（机械设计及理论专业论文）基于分步计算原理的夹具平面定位误差计算软件的研制.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 夹具平面定位误差的分步、自动计算的实现，可极大地提高夹具设计者的设计效率及准 确性，从而减少企业所生产零件的废品率，提高效益。而至今国内外对夹具平面定位误差的 自动计算的研究还不够重视，以至于没有出现一款可用于全部平面定位情况的计算软件。本 文针对这一问题，研制了一套基于分步计算原理的夹具平面定位误差计算软件。 所谓分步计算原理，即将定位误差的计算过程分步完成，各步骤之间相互独立，计算时 各步骤由几个特定的参数相联系。在静态误差考虑范围内，工件一夹具系统中与定位误差相 关的要素有定位元件、定位基准、工序基准和加工表面四个，本文提出的分步计算原理就是 研究这四者之间的关系。研究内容主要包括： ( 1 ) 求解定位基准位置范围。研究所有平面定位情况下定位基准与定位元件之间的几 何关系式，特别是一面两孔定位下几何关系式的建立。对各公式微分求解各尺寸参数在公差 范围内变动时定位基准相对于定位元件的微小变动范围。 ( 2 ) 求解工序基准位置范围。已知工序基准相对于定位基准的位置范围，研究各类型 的工序基准相对于定位元件位置范围的求解方法，获得工序基准在夹具坐标系下的位置范 围。 ( 3 ) 求解定位误差。已知工序尺寸和加工表面在夹具坐标系下的位置范围，通过几何 关系反求工序基准相对于加工表面的位置变动范围，即定位误差。当工序基准和加工表面的 几何类型都为直线时，根据两直线问关系求解两直线间平行度、垂直度或倾斜度公差。 基于以上理论基础，本文研制了夹具平面定位误差计算软件。其中定位误差的计算是采 用将以上各计算过程做成多个程序模块，根据用户的选择来顺序调用。软件是在v c + + 6 0 开发环境下，利用p r o t o o l k i t 开发工具对p r o e 2 0 二次开发完成的。该软件可适用于所 有夹具平面定位情况，并实现了分步计算，满足了使用者不同的需求。 另外，本文设计了一套一面两孔定位误差检测装置。装置以螺纹微调机构为主，可模拟 圆柱销和菱形销组合定位时各定位相关尺寸在公差范围内的变化，通过多次测量可获得定位 误差。 本文在最后对相关研究进行了总结和展望。 关键词：夹具定位误差误差计算软件分步计算一面两孔定位检测装置 杭州电子科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ea u t o m a t i ca n ds t e p w i s ec o m p u t a t i o nf o rf i x t u r ep l a n a rl o c a t i o ne r r o ri sb e n e f i tf o rt h e e f f i c i e n c ya n dv e r a c i t yo ff i x t u r e - d e s i g n , t h u si tc a nr e d u c et h ed e f e c t i v ei n d e xo f t h ec o r p o r a t e p r o d u c t i o n , i m p r o v eb e n e f i t u pt on o w ，p e o p l ed on o tp a ye n o u g ha t t e n t i o nt ot h ea u t o m a t i c c o m p u t a t i o nf o rf i x t u r ep l a n a rl o c a t i o ne r r o r ，a n dt h e r ei sn o ta l la u t o m a t i cc o m p u t a t i o ns o f t w a r e w h i c hf i tf o ra l lt h ef i x t u r ep l a n a rl o c a t i o n t h i sa r t i c l ea i m sa tt h i sp r o b l e m , d e v e l o p e da c a l c u l a t i n gs o f t w a r eb a s e d o nt h ed i s t r i b u t e dc o m p u t i n g t h ed i s t r i b u t e dc o m p u t i n gm e a n st oc o m p l e t et h ec a l c u l a t i no f p o s i t i o n i n ge r r o rs t e pb ys t e p ， t h es t e p sa r em u t u a li n d e p e n d e n c e ，a n da s s o c i a t e dw i t h e a c ho t h e rb ys o m e s p e c i f i cp a r a m e t e r s i n t h ec o n s i d e r a t i o