数和控制规则，然后在实际系统中进行调整。模糊控制器的设 计包括：确定输入变量和输出变量、设计控制规则、确立模糊化和非模糊化 的方法、选择输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数( 如量化 因子、比例因子) 、编制模糊控制算法的应用程序与合理选择模糊控制算法 的采样时间等。 模糊控制器设计的基本方法和主要步骤大致包括“。： ( 1 )选定模糊控制器的输入输出变量，并进行量程转换。 ( 2 )确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行模糊化。 模糊语言值通常选取3 、5 或7 个，例如取为 负，零，f ， 负大，负小， 零，正小，正大) ，或 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) 等。然 后对所选取的模糊集定义其隶属函数，可取三角形隶属函数( 如图2 2 所示) 或梯形隶属函数，并依据问题的不同取为均匀或非均匀的间隔，也可采用单 点模糊集方法进行模糊化。 图2 2 三角形隶属函数 ( 3 )建立模期控制规则或控制算法。这是指规则的归纳和规则库的建 立，是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心环节，控制规则通常由一组 i f t h e n 结构的模糊条件语句构成，也可总结为模糊控制规贝| j 表，如表1 中 所示。 ( 4 )确定模糊推理和解模糊化方法。常见的模糊推理方法有最大最小 推理和最大乘积推理两种，可视具体情况选择其一。解模糊化方法有最大隶 属度法、中位数法、加权平均、重心法、求和法或估值法等等，针对系统要 求或运行情况的不同选取相适应的方法，将模糊量转化为精确量，用以实施 最后的控制簸略。 1 4 武汉理： 大学硕士学位论文 2 1 6 模糊控制的不足之处 模颧逻辑是一项f 在发展中的技术，至今还没有成为完善的系统分析技 术。一般而言，目前在理论上还无法象经典控制理论那样证明运用模糊逻辑 的稳定性。模糊控制利用领域专家的先验知识进行近似推理，但在工程实际 应用中对时变参数非线性系统，缺乏在线自学习或自调整的能力。模糊控制 的设计尚缺乏系统性，无法定义控制目标。控制规则的选择、论域的选择、 模糊集的定义、量化因子的选择等多采用试凑法，这对复杂系统的控制是难 以奏效的。信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变 差。若要提高精度必然要增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低 决策速度，甚至不能实时控制“。 近年来不少学者开始注意到将模糊控制、规则控制、专家系统、传统控 制方法、神经网络、遗传算法逐渐融合，这给模糊控制带来了新的活力。 2 2 人工神经网络 神经网络又称人工神经网络( a a n a r t i f i c a ln e u r a ln e t w o r k s ) 是以一 种简单计算一处理单元( 即神经元) 为节点，采用某种网络拓扑结构构成的 活性网络“。人工神经网络可以充分逼近任意复杂的非线性关系，可学习和 自适应不知道或不确定得系统，它的所有定量或定性的信息都等势分布储存 于网络内的各神经元，有很强的鲁棒性和容错性，采用了并行分布处理方法， 使得快速进行大量运算成为可能“。 2 2 1 人工神经网络的发展及成果 对神经网络的研究可以追溯到f r u e d 的前精神分析学时期。现代神经网 络的研究是从上世纪4 0 年代开始的“。1 9 4 3 年美国心理学家m c c u l l o c h 与 数学家p i t t s 合作，用逻辑的数学工具研究客观事件在形式神经网络中韵描 述，提出了兴奋与抑制型神经元模型，开创了对神经网络的理论研究。1 9 约 年心理学家h e b b 提出的神经元连接强度的修改规则，他们的研究至今仍是 许多神经网络模型研究的基础。1 9 5 7 年r o s e n b l a t t 提出了感知器模型，它 几乎与人工智能( a i a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ) 同时起步，但3 0 余年 中却并未取得人工智能那样巨大的成功，中间经历了一段长时间的萧条。上 武汉理工大学硕士学位论文 世纪7 0 年代后，人工神经网络的研究处于低潮，直到8 0 年代，获得了关于 人工神经网络切实可行的算法，v o nn e u m a n n 数字计算机在模拟视听的人工 智能方面遇到了物理上不可逾越的极限，人们才重新对人工神经网络发生了 兴趣，导致神经网络的复兴，神经网络的热潮再次掀起“。 