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第一章绪论 半导体激光器混沌特性以及混沌同步在 保密通信中的应用 光学专业硕士研究生：吴加贵 指导教师：夏光琼教授 摘要 随着现代通信技术的长足进步通信容量的不断增加，迫切需要研究开发具有高速、高 保密性的新一代信息安全保密技术。近几年，国际上对基于半导体激光器的光混沌及其在保 密通信中应用的研究急剧升温，其技术的突破，必将对保密通信，特别是对军事保密通信产 生革命性的影响。而目前人们对这方面的研究还处于初级阶段，对半导体激光器的混沌特性 和混沌同步特性还缺乏深入物理洞察。因此，本文将对多种构架下的半导体激光器( 单模， 多模) 的混沌特性及混沌同步进行理论和实验研究。主要内容如下： 分析了外部相干光注入半导体激光器，全光延时反馈半导体激光器和光电延时反馈半导 体激光器的混沌动态特征。建立了延时光反馈下多模半导体激光器的动态混沌理论模型；分 析了各个模式的混沌动态特征，以及各模式混沌之间的同相和反相关联性。在文中，还开展 了在外部相干光注入d f b 激光器的混沌特性实验研究。 研究了存在模式问的耦台情况下，多模发射激光器和多模接收激光器各个模式的同步特 点，并考察了系统总的同步效果。在此基础上，数值分析了高频加载信号在多模f - p 型半导 体激光器的混沌同步系统中的传输、隐藏及解调效果。结果表明：系统对模拟信号和数字信 号均能很好地隐藏和解调。进一步地，实验研究了基于单模半导体激光器的混沌同步，并得 到较好的混沌同步效果。 基于一种新型的双信道光混沌通信系统建立了描述其工作特性的理论模型；利用该模 型，基于小信号微扰理论，推导出了激光器传输函数的表达式：研究了信号能在系统中很好 传递对系统参量的要求：对2 5 0 m h z 的调制信号在系统中的传输和解调进行了数值研究。结 果表明：信号在传输过程中能得到很好的隐藏，且在输出端易于解调。 本文的工作将加深对半导体激光器的复杂非线性动力学和混沌特性的认识。另外，本文 的实验研究工作是进一步全面研究半导体激光器混沌特性的基础，是建立实验性的高速光混 沌通信系统的技术准备。 关键词：半导体激光器混沌混沌同步保密通信 墨= 兰堕丝 c h a o sa n dc h a o ss y n c h r o n i z a t i o no f s e m i c o n d u c t o rl a s e r s a n di t sa p p l i c a t i o n si ns e c u l c o m m u n i c a t i o n m a j o r ：o p t i c s a d v i s o r ：p r o f g u a n g q i o n gx i a a u t h o r ：j i a g u iw u ( $ 2 0 0 3 5 8 0 ) a b s t r a c t t h es e c u r i t yo ft h ei n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o nh a sb e c o m em o r ea n dm o r ei m p o r t a n tw i t ht h e d e v e l o p m e n t o fm o d e r nc o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g y i nr e c e n ty e a r s ，c h a o sa n d c h a o s s y n c h r o n i z a t i o no fs e m i c o n d u c t o rl a s e r s ( s l s ) h a sa t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o n f o ri t sp o t e n t i a l a p p l i c a t i o n si n s e c u r ec o m m u n i c a t i o n s t h eb r e a k t h o u g ho ft h i st e c h n o l o g yw i l lb r i n ga b o u t r e v o l u t i o n so ns e c l u ec o m m u n i c a t i o n s ，e s p e c i a l l yo nm a r t i a ls e