（通信与信息系统专业论文）高速移动无线信道自适应均衡研究.pdf

虫塞埴墨 中文摘要 摘要：本文首先研究了无线通信信道小尺度衰落特性，并对多径衰落信道进行仿 真。小尺度衰落包括多径效应和多普勒频移等问题。多径效应造成的码间干扰会 极大地降低通信系统的性能，而自适应均衡是时变无线移动信道中对抗码间干扰 的一项重要技术。在研究自适应均衡的原理、结构和算法的基础上，本文深入研 究了最大似然序列估计( m l s e ) 。 在无线信道中应用m l s e 存在两个问题，即存在较大的判决延迟和较高的计 算复杂度。判决延迟在高速移动无线信道中影响尤为严重。本文研究分析了减少 m l s e 判决延迟和计算复杂度的多种改进方法，并将逐幸存处理算法( p s p ) 和基 于簇的序列估计( c b s e ) 算法作为研究的重点。在保证性能的前提下，p s p 算法 减少了判决延迟，而c b s e 算法大大减少计算复杂度。本文详细介绍了这两种算 法的基本原理和实现方法。针对在无线时变信道中具体应用该算法时存在的问题， 尤其是在高速移动且快速时变环境中应用时出现的问题，提出了改进方法，并结 合仿真，分析比较其性能，最后给出详细的计算复杂度比较。 图3 8 幅，表l o 个，参考文献3 9 篇。 关键词：自适应均衡；最大似然序列估计；逐幸存处理；基于簇的序列估计：高 速移动无线信道 分类号：t n 9 1 1 5 j e 塞銮煎厶堂亟堂僮i 金室 a b s t r a c t a b s t r a c i ! f i r s to fa l l ，t h i sp 印e rd o e sal o to fr e s e a r c ho nt h ec h a r a c t e r i s t i c so f m o b i l ew i r e l e s sc h a n n e l ，e s p e c i a l l yo nt h es m a l l s c a l ef a d i n g s i m u l a t i o no fm u l t i p a t h f a d i n gc h a n n e li sa l s op r e s e n t e d m u l t i p a t he f f e c ta n dd o p p l e rs h i f ta r et w ot r o u b l e s o m e p r o b l e m si n m o b i l ew i r e l e s sc h a n n e l i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) c a u s e db y m u l t i p a t he f f e c ti s am a j o rf a c t o rt od e g r a d et h ep e r f o r m a n c eo fm o d e md i g i t a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a d a p t i v ee q u a l i z a t i o ni sa ni m p o r t a n tt e c h n i q u et oc o m b a tt h e i s ii nt i m ev a r y i n gm o b i l ew i r e l e s sc h a n n e l t h i sp a p e rf o c u s e so nm a x i m u m l i k e l i h o o ds e q u e n c ee s t i m a t e ( m l s e ) ，b a s e do nt h ew i d e l ys t u d yo fb a s i cp r i n c i p l e ， s t r u c t u r ea n da l g o r i t h m so fa d a p t i v ee q u a l i z a t i o n w h e nm l s ei sp u ti n t or e a lp r a c t i c e ，d e c i s i o nd e l a ya n dc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y a l et w op r o b l e m st ob es o l v e d t h ed e c i s i o nd e l a yi s t e r r i b l ys e r i o u si nh i g hs p e e d m o b i l ew i r e l e s sc h a n n e l m a n yi m p r o v e m e n tm e t h o d so fm l s ea r ed i s c u s s e d 1 1 l i s p a p e rm a i n l yc o n c e m st w