（检测技术与自动化装置专业论文）嵌入式qr码打标机控制系统的研究与设计.pdf

摘要 摘要 随着信息技术的发展，条码在许多领域中得到了广泛的应用，大大 提高了各行业的生产工作效率。进入2 0 世纪8 0 年代以来，人们围绕如 何提高条码符号的信息密度，展开了多项研究工作。与此同时，相应的 自动识别技术和印刷技术也得到了长足的发展。 本文的主要任务是在研究q r 码的编码标准上，采用嵌入式处理器 - - $ 3 c 2 4 4 0 ，实现一款气动打标机专用的q r 码打标机微型控制系统，使 得q r 码符号能够标记在金属表面。 本文通过研读条码国家标准汇编，详细分析了q r 码的基本特点、 符号结构、编码及纠错算法，并根据标准编写了q r 码的编码程序。采 用美国a l l e g r o 公司生产的p w m 恒流控制微步距驱动器驱动打标机的执 行机构来完成打标任务。针对q r 码点状矩阵的打标路径优化算法进行 了分析和比较。采用软件识别的方法对本文设计的q r 码的编码符号( 位 图格式) 和实际标记在金属表面的q r 码符号通过软件进行正确性验证。 气动打标机在金属表面标记二维条码的技术应用刚刚开始，研发嵌 入式q r 码打标机控制系统有助于推动q r 码技术在工业标记中的应用。 关键词：二维条码；快速响应矩阵码：编码；气动打标机 a b s t l a c t t h er e s e a r c ha n dd e s i g no fe m b e d d e dq rc o d e s m a r k i n gm a c h i n e c o n t r o ls y s t e m w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n f o r m a t i o nt e c h n o l o g i e s ，b a r c o d eh a v eb e e n w i d e l yu s e di nm a n yf i e l d s ，a n dg r e a t l yi m p r o v et h ew o r ke f f i c i e n c y o f i n d u s t r i e s s i n c et h e8 0 so f2 0 t hc e n t u r y , p e o p l ef o c u so nh o wt o i m p r o v et h e i n f o r m a t i o nd e n s i t yo fb a r c o d es y m b o l sa n dan u m b e ro fr e s e a r c hw o r kh a v e b e e nc a r r i e do u t a tt h es a m et i m e ，t h ec o r r e s p o n d i n ga u t o m a t i ci d e n t i f i c a t i o n t e c h n o l o g ya n dp r i n t i n gt e c h n o l o g yh a v e b e e nd e v e l o p e db yl e a p s a n d 一一 一 一 b o u n d s t h em a i nt a s k so ft h i sd e s i g ni sr e a l i z eam i n i s i z eq rc o d eg a sm a r k i n g m a c h i n ec o n t r o ls y s t e mb yae m b e d d e dc p un a m e d $ 3 c 2 4 4 0 ，b a s e do nt h e r e s e a r c ho ni n t e r n a t i o n a ls y m b o ls p e c i f i c a t i o no fq rc o d e a sar e s u l t ，t h e s y m b o lo fq r c o d ew i l lc o u l db e i n gm a r k e do nm e t a lf a c e i nt h i sp a p e r ，ad e t a i l e da n a l y s i so ft h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c so fq rc o d e ， s y m b o l ss t r u c t u r e ，e n c o d i n ga n de r r o rc o r r e c t i o na l g o r i t h m s ，a n dt h eq r c o d e e n c o d ep r o g r a mh a sb e e nf i n i s h e d d e s i g n e dap u l s e - w i d t hm o d u l a t e d ( p w m ) c u r r e n tc o n t r o lo fb i p