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摘要 砂轮在线液体自动平衡系统及其平衡精度的研究 奉晓冬 指导教师：冀清发 摘要 机械振动的问题是工程技术中普遍关心的课题。在磨削加工中，砂轮不平衡 量是引起砂轮主轴系统振动、降低磨削质量的主要原因。因此，在磨削工作中， 保持砂轮时时处于平衡状态是提高和保证磨削质量的重要措施。 本文系统地研究了砂轮在线液体平衡装置以及微机自动平衡系统重点论述 了砂轮在线液体平衡的理论以及微机自动控制系统。 本文在砂轮手动平衡系统的基础上研制出了砂轮在线液体自动平衡系统，解 决了砂轮在线自动平衡的技术难题。在控制原理方面，采用了运腔比较法的控制 算法，代替了传统的h o f f i n m m f j o j 从司的相位诊断法。在平衡装置的结构方面， 提出以径向注入式结构代替端面注入式结构，克n y 目前端面注入式液体平衡装 置体积大，各平衡腔体的平衡能力不一致的缺点。 本文还对砂轮平衡精度与加工工件表面粗糙度以及波纹度的影响作了深入 地研究，对砂轮平衡精度与加工工件表面质量之间关系进行了理论与实验分析。 本文对砂轮液体自动平衡装置的平衡精度及不平衡量的测量从理论到实践 都做了深入研究。通过实验证明：系统方便、精确的实现了砂轮在线实时平衡。 本系统实厨可靠、平衡能力大、平衡速度挟、精度高，具有重要的应用前景。 关键词：砂轮不平衡量，振动量，滤波 主茎竺垄垫堕堡主兰堡堕圭! 竺丝垒些壅盟型堡坠垒兰塑堕墨苎翌苎一 a s t u d y o f h y d r o b a l a n c es y s t e m f o rg r i n d i n gw h e e l a n di t sp r e c i s e n e s s l i - x i a o d o n g d i r e c t e db y ：j i q i n g f a a b s 订a c t t h ep r o b l e mo ft h em a c h i n ev i b r a t i o ni sal e s s o no fw i d e s p r e a dc o n c c i t ii nt h e e n g i n e e r i n g i nt h e c o u t s co ft h e g r i n d i n gp r o c e s s ，t h e u n b a l a n c eo ft h e g r i n d i n g w h e e li st h em a i nr e a s o nf o rt h ev i b r a t i o no ft h ea x i sa n dt h el o wg r i n d i n gq u a l i t y t h e r e f o r e ，i nt h ew o r k i n gp r o c e s so ft h eg r i n d i n go p e r a t i o n ，k e e p i n gt h eg r i n d i n g w h e e lb a l a n c e dd u r i n gi t sw o r k i n gp r o c e s si sa l li m p o r t a n tm e t h o df o ri m p r o v i n ga n d g u a r a n t e e i n gt h eg r i n d i n gq u a l i t y a m i c r o c o m p u t e r c o n t r o l l e da u t o m a t i cb a l a n c es y s t e mo f g r i n d i n gw h e e l o nl i n e w a sr e s e a r c h e d s y s t e m a t i c a l l y t h et h e o r i e s ，w o r k i n gp r i n c i p l e a n da l la u t o m a t i c b a l a n c es y s t e mc o n t r o l l e db y m i c r o c o m p u t e r w e r e e x p o u n d e d b a s e do nm a n u a lb a l a n c ed e v i c eo f g r i n d i n gw h e e lo nl i n e ，aa u t o m a t i cb a l a n c e d e v i c eo f g r i n d i n g w h e e lw a s d e v e l o p e di nt h i sp a p e r a n e v rb a l a n c ea l g o r i t h ma b o u t a u t o m a t i cb a l a n c ed e v i c eo f g