（材料学专业论文）旋风分离器内气固两相运动的数值仿真研究.pdf

旋风分离器内气固两相运动的数值仿真研究 专业：材料科学与工程 硕士生：王博 指导老师：徐德龙教授 曾汉侯副教授 嵇鹰副教授 捅要 本文采用数值模拟方法对旋风分离器内两相流动进行了数值仿真。针对旋风分 离器内三维强旋流的特点，连续相模型采用雷诺应力输运模型，离散相模型选用颗 粒随机轨道模型，对l a p p l e 型旋风分离器内的气固两相运动进行了仿真，获得气体 相的速度场、压力场分布以及颗粒相的运动轨迹，其数值计算结果与试验数据吻合 较好。 通过对仿真结果的分析，并结合试验数据，揭示出一系列新的现象，主要归纳 为：旋风分离器内的旋转流场中存在一内边界，其速度头为零。在旋风分离器的进 口处存在短路流，形成短路流的原因是进口处的气流相互碰撞，在内筒壁附近形成 了乱流；指出设置偏心内筒是减小短路流的有效措施之。沿旋风分离器轴线方向， 由于气体间的相互挤压，使得源汇成对交替出现，表明强制涡的轴线呈螺旋状。对 于被旋风分离器所收集的颗粒群，不同粒径的颗粒在旋风分离器中的停留时间不相 同，大于某一i | 缶界粒径的颗粒会在锥体内保持圆周运动，其停留时间较长，而临界 粒径以下的颗粒在旋风分离器内的停留时间较短。这些研究成果对新型旋风分离器 的开发有较大的指导意义。 关键词：旋风分离器数值仿真湍流颗粒轨迹气固两相流 论文类型：应用研究 西安建筑科技大学硕士学位论文 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fg a s s o h dt w 0 p h a s e s m o v e m e n t si nc y c l o n e s e p a r a t o r s p e c i a l t y ： m a t e r i a ls c i e n c ea n d t e c h n o l o g y n a m e ： w a n g b o i n s t r u c t o r ：p r o f x ud e l o n g a s s o c p r o f z e n gh a n h o u a s s o c p r o f j iy i n g a b s t r a c t t w o p h a s e sf l o wi nc y c l o n es e p a r a t o rw a s s i m u l a t e db yn u m e r i c a lm e t h o di nt h i s p a p e r t h eg a sf l o w i na c y c l o n e i sat h r e e d i m e n s i o ns t r o n g l ys w i r l i n gf l o w ，s or e y n o l d s s t r e s s t r a n s p o r t m o d e lw a su s e dt os i m u l a t e t u r b u l e n c e m e a n w h i l e ，s t o c h a s t i c t r a j e c t o r ym o d e lw a sa d o p t e dt ot r a c kt h et r a j e c t o r yo fp a r t i c l e s t h ev e l o c i t yf i e l d ， p r e s s u r ef i e l da n dt h et r a j e c t o r yo fp a r t i c l e si nt h el a p p l ec y c l o n ew e r es i m u l a t e d i ti s f o u n dt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ei na g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t sp r e f e r a b l y b ya n a l y z i n gt h er e s u l t so f s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t ，as e r i e so fn e wp h e n o m e n a w e r ef o u n d t h e r ei sa ni n n e rb o u n d a r yw i t h i nt h er o t a t i o n a lf l o wf i e l do f c y c l o n e t h e v e l o c i t yh e a di sz e r oo n t h ei n n e rb o u n d a r y a sg a sf l o w sc o l l i d ew i t l le a c ho t h e ra r o u n d t h eg a si n l e t ，ac h a o sf l o wi sf o r m e