（检测技术与自动化装置专业论文）数字平面水准仪的研究.pdf

摘要 摘要 在航空、航天、机械和仪表制造等领域中，往往需要用倾角测量仪器来获取设备 的水平位置。水平仪是测量倾角的主要工具，目前的水平仪种类有气泡式、光电式、 电子式以及激光式，其中大多数只能测量出一维的水平角，如若测量平面的水平角， 需要经过人工多次防伪测量，方能综合给出真实的水平角度，这对于平台实时调整或 需要实时控制水平的场合，很难满足需要。本文介绍的数字平面水准仪就是基于上述 需求设计出的一款两维水平角测量工具，通过一次性测量得到被测平面的角度。 数字平面水准仪在制造过程中，由于两维夹角不可能为理想的9 0 。，也就是两维 非正交，就会存在交叉耦合，使系统的性能指标受到明显的影响，目前国内外解决多 维传感器交叉耦合误差的方法有：不变性动态解耦；迭代动态解耦；静动态联合解耦； 基于查询表的解耦等。以上解耦方法从理论上解决了耦合误差，实现起来硬件和算法 确很复杂，很难实现。本文从实用性、便利性和可行性方面出发，建立数学模型，找 出误差方程，设计一种硬件结构简单、算法易于实现的方法来解决耦合交叉干扰问题。 数字平面水准仪的敏感元件采用v t i 公司的双轴加速度传感器，敏感元件采集的 信号经过a d 转换送入单片机中进行数字滤波、角度计算，再由液晶显示器l c d 显示， 另外两维的角度值通过r s 2 3 2 串行接口输出供上位机调节实用。 文章的最后通过解耦前后实验数据的比较，说明所采用方法的可行性，达到设计 的目标。 关键词：平面水准仪；耦合；解耦 a b s t r a c t a b s t r a c t i na v i a t i o n ，a e r o s p a c e ，m a c h i n e r y , i n s t r u m e n tm a n u f a c t u r i n ga n do t h e ra r e a so f t e n n e e dt ou s ea n g l em e a s u r i n gi n s t r u r n e n t st oo b t a i nt h el e v e lo fe q u i p m e n tl o c a t i o n g r a d i e n t e ri st h em a i na n g l em e a s u r ei n s t r u m e n t ，t h ec u r r e n tg r a d i e n t e r st y p e a r eb u b b l e ， p h o t o e l e c t r i c ，e l e c t r o n i ca n dl a s e r - t y p em o s to fw h i c hc a l l o n l y b em e a s u r e d o n e - d i m e n s i o n a lh o r i z o n t a la n g l e ，i fw a n tt om e a s u r et h ep l a n e h o r i z o n t a la n g l et h a tn e e d t og ot h r o u g hm u l t i p l em a n u a ls e c u r i t ym e a s u r e m e n tw h i c h c a l lo b t a i nt h er e a lh o r i z o n t a l a n g l e b u ti ti sd i f f i c u l tt om e e tt h e i rn e e d sf o rt h i sp l a t f o r mr e a l t i m ea d j u s t m e n t so rt h e n e e df o rr e a l - t i m ec o n t r o lt h el e v e lo fo c c a s i o n s t h i sa r t i c l ed e s c r i b e st h ed i g i t a lp l a n e f i g u r ew h i c hb a s e do nt h el e v e lo ft h ea b o v er e q u i r e m e n t s t h ed e s i g n e dt w o d i m e n s i o n a l h o r i z o n t a lg r a d i e n t e rc a ng e tt h er e s u l tw i t ho n et i m em e a s u r i n g i nt h em a n u f a c t u r i n gp r o c e s so f d i g i t a lg r a d i e n t e r , a st h et w o d i m e n s i o n a lw o u l dn o t b ep o s s i b l ef o rt h ei d e a la n g l eo f9 0 0w h i c hi st w o d i m e n s i o n a ln o n o r t h o