（金融学专业论文）基于MMVD模型的我国美元外汇储备资产结构调整研究.pdf

硕士学位论文 摘要 近几年来，我国外汇储备规模持续高速增长，截止2 0 0 7 年6 月底，我国官方 外汇储备余额已达1 3 3 2 6 2 5 亿美元，同比增长4 1 6 ，规模继续居世界第一。高 额外汇储备不仅使中央银行的资产负债面临“货币错配”的风险，而且社会成本巨 大。在人民币持续升值，美元对其它主要国际储备货币中长期贬值的背景下，我 国高额的外汇储备还面临着价值“缩水”的巨大风险。优化我国外汇储备结构，提 高外汇储备经营管理效率，以缓解外汇储备高速增长的成本压力和结构性风险显 得十分迫切和必要。 本文使用m m v d 模型来探讨我国美元外汇储备资产结构的优化问题。首先， 参考国际机构公布的外汇储备相关数据及国内外学者的一些研究，对我国外汇储 备结构的概况及其中存在的问题进行了描述。接下来，结合我国外汇储备结构的 现状，有针对性的对我国外汇储备结构优化的两种基本思路展开具体分析，探求 我国外汇储备结构优化的现实选择。最后将m m v d 模型应用于我国美元外汇储 备的资产结构优化问题。通过使用美联储及美国财政部公布的一些数据，对我国 美元外汇储备的资产结构进行实证模拟，对m m v d 模型的投资绩效进行检验， 并且基于相同的样本数据与均值方差模型进行比较，以验证模型的有效性。 特别的，本文提出用m m v d 来解决美元外汇储备的资产结构问题，提供一 个简便易行的分析工具。事实上，外汇储备资产结构的优化远比本文所描述的要 复杂。在实际操作中，储备经营者可以灵活的调整最低收益水平，也可以通过在 模型中加入约束条件对各资产的投资比例做出限制，以满足外汇储备经营的具体 要求和目标约束。 关键词：外汇储备；资产结构；m v 模型；m m v d 模型 基于m f v d 模型的我国美元外汇储备资产结构调整研究 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，c h i n a sf o r e i g ne x c h a n g er e s e r v eh a sm a i n t a i n e dr a p i dg r o w t h b yt h ee n do f j u n e2 0 0 7 ，t h eo f f i c i a lh o l d i n g so f f o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e so f t h et o t a l 1 3 3t r i l l i o nd o l l a r s ，h a da ni n c r e a s eo f 4 1 6 ，s t i l lt h ef i r s ti nt h ew o r l dt os c a l e t h i s c a u s e dn o to n l yt h er i s k so f ”c u r r e n c ym i s m a t c h ”t oc e n t r a lb a n k sa s s e t sa n d l i a b i l i t i e s ，b u ta l s ot h ee n o r m o u ss o c i a lc o s t s u n d e rt h ei o n g - t c x mc o n t e x to ft h e c o n t i n u i n ga p p r e c i a t i o no ft h er m b ，a n dd e p r e c i a t i o no fd o l l a ra g a i n s to t h e rm a j o r i n t e r n a t i o n a lr e s e r v ec u r r e n c y , t h ev a l u eo fc h i n a sh i g hf o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e s h a dt of a c et h es h r i n k i n gr i s k s o ，o p t i m i z i n gt h es t r u c t u r eo fc h i n a sf o r e i g nr e s e r v e s ， s e e m st ob ev e r yu r g e n ta n dn e c e s s a r y , i no r d e rt or e l e a s et h ec o s tp r e s s u r e sa n d s t r u c t u r a lr i s kf r o mt h er a p i dg r o w t h i nt h i st h e s i s ，w eu s et h ei v l i v i v dm o d e lt od i s c u s st h ep o r t f o l i oo p t i m i z a t i o n p r o b l e mo fc h i n a sf o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e si nu sd o l l a r f i r s t l y , w eh a dd e s c r i b e d t h ep r o f i l eo fc h i n a 。