r i n d i n gw h e e l o nl i n ew a sp u tf o r w a r di nt h i sp a p e r , i n t h e a s p e c to ft h e d e v i c es 订u c n 北t h er a d i a lp o u r i n gd e v i c ea l s oo v e r c o m e st h e s h o r t c o m i n g so f l a r g ev o l u m e o f t h ec u r r e n te n d - p o u r i n gd e v i c e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tt h i ss y s t e mi sf u n c t i o n a la n dr e l i a b l e b e s i d e ，i ti s e a s ya n d c o n v e n i e n ti na d j u s t i n ga n d c o n t r o l l i n g ，f a s t ( a b o u t1m i n u t e ) a n d a c c u r a t ei n b a l a n c e ，a n dl a r g ei nb a l a n c ec a p a b i l i t ya sw e l i k e y w o r d s ：u n b a l a n c eo f t h eg r i n d i n gw h e e l ，v i b r a t i o nq u a n t i t y , w a v ef i l l e r l l 第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 随着科学技术飞速发展，现代机械加工正向自动化、高效率及高精度方向发 展。为实现这些目标，有许多技术问题需要解决，直接影响加工质量和生产效率 的振动问题就是其中必须解决的最为重要的关键技术之一。 早在1 9 0 7 年e w t a l o r 就已指出：“振动是机械加工工人面临的最为困难而 微妙的问题。”【3 】从那时起到现在已过了一个世纪，加工过程中的振动问题并没 有得到充分的解决，其危害反而随着机械加工水平的日益提高而变得越来越突 出，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 现代机械加工精度已达到亚微米甚至纳米级水平，可以设想，在如此精 密的加工中，工件和刀具间即使发生极微小的振动，不仅会严重降低工件的表面 质量，而且会使加工精度丧失殆尽。 ( 2 ) 振动会使刀具磨损，严重时会使加工无法进行下去，这将极大的妨碍 f m s 、c i m s 的使用及无人化加工的实现。 ( 3 ) 为避免或减小振动，有时不得不降低加工用量，限制了机械加工生产效 率的提高。我国目前的机床加工效率只相当于工业发达国家水平的一半，机械 加工振动问题没有得到很好的解决是其中的重要原因。“从当前我国各机械厂的 生产情况看，迫切要求解决机械加工振动的呼声不算太大，而这是用降低生产率 为代价换来的暂时平静”。f 5 】 可见，研究加工中的振动问题，寻找行之有效的抑制加工中的振动是不可回 避而必须面临的研究课题。 磨削加工是机械加工方法之一。它不仅要求有较高的生产效率，而且还要求 较高的加工精度。随着新磨料c b n ( c u b i c b o r o n n i t r i d e ) 6 1 、磨具和新型磨削液的 开发，精密磨削、镜面磨削、控制力磨削、高速磨削、宽砂轮磨削等新工艺的开 发和应用，已使磨削加工成为一种重要的和有效的加工方法。磨削加工与其它用 固定刀刃刀具的加工方法相比较，虽然都属于金属切削加工范畴，但磨削加工过 程要比一般的切削的加工过程复杂，其加工过程的振动也远比一般切削加工振动 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统厦其平衡精度的研究 复杂得多。 磨床是机床中的重要一类。为使磨床加工能稳定地达到高要求的尺寸精度、 波纹度及表面粗糙度，在机床必须具有高的几何精度、刚度和性能稳定性的同时， 对磨床的振动状况也有严格的要求。例如对振动源之一的电机都规定了高的平衡 精度要求；对高速转动的皮带轮也需要进行精确平衡。这些技术指标一般在磨床 出厂前都已严格控制。此外，在磨床振动中，最主要也是最不稳定的振源就是砂 轮轴系的不平衡振动；由于砂轮材质的不均匀性及其它加工因素，整个砂轮系统 的质心总是偏离主轴中心，因而砂轮轴系运转时引起磨床振动，磨削加工时将会 在工件表面上留下振纹，造成加工误差。同时，在不平衡状态下修整出的砂轮几 何形状是不理想的，因此难以磨出高质量要求的工件。这就是为何新砂轮必须进 行平衡的原因。 另方面，砂轮在使用过程中还存在着磨损不均匀，对冷却液吸收不一致以 及修整偏差等，这些动态原因造成的不平衡，靠传统的静平衡是不能消除的。