g o n a ls ot h e r e w i l lb ei n t e r - d i m e n s i o n a lc o u p l i n g ，f o rw h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mw e r eo b v i o u s i n d i c a t o r so ft h ei m p a c t a tp r e s e n t ，i nd o m e s t i ca n df o r e i g nt h em e t h o d st or e s o l v et h e m u l t i - d i m e n s i o n a ls e n s o rc o u p l e de r r o r sa r e ；i n v a r i a n c ed y n a m i cd e c o u p l i n g ，i t e r a t i v e d y n a m i cd e c o u p l i n g ，t h ej o i n to fs t a t i ca n dd y n a m i cd e c o u p l i n g ，d e c o u p l i n gb a s e do nt h e l o o k 。u pt a b l ea n ds oo n t h ea b o v ed e c o u p l i n gm e t h o d ss o l v e dt h ec o u p l i n ge r r o r t h e o r e t i c a l l y , b u ti ti sv e r yc o m p l i c a t e da n dv e r yd i f f i c u l tt oa c h i e v ew i t hh a r d w a r ea n d a l g o r i t h m s t h i sa r t i c l ef r o mp r a c t i c a l i t y , f e a s i b i l i t ya n dc o n v e n i e n c ew ee s t a b l i s h m e n tt h e m a t h e m a t i c a lm o d e l st of i n de r r o r se q u a t i o n ，ah a r d w a r ed e s i g ns t r u c t u r eo fs i m p l e ，w h i c h i se a s yt oi m p l e m e n ta l g o r i t h m st os o l v et h ei n t e r f e r e n c ep r o b l e m c o u p l i n g w eu s i n gv t ic o m p a n y sd u a l - a x i sa c c e l e r a t i o ns e n s o r si nd i g i t a lg r a d i e n t e r , s e n s o r s i g n a la c q u i s i t i o na f t e ra dc o n v e r s i o ni n t os i n g l e - c h i pd i g i t a lf i l t e ri n ，a n g l ec a l c u l a t i o n ， a n dt h e nf r o ml i q u i dc r y s t a ld i s p l a yl c d d i s p l a y , w h i l et w o d i m e n s i o n a lp e r s p e c t i v ev a l u e t h r o u g ht h er s 2 3 2s e r i a l i n t e r f a c eo u t p u tf o rp cu t i l i t yr e g u l a t i o n f i n a l l y , t h r o u g hd e c o u p l i n gb e f o r ea n da f t e rc o m p a r i s o no fe x p e r i m e n t a ld a t at o i l l u s t r a t et h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d e m p l o y e d ，t om e e tt h ed e s i g no b j e c t i v e s k e yw o r d s ：g r a d i e n t e r ；c o u p l i n g ；d e c o u p l i n g i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解北京信息科技大学关于收集、保存、使用学位论文的 规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子 版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本 学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向中国科学技 术信息研究所等国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用 于学术活动。 