（检测技术与自动化装置专业论文）智能方向传感器研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 定向技术在科研、工程等领域中具有重要的意义。磁罗盘是一种古老的定向 仪表，随着固态磁阻传感器的出现，磁罗盘的发展又有了崭新的发展空间。论文 首先阐述了目前流行的方向测量技术的发展与研究现状，其中地磁定向是一种准 确、可靠、相对廉价的定向技术，具有广阔的研究应用前景；采用固态磁阻传感 器研制的捷联式罗盘不但取消了采用万向环结构的罗盘中的活动机构。也消除了 液浮式罗盘存在液体阻尼的影响，因此其响应速度明显提高。其次，建立了欧拉 角定义下的方位角解算数学模型，并分析了模型中存在的问题。第三，设计了采 用三维固态磁阻传感器、倾角传感器、温度传感器和d s p 等部分组成的电子罗 盘系统；深入分析了磁阻传感器、倾角传感器的测量要求、a i d 转换器的性能要 求、系统抗干扰设计；完成了d s p 及接口电路、磁阻传感器置位复位电路、温 度测量电路等的设计与调试。第四，完成了系统整体软件设计和调试，包括：方 位角解算、数字滤波、交叉敏感的补偿、温度补偿等；其中着重论述了消除倾角 传感器的交叉敏感问题，借鉴查表双线性插值方法，在分析多种生成查询表方法 的仿真计算结果后，提出了采用矩阵奇异值分解法生成双线性插值的查询表方 法，有效解决大量实验数据间可能存在的线性相关问题，避免了解方程过程中出 现的病态情况，从而生成一个完整、高精度的查询表，实现了对交叉敏感的有效 补偿，对解决其他传感器的交叉敏感问题具有参考价值；此外，采用卦限判别法 实现了全方位解算。第五，针对铁磁物质对地磁场的扰动引起的误差( 即罗差) ， 分析了其产生的原因，提出了全罗差校准的方法，并且设计了罗差校准程序，但 限于实验条件无法提供该方法的实际结果。 关键词：磁罗盘，磁阻传感器，倾角传感器，d s p ，交叉敏感，罗差 第1 页共页 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t f i n d i n go r i e n t a t i o ni si m p o r t a n ti nr e s e a r c ha n de n g i n e e r i n g m a g n e t i cc o m p a s si s a n c i e n to r i e n t a t i o ni n s t r u m e n tw i t ht h ed e v e l o p m e n to fn e wm a g n e t i cs e n s o r s ，t h e r ei s n e wd e v e l o p m e n to fm a g n e t i cc o m p a s s t h ep a p e rf i r s t l yd e s c r i b e st h eh i s t o r ya n ds t a t u s o fg u i d i n gt e c h n o l o g y , i n t r o d u c e st h ep o p u l a ro r i e n t a t i o nm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g i e s ， i n t r o d u c e st h a tm a g n e t i cc o m p a s si sa c c u r a t e 、r e l i a b l ea n dr e l a t i v e l yl o w c o s t ，s ot h e r ei s b r o a dp r o s p e c to fa p p l i c a t i o na n dr e s e a r c h s t r a p d o w nc o m p a s si sf i x e dt oc a r r i e r , w i t h o u tt h eg i m b a lo rl i q u i dd a m pi nf l o a t i n gc o m p a s s ，s ot h ep r e c i s i o na n dr e s p o n d i n g s p e e di sr e l a t i v e l ym u c hh i p e r s e c o n d l nt h ep a p e rg i v e st h em a t h e m a t i cm o d e lo f o r i e n t a t i o ni ne u l a rd e f i n i t i o n ，a n a l y s e st h ep r o b l e m si nt h em o d e l a f t e rt h a t ，d e s i g n sa c o m p a s ss y s t e m w i t h s o l i d s t a t e m a g n e t o r e s i s t i v e t r i a x i ss e n s o r , i n c