（检测技术与自动化装置专业论文）混合磁路电机系统高性能控制策略研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 混合磁路电机是二十世纪八、九十年代从永磁同步电机发展起来的一种新型 电机。它具有电励磁电机调磁方便且调磁容量小和永磁同步电机效率高，密度大， 高可靠性等优点，具有广泛的推广应用价值。到目前为止，国内外学者提出并且 深入研究了各类混合磁路电机的结构和特性，取得了很多有意义的成果。要获得 高转矩，宽调速范围，混合磁路电机控制策略的研究也很重要。然而目前针对混 合磁路电机控制策略的研究还较少，或者多是停留在一般稳态电机模型控制的研 究上。本文首先研究了两类附加绕组在定子上和附加绕组在转子上的混合磁路电 机所建立的数学模型的异同点。针对组合型转子混合磁路电机的各类数学模型， 进行分析和研究，认为不同的数学模型所针对的着重点不同、应用场合不同，重 点建立了混合磁路电机的以阻尼矩阵和互联矩阵为基本结构的端口受控耗散哈 密顿模型，即混合磁路电机的哈密顿实现，同时提出了混合磁路电机的哈密顿能 量函数。其次针对建立的混合磁路电机哈密顿模型，运用哈密顿能量系统理论推 出了混合磁路电机的速度控制律，为了观测时变未知负载转矩，建立了负载转矩 观测器实现了转矩的跟踪。最后在m a t l a b s i m u l i n k 中建立了混合磁路电机哈密 顿速度控制仿真系统，仿真结果验证了所提出控制策略的正确性。考虑混合磁路 电机的参数常受温度和电流频率等因素的影响，通过仿真验证了该控制策略对电 机参数具有较强的鲁棒性，给出了仿真系统可调参数的作用效果和调节范围，还 比较了非线性解耦和哈密顿控制策略的性能优劣。 关键词：混合磁路电机，哈密顿系统，转速跟踪，干扰抑制，组合型转子， m a t l a b s i m u l i n k v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t h y b r i de x c i t a t i o ns y n c h r o n o u sm o t o r s ( s h o r tf o rh e s m ) i san e w - t y p em o t o r p r e s e n t e df r o mp e r m a n e n te x c i t a t i o ns y n c h r o n o u sm o t o r si n19 8 0 sa n d 19 9 0 s h e s m h a sat r u ef i e l dr e g u l a t i o nc a p a b i l i t yc o n v e n i e n t l yl i k ee l e c t r i ce x c i t a t i o nm o t o r ，al i t t l e f i e l dv o l u m ea n dah i g h l ye f f i c i e n c y , ah i g h l yp o w e rd e n s i t y , ah i g h l yr e l i a b i l i t yl i k e p m s m ，a n di ta l s oh a sag o o dp o s s i b i l i t yo fv a r i o u sa p p l i c a t i o n s b yn o w , t h ed e s i g n a n da n a l y s i so fs e v e r a lk i n d so fh e s mh a v eb e e na c t i v e l yp u r s u e da n dm a n y s i g n i f i c a n ta c h i e v e m e n t sh a v ea l s ob e e np u b l i s h e db ys c h o l a r si nc h i n aa n da r o u n d t h ew o r l d t h ec o n t r o ls t r a t e g yo fh e s mi sa l s oo fi m p o r t a n c et oo b t a i nh i g ht o r q u e a n dw i d eo p e r a t i o nr a n g e h o w e v e r , t h e r ei s l i t t l ed e v e l o p m e n t a lh i s t o r yf o rt h e s t r a t e g yb a s e do nh e s m ，a n dm a n ya r eb a s e do nt h es t e a d ys t a t eo fm a t h e m a t i c m o d e lf o rh e s m f i r s t l y , t h i sp a p e rc o m p a r e sm a t h e m a t i