（机械设计及理论专业论文）基于球面波源叠加的声场重构方法研究.pdf

摘要 基于球面波源叠加的声场重构方法研究 摘要 声场重构是利用声场中部分场点的声学信息，采用特定的变换技术，构建出声场中任 意场点的各种声学参量。声场重构技术可应用于声源识别与定位及声场的预测，其发展不 仅有助于治理环境噪声的污染问题，而且有利于基于声信号诊断机械故障等问题。因此， 丌展声场重构方法的研究具有重要的实际意义。近场声全息是目前研究与应用较广的一种 声场重构技术。本文详细地分析了国内外近场声仝息技术研究的历史和现状，对其中的 h e l m h o l i z 方程最小二乘( h e l s ) 法与波叠加( w s a ) 方法进行深入的研究，采用理论结 合仿真分析的于法对这两种声场重构算法的原理、实现过程、特点及存在的问题进行了详 细的分析，并针对某些问题提出了改进方案。在此基础上，充分结合这两种方法的优点， 以重构精度及实际应用为出发点，提出一一种新的声场重构方法球面波源叠加法。该方 法的基本思想是：将声源体的辐射声场表示为一系列以声源体内若干个虚源点为中心的球 面波源的线性组合，其组合系数通过匹配场点的声压来获得。该方法在理论上结合了现有 的波叠加方法与h e l s 技术的理论基础，弥补了这两种方法的不足。仿真分析与实验研究的 结果验证了球面波叠加法是一种更为稳健、普适性更强的声场重构新方法。具体研究有以 下几点： 、首先探讨了声场重构技术的研究意义，回顾和分析了近场声全息技术的发展历史和研 究现状，详细讨论了现有近场声全息技术的实现方法和各自所具有的优缺点，明确了 需要解决的问题，确立了本论文的研究内容。 二、介绍了声辐射问题的基本理论，对声辐射定解问题的求解方法进行详细地讨论：探讨 了在直角坐标系中的解析解求取方法，诠释了平面声全息的基本原理：分析了球面坐 标下波动方程的解的特性，并提出正交球面波源的概念，为h e l s 方法奠定理论基础： 详细推导利用边界h e l m h o l t z 积分方程求解的方法的全过程，并得出边界h e l m h o l t z 积分方程，揭示了波叠加方法的理沦根源。 三、对h e l s 方法的理论进行了深入研究，提出了一种改进的h e l s 方法。详细介绍h e i s 方法的相关理论和实现方法，包括正交球面波源的构造、方法的离散化、展丌系数的 确定及最件展开项数的选取等关键技术。_ 并以脉动球声源和摆动球声源为应用实例， 通过数值仿真研究分析了h e l s 方法重构声场的特点。在此基础上，针对测点数目及 展开项数的确定问题和最小球面内部问题提出了改进的措施，并通过实例仿真验证改 进后的h e l s 方法的有效性。探讨了h e l s 方法剥任意形状声源的声场重构问题。 四、详细地介绍了波叠加方法的相关理论和实现方法，包括波叠加积分方程、波叠加方法 上海交通走学振动、；中击、噪声国幂重点暑验至 博士后女站报告 的几种基本形式、相应的非唯一性问题以及数值实现方法，并用数值算例验证了单层 势形式在以虚源面为边界的d i r i c h l e t 内域问题的特征频率和双层势形式在n e u m a n n 内域问题的特征频率处存在解的非唯一性问题，阐述了用波叠加方法进行声场重构的 基本步骤。并以两个脉动球声源为对象，采用仿真分析讨论了虚源点的数目、位置及 分布形状对重构结果精度的影响，探讨了波叠加方法的不稳定性。 五、首次提出了一种新的声场重构方法球面波源叠加法，并提出采用奇异值滤波法或 t i k h o n o v 正则化方法稳定重构过程，抑制误差影响。根据h e l s 方法与波叠加方法的 理论基础和二者之间的联系，建立了球面波源叠加法进行声场重构的数学模型，并分 析了重构过程对全息面上声压测量误差的敏感性；为了抑制误差的影响，文中提出采 用截断奇异值滤波法或t i k h o n o v 正则化方法稳定重构过程，即对传递矩阵各奇异值分 解项进行加权滤波，滤掉其中对测量误差非常敏感而又对重构结果贡献小的项的影响， 从而确保了重构结果的有效性。最后，通过仿真分析研究了该方法对任意形状声源的 适用性、稳定性，以及正则化方法抑制声场重构中的误差的可行性和有效性。 六、以单个、两个及三个音箱声源为实验对象，应用球面波源叠加法结合正则化对音箱的 声场进行重构，验证了球面波源叠加法在重构声场，以及正则化方法在控制全息面上 复声压测量误差对重构结果影响的可行性与有效性。 关键词：近场声全息( n a h ) ：声场重构；声辐射；声源识别；球面波源叠加法；h e l s 方 法；波叠加方法；边界元法；正则化；h e l m h o l t z 积分方程 i i 上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 s t u d yo nt h em e t h o d so fs o u n df i e l d r e c o n s t r u c t i o nb a s e do ns p h e r i c a l 佾e s o u r c es u p e r p o s i t i o n a b s t r a c t s o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o ni st h a ta p p l y i n gt h ep a r t i a li n f o r m a t i o no ft h es o u n df i e l d ，u s i n ga g i v e nt r a n s f o r mt e c h n o l o g y , a n dr e c o n s t r u c t i n gt h ea c o u s t i cp a r a r n e t e r si n c l u d i n gs o u n dp r e s s u r e ， p a r t i c l ev e l o c i t ya n di n t e n s i t ya te v e r yp o i n ti n3 - ds o u n df