l i n o m e t e r , t e m p e r a t u r es e n s o ra n dd s p ；a n a l y s e st h em e a s u r i n gr e q u i r e m e n t s o fm a g n e t o r e s i s t i v e s e n s o r , i n c l i n o m e t e r , t h er e s o l u t i o no fa d ，a n t i n o i s ec h a r a c t e r i s t i ci nd e t a i l ；c o m p l e t e s t h ed e s i g na n dd e b u go ft h ei n t e r f a c eo fd s p , s e t r e s e tc i r c u i t ，t e m pm e a s u r e m e n t i n c h a p t e r4 ，f u l f i l lt h ef r a m eo fs o f t w a r es y s t e m ，w h i c hi n c l u d e st h ee l i m i n a t i o no f c r o s s s e n s i t i v i t y 、t e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o na n dd i g i t a lf i l t e r p u t se m p h a s i so nt h e e l i m i n a t i o no f c r o s s s e n s i t i v i t yo fi n c l i n o m e t e r s ，p a p e rr e f e r st od u a ll i n e a ri n t e r p o l a t i o n m e t h o db a s e do nl o o k u pt a b l e a f t e rc a r e f u la n a l y s i so ft h er e s u l t so fs e v e r a lm e t h o d s b u i l d i n gl o o k - u pt a b l e ，b r i n g sf o r w a r dh o wt o b u i l dt h et a b l eu s i n gs i n g u l a rv a l u e d e c o m p o s i t i o n ( s v d ) s v dc a ne f f e c t i v e l yr e s o l v et h el i n e a rc o r r e l a t i o na m o n gh u g e a m o u n to fd a t a ，a v o i dt h es i c k n e s si ne q u a t i o n s ，t h e nc r e a t eac o m p l e t ea n dp r e c i s e l o o k u pt a b l e t h ec o m b i n a t i o no f d u a ll i n e a ri n t e r p o l a t i o na n dl o o k - u pt a b l e c a n e f f e c t i v e l yc o m p e n s a t et h ec r o s s s e n s i t i v i t y b e s i d e s ，r e a l i z e st h ec o m p l e t eo r i e n t a t i o n c a l c u l a t i o nu s i n go c t a n tj u d g e i nc h a p t e r5 ，a n a l y s e st h ec a u s eo ft h ef e r r o u sc o m p a s s e r r o r , g i v e st h em e t h o da n dp r o g r a mt oe l i m i n a t ei t l i m i t e db yt h ee x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s ，d o e s n tg i v et h er e s u l ta f t e rc o r r e c t i n g t h em e t h o di so n l yf o rr e f e r e n c e k e y w o r d s ：m a g n e t o r e s i t i v es e n s or s t r a p d o w n ，d s p , c r o s s s e n s i t i v i t y , c o m p a s s e r r n r 第1 1 页共页 上海大学硕士学位论文 = = = = 。