cm o d e lo ft w ok i n do f h e s m ，w h i c ha r et h et w om o t o r sw i t he l e c t r i ce x c i t a t i o nw i n d i n g so ns t a t o ra n do n r o t o r b a s e do nc o m b i n a t i o n r o t o rh e s m ，a l lk i n d so fm a t h e m a t i cm o d e lh a v eb e e n a n g l i c i z e da n dr e s e a r c h e d ；b a s e do ni t sp o i n ta n da p p l i c a t i o n ，e v e r ym o d e l i sd i f f e r e n t t h ep o r t - c o n t r o l l e dd i s s i p a t i o nh a m i l t o nm o d e lo fh e s m ，b a s e do nt h es t r u c t u r e w h i c hi sc o m p o s e do fd a m p i n gm a t r i xa n di n t e r c o n n e c t i o nm a t r i x ，h a sb e e nb u i l t s i g n i f i c a n t l y t h a ti st h eh a m i l t o nr e a l i z a t i o no fh e s m m e a n w h i l e ，t h eh a m i l t o n e n e r g yf u n c t i o no fh e s mh a sb e e np r e s e n t e d s e c o n d l y , b a s e do nt h eh a m i l t o n m o d e lo fh e s m ，s p e e dc o n t r o ll a w so fh e s mh a v eb e e no b t a i n e db yu s i n gh a m i l t o n e n e r g ys y s t e mt h e o r y f u r t h e r m o r e ，t h el o a dt o r q u eo b s e r v e rh a sb e e nb u i l t f o r o b s e r v i n ga n dt r a c i n gt i m e - c h a n g e ，u n k n o w nl o a dt o r q u e l a s t l y , b a s e d o n m a t l a b s i m u l i n k ，t h es i m u l a t i o ns y s t e mo fh a m i l t o ns p e e dc o n t r o lf o rh e s mh a s b e e ne s t a b l i s h e d t h es i m u l a t i o nv e r i f i e st h ea b o v e m e n t i o n e ds t r a t e g y i ti sw e l l k n o w nt h a tt h ep a r a m e t e r so fh e s mc a nw a v ea l o n gw i t ht h et e m p e r a t u r ea n dt h e c u r r e n tf r e q u e n c ye t c s o ，t h es i m u l a t i o na l s ov e r i f i e st h a tt h es t r a t e g yi ss t r o n gr o b u s t a g a i n s tt h ec h a n g eo ft h ep a r a m e t e r so fh e s m t h ei m p a c ta n da d j u s t a b l er a n g e so f p a r a m e t e r si ns i m u l a t i o ns y s t e mh a v eb e e np r e s e n t e da n dt h ec o m p a r i s o nb e t w e e n v i 上海大学硕士学位论文 n o n l i n e a rd e c o u p l i n gs t r a t e g ya n dh a m i l t o ns t r a t e g yh a sa l s ob e e n t h o r o u g h l y s t u d i e d k e y w o r d s ：h e s m ，h a