oo f t h e m ，i e ，p s pa n dc b s e p e r - s u r v i v o r - p r o c e s s i n g ( p s p ) i sa l le f f e c t i v ew a yt os o l v et h ep r o b l e mo fd e c i s i o nd e l a y c l u s t e rb a s e ds e q u e n c e e s t i m a t i o n ( c b s e ) i sa ne f f e c t i v es o l u t i o nt or e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo f c l a s s i cm l s e w h e nt h o s es c h e m e sa l eu s e di nt h em o b i l ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，e s p e c i a l l yi nt h eh i 曲s p e e dm o b i l ee n v i r o n m e n t ，to m ep r o b l e m sc o m eo u ta n d s o l u t i o n st ot h e ma r ep r o p o s e di nt h i sp a p e r a n a l y s i so fp e r f o r m a n c ea n dc o m p l e x i t y a r ea l s op r e s e n t e d ，c o m b i n e dw i t hs i m u l a t i o n k e y w o r d s ：a d a p t i v ee q u a l i z a t i o n ；m a x i m u ml i k e l i h o o ds e q u e n c ee s t i m a t i o n ； p e r - s u r v i v i n gp r o c e s s i n g ；c l u s t e r - b a s e ds e q u e n c ee s t i m a t i o n ；h i i g hs p e e dm o b i l e w i r e l e s sc h a n n e l c l a s s n o ：t n 9 1 1 5 致谢 本论文的工作是在我的导师朱刚教授的悉心指导下完成的，朱刚教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来朱刚 老师对我的关心和指导。 现代通信实验室的各位老师悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习 上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向老师们表示衷心的谢意。此外， 张晓津和李旭对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心 的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，思源9 0 1 实验室的各位同学、赵婧、邸娜以 及宿舍同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之 情。 另外也感谢家人和朋友，尤其是父母和姐姐，他们的理解和支持使我能够在 学校专心完成我的学业。 1 引言 无线移动通信中多径效应引起码间干扰，导致通信系统性能下降。本文深入 研究了对抗码间干扰的自适应均衡技术【1 】【2 】，并选取m s l e 作为主要研究对向。在 实际的无线通信中应用m l s e 时，时延和计算复杂度是必须解决的两个问题。 为此，前人已经提出了多种改进方法。在研究国内外大量相关文献的基础上， 本文综述了减少m l s e 时延和计算复杂度的改进方法，形成全面系统的认识，并 讨论了各种方法在复杂度和性能之间的权衡。同时，选取逐幸存处理算法和基于 簇的序列估计两种典型的改进方法，进行深入的理论研究和仿真分析，并比较了 其性能和复杂度。研究了在高速移动且快速时变环境下应用这两种方法时存在的 问题，并提出进一步改进的方法。 为跟踪时变的移动无线信道，m l s e 需要自适应信道估计器来提供信道信息。 传统的m l s e 的信道估计器所用的数据由维特比算法的尝试判决来提供，由于维 特比算法本身存在延时，导致最大似然序列估计存在不可避免的时延。为解决这 个问题，提出了逐幸存处理算法【3 】【4 】。逐幸存处理算法把数据估计嵌入到维特比算 法中，联合数据检测和信道估计，可以达到零时延的信道估计。逐幸存处理对每 个状态都分别设置信道估计器，增加了计算复杂度，针对此问题提出了改进方法， 在性能和复杂度之间做了折中【5 】 6 】。