一 第一章绪论 1 1 研究的目的、意义 人类文明的飞速发展，使人类的活动范围不断扩大，从深达数千米的地层、 海底到外大气层都有人类频繁活动的痕迹。伴随着人类活动领域的不断扩展，航 空、航天、航海、地层勘探、深海探测等领域中，定向技术已为大多数工程领域 所必需。首先，各种运动载体都需要定向仪表或自动定向控制系统。运动载体， 不仅包括车辆、飞机、卫星、鱼雷、导弹、火箭等，还有众多的工程机械，如钻 机动力头、水下机器人、气象检测气球，以至野外作业人员，都因配备定向定位 装置面成为这些装置的运动载体。其次，各种物流流向，如风向、波向、水流方 向的测量，各种物体方向参数，如倾斜方向、弹射角的测量也都需要定向仪表。 此外，在地面作业中，几乎任何项工程中，都需要定向技术：还有一些机件相 对夹角的测量，也参照定向原理制造专用仪表。因此，定向技术的研究在科学研 究、工程等领域中具有重要的意义。 1 2 方位测量方法简介 1 2 1 测量方法 对定向方法的研究始于人类在长期生产生活中对自然界的观测。人类的祖先 通过长期观察发现：树木年轮稀疏的一边指向南方，繁密的一边指向北方；山坡 上草木茂盛的一边是南坡，稀疏的一边是北坡：日月星辰的运行规律也可以帮助 确定方向；到了中国的战国时期人们发现，将很多细小的磁性物质放在一起筛动 之后，它们的方向不是杂乱无章的，而是按照一定的方向排列，这个现象到了北 宋被利用来制成了可以指示南北方向的司南，这是人类活动中的一大发明；随着 近代物理学和数学的发展，提出了陀螺力学，为设计和制造陀螺方向仪表提供了 理论基础；现代无线电技术和空间技术的巨大进步给人类带来了卫星定位这个有 力的工具，促进了导航技术的进步和导航精度的提高。 第t 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 目前用于方向定位的方法主要有：无线电导航、陀螺仪、地磁定位、太阳方 位角定位、恒星天文定位。 ( 1 ) 无线电导航系统 无线电导航系统可以分为卫星导航系统与地面导航系统两大类。 目前有两种卫星定位系统可以使用，它们是美国的全球定位系统( g p s ) 和 俄罗斯的全球导航卫星系统( g l o n a s s ) 引。 由于卫星导航给生产、生活带来了巨大的经济效益和便利，美国总统克林 顿在2 0 0 0 年宣布取消g p s 的s a 政策，使民用g p s 的定位和导航精度大大提高。 虽然卫星定位系统在导航、定位、测速、定向方面有着广泛的应用，但由于其信 号常被地形、地物遮挡，导致精度大大降低，甚至不能使用。尤其在高楼林立城 区和植被茂密的林区，卫星信号的有效性仅为6 0 。并且在静止的情况下，定位 系统也无法给出航向信息。在高山地区由于无线电波的多次反射会严重影响定位 精度，运载体高速机动的时候接收机无法正确接收卫星信号。在水面以下，由于 无线电波衰减非常迅速，也无法得到足够强的卫星信号。 目前常用的地面导航系统有劳兰c 与奥米加。从定位的位置线形状来说，它 们都属于测定距离差系统即双曲线系统，利用的是载体与三个不在一条直线上的 无线电台问的两组双曲线族确定载体位置。双曲线导航系统的优点是载体上仅安 装接受设备，无需发射设备，故设备简单，使用维护方便。缺点是由于无线电波 传播的不稳定及噪音干扰，各地面台发射的无线电波的同步性不良，以及双曲线 系统区域内的几何地理位置不同等原因，系统将产生不同的位置误差。此外，由 于位置曲线是双曲线族，还必须经过座标位置变换才能求得以经、纬度表示的地 理座标位置。 ( 2 ) 陀螺导航仪 在地球范围内标定方向的基准是地球自转轴。基于感受地球自转角速度的陀 螺仪定位是利用陀螺的定轴性来为运载体提供一个方向基准。目前的陀螺仪主要 有机械陀螺、压电陀螺、静电陀螺、激光陀螺、光纤陀螺、微机械陀螺等。总的 来说高精度的陀螺仪技术复杂、造价昂贵、维护困难或体积庞大，而且启动时间 长“1 ，除了远洋舰船、飞机、卫星等少数大型贵重载体外，很少能够选用。陀螺 仪需要依靠自主式定向仪表进行初始校正，并进行连续或间断修正，才能提供精 确方位信号和消除漂移误差。 第2 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 ( 3 ) 地磁定向 地球自身固有的可作为方位基准的矢量，除了地球自转角速度矢量以外，只 有地球磁场矢量。采用微处理器的磁罗盘简易而且可达相当高的精度。因此，除 非特殊需要，普遍选用地磁罗盘“1 。 ( 4 ) 天体定向 太阳方位角定向和恒星天文定向都应该算是天文定向的方法。天文定向最常 见的示例就是利用六分仪测量太阳高度，根据时间来确定测量点的经、纬度“1 。 这种测量需要用到当天的2 4 小时时间和太阳每年的运行规律，即太阳历。很显 然这种方法受到天气的影响，而且定向精度受到观测精度和历书精度的影响。 目前，定向技术有一个发展热点就是组合导航。过去单独使用的各种导航设 备，通过微型电子计算机有机地组合到一起，发挥各自特点、扬长避短，使系统 导航能力、精度、可靠性和自动化程度大为提高。目前的组合导航倾向于将g p s 与陀螺组合或者将g p s 与磁罗盘组合。研究的方向主要有两个，一是组合理论的 研究，二是如何提高组合单元的性能。 