m i l t o ns y s t e m ，r o t o rs p e e dt r a c k ，d i s t u r b a n c er e j e c t i o n , c o m b i n a t i o nr o t o r ，m a t l a b s i m u l i n k v u 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：盗筮望日期巡：垃 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交 论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 1 1 日期：翌竺筮笙! ， 上海大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 电机是一种机电能量转换或信号转换的电磁机械装置。电动机是电机的一 种，它能将电能转换为机械能，用来驱动各种用途的生产机械和其他装置，以满 足不同的需求。电动机作为原动机，得以广泛应用，作为能量转换环节的关键一 环，其容量已超过原动机总容量的6 0 。根据不同的应用场合和要求，电动机 有直流电动机、交流同步电动机、交流感应电动机( 异步电动机) 、永磁同步电 机等等。2 0 世纪7 0 年代以后，由于大功率电力电子器件、微电子器件、变频技 术以及计算机技术的发展，为交流调速的发展创造了条件，同时也促进了电机的 发展。因此电动机调速性能的提高不仅可以通过研制新的性能优良、效率高、能 满足不同要求的控制策略，还可以通过改变电机材料、结构来实现口3 。 半导体、电机、变频器、脉宽调制技术、调速策略、传感器、微处理器是整 个电力传动产业发展的几大支柱，相互之间是相互促进、相互影响的。上个世纪 以来，随着科技发展和人们需求不断增多，电机结构和调速策略也不断的多样化。 混合磁路电机就是在这个环境下产生发展起来的堙3 。 电励磁电机有专门的励磁绕组和装置，电机结构较复杂，维护困难，可靠性 低，而且需要励磁电流维持气隙磁场，增加了电机的励磁功率损耗，降低了电机 的效率。永磁同步电机由永磁体产生气隙磁场，省去了励磁功率损耗，简化了电 机结构。与同功率同转速的其他类型的电励磁电机相比，效率可提高3 5 口1 。 但是永磁同步电机的永磁体在充磁后，气隙磁场近似恒定，难以调节，不便调速。 混合励磁电机是在永磁电机的基础上发展起来的一种速度调节性能优良的新型 电机h 1 。由于混合励磁电机内具有永磁体励磁和电励磁两种励磁方式，避免了永 磁电机气隙磁场难以调节的缺点，很容易实现气隙磁场的控制，因而无疑具有广 阔的发展前景鹏7 1 。 目前混合励磁电机还正处于试验研究阶段，尚未进入实际应用领域，国内外 的相关研究集中于电机的设计，制造，以及试验分析阶段，在电机数学模型方面 的研究进展还较少【2 5 1 。混合磁路电机是一个高阶、多变量、强耦合、参数时变 上海大学硕士学位论文 的非线性系统。由于混合磁路电机的结构的特殊性决定了传统的控制策略很难适 应其调速要求，因此需要研究新的控制策略。对于传统的控制策略，我们要知己 知彼，方能百战不殆。目前发展比较成熟的控制策略有：矢量控制【2 “】( 磁场定 向控制) ，直接转矩控制【2 1 ，自适应控制【9 ，7 2 1 ，无传感器控制，滑模变结构控制， 智能控制等【2 t1 8 1 。 哈密顿能量控制是无源控制中的一种，是基于能量的观点、全局定义而且全 局稳定的控制方法、不存在奇异点、能够适用于电机低速甚至启动的情况、对参 数的变化具有较强的鲁棒性、是一种本质上的非线性控制【h ”，18 1 。对电机的哈 密顿控制的研究国外进行的较多【2 3 】，在混合磁路电机上的应用的文献较少。本 文从哈密顿能量的角度研究混合磁路电机的高性能调速问题，这对混合磁路电机 的应用具有一定的意义。 1 2 交流电机的控制策略 目前电动机应用多为异步电动机，异步电动机交流传动系统分为三类：转差 功率消耗型传动系统，如变电压，串电阻等调速方法，多基于稳态模型，完全不 考虑过渡过程，性能不能令人满意；转差功率回馈型传动系统，如绕线电动机串 级调速和双馈电动机调速；转差功率不变型传动系统。如笼型电动机定子变压变 频调速【1 3 】。 1 2 1 矢量控制( 磁场定向控制) 矢量控制是通过坐标旋转变换，将交流电机等效为直流电机，实现定子电流 的励磁分量和转矩分量解耦的控制技术。以转子位置、转子磁链、定子磁链定向， 实现交流电动机转速和磁链控制的解耦，从而使交流电动机具有和直流电动机一 样优良的控制性能】。尽管矢量控制方法从理论上可以使异步电动机传动系统 的控制性能得到显著改善，但也带来一些问题，如对电机参数( 特别是转子电阻) 依赖性较大，难以保证完全解耦，随着负载增加，电动机功率因素降低，定子电 压升高，限制了这种控制方法的使用范围，它只适用于小容量，小扰动，对控制 性能要求不是很高的场创1 8 】。 2 上海大学硕士学位论文 1 2 2 直接转矩控制 1 9 8 5 年德国d e p e n b r o c k 教授提出了直接转矩控制的理论。