在高速移动且快速时变无线信道中，固定步长 l m s 逐幸存处理算法无法及时跟踪信道的变化。为此，提出了基于可变步长l m s 算法的逐幸存处理算法及其改进方法 7 。 传统m l s e 的计算复杂度与信道长度和星座图的大小呈指数增长的关系。随 着信道脉冲响应长度的增加( 或者星座图的增大) ，m l s e 计算复杂度迅速增加， 使得其无法在实际系统中使用。最早提出的减少计算复杂度的方法主要有两种【8 】： 一种通过最大似然检测器之前对接收信号进行预处理来减少i s i 横跨的长度；另一 种是减少幸存序列的数目来降低维特比检测器的复杂性。另一种新颖的降低m l s e 计算复杂度的方法，称为基于簇的序列估计( c b s e ) 【9 】。c b s e 充分利用了接收 信号形成簇的内在的对称性，避免了对信道脉冲响应的显式估计，在保持性能的 前提下，大大减少了计算复杂度。本文研究分析了c b s e 的簇中心估计及跟踪算 法并进行了仿真。另外，在高速移动快速时变的环境下，由于尝试判决计延时容 易发生错误，而导致c b s e 的性能下降，对此本文提出了合理的解决方法，即在 c b s e 结合p s p 算法。 j e 塞窑道厶堂亟堂位j 金塞 2 无线移动信道特性 2 1 陆地移动无线电波传播 无线电信号通过移动信道会遭受来自不同途径的衰减损害。一般说来，这些 损害可以归纳为三类：即自由空间传播损耗与弥散，阴影衰落，多径衰落。若用 公式表示，接收信号的功率可以表示为： p 孑) = f 冽一s 孑) r ( 孑)( 2 1 式中，闭表示移动台与基站的距离，即接收信号的功率是距离的函数，矢量孑 表示了距离的方向性。当移动台运动时，距离又是时间的函数。 通过( 2 1 ) 式，看到信道对传输信号的作用有以下三类： ( 1 ) 自由空间传播损耗于弥散，用园“表示，其中n 一般为3 4 。 ( 2 ) 阴影衰落，用s ( d ) 表示。这是由于传播环境重的地形起伏、建筑物及其 他障碍对电波的遮盖引起的衰落。 ( 3 ) 多径衰落，用r ( j 表示。这是由于移动传播环境引起的多径传输引起的 衰落。多径衰落是移动信道特征中最有特色的部分。 无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，以致大尺度路径损 耗可以忽略不计，我们称其为小尺度衰落。传播损耗和阴影衰落主要影响到无线 区的覆盖，通过合理的设计可以消除这种不利影响；而多径衰落严重影响信号传 输质量，并且是不可避免的，只能采用抗衰落技术来减少其影响。 典型的蜂窝无线系统由一系列的固定基站组成，这些基站确定了无线电波的 覆盖区域，即蜂窝小区。基站天线的高度和位置决定了电波的传播环境【2 】。在宏峰 窝的情况下，基站天线通常架设较高，电波传播受当地散射体的影响较小。在基 站和移动台之间，通常有天然的和人为的障碍存在，这使得二者之问不存在视距 传播路径。这样电波必须通过反射、绕射和散射来传播。对移动台而言，电波从 不同方向以不同时延到达。如图2 1 所示，这种特性称为多径效应。多个信号在 接收天线处合并，形成复合接收信号。 在u h f 段，载波波长通常是1 5 6 0 c m 。移动台的运动使传播延迟发生了微小的 变化，引起平面波相位的较大变化。因此，通过多径传播到达基站和移动台的电 波，对通信是有益的还是无益的，在很大程度上取决于基站的位置。如果移动台 不断移动，或散射环境发生变化，复合信号在幅度和相位上也随着时间变化而发 生明显的变化。这种现象被称为包络衰落。包络衰落的时间变化率由移动台的运 动速率决定。 2 五缮整动值垣挂性 在宏蜂窝区环境中的移动台通常被周围的散射体所包围，因此平面波会从各 方向到达而没有视距分量。在宏蜂窝系统中，平面波从各个方向等概率到达的二 维各向同性散射是正向信道的一个常用散射模型。在这种散射条件下，接受包络 在任意时间点上均服从瑞利分布，即服从瑞利衰落。 t i m e f i i m c f + 口 图2 1 多径衰落信道示意图 f i g 2 1m a po f m u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l s 在微蜂窝环境中，基站天线通常低于建筑物的高度，并被各种散射体包围。这 样的平面波将以较大的入射角到达基站。此外，基站和移动台阃有时存在视距路 径，有时则不存在。在没有视距传播的情况下，基站和移动台之间也会存在一条 主反射或主绕射路径。视距、主散射或主绕射路径的信号合成，构成接收信号包 络的反射波分量，多个较弱的次要路径构成接收包络的散射波分量。在这种传播 环境下，接受信号包络仍然存在衰落。由于反射波分量的存在改变了接收包络的 分布，通常假定其服从莱斯分布。因此，在这种情况下，接收包络呈莱斯衰落。 如果在波长的2 0 3 0 倍的空间距离范围内测量包络均值或包络的平方值，就 得到了平均包络或者均方包络。这个量反映了某一个特定的位置的均值，有时被 称为短区间中值。同时由于大量的地形特征如建筑物、山丘的存在，短区问中值 也会出现数十波长的变化，这种现象被称为阴影衰落或阴影效应。