（机械设计及理论专业论文）振荡筛节能机理的分析与研究.pdf

摘要 振动机械在工程应用中，由于振动能量没能被工作介质完全吸收因此造成了能源的 浪费。针对振动机械存在的能源浪费问题，本文根据振动机械和冲击机械在启动阶段消 耗功率最大和受有势力作用的特征，在求证功率方程时，将其系统中存在的有势力分离 出来，结合有势力的做功以及系统动能变化率最小等情况研究振动机械的节能问题，提出 了基于势能为常量的机械节能设计原理。该原理阐述了在振动机械中存在有势力时，使 有势力构成平衡力系或平衡状态力系能够达到节能的目的。同时分析得出：振动能量不 能被工作介质完全吸收，造成的能源浪费不仅与振动机械振体的运动形式有关，而且与 惯性激振器输出的激振力、激振力偶( 平面、空问) 以及机架的振动密切相关。 振动筛分机械的生产率和筛分质量已经成为提高高速公路的施工进度和施工质量 的瓶径，同样存在着能量的浪费问题，本文在论证了基于势能为常量的机械节能设计原 理正确性的基础上，针对筛分机械存在的能源浪费问题把此节能原理应用到筛分机械 中，使筛分机械的激振器构成平衡状态有势力系，满足势能为常量的条件，进行振荡筛 的设计，在改变惯性激振器输出激振力为激振力偶的同时将筛体的振动变为振荡，通过 对试验样机的理论分析与计算，得出振荡筛在节省能量方面相比传统振动筛有较大优 势。 通过理论分析和试验测量初步得出：实现惯性激振器系统势能为常量、振体( 筛体 + 弹簧) 系统势能为常量、系统动能变化率最小的节能技术。 关键词：振荡筛分平衡有势力系节能 a b s t r a c t i ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s ，b e c a u s et h es e r v i c em e d i u mh a s n ta b s o r b e da l lv i b r a t i o n e n e r g yo fv i b r a t i o nm a c h i n e ，t h e r ei sae n e r g y w a s t i n gp r o b l e m a i m e da tt h ee n e r g y - w a s t i n g p r o b l e mi nt h ev i b r a t i o nm a c h i n e ，a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e rt h a tv i b r a t i o na n di m p a c t m a c h i n ec o n s u m et h em o s tp o w e ri nt h es t a r tm o m e n ta n dr e c e i v ep o t e n t i a lf o r c e ，a tt h et i m e o fa s k i n gf o rt h ep o w e re q u a t i o n ，s e p a r a t e dt h ep o t e n t i a lf o r c ef r o mt h em a c h i n es y s t e m ， r e s e a r c h e dt h ee n e r g y s a v i n ge f f e c tc o m b i n i n gw i t ht h ee f f e c to fp o t e n t i a lf o r c e i n t r o d u c e da n e wp r i n c i p l eo fm a c h i n ee n e r g y - s a v i n gd e s i g n ，b a s e do nt h ep o t e n t i a le n e r g ya sac o n s t a n t t h ep r i n c i p l ei n d i c a t e si ft h e r ea r ep o t e n t i a lf o r c e si nt h ev i b r a t i o nm a c h i n e ，m a k i n gt h e p o t e n t i a lf o r c eb eab a l a n c es y s t e mc a nr e a c ht h ep u r p o s eo fs a v i n ge n e r g y , a tt h es a m et i m e c a m et ot h ec o n c l u s i o nt h a tv i b r a t i o ne n e r g yc a n tb ef u l l ya b s o r b e db ys e r v i c em e d i u m ，t h e e n e r g y - w a s t i n gi sn o to n l yr e l a t e dw i t ht h em o v e m e n tf o r mo