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哈尔滨理t 人学下学预士学位论文 数控弯管成形质量分析及数值模拟系统集成 摘要 随着工业生产和科学技术的不断发展，管材的弯曲加工，在金属结构、 工程机械、石油化工、动力机械以及锅炉、轻工、航空航天、管道工程等工 业部门，占有着越来越重要的地位，也对管材的加工技术提出了更高、更新 的要求。这就使得对管材弯成形质量缺陷的预测和控制成为研究与发展管材 弯曲成形技术迫切需要解的难题。 本文基于电站锅炉弯管，深入的进行了对数控弯管成形技术的相关问题 的研究。在对国内外学者对数控弯管成形质量研究现状的分析基础上，分 析弯管受力情况，建立数控弯管理论力学模型。介绍冷弯管加工过程，定义 回弹角的计算；介绍塑性成形理论，分析塑性成形中的屈服准则、流动各向 同性硬化、塑性本构关系以及推导了塑性求解过程；分析弯管过程受力分 析，得到弯曲管件截面上轴向应力的分布，推导出了弯管回弹角的计算公 式。通过对有限元分析中材料本构关系的确定、接触边界条件的处理、求解 算法的确定等关键技术的处理，运用大型非线性有限元分析软件m a r c ，建 立了数控弯管有限元模型。通过本模型的运算分析，可以对影响弯管成形质 量和弯曲回弹量有影响的因素进行分析。实际应用表明通过改善这些因素可 以来提高弯管的成形质量和得到准确的弯管成形角。 在上述相关技术的研究基础上，本文基于成熟的商业软件v c + + 6 0 集 成弯管c a d c a p p c a e 系统，成功加载了p r o e 二次开发模块、a n s y s 有限 元分析模块、c a p p 工艺设计模块、m a r e 结果分析模块加载智能控制系统 模块，开发了简单明了的人机界面，实现了c a d 、c a p p 、c a e 之间数据 无障碍传输，缩短了设计生产周期。 关键词成形质量；数值模拟；回弹；c a d c a p p c a e 系统 哈尔滨理工人学t 学硕十学位论文 n c t u b e b e n d i n gf o r m i n gq u a l i t ya n a l y s i sa n d 一 n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns y s t e mi n t e g r a t i o n a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fi n d u s t r y p r o d u c t i o n a n d t e c h n o l o g y ，t h e p r o c e s s i n go ft u b e b e n d i n gh a sb e e nm o t ea n d m o r ei m p o r t a n ti nm a n yi n d u s t r i a l s e c t o r ss u c ha ss t r u c t u r a lh a r d w a r e ，e n g i n e e r i n gm a c h i n e ，p o w e rm a c h i n e ，b o i l e r , l i g h ti n d u s t r ya n da e r o n a u t i c sa n ds p a c ei n d u s t r y , b u ta tt h es a m et i m eh i g h e r a n d m o r ea d v a n c e dt u b e b e n d i n gt e c h n o l o g yi sr e q u i r e d t h ep r e d i c t i o na n dc o n t r o l o ft u b es h a p i n gd e f e c t i o na n di m p r o v e m e n to ft u b eb e n d i n gt e c h n o l o g yh a v e b e c o m et o u g hp r o b l e m st ob es o l v e d t h i st h e o r yi sb a s e do nt h eb e n d i n gp r o c e s so fp o w e rs t a t i o nb o i l e rt u b e ， a n dis t u d i e dt h er e l e v a n ti s s u e so fn ct u b eb e n d i n gt e c h n o l o g yi nd e p t h i a n a l y z e dp r e s e n tr e s e a r c h e so ft h es h a p i n gq u a l i t y o fn ct u b eb e n d i n gf r o m h o m ea n da b r o a d ，a n db a s e do nt h e s ea n a l y s e s ，ia n a l y