（机械设计及理论专业论文）换向片专用数控铣床伺服系统的研究与开发.pdf

摘要 本论文结合我国牵引电机换向片生产现状及实际要求，阐述 了换向片专用数控铣床伺服系统的开发，并深入探讨了伺服系统 稳定性的问题。 。换向片专用数控铣床采用开环步进伺服系统，具有二个直线 进给坐标( x ，z 向) 。x ，z 轴为步进电机驱动。数控系统为8 0 9 8 单片机控制系统，容量大，功能强。该机床结构简单，性能价格 比高。经试运行，该机床完全满足设计要求。 影响步进伺服系统运动平稳性的主要因素有二：一是步进电 机运转过程中的抖动；二是整个传动系统在信号输入和输出过程 中的速度波动。在保证系统控制精度及不造成失步的条件下，增 大负载和阻尼是减轻抖动的有效措施。本数控铣床传动系统在阶 跃响应过程中存在的波动与系统自身结构有关，可通过补偿器补 偿或系统综合方法解决。 最后，本文探讨了步进驱动系统闭环控制问题。利用鲁棒控 制技术，对位置控制器进行二自由度h 。优化设计，可使系统获 得满意的跟踪特性和抗干扰性。 关键词： 数控铣床，伺服系统，开环控制，平稳性，鲁棒控制 a c c o r d i n g t ot h ep r e s e n ts i t u a t i o na n d r e q u i r e m e n to f t h ep r o d u c e o fo u rc o u n t r y sh a u l i n gm o t o rc o m m u t a t o rb a r , t h i st h e s i se x p o u n d s t h ed e s i g no ft h es e r v o - s y s t e mo fas p e c i a l - p u r p o s ec n cm i l l i n g m a c h i n ef o rc 饼m n 、撇b a rt h ep r o b l e mo ns e r v o - s y s t e m ss p e e d s t a b i l i t yi sd e e p l ys t u d i e d ，t o o t h ec n cm i l l i n gm a c h i n e ss e r v o s y s t e mi so p e n - l o o p 1 1 1 e m a c h i n eh a st w ol i n e a rf e e d i n gc o o r d i n a t e s ( x zd i r e c t i o n ) 1 1 1 ex s h a f ta n dzs h a f ta r ed r i v e nb ys t e p - m o t o r s t h ec n ca d a p t sa p o w e r f u l8 0 9 8o n e - c h i pc o m p u t e ra si t sm a i nc o n t r o ls y s a e m t h e s t r u c t u r eo ft h em a c h i n ei ss i m p l ea n dt h er a t i ob e t w e e np e r f o r m a n c e a n dp r i c ei sh i g b e x p e r i m e n t sp r o v et h em a c h i n ei ss u c c e s s f u l t h e r ea r et w om a i nf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h es p e e ds t a b i l i t yo f t h es t e ps c i v o - s y s t e m o n ei st h es h i v e ri ns t e p - m o t o r so p e r a t i o n a n o t h e ri st h es p e e df l u c t u a t i o no ft h ed r i v i n gs y s t e m o nc o n d i t i o n t h a ts y s t e m sc o n t r o lp r e c i s i o na n dn o r m a lo p e r a t i o na r eg u a r a n t e e d ， l a r g el o a d sa n dd a m p i n gc o e f f i c i e n tc a nm d u e et h es h i v e re f f e c t i v e l y t h ef l u c t u a t i o no ft h e d r i v i n gs y s t e m h a sr e l a t i o n sw i t l li t s c o n f i g