fv i b r a t i o nm a c h i n eb u ta l s o e x c i t a t i o nf o r ma n dt h ev i b r a t i o no ft h ew o r k t h e p r o d u c t i v i t ya n dt h es c r e e n i n gq u a l i t yh a ds e r i o u s l ya f f e c t e dt h eh i g h w a y sr a t eo f p r o g r e s sa n dt h ec o n s t r u c t i o nq u a l i t y , v i b r a t i o ns i e v ea l s oh a dt h ee n e r g y - w a s t i n gp r o b l e m a f t e rp r o v i n gt h ev a l i d i t yo fm a c h i n ee n e r g y - s a v i n gd e s i g n ，a p p l i e dt h ep r i n c i p l ei nv i b r a t i o n s i e v ei no r d e rt or e s o l v et h ee n e r g yw a s t i n gp r o b l e m m a d ev i b r a t i o ne x c i t e r st ob eab a l a n c e s y s t e mo fp o t e n t i a lf o r c e ，s a t i s f i e dt h ec o n d i t i o np o t e n t i a le n e r g yt ob ec o n s t a n tt od e s i g nt h e o s c il l a t i o ns i e v e c h a n g e dt h eo u t p u to fv i b r a t i o ne x c i t e rf r o mf o r c et om o m e n t ，a tt h es a m e t i m ec h a n g e dt h em o v e m e n tf o r mo fv i b r a t i o ns i e v ef r o mv i b r a t i o nt oo s c i l l a t i o n t h e c o n c l u s i o nt h a to s c i l l a t i o ns i e v ei sb e t t e rt h a nv i b r a t i o ns i e v ei nt h ee f f e c to fs a v i n g e n e r g yb y a n a ly z i n gt h et e s t i n gv i b r a t i o ns i e v ec a nb eg a i n e d b yt h e o r ya n a l y z i n ga n dt e s t i n g ，t h ee n e r g y s a v i n gt e c h n o l o g yc a nb er e a l i z e dw h i c h n e e dt ob es a t i s f i e dv i b r a t i o ne x c i t e rt ob eab a l a n c es y s t e mo fp o t e n t i a le n e r g y 、t h ee q u i p m e n t t ob eab a l a n c es y s t e mo fp o t e n t i a le n e r g ya n dt h er a t eo fk i n e t i ce n e r g yt ob et h el e a s t k e yw o r d s ：o s c i l l a t i o ns i e v ee n e r g y s a v i n g b a l a n c es y s t e mo f p o t e n t i a lf o r c e 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 一：弘攀 沏矿年r 月加 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签名： 网矿年j 一月确 神易年昱r 考e t攀嗽 职力吖 长安大学硕十学位论文 第一章绪论 目前，许多公路知名专家根据高速公路施工的实际情况经过认真研究认为：沥青混 合料搅拌设备生产的沥青混凝土的质量对公路的质量起着关键性的作用，沥青混合料搅 拌设备生产沥青混凝土的能力直接影响着公路的施工进度和效益。而沥青混合料的生产 能力和质量主要取决于沥青混合料搅拌设备的筛分机械，它已经成为制约提高路面施工 进度和质量的颈瓶。 