1 2 2 利用地磁场的矢量性测量方向 ( 1 ) 地磁场测量 北宋宣和元年( 1 1 1 9 年) 朱或著的萍洲可谈一书中记载有：“舟师试地 理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针州“。可见从大约一千年前，中国人就 开始利用地磁的方向性来指导自己的航海活动。 永磁体罗盘已经基本被磁通门罗盘和磁阻罗盘淘汰。与磁阻罗盘和磁通门罗 盘相比，永磁体罗盘的罗盘跟踪速度差，存在超调、摆动、阻尼液带动误差和迟 滞现象；由于永磁体磁矩有限而分辨率不高，缩小其直径时误差更严重，自身不 能提供电气信号，也不便进行电气修正，而且难以实现小型化，结构复杂，承载 能力差，所以，除了最简单廉价的永磁体罗盘尚在应用，以及作为不需电源的应 急备用罗盘之外，基本上已被磁阻罗盘和磁通门罗盘取代。 磁通门罗盘是在磁通门场强计的基础上研制出来的，一般由激磁绕组和测量 绕组组成。按照磁罗盘与载体有无相对运动，可将磁罗盘分为摆式罗盘和捷联式 第3 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 罗盘。摆式罗盘安装在一个相对载体摆动的剐体上，这个摆可以使磁罗盘的敏感 元件始终保持在水平面内。摆式磁罗盘可以直接测量地磁矢量在水平面内的两个 分量，从而求出这运动方向与地磁水平分量的夹角，即方位角。摆式磁罗盘的优 点是测量原理简单，解算简单；缺点是结构比较大，动态响应慢，在载体倾斜时 的误差难以消除“1 。捷联式磁罗盘是将罗盘固联在载体的重心附近，因为罗盘的 敏感元件并不总是处在水平面内，所以元件的读出值并非都是地磁矢量的水平分 量，需要通过坐标旋转将载体坐标系中的测量值旋转到载体所在的水平坐标系才 能获得载体的方位角“3 ”“”。捷联测量系统以其自主性强、可靠性高、重量轻、 价格低廉、使用灵活、精度较高、体积小、没有活动部件等优点越来越受到重视。 缺点是解算比较复杂，并且需要有载体的姿态角数据进行运算。 磁阻传感器利用的是镍铁合金电阻只对某一个方向的磁场敏感的原理。由于 电阻的体积可以做的很小而且没有活动部件，所以利用磁阻元件构成的方位仪体 积小，可靠性好。其缺点是对温度比较敏感，需要设法消除外界温度变化带来的 影响；此外，它易受环境磁场干扰，需要采取措施加以抑制。由于磁阻传感器本 身是固态的，可以做的很小，功耗也很低，配合选用体积小功耗低的外围器件可 以将磁阻罗盘微型化。国外已经有手持式数显电子罗盘产品面世。磁阻元件简单、 可靠和便于小型化是其获得广泛应用的主要原因，已经有逐步取代磁通门的趋 势。 ( 2 ) 姿念角测量 捷联式罗盘中不可缺少的一部分是对载体倾斜姿态的测量，它是动态测量中 非常重要的一个方面，如运动平台的稳定、卫星、微波通信天线的自动跟踪、机 器人的自动控制等都离不开姿态测量。姿态测量常用的方法是利用陀螺仪进行测 量，另外，利用倾角传感器测量重力场的方法也可以实现对姿态的测量。倾角传 感器具有多种类型和尺寸。常见的倾角传感器有：陀螺仪、加速度传感器、基于 导电液的倾角传感器、万向节机械结构。 采用陀螺仪可以精密测量角度运动，但是陀螺的输出时漂会严重影响测量精 度，需要周期地进行补偿。陀螺仪在商用飞机上是标准的导航仪器，可以在动态 状态下良好地工作。 加速度传感器都是采用惯性原理制作的。通过测量重力加速度矢量的偏角可 第4 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 以实现静态或低频的姿态测量。常用的加速度传感器有：压电加速度传感器、压 阻加速度传感器、硅微电容加速度传感器等。 电解液倾角传感器是在玻璃或金属容器内充以电解液，在电解液中放置电 极。当容器有倾角产生时，容器内的电解液受重力的作用仍保持水平，从而使电 极之间的电阻发生变化来实现静态或低频姿态变化测量。 万向节通常由两个垂直安装的环构成，其结构中的磁传感器被始终保持在水 平面方向上。万向节结构可以承受冲击和震动，但是往往需要数秒钟的时间才能 达到稳定状态。同时因为在这种机械结构中磁传感器随罗盘平台改变方向，所以 不能补偿周围环境的铁磁效应对测量的影响。 基于电解液倾角传感器和加速度传感器姿态测量方法具有价格低廉、可以直 接测量俯仰角和横滚角、没有活动部件的特点。但只能进行静态或低频变化姿态 的测量。与倾角传感器相比，陀螺仪可以进行静态和动态姿态变化的测量，但其 体积大、价格昂贵。因此，采用磁阻元件和电解液倾角传感器组成的方位和姿态 测定系统具有体积小、响应速度快、成本低廉的特点，适合于汽车、地质勘探、 建筑、机器人等姿态变化较漫的领域。 ( 3 ) 国内外现状 国外已有磁阻方位和姿态测定仪器叫帅“1 ，比如h o n e y w e l l 公司的 h m r 3 0 0 0 3 3 0 0 和c r o s s b o w n 副公司的a h r s 4 0 0 、5 0 0 ，c x m 5 4 3 、c x i v 5 4 7 。 c r o s s b o w 公司的产品采用三轴磁通门传感器和m e m s 技术的加速度传感器测定方 位，对于动态测量则另外加入了m e m s 角速度传感器，结合磁传感器和线加速度 传感器的数据，利用卡尔曼滤波得到动态运载体的方位和姿态数据。