u r a t i o n t h ep r o b l e mc a l lb es o l v e d 佃o g bc o m p e n s a t i o no r s y s t e ms y n t h e s i s e v e n t u a l l y , t h ep r o b l e mo f ac l o s e - l o o ps c r v o s y s t e m sr e a l i z a t i o n i se x p l a i n e d w i 也t h eu s eo fr o b u s tc o n t r o lt e c h n o l o g yi no p t i m a l d e s i g n i n gat w o - d e g r e e - f r e e d o mh 。c o n t r o l l e r , w e c a na c q u i r ea s y s t e m w i t he x c e l l e n t t r a c k i n g a n dd i s t u r b a n c e s u p p r e s s i o n p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：c n cm i l l i n gm a c h i n e ，s e r v o - s y s t e m ，o p e n - l o o p c o n t r o l ，s t a b i l i t y ，r o b u s tc o n t r 0 1 中南工业大学硕士论文 第章概论 数字控制机床是一种高效自动化机床用数控加匝程序控制数控机床自动加 工零件，无需使用复杂和专用的工摸夹具，它能较好地解决中小批氢多品种和复 杂零件加工自动化的问题对加速产品更新十分有科工业发达国家无论在军工 或民用部门都广泛使用数控机朱我国在数控机床的研制方面无论在品种、数 量和质量t 都取得了长足进步，随着自动控制和微电子技术的发展数控系统在 功能与品种上都不断迅速提高和发民并展现出更为广阔的发展前景 数控机床的数控系统发展异常迅猛几乎每五年左右时间就更新换代一次 从第一台数控机床诞生起已经历过以下月代变化 第代数控：1 9 5 2 1 9 5 9 年采用电子管构成的专用数拄男统( n c ) 第二代数控：从1 9 5 9 年开始采用晶体管的n c 系统 第三代数控：从1 9 6 5 年开始采用小、中规模集成电路的系统 第四代数控：从1 9 7 0 年开始采用大规模集成电路的小型通用电子计算机控 制的系统( a 屺) 第五代数控：从1 9 7 4 年开始采用微型电子计算机控制的系统 ( m i c r o c x 岬u t e rn e r i c a l ( ；0 n t r 0 1 州c ) 目甑数控机床品种已经基本齐全，规格繁多，据不完全统计，已有4 0 0 多个品种规格。数控帆床可以按不同原贝啦茳行分类，但归纳起来常见的是按控 制方式进行分类。 ( 一) 开环控制数控钆床 在开环中，数控系统将别牛的程序处理后，输出数据指令给伺服系统，驱 中南工业大学硕士论文 动机床运动，没有来自位置传感器的反馈信号。最典型的系统就是采用步进电 动机的伺服系统，如图1 - 1 所示。它般由环形分配器、步进电机功率放大器、 步进电动机、配速齿轮和丝杠螺母传动副等组成。数控系统每发出个指令脉 冲，经驱动电路功率放大后，驱动步进电动机旋转个固定的角度( 即步距角) ， 再经传动机构带动工作台移动。这类系统信息流是单向的，即进给脉冲发出去 后，实际移动值不再反馈回来，所以称为开环控制。 图l 一1 开环伺服系统 ( 二) 闭珂耳硼艮暴统数控机床 这类机床带有检测装置直接对工作台的位移量进行检测，其原理如图1 - 2 所示。当数控发出位移指令脉冲，经电动机和机械传动机构使机床工作台移动 时，安装在工作台上的位置检测器把机械位移变为电参量，反馈到输入端与输 入信号相比较，得到的差值经过蝴变换，最后驱动工作台向减少误差的方 向移动，直到误差满足精度要求( 理论上可至零) 。这类控制系统，因为把机 床工作台纳入了位置控串蜩不，故称为闭环控制系统。该系统可以消除包括工作 台传动链在内各环节的误差，因而定位精度高、调节速度快、但由于该系统受 进给丝杠的拉压刚度、扭转刚度、磨擦阻尼特性和间隙等各种线性和非线性因 素的影响，系统调试较困难。如若各种参数匹配不当，将会引起系统振荡，造 成不稳定，影响定位精度，而目系统复杂和成本高。故用于精度要求很高的数 控机床，如镗铣床、超精铣床等。 中南工业大学硕士论文 图卜2 闭环伺服系统 ( 三) 半闭环伺服系统的数控机床 大多数数控机床是半闭环伺服系统，这类系统用安装在进给丝杠轴端或 电动机轴端的角位移测量元件( 如旋转变压器、脉冲编码器、圆光栅等) 来代 替安装在机床工作台上的直线测量元器件由测量丝杠或电动机旋转角位移来代 替测量工作台直线位移，其原理如图1 - 3 所示。