学位论文作者签名： 年月 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本授 权书。( 注：论文属公开论文的，作者及导师本处不签字) 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文题目为数字平面水准仪的研究学 位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。尽我所知， 除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人 创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及 的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 作者签字： 2 0 0 8 年1 2 月 2 5 日 第1 章引言 第1 章引言 1 1 数字平面水准仪概述 数字平面水准仪是一种测量小角度的电子量具。随着科学技术的不断发展，角度 测量越来越多的应用在航空、航天、航海、工程建设、机械制造等领域，角度测量应 用最广泛的工具是水平仪，目前的水平仪种类繁多，有气泡式、光电式、电子式以及 激光式【l l ，其角度测量方法有：机械测量方法、电磁测量方法、光学测量方法、光电 测量方法等【2 1 1 3 1 1 4 1 ，其原理也各不相同，精度差异也很大，其中大多数只能测量一维 的水平角，如若测量平面水平角，需要经过人工多次防伪测量，方能综合给出真实的 平面水平角度，这对于平台实时调整或需要实时控制平面角度的场合，很难满足需要。 本文介绍的数字平面水准仪就是基于上述需求，设计出的一款两维水平角测量仪 器，可进行简单、快速的平面角度测量，其特点是精度高、体积小、功耗低、使用简 单方便，数字平面水准仪敏感元件采用v t i 公司生产的双轴硅微电容式加速度传感器 s c a l 0 0 t 5 。，通过测量重力在两个传感器敏感轴上的加速度分量，从而得到两个敏感 轴与水平面夹角，然后再经过特定的算法计算出整个平面与水平面的夹角。系统采用 a v r 微处理器，反应速度快、可靠性好，对外接口配有l c d 显示屏和r s 2 3 2 通用计算 机接口，可以实时的显示被测物体与水平面之间的角度，也可方便与自动化控制系统 相连接。 1 2 课题研究内容 数字平面水准仪1 6 j 采用的双轴硅微电容式加速度敏感元件，由于轴间夹角不可能 为理想的9 0 。，就会存在交叉耦合，使系统的性能指标受到影响，目前国内外有很多 从理论上提出来解决多维传感器交叉耦合误差的方法，其中有不变性动态解耦【7 】，迭 代动态解耦引，静动太联合解耦【9 】，基于查询表的解耦f i o 】【1 。以上解耦方法从理论上 解决了耦合误差，但是很少有提出实际的解决方法。本文从实用性、便利性和可行性 方面出发，建立起两维水平角与被测平面水平角关系的数学模型，找出误差方程，分 析误差、找出消除误差的方法。把此种方法融入到制作完毕的系统中，并且验证方法 的可行性。本文采用该方法设计的数字平面水准仪的精度达n o 0 1 。，测量水平角度 范围为( 1 0 。, - - + 1 0 0 ) 。 第1 苹引言 1 3 论文结构安排 第l 章主要介绍了数字平面水准仪的基本概念，目前角度测量的主要工具和本课 题所要研究的内容。 第2 章主要介绍了数字平面水准仪的整体构思，包括实现方案和硬件构思，以及 数学模型的建立，在此基础之上分析耦合误差的数学模型，提出解决交叉耦合误差的 方法。 第3 章主要介绍了介绍了数字平面水准仪的硬件制造部分，包括构成各个模块及 原器件的性能以及在本课题中的应用。 第4 章主要介绍了数字平面水准仪的软件和数字平面水准仪的标定。 第5 章主要分析了解耦前后的误差，验证了本论文所提出的解耦方案的可行性。 第6 章给出了数字平面水准仪的进一步的工作和展望。 2 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 本设计的目标是研制测量范围为1 0 。计l o 。，精度为0 0 l 。的两维水平仪。设 计主要包含两个方面，其一是完成测量的功能，并将测量结果用l c d 显示出来，其中 包括传感器的信号采集、a d 转换、数字滤波、角度换算和l c d 显示输出以及r s 2 3 2 串行通信接口数据输出。其二，在此基础之上，进行试验并且采集测量数据，分析试 验数据，找出造成耦合误差的原因，并提出解决方法，通过实验验证其可行性。 