（水声工程专业论文）基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制.pdfVIP

基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lo fo f f s h o r ep l a t f o r m s u s i n gf u z z yn e u r a ln e t w o r k a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fo c e a ne x p l o i t a t i o n , m o r ea n dm o r ee x t r e m e l yl a r g ea n dl o n g f l e x i b l eo f f s h o r ep l a t f o r m sa r eu s e df o rd r i l l i n go p e r a t i o na n do i le x p l o r a t i o n l o c a t e di n h o s t i l eo c e a ne n v i r o n m e n t o f f s h o r ep l a t f o r i l l su s u a l l ye x p e r i e n c ev a r i o u se n v i r o n m e n t a ll o a d s s u c ha sw i n d ，w a v ea n de a r t h q u a k el o a d s ，w h i c hw i l li n d u c ec o n t i n u o u sv i b r a t i o no ft h e p l a t f o r m s e x c e s s i v ev i b r a t i o nw i l lr e s u l ti ni n j u r yo fh u m a nh e a l t h , s t r u c t u r a lf a t i g u ed a m a g e ， d e c r e a s i n gr e l i a b i l i t vo f t h ep l a t f o r m s h e n c e 。i ti si m p o r t a n tt of i n de f f e c t i v ec o n t r o ls c h e m e s t om i t i g a t et h ev i b r a t i o nr e s p o n s eo f0 伍h o r ep l a t f o r m s i d e a lc o n t r o le f f e c tc a nn o tb e a c h i c v e di f w et a k eo nt r a d i t i o n a la c t i v ea n dp a s s i v ec o n t r 0 1m e t h o d i nt h i sp a p e r ，an e wa c t i v ec o n t r o ls c h e m ef o ro f f s h o r ep l a t f o r m s ，b a s e do nf u z z yn e u r a l n e t w o r k ( f n n ) m e m o d ，i sp r e s e n t e d w i t ht h em a i na d v a n t a g e so ff u z z yn e u r a ln e t w o r k a n da d a p t i v ei i l v e r c o n t r 0 1 t h i sd y n a m i cs t i f f n e s sm a t r i x ( d s m )b a s e df n na d a p t i v e p r e d i c t i v ei n v e r s ec o n t r o l ( a p i c ) s c h e m ei su s e dt oa c c o m p l i s ht h ea c t i v ec o n t r o lo f0 髓出o r e a c k e tp l a t f o r m ss u b j e c t e dt or a n d o mw a v ef o r c e s ar e a lt i m em e a s u r e m e mo ft h er a n d o m w a v ef o r c e si sm a d eb yt h ep r e s s u r et r a n s d u c e r sw h i c ha r ep l a c e do nt h el e go ft h eo f f s h o r e p l a t f o r m a n dt h e nt h er e s p o n s e so nt