（检测技术与自动化装置专业论文）网络控制系统h∞控制的建模分析与设计.pdf

桂林工学院硕十学位论文 网络控制系统h 。控制的建模分析与设计 摘要 本文以现代控制理论为基础，充分考虑网控制系统( n c s ) 中存在的多种问题，研究 了基于n c s 的网络h 。控制的建模、分析与设计。 介绍了n c s 的一般模型和h 。控制理论的概念，给出了网络h 。控制系统的模型和一 种n c s 的厂一次优h 。静态状态反馈控弗9 器及，一次优h 。动态输出反馈控制器的定义。 讨论了无延迟离散系统的静态状态反馈控制器及输出反馈控制器设计方法。 研究了在数据单包传输短时延情况下，系统状态反馈无干扰时渐近稳定性定理，有 干扰对y 一次优硅。静念状态反馈控制器存在定理及有丢包发生时控制器存在定理。为了 利用m a t l a b 的l m i 工具箱中求解，一次优h 。状态控制器和最优的h 。控制器，将这些问 题转化为可求解形式，并用实例求解了多个单包传输系统，数字仿真结果表明系统是稳 定的且满足h 。性能指标，还利用仿真手段分析了系统的性能， 研究了在数据单包传输短时延情况下，系统输出反馈无干扰时渐近稳定性定理，有 干扰时y 一次优h 。输出反馈控制器存在定理及可利用m a t l a b 的l m i 工具箱的求解形式。 讨论了求解y 一次优h 。静态及动态输出反馈控制器的方法，用实例求解了一个单包传输 多输入多输密系统，仿真结果表明系统是稳定的且满足h 。性能指标，证明了控制方法的 有效性。 关键词：网络控制，h 。控制。稳定性 a n a l y s i sa n dd e s i g no f n e t w o r kc o n t r o ls y s t e m 熊c o n t r o lm o d e l i n g a b s t r a c t t h i sp a p e rs t u d i e st h em o d e l i n g ，a n a l y s i sa n dd e s i g no fn e t w o r kh - c o n t r o lb a s e do nn e t w o r kc o n t r o l s y s t e m ( n c s ) ，i nw h i c hs e v e r a lp r o b l e m sa r ec o n s i d e r e db yu s i n gm o d e m c o n t r o lt h e o r y f i r s t l y , t h ef u n d a m e n t a lc o n c e p t i o n so ft h eg e n e r a lm o d e lo fn c sa n dt h e 凰c o n t r o lt h e o r ya r ei n t r o d u c e d a n dam o d e lo fn e t w o r k 凰c o n t r o ls y s t e m ，t h ed e f i n i t i o no ft h e7 - s u b o p t i m a l 凰s t a t i c s t a t ef e e d b a c k c o n t r o l l e ra n d7 s u b o p t i m a l - _ d y n a m i co u t p u tf e e d b a c kc o n t r o l l e ra r ep r e s e n t e d s e c o n d l 5t h ed e s i g no f s t a t i c s t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e ro fn o n e l a t e n c yd i s c r e t es y s t e ma n do u t p u tf e e d b a c k c o n t r o l l e ra r ed i s c u s s e d t h i r d l y ，u n d e rt h ec o n d i t i o r to ft h es i n g l ed a t ap a c k a g et r a n s p o r t i n gw r bm o r tl a t e n c y , t t t ea s y m p t o t i c s t a b i l i t yt h e o r e mo fs y s t e ms l a t ef e e d b a c kw i t h o u ti n t e r f e r e