c u r ec o m m u n i c a t i o n s h o w e v e r a t p r e s e n t , t h ed e e pp h y s i c a li n s i g h ti n t oc h a o sa n dc h a o ss y n c h r o n i z a t i o no f l d sa r el a c k i n g i nt h i s p a p e r , c h a o sa n dc h a o ss y n c h r o n i z a t i o ni ns e m i c o n d u c t o rl a s e r so i n g l em o d ea n dm u l t i m o d e ) a r e s t u d i e dt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l yi nd e t a i l t h em a i nw o r k so ft h i sd i s s e r t a t i o na r el i s t e da s f o i i o w s ： t h ec h a o t i cd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs l ss u b j e c tt oe x t e r n a l l i g h ti n j e c t i o n o ro p t i c a l f e e d b a c k ( i n c l u d i n ga l l - o p t i c a la n do p t o e l e c t r o n i cf e e d b a c k ) h a v eb e e ns i m u l a t e d ，a n dt h et h e o r y m o d e lo fm u l t i m o d es e m i c o n d u c t o rl a s e r s ( m m s l s ) a r ee s t a b l i s h e da l s o m o r e o v e r , t h ec h a o t i c f e a t u r e so fm m s u sm o d e sa n dt h ei n - p h a s ea n da n t i - p h a s ec o r r e l a t i o np r o p e r t i e sa m o n gt h e s e m o d e sh a v eb e e na n a l y z e di nd e t a i l m e a n w h i l e ，e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n so fc h a o t i cd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so f d f bl a s e rs u b j e c tt oe x t e r n a ll i g h ti n j e c t i o nh a v eb e e nc a r r i e do u t a f t e rc o n s i d e r i n gm o d ec o u p l i n ge f f e c t , t h ec h a o ss y n c h r o n i z a t i o no fm m s l sa r ea n a l y z e d f r o mt h ep o i n to fv i e wo ft h et o t a ll a s i n go u t p u t , a n dt h es y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e ni n d i v i d u a l m o d e s a sar e s u l t ，m e s s a g ee n c o d i n g ，t r a n s m i t t i n ga n dd e c o d i n g ( a n a l o gs i g n a la n dd i g i t a ls i g n a l ) v i am u l t i m o d es y n c h r o n i z a t i o ni sa n a l y