z e dt h ew o r k i n gc o n d i t i o n o ft h et u b ew h e nb e i n gb e n d e da n de s t a b l i s h e dt h et h e o r e t i c a lm e c h a n i c sm o d e l o fn ct u b eb e n d i n g ia l s oi n t r o d u c e dt h ep r o c e s so ft u b ec o l db e n d i n g ，d e f i n e d t h ec a l c u l a t i o no ft h es p r i n gb a c ka n g l e ，i n t r o d u c e dt h ep l a s t i cf o r m i n gt h e o r y , a n a l y z e dt h ey i e l d c r i t e r i o no fp l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s ，f l u x i o n i s o t r o p i c h a r d e n i n g ，p l a s t i cc o n s t i t m i o nr e l a t i o n s h i pa n dd e r i v e dt h ep l a s t i cs o l v ep r o c e s s b ya n a l y z i n gt h ew o r k i n gc o n d i t i o no ft h et u b eb e i n gb e n d e d ，ig o tt h ea x i a l s t r e s sd i s t r i b u t i o no nt h es e c t i o no ft h ec u r v e dt u b e ，a n dt h e nd e r i v e dt h e c a l c u l a t i n gf o r m u l ao ft h es p r i n gb a c ka n g l e t h en c t u b eb e n d i n gf e am o d e l w a sb u i l ti nl a r g en o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e - m a r eb ys e t t i n gt h em a t e r i a l c o n s t r u c t i o nr e l a t i o n s h i po ff e am e t h o d ，h a n d l i n gt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n ， s e t t i n gt h es o l v i n ga l g o r i t h ma n dh a n d l i n go t h e rc r i t i c a lt e c h n o l o g y t h ef a c t o r s t h a tc a ni n f l u e n c et h et u b eb e n d i n gq u a l i t ya n dt h es p r i n gb a c kq u a n t i t yc a nb e a n a l y z e db ya r i t h m e t i ca n a l y s i so ft h em o d e l a n dt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n s s h o w st h a tw ec a ni m p r o v et h es h a p i n gq u a l i t ya n dt h ea c c u r a c yo ft h es h a p i n g a n g l eb yi m p r o v e t h o s ef a c t o r s - i i - 哈尔滨理t 大学t 学硕上学位论文 = 詈詈詈暑= = 皇鲁昌詈昌昌昌昌昌昌昌暑詈詈詈詈皇皇詈詈詈皇兰鲁鼍喜詈詈詈詈詈詈詈皇詈量詈詈皇詈暑皇詈! = 皇詈詈詈皇詈詈皇詈墨! 皇鼍詈詈= ! ! 置= 暑= 置i i ii i 皇昌暑昌昌= 暑皇昌昌昌詈詈詈詈詈皇昌昌暑昌皇暑昌 b a s e do ns t u d i e so ft e l a t i v et e c h n o l o g y , t h ei n t e g r a t e dc a d c a p p c a e b e n d i n gs y s t e mb a s e do nm u t u a lc o m m e r c i a ls o f i w a r ej v c + + 6 0h a sb e e n d e v e l o p e d ，w h i c hh a ss u c c e s s f u l l yl o a d e dp r o er e d e v e l o pm o d u l e ，f e am o d u l e b a s e do na n s y s 。