2 1 数字平面水准仪测量功能的实现 2 1 1 数字平面水准仪实现方案 根据m e m s 电容式加速度传感器【1 2 】【1 3 1 测量倾角的原理【1 4 1 ，可采用两种方案实现 数字平面水准仪的水平角度测量，第一种方案采用两个硅微电容式加速度传感器，把 两个传感器互相垂直放置在一个平面上，如图2 1 所示： 图2 1 单轴传感器放置图 如图2 1 所示，传感器l 与传感器2 相互垂直放置在平面a 上，可以分别测量出传感 器l 的水平角q 和传感器2 的水平角1 3 ，由q 和1 3 ，经过一定的算法，就可以求出被测 平面a 与水平面的夹角y 。 方案二是采用一个双轴的加速度传感器放置在平面上，如图2 2 所示： 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 图2 2 双轴传感器放置图 由图2 2 所示，传感器可以分别测得x 轴的水平角q 和y 轴的水平角1 3 ，由角度q 和b ，经过一定的算法，就可以求出被测平面a 与水平面的夹角y 。 比较上面两种方案，方案一由于p c b 铝i j 板、传感器的放置和制作过程中焊接等原 因，传感器l 和传感器2 很难做到垂直，从而会产生很大的交叉耦合误差。方案二，由 于采用单个双轴传感器，x 轴与y 轴的垂直度，只取决m e m s ( 微电子机械系统) 制 造过程中所造成的误差，随着m e m s 制造技术的发展，v t i 公司生产的双轴硅微电容 式加速度传感器s c a l 0 0 t 的x 轴与y 轴间的交叉耦合误差已经做到了小于4 ，轴问垂 直度误差已经很小，所以采用方案二。 2 1 2 数字平面水平仪硬件构思 根据以上的构思，给出数字平面水平仪的设计图如图2 3 所示。 图2 3 数字平面水平仪设计框图 如上图所示，加速度传感器( s c a l 0 0 t ) 输出的x 轴、y 轴两路模拟信号被模数 4 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 转换器( a d 8 3 4 4 ) 转变为数字信号后，进入单片机( m e g a l 2 8 ) 进行数据计算处理， 处理过后得到实际的角度值，输出到l c d 显示设备上，另# b r s 2 3 2 接口分别输出x 轴、 y 轴的水平角度值，供自动化调平设备使用。 2 1 3 数字平面水准仪数学模型 本设计的基本原理是：通过测量重力加速度在两个敏感轴( x 轴、y 轴) 上分量 的大小，分别得n x 轴与水平面的夹角q ，y 轴与水平面的夹角b ，然后通过特定的 算法得到被测面的水平角，其数学建模图如图2 4 所示。 图2 4 水平仪数学建模示意图 如上图2 4 所示：o a 为x 轴，o b 为y 轴，o a _ l o b ，假设x 轴与水平面的夹角为q ， y 轴与水平面的夹角为b ，x 轴与y 轴所组成的平面o a b 与水平面的夹角为y ，过o 点做垂线与水平面相交于h 点，那么z o a h = q ，l o b h = b ，过o 点做a b 的垂线与 a b 交于c 点，由立体几何知识可知z o c h 且o 为平面o a b 与水平面的夹角y 。下面推 导出q 、b 、y 之间的关系： 假设0 h = i ，由0 h j - a h ，o h 上b h 可知： o a = 志s l n ，= 志s 1 n ： o c d 因为a 0 上b 0 ，又0 c 上a b ，故： ! 伽d b ：l a b d c( 2 1 ) 22 又因为x a o b 为直角三角形，所以： a b 2 = 0 a 2 + 0 8 2 把a b 代入( 2 1 ) 式可得： o c ：垒竺 4 0 a 2 上o b 2 又因为x o h c 为一直角三角形，所以： o h1 厂广t s i n 卜面。丽c 。、而o a + 忑o bo co、f 22 把o a 、0 b 值代入( 2 ) 式代入上式可推导出q 、b 、y 之间的关系为： 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 ，= a r c s i n ( 矗忑面) ( 2 2 ) 由上面的数学推导过程可以看出，已知x 轴y 轴与水平面夹角为q 、1 3 的情况下， 可以精确的计算出被测面与水平面的夹角。 2 2 国内外对多维传感器交叉耦合干扰问题的研究 硅微电容式加速度敏感元件在制造过程中，由于轴间夹角不可能为理想的9 0 度， 也就是两轴非正交，在这种情况下，x 轴( y 轴) 方向的输出信号中，有y 轴( x 轴) 方向输入量的影响。从理论上讲，x 轴( y 轴) 在单一方向的重力加速度作用下，只应 在其对应方向上产生输出，y 轴( x 轴) 方向的输出应为零。在实际测量中发现y 轴( x 轴) 方向的输出不为零，这就是交叉耦合。对于多维传感器交叉耦合的解耦处理原则 上可以从两方面着手：一是消除其产生的原因，如设计新型结构的传感器，提高刚体加 工精度和传感器安装精度，但有一定难度，效果不一定理想；二是采用解耦方法，对输出 动态信号进行补偿和修正。国内外的解决多维传感器交叉耦合问题多采后者的方法， 其中有不变性动态解耦，迭代动态解耦，静动太联合解耦等方法，这些方法均是基于 传递函数矩阵分析法，即在要求传递函数矩阵的非主对角线为零的思路下进行解耦网 络设计，下面主要介绍一下传递函数矩阵分析法。 2 2 1 传递函数矩阵分析法1 1 5 l 当用传递函数来描述传感器的动态耦合模型时，可以将控制论中的解耦思想引用 到多维传感器解耦上来。