z e dn u m e r i c a l l y t h er e s u l t ss h o wt h a t ，b o t ha n a l o gs i g n a l a n dd i g i t a ls i g n a lc a nb eh i d e da n dr e c o v e r e dv e r yw e l l m o r e o v e r , t h ec h a o ss y n c h r o n i z a t i o n 2 第一章绪论 b a s i n go nt h ed f bl a s e rh a sb e e nf i n i s h e de x p e r i m e n t a l l y , a n dg o o dc h a o t i cs y n c h r o n i z a t i o nh a s b e e l lo b t a i n e d b a s i n go oan e wd u a l - c h a n n e lo p t i c a lc h a o t i cc o m m u n i c a t i o n ，at h e o r e t i c a lm o d e la b o u ti t s o p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c sh a sb e e ne s t a b l i s h e d ，a n dt h et r a n s m i s s i o nf u n c t i o no fs e m i c o n d u c t o r l a s e rh a sa l s ob e e nd e d u c e db ys m a l l s i g n a l a n a l y s i s h o wt os e l e c tr e a s o n a b l yt h es y s t e m p a r a m e t e r si no r d e rt or e a l i z et h ee f f e c t i v et r a n s m i s s i o no fs i g n a lh a sb e e ns p e c i f i e d m o r e o v e r , f o ra2 5 0 m h zm o d u l a t i o nm e s s a g e ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o w st h a ti tc a nb eh i d d e n e f f i c i e n t l yd u r i n gt h et r a n s m i s s i o ni nt h es y s t e ma n dd e c o d e de a s i l y i ns u m m a r y , t h ew o r k so ft h i sp a p e rw i l ld e e p e nt h ei m i g h to f c o m p l e xn o n l i n e a rd y n a m i c s a n dt h ec h a o sc h a r a c t e r i s t i e so f i 。d s k e y w o r d ：s e m i c o n d u c t o rl a s e rc h a o sc h a o t i cs y n c h r o n i z a t i o ns e c u r ec o m m u n i c a t i o n 3 独创性声明 学位论文题目：兰昱签邀盘墨i 邑选挂睦哒基i 垦选围生垄堡窒i 重篮生鲍座周 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得西南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 一 i 学位论文作者：泛护炱 签字日期： 2 。6 年岁月7 罗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：酾：保密， 口保密期限至年月止) 。 一7 二 学位论文作者签名：爱咖老导师签名：段乞刁i 签字日期：2 。