n c e ，t h ee x i s t e n c et h e o r e mo fy s u b o p t i m a l 凰 s t a t i c s t a t ef e e d b a c kc o n t r o l l e rw i t hi n t e r f e r e n c ea n dt h ee x i s t e n c et h e o r e mo fc o n t r o l l e rw i t hp a c k a g e l o s i n ga l es t u d i e d i no r d e rt ou s i n gt h el m it o o l b o xo fi a t l a bt os o l v i n g7 一s u b o p t i m a lh * s t a t e c o n t r o l l e ra n do p t i m a lh - c o n t r o l l e r , t h ea b o v ep r o b l e m sa l ec o n v e r t e dt ot h es o l v a b l ef o r m a n ds o l v e d s e v e r a ls i n g l ep a c k a g et r a n s p o r t i n gs y s t e mb ys o m ee x a m p l e s t h ed i g i t a ls i m u l a t i o nn o to n l ys h o w st h e s t a b i l i t yo ft h es y s t e ma n dt h es a t i s f a c t i o nf o rt h eh - p e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s ，b u ta l s oa n a l y z e st h e c a p a b i l 吣o ft h es y s t e m f i n a l l y , u n d e rt h ec o n d i t i o no ft h es i n g l ed a t ap a c k a g et r a n s p o r t i n gw i t hs h o r tl a t e n c y ，t h ea s y m p t o t i c s t a b i l i t yt h e o r e mo fs y s t e mo u t p u tf e e d b a c kw i t h o u ti n t e r f e r e n c e ，t h ee x i s t e n c et h e o r e mo fy s u b o p t i m a lh 。o u t p u tf e e d b a c kc o n t r o l l e rw i t hi n t e r f e r e n c e a n dt h es o l v a b l ef o r mb yu s i n gt h el m it o o l b o xo f m a t l a ba l es t u d i e d t h em e t h o do fs o l v i n g7 一s u b o p t i m a l 雒s t a t i c - s t a t ea n dd y n a m i co u t p u tf e e d b a c k c o n t r o l l e ra r ed i s c u s s e d ，a n das i n g l ep a c k a g et r a n s p o r t i n gm u l t i i n p u tm u l t i o u t p u ts y s t e mi ss o l v e db y s o m ee x a m p l e s t h es i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h es y s t e mi ss t a b l ea n di ss a t i s f i e dw i t ht h e 服 p e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s a n dt h ec o n t r o lm e t h o di se f f e c t i v e ， k e yw o r d s ：n c s 。