sf o r e i g ne x c h a n g er e s e r v es t r u c t u r e ，p o i n t e do u tt h ed i s a d v a n t a g e t h a te x i s t e d t h a n ，w es t a r t e ds p e c i f i ca n a l y s i so ft h et w ob a s i ci d e a so nt h e o p t i m i z a t i o no fc h i n a 。sf o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e s ，i no r d e rt of i n dar e a l i s t i cc h o i c e a tl a s t ，w ea p p l i e dt h em m v dm o d e lo nt h ep o r t f o l i oo p t i m i z a t i o np r o b l e mo fc h i n a s f o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e s t h ed a t ep u b l i s h e db yt h ef r ba n dt r e a s u r yw a su s e di n t h ee m p i r i c a ls i m u l a t i o n ，t ot e s tt h ei n v e s t m e n tp e r f o r m a n c ea n dv e r i 匆t h ev a l i d i t yo f m m v dm o d e l ，ac o m p a r i s o nw i t hm - vm o d e lw a st a k e nb a s e do nt h es a m es a m p l e d a t a p a r t i c u l a r l y , w ea r g u e d f o rm m v dm o d e lt os o l v et h ep o r t f o l i o o p t i m i z i n g p r o b l e mo fc h i n a sf o r e i g ne x c h a n g er e s e r v ei nu sd o l l a r , j u s tp r o v i d i n gas i m p l ea n d f e a s i b l et o o lf o rt h ea n a l y s i s b u ta c t u a l l y , o p t i m i z i n gt h es t r u c t u r eo ff o r e i g n e x c h a n g er e s e r v ei sm u c hm o r ec o m p l e xt h a nt h a tw eh a dd e s c r i b e di nt h et h e s i s i n p a r t i c u l a r , r e s e r v e sm a n a g e r sc a nf l e x i b l ya d j u s tt h em i n i m u mi n c o m el e v e l t h e m o d e lc a na l s oa d dc o n s t r a i n t st ot h ea s s e t so ft h ei n v e s t m e n tr a t i o ，i no r d e rt om e e t t h es p e c i f i cr e q u i r e m e n t sa n do p e r a t i n go b j e c t i v e s k e yw o r d s ：f o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e ，a s s e t sp o r t f o l i o ，m vm o d e l ，m m v dm o d e l 硕士学位论文 插图索引 图1 1 本文的研究思路及研究技术路线图 图2 1 价值函数曲线 图3 1 美元远期汇率走势图 图3 2 美国国债市场几种主要债券的历史名义收益 图3 3 从国际收支平衡表中间接观察到外汇储备的收益 