，f 年多月增日签字日期：矽口g 年r 月倍日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话：( 2 邮编： 笫一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 混沌这个概念，早在我国公元前5 8 0 年左右的易乾凿度中就有记载，“太易者，未 见气也。太初者，起之始也。太始者，形之似也。太素者，质之始也。其似质具而未相离， 谓之混沌。”则指出了中国古代对混沌的最初认识，即混沌是指元气已具有物质的性质，而 还没有进一步分化的状态。 1 9 世纪末2 0 世纪初，庞加莱在研究三体问题时遇到了混沌问题。发现三体问题，如太 阳、月亮和地球三者的相对运动与单体问题、_ - 体问题不同，它是无法求出精确解的。实际 上，庞加莱研究的只是一种保守系统中的一种混沌。1 9 6 3 年洛伦兹在著名论文。决定论非 周期流”中讨论了天气预报的困难和大气湍流现象，给出了三个变量的自治方程，即著名的 洛伦兹方程1 1 l rj = 一a ( x - y ) o ；! i m i n f h f ( x ) 一，| _ 0 a ( 3 ) 任给而s 及，周期点p i ，有! i m s u p l f ( x ) 一f ( p ) l 0 一w 则称，在s 上是混沌a 此定义中，前两个极限说明予集的点一，。2 s 相当分散又相当集中；第三个极限说明 子集不会趋于任何周期点。 该定义准确刻域了混沌运动的几个重要特征：l ，存在可数无穷多个稳定的周期轨道；2 ， 存在不可数无穷多个稳定的非周期轨道；3 ，至少存一个不稳定的非周期轨道。 在实际的非线性混沌动力学系统中，一般可以从以下几个表征来判断混沌的存在：( i ) 对于某些参量，在几乎所有的初始条件下，都将产生非周期动力学过程，具有对参数的敏感 性。( 2 ) 随着时间的推移，任意的初始条件将表现出各自独立的时间演化，即存在对初始条 件的敏感依赖性。( 3 ) 存在无限的、稠密的、不稳定的周期轨迹。( 4 ) 正的切l y a p u n o v 指 数或有限的k o l m o g o r o v 墒。( 5 ) 具有连续的能量频谱。( 6 ) 混合性以及其它的一些极限特 性。 图1 3 中表明了在外部光注入半导体激光器中一种典型的混沌特征，时间域上的复杂无 第一章绪论 序性。具有连续的能量频谱。无穷多，稠密的不稳定周期轨迹。 图1 3 外部注入光半导体激光器一种典型的混沌 1 3 混沌的基本特性 混沌运动是一种不稳定有限定常运动，既为全局压缩和局部不稳定的运动或除了平 衡周期和准周期以外的有限定常运动。这里的所谓有限定常运动，指的是运动状态在某种 意义上不随时间而改变。这个定义指出了混沌运动的两个基奉特征；不稳定性( 该性质可用 平均l y a p u n o v 指数来精确刻画) 和有限性。混沌运动是确定性非线形系统所特有的复杂运 动形态，它的定常状态小是通常概念f 确定性运动的三种状态：静止，周期运动和准周期运 动，而是局限于有限区域且轨道永不重复，性态复杂的运动，它有时可以被描述成具有无限 大周期的周期运动或者貌似随机的运动等。与其他的复杂现象相区别，混沌运动有着自己独 有的特性，主要有： ( 1 ) 有界性。混沌是有界的，它的运动轨迹始终局限于一个确定的区域里面，这个区域 叫做混沌吸引域。无论混沌运动多么的不稳定，它的轨迹都不会走出混沌吸引域。所以整体 上说混沌运动是稳定的。 ( 2 ) 遍历性。混沌运动在其混沌吸引域内是各态历经的，即在有限时间内混沌轨道经过 混沌区内每个状态点。 ( 3 ) 内随机性。一定条件下，如果系统的某个状态可能出现，也可能不出现，就可以认 为该系统具有随机性。一般说来当系统受到外界干扰时才产生这种随机性，一个确定的系统 ( 能用确定的微分方程来表示) 在不受外界干扰的情况下，其运动状态也应该是确定的，既 是可以预测的。 ( 4 ) 分维性。它是指混沌的运动轨迹在相空间中的行为特征。混沌系统在相空州的运动 轨线，在某个有限区域内经过无限次折叠，而分维性正好可以表示这种无限次的折叠。分维 性表示混沌运动状态具有多叶，多层结构，且叶层越分越细。表现为无限层次的自相似结构。 4 第一章绪论 ( 5 ) 标度性。它指混沌运动是无序中的有序。其有序可以理解为：只有数值或者实验的 精度足够高总可以在小尺度的混沌区域看到其中的运动花样。 ( 6 ) 所谓普适性。它不同系统在趋于混沌态时所表现出来的某些共同特征，它不依具体 的系统方程或者参数而变。具体体现为几个混沌酱适常数。普适性是混沌内在规律的体现。 ( 7 ) 统计特性正的l y a p u n o v 指数以及连续功率谱等。 1 4 通向混沌的途径及研究方法 我们知道，一个动力学系统运动的充分发展是进入混沌状态。