筛分机械是间歇式沥青混合料搅拌设备的关键部件，而间歇式沥青混合料搅拌设备 是目前我国高等级沥青路面施工中使用最广泛的搅拌设备，它为沥青面层施工提供高质 量的沥青混合料。筛分机械的处理能力和筛分效率与沥青搅拌设备匹配与否，直接影响 到沥青搅拌设备的生产产量和质量能否达到要求，进而影响到高等级公路的施工质量与 施工进度。 筛分机械( 主要是振动筛) 在外加激励的作用下做强迫振动，属于振动机械，当前 筛分机械所采用的激振器大部分属于惯性激振器，振动筛在应用过程中存在着严重的能 量浪费问题。鉴于振动筛在公路施工中的重要作用以及振动筛存在着振动能量的严重浪 费，有必要把振动筛同振动机械的节能问题统一到一起分析研究。 1 1 振动筛的研究方向 振动筛广泛应用于很多工业部门，用以完成各种不同的工艺过程 1 - 4 , 1 6 1 。其工作过 程如下所述：筛体是进行振动筛分的主要工作区域，物料从入料端进入筛体，筛体在激 振器的带动下按照一定的轨迹运动，物料则在筛体的运动过程中向前运动，通过筛网进 行分级，直径大于筛孔直径的物料则从出料端排出，直径小于孔径的物料透过筛孔，进 入下一级筛分。一台性能良好的振动筛通常都希望获得高的筛分效率、好的筛分效果、 稳定的工作状态和良好的安装与维护性能。为实现这些性能要求，振动筛的研究主要集 中在以下几个方面2 】： ( 1 ) 筛分机理 筛分是将颗粒大小不同的散碎物料群，多次通过均匀布孔的单层或多层筛面，分成 不同级别物料的过程。理论上大于筛孔的颗粒留在筛面上，称为该筛面的筛上物，小于 筛孔( 最小有二维小于筛孔尺寸) 的颗粒透过筛孔，称为该筛面的筛下物。 碎散物料的筛分过程，可以看作由两个阶段组成：一是小于筛孔尺寸的细颗粒通 第一章绪论 过粗颗粒所组成的物料层到达筛面；二是细颗粒透过筛孔。完成上述两个过程必须具备 最基本的条件是物料和筛面之间要存在着相对运动。为此，筛体应具有适当的运动特性， 一方面使筛面上的物料层成松散状态；另一方面，使堵在筛孔上的粗颗粒跳开，保持细 粒透筛之路畅通。 实际的筛分过程是：物料粒度大小不同，粗细混杂的碎散物料进入筛面后，只有 一部分颗粒与筛面接触，而在接触筛面的这部分物料中，不全是小于筛孔的细粒，大部 分小于筛孔尺寸的颗粒，分布在整个料层的各处。由于筛体的运动，筛面上料层被松散， 使大颗粒本来就存在的较大间隙被进一步扩大，小颗粒乘机穿过间隙，转移到下层。由 于小颗粒间隙小，大颗粒不能穿过，因此，大颗粒在运动中，位置不断升高。于是原来 杂乱无章排列的颗粒群发生了离析，即按颗粒大小进行了分层，形成小颗粒在下，粗粒 居上的规则排列。到达筛面的细颗粒，小于筛孔者透筛，最终实现了粗、细粒分离，完 成筛分过程。然而，充分的分离是没有的，在筛分时，一般都有一部分筛下物留在筛上 物中，这涉及振动筛的透筛率问题，透筛率越高筛下物混留在筛上物中的比例越小。细 粒透筛时，虽然颗粒都小于筛孔，但它们透筛的难易程度不同。和筛孔相比，颗粒越小， 透筛越易，和筛孔尺寸相近的颗粒，透筛就较难，透过筛面下层的大颗粒间隙就更难。 对筛分机理的研究就是要通过分析物料的性质，对不同性质的物料采用不同的物料运动 形式，提高物料的筛分效果。 ( 2 ) 运动轨迹与参数 振动筛在不同形式的激振力的作用下，产生不同的运动方式，物料也因此表现为不 同的运动轨迹。振动筛的运动学参数，通常是根据所选定的物料运动状态选取的，筛分 物料的运动状态直接影响振动筛的筛分效率和生产率。50 年代提出了对单颗粒物料在 振动面上的塑性是非动的运动情况的数学理论，但单颗粒物料塑性是非动理论并没育及 映筛分的实际过程。60 年代提出了料群在振动筛上运动的线性振动系统模型，把料群 分成层，并把每一层看作一个质体，料层间假设有弹簧和阻尼器联系，筛板的振动通过 弹簧向上传递，显然上面几层的位移与筛板的振动就完全不同了，因此该种模型只能定性 地反映料群的运动情况，用数学来描述运动过程很不方便。 70 年代西德的braderlain 建立了料群运动的碰撞模型，并且建立了其速度传 递的公式： ， 圪( 1 + r ) ”1 一j r 2 长安人学硕士学位论文 式中：从下数起第几层物料的抛掷速度； 圪筛面抛掷物料时的速度； ，一物料冲击时的恢复系数。 这一模型简单实用，比较接近实际状况。 ( 3 ) 振动筛自同步理论 由于越来越多的筛机设备应用自同步技术，自同步理论逐步为人们接受和认识。自 同步理论证明：用两台感应电动机分别直接驱动两套激振系统，可产生同步运转，从而 可以取消齿轮传动的同步器，应用振动阻矩法或哈密尔顿原理可以求出实现振动同步传 动的同步性判据和稳定性判据，并可确定同步振动时筛机运动状态。 自同步理论研究新的成果认为：当两台电动机的转速q 缈：= 1 , 2 ，3 也可以现高次 谐波同步运转，同样利用振动阻矩法或哈密尔顿原理可求出实现振动状态同步传动的同 步性判据和稳定性判据，并可确定同步振动时筛机的运动状态。 高次谐波同步振动还处在理论研究和实践探索阶段，理论分析表明：该理论特别 适用于非线性振动机，因为采用高次谐波同步可以使振动机体的位移具有高次谐波成 分，这个成分对于改善非线性振动机的工作性能，提高其工艺指标是非常有益的。 ( 4 ) 对振动筛噪声的分析与控制 振动筛的噪声大都在90 db 以上，超过国家工业企业噪声卫生标准的规定值。 分析振动筛噪声来源，主要有振动筛各相对运动件之间的相对运动，筛箱横梁、侧板和 筛板钢制构件的弹性振动，物料对筛板的撞击等类型。在已有的研究中有轴承噪声产生 机理的理论分析与试验研究，筛箱弹性振动和偏心轴振动引起的声辐射分析等。轴承噪 声主要来源于自身结构和振动器偏心质量的影响两方面。轴承滚动体与保持架和内、外 圈滚动表面的间隙及其相对运动引起轴承的振动和噪声。振动器工作时偏心质量产生的 离心力使偏心轴弯曲，导致轴承内外座圈的相对偏转，也增加了轴承的振动响应。振动 筛噪声频谱分析表明，当激振器频率与筛箱弹性振动的某一阶固有频率相同时，将引起 筛箱弹性体的强烈振动和噪声。 目前提出的降噪措施主要有：采用小尺寸高精度的轴承，从而减缓内外圈与滚动体 之间的撞击，对筛箱横梁和侧板采用适宜刚度以减小弹性振动引起的声辐射。多采用雄 胶、塑料等非金属材料，如橡胶筛板、橡胶符合弹簧和挠性连轴器等以减少钥制件的直 接撞击。 3 第一章绪论 1 2 振动筛在应用中存在的问题 ( 1 ) 能源浪费 能源为经济发展提供动力，为发展国民经济、促进社会进步提供重要的物质基础， 经济发展依赖于能源的发展。我国的能源基础设施建设的速度已居世界前列，但是能源 的大量浪费成为了新的能源问题。能源短缺制约经济的发展，而绝大多数能源是不可再 生的，提高能源的有效利用效率被视为发展能源的新途径。我国能源利用率比国际先进 水平低1 0 个百分点，仅为3 3 。在8 个高耗能行业的单位产品能耗平均比世界先进水平 高4 7 ，占工业部门能源消费总量的7 3 嘣1 3 , 1 4 1 。 筛分机械在矿山、交通、冶金、机械工程等行业的广泛应用，同时筛分机械的能源 利用率较低，这为筛分机械的节能工作提供了广阔的发展前景。众所周知，振动筛在起 振过程中，首先要克服偏心质量所引起的扭矩，这需要电机给出额外的功率，在正常工 作过程中，振动筛所需的功率要小于启动功率，这就行成了“大马拉小车的现象，造 成了能量的浪费。此外，振动筛激振器约占整个振动筛总质量的五分之一，在振动筛分 过程中，激振器随振动筛一起做相同频率的周期振动，使得振动能量没有能够完全作用 到工作介质上，造成了能量的浪费。如能通过技术创新改变这种“大马拉小车 的现象， 降低激振器所消耗的能量，并把此技术推广开来，节能效果将会十分明显。 ( 2 ) 横梁损坏 振动筛在启动过程中克服偏心质量所引起的扭矩，使得电机达到额定转速的时间加 长，振动筛不能快速通过共振区，在共振区停留时间过长。振动筛在共振区时振幅过大， 达到正常振幅的5 8 倍1 1 5 1 ，容易使振动筛各零部件受损。再者，目前所有惯性激振器 振动筛的振动源均为激振力的形式，振动筛要能正常工作激振力最小也得大于振动筛自 重与物料重量之和，要想获得更好的筛分效果，就得在一定范围内加大激振力以提高振 幅，激振力越大对振动筛的结构影响就越严重，而这种影响对振动电机安装轴与横梁的 作用尤为明显。 激振器对横梁的作用力在横梁与侧板连接处产生应力集中，应力集中亦是横梁产生 裂缝的主要原因。目前所应用的所有振动筛分机械其激振器产生的均为激振力，要使振 动筛分机械能正常工作，所需激振力是巨大的，过大的激振力作用到横梁上自然就容易 引起横梁的破坏。现在解决横梁问题时一般是采取增大横梁直径的办法来提高横梁的强 度，而在增大横梁直径的同时又增大了横梁的质量，这就需要更大的激振力来满足振动 4 长安人学硕上学位论文 筛分机正常工作，激振力的增大又有加剧横梁破坏的趋势，形成恶性循环，不能够从根 本上解决横梁的破损问题。 横梁断裂的根本原因是所受应力过大，应力过大的主要原因是激振力过大，如何在 保证筛分效果的前提下减小激振力是解决振动筛横梁易断裂的根本方法。 ( 3 ) 溢料混料 振动筛分机械是利用振动的多孔工作面把混合在一起的颗粒大小不同的物料按粒 度进行分级的。衡量振动筛分机械工作质量的一个重要指标就是筛分效率。筛分效率通 常用筛分时所得到的筛下产物的重量与物料中所含小于筛孔尺寸的粒级的重量之比并 用百分数来表示。在公路施工中，沥青搅拌设备振动筛直接控制进入各个热骨料仓的热 料量和骨料级配，是影响沥青混合料级配精度的重要环节。其中筛分效率的高低直接影 响着整个工程的质量，因此研究振动筛分机械筛分效率的影响因素具有十分重要的意 义。 影响振动筛分机械筛分效率的因素主要来自三个方面：1 、物料的性质。2 、筛面的 结构参数。3 、振动筛的振动特性参数。衡量振动筛分机械工作质量的另一个重要指标 是生产率，由于要兼顾生产率的提高所以使得振动筛分机械的筛分效率不可能达到 1 0 0 ，这就是我们所说的溢料混料问题。溢料混料是小于筛孔的物料没有透过筛孔而 停留在了筛面上与大于筛孔的物料混在一起的现象。 ( 4 ) 筛体和筛箱的强烈振动 由于设计时未注意到陀螺效应等原因，在进行振动筛设计时，要求振动筛激振器所 产生的激振力通过筛体质心。