将多维传感器看成一个多输入多输出的线性系统，多维传感 器的解耦看成一个特殊的多输入多输出的解耦问题，即聊= r ( m 为输入变量个数，为 输出变量个麴的m o r g a n 问题。同时运用矩阵分析方法，整个多维传感器可以用一个 传递函数矩阵来表示它的各个输入输出通道和它们间耦合的动态特性。其解耦方法如 下图2 5 所示： 图2 5 解耦方法结构图 上图2 5 中的二维传感器可以表示为： 6 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 g = 陋受) 根据m o r g a n 问题的求解，知道在m = r 的m o r g a n ( 口- 题总是有解的。因此，解耦网络 的设计思想是使传感器和解耦网络所构成的系统传递函数矩阵为一个非对角线元素 为零的矩阵或一个对角优势矩阵。同时，考虑到传感器解耦时一般不采用输出反馈进 行解耦的这一特性。因为传感器的输入量一般为一个非电量，而输出量为一个电量。 如果利用输出反馈进行解耦，就必须将电量转换为非电量，这将带来很大的额外开销。 因此，进行多维传感器的动态解耦时，一般将解耦网络放在传感器的后面。此网络并不 在各传感器输出信号的正向通道上增加新的环节，而仅在各输出通道之间设置较简单 的环节，用较低阶的解耦模型，抵消各维间耦合干扰。如图2 5 所示：五、奶分别为存在 动态耦合干扰的传感器两维的输入信号，而，z ：为相应输出，g 1 。( s ) 、g 2 。( s ) 、g 2 ：( s ) 、 g 1 ：( j ) 为传感器各传递通道的传递函数，d i ( j ) 、d 2 ( s ) 为解耦网络的传递函数，m 、儿为 解耦后相应输出。由图2 4 j e 容易得到解耦前的各通道输出 毛= 而g l i ( j ) + 屯g 1 2 ( j ) ( 2 3 ) z 2 = t g 2 2 ( s ) + 而g 2 l ( s ) ( 2 4 ) 设z = ( 乏) ，g = ( 戛：曷乏甚妇，x = ( i ) ，则c 2 3 ，c 2 4 ，式改写为： 田图2 5 义口j 得到群耦后传感器输出： m = z l + 9 2 d 2 ( s ) = 2 2 + z ld l ( j ) 躲。= 删汜5 加6 ，式可以改孰 y = d z 腻驰) = 器侧班器删 y = d g x =g 1 1 五一鼍铲而 叫屯一篙铲屯 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 从上式可以看出，解耦后的每个通道的输出只与它相对应的输入通道的输入有 关。也就是说，对于精确的传感器传递函数模型能完全消除各个通道间的耦合干扰。 2 2 2 查询表的多维传感器解耦法 前面所提到的传递函数矩阵分析法是建立在已知多维传感器模型的基础上的。当 传感器的模型准确度不高时，这种方法的解耦效果将降低，甚至达不到解耦的目的，并 7 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 且受单片机处理能力的限制，很难在单片机上实现完美的解耦计算和补偿，为此，有 人提出基于查询表的多维传感器解耦法，其实质是把本文提出的传感器( 即整个传递 函数) 看成一个黑箱系统，用双线性插值法进行解耦计算，其具体做法是：假设传感 器输入变量五和五分别为： 五= 【x l l ，而2 ，而。) 五= 而l ，勃，) 其中，i n i n = x l l ，而。= x l 。，恐m i 。= x 2 i ，而麟= x 2 。 变量步长为以= ( 而。- - x 1 1 ) ( m - 1 ) ：p y = ( x 2 。- x 2 1 ) ( n - 1 ) 对应于x l 和屯的不同组合可以得到对应m n 个输出m ，如下所示： z ( j ，秘，) 一硝( f = 1 ，2 ，；朋；= 1 ，2 ，丹) ( 2 7 ) 对于另外一个通道同样可以表示为： 以( _ j ，而，) j 以2 ( f = 1 ，2 ，m ；j = 1 ，2 ，刀) ( 2 8 ) 要建立精确的石、五模型通常很困难，且不一定能达到预期的解耦效果，所以本文 利用传感器标定数据建立双轴传感器模型，对于式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 所表示的映射关系写 成查询表形式如表2 1 与表2 2 所示。 ， 表2 1 通道l 标定特性 x z i x 1 2五。 x 2 i “：螂碟? x 2 2 “：y 2 0 2 )碟： 屯。 珐翊蛾 表2 2 通道2 标定特性 x 1 12五。 x 2 1 “；圬蛾j x 2 2 始蠼蜊 艺。 鳐以2 )蛾 对于任意一个1 ( 而r a i n , 五。戤) ，2 ( x 2 。而懈) ，定义以下的变量： n x k = i n t ( 毫- - x i 。i 。) p x + l n y k = i n t e ( x l 孙- - x 2 。i 。) p y + l r x k = j 争a c ( x 1 1 见) = 【( n - - x i 。i 。) 见】一帆+ 1 8 第2 苹数字平面水准仪设计整体构思 r y k = 加c ( 刁p y ) = 【( 孙一屯m i n ) p ，卜n y k + l 上式中：i n t 、f r a c 分别表示取整数和小数部分函数。 