no f t h es t a t i ce r r o r ，t h ew o r k p i e c e & f i x t u r e s y s t e mh a sf o u re l e m e n t st h a tr e l a t e dt o t h ep o s i t i o ne r r o r ：f i x e de l e m e n t ，f i x e dp o s i t i o nb a s i s ，p r o c e s sb e n c h m a r ka n dt h ef m i s h e ds u r f a c e t h ed i s t r i b u t e dc o m p u t a t i o nt h a ts u g g e s t e di nt h ea r t i c l ei st od ot h er e s e a r c hi nt h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h e s ef o u re l e m e n t s t h er e s e a r c hc o n t e n t si n c l u d e s ： ( 1 ) c a l c u l a t et h er a n g eo f t h ef i x e dp o s i t i o nb a s i s d ot h er e s e a r c hi nt h eg e o m e t r yr e l a t i o n b e t w e e nt h ef i x e dp o s i t i o nb a s i sa n dt h ef i x e dw o r k p i e c ei na l lo f t h ep l a n a rl o c a t i o nc i r c u m s t a n c e s ， e s p e c i a l l yi nt w oh o l e sp o s i t i o n i n g t h e nd i f f e r e n t i a lt h ef o r m u l a sa c c o r d i n gt ot h ev a r i a t i o no ft h e d i m e n s i o np a r a m e t e r si nm a r g i no ft o l e r a n c e ，a n dc a l c u l a t et h es u b t l er a n g eo ff l u c t u a t i o no ft h e f i x e dw o r k p i e c e ( 2 ) c a l c u l a t et h er a n g eo f t h ep r o c e s sb e n c h m a r k t h er a n g et h a tr e l a t i v et ot h ef e dp o s i t i o n b a s i sh a sb e e nk n o w n , t h e nd ot h er e s e a r c ho nh o wt oc a l c u l a t ee v e r yt y p e sp r o c e s sb e n c h m a r kt h a t r e l a t i v et ot h er a n g eo f t h ef i x e de l e m e n t s ，a n dg e tt h er a n g eo f t h ep r o c e s sb e n c h m a r ki nt h ef i x t u r e c o o r d i n a t es y s t e m ( 3 ) c a l c u l a t et h ep o s i t i o ne r r o r t h er a n g eo f t h ep r o c e s sb e n c h m a r ki nt h ef i x t u r ec o o r d i n a t e s y s t e mh a sb e e nk n o w n , t h e nu s et h eg e o m e t r i c a lr e l a t i o n s h i pt or e v e r s ec a l c u l a t et h er a n g eo f t h e p r o c e s sb e n c h m a r kt h a tr e l a t i v et op o s i t i o no f t h ef i n i s h e ds u r f a c e ，w h i c hc o u l da l s ob ec a l l e d ：t h e p o s i t i o ne r r o r w h e nt h eg e o m e t r yt y p e so ft h ep r o c e s sb e n c h m a r ka n dt h ef i n i s