（模式识别与智能系统专业论文）基于偏微分方程的指纹图像增强技术研究.pdf

颤 ? 论文黠于偏微分方程的指纹捌像增强技术研究 摘要 揩纹识别是生物特征识别中重要的研究课题，它作为种独特的身份特征已经猩 缀长一羧薅裁痰褥至l 了广一泛熬纛臻。蓬撵纹瑷剐系统夔瞧怒缀大程度主联决于获褥瓣 指纹黼像的质餐，丽采集的图像不嗣程度的存在缺陷，因此需要进行指纹图像增强以 达到实用要求。本文主要磋究了指纹图像麴谈处理鞠擐纹图像的增强方法，特别是剃 爆冀线整方向扩教方程增强攒纹图像。 本文曾先憨终了在指纹图像预处理审涉及到的一些常赠算法，翔黼像规定亿，方 囱翻的讲4 算，传统的指纹图像增强方法，指纹图像二值他，细亿算法等，为蘑瑟的工 作提供可靠豹基础。 本文投据撂绞鹫像上脊线黪方离特犍，瓣毒了一耱镑线往戆基予方巍扩散方程戆 指纹增强方法。该方法克服了敝度形式的扩散方程在撒纹图像方向俗怠较复杂的位 置，不能够沿羲搬纹纹路方向扩敬的缺点。毅方法具有燹好的方向扩漱特性，在增强 图像黢操持指纹骥像纹路痿怠方蘑表现受挽。逛诗葵速度方嚣，采臻了魏线蝗策略戳 解决i # 线性偏微分方程计算复杂度较高静闯题，该方法懿有线性算予游优点、计算羹 小，务利于指纹谈渊的实时应爝。 熬于伪线性方向扩散方程的据纹增强方法本质上是种低通滤波方法，该方法掇 然熊够去除摇绞潮稼大多数戆毛裁或斑袭，稳蹩产生了疆绞鬻缘黉线与谷线阅对魄茨 下降的问题。因此论文最后在上述方法中弓i 入了冲击滤波器，弥补了使用原有伪线性 扩教方程导致对魄度下降妁不韪。 论文最嚣，谗谂了基羲研究工捧中露要遴一步完善熊勰邃，摇蹬了令嚣熬疆究方 向。 关键调：指纹图像，图像增强，非线性偏微分方程，方湖滤波 顿t 论_ ：叠=基手稿；擞分万程曲稻绞醴豫增强投术研究 a 器s t 爻a c 誓 a u t o m a t e df i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e mi st h em a i nr e s e a r c ht o p i co fb i o m e t r i e r e c o g n i t i o n 。h o w e v e r , t h ep e r f o r m a n c eo ff i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e m si sl i m i t e db y t h eq u a l i t yo ff i n g e r p r i n ti m a g e sw h i c ha r eo f t e ni n f l u e n c e db yd i f f e r e n tf a c t o r s s oi ti s n e c e s s a r yt oi m p r o v et h ef i n g e r p r i n ti m a g eq u a l i t ya n dt o m a k et h e mf i tf o rt h e r e q u i r e m e n to fr e a la p p l i c a t i o n s t h ep r e p r o c e s s i n go ft h ef i n g e r p r i n ti m a g e sw a s d i s c u s s e di nt h i s p a p e ra n dm u c hm o r ea t t e n t i o nw a sp a i d t o f i n g e r p r i n ti m a g e e n h a n c e m e n tw i t hn o n l i n e a rp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s a tf i r s t ，w ed i s c u s s e dt h et r a d i t i o n a lm e t h o d so ff i n g e r p r i n tp r e p r o c e s s i n gs u c ha s i