c a p pm o d u l ea n dr e s u l ta n a l y s i sm o d u l eb a s e do nm a r c ，i a l s od e v e l o p e das i m p l eh u m a n c o m p u t e ri n t e r f a c e d a t at r a n s m i s s i o nw i t h o u t o b s t a c l e si sr e a l i z e db yt h i si n t e g r a t e ds y s t e ma n dt h ed e s i g nc y c l ew a sr e d u c e d k e y w o r d ss h a p i n gq u a l i t y ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，s p i n g b a c k ， c a d c a p p c a es y s t e m i i i 哈尔滨理t 大学工学硕十学位论文 1 1 引言 第l 章绪论 管材的塑性加工是以管材为毛坯，通过塑性加工手段，制造管材零件的加 工技术，管材塑性弯曲成形技术是管塑性成形技术的重要组成部分【l 3 l 。管材 的弯曲加工，在金属结构、工程机械、石油化工、动力机械以及锅炉、轻工、 航空航天、管道工程等工业部门，占有着十分重要的地位。特别是近年来在船 舶、汽车及航天航空等行业对管材弯曲成形质量提出了更高、更新的要求，使 得管材塑性弯曲技术的研究处于越来越重要的地位【3 】。随着实际应用中对管材 塑性弯曲成形件的质量要求和精度要求同益提高，使得传统的管材塑性弯曲工 艺已经无法满足应用要求。数控弯管塑性加工技术相对传统弯管塑性加工技术 而言具有高效、优质、高精度等优点，现己逐步取代传统管材塑性弯曲工艺成 为管材弯曲生产的主要方法。 弯管成形时一个非常复杂的非线性过程，在弯曲过程中存在横截面椭圆 化、外壁减薄以及卸载后的回弹等问题。在实际应用中，由于弯管的弯曲部分 比直段部分的使用条件更为恶劣，往往发生流动阻力大甚至爆管的情况，因此 对弯管产品的横截面椭圆度、外壁减薄率等的要求越来越高。管材塑性弯曲加 工卸载后存在回弹问题，这对零件的形状精度、几何精度影响较大，这两方面 的精度直接影响到弯管和其它部件连接的密封性能以及和产品有关内部结构的 紧凑性，因此回弹一直是制约产品质量、限制生产效率、成本的关键因素之 一。在实际生产中，弯管工艺参数的确定以及模具修正量主要依赖实际经验和 通过试错法来解决，即根据经验反复改变助推力、弯矩、弯曲速度等工艺参 数，调整修模具，减少弯管的横截面椭圆度、外壁减薄率以及进行回弹的控制 与补偿，最终成形后还要对其进行人工校形。这种方法需要耗费大量的人力物 力财力、并大大延长生产周期。随着计算机技术的发展和大型通用有限元分析 软件算法的完善，这类复杂的非线性问题问题可以通过计算机模拟来分析，为 该类复杂问题的解决提供了有效的途径。本文就是通过运用大型通用有限元软 件m s c m a r c 建立一套完整的数控冷弯管成形质量数值模拟系统，数值模拟 计算哈尔滨锅炉厂有限责任公司的冷弯管加工工艺。这套系统能够准确预测冷 弯管成形质量参数：椭圆度、减薄率、回弹量等，并能通过实验验证其合理 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 性。 如今，很多大中型企业正在应用c a d 、c a p p 和c a e 等软件进行产品设 计和工艺规划，明显提高了产品设计的可靠性和缩短了生产周期。为了使企业 生产产品的周期进一步缩短，实现对各个加工工艺之间的数据流的不问断控 制，就必须集成企业的各个应用软件。但是，现在大多数企业的c a d 设计软 件、c a m 数控加工软件和c a p p 工艺设计软件没有进行全局的系统集成，不 能实现数据流的不问断控制。因此，企业内部集成c a d c a p p c a e 系统，实 现数据流的不间断控制是十分必要的。本文基于v c h 6 o 集成弯管 c a d c a p p c a e 系统。开发了简单明了的人机界面，用户只需要填写简单明 了的参数，通过计算机后台运算即可获得求解结果。用户可以根据需要提取不 同的模拟结果数据。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 弯管工艺方面 s t a c h o w i c zf 推导出了铜弯管管材弯曲过程的应力表达式，通过积分获得 了铜弯管弯曲过程中的弯矩和曲率的关系，提出了中性层移动量和扁化因子的 概念，并且分析了轴向助推力对中性层移动量和扁化因子的影川h j t 4 j 。 k i n a s t e l s o n ，l o uh u a - z h o u 等人分析得到了管材绕弯成形的回弹角与弯 曲角的关系图，利用这个关系可以对管材弯曲前进行回弹角的预测和控制。