实验观察表明， 阴影衰落服从对数正态分布，这种分布对于宏蜂窝和微蜂窝小区都适用。 2 2 小尺度衰落相关参数及类型 无线信道的多径效应导致小尺度衰落效应的产生。三个主要效应表现为1 】： ( 1 ) 经过短距离或短时传播后信号幅度的急速变化。 ( 2 ) 在不同多径信号上，存在着时变的多普勒频移引起的随机频率调制。 3 e 壅銮道厶堂亟堂位途塞 ( 3 ) 多径传播时延引起的时延扩展 影响小尺度衰落的因素包括，多径传播、移动台的运动速度、环境物体的运 动速度和信号的传输带宽。 基站与移动台的相对运动会引起随机频率调制，这是由于多径分量存在的多 普勒频移现象。无线信道中物体处于运动状态也会引起时变的多普勒频移，对衰 落造成影响。 2 2 1时间色散参数* o r a l 干带宽 多径效应会产生时延扩展。当发射端发送一个极窄的脉冲信号，凡p ) = a 0 6 。 当信号达到移动台时，由于存在着多条不同的传播路径，路径长度不一样，并且 传播路径又随移动台的运动而变化，因而移动台所接收到的信号s o ) 由许多不同延 时的脉冲组成，表示为： s o ) = 4 。q 万( f t ) p 7 ”= f t ) 口朋 ( 2 1 ) 这里n 为脉冲个数，t ；为第i 条路径的时延，a ；为反射系数。由于移动台的运 动，n 、t ；、a ；都是变化的。对于不同的传输信道，接收信号中的各个时延脉冲可 能是离散的，也可能连成一片。 在数字传输中，由于酵延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其它码 元周期中，引起码间干扰( i s i ) 。为了避免码间干扰，应该使码元周期大于多径 效应引起的时延扩展，或者等效的说码元速率r 。小于时延扩展的倒数，即： r 1 ( 2 2 ) 由于移动传输环境十分复杂，在不同的地域，不同的时问，不同的地点实测 的时延差都不尽相同。因而要定量的给出时延扩展的值，只能通过大量的实测数 据进行统计平均。为了比较不同多径信道以及开发无线系统设计的方法，采用了 量化多径信道的一些参数，其中有平均时延， m s 延时扩展和附加延时扩展xd b 。 这些参数可以由功率延迟谱得到。功率时延谱是不同的时延分量所具有的平均功 率所构成的谱，记为尸( f ) 。定义j p ( f ) 的阶矩为平均时延f ，p ( r ) 的二阶矩的平 方根为m s 时延扩展矿，即 吼2 q p ( r i ) r k 弛莳。妨 仁3 f 享_ t = f 2 一( 亍y 4 五线整弛信堕挂性 一嘶2 q 2 尸( ) 舯一2 。钶2 妨 ( 2 4 ) 此外，还定义了一个参量：最大多径时延差xd b ，即多径能量从初值衰落到 低于最大能量x d b 处的时延。 相干带宽是从r i l l s 时延扩展得出的一个确定关系值。相干带宽是一定范围内 的频率统计测量值，建立在信道是平坦的基础之上。也就是，相干带宽是指一特 定的频率范围，在该范围内，两个频率分量有很强的幅度相关性。频率间隔大于e 的两个正弦信号受信道影响大不相同。如果相干带宽定义为频率相关函数大于0 9 的某特定带宽，则相干带宽可以近似为： 1 b 0 2 盍 ( 2 j ) 如果将定义放宽至相关函数值大于0 5 ，则相干带宽可以近似为： 1 芝z 一 ( 2 6 ) ) o 一 注意，相干带宽与时延扩展之间不存在确切关系，式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 仅是一个估 计值。 2 2 2多普勒扩展和相干时间 由于移动台与基站问的相对运动，造成了移动信道的时变性。我们用多普勒扩 展和相关时间来描述小尺度信道时变特性的两个参数。 c g 图2 2 多径环境示意图 f i g 2 2m 印o f m u l i t p a t he n v i r o n m e n t 由于移动台的运动，接收信号会产生多普勒频移。若接收信号为n 条路径来 的电波，其入射角都不尽相同，当n 较大时，多普勒频移就成为占有一定带宽的 多普勒频展。衰落信号中这种频率的随机变化被成为随机调频( r a n d o mf m ) 移动 5 j e 塞銮遭厶堂亟堂僮监塞 信道的多径环境，可以用图2 2 来表示。图2 2 中t 为发射台( 基站) ，r 为接受 台( 移动台) ，虚线表示移动台运动轨迹。当移动台处于r 点时，从发射到接收的 传播路径中，对于所有时延为f 的路径，其反射点都在以t 和r 为焦点的椭圆上。 而时延为f + a r 的传播路径的反射点都在更大的一些椭圆上。 当移动台以恒定速率v 运动，波长为五。则多普勒频移兀为 厶= c o s 口( 2 7 ) 其中口为电波传播方向与移动台运动方向的夹角。由上式可以看出，多普勒频 移与移动台运动速度及移动台运动方向与无线电波入射方向之间的夹角有关。若 移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正；若移动台背向入射波运动方向， 则多普勒频移为负。信号经过不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普 勒扩散，因而增加了信号带宽。 