m a g en o r m a l i z a t i o n ，t h ec o m p u t a t i o no fo f i e n t 鑫t i o nf e l d ，g a b o rf i l t e r sb a s e di m a g e e n h a n c e m e n t ，f i n g e r p r i n ti m a g eb i n a r i z a t i o na n di m a g et h i n i n g b a s e do nt h e s ew o r k s ，w e p r o v i d e dag o o df o u n d a t i o nt oo u r f u r t h e rr e s e a r c hw o r k b a s e do na b o v ew o r k ，ap s e u d o - l i n e a rd i r e c t i o n a ld i f f u s i o nf i l t e r i sp r o p o s e dt o e n h a n c ef i n g e r p r i n ti m a g e sa c c o r d i n gt ot h ed i r e c t i o n a li n f o r m a t i o no ft h e m 孙en e w a l g o r i t h mo u t p e r f o r m s t h ec o h e r e n td i f f u s i o nb a s e d i m a g ee n h a n c e m e n ti n s t r u c t u r e i n f o r m a t i o np r e s e r v a t i o na n di t sp s e u d o l i n e a rs t r a t e g yd e c r e a s e st h ec o m p u t a t i o nb u r d e n o f n o n l i n e a rp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n st os o m ee x t e n d 。 b e c a u s eo ft h en a t u r eo ft h el o w - p a s sf i l t e ro fp s e u d o - i i n e a rd i f l u s i o nf i l t e r , t h en e w m e t h o dd e c r e a s e st h ec o n t r a s tb e t w e e nr i d g e sa n dv a l l e y si nf i n g e r p r i n ti m a g e s i no r d e rt o r e t a i nt h ec o n t r a s t ，w ep r o p o s e dt oc o u p l es h o c kf i l t e r si n t op s e u d o l i n e a rd i f f u s i o nf i l t e r a b o v e t h oc o u p l e ds h o c kf i l t e r sw i l lm a k eu pf o rt h ed e f i c i e n c yo fn o n l i n e a rd i r e c t i o n a l d i 魅s i o nb a s e dm e t h o d s ， i nt h el a s tp a r to ft h i sd i s s e r t a t i o n ，w es n m m a r i z e do u rw o r ka n da n a l y z e dt h e i m p r o v e m e n t st ob ed o n ei nt h ef u t u r e ， k e y w o r d s ：f i n g e r p r i n t ，i m a g ee n h a n c e m e n t ，n o n l i n e a rp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ， d i r e c t i o n a lf i l t e r s 颀j 论文苹十偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 图表目录 图1 1 纹型举例。 