这 种法需要大量的实验，而且只适用于材料相同的管件，存在一定的局限性 1 5 7 1a a r i l dh c l a u s e n 和o d d s h o p p e r s t a d 等人用数值模拟的方法对矩形铝型材 曲率拉弯成形进行了拉弯工艺参数的有限元分析实验，得出铝型材工件的回弹 是受预拉力及材料的应变硬化指数控制【】。 胡忠、李家庆基于a n s y s 有限元分析软件平台，模拟分析了小弯曲半径 中频感应局部加热的厚壁弯管工艺，获得了壁厚变化率、截面椭圆率、阻力矩 随弯曲角度的变化关系【l 0 1 。 李恒，詹梅等在对弯曲过程进行分析和实验的基础上，建立了针对大口径 小弯曲半径的数控弯曲有限元模型，获得了弯曲过程中应力应变和失稳及壁 厚减薄等塑性变形行为的历史演变过程【l l 一4 】。 鄂大辛等主要在实验的基础上对弯管回弹的定性分析，得出管子回弹与工 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 件质量，几何尺寸有关，受弹性模量、硬化指数的影响的结论【盼1 6 1 。 胡福泰建立了针对局部加热无模弯管弯曲过程的计算机模拟分析系统。该 系统为三维钢塑性有限元程序，主要针对管材稳态变形阶段弯曲后断面畸变， 存在了一定的局限性1 1 7 】。 总之，纵观国内外学者对管材弯曲方面的研究，绝大多数是在大量实验的 基础上，得出的一些列的数据，根据数据总结出弯曲的规律和表达式。总体来 说：对管材热弯成形研究的多，而对管材冷弯成形研究的少；对管材弯曲畸变 研究的较多，而对管材弯回弹研究的较少【l 5 1 。 1 2 2 弯管c a d c a p p c a e 系统集成 张明达等提出了提出基于p d m 框架下的3 c 与e r p 的集成方案，较好的 满足了企业信息化建设的需求。集成后的系统可以实现c a d 、c a m 、c a p p 和e r p 四个模块之间的数据流通和共享，有效地解决了企业内部各模块间数 据流的不间断控制。提高了产品数据管理的效率和产品研发的周期 3 6 1 。 刘周明开发了h u t i e 1 系统，该系统是以汽车车桥为例提出的企业3 c 技 术数据的集成模式。企业数字化集成管理，可以解决企业信息系统中“信息孤 岛 现象，可以对企业的资源进行优化配置和合理利用1 3 7 1 。 隋天中等对我国模具行业目前在应用方面存在的问题进行了分析，提出了 面向车间单元的系统一体化解决方案，介绍了在此方案基础上开发的系统1 3 踟。 徐威分析了信息集成技术的发展趋势，阐述了3 c 系统和m r p i i 系统各自 的信息结构特点及其应用数据库形式；综合考虑技术上的先进性和国内中小企 业的生产实际，提出并分析和探讨了三种解决集成问题的方案分析基于 s t e p 标准的0 0 特征的e x p r e s s 数据模型向关系模型的转换方法，讨论了建 立共享信息数据库的需求和实现方法1 3 9 i 。 c a p p 是连接c a d 和c a m 桥梁，是实现3 c 系统的关键。c a d 系统输出 的设计产品的信息和生成和产品有关的信息会作为后续环节的输入信息使用。 这样就避免了独立系统存在的信息重复输入问题，实现信息共享。 此外，c a p p 为c a m 提供工艺数据，从而实现3 c 信息共享，突破传统的 c a d c a m 系统必须由编程员按工序对a n * 程序进行输入，避免了由于人工 疏忽产生的错误。可见，c a d c a p p c a m 的集成，将大大地提高系统的运 行效率，避免了中间数据转换出现差错，保证数据的一致性。今后3 c 一体化 将成为必然。 哈尔滨理工人学t 学硕十学位论文 1 3 课题来源与研究意义、目的和内容 1 3 1 课题来源 本课题来源于哈尔滨市科技创新人才研究专项资金项目：数控弯管成形质 量预测及智能控制系统开发。在管材弯曲成形过程中，影响成形质量的因素有 很多，其中包括材料的尺寸参数，材料的性能参数，加工过程中的工艺参数以 及工况参数等。针对数控弯管产品越来越高的要求，综合运用c a d c a e 技术， 完成工艺仿真的有限元数值系统的建立，准确预测弯管成形质量。 1 3 2 主要研究目的和意义 管材的数控弯曲加工技术广泛应用于航天航空工业、锅炉及压力容器行 业、汽车工业、船舶制造业、中央空调制造业、石油化工等多种行业，如过热 器、水冷壁、省煤器、超临界的环形集箱都是有管材弯曲后连接而成。由于实 际应用中对弯管产品的精度、质量、安全性等的要求越来越高，弯管质量控制 成为弯管成形研究的主要目的之一。在弯管过程中由于操作不当或工艺条件等 原因可能会使弯出的管件产生各种各样不同程度的缺陷，而这些缺陷将对产品 的安全性、可靠性及外观质量产生直接的影响，因此针对找出不同种类的缺陷 类型产生的原因尤为重要，从而及早采取对应的预防措施。 目前在我国东北地区老工业基地哈尔滨锅炉厂有限责任公司，随着锅炉单 机容量的增大，相应参数的提高，超临界和超临界锅炉中所需管子的强度、壁 厚逐渐加大，由于工艺参数设置不合理，每年至少报废几十套模具。通过研究 合理设置弯曲参数，综合在设备磨损、动力耗费、人员等方面的费用计算，每 年至少可为企业节约5 0 0 万元人民币。