因这种系统未将丝杠螺母副、 齿轮传动副等传动装置包含在闭环反馈系统中，因而称之为半闭研寸空制系统， 岂不能补偿控制闭环系统外的传动装置的传动误差，但是有较稳定的控制特性。 这类系统特性介于开环和闭环之间，控制精度较闭环低，但调试较闭环简便， 因此得到广泛应用。 图卜3 半闭环伺服系统 3 中南工业大学硕士论文 1 3 国内夕 韧贫璎状及未来发展趋势 1 3 1 国外研究瑷状与水平【l 娴 随着微处理器技术、电机制造技术f 嗾g 高速切削理论的不断发展，目前国 外的主要工业弱左国家，如美、日、欧等，正积极开发生产高速加工机床。这 种机味广泛采用3 2 或6 4 位微处理器，和直接驱动伺服系统( d i r e c td r i v e s e r v e s y s t e m ) ，整个数控系统具有很高的伺服刚度和传输效率，快速的动态响应和准 确的定位精度。b u b e r 公司生产的用于复杂互件加工的高速铣床，传动 功率为0 4 - 1 1 k w ，主轴转速为1 2 00 0 0r m i n ，这种铣床的工作范围为 3 0 0 3 0 0 3 0 0 0 2 0 0 ( f m i i x 硼) ，在垂直向行程为0 - - 1 0 0 0 啪，各坐标轴的 定位精度为0 0 0 2 硼。 1 3 2 国内情况“j 我国从1 9 5 8 年开始研究数控技术。几十年来，经过了发展、停滞、引进消 化等几个阶段。 1 9 8 5 年后，我国的数控机床，在引进、消化国外先进技术的基础上，进 行了大量的开发工作。到1 9 8 9 年底，我国数控机床的可供品种已超过3 0 0 种， 其中数拄哞床占4 0 ，加工中心占2 7 。些档次较高的数嚣9 i 统，如五轱联 动的数控系统、数字仿形的数控系统、为柔性制造单元配套的数控系统也陆续 开发出来。 我国目献t 数淋的需求日益增加，从市场上看，需要最多的仍足普及 型简易数控机床。这种普及型数控机床的性能虽然比不上高档次的数控机床， 但对般的民用产品来说，还是能陛任的，并且价格相对较低，即所谓的性能 价格比高。当前在数控技术的开拓与发展方面，我国仍重点发展价格低廉、质 量可靠的中低档普及型数控产品。 1 3 3 未来发展趋势“1 。 以往的数控系统都是基于特殊的加工技术要求的情况下，进行专用设计的 i 酾i l e 槭的。缺乏灵活性，具有不同的编程语言，非粝糊人机接口，多种 实h 艴巽作系统、无标准接口、封闭式系统等共有的缺点，制约了数控叛术的更 广泛发展与应用，但为数控技术的进步发展指明了方向。因此下代数控系 4 中南工业大学硕士论文 统应是基于相互操作和分级式软件模块的“开方式系统体系结构”，美国的 n g 嘶n q 糙r 出帆w 吲6 咖咖他d i c 【血0 1 ) 计划即是这方面的典范。根据 n g c 计划，下代数控系统的特点是： 一种际准的语言接口； + 种标准的工作站人机接口； + 一种标准的操作系统； 种标准的传感器懊舴器接口； t 种标准的网络接口； + 具有信息处理方法和标准的系统接口的开放系统体系结构。 可以预见n g c 产品的应用：将显著降低控镝| 葺j 洲呜翩鼙阳产品零件编程的 有关费用，提高串蜷 生产率和产品质量，改善了产品生命周期费用。 1 4 本文命题与主要思路 l4 1 本文的选题 换向片专用数控铣床是我校与某电力机车牵引电机生产企业的合作项目。 研制该数控系统的目的是提高直流电机换向片的加工精度和生产效率。综合考 虑生产实际和技术要求，开发经济型数控铣床比铰符合实际情况。数控机床伺 服系统的性能在很大程度e 决定了数控机床的性能。例如，数控机床的最高运 动速度、跟踪精度、定位精度等重要指标均取决于伺服系统的动态与静态性能。 在此，研究与开发高性能的伺服系统及位置腔制系统，是研制专用数控铣床的 关键。 1 4 2 主要思路 本人在导师的指导下，根据设、计任务与要求，研究设计出能满足实际生产 需要的牵引电机换向片专用数控铣床的伺服驱动系统，并在此基础匕重点分析 系统的动态性能，找到改善的途径和方法。 1 、构成同服系统的基本元件和装置皂蜘蝎元件，变换与晓女漾置、执 行元件、输入元件等。这次研制的专用数控铣床着重强调高的生产效率和低的 废品率，而将加工精窝赃次要的位置，针对这种特殊的要求，从实现高的性 能价格比角度出发，宣潮开环步进伺服系统。由于不存茁使茔凇澳9 与反馈控 制问题，整个数懒臼勺j 判捅燃主要取决于各组晚粼的性能，匿l 此选 择能保证黜能要求的元器件是整俩脯虹作的重点习节。完崩垫页工作的 中南工业大学硕士论文 途径是进行系统分析和静态计算，包括以下内容：负载的分析和计算，步进电 j 屿传动装置的选择针算，步进电机驱蜀蝴线路设计。 2 、开环步进伺服系统的静态特性主要由机械结构、供电电源、电动机各 自特性所决定的，但研究步进驱动伺服系统在不同工作状态下的动态性能和特 殊性能( 如稳态误差，动态误差和突眺频率等) 仍有重要意义。通过动态分析 与综合，提供步进驱动系统的控制f 葭据，同时为系统分析提供参数，从而保证 设计出的系统能满足所规定的品质指标要求。