随 着磨削精度的不断提高及磨削过程自动化的发展，对砂轮的自动在线平衡提出了 越来越高的要求。 1 2 砂轮平衡技术的分类 砂轮平衡技术按自动化程度可分成三大类【7 。8 】，人工平衡，半自动平衡和自 动在线平衡。人工平衡是将砂轮从磨床上卸下，用芯轴将其支承在平衡架上进行 的。半自动平衡的特点是：砂轮不平衡量的大小和相位在砂轮旋转时测量碍到， 但平衡是在砂轮不转动时进行的。自动平衡技术则是砂轮在工作转速下自动识别 不平衡量的大小和相位，并自动完成平衡工作。 对自动平衡装置，从采用的结构形式又可分为机械式和非机械式。在非机械 式平衡装置中，主要有以冷却液为平衡介质的液体平衡装置和采用液体汽平衡原 理的氟里昂式平衡装置。机械式中，主要可分为增重式和消重式p 1 3 】，前者是砂 轮偏心的相反方向上增加一定重量以抵消砂轮的不平衡量；后者则是去掉砂轮偏 心方向上的多余质量，从配重块的运动形式上又可分为直角坐标式和极坐标式。 2 第一章绪论 1 2 1 直角坐标平衡装置 yi m l ( 卜一l坪 r l l 一 朱一 v 一、i r 2m 2 x i 缸眵 r 圜卜1 互用坐标式 此种装置是将砂轮本身的不平衡质量m 分解成相互垂直的两个分量m 和 m ，如图卜l 所示。对于机械式的装置，是用两个配重块巩和m ，在砂轮上的 两个相互垂直的槽内移动，即m ，和m 2 一定，l 和r 2 变化，使得m ，和所产生的 不平衡量的合成量肼恰好平衡了m 所产生的不平衡量，于是，整个砂轮达到平 衡。 1 2 2 极坐标平衡装置 这种平衡装置是利用一个配重块r n 或两个配重块码和m ，对砂轮进行平衡 的，如图l - 2 ，使用一个配重块：图1 3 ，使用两个配重块。 这两种情况的共同特点是：在调整平衡时，必须满足下面条件，即配重块聊 所造成的不平衡量m _ = m r 或由m ，和造成的不平衡量的合量必须和砂轮及 法兰盘系统总的不平衡质量m 所产生的不平衡量大小相等，方向相反，否则砂 轮就不能平衡。 这类平衡装置的调整机构要随同砂轮一起高速旋转，且又各自相对砂轮有缓 慢的旋转，以调整配重块质量所产生的不平衡量的大小及相位。 根据调整的顺序不同，极坐标法的调整分为两类： 第一类调整方法是配重块所造成的不平衡量的大小和相位分开调整，首先调 相位，然后调大小。 中科院光机所博士擘位论文砂轮在线液体自动千衡系统及其平衡精度的研究 父必 藤 o n z a 妒 ( 步一 ， m 2 图卜2 极坐标式 图l 一3 极坐标武 第二类方法是配重块所造成的不平衡量的大小及相位同时调整，又称固定轨 迹法。 这两类调整方法各有利弊。第一类方法机械结构复杂，尤其在实现自动平衡 控制对，机构就更加复杂了。但与第二类方法相比，平衡精度较高。第二类调整 方法，机械结构比较简单，但平衡精度稍差。而且在调整过程中将产生多次较大 的振动。 第一类调整方法的相位调整，对于单配重块而言，就是保持不变，调整妒， 如图1 - 2 a 对于双配重块装置，就是保持口不变，调整妒，如图1 - 3 。当妒变化到 由m 造成的不平衡量或由m 。和m ：所造成的合成不平衡量卅与m 造成的不平衡 量反向对t 测扳仪表头的指示将下降到极小值，此时相位调整完毕。然后改变 值，两个配重块m ，和肌：以大小相等、方向相反的角速度转动来改变a 之值，最 后使m 产生的不平衡量或m ，和m ：产生的合成不平衡量m 与m 产生的不平衡量 相等，砂轮达到平衡。 第二类调整方法是调整配重块在砂轮上的位置，使合成重心的轨迹形成一条 螺旋线。 4 第一章绪论 j q ， 、r ? ， - 效劳 l m ， 图卜4 配重法 图卜5 螺旋轨迹法 设图1 - 4 中的配重块= 卅2 = 朋，且以q 2 的角速度转动，o a 为基线 当仁0 时，仍= 妒2 = 0 ，经，秒后，仍= q f ，p 2 = 0 3 2 f 。设r 为l 和m 2 的合成 量，为r 的角位移，则： = 三( 仍+ 仍) = 三( q + 呜弦( 2 - 1 ) 合成量r 的旋转角速度为： 驴警= 扣+ 吐) ( 1 - z ) 合成量胄的大小的变化规律为： r = 2 坍c 。s 三( 仇一仍) = 2 辫c 。s 三( q 一吐t 弦 ( 1 3 ) 由式1 - 1 式1 - 3 消去f 得。 肚z 舭o s l o o l - i 0 ”2 ( 1 - 。) 式1 - 4 便是合成量五的方程，显然是一条螺旋线，其轨迹如图1 - 5 所示。螺 旋线轨迹每两圈的距离是不均匀的，内疏外密。 当运动机构确定之后，这两条螺旋线轨迹的形状也就固定不变了。所以这种 调整方法又称作固定轨迹法。 1 3 砂轮平衡装置的发展概况 中科院光机所博士学住论文：砂轮在线液体自动平衡系统厦其平衡精度的研究 1 、人工离线平衡 人工平衡是将砂轮从磨床上卸下，支承在平衡架上，通过调整砂轮法兰盘上 的平衡块，使砂轮在平衡架上的任何位置都能停转就算达到平衡。新砂轮在装到 磨床上以前，一般都要在专用平衡架上做人工离线平衡，即静平衡。离线平衡可 以消除砂轮很大一部分初始不平衡量。但是，由于静平衡时受到平衡架导轨的水 平精度、滚动磨擦和制造误差的影响，砂轮平衡精度较低，花费时间较长，不能 满足高精度和高速度磨削的加工要求。