o l a rm i c r o - s t e p p i n gs t e p p e rm o t o r st h a tm a d ei na l l e g r o c o ，l t do fa m e r i c at od r i v et h eg a sm a r k i n gm a c h i n ew o r k i n g t h e o p t i m i z ea l g o r i t h m so fm a r k i n gp a t hw h i c hi sf o r m e db yq rc o d ep o i n t s m a t r i xh a sb e e na n a l y z e da n dc o m p a r e d t h eq rc o d es y m b o lo fb i ti m a g e a n dt h ep i c t u r em a r k e do nm e t a lh a db e e nv e r i f i e db ys o f t w a r ei d e n t i f i c a t i o n m o d et op r o v et h ee n c o d i n gi sc o r r e c t t h ea p p l i c a t i o nt e c h n o l o g yw h i c ht w o - d i m e n s i o n a lb a r c o d em a r k e do n m e t a lf a c eb yu s e dg a sm a r k i n gm a c h i n ei ss t a r t i n gj u s tn o w t h ed e s i g no f e m b e d d e do rc o d e sm a r k i n gm a c h i n ec o n t r o ls y s t e mw i l lp r o m o t et h e n l 正汉工程大学硕上学位论文 a p p l i c a t i o nw h i c h i sm a r k e d b yq r c o d ei ni n d u s t r y k e yw o r d s ：t w od i m e n s i o nb a r c o d e ；q rc o d e ； e n c o d i n g ； g a s m a r k i n gm a c h i n e i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研 究做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识 到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：教哟陨 学位论文版权使用授权书 年多月二日 本学位论文作者完全了解我院有关保留、使用学位论文的规定，即： 我院有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅。本人授权武汉工程大学研究生处可以将本学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 保密o ，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密 。 ( 请在以上；b - 框内打“4 ”) 学位论文作者签名：牧啦次 指 1 引肛日 第1 章绪论 第1 章绪论 随着科学技术的飞速发展，国际经济迅速向一体化迈进，促进了信 息开发和信息服务产业的诞生和发展；随着经济全球化，信息网络化进 程的加快，信息技术的发展已经成为推动国民经济发展，实现产业升级 及实现企业管理现代化的重要手段。大力推进信息化，不紧要创新信息 技术，普及信息网络，更重要的是充分利用信息技术，深入开发，广泛 应用信息资源。作为信息技术的重要组成部分，自动识别与数据采集技 术是促进信息有效利用的重要技术手段。 1 1 课题研究背景 计算机在性能上日臻完善，超大规模集成电路和超高速计算机技术 的发展突飞猛进，人们开始关注如何改变手工输入，使输入质量和速度 与其匹配。条码技术就是在这样的环境下应运而生的，他是以计算机， 光电技术和通信技术发展为基础的一项综合性科学技术，是信息数据自 动输入，识别的重要方法和手段。由于受信息内容的限制，一维条码只 是对物品的标识，而不能对物品进行描述，更多描述商品的信息只能依 赖数据库的支持。因此在没有数据库和不方便联网的地方，传统的一维 条码的使用受到了较大的限制，特别是一些需要应用汉字的场合，一维 条码更显得十分不便，且效率很低，尤其需要在有限的面积上标识更多 的信息，这就要求条码具有密度高、容量大和可靠性高等特点，二维条 码正是为了满足这一需求而出现的，其中快速响应矩阵码又叫q rc o d e 码是日本d e n s oc o r p o r a t i o n 公司设计的一种矩阵二维条码瞳1 。 二维码不仅具有信息量大，编码范围广的优点，而且具有编码可靠 性高( 误码率不到千万分子一) 、修正错误能力强等特点。