图4 1国外投资者对美国长期证券净购买量增长图示 图5 1m m v d 组合和m v 组合的有效前沿 图5 2m m v d 组合和m v 组合的极小价值离差 图5 3m m v d 模型和m v 模型的收益频率直方图 v i j m”怕侈弱孙 基于删v d 模型的我国美元外汇储备资产结构调整研究 表3 1 表3 2 表3 3 表3 4 表5 1 表5 2 表5 3 表5 4 表5 5 表5 6 附表l 附表2 附表3 附表4 附表索引 世界外汇储备币种结构；1 9 9 9 - 2 0 0 5 一1 3 发展中国家外汇储备币种结构：1 9 9 9 2 0 0 5 1 3 我国外汇储备币种的近似结构1 4 美国财政部公布的中国对美国长期证券的净购买量1 6 美国金融市场上部分可供选择的投资工具类型3 0 英格兰银行美元外汇储备资产层级结构3 1 我国美元外汇储备可供选择的资产形式，3 1 各美元资产的历史年度收益( 名义收益率) 3 1 5 最低收益水平下m m v d 模型的最优结果3 3 各资产形式的均值方差及协方差矩阵3 4 各种货币占官方外汇储备持有总额的比重，年末数4 4 f o r e i g nh o l d i n g so fu s s e c u r i t i e s ，b yt y p eo fs e c u r i t y , a so fr e c e n ts u r v e y d a t e s ，+ 4 5 f o r e i g nh o l d i n g so fu s s e c u r i t i e s ，b yc o u n t r ya n dt y p eo fs e c u r i t y , f o rt h e m a j o ri n v e s t i n gc o u n t r i e si n t ot h e u s 。a 5o f j u n e3 0 , 2 0 0 6 。，4 5 中国历年外汇储备余额：1 9 5 0 - 2 0 0 7 ，6 4 6 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文o o 特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：芝村妄日期：1 年j 7 月1 妇 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保罾口，在一年解嚣后适用本授权书。 2 不保密团。 ( 请在以上相应方框内打”) 作者签名互逋日期：硪，j 月讨日 导师签名g 飙魄习年嗍日 硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 外汇储备是一国( 或地区) 货币当局持有的可用来维持国际收支平衡和汇率 稳定的可兑换货币资产。它与货币当局的黄金储备，在国际货币基金组织的头寸， 特别提款权及其他债权一起构成一国( 或地区) 的国际储备，是国际储备中规模 最大，增长最快、地位最重要的资产。i l 】近几年来，我国外汇储备规模持续高速 增长。中国人民银行发布的金融运行统计数据显示，截止2 0 0 7 年6 月底，我国官 方外汇储备余额已达1 3 3 2 6 2 5 亿美元，同比增长4 1 6 ，规模继续居世界第一。 围绕外汇储备的适度规模问题，国内学界进行了大量研究，虽然没有得出一 致的结论，但高额外汇储备的成本问题受到了越来越多的关注。高额的外汇储备 不仅使中央银行的资产负债面临“货币错配”的风险。，而且社会成本巨大。 2 1 我国 外汇储备以美元为主，并且以美国政府国债为主要投资对象，在当前人民币持续 升值，美元对其他主要国际储备货币不断贬值的背景下，我国高额的外汇储备还 面临着巨大的“缩水”风险。有研究认为，近两年来，美元对各主要国际货币贬值 2 0 左右，由美元持续贬值而直接导致的中国外汇储备资产损失己达数百亿美元 以上 3 1 在以上背景之下，优化外汇储备结构，以缓解储备增长的成本压力和结构性 风险已显得十分迫切和必要。外汇储备结构优化可以从两个方面入手，一方面调 整币种结构，实旌储备币种多元化；另一方面，优化资产结构，确立同一储备币 种下各种资产形式间的最优投资比例，提高储备投资收益水平。然而，币种结构 调整需要将一种货币转换为另外一种货币，这本身是有成本的，而且由于美元仍 在全球储备货币体系中占据主导地位，减持美元不当可能会引起市场恐慌，收到 适得其反的效果。因而我国外汇储备币种结构调整必然是一个渐进的过程，在短 期内进行大规模的调整几乎是不可能的。 基于上述分析，考虑到美元储备在我国外汇储备中的主导地位，在当前形势 下。优化我国外汇储备结构的一个可行选择就是优化美元储备币种下的资产结构。 本文将使用极大极小价值离差资产选择模型( 以下简称l v i m v d 模型) 对这一问 题进行初步研究，以探索适用于外汇储备资产结构优化的操作工具和方法，并希 望研究结果能对我国外汇储备的管理实践提供一定的启迪。因而，本文的研究具 。