i e l d t h et e c h n o l o g i e so fs o u n df i e l d r e c o n s t r u c t i o na r en o to n l yu s e f u lf o rs o u n ds o u r c ei d e n t i f i c a t i o na n dl o c a t i o n ，b u ta l s of o r p r e d i c t i o no ff o r e w a r ds o u n dw a v e t h ed e v e l o p m e n to fs o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g i e s i sh e l pf o rc o n t o r l l i n gt h ee n v i r o n m e n tp o l l u t i o no f n o i s ea n df a v o r a b l ef o rd i a g n o i s i n gt h ef a i l u r e o fm e c h a n i s mb a s e do ns o u n ds i g n a l t h e nt h ei n v e s t i g a t i o n so nt h et e c h n o l o g i e so fs o u n df i e l d r e c o n s t r u c t i o na r ev e r ys i g n i f i c a t i v ea n dp r o f o u n da so n eo ft h es o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o n t e c h n o l o g i e s ，n e a r - f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ( n a h ) i sr e s e a r c h e da n da p p l i e dw i d e l yi np r e s e n t i nt h i sp a p e r , t h er e s e a r c h e sh i s t o r ya n da c t u a l i t yi no v e r s e a sa n dh o m eo fn a ha r es t u d i e d d e t a i l e d l y , a n d t h et w om e t h o d so fh e l m h o l t ze q u a t i o nl e a s ts q u a r e ( i - r u e s ) a n dw a v e s u p e r p o s i t i o na n a l y s i s ( w s a ) a r ei n v e t i g a t e dm a i n l y t h et h e o r y , i m p l e m e n tp r o c e d u r e ， c h a r a c t e r sa n de x i s t i n gp r o b l e m so ft h e s et w os o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o nm e t h o d sa r ea n a l z e db y c o m b i n a t i o no ft h e o r i t i c a l a n a l y s i s a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n a n ds o m ei m p r o v e m e n ti s s u g g e s t e db ya i m i n ga t s o m ee x i s t i n gp r o b l e m s i na d d i t i o n ，t h ea d v a n t a g e so ft h et w om e t h o d s a r ei n t e g r a t e d a n dan e wm e t h o do fs p h e r i c a lw a v es o u r c es u p e r p o s i t i o nf o rs o u n df i e l d r e c o n s t r u c t i o ni sp r o p o s e da c c o r d i n gt op r a c t i c a lr e q u i r e m e n t 1 1 1 ep r i n c i p l eo f t h es p h e r i c a lw a v e s o u r c es u p e r p o s i f i o nm e t h o di st h a tt h es o u n df i e l di se x p r e s s e da sas e r i e so fd i s c r e t es p h e r i c a l w a v es o l n c ed i s t r i b u t e di nt h es o u n ds o u r c e a n dt h eo r d e r sa n dt h ei n t e n s i t i e so f t i l e s es p h e r i c a l w a v es o u r c ea r ed e t e r m i n e db ym a t c h i n gt h es o l u t i o no fh e h n h o l t ze q u a t i o nt ot h em e a s u r e d a c o u s t i