h et o po ft h ep l a t f o r n lu n d e rt h e s er a n d o mw a v ef o r c e s a r eq u i c k l ya n da c c u r a t e l yc a l c u l a t e db yt l l ed s mm e t h o d t h ec a l c u l a t e dr e s p o n s e sa r et a k e n a st h ei n p u ts i g n a l so ff n n a d a p t i v ep r e d i c t i v ei n v e r s ec o n t r o l l e r t h r o u g hw h i c ht h ec o n t r o l f o r c ef o rt h ei m r r f i n e r t tt i m eo ft h ep l a t f o r mi sf o r e c a s t e d m e a n w h i l e ，af e e d b a c ka d a p t i v e p r e d i c t i v ei n v e r s ec o n t r o l l e ri sd e s i g n e df o rt h ep u r p o s eo fd i s t u r b a n c ec a n c e l i n ga n de r r o r r e d u c t i o n f o rd e m o n s t r a t i o no ft h ea n t i d i s t u r b a n c ec a p a b i l i t yo ft h ec o n t r o ls c h e m e t h e c o n t r o le 伍c i e n c yo ft h ei a c k e tp l a t f o 肌、i t he x t e m a ld i s t u r b a n c e so fr a n d o m 谢i l dl o a d sh a s a l s ob e e ni n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r n 圯n u m e f i c a lr e s u l t so b t a i n e di nt h i sp a p e rs h o wt h a tt h e d s mb a s e d 删a p i cs c h e m ew h i c hh a se x c e u e ma n t i d i s t u r b a n c ec a p a b i l i t yi sf e a s i b l ea n d e f f e c t i v e ，a n dc a l lf i n a l l yo v e r c o m et h et i m ed e l a y k e yw o r d s ：o f f s h o r ej a c k e tp l a t f o r m ；d y n a m i cs t i f f n e s sm a t r i x ；a d a p t i v ep r e d i c t i v e i n v e r s ec o n t r o l ；f u z z yn e u r a ln e t w o r k ；r a n d o ml o a d i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： t n ! 争 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：蕉型窒 导师签名：丝丝鱼塑 刎7 年，) 月尸日 大连理工大学硕士学位论文 0 引言 摘要：本章对本文的研究意义进行了阐述，总结了国内外海洋平台振动主动控制研究的进展，及发 展趋势。最后介绍了本文所完成的主要工作和各章节的主要内容。 0 1 本文的研究意义 自1 9 2 0 年委内瑞拉在马开波湖上用木结构平台钻井以来，海上石油的开发至今已 有8 0 多年的历史。1 9 4 7 年在美国墨西哥湾建成世界上第一座钢结构平台，6 0 年来海上 油气的开发和利用越来越受到世界各国的重视。自1 9 6 5 年以来全球石油产量都在以平 均每年2 3 的速度上升，2 0 世纪6 0 年代，以美国为首的许多西方国家为摆脱能源危 机，纷纷投资开发近海石油。7 0 年代形成近海石油开发高潮。当时，3 0 多个国家的近 海石油产量达3 7 6 亿吨。8 0 年代，全世界从事海上石油勘探开发的国家和地区超过1 0 0 个，其中4 0 多个国家海上石油年产量达6 8 亿吨，占陆海石油总产量的2 1 。2 0 0 4 年 海上石油的产量约6 8 亿吨，占世界石油总产量的3 4 。据统计，地球表面积约为5 1 1 1 0 “平方米，海洋占7 0 9 ，约占人类生活空间的2 3 。由此可见，人类从海洋开发 油气资源是今后长期发展的必然趋势“。 