在我国现行的外汇管理体制下，外汇储备的增长是以中央银行基础货币投放为代价的，在资产负债上表 现为外币计价的资产和本币计价的负债存在事实上的货币错配 1 基于删v d 模型的我国美元外汇储备资产结构调整研究 1 1 有重大的理论与现实意义。 1 2 文献综述 从现有可得的文献资料来看，国内外有关外汇储备结构问题的研究相对来说 是比较充分的。国外学者通常将外汇储备的结构看作为一个资产配置问题，从储 备货币构成和同一储备币种下的资产配置两个角度迸行研究。而国内学者的研究 通常都将外汇储备结构划分为币种结构和资产结构两个方面。尽管在概念界定上 略有差别，但其实质内容是相同的。 国外对外汇储备结构的研究始于最优储备币种构成的确定，其理论基础是 t o b i n 和m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 的均值方差资产选择模型。 4 1 采用该模型的币种结构 理论通常把外汇储备作为一种金融资产，运用均值方差分析法，通过比较分析各 种储备货币本身的风险和收益来确定它们在储备中的最优比例，而不考虑其它任 何因素，显然此方法在应用上有很大的局限。h e l l e r 和k n i g h t ( 1 9 7 8 ) 对资产选 择模型在储备货币结构管理中的应用提出了质疑。 5 1 他们从国际储备的特点和职 能角度出发去研究各种储备货币的比例问题，讨论了一国的汇率安排及贸易结构 对储备币种分配的影响，比纯粹的运用资产组合理论的结果更具有现实意义。尽 管海勒奈特模型具有较为方便的操作性，但它也存在一些明显的缺陷，如没有考 虑外债的因素、完全没有考虑储备货币的风险和收益问题等。d o o l e y ( 1 9 8 9 ) 则 建立了一个比海勒奈特模型更为复杂和更具现实性的模型。 6 1 他同样是摈弃了 “均值方差分析”的资产组合理论，采用回归分析法建立计量统计模型。他认为， 在决定储备货币币种分配时，交易成本的影响要远大于储备币种的收益和风险的 影响。但杜利模型计算复杂，而且对现实的模拟只是一种近似的估计，一些解释 变量的数据也都是近似的数据，误差可能很大。 以上三种传统的储备币种结构管理理论都着眼于货币分配，未能涵盖同一储 备货币下的资产配置的内容。事实上，储备的资产配置影响着储备货币的投资收 益，进而影响着币种结构的确定。后来的学者越来越多的倾向于将这两个角度结 合起来，把外汇储备结构作为一个整体资产配置过程进行研究。 s c h e r e r 和g i n t s e h e l ( 2 0 0 2 ) 着眼于货币分配，他们将货币分配决策模拟为一 个多目标最优化的问题，把流动性和收益性两大问题的权衡和政策约束一起加入 到了决策的过程当中，建立了一个多目标最优化的模型。【7 1 p u t n a m ( 2 0 0 2 ) 提出 了个央行外汇储备投资的指导方针。他建议将储备资产组合划分为两部分：“流 动性”和“流动性挑战”，以对应于短期和长期流动性需求之间的权衡。这样的安排 将使得央行既可以抵抗外部市场环境的突然冲击，同时又可以获得流动性，以及 通常只有长期投资者才能获得的波动性溢价。t s l f i s h e r 和l i e ( 2 0 0 3 ) 则重点关注 2 硕士学位论文 了资产配置问题，对传统的对外汇储备投资领域进行限制的策略提出了批评。他 们认为这种传统的资产分配过程通常会导致对资产组合的过度限制，而且更重要 的是导致了投资效率的损失。事实上新的信用工具的加入不仅没有增大组合风险， 而且从整体上优化了投资组合的风险收益概况。 9 1 就国内研究而言，随着1 9 9 6 年我国外汇储备突破干亿美元，以及随后的亚洲 金融危机的爆发，国内学者对储备管理问题的研究开始不断增加。围绕着国际上 通行的国际储备管理理论，许多学者对我国外汇储备的需求和适度规模问题开展 了较为深入的研究。对外汇储备结构问题的研究也有不少，但大多是对币种结构 定性的解释和探讨。 国内对储备管理研究比较全面的是马之弱( 1 9 9 4 ) 的发展中国家国际储备 需求研究，作者从国际储备的宏观管理和微观管理两个层面上对国际储备的管理 进行了论述，在国际储备的资产组合、币种组合以及同一币种下的资产组合等方 面都进行了探讨。0 0 1 由于他的研究重点侧重于储备的需求，因而对储备的结构管 理的内容在一定程度上有所涉及，而且也多是定性的研究和分析。 1 1 1 王红夏 ( 2 0 0 3 ) 博士对我国外汇储备的适度规模和结构问题都进行过较为深入的研究。 0 2 1 他对确定外汇储备币种及资产结构的因素进行了分析，结合国外的一些研究成 果，给出了确定外汇储备最优结构的一些方法。此外，奚君羊( 2 0 0 0 ) 1 3 l 、马杰、 任若恩、沈沛龙( 2 0 0 1 ) 1 1 4 1 、贺金陵( 2 0 0 0 ) 1 5 1 、朱箴元( 2 0 0 0 ) 0 6 1 邹全胜( 2 0 0 5 ) 1 1 7 1 ， 刘志雄( 2 0 0 6 ) l ”l 等都对我国外汇储备最优币种问题进行过相应的研究。 从目前可得的文献资料来看，国内学者对我国外汇储备结构问题的研究重点 关注了外汇储备的币种结构。