1 9 8 7 年把它推广 到弱磁调速范围。摒弃了解耦的思想，取消了旋转坐标变换，通过检测电机定子 电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比 较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。虽不受转子参数变化影响，但低速时 效果不好，存在转矩脉动，限制了调速范剧1 引。 1 2 3 无传感器控制 由于省去了复杂昂贵的位置、转速检测器件，其实应该称为“无编码器控制 。 同时也带来了一系列问题，如：转速控制的精度依赖于速度辨识的精度等。由于 运动控制强调实时性，这种增加调速系统计算时间和系统复杂度的方法的可行性 有待于进一步研列2 1 。 1 2 4 自适应控制 主要是通过选择具有适应能力的补偿器来实现参数不精确已知的系统的控 制目的。自适应控制需要在系统运行过程中不断提取有关模型的信息，使模型逐 渐完善，所以是克服参数变化影响的有力手段。但复杂的数学模型和运算，使控 制系统复杂化；对于变化较慢的参数可以较好的起到校正作用，如校正温度变化 而影响的电阻参数变化。而对于有些变化较快的参数，如集肤效应引起的电阻变 化，饱和作用产生的电感变化等等，就因来不及校正难以产生好的效果【9 1 8 7 2 1 。 1 2 5 滑模变结构控制 滑模变结构控制是苏联学者e m e l y a n o v 、u t k i n 、i t k i n 在上世纪六十年代提 出的一种设计方法。所谓变结构控制就是使系统的状态在有限时间内将其限制在 某个子流形上运动。因此这种方法的抗干扰能力很强。和常规控制的根本区别在 于控制的不连续性，是一种使系统结构随时变化的开关特性。这种控制策略是过 去十几年的研究热点，得到许多结论。然而由于其本质上的不连续性，使得系统 存在“抖振”问题，难以消除，限制了它的应用口引。 上海大学硕士学位论文 1 2 6 智能控制 智能控制主要有：神经元网络、遗传算法、专家系统、模糊控制等。基于智 能控制思想的电机控制，放弃了数学模型，希望用新的方法克服电气传动对象的 变参数、非线性等不利因素，以提高系统的鲁棒性。对于电机来说，其模型基本 上是确定的，只是由于参数变化和扰动作用而受到一些影响，因此没有必要完全 抛弃传统的控制方法而采用纯粹的智能控制，这样做显然是事倍功半。应该在按 模型的基础上，考虑控制的对象和方法，增加一些智能控制的手段，以达到较好 的控制效果，这是在传动控制系统中引入智能控制的合理途径n 引。 1 2 7 交流电机的非线性控制 由于交流电机是一个非线性多变量系统，伴随着非线性控制理论的发展，非 线性控制方法广泛应用于电机的控制、参数的识别和观测器的构造等。这些方法 主要包括非线性反馈线性化和解耦控制n 4 1 副、哈密顿控制( 无源性控制) n8 7 4 3 、 反步法n 8 1 以及也鲁棒控制与厶增益扰动抑制技术n 5 瑚3 等等。 交流电机的非线性反馈线性化和解耦控制是：首先采用非线性状态反馈和非 线性变换实现电机系统的动态解耦和线性化，达到电机中非线性项的完全抵消， 等效成若干个独立的线性单变量系统。其次再根据性能指标的要求，利用线性系 统理论设计控制器实现电机的跟踪控制。虽然非线性反馈线性化和解耦控制实现 电机速度和磁通的完全解耦，使得电机能够实现高效率和弱磁控制。但是该方法 最主要的缺点是系统的控制完全依赖于系统非线性项的消除，因此需要精确知道 系统的参数，但实际工业过程中往往无法满足要求。所以m a r i n o n 鄙等人在输入 输出解耦的基础上，通过加入自适应控制的方法实现了系统参数未知但恒定时也 能保证电机的跟踪性能。另外他们还在利用观测器观测磁通的系统中通过设计自 适应输出反馈控制器来提高系统对转子参数和负载变化的鲁棒性。 逆系统理论是一种新的控制策略，其实质就是应用反馈线性化方法来实现多 变量、非线性、强耦合的系统解耦线性化，是一种直接反馈线性化的方法。主要 思想是：对于给定系统，先用对象的模型生成一种可用反馈方法实现的原系统的 “口阶积分逆系统 ，将对象补偿成为具有线性传递关系的且已解耦的规范化系 4 上海大学硕士学位论文 统：再利用线性系统的各种设计理论来完成这个伪线性系统的综合。逆系统方法 不必在“几何域”中考虑问题，具有数学工具简单，物理概念清晰，便于理解掌 握的特点，在交流电机的控制中得到应用。 反步法，英文为b a c k s t e p p i n g ，又称反演法、回推法或后退法。该方法由 k o k o t o v i c 等人于1 9 9 1 年首先提出，近年来引起众多学者的重视。在设计不确 定系统的鲁棒或自适应控制器方面，特别是当干扰或不确定性不满足匹配条件 时，反步法具有明显的优越性。反步法的基本思想是：将复杂的非线性系统分解 成不超过系统阶数的子系统；然后为每个子系统设计李亚普诺夫函数和中间虚拟 控制量，一直“后退”到整个系统，将它们集成从而完成整个控制律的设计；设 计出真正镇定的控制器，实现系统的全局调节或者跟踪，使系统达到期望的性能 指标。反步法本质上是一种静态补偿的思想。目前反步法应用于交流电机控制是 一个研究热点，并且得到不错的控制效果。 