国内大型锅炉厂如上海锅炉厂、四川东 方锅炉厂、武汉锅炉厂均采用哈锅方式进行弯管生产，此项技术如能推广，其 产生的经济效益将会更大。 该项目针对电站锅炉弯管的成形质量进行分析，对一些弯管参数的提前预 测，对弯曲后管材质量进行提前评估，减少弯管弯曲实验，降低成本，以尽量 避免不必要的浪费。该项目基于v c + + 6 o 集成弯管c a d c a p p c a e 系统，实 现c a d 、c a p p 、c a e 之间数据无障碍传输，缩短设计生产周期。开发简单明 了的人机界面，降低操作难度，可以使该系统普及使用，研究快速转化为生产 力。 哈尔滨理t 大学工学硕上学位论文 1 3 3 主要研究内容 本文采用理论分析和计算机数值模拟相结合的方法来研究数控弯管成形质 量问题，主要开展以下几个方面工作： 1 分析弯管受力情况，建立数控弯管理论力学模型； 2 建立管件弯曲的数值模拟系统，并通过实验验证该系统的可行性； 3 通过建立的数值模拟系统分析预测弯管成形质量参数，包括椭圆度、减 薄率和回弹； 4 基于v c + + 6 o 集成弯管c a d c a p p c a e 系统。 哈尔滨理工人学丁学硕十学位论文 第2 章弯管理论和有限元模型的建立 冷弯管加工过程如图2 1 所示。扇形盘由主轴驱动绕自身轴线旋转。管子 放扇形盘型腔后，夹块夹紧管子，滑槽推紧管子并依靠自身的反变形槽给管子 施加一个预变形，顶墩机构夹紧管子，同时限制管子尾部转动，液压缸施加一 定推力给顶墩机构。之后扇形盘、夹块一同旋转，在模具的综合作用下实现管 子冷弯成形。当管材弯曲加工完毕，把先前所加的载荷卸掉，弯管发生回弹。 其中a 0 为回弹角，它是回弹前工件弯曲角度目和回弹后工件实际角度酿的代 数差，即目= 酿一秒。 图2 1 冷弯管加工过程示意图 f i g 2 一lc o l dt u b e - b e n d i n gp r o c e s ss c h e m a t i cd i a g r a m 2 1 弯管理论分析 2 1 1 塑性成形理论 三个重要概念组成描述了超出弹性塑变范围的材料变形行为的塑性理论。 1 屈服准则它是判定材料在给定应力下是否发生了塑性应变的标准。 这里主要讨论金属的v o n m i s e s 准则，静水应力状态下对材料塑性流动没有影 响，则应力偏张量的不变量s i j 的函数可以表示屈服准则。 哈尔滨理工大学t 学顾七学位论义 。 s ，= 口玎一言盯船磊 ( 2 _ 1 ) j l = s f j = s 躺+ s 拶+ s 露- - r 0 ( 2 - 2 ) 以= 三邑邑= 丢峙盯一) 2 + y y - - o z z ) 2 + p 盘一仃就) 2 】+ 吒2 + 2 + 盯互2 ( 2 - 3 ) j 3 = 毛s 肚s 崩 ( 2 4 ) 因为j l = o ，另外忽略j 3 对屈服函数的影响，通过标准的v o n m i s e s 屈服准则 可以得道： 电) 飞q = 学1 ( 2 - 5 ) 2 流动各向同性硬化对于各向同性硬化，塑性势可以写为： g = = 孚 塑性应变增量表示为： 如f ：见二生 ( 2 1 2 ) j 2 0 e q 等效塑性应变由分量功来和有效塑性功得到： d w 尸= 盯叼出三= 盯f 如孑= s 盯占罗 ( 2 - 1 3 ) 3 材料弹塑性本构关系采用v o n m i s e s 屈服准则、流动各向同性硬化，在 材料塑性加载过程中屈服条件必须始终满足： 妒：3 s o d o 1 一篓：o ( 2 1 4 ) 2 0 叼a 占二 应变增量可分解为弹性应变和塑性应变两部分： d 6 盯= 如；+ 出参 ( 2 - 15 ) 弹性应变应变由h o o k e r 定律定义为： 打盯= 赋k t = d , ，m 卜以等】 协 弹塑性应力应变关系为： d o ，= 1瓣dvs,spq d m a ls 昭d 融墨。+ 云仃刍 a s 【c l = 一k 盯( 2 1 7 ) 哈尔滨理丁大学丁学硕：l 学位论文 其中：h = ；善，为等效应力对等效塑性应变的斜率。 a 占品 4 塑性求解过程和列式弹塑性材料模型塑性功不可逆，要求数学模型也是一 个增量列式。其结果是与非线性路径相关的。一般步骤如下： ( 1 ) 假定全部是弹性应变增量，计算相应的应力增量a e r 。1 = d “a 6 。 ( 2 ) 检查本增量步开始应力状态仃有没有违背屈服准则。由于数值积 分、温度等因素，屈服准有可能没有满足，如果f ( 盯) 0 ，通过采用比例因子 调整应力盯的大小，使应力状态满足 f 以仃) = o ；o 兄 1 ( 2 - 1 8 ) 对非零名，将0 一五1 0 r 加到弹性应力增量中： a o - d = a o d = ( 1 一见涉 ( 2 1 9 ) ( 3 ) 检查增量结束时的应力状态，如果f b + a o ) 0 ，则是纯弹性增 量，如果f ( 盯) 0 ，则可确定增量中有多少部分属于弹塑 性。 ( 4 ) 找到塑性应变增量和和本构矩阵屈服面的法线。法线在下列应力状 态下估算： 法向矢量为： 仃。= b + p + 仃“) j 2 f = 盯叼一o r j ， 瓦o f = 土2 0 e qb 麒，s ，s 露，s 叫，s 盯，s 弦】 f ，望1 。