而且砂轮在工作过程中不断地随机磨损， 以及由于砂轮砂粒分布不均匀所引起的冷却液对砂轮的浸泡不均匀，又会使砂轮 出现新的实时不平衡。在高速磨削或高精度磨削中均需采用必要的平衡措施保证 砂轮处于在线平衡，以减小磨床振动，提高磨削质量，延长磨床精度寿命。 2 、半自动平衡装置 半自动平衡装置用于砂轮平衡已有很长的历史，早期的动平衡机就属于半自 动平衡的范畴。这种平衡装置是利用传感器测出砂轮不平衡量的大小和相位，停 机后人工在砂轮法兰盘上施加和移动平衡块，以实现砂轮平衡 1 4 1 6 1 。由于这种平 衡装置，平衡工作直接在磨床上进行，因此能同时校正砂轮本身与转轴系统的固 有不平衡量以及由于砂轮磨损不均匀、修整偏差等造成的动态不平衡量，并且不 需要在砂轮上增加辅助平衡装置，对精密磨床主轴不会造成不利影响。国内已有 在这方面作了一些工作，但由于都是采用了通用平衡仪作为测量工具，测精度低， 现场应用不便，并且不平衡的识别计算由人工完成，对操作者的技术要求很高， 推广应用受到限制。 日本开发出一种称为b a l a n c ee y e n o r i l a k e 半自动平衡装置，通过振动测定 和分析。指示平衡块的安放位置，停机后人工移动平衡配重块，再开车进行平衡 测定。 3 、自动平衡 在自动平衡装置中，机械式增重平衡装置是发展最早，应用最广的类。在 5 0 年代，美国的g i n c i n n a t im i l a c r o n 公司就研制出一种三钢球式平衡装置f j 7 1 ，并 应用于外圆磨床和无心磨床上。6 0 年代又出现了“对重式”，“行星齿轮式”等 平衡装置。到了7 0 年代未和8 0 年代初，比较完善的实用型砂轮平衡装置已由动 平衡机制造厂和磨床制造厂专门生产，基本达到了结构比较紧凑，使用方便，平 6 第一章绪论 衡精度和平衡能力都比较高的使用要求。 在9 0 年代，美国生产出一种被誉为“世界上最先进的磨床在线砂轮平衡系 统s b s 电脑化磨床砂轮平衡系统”，该s b s 装置【j 8 饽1 直接装于砂轮主轴端部， 在砂轮全速转动并加冷却液的条件下，由微机确保高精度的砂轮平衡，效率比静 平衡法快1 0 0 倍，振动量降低一个数量级，对消除磨削振纹效果极佳。 最近日本又研制出了一种光控砂轮平衡装置，这种平衡装置的工作原理与以 前的砂轮平衡装置的不同之处在于：除了平衡块的传动结构及共驱动元件为内装 式结构之外，在其内部还装有电源、受光元件和控制电路。驱动元件的动作通过 受光元件接收砂轮罩上的发光元件所发出的信号控制，即在完全不接触的状态 下，由静止的一侧将信号传至回转的一侧，便可实现平衡砂轮的补偿作业。 整个光电控制系统包括光检测电路和控制电路两部分。前者由发光二极管、 光敏三极管及其相关电路组成；后者与信号保持电路、电机正反转驱动电路等部 分组成。 u ：砂轮不平衡量 均脚2 ：配重块 44 ：平衡分量 a ；乎徽矢量和 圈卜6 机槭式平衡装置原理图 还有一种采用氟里昂作为平衡介质的液、汽平衡装置。美国b a l a n c e d y n a m i c sc o r p o r a t i o n 研制成功一种b a l a d y n e 型氟里昂砂轮平衡装置。这种平衡 装置是在砂轮法兰盘上安装四个密封腔，每个腔内分别装有氟里昂液。相对的密 封腔通过输送管相连，管道只允许气化的氟里昂通过。工作时，对不平衡量所在 相位的密封腔用电气加热，使腔内液体氟里昂汽化流入对面的不平衡腔内补偿不 平衡量，使砂轮获得平衡。 砂轮在线液体平衡装置是近年发展起来的。国外以霍夫曼( h o f f m a n n ) 公和 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统及其平衡精度的研究 h e n n i n g h a u s e n 工厂为代表，已应用在导轨磨床上。效果明显，技术有严格保密 措施。日本的丰桥大学，英国的伯明翰大学对此也发表了有关研究文章，但都没 有达到实用阶段。我国上海磨床研究所也对液体平衡装雹进行了研究，从效果上 看，也是很好的。但在测量方面距离实际应用有较大差距，后来遇到了困难，终 止了此项研究。 a ：平衡矢量和 4 ：液体平糖i 分萤 u ：砂轮不平衡量 图1 一t 液体式平衡装置原理图 国内研制的液体平衡装置均是由人工控制配液阀，将水注入相应腔体。本文 所研究的砂轮液体自动平衡装置是把注入式砂轮平衡装置与微机控制高精度砂 轮平衡装置有机结合研制而成。该系统能自动完成砂轮平衡。平衡作业时用多次 测量的平均值控制，故抗干扰能力强。对磨床的主轴不会产生不利影响，且能同 时消除砂轮、轴系、砂轮磨损不均匀，修整偏差等引起的不平衡量，因而具有极 高的平衡精度。此外砂轮液体自动平衡装置与机械式平衡装置相比，砂轮液体平 衡装置结构简单，用液体代替了平衡块，进行的是非接触调整，所以易于实现自 动控制。我们所研制的液体平衡装置及测试系统完全达n t 实用化的要求，已经 在瓦房店轴承厂得到了实际应用，平衡装置的成本在1 0 0 0 元人民币左右，与机 械式平衡装置s b s 系统( 8 0 0 0 美元) 相比较具有极高的经济价值。