da l o n gt h eg a se x h a u s td u c tw a l l t h i sc h a o sf l o wi s a l s oc a l l e da ss h o r t o u tf l o w o n eo fe f f e c t i v em e a s u r e st ow e a k e ns h o r t o u tf l o wi st os e t u p a ne c c e n t r i c g a s e x h a u s t d u c t a l o n gt h eg e o m e t r ya x e o fc y c l o n e ，s o u r c ea n d c o n v e r g ea l t e r n a t e l yf o r mi nc o u p l e s a sar e s u l to f s q u e e z i n g b e t w e e ng a sf l o w s f o rt h e p a r t i c l e sc o l l e c t e df r o m t h e c y c l o n e ，p a r t i c l e so f d i f f e r e n td i a m e t e r w i l lh a v ed i f f e r e n t r e s i d e n c et i m ei nc y c l o n e i fp a r t i c l ed i a m e t e ri sm o r et h a nac r i t i c a lv a l u e ，t h ep a r t i c l e w i l lk e e pc i r c u l a rm o t i o ni nt h ec o n eo fc y c l o n e ，s ot h er e s i d e n c et i m eo ft h ep a r t i c l ei s l o n g e r i nc o n t r a s t ，i fp a r t i c l ed i a m e t e ri sl e s st h a nt h i sc r i t i c a lv a l u e ，t h ep a r t i c l e sw i l l h a v es h o r t e rr e s i d e n c et i m e t h e r e f o r e ，t h e s er e s u l t sw i l lp r o v i d eg r e a th e l pt od e v e l o p n e w t y p ec y c l o n e k e yw o r d s ：c y c l o n es e p a r a t o r n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt u r b u l e n c e t r a j e c t o r y o f p a r t i c l e sg a s s o l i dt w op h a s e sf l o w t h e t y p e o f t h e s i s ：a p p l i e dr e s e a r c h i i 声明 $ a s 9 1 s 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特 别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已 申请学位或为其它用途使用过的成果。与我同工作的同志 对本研究所做的所有贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关 责任。 论文作者签名：五垮 日期：幻” 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文 被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以 采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名：互将导师签名彩绎黼日期：j 印， 洼：请将此页附在论文酋页 西安建筑科技大学硕士学位论文 _ _ 瞄懋拦兰曼量詈舅_ - 曩_ 詈基撼拦葛兰篁晕| 舞置宥_ _ _ _ 鼍_ - _ 幂_ 矗_ 阜胃皇_ 薯! 蝉鲁g 鼍曼i l i 鞘i 拦量詈詈詈自荆篇量詈毫詈! ! 燃 z 主要箍号表 离敖方程系数，热速度 颗粒受力面积 阻力系数 颗粒直校 切割粒径 离心力 气僖曳力 入口面积 颗粒驰豫时闻我镯数 径向压力 内燕下羰至摊尘霹的有效努赛菇嶷 湍动能，常数 矮量 非均匀分布指数 气体旋转熬数 压力 运动半径 c s 面所在的旋转流场半径 蠹麓半径 颗粒雷诺数 曩柱坐标 源项 澡顼s 茨常数部分 源项s 的斜率，s 。0 切彝速度，速度 径向速度速度 入曩速度 轴向速度 辘囊坐标 角速度 i n 口4乞d略艮如c最0遘|k辫 。