目前，发达国 家的工业领域大多采用二维码。因此，采用二维条码技术，将进一步提 高信息系统的管理水平，并将达到以下目的： 1 ) 提高人工对象识别及数据输入的准确性和快速性，提高工作效 武汉工程大学硕十论文 率； 2 、) 通过对单一对象的唯一条码识别，能够真正实现成本核算； 3 、) 操作简单，快捷，可使生产管理流程规范化、标准化。 q rc o d e 码是由日本d e n s o 公司于1 9 9 4 年9 月研制的一种矩阵二维 条码( 如图1 - 1 所示) 。除具有一维条码及其他二维条码所具有的信息容量 大、可靠性高、可表示汉字及图象等多种文字信息、保密性强等优点外， 还具有超高速识读、全方位识读( 任意方向扫描识别) 、能有效的表示中国 汉字、日本汉字 3 1 。 图1 - 1q r 矩阵二维条码示 q r 码是一种二维条码，是自动识别与数据采集技术家族中的重要成 员。自诞生之日起，二维码技术便受到包括我国在内的许多国家的高度 重视，在生产控制，物品跟踪，证照管理以及物流供应链各环节都得到 了广泛的应用。 1 2q r 码在工业标记中的应用前景 进入2 1 世纪后，我国产品做标记的方式也由传统的手工书写或有人 参与的半自动方式逐步向电脑控制的全自动方式转变。特别上世纪9 0 年 代末我国工业打印机( 气动打标机) 的研发成功后，使得在汽车制造，汽车 零部件，钢铁等行业的标记方式产生了巨大的改变。现在工业标记方式 按工作原理分激光标记、气动标记、电动标记、传统的电腐蚀、液压、 刻划、手动盖戳等几大类。 二维条码于2 0 世纪8 0 年代末9 0 年代初在美国和欧洲等发达国家兴 第1 章绪论 起，它是在一维条码技术基础上发展起来的一种编码，其数据可以分布 在纵向，横向两个方向上，所载信息量要远大于一维条码。现在常用的 二维码主要有p d f 4 1 7 ，q r 码，d a t a m a t r i x 等h 5 1 。由于采用较复杂的纠错 技术，与一维条码相比，二维条码不仅具有信息量大，编码范围广的特 点，而且具有译码可靠性高( 误码率不到千万分子一) 、修正错误能力强 等特点。在一些工况恶劣的环境下，对产品的标识采用气动打标机，通 常是直接把要标记的信息直接在工件表面上进行标记。受标记范围的限 制，对某些标记对象需要详细的解释性说明就无能为力，通常是建立一 个对应的数据库来管理相关的产品信息，通过产品上的某中编号来产生 一一对应的关系，要了解产品的详细信必须通过人的眼睛参与识读后输 入计算机，然后从数据库中检索获得相关的信息。 气动标记机的工作原理是：标记针在钢套内，通过间断性地施加压缩 空气，使得标记针在钢套内做往复运动，同时标记针在x - y 平面内做轨 迹运动，从而在工件表面上冲击出连串小坑形成字痕睁引，气动标记机的 标记针和钢套结构如图1 2 所示。 图1 2 标记机的标记针和钢套结构 气动打标机由于其简单的工作原理及制造成本，在工业标记中的应用 越来越普及，配合各种控制系统衍生出多种功能的标记设备。在金属工 件上进行普通的条码标记，则标记的成本较高、识别困难。二维码的另 一个优点是即使条码的损坏程度达到3 0 ，仍然可以无错误的读出数据， 武汉- 丁程大学硕十论文 特别是o r 矩阵二维条码结构适合气动打标机的点阵打印方式，因此在 工业生产中用气动打标机对金属工件进行q r 二维条码标记具有较好的 应用前景。 现在，也有通过p c 机控制的气动打标机对金属工件进行二维条码的 打标设备，但是因为p c 机的体积问题和工业现场的恶劣环境问题大大限 制了q r 码标记机设备在工业现场的推广。针对以上特点，本文提出通 过采用嵌入式处理器- - $ 3 c 2 4 4 0 的硬件平台和嵌入式w i n d o w sc e 5 0 操 作系统结合起来，构成一款集程度高、功耗低、体积小型化、保留p c 机 一样强大网络通讯功能的微型q r 码工业打标机控制系统。 1 3 本文研究的主要内容 本文目的是研究设计一种基于$ 3 c 2 4 4 0 的o r 码打标机专用控制系 统。该系统具有体积小，操作方便，支持网络数据传输，支持全自动( 无 人值守) 标记等特点；提供人性化的操作界面，可以支持鼠标、触摸、键 盘等输入接口，支持u 盘读写功能来转存相关数据。研究内容主要包括 以下两个方面： o r 码微型打标机控制系统的硬件和软件设计方案； 控制系统软件部分的开发，主要包括w i n c e 系统下的步进电机 驱动程序和q r 码的编码程序的设计。 因为q r 码的编码规则比较复杂及其复杂的纠错算法，导致软件的 开发难度和工作量比较很大。本文基于实际的应用需求出发，对整个控 制系统的所需部分都作了介绍，特别是o r 编码程序设计和打标机驱动 程序设计作了较详细的介绍。 该控制系统主要分成两大部分：第一部分是硬件部分，采用基于 a r m 9 内核的$ 3 c 2 4 4 0 处理器( 主频4 0 0 m h z ，最高处理速度为5 3 3 m h z ， 是同类a r m 处理器中较快的一款，并兼有低功耗、高度集成等特性，是 当今业内应用最广的嵌入式处理器之一，广泛应用于个人通信、工业控 制等嵌入式领域，可以支持l i n u x 及w i n d o w sc e 等功能强大的嵌入式操 作系统) 的核心板哺3 ，主要包括6 4 m 的s d r a m 、6 4 m 的n a n df l a s h 。 