d d 占三2 一占 。印= 。d o 一所，竺二( t 差a o ) ! ：( t 差o o ) ) 竺二 一2 埘 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 哈尔滨理丁大学工学硕十学位论文 出三鲁 ( 8 ) 计算应力增量： a c t = l o l 印s ( 9 ) 更新应力、应变状态：1 7 + a o r ，占+ s ，s p + s p ， ( 1 0 ) 在组集刚度矩阵时采用d 印： 一 k = i b 7 d 印b d v | 矿 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) p + 占三 ( 2 2 7 ) 2 1 2 弯管过程受力分析 如图2 2 所示，在管材弯曲弹性卸载情况下，管子截面上轴向应力沿y 轴 的分布为 t = 一k ( y 一) ( 2 2 8 ) = - 知, ( c o s e - s i n f l ) 式中k 为比例常数，为卸载中性层偏移角，为平均半径。 冒淅 h r _ i 甘曲中性i | ；口，新i 崎目啼 y 袄瓣 ，i fl k，卅l 揸j 。延乡 图2 - 2 回弹及应力分析图 f i g 2 - 2a n a l y s i sc h a r to fs p r i n g - b a c ka n ds t r e s s 弯管的回弹角由两部分组成：一部分是弯曲段的回弹角，一部分是过渡区 域的回弹角，下面分别对着两部分回弹角进行分析。 ( 1 ) 弯曲段的回弹角计算 管件回弹的实质是弯曲后给弯管一个反向载荷所引起的弹性效应。 在弯曲段取微段弯管进行分析，其回弹角度为： 哈尔滨理工大学t 学硕十学位论文 d ( 痧= d 纩d 伊 ( 2 2 9 ) 式中d r # 为回弹前微段的弯曲角度，d r # 为回弹后微段的弯曲角度。 由图8 分析可得微段外侧的回弹应变为 。d t d l = 一【p 譬) + 柏“n 肌缈羽+ 删妒】 ( 2 - 3 0 ) 一【p ( 缈) + ( 1 一s i n ) d 缈一( 尺+ ) 璺妒】 ( 尺+ ，肘) d 伊 = 竺7 = 一- - 每- 0 一s i n ) ( 2 3 1 ) -u ij 所以 d(矽=【l一鱼掣】d伊=ik(r+rmp(rp) ) d 伊 ( 2 - 3 2 ) 丘 ( 2 ) 过渡区域回弹角计算 由于还未进入塑性变形，弯管的轴线还是一条直线。因此，这时的弯管可 以作为直梁处理，过渡区域回弹角等于梁在受弯矩情况下的弯曲角。卸载时， 回弹角为：口= 面m ( 式中m 为弯管弯矩，e 为弹性模量，为转动惯量) 。 ( 3 ) 总回弹角计算 总回弹角为弯曲段回弹角和过渡段回弹角之和，因此有： 秒= d ( 缈) + a = 妾( r 岍面m q 。3 从式( 2 3 3 ) 可知。回弹角与弯曲角度成线件关系。 2 2 有限元模型建立 2 2 1 前处理建模 m a r c 2 0 0 5 本身具有几何建模工具，而且可以直接建立网格模型，省略实 体建模过程。但相较于专业三维建模软件来说，m a r c 2 0 0 5 存在着定的缺 陷，随着模型的复杂、数据量的增大，这一缺陷越发明显。在m a r c 2 0 0 5 提供 了许多接口，可以从外部调入模型文件，生成m a r c 求解器能够进行分析运算 哈尔滨理t 大学工学硕上学位论文 的模型。本文采用p r o e2 0 与m a r c 2 0 0 5 联合参数化建模，整合两大软件的 长处。模具部分较复杂，采用p r o e2 0 建模；管材部分较简单，采用在 m a r e 2 0 0 5 直接建立网格模型。 2 2 2 有限元网格的划分 在保证模拟计算精度的前提下为节约计算时间，忽略模具的弹性性质，将 其简化为刚性约束面。将管子设为三维实体，采用八节点六面体三维等参数单 元划分网格，八节点六面体具有应力强化、自适应下降的功能，适用于大变形 弹塑性问题和有限应变弹塑性问题的求解。同时在管子弯曲段局部细化单元尺 寸以提高其变形仿真精度。为防止管子在弯曲的初始阶段产生较大的刚体平动 位移，将固定夹块与管子粘结在一起；在回弹工况中去掉所有与管子接触的刚 性面，分析管子的回弹过程。 图2 - 3 弯管成形数值模拟模型 f i g 2 3t u b eb e n d i n gf o r m i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e l 2 2 3 材料本构关系的确定 管材弯曲成型的有限塑性变形属于大应变问题。处理这类大应变问题时除 了采用非线性的平衡方程和几何关系以外，还需要引入相应的的应力一应变关 系。大应变时的应力度量不再采用工程应力，应力采用真实应力或柯西应力描 述。对于不可压缩材料，则写出工程应力与真实应力的转换关系 仃= ( 1 + ) ( t y 为真实应力，岛为工程应变，为工程应力) 。 哈尔滨理工人学t 学硕士学位论文 2 2 4 接触的处理 接触是多个物体之间发生的相互作用，是高度复杂的非线性问题。接触体 可分为刚性体和柔性体。刚性体是经过理想化的，假设刚性接触体是不变形 的。在本文建立的模型当中，除管子外其他模具均视为刚性体，在弯管弯曲过 程中不会受力发生形变。