实际运行的工程系统都会受到不确定性的影响，交流电机系统是一个典型的 不确定性系统。巩鲁棒控制理论是解决模型存在不确定性系统的控制问题的有 效方法。目前很多学者研究了各种交流电机的鲁棒控制方法，设计了抗扰调节器 和跟随调节器。厶增益扰动抑制技术在交流电机控制中也得到了应用。这些方 法虽然在理论上都能得到完美的解释，但实际中均由于算法过于复杂而较难实 现。 1 3 研究对象 1 3 1 组合型转子混合磁路电机结构4 9 1 混合磁路电机中存在两种励磁方式建立的磁场：一种是永磁体建立的基本磁 场，一种是用于控制气隙磁场的励磁绕组建立的磁场，根据所要达到的控制指标 要求励磁绕组可以增强或减弱气隙内的混合磁场。根据励磁绕组与永磁体所建立 的磁场的方向的不同，混合磁路电机有着不同的结构。 图1 1 是英国学者b j c h a l m e r s 等在1 9 9 8 年提出的组合转子混合励磁电机。 电机采用普通交流电机定子，转子则由a l a ( a x i a l l y l a m i n a t e da n i s o t r o p i c ) 转子和表贴式永磁转子两部分构成。在这种结构中，永磁磁通和“弱磁 磁通各 5 上海大学硕士学位论文 自具有不同的磁路，永磁磁通只在永磁段的磁路中流通( 径向) ，“弱磁”磁通只 在磁阻段中流通( 径向) 。“弱磁表现为一种合成的效果，在定子铁心的硅钢片 中，并不存在真正的磁场削弱。因此，在低速运行时，磁阻部分基本上不产生转 矩，从而导致了较低的电机转矩密度，而高速“弱磁 运行时，永磁段的磁通基 本不变，磁阻段的磁通则随“弱磁程度的增大而增大，从而导致铁磁损耗随速 度几何级数增大。永磁体直接暴露在电枢之下，也容易产生不可恢复的去磁。 k 广磁阻部分k ，一永磁部分 图1 1 组合转子混合励磁电机( e n g l a n d ) “1 为了克服上述方案的缺陷，日本学者把医 1 - - 1 中的磁阻部分换成了电励磁。 组合转子混合励磁电机转子的两个部分之间用空气隙隔开，相当于隔磁环，使得 两部分磁路彼此独立，每一部分的磁路均为径向，两部分磁势并联，长度视电机 要求适当选取田3 。具体结构见图1 2 。 图1 2 ( 1 ) 组合型转子混合磁路电机结构立体图( j a p a n ) 6 上海大学顾学位论女 图1 - - 2 ( 2 ) 组合型转子混合磁路电机结构三视图( j a p a n ) l _ 32 混台磁路电机控制策略的发展 混合磁路电机是2 0 世纪八、九十年代发展起来的一种磁场可调的电机，主要 特点是在永磁电机的基础上在定子或在转子上以不同结构添加附加绕组通过调 节此附加绕组电流来达到调节磁场的目的。对于混合磁路电机的控制策略的研究 则相对滞后。法国的rs m a r a d , 组研究并建立了组台型转子混合磁路电机的稳态 方程并研究了稳态方程下的控制策略和弱磁控制”。日本神奈川大学的 s h i n g ls h i n n a k a , j , 组研究了组合型转子混合磁路电机的矢量控制策略，还研究 了自励型混合磁路电机的矢量控制策略，主要是基于有无电压限制的最小铜耗下 的电流控制、有电压限制的最大转矩的电流控制、通过改变d 轴电流提高电机功 率因素等方面提高电机效率和宽调速范围，取得了较好的效果。“”5 = 。上海大 学的小组研究了非线性解耦的控制策略2 1 “，目前在研究基于哈密顿能量系统的 控制策略。 图l 一3 所示的是日本神奈川大学的曲j 唧5 h i n n a k 提出的组合型转子混合 磁路电机的矢量控制策略。此控制策略的研究对象是隐极式的组合型转子混合磁 路电机。 矢量控制框图( s 靠i n j is h i n n a k a ) 一 上海大学硕士学位论文 图l 一3 组合型隐极式混合磁路电机矢量控制仿真图( c h i n a ，j a p a n ) 图l 一4 所示自励组合型转子混合磁路电机的控制策略图，它的附加绕组通 过一个二极管连接起来。这种电机在d 轴电流、q 轴电流、附加绕组电流之间存 在很强的耦合关系，而且转矩与定子电流之间很强的非线性关系。由于这种电机 内部关系的复杂关系，因此研究的很少，目前这种电机基于动态数学模型的控制 策略只见过s h i n j is h i n n a k a 的文献。 如零 图1 4 组合型转子自励型混合磁路电机矢量控制仿真图( j a p a n ) 图l 一5 所示为混合磁路电机的非线性解耦的控制策略结构图，通过将混合 磁路电机系统解耦成三个线性的子系统，然后运用线性系统理论研究其控制问 题。 上海大学硕士学位论文 非线性解耦控制( 康惠骏、谢七月) ： 图1 5 组合型隐极式混合磁路电机非线性解耦控制仿真图( c h i n a ) 图1 6 是本文的主要研究内容，基于哈密顿能量系统理论的控制策略是无 源控制方法的一种，这种控制策略在其他机电系统的研究多见于国外，最有成就 者为墨西哥的r a m e oo r t e g a 。研究已发表的各类文献可知，此无源控制的方法 应用感应电机、同步电机系统和f o c 、o b f l 等控制策略相比，在动静态特性、系 统稳定性、鲁棒性都有较突出的优点，是一种很有发展前景的控制策略。