雎c o n t r o l ，s t a b i l i t y 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对论文的 完成提供过帮助的有关入员己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者( 签字) 缝丝 签字日期：皇! 擎2 笸止 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解( 学校) 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权( 学 校) 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论 文收录到中国学位论文全文数据库，荠通过网络向社会公众提供信息服务，( 保密的 学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：伽务 签字吼巧年多月加日 新嫁坤纠 解嗍：垆肌日 桂林工学院硕上学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 计算机控制系统的应用出现在于2 0 世纪5 0 年代，由于当时计算机技术正处于发展 初期，计算机系统本身十分庞大，且需较大的功率支持，可靠性差，所以这时的计算机 控制系统的应用受到很大限制。 随着计算机技术的发展，最初出现了以计算机作为集中式控制中心的直接数字控截 系统( d d c ，d i r e c td i g i t a lc o n t r 0 1 ) 。在d d c 系统中，计算机作为一个集中式控制中 心，对系统全部对象进行控制。随后，出现了集散控制系统( d c s ，d i s t r i b u t e dc o n t r o l s y s t e m ) 系统，也称为分布式计算控制系统。d c s 以多台计算机分布在生产现场。进行 过程的测量和控制，实现了功能和地理上的分离，避免了测量、控制高度集中带来的危 险和常规仪表控制功能单一的局限性。d c s 能够完成直接数字控制、顺序控制、批量控 制、数据采集与处理、多变量解耦控制以及最优控制等控制功能，还可以和生产指挥调 度及管理系统集成，实现管控一体化， 随着微处理器、网络技术以及嵌入式系统的发展，加之低廉的硬件设备，使得控制 系统中的各传感器和执行器节点成为具有网络通讯功能的智能节点；同时，为了满足对 自动化控制日益提高的迫切要求以及远程控制的需要，控制系统逐步和网络相融合，出 现了基于网络通信的控制系统。1 9 8 4 年在微处理器技术和大规模集成电路技术的推动 下，i s a 开始制定现场总线标准，这时传感器和执行器能配备网络接口，从而使得这些 现场设备也能够成为实时控制网络中的一个节点，这就是现场总线技术。现场总线的最 早产品标准是1 9 8 6 年开始制定的p r o f i b u s ，1 9 9 0 年在德舀完成，并在德国标准d i n 9 2 4 5 中公布，1 9 9 4 年又推出了用于过程自动化的现场总线p r o f i b u s p a ，通过总线供电， 提供本质安全。1 9 9 2 年由西门子，f o x b o r o ，r o s e m o u n t ，f i s h e r ，y o k o g a w a ，a b b 等公 司成立i s p ( i n t e r o p e r a bl es y s t e mp r o j e c t ) 组，以德国p r o f i b u s 为基础制定现场总 线标准。1 9 9 3 年成立了w o r d f i p ，以法国标准( f a c t o r yi n s t r u m e n t a t i o np r o t l o e 0 1 ) 为基础制定现场总线标准。1 9 9 4 年i s p f 和w o r l d f i p 合作成立了现场总线基金会f f 。 至此，现场总线标准的制定及现场总线技术的应用都已初见成效，也可以说网络控制系 统技术至此完成了它的初刨期。之后，现场总线技术在应用中取得显著成效，也开始形 成多种总线标准共存的国际标准。1 9 9 9 年，i e c t c 6 5 ( 负责工业测量和控制的第6 5 标准 化技术委员会) 通过了8 种类型的现场总线作为i e c 6 11 5 8 国际标准。同时，更广泛意 义上的网络控制技术的研究也取得了理论上和应用上多方面进展口1 ，如工业以太网技术 和分布式控制网络技术的发展和应用， 网络控制系统最早始于现场总线控制系统( f c s ) 。