柔性体可以通过定义材料特性来定义。采用接触迭代 算法，在m a r c 中通过c o n t a c t 选项可以激活算法，程序会自动探索接触体 的接触区域。在定义刚性接触体的接触方向时，对于三维问题，按右手准则沿 物体上的一小部分边界走生成的不可接触面永远在下方。各模具与管子之间的 摩擦性质采用库伦摩擦模型，库伦摩擦模型能精准的描述滑动摩擦、迭代过程 收敛快，可以保证力的相容性原则和非线性迭代的收敛性。 在m a r c 中设定c o n t a c tt a b l e 来指明某一接触体将与另外哪些接触体 可能发生接触，这样可以对于永远不可能发生接触的接触体不进行探测，简化 计算，提高分析效率。对变形体于刚体接触分析，在进行接触检查时采用单边 检查。在接触体编号时，为了避免穿透，接触表的排序和编号尽量遵从以下几 个原则：( 1 ) 先编号的接触体网格划分的要较密；( 2 ) 先编号的接触体要求材 料较软：( 3 ) 对于有凸角的接触体先编号。 2 2 5 有限元求解算法的确定 m a r c 软件在处理有限塑性问题时需要在数据文件的参数选项中同时激活 l a r g ed i s p ，u p d a t e ，f 玳i t e 三个选项，表明以更新的拉格朗同方法描述 有限塑性应变，建立本构方程和平衡方程。此时程序定义的应力和应变度量分 别为c a u c h y 应力和真实应变。分析结果中也有相应的输出。 弹塑性本构方程积分方案的选择按增量加载的有限元分析，由每个增量步 迭代后求出的位移增量可计算应变增量。对弹塑性本构方程积分就是要分别确 定当前应变增量中弹性应变和塑性应变增量大小，以及当前增量步结束后的应 力状态。采用在更新的l a g r a n g e 参考架中，基于乘法分解变形梯度的径向返 回法( r a d i a lr e t u r nm e t h o d ) 。这种方法能反应大变形下结构响应客观实在 性，基于乘法分解的塑性本构方程积分方案具有收敛快、精度高的特点。 基于以上建模方法，得到如图2 3 所示弯管成形数值模拟模型。 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 2 2 6 结果后处理的提取 在m a r c 中定义作业参数并提交运行，运算生成分析结果，保存在后处理 文件中。打开后处理文件，进行后结果后处理： 1 求取弯管质量通过c o u t o u rl i n e 功能可以得到等值线图，简单明 了的显示整个弯管弯曲后各处变形情况，如图2 4 所示。 图2 4 全弯头戍变等值线图 f i g 2 4 c o n t o u rl i n ec h a r to f t h ew h o l ee l b o w ss t r a i n 通过c o u t o u rb a n d 功能可以得到应变带状云图，可以直观的显示整个 弯管弯曲后各处总应变情况，如图2 5 所示。 图2 - 5 弯管应变带状云图 f i g 2 5c o n t o u rb a n dc h a r to ft u b e b e n d i n gs t r a i n 哈尔滨理工人学t 学硕士学位论文 通过c u t t i n gp l a n e 功能可以通过切片来直观的显示弯管弯曲后任意 角度的截面形状和应力、应变情况，如图2 - 6 所示。还可以通过提取弯管各节 点的准确位置来计算成形质量参数，如椭圆度、减薄率等； 图2 - 6 管截面应变切片图 f i g 2 6s t r a i ns l i c eo ft h eb e n d i n g t u b e 2 模具力提取在后处理中通过h i s t o r yp l o t ，读取后处理带，收集有 关的所有数据，表明要显示的量m o m e n typ a n ，可以提取取模盘弯矩，如图 2 7 所示： 3 0 l 7 f p 2 8馏譬! 睾! 。鞭：。 八8 口o，西a o 母 6 6 、：r v - , r , g 、， 1) 24 68 1i i 8 t 1 - e 图2 7 弯矩图 f i g 2 7d i a g r a mo ft h eb e n d i n gm o m e n t 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 3 求取回弹角通过d i s t a n c e 功能可以读取弯管弯曲卸载后同一平面 上俩节点的角度，可以得到弯管的回弹角。 2 3 本章小结 本章在理论和有限元建模两方面进行深入分析，主要做了以下工作： 在理论方面： 1 介绍了冷弯管加工过程，定义了回弹角的计算； 2 介绍了塑性成形理论，分析了塑性成形中的屈服准则、流动各向同性 硬化、塑性本构关系以及推导了塑性求解过程； 3 分析了弯管过程受力分析，得到弯曲管件截面上轴向应力的分布，推 导出了回弹角的计算式，得到回弹角与弯曲角度成线性关系。 在有限元建模方面： 采用p r o e2 0 与m a r c 2 0 0 5 联合参数化建模；采用八节点六面体三维等 参数单元划分网格；应力采用真实应力描述；基于直接约束的接触算法，采用 接触迭代算法建立有限元模型。