中国大陆架海区含油气盆地面积近7 0 1 0 7 平方米，共有大中型新生代沉积盆地1 6 个。据国内外有关部门资源估计，我国大陆架海域蕴藏石油资源量1 5 0 2 0 0 亿吨。分别 占全国石油总资源量6 7 4 - 7 8 7 亿吨的1 8 3 一2 2 5 ；据国家天然气科技攻关最新成果， 全国天然气总资源量为4 3 l o ”立方米，其中海域为1 4 0 9 1 0 ”立方米。这充分展现近 海油气资源的良好勘探开发前景和油气资源潜力的丰富。在我国海域先后发现了一批大 型含油气沉积盆地，如渤海盆地、南黄海盆地、东海盆地珠江口盆地、北部湾盆地、莺 歌海盆地、台湾浅滩盆地，油气资源非常丰富。自2 0 世纪6 0 年代开始进行海洋油气资 源勘探开发，海洋石油天然气开发实行油气并重，勘探、开发、生产并进，自营勘探开 发与对外合作相结合，上下游一体化的政策，并取得了重大进步。到1 9 9 7 年底，我国 已与1 8 个国家的6 7 个石油公司签订了1 3 1 项合同和协议，引进资金6 0 多亿美元；发 现含油气构造9 0 多个，探明石油地质储量1 7 亿吨，天然气3 5 0 0 多亿立方米；已有2 0 个油气田投入开发，形成了海洋石油天然气产业。1 9 9 7 年海洋石油产量1 9 6 7 万吨，天 然气产量4 4 亿立方米，总产值2 4 8 亿元。 随着中国经济的发展，特别是作为支柱产业的石油化工和汽车工业的快速发展，石 油和天然气供应不足的矛盾将日益突出。中国从1 9 9 3 年开始，原油供应量追不上市场 需求，因而从石油出口国变为石油进口国。1 9 9 6 年我国的原油进口量已达到9 0 0 0 万吨， 基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 石油己成为我国的稀缺能源。为满足国民经济和社会发展的需要，我国“十五”期间将 进一步加强石油天然气资源的勘探，增加后备储量，扭转探明储量入不敷出和石油产量 徘徊的局面。目前中国陆上石油后备资源严重不足，原油产量增长缓慢。由于长期的强 化开采，大多数主力油田在基本稳定基础上陆续进入产量递减阶段，开采条件恶化，开 发难度增大。鉴于陆上资源的日渐枯竭，资源开发向海洋，尤其是深海迸军已成必然趋 势。 随着我国海洋高科技计划的实施，作为海洋开发的基础设施之一的海洋平台结构的 研究建设正在受到国内外研究机构和产业集团的高度重视。海洋平台是海上石油天然气 资源开发的基地，海洋平台结构复杂、体积庞大、造价昂贵，而且与陆地结构相比，它 所处的自然环境十分复杂和恶劣，设置在无遮掩的海域，暴风、巨浪、海冰和潮汐等动 载荷时时作用于结构，同时还受到地震的威胁，这对海洋工程设施的理论分析和设计安 装等的要求更加严格和精确。 大型柔性海洋平台一般表现为以下特征：固有频率低，低阶模态接近于波浪分布中 多数子波的频率范围：本质上的分布参数系统，具有强耦合性和非线性：结构复杂，参 数易变，所受外载荷具有不确定性。海洋平台作为海洋资源开发的基础性设施、海上生 产生活的基地，会受到风、浪、流、冰和地震等环境载荷的作用，其中波浪载荷是最基 本最重要的一种动载荷。随着海水深度的增加，平台的相对柔度也逐渐增加，其固有频 率越来越低，当这些低频成分趋近于海洋波浪的频带宽时，将会发生巨大的能量集中， 从而引起海洋平台过大的振动响应，致使结构破坏或者产生不容许的变形，影响正常的 生产生活。在此情况下，必须对基于静力分析而设计的海洋平台作进一步的动力分析和 结构控制。为此，规范规定：当平台的自振频率接近于设计海域内所形成的波浪中具有 主要能量的子波分量的频率时，需要作动力分析和结构控制。海洋平台同时还受到环境 腐蚀、海生物附着、地基土冲刷和基础动力软化、材料老化、构件缺陷和机械损伤积累 等不利因素的影响，这些平台结构与海洋环境的随机性和模糊性也会给平台的设计与结 构控制带来影响。对于这些大型柔性结构而言，即使强度足够，但是在风浪流等动载荷 的作用下，仍然会产生过大的振动响应，影响工作人员的身心健康，导致结构的疲劳和 破坏，降低平台的适用性和生存性能，从而给生产生活带来极大的危害”。 利用传统的被动控制虽然有着自身的一些优点，但只能采用改变海洋平台固有频率 方法( 如改变刚度和质量) 进行振动控制，由于波浪频带较宽，并且是随机的，被动控 制难于实现。主动控制可以在全频域范围内有效的抑制平台的振动，但传统的主动控制 是基于精确数学模型的控制，对于海洋平台这种具有结构复杂、外载荷不确定的系统， 以及控制过程中存在信号传输延时等原因，使得传统的主动控制都很难达到理想的控制 大连理工大学硕士学位论文 要求。近些年发展起来的模糊、神经网络控制等智能控制方法是一种不基于被控对象模 型的控制方法，它克服了传统主动控制的缺点，具有强的稳定性、鲁棒性和处理非线性 的能力。结构控制技术及智能控制技术的出现为海洋平台振动控制这一难题提供了新的 手段，并大大拓展了它们本身的应用范围。同时也带来了一些富有挑战性的问题。结构 振动智能主动控制技术可以有效地解决传统控制方法难以解决的海洋平台振动控制问 题。 