从网络结构上说，n c s 和f c s 没 有多少区别，都是以总线网络来传输实时和非实时数据，但在概念上说，f c s 是一个较 窄的概念，其重点解决节点之间实时和非实时数据的传输，而n c s 则在解决数据传输的 同时，着重研究如何在通信网络上建立闭环控制回路，n c s 是一个更加广义的范畴，它 包括了f c s ，还包括了其它可以利用网络构成的控制系统，包括工业以太网系统、无线 通信网络构成的控制系统，以及利用广域网络构成的控制系统。 n c s 有多种定义口a 墨引，但其基本点就是：由通信网络连接现场检测、控制和操作 设备构成的系统，是网络化的控制系统。其英文名称为n c s ，即n e t w o r k e dc o n t r o l s y s t e m s 。 1 2 网络控制系统概述 1 2 1 网络控制系统结构 图1 2 1 网络控制系统的典型结构 图1 2 1 是n c s 的典型结构图7 l ，这种控制系统是一种完全扁平化的控制系统，相 对于传统的点对点互连的控制系统，n c s 布线简单，成本低，安装维护简便，系统可靠 性、灵活性高，便于进行故障诊断和远程控制，有良好的互换及互操作性，易于实现整 个企业管理和控制的一体化。 1 2 2 弼络控制系统的基本阚题 网络控制系统给控制领域带来极大利益的同时，也存在很多难以解决的问题。由于 控制系统通过网络形成闭环控制，网络中存在的不确定因素必然给控制系统的分析和设 计带来很多困难。传统控制理论中的许多假设，在n c s 中都不再成立。传统控制理论的 研究方法不能直接应用到n c s 中。只有以现代控制理论为基础，并充分考虑网络传输特 2 桂林丁学院硕士学位论文 点，才能进行n c s 的建模、分析与设计。n c s 网络传输特点主要涉及以下几个方面 ，9 ，1 0 ，l i r 刖3 ，| 6 ，7 ，i s 1 9 ，别： ( 1 ) 网络诱导时延 网络中的信息源很多，信息的传送要分时占用网络通信线路，而网络的承载能力和 通信带宽有限造成信息的冲撞、重传等现象，这使褥信息在传输过程中不可避免地存在 时延。网络的引入，使得n c s 信息在传输过程中产生的时间延迟t ，t 称之网络时延。 在对网络进行建模时，经常会讨论采样周期与网络时延之间的数量关系。在一个实际n c s 中，网络时延可能大于一个采样周期，也可能少于一个采样周期。关于网络时延有下以 定义： 定义1 2 1 若网络时延在区间 o ，c 。 内分布，且t 。t ，则称这样的网络时 延为短时延。 定义1 2 2 若网络时延在区间 0 ，t 。 _ 内分布，且下。； t ，则称这样的网络时 延为长时延。 由定义1 2 2 可知，长时延不是指网络时延一定大于一个采样周期，而是网络时延 的分布区间上界大于一个采样周期。 网络时延的存在给n c s 的稳定性带来很大的影响，从时滞系统理论我们知道，时滞 的引入可以让原来稳定的系统变的不稳定，所以在n c s 的建模和控制器设计时，如何处 理网络时延是n c s 最基本和最重要的问题。 ( 2 ) 数据包丢失 在n c s 中，由于存在数据传输的冲突和节点失效，必然会导致数据包的丢失。大多 数网络具有重新传输的机制，但有时间限制，超过限定时限，数据包仍然会丢失。数据 包丢失发生的时段，相当于数据传输通道的暂时断开。从传统控制理论的角度来看，由 于数据包丢失的发生，n c s 由一个正常系统变成了一个开关系统，由开关系统的稳定性 理论可知，开关闭合时系统稳定，并不能保证开关处于断开状态下系统仍稳定。当n c s 发生数据包丢失时，系统很可能会变得不稳定。因此，在n c s 的设计中，对数据包丢失 的问题必须寻找相应的解决方法。 ( 3 ) 单包传输与多传输 单包传输指n c s 中的传感器或控制器的一个待发数据被捆绑在一个数据包中一起发 送，多包传输指n c s 中的传感器或控制器的一个待发数据被分成多个数据包进行传输。 单包传输和多包传输各有优点，应根掘网络控制系统中的实际情况决定。在n c s 中要进 行多包传输，一方面是受单包字节大小的限制，一个数据包只能包含有限的信息；另一 方面是因为n c s 的传感器和执行器常常分布在一个很大的物理空间。要将这些数据放在 一个数据包中往往不可能或不如采用多包传输方便。由于传统的采样控制系统都是假设 被控对象的输出和控制输入数据是同步传递的，而在多包传输的n c s 中的被控对象的输 出和控制输入数据被分成多个数据包进行多次传输，并且这些数据包不能同时传递，也 不能同时到达，所以传统的控制方法在多包传输的n c s 中已不再适用。一般地以太网的 单个数据包容量大，适合于采用单包传输方式，设备网则由于其数据包容量小，适合采 用多包传输。 ( 4 ) 节点驱动方式 n c s 的节点有两种驱动方式，即时钟驱动和事件驱动。