进入混沌状态有哪些方式 昵? 这是非线性动力学研究中的一个重要问题。目前研究发现通向混沌的道路有4 种： l 、倍周期分岔道路 这条道路是由分形理论创始人b b m a n d e l b o r t 和p _ m y r b e r g 的一批科学家共同努力而 发现的。1 9 7 6 年，p _ m y r b e r g 在一篇对混沌理论研究起了很大作用的综述性文章中指出，生 态学中的一些非常简单的数学模型，具有极为复杂的动力学行为，包括分岔系列和混沌。随 后，m f e i g e n b a u m 发现了倍周期分岔中的标度性和普适常数由于m f e i g e n b a u m 的出色贡 献，有时也称倍周期分岔道路为f e i g e n b a u m 道路，即从周期不断加倍而产生的混沌，起基 本特点是：小动点一两倍周期点一四倍周期点一无限倍周期凝聚( 极限点) 一奇怪吸引子。 2 、阵发( 间歇) 混沌 这是由法国科学家y , p o m e a u 和e m a n n e v u l e 于1 9 8 0 年提出的一条通向混沌的道路，故 又称为p m 类间歇道路 1 4 1 。当系统的某一参量r 低于( 或高于) 某一个值r o 时，系统呈 现规则的周期运动：而当参数r 逐渐增加( 或减少) 时，系统仍然表现出明显的近似周期 的行为，但这种近似的周期运动将被短暂的突发混沌运动所扰乱，突发之后又是周期运动， 显现出一阵周期一阵混沌的阵发运动；随着r 的进一步增加，突发现象出现的越来越频繁， 近似的周期运动几乎完全消失，最后系统完全进入混沌。 还有从不动点( 平衡点) 一极限环( 周期运动) 一二维环面( 准周期运动) 一奇怪吸引子( 混 沌运动) 的准周期过渡到混沌。还有k a m 环面破裂等途径。 混沌的基本研究方法主要： l 、直接观测法。该方法是利用动力学系统的数值运算结果，画出相空间中的相轨迹随时 问的变化图，以及状态变量随时间的历程图。通过对比分析和综合以确定解的分岔和混沌现 象。这个方法可以确定分岔点和普适常数。 第一章绪论 2 、分频采样法。为避免复杂运动在相空间中轨迹的混乱不清，可以只限于观察隔一定时 间间隔( 称为采用周期) 在相空间的代表点( 称为采样点) 这样原来在相空问的连续轨迹被 一系列离散点所代表。分频采样法目前是辨认长周期混沌的最有效的方法。分频采样法适用 于一切由周期外力驱动的非线性系统具有远高于其他方法的分辨能力。其分辨能力的进一 步提高将受计算机字长的限制。但该方法也存在一定的缺点：一是解释不唯一，二是不能分 辨比采样频率更高的频率。 3 、庞加莱截面法。对于含多个状态变量的自治微分方程系统，可采用庞加莱截面法进行 分析。其基本思想是在多维相空间中适当选取一截面，在此截面上对某一对共轭变量取固定 值，称此截面为庞加莱截面。原来相空问的连续轨迹在相空问的连续轨迹在庞加莱截面上表 现为一些离散点之间的映射。由他们可得到关于运动特性的信息。 此外还有相空间重构法：l y a p u n o v 指数法：频率谱密度分析法等方法。在实际应用中， 为了获得更精确的方法，往往不是只采用一个方法，而是采用定性方法和定最方法相结合的 方法来研究混沌的性态。 1 5 混沌同步及其在保密通信中的研究进展 1 5 1 混沌同步 1 9 9 0 年美国海军实验室研究人员p e c o r a 和c a r r o l l 首次证明了并实现了混沌同步，且 在电路里中观察了混沌同步现象( p c 同步) 1 3 , 1 4 ，次年p e f o r a 和c a r r o l l 指出，当混沌系 统能分解成两个子系统，而且响应系统中所有的条件l y a p u n o v 指数( c o n d i t i o n a ll y a p u n o v e x p o n e n t s ) 为负时，在驱动系统和响应系统会产生同步效应，同年，基于混沌控制思想， h u b e r m a n 等提出自适应同步方法5 】，利用自适应控制技术自动调整系统的参数，控制混沌 系统的相空问轨迹的不稳定轨道达到同步，并实现混沌控制。 下面简要介绍下p c 同步方法的基本思想： 设混沌系统为维复合动力学系统岁= f ( y ) 将其分解为2 个子系统： 肛2 z ( h ，y 2 ( 1 2 ) 【多2 = f 2 ( y 一，y 2 ) 式中，y l 为驱动子系统，y 2 为响应系统。利用y l 作为驱动信号- 复制一个与响应子系统完 全相同的系统作响应系统为 6 第一章绪论 夕2 = 五( j ，y 2 ) ( 1 3 ) 假如系统式( 1 3 ) 和系统式( 1 4 ) 有完全相同的初始条件，它们之侧能保持同步。