由于采用了 先进的微机械加工技术，使得仪器的体积可以很小，但是价格非常高昂，一个 a h r s s 0 0 型的方位仪售价约2 0 万人民币。h o n e y w e l l 公司的h m r 3 0 0 0 采用磁阻元 件和气泡式水平仪作为测量元件，结合温度传感器的数据补偿磁阻元件的温度漂 移，因此只能用于静态或者准静态测量。表1 一l 给出了以上产品的性能参数。 表1 1 国外产品的性能参数 型号h m r 3 3 0 0删r 3 0 0 0a h r 4 0 0a h r 5 0 0c x m 5 4 3c x m 5 4 7 方位角耩度l4 - 0 51 5士21 51 5 方位角分辨率( 度) o 10 10lo 1 姿态角精度( 度)0 44 - 040 52 50 54 - 05 第s 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 三轴m e m s 固 主传感器三轴磁三轴磁阻三轴磁通门态陀螺和磁三轴磁通三轴磁通门 阻通门门 姿态传感器加速度液体三轴m e m s 加三轴m e m s 加三轴m e m s三轴m e m s 加 速度速度加速度速度 尺寸( m m )2 54 1 0 67 7 6 2 9 531 1 7 5 7 0 1 0 4 x2 6 6 7 长圆 3 6 8 3 7 5 x 1 0 4 21 1 2 5 2 9 柱状 l - l2 2 2 1 2 2 5 工作温度( )4 0 2 0 7 0- 4 0 7 04 0 7 00 5 00 7 0 8 5 目前国内的方位和姿态测量使用陀螺仪或者单独使用磁通门，体积大，价格 高，结构复杂，不适合小型化和高可靠性的要求。国内有使用磁阻元件研制罗盘 的论文发表，但是未见相应的产品。 目前选用h o n e y w e l l 公司的磁阻元件作为地磁测量单元，另外选用两个个单 轴倾角传感器测量载体的姿态角( 俯仰角和横滚角) 。其中倾角传感器的响应时 间为5 m s ，所以这样构成的仪器可以用于准静态测量。 1 3 研究的主要内容 本论文主要研究内容：第一是对捷联磁阻传感器测量方向的数学原理进行分 析介绍，分析对磁阻传感器和倾角传感器的测量精度的要求；第二是整体硬件电 路的设计、分析、调试，包括传感器、调理电路、a d 转换、d s f 系统、抗干扰 设计等；第三部分是软件设计，包括信号的数字滤波、消除交叉敏感的理论及方 法、方位的解算等；最后，论文还对罗差盲校准进行了研究，但限于实验条件， 无法对校准结果进行考核，只给出了校准方法。 第6 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 第二章测量原理 2 1 磁方位测量的数学模型 ( 1 ) 方位角 物体方位角的通用定义是物体从“真北”( 地理上的“北极”方向) 绕垂直 于水平面的轴的转角v ，或是物体从“磁北”( 地磁场磁力线的指向) 绕垂直于 水平面的轴的转角p 。，且矿，y 。均是顺时针旋转为正。 地磁场强度大约为0 5 至0 6 高斯。见图2 1 所示的地磁场分布图。在北 半球，地磁场是指向“北下”方的：在赤道上方，地磁场是水平的，且指向北方； 而在南半球，地磁场指向北且同时向上偏。地磁场与水平面的夹角称为“磁倾角”。 磁北与真北的方向是不一致的，而且在地球上的不同地点，这个差别也是不一样 的，它可以通过查表得到，也可以通过全球定位系统( g p s ) 配合有关的数学计 算公式来获取。 图2 一l 地磁场分布图 首先来看一下在水平面内如何利用地磁场确定方向。这时地磁传感器测得的 h 。，h 。地磁场强度的水平分量h 洲，h 。如图2 2 。 h hx 饵x h 、 h y 婵y h ) 图2 2 地磁场水平分量 第7 页共7 5 页 矽k 上海大学硕士学位论文 h r2 一h s i “( y ，) ( 2 - - 1 、 h j = h c o s ( ) 这时可由下式计算运载体的磁方位角： ”呵1 鲁 ( 2 _ 2 ) ( 2 ) 载体方位角 对任意姿态时的方位求解比较复杂，涉及到座标的转换。由于要测量的地 磁场是矢量，对矢量的分析和运算离不开座标系。下面介绍一下在地磁方位计算 中需要用到的两个座标系。首先约定所有座标系均采用右手系，一个是地磁座标 系0 x y z ，在被测量位置，o x 轴指向磁北，o y 轴水平指向东方，o z 轴竖直指向下 方。另一个座标系与运载体固定在一起，称为“运动座标系”，o x - 轴与运载 体的纵轴方向一致，且指向运载体的正前方，从乘员的角度看，o y 轴指向 它的右方，且与运载体的横轴平行，o z 轴指向运载体的下方。 图2 3 载体运动座标系 可以通过欧拉角描述固定座标系0 x y z 和运动座标系d x y z 之间的 关系。不同的书中欧拉角的定义有所不同，这里规定，运动座标系0 爿y z 是由固定座标系0 x y z 先绕z 轴旋转角度。，得到座标系0 7 z y z ，然后再绕 o x 轴旋转角度自，得到座标系d ”爿”y z ”，最后绕0 ”y ”轴旋转角度舻，得到 座标系“z 。这里涉及的三次旋转都按右手法则，例如，绕o z 轴旋转 时，由o x 轴向o y 轴方向旋转为正，反之为负( 见图2 4 ) 。 