尸， 脚啪j肇弗嚣 ， 毪w 善c = 西安建筑科技大学硕士学位论文 ，7分离效率 任输运量 a p 压降 善阻力系数 p密度 r扩散系数，速度环量 万狄利克尔因子 f服从标准g a u s s i a n 分布的随机数 卢动力粘性系数 涡量 上标 下标 0 t ，r ，z i ，k g p k 脉动值 时均值，特征量 矢域 前一次迭代后的值 初始值 圆柱坐标分量 直角坐标分量 气相 颗粒相 任一相 西安建筑科技大学硕士学位论文 第一章前言 随着社会的发展和人们对环境污染问题的日益重视，从气一固两相中分离出粉 体粒子的需求越来越迫切。 通常，气一固两相流中的粉体粒子，直径在1 0 0 a n 以上的会很快沉降，而0 1 , t u n 以下的超微粒子一般不易分离。因而粒径在o 1 一1 0 0 a m 之间的粉体的分离成为气一 固分离研究的主要对象。对上述范围内的粉粒，旋风分离器的分离效率较高。因旋 风分离器具有无活动部件、维修方便、结构简单、造价低廉、耐高温高压、适用于 含尘浓度较高的情况等优点，在气一固两相分离工程得到了广泛的应用。旋风分离 器亦可作为高效分离器的前置分离设备，被大量用于锅炉、催化裂化和气力输送等 工程中。 1 1 旋风分离技术的发展概况 旋风分离器从申请专利投入生产运转至今已有一百多年的历史。回顾旋风分离 器的发展过程约略可分为三个阶段【l 】。 第一阶段自十九世纪八十年代旋风分离器投入生产运转一直到二十世纪三十 年代，属于自发使用阶段。在这一阶段中，由于粗略地认为旋风器的机理只是简单 地利用了离心力把粉尘甩向圆筒壁而己，未能深入研究气流运动规律，对旋风分离 器内的流场分布缺乏理性的认识，不十分清楚粉尘颗粒从含尘气流中分离的机理。 在这一阶段中，旋风分离器能分离的i i 缶界粒径一直徘徊在4 0 6 0 a m 之间。其间，最 杰出的研究成果要数1 9 1 0 年现代流体力学创始人一普兰特( p r a n d t l l 以m a n 公司名义 对排气管出口加上导流叶片，从而使流体阻力损失有所降低。 第二阶段从二十世纪二十年代末到六十年代初。人们广泛地对旋风分离器进行 科学试验与理论概括。1 9 2 8 年波罗克( p r o c k a c t ) 首次对旋风分离器进行了流场测定研 究。在此阶段，不少科研单位或个人对旋风分离器进行大量的科学试验和理论分析。 有些是关于流场的测定，其中以荷兰人特林登( t e rl i n d e n ) 1 9 4 9 年所做的工作最为 突出。有些学者研究了旋风分离器的除尘效率与压力损失、结构形式、结构尺寸之 间的关系。通过大量的试验研究，认识到了一些影响压力损失和分离效率的因素， 西安建筑科技大学硕士学位论文 如气流进口速度、温度、粉尘颗粒的密度、分散度、气流的粘度、分离器结构形式 及尺寸的比例。对旋风分离器大量的实验研究，推动了对其理性认识的飞跃。对于 旋风分离器的流场从只见旋涡流动，发展到既见旋涡又见到汇流的流动，粉尘从气 溶胶中分离的机理由最先类比平流沉降发展起来的“转圈理论”飞跃而成为“筛分 理论”。其中以巴特在1 9 5 6 年提出，1 9 6 4 年最后经试验验证的系统理论为代表，他 提出了临界分离粒径d 。的概念。 第三阶段从上世纪六十年代初到现在。这个阶段的特点是力求把旋风分离器捕 集分离能力推向超微颗粒。通过相似理论和量纲分析，把旋风分离器的各结构尺寸 表示为定形尺寸( 外简直径d ) 为基准的无量纲量数群。并进一步把旋风分离器的技 术经济性能参数也组成无量纲准数进行评价。通过优选法综合技术经济指标，设计 出最佳化的旋风分离器。1 9 7 5 年德国一些科研单位把这些无量纲量排成电子计算机 计算程序进行研究。鉴于旋风分离器内的流场是湍流流场，而在近壁处有一层流底 层，1 9 7 9 年奈特( l e i t h ) 与李斯特( l i e h t ) 类比电力除尘器的分离机理，提出了湍流混 渗边界层分离理论，并给出相应的分级效率计算公式。1 9 7 7 年以后，边界层分离理 论进一步得到发展。另一方面，旋风分离器内的流场是由两种性质不同的旋涡( 准自 由涡与强制涡) 及流向相反的源流或汇流叠加起来的流场，两种旋涡大致以内筒芯管 的延长面的圆筒面为分界面。在分界面以外为准自由涡流动与汇流( 类汇流) 的叠加， 而分界面以内是旋( 强制涡简称旋) 与源流( 类源流) 的叠加。而旋风分离器的除尘作 用是在涡汇叠加的流场内进行的，这对捕集分离不很理想。1 9 6 3 年德国西门子公司 的科研机构，分析了这一情况，发现如果把旋风分离器捕集分离的空间移到旋源叠 加的流场内，则除尘器的捕集分离能力将会大为增加，因而研制成功一种称为d s e 的旋风分离器。这种旋风分离器可捕集分离到0 4 v n 的颗粒，向超微颗粒进军迈出 了第一步。根据这个启发，七十年代以后，各种利用旋源流场为除尘空间的旋风分 离器陆续研制出来。如英国的c o l l e e 臼o n ，日本的j e l c l o n e 及r o t c l o n e 等等。 1 2 旋风分离器的发展与理论研究进展 为满足工业发展的需要，旋风分离器必须具备高效低阻的特性。自1 8 8 6 年m o r s e 的第一台圆锥形旋风分离器问世以来的百余年里，国内外众多学者对分离器的结构、 尺寸、流场特性等进行了大量的研究。 