h e ds u r f a c ea r et h e s t r a i g h tl i n e ，t h ed e p t ho fp a r a l l e l i s m , v e r t i c a l i t yo rt h eg r a d i e n tb e t w e e nt h et w ol i n e sc o u l db e c a l c u l a t e db yt h er e l a t i o n s h i po ft h e m o nt h eb a s i so ft h et h e o r ya b o v e ，t h ea r t i c l ed e v e l o p e dt h ec a l c u l a t i n gs o f t w a r et oc a l c u l a t et h e f i x t u r ep l a n a rl o c a t i o ne r r o r i nt h es o f t w a r e ，t h ec o m p u t a t i o n a lp r o c e s st h a ti n t r o d u c e da b o v eh a v e b e e nd e s i g n e da ss e v e r a lp r o g r a mm o d u l e s ，t h eu s e rc o u l dc h o o s et oc a l ld i f f e r e n tp r o g r a mm o d u l e s t oc o m p l e t et h ec a l c u l a t i n go f t h ep o s i t i o ne r r o r t h es o f t w a r ei sd e s i g n e di nt h ed e v e l o p m e n t e n v i r o n m e n to fv c + + 6 0 ，a n du s et h ed e v e l o p m e n tt o o lp r o t o o l k i tt od ot h es e c o n d a r y 一堕型皇三型垫奎兰堡主堂垡笙奎 _ 一 d e v e l o p m e n tt op r o e 2 0 t h es o f t e w a r e r e a l i z e st h ed i s t r i b u t e dc 。m p u t i n ga n d a l s 。s a t i s f i e st h e u s e r s r e q u i r e m e n t s i na d d j ：t i 0 玑t h ea r t i c l ed e v e l o p e dad e t e c t i n gd e v i c et od e t e c tt h el o c a t i o ne r r o r o ft w oh o l e s p o s m n 吨t h ed e t e c t o rc o u l di m i t a t et h ei n t e g r a t e dp o s i t i o n i n g o fr o u n dp i na n dd i a m o n dp 氓a n d g e tt h er e l a t e dd i r n e l l s i o n s v a r i a t i o ni nm a r g i no f t o l e r a n c e ，i tc o u l da l s oc a l c u l a t et h ep o s n l o n e 仃0 r b ym u l t i p l em e t e r i n g t h ea r t i c l ea l s od ot h es u m m a r i z ea n dt h ep r o s p e c t t ot h er e s e a r c ha tl a s t k e yw 。r d s ：f i x t u r el o c a t i o n e r r o r , e i t o re a l c u l a t i n gs 。f l w a r c ，d i s t r i b u t e dc o m p u t i n g ，t w o h o l e s p o s i t i o n i n g ，d e t e c t i n gd e v i c e i l l 杭州电子科技大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 夹具定位误差概述 夹具定位误差是当工件使用机床夹具定位时所造成的实际加工面相对理论加工面的 偏移。机床夹具是在机床上加工零件时所使用的一种工艺装备，用来准确地确定工件与 刀具之间的相对位置，即实现工件的定位与夹紧，以完成加工所需要的准确相对运动。 利用夹具加工时，机床一夹具一工件一刀具一机床形成一个封闭的加工系统。他们一次 相联系，最后形成刀具和工件间的正确位置关系，保证工序尺寸的要求。 