本文所研制的 平衡系统将实验用外圆磨床的不平衡量从初始的2 2 7 。6 9 c m 降到了3 , 6 9 c 。 加工工件表面粗糙度从1 6 z m 降到了0 3 a n ，磨床砂轮的平衡精度达到g o 4 ， 使一台普通外圆磨床达到了精密磨床的要求。 第一章绪论 1 4 本文的研究背景及主要研究内容 于光教授曾在“机械工程学报”撰文指出：5 0 年代以来，许多学者分别从 磨床结构、加工工艺参数、砂轮性能及自激振动等方面对砂轮磨削表面波纹度进 行了研究，但至今都未能对表面波纹度问题的解决提供一条切实可行的方案。1 2 0 本文对砂轮磨削表面波纹度的研究打破了传统研究方法的局限，而是通过砂 轮在线平衡，减小砂轮的振动，降低工件表面波纹度，从而实现磨削表面质量的 提高。 研究的主要内容： 1 、砂轮在线平衡装置。包括径向注入式平衡装置1 2 ”以及端面注入式口2 1 平衡 装置。针对端面注入式平衡装置结构四个平衡腔体大小不等，平衡能力不一致的 缺点，创新性提出了径向注入式结构，克服了端面注入式结构上的缺点。 2 、砂轮振动的精密测量系统，本系统通过微机控制四个电磁阀组，将平衡 液体注入到平衡装置上相应的容液腔内，在砂轮旋转时，容液腔内的液体所产生 的离心力与偏心质量所产生的离心力相互抵消，从而使砂轮处于在线平衡状态。 振幅测量采用加速度传感器作为拾振器，它的转接器采用了自行设计的阻抗匹配 器来代替电荷放大器，其结构简单、价格便宜、体积小、工作可靠，灵敏度高。 3 、本文还首次采用了逐腔比较法的平衡控制算法代替h o f f m a n n 公司的相位 诊断法，节省了相位诊断装置。 4 、本文首次应用随机数据处理的理论在线评定砂轮平衡精度的方法。其评 定误差小于4 4 2 。 5 、本文对砂轮平衡精度对磨削加工工件的表面粗糙度的影响进行了理论与 实验研究，这是在前人的研究中所没有涉及到的。对于平衡精度对工件表面波纹 度的影响本文得出了其经验公式，并对砂轮不平衡量与工件表面波纹度进行了相 关分析。 6 、现场实验和结果分析。本实验是在一台外圆磨床上进行的，通过对比平 衡前后砂轮不平衡量引起的磨床砂轮架振动波形以及加工工件表面的波纹度，证 明了本系统平衡精度高、平衡方便，平衡理论及系统设计正确，具有实际应用价 值。 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统及其平衡精度的研究 1 5 本章小结 本章简单叙述了磨削技术的发展简史、研究现状和研究价值。简单说明了砂 轮液体平衡系统解决磨削加工振动问题的基本原理，比较了砂轮液体平衡装置与 机械式平衡装置的优缺点，说明液体平衡装置更适应我国的经济发展情况。本章 还简单介绍了课题来源及本文研究的主要内容。 第二章回转g q - 衡理论及其力学模型 第二章回转体平衡理论及其力学模型 2 1 刚性转子平衡理论概述 2 1 1 基本概念 在机械的旋转部件中，具有固定旋转轴的零部件称为转子。高速转动的转子 的不平衡是引起机器振动和噪声的主要原因，并直接影响到机器寿命和工作可靠 性。几乎所有机械生产领域内都有转子的存在。在磨削加工中，磨床上的砂轮就 可视为转子的一种。 平衡是一种通过改善转子质量分布，使转子旋转时不致产生惯性力的工作。 在平衡科学中，根据转子的工作状态和力学特性，转子可分为刚性转予和挠性转 子。从平衡技术的观点，刚性转子是这样定义的：可在任意选定的两个平面内校 正，校正后，在直到最高工作转速的任何转速下以及在接近最后支承条件下运行， 其不平衡量均不会显著超过平衡允差，则这种转子可看作是刚性的。通常，工作 转速不大于7 0 转子一阶弯曲临界转速的转子，都属于刚性转子；而把工作转速 接近或超过转子的一阶弯曲临界转速的转子视为挠性转子。刚性转子在旋转时， 质量单元产生的惯性力引起的转子的变形及转轴挠曲均可以忽略不计，而对于挠 性转予，这种弹性变形不能忽视。 本文着重研究的砂轮平衡是属于刚性转子平衡的范畴。 从平衡的角度来划分，转子又可分为平衡转子和不平衡转予1 2 3 - 2 8 】。一个转子 的平衡与否，主要是由转子的质量相对于旋转轴的分布状态决定的。根据牛顿运 动定律，任何物体在匀速旋转时，体内的各质点都将产生离心力。如果转子的质 量分布相对于转轴是均匀的，那么这些离心力相对转轴也是对称分布的，可以相 互抵消、相对平衡，不会对转子的支承产生动压力，系统不会产生振动，此时的 转子称为平衡转子，于是转子处于平衡状态。反之，若转子质量分布不均，则转 子在旋转时就会有不平衡的离心力作用于转子的支承上，此时，转子处于不平衡 状态，称为不平衡转子。 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统及其平衡精度的研究 2 1 2 转子不平衡量的表示方法 转子的不平衡是由于转子质量分布不均匀，旋转时产生的惯性离心力的分布 相对于转轴不对称而无法完全消除造成的。离心力可以表示为： f2 m r 。 ( 2 1 ) 式中m 为偏心质量，r 为矢径，珊为转轴的旋转角速度。 