假设移动台天线为全向天线。且入射角口服从0 2n 的均匀分布，则入射角口 到口+ d a 之| 日j 的到达电波的功率为： 詈恤l ( 2 8 ) 其中兄，是所有到达电波的平均功率。 来自口和一g t 的电波引起相同的多普勒频移，使信号的频率为： f = 正+ 厶c o s 口( 2 9 ) 多普勒频移f o 为入射角的口的函数，当入射s p , a 变n a + d a 时，信号的频 率从厂变化到f + d f 。在从厂到f + d f 之间的射频功率为： s 驴) - l 酬= 2 鲁蚓o 口 b c ， t s t c 且b s 符号周期 快衰落 1 ) 高多普勒频移 2 ) 相干时问 符号周期 3 ) 信道变化快于基带信号变化3 ) 信道变化慢于基带信号变化 图2 4 小尺度衰落类型 f i g 2 4d 甲鹤o f s m a l l s c a l ef a d i n g 2 3 移动多径信道的时频域特性 2 3 1多径信道的冲激晌应模型 多径信道的接收信号有许多被减弱、有时延、有相移的传输信号组成，其基 带冲激响应模型可以表示成： n - i h a t ，f ) = ( f ，f ) e x p 【( 2 万正f j ( ，) + 仍( r ，r ) ) 】j ( f q ( f ” ( 2 2 2 ) 1 = 0 其中，q ( f ，f ) 和f j ( f ) 分别为在t 时刻第i 个多径分量的实际幅度和附加时延。 式中2 1 r f 。r i ( t ) + c i ( t ，f ) 表示第i 个多径分量在自由空间传播造成的相移，再加上信 道中的附加相移。 2 3 2描述时频域特性的四个重要函数 多径衰落信道可以用线性时变滤波器来模拟，滤波器的输入输出既可以在时 域描述，也可以在频域描述。这样就可以得到四种可能的传输函数2 j ：输入延迟函 数g ( r ，t ) ，输出多普勒扩展函数h ( f ，v ) ，时变转移函数r ( f ，f ) 和延迟多普勒扩展 函数s ( r ，v ) 。 9 j 壅童堂厶堂亟堂垃逾塞 通过下面的卷积关系将复低通脉冲响应的输入和输出时间波形j ( ，) 和，( r ) 联 系起来： r ( f ) = f i ( f f ) g ( f ，) d f f 2 2 3 ) b e l l o 称低通脉冲响应g ( r ，f ) 为输入延迟扩展函数。从物理学的角度看，可以 理解为，一f 时刻所加脉冲在时刻t 的信道响应。由于在输入信号之前，物理信道没 有输出，因此该式的积分下限为0 。如果将式( 2 ，2 3 ) 的卷积表示成离散形式，则有 聃= ；( t - m n r ) g ( t ，m a t ) a t 卅= 0 佗2 4 ) 由上式可知，信道可以形象的看成是抽头间隔为a f ，时变抽头增益为g ( t ，m a r ) 的横向滤波器，如图2 5 所示。 图2 5 多径衰落信道的离散时间抽头延迟线 f i g 2 5d i s c r e t et i m et a pd e l a ym o d e lo f m u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l 第二个传输函数可利用下面的积分等式将输入频谱s ( 厂) 和输出频谱j i ( 厂) 联 系起来 且( ，) = ls ( f - v ) h ( f - v ，v ) a v( 2 2 5 ) b e l l o 称函数h ( f v ) 为输出多普勒扩展函数，这个函数明确地表明了输出端 频谱受到多普勒频移或是频谱展宽的作用。从物理学的观点看，频移变量可以解 释为信道引起的多普勒频移。对式子( 2 2 5 ) 再一次用离散和的形式可以近似表示为： 生一 r ( 厂) = s ( f m a v ) h ( f m a v ，y l a v ) a v ( 2 2 6 ) m = o 由上式可知，信道可以用转移函数为n ( f ，m a v ) a v 的一组滤波器表示，滤波器 后又产生多普勒频移的频率转换电路构成。 1 0 玉线援动詹堕蹙性 蜃( 力 图2 6 频率转换模型 f i g 2 6m o d e lo f f r e q u e n c yt r a n s f o r m a t i o n 第三个传输函数是通过下面的积分等式将输出时间波形和输入频谱联系起来 的。 ，( ，) = f 。s ( f ) t ( f ，咖伽讲( 2 2 7 ) z a d e c h 称函数为时变转移函数。 最后一个传输函数通过下面的二重积分给出了输入和输出的时问波形关系。 r ( f ) = f = f ”i ( 卜r ) s ( r ，v ) p 一，2 加捌f 。 ( 2 2 8 ) 函数称为延迟多普勒扩展函数，它根据时延和多普勒频移给出了信道散射幅 度的一种度量标准。四个传输函数之问的傅立叶变换对关系如图所示。每一个变 换对应一个固定变量，因此变换是关于另外两个变量的。 