第1 章绪论 底板设计包括r s 2 3 2 接口、u s b 主从接口、基于c s 8 9 0 0 接口芯片的网 络接口、l c d 和触摸屏接口、实时时钟系统等。第二部分是软件部分： 该系统采用了嵌入式操作系统w i n c e 5 0 ，主要包括o r 码的编码程序， 标记系统驱动程序。软件升级可以通过u 盘、s d 卡、网络远程等方式升 级。 w i n d o w sc e 是目前众多嵌入操作系统中的一员，由于其稳定、可靠 的性能以及与桌面w i n d o w s 一致的开发特征；此外，微软在发布w i n d o w s c e 6 0 版本的同时公开了该版本的全部原码，因而获得了众多开发者的青 睐。目前已成为全球市场上占有率较高的嵌入式操作系统之一。因此， 本文采用w i n d o w sc e 嵌入式操作系统和强大的$ 3 c 2 4 4 0 处理器硬件平 台相结合实现了气动打标机在金属表面标记q r 码符号。 第2 章快速响应矩阵码 第2 章快速响应矩阵码 条码技术广泛应用于2 0 世纪7 0 年代，是在信息技术基础上发展起 来的一门集编码、识别、数据采集与数据处理于一体的综合性技术。条 码技术的核心内容是利用光电扫描或图象采集设备识读条码符号，从而 实现自动识别，并快速准确地将信息录入到计算机进行数据处理，达到 自动化管理的目的。q r 码是一种二维条码，是由日本d e n s o 公司于1 9 9 4 年9 月研制的一种矩阵式二维码符号，除具有一维条码及其它二维条码 所具有的信息容量大、可靠性高、可表示汉字及图象等多种文字信息、 保密防伪性强等优点外，还具有高速全方位识读，能有效表示汉字等主 要特点。 2 1q r 码概要 从q rc o d e 码的英文名称q u i c kr e s p o n s ec o d e 可以看出，超高速 识读特点是o rc o d e 码区别与p d f4 1 7 、d a t am a t r i x 等二维码的主要特 性。用c c d 二维条码识读设备，每秒可识读3 0 个含有1 0 0 个字符的 q rc o d e 码符号；然而对p d4 1 7 和d a t am a t r i x 码的识读速度只有2 3 个字符秒。o r 码具有全方位( 3 6 0 。) 识读特点，这是o r 码优于其他二维 条码的的又一主要特点。q r 码的这些特性使它能够广泛应用于工业自 动化线管理领域。 2 1 1 编码字符集 o r 码的编码字符集包括数字型数据( 数字o 9 ) 、字母数字型数据( 数 字o 一9 ；大写字母a - z ；9 个其他字符：s p a c e ，$ ，木，+ ，- ，) 、8 位字节型 数据、日本汉字字符、中国汉字字符( g b2 3 1 2 对应的汉字和非汉字字 符) 。 武汉t 程大学硕七论文 2 1 2q r 码的基本特征 数据表示方法 深色模块表示二进制数据“1 ”，浅色模块表示二进制”0 ”。 符号规格 2 1 x 2 1 模块( 版本1 ) 1 7 7 x 1 7 7 模块( 版本4 0 ) ，每一版本号比其前一版 本增加4 个模块，可以用下公式表示： 2 1 + ( 版本号一1 ) 半4 】x 【2 1 + ( 版本号- 1 ) 木4 】 数据类型与容量( 版本4 0 l ) 数字数据：7 0 8 9 个字符；字母数据：4 2 9 6 个字符；8 位字节数据：2 9 5 3 个字符；汉字、日本汉字：1 8 1 7 个字符。 纠错能力 l 级约可纠错7 的数据码字。 m 级约可纠错1 5 的数据码字。 q 级约可纠错2 5 的数据码字。 h 级约可纠错3 0 的数据码字。 结构链接( - - i 选1 可用1 1 6 个q rc o d e 符号表示一组信息。 掩模( 固有) o r 码的编码符号经过掩模处理后，可以使q r 码符号中深色模块 与浅色模块的比例接近1 ：1 ，使因相邻模块的排列造成译码困难的可能性 降为最小。 扩冲解释( 可选) 这种方式使符号可以表示缺省字符集以外的数据( 如阿拉伯字符、古 斯拉夫字符、希腊字符) ，以及其他解释( 如用一定的压缩方式表示的数 据1 或对行业特点的需要进行编码。 2 1 3 符号结构 每个q r 码符号由名义上的正方形模块构成，组成一个正方形阵列， 它由编码区域和包括寻象图形、分隔符、定位图形、校正图形在内的功 第2 章快速响应矩阵码 能图形组成。功能图形不能用于数据编码，符号的四周由空白区包围 图2 - 1 为q r 码版本7 的符号的结构图。 卜 圈2 - 1q r 码符号的结构图 符号版本和规格 q r 码符号共有4 0 种规格，分别为版本1 、版本2 版本4 0 。版 本1 的规格为2 1 模块x 2 1 模块，版本2 为2 5 模块x 2 5 模块，以此类推， 每一版本符号比前一版本每边增加4 个模块，直到版本4 0 ，规格为1 7 7 模块x 1 7 7 模块。图2 - 2 、图2 - 3 为版本1 , 2 和4 0 的符号结构。 