另外，本文还重点就由于步进电 机转速超调而出觋伪抖动问题作了研究，提出了能解狭这个问题的辛帏徽计 方法，改善了步进传动中的速度平稳性。 3 、步进电机的位置开环控制有一个致命的弱点，就是会产生失步现象， 当负载转矩较大目有冲击现象时，失步问题就显得十分突出。步进电机之所以 失步，是因为动态误差超出了允许的范围。如果采用位置反馈，将矩角锁定在 特定的变化范围内就不会产生失步。本文尝试桴昏黜蚶沭应用于步进电机 的闭环控制，研究和讨论了二次鲁棒控制器的设计方法。新的控制方法不仅能 提高步进电机位置控制的精度，而且还能在跟踪特性和抗干扰能力匕有较大的 提高。 本论文是围绕专用数控铣床1 司服驱动系统的研究形成的，对其性能及改善 j i 去f 乍了较黼的论述，在此基础e 探讨了将新技术运用其系统控制、提高 系统性能的理论与方法。 6 中南工业大学硕士论文 第二章换向片专用数控铣床的特点与总体方案 换向器是直流电机的一种特殊装置，其作用是将电刷间极性不变的电压转 换成直流电机电枢绕组间的交变电压，保证牵引电机能持续正常工作。图2 1 是换向器的剖面图。它是由楔形铜片1 组成，铜片间用云母垫片绝缘。换向 铜片放置在囊漪2 上，用压圈3 固定；压圈本身又用螺帽固紧。换向器装在转 轴上。电魁糊的导线按一定规则与换向片相连接。换向器的凸出部分4 是焊 接吲酸恕组端引线的。 电力机车牵引电机工作环境比较恶劣，换向器要具有较强的适应能力。换 向片作为换向器的关键零件，其加工质量越高，换向器性能越好。例如，换向 器在坡停起动或通风不良情况下，换向片局部变热会产生凸起变形，换向片加 工质量越差，变形越严重，从而加速电刷( 石墨材料) 的磨损，严重时还会产 生碎刷和环火故障。【删 目前我国直流电机生产企业在生产加工换向片时，录取人工操作方式在普 通铣床上完成，生产率与成品率相对较低，严重制约了企业的发展与效益。 逼 图2 1换向器 图2 2 示出了换向片的形状。表2 _ 一l 为几种电机牵引换向片的尺寸。 r _ + o ，一 l & 一 江一 图2 _ - 2换向片形状 ! 堕三些奎兰堡主堡奎 表2 1 a换向片尺寸参数 型号 hkk 乙 s s l 型1 2 9 + 】1 2 9 + 1 2 28 5 s s 3 型1 4 5 + 1 1 4 5z 十18 5 s s 4 型 1 5 61 6 22 01 2 s s 8 型 1 6 81 7 5 52 01 6 表2 1 b换向片尺寸参数 型号s 1s 2s 3 s 4瑾 s s l 型6 3 53 03 01 18 - l1 0 s s 3 型6 3 + 0 53 0 + 0 53 0 + 0 51 18 _ 1l o s s 4 型6 33 4 3 4 1 2 35 8 3 8 7 s s 8 型 6 6 _ 0 3 4 04 0 1 5 65 8 3 8 7 ” 9 中南工业大学硕士论文 2 2 普通铣床加工换向片的局限性 如图2 _ _ 2 所示的换向片，其加工工序为：毛坯- + 铣槽一装片- 车鸽尾 ( 仿形自旺) 。在这n l 步工序中，铣槽是很重要的，它直关系到换向片的加工 质量。由于换向片是楔形的，在帮喃豁趟舍方向越来越薄，力畦扛件自身刚度 较f 氐，技术要求又较高，所以在实践中使用普通铣床进行加工时会遇至l 卜系列 的问题： 1 生产效率低。熟练技术工 在静霞铣床盔每分钟加工量小于6 片； 2 废品率高。工 在操1 乍j 掘中进给速度不可能长时间保持稳定，铣 刀片在进给时产生抖动，造成铣偏，甚至将工件槽底根部铣断； 3 不能满足槽底根部为直线的要求，原用普通铣床仅具有水平方向( x 向，如图2 _ _ 3 所示) 自动进给能力，铣削加工至深度尺寸时，根部为取决于 刀具半径的弧线。 4 加工精度不能可靠保证。这是普通铣床自身局限性造成的。 2 3 对专用数控铣床的设计要求 解决目前换向片生产难题的办法是设计满足换向片加工要求的简单、稳 定、有效的数字控制机床。对所要研制的专用数控铣床的基本技术要求如一f ： ( 1 ) 系统应具有良好的稳定性，可靠的重复定位能力； ( 2 ) 生产率能 达到1 0 片分钟的速度； ( 3 ) 具有x 向与z 向伺服驱动能力；( 4 ) 进给 速度v 。= 3 m m i n ：( 5 ) 机床的研制与装备费用应经济可行。 ( 6 ) 槽 对称度0l m m ，深度方向尺寸偏差0 5 r a m 。 “专唰鼬醐妹总1 极黼 根据现场要求，该专用数控铣床应采用开环步进伺服系统。开环步进伺服 系统的突出优点是技术成熟，造俐氐廉，稳定性和可靠性高。另外，目前使用 的步进电机脉冲当量般为o oi o o oi m m ，可实现最大进给速度超过 5 m r a i n 足以满足专用数控铣床在精度和速度方面要求。 和其他数控初屏j 怿，在进行专用数控铣床的总体布局时，需要考虑多 方面的问题，一方面当然是要h 柳床的加工原理即机床各部件的相对运动关 系， 1 0 中南工业大学硕士论文 结合考虑工件的形状，尺寸和重量等因素，来确定各主要部件之间的相对位置 关系和配置，保证机床具有高的静、动刚度和良好和抗振性能。