可见，f 与转速有关，当转速发生变化时，其离心力随之发生变化，所以离 心力并非转子本身所固有的量。除与转速有关以外，离心力还与m r 有关，当转 速一定时，离心力完全由m ，确定。因此，在平衡技术中，用m r 来表示转子的 不平衡量，并以符号u 表示，即： u = m r ( 2 - 2 ) 单位：克厘米( g c m ) 或克毫米( 吕m m ) ，不平衡量u 为一矢量，其方向与 半径矢量r 相同，如果用系统的质量彪去除转子的不平衡量u ，即得到转子的 单位质量的不平衡量，叫做转子的比不平衡量，也称为不平衡率，一般以符号e 来表示： p = 兰：等 ( 2 3 ) mm 、1 e 的常用单位为微米，e 所表示的是转子的不平衡程度。 由式( 2 ，3 ) 可知，对于静不平衡转子丽言，也就是按单面平衡的薄圆盘转 子，转子的比不平衡等于转子的偏心距。 2 1 3 刚性转子平衡的力学原理 刚性转子的平衡是通过在校正面的局部位置上加 上或去掉部分质量，从而重新布置转子的质量分布状态， 使刚性转子的中心惯性主轴和旋转轴基本保持一致，使 转子剩余不平衡量减小到规定的范围以内的工艺过程。 根据理论力学，对于一个绕固定转轴匀速转动的刚 性转子，如图2 - 1 所示，当转子转动时，体内无数个质 1 1 1 2 一l 刚性转千 点都将产生惯性力，组成_ 个惯性力系。把该力系向任 第二章回转体平衡理论及其力学模型 一点。简化，可以得到一个大小和方向均和简化点位置无关的主矢晟和一个大 小方向均与简化点有关的主矩口。当刚性转子旋转时，主矢和主矩的方向都在 变化，其矢量随同转子一起旋转，成为刚性转子平衡的充分必要条件就是惯性力 系向任一点0 简化的主矢凰和主矩露。都为零，即： l r o = 0 【m 。= 0 根据惯性力系的简化结果不同，刚性转子不平衡分为以下几种情况。 ( 1 ) 主矢不为零，主矩为零。即屈o ，域= 0 。这种惯性力系简化为一通 过质心的合力的转子称为静不平衡转子。这种不平衡相当于把一个不平衡质量 加在一个质量为m ，半径为r 的平衡转子的中心平面上。此种只需在中心平面内 川的对称位置加上一个相等质量或将州去重就可以使转子平衡，即单平面的薄 盘。 ( 2 ) 主矢为零，主矩不为零。即磊= o ，m o 0 。此时。惯眭力系合成为 个力偶，转子称之为偶不平衡转子。这种平衡不能在一个平面上加重或减重，而 必须在两个平面上加重或去重，方能使转子得到平衡，即双平面的厚盘。 ( 3 ) 主矢、主矩均不为零，但方向垂直。即j 口o ，域0 ，但元上域。 此时的转子称为准静不平衡转子，只需在某一特定平面上加重或去重，便可使转 子达到平衡。 ( 4 ) 主矢、主矩均不为零且不相互垂直，即i o o ，m o 0 ，且j i 。与廊。不 垂直。这是静不平衡和偶不平衡的组合，称为动不平衡。这种不平衡是最普遍的 现象，此时的转子为动不平衡转子，必须在两个或多个平面上加重或去重，才能 使转子得以平衡。 可以看出，静止时平衡的转子在转动时仍可能产生不平衡；而在转动时平衡 的转子，在静止时一定是平衡的。 2 2 平衡精度的表示方法 回转体平衡精度用g 表示： 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统度其平衡精度的研究 g = f 0 3 式中：e 一转子不平衡率( m m ) 脚一黼n n n n n ( 吆) 平衡精度等级以转子不平衡率e 和最高使用角速度c o 之积来表示。令 g = e c o 以g 的大小作为精度标号，精度等级之间的公比为2 , 5 ，等级分为： g 4 0 0 0 、g 1 6 0 0 、g 6 3 0 、g 2 5 0 、g 1 0 0 、g 4 0 、g 1 6 、g 6 3 、g 2 5 、g l 、g o 4 共十一级。( i s 0 1 9 4 0 - - t 9 7 3 ( e ) ，“b a l a n c i n g q u a l i _ t y o f r o t a t i n g b o d i e s 中就以g 的数值作为精度等级标号。) 2 9 1 在确定转子平衡精度等级时，由于旋转机械类型不同，所以要考虑到技术上 的先迸性，经济上的合理性等因素。国际标准中规定了各种典型刚性转子的平衡 精度等级。其中对精密磨床的主轴、磨轮及电枢、回转仪的平衡精度等级规定为 g o 4 ，即e o ) o 4 ( m m s 、。 2 ，3 磨床不平衡量的振动分析 在视砂轮主轴前后支承刚度为无穷大的情况下，磨床砂轮架系统可简化为图 2 - 6 所示的力学模型。 图2 - 2 磨床砂轮梁系统力学槿型 图2 - 2 中： m 磨床砂轮架的总质量 珊砂轮质量 国砂轮转动的角速度 z 磨床砂轮架相对于床身的位移 1 4 第二章回转体平衡理论厦其力学模型 r 一砂轮质心相对于旋转中心的偏心量 k 一进给机构的静刚度 c 一阻尼系数 p 一砂轮质量m 产生的离心力 只一p 在x 轴上的分量 由砂轮不平衡量所产生的离心力为： p 。e m o ) 2 该力在主运动方向上的分力只 只= e m c 0 2 c o s c o t 而磨床砂轮架的运动微分方程为： mx + c x + k x = p 。 