初三第一学期数学常用知识点 (2).doc

初三第一学期数学常用知识点初三（）班姓名学号一元二次方程的一般形式：.一元二次方程的解法：直接开方法，适用于形如 的方程.因式分解法，适用于右边为0，左边易分解的方程.公式法，方程的求根公式是：配方法，配方的步骤：二次项系数化为1；加上且减去一次项系数一半的平方；写成的形式.方程的根的判别式是，用符号 dalta 表示. 方程有两个不相等的实数根； 方程有2个相等的实数根； 方程没有实数根；方程的两根为，则：，.用根与系数的关系求有关代数式的值，关键是把代数式化成含有、的形式，化的规律是：有括号，先去；有分母，通分；有，就.6.分式方程的解法：.7.解分式方程必须检验，方法：把初步结果代入最简公分母（或各分母），分母的值为0，该结果是原方程的增根；分母的值不为0，该结果是原方程的根.8.二元二次方程组的解法：形如 形如的方程组一般用代入消元法求解； 的方程组的解法：分解降次，重组消元.9.应用题要正确设元，并寻找题中一些适当的等量关系用于列方程.注：分式方程应用题的检验分两个方面：检验是否为方程的根；检验是否符合题意.10.坐标平面内的点与有序实数对（即坐标）是一一对应的.11.求函数自变量x的取值范围的方法：表示函数的代数式为整式 x取全体实数；表示函数的代数式为分式 令分母0，再去求x；表示函数的代数式为二次根式 令被开方数0，再去求x；实际问题中求自变量的取值范围，要根据问题的情景具体分析.12.形如的函数，叫一次函数；形如的函数，叫正比例函数.13.一次函数的图象是直线，用两点就可以画出. 它的性质：k0，y随x的增大而增大；b0，直线与y轴交于正半轴；k0，y随x的增大而减小. b0，直线与y轴交于负半轴；b0，直线过原点.14.形如的函数叫反比例函数；它的图象是双曲线. 它的性质：k0，每个象限内，y随x的增大而减小，双曲线在第一、三象限；k0，每个象限内，y随x的增大而增大，双曲线在第二、四象限.15.两个量与成正比例，则有；两个量与成反比例，则有.16.二次函数的一般形式是；配方形式是.17.二次函数的一般形式化配方形式的步骤为：二次项系数化为1；（可通过乘除或提取）加上且减去一次项系数一半的平方；整理成的形式.18.二次函数的图象是抛物线；在配方形式时，它的性质： a0，开口向上a0，开口向下.对称轴是直线，顶点坐标是.19.求两个函数图象的交点坐标的步骤：用两个函数关系式建立方程组；解这个方程组；把一对未知数的值转换成点的坐标.20.要确定两个变量的函数关系式时，先要理解题意.若题意中提示为已学习的几种函数（一次函数直线，反比例函数双曲线，二次函数抛物线），则可直接设出对应的形式；（二次函数有两种选择）若两个量成正（反）比例，则按正（反）比例的意义建立函数关系式的形式；有时用公式建立函数关系式的形式；有时要根据生活经验和现场思考来建立函数关系式的形式.21.函数图象表达的意思是以图象上的点的坐标来体现的. 利用图象解题时，应在图象上取一些点，列出点的坐标帮助思考. 22.表示两个变量的函数关系有三种方式：解析式；表格；图象. 用用解析式解决不了时，可以列相关的表格来解决，也可以用图象来解决. 遇到实际函数问题，还要懂得实际描述与数学描述的相互转化.1.Rt中，锐角A的四个三角函数的定义式分别为：正弦：；余弦：；正切：；余切：.2.特殊角的三角函数值：表：辅助记忆的图：3.同一个角的正弦、余弦的关系： 同一个角的正切、余切的关系：4.互余两角的三角函数的关系：一个角正弦等于它的余角的余弦：一个角正切等于它的余角的余切：5.坡度： 仰角：俯角： 注意：画仰俯角时，先从测量点处画出水平线，再画出视线。6.解Rt主要是用勾股定理、四个锐角三角函数的定义式建立方程求未知的边和角.解Rt的应用题，先按要求画出正确的数学图形，找出要解的Rt，有些图形虽然不是Rt，但可添加适当的辅助线把它们分割成一些Rt和矩形.7.点的轨迹是符合某些条件的所有点组成的图形.注：分析点的轨迹图形时，先描出几个符合条件的点，再猜想这些点会构成什么图形.8.垂径定理：过圆心且垂直于弦的直线，平分这条弦，且平分弦所对的弧. 注：用于计算时，一般先连结过弦的一个端点的半径，构造Rt，再结合勾股定理求解.9.推论：圆中两平行弦所夹的弧相等.10.同圆或等圆中，以下四个条件中的一个成立，则它们所对应的其余条件都成立：弧相等； 弦相等； 圆心角相等； 弦心距相等.11.圆周角定理：一条弧所对的圆周角它所对的圆心角的一半. 或：一条弧所对的周角的度数这条弧的度数的一半.12.推论1：同弧（或等弧）所对的圆周角相等.逆：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.13.推论2：直径所对的圆周角是直角.逆：90的圆周角所对的弦是直径.14.圆内接四边形，对角互补；圆内接四边形，任一外角等于它的内对角.15.圆中要确定圆周角与圆周角（或圆周角与圆心角）的关系通常先观察它们所对的弧.16.要经过两点作圆，圆心在两点连线段的垂直平分线上；要作圆经过的三个顶点，一般先作两边的垂直平分线，以两线的交点为圆心.17.直线和圆的位置关系：直线和圆相切；直线和圆相交；直线和圆相切.18.切线的判定：经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.19.切线的性质：已知圆有切线，另一条直线具备下列条件中的2个，则余下的1个就成立：过切点；过圆心；垂直于切线.20.切线长定理：如图，已知：AB、AC与O分别相切于点A、B则：AB；BAO.22