0 2 国内外研究概况及发展趋势 海洋平台长期在恶劣的海洋环境下工作，时时刻刻受到风浪流等环境载荷的作用， 所引起的振动问题已经得到了平台业主以及科研人员的广泛关注，对此进行了深入的研 究并且已经取得了一定的成果，但是由于海洋平台的振动控制问题涉及到多个学科，需 要在多个方面有所突破，因此目前的多数相关研究仍然停留在理论阶段，距离实际应用 仍有相当大的距离，但这却是海洋平台振动问题解决的主要方向。目前对海洋平台振动 控制的研究一般采用的是传统的结构控制方法，例如被动控制、主动控制、半主动控制 和混合控制等。中国船舶科学研究中心的桂洪斌、上海交通大学金威定等对海洋平台结 构振动的控制研究进行了综述，主要介绍了t m d 、t l d 以及粘弹性阻尼器，并相应地介绍 了被动控制、半主动控制和主动控制技术，平台结构的自身减振设计也进行了介绍，最 后对海洋平台结构振动控制问题进行了探讨，提出了一些看法“1 ；大连理工大学的周亚 军、赵德有对结构振动智能控制和海洋平台的振动控制研究进展进行了综述，振动将会 影响平台工作人员的身心健康，导致结构疲劳和破坏，降低平台的实用性和生存性，给生 产生活带来极大威胁，对结构振动控制的研究和应用现状作了回顾。总结了国内外海洋 平台振动控制的研究进展，并对今后的研究提出了建议和展望“3 ；山东大学的赵东、王威 强等综合评述了海洋平台和工程结构的基础隔振、耗能减振和振动控制研究与应用领域 的新进展，在此基础上，指出基础隔振和耗能减振技术已相对比较成熟，今后的研究应当 集中在标准化、系列化和新产品的开发和完善方面，半主动控制综合了主动控制和被动 控制的优点，具有广阔的应用前景，应当重点进行研究，平台内部机械设备的振动会引起 平台的剧烈振动乃至破坏，也是不容忽视的研究课题”1 。 阻尼器减振措施是在平台原结构上并联或串联一个阻尼器从而获得具有接近双线 性滞回特性的阻尼耗散效果。常用的阻尼器包括摩擦阻尼器、软钢和合金阻尼器、铅阻 尼器、粘滞流体阻尼器、粘弹性阻尼器等。l e e ( 1 9 9 7 ) 在导管架的斜撑上设置了粘弹性 阻尼器，用来增加结构阻尼，从而减小结构的振动响应“】。周云等对粘弹性阻尼器的性 能进行了研究9 1 。欧进萍等从1 9 9 7 年开始为解决渤海海洋平台结构的冰激振动问题，研 基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 究了斜撑式粘弹性耗能减振和粘滞耗能减振方案，并且进行了相应的模型实验；但是实 验结果表明由于平台水上狭小的空间限制了耗能器的数量及其相对变形。其后进一步研 究了隔振装置在导管架平台上的应用，在导管架端帽和甲板之间设置柔性阻尼层，对多 种冰载荷工况和地震工况进行了数值模拟，取得了良好的减振效果“。 调谐质量阻尼器( t m d ) 和调谐流体阻尼器( t l d ) 是利用二次系统吸收主体结构的振 动能量而使主体结构减振的元件，在海洋平台振动控制中的研究和应用也得到了广大学 者的关注。陆建辉等研究了随机波浪载荷作用下t m d 对固定式钢结构海洋平台的振动控 制，随机波浪力由等效线性化的m o r i s o n 方程来确定。孙树民在采用t m d 对独桩平 台的波浪响应控制进行研究“”。计算结果表明适当选择t m d 的参数可以有效地控制独桩 平台的波浪响应。t l d 由于结构简单，安装方便，重复利用率高，在结构减振方面的理论和 应用研究也是异常活跃，从t l d 的减振原理到应用，从传统的结构到其变形，从浅液t l d 到深液t l d ，从t l d 单独影响到与结构耦合作用，众多学者提出了许多t l d 减振新理论， 并用试验和工程进行了验证。美国v a n d i v e r 等于1 9 7 9 年首先利用固定式海洋平台上的 储液罐作为t l d 进行了储液罐结构在波浪载荷作用下的动力晌应分析，初步验证了t l d 的振动控制效果“。李宏男采用t l d 对海洋平台进行了地震响应振动控制研究，探讨了 t l d 参数对于平台减振效果的影响“。l e e 等研究了t l d 的液体高度、质量、频率、阻 尼以及储液罐半径等参数对海洋平台动力响应的影响，得到许多可以运用的理论“”。王 翎羽等研究了调谐液体阻尼器( t l d ) 的减振原理及其在j z 2 0 2 m u q 平台上的减振应用”。 韦林对近海平台中的振动问题进行了最优控制的研究，通过对被控平台设置各种有 效的振动控制阻尼器，包括调谐液体阻尼器和调谐质量阻尼器，详细分析了平台主动振 动与被动控制的减振效果，从而寻求最优控制的实施方案“”。结果表明适合海洋平台上 构造的t m d 和t l d 可以在主动与被动控制下有效地减弱振动效应。李华军、祛春艳、吴 永宁等依据设计目标中对安全性和经济性的权衡，通过使得二次型控制目标函数最优最 小化，推导出随机最优控制力的计算方法，从而实现最优控制的目的川。结果表明海 洋平台的前馈一反馈控制比t m d 控制、反馈控制有更好的减振效果，可以在宽广的范围 内实现大幅度减振。 k a w a n o ，k e n j i ，i s h i z a w a ，h i d e f u m i 等研究了半主动控制装置在导管架海洋平台振 动控制中的应用，主动控制力所产生的控制效果可以通过时域瞬时优化控制方法来确定 恤1 。