西安建筑科技大学硕士学位论文 旋风分离器内两流属于稀浓度颗粒流动，故可先分析纯气体流场，再考虑颗粒 在其中的运动。 在1 9 4 9 年，t e rl i n d e n l 2 1 对旋风分离器内三维流场用球形毕托管作了比较出色的 实验测试研究并指出：切向速度呈轴对称分布。在同一断面随其与轴心的距离减小 而增大，达到最大值后又逐渐减小：径向速度在中心区方向朝外，在外围区方向朝 内，形成源汇流：轴向速度在外部区域气流向下，在轴心区域气流向上；压力分布 是壁面处大于中心处。他的测试结果，无论切向、径向、轴向都有一定的规律性， 轴对称性也相当好。 在国内，中科院力学研究所【3 1 、上海化工研究酣4 1 用五孔球形探针及热线风速 仪测试了在中4 0 0 和中8 3 0 的旋风分离器模型内的三维流场。许宏庆【5 】用双色激光 多普勒测速仪测试了巾4 0 0 模型内的三维流场。测试结果呈现出的规律与t e r l i n d e n 的结论基本一致。但在对称性方面，他们都认为非对称的切向进口造成了旋涡中心 与几何中心不一致，径向速度分布具有非轴对称性等 同时还证明了旋风分离器内 短路流的存在。 关于旋风分离器内气体运动的理论计算研究，由于气体流动的复杂性，一般均 假定为轴对称流动。在早期的研究中，甚至曾假定为层流流动，近年来才考虑了湍 流的影响。对于湍流脉动的研究，又可将其分为初级模型和高级模型。 1 9 6 2 年，l e w e l l e n l 6 】把不可压缩流体的连续性方程和n a v i e r - s t o k e s 方程在圆柱坐 标系和轴对称定常流动下进行了简化，通过引入流函数和环量，得到了强旋转简化 层流模型。中科院力学所贾复等人【7 1 曾利用此模型对旋风分离器内流场进行了解析 计算，由于模型过于简化，仅能作些定性的说明。1 9 7 5 年b l o o r 、i n g l l a m 8 1 运用普 朗特提出的混合长理论确定湍流表观粘度，并对水力旋流器流场进行了分析，建立 了适合于工程应用的初级湍流模型。1 9 8 2 年b o y s a n 等人f 9 】利用r o d i 推得的关于雷 诺应力的近似代数关系式，得到了高级湍流模型。用这些模型计算得到的切向速度 数值解与实验测定的结果吻合得较好。对旋风分离器，m o t h e s 等人 1 0 , t t l 详细研究了 粉尘对气体流场影响、对旋风分离器阻降的降低作用，以及粉尘之间的碰撞、团聚 效应对分离效率的影响等。国内张民权【1 2 1 利用d i e t z l l 3 】提出的模型分别进行了理论 计算和实验验证。徐德龙教授通过对旋风简阻力损失的构成分析，指出了旋风简的 阻力损失主要包括形状阻力、摩擦阻力和中心强制涡阻力三大部分。并提出了中心 西安建筑科技大学硕士学位论文 漩涡减阻原理【1 ”。 1 3 本研究的主要内容 旋风分离器是气固分离过程中应用最广泛的设备，具有结构简单，维护方便， 耐高温、高压，造价低等优点，在环保、粉体、石油、化工、冶金、材料等许多领 域有着广泛的应用。因此对旋风分离器的研究具有十分重要的意义。 在设计旋风分离器时，主要依据已知的操作条件和所需的性能指标，凭借经验 先选定旋风分离器的结构形式及尺寸，然后通过半经验公式计算出旋风分离器的效 率及压降。如计算出的效率及压降达不到设计要求，则需重新选定尺寸再计算，直 至满足要求为止。应该说这种方法在目前乃至将来都将是一种主要的设计方法。然 而这种方法也有不少缺陷，例如主要依靠经验，适用性不强。严格的优化及放大设 计，应当不局限于半经验公式或纯经验的实验结果的归纳，而应该是在前人总结归 纳出来的理论与实践的基础上，以计算出来的真实过程中的各种场的分布为依据， 来确定设备的总体特性。例如，根据前人测定的数据资料，旋风分离器的压力损失 中，很大一部分( 约5 0 6 0 ) 对收集分离不起作用。而经验公式无法解释这种现 象。所以必须进一步深入分析旋风分离器内的流场，摸清气固两相的分离机理，进 一步提高旋风分离器的性能。 本研究试图运用数值计算的手段，研究旋风分离器中的流场分布规律和气固分 离特性。为此，主要展开以下研究工作： 1 针对旋风分离器的工作特点，在合理的假设前提下，建立单相流体的流动数 学模型，并给出控制方程组； 2 采用数值计算方法对旋风分离器内的单相和两相流动进行数值仿真； 3 采用合理的计算模型对旋风分离器内的气相流动和颗粒相轨迹进行模拟计 算和分析，通过对计算结果的分析与讨论，进一步揭示旋风分离器内的流体 流动规律与气固分离特性； 4 最后，利用数值计算的方法对旋风分离器进行优化与评价，对典型结果，用 试验的方法进行验证。 4 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 1 单相湍流模型 第二章数值仿真方法综述 工程中遇到的流体流动多为湍流，旋风分离器内的多相流动也属于此，为强旋湍 流流动。 湍流流动的数值计算方法( 基于e u l e r 法描写的流体运动) ，大致可分为直接数值 模拟( d n s ) 、大涡模拟( l e s ) 和统观模拟( r e y n o l d s 时均方程法) 。 