图1 2 局部特征举例。 图1 3 指纹识别系统流程图。 图1 4 指纹图上三种不同质量类型的区域 图2 1 指纹图像的规定化处理。 图2 2 指纹图像目标和背景分割 图2 3 切缝法计算方向图所用模板 图2 4 方向图各种计算方法对比 图2 5 局部方向二值化模板 图2 6 几种指纹二值化方法的对比实验 图2 7 指纹图像细化结果。 图2 8 几种虚假指纹细节特征点 图2 9 指纹图像提取特征点结果 图3 1 指纹图像增强流程图 图3 2 一个水平方向的滤波器实例 图3 3 方向滤波增强效果 图3 4g a b o r 函数拓扑曲面 图3 5g a b o r 函数特征 图3 6 局部频率估计窗口 图3 7g a b o r 增强结果举例 图3 8 局部点k ，) 处的叩、善、0 ，口方向 图3 9 模型( 3 6 ) 和模型( 3 1 7 ) 保持细节的能力对比 图3 1 0 各模型进行指纹图像增强的效果 z l ! i 1 ( ) 1l 1 9 1 9 2 l 2 l 2 4 2 4 2 5 ：1 6 2 7 3 l 3 2 图3 1 1 非线性方法和伪线性方法的对比3 7 图3 1 2 模型( 3 6 ) 和模型( 3 1 9 ) 增强结果对提取特征点的影响3 8 图3 1 3g a b o r 滤波和模型( 3 1 9 ) 增强后提取的特征点4 0 图4 1 一维信号的冲击滤波器增强4 2 图4 2 模型( 3 1 9 ) 与模型( 4 8 ) 的指纹增强效果4 8 图4 3 模型( 3 1 9 ) 与模型( 4 ，8 ) 增强后提取的特征点4 9 v 硕 。论文摹于偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 表1 1 三种指纹采集技术性能对比2 表2 1 三种方向图计算方法的性能比较1 5 表3 1 计算时自j 列表3 5 表3 2 在d b l 上特征提取的得分3 9 表3 3 在d b 4 上特征提取的得分4 0 表4 1 图4 2 中实验结果图像的对比度和方差。4 9 表4 2 各模型花费的计算时日j 4 9 v i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：塑聋塑虹p 。占年f 月坪日 颂f 。论文肇十偏微分方程的指纹图像增强技术研究 1 1 论文背景 第一章绪论 随着网络社会的到来，电子商务的r 趋普及，传统的依赖于信赖或口令的系统 安全型技术已经面临严唆的挑战“”4 啪在许多需要身份确认的场合：例如金融系统 中证券交易、期货交易、电子商务和咨讯等方面的应用；证件管理系统中身份证、 信用卡认证的应用；公安系统中刑侦工作过程中的指纹对比；保安工作中政府机要 部门、国家重点实验室军事要地等的通行管理等，人们希望有更为安全可靠的身 份确认信息。由于人体生物特征具有不可复制的优点，目前生物特征识别已经成为 安全技术研究的热点。 所谓生物识别，就是利用人体的生理特征或行为特征来认证人的身份。用于验 证个人身份的生物特征要求具有下列性质啪吲删： ， ( 1 ) 特征的普遍性：即是说人人都具有，比如只有一部分人才有的胎记或疤痕就无 法用于大范围的身份识别： ( 2 ) 特征的唯一性：即每个人所具有的特征都应与其他人不一样； ( 3 ) 特征的稳定性：即特征或行为在一个相当长的时间内保持不变。经常变化的特 征无法保证识别系统的鲁棒性； ( 4 ) 可采集性：即是否可以方便地获取并量化这些特征或行为。 目前广泛使用的或热点研究的生物识别技术有：人脸识别、指纹识别、掌纹识 别、虹膜识别、人耳识别、声音识别等。