然而，振动筛在工作过程中，由于物料的运动等因素的影 响使得激振力没有能够通过质心，这就引起了振动筛工作过程中的陀螺效应，使得振动 能量没有能够直接作用到工作介质上，各种骨料不能得到有效的筛分，使能量不是产生 为噪声散发、污染环境，就是将能量作用于筛体和筛箱上使其产生的强烈振动，造成了 能量的浪费。 1 3 机械设计中的节能方法 我国人口众多，能源资源相对不足，人均拥有量远低于世界平均水平，煤炭、石 油、天然气人均剩余可采储量分别只有世界平均水平的5 8 6 、7 6 9 和7 0 5 。而我 国的能源利用效率仅为3 0 左右，比发达国家低约1 0 个百分点，产值能耗比世界平均 水平高两倍多，中国己成为世界上产值能耗最高的国家之- - 1 1 7 i 。当前，我国又处于工业 第一章绪论 化、城镇化加快发展的重要阶段，能源资源的消耗强度高，消费规模不断扩大，能源供 需矛盾越来越突出。今后，随着经济规模的进一步扩大，能源需求还会持续较快增加。 能源是我国当前和今后相当长一个时期内，制约经济社会发展的突出瓶颈，直接关系 到全面建设小康社会的目标能否顺利实现。 随着中国国民经济的迅速发展对能源的需求量也日益增长，提高能源利用效率、节 约能源已经成为我国发展的一项长期政策。因此在机械设计应用领域不少学者专家对机 械节能问题进行了深入的研究，主要在以下三个方面提出了节能机械的设计原则： ( 1 ) 以动力源( 发动机、电动机等) 为基础根据工作对象研究如何以较少的能耗而获 得较大的功率； ( 2 ) 在设计高效率、高速度、高精度和高自动化的机械和技术装备时，则主要从摩擦 学的角度出发研究如何减少运动辐的摩擦系数、降低动力消耗、提高传动效率，保证机 器各部件动作协调、正常运转、顺利完成工作装置所要求的工作程序； ( 3 ) 功率匹配节能，管理运用节能等。使机械设备在最优状态下工作，提高能源利用 率，运用科学的管理方法减少不必要的能量浪费。 虽然研究取得了很大成果，但还存在有不少振动和冲击机械并没有完全把功率作于 工作对象的介质上，而是作用于机器本身，其结果不仅对机器的构件造成损坏( 或对设 计提出更高的要求) ，而且造成了能源的浪费。 针对上述存在的问题，根据振动机械在起动阶段功率消耗最大和振动( 冲击) 机械 以及力学模型上受有势力的特征，本文提出一种全新的节能原理，该原理主要阐述“在 振动与冲击机械设计时，只要使振动系统的总势能为常量或使振动系统的有势力为平衡 力系、平衡状态力系以及有势力与其位移的夹角恒为9 0 。时，可达到高效节能的效果 。 1 4 本论文研究的内容及创新点 针对当前振动筛分设备在应用中存在的问题，把新的机械节能设计方法原理引入到 振动筛的设计中，使得振动筛的激振器设计时满足“平衡有势力系”以期达到节能目的， 并把振荡运动主要作用在工作介质表层的这一特性与筛分机械的工作特性联系起来，产 生振荡筛分技术，解决振动筛在应用中所存在的问题。 本文的主要研究内容： 提出基于势能为常量的机械节能设计原理； 将基于势能为常量的机械节能设计原理引入到筛分机械的设计中； 6 长安大学硕l - 学位论文 对振荡筛进行动力学分析； 采用新的激振方式降低筛分机械的能耗。 本文创新点： 从机械振动基础理论出发，研究振动机械的节能方法与技术； 基于势能为常量和有势力系的机械节能方法； 把振荡技术引入到筛分设备，解决筛分设备应用中存在的问题； 为机械设计节能原始创新提供了理论根据和方法，开辟了机械节能技术研究新途径。 7 长安人学硕士学位论文 第二章机械设计节能原理 目前在基础设施建设中应用的机械设备存在着能源的浪费，针对此情况，我国的学 者、专家对如何节约能源进行了大量的研究工作，其研究的切入点主要可以归纳为以下 三个方面： 1 ) 以动力源( 发动机、电动机等) 为基础根据工作对象研究如何以较少的能耗而 获得较大的功率； 2 ) 在设计高效率、高速度、高精度和高自动化的机械和技术装备时，则主要从摩擦 学的角度出发研究如何减少运动副的摩擦系数、降低动力消耗、提高传动效率，保证机 器各部件动作协调、正常运转、顺利完成工作装置所要求的工作程序； 3 ) 功率匹配节能，管理运用节能等。 虽然在以上几个方面的研究已取得了丰硕成果，但对振动机械中存在的有势力功率 消耗没有引起足够的重视，振动机械中的能源浪费主要是由于振动能量没有完全作用到 工作介质上，而是作用在了机器本身使能量以振动、噪声的形式散发出去。因此，为得 出针对振动机械设计的一种全新的节能原理，本文从最基本的定理证明开始，为机械节 能设计开创一种新的设计方法。 2 1 机械设计节能基本原理 振动机械在力学分析中均属非保守系统的质点系，而保证机器正常工作必须输入功 率。机械功率方程由式( 2 1 ) 给出： d t | d t = n m n f n r ( 2 1 、) 式中：输入功率； f 输出功率； 坼无用功率； a t a t 动能变化率。 机械的运行过程可分为三个阶段：起动阶段、稳定运转阶段、停车阶段。