第8 页共7 5 页 上海大学硕士学位论文 图2 4 座标系的旋转示意图 以上提到了三个角度 。：磁方位角； 口：横滚角： 口：俯仰角。 确定方位就是确定。角，确定姿态需要确定0 、和妒。这里虽然有两个座 标系，但是描述的是同一个运载体的方向，因此这两个座标系之间必然有一定的 转换关系。下面先来讨论一下两个座标系的转换问题“。 z m 图2 5 座标系关系示意图 如图2 - - 5 所示，位置向量r 在公共原点o 的两个参考座标系0 一x n y u - ，。和 0 - - x 6 y 6 中可分别表示为： 720 ，+ r y , j 一+ 0 t 一 ( 2 3 ) r = r “乇r y ：j b + r = k b ( 2 4 ) 式中 ，0 ，和， ，吒分别表示r 沿d x 。蚝= 。座标轴上的投影分量和相应 第9 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 的单位向量；，乞并 f f i b ，j b ，轧分别表示r 沿d 一儿座标轴上的投影分量和 相应的单位向量。 先看r o x 。轴上的投影分量，因为向量r 是三个分向量_ f 。，_ ，。，o 女。的 向量和，即 r2r l lh + r y tjn + r ：k 一 ( 2 5 ) 那么。也可以看成是上述三个分量在d 轴上投影分量的代数和，如果这些 分量在一一轴上的投影用方向余弦形式来表示则? 。可以表示为 k 2 r 。8 0 6 ，z 一) + _ 。8 魄，y n ) + _ c o s ( x bz n ) ( 2 6 ) 用以下符号来表示方向余弦： c o s ( x 6 ，_ ) = 吒 c o s ( x 6 ，儿) = 吒h 。8 ( x b ，z n ) 2 吒“ ( 2 7 ) k = c ”+ 0 。c 帆+ 。c ( 2 - 8 ) 同理可得到气，气的表达式如下： 气2 + 0 。c m + ( 2 9 ) r z t x 。cz p ，氓ci b ，、u ci “ 。2 。b ) 不难看出，可以用如下的矩阵形式综合表示以上三式： 斟=囊薯cxy蓉仁1=嵌(2-ic c ， k c 。 吒。lk f 气f 2 fc _ 。乞。c _ 。l | = c f 1 ) l jl 。吒。j h i l 其中矩阵c 表示的是由d z 。y 。z 。和。一扎y 。z 。两个座标系之间的九个方向余弦组 成，所以被称为方向余弦矩阵。知道了方向余弦矩阵就可以在两个座标系之f 可迸 现在可以来计算o x y z ，0 x y z ，0 ”x y ”z 1 和0 x y z t 这四个座标 系之间的方向余弦矩阵a 由o x y 由固定座标系o x y z 先绕z 轴旋转角度v m ，得 上海大学硕士学位论文i 到座标系0 。x y z 。因此由o x y 向0 x y z 映射的方向余弦矩阵为 s i 嫩f m 0 c o s 。p m 0 ol 池0 兰0 弓 最后由座标系0 ”x ”y ”z ”绕0 ”y “轴旋转角度p ，得到座标系 c o s i i o 0 一s i n ( o olo s i n q ，0c o s ( o 这样从地磁座标系o x y z 中的向量【峨耳总r 最后旋转到载体座标系 阱牌0 端s i n oh羽r 阱蕊 ； c o s q 口 褂愫矧 第1 1 页共7 7 页 ( 2 1 5 ) 需。 ，l 。，l 1llllllj p 妒 胁。 o 1 o 上海大学硕士学位论文 所以 由 因而有： 圈 斟 l 0 0c o s 0 0s i n 0 = c o s q 7 m s t 讨警m s i n w c o 她“ 00 翔 ( 2 1 6 ) 一蝴o t l 00t c d 矽0s i n p l 磁l 警出c o 埘j 9 - s i 邺艚 0 舻j 爿纠。堋， 日j = h x c o s o + h z s i n f a 日j = h ；s i n 6 s i n f o + h ；c o s o h z s i n o c o s f o = - t g 。簧 ( 2 一1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 通过计算可得 肾呵1 坐舞篙警一 。瑚， 通常地理北极和地磁北极的方向是不一致的，而且地球上不同的地点由于矿 藏分布的影响这个差别也是不一样的，它可以通过查表得到( 如图2 6 所示) ， 也可以通过全球定位系统配合有关的数学计算公式来获得。 书 h 图2 6 磁北与地理北极的关系 第1 2 页共7 7 页 盯oijo业 僧臼。恤 1j xyz 日日日 矿oooooo且 o o 1 鬻。 ，l1ll，j 珥嘎 。l 上海大学硕士学位论文 由式( 2 2 2 ) 方位角。的计算公式可以看出，在捷联方位测量系统中并 不需要知道测量点的地磁场强度数据，只需要知道各个分量之间的比例关系就可 以进行方位解算。 2 2 数学模型分析 眺亳班；鞠 沪捌 h y = h 辫园s i 婶瓯c o 毋一h i 国s 的( 2 - - 2 5 ) w m = - t g - l 鲁呵1 墨掣篆器产( 2 - - 2 7 ) 厨印一呸鲫= 坐c o 丛s 9 = q s 矿2 , e - z 。 ( 2 2 8 ) 2 辔一面面面z s i n 瓦o - 面h ；石面( 2 - - 2 9 ) 当e2 9 0 。或2 7 0 时，式( 2 2 9 ) 中的分母项为零，此时似乎恒为9 0 或2 7 0 。这显然不符合实际事实，此时横轴指地或指天，分子项也必为零，甲。 第1 3 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 值不定。 磁罗盘测量与磁测量的区别是只要求三轴信号梯度一致，因而要求很高的稳 定性和准确性。对姿态数据也要求准确。在高纬度地区，由于地磁倾角很大，姿 态数据可造成数倍的计算姿态误差。另外，载体在某些方位姿态下，所求角将完 全由0 和中决定。如当载体纵轴指向地磁强度矢量方向时， h x = 扭之+ h ；+ h ： h z = h ，= 0 ，根据( 2 2 2 ) 有 v f = 一t g 。1 ( t g 沁i n o ) 可见，对任意姿态下的方位测量时，姿态测量数据的重要性。 第1 4 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 第三章传感器的硬件设计与分析 3 1 系统的硬件组成 由第二章系统的测量原理，所设计的方位测量系统原理图如图3 1 所示。 惶雠 卧昏 模数 转换器 医疆 图3 一l 系统测量原理框图 磁阻传感器用来测量地磁矢量的变化。显然，磁阻传感器应有三轴测量功能， 分别测量h ；、；、磁。 倾角传感器测量姿态角口和口，为座标旋转提供姿态数据。 磁阻传感器和倾角传感器都对环境温度变化敏感，所以还需要一个温度传感 器测量环境温度变化对磁阻传感器和倾角传感器的测量结果进行补偿。 系统对传感器需求的分析： 磁阻传感器三轴信号梯度不一致误差。由( 2 2 1 ) 式可见，捷联式磁罗盘 不关心某一位置磁场的具体大小而只需要知道磁场在d f ”z 坐标系 中三个坐标轴上的投影，这三个投影之间的比例关系要致，否则就会引 入系统误差。 磁阻传感器三轴信号零偏误差。当存在三轴信号的零偏误差时相当于引入 了一个初始方位误差，它会影响其他姿态时的测量结果。 磁阻传感器纵、横二轴测量轴不正交误差。此时的测量结果不是理想状态 下的测量数据，解算结果和实际偏航角之间存在因此引入的误差。 磁阻传感器纵、横二轴与底座安装基准面不平行误差。这时的测量数据还 需要再次投影到理想的”p “平面才能代入( 2 2 1 ) 式计算出准确的结 第1 5 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 果。 磁阻传感器竖轴与底座安装基准面不垂直误差。与上一误差类似。 姿态数据不准确误差。姿态仪表引起的误差具有与磁阻传感器引起的偏航 角误差类似的规律和性质，对其精度要求同样苛刻。 3 2 磁阻传感器 3 2 1 磁阻传感器测量分析 ( 1 ) 测量分辨率分析 首先来讨论对日；的测量分辨率的要求a 由式( 2 2 2 ) 嘻1 坐篙舞黯笋 所以( 饥k * = 鬻枷； 等等 一一甜；a 日； 其中 a = h ；跏艘n p + h ；c o s o - h z s i n o c o s q b = h 2 c o s o + h z s i n 口o ( 3 1 ) 根据罗盘的精度要求，假设取 ( 缈”) 。；】_ o 1 。所以磁阻传感器的分辨率的 最大允许值为 扩豢2 器、讲：7 一、甜：“ 显然只要知道了( 、o a 日￥u 。) 一，便可得到( ) 一。 ( 2 ) ( 鬻k 的计算 ( 3 2 ) 设地磁场场强大小为h ，并假设罗盘处于北半球，由前面的介绍可知，地磁 场是斜向下且同时向北的，与水平面成7 0 度角左右，这里设恰好为7 0 度。从而 第1 6 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 y 。，横滚角o ，俯仰角妒的各种不同的组合。实际上，要计算“各种”姿态是 褂h x 吣l 蔗h s i n ：2 0 。0 c s c 0 s i , w 0 l 100 c o s q 90 一s i n 6 p 其中a = 卜s i a e 伽oo t ，b = l0 c o s 0s i n ol ，c = 1010 l 00 1 j1 0 一s i n 0c o s o j l s i n p 0 c o s l 5 0j 表3 1 ( 矿，0 ，p ) 的取值 方位角y ， 横滚角俯仰角驴点的编号 i 一+ a 口 2 一十2 3 一+ 3 o4 n n + l 一+ 口n + 2 一+ 目 + 2 口n + 3 一n 十3 n + 4 0 + ，。 2 n 第1 7 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 一+ 2 6 ，2 n * 1 ，3 n h m + i y 吖 2 m 2 v m 2 m _ 。 3 m 2 - t 图3 - - 2 盟量的值 a ； 图3 - - 2 是当表3 一l 中的各参数取如下值时的情况： 毕， = o 5 ，8 = o 5 ，妒= o 2 5 ，n = 2 6 ，m = 3 3 8 ，t = 4 3 9 4 由图3 2 可知鬻的最大值不超过6 同理，可以讨论鬻和豢 的最大值的求取，可得到图3 3 和图3 4 ， 它们的横、纵坐标的含义与图中的一样。