下面 从运动的变分问题来考虑系统稳定的条件，则 a y = ( y i ，y + 2 ) - l ( y l ，y 2 ) = d y l ( y l ，y 2 ) a y + o ( y 1 ，y 2 ) ( 1 4 ) 式中b 为响应系统的j a c b i a n 行列式o ( y i ，y 2 ) 为高阶无穷小，很小时- 则有 缈= d 。f a y 。，y 2 ) 缈 ( 1 5 ) 若_ y 2 是动力行为稳定或周期态，则可求d 。f 2 ( y l ，y + 2 ) 的本特征值以判断y 。2 的稳定 性，但是这里_ y2 受混沌信号y 所驱动，在此情况下通过分析响应系统的l e 才能较为精确 描述其稳定行为，因为在混沌系统，在给定状态下进行局部线性化，则给定状态下的j a c b i a n 矩阵的特征值决定r 相邻两点膨胀或压缩速率，但由于j a c b i a n 矩阵是随状态变化的为刻 画系统动力学整体特征，需要对运动轨道各点膨胀或压缩速率作长时间的平均，这种时间的 平均就是上，如果为负，n r 以判断驱动系统和响应系统可以实现稳定的混沌同步。 随着混沌理论的发展，一。系列新混沌同步理论得以提出。1 9 9 2 年，k e y r a g a s 提出“连 续变是反馈微扰”控制方法1 9 9 2 年，r o n g d 等通过对微分方程和差分方程的稳定性分析， 提出了判断予系统渐近稳定性的“l y a p u n o v 函数方法【1 7 】。1 9 9 5 年，l k o c a r c v h 和v p a r l i t o z 提出了混沌同步的主动一被动( m a s t e r - s l a v e r ) 方法 1 8 - 1 9 1 。 1 5 2 混沌同步保密通信的研究现状概述 1 9 9 3 年，k m c u o m o t 和a vo p p e n h e i m 等提出两种“混沌调制( c h a o t i cm o d u l a t i o n ) 和混沌隐藏( c h a o t i cm k i n g ) 模拟通信口啦”，并在l o r e n z 混沌电路系统中实现了混沌同步和 混沌通信，而d e d i e u 等提出“混沌数字键控( c h a o t i cs h i f tk e y i n g ) ”等数字通信方式，以后许 多学都提出了改进型的混沌数字通信方式，主要有c o o k ( c h a o t i co i l o f fk e y i n g ) 1 2 2 1 ， o o p s k ( o n o f fp h a s es h i f tk e y i n g ) 【”噜，在混沌保密通信中为了增加破译信息难度1 9 9 3 年，一l c a r r o l l 和lm p e c o r a 提出串联( c a s c a d i n g ) 混沌系统的同步思想方法。 随着同步理论的研究和发展，1 9 9 4 年，d o u g l a s 等提出混沌数字调制解调方法，实现 了多路混沌数字保密通信，此外，h d e i e u 等提出了通过采样脉冲信号来控制电路混沌状态 的思想，随后两年，丁s t o j a n o v s k i 等提出基于脉冲新的“混沌数字脉冲同步”方法【2 4 ，2 5 】。 近几十年来混沌理论和混沌信号的加密与解密初步取得了丰硕的成果但在实际运用 7 第一章绪论 中还存在许多实际问题，其中主要有： 1 信道干扰。现在对混沌同步的研究大部分是基于理想信号的，而实际上任何一种传输 信道在一定程度上都存在幅度衰减，相位的线性和非线性失真“o ”。当混沌信号经过这样的 信道时，必然会产生畸变。如何消除这一影响，将是一个重要的研究课题。 2 参数匹配【”1 。从理论上讲，混沌系统对参数匹配精度要求越高混沌通信的保密程 度也就越高。但是在实际应用中，要制作两个或者多个参数精确匹配的系统是根本不可能的。 因而在混沌同步通信中需要找到一种比较好的同步方法，使得系统在一定程度的参数失配 下，仍然具有良好的同步性能。找出符合安全要求且可以实现的同步通信系统。 3 噪声干扰。混沌信号的实际传输中。噪声的干扰是必然存在的。由于混沌信号对条件 敏感的特点噪声的干扰对混沌系统的同步将产生直接的影响【2 9 】，在混沌同步通信中，传 输过程中的噪声和传输过程中的特殊效应( 非线性效应和色散的影响) ，都有可能影响系统 的同步性能甚至使系统失同步因此必须采取适当的措施来降低或消除接受到的信号中的 噪声成分的影响。 4 提高抗破译和抗干扰的能力。