他们的研究成果都表明了这样一个事实：我国外汇 储备在币种结构上偏重于美元，汇率风险巨大，应当适时进行调整。在外汇储备 结构调整思路的问题上，以下的研究很有启发性。 李江华、杨能良( 2 0 0 3 ) 则阐述了国际货币基金组织( i m f ) 于2 0 0 1 年9 月 发布的对成员国外汇储备管理的指导性文件外汇储备管理指南对我国储 备管理的启示。他们认为，当前我国外汇储备的充足性已经不是我国储备管理的 主要问题，而持有外汇储备又存在着巨大的成本，所以当前我国外汇储备管理的 关键在于要处理好我国外汇储备管理的流动性、安全性和收益性之间的协调。【1 9 】 张明、何帆( 2 0 0 6 ) 认为，当前我国外汇储备已远超过充足性和合理性的要求， 在美元贬值的背景下，进行外汇储备的币种和资产结构调整尤为重要。但他们认 为，在短期和中期内亚洲国家大规模减持美元资产的情况很难出现。1 2 0 1 年咏 ( 2 0 0 6 ) 的研究表明我国外汇储备币种多元化存在悖论困境，币种结构调整既有 其紧迫性，也有其复杂性。1 2 1 1 当前我国外汇储备增长的成本压力和结构性风险十分突出，进行优化调整十分 迫切。从以上的综述中可以看出，国内学界对储备结构问题进行了一定的研究，但 3 基于删v d 模型的我国美元外汇储备资产结构调整研究 多关注于外汇储备的币种结构问题，而对外汇储备资产结构的问题却较少涉及。事 实上，外汇储备的资产结构是储备结构管理不可缺少的一部分，资产结构的优劣直 接决定着储备货币的收益状况，特别是在当前币种结构调整存在现实困难的情况 下，优化外汇储备的资产结构无疑对于我国外汇储备的结构管理具有重大意义。本 文的研究就是从外汇储备资产结构管理的角度出发，着重研究了美元外汇储备资产 结构的优化问题，探索适用于外汇储备资产结构优化的操作工具和方法，其理论和 现实意义不言而喻。 1 3 本文研究的主要内容及写作安排 本文的研究采用比较分析与定量分析相结合的方法。首先，通过比较国内外 对储备结构问题的相关研究，同时使用公共可得的数据进行对比分析，来描绘我 国外汇储备结构的现状；然后通过使用美联储及美国财政部公布的数据，对模型 的投资绩效进行实证模拟，并比较了不同模型投资绩效的差异。在本文的写作过 程中，两种研究方法有机结合，贯彻始终。以下简要介绍本文其他章节的主要内 容及写作安排。 第二章外汇储备资产结构调整的相关理论。本章主要目的是要对外汇储备资 产结构管理的相关理论进行比较分析，以为下文的研究提供理论支撑。这主要包 括基于均值方差准则的资产选择理论和基于极大极小投资准则的资产选择理论。 第三章我国外汇储备结构的现状分析和存在的问题。通过对我国外汇储备结 构的现状分析，找出我国外汇储备结构中存在的主要问题：币种结构单一，风险 集中；资产结构单一，投资收益低。 第四章我国美元外汇储备资产结构调整的必要性。本章分析了储备币种多元 化及外汇储备与战略物资储备间进行转化等存在的现实困境，提出一个我国外汇 储备结构调整的现实可行的选择：美元储备内部进行资产结构调整和优化。 第五章基于m m v d 模型的我国外汇储备美元资产结构的优化。首先基于行 为金融的研究成果对中央银行的投资偏好进行界定，说明选择m m v d 模型的原 因。其次，将m m v d 模型引入外汇储备的资产结构调整过程中，建立一个储备 资产结构优化的一般框架。最后对m m v d 模型的投资绩效进行模拟，并与m v 模型的投资绩效进行比较，分析m m v d 模型的优越性及优化储备资产结构的一 般思路及方法。 最后是本文的结论部分。 以下是本文的研究思路及研究技术路线图： 4 硕士学位论文 外汇储备结构管理的内容 我国外汇储备结构管理的现状分析 数据分析i 找出存在的主要问题 我国外汇储备结构优化调整的思路 币种结构的优化 币种结构管理 同一币种下资产结构管理 同一币种储备下资产结构的优化调整 基于m m v d 模型的我国美元储备资产结构优化 m m v d 模型投资绩效模拟l与m v 模型的比较分析 m m v d 模型优越性及储备资产结构优化的一般方法 图1 1本文的研究思路及研究技术路线圈 5 基于帆v d 模型的我国美元外汇储备资产结构调整研究 第2 章外汇储备资产结构管理的相关理论 外汇储备资产结构管理是个同一储备币种下的资产配置问题，其核心内容是 在一定的风险和收益水平约束下，确定各资产形式问的最优比例。与之相关的主 要理论主要包括基于均值方差准则的资产选择理论和基于极大极小投资准则的资 产选择理论。 2 1 基于均值一方差准则的资产选择理论 j t o b i n 和h m m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 提出了均值方差资产选择理论。该理论认 为，投资者的最优化行为是在资产组合的风险和收益之阈作最佳平衡：对于给定 的预期收益水平，求取具有最小风险的资产组合；或者对于给定的风险水平，求 取获得最大期望收益的资产组合。