对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内直接求解瞬态三维 n a v i e r - s t o k e s 方程的d n s ，这时无需引入任何模型。d n s 的误差仅为由数值方法引 入的误差。采用d n s ，可以获得每个瞬间所有流动量在流场中的全部信息，特别是 能够获得许多实验方法难以得到的量，模拟结果可以作为标准数据库来检验现有的 湍流模型，可以帮助人们揭示出湍流的本质规律，加深人们对湍流本质的认识。然 而由于要捕捉从k o l m o g o r o v 耗散尺度到几何尺度的所有尺度涡结构，需要极大的 存储量及计算量。目前的计算机容量及速度尚难以解决，至少在近期内不易实现【”】。 l e s 也是求解n s 方程模拟方法，但该方法是在亚网格尺度内进行的一种要求 稍低的模拟方法，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节。 但由于计算量仍然很大，所以只能模拟一些简单的情况，目前也不能直接应用于工 程实际过程的模拟。 目前，唯一实用的方法是r e y n o l d s 时均方程法，该方法是基于求解r e y n o l d s 时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，也就是通常所说的“湍流模式”或“湍 流模型”。其基本点是利用某些模拟假设，将r e y n o l d s 时均方程或湍流特征量输运 方程中高阶的未知关联项用低阶关联项或者时均量来表述，从而使r e y n o l d s 时均方 程封闭。在r e y n o l d s 时均方程法中，又分为湍流粘性系数法和r e y n o l d s 应力方程 法两大类【”l 。 根据决定湍流粘性系数矿所需要求解的微分方程个数，把湍流粘性系数模型分成 零方程模型、一方程模型和两方程模型。对于复杂流动，诸如回流与旋流流动，零 方程模型与一方程模型无法使用，只有两方程模型才能给出合理的结果。大量的数 西安建筑科技大学硕士学位论文 值计算表明，对于简单的剪切流动，所有的两方程模型给出了几乎相同的结果，其 中广为人知的标准k 一占两方程模型获得了最普遍的使用与检验【1 5 1 。 湍流粘性系数法采用各向同性假设模化雷诺应力项，而事实上大多数湍流流动呈 现出各向异性，因此湍流粘性系数y 是一个张量，而不是标量。对于各向异性湍流 流动，必须摒弃b o u s s i n e s q 表达式而直接求解r e y n o l d s 应力方程组i ”】。基于这种认 识，人们又发展了代数应力模型( a s m ) 和r e y n o l d s 应力模型( r s m ) 。 a s m 模型假设雷诺应力的传输与湍流应力的传输成正比，把单个独立的应力方 程数减少成各计算单元的代数关系式。在柱坐标系中，由于实施a s m 公式的假设 存在概念上的困难，因此，b o y s a n 等【j 从输运方程中求解出2 个雷诺应力，而从 代数关系式中求解出其他应力。a s m 的特点是比较简单，但精度较低。 r e y n o l d s 应力模型( r s m ) 是二阶矩模型以及在此基础上经简化而得出的代数应 力模型。对r e y n o l d s 应力输运方程的模化，r s m 采用二阶关联量来模拟未知的三 阶关联量和其它关联量，此模型对k 方程和占方程中源项的模拟采用与k 一占模型同 样的方法。在许多情况下，r s m 模型能够给出优于标准k 一占模型的结果。该模型 很复杂，求解的方程数量多，需要较大的计算机内存和耗费较长的c p u 时间，但是 随着计算机技术的迅速发展，r e y n o l d s 应力模型( r s m ) 在湍流数值计算中的应用日 益广泛，被认为是最有前景的湍流数值计算方法【”】。由于旋风分离器是不对称的强 旋流场，呈各向异性，所以本文采用r e y n o l d s 应力模型。 此外，还有许多种建立在上述各种模型基础上的不同改进模型以及许多其它湍 流统观模型。然而由于湍流是一个三维的、瞬态的过程，包含着一系列连续的大大 小小的波长，r e y n o l d s 时均方程法在平均的过程中不可避免地丢失了湍流的许多信 息。事实上，对于不同的湍流问题，不存在一个既合理又经济的通用湍流模型。实 际运用中，如何合理地选择一个模型，需要兼顾精度、经济、时间等多方面的因素。 2 2 气固两相湍流模型 对两相流动最直接的模拟，也是在耗散尺度内求解n s 方程的d n s 方法，此时 亦不需任何湍流模型。大涡模拟( l e s ) 方法不需要分辨所有尺度的涡结构，因此可以 模拟雷诺数较高的两相流动。离散涡模拟( d e s ) 方法将流场分成一系列大尺度涡元， 在拉氏坐标中用涡元的随机位移来模拟湍流，该方法不需要模型封闭，没有伪扩散， 西安建筑科技大学硕士学位论文 能够反映湍流的大涡结构或拟序结构。但是，采用该方法需要的计算量很大，由于 受到计算机主频速度及空间的限制，目前只限于用此方法对二维气固两相流动进行 模拟。 上述各种方法可统称为湍流两相流动的细观模型，这些模型只能用于对简单低 雷诺数两相流动的模拟，要想模拟高雷诺数、复杂两相流动，特别是各向异性的旋 流两相流动，必须发展两相流动的统观模型。 