若对应( n ，2 ) 的传感器的输出信号为( 谨，以2 ) ，由于平面_ 、x 2 被划分为m x n 个节点，因此利用计算机对表格快速查询和搜索的特点，可以确定对应传感器输出 为( 硝，以2 ) 时输入变量( ，2 ) 在平面j c l 、x 2 网格图中的所在位置，如图2 6 所示。 弼鸭1 工z q i ： 。i ： i - i ： o i ：( 毒l i ) 毒1 2 ，) ： 一一一一 一一一一 一一一一一一一j 。- 一一_ r 一一一一一一1 ： 5 ii ： i i i t! l 毒 z l ( 气十p ? l z 图2 6 双线性插值示意图 则利用双线性插值可以得到输入为( ，2 ) 的输出以1 为： 以n = r x k r y k y i c 墨+ l x + 1 ) + r y k ( 1 一) 蝎( + 1 ) + r x k ( 1 一，r 所a k ，、( o ) + 1 ) + ( 1 一r x k ) ( 1 一仇) 皑嘶 同理可以得到对应的输出信号为少嘶，少( 嗽+ 1 ) ，( + 1 ) 嘶，( + l x n y l + 1 ) ，再利用双 、，( 2 )，( 2 )，( 2 )，( 2 ) 线性插值可以得到对应( ，2 ) 时的输出蜉为： 以2 = 仇以芝+ 1 x 枞+ 1 ) + 仇( 1 一心r x ，x ( 2 ) ( 愀+ 1 ) + ( 1 一佻) 蛾+ 1 ) 懒+ ( 1 一) ( 卜r y k ) 缘 由以上方法，可以可以得到相应传感器输出为( 理，以2 ) 时的被测信号精确输入变量 ( 班2 h 。 由以上数学模型的推导和方法的建立，可以看出，此种解耦方法复杂。实现过程 中由于测量时的人为因素和标定设备因素，很难建立准确的标定点数据，使解耦效果 大打折扣，并且此种解耦方法对单片机的速度和容量有很高的要求，使得制作过程复 杂、成本高昂，很难适应工业化大生产。在现实应用当中，对于平面上许多点位的解 耦往往没有实际意义，大多都是应用的零位调平和平面角度的测量，所以从实用性、 易于实现性方面，建立一套耦合模型，提出一种实用简单的方法来解决交叉耦合问题， 从而提高两维倾角水平仪的精度。 9 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 2 3 数字平面水准仪的耦合误差解决思路 2 3 1 数字平面水准仪的耦合误差分析 数字平面水准仪的交叉耦合误差的原因是x 轴与y 轴之间不能做到绝对的垂直， 也就是z a o b 不等于9 0 。，如图2 4 所示，设 么a o b = 6 ，已知么o a h = q ，么o b h = b ，o h = i ，由三角公式可知： a b ：庀河五莎了五i 蕊 又因为： 二o a o b s i n6 = 二a b 0 c 22 由s i n y = 器，其中o h = 1 ，可得：s i ny = x o a e + 刁o i b 乏e - 历2 i 0 a 五了o b c o s 6 把o a ，o b = ，代入上式得： 4 s i n 2 a t + s i n ef l - 2 s i n as i n f l c o s 6 s i n 万 因为6 是一个非常接近9 0 。的角，若6 大于9 0 。 正值。把6 代入( 2 8 ) 式整理得： y2 a r c s i n ( ( 2 8 ) ，设6 = 9 0 + 0 ，其中。是个很小的 c o s 0 若6 小于9 0 。，设6 = 9 0 0 ，其中0 是个很小的正值。把6 代入( 2 8 ) 式整理得： ，： i n ( x s i n ea + s i n e 3 + 2 s i n as i n f l s i n o ) a r e s m ( ( 2 1 0 ) ，= l z 1 u ) c o s 0 由于0 角非常小，所以c o s t 9 l ，那么整理( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 式可得： 厂= a c r s i n ( s i n 2 口+ s i n 2 2 s i n gs i n f l s i n o ) ( 2 1 1 ) 由( 8 ) ( 9 ) 式可以看出，x 轴与y 轴没有完全正交，所带来的耦合误差确实存在。比 较( 2 ) ( 1 0 ) 式可以看出，系统的耦合误差s 为： g = 2 s i n a s i n f l s i n o ( 2 1 2 ) 由( 2 11 ) ( 2 1 2 ) 式我们可以得到如下几个特点： 1 ) o 角一定的情况下，口、( o ，至4 ) 时，误差占会随着q 、 2 ) 。角一定的情况下，口( 0 , - - z 4 ) ，= 0 时，占= o ， ，：a r c s i n ( 瓜) ：口 3 ) 0 角一定的情况下，( o ，；) ，口= 0 时， 占：o ， 4 1 0 b 的增加而增大。 ( 2 1 3 ) 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 ，= a r c s i n ( x s i n 2 ) = ( 2 1 4 ) 由上面的我们可以看出：交叉耦合误差确实存在，会随着q 、1 3 的增加而增加； 如果= 0 ( 口= 0 ) 时，误差s = 0 ，水平角，= ( ，= 口) 。 