均值方差模型实际上是使用精确的数学语言表 达了“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”的投资理念。m a r k o w i t z 的均值方差模 型( 以下简称m - v 模型) 使用无差异曲线来描述投资者的行为。在收益风险坐 标图中的一条无差异曲线上的不同点，对应于不同的资产组合，但是这些组合给 投资者带来的期望效用水平是相同的。与一般无差异曲线所不同的是，该无差异 曲线不是凸向原点，丽是向上倾斜的，这反映了更高的收益就伴随着更高的风险。 无差异曲线与资产组合前沿相切之处，就给出了投资者所选择的资产组合的期望 收益率和方差风险。【2 2 】 随着投资理论和实践的发展，m v 模型在被理论界和投资者广泛接受的同 时，也引来了众多的批评，因为m v 模型本身也存在一些缺陷。 第一，m - v 模型关于投资者行为的假定，可以分析投资者行为对投资者最优 选择的影响，但是无法研究投资者行为本身对资产市场的影响。第二，虽然m v 模型所刻画的投资者行为是一般化的，不依赖于具体的偏好结构，并且在理论上 可以描述出投资者的无差异曲线，但是在实际中，即使是投资者本人也无法知道 自己的无差异曲线，这导致投资者无法计算自己的期望收益率。第三，m v 模型 中使用收益率的方差来度量资产的风险，对正负价值离差做了相同的处理，这有 悖于投资者的真实心理感受。事实上，对于向上的正离差，投资者是可以接受的。 第四，m v 模型要求投资收益要服从正态分布，这与实际并不完全相符。现实资 产市场中资产收益率的实际分布呈“尖顶肥尾”的形状，说明方差是发散的。通过 计算得出的是收益率的样本方差，而不是方差的无偏估计量。因此，作为描述风 险的统计量，方差存在着一定的局限性。 6 硕士学位论文 2 2 基于极大极小决策准则的资产选择理论 针对方差作为风险度量工具的缺陷，其后的学者们提出了许多新的风险度量 工具，以及基于这些风险度量工具和新决策准则的资产组合选择模型。从资产选 择理论发展的过程来看，用来描述风险的统计量除方差外，还有半方差、绝对离 差、价值离差、v a r 等，甚至还有l e v y 分布等形如“失项肥尾”的分布函数。这 些都是对风险的合适而且直观的度量方法，只是通常无法像方差那样给出最优资 产组合的解析表达式。 m a r k o w i t z 于1 9 5 9 年使用半方差来刻画资产的风险，并提出了均值半方差组 合投资模型。因为对于投资者来说，收益率高于期望收益率并不算是风险，仅仅 当收益率低于期望收益率时才会造成损失，才有风险。也就是说，投资者只关心 资产收益率的下行风险( d o w n s i d er i s k ) ，类似于m v 模型，半方差模型也要依 赖收益率方差的存在。1 2 3 1 k o n n o 和y a m a z a k i ( 1 9 9 1 ) 提出使用收益率的绝对离差来度量资产风险。 2 4 1 由于计算绝对离差的积分中没有平方项，所以绝对离差是存在的。绝对离差模型 的缺点是不具备良好的解析性质，无法给出资产组合的解析表达式。但是，可以 通过计算机算法求解最优资产组合。徐绪松和陈彦斌( 2 0 0 2 ) 采用模拟退火算法 求解了基于绝对离差的资产组合模型。f 2 ，】徐绪松、杨小青、陈彦斌( 2 0 0 2 ) 综合 了半方差向下风险的概念的优点和绝对一阶矩存在的优点，提出了一种新的风险 度量工具半绝对离差。并建立了基于半绝对离差的组合投资模型。1 2 们 y o u n g ( 1 9 9 9 ) 提出了一种基于极大极小决策准则的组合投资模型( 以下简 称m i n i m a x 模型) 1 2 7 1 这是一种保守的投资模型，风险度量指标采用的是最小可 能收益而不是方差，目标函数追求的是各期收益中极小值的极大化，决策点是在 最不利中取得最优。m i n i m a x 模型与与m v 模型相比，最大的优点就是不需要收 益一定服从正态分布，而且模型大都可以通过线性规划进行求解，计算简单方便， 这极大的促进了资产选择模型的发展和应用。国内外的研究学者以m i n i m a x 模型 为基础，结合不同的风险度量指标，提出了许多新的资产选择模型，如极大极小 组合收益模型，极大极小方差模型，极大极小绝对离差模型等。 基于心理学对决策行为的研究，彭飞和史本山( 2 0 0 4 ) 将价值函数的决策概 念应用于资产选择理论中，建立起了极大极小价值离差资产选择模型( 以下简称 m m v d 模型) 。 2 s i m m v d 模型以价值离差作为度量风险的新工具，以体现投资 者在决策中的损失规避心理。该模型基于极大极小的组合投资原则，适用于极度 保守型的投资者。本文在以下的研究中将m m v d 模型应用于我国美元外汇储备 的资产结构优化之中，为了便于比较分析并对后文提供理论支撑，下面将对基于 不同决策准则的两个具有代表性的模型，m v 模型和m m v d 模型进行理论比较。 7 基于v d 模型的我国美元外汇储各资产结构调整研究 2 3m v 模型与m m v d 模型的理论比较 2 3 1 模型的一般形式 在m a r k o w i t z 的m ，v 模型中，证券的风险评价指标有两个，即收益率均值 和方差仃2 。