而将其 应用于混合磁路电机系统中的文献很是少见，本文重点研究将其应用于混合磁路 电机系统中。 基于哈密顿能量系统的控制策略( 研究中) 图l 一6 组合型转子自励型混合磁路电机哈密顿能量控制仿真图( c h i n a ) 9 上海大学硕士学位论文 1 4 本论文的研究背景及主要成果 1 4 1 研究背景 本课题来源于国家自然科学基金项目：混合磁路发电机及电动机驱动控制技 术研究( 5 0 3 3 7 0 3 0 ) 的子项目一混合磁路电机建模和高性能控制策略研究。 1 4 2 本文主要研究成果 本文主要研究成果有： 1 研究对比了附加绕组在定子上( 定子类) 、附加绕组在转子上( 转子类) 混合 磁路电机数学模型的异同点。 2 针对组合型转子混合磁路电机建立了其原始模型、结构化模型、仿射非线性 数学模型、端口受控耗散哈密顿模型，并分析各自的特点。在 m a t l a b s i m u l i n k 中建立了仿真系统，验证分析了组合型转子混合磁路电机 的启动特性。 3 应用广义哈密顿系统的反馈镇定理论给出了混合磁路电动机系统的四阶模型 的哈密顿速度控制算法，此控制器是非线性的；运用最优原理研究了交轴电 流和附加励磁绕组电流的选择问题；证明了利用广义哈密顿系统理论建立的 混合磁路电动机速度控制系统是全局稳定的；针对未知负载转矩突变的情况， 运用线性系统理论建立了负载观测器跟踪观测其变化；利用 m a t l a b s i m u li n k 对混合磁路电动机控制系统的哈密顿控制器建立封装子系 统，建立了混合磁路电动机速度控制系统的仿真图。 4 主要针对端口受控耗散哈密顿数学模型，研究电机参数变化、负载突变在有 无负载观测器的情况下，对于给定转速的控制系统的仿真结果进行分析：系 统在给定转速下，如果负载存在扰动，系统能够很好的抑制扰动，很快跟踪 到给定转速；系统给定转速越高，对于同样的负载转矩的干扰抑制能力越强。 电机参数在一定范围内变化对系统的动静态性能几乎没有影响。也就是说系 统具有很强的鲁棒性。给出了可调参数的作用效果和可设定范围。比较了非 线性解耦和哈密顿能量控制的性能优劣。 1 0 上海大学硕士学位论文 第二章混合磁路电机的数学模型 2 1 混合磁路电机的基本数学模型 混合励磁电机是在永磁电机的基础上发展起来的一种速度调节性能优良的 新型电机。由于混合励磁电机内具有永磁体励磁和电励磁两种励磁方式，避免了 永磁电机气隙磁场难以调节的缺点，很容易实现气隙磁场的控制，因而具有广阔 的发展前景。 目前混合励磁电机还正处于试验研究阶段，尚未进入实际应用领域，国内外 的相关研究集中于电机的设计，制造，以及试验分析阶段，在电机数学模型方面 的研究进展还较少。对于不同结构的混合励磁电机，相对应的数学模型也各不相 同。总体而言，混合磁路电机的类型主要可以归结为两类：附加励磁绕组在定子 和在转子上。其本质区别就是附加励磁绕组产生的磁场的作用不同，处于转子上 的附加励磁绕组的作用是相当于磁场可以调节的永磁体。除磁场可调外，产生的 效果和永磁体的作用并无本质区别。而对于附加绕组在转子上的位置不同，所带 来的是永磁体和附加绕组磁路的分布不同，所产生的效果并无不同，反映在电机 模型上就是具体参数大小不同，即尼，厶，膨不同。而处于定子上的附加励磁 绕组，相当于以d q 坐标系旋转速度旋转的永磁体，其作用与旋转的速度有关。定 子附加励磁绕组的混合励磁同步电机的永磁体安装在转子上，附加励磁绕组安装 在定子上，它是通过改变气隙磁场的路径来达到改变气隙磁场的目的。在励磁绕 组通以不同方向的电流的情况下，内部磁路也随之发生改变，进行能量转换的磁 场相应地增强或减弱，从而实现对气隙磁场控制的目的。二者的区别可见表2 - 1 。 表2 1 两种混合磁路电老l 结构模型的区别 附加绕组处于定子上附加绕组处于转子上 删_ r 。7 。 鬣 厂i 川研仍弘l o 、飞、 p m 蝴 夕哪i r 基 1 1 一= = ；= l 广1 = 、- 毫于曦_ 景心 l k 本 结 一 j - m 傅 - ：卜# f t 疆 构_ 1p i r r j ， 匕r t l r 下1 墨。一l 川耵l 册l 上海大学硕士学位论文 电 阱豳刚纠 感 定 子 方 u l = r f l + d ( s ，国) 办u = r l i l + d ( s ，w ) 办 程 绕 组 = 足之+ 如f 2 电 = 恐之+ 矗乞之+ s m ( 彳“( 只) ) 压 圳彳瞄尝p ， 方 程 办办+ 疵+ 九 办+ 丸+ 矽。 谚= 厶+ 厶q ( p ) 】f l谚= l j + l m q ( o r ) i , 办 l 厶+ 厶c o s 2 8 , 厶s i n 2 0 ， i ? = r l 厶i n c o 厶一厶厶笺j o s 够2 8 r 【厶s i n 2 0 r厶- r c o s 2 0 r j l 丸 九= 盛九= l s i c o n s 纠o r 丸啦瞄茄盔 痧2 办啦盛 啦i i n ( 8 + 秒1l 瓦= 以彳坛= ， 一岛乏= 以彳坛= p 岛一屯 电 7 l ( 厶+ 厶c o s 2 0 r ) i t + 厶s i n 2 0 ri i ( 厶+ 厶e o s 2 0 r ) i a + r ms i n 2 0 ，i 、 磁 转 i 屯厶s i n 2 0 ，+ ( 厶一厶，c o s 2 t ，r ) i qll ls i n 2 0 ，+ ( 厶一厶c o s 2 0 , ) i ql 矩 + 西m s i n o r j + 崛瞄e o s ( 矧o，+mzinorj+坞fs口rsinorl s i n 0 ， ， 能 量 u 。