本设计由这上面的思路出发，就可以解决交叉耦合误差问题，下面我们就重点说 明一下如何把这种方法融合到数字水准仪的设计当中： 2 3 2 以标定的方法解决耦合误差 由前面的介绍，我们知道，双轴硅微电容式加速度传感器( s c a i o o t ) 的x 轴与 水平面的夹角为q ，y 轴与水平面的夹角是1 3 ，x 轴与y 轴所确定的平面与水平面的夹 角是y 。如果能够使y 轴旋转的时候x 轴与水平面的夹角始终为零，也就是口= 0 ， 那么误差占= o ，水平角，= 。或者如果能够使x 轴旋转的时候y 轴与水平面的夹角 始终为零，也就是= 0 ，那么误差s = o ，水平角，- = 口。 以x 轴为例，如何能够实现当y 轴变化的时候、x 轴能够真正的实现与水平面所 成的夹角始终为零，我们将在万能光学转台上实现这种想法。我们把双轴传感器安装 在万能光学转台上，其示意图如图2 7 所示，其实物图如图2 8 所示。 图2 7 双轴传感器安装在万能光学转台示意图 x 第2 童暂字平而水准仪设计幡体构思 图2 8 数字平面水准仪安装在万能光学转台刚 如图27 所示万能光学转台可以实现两个正交方向上的旋转，即绕着垂直于光 学转台工作台面a 的y 轴旋转和绕者垂直于y 轴的x 轴旋转。传感器的x 轴安装方向 水平与工作台面，y 轴的安装方向与图2 7 所示的x 轴方向一致。万能光学转台工作 台面由0 。旋转到1 5 。，也就是传感器的y 轴随着万能光学转台旋转1 5 。的过程，x 轴的输出一直为零，那么我们就认为y 轴在0 。到1 5 。变化的过程中，x 轴始终保持 与水平面的夹角为零，此时y 轴的变化对x 轴的干扰也就是为零，系统整体的耦合误 差全部体现在y 轴方向上。具体做法如下： 首先，把万能光学转台绕x 轴调节，使工作台面水平角为零，把工作台面的初始 刻度也调节到零。然后把制作好的硬件安装在万能光学转台上，如图2 8 所示。查询 s c a i o o t 数据手册我们知道，当s c a i o o t 的x 轴加速度为0 时输出电压为2 5 v ， s c a l o o t 自带的1 1 位a d ，其值输出值为1 0 2 4 。本设计采用的是1 6 为模数转换器， 其电压读数范围是( o 一6 5 5 3 6 ) 之间，当由a d 读出来的数值为3 2 7 6 8 的时，x 轴上重 力加速度分量为0 ，也就是x 轴与水平面的央角为o 。我们做一个可以上下调节的装 置来实现x 轴的水平调零。上下的调整如图29 所示： 图2 9 传感器上下调竹示意图 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 如图2 9 示意图所示，可以通过a 、b 、c 三个可以活动的调节柱来上下调节整个 x 、y 所组成的平面。调节a 、b 、c 三个调节柱，使x 轴的输出为3 2 7 6 8 。然后绕着x 轴旋转万能光学转台，使万用光学转台的工作台面水平面角度由o 。旋转到1 5 。，此 时，x 轴的输出会有一定的变化( 增大或减小) ，在此基础上，使工作台面绕着y 轴 旋转，调整使x 轴的输出仍未3 2 7 6 8 。这个时候y 轴在0 。到1 5 。范围内变化的时候， x 轴输出始终为零，y 轴在这个变化过程中对x 轴的干扰为零。 以此为基础，先对y 轴进行标定。s c a l 0 0 t 的输出电压随角度的变化如图2 1 0 所示。 图2 1 0v t i 加速度传感器角电压随角度变化图 从图2 1 0 1 6 1 我们可以看出，传感器x 轴、y 轴的输出电压在( - 1 0 。+ 1 0 。) 范 围内是线性变化的。因为传感器的y 轴与x 轴并不是绝对垂直的，所以此时传感器的 y 轴与垂直于工作台面的y 轴旋转所确定的平面有一定的角度，但是并不影响y 轴的 精确标定，其标定过程中，并不受到维间耦合的干扰，其标定示意图如图2 1 1 所示。 y 所 平 轴旋转j 广 确定的 面 l。 x x 图2 1 1y 轴标定示意图 第2 章数字平面水准仪设计整体构思 从图2 1 1 所示，我们可以看出，传感器x 轴与y 轴并不是9 0 。正交，传感器y 轴与光学转台旋转所确定的平面一个角度，传感器x 轴与光学转台的x 轴是完全平行 的，沿着光学转台x 轴旋转，使工作台面水平角发生变化时，x 轴并没有任何变化。 由于传感器y 轴的电压输出是线性的，所以随着光学转台工作台面水平角的变化，传 感器y 轴的输出也是线性的，在此基础上的标定，y 轴可以准确的标定。在标定完y 轴以后，把工作台面绕着y 轴旋转9 0 。就可以进行x 轴的标定。经过这样的标定， 就可以满足2 3 1 中( 2 1 3 ) 式的要求，那么y 轴测量的水平角度就是所求面的夹角 y ，并且很好的解决了耦合问题。 制作完毕的设备，如若需要调整平面角度时，只需要先把x 轴调整到零位，然后 再把y 轴调整到相应的角度值即可；如果是测量平面的角度，可先把数字平面水准仪 的x 轴调整至零位，然后再读取y 轴的值，即为被测平面的水平角度值。从上我们可 以看出，此种方法简单易用，通过标定的方法解决了两轴间的耦合干扰问题 2 4 本章小结 本章主要介绍了数字平面水准仪的整体构思，包括硬件构思和数学模型的建立。 