对上式两边取傅氏变换得： 【m ( f 国) 2 + c i c o + k x ( i c o ) = p ；( i c a ) 所以有： h ( i 幽：兰尘堂 只( 泐) 1 k m o ) 2 + i c 曲 ： 丝 1 一旦2 + f 旦国 ： 笸 1 一0 ) 2 + 丽2 c c o 令m = 争( 系统固有频率) f ：妻三一( 阻尼率) 代入上式进一步整理得 h ( 1 e o ) = ，么1 丘一 卜莘，；嚣 ( 2 4 ) 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统厦其平衡精度的研究 所以系统增益为： 对磨床砂轮架来说，一般珊 o 3 。，f f 惹 j 所以临界转速的最小值为 这里，y = p g 。 3 3 本章小结 本章主要对砂轮液体平衡系统的平衡装置结构设计做出了详细论述，在本章 中我们第一次提出了径注式平衡装置的结构，径注式结构与国外h o f f m a n n 公司 的端注式结构相比，其平衡能力更强，制造更方便。 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统及其平衡精度的研究 第四章硬件设计 4 1 传感器的选取 - 测量是平衡过程中一个关键的环节，是平衡控制的首要前提，测量的精度直 接影响到系统平衡的精度。 砂轮不平衡量的测量包括不平衡量幅值的测量和不平衡量相位的测量。幅值 的测量可以选用各种位移传感器做抬振器，但在相位测量中，则要求传感器的相 位特性要好，因此本测量系统选用加速度传感器作为拾振器。 4 1 1 压电加速度传感器的结构 加速度传感器就是输出的电信号与它所承受的加速度成正比，也称做加速度 计。压电加速度传感器在许多测量领域中得到应用。而这些领域对传感器的要求 各不相同，为适应各种不同的技术要求，设计了多种形式的压电加速度传感器， 主要有基座压缩型、单端中心压缩型、倒置中心压缩型、隔离基座压缩型、隔离 基座套简压缩型、环形剪切型、中空环形剪切型、平面剪切型、三角平面剪切型 等十几种。本文所采用的是基座压缩型压电加速度传感器，这种结构形式也称为 周边压缩型。整个加速度计传感器主要由基座、压电转换元件、惯性质量和预紧 螺母组成。惯性质量和压电转换元件被预紧在基座上。 。j ：黯基螽徘，主、器喾蜘 d 6 、输出尊线 图4 - 1 压电加速度传感器结构蔺图 图4 1 即是压电加速度传感器结构简图，这种传感器结构简单、工作可靠， 可以做到高灵敏度和高频率响应。如图4 - 1 所示，传感器主要由基座、惯性质量 块、压电元件组成的质量弹簧系统，缺点是预紧力是通过外壁施加上去的。这样 第四章硬件设计 一来，外界条件的交化( 如温度、声音变化) 都会影响压电转换元件的预紧力 使干扰信号附加到压电转换元件上，造成了测试误差。 4 1 2 工作原理 压电式加速度传感器是利用某些晶体( 如石英、酒石酸钾钠、钛酸钡等) 所 特有的压电效应。将所测物体的振动加速度转换成与其成比例的电荷量q ，然后 加以放大。压电效应就是按一定方向切割出来的晶片，在其两侧施加压力，则产 生电荷，其关系有： q = w f 式中：矿压电常数。钛酸钡的= 1 3 1 0 4 。 可将加速度计简化为如图4 - - 2 的力学模型。 1 器4 - 2 压电加速度传感器力学模型 图4 - 2 中，1 1 l ：质量块，x ：弹簧刚度系数，c ：阻尼系数，y ( f ) ：振动体 振动，z ( f ) ：质量块相对于振动体册的振动，k ，：压电晶体的弹簧系数，脚，： 压电晶体的质量。 当质量块历在振动体必f ) 的作用下，产生相对运动z p ) 时，则晶体受力f 为： f = k p z ( f ) 压电晶体产生的电荷为： 9 = w f = w k p z ( t ) ( 4 1 ) 中科院光机所博士学住论文：砂轮在线液体自动平衡系统及其平衡精度的研究 4 ，1 3 传感器的选取 进步分析振动体的加速度，与琊) 的关系，即建立电荷量9 与加速度 p ( t ) 的关系。 根据砂轮架系统的力学模型，可建立系统的相对运动方程： ，托 “) + c j ( ，) + 越：( f ) = 一 步( f )r 4 2 1 由公式4 - 2 可建立相对位移z ( f ) 与加速度芦( ，) 的频率响应函数： h ( c o ) = 嚣一陌 式中：z ( 出) = ：( t ) e - m d t | ；( 。) = m p 西 瓜 峨2 、i 吉2 订赢 由式4 3 可得系统的幅频特性： 附1 2 蹦= 2 店旦 其特性曲线如图4 3 ( d 所示。 ( 4 3 ) ( 4 4 ) 上生n 第四章硬件设计 a qb 图4 - 3 加速度传感器幅频相频特性曲线 由式4 4 可知： 当旦_ 0 时有 i z ( 圳“专脚 甜。 = c l y ( 卯) l 则有： q = w k ，f z ( 国) i = w k ，：= 竿少 = ( 4 - 5 ) 函 q 从式4 - 5 可以得出结论：在旦_ o 时，压电晶体输出的电荷q 与振动体加 速度成夕( f ) 正比。