图2 2 版本1 和版本2 的符号 9 武汉j 程大学硕1 论文 】璺| 3 - 3 版本4 0 的符号 寻象图形 寻象图形包括三个相同的位置探测图形，分别位于符号的左上角、右 上角和左下角，如图2 - 4 所示。每个位置探测图形可以看作是由3 个重叠 的同心正方形组成，它们分别为7 x 7 个深色模块、5 x 5 个浅模块和3 x 3 个深色模块。 什十t h 回i ：3 模块 b 5 模块 c ：7 横块 图2 - 4 位置擐测图形的结构 位置探测图形的模块宽度比为1 ：1 ：3 ：1 ：1 。符号中其他地方遇到类似 图形的可能性极小，因此可以在视场中迅速地识别可能的q r 码符号。这 样，通过识别组成寻象图形的三个位置探测图形，可以明确地确定视场叶1 符号的位置和方向。 第2 章快速响应矩阵码 分隔符 在每个位置探测图形和编码区域之间有宽度为1 个模块的分隔符， 如图2 1 所示，它全部由浅色模块组成。 定位图形 水平和垂直定位图形分别为一个模块宽的一行和一列，由深色和浅 色模块交替组成，其开始和结尾都是深色模块。水平定位图形位于上部 的两个位置探测图形之间，符号的第6 行。垂直定位图形位于左侧的两 个位置探测图形之间，符号的第6 列。它们的作用是确定符号的密度和 版本，提供决定模块坐标的基准位置。 校整图形 每个校正图形可看作是3 个重叠的同心正方形，由5 x 5 个的深色模 块，3 x 3 个的浅色模块以及位于中心的一个深色模块组成。校正图形的 数量视符号的版本号而定，版本2 以上( 含版本2 ) 的符号均有校正图 形。例如，通过查询条码国家标准汇编附录e 哺1 可知道版本7 的校正图 形行列坐标值为6 ，2 2 ，3 8 。所以可以获得如下6 个校正图形的中心位置： ( 6 ，2 2 ) 、( 2 2 ，6 ) 、( 2 2 ，2 2 ) 、( 2 2 ，3 8 ) 、( 3 8 ，2 2 ) 、( 3 8 ，3 8 ) ，其中( 6 ，6 ) 、( 6 ，3 8 ) 、 0 8 ，6 ) 坐标位置被位置探测图形占据，所以这些位置没有放置校正图形。 编码区域 编码区域包括表示数据码字、纠错码字、版本信息和格式信息的符 号字符。 空白区 空白区为环绕在符号四周的4 个模块宽的区域，其反射率应与浅色 模块相同。 2 2q r 编码 首先，分析输入的需要编码的数据内容，确定编码的字符类型。q r 码支持扩充解释，可以对与缺省的字符集不同的数据进行编码。其次， 按照选定的数据模式及该模式所对应数据变换方法，将数据字符转换为 位流。当需要模式转换时，在新的模式段开始前加入模式指示符，在数 武汉工程人学硕士论文 据序列后面加入终止符。将产生的位流分为每8 位一个码字，必要的时 候加入填充字符以填满按照版本要求的数据码字。然后，按需要将码字 序列分块，以便按块生成相应的纠错码字，并将其加入到相应的数据码 字序列的后面。最后，将寻像图形、分隔符、定位图形、校正图形与数 据码字一起放入矩阵。再经过掩模评介后生成格式和版本信息，形成最 后的条码符号。 2 2 1q r 码数据码字的生成 o r 码的数据码字生成主要通过扩展解释模式( e c i ) 、数字模式( n c ) 、 字母数字模式( a c ) 、8 位字节模式( 8 b i t b y t e ) 、中国汉字模式等，将数据 信息转化为二进制的位流序列，然后每8 位一个码字，将位流序列转化 为码字序列。 e c i 模式下数据码字的生成 如果初试的e c i 为e c i 的非缺省模式，那么在数据信息序列化为位 流序列时，在位流的初试位置上为e c i 提示符，位流序列的结构如图2 5 所示，其中每一位流序列段的结构如图2 - 6 所示。 e c i 模式指示符( 4 位) e c i 任务指示符( 8 ，1 6 2 4 位，表2 - 3 ) 位流序列段 位流序列段 图2 5e c i 模式下数据码字位流结构 模式指示符( 4 位，表2 - 1 ) 字符计数指示符( 表2 - 2 ) 数据位流 图2 - 6 位流序列段结构 第2 章快速响应矩阵码 表2 - 1 模式指示符号 模式指示符 e c l0 1 1 1 数字 0 0 0 1 字母数字 0 0 1 0 8 位字节 0 1 0 0 日本汉字 1 0 0 0 中国汉字 1 1 0 1 结构链接 0 0 1 1 f n c l 0 1 0 1 ( 第一位置) 1 0 0 1 ( 第二位置) 终止符( 信息结尾) o o o o 表2 - 2 字符计数指示符的位数 版本 数字模式字母模式8 位字节模式日本汉字模式中国汉字模式 1 9 1 09688 1 0 2 6 1 21 11 61 61 0 2 7 4 0 1 41 31 61 61 2 表2 - 3e c i 任务号的编码 e c i 任务号码字数码字值 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 7 1 0 b b b b b b b o o o 0 0 0 0 1 6 3 8 3 21 0 b b b b b bb b b b b b b b 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 31 10 b b b b bb b b b b b b b b b b b b b b b b b 是e c i 任务号的二进制值 如果在e c i 缺省模式下，数据信息在转化为位流序列时，位流序列从 第一个模式指示符开始，位流序列由段组成，每一段的构成如图2 7 所 不。 