管友海等针对海洋平台磁流变( m r ) 阻尼器半主动控制进行了研究，建立了海洋平台 脓半主动控制的数学模型，基于现代最优控制理论的半主动控制方法，分析了m r 阻尼 器的有效性o ”。孙树民采用磁流变阻尼器对独桩平台的地震响应控制进行了研究，数值 算例均表明m r 阻尼器对海洋平台振动控制的有效性。冷冬梅，吴斌建立海洋平台磁 一4 - - 大连理工大学硕士学位论文 流变半主动控制的数值仿真模型，进行冰荷载作用下的数值分析。研究结果表明磁流变阻 尼器作为一种半主动控制装置，胄够很好地控制平台冬季在海冰作用下的振动反应，且能 够达到与主动控制相近的控制效果o ”。金峤，周晶，李昕研究了半主动调液柱型阻尼器 的固定式的离散神经网络滑模变结构控制方法”1 。 v i n c e n z o 在平台结构中设置主动质量阻尼器( a m d ) 系统以减轻漩涡引起的振动”。 a b r o a dsk ，a h m a ds 采用传统的最优控制算法对平台进行了最优主动控制研究。1 。李华 军、js u h a r d j o 等利用h ：控制算法对a m d 主动控制装置在导管架海洋平台的振动控制 进行了研究，并且对t m d 被动控制和a m d 、a t m d 主动控制的控制效果进行了比较，结果 表明主动控制的效果优于被动控制”“。a b d e l - r o h m a nm 分别从主动和被动的角度研究 了海洋平台的振动控制问题。”。欧进萍等针对海洋平台结构的冰激振动和地震反应控制 问题。提出采用a m d 主动控制的控制策略并进行了a m d 控制系统的硬参数和软参数的优 化分析，得到了一些定性和定量的结论，为实际工程的控制设计提供了基础”“。 但是到目前为止，海洋平台振动控制一般都是采用传统的控制方法，由于传统控制 方法所存在的一些固有缺陷，使得控制的效果以及范围有限。挪威k n a e g a o n k a r 对海洋 平台智能技术的应用现状和未来作了全面评述。智能技术就是使结构能够敏感地反映海 洋环境的任何变化，并能够迅速作出反应包括自动调节自身的结构和材料参数，改变与 周围环境的相互作用，甚至有效地改变作用环境。目前在材料方面不仅改变其机械性能， 而且改变其电磁性能，从而满足传感器和激励的多方面的要求。为了进一步改善控制的 效果，人工智能技术在结构振动控制中的应用日益受到重视，如模糊数学、遗传算法、神 经网络技术、联想记忆系统等。周亚军、赵德有将人工神经网络与模糊逻辑智能控制技 术应用到海洋平台结构振动主动控制中“。采用神经网络监督控制与预测控制模式， 通过将神经网络作为控制器与预测器两种方法来获得平台的主动控制序列，计算结果表 明基于人工神经网络的振动主动控制是完全可行的、有效的。将模糊逻辑控制引入海洋 平台的结构振动控制中，模糊控制结果显示能够大幅降低平台的振动响应，从而有效地 解决海洋平台上存在的有害振动问题。智能技术在海洋平台结构设计、使用和开发中将 会越来越发挥其独特的优势。 o 3 本文主要的研究内容 本文在引言中简单介绍了选题的意义及研究背景，综述了海洋平台振动控制的研究 进展及发展趋势；最后介绍了本文所完成的主要工作，其研究内容有一下几个方面： 第一章中介绍了动态刚度阵法的基本概念以及动态刚度阵推导的一般过程；并给出 了一些基本结构单元动态刚度阵的具体形式，其中包括杆单元、t i m o s h e n k o 梁单元：介 基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 绍了超越特征值问题的求解方法w i t t r i e k - w i l l i a m s 算法的基本思想，给出了动态刚度阵 法基本结构单元类型各自相应的w i t t r i c k w i l l i a m s 算法；并用t i m o s h e n k o 梁单元动态 刚度阵法建立导管架式海洋平台模型 第二章中介绍了海洋平台在复杂的海洋环境中受到的主要载荷，随机波浪载荷和随 机风载荷，及随机波浪载荷和随机风载荷的数值模拟方法。 第三章中介绍了b p 神经网络的基本理论、网络结构、神经元的输入输出运算及神 经网络的学习训练方法；模糊集合概念、模颧隶属度函数、模糊逻辑及模糊计算和模糊 控制的基本原理；模糊神经网络的网络结构和训练算法。 第四章中介绍了自适应逆控制的基本概念，自适应逆控制是通过建立被控系统的逆 模型，然后将被控系统的逆模型串联到被控系统的输入端来驱动被控对象跟随给定的输 入；介绍了自适应逆建模、自适应逆控制系统及其扰动消除。 第五章中提出的一种基于模糊神经网络的导管架式海洋平台自适应预测逆控制模 型。最后的数值算例验证，本文所提出的导管架式海洋平台主动控制模型既能很好地解 决控制系统中存在的时滞问题。又具有较强的抗干扰能力，可以有效地控制导管架式海 洋平台的振动响应。 结论中对本文研究所得的结论进行了总结，同时对本文课题的相关研究进行了展 望。 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 1 海洋平台模型建立 摘要：本章介绍了动态刚度阵法的基本概念以及动态刚度阵推导的一般过程：并给出了一些基本结 构单元动态刚度阵的具体形式。