时针驱动是指网络节点在一 个事先确定的时间到达时开始动作，事先确定的时间到达为节点动作的依据，本文所说 的时钟驱动中的时钟是指节点采样时刻。事件驱动是指网络节点在一个特殊的事件发生 时开始动作，本文所说的事件驱动中的事件是指网络节点通过数据网络从另外一个网络 节点接收到数据的时刻。n c s 中的传感器般采用时钟驱动，传感器的时钟即为系统时 钟，而控制器和执行器既可以时钟驱动，也可以是事件驱动。 ( 5 ) 数据包的时序错乱n 3 卫 在网络环境下，被传输的数据流经众多计算机和通讯设备且路径不唯一，这必然会 导致数据包的时序错乱问题。在n c s 中，数据包的时序错乱又分为两种情况：一是单包 情况。一个数据包就是一个完整的数据。此时数据包时序错乱是指原来有一定先后次序 的多个完整的数据包从源节点到达目标节点时，其到达的时序与原来的时序不同。另外， 当网络时延为短时延迟，数据包不发生时序错乱。二是多包情况。一个数据被分成多个 数据包进行传输，当这些数据包从源节点到达目标节点时，其到达的时序与原来的时序 不同。对以上两情况，在n c $ 的设计中应分别给予福应的处理。 ( 6 ) 网络调度 在n c s 中，控制环的性能不仅依赖于控制算法，而且也依赖于对共享网络资源的调 度。这里所说的网络调度发生在网络层，而不是传输层。调度算法所关心的被控对象传 输数据的快慢和被传输数据所具有的优先权，而不关心被发送数据如何更有效地从出发 点到达目的地以及当线路堵塞时应采取何种措施，这些问题在网络层由线路优化和堵塞 控制算法考虑乜2 j 。另外，发生在用户层的调度控制还可以调度控制环的采样周期和采样 时刻，以尽量避免网络i 串突现象的发生，从而最大限度地减少数据的传输时延。 1 2 3 鲁棒控制在网络控制器设计中的应用 不确定性的存在是一切被控对象的共性，如何处理被控对象的不确定性一育是一个 有待研究的问题。近年来，随着控制系统规模的日益扩大和控制性能要求的不断提高， 系统中各种传感器、控制器、执行器等越来越多，导致由网络连接的各种部件越来越多。 但是由于鼹络带宽限制，各种节点发送信息时不可避免地出现信息碰撞和数据重发，使 得信息传输存在延迟甚至丢失。网络时延和数据包丢失会降低控制系统的性能，甚至使 4 桂林工学院硕士学位论文 系统失稳驻暑列1 。 鲁棒控制理论是针对实际工程中模型不确定性发展起来的，对于模型不确定性问题 可以直接应用鲁棒控制设计方法来解决。h 。控制是一种具有很好鲁棒性的设计方法，该 方法具有设计思想明确、控制效果好等优点，尤其适用于模型摄动的多输入多输出( mm o ) 系统。最初h 。控制理论是针对古典频域理论不适宣整瀚系统设计及线性二次型最铣控 制( l o g ) 不适宜于模型摄动的技术难题提出来的。1 9 8 0 年代初z a m e s 和d o y l e 考虑数学 模型与实际对象之间的误差，以控制系统内某些信号间的传递函数( 矩阵) 的h 。范数为 优化指标，提出了h 。控制理论，为具有模型摄动的mm o 系统提供一种频域的鲁渗控制 设计方法，改变了近代控制理论过于数学化倾向，更加接近工程实际需要，成为控制理 论研究的热点之一。经过多年发展，h 。控制理论已成为一种具有较完整体系的鲁棒控制 理论2 射。 在n e s 中，网络延迟是研究的主要酒题。由于两络负载的变化及其它的因素，网络 延迟也会随机变化，随机变化的网络延迟给控制系统带来不确定性。解决网络延迟不确 定性方法有：随机控制理论、确定性控制理论和鲁棒控制理论。在鲁棒控制理论中，将 n c s 延迟环节看作一个扰动块，利用h 瑚和u 综合设计方法汹3 ，设计满足要求的鲁棒控制 器。但是，在网络控制系统中，除了网络延迟引入的系统不确定性外，还有被对象引入 的系统不确定性，在同时考虑这两种系统不确定性时，控制器的设计将加复杂。 1 3 本文的结构 本文基于线性时不变工业对象模型，针对不同的网络特性，单包传输、多包传输、 数据包丢失、短时延和长时延等情况，分别建立了相应的对象模型，在同时引入网络延 迟不确定性和系统模型的不确定性后，从网络h 。控制的概念出发，在一般意义下，建 立了网络h 。控制的模型，利用矩阵不等式给出了单包传输网络h 。静态状态反馈控制器 和网络h 。输出反馈控制器的设计方法。 本文内容安排如下： 第一章绪论。简要介绍了计算机控制系统的发展历程和网络控制系统产生的背 景；介绍了网络控制系统的概念，网络控制系统的结构和基本问题：介绍了鲁棒控制在 网络控制器设计中的应用现状：介绍了本文的工作及内容安排， 第二章网络h 。控制系统建模。介绍了n c s 的一般模型，介绍了h 。控制的概念；给 出了不同网络传输情况下，静态状态反馈n c s 模型，输出反馈n c s 模型，网络h 。控制系 统模型等。 