假设有n 个证券在t 个时期的历史数据，令k 为证券j 在第t 时期的 收益率，r j 为证券j 的平均收益率，如果设定p 为投资者能够接受的最低收益率， m - v 模型可以描述为一个二次规划问题： ， m i n m s u b j e c tt o 其中w ，m 表示第j 、 种证券在组合的投资比重，仃。表示第j 和第种证i kk 券间的协方差。理论上，组合中n 的个数可以无限大，但是随着证券个数n 的增 加，证券间协方差矩阵的计算就会越复杂。 m m v d 模型中风险的评价指标是组合价值离差。假设有n 个证券在t 个时 期的历史数据，以w ，表示第j 种证券在组合中的投资比例。若第j 种证券在t 时 期的历史平均收益为i ，则t 期组合的整体平均收益可表示为艺w ，i 。依据行为 。 五 金融对投资者决策而行为的研究，投资者会将此平均收益作为决策参照点，依据 自身的价值函数对收益离差进行转化，如果以圪表示t 期极小的组合价值离差， 并设定p 为投资者能够接受的最低组合收益率，m m v d 模型可以描述为一个如下 的线性规划问题： 嘤。蛩矿， = 1 ，j = 1 ，2 ， 8 k | i f ， p 一 一 一k 、 = 0 一k、 垆 川 一。h一 )22 ( r 2 l 2 fo l o ， 一0 w w w ，乞石产 硕士学位论文 以上即为m m v d 模型的一般形式，基于极大极小的决策准则，该模型追求 各期极小组合价值离差的极大化，决策思想是在投资组合平均收益超过投资者要 求的最低收益水平的约束条件下，最优化最不利的价值离差。 2 3 2 模型的理论比较 1 模型的假设 m v 模型隐含风险厌恶假设和正态分布假设。它认为只要与期望收益率有偏 差，不管是高于它还是低于它，都作为风险衡量，而一般投资者更担心较小的收 益率，对超过期望收益率水平的部分是欢迎的。故方差并不能全面权衡投资组合 期望收益率与风险之间的关系。因而m v 模型在对风险最小化的同时，组合收 益率也相对较小。而且大量观测数据表明收益率并不一定服从正态分布，在这种 情况下，m v 模型很有可能是无效的。 m m v d 模型虽然也力求避免风险，但其目的是为了避免出现较低的收益，追 求极小组合价值离差的极大化，决策点是在最不利中取最优，可达到较高的收益 率。同时，m m v d 模型是根据有代表性的历史数据来求解计算，因此并不要求收 益率必须服从正态分布，只要有收益率的历史数据就可求解。 2 模型的求解计算 m v 模型是一个二次规划模型，其计算非常复杂，需要求出各个证券间的协 方差矩阵，当证券数目n 很大时，m v 模型的求解比较困难。而且由于其复杂性， 至今在解决大规模的证券投资组合问题中仍未得到广泛的应用。 m m v d 模型基于历史数据，通过求解线性规划得到投资组合最优解，避免 m v 模型求解二次规划的计算困难，即使对于大规模的投资组合问题( 证券数目 n 很大) ，在应用中求解线性规划也是非常容易的。而且将求解最优投资组合问题 化为线性规划模型的优越性也在于，一些更为复杂的带有整数或0 1 变量的投资 组合问题，如带交易费用的投资组合问题，都可以很方便的解决，这使得m m v d 模型较m v 模型具有更大的扩展空间。 综上所述，尽管m v 模型在理论上比较完善，但在实践中却有很大的局限性。 它的计算比较复杂，且该方法仅适用于投资者的效用函数是二次函数的情形以及 证券收益率的随机分布是正态分布的情况。在收益率不服从正态分布时，m v 模 型往往会得出错误结论。而m m v d 模型不需要收益一定服从正态分布，将证券组 合问题转化为线性规划问题，求解过程简单方便。因而，在投资实践中，m m v d 模型相对于m - v 模型来说，具备更好的可操作性和实用价值，为保守型投资者选 择最优的投资模型和投资策略提供了一种可靠的操作工具。 9 基于埘v i ) 模型的我国美元外汇储各资产结构调整研究 2 3 3m m v d 模型在储备管理中的适用性 以上对两种模型在假设前提和求解计算等方面的比较表明，m m v d 模型较 m - v 模型具有更好的可操作性和实用价值。本文将m m v d 模型应用于外汇储备 资产结构管理，则不仅仅是因为其在理论上的优越性，而更为重要的是，m m v d 模型通过对离差的价值函数处理，可以有效的表达中央银行保守经营的倾向和特 殊的投资偏好。 中央银行的外汇储备经营以安全性为最高准则，储备的经营者竭力追求储备 资产的保值，力避储备经营造成的损失。对于外汇储备的经营管理者来说，储备 经营的。赢得”与“损失”所带给他们效应是不相同的。损失一笔财富给经营者 所带来的痛苦程度远远大于赢得一笔同样大小财富所带来的愉快，行为金融学的 研究将此类赢得与损失效应不对称的现象定义为“损失规避”( l o s sa v e r s i o n ) 的 决策心理o 。为此，研究者们提出了一个如图2 1 所示的价值函数( v a l u ef u n c t i o n ) 曲线来描述相对于收益参照点的赢得和损失。 