cp r e s s u r ea tm e a s u r e dp o i n t s t h es p h e r i c a lw a v es o u r c es u p e r p o s i t i o nm e t h o dd o e sn o t s y n t h e s i z et h et w om e t h o d so fh e l sa n dw s a i ns i m p l yw a y , i to v e r c o m e st h es h o r t a g eo ft h e t w om e h t o d si nt h es a m et h i m t h ea n a l y s e sa n da p p l i c a t i o n si nn u m e m i a ls i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o ni n d i c a t et h a tt h es p h e r i c a lw a v es o u r c es u p e r p o s i t i o nm e t h o di sm o r e r o b u s ta n da c c u r a t ef o rs o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o n t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a d e rc a nb e s u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 f i r s t l y , t h er e s e a r c hs i g n i f i c a n c eo fs o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g i e si sd i s c u s s e d f o c u so nt h er e s e a r c ho fn a hi nw o r l d ，t h er e s e a r c hh i s t o r yi sr e v i e w e da n dt h er e s e a r c h a c t u a l i t yo fn a i li s s t u d i e d t h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fe v e r ye x i s t i n gn a h m e t h o d sa r ea n a l y z e dd e t a i l y ，a n dt h ec o n c r e t er e s e a r c hp o i n t sa r ed e c i d e d ，t h e nt h er e s e a r c h c o n t e n to f t i f f sp a p e ra r cd e f i n e d 上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室i i i 博士后出站报告2 0 0 5 1 0 1 1 2 t h eb a s i ct h e o r yo fs o u n dr a d i a t i o ni si n t r o d u c e d a n dt h es o l u t i o nm e 也o d sf o r t h ep r o b l e m o fs o u n dr a d i a t i o na r ed i s c u s s e d t h es o l u t i o nm e t h o di nd e s c a r t e sc o o r d i n a t es y s t e mi s s t u d i e d a n dt h eb a s i cp r i n c i p l eo ft h en a hi sa n n o t a t e d t h ef o a t u r eo f 也es o l u t i o ni n s p h e r i c a lc o o r d i n a t es y s t e mi sa n a l y z e d ，t h ec o n c e p t i o no fs p h e r i c a lw a v es o u r c ei sd e f i n e d ， a n dt h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o ni sl a i d t h es o l v i n gp r o c e d u r eb yu s i n gb o u n d a r yi n t e g r a l e q u a t i o ni s d e d u c e di nd e t a i l ，t h eb o u n d a r yi n t e g r a l e q u a t i o n i s c o n d u c e d ，a n dt h e t h e o r e f i c a lr o o to f w s ai sd e c l a r e d 3 t h et h e o r yo fh e l sm e t h o di si n v e s t i g a t e d ，a n da ni m p r o v e dh e l sm e t h o di sp r o p o s e d t h ec o r r e l a t i v et h e o r i e s ，i m p l e m e n tw a y sa n ds o m ek e yt e c h n o f o g yi n c l u d i n gd i s c r e t e p r o