+ 之“：= 墨i k i l 2 + 恐孝+ c 0 1 。乏u 。+ f 2 ”：- - r , l i , i2 + 足孝 传 递 + 主( f 办+ 乞孝+ 2 m ( “( 秒+ e ) 之)饥互+ 主( 翻+ 岛孝+ 2 埘“( 只) 之) 方 程 1 2 上海大学硕士学位论文 臼 万 j 矿、y 7 ” 、 矢 gn 量 芍 图 麓煞- , o r 急删s m e o 嚣s o - c a ms刚ino蚓f o z = o ( ( 厶+ a , + m i ：c o s o ) i - ( 厶i q + 钙s i n 9 ) ) 上海大学硕士学位论文 一 电压方程： 刚：r 麓+ p l ar 一+ 乎p l q 黜w m ：i qm i o 泣1 ， 眺谳悯 仫2 ， t = r ，v 钾= ( 伤一伤岛) = ( 吩。+ 甲。) 乞+ ( 岛一厶) 岛 警( 甲。+ 吩誓) 2 3 互= 警+ q + 乃 ( 2 4 ) 设直流励磁绕组的自感和漏感之和为三厂，附加励磁绕组与直轴绕组间的等 效互感为m 厂，l 为永磁体建立的磁场。 在稳态情况下，电机各绕组的电压为： “d2 r i d 一l q i q u q2j r 岛+ o l d + ( 0 0 + 匕) 2 1 1 混合磁路电机的原始模型 在a b c 参照系中，混合磁路电机的数学模型可由电压方程、定子磁链方程、 运动方程、转矩方程、能量方程等表示。 定子三相电压方程( 以电流、磁链混合变量表示) ： 圣 = 季吾量 臣 + p 巨 c 2 5 ， 1 4 上海大学硕士学位论文 定子磁链方程： 卧 厅= 尺乏+ 百d w 卧 m 叮 m 够 m e 甲。c o s 0 + 卜c o s ( 秒了2 n ) q j c o s ( o + 争 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 以矢量方式表示：早= 三乏+ 肘_ ，+ 早。 厶= 厶= i 3 l 蒌 = 喜昙量 差 + p 荔 = 兄k l + p 纯缸 c o s 0 = ( r a 幻+ 比k ) k + p ( 哆t + y 。) lc 。s ( 矽一了2 z ) c 础+ 2 3 n - ) _ ( 2 8 ) 附加绕组磁链方程： 9 f = l f f + m n + m b + m c + 。 乜 运动方程： z = ，警+ q + 互 ( 蝴) 由于附加励磁绕组和永磁体可以看成相对独立的两个部分，因此在推导盼矩 方程时可以做一下变换，假设可以将混合磁路电机的附加励磁绕组作为转子，把 无永磁体的结构和永磁同步电机的结构相结合起来。因此在三相静止坐标系下无 永磁体的磁共能方程可以表示为： 一3三一3 l一3一3三一3牡一3l一3三一；三一3l3牡一3三3牡一3三一3三一3 上海大学硕士学位论文 式中： 矿= 寻 乞毛i oo 三 2 l 2 m 三 2 2 m 够 2 2 m 西 m 镬 m 唾 m 唾 l f l d 飞f ( 2 1 1 ) m 2 mf c o s 0 = m f c o s ( 护一了2 z ) ( 2 1 2 ) m e = 吩c o s ( 秒+ 了2 z ) 将磁共能对机械转角微分可以求得转矩，其表达式为： 乙= 罟= 三，r 等，= 詈，r 等， 一p nt t 一一j 2 o00 o o 0 o o 0 埘，s i n 臼一吩s i n ( 秒一了2 z ) 川，s i n ( 臼+ 了2 z ) = 一以吩 乞s i n 矽+ 谚s i n ( 口一了2 z ) + 谤s i n ( 0 + 等) 】 又由于已知永磁同步电机的转矩方程如下： - m ys i n 0 一m ：s i n ( 秒一了2 z ) 川：s i n ( 0 + 了2 z ) o ( 2 1 3 ) t g m - _ p i 甲。乇= 啊埘n 秒+ 埘n ( 乡一了2 z ) + 埘n ( 秒+ 等) ) ( 2 1 4 ) 因此综合式( 2 1 3 ，1 4 ) 可以得到混合磁路电机电磁转矩方程： 乙= 一p m ：v o i ：s i n 矽+ 乇os i n ( 口一_ 2 _ z ) + os i n ( o + 竽) 】 jj 一岛甲。