然后讨论了多维传感器交叉耦合干扰的问题以及国内外对多维传感器交叉耦合干扰 的解决方法，在此基础之上，根据两维传感器的模型，找出交叉耦合干扰误差的数学 公式，从而提出了以标定的方法解决两维传感器交叉耦合干扰的问题。 1 4 第3 章数字平面水准仪的硬件制作 第3 章数字平面水准仪硬件制作 本章介绍数字平面水准仪的硬件制作部分，包括使用器件的结构原理以及性能特 点。根据传感器系统的设计要求和思路【1 7 】，我们把硬件设计为信号采集、模数转换、 数据处理、电源、通信和显示等六个模块组成，各个模块所包含的器件以及型号如下 图3 1 所示。 数字平面水准仪 uuuuuu 信号采鬃模数转换数据处雕 乜源通僻礁尔 逞 多j 弓逞弓上多3 w b r l 2 1 2 m p - 3 w a t m e g l 和 s c a l o g ra d s 8 3 4 4r e | ? 9 5 r s _ 2 3 2 0 a 惦弱，8 2 s 和 嬲目f r 图3 1 数字平面水准仪的应将组成 3 1 硅微电容式加速度传感器 3 1 1 硅微电容加速度传感器结构 硅微电容式加速度传感器的敏感部分通常为梳齿结构，如图3 2 所示。 第3 章数字平面水准仪的硬件制作 图3 2 硅电容加速度传感器结构 其扫描电镜显微照片如图3 3 所示。 图3 3 电容式传感器扫描电镜图 敏感元件由活动部分a 、b 和固定电极三部分组成。其中，活动部分由超静定梁、 质量块以及与质量块相连的活动电极组成。整个梳齿结构分成a 和b 两部分，固定电 极分成固定电极a 和固定电极b 。固定电极a 与上半部分活动电极组成电容c a 固 定电极b 与下半部分活动电极组成电容c b 。设计时，将上、下极板不同区域的电极的 引线分开，实验时可根据需要将其短接或分开接。当有加速度a 输入时，惯性力使活 动极板产生1 个偏角d ，使电容器c 1 的电容量增加，c 2 的电容量减小，通过线路转 换，把电容器c l 、c 2 的电容量转换成电信号，经相敏放大后把输出电压反馈到电容静 电力矩器，电容力矩器产生的静电力矩与惯性力矩平衡，使活动质量块保持在原有的 平衡位置，通过反馈电压的正负和太小来度量输入加速度的方向和大小。 第3 章数字平面水准仪的硬件制作 3 1 2 硅微电容式加速度传感器原理 硅微电容式加速度计的工作原理【1 8 】如图3 4 所示。 v d 几 沁g 广1 l l p fl 1 一j 图3 4 电容式微加速度计工作原理框图 在受到加速度作用时，在惯性力一m a 作用下，检测质量块在z 方向运动。这使动 极板两侧的电容c a 、c b 发生了变化。两侧电容的差值( 2 倍于单侧的变化量) 经激 励正弦波信号调制，由电容检测器检出。该信号经交流放大器放大、检波和适当的校 补，反馈到中间极板，由其在电容器极板间产生静电力，此静电力的力矩使检测质量块 保持在零位。它与加速度作用所引入的力矩大小相等，方向相反。当系统处于平衡时， 惯性力与反馈力平衡，就其大小来说，m a = f f b 。若视电容为理想平板电容，上下电 容间隙相等，则静电反馈力为 f 。：e s ( v d c + a v ) 2 e s ( v o c + a v ) 2 二2 e s v 艏g a v1p 2 d 22 d 2d 2 令a = 碰丝y 则尼：_ 2 e s v o c m d 式中： a 一惯性加速度： 1 1 1 一质量块质量： d 一上、下电容间隙： 5 一电容极板总面积： e 一介电常数： 一直流偏压。 所以k 为常数，表明加速度与反馈电压成正比，这意味着传感器输出线性地反映 了其感受的加速度大小。采用m e m s 有关工艺制成的微加速度计，其敏感芯片的体积仅 5 m m 见方，和成人的小指甲盖大小差不多，比采用精密机械加工成的加速度计小1 2 个数量级。由于其质量小，因此能承受高冲击，实验测试这种原理的微加速度计在不加 电状态下x 、y 、z 三个方向至少可以承受数百乃至数千g 以上的冲击。 1 7 第3 章数字平面水准仪的硬件制作 3 2v t i 硅微电容式加速度传感器 本节着重介绍”i 公司的硅电容式低g 值加速度计。 3 2 1v t i 硅微电容式加速度传惑器技术 电容测量原理是以两个平行平面之间的距离变化为基础。电容取决于两板之间 的距离和平板的面积，它能容易地被用来测量与应变仪传感器相反的低电容。v t i 加 速传感器的核心部份是微机械加速传感器元件【l9 】的对称电容大块，它由三片相互被薄 玻璃膜隔离的硅片组成，中间硅片是悬臂梁式结构，如图3 5 所示。由于采用体加工 工艺，能够得到较大的质量块，这是在低g 量程内取得很好测量结果的原因【z 。作用 在硅片上的重力和加速度产生的力能使单晶硅悬臂梁振荡弯曲，这种弯曲通过两金属 膜为电极的电容之间的距离变化而测量出来。双电容结构和它的对称性改善了零点的 稳定性1 2 。另外对称性能降低横轴向灵敏度。 硅 薄玻璃 金属薄膜 硅 金属薄膜 薄玻璃 金属薄膜 金属薄膜 硅 图3 5 硅电容加速度传感器结构 3 2 2 低g 值加速度计 加速度测量原理是根据牛顿第二定律f = m a 。加速度计的基本结构包括支架、悬 臂梁和检测质量块。当传感器支架的加速度改变时，质量块通过悬臂梁与支架联接， 因而质量块也要被迫进行运动，需要施加力来改变质量块的运动。因为这个力，悬臂 梁要弯曲，支架与检测质量块问的