在这些方法中指纹识别是最可接受、可自 动化和最成熟的生物特征识别技术。指纹是指手指末端正面皮肤上凸凹不平产生的 纹路。尽管指纹只是人体皮肤的一小部分，但是，它蕴涵大量的信息。这些皮肤的 纹路在图案、断点和交叉点上是各不相同的，在信息处理中将它们称作”特征”，医 学上已经证明这些特征对于每个手指都是不同的，而且这些特征具有唯一性和永久 性，因此我们可以把一个人同他的指纹对应起来，通过比较他的指纹特征和预先保 存的指纹特征，就可以验证他的真实身份。同时，指纹采集方便，数据量小，并且 具有实际应用要求的快捷、灵活的特点。 现在的指纹图像采集可以有多种途径。一般应用系统中活体指纹图像的采集技 术主要有光学全反射技术、硅晶体电容传感技术和超声波扫描技术。光学全反射技 术和硅晶体电容技术最为常用，但是所得的图像质量稍差，以及受到手指干湿程度、 手指污渍等的影响。而超声波扫描技术则很少受手指外表面异物的影响，成像效果 较好。表1 1 给出了三种指纹采集技术的各项性能对比，目前应用最广的采集设备 颂i 论文萆十偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 是基于光学全反射技术的。 体积耐h j 性成像能力耗电成本 干手指筹，但汗多的和稍脏 光学全反射技术大1 r 常耐用较多低 的手指成像模糊 五丰晶体电容传感技 小容易损坏 干手指好，但汗多的和稍脏 较少低 未 的手指不能成像 超声波扫描技术 由 一般1 f 常好较多很高 表1 1 三种指纹采集技术性能对比 在采集高质量指纹图像的基础上，指纹识别算法最终都归结为在指纹图像上找 到并比对指纹的特征。指纹的特征分为总体特征和局部特征两类。 总体特征是指那些用人眼直接就可以观察到的特征“m ，主要包括纹型、模式 区、核心点、三角点、式样线和纹数。纹型主要有环型( 1 0 0 p ) ，弓型( a r c h ) 。螺 旋型( w h o r l ) 三种，其他的指纹图案都基于这三种基本图案，图1 1 给出了三种纹 型的例子。仅仅依靠图案类型来分辨指纹是远远不够的，这只是一个粗略的分类， 但通过这种分类可使得在大数据库中搜寻指纹更为方便。模式区( p a t t e r n a r e a ) 是 指指纹上包括了总体特征的区域，即从模式区就能够分辨出指纹是属于哪一种类型 的。在图1 1 中模式区为方框指定的区域，有的指纹识别算法只使用模式区的数据。 核心点( c o r ep o i n t ) 位于指纹纹路的渐进中心，它是读取指纹和比对指纹时的参考 点。三角点( d e l t a ) 位于从核心点开始的第一个分叉点或者断点、或者两条纹路会 聚处、孤立点、折转处，或者指向这些奇异点三角点是指纹纹路的计数和跟踪的 丌始之处。式样线( t y p el i n e s ) 是指在包围模式区的纹路线丌始平行的地方所出现 的交叉纹路，式样线通常很短就中断了，但它的外侧线丌始连续延伸。纹数( r i d g e c o u n t ) 是指模式区内指纹纹路的数量。在计算指纹的纹数时，一般先连接核心点和 三角点，这条连线与指纹纹路的交点数量即可认为是指纹的纹数。 ( a ) 环型( b ) 弓型 ( c ) 螺旋型 图1 1 纹甲举例，酗中方框耳域内部为模式区 2 颂i 论文堆f 偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 指纹的局部特征是指指纹上的节点，也叫细节点。两枚指纹经常会具有类似的 总体特征，但它们的局部特征节点却不可能完全相同。指纹纹路并不是连续的，平 滑笔直的，而是经常出现中断、分叉或打折。这些断点、分叉点和转折点就称为“节 点”( m i n u t i ap o i n t s ) 。指纹上的节点有五种不同特性，最典型的是终结点和分叉点。 终结点( e n d i n g ) 是一条纹路终结的位置。分叉点( b i f u r c a t i o n ) 是一条纹路在此分 开成为两条或更多的纹路。除了以上两种特征点还有以下几种特征点：分歧点( r i d g e d i v e r g e n c e ) 是两条平行的纹路在此分开。