由式( 2 1 ) 分析非保守系统质点系三个阶段动能变化率的情况：非保守系统的质点系在运动的初始 阶段( 过渡阶段或非稳态) 由于该系统的动能是由零到最大的变化过程，其动能的变化 9 第二章机械设计节能原理 率大于零，故输入功率最大；非保守系统的质点系的运动工作进入稳定运转阶段，系统 的动能达到最大值，其动能的变化率等于零，保证该系统正常运动工作所须输入功率则 相对减小；非保守系统的质点系的运动工作结束或制动减速阶段、输入功率不再输入， 系统在无用功率( 有时还有有用功率) 以及临时额外附加的制动功率作用下，系统的动 能则由最大值则变到零或某值，其动能的变化率为负值。因此可以得出：非保守系统的 质点系在运动启动的初始阶段所需输入功率最大，为了达到节能的目的使输入功率“ 减小，只能使和a t a t 降低。 机械功率方程( 2 1 ) 是由质点系动能定理的微分形式( 2 2 ) 推导得出的，公式( 2 2 ) 表示“质点系动能的微分，等于作用于质点系的全部力的元功的代数和”。【1 8 1 d t ：y 万彬 ( 2 2 ) 一 l 非保守系统质点系的力主要包括：保证质点系正常运动工作所必须输入的主动力 ( 或主动力矩m m ) ，质点系正常运动工作所必须输出的力b ，质点系之间的阻尼、 碰撞等无用力最。所以对公式( 2 2 ) 两端除以d t ，即得公式( 2 1 ) 。但是在非保守系 统的质点系中存在着有势力，在以往推导机械功率方程中，只是考虑输入主动力 ( 或主动力矩m 肼) 的输入元功万，输出力耳的输出元功艿，阻尼、碰撞等无用 力b 的无用元功万，而对在起动初始阶段起着关键作用的有势力没有引起足够的 重视，将有势力归于必须输出的力b 中，这显然与实际情况不相符，因此，有必要 对存在有势力的机械系统的功率方程进行重新推导。 2 1 1 有势力系机械功率方程 根据振动机械的特征，将有势力从原输出力耳中分离出来，这样，原输出力层 则由实际输出力珞和有势力组成，原输出力所作的元功万就等于实际输出力所 作的元功万与有势力所作的元功万的代数和，即： 万功名= 万台+ 万陟0 ( 2 3 ) 同时，在某种情况下，实际输出的力就是有势力，原输出力所作的元功万昨就是有 l o 长安大学硕士学位论文 势力所作的原功6 w c r ，即： 万= 8 w s , = = 万 ( 2 4 ) 将公式( 2 3 ) 带入公式( 2 2 ) 即有： d t = 万彬= 万一万阿0 一万陟0 一万 ( 2 5 ) 对公式( 2 5 ) 两端除以出，得： 鲁= 喜詈= 喜m 川吨吨一r 旺6 ， 同理将公式( 2 4 ) 带入公式( 2 2 ) 可得： 石d t = 喜鲁= 喜m 吡_ c f 一r ( 2 - 7 ) 对公式( 2 6 ) 逐项分析可得：在非保守系统中，若要使输入功率减小，达到节 能之目的，在机器启动的过渡阶段应尽量使、c f 、r 、a t a t 均达到最小值。 ( 1 ) 若要使接近最小值，则在系统工作所须输出的力只，( 或力矩m 。，) 确定 以后，应选出起动最佳的工作速度k ( 或角速度哦) ，或在其系统的工作速度k ( 或角 速度c o o ) 确定以后，选出起动最佳的输出的力岛( 或力矩m 。，) ； ( 2 ) 若要使r 接近最小值，应尽量减小质点系间的摩擦系数； ( 3 ) 若要使a t a t 接近最小值，应根据机器启动阶段的工作要求，尽可能的延长启 动时间，使机器达到额定速度，( 或转速缈) ；对于经常处于频繁起步加速和制动减速 阶段的机器( 如公交车) ，使刀办不断由最大值变化到最小值，又由最小值变化到最大 值，则造成输入功率帆较大的浪费。为了避免此类现象发生，在制动减速时应将本系 统的动能丁转化为另一系统的动能储存起来，用于机器启动时的能量补充。 ( 4 ) 若要使c ，接近最小值，则应使系统的势日- q 匕f i u 的变化率较小或系统的势能【，为 一常数。 上述结论中，结论( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 是众多学者、专家研究分析的对象，唯独结论( 4 ) 是被以往的研究忽略掉的，而结论( 4 ) 也正是本文所提出的全新节能方法的重要内容 第二章机械设计节能原理 基于势能为常量的节能设计原理。该原理的设计理念是使得所设计系统总的势能为 0 或为一常数。因此，必须对有势力进行分析研究，确定机械系统存在势能为0 或常数 的情况。 2 1 2 有势力( 系) 有势力( 又称为保守力) 主要有：重力、弹性力、万有引力等，有势力作用的空间 称为势力场或保守力场，在研究地面和航空机械时主要考虑重力、弹性力两种有势力， 这两种有势力不仅在保守系统中存在，而且在非保守系统中同样存在。它们无论是在保 守系统还是非保守系统的出现往往不是一个而是多个。 1 ) 关于质点存在势能为常数的证明 质点在势力场中运动，受到场的作用力，此力在质点任意有限位移上的功是起点和 终点坐标的函数。如用数学语言来表达就是有势力的元功是点的坐标的某一单值连续函 数g ( x ，y ，z ) 的全微分，即 万= - d v ( 2 8 ) v ( x ，y ，z ) 称为势能函数。当质点经过一封闭曲线回到起点，有势力的功恒等于零。 不同的势能函数反映了不同的势力场和有势力的性质。式( 2 8 ) 表示有势力的元功等 于势能函数的全微分的负值。由此可得：在势力场中，有势力在坐标轴上的投影等于势 能函数对相应坐标的偏导数的负值。