机械加工必须保证工序所规定的加工精度。在使用夹具的情况下，影响加工精度的 因素有夹具在机床上的安装误差、定位误差、对刀导向误差、夹紧误差以及与加工过程 中一些因素有关的加工误差等【l 】。其中，夹具在机床上的安装误差是指夹具在机床上安 装时，其定位元件相对机床装卡面的相互位置误差将导致工件定位基准发生移动，而使 工序尺寸发生变化；对刀导向误差是夹具上的对刀或导向装置对定位元件的位置不准确 导致加工表面的位置发生变化，而造成的加工尺寸误差：夹紧误差则是指在夹具中加工 一批工件时，由于夹紧力的作用，使得工件和夹具元件发生变形，从而导致工件的工序 基准在加工尺寸方向上所产生的最大位置变动量。与加工过程中一些因素有关的加工误 差是由于如工件材质、刀具质量及切削力、切削热的作用而引起的工艺系统热变形、弹 性变形等因素使加工表面位置发生变化，从而造成的加工尺寸误差。工件的加工精度有 以上五种误差综合作用而产生，故为提高工件的精度、降低生产中的废品率，应研究以 上各误差的产生原因、计算方法。本论文假定工件一夹具系统为刚体系统且不考虑机床 和刀具的误差影响，即只考虑定位误差的计算。 其实工件定位就是在加工中固定工件，从而使其在夹具中的位置确定下来。这样， 工件的定位就与刚体在空间直角坐标系中的位置确定问题一致了。在空间直角坐标系 中，刚体具有分别沿x 、y 、z 轴的三个自移动由度、三个转动自由度，只有限制了这六 个自由度才能让工件在机床夹具中有正确位置。解决方法为用六个合理分步的支承点来 分别限制这六个自由度，从而工件在夹具中位置被唯一确定并且位置正确，这种规则的 定位被称为六点定位法则l z j 。虽然按照六点定位规则每一个工件的位黄都会被唯一确 定，但是由于公差的存在当用夹具定位加工一批工件时，各零件间占据的位置都不完全 相同，导致加工后的各个零件的加工尺寸不一致，即形成了定位误差 3 j 。由于一批工件 用调整法加工时刀具相对于机床的位置是不动的，而定位元件固定在机床上，从而被加 工表面相对于定位元件位置是不变的，所以可以认为定位误差是工序基准在加工尺寸方 向上的最大变动量。 定位误差的产生原因有定位基准、工序基准本身的制造误差以及定位元件的制造误 差和磨损，还有定位基准和定位元件有最小配合间隙。归纳起来主要有两个方面： 杭州电子科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 基准位置误差：由于每一个工件的定位表面或夹具上定位元件在尺寸和表面形 状上存在着公差范围内的差异，引起一批工件的定位基准沿加工尺寸方向上的位置变 动，其最大位置变动量称基准位置误差。 ( 2 ) 基准不重合误差：当所加工工件的定位基准和工序基准不重合时，工序基准相 对于定位基准沿加工尺寸方向上的最大位置变动量，称为基准不重合误差。 这两种误差分别独立，都使工序尺寸产生变动，工件的定位误差是基准位置误差与 基准不重合误差的合成。 1 2 常见夹具定位误差计算方法简介 在机床夹具设计中，定位方案确定后需要进行定位误差的计算，这对保证产品质量 来说是至关重要的。根据上节的分析，在采用调整法加工时，求解定位误差的实质就是 求解工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。由于夹具结构千变万化，人们提出了很 多定位误差的计算方法，常用的方法有利用尺寸链模型的极值法、微分法、概率法；利 用接触运动学模型的矩阵计算方法；利用几何关系的图形解析法和合成法以及概率计算 方法等【4 】。下面分别对以上计算方法进行介绍。 1 2 1 基于尺寸链原理的计算方法 尺寸链即由相互联系、按一定顺序首尾相接排列的尺寸封闭图，根据用途不同分为 工艺尺寸链和装配尺寸链。利用尺寸链原理计算定位误差，其核心思想是零件在加工中 与定位有关的各个尺寸的变动量之和即位对加工尺寸的全部影响。 ( 1 ) 利用工尺寸链模型的极值法，是按误差综合最不利的情况，即组成环出现最大 值或者最小值时来计算封闭环。使用这种方法，不必去分析基准位移误差和基准不重合 误差，而只要以定位误差为封闭环，查找一个误差尺寸链，按尺寸链有关公式进行计算 就可得到该夹具的定位误差【5 1 。这种计算方法优点是简便、可靠，对于缺乏实践经验的 初学者非常方便。缺点是当封闭环公差小，组成环数目多时，会使组成环公差过于严 格，以至加工成本上升甚至无法加工。 ( 2 ) 利用尺寸链原理的微分法主要用在解决较为复杂的定位误差分析和计算问题。 该计算方法的基本思想是对所写出的尺寸链公式进行全微分处理，在微分公式中以各个 尺寸的公差来代替微分，那么所求尺寸的微小增量就可以看做是定位误差f 2 】，这是高等 数学微分近似计算原理的应用。 计算方法为：首先根据工件定位的标准位置概念，将与工序尺寸l 相关的定位元件 和工件上若干尺寸“1k 2 f n 转化为对称公差形式： 五= 厶i i a 1 i 、1 2 = 1 0 2 厶厶= t o 。厶 然后用尺寸链原理列出函数上= f ( 厶、厶乙) ，由于尺寸偏差，比其基本尺寸，小 得多，故可运用微分法计算等位误差，即 a l = 喜静 m ， 2 一 杭州电子科技大学硕士学位论文 采用微分法计算定位误差的求解过程简便，适用于包含多误差因素的定位方案的定 位误差分析计算 2 1 。 ( 3 ) 基于尺寸链原理的概率法：利用概率原理进行尺寸链的计算，主要用于封闭环 公差小、组成环数目多以及大批量自动化生产中。根据概率统计原理和加工误差分布的 实际情况，相比其它计算方法，采用概率法求解尺寸链更为合理。 各组成环的尺寸都是经加工形成的，而机械加工中常见的误差分布有正态分布、乎 顶分布、双峰分布、偏态分布等。实践证明，当用调整法加工一批工件时，在一般无某 种优势因素影响的情况下得到的实验曲线与正态分布曲线接近；当加工工艺过程中存在 比较明显的变值系统误差，如刀具的线性磨损，会引起正态分布曲线分布中心随着时间 平移，此时工件的尺寸误差将出现平项分布：而当两台机床同时加工某一批工件时，由 于两台机床的精度不同或者调整尺寸不一致，这批工件的误差将会呈现双峰分布；若加 工过程受到某些人为因素的控制，将会造成加工误差的偏态分布。例如试切法加工工件 内孔时，为避免不可修复的废品出现操作者主观地使内孔加工尺寸宁小勿大。 假设组成环尺寸为正态分布，则封闭环尺寸也接近正态分布。假设尺寸链各环尺寸 的分散范围与尺寸公差相一致，则尺寸链各尺寸环的平均尺寸等于各尺寸环尺寸的平均 值，并且个尺寸环的尺寸公差等于各环尺寸标准差的6 倍，即 r o = 6 0 - o ，z = 6 0 - f 两个概率法基本公式为： 1 ) 平均尺寸公式 4 m = 一知 ( 1 2 ) 即组成环接近正态分布的情况下，尺寸链封闭环的平均尺寸 的平均尺寸( ) 之和减去所有减环的平均尺寸( 4 m ) 之和。 2 ) 公差计算公式： 后r 瓦= 、f 砰 ( a o m ) 等于所有增环 该式表明当组成环各实际尺寸的分布接近正态分布时，封闭环的公差等于各组成环 公差的平方和的平方根，在用概率法求解尺寸链时需注意，计算封闭环和组成环的上下 偏差时要先算出它们的中问偏差【3 1 。 组成环尺寸为正态分布是实际中最普遍的情况，为其它分布情况时的计算本论文不 在介绍。 1 2 2 基于几何分析的计算方法 基于几何分析的计算方法有矩阵计算法及几何分析法等，这些也是计算定位误差的 常用方法。 杭州电子科技大学硕+ 学位论文 ( 1 ) 矩阵计算法：矩阵计算法的计算原理是根据六点定位原理产生的。工件作为一 个刚体由空间某一个确定位置移动到另一个位置时，其位置和方向在六个自由度方向上 的变化分别为：) 【、y 、z 一一工件分别沿x 、y 、z 轴坐标方向可能产生的微小位 移、a 、p 、9 工件分别绕x 、y 、z 轴的转角误差。假设工件表面上任意一点的 位置由( x l ，y l ，z l ，1 ) 变成( x 1 ，y 2 ，z 2 ，1 ) ，则对每一运动分量变化后，通过坐标变换，同时考 虑到转角很小，其余弦函数取值为l ，正弦函数高于二阶可以忽略不计其坐标位置公式 如下【7 】= ( x 2 ，y 2 ，z 2 ) 2 ( x 1 ，y l ，z 1 ) 木r ( 1 4 ) 其中：r = o s i n a 0 s i n j i b 血 s i n 0 0 一s i n a 口 a y s i n 厶b s i n a a 0 a z ( 2 ) 几何分析法：作为定位误差计算的基本方法，其是利用几何关系的方式建立机 床夹具定位误差计算公式和模型来实现的。该方法直观并且可操作性强，直接反映不同 定位方式下定位误差大小问题，其缺点是由于工件定位误差的来源较复杂，在利用图形 解析基准变动时工件定位误差大小需要精确的图形表达【7 j 。 1 2 3 定位误差计算方法研究现状 目前国内外许多学者致力于研究定位误差的计算，在定位误差基本计算方法的基础 上进行了自己的研究。 在定位误差的理论计算的研究中，k a n 在文献【8 中研究平面定位误差的计算，以数 学表达式的方式建立了平面定位下定位接触点位置误差、工件位置误差与定位元件定位 表面误差三者之间的关系；c a i 等在文献【9 中研究认为工件的位置误差，即目标误差是 由工件定位表面误差、夹具安装误差等产生的，以此研究为基础，作者提出了一种稳健 设计夹具结构的微分法来减少工件的位置误差；r o n g 等在文献【1 0 和文献 1 1 】中利用坐 标转换技术建立了基于工件位置误差的基准位置误差通用计算模型；a s a d a 等在文献 1 2 】 中研究了基于夹具安装误差与工件表面误差夹具设计的运动学建模方法，并分析了定位 的唯一性、可离性、双向约束以及完全夹紧等定位常见问题；w a n g 首先在文献【1 3 定量 分析了工件的精确定位与稳健的力封闭两个问题，基于最优实验设计概念，作者将夹具 优化设计问题简化为定位点与夹紧点位置的优选问题，作者还在文献 1 5 】中研究确定定 位元件的位置误差以及工件定位表面的几何误差是导致定位元素误差产生的主要原因； 秦国华等在文献 1 8 1 9 1 采用接触运动学方法建立定位误差模型、利用尺寸链原理从装配 结构模型中提取有关结构尺寸信息，将定位误差尺寸链转化为约束优化问题；x i o n g 在文 献 2 0 】中通过建立定位元件的误差空间和工件的定位误差空间的映射关系，根据给定工 件关键加工部位的公差要求确定定位元件的几何要求；t s a i 等在文献【2 1 】中针对棱柱体 类零件的二维夹具的定位精度分析问题，提出了一个夹具定位精度矩阵分析方法 4 1 7 】。 