孤立点( d o to ri s l a n d ) 是一条特别短的 纹路，以至于成为一点，环点( e n c l o s u r e ) 是一条纹路分丌成为两条之后，立即又 合并成为一条，形成的一个小环称为环点。美国国家标准局提出用于指纹匹配细节 的四种特征为终结点，分叉点，复合特征( 三分叉或交叉点) 以及未定义，每个清 晰指纹一般有4 0 1 0 0 个局部特征点 耄 热i ， ：。 蔓多 点 图1 2 局部特征举例 依据以上的全局特征和局部特征，很多研究者设计了一些安全可靠而又方便的 指纹识别系统。但至今指纹识别算法的误识率仍较高，如何提高指纹分类的准确率 在自动指纹识别研究中是一个较关键的问题。 1 2 自动指纹识别系统 自动指纹识别系统( a f i s ，a u t o m a t e df i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e m ) 是利用 模式识别和图像处理的理论和方法，先用算法提取出采集得到的指纹的特征信息， 然后再根据这些特征比对或者建立指纹特征库，并最终识别被采集者的身份。 一个完整的指纹识别系统一般包括在线系统和离线系统“1 ，离线部分包括用指纹 采集仪采集指纹、提取出特征点、将特征点保存到数据库中形成指纹模板库等主要 步骤。在线部分包括用指纹采集仪采集指纹、提取出特征点、然后将这些特征点与 保存在数据库中的模扳特征点进行匹配，判断输入的特征点与模板特征点是否是来 颂 沦文 摹f 偏微分方程的指纹l 笙| 像增强技术研究 自同一个手指的指纹。一般来说，离线处理允许人工因素介入，可根据需要手动调 整系统参数，而在线处理应完全由系统自动完成所有操作。 在线系统和离线系统一般都包括图像预处理、特征提取、校准、特征变换、分 类判决等五个步骤，其中，图像预处理包括两个步骤：图像增强与图像分割。对于 某些实用的指纹图像识别系统还包括指纹图像的压缩”“”等。 幽1 3 指纹识别系统沉群图 指纹识别的原始输入数据是数字化指纹图像，而指纹识别所依据的通常是指纹 纹线的结构信息。能否从原始指纹图像中可靠地提取出这些特征，对指纹识别系统 的精度以及指纹匹配、指纹分类等算法的设计难度具有非常关键的影响。如果指纹 图像中的指纹纹线非常清晰，即脊线和谷线对比度大、脊线之间明显分离，则很容 易用图像二值化方法从指纹图像中分离出脊线区域和谷线区域，进而从脊线上提取 出指纹局部特征或全局特征。而在实际应用中，采集到的指纹图像由于受各种因素 的影响，不同程度地存在缺陷，图像中可能出现纹线粘连、纹线断裂或对比度不均 匀等情形在这种情况下很难从图像中正确地分离出指纹纹线，导致指纹特征的可 靠提取变得非常困难 要获得质量较好的指纹图像，首先应该提高指纹采集设备的性能，遗憾的是在 目前的技术条件下还没有哪种指纹采集技术能在各种条件下都获得质量很好的指纹 图像。其次是依靠用户在采集指纹时的配合，例如使用适当的力度、保证手指的清 洁及具有适宜的干湿度，然而在实际应用中很难保证所有的用户都做到这一点最 后是对指纹图像进行增强处理，即恢复指纹图像中模糊的区域，提高其中指纹纹线 的清晰度，这是本文所研究的问题。 一 指纹图像中通常存在以下三种不同质量类型的区域： ( 1 ) 纹线较清晰的区域。其中的脊线和谷线相互分离，显示出良好的纹线结构， 如图l4 ( a ) 所示； ( 2 ) 纹线较模糊的区域。其中的脊线出现一定程度的断裂和粘连，但是仍可以根 据相邻区域中纹线的结构信息来判断出该区域中模糊纹线的结构，如图1 4 ( c ) 所 示。 4 颂i 。论文 革十偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 ( 3 ) 纹线非常模糊的区域。其中的纹线严重粘连或呈颗粒状，即使是人跟也看不 出其中的纹线结构，也无法根据相邻区域中纹线结构判断该区域的纹线形念，如图 1 4 ( b ) 所示。 # w m 。 ( c ) 町恢复区域 图1 4 指纹图上三种不同质管类璎的区域 对第一种区域基本上不需要进行增强，第二种区域为可恢复区域，一般希望通 过指纹增强算法恢复该区域的结构信息，而第三种区域为不可恢复区域。