模式指示符( 4 位) 字符计数指示符 数据位流 图2 7e c i 缺省模式码字位流结构 数字模式下数据码字的生成 在数字模式下数据码字的生成分成两步： 第一步将数据转换为位流：首先，将待编码的数据信息每3 位分为 武汉工程人学硕士论文 一组，将每组数据转换为1 0 位二进制；如果待编码的位数不是3 的整数 倍，那么所余下的1 位或2 位数字分别转换为4 位或7 位的二进制数。其次， 将二进制数据连接起来，形成一个位流序列。然后，添加模式指示符及 字符计数指示符。 第二步将位流转换为码字流：将位流转换为码字流的方法与e c i 模 式下的转换方法相同，数字模式中位流长度的计算公式o b = 4 + c + 1 0 ( o 3 ) + r( 2 1 ) 其中，b = 位流的位数； c = 字符计数指示符的位数( 见表2 2 ) ； d = 输入的数据字符数； r = 0 ，当( dm o d3 ) = o ； r = 4 ，当( dm o d3 ) = 1 ； r = 7 ，当( dm o d3 ) = 2 。 字母数字模式下数据码字的生成 在字母数字模式下，字母数字字符集( 1 0 个数字0 9 ，2 6 个字母a z ，9 个特殊字符s p ，$ ，乖，+ ，i ：) 中的4 5 个字符与表2 4 q 相应的字符值( o - 4 4 ) 相对应。 表2 4 字母数字模式的编码译码表 - 字：值字：值 字：傻字：傻字：值字：使字：值字：值 拿拳 - 符 符：符：符： 德： 符： 纷： i oo66 c ：1 2 i ： 1 8 0 ：2 4 u 5 0 s p ：3 6 4 2 一 d ：1 3 j ： 1 9p ：2 5 v： 3 王s ： 3 7：4 3l王， i ， n 8 ： 8e ： 1 4k：2 0 q：2 6 露 ：3 23 8：4 4二二 339 ：9f：王5l ： 2 王r ：2 7x ：3 3 葺： 3 9 i - i 4 4 a ：1 0 g - 1 62 2s 2 8 y ：3 , i 十i4 0 一 - 一 b ：1 lh ： 王7x：2 3 ： 2 9z ：3 5 一 ： 4 l - 0 0 该模式的码字生成步骤如下： 首先，将数据信息每两个字符分为一组，用1 1 位二进制表示。即将 每一组中的前面字符的值乘以4 5 后，再与第二个字符值相加，然后将所 得结果转换为1 1 位二进制数。如果所表示的数据字符数不是2 的整数倍 时，最后一个字符的字符值编码为6 位二进制数。 第2 章快速响应矩阵码 其次，将二进制数连接起来，并在前面添加模式指示符和字符计数 指示符( 见表2 1 ，表2 2 ) 。 最后，将位流序列采用与e c i 模式中所述相同的方法转化为码字序 列。 字母数字模式下位流长度的计算公式可表示成 b = 4 + c + l l ( dd i v2 ) + 6 ( dm o d2 )( 2 2 ) 其中，b = 位流的位数； c = 字符计数指示符的位数( 见表2 2 ) ； d = 输入的字符个数。 8 位字节模式下数据码字的生成 在本模式中，一个8 位码字直接表示一个输入数据字符的j i s8 位 字符值，即密度为每个字符8 位。8 位字节模式的位流序列长度计算公 式所示成 b = 4 + c + 8 d ( 2 3 ) 其中，b = 位流的位数； c = 字符计数指示符的位数； d = 输入数据的字符个数。 中国汉字模式下数据码字的生成 g b2 3 1 2 中规定的中国汉字和非汉字字符共7 4 4 5 个，其中汉字字符 6 7 6 8 个。g b2 3 1 2 规定的字符由两个字节表示，字符值为g b2 3 1 2 中图 形符号的内码值。将输入数据字符按下面定义的转换为1 3 位二进制码 字。然后将二进制数据连接起来并在前面加上模式指示符、中国汉字子 集指示符和字符计数指示符。中国汉字模式的中国汉字子集指示符为4 位二进制数，字符计数指示符的位数按规定为8 ，1 0 或1 2 位，将字符计 数指示符转换为相应的8 ，1 0 ，或1 2 位二进制数，放在模式指示符之后， 二进制数据序列之前。 汉字模式的二进制位流数据转换算法如下： 1 ) 如果第一个字节值在0 x a l 0 x a a ，第二个字节值在0 x a l 0 x f e 范 围，则第一个字节值减去o x a l 。如果第一个字节值在o x b o 0 x f a ， 第二个字节值在0 x a l o x f e 范围，则第一个字节值减去0 x a 6 ； 武汉工程大学硕士论文 2 ) 将的结果乘以0 x 6 0 ； 3 、) 第二个字节减去0 x a l ； 4 、) 将的结果加上的结果； 5 、) 将结果转换为1 3 位二进制串。 对所有的中国汉字字符，在输入的数据字符的二进制队列前加上模 式指示符( 1 1 0 1 ) ，中国汉字子集指示符( 4 位，对应g b2 3 1 2 的子集指示符 为o 0 0 1 ) 和字符计数指示符的二进制表示( 8 ，1 0 或1 2 位) b 。