湍流颗粒两相流的统观模拟有e u l e r i a n - - l a g r a n g i a n 模拟和e u l e r i a n e u l e r i a n 模 拟两大类。对于两相流中的流体相，两类模型均使用e u l e r i a n 方法。对于颗粒相， 前者使用颗粒轨道模型，后者使用颗粒拟流体模型或两相流的双流体模型1 5 】。本文 采用的是颗粒随机轨道模型。 2 2 1 两相问的作用力 两相间的相互作用力非常复杂，和颗粒与流体、颗粒与颗粒、颗粒与壁面问的 相互作用有关。根据颗粒与流体相互作用的机理，两相间的作用力包括气体曳力、 b a s s e t 力、s a f f m a n 力、m a g n u s 力、虚假质量力、压力等。在一般情况下，颗粒所 受的b a s s e t 力、s a f f m a n 力、m a g n u s 力、虚假质量力比较小，为研究方便，在多数 模型中均未计入这些力的影响。由于两相间的一些其它作用力，如光泳、电泳和热 泳作用力等，只存在于特殊情况下，且数量级较小，故可忽略不计。所以，两相间 的作用力主要为两相间因速度差引起的曳力和两相间的压力作用两部分之和。 2 2 2 流体相湍流模式 两相流动中，湍流概念的建立并不是很完善。对于两相流，由于粒子的存在， 雷诺应力的产生项和耗散项的机理不同于单相流，但两者的湍流过程具有相似性。 因而可以使用与建立单相湍流模型同样的方法来建立两相流中流体相的湍流模型。 对于单相流，雷诺应力的处理方式是采用b o u s s i n e s q 的涡粘性假设模式。对于两相 流，颗粒的存在使流体的湍流结构发生了变化，因此在建立流体相的湍流模式口1 1 时 应考虑颗粒相的影响。 类似于单相流，两相流中流体相的湍流模式有零方程模式、一方程模式和两方 程模式。零方程模式不需要求解偏微分方程，直接通过代数方程得到流体的湍流粘 性系数，比较简单。但是，它一般不适用于湍流对流和扩散较强的流动，用该模型 预测自由射流和管道流动时需要两套不同的经验常数，因而难以应用到较复杂的流 7 西安建筑科技大学硕士学位论文 动中。d a n o ne ta l 【l6 1 考虑颗粒相对流体湍流参数的影响，推导出了流体相湍流的k ， 方程。a b o u a r a b & r o c o 【1 7 1 发展了流体湍流的一方程模式，对k ，方程做了较为详 尽而精确的模化，计算发现，如果采用同样的长度尺度，该模式要比两方程模式优 越，尤其是在近壁区更为显著。但l o u g e l 。8 】的计算表明，当颗粒相浓度较低时预测 结果较好，浓度稍大时预测效果就很差。为此，b o l i o t ”1 认为采用两方程模式较好。 目前，两方程模式在两相湍流双流体模型中得到了较为广泛的应用，在对管道 流动、两相射流的数值模拟方面也取得了较大的成功f 1 卅。 2 2 3 颗粒相湍流模式( 双流体模型) 颗粒相湍流模型的发展是双流体模型发展的核心问题。对颗粒相，其湍流模式 的理论基础更弱。因此，该方面的研究也更为迫切。s i n c l a i r 2 1 1 ，l o u g e l l 引，b o l i o l l 9 , 2 0 等认为颗粒相的湍流强度在稀相时可以不予考虑，只需考虑单个颗粒的脉动，即颗 粒温度。因而他们的模型被称为颗粒相层流模型。但是当颗粒相浓度较高时，颗粒 群的湍流脉动是不能忽略的。m e l l oe ta 1 1 2 2 ，s a v a g e l 2 3 1 的研究表明，在气相很少的 快速颗粒流中，由于颗粒的惯性不稳定性，会产生的颗粒相的湍流脉动。此时，必 须考虑颗粒相的湍流脉动方程，同时也不能忽略颗粒相的温度方程。 对于颗粒相湍流雷诺应力的处理，采用b o u s s i n e s q 的涡粘性假设。需要确定颗 粒湍流扩散系数。对于颗粒湍流扩散系数的求解，主要有三种方式：局部追随模式 和颗粒相一方程模式及两方程模式【2 4 l 。 a 局部追随模式 该模式认为颗粒湍流扩散系数缘于颗粒局部追随流体的湍流脉动，因此，它只 是流体湍流扩散系数的一部分。 t a y l o r 最先给出了均匀湍流场中颗粒湍流扩散系数的静态描述公式，但式中所 有的速度均为拉格朗日速度，多数情况下，需要用欧拉速度描述流体的流场。因此， 利用该式的前提是获得拉格朗日速度和欧拉速度的关系。l e e 2 5 1 通过分析颗粒对流 体脉动频率及振幅的响应，得到了颗粒的湍流扩散系数。c h u n g 2 6 1 改进了完全跟随 流体脉动、不脱离湍流涡的较小颗粒的湍流扩散系数的计算公式，并较成功地对小 颗粒稀相射流及管道流动、文丘利管道流动进行了数值模拟。g o v a n l 2 7 】考虑了重力 的影响，通过理论分析较大颗粒在湍流场中的运动，得到了较大颗粒的湍流扩散系 数的计算公式，该式假定颗粒沉降速度大于流体脉动速度，数值模拟的结果与实验 西安建筑科技大学硕士学位论文 数据较为致。王长安和姜培正【2 8 1 的研究结果表明，对于中等尺寸的颗粒，方面 颗粒不完全跟随流体脉动，另一方面颗粒又不会因重力作用而从湍流涡中脱离，这 时g o v a n 公式的偏差较大。 