价值 ，厂 r 损失 赢稠 。 图2 1 价值函数曲线 因而，在外汇储备的经营管理中，管理者有种强烈的规避风险的偏好，更倾 向于采取保守型的投资策略，加之外汇储备本身的特殊属性，外汇储备的投资领 域被限定在一些安全性较高，但收益却很低的资产范围内。然而，当前我国外汇 储备结构性风险日益突出，管理者又有种内在的强烈动机，希望在外汇储备实现 保值的同时，通过优化资产结构来提高储备投资的收益，实现其增值的目标。 m m v d 模型以价值离差作为风险的衡量指标，采用极大极小的决策准则，可以实 现各期极小组合价值离差的极大化，在降低资产组合的整体风险水平的同时，提 高资产组合的收益水平，契合央行储备经营保值增值的目标，具备良好的适用性。 吨0 0 2 年诺贝尔经济学奖得主d k a h n 盯k a n 及其合作者a t v e r s k y 通过对风险心理学的研究提出了。展望 理论”( p r o s p e c tt h e o r y ) 认为，人们通常不是从总财富的角度来进行决策，而是从赢得和亏损的角度进 行谀策，主观价值判断的载体是财富的变化而非财富的最终状态。 1 0 硕士学位论文 2 4 本章小结 外汇储备资产结构管理是个同一储备币种下的资产配置问题，本章通过对在 这一领域应用较多的两种资产选择理论，特别是两种具有代表性的模型进行的比 较表明：基于极大极小投资决策准则的资产选择模型不仅在模型适用性上优于传 统的均值方差模型，而且可以通过采用不同的风险度量指标实现对模型的扩展。 m m v d 模型作为极大极小组合投资模型的一种扩展和延伸，它采用价值离差 作为风险的衡量指标，可以实现各期极小组合价值离差的极大化，在降低资产组 合的整体风险水平的同肘，提高资产组合的收益水平。这不仅有效的表达了中央 银行储备经营的保守倾向，而其契合央行储备经营保值增值的目标，因而在外汇 储备资产结构管理中具备良好的适用性。 基于删v d 模型的我国美元外汇储备资产结构调整研究 第3 章我国外汇储备结构的现状及问题 外汇储备结构包含储备币种结构和同一储备币种下的资产结构两个层面。前 者的内容包括储备币种的构成和各币种间的最优比例，后者则是指同一储备币种 下的最优资产配置。本文的研究着力于美元储备币种下的资产结构问题，这是基 于对我国外汇储备结构的现状分析而得出的现实选择。因而在对我国美元储备资 产结构进行研究之前，有必要先对我国外汇储备结构的现状进行分析。 3 1 我国外汇储备币种结构现状及问题 1 9 9 4 年外汇体制改革之后，国家外汇管理局代表中国人民银行正式担负起经 营管理全部外汇储备的职责。自2 0 0 2 年我国参加国际货币基金组织“数据公布通 用系统”( g e n e r a ld a t ad i s s e m i n a t i o ns y s t e m ，简称g d d s ) 起，我国开始通过国 家外汇储备管理局和中国人民银行定期发布外汇储备余额的相关数据，但对外汇 储备的构成却不予公布。因而我们无法通过公共可得的渠道获得我国外汇储备结 构真实有效的数据，只能通过国际机构和其他国家公布的相关数据来了解我国外 汇储备的大体构成。 3 1 1 币种结构现状 外汇储备货币币种的选择需要综合考虑一国的对外贸易国别、外债偿付、储 备货币的风险和收益状况、汇率稳定等诸多因素。我国外汇储备币种组合经历了 从单一到多元化发展的过程。改革开放之前，储备货币以美元这单一的货币为 主；改革开放之后，随着我国对外贸易国别和外债支付币种的多样化，外汇储备 币种构成也做了相应的调整，增加了日元、港元和英镑等币种的持有量。欧元面 世之后，以其稳定的币值和国际清偿力，迅速成为一种重要的国际储备货币，我 国也适当的增加了欧元储备在外汇储备的比重。目前，从公共可得数据资料来看， 我国的外汇储备货币主要包括美元、欧元、日元、英镑、瑞士法郎等储备币种。 从外汇储备各储备币种的持有比例来看。国际机构和理论界学者的研究一致 表明，在我国外汇储备中，美元储备占主要部分。 2 0 0 5 年1 2 月，国际货币基金组织( i m f ) 首次以季度报告( c o f e r o ) 的形 式发布了全球外汇储备的货币构成及主要储备货币官方持有量的变化。 2 9 1 从2 0 0 6 年i m f 最新一期的年报公布的数据来看，世界外汇储备币种结构如下表所示： 。c o f e r 数据基于1 1 4 个国家在自愿和保密的基础上提交i m f 的储备数据，包括2 4 个发达国家和1 6 0 个 发展中国家中的9 0 多个。 1 2 硕士学位论文 表3 1 世界外汇储备币种结构：1 9 9 9 2 0 0 5 ( 单位：) 年份美元 欧元 日元英镑瑞士法郎其他 1 9 9 9 7 1 o1 7 96 42 90 21 6 2 0 0 0 7 1 01 8 4 6 1 2 8 03 1 4 2 0 0 17 1 4 1 9 3 5 12 70 _ 3 1 2 2 0 0 26 7 o2 3 94 42 80 4 1 5 2 0 0 36 5 92 5 _ 33 92 8o 21 9 2 0 0 46 5 b 2 5 o