因此在设计加速度计时，为保证在实际测量中满足这一条件 ( 旦斗o ) ，所以加速度计的固有频率蛾取得很大，一般为2 0 千赫。 0 9 。 当旦- + 1 时： 矧* 去 螨删小街帆 当嚣_ 矾网i z ( o ) l y ( c o ) 寸。 fi 辫 z i i h | ： 型俐 中科院光机所博士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统及其平衡精度的研究 由实验和计算知道，在善：0 o 1 ，旦 0 2 2 ，孝：o 1 。0 7 ，旦 k 2 k j k 4k l k 2k 3 1 4 4 2 。 现在改用质量为1 1 1 9 的试重质量块试验，测量结果如表6 - 2 。 苎! 主竺竺至塑兰塑堕些翌查一一 表6 - 2 质量块为l l l g 时的测量结果 4 5678 b v 3 0 02 9 72 5 6 2 3 82 0 62 0 92 5 02 8 9 计算结果如下： a = 1 1 1 1 0 6 ；1 1 7 6 ( g c m ) b = 2 5 5 6 ( v ) 疋= o 3 5 u o = 2 2 7 6 ( g c m ) 因为丫形= o 1 9 3 o 2 ，所以6 4 4 2 。 6 2 2 实验结果分析 通过以上的测量与计算，可以确定砂轮法兰盘系统初始不平衡量蜀为 2 2 7 6 9 c m ，最后测量得到的砂轮不平衡量的误差小于4 4 2 。 如果进一步测量和计算，还可以确定任意时刻的不平衡量的大小。 平衡前，数字电压表读数为o 5 0 6 v ，在磨床及测试系统的参数均保持不变 时进行平衡，平衡后数字电压表读数为0 0 0 8 v ，它们有如下关系： 0 5 0 6 ：0 0 0 8 = u o ：u 所以平衡后砂轮的残留不平衡量e 的大小为： u ：o o 0 8 x u o 0 。5 0 6 将代入上式，得：u = 0 0 1 0 8 厉x 矿2 2 7 6 = 3 6 ( g 硎) 国家试验产品质量检测中心对我们应用本理论所得到的数据做了实验检测， 国家试验产品质量检测中心的检测结果确定砂轮的不平衡量为3 6 8 g 册。由于 我们得到的砂轮不平衡量的值是由理论推导出来，只是在公式推导过程中省略了 高次项，其钡4 量结果比国家计量检测中心检测结果更加准确，其误差更小。 因此，应用本文所研究的砂轮不平衡的在线标定理论，在确定了砂轮的初始 不平衡量后，不需要测定系统静刚度等参数，就能够方便地求出砂轮任意时刻的 士翌堕垄垫堕圩士学位论文：砂轮在线液体自动平衡系统厘其平衡精度的研究 不平衡量。 6 3 本章小结 本章主要介绍了一种在线评定砂轮不平衡量的新理论，该理论评定误差小， 精度高，是应用随机数据处理的理论推导的。本理论在外圆磨床上进行了应用实 验，其结果精确可靠并得到了国家试验产品质量检测中心的验证。 g - e 章砂轮平衡精度对x - 件表面粗糙度影响的研究 第七章砂轮平衡精度对工件表面粗糙度影响的研究 7 1 目前国内外对表面粗糙度的研究 表面粗糙度是零件表面质量的重要指标之一，这种微观几何形状误差，主要 是由要削过程中刀具在工件表面上留下的刀痕产生的。同时，它还受积屑瘤的产 生和脱落、在切削过程中金属的塑性变形及加工振动的影响。 目前国内外表面粗糙度的研究主要集中在以下几个方面【5 1 “1 。 1 、表面粗糙度对零件使用性能的影响。 表面粗糙度较常用的评定参数为粗糙度轮廓算术平均偏差月。、轮廓均方根 偏差r 。及微观不平度高度胄：。但仅选择与微观不平度高度有关的参数已远不能 反映表面粗糙度与零件使用性能的关系。为此，国外已规定了许多其它参数，这 在i s o 标准中、美国标准中都有反映，这些参数可以概括微观不平度高度特性、 间距特性和形状特性，是比较全面的。 2 、磨削表面粗糙度的形成机理 对于磨削加工来说，由于作为切削刀具的砂轮，其磨粒的切削刃很不锋利， 磨削厚度又很小，加工中塑性变形较大以及磨粒形状的不规则及其在砂轮上分布 的随机性，较难通过计算的方法求得表面粗糙度的理论值，但经各种模拟分析建 立的数学公式已逐步向实际值逼近。其中日本学者根据概率论的观点，假设磨粒 为圆锥形颗粒，锥顶角为2 妒，磨粒在砂轮工作表面上以随机分布，在砂轮切入 深度上以抛物线分布并进行研究，得出的表面粗糙度的公式为： r 。- o 3 2 8 ( 五1 + 妒穆移( 击) ( h ( 7 - ，) 式中：d 、d 一砂轮和工件直径( n l i l l ) 。 v 、v 一砂轮和工件圆周速度( m r a i n ) o c 一砂轮表面上单位面积内的切削刃数( m a n 2 ) ； ，一工件上同一点的切削次数； 中科院光机所博士学位论支：砂轮在线液体自动平衡系统反其平衡精度的研究 ，一2 喀伊值： 日一垂直砂轮工作表面上测量磨削刃存在的范围； 3 、表面粗糙度的测量 为了提高磨削效率，保证磨削质量及实现粗糙度的控制，许多学者致力于粗 糙度主动测量装置的研究，普遍认为：测量装置应能在车间生产条件下排除众多 干扰进行测量；其结果不随工件材料的改变