5 弘”1 。 2 2 2q r 码纠错码字的生成 二维条码信息密度大是它的主要优点，译码时就比较容易受到噪声 的影响，抗干扰能力就远远低于一维条码，因此，二维条码就需要采用 有效的纠错编码，o rc o d e 码采用r s ( r e e d s o l o m o n ) 码纠错算法生成一 系列的纠错码字，添加在数据码字序列后，使得符号可以在遇到损坏的 时候不致丢失数据。r s 码是在伽罗华域( g a l o i sf i e l d ，g f ) 中运算的，因 此在介绍r s 码之前先简要介绍一下伽罗华域。 伽罗华域g f ( 28 ) 在抽象代数中，域( f i e l d ) 可以被定义为一个任意的代数系统( 或称集 合) ，此代数系统中可以进行加、减、乘、除等运算，同时满足代数运算 中的结合律、分配律和交换律。所谓有限域就是指上述代数系统具有有 限个的元素。伽罗华( g a l o i s ) 在有限域理论方面作出了开创性的贡献，被 认为是近代抽象代数的创始人，有限域也被称为g a l o i s 域。 代数理论中对具有有限个元素的域( 有限域) 是这样定义的，f 为一 个非空集合，若在f 中定义了加法和乘法两种运算且满足 1 、) f 中的元素对于加法具有封闭性且满足交换律，其加法恒元记为 0 ； 2 、) f 中的非零元素对于乘法具有封闭性且满足交换律，其加乘恒元 记为1 ； 3 ) 加法和乘法之间的分配率成立； 则称f 是一个有限域也称作伽罗华域。 第2 章快速响应矩阵码 具有m 个元素的有限域记做g f ( m ) ，显然集合 0 ，1 ) 对于模2 加和模2 乘满足上述条件，它是一个有两个元素的有限域g f ( 2 ) 。g f ( 28 ) 表示域中 有2 5 6 个元素，除0 ，1 之外的2 5 4 个元素由本原多项式p 伍) 生成。本原多项 式p o ) 的特性是 2 + 1 ) p o ) 得到的余式等于0 。q rc o d e 中用来构造 g f ( 2 8 ) 域的多项式p o ) ：x 8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 ，下面以一个较简单例子说明域 的构造。 【例3 1 】构造g f ( 23 ) 域的本原多项式p o ) 为 e ( x ) = x 3 + x + 1 解：设乜为p o ) ；0 的根，即有 口3 + 口+ 1 ；0 口3 ；口+ 1 贝i j g ( 2 3 _ ) 中的元素可计算如表2 5 所示。 表2 - 5g ( 2 3 ) 域元素列表 g f ( 2 3 ) 元素计算表达式 一她市u o m o d ( 口3 + 口+ 1 ) = 0 0 0 0 口om o d ( 口3 + a + 1 ) = t 2 0 = 1 0 0 1 口lm o d ( 口3 + a + 1 ) = 口1 0 1 0 口2m o d ( 口3 + 口+ 1 ) = a 2 0 11 a 3m o d ( a 3 + a + 1 ) = 口+ 1 1 0 0 口4m o d ( 口3 + 口+ 1 ) = 口2 + 口 1 0 1 a 5m o d ( 口3 + 口+ 1 ) = a 2 + 口+ 1 11 0 口6m o d ( a 3 + 口+ 1 ) = 口2 + 1 11l q r 码是一种具有高纠错能力的二维条码，采用r e e d s o l o m o n ( r s ) 纠错码对数据码字进行编码处理后，可以在译码的时候反向处理并对一 些错误信息进行纠正，使得q r 码更加可靠。因为q r 码都是按位流顺 序格式化成8 位字节型数据，所以这些数值都是包括在伽罗华域g f ( 28 ) 内。 q r 码的多项式算法用位的模2 算法和字节的模1 0 0 0 1 1 1 0 1 算法， 这是伽罗华域g f ( 28 ) 以1 0 0 0 1 1 1 0 1 表示主模块多项式 p o ) = x 8 + x 4 + x 3 + z 2 + 1( 2 4 ) 在伽罗华域中，加法等同于对应位异或。把口定义为p 0 ) ；0 的根，即 武汉：工程大学硕十论文 口8 + 口4 + 口3 + 口2 + 1 ；0 ，即可以得到口8 = a 4 + 口3 + a 2 + 1 。可以根据该式推导出 g f ( 28 ) 域内的所有元素如表2 - 6 所示。 表2 - 6g ( 2 8 1 域元素列表 g f ( 28 ) 元素a 的多项式 二进制数值推导公式 oo0 0 0 0 0 0 0 0 口o口00 0 0 0 0 0 01 a l 口l0 0 0 0 0 0 1 0 口2乜20 0 0 0 0 1 0 0 口3口30 0 0 0 1 0 0 0 a 4 口40 0 0 1 0 0 0 0 口5口50 0 1 0 0 0 0 0 口6口60 1 0 0 0 0 0 0 口7口710 0 0 0 0 0 0 口8口4 + 口3 + a2 + 10 0 0 1 1 1 0 1 口9 口5 + 口4 + a3 + 口 0 0 1 1 1 0 1 0口9 = 口宰口8 口1 0a6 + a5 + 口4 + 口20 1 1 1 0 1 0 0 a1 0 = 口术口9 口1 1 a7 + a6 + a5 + 口3 1 1 1 0 1 0 0 0 口1 1 = 口：l c 口1 0 口2 5 4a7 + 口3 + 口2 + 口1 0 0 0 1 1 1 0口2 5 4 = 口术口2 5 3 口2 5 5口00 0 0 0 0 0 01a2 5 5 = 口宰口2 5 4 可以看出口2 5 5 ；a o ，后面的如果继续算下去就开始循环，但是数值总 是包括在表2 6 所列的2 5 6 个元素内，g f ( 2 8 ) 域内的2 5 6 个元素值的c 语言定义见附录1 。 