我们所要 做的就是提高可恢复区域中指纹纹线的清晰度，割除不可恢复区域，同时，通过分 割出不可恢复区域，在后续的特征提取过程中可以不从这些严重模糊的区域提取指 纹特征，既避免了从中提取出大量虚假细节点，也可提高细节点提取的速度 1 3 研究现状 指纹识别系统总的可以分成三个部分：指纹图像的预处理、特征提取和特征匹 配。目前指纹识别系统的研究也大多围绕这三个方面开展工作” 现有的指纹识别的算法已经逐渐成熟，国内的指纹识别研究工作主要是集中在 把现有的算法灵活地应用于实际的产品丌发如中科院自动化所、清华大学自动化 系、北京大学信息中心等都做出了比较成熟的算法。在国外有从事指纹识别研究、 开发的公司、科研机构、学校总计达到2 0 0 家以上。其中比较著名的有m m ，n e c 等特别是美国密歇根州立大学的国际著名学者a n i lk j a i n “1 带领的研究组在国际 知名的学术会议学术期刊上发表了大量的具有学术价值的论文，取得了丰硕的成果。 指纹图像预处理方面的研究主要集中在指纹图像的增强方面。很多指纹增强算 #g；参扩g。；、 烦i 。论文草十偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 法对细化指纹图像进行增强。这类方法的基本做法是在对原始灰度指纹图像用低通 滤波、直方图变换等通用图像增强方法进行处理后，依次进行指纹图像的二值化和 细化处理，得到细化指纹纹线，然后通过分折细化纹线的拓扑结构，结合指纹纹线 的方向、纹线之日j 的距离等特性，修正细化纹线的结构。这种方式的根本缺陷是指 纹图像的二值化和细化处理不仅会损失很多有用的图像信息，而且也会带来很多新 的误差，从而在此基础上所恢复的指纹纹线结构可能不能反映指纹的原始面貌。 还有一些算法是在原始灰度指纹图像上进行增强。指纹图像是由脊线和谷线交 替构成，理想情况下，指纹图像局部区域中的指纹纹线形成一个具有固定频率和方 向的平面讵弦波。它在纹线方向和纹线频率两个方面具有区别于其它图像的特性。 基于指纹图像的上述特性，人们提出了采用具有方向和频率选择特性的带通滤波器 进行指纹增强处理的思想m 嘲经适当调节的带通滤波器能滤掉图像中的噪声信号， 与基于细化纹线的增强方法相比，这类方法具有更好的效果本文提出的基于偏微 分方程的指纹图像增强方法也是对灰度指纹图像进行处理的。 在利用非线性偏微分方程增强图像方面，很多学者从上世纪8 0 年代末就开始了 探索。由于利用偏微分方程进行图像处理具有较成熟的理论基础，受到了很多学者 的注意，特别是很多数学家也加入到这个领域的研究中来，为图像处理这个学科注 入了新的活力。1 9 9 5 年德国学者j w e i c k e r t n 町“小”1 首先提出了适合用于指纹图像处 理的非线性偏微分方程，在此基础上我国的很多学者也在算法速度等方面“】f ”1 进行 了改进。这些前人的工作是本文的理论基础。 1 4 本文的主要工作 1 4 1 论文的任务 指纹识别技术和其它的几种生物特征识别技术相比有一定的优势，因此成为人 们研究的热点，但是迄今为止，还没有一种统一有效的指纹图像处理、识别的标准 算法。多数的公司也都是根掘不同的应用目的，束研究一些实用的工程应用的算法。 为了给自动指纹识别系统的后续处理如指纹特征提取、指纹识别提供可靠的依据， 本文试图设计一种较好的指纹图像增强算法。 1 4 2 本文的研究内容 本文首先总结了在指纹图像预处理中涉及到的一些常用算法，如图像规定化， 方向图的计算，传统的指纹图像增强方法，指纹图像二值化，细化算法等，为后面 颂i 。论文 毕十偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 的工作提供可靠的理论基础。 本文重点研究了指纹图像的增强方法，并详细分析了基于方向滤波器和g a b o r 滤波器的增强方法。之后本文研究了基于偏微分方程的指纹图像增强，提出了一种 伪线性的基于方向扩散方程的指纹图像增强方法。该方法克服了散度形式的扩散方 程在指纹图像方向信息较复杂的位置，不能够沿着指纹纹路方向扩散的缺点。新方 法具有更好的方向扩散特性，在增强图像和保持指纹图像纹路信息方面表现更优。 在计算速度方面，采用的伪线性策略克服了非线性偏微分方程计算复杂度较高的不 足，该方法具有线性算子的优点、计算量小，有利于在指纹识别实时系统应用。 