在最近几年里，我国在人工神经元网络的研究方面发展非常快，而且取 得了不少成果。1 9 8 8 年由北京大学组织召开了第一次关于神经网络的讨论 会。1 9 9 0 年、1 9 9 1 年召开了第一、二次中国神经网络会议。1 9 9 2 年中国神 经网络委员会在北京承办了世界性的国际神经网络学术大会，这届大会受到 i e e e 神经网络委员会、国际神经网络学会等国际学术组织的大力支持。这标 志着我国神经网络的研究工作者第一次大规模地走向世界，这必然将会进一 步推动我国的神经网络研究。 目前在神经网络理论研究主要集中在网络算法和性能以及利用神经生 理与认知科学研究人类思维以及智能机理上。应用研究主要集中在对神经刚 络的软件模拟和硬件实现和神经网络在各个领域中应用的研究，如模式识 别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、机器人控制等上。研究 的成果包括：多层网络b p 算法，h o p f i e l d 网络模型，自适应共振理沦，自 组织特征映射理论等。 2 2 2 人工神经网络模型 一、 生物神经元模型 神经网络的基本组成单元是神经元，它是由大量的神经元广泛互联而形 成的网络。人工神经网络理论是用神经元这种抽象的数学模型来描述客观世 界的生物细胞， 神经元是脑组织的基本单元，其结构如图2 3 所示。从图中可以看出： 神经元是由细胞体，树突和轴突三部分组成。 树突是接受从其它神经元传入的信息的入口，通过细胞体间连接的节点 “突触”接受周围细胞传出的神经冲动；轴突是把神经元兴奋的信息传出到 其它神经元的出口，其端部的众多神经末梢为信号的输出端子，用于传出神 经冲动。 武汉理【人学硕士学位论文 图23 神经元结构 神经元具有兴奋和抑制的两种工作状态。当传入的神经冲动冲动，使细 胞膜电位升高到闽值( 约为4 0 m y ) 时，细胞进入兴奋状态，产生神经冲动， 由轴突输出”。当传入的神经冲动使细胞膜电位下降到低于阈值时，细胞进 入抑制状态，没有神经冲动输出。 二、人工神经元模型 神经元是神经网络的基本处理单元，它一般是一个多输入单输出的信息 处理单元，而且它对信息的处理是非线性的”1 。根据神经元的特性和功能， 可以把神经元抽象为一个简单的数学模型。工程上用的人工神经元模型如图 2 - 4 所示。 x t x t 2 - 4 神经单元示意图 其中，x 。是神经元的输入信号，w 。是从u 到u ，连接的权值，也即突触的 传递效率，y 。是i 神经元的输出，u ，为神经元的内部状态，0 。为闽值，s 。表 示外部输入信号( 在某些情况下，它可以控制神经元u 。，使它保持在某一状 态) 。其输入输出关系可描述为： i i 2 翟 + s i 一。 1 7 武汉理人学硕士学位论文 y l = f ( i 。) 上式中“ 是激发函数，它决定i 神经元受到输入x 。的共同刺激达到 阀值时以何种方式输出。传递函数可为线性函数，但通常为像跃阶函数或s 状曲线那样的非线性函数，下面是三种常见的激发函数： l l l j l i f ( i ；l = k i ( b ) i 厂 0 5 i 1 川2 百而 ( c ) 图2 5 典型激发函数 一 图2 - 5 ( a ) 、( b ) 、( c ) 分别为阶跃型、线性型和s 型激发函数。对于阶 跃型激发函数，它的输出是电位脉冲，故而这种激发函数的神经元称离散输 出模型。对于线性激发函数，它的输出是随输入的激发总量成正比的，故这 种神经元称线性连续型模型。对于用s 型激发函数，它的输出是非线性的， 故这种神经元称非线性连续型模型。 三、人工神经网络模型 神经网络是由大量的神经元广泛互联而成的网络。根据连接方式的不 同，神经网络可分成两大类“没有反馈的前向网络和互相结合性网络”。前 向网络由输入层、中间层( 或叫隐层) 和输出层组成，中间层可有若干层， 每一层的神经元只接受前一层神经元的输出。而相互连接型网络中任意两个 神经元都有可能连接，因此输入信号要在神经元之间反复往返传递，从某一 初态开始，经过若干次的变化，渐渐趋于某一稳定状态或进入周期振荡等其 他状态。 目前虽然已有数十种的神经网络模型，但已有的神经网络可分为三大 类，即前向网络( f e e d f o r w a r dn n s ) 、反馈网络( f e e d b a c kn n s ) 和自组织 网络( s e l f o r g a n i z i n gn n s ) “。 1 8 0 o i l l 0 ( ，jl = f 武汉理j 大学硕士学位论文 (