目前研究较多的混沌流密码和混沌加密方案，仅仅利用 了混沌信号对初始条件敏感性，还没有进一步利用混沌信号的全部。研究表明，采用两个或 者两个以上的正的l y a p u n o v 指数的超混沌系统几个混沌系统级联，以及将混沌数字化，混 沌编码等手段，都可以大大增加窃听的难度。随着对混沌研究的深入和扩展，混沌同步技术 和混沌保密通信将会在众多领域发挥巨大的作用。 1 5 3 激光混沌及激光混沌同步研究现状 近年来，激光器的混沌现象作为混沌理论的一个分支，一直十分活跃。人们先后在各种各 样的激光系统中发现了激光器输出的自脉动，周期、准周期和混沌现象。由于电路系统中带 宽的限制以及较高的损耗。人们开始把注意力转移到激光混沌保密通信中。光通信具有极大 的带宽以及极小的传输损耗，非常适合远程通信，而且激光混沌动力学行为更加复杂【“。并 且具有对参数的高度敏感性，因此可以弥补电路混沌通信缺点，具有重要的研究和应用价值。 激光器输出的不稳定性在1 9 6 0 年问世时就被人们发现，但直到7 0 - 8 0 年代这一现象才 被人们重新注意。1 9 7 5 年，h h a k e n 利用m a x w e l l b l o c h 方程并通过坐标转换，把描述一个 均匀加宽单模半导体激光器的非线性耦合方程组化为大气对流中l o r e n z 模掣，预亩其将有 混沌现象出现。1 9 8 5 年，w e i s o 等首先在n h 3 激光器中发现并证实h a k e n 模型的l o r e n z 型 激光混沌现象，以后又进一步研究了激光混沌的许多性质”】。1 9 8 5 年，c a s p e r s o n 在研究非 8 第一章绪论 均匀加宽x e 激光器中观察到由于模分裂不稳定性而产生的激光自脉动并用 m a x w e l l s c h r 皱e r 半经典方程模型解释这一现象p 4 1 。 在激光超混沌研究方面。1 9 9 6 年，中国原子能科学研究院方锦清提出复数洛伦兹一哈肯 系统及其高阶级联系超混沌系统1 3 ”。1 9 9 8 年，中国两北大学张纪岳和癸顺光通过对一个注 入激光系统研究理论分析了激光超混沌行为。国外也有人报道了波长转换延时反馈产生激光 超混沌行为的现象【3 6 i 。 1 9 9 4 年，r r o y 和k s t h o m b u r g 在激光系统中实现了激光混沌同步【3 7 1 同年，t s u g a w r a 等也在实验室中实现了激光混沌同步p “。1 9 9 6 年，v a n n o v a z z i l o d i 等应用混沌同 步方法实现了注入激光混沌系统同步3 ”，次年，v a n n o v a z z i l o d i 等再次利用混沌反馈方 法实现了延时反馈激光混沌系统的同步h 0 1 ，随后几个研究小组分别用激光一极管、分布反 馈半导体激光器、垂直腔面发射激光器、环形激光器，可调谐激光器和掺铒光纤激光器等的 激光混沌系统实现了同步4 “j ，1 9 9 9 年，a u c h i d e 等利用主动一被动混沌同同步方法实现 了n d ：y v 0 4 激光器系统的激光混沌长时间的稳定同步”l + 同年，c l a u d i o 和s p e n c e r 分别对 分布式反馈半导体激光器和垂直腔面发射激光器中实现了同步，并研究了频差、反馈量、延 时效应对同步的影响【4 “”。2 0 0 0 年，c j u a n g 等利用驱动一响应混沌同步方法计算了最大 l y a p u n o v 指数实现了自脉动激光二极管激光混沌同步，分析了同步的全局稳定性和同步 误差i ，同年，基于同样的方法，h 1 7c h e r t 和j ，m l i u 提出了开环激光混沌同步的方法， 分析了激光相位参数失配因素对同步的影响，这一年l y u n 和i f i s c h e r 等实验证实了 两个可调谐激光器跳模混沌同步b “5 2 1 和单向耦合开环外腔延时滞后反馈激光器光混沌同步， 接着h f u j i n o 等实验上观察了单向耦合闭环外腔延时滞后反馈激光器光混沌同步删。2 0 0 1 年a u c h i d a 等利用p c 同步方法，实验上观察了单向耦合注入外腔时延光反馈多模半导 体激光器各主要模式的动态行为以及同步情况i ”，同年s s i v a p r a s a m 等实验小组实验上 实现了多个受到发射系统的光混沌载波注入的接收系统之间的同步”】，这为实现混沌解波 分复用的实现提供了可能紧接着观察了延时光反馈半导体激光器系统预先混沌同步【矧， 这一年，s t 衄g 和j m l i u 等实验观察了光电反馈半导体激光器高频混沌同步”。