c e d u r e ，c o n f i r m i n gt h ec o e f f i c i e n t so fe x p a n d e dt e n n s ，t h eo p t i m u mn u m b e ro fe x p a n d e d t e r m sa b o u th e l sm e t h o d sa r ei n t r o d u c e d t h ep u l s a n ts p h e r i c a ls o u r c ea n dp e n d u l a r s p h e r i c a ls o u r c ea r et a k e na st h ea p p l i c a t i o ne x a m p l e s a n dt h es o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o n f e a t u r e so fh e l sm e t h o da r ea n a l y z e db yt h ew a yo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n b a s e do dt h e s e ， s o m es t r a t e g i e sa r ep r o p o s e dt os o l v et h ee x i s t i n gp r o b l e m so fc o n f i r m i n gt h en u m b e ro f m e a s u r e m e n tp o i n ta n dt h er e c o n s t r u c t i o ni nt h el e a s t s p h e r e ，a n dt h e v a l i d a t i o ni s c e r t i f i c a t e db ya p p l y i n gt h ei m p r o v e dh e l sm e t h o dt or e c o n s t r u c tt h es o u n df i e l do f s p h e r i c a ls o u r c e m o r e o v e r , t h ea b i l i t yo fh e l sm e t h o df o rr e c o n s t r u c t i n gt h ef i e l do f s o u n ds o u r c ew i t l la r b i t r a r ys u r f a c ei sd i s c u s s e d 4 t h ec o r r e l a t i v et h e o r i e s ，i m p l e m e n tw a y so fw s am e t h o d sa r es p e c i f i e d ，i n c l u d i n gs o m e k e yt e c h n o l o g yo fi n t e g r a le q u a t i o n ，s e v e r a lb a s i cf o r m so fi n t e g r a l ，c o r r e s p o n d i n gn o n - s i n g u l a r i t yp r o b l e ma n dn u m e r i c a li m p l e m e n tm e t h o d ss oo n t h en o n s i n g u l a r i t ys o l u t i o n p r o b l e m sa tt h ee i g e n f r e q u e n c yb yu s i n gm o n o l a y e rp o t e n t i a lf o r mf o rd i r i c h l e ti n n e r r e g i o np r o b l e mb a s e d o nb o u n d a r yo fv i r t u a ls o u r c es u r f a c ea n du s i n gd o u b l ep o t e n t i a lf o r m f o rn e u m a r mi n n e rr e g i o np r o b l e m ，a n dt h eb a s i cp r o c e s so fr e c o n s t r u c t i n gt h es o u n df i e l d b yu s i n gw s a i se x p a t i a t e b ya p p l y i n gt w op u l s a n ts p h e r i c a ls o u r c e sa st h ee x a m p l e ，t h e i n f l u e n c e so fn u m b e ro fv i r t u a ls o u r c e ，v i r t u a ls o n r c el o c a t i o na n dd i s t r i b u t i o ns h a p eo f v i r t u a ls o u r c eo nt h ea c c u r a t e n e s so fr e c o n s t r u c t i o nr e s u l ta r e 。