迄今为止，基于局部追随模式建立的颗粒湍流模型中，应用较多的是h i n z e t c h e n 代数模型。用该模型预报的颗粒脉动永远小于气体脉动，大颗粒脉动永远小于小颗 粒脉动，这与很多实验得到的结论是不相同的。 b 一方程模式 基于局部追随模式所建立的湍流方程，均假定颗粒相当小，能较好地跟随气流 运动，颗粒脉动被经验地指定为响应流体湍流脉动的一部分，因此该方法即使在稀 相情况下也不适用于大颗粒的运动，因为此时颗粒脉动可能会超过气流脉动。 周力行【2 4 , 2 9 1 认为颗粒的湍流扩散除受周围流体的湍流影响外，还受其自身输运 过程的制约。因此，通过与单相流体中湍动能方程相似的推导过程，并假定颗粒的 混合长度等于流体的混合长度，可以得到颗粒相的湍动能方程k 。，从而得到颗粒的 湍流扩散系数。k 。方程考虑了颗粒湍动能的对流与扩散、产生与耗散。利用该式对 平面两相闭式射流进行的数值模拟，预测到局部追随模式所不能预测到的颗粒相湍 动能大于流体相湍动能的情况。m a a h m a d i t 3 0 1 利用动力学观点来研究颗粒之间的 相互作用，得到了颗粒相的湍动能方程，并认为颗粒的耗散主要是由于颗粒之间的 非弹性碰撞引起的。他们在对简单剪切流的数值计算中，得到了与实验值较为符合 的结果。 c 两方程模式 1 9 9 1 年，周力行1 3 l j 以两相雷诺应力方程为基础，提出了湍流两相流动的统一二 阶矩模型 u s m 。王运良i 3 x 在周力行的方程模式基础上，认为颗粒相的耗散率也 遵循其自身输运过程的制约，推导出了颗粒相湍动能耗散率方程，模型常数的选取 仍采用单相流体的套模型常数。d a s g u p t a e ta 1 认为，气相的湍流并不总是源于 气相本身的不稳定性，在许多密相两相流中( 如流化床) ，一些不稳定现象，诸如气 泡、气团的形成，则是由于颗粒相的惯性所致。他们认为，颗粒运动包含三个方面： 平均运动、单颗粒的脉动和颗粒群的脉动，假定颗粒相较密、颗粒较小而且运动充 分发展，在此条件下，两相间的速度滑移小。d a s g u p t a e ta 1 以颗粒相速度代表整个 悬浮体的速度，推导出了颗粒相的湍动能方程和耗散率方程，并考察了模型常数的 西安建筑科技大学硕士学位论文 影响，发现模型常数只是对湍动能和耗散率影响稍大一些，对其余各量的影响均较 小。 在稀相两相流中，常常忽略颗粒与颗粒及颗粒与壁面之间的相互作用。当颗粒 相较密时，则必须计入由于颗粒碰撞而产生的附加颗粒粘性。c h o i 认为颗粒相与 流体相间的动力粘性系数比等于相应的颗粒相与流体相间的湍流粘性系数比。在动 力学方法中则采用类似稠密气体分子运动论，通过建立颗粒相温度方程得到颗粒相 动力粘性系数。 4 颗粒相的拉格朗日轨道模式( e u l e r i a n - - l a g r a n g i a n 模型) 目前，在对工程问题的数值模拟方面，包括国际上最流行的商业软件，广泛应 用颗粒相的轨道模型或拉格朗日模型。在颗粒轨道模型中，认为颗粒相是离散体系， 颗粒群按照初始尺寸分组，每组颗粒从初始位置开始，沿着各自的轨道运动，在任 何时刻有相同的尺寸、速度和温度。颗粒速度、温度和质量的变化可以沿轨道加以 追踪。认为颗粒作用于气体或流体的质量、动量和能量源等价地均匀作用于流体或 气体单元内。 a 确定轨道模型 在轨道模型发展过程的早期，即2 0 世纪8 0 年代初，c r o w e 等提出了确定轨道 模型( d e t e r m i n i s t i ct r a j e c t o r ym o d e l ) f 3 5 】，忽略了颗粒的湍流脉动。采用确定轨道模 型时，气相方程组在形式上和双流体模型相同，对于颗粒相的基本守恒方程组，相 当于取湍流两相流动中颗粒相时均方程组的各关联项为零，在形式上和层流方程组 或瞬时方程组相同。 b 颗粒湍流扩散修正 颗粒确定性轨道模型中假设颗粒数的总通量沿轨道保持不变，没有颗粒湍流扩 散。但大量的实验表明：在许多情况下颗粒湍流扩散是不可忽略的。例如按照确定 性轨道模型对突扩气粒两相流动进行数值模拟，预报的结果显示颗粒轨道将集中于 轴线附近，但实际上颗粒几乎弥散于整个流场之中，甚至进入回流区内。某些确定 性轨道模型采用修正方法考虑颗粒湍流扩散。s m o o t 3 6 】等人与l o c k w o o d 等人【”1 提 出了一种最简单的方法：引入“颗粒漂移速度”或“颗粒漂移力”的概念，以考虑 颗粒扩散造成的轨道变化。他们假设颗粒速度由两部分组成：即颗粒对流速度，由 颗粒动量方程确定：颗粒扩散漂移速度，由f i e k 定律形式地扩散定律确定。事实上， o 西安建筑科技大学硕士学位论文 漂移扩散速度的概念就是基于欧拉场中双流体模型的颗粒连续方程中的扩散项得到 的。 c 颗粒随机轨道模型 前述的两种模型只考虑了颗粒湍流扩散对轨道位置的修正，仍然难以给出连续 分布的颗粒速度场和浓度场。而且上述的修正借用了双流体模型的概念，不是彻底 的拉氏描述。从2 0 世纪8 0 年代中期开始，c o s m o n 等研究者提出了随机轨道模型 的方法来考虑颗粒湍流脉动引起的扩散p 引。随机轨道模型建立在颗粒瞬态动量方程 的基础上，实质上是一种半直接模拟，即对流体仍然采用一般的统观湍流模型方法， 而对颗粒相采用直接模拟方法。