4 一 ， 一 杭州电子科技大学硕+ 学位论文 同时，也有一些学者研究了定位误差的自动计算以减少夹具设计者的手工计算时 间，从而提高夹具设计的效率及准确性。如赵振江等在文献 2 2 】中力图找到一种简便、 通用的方法引入计算机辅助计算，他将定位方式进行简单分类，归纳出各种定位情况下 基准不重合误差及基准位移误差的值，并作简单合成，将计算过程写入程序制作了计算 机辅助计算软件【2 2 】。该软件的优点是其计算方法较为通用，操作简单，缺点则是软件 的计算过程太过简单，没有充分考虑定位时各种情况，从而导致定位误差计算结果肯定 是不够精确的。张国政在文献【2 3 】中利用v b 6 0 编程软件环境来实现c a f d 系统定位误 差的校验，并且实现了系统中对于夹具定位误差的自动分析计算 2 3 。该软件对定位误 差的计算采用几何解析法、矩阵分析法微分法等，根基定位基准的类型来选择；系统则 选择借助s o l i d w o r k sa p i 二次开发功能，并运用v i s u a lb a s i c 编程技术和a c c e s s 数据库 管理系统来构建具有三维图形支持的c a f d 系统定位误差校验系统 2 3 】。但该软件仍没 有对定位误差的计算形成一套通用的算法。对于最常用的一面两孔定位，岳奎在文献 3 0 】 中提出了计算方法，并在v c + + 环境下编制程序实现其定位误差的自动求解。他将一面 两孔定位中基准位移误差分为纵向定位误差及转动的基准位移误差和横向定位误差来计 算，利用v c + + 6 0 来设计界面。该软件只是针对一面两孑l 定位，且计算过程中病没有足 够考虑定位中的所有尺寸公差，例如没有考虑到两销之间的距离公差。 1 3 夹具定位误差计算存在问题及解决思路 虽然夹具定位误差的计算方法有很多并且有了一些自动计算软件，各种定位情况也 都能找到相对应的计算方法，但现在的夹具平面定位误差计算依然存在着一些问题： 1 ) 各种定位误差计算方法一般只适用于一种或几种相似的定位情况，没有出现可适 用于全部定位情况的定位误差计算过程； 2 ) 许多定位误差计算方法只是整体考虑定位误差的计算，在计算中只能得到加工表 面在工序尺寸方向上的最大变动量，没有出现一种定位误差的分步计算方法来求解各定 位要素在定位时的误差范围； 3 ) 各种定位误差计算软件都没能适用于所有定位情况，研究者们只是针对某些定位 情况的定位误差自动计算进行了研究，这个问题的根源也就在于还没有出现一种适合于 所有定位情况的夹具定位误差的计算方法。 分析可看出在定位误差的自动计算软件的研究中，软件界面的设计不成问题，问题 的核心在于定位误差的计算。所以要想得到一款可适用于所有定位情况的定位误差自动 计算软件，重点还在于找到一种可适用于所有定位情况、方便程序实现并且可以计算各 种定位要素变动量的定位误差计算方法。 本文以现有定位误差计算中存在的问题入手，设计了基于分步计算原理的夹具平面 定位误差计算软件，该软件采用将定位情况分别转化为几何公式，对公式微分分步求解 定位误差的方法，可适用于所有夹具平面定位情况。 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 4 本文的研究内容和论文组织结构 针对当前夹具平面定位误差计算方法、计算软件中存在的一些问题，本文提出了研 究课题“基于分步计算原理的夹具平面定位误差计算软件的研制”。 本软件的核心一一夹具平面定位误差的计算，该计算方法将与定位有关的要素总结 为定位元件、定位基准、工序基准和加工表面四个，从而将计算过程分为三步：首先求 解定位元件与定位基准之间的关系，其次是定位基准与工序基准之间的位置关系，最后 求解工序基准和加工表面之间的位置关系，即定位误差。 ( 1 ) 关于定位元件与定位基准之间，本论文根据整理出的3 2 1 定位和3 - 1 1 1 定 位情况的几何关系，分别列出各种定位情况所对应的求解公式及其微分公式，参数的公 差部分以微分的形式表示，求解微分公式得出定位元件相对定位基准的位置变化量。 ( 2 ) 关于定位基准与工序基准之间，因为两者都在工件上，两者之间的位置关系由 所标注的尺寸及尺寸公差、位置度公差决定。确定工序基准相对于定位基准的位置变化 范围后，已知定位基准相对定位元件的变化范围，从而求解出工序基准相对于定位元件 的变化范围。 ( 3 ) 工序基准与加工表面之间：在调整法加工情况下夹具相对于机床的位置是不变 的，而加工表面的位置误差取决于机床、刀具及工件的加工受力弹性等因素，因此在夹 具静态误差考虑范围内，加工表面相对于定位元件的位置是固定的。在前面的步骤中已 求出工序基准相对于定位元件的位置变动范围，即可直接求出工序基准相对于定位元件 的位置变动范围，即定位误差。 其中第二步和第三步中关于微分的处理，都是通过对所列公式进行全微分来求解完 成的，通过微分的引用，尺寸公差的多少对计算的繁琐程度影响会很小，使得该方法可 轻松完成复杂定位情况下定位误差的计算。同时，本软件所采用的平面定位误差计算方 法，不再需要对每种定位情况采用不同的计算方法，从而统一了各种定位情况下定位误 差的计算。 