a n a l y z e d ，a n dt h ei n s t a b i l i t y o f w s aj sd i s c u s s e d 5 an e ws o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o nm e t h o do fs p h e r i c a lw a v es o u r c es u p e r p o s i t i o ni s p r o p o s e d f o rt h ef i r s tt i m e ，a n dt h e s i n g u l a rv a l u ei n t e g r a l f i l e ro rt h et i k h o n o v r e g u l a r i z a t i o nm e t h o da r es u g g e s t e dt os t a b i l i f yt h ep r o d u r eo fr e c o n s t r u c t i o na n dt or e s t r a i n t 1 ei n f l u e n c eo fe r r o r b a s e do na n a l y z i n gt h er e l a t i o nb e t w e e nt h et h e o r yo fh e l sm e t h o d a n dw s am e t h o d t h em a t h m a t i c sm o d e lf o rs o u n df i e l dr e c o n s t r u c t i o nb yu s i n gs p h e r i c a l w a v es o u r c es u p e r p o s i t i o nm e t h o di se s t a b i l s h e d t h es e n s i t i v i t yo fr e c o n s t r u c t i o nr e s u l t v e r s u st h em e a s u r e m e n te r r o ra ts o u n dp r e s s u r eo nt h eh o l o g r a p h yp l a n ei sa n a l y z e d i n o r d e rt or e s t r a i nt h ei n f l u e n c eo fm e a s u r e m e n te r r o r t h es i n g u l a r i t yv a l u ei n t e g r a if i l e ro r t h et i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nm e t h o da r es u g g e s t e dt os t a b i l i f yt h er e c o n s t r u c t i o np r o d u r e ，i e f i l t e rt h es i n g u l a r i t yv a l u ed e c o m p o s e df r o mt h et r a n s f e rm a t r i x ，t of i l t e rt h es i n g u l a r i t y v a l u ec o n t r i b u t i n gl e s st or e c o n s t r u c t i o nr e s u l t s 。a n de n s u r et h a tt h er e c o n s t r u c t i o nr e s u l t si s v a l i d a t e i nt h ef i n a l ，t h ea p p l i c a b i l i t ya n ds t a b i l i t yf o rs o u n ds o u r c ew i t ha b i t r a r ys u r f a c eo f s p h e r i c a lw a v es o u r c es u p e r p o s i t i o na r ei n v e s t i g a t e d a n dt h ev a l i d a t ea n df e a s i b l i t yf o r 上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 2 0 0 5 - 1 0 1 l r e s t r a i n i n g t h ee i t o ro ft i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nm e t h o da r ed i s c u s s e d b yn u m e r i c a l s i m u l a t i o n 6 o n e ，t w oa n dt h r e es o u n db o xa r et a k e na st h ee x p e r i m e n t a lo b j e c tr e s p e c t i v e l y , t h es o u n d f i e l d so ft h e s es o u n db o x e sa r er e c o n s t r u c t e db ya p p l y i n gt h em e t h o do fs p h e r i c a lw a v e s o n r c es u p e r p o s i t i o nc o m b i n e dw i t ht i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d ，a n dt h ev n i d a t i o no f r e c o n s t r u c t i n gs o u n df i e l dw i t hs p h e r i c a lw a v es o u r c es u p e r p o s i t i o nm e t h o d ，t h ef e a s i b i l t y o f r e s t r a i n i n gt h ee r r o r o f m e a s u r e m