以前人们认为颗粒随机轨道模型有两大好处，即： 不用湍流模型和节省计算时间。随着人们数值模拟实践和认识的不断加深，目前比 较一致的看法是，轨道模型并非不要湍流模型，只是不需要构造颗粒湍流模型，但 是需要构造气体脉动速度的湍流模型。文献【3 9 1 提出一种f o u r i e r 随机级数的脉动频 谱模型。近年来较多应用的是p o p e 在p d f 方程中提出的，后来被s o m m e f f e l d 和 s i m o n i n 等人应用的l a n g e v i n 方程模型 4 。另外，由于轨道模型实质上是半直接模 拟，若要取得三维空间中颗粒速度和浓度场的足够数据，还需要用大量的轨道，耗 时很大。鉴于此，2 0 世纪8 0 年代b a x t e r 和s m i t h 4 1 l 以及近年来p e r e i r a 和c h e n l 4 2 1 等人提出了最大概率轨道加上经验性的给定概率密度的方法，可以大大减少所需计 算的轨道数目，又能方便地给出欧拉场中颗粒速度和浓度分布。随机轨道模型已经 嵌入到许多著名的商业软件，如f u 旭n t 和s t a r c d 中。 西安建筑科技大学硕士学位论文 第三章旋风分离器内流体的物理与数学模型 由于旋风分离器内的流场非常复杂，本章在对其工作原理细致剖析的基础上， 首先对分离器内的单相流体流动进行数学描述：利用湍流模型建立气体的流动模型 列出模型的控制方程组；然后采用拉格朗日法描述引入的颗粒相，建立两相流模型 并列出该模型的控制方程组。 3 1 旋风分离器的工作过程 在人类认识自然、改造自然的过程中，发现惯 性力要比重力大几千倍。基于这种认识，可以通过 产生旋转的气体流场，获得以离心力形式表现出来 的惯性力。在具体的实践过程中，人们发明出了旋 风分离器，其收尘效率比利用重力方式的收尘效率 高几百倍。 含尘气流进入旋风分离器后，被迫在外筒壁与 内筒之间的同心圆环柱体内作旋转运动。通常，含 尘气流的速度较大，但仍然可以认为气流遵循不可 压缩流体的运动规律，压缩问题可忽略不计。气流 在旋风分离器内被迫一边旋转一边向下运动，由简 体到达锥体，一直可伸展到锥体的端部。下旋气流 本身具有的粘滞性，带动着内筒管下面的圆柱形气 、 l 柱逐步发展成为类似刚体一样旋转。由于料斗是密 图3 1 旋风分离器工作原理示意图 闭的空间，下旋气流到达锥体端部不能继续下旋时，就折转方向，随着内筒下面旋 转着的气柱上升，从出口排离旋风分离器。在气流的旋转运动过程中，粉尘颗粒受 离心力作用沉降于锥壁，从排料口排出。 西安建筑科技大学硕士学位论文 3 2 求解方法的选择 由第二章可知，主要有三种计算方法可求解r e y n o l d s 时均方程：k e 法，a s m 法以及r e y n o l d s 应力法。在用途较广的k 一模型中，r e y n o l d s 应力与平均应力之间 的关系式为： 焉= 弦v ，陪+ 剥 。 n 一湍流粘度。 通过对湍流动能k 方程及湍流耗散s 方程的求解，可以获得湍流粘度v ，的分布。 然而由于k - e 模型采用了同向性湍流输运假设，它不适用于具有非同向性湍流输运 的强旋流分离器流场。a s m 模型主要考虑了在非常接近壁面的区域，湍流脉动动能 强烈地被衰减，耗散率达到其最大值的情况，解决了壁面流和自由剪切流中的低雷 诺数效应，它主要应用于尾流、混合层、平面和绕流。周力行、张健4 3 1 发现，在对 强旋流动的模拟过程中，即使使用a s m 模型，也不能正确地预报出中心回流区和 切向速度的r a n k i n e 涡结构。原因是a s m 模型实际上忽略或大大低估了应力对流的 作用。故而它也不适于对旋风分离器内强旋转流场的模拟。有的研究者认为r e y n o l d s 应力法是现阶段最有前途的工程数值计算方法。它舍弃了涡粘度各向同性的假设， 分别计算r e y n o l d s 应力的各个独立分量，因此，它更加适应于旋风分离器内强旋流 的流场计算。所以我们重点探讨了r e y n o l d s 应力法。 在本次计算中，使用的r e y n o l d s 应力湍流模型的输运方程4 4 1 为： 昙( p u iu j ) + ( p u 。焉) _ d h 巩啊+ s ( 3 2 ) 式中左端两项分别为应力的时间变化率和对流项，右端4 项的具体表达式依次 如下： 。= 一毒卜丽n i t i f + 西藏+ 藏k 一卢匕弼) 一应力扩散项 弓一1 叩_ - 7 - t 7 瓦8 u j + 孺割 剪力产生项 西安建筑科技大学硕士学位论文 卟p c 鼍+ 等， 旷却鼍等 s 其中b 无需模拟，其余上述各项模拟后的具体形式分别： 岛2 勺喜珥毒雨) n 口= 1 3 口i + n f 2 嘞一c 井一岛司 订，：= 一c ： 弓一詈岛； 铲誊 压应变项 一湍流耗散项 一源项 p k = - 2 p 弼薏 8 ) 露= “知： ( 3 9 式中，一湍流动能，只一湍流动能产生率，艿一狄利克尔因子，s 一湍动能耗散 率，其值由以下输运方程确定： 掣= 毒i 妻弼考 + 鲁b 古最一e ：刁 c s ， 式中：“，一气流速度、云r 一时均速度、“，一脉动速度、p 一流体密度、一流体粘