图2 7 四个传输函数间的傅立叶变换关系 f i g 2 7f o u r i e rt r a n s f o r m a t i o nr e l a t i o n s h i po f f o u rt r a n s f e rf u n c t i o n s 2 4 高速铁路环境下的移动信道特点 在高速铁路的传输环境下，其传输信道不仅具有上述一般移动信道的特点， j e 塞銮适厶堂亟堂鱼途塞 而且还具有一些独特的地方，这使得如今应用于公众移动信道的诸如c d m a ， g s m ，t e t r a 等数字蜂窝网通信系统在这样的环境下不能够完全适用。 主要有几个方面： 1 ) 高衰耗 高速列车的车体有金属车窗和面板组成，由于高速行驶的要求，使得车体必 须完全封闭。这样一个封闭的车厢可以看作一个法拉递金属小屋。这将导致额外 的路径损耗，大约2 0 r i b 。这样大的额外路径损耗对于一般的通信系统来说是无法 容忍的。 2 ) 弱场强区和场强盲区的覆盖 高速列车要经常通过隧道、路堑和深沟。在这些环境下的衰耗是非常大的。 比如在一般的隧道环境下，衰耗大约为。当然，衰耗值还与隧道的长度，截面积， 土壤，岩石的电导率、磁导率以及隧道内的车辆数有很大的关系，这些都是需要 考虑的因素。因此，一般的公众移动通信无线网是不能适合于这样的传输环境的。 这种传输环境下的无线覆盖区将变得不规则，传输质量经常恶化，作为高速列车 的运行安全和乘客的通话质量要求来说都是不能接受的。 3 ) 铁路环境 高速铁路的铁路线大多铺设在人口比较稀少的地区。在这种远郊环境下的无 线链路质量与人口稠密的市区将有显著的差异，因此大多数针对于后者设计的通 信体制在前者的环境下无法充分达到原设计的传输质量标准。对于铁路线路必不 可少的隧道和路踅，也使得传统的网络设计无法适用。 4 ) 列车速度 一般的移动通信系统在考虑移动通信时的速度远远达不到高速列车的运行速 度。而随着移动体速度的增加，导致接收信号的多普勒的线性增加，从而引起接 收信号的快速衰落。在这种条件下，使得无线信道质量急剧恶化，误码率大大增 加。作为提高接收机性能，降低由于多径效应所引起的高误码率的信道均衡，在 这种快衰落信道下将很难实现信道的预测和均衡。 1 2 垒焦垂渣信道笾珏 3 1 高斯滤波法 3 多径衰落信道仿真 构成衰落仿真器的一个直接方法就是对两个相互独立的高斯白噪声源f 1 2 1 进行低 通滤波【2 】，如图3 1 所示。g ，( f ) 和g o ( t ) 的功率谱密度由低通滤波器的平方幅度响 应决定。如果噪声源的功率谱密度为q 2 ，低通滤波器的转移函数为日( 力，则 s g , g , ( d ：岛( 力：孚l s - s ( r ) 1 2 ( 3 1 ) ，g o ( f ) = 0 ( 3 2 ) l 卜g ( ，) 2 毋( ，) + 鳓( ，) 图3 1 高斯自噪声低通滤波的衰落仿真器 f i g 3 1s i m u l a t o ro f f a d i n gw i t hl o w p a s sf i l t e r i n go f g a u s s i a nw h i t en o i s e 两个不同的噪声源必须具有相同的功率谱密度才能产生瑞利衰落型包络。这 种方法的主要局限性是，只能生成有理形式的多普勒频谱，而图2 3 所示的多普勒 频谱则是典型的无理形式。近似图2 3 所示的无理形式的多普勒频谱需要高阶零极 点滤波器。但高阶滤波器会有很长的脉冲响应，这会大大增加软件仿真的运行时 间。 对于离散时间仿真，低通滤波器 ( f ) 是利用数字滤波器来实现的。最简单的方 法是使用可以基本上把衰落过程模拟成马尔可夫过程的一阶低通数字滤波器。为 了进一步说明这种方法，令g n = - g ，( 七r ) 和g o i - ；g q ( k t ) 分别表示七时刻复包络的 实部和虚部，其中t 是仿真步长。g ， 和9 0 是满足下列状态方程的高斯随机变量 ( g ，j 十1 ，g q 乒+ 1 ) = f ( g ，i ，g 口 ) + ( 1 一f ) ( q ，哆 ) ( 3 3 ) 其中，q 。和哆j 是相互独立的零均值高斯随机变量，都满足时间相关函数 研q ，q 】= 盯2 ，i = l ，2 。由于g k = g 耻+ 嘞，i 均值为零，包络q 爿g k1 2 服从瑞利 分布，相位唬= t a n ( g q i g z ) 在区间卜万，万】服从均匀分布。可以得到g 似g o 的 离散相关函数为 韭塞变通厶堂亟堂位逾塞 ( 弗) = 如g ，( ”) = 研鼠溉一= 警盯2 f h ( 3 4 ) 吒g 口( ) 2 唣。( 以) 2 0 ( 3 5 ) 对于二维各向同性散射，期望的自相关函数为 噍，。( ) ：- 萼- j o ( 2 万无刀r ) ( 3 6 ) 可以看出上述方法给出了一个不同的多普勒频谱。完成该模型需要确定c r 2 和 彳。对式子( 3 4 ) 进行了离散时间傅立叶变换可得到功率谱密度 晰) = 霄芝裟丽 ( 3 ，) 可以将。) 