其中包括杆单元、e u l e r 粱单元、t i m o s h e r d ( o 梁单元；介绍了超越 特征值问题的求解方法w i t t r i c k w i l l i a m s 算法的基本思想，给出了动态刚度阵法基本结构单元类型 各自相应的w i t t r i c k - w i l l i a m s 算法；并用t i m o s h e r f l c o 梁单元动态刚度阵法建立导管架式海洋平台 模型3 1 1动态刚度阵法基本概念及推导过程 动态刚度阵法( d y n a m i cs t i f f n e s sm a t r i xm e t h o d ) 的概念最早是由k o l o u s e k ”1 于 2 0 世纪4 0 年代初提出，是解决工程中结构振动问题的一个强有力的工具，它尤其适合 于需要获得更高阶固有频率和更高精度的结构动力特性分析闯鼷。动态刚度阵法中的 单元刚度阵是从单元运动微分方程的解析解推导而来的，其中的元素都是频率的超越 函数，并同时具有质量和剐度属性，因此，它通常也被称为精确方法。通常来说使用 动态刚度阵法来计算结构动力特性时，仅需要极少的单元数，即可计算出较为准确的 结果；而且所得动应力结果要比传统有限元方法更为准确。此外，随着计算频率的升 高，动态刚度阵法也无需进一步细划单元。 在传统的有限元方法中”1 ，整个结构振动方程式一般表示为： m 瓷+ c 叠+ k x ；f ( 1 1 ) 此处版f 和f 分别是质量阵、阻尼阵和刚度阵，通常是通过变分原理获得的。j 为节点 广义位移向量，为外力向量。当结构受激励频率的简谐力作用时，方程( 1 1 ) 可写为： r 一2 ，+ f m c + 置 工= f( 1 2 ) lj 式( i 2 ) 括号中部分即为动态刚度阵。动态刚度阵法与传统有限元方法主要的差别在于： 它是通过结构运动微分方程的解析解直接推导而得单元的刚度阵，其计算结果通常是精 确的，一般写作如下形式： d ( 净= f ( 1 3 ) 其中d ( d ) 为精确的动态刚度阵，其中的各元素是频率( - 0 的超越函数。动态刚度阵法可 以无需对结构细划单元，即可精确获得其固有频率，因此该方法经常作为其它近似方 法的比较基准。 基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 动态刚度阵法的关键是获得单元的动态刚度阵。推导动态刚度阵的第一步是推导其 结构振动的运动微分方程，这可以通过经典理论牛顿定律、达朗贝尔原理、虚功原理、 拉格朗臼方程或哈密顿原理来获得。 一个无阻尼自由振动的运动微分方程可用符号表示为： 工( h ) = 0( 1 4 ) 其中三为微分算子，站为相应的位移向量。 接下来求解上述微分方程获得其解的解析形式，设口是简谐变化的，则位移可表 示为： 1 a = u e “( 1 5 ) 其中，为位移幅值，为圆频率，t 为时闯，扛一1 。 将式( 1 5 ) 代入式( 1 4 ) 中，并消去与时间相关的项，可得： 厶( u ，国) = 0 ( 1 6 ) 其中厶为微分算子。 微分方程( 1 6 ) 的解可由以下形式获得： u = a c 此处c 为常数向量，4 是与频率相关的方阵。 现在，利用力和位移的边界条件消去方程( 1 7 ) 中的向量c ， 态剐度阵表示的力与位移的关系。首先利用位移的边界条件可得： d = b c ( 1 7 ) 这样就可以获得以动 ( l8 ) 此处d 是节点的相应位移向量，占是将位移边界条件代入方程( 1 7 ) 中获得的方阵。 其次，利用力的边界条件，类似方程( 1 。8 ) 可获得结构节点处的力与常数向量c 之 间的关系： f = d c( l9 ) 此处f 为节点处的相应节点力向量，d 是与频率相关的方阵。 最后通过式( 1 8 ) 和式( 1 9 ) 消去常数向量c 得： f = d b d = k d ( 1 1 0 ) 其中： 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 k = d b 1 ( 1 1 1 ) 印为所求动态刚度阵。在方程( 1 1 1 ) 中，求解动态刚度阵包括以下两步： ( 1 ) 对丑阵求逆以获得b ； ( 2 ) 对占阵前乘d 以获得置。 上述两步可以通过计算机的数值运算或符号运算获得，b a n e r j e e r 1 的研究表明： 与利用数值运算获得的刚度阵相比，通过符号运算获得的解析表达形式的单元动态刚 度阵在计算中可节省大量的时间。 1 2 动态刚度阵法基本结构单元类型 1 2 1 杆单元动态刚度阵 ( 1 ) 杆的纵向振动 细长的均匀直杆在图1 1 所示平面的x 轴方向作纵向振动。杆上任意剖面在任意时 刻的位移用u ( x , 0 表示，其运动微分方程为“”： e a o 萨2 u - p a 睾= 。( 1 1 2 ) 式中：“纵向位移7 e 、p 杨氏模量和密度5 a 横截面面积。 假定纵向位移“随时间t 正弦变化，即u ( x ，t ) = u ( x ) s i n c a t ，u ( x ) 是正弦变化的位移 幅值。