另方面还要 全面考虑机床的外部因素，如外观形状、操作维修、生产管理和人机关系等问 题蝴床总布局的要求。_ 瑚 图2 - 3 为专用数瞄耘瀚总体布局方象这种布局方案可以确别、机床的 结构尺寸和重量，提高栅禾垫嘲帔和稳定性，同时阢床的尺寸参数b 叻旺尺 寸范匿可以取j 得大一些。该阢床具有水平面( ) ( 向屿垂直面( z 向) 二个岜鲐座 标，x 向和z 向采取伺服孵扔亨式，y 向采取手工调塞纺式，符合实际要求。 在正常情况下，床鞍带着铣头只须向x 进给即可完成切槽工序，但在特 殊情况下( 槽底根部为直线时) ，则要求在沿x 方向进给运动时，铣头沿立柱导 勒作z 向进运动。 p 蟛 中南工业大学硕士论文 【本章小结l 本章简要介绍了换向器的作用及换向片的基本尺寸参数。针对普通铣床加 工换向片的局限性，提出了专用数控铣床黼! 想路。另外，结合实际镕彩酣既 要地介绍了专用数拄铣床的总体布局方案。 中南工业大学硕士论文 数控机床伺服控制系统是以机床移动部件工作台，动力头等的位置和速度 作为控制量的自动控制系统，由伺服电路、伺服驱动装置、机械传动机构和执 行部件组成。其作用是：接收数控系统发出韵进给速度和位移指令信号，由伺 服驱动电路转换，经伺服驱动装置和机械传动装置，驱动机床的工作台实现机 床的迸给运动。伺服驱动系统的性能，在很大程度e 决定了专用数控铣床的性 能。例如，数控机床的最高运动速度跟踪精度定位精度等重要指标均取决于伺 服驱动及位置控制系统的动态和静态性能。 伺服系统设计的基本要求是：1 1 叩1 1 ( 1 ) 调速范围宽，在整个调速范围内，输出运动有良好的稳定性； ( 2 ) 输出位移有足够的精度，即实际位移与指令位移之差小； ( 3 ) 负载特性要硬，当负载变化时，输出速度应基本不变。低速运动和加 工时，应有足够的负载能力和过载能力： ( 4 ) 动态响应快，即i 拄嘬大稔喳渡的时问在0 2 0 1 s 以内，此外， 还要求静态、动态误差小，反向死区小，能频繁启动、停止和正反运动。 3 1 步进伺眼系统的组成与工作髓卿 3 1 1 基本组成 本专用数控铣床采用开环控制系统方式。步进伺服系统主要由两大部分组 咒 雕 斗 亩流由漩 图3 1 开环步浏硼蹋朝潞构 1 3 中南工业大学硕士论文 3 1 2 工作原理 控制系统对工作台自匀j 空帝! 阿分为匣移量陉制、进给速压黜怖i 运动方向控 制： ( 1 ) 工作台位移量箍潍0 数拄溺缴出栉个进给塌：冲，则步进电机舶角位 移为臼，该角位移经丝杠螺母机构之后转变为工作台位移量。 ( 2 ) 工作台进给速度控制数控系统发出的进给脉冲频率f 表现为步进电 机定子绕组通电状态的变化频率f ，决定了步进电机转子的转速，再经丝杠 螺母机构后，体现为工作台移动的速度。 ( 3 ) 工作台运动方向控制改变步进电机定子绕组黼电顺序可以使步进 电机实现正反转，从而改变工作台的进给方向。 3 - 2l 传动系统及其动力学模型 进行伺服系统设计首先应考虑数控机床的传动系统。开环伺服系统结构 简单，由于不存在反馈，系统的稳定性很好。整个伺服系统的位置控制精度主 要取决于步进m j b r t l 拘角位移精度，齿轮和丝杠等传动装置的节距精度，以及系 统的摩擦阻尼特牲。图3 2 所示为专用数控铣床的传动系统，图中猫强黜 轮c q 的齿数分别为z ，、乙，滚珠丝杠的螺距为p z 1 ，1 1 1 ，t 1 步槲 ! ! l l 瑚 z 2 ，n 2 ，r ，、 一 一一 图3 2 传动系统示意图 1 4 p 中南工业大学硕士论文 1 系统的位置控制精度 令万代表脉冲当量( 设定单位) ，定义为步进电机前进步时与之相对 应的刀架移动距离。令b 代表步进电机每转行进的步数。如图3 _ _ 2 ，步进电 柳每转转，产生的刀架移动距离为，则 = b 8 ( 卜1 ) 得咏冲当量 j = 二生= 兰2 ( 3 - 一2 ) b b z l 显然，占越小，刀架每步前进距离越小，系统的分辨率就越高，在一定范围 内能达到的加工精度就高。由式( 3 _ _ 2 ) ，增加每转步数b ，减少丝杠螺距 p ，或是减小减速器传动比：。都可达到减小艿的目的，但般情况下要求 步进电机每转步数足够大。 2 系统的转速和调速比 在生产过程中，为了缩短非工作期间的时间，如快速退刀，总希望步进电 机能以较高的转速稳定运行。因此，步进传动系统往往对最高给定速度v 。 有明确要求。 令- 吣代表步进电机的最高工作频率，即主令脉冲的最高输出频率( k ) ， n 表示步进电机的最高转速( 1 加面) ，则 月。：竿厶 ( 3 _ 。) 月。2 _ ， 。 ( 3 _ 3 ) 对于图：卜1 ) 专用数控铣床的传动机构，令v 一代表刀架的最大移动速 度，则 v 一= 鲁。( 3 - - 4 ) 中南工业大学硕士论文 刀架的最慢移动速度为v 面。= 万，则步进传动系统的调速比i i 。为 k n ：鳖：箪： 一 ( ) v m i n d 3 系统的等效动力学模型 将专用数控铣床的传动机构( 图3 _ _ 2 所示) 简化成等效搦b 力学系统。 