的3 如点设为磊4 ，求解f 的二次方程可得到 f = 2 一c o s ( 2 n f , t ) 一瓶二面沥而( 3 8 ) 为了将包络归一化为q ，盯2 的取值为 口z ：墨旦 ( 3 9 ) ( 1 一f ) 2 、7 图3 2 高斯滤波法得到的衰落包络 f i g 3 2e n v e l o p eo f f a d i n gf r o mg a u s s i a nf i l t e r i n g 图3 2 给出了用一阶低通滤波器对高斯白噪声进行滤波得到的接收包络的一 个例子。一阶低通滤波器的慢滚降部分在多普勒频谱中保留了一些高频成分，这 些高频成分在衰落包络上是很明显的。我们可以用高阶滤波器对仿真器进行一些 改进，但是这样会增加仿真器的复杂性。采用对高斯白噪声进行低通滤波，这种 1 4 玺焦室落篮煎笾珏 方法的优点在于可以很容地产生很多不相关的衰落波形，此时需要用到这些不相 关噪声源。 3 2 正弦函数累加法 j a k e s 提出了高效信道仿真器的另一种构造方法，这种方法是建立在正弦波累 加的基础上【2 1 。假定多径分量强度相等，接收包络具有以下形式 g ( f ) = 芝e j ( 2 x f 嚷镛) ( 3 l o ) n = l 其中，n 为正弦波的个数，五是下面的式子给出的随机相位 丸= 之万( z + 厶) 0 ( 3 1 1 ) j a k e s 通过选择n 个在角度上均匀分布的分量来近似二维各向同性散射环境，即 已= 等川2 ， ( 3 - 1 2 ) 通过选择n 2 为奇整数，式( 3 1 0 ) 的和式可以改写成以下形式 g ( f ) ：芝e - j ( 2 叽r 一巴懂) + ( 2 叽吃镰1 + e - y ( 2 巩“，) + 一2 叽，旃) (313)e-y(2+ e - j ( 2 g ( f ) = l 叽m 巴幢j + 啦叽吃埔i 巩h 一+ 一。叽嘞 【3 并对式( 3 1 0 ) e e 的相位进行重新标注。当n 从l 变化到n 2 时，第一个和 式中的多普勒频移从- 2 万厶c o s ( 2 万) 变化到2 万厶c o s ( 2 7 r n ) ，而第二个和式中 的多普勒频移从2 石l c o s ( 2 n n ) 变t s ( - , 至 - 2 x f , e o s ( 2 a r n ) ，因此这些项中的频率 相互重叠。为了进一步简化，利用不相重叠的频率将写成： g t f ，：誓善 e “l ：? + t j + p “2 列。s b + 五 。，。4 ， - i - e 一，( 2 4 厶+ ) + d c 2 巩+ h ) 其中，肘= i ( n 2 1 ) 。 由于式( 3 1 4 ) 包含了互因子，所以总功率不变。注意，式( 3 1 3 ) 和式( 3 1 4 ) 不相等，在式( 3 1 3 ) 中所有相位都是相互独立的。然而由于在式( 3 1 4 ) 中含有 一五= 氟。，因此相位中引入了相关性。这种相关性引起了非平稳现象。如果进 一步令式( 3 1 4 ) 中的五= 一五，则式( 3 1 4 ) 可以改写成以下形式 g ( f ) = g ，( f ) + 嘞= 压2 兰n = l c o s 尾c o s 2 筇印+ 压c o s 口c o s 2 万朋 l lj i e 立窑塑厶堂殛坐位途塞 q22“sinftcos2nfd+压sinacos21rftn=1 q li lj j 其中，o r = 氟= 一五。，屁= 五= 一五。 c o s t ( 3 1 5 ) f 3 1 6 ) g ( o = g l ( f ) + j g o ( t ) 图3 3j a k e s 衰落仿真器 f i g 3 3j a k e ss i m u l a t o ro f f a d i n g 利用上面的推导，可以构造仿真器如图3 3 所示。其中有m 个低频振荡器， 其频率为= 厶c o s ( 2 7 r n n ) ( n = 1 ，2 ，3 ，m ) ，其中m = ( n 2 1 ) 2 ，另外还有一 个振荡器频率为二。除了频率为五的振荡器有一个2 倍的振幅外，其他振荡器 的振幅都是一致的。 g ( t ) = g l ( ，) + 磨。( f ) 的相位服从均匀分布，这正是想要的条件。它可以通过选 择相位口和成来实现，于是就有 ： 和 h o ，其中为 求时间平均算子。由图3 3 可知， ， - 2 c o s 2 展+ c o s 2 口 m = 肘+ c o s 2 口+ c o s 2 f 1 ( 3 1 7 ) n ；t 肼 = 2 s i n 2 成+ s i n 2 口 n = l 6 f 3 1 8 ) 墨筵蠹盔篮道值基 = m + s i n 2 口一c o s 2 f t n = l ， = 2 s i n f l c o s f l , + s i n a c o s 口 ( 3 1 9 ) n = l 若选择口= 0 和见= t r n l m ，可以得到 = 肘， = m + 1 和 = 0 。均方值 和9 2 口( f ) 可以是任何期望值。一个典型的瑞利 衰落包络是在：3 4 ( 或膨：8 ) 时得到的。