第三章无延迟离散h 。系统控制器的设计。给出了无延迟h ，静态状态反馈控制器的 设计和无延迟h 。输出反馈控制器的设计方法。 第四章短时延网络静态状态反馈h 。控制器设计。利用矩阵不等式给出了网络h * 静 态状态反馈控制器的设计方法，给出了单输入单输出系统、多输入多输出系统的无数据 包丢失和有数据包丢失两种情况下h 。静态状态反馈控制器设计示例，以及多输入多输 出系统的一维与多维h 。静态状态反馈控制器设计示例，并利用仿真手段分析了给定系 统控制器的性能。 第五章短时延网络输出反馈h 。控制器设计。利用矩阵不等式给出了网络h 一静态 与动态输出反馈控制器的设计方法。给出了一个二输入二输出系统网络h 。静态输出和 动态输出反馈控制器设计示例。 第六章结论与展望。总结了本文的主要研究内容，分析了本文的局限性及今后的 研究方向。 6 桂林工学院硕上学位论文 第2 章网络h 。控制系统建模 网络h 。控制系统建模是网络h 。控制系统分析、设计与仿真的基础，因此网络h 。 控制系统建模在网络h 。控制系统建模中具有重要意义。 2 1网络控制系统的一般模型 i q c s 中在设计控制器时，不仅要考虑直接的控制对象，而且要考虑网络所造成的影 响，在n c s 中，如果考虑在系统中引入干扰，可用h 。控制理论建立网络控制系统的模 型。以下讨论图2 1 1 所示的网络控制系统。 图2 1 1 网络控制系统结构图 由于网络的引入，使信息传输过程中产生网络时延。网络时延主要包括二个部分， 一是从数据被采样到控制器加以利用这段时间，称为传感器一一控制器时延，记为f f ， 二是从控制器计算完结果到执行器利用其值加以动作的时间，称控制器一一执行器时 延，记为f p 。另外，还存在控制器的计算时延，记为，不失一般性，f ；可并a r f f 和 f 任何一方中乜7 1 ，则单包传输网络控制系统的控制结构为图2 1 2 。假设传感器为时间 驱动，采样周期为t ，控制器和执行器为事件驱动，且传感器按采样次序先后发送数据 时，在采样离敫动态控制器的网络控裁系统中，髓络传输总延迟气满足定理2 ，l 。 定理2 ，l 例对于图2 ，1 2 所示的网络控制系统，如果控制器的结构不变，则f 和f 可相加当作一个吒来看待，即：图2 1 2 可等效为图2 1 3 。 证明：设“甜= 托y 俐 对于图2 。1 2 所示的系统，甜= 朋y ( t f ， u ( t ) = u ( t ，y ( t - 8 ) ) = f ( t 4 ，y ( t 一一8 ) ) = f ( t t k 龃，y ( t 一气) ) 7 图2 1 2 单包传输网络控制系统结构图 图2 1 3 单包传输等效控制结构图 对于图2 1 3 所示系统，u ( o = mj ，俐 u ( t ) = u ( t ，y ( t r 0 ) = f ( t 气，y ( t - 气) ) 如果控制器的结构参数是固定的( 即控制器是线性时不变的) ，那么控制器就只是输 出y ( t ) 的函数，则： f ( t 一3 ，y ( t 一一8 ) ) = f ( t 一气，y ( t z k ) ) 因此图2 1 2 与图2 1 3 是等效的，证毕。 本文假设被控对象为线性时不变系统，对于图2 1 3 所示系统，测量信号由传感器 产生，采样测量信号经网络延迟到达控制器，然后在控制器中产生控制信号，控制信号 经网络延迟到达执行器的数模转换器，转换为模拟信号后送执行部件执行。在n c s 中， 网络对控制系统的影响，主要表现在信号的延迟及信号数据包的丢失，一般的网络噪声 对数据没有影响，因此在n c s 中的干扰只能从被控对象、传感器和执行器引入。按照这 种观点，在n c s 的被控对象中引入干扰，同时在整个闭环系统中考虑网络延迟和数据包 丢失，就能全面反映n c s 的特性。根据定理2 1 ，一般n c s 的连续时问模型可表示如下： l 膏何= 血+ b l u ( t 。r 夕+ b e ， 9 11 、 z 彬= c ：x + d ：u ( t f j + d 力彩、。1 1 7 ly f j ! j = cy x ( o + dy ，u ( t 一砂+ d 馆j 御 其中，t 为网络引入的延迟，x r n 为状态向量，u r m 是控制输入，z r 7 是被控 输出，y r p 是测量输出，6 0 r 4 为外部扰动，该外部扰动是能量有限的，a ，b 。，b ：，c 。，d 山d ：。， 8 桂林t 学院硕士学位论文 c ，d 山d ，：为适当维数的矩阵。 