如图3 _ - 3 所示，该动力学系统是在电机轴上的个等效轴的扣振系统。k z 是等媲油的衄转凋0 度，执行黼各传辨的鬻瓣镑粥暹为m 。，所有摩擦 力与切削力等效为负载转矩m 。，系统的等效粘性阻尼为眈，机构的输出角 位移为吼。m 。，6 1 1 分别为机械传动机构的输入转矩与输入角位移。 图3 _ 与等效动力学犊型 对于图孓_ 3 所示的动力学模型，其转动平衡方程为 m 。= j l + 8 l e l 七m l 弹挂变形方程为 以= k 。( 以一眈) 对以e 两式进行拉氏变换得 t ( j ) = ( j l s 2 + 皖s ) 皖( j ) + 乱( j ) 1 6 ( 3 一6 ) ( 3 - 一7 ) 中南工业大学硕士论文 整理后得 虬( s ) = 也【巳( s ) 一吼( s ) 】 驰) = 糌 ( 3 母) 以o a s ) 为系统输出，以( s ) 为输入，m 。为扰动输入，贝咔在m 。= 0 的情况 下，吼( s ) 与岛( s ) 之间的传递函数为 g 小，= 瑞= 志 令= ：而，彘= 眈，( 2 瓜) ，则式可化为标准形式 g c ( s ) 2 万丽w n s + 三瓢。s + w j 图3 - 4 传动系绩框图 对专用数控铣床的有关参数进行测算并参照有关机床设计标准p 田，得： 1 7 中南工业大学硕士论文 k l = 1 0 6 3 n m r a d , 尽钮0 0 9 3 n m r a d s , j l = 1 0 7 xi o - s k g r n 。f & 得w o = 9 9 6 z l = 0 4 4 ，根据式( 3 1 2 ) 得 g 小，= 器= 而淼 c ， 3 2 2 步进电机蝴躲 1 步进电机转矩的折算 图3 _ _ 2 示出了该专用数控跣床的动力学模型。令f 代表刀架在铣槽时承 受的切削抗力，w 代表工作台重力，u 代表工作台的滑动摩擦系数，t ，t 1 分别代表减速器输入输出转矩。不考虑工作台重力的影响及传动链中产生的损 耗，步进电机每转转，刀架前进个丝杠螺距离p 时所作的功为f p ，则有 f p = 2 刀正 ( 3 1 4 ) 五一= l r l 2 ( 卜1 5 ) 将( 卜1 4 ) 和( 3 1 5 ) 合并，得到将总阻力折算到步进电机上时的等效折 算转矩 兀：t 璺：土生f ：上互f 。 1 也2 x ”2 2 xz l ( 3 _ 一1 6 ) 实际f = ，摩擦阻力和传动效率对步进电机的选择影响非常大，所以应对式 ( 一1 6 ) 进 亍修正。考j 勘口在丝杠上燃和为f ，假斟锄系统的传 动效率为野，则得式( 3 1 7 ) 的修正式 l 2 南鲁f c ， 式中： f = f + 缈。 2 转动惯量的折算啊 由图3 - - 2 所示系统阐述新附醇关系。设丝杠的j 耘懒量为j p ，齿轮c 。 q 的转动惯量分别为j 。，j 2 ，步迸屯机转子的转动惯量为j d ，令j l 代表步进电 机轴e 韵总转动惯萎，它应包括下述五部分内容，即 ， j = 。，d + ，2 + ，1 + t ，p + 。厶 ( 3 一1 8 ) 1 8 中南工业大学硕士论文 式中：nj p 、j 。分别是齿轮c 。、丝杠、工作台折算到电机轴上的等效转动惯 量 t ，。= ( 2 小( 争2 ，以z ：( 孕) ：山 z ( 3 _ 一1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 厶，= 詈( 铲誊( 罢) 2 = 旦9 8 0f t , 纠2 z r ) 2 c 瑚， 其中：g _ 一重力自n 速度； v 一工作台移动线速度： 扫步进电机转动角速度。 综合以上各式，可得步进电机轴e 的系统总转动惯量 小”( 詈 2 + 淼( 割2 c ， 3 步进电机的选用 专用数控铣床的主要设计要求及工况如下：工作台行程为s - = 4 5 c m ，切削 抗力f 0 时，动点m 处于o p 上方，应向+ x 方向送出一个进给脉冲； ( 2 ) e j = o 时，动点m 恰好落在0 p 上，此日t 应向+ x 方向送出个进给脉 冲，使其前进： ( 3 ) f o ，n + x 方向进给步，到达m l ( x 1 乙) 点，得 x h 。= x + 1 ，zi=zi(5-2) 所以m i 点的偏差为 k 。= ) 乞乙一强， = x 五一乙( x ，1 ) 鼍，一z c ( 5 - 3 ) 由一坷知，m 1 点的偏差k l j 可由前一点的偏差f i ，求出。 同样，若m l 点处于直线下方，即k ，印，则向十z 方向进给步， 得新点m 2 ( k 。，乙。) 点，于是有 ) ( | + l = x + 1 ，z i 。= ：z i + 1 ( 5 - 4 ) 加工偏差 r t 刖= x 乙t 一乙 = ) ( e ( z ，1 ) 一五k l = r l ，+ x m 2 点的偏差耳，* 1 可由口铲一点的偏差k 。求出。 3 终点判别 设置两个长度计数器n x ，n z ，加工前预先将x t y n n z 方向的进给步 数分矧存入这两个长度计数器内。