即 露= 瓦+ 蟊j + p c f ：k = 一( 豢f + 罾+ 警后) ( 2 9 ) 呶o va z 若用v 表示一矢量运算符，它的定义为： v = f 昙+ 昙+ 尼昙 v y 称为标量场y c 咖o z 的梯度，则上式可简写为 磊f = - - v v ( 2 1 0 ) 公式( 2 9 ) 表明在势力场中，势力等于势能函数的梯度，但方向相反。故，势力的 元功又可表示为： 8 w = f d ? - = 一v v d ? -( 2 1 1 ) 由公式( 2 1 1 ) 得出：质点在势力场中运动时，其位移恒与势能函数梯度方向垂直， 则势力的功为零，这时势能函数之值不变。在势力场中，势能函数值相等的点在空间构 1 2 长安人学硕士学位论文 成一曲面( 或平面) ，其方程为v ( x ，y ，z ) - c 。若常数c 取不同数值，则可得一曲面族， 这种曲面称为等势面。由公式( 2 9 ) 知，势力总是沿等势面的法线方向，并指向势能函 数减小的方向。 势能函数是坐标的单值连续函数，我们可以在势力场中任意选定一等势面，规定势 能函数在此面上的函数值为零，这个面称为零势面，通常将零势面上点的位置称为零势 点或零位置。质点在某一位置的势能等于势能函数在该位置的函数值。势能的大小是相 对的，凡提到势能，一定要先指明其零势位置，势能的大小和正负都是相对零势位置而 言的，若不指明零势位置，势能的大小是没有意义的。零势能位置可任意选择，这是因 为势力的有限功仅取决于势能的函数。 综上所述，可归纳如下： ( 1 ) 质点在势力场中运动时，其位移恒与势能函数梯度方向垂直，则势力的功为零， 这时势能函数之值不变。 ( 2 ) 质点在势力场中运动时同时受到几种势力的作用，当不同势力的零势点被各自独 立的确定以后，若所有的势能函数之值相加之和为常数或为零，则所有势力的功为常数 ( 或为零) 。 由上所归纳的两点不难看出：质点在势力场中运动时，其上无论是受到一种还多种 有势力的作用，总是存在其势力的功为常数( 或为零) 的情况。 2 ) 质点系存在势能为常数的证明 无论对于保守系统、还是非保守系统，只要在质点系上存在有势力作用，它就存 在势力场；若质点系上同时受到多个几种有势力的作用，每种独立的势力场中就存在零 势位置或等势位置。在计算质点系的总势能时，由于势能仅涉及到势力的有限功，而此 功仅取决于势能的差值，所以各种势力场的零位置可以独立选择。根据合力之功定理， 势能的计算服从叠加原理，即几种势力同时存在的总势能等于各个势力单独存在时势能 的代数和。根据势力场和势力的性质，关于质点的势能的所有论述及结论，完全可以推 广到质点系。由此可得： ( 1 ) 质点系在势力场中运动时，其位移恒与势能函数梯度方向垂直，则势力的功为零， 这时势能函数之值不变。 ( 2 ) 质点系在同时受到几种势力的作用时，当不同势力的零势点被各自独立的确定以 后，若所有的势能函数之值相加之和为常数或为零，则所有势力的功为常数( 或为零) 。 1 3 第_ 二章机械设计节能原理 综上所述不难得出：在非保守系统中质点系的总势能u 存在等于常数或零的情况。 2 1 3 有势力系功率消耗为零的充要条件 作用于振动机械上的有势力( 又称为保守力) 主要有重力、弹性力，这两种有势力 不仅在保守系统中存在，而且在非保守系统中同样存在。一般将有势力作用的空间称为 势力场或保守力场，若要使各种有势力所消耗功率的代数和等于零，即有 n 。，j = c ，。+ c ，。+ c ，。+ + c 鼬 ( 2 1 2 ) j = l 由公式( 2 1 2 ) 可以看出，若要由对该公式的分析得到各种有势力所消耗功率的 代数和等于零的充要条件，须按c f j 0 ( j = 1 、2 、3 ，1 ) 和c f j = 0 ( - - 1 、2 、3 刀) 两种情况进行分析研究。 1 ) c f j 0 ( j = 1 , 2 、3 ，1 ) 当c f j 0 时，由数学和力学分析进一步可得“各有势力所作元功的代数和等于常 数和零”即 万f j = 万乃0 l + 6 w c r 3 + 万乃0 3 + 万玢赢= 吾 ( 2 1 3 ) ，= l 根据有势力的性质“不同的有势力在质点任意有限位移上的元功是起点和终点坐标 的函数，说明有势力在任意有限位移的元功是变量而不是常量；但是当有势力系中存 在两个相同的有势力元功大小相等、且方向相反，两个变量的代数和为零。若有势力系 中有势力元功变量两两相互抵消，则各有势力所作元功的代数和只能等于零而不等于常 数，即： 6 w c e j = g w c f l + g w c f 3 + g w c r 3 - 4 - 万= o ( 2 1 4 ) j = l 根据合力之功定理“有势力合力所作元功等于各有势力所作元功的代数和，由公 式( 2 1 3 ) 条件可知当有势力合力所作元功为零时则有势力合力为零，又由任意力系平 衡的必要和充分条件可得，当有势力合力为零时，该有势力系为使物体处于平衡的平衡 有势力系，此时物体相对于产生有势力的参照系保持静止或作匀速直线运动；同时又根 据物体绕定轴匀速转动的必要和充分条件可知：当各有势力所作元功的代数和为零时， 使物体匀速转动或静止处于平衡状态的有势力系定义为平衡状态有势力系，简称为平衡 1 4 长安大学硕= l = 学位论文 状态力系。