r s 的编码算法 r s 编码由于它强大的纠错能力和简单的实现方法，现在应用越来 越多，比如d v d 、v c d 、图像、多媒体信号、数据传输、二维条码纠 错等领域大量使用。r s 编码就是计算信息码符号多项式m “) 除以校验 码多项式g ( x ) 之后的余数，在g f ( 2 ”) 域，符号( 刀，七) r s 码中： m 表示符号的大小，如m = 8 ，则表示符号由8 位二进制数组成； n 表示码块长度； k 表示码块的信息长度； k - n k = 2 t 表示校验码的模块数； t 表示能纠正的错误数目。 例如：( 9 8 ，7 s ) 符号的r s 码表示码块长度共9 8 个符号，其中信息 第2 章快速响应矩阵码 代码的长度为7 8 ，检验码有2 0 ( 即k = 9 8 7 8 ) 个检验符号。在这个由 9 8 个符号组成的码块中，可以纠正在这个码块中出现的1 0 ( t = k 2 ) 个分 散的或者1 0 个连续的符号错误，但不能纠正1 0 个或者1 0 个以上的符 号错误。对一个信息符号多项式m “) ，r s 码生的成多项式可以用下面公 式表示： g ( x ) ng o + g i x + 9 2 x 2 + + g 矗一l 石丑1 + x 丑( 2 5 ) r s 码是b c h 编码的一个子集，因为该生成多项式的维数是2 t ，多 项式g ) ；0 的所有根可以定义为口，口2 ，一身，可以从口的任何次幂开始 表示。例! t r l ( 7 ，3 ) r s 码，含2 t ：咒一七：4 个根，其生成多项式可用下面形 式表示： g ( x ) = 僻一a ) 一口2 ) 仁一口3 ) 悸一口4 ) = x 4 + 口3 2 3 + 口o x 2 一口1 x + 口3 因为二进制域内的+ 1 。一1 ，那么该多项式可以改写成如下形式： g ( x ) = 口3 + 口1 x + 口o x 2 + 口3 x 3 + z 4 ( 2 6 ) 因为r s 码是循环码，系统编码格式类似于二进制编码，我们可以 想象为平移一个信息多项式r e ( x ) 到最右端的k 阶码字寄存器并且用多 项式p ( x ) 来替换最左边的n k 阶项。因此，我们用x 柚乘上历僻) ，在数学 上可以看作一个信息多项式右移到n k 的位置。接下来我们用生成多项 式g 俾) 来除x ”r e ( x ) ，可以写成如下形式： x “ r e ( x ) = q ( x 涫( x ) + p ( x )( 2 7 ) 这里的g ( x ) 和p 僻) 分别是多项式的商和余数，等式( 2 7 ) 可以用下面 形式表示： p ( x ) = x 枞m ( x ) m o dg ( x )( 2 8 ) 最后，码字多项式可以表示如下： u 僻) = p 僻) + x ”m ( x )( 2 9 ) 从编码原理看，r s 编码实际上是将原始的k 位码元转换为可被g ) 除尽的k + r 个码元多项式u 僻) ，所以解码的时候用得到的数据去除g ( x ) ， 若所获取添加了纠错码的数据没有错误，则余数为零，否则余数不为零。 纠错码字的生成 在进行开始编码的时候需要选择一个q rc o d e 的纠错等级，其纠错 武汉f t 程大学硕十论文 能力见表2 7 。 表2 7 不同纠错等级所对应的纠错能力 纠错等级 恢复的容量( 近似值) l7 m 1 5 q 2 5 h3 0 对于一组给定的数据码字，根据选定的符号版本和纠错等级，按照 g b t1 8 2 8 4 中的表9 ，将数据码字分成相应的数据块。对每一块求解所 对应的纠错码字并加到数据码字后面( 根据r e e d s o l o m o n 错误控制码字 算法进行计算) 。 数据码字为多项式各项的系数，第一个数据码字为最高次项的系 数，第一个纠错码字前的最后一个数据码字是最低次项的系数。数据码 字多项式表示如下： c ( x ) - - - - - c 栉一1 x 月- l + c n _ 2 x 疗一z + ，+ c l x + c o ( 2 1 0 ) q r 码涉及3 1 个纠错码生成多项式，见c t t1 8 2 8 4 的附录a ，对于k 个 纠错码字的生成多项式如下： g ) = o 一2 0 ) 一2 1 ) o 一2 “1 ) ( 2 1 1 ) 对每一数据块中的数据码字所对应的纠错码字的值，它是用纠错码 字多项式g ) 除数据码字多项式c 似) 所得剩余多项式的系数。其中，剩 余多项式的最高次项的系数为第一个纠错码字的值，最低次项的系数对 应最后一个纠错码字的值n 4 1 6 i 。 2 2 3 构造信息的最终码字序列 最终码字序列中的码字数应总是与