图3 - - 3 所表示的是当罗盘处于各种姿 态时的耄等的值，此时表3 1 中的各参数为： y = 0 5 。a 口：0 】2 5 。a 妒= 02 5 n = 2 6 m ：1 3 2 6 。t ：1 7 2 3 8 第1 8 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 最大值点( 矿，1 9 ，妒) = ( 0 ，一3 1 4 ，0 1 1 ) 图3 3 垒a h 霉r 的值 图3 - - 4 所表示的是当罗盘处于各种姿态时尝孑的值，此时表中的各参数为 y 盯= o 5 ，9 = o 5 ，妒= o 2 5 ，n = 2 6 ，m = 3 3 6 ，t = 4 3 6 8 最大值点( 。，臼，p ) = ( 1 5 ，一i 6 4 ，一1 6 4 ) 一 1一 ”j “ id|。 筐后 页鬻加 一 页 图 象 上海大学硕士学位论文 枞e 计算结果可以看出，鬻、鬻和篆的最大值都不超龇在 得到( 号箦) m “后，就可以根据式( 3 2 ) 得 c 蛾。= 筹= 擎观州旷c a u s s c s 吲 、o h 77 同理 ( h ；) 。z2 9x 1 0 4g a u s s ( 日：) 。2 9 x1 0 4g a u s s 由这3 个数据可以看出，磁阻传感器的分辨率必须低于2 9 0ug a u s s 。 3 2 2 磁阻传感器的选择 h o n e y w e l l 公司的h m c 2 0 0 3 是利用h m c l 0 0 1 ，h m c l 0 0 2 磁阻传感器和高精度的 放大器来测量x ，y ，z 三个轴向的磁场分量，它主要有以下几方面的特点：体 积小，只有大约2 5 c m 2 c m 大小，非常适合于对仪器的尺寸大小有严格要求的 场合，而且可大大降低成本。可靠性与耐损性比磁通门大大提高。高精度和 大的动态范围。它的分辨率可达4 0 ug a u s s ，满足前面分析中要求的最小分辨率 2 9 0 ug a u s s 的要求，测量范围是2g a u s s ，灵敏度为i v g a u s s ，它内部放大器 的带宽为1 k h z ( 低通) ，它的动态范围还可增加，但是随着带宽的增加，噪声的 影响也越来越大具有内部参考源。一个可以在片外测得的2 5 v 的参考电压提 高了仪器的精度和稳定度。输出精度可以通过集成在片上的s e t r e s e t 装置实 现调节，这个问题将在后面详细讨论。所有组成部分都由非磁性物质构成，而 且封装在非磁性物质中，这大大减少了软、硬磁干扰( 关于软、硬磁干扰，也将 在后面讨论) 。 看下h m c 2 0 0 3 ( 磁阻式传感器) 的工作原理。这类传感器利用的是一种镍 铁合金材料的磁阻效应工作的，给镍铁合金制成的薄片通上电流，磁场垂宣于该 薄片的分量将改变薄片的磁极化方向，从而改变薄片的电阻。这种合金电阻的变 化就叫做磁阻效应，并且这种效应直接与电流方向和磁化矢量之间的夹角有关。 第2 0 页共7 7 页 上海大学硕士学位论文 这种电阻的变化可由惠斯通电桥测得，电桥中的四个电阻的标称值均为r ，供电 电源v b 使电阻中流过电流，而磁场的有效分量h 使四个电阻的阻值发生如图3 5 所示。 图3 5 磁阻传感器的电路 经过推导可得传感器输出为： r r ) v b 。= s h 其中s 为传感器的灵敏度。此公式只适用于一定范围，当超出这一范围时v 0 u t 与h 便不再满足线性关系。 当磁阻元件暴露在于扰磁场中的时候，磁阻元件会被拆散成一个个的磁化方 向任意的小磁化块，如图3 6a 中会使得灵敏度减弱。 p e r r r m l , o y n f r h b f i n o t i 日自 图3 6 极化前后的小磁元 第2 i 页共7 7 页 d o n - 日i n o f b n t a i i ， f b ro r o t 日tp u k 口 6 3 竺r 得 = h 川 式 入代趼 j j 竺r 将 上海大学硕士学位论文 当沿薄膜轴向施加强磁场时，可以使薄膜的磁化极性翻转，重新将这些磁化 块极化到一个方向，这可以保证很高的灵敏度和重复性，从而改变传感器的特性 ( 如图3 6 的b 、c ) 。这种处理可以通过旌加置位脉冲和复位脉冲实现。要想 获得1 0 0 微高斯以下的分辨率，就必须对h m c 2 0 0 3 进行“复位置位”处理。 3 2 3 磁阻传感器复位置位电路设计 ( 1 ) v o s 的消除方法 h m c 2 0 0 3 中每个磁阻敏感轴输出的测量特性如图3 7 “”所示。由图3 7 可 以看出，由于电路设计中不可避免的误差，使得每个敏感轴在零磁场时的输出并 不为零，而是有一个零值偏差，记为v o s 。显然，v o s 的存在会对测量结果产生 较大的影响，应采取措施予以消除。h c 2 0 0 3 中所用的镍铁合金具有以下性质： 当在某一特定方向施加l o g a u s s 以上的磁场后，薄片的磁极化方向会随之改变， 从而使惠斯通电桥的输出改变方向，而且改变前后的输出关于“零磁场输出”对 称，这样，只要将磁极化