对于系统( 2 1 1 ) ，假定网络延迟为短时延( 即延迟小于或等于采样周期) ，在一个 采样周期t 内对系统方程积分可得系统的离散表示： i x ( t i + 1 ) = o x ( t ) + r o u ( t ) + r 1 2 ，( f t 1 ) + f 2 c a 2 ( t k ) z ( t ) = e x ( t 女) + d n u ( t t 1 ) + d ：2 棚l ( f 1 ) y a k ) = cy x ( t k ) + d y | h o ) + d z 2 l ( 1k ) 为表示方便，用k 表示t 。时刻，于是变为： 唑、+，d絮k卜l“七材“翟了r2吐(2l2)cd z ( 露) =，芏( 是) +：i u ( k j ) + d ；z 御i ( 女) 、厶。7 y = cp x ( k ) + d 。【弭l k 1 ) + dn 2 l 鳓 在方程( 2 1 2 ) 中：y 为采样周期， 西= e 朋， f 。= e p 加d s b ， r j = ，e 加d s b ，f 2 = 2 a t ，( 0 2 口惫，= 已郎b 2 0 ) j 口女。矽西。在这种 情况下，系统的控制信号和延迟控制信号及系统的采样时刻三者之间的关系旧1 如图 2 】4 。 l ；： !；i ；i 0 ；_ 一 ! ； ； ： k t k r t k“l 7 图2 1 4 控制信号、延迟控制信号及采样时刻 三者之同的关系 对于离散系统，当t = t t 时，甜o f ) 取值为u ( k j ) ，而当f = t k + f 时，p f ) 跳 变为甜( 七) 。当q ( 吒) 为能量有限的不确定扰动时，( 气) 仍为能量有限的不确定扰动。 对于系统( 2 1 1 ) ，若假定网络延迟为长时延( 即网络时延的上界大于一个采样周 期) ，且时延t 有界。若t 是一个不变的常数，且满足如下约束条件： f = ( d j ) 丁+ ， d ， 的一个动态输出反馈控 制器，r l r “是控制器的状态，而a “，b “，c “，d ”是待定的控制器参数矩阵。 如果离散系统的状态是可测量的，则可直接利用静态状态反馈实现系统的闭环控 制，控制器的形式如下： “似= 胁何 ( 2 ，2 1 0 ) 使得：闭环系统是内部稳定的，从到z 的闭环传递函数t 。( s ) 满足： i 艮例忆弘y o ( 2 2 11 ) 其中，y 是给定的正数，( 2 2 1 0 ) 式是离散系统( z ，2 。7 ) 的一个静态状态反馈控制器， k 是一个待定的实常数增益矩阵。 以上讨论的是具有给定h 。性能y 的h 。控制器称为相应系统的y 一次优h 。控制器。 若通过对y 的搜索，求取使闭环系统款拢动抑制度y 最小化的控戥翘题，则称为系统的 最优h 。控制器问题。由最优h 。控制问题得到的h 。控制器称为系统的最优h 。控制器。为 深入讨论网络传输特性对闭环系统的影响，将n c s 分为静态状态反馈和动态输出反馈两 种类型，并分别针对单包传输、单包传输有丢包、多包传输、多包传输有丢包情况来讨 论；对网络延迟也分两种情况来讨论，一种是延迟t 小于等于采样周期t 短时延问题， 另一种是延迟t 超过采样周期t ，且满足式( 2 1 3 ) 的长时延问题。 2 3 静态状态反馈网络控制系统模型 2 3 1 短时延模型 在网络延迟小于等于采样周期的情况下，如果系统的状态是可以测量的，则n c s 的连续系统( 2 1 1 ) 离散化后，被控对象模型可简化为( 2 1 2 ) ： j x ( 七+ ，) = o x ( k ) + r 0 甜( 七) + f l u ( k 一1 ) + f 2 c 0 2 ( 七( 2 3 1 ) 【z ( 七) = c ：工( 七) + d 订u ( k 一，) + d ；2 0 3 i ( 七) 延迟t 对闭环系统性能的影响主要体现在u ( k 1 ) 顼，在静态状态反馈时，控制器的 输出控制量为： u c c ) = k x a c ) ( 2 3 2 ) 其中x 内为x 内经过缓存后输入控制器的状态变量。不同网络传输只是输入控制器 的状态变量x 鳓取值不同，但其闭环静态状态反馈控制系统形式相同，即： ix ( k + j ) = c o x ( k ) + f o u ( k ) + f i u ( k j ) + f 2 0 9 2 ( 后) 二( | | ) = c ：工( 霓) + d ：l “( 后，) + d ；2 缈 ( 七) ( 23 3 ) l m 内：k 确 下面就不同情况，分别讨论x 御的取值。 ( 1 ) 单包传输情况 单包传输静态状态反馈等效原理如图2 3 1 。单包传输是指反馈的完整信息及控制 输出的完整信息各用一个数据包传输。网络延迟主要体现在状态方程中，状态变量直接 通过缓存器送给控制器，缓存器用于解决丢包问题。