本软件的界面部分，是在v c + + 6 0 环境下，通过p r o t o o l k i t 对机械绘图常用软 件p r o e 二次开发来完成的，使用户在p r o e 下绘图后，可直接进行定位误差的计 算。本论文对不同的定位情况设计了不同的参数输入界面，通过用户的选择来调用不同 的程序模块。 最后，为验证软件计算结果的正确性，针对最常用的一面两孔定位，论文中找实例 来进行计算。设计一面两孔定位误差检测装置，装置模拟实际零件加工过程，可模拟一 面两孔定位中各种尺寸及公差，可用与验证夹具定位情况是否满足工序要求。 论文的组织结构如下： 第一章，简要介绍了夹具定位误差的产生原因，对定位误差的计算方法进行了综 述，分析了现有的夹具平面定位误差计算方法及自动计算软件存在的问题，提出了本文 的研究内容。 6 杭州电子科技大学硕+ 学位论文 第二章，介绍了本文所研制的夹具平面定位误差自动计算软件中对于定位误差的理 论计算原理，分为三步来完成。 第三章，开发了基于分步计算原理的夹具平面定位误差自动计算软件，介绍了软件 的主要模块及开发环境、界面设计等。 第四章，以两个实例来介绍软件的应用，并介绍虚拟计算原理来夹具定位误差的计 算，最后介绍了一面两孔定位误差测量装置的设计及使用。 第五章，对本文涉及的相关研究进行了总结和展望。 杭州电子科技大学硕十学位论文 第2 章夹具平面定位误差计算原理 本论文所设计的软件中计算定位基准与定位元件间位置关系时采用的计算方法为： 根据定位情况的几何模型列出几何关系式，对公式进行微分，将公差以微分的形式表 示。求解微分公式，得到定位误差。 本论文讨论夹具的静态误差，即假定工件一夹具系统为刚体系统并且不考虑机床和 刀具的误差影响，在这一假设前提下，工件一夹具系统中与定位误差有关的要素只有定 位元件、定位基准、工序基准和加工表面【4 】。在夹具和工件上分别建立夹具坐标系和工 件坐标系，则定位元件与加工表面在夹具坐标系下的位置已知，定位基准和工序基准在 工件坐标系下的位置已知，求解定位误差即求解加工表面相对于工序基准的位置范围。 在此基础上，定位误差的求解过程可分为三步完成：首先，通过定位元件和定位基准间 位置关系求解工件坐标系在夹具坐标系下的位置范围，然后已知工序基准在工件坐标系 的位置，坐标系转化，求工序基准在夹具坐标系下的位置范围。最后，由于加工表面在 夹具坐标系下的位置己知，求解工序基准相对于n i 表面的位置范围，即定位误差。下 面的2 1 、2 2 、2 3 节分别对应一步计算过程。 2 1 定位基准和定位元件间的误差处理 在夹具上建立夹具坐标系，在定位基准上建立工件坐标系，求解工件坐标系在夹具 坐标系下的位置范围要通过夹具上的定位元件和定位基准间的关系来完成。论文将各种 定位情况转化为机构模型，通过建立机构模型的公式来求解定位元件和定位基准间的位 置关系。 2 1 1 定位元件和定位基准间位置关系的处理思想 计算定位误差时是考虑定位元件与定位基准间的极限位置，即当两者接触时的位置 关系。此时，两者间位置关系可用类似于机构模型的形式表示。 夹具平面定位误差的计算平面为3 2 1 定位或3 1 1 1 定位时3 个定位点所在平面， 该平面平行于主定位基准。在分析平面定位误差时，将侧定位面简化为其在计算平面上 的投影来处理。常用的定位元件有圆柱销、狭长平面、v 形块三种，在一面两孔定位 中，还会有圆柱销和菱形销组合定位。定位基准则相应的有平面和圆弧面两种，其中圆 弧包括外圆和内圆。 ( 1 ) 当圆柱销作为定位元件时，是用圆柱销的外圆柱面来定位，故圆柱销的替代运 动副为以圆柱销圆心为机架的转动副，圆柱销的半径以曲柄表示。用圆柱销定位的定位 基准有直线和圆弧两种( 圆弧包括内圆弧与外圆弧，处理方式类似) 。 定位元件为圆柱销、定位基准几何模型为直线时：定位情况如图2 1 1a 图所示，该 定位情况可转化为转动副与移动副的组合，如图2 1 1b 图所示，这样，即可保证当定位 s 杭州电子科技大学硕士学位论文 基准与定位元件接触时，定位基准到定位元件的距离为圆柱销的半径，也可满足定位基 准沿定位元件的圆柱面的转动。 b 图2 1 1 圆柱销定位平面时的机构模型 定位元件为圆柱销、定位基准几何模型为外圆时：定位情况如图2 1 2 所示，可看出 定位时两圆心距离始终等于两圆半径之和，且圆心( x 2 ，w 2 ) 可绕圆心( x 1 ，y 1 ) 转动，此时 可将定位情况转化为两个转动副以曲柄相连，曲柄的长度即两圆半径之和。 ( x 2 ( 1 y b x 1 ，y i ) 图2 1 2 圆柱销定位圆弧时的机构模型 定位元件为圆柱销、定位基准几何模型为内圆时：与圆柱销定位外圆柱面类似，也 是转化成两转动副以曲柄相连，只是曲柄的长度为内孔与圆柱销半径之差。 ( 2 ) 定位元件为菱形销时：一面两孔定位中圆柱销和菱形销组合定位的定位方式见 图2 1 3 中a 图。如b 图所示，菱形销与定位孔的接触位置只有上下两弧a b 、c d ，其作 用也只是通过上下两弧的限制来限制定位孔的上下移动，由于销边的影响，菱形销不会 干涉另一侧的圆柱销对定位孔左右移动方向的定位。即菱形销对工件自由度的限制只是 y 方向的转动自由度。当没有另一侧圆柱销的限制，工件孔和菱形销自由配合且孔和弧 a b 接触时，孔中心的运动轨迹将是以0 2 为圆心，以( r 4 r 2 ) 为半径的的一段弧。 