令善= x l ，其中工为杆单元的长度，则方程( 1 1 2 ) 可改写为： u + u = 0( 1 1 3 ) 式中= 后 五 一 疋 讥飞u i ； 图1 1 杆单元示意图( 纵向振动) f i g 1 1 s c h e m a t i co f b a re l e m e n t ( l o n g i t u d i n a lv i b r a t i o n ) 基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 方程( 1 1 3 ) 的解为： u ( f ) = 4 c o s 西+ 4s i n a 孝 式中：口：竺，4 和4 为实常数。 a 根据图1 1 所示，杆单元纵向振动时位移和力的边界条件分别为： 孝= 0u = 配t = f = lu = 以t = 毛 杆的轴向力表达式为： t ：e a 型 出 联立方程( 1 1 3 ) 一( 1 1 7 ) 可得： ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) j = 五d 彳 ( 1 1 8 ) 式中：，- - i t , 正】2 为单元两端广义力向量； 4 = 弘址】7 为单元两端广义位移向量； 髟为2 2 动态刚度阵，其具体形式如下： 髟：掣i 口谳岱叫咖口l ( 1 1 9 ) 厶f 一口c s c 口g c o t 口j 根据公式膨( 缈) ：一里：掣中的质量阵与动态刚度阵关系，可得杆单元与频率相关的 d 珊 质量阵，其具体形式如下： ：丝l 伽好铲咄口一? 岱似d ( 1 2 0 ) 口ic s c 口一口c s c 口c o t 口口c $ c 口一c o t 口 ( 2 ) 杆的扭转振动 细长的均匀圆杆绕x 轴产生扭转振动，如图l2 所示，扭转时各剖面仍保持平面， 各剖面上半径也仍保持直线。 设圆杆上任意剖面在任意时刻的扭转角位移用臼( x ，f ) 表示，其运动微分方程为“1 ： 大连理工大学硕士学位论文 g i ，罢叫骞= o 式中：目扭转角； g 、p 剪切模量和密度； l 极惯性矩 ( 1 2 1 ) 图1 r2 杆单元示意图( 扭转振动) f i g 1 2 s c h e m a t i c o f b a r e l e m e n t ( t o r s i o n a l v i b r a t i o n ) 假定扭转角0 随时同t 正弦变化，即口( x ，o = e ( x ) s i n c o t ，p o ) 是正弦燹化的扭转角 幅值。令= x l ，其中三为杆单元的长度，则方程( 1 2 1 ) 可改写为： 矿+ 古p = o ( 1 2 2 ) 拂扛居。 方程( 1 2 2 ) 的解为： 固( 善) = 罨c o s y 告+ 岛s i n 垮 ( 1 ，2 3 ) 式中：，= 詈，骂和岛为实常数。 根据图1 2 所示，杆单元扭转振动时位移和力的边界条件分别为： 掌= op = qm = 一蝎 ( 1 2 4 ) f = l 秽= bm = m 2 ( 1 2 5 ) 杆中扭矩表达式为； 肘= g ! ，d 出o ( 1 2 8 ) 基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 联立方程( 1 2 2 ) 一( 1 2 6 ) 可得： f = 髟4 ( 1 2 7 ) 式中：f - m 以r 为单元两端广义力向量； a - - e , 岛】2 为单元两端广义位移向量； 髟为2 x 2 动态刚度阵，其具体形式如下： 髟：孚i 坤够吖。8 吖l ( 1 2 8 ) l l - r e s e t y c o t yj 根据公式膨( 彩) ：一旦! 掣中的质量阵与动态冈度阵关系，可得杆单元与频率相关的 质量阵，其具体形式如下： 屿：丝ly c s c 2 ，叫m ，。卜，y c y c o t yl( 1 2 9 ) ，l c s c r y c s c y c o t yy c s c 。，一c o t yj 1 2 2 梁单元动态刚度阵 平面t i m o s h e n k o 梁单元动态刚度阵是从考虑剪切变形和转动惯量影响的 t i m o s h e n k o 梁理论建立的运动微分方程推导而得的。下面是根据动态刚度阵法的一般推 导过程导出的t i m o s h e n k o 梁单元的动态刚度阵“”1 。 t i m o s h e n k o 梁单元的自由弯曲振动运动微分方程为： 日窘+ 州窘一p z ( 嚣删鲁+ 蛊碧= 。m s 。， 式中：妒横向挠度w 或横截面的转角缈5 e 、g 、p 杨氏模量、剪切模量和密度 彳、4 、，横截面面积、剪切面积和惯性矩； 七剪切修正系数。 研究梁单元自由弯曲振动时，假定妒随时间t 正弦变化，即( 工，r ) = ( x ) s i n c o t ， 中( x ) = w ( x ) 或罗o ) ，( x ) 和吵( x ) 分别是正弦变化的位移和弯曲斜率的幅值。 