加工时，每向x 轴( 或z 轴) ；f i r 进给一 步，n x ( 或n z ) 作嘭0 或“l ”运算，直至n x = n z = 0 时，表示到达加工终 点，发出停机信号。 5i 2 加工过程仿真 换向片的形状尺寸图可参见第二章。按实际生产要求，换向片成品其槽根 是直的。利用普通铣床舡时，由于只能沿x 向进给，所以槽根是弧形的， 还要进行另次垂直进给的加工工序才能切出直槽根，这大大浪费了人力物 4 4 中南工业大学硕士论文 力。为解决这个问题，某电机生产企崾求换向片专用数隆劳嘲泣自匕在个工 序内可完成直槽根的切制。通过综合分析，我f f j 哟定了以下走刀方案。 首先，铣刀的运动初始位置( 0 点) 中心要低于工件中心，如图5 - 2 所示。 铣刀沿x 轴正向进给至给定位置o ，。然后，铣刀沿z 轴正向向上运动至终点 位置p ，整个切槽工序完成。 ，二、 十 、0 、l - 一。 实际上，整个走刀过程可以看作是两段直线走刀的综合，这个过程基本上 不需进行插补运算，从式( 5 - 1 ) 至( 5 - 5 ) 可知，铣削后工件的轮廓精度是非 常高的，充分满足了厂家的实际要求。 图5 - _ 3 是加工过程运算处理流程图。对整个加工过程( 进7 ) 一退7 一 复位) 进行计算棚舫真，如图5 _ _ 4 所示。仿真程序见附录。 中南工业大学硕士论文 图5 - - - 3 加臣过程流程图 堕三些查兰堡主丝奎 图 _ 4 铣刀走刀过程仿真 4 7 中南工业大学硕士论文 在不考虑间隙等非线性因素的情况下换向片专用数控铣床的传动系统是 一个单输入单输出系统( s i s o 系统) ，其等效数学模型在第三章已经作 了阐述。在点动过程中，步进电机是一步一步向前运动的，所以传动系统的输 n o 。( 步进唾湖输出角度) 可以认为是由组阶跃信号组成，而系统的输出0 。 ( 丝杠运动角度) 即为阶跃响应信号。于是换向片专用数控铣床系统的点动过 程可看作是一个阶跃响应过程。显然，在阶跃响应过程中超调和非单调上升( 波 动) 现象是破坏系统运动平稳性的不可忽略的因素。 一个s 1 s o 线性系统在阶跃响应过程中是否有超调和非单调上升现象，与 系统的构造，即零极点配置有密切关系。文商l c 【3 5 】p 6 】基本上是在系统传 递函数严5 格真的情况下讨论无超调和单调非降阶跃响应( n 艘m d 的咂般a n d m o n o 如嘴n 伽d e 蹦x 啦s 印黜s p s 鸭) 的零极点构造条件。但在实际 情况下，系统的传递函数往往不是严格真的。 5 2 1 理论分析 考虑个酱嗵的二次s i s 0 线性系统，该系统具有非严格真的输入- 输出 传递函数 g = 丽e l ( s ) = 筹祷 c 蹦， 式中a ，b ，p ，q 为常数。参照第三章描述的模型，换向片专用数控铣床传动 系统传递函数对应于式( 5 - 6 ) 的有关参数为： 扩啪，p = 1 胁n 2 ，q = 2 ；m 。 令系统输入为单应阶瞬瞎号，即e m ( 沪l 愿。式( 5 - 6 ) 的传递函数g ( s ) 的极 点分布隋况可以分两种情况进行讨论： ( 1 ) 极点为，两个负实数 时咿l 可，s + 1 飓s + 1 ) ( 5 - 7 ) 式l 1 t 】t o ； 中南工业大学硕士论文 ( 2 ) 极点为对共轭复数 p s 2 + 筘+ ，= ( 书2 + ：y ( 书+ t c 销， 式中 c o 0 ，0 0 ，则 式中 讨论 即 时， ，) = g p 。”1 + g 口“”2 c = 等芋 g = 普 ( i ) v t = 0 + ，e l ( 0 + 产鲤s o ( s ) = a t t t 2 ，当且仅当e z ( 0 + 墨l ， ( 孓1 1 ) a s t z ：) 0 ，一。，由( 1 ) 得，盏( o + p 0 ，c 0 ( 怛0 ，即有t j 2 - b t i 电迂0 ； 4 9 中南工业大学硕士论文 ( n i ) v 仑o ，c l 锄，此时由于一” 一”，无论q 如何取值，不能保证b ( t ) o ( i v ) 综上所述，无超调阶跃响应的充要条件是 a j 玎，t 2 t l 乙b t 】+ 砭o ( 2 ) t 。- 1 ) o ， 则 ( 妒( c 3 - 忙4 t ) 一 式中 g = 1 一i a g = 生笋 ( 5 1 2 ) ( 5 1 3 ) 讨论：对于t 。嘎蚓寺殊隋、况蕃排同视之为个阻尼系数为1 的二汐浅性 系统。如同式( 5 1 2 ) 的推导方法，可得，要使e ( 啦0 ，v 仑0 成立，充要条 件是 t 锄 t 。2 _ b t 。+ a o ( 3 ) 极点为共轭复数的情况，6 0 0 ，0 - - 0 ， rr 、 o l ( f ) = 导e 。1 + 睾e 。7 2 ( 5 1 8 ) 12 式中c ，g 与式( 5 - 11 ) 中的参数致。