定义作业参数并提交运行后提取后处理结 果。后处理结果可以提取到弯管的成形质量( 椭圆度，减薄率等) 、显示弯管 的弯曲力矩、动态显示弯管过程。通过卸载前后节点的位移可以计算得到回弹 角。 哈尔滨理下大学工学硕上学位论文 第3 章管件弯曲成形质量影响因素分析 根据上一章所述有限元模型的建立方法，选用了2 0 g q 4 8 x 6 和 1 2 g r l m o v q 5 4 x 7 两种管子进行模拟计算，并与实验的实测值结果进行比较， 验证有限元模型的可信性。在实验和数值仿真的基础上，分别探讨了相对弯曲 半径、相对壁厚和助推力对椭圆度、减薄量的影响以及弯曲角、相对弯曲半 径、弯曲速度对回弹角的影响。 3 1 截面成形质量模型验证 2 0 g 钢管是锅炉管材常用的材料之一，本文以该种材料的钢管弯曲为研究 对象，验证所建立的弯管成形数值模拟模型的正确性。模拟工况条件为：管坯 外径为4 8 m m ，管坯壁厚为6 m m ，弯曲半径5 7 m m ，弯曲速度为0 5 r a d s 。其 材料特性为：弹性模量e = 2 1lg p a 、泊松比0 2 8 6 ，屈服应力吼= 3 9 0m p a 、 极限应力c r b = 4 8 0 m p a 。实验模拟弯曲角度为1 0 0 。和1 8 0 。塑性应力应变图3 - l 所示。 。 图3 - 12 0 ( 3 的应力应变图 f i g 3 1s t r a i n - s t r e s sc u r v eo f 2 0 g 在弯曲角度为1 0 0 0 和1 8 0 。时，其管件成形截面如图3 2 所示。 哈尔滨理工大学t 学硕_ 上学位论文 a ) 1o o 。截面l 鍪；jb ) 1 8 0 。截面图 图3 - 2 弯管成形截面数值模拟结果 - ，i 4 f i g 3 - 2t h er e s u l t s0 ft u t b e - b e n d i n gf o r m i n gs e c t i o nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 为验证上述基于m a r c所建立的管材数控弯曲数值模型是否正确，进行 实验验证。采用的设备为d 5 0 n b c 数控弯管机，其它条件与模拟工况条件相 同，实验结果如图3 3 所示。 a ) 1 0 0 。截面图 b ) 18 0 。截面图 图3 - 3 弯管成形截面实验结果 f i g 3 - 3t h e r e s u l t so f t u b e - b e n d i n gf o r m i n gs e c t i o ne x p e r i m e n t a l 表3 1 弯管j 茂形质量模拟与实验值对比 t a b l e3 1c o n t r a s to ft h e f o r m i n gq u a l i t ys i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t 弯曲角度l o o o 1 8 0 。 增厚率椭圆度增厚率 成形质量椭圆度( )减i 孽率( )减薄率( ) ( )( ) ( ) 模拟值 61 417 3 6 2 1 51 8 1 7 哈尔滨理丁大学t 学硕一l 二学位论文 续表( 3 1 ) 实验值 5 61 51 86 1 6 i 1 9 误差( ) 7 16 73 93 36 2 5 i 5 从上表数据中可以看出，误差在8 以内。考虑到模拟条件的理霉i _ 龟想化的影 响和实验过程中数据采集方法的影响，建立的有限元模型能够模拟出三重重雪鸯实的管 件成形过程。 3 2 管件截面质量影响因素分析 3 2 1 相对弯曲半径的影响 以巾5 4 x 4 ，材质2 0 g 的管子为基础，无推力弯管，弯曲半径：! = 分另i j 选用 r 1 1 8 、r 1 3 0 、r 1 8 0 、r 2 3 0 ，则相对弯曲半径分别为：2 1 9 、2 413 3 3 、 4 2 6 ，进行这样四组模拟，得到弯曲半径与截面质量参数之间的关系如图3 - 4 所示： 弯曲半径( r m n ) 图3 - 4 不同弯曲半径截面质量参数的关系 f i g 3 - 4t h er e l a t i o n s h i po fd i f f e r e n tb e n d i n g r a d i u ss e c t i o n a lq u a l i t yp e t e r s 从上图中数值可以明显看到：随相对弯曲半径r d 增大，包挎二= 椭圆度、 减薄率、增厚厚率均呈下降的趋势，质量指标均有不同程度的提高，这是由于 相对弯曲半径越大，变形程度就越小，塑性成形质量就相应提高。五差三= 与理论解 析和实验结论相吻合。在安装空间允许的范围内，应尽可能增大管二j f = 一的弯曲半 径来提高管子弯曲质量。 5 2 9 6 3 0 3 2 2 相对壁厚的影响 以弯曲半径r 1 3 0 ，材质2 0 g 的管子为基础，无推力弯管，管子分别选用 巾5 4 x 4 、巾6 3 x 7 、由5 4 x 7 、中6 3 x 1 1 ，贝i j 相对壁厚t 【p 分另0 为0 0 7 4 、o 1 1 1 、 o 1 3 0 、o 1 7 5 。将实际生产中的这