( i os i n 秒+ 归n ( 秒一了2 z ) + 埘n ( 口+ 等) ) ( 2 1 5 ) = 一p ( m a + 甲。) ( 乇s i n 0 + 乇s i n ( 0 一了2 z ) + s i n ( 9 + 冬) ) )j 1 6 上海大学硕士学位论文 2 1 2 混合磁路电机的仿射非线性数学模型 参照图2 2 ，定子侧变量从a b c 参照系到d - - q 旋转坐标系变换，可得混合 磁路电动机的数学模型为： 选择 状态变量x = 【五恐而毛r = 乙f ，q r 输入“u q “j 输出y = 【my 2y 3 r 再令口= 云云= 1 面，6 = i 1 ，c = 等，d = 厶一厶并考虑到( o - - n r q ，混合 l d l f m ；l q j u q 磁路电机系统在与转子同步旋转的d q 坐标系中可表示为如下仿射非线性系统的 形式： i k = f ( x ) + z g i ( x ) u , + p ( x ) t l ， 【 y i = h i ( x ) ，= 1 ，3 ( 2 1 6 ) 其中，x er 4 , “er 3 , yer 3 ， f ( x 、= g l2 f l ( x ) 五( 石) 六( z ) 六( x ) n l r 0 。a m ： o n l f r h + a l f l g l , ip x 2 x 4 + a m f r f x 3 一b l d n p 五五一b r x 2 一b m f n 口x 3 x 4 一b u d 4 n p x 4 a m f r x l a mf z q t lp x 2 x 4 一a l d r f x 3 c 也恐+ c n p 、王，。x 2 + c m ，恐而一( 如j ) x , 22 a m ： o 叱 o p ( 功= o o o 一、| j y i = 红( 工) = 厶五+ m ，毛+ 虬= 儿= 7 1 2 ( x ) = 厶屯= y 3 = 吃( z ) = = q 1 7 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 上海大学硕士学位论文 2 2 混合磁路电机的结构化模型 2 2 1 建立混合磁路电机结构化模型的基本理论 电机动态数学模型的提出是实现电机控制的一步，研究电机的各项性能需要 运用电机的数学模型求出电机各个环节的传递函数，组成系统的动态结构图，可 见这种方框图具有明确的物理意义，而且是对电机进一步研究的基础。这种方框 图应具有以下两个特点： 1 一般应由电磁子系统、转矩子系统、和机械子系统三个系统组成； 图2 2 各参照系的关系图 以( 时 2 电磁子系统和转矩子系统的实现方式决定了混合磁路电机数学模型结构 的物理意义。因此在实现时对一些方程变换导致了实现的结构的不同。下面先分 别建立电机各个部分的传递函数。 定子部分电磁子系统： 令：唾= u d r ，则 嘲f + 二爿既矧魄慨 亿2 。， 既= d 一( s ，川 秀一足誓 觅+ 办= 谚跚一单。 死= 霞+ 移 一办 1 8 上海大学硕士学位论文 上。 厶 1 u 一 厶 a 觅= q 2 。：死 力2 妄( 圹r a y ) i _ 。_ 岛= 等。 ( 三 。+ a 。，一等t + 弓誓。2 2 。， = 等忙眇吩一参 怕一u o2 昔- 2 伊j n ( o ，+ 痧 2 2 2 混合磁路电机的结构化模型 q ：三丑 山+ 凡 w = j 口q 知道了各环节的传递函数后，把它们按照在系统中的相互关系组合起来，得 到图2 5 的系统方框图。图2 3 、4 分别为图2 5 中d - 1 ( s ，们，p ，m 的具体结 构。 1 9 上海大学硕士学位论文 图2 - 3d _ ( j ，w ) i - !； p “一 图2 - 4p 与膨结构 图2 - 5 组合转子混合励磁电机结构化模型框图 2 3 混合磁路电机的端口受控哈密顿模型 2 3 1 建立哈密顿模型的基本理论 2 3 1 1 哈密顿能量系统基本理论 仿射非线性动态系统如下式所示： rm l 戈= 厂( 石) + g j ( x ) 吼) 1，= l 【y f ( f ) = 曩0 ) ，i _ 1 , 2 ，m 式中 石= x ix 2 x 。r r ”为状态向量，“= u l1 1 2 u p 】r r ，为控制向 量，y = y 。y ：y 。r r ”为输出向量，厂( x ) 为光滑的以维向量函数，j l l ( x ( t ) ) 为 光滑的m 维向量函数，设为该系统的渐近稳定平衡点，即满s 足- f ( x o ) = 0 ；方 上海大学硕士学位论文 程组成为非线性系统的状态空间描述，其中，第一个方程为状态方程，第二个方 程为输出方程。 定义1 对于仿射非线性动态系统，如果u ( t ) = 0 时，任意满足y ( t ) 量0 的解 x ( f ) 都趋向于平衡点x o ，则称此系统是零状态可检测的。 定义2 对于仿射非线性动态系统，如果存在一有界函数i - i ( x ) ，可以将其表 示为 x = m 跗+ g ( x 咖( f ) 的形式，其中v 日为函数l - i ( x ) 的梯度，则称此仿射非线性动态系统为广义受控 哈密顿系统( 或端口受控哈密顿系统) ，函数h ( x ) 为该系统的一个哈密顿能量函 数。 由定义2 可知，对于此类系统的哈密顿能量函数的形式是不唯一的。 2 3 2 端口受控耗散型哈密顿模型的实现 哈密顿能量控制具有很多很好的性质：能使得闭环系统是全局稳定的；闭环 系统对于各种不确定性( 模型不准确、