2 0 0 2 年，许多研究小组进一步从实验上和理论上对光注入半导体激光器混沌系统、光反馈注入半 导体激光器混沌系统等激光混沌系统的混沌同步特性进行深入的分析，重点讨论了各种激光 混沌系统同步区域以及同步类型【5 “】。最近几年，人们又开始关注多信道激光器混沌同步 特性f “8 l ，为激光混沌保密通信在波分复用上的实际应用提供了理论依据和实验证明。 9 第一章绪论 1 6 本文的研究内容及目的 半导件激光器混沌和混沌同步特性以及在保密通信中的应用成为目前研究的热点。然 而，目前这方面的研究还处于初步阶段，在实际应用中还有许多问题，而半导体激光器混沌 特性同步保密通信系统特性还缺乏深入物理洞察。 在第一章中。我们总结了混沌研究的发展进行了简要的介绍并激光混沌的发展历程 研究现状进行了简单的归纳。 在第- i 章中，重点研究半导体激光器的混沌特性。分析了外部光注入、全光反馈、光电 反馈下两基本类型半导体激光器( d f b 型和f p 型) 的动态理论模型、重点研究了延时光反 馈半导体激光器激光混沌特性。 在第三章中，开展半导体激光器的混沌同步特性研究。重点从理论和实验角度洋细研究 ，两基本类型半导体激光器( d f b 型和f p 犁) 在延时光反馈下的激光混沌同步理论和同步 特性。 在第四章中，重点开展混沌同步在保密通信中应用研究。我们对建立了一种新型的取信 道光混沌通信系统实验方案，建立了描述其工作特性的理论模型；利用该模型，基于小信号 微扰理论，推导出了激光器传输函数的表达式；研究了信号能在系统中很好传递对系统参量 的要求；对2 5 0 m h z 的调制信号在系统中的传输和解调进行了数值研究。 在第五章中，介绍本文研究创新点和今后工作方向。 参考文献 【1 】enl o r e n z ， d e t e r m i n i s t i cn o n p e r i o d i cf l o w ”，j a t o m ss c i ，v 0 1 2 0 ，p p ：1 3 0 ，1 9 6 3 【2 】2 rm a y , “s i m p l em a t h e m a t i c a lm o d e l sw i t hv e r yc o m p l i c a t e dd y n a m i c s ”，n a t u r e ，v 0 1 2 6 1 ， p p ：4 5 9 ，1 9 7 6 3 d r u e l l e ，e t a k e n s ，“o nt h en a t u r eo ft u r b u l e n c e ”，c o m m u n i c a t i o n si nm a t h e m a t i c a lp h y s i c s ， v 0 1 2 0 ，p p ：1 6 7 。1 9 7 1 【4 】陈式刚，映象与混沌，国防工业出版社，北京，1 9 9 2 【5 王树禾，微分方程模型与混沌，中国科学技术出版社，合肥，1 9 9 9 。 6 】yu e d a “s t r a n g ea t t r a c t o r sa n dt h eo r i g i no fc h a o s ”，n o n l i n e a rs c i e n c et o d a y , v 0 1 2 ，p p ：1 ， 1 9 9 2 7 】郝柏林，分岔混沌奇异吸引子、湍流及其他一关于确定性混沌的随机性，物理学 进展，v 0 1 3 ，p p ：3 2 9 ，1 9 8 3 。 1 0 蔓二翌堡兰 8 3 e o t t , c g r e h o g i j a y o r k e ，c o n t r o l l i n g c h a o s ”tp h y s r e v l e t t ，v o lr 6 4 p p ：1 1 9 6 ，1 9 9 0 - 9 】l m p e c o ma n dt l c a r r o l le ta 1 “s y n c h r o n i z a t i o ni nc h a o t i cs y s t e m s ”，p h y s - r e v l e t t ， v 0 1 6 4 ，p p ：8 2 1 ，1 9 9 0 1 0 ll m p e e o r a , 一l c a r r o l l ”d r i v i n gs y s t e m sw i t hc h a o t i cs i g n a l s , p h y s r e va ，v o l 4 4 ， p p ：2 3 7 4 ，1 9 9 1 【l l