单包传输无丢包时，相当于等效原 理中采样开关闭合，因此，进入控制器的状态变量取： 删= x 鳓 ( 2 3 4 ) 图2 3 1 单包传输静态状态反馈等效原理图 ( 2 ) 单包传输有丢包情况 单包传输偶然有丢包情况，相当于等效原理中采样开关断开，控制器的输入量可以 利用缓存器中保存的最新值即：；= x ( k 一夥，由于：；辟一矽= x ( k 一砂，所以单包传输丢 包时进入控制器的状态变量为： 1 2 桂林t 学院硕_ ：学位论文 x 内：m 一矽( 2 3 5 ) 当x ( k 一1 ) ，x ( k + 1 ) 不发生丢包时，u ( k 1 ) = k x ( k 一1 ) ，u ( k + 1 ) = k x ( k + 1 ) 。仅x ( k ) 丢包 时，反馈控制量u ( k ) 还可以取其它形式。 ( 3 ) 多包传输情况 多包传输情况十分复杂，假设多包传输只存在予传感器和控截器之闻；被控对象的 输出状态x ( k ) 有n 个分量x i ( k ) ( i = l ，2 ，n ) ，每个数据包包含i l l ( 1 m n ) 个状态分 量；传感器每个采样周期只传送一个数据包，控制器只接收一个数据包，x ( k ) 其它分量 只能作丢弃处理，即被控对象状态x ( k ) 其它状态分量必需等待下一个采样周期依次循环 图2 3 2 多包传输静态状态反馈等效原理图 传送；节点驱动方式采用传感器为时间驱动，控制器和执行器为事件驱动方式，于是定 理2 。l 仍成立。多包传输原理如图2 3 2 。 如果每个数据包只包含1 个状态分量，则进入控制器的状态变量为： 算街= xl ( - 1 ) ii l 馥一| 工内 xl | ( k - 1 ) x 。( k j ) 或者表示为： x 倒= xl l c i + 1 ) x ( 1 【一1 ) x i x ( k n + 1 ) x 。f j 一0 ( 2 ，3 6 a ) ( 2 ，3 。6 b ) i = r o o d ( k , n ) + 1 ( 2 3 7 ) 若每个数据包包含两个状态分量或两个以上状态分量时，则进入控制器的状态变量 则依次循环轮换进入控制器。以三个状态对为例，每个数所据包包含两个状态时，进入 1 3 控制器的状态变量可表示为： x l m 6 ( 一1 ) ) 、 ；o o ：ix ，伍万一劲i ( 2 3 8 ) lx ，传一万一一圳i f = m o c l 翻c , 彬+ j( 2 3 9 ) 其中万r ，) 抽样函数，对于在传感器每个采样周期传送多个数掘包或控制器在一个周 期内接收几个数据包的情况，另文讨论。 ( 4 ) 多包传输有丢包情况 当第i 个状态分量在网络上传输发生丢失时，则控制器可以利用缓存器中原来的数 据产生控制信息，多包传输丢包时进入控制器的状态变量表达式为： x = x ( k 1 ) | 1 2 3 1 0 、) 系统在数据包传输时发生丢包是偶然的，当系统恢复正常后。仍闭环由( 2 3 4 ) 和( 2 3 6 ) 式表示。这里给出的n c s 及其控制器形式仅对已解耦系统适用，而不适用 于一般系统。另外，以上讨论的是数据包丢失不连续发生的情况，如果有连续丢包，则 表达式会更加复杂，这旱不作讨论，数据包丢失的概率对系统性能影响也不作讨论。 2 3 2 长时延模型 如果系统的状态是可以测量的，且时延在区间 0 ，t 。， 内分布，t 。， t ，这时 网络延迟可表示为： t = _ 【( k ) ，( c t 。，) 考虑一种特殊情况，系统延迟t 为常数， f = ( d ，) 丁+ ， d ， 式表示，不同网络传输情况，只是输入控制器的y 何取值不同， 但其闭环系统模型形式相同，即： ( 1 ) 单包传输情况 y 内= j ，例 ( 2 4 3 ) ( 2 ) 单包传输有丢包情况 y = y 伍一砂( 2 。4 4 ) ( 3 ) 多包传输情况 假设多包传输只存在于传感器和控制器之间；被控对象测量输出y ( k ) 有p 个分量 x ：( k ) ( i ：l ，2 ，。p ) ，每个数据包包含1 1 1 ( 1 m p ) 个状态分量；传感器每个采样周期只 传送一个数据包，控制器只接收一个数据包，y ( k ) 其它分量只能作丢弃处理。即被控对 象的测量输出y ( k ) 的其它测量分量必需等待下一个采样周期依次循环传送；节点驱动方 式采用传感器为时间驱动，控制器和执行器为事件驱动方式，于是定理2 1 仍成立。多 包传输原理如凰2 4 1 。 1 6 桂林工学院硕上学位论文 如果每个数据包只包含1 个状态分量，则进入控制器的状态变量为： 秸 口删 ( k ) 图2 4 1 多包传输输出反馈等效原理图 ( 2 3 6 ) 若每个数所据包包含两个状态分量或多个状态分量时，则进入控制器的状态变量则 依次循环轮换进入控制器，表达式与静态状态反馈时