e n tb yt i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nm e t h o da r et e s t i f i e d k e y w o r d s ：n e a r - f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ( n a h ) ； s o u n df i e l d r e c o n s t r u c t i o n ；s o u n d r a d i a t i o n ；s o u n ds o u r c er e c o g n i t i o n ；s p h e r i c a lw a v es o u r c es u p e r p o s i t i o nm e t h o d ； h e l m h o l t ze q u a t i o nl e a s ts q u a r e ( h e l s ) ；w a v es u p e r p o s i t i o n a n a l y s i s ( w s a ) ； b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d s ；t i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o n ；h e l m h o l t z i n t e g r a l e q u a t i o n 上海文通大学振动、冲击、噪声国家重点宴验室v 第一章绪论 第一章绪论 随着人们对环境要求的逐步提高以及对噪声危害的认识逐步明确，环境噪声的控制己 成为现代声学领域研究的当务之急。近些年来，对噪声控制技术的研究及设备的开发发展 非常迅速。在世界发达国家，噪声控制设备的产值平均以1 0 一1 5 的速度增加。我国在9 3 年 噪声振动控制设备产值己达到6 2 亿元；“八五”期间用于噪声治理的工程费用达到9 2 亿元， 上述产值还不包括配套的噪声振动控制设备，预计配套的噪声振动控制设备产值达2 0 亿左 右；至u 2 0 0 2 年，我国噪声与振动控制领域的市场份额已达4 0 亿元左右，可见噪声与振动控 制问题已成为全社会日益关注的问题。噪声污染影响面广，而且它不同于水污染、大气污 染和土壤污染，在环境中不会产生累积，当声源停止发声时，声污染立刻消失。由此可知， 控制噪声源是减少噪声污染最为直接有效的方法，而采用什么样的方法准确地识别和定位 噪声源、获得噪声源的辐射属性则是正确有效地控制噪声源的关键。近场声全息技术 ( n e a r f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ，简称n a l l ) 正是新发展起来的一种非常有效的噪声源识 别、定位和声场可视化工具，开展对n a h 技术的研究对噪声控制具有非常重要的意义。 本章首先介绍全息术的概念，进而对声全息技术到n a h 的发展历程、n a h 的研究现状、 n a h 中仍存在的问题以及本论文主要的研究内容作详细说明。 1 1 全息术概述 全息术的概念最初是由著名物理学家d e n n i sg a b o r 2 于1 9 4 8 年在解决电子显微镜 的球面相差问题时提出的，他试图通过记录物体的电子衍射图样来重构物体的图像，并取 得成功。随后，在1 9 6 5 年e n l e i t h 和j u p a t n i e k s 【3 弥g a b o r 提出的全息术进行了重 要的改进，他们让两束相干涉的辐射波的平均传播方向不共线，从而解决了o a b o r 全息术 中存在的孪生像的问题，并提出了l e i t h - u p a t n i e k s 全息术。此时全息照相术的图像记录方 式和显示方式与常规的照相术不同，全息照相术是记录一个由稳定的参考光和经被测物体 反射的光线之间的干涉图像，并通过光的衍射特性显示出被测物体的图像；而常规的照相 术则是将图像直接记录在胶片上。显然常规的照相术所记录的实际上仍然是一个二维的图 像信息，其形成的三维效应是经过人脑想象出来的；而全息照相术则可以通过捕获的二维 全息面上的信息重构出真实的三维图像，因而全息照相术可以提供更多的信息，可以更加 直观地将被测物体图像和实际物体相比较，也更加便于观察。由于全息术是一种显示不可 见辐射的技术，且具有居多优点，因而吸引了许多研究者从事这方面应用的研究。早在1 9 5 2 年，e i s l i m 等就将全息术的思想推广到x 射线领域【4 j 。1 9 6 6 年，t h u r s t o n e 又将全息术应用 到超声波的研究中【5j 。至今全息术己经遍及到各个领域，诸如电子全息术、x 射线全息术、 光全息术、光电子全息术、微波全息术、声全息术等。现在已不必考虑全息术最初的概念 上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 博士后出站报告 是什么，只要是能够通过捕获的二维面上的信息重构出一个三维的图像，即统称为全息术。 声全息技术作为众多全息术中的一种，经过四十多年的发展，已经成为一种重要的声 源定位和声场可视化工具。下面首先说明声全息技术的概念及其研究意义，进而详细地回 顾和讨论近场声全息技术的发展和研究现状。 1 2 声全息技术及其研究意义 1 _ 2 - 1 传统的声全息技术 声学最初的研究主要集中于声辐射问题的研究上，即主要研究振动体发声的机理和声 波的传播规律。经过两个多世纪的声学理论发展，r a y l e i g h 于1 8 7 7 年建立了完备的声辐射 理论削。后期所有的声辐射问题的分析方法，都是在r a y l e i g h 的声辐射理论的基础上发展 起来的。 根据r a y l e i g h 的声辐射理论，声辐射的波动方程和电磁辐射波动方程具有相同的形 式，因而从数学意义上讲，两个方程的解是等价的，其中一个方程的解具有的特性同样适 用于另一个，也就是说声和光一样都具有波动性。