令f = x l ，其中工为梁单元的长度，则方程( 1 3 0 ) 可改写为： 0 7 r + 6 2 ( r 2 + s 2 ) 口一b 2 ( 1 一b 2 r 2 j 2 ) m = 0( 1 3 1 ) 一1 2 一 大连理工大学硕士学位论文 式中：6 2 = p a d c 0 2 e ，； ，2 = i a r ： s 2 = e 1 i c 4 , g l 2 当6 2 ，2 j 2 1 时，上述微分方程的解为： w = c i c o s c g 善+ c 2 s i n a # + c ，3 聪+ c i s i n 爹 掣= q c o s g e t 0 ：+ qs i n a 善+ q c o s 膨+ qs i n f l f ( 1 4 0 ) ( 1 4 1 ) ( 1 4 2 ) 式中：二：击 c r ：+ s ：，千 c ，：一s ：，：+ 吾 ；r 其中四个常数q 可以通过以下关系式消去： q = 冒，c 1 ，q = h c 2 ，c ；= 一z g ，q = z c 4 ( 1 4 3 ) 式中= 肌一号笋； 大i g _ 理3 2 大学硕士学位论文 z ：生：二型。 8 l 根据图1 3 所示，等直t i m o s h e n k o 梁单元弯曲振动的位移和力的边界条件分别为： f = 0w = 彬罗= 矿= 巧m = m ( l4 4 ) 善= iw = 妒= v = - v 2m = 一 如 ( 1 4 5 ) 弯矩和剪力的表达式分别为： 肘( 工) ：一e l ，_ v ( 1 4 6 ) 粥= 缒g ( f 百d w ) ( 1 4 7 ) 既以矽2 如 ， | ， 一 。 飞 ：，。i 图1 。3 粱单元示意图 f i g 1 3 s c h e m a t i cb e a me l e m e n t 联立方程( 1 4 1 ) - ( 1 4 7 ) 可得： f=x d a t 1 4 8 0 式中：f = 陬mk 鸩r 为单元两端广义力向量； 4 = 【彤、王，r 为单元两端广义位移向量： 髟为4 4 动态刚度阵，其具体形式如下： 基于模糊神经网络的海洋平台振动主动控制 j 【d = 丁佬 r q 三 n 馕 r 伪 三 q 上 s 嚣 q 口七 工 s e 硭 乃，七 p q 口 上 丁掣 r 上 q 口 工 & q 三 s 佬 ( 1 4 9 ) 其中：七，= e i l ；矿= z ， s = 。+ ? 。f y ( s i n # c o s o c 3 + q c o s p s i n a ) = - - + , p ) r 】( 警s i n a7 + s i n f l ) q ，= ( z l y ) ( 盯- 1 7 p ) ( c o s a c o s b 一1 ) + ( 一矿口) s i n f l s i n a t 】 ! 功= ( 玎y 7 ) ( 口“一2 ) ( c o s c g 一c o s p ) t 7 = ( 6 2 a p y ) ( 口+ 刁 f 1 ) ( s i n a c o s 卢+ 叩s i n p c o s a ) t t = ( b 2l a f l y ) ( + q f 1 ) ( s i n a + r s i n f l ) y = 2 r ( 1 - - c o s g c o s 历+ ( 1 + 叩“) s i n f l s i n a 根据公式膨( 国) ：一旦! ：掣中的质量阵与动态刚度阵关系，可求得t i m o s h e n k o 粱单 口“， 元与频率相关的质量阵，其具体形式比较复杂，在此不再列出。 1 3w i t t r i c k - w ii ii a m s 算法 由于动态刚度阵中元素是频率的超越函数，所以动态刚度阵法的求解问题是超越特 征值问题，求解该类型特征值问题是一个比较复杂的过程，这也在一定程度上限制了动 态刚度阵法的发展。1 9 7 1 年w i l lj a m s 和w i t t r i c k m 3 提出了一种计算固有频率的方法， 该方法的出现大大促进了动态刚度阵法的发展和应用。w i t t r i c k w i l l i a r a s 算法是依据 r a y l e i g h 定理，结合s t u r m 序列的性质，采用二分法来求解超越特征值问题的固有频率， 该算法的关键是在于计算每个试探频率1 0 下的固有频率的个数。厂 ) ，计算公式如下： ，( 国+ ) = 0 ( o j ) + s 量( ) ) ( 1 5 0 ) 其中j 。( t o ) 为对结构施加胛个约束使其所有位移均为零时超过试探频率的固有频率数， 其可通过下述公式确定： ，。( + ) = 厶( ) ( 1 5 1 ) 大连理工大学硕士学位论文 其中厶 + ) 是各个单元完全刚固时超过试探频率的个数，为求和。s g ( c o ) 为 动态刚度阵置 ) 的符号变化数( s i g nc o u n t ) ，将置( 国) 用高斯消去法转化为上三角 阵置6 ( 缈) ，再通过该上三角阵主对角线上的负元素个数即可决定j 置( ) ) 。 w i t t r i c k - w i l l i a m s 算法通过公式( 1 5