所以“当有势力系为平衡力系或平衡状态力系时，各种有势力所消耗功率的 代数和等于零 。 2 ) c f j = 0 ( = 1 , 2 、3 n ) 当c f j = 0 时，并结合c ，j 0 时的分析过程，由数学和力学分析可得“各有势力所 作元功为零 即万f j = o ( = 1 , 2 、3 刀) ；根据势力场和有势力的性质“质点在势力 场中运动时，其位移恒与势能函数梯度方向垂直，则势力的功为零，这时势能函数之值 不变。 所以“当各有势力与其位移的夹角恒为9 0 度时，各有势力所消耗的功率均等于 零”，嗍。唧c f j = 0 ( = 1 、2 、3 ，1 ) 将c f = o 代入公式( 2 7 ) 则有 鲁= 喜警= 喜m 川吨一虮 旺 将c ，- - 0 代入公式( 2 8 ) 则有 鲁= 喜警= 喜m 巩一 泣 综上所述可得：“各种有势力所消耗功率的代数和等于零的必要和充分条件是，有 势力系为平衡力系、平衡状态力系或各有势力与其位移的夹角恒为9 0 度。 现将公式( 2 7 ) 与公式( 2 8 ) 、公式( 2 1 5 ) 与公式( 2 1 6 ) 进行比较就会发现， 如果在进行机械设计时，使机械部件所有有势力中每个势力单独存在时势能相对各自封 闭曲线上的每一区间、每个点的代数和( 总势能u 、或总有势功) 均为常数或零，则c ， 等于零，或者说只要使机械部件所受的各有势力为平衡有势力系、平衡状态有势力系或 各有势力与其位移的夹角恒为9 0 度，则各有势力所消耗功率的代数和等于零，将会使 保证车辆和各种机器正常工作必须输入功率眠降低，从而达到了节能的目的。 2 1 4 基于势能为常量的节能设计原理 由上述分析可以得出基于势能为常量的机械节能设计原理的基本内容： ( 1 ) 当作用于振动机械上的有势力为平衡力系、平衡状态力系时，维持振动机械正常 工作运动所需输入的功率将会降低。 第- 二章机械设计节能原理 ( 2 ) 当作用于振动机械上的有势力与其位移夹角恒为9 0 0 时，维持振动机械正常工作运 动所需输入的功率会降低。 2 2 基于动能变化率的振动机械节能设计 在上一节中我们论证了在进行机械设计时，只要使系统的总势能为常量( 或初始阶 段为最小值) ；或使系统所承受的各有势力为平衡有势力系、平衡状态有势力系以及各 有势力与其位移的夹角恒为9 0 0 ，则其所消耗功率将会降低。这对我们进行振动机械的 设计有很好的指导作用，我们设计振动机械的主要原则是要将机器的功率主要消耗于其 工作介质上，降低非工作介质对功率的消耗。振动机械的运动方式主要取决于激振器， 激振器无论是惯性式、弹性式、电磁式还是其他形式，主要根据工作性能要求产生作用 子一条线上、平面上或三维空间上的激振力或激振力偶，使得振动机械达到工作性能得 要。 振动机械的工作效果的实现，是以机械的运动形式为前提的，振动机械的运动形式 主要可分为线振动和扭振动7 ，线振动激振器产生的是激振力，扭振动激 振器产生的是激振力偶。根据实际工作要求的不同，可选择激振器的振动方式以实现筛 分、破碎、传送等不同的工作要求。然而，有时候对相同的工作要求，既可以由线振 动实现，又可以由扭振动实现。例如，对路面的压实，线振动对应振动压实， 扭振动对应振荡压实，振动压实与振荡压实产生相同的压实效果所消耗的功率并不 相同，达到同样的压实效果，振荡压实所消耗的功率只占振动压实所消耗功率的6 0 。 振荡压实的这种节能效果虽已成为人们的共识，然而振荡压实为什么会产生如此高的节 能效果，大多数人并不能解释这其中的原因。 对振动与振荡形式下的动能变化率的分析有助于我们在原理上解释振荡压实能够 高效节能的原因，并初步得出相同工作装置在扭振动状态下要比线振动状态节 省功率的结论。 2 2 1 工作装置为线振动所需功率 对线振动而言，工作装置质心在正负最大位移之间作往复直线运动，其速度受 限于激振器的激振频率国，工作装置在激振器的激励下作受迫振动，振幅为a ，其位移 方程为： x = a s i n ( c o t + 口1 ( 2 1 7 ) 1 6 长安大学硕上学位论文 由式( 2 1 7 ) 可得工作装置的运动速度，与加速度a ： ，= 戈= a r _ o c o s ( c o t + 口) a = 戈= - a t 0 2s i n ( c o t + 口) 对式( 2 2 ) 即质点系动能定理的微分形式两端除以出，得： ( 2 1 8 ) i d t = 等= b ( 2 1 9 ) 式( 2 1 9 ) 即为功率方程，该方程表明质点系动能对时间的一阶导数，等于作用于 质点系的所有力的功率的代数和。 线振动工作装置其工作时动能丁= 寺删，2 ，将动能丁代入式( 2 1 9 ) 即得线振 动工作装置工作时所消耗的功率： 一d t ：- d - ；7 正班v 2 )(2 2 0 ) d tn i 、2 。 对式( 2 2 0 ) 进行简化并代入式( 2 1 8 ) 得： d _ t ：珑：m a 2 c