既然光可以根据其波动性( 干涉和衍射) 实现全息成像，声波同样可以做到这一点。6 0 年代和7 0 时年代所研究的声全息技术正是在 声的波动性基础上展开的，其重心主要集中在全息图像的记录和被测物体图像的重构方法 上。w a t s o n 【7 】于1 9 7 6 年借用一个辅助的光学系统间接地形成声波的干涉图像，并成功地 研制了一种通过液气界面显示的声全息干涉图像的装置。 显然，上述的声全息技术仅用到声的波动性，而并没有很好地应用声辐射理论。虽然 这种声全息技术可以实现成像，但是实现成像的设备装置非常复杂，而且由此获得的信息 量也非常有限，从形成的全息干涉图像中，并不能提供出足够的噪声源位置和噪声传播路 径信息。尤其对相互靠得很近的声源，根本无法进行分辨。现在这种基于声的波动性理论 的声全息技术除了能在超声全息摄影成像系统中找到一点痕迹外，己基本不被采用。在此， 将上述以波动属性实现成像的声全息技术统称为传统的声全息技术。在1 9 8 5 年，h i l d e b r a n d 8 对传统的声全息和成像技术作了详细地回顾，本文对传统的声全息技术将不作讨论。 值得注意的是，声全息虽然是在光全息的基础上发展起来的，但是声全息和光全息还 是有许多不同之处；在光全息中，由于无法直接测量光波的相位信息，只能用平方检测器 检测其强度；通常是采用感光材料记录物光和参考光的相干条纹组成的全息图，然后用重 构光照射全息图，在衍射光场中获得物体的图像。而在声全息中，声波的振幅和相位可以 用传感器直接测量，物象除了可以像传统声全息中采用光学间接重构以外还可以通过另外 一种先进的重构方式一一计算机数字模拟来实现重构；它通过二维空间f o u r i e r 变换及其 逆变换方法将全息面变换到源面和预测面上实现声源的重构和声场的预测。随着计算机科 技的飞速发展，以计算机数字模拟方式实现的声全息技术在七十年代以后得到了充分的发 展，并已成为实现声全息技术的重要方法。下面将要讨论的n a h 技术就是- - 9 0 典型的数 字声全息技术。 上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 第一章绪论 1 2 2 近场声全息技术 在七十年代采用的数字声全息技术中，由于全息数据都是在被侧物体的辐射或散射声 场的菲涅尔区以远的区域内记录( 即d 口 ；其中d 为全息测量面与源面之间的距离，旯为 辐射声波的波长) ，它只能接受到携有目标声源低空间频率( 即k 2 7 t 丑) 信息的“传播 波”( p r o p a g a t i n gw a v e ) 成分，以此全息数据重构所得图像的分辨率受到声波波长的限制， 按瑞利判据，其极限为兄2 ，不能提供出足够的噪声源位置和噪声传播路径信息，其成像 能力不能得到充分地发挥。 到了8 0 年代，经过对早期声全息理论的深入研究，人们发现瑞利分辨率的限制并不是 声全息本身所固有的，通过改变实验方法，改善实验条件，只要能够记录到随距离按指数 规律衰减的高空间频率的“倏逝波”( e v a n e s c e n tw a v e ) 成分，即在全息图中充分记录到 载有物体细节信息的高空间频率成分，其重构图像分辨率就可突破瑞利分辨率的极限。根 据此方法，e g w i l l i a m s 等归j 【”j 在1 9 8 0 年首次提出了n a h 的概念。n a h 是在靠近声 源或振动表面d 口a 处测量声源的全息数据，因而包含了随距离按指数规律衰减的高空间 频率的“倏逝波”成分信息，从而可以获得高分辨率的重构图像和丰富的声场信息( 如三 维空间中的声压、质点速度矢量、声强矢量、远场指向性和辐射总功率等) 。 与传统的声全息技术相比，n a h 在其实验方案和原理方法上都己经发生了根本性的变 化，它已不再是仅仅依赖于声的波动性质的简单成像技术，而是完全建立在声辐射理论( 即 声波的产生和传播理论) 基础上的一种重要的声源定位和声场可视化技术，它己经可以为 实际的噪声振动分析提供丰富的声源与声场信息，对于有效地进行噪声源控制和噪声源的 声辐射特性研究具有重要的意义。 与直接测量振动体表面法向振速计算声场的声辐射计算技术【1 l 】【1 2 】【1 3 】【1 4 】 1 5 】 1 6 1 相比，n a h 则是一种间接地识别声源振动和辐射属性的技术，它以振动体声辐射的结果量作为输入量， 即以声场中靠近声源附近的全息面上部分声场数据( 复声压量或质点振速矢量) 作为输入 量，并通过对声辐射积分等式求解逆问题，间接地重构出声源表面的声压和法向振速信息， 并可预测出整个三维辐射声场中任意点处的声压、质点速度矢量、有功和无功声强矢量以 及声源的辐射声功率等声学量。 与声强测量技术相比【l7 j 【l ，n a h 不仅可以实现空间声源的定位和声辐射能量分布分 析，还可以提供出更多其他的声场信息。而且由于声强测量技术中存在固有的近场效应误 差、有限差分误差、相位不匹配误差等缺陷【1 w 也决定了它在声源定位的精度、适用的范围 等方面是无法和n a h 技术比拟的。 由此可见，n a h 不仅可以对噪声源进行识别和定位，同时也可以对声源在声场中的辐 射属性进行预测，因而可以说n a h 既是一种比声强测量技术优越的声源定位技术，也是 一种拥有常规声辐射计算功能的声场预测技术。 由于n a h 的优越性，许多学者纷纷对此展开研究。在原有n a h 理论基础上，一些 改进方法相继被提出，在实际中的应用也渐趋广泛。特别是对振动体进行低频振动模式及 辐射声场的测量分析、研究物体的结构振动与其辐射声场之间的关系( 尤其是理论上难以 上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室 博士后女站报告 计算的不规则形状物体) 等方面取得了相当的成果。根据n a h 所获得的重构图像的高分 辨率特性，在噪声源定位、设备诊断技术、复杂物体结构强度和焊接、复合材料粘接质量 的监测等方面获得重要的应用。下面将详细地回顾和讨论n a h 的发展及国内外的研究现 状。 1 3 n a h 的发展与现状 1 3 1n a h 理论的诞生 n a h 的理论基础是用于声辐射计算的h