归一化自相关函数为 蚊( f ) = f 3 2 0 ) 图3 4m = 8 时j a k e s 衰落仿真器得到的同相和正交分量的自相关 f i g 3 4m = 8 ，a u t o e o r r e l a t i o no f i n - p h a s ea n dq u a d r a t ec o m p o n e n t sg o tf r o mj a k e ss i m u l a t o r 作为归一化时延f 的函数在自相关在较大的滞后点偏离期望值。这可以通过 增加仿真器中所使用的振荡器的个数来改进。例如，图3 5 和图3 6 分别给出了振 荡器的个数由8 增加到1 6 时的归一化自相关函数。使用j a k e s 方法的一个优点在 于，如果知道了接收信号的自相关，则它的同相和正交分量的功率谱密度也就知 道了，因此可以很好地模拟二维各向同性散射。 1 7 j t 塞銮逼厶堂亟堂位迨童 图3 5 m = 1 6 时j a k e s 衰落仿真器得到的同相和正交分量的自相关 f i g 3 5m = 1 6 ，a u t o c o r r e l a t i o no f i n - p h a b ea n dq u a r d r a t ec o m p o n e n t sg o tf r o mj a k e ss i m u l a t o r 通过分析其统计特性可知，j a k e s 仿真器虽然利用了多普勒频移的对称性减 少了振荡器的数目，降低了复杂度，但同时也带来了如下缺点1 0 1 ：产生的信号不平 稳，包络未严格服从瑞利分御且是时变的：自相关函数并未趋向贝塞尔函数；同 相分量和正交分量之日j 具有相关性，互相关系数不为零。 造成这些问题的原因是：j a k e s 仿真器在减少振荡器数目的同时，引入了随机 相移之甘j 的相关性，使其输出信号偏离了c l a r k e 模型统计特性。为了能过更好地 反应真实信道，人们提出了改进方法，包括提出的插入随机相移法和多普勒频移 简化法1 。 3 3 宽带多径衰落信道的仿真 3 3 1r 间隔模型 f 问隔模型是利用在不同的延迟处设置抽头延迟线来模拟信道的。每个抽头都 是大量多径分量的结果，因此抽头会有多径衰落。令j ( f ) 为发送信号的复包络，则 每个接收信号的复包络为 = 舅( f ) j ( f f i ) ( 3 2 1 ) 其中，为抽头个数，g i ( t ) 和t 为相应抽头的复增益和路径延迟。尽管t 是随 s 墨经垂莲信遵笾裹 机的，但是在模型中通常是确定的。由此得出f 间隔信道的脉冲响应为 ， g ( t ，f ) = 晶( f ) 艿( f t ) ( 3 2 2 ) i = l 且可以有下面的抽头增益向量描述 g ( t ) = ( g l ( t ) ，9 2 ( t ) ，g t ( t ) ) ( 3 2 3 ) 抽头延迟向量为 f = ( 1 - 1 ，1 2 ，q ) ( 3 2 4 ) 有时，如果抽头延迟是某一个很小数f 的倍数，就可以很方便地得到如图3 3 所示f 间隔抽头延迟线信道模型。在抽头线上，有许多抽头系数为零，这反应了在 这些延迟点上没有收到能量。时变信道的抽头系数 ( 七) ) 的自相关函数可以通过 利用通过散射函数来确定。 圈3 6f 同阳模型 f i g 3 6 fs p a c em o d e l 如果假定一个w s s u s s 信道的每个抽头都存在各向同性散射，则每个抽头都 存在如下的自相关函数 噍以( f ) = 粤山( 2 万厶f ) ，l k l ( 3 2 5 ) 其中，q 。是第k 个抽头上相对应的包络功率，厶( ) 是第一类零阶贝塞尔函数， 厶为最大多普勒频移。由于这些抽头是不相关的，所以总的包络功率为 q ，= x n 。 ( 3 2 6 ) 由此得出抽头增益向量g 的协方差矩阵为 q 。( f ) = 三1e g ”( f ) g ( f + f ) = 吉s o ( 2 i f ) t a ( 3 2 7 ) 1 9 a e 塞至遵厶堂亟土堂垃论塞 其中h 代表厄密特转置，且有 q 皇d i a g f 2 0 ，q l ，一，q j( 3 2 8 ) 3 3 2c o s t 2 0 7 模型【2 】 c o s t 2 0 7 模型是为g s m 系统提出的标准化模型。c o s t 2 0 7 模型中规定了4 个不同的多普勒频谱盯) 首先定义 g c f ) = a e x p ( 一筹 然后定义下面的类型。 ( 3 2 9 ) ( 1 ) c l a s s 是经典多普勒频谱，用于多径时不超过5 0 0 n s ( ts5 0 0 n s ) 的情况。 卜乒赫l f l - f m 。3 ( 2 ) g a u s l 是两个高斯函数的和，用于路径时延从5 0 0 n 卜2 a j ( 5 0 0 m 0 2 1 i s ) 的情况。 ( g a u s l ) 芦。( 厂) = g ( 爿，- 0 s f ，0 0 5 矗) + g ( 4 ，0 4 五，0 1 厶) ( 3 3 1 ) 其中，比小1 0 d b 。 ( 3 ) g a u s 2 是两个高斯函数的和，用于路径时延超过2 p s 的情况( f ：2 u s ) 。 ( g a u s 2 ) ( 力= g ( b