图2 1 3 a 9 杭州电子科技大学硕士学位论文 e l 4 ：1 图2 1 3 一面两孔定位孔心运动分析 当然实际一面两孔定位时该菱形销定位孔的孔心位置还受到另一侧圆柱销定位的影 响，从而导致该孔与菱形销的接触并不是纯滚动，但孔心的位置必定在圆弧e f 组成的弓 内。孔心x 轴方向的移动范围d x 与z 轴方向的移动范围d z 之比为： 罢：拿+ 1 ( 鲁) ：4 ) ( 2 1 1 ) 面2 苫+ 1 苫) 4 ) ( 2 1 ) 可看出d x d z 与2 r 2 b 成正比，求出2 r 2 b 的值即可轻松得到计算结果。表1 中列 出了国家标准中各种尺寸的菱形销所对应的b 的值和d x d z 的最小值。 由表l 看出孔中心所在的弧e f 的宽高比最小为5 2 ，最大2 2 3 ，多数情况超过l o 倍。所以判断该弧的高度与宽度相比来说很小，忽略不计，这样就把孔心的运动范围近 似成为直线e f ，如图2 1 3 所示。这样一面两孔定位中圆柱销和菱形销组合定位的定位方 式的机构模型成为图2 1 4 所示的曲柄滑块机构，定位孔和弧a b 、c d 接触时分别对应图 中a 、b 两种形式。图2 1 4 中l 4 为2 1 3 图中点0 2 至直线e f 的距离，其值为： l 4 = ( r 4 r 2 1 ) r 2 2 一b 2 4 ( 2 1 2 ) 表1 各种尺寸的菱形销的定位孔中, e l 酋t 置直线性 1 0 a 图2 1 4 一面两孔定位机构模型 b ( 3 ) 定位元件为v 型块时：v 型块用于定位外圆柱面。用v 型块定位的圆柱面，在不 考虑误差的情况下，圆柱的圆心是固定不动的，只有在大批量生产中，因为公差的存在，大 批量的圆柱面的圆心才会在一定范围内变化，该变化不在机构中表示，将在求解机构运动范 围公式时以公差的形式考虑，后文中将做介绍。 用v 型块定位的定位基准，可以是一个圆柱面，如图2 1 5a 所示，也可以是两个圆柱 面，如图2 1 6a 所示，此时两圆柱面圆心的连线以连杆表示，其它与工序基准为一个圆柱 面的情况相同。所转化成的运动副分别如图2 i 5b 及2 1 6b 。当定位基准的几何类型为一 个圆弧时，两连杆都代表圆柱销的半径。由于v 型块的角度已定，故两连杆杆间角度一 定，所以两杆为固连。使用滑块，用来表示若圆只与v 型块的一个边接触，圆可在沿边滚 动。一 a b 图2 1 6v 型块定位两个圆柱面时机构模型 杭州电子科技大学硕士学位论文 ( 4 ) 定位元件为狭长平面时：狭长平面用于定位基准几何类型为直线或圆弧面，如图 2 1 7a 、2 1 8a 所示。用于定位平面时，狭长平面与直线定位基准接触等效于狭长平面的两 个端点与直线基准接触，直线可在狭长平面上移动。故其所转化为的运动副为两个移动副， 杆在滑块中滑动，如图2 1 7b 所示。 二二二二二= 丁叫= = 卜乓= 卜 a b 图2 1 7 狭长平面定位平面时机构模型 狭长平面用于定位圆弧面时，圆弧可在狭长平面上滚动，但圆心到狭长平面的距离不 变，故可用滑块来表示，如图2 1 8b 所示。 b 图2 1 8 狭长平面定位圆柱面时机构模型 2 1 2 平面定位方式分类 平面定位的定位规则即将主定位基准的三个自由度限制之后，再根据不同的定位要求定 位其它两个或者三个侧定位基准，从而根据六点定位原理限制工件的六个自由度。平面定位 模式中用的最多的是3 2 1 定位，这种定位方式是当工件的两个侧定位面互不平行时，分别 用两个和一个定位元件定位来限制工件的两个平移自由度和一个转动自由度，加上主定位基 准，组成3 2 1 定位模式。平面定位的另一种定位模式为3 1 1 1 定位，即工件的侧定位边 为三个，三者之间不完全平行。此时各用一个定位元件来定位一个侧定位面，即组成了3 - 1 - 1 1 定位模式。两种定位模式中，前者用的更广泛，后者因为定位误差的计算比较繁琐，限 制了其使用范围。但本文所设计的定位误差计算方法将弥补这一缺陷。 根据上文的分析，在静态误差考虑范畴内工件和定位元件的接触形式为点接触，为建立 定位基准相对于夹具的位置关系，可将定位基准与定位元件之间的接触副转化为运动副，用 机构运动副来表示二者间的运动约束关系，从而将工件的全部定位基准和定位元件组成了一 个等价机构，采用这一方法，各种定位方式均可以用相应的等价机构来表示，并且该计算方 法同样可扩展到更复杂的定位情况。图2 1 9 、图2 1 1 1 分别为文献【4 】中总结的3 - 2 - 1 、3 1 - 1 1 定位模式下定位基准和定位元件的各种组合情况，根据上节中关于运动副的转化原理， 各定位方式所对应的机构分别如图2 1 1 0 和图2 1 1 2 所示。 这些机构中多数机构的自由度为零，即机构己变成固定的结构，对于给定的工件和夹 具，工件在主定位面上处于完全定位状态。因此可以利用机构位置求解方法精确求解定位基 准的位置。然后通过微分方法分析机构的结构误差确定工件定位基准相对于夹具的位置变化 。杭州电子科技大学硕七学位论文 范围。而对于具有活动自由度的机构，由于原动件的运动范围已知，因此也可以采用同样方 法计算。 a 两直线，圆柱销 b e = ，乃 d 两直线，混合定位 f