同理可得( 5 - 1 6 ) 成立的充要条件： t 2 一h r , + a 0 f 兀d ( 5 1 9 ) 正+ 正 b ( 2 ) t ，= t 2 0 ， 吼) _ ( ( 鲁一q + 褂“n 式中c 3 ，c 4 可参见式( 5 - 1 3 ) ，式( 5 1 6 ) 成立的充要条件是： ( 5 2 0 ) 中南工业大学硕士论文 1 2 6 正+ 0 z 丝 b ( 5 _ 2 1 ) ( 3 ) 当极点为一对共轭复数时， 反( ，) 一c 5 钟s j 缈以鬲+ + 砷( 5 - 2 2 ) 式中g 参见式( 5 - 1 5 ) ，另外 d = “争 无论参数a ，b 如何取值。系统部不会存在单调非碑骱蹶响应情况。 5 2 2 无超调及单调非降阶跃响应补偿器设计 在实际应用过程中，系统( 5 - 6 ) 的构造受很多因素影响，有时有关参数 不满足一系列充要条件要求，造成系统无法实现无超调及单j 删 降阶跃响应。 如果系统对阶跃响应输出信号的稳定性有很高要求的话，则要专门设计个补 偿器，使补偿后的系统能消除输出波动的不良影响。图5 - 5 为带补偿器的二次 s i s o 线性系统。 g ( s ) 图5 - _ 5 5 2 中南工业大学硕士论文 补偿器g ( s ) 的设计是受一定限制的。首先，补偿后的系统仍为二次s i s o 线性系统。其次，补偿器能有效作用的系统应是具有两个负实极点的类磐即 t ， _ t r i o ) 。从以上分析知，带一对共轭复数极点的系统其阶跃响应过程必是振 荡现象。 设t 1 ，t 2 ( t 。e ) o 不能满足下式 7 ：2 6 巧+ d 0 7 i 五a 盟，! 正+ 五一b 系统( 5 _ 6 ) 的阶跃响应输出存在波动，可设计补偿器 g 忤黑 补偿后系统传递函数 g 小) - g ( 蚓加高耥 式中t 。，t 3 满足式( 5 - 2 3 ) 。 ( 5 2 3 ) ( 5 - 2 4 ) ( 5 2 5 ) 5 23仿真买验与结果分析 假设存在个二次s i s o 线性系统 g 阳：! ：萼! ! 、7 0 1 4 s 2 + 0 9 s + 1 将上式化为 种蒿褊 - y 艄- t j = 0 7 ，t 2 = 0 2 ， 剐3 ， b = l ，参数t 1 ，t 2 ，不满足型b ( 5 - 2 3 厦求， 输出存在波动。根据式s 三1 4 ) ，设计补偿器 g ( 曲= 等 中南工业太学硕士论文 仿真结果如图5 _ 6 ， 5 - 7 所示，显然，根据式5 彩) ( 5 2 4 ) 设计的补偿器能有效 地抑制二次s i s o 线性系统阶跃响应过程中的波动现象。 第三章描述了换向片专用数控铣床传动系统的数学模型，其传递函数为 g l ( s ) = 9 9 3 x l 研( 8 鼢9 3 1 0 b = 1 ( 1 0 1 1 矿 8 9 3 x1 矿s w l )( 5 2 6 ) 由式( 卜- 2 6 ) 可知系统g g s 洧两个共轭复数极点，根据式( 5 1 5 ) ( 卜- 2 2 ) 的阐述，系统在阶跃响应过程中存在波动，且无法简单地通过补偿器补偿方法 加以解决。 目自蝴的换向片专用数控铣床虽然不能获得最佳的速度稳定性能，但 从现场实验结果来看，系统在阶跃响应过程中的波动没有对生产造成实质性的 影响，加工出来的换向片满足设计要求。 传动系统部件的转动惯量、剐度等参数变化时，系统的传递函数也随之 发生改变，于是可获得以下几种减小系统阶跃响应波动的方法： 1 增大系统阻尼。取i ：o 7 ，系统固有频率k 不变，传递函数变为 g 1 = 1 ) 9 7 l o y ( 毋1 3 9 5 1 蚋9 3 x 1 0 5 ) ，其阶妖珥电应如图5 _ - 9 所示， 显然增大系统阻尼有助于减小波动。 2 增大系统周有频率w 。取w 。= 1 2 0 0 ，阻尼系数不变，于是g = 1 4 4 x1 ( ) f i ( s z + 8 8 0 s + 1 4 4 x1 0 e ) ，其阶跃响应如图5 1 0 所示，增大系统固有 频率会增大波动，宜减小之。 3 系统综合法。从l 、2 可看出。虽然增大i 或减小k 能减小波动，但未 从根本 = 解决问题。根据式( 5 _ 咱) ( 扣心6 ) ，令传动系统传递函数 为( f l ( t ，s 斗1 ) ( t n s 1 ) ，珞瞒足式( 5 _ 2 3 ) 的参数t ，= o 0 0 0 8 ， t n = 0 0 0 0 9 ，解出w n _ 1 1 7 8 5 ，e = 1 0 0 ，此时系统实现无超调阶跃响应 解决了波动问题。如图5 1 1 所示。式5 2 3 ) 描述的充要条件对以后换 向片专用数控铣床的改进有巨大帮助，可使后续机型获得更佳的性能。 中南工业大学硕士论文 圈5 _ 6 系统o r s ) 的单位阶磺q 自应过程 图s 一7 补骺g 0 ( s ) 觯位阶跃响应过程 ! 妻三些盔兰堡主丝兰 一 y y 图5 8 现用系统的单位阶跃响应过程 图卜- 9 增大阻尼后( = 0 7 ) 系统的单位阶跃响应过程 主堕三些查堂堡主笙塞 图5 1o 增大固有频塞后( w 。= 1 2 0 0 ) 系统的单位阶跃响应过程 y 图5 1l系统综合后