基于伪线性方向扩散方程的指纹增强方法本质上是一种低通滤波方法，该方法 易导致指纹图像脊线与谷线之间的对比度的下降。因此论文最后在上述方法中引入 冲击滤波器方法，弥补了使用原有伪线性扩散方程导致对比度下降的不足。 1 5 论文各章内容安排 论文分五章展开 第一章首先阐述了指纹识别系统的应用背景以及研究状况，然后阐述了指纹图 像识别中常用的指纹的全局特征和局部特征，指纹识别算法的一般过程和关键技术， 最后介绍了本文的主要研究工作与内容安排。 第二章首先介绍了在指纹识别系统预处理阶段常用到的一些算法：指纹图像的 规定化，指纹图像背景与目标的分离，方向图的计算，指纹图像的增强算法，指纹 图像二值化。并简要介绍了指纹图像的细化及特征点的提取，为后面的章节提供了 必要的理论基础和分析。本章对指纹方向图的计算和二值化给出了详细的讨论并对 比了几种算法的性能。 第三章首先研究了指纹增强技术的一般原则。接着分析了利用方向滤波和g a b o r 滤波器进行指纹图像增强的优缺点，并给出了实验结果。针对已有的利用非线性相 关扩散方程增强指纹图像方法的不足，提出了利用非线性方向扩散方程来进行指纹 图像增强研究。新方法相对于原方法具有更好的方向扩散特性，能够始终沿着纹路 方向增强图像。为了提高计算速度，本文针对方向扩散方程中扩散张量在有限次演 化步骤内基本保持不变的特点，提出了伪线性的相关扩散方程。 第四章针对上一章伪线性方向扩散方程指纹增强模型的不足，提出利用耦合冲 击滤波器的方向扩散方程进行指纹图像增强研究。新方法相对于上一章方法具有更 好的图像增强效果。为了提高计算速度，本文针对新模型中扩散张量在有限次演化 步骤内基本保持不变的特点，提出了伪线性的扩散方程，加快了运算。 第五章，总结全文并指出本文算法的可行性以及需要进一步研究和解决的问题。 颀卜论文堆f 偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 2 1 概述 第二章指纹图像预处理和增强方法 指纹识别技术正在广泛的应用于各种个人身份识别场合中”1 指纹识别系统的实 现根据采用的特征信息可以分为两类：基于局部特征点的方法“埘和基于全局特征旧 的方法。基于局部特征点的方法又可以分为基于细节特征点的方法、基于图的方法 和基于点模式的方法；基于全局特征的方法分为基于相关的方法和基于滤波器组的 方法。由于基于细节特征点的方法算法简单、易于设计等优点，是现在被采用最广 泛的一种方法“1 本文研究的指纹识别系统也属于这一类。 基于细节特征点的方法由于采用的是易受到破坏的局部特征信息，对图像的质 量比较敏感。而现场采集到的指纹图像不同程度的存在质量问题，如纹线出现断裂、 毛刺和粘连等情况。因此指纹图像预处理和增强环节是整个自动指纹识别系统中的 第一步，也是重要的一个环节。指纹图像增强的目的就是要去除图像上的这些瑕疵， 以利于整个系统可靠性的提高。 指纹图像预处理是使用一些简单的图像处理手段对图像进行初加工，通常使用 的预处理方法包括：感兴趣区域的分割，灰度规定化，方向图的计算，利用低通或 带通滤波器修复图像中的可恢复区域。 2 2 指纹图像规定化及前景分割 在指纹图像的采集过程中，采集设备受到工作环境及参数设置的影响，采集到 的指纹图像总体对比度可能比较低，同时也会存在亮度不均匀的情况。为了消除或 减轻同一图像不同区域之间或者不同图像闻对比度的差异需要采用图像规定化技术 减轻图像这方面的不足。同时指纹图像的背景区域一般也对指纹处理过程具有较大 的影响，我们希望只对指纹目标进行处理，因此还要进行目标和背景的分割。 2 2 1 指纹图像规定化 指纹图像的规定化m 处理就是要降低原始指纹图像脊线和谷线丑j 的狄度偏差， 使图像中纹线厌度均值和方差接近于某个给定的期望均值m 。和期望方差f a r o ，使 得后续处理具有同一的基准狄度图像归一化并不改变指纹纹理的清晰度。记离散 化的指纹图像为m 的矩阵，u ( j ，) 表示第f 行第，列像素点对应的灰度值。计 羔卫兰2 l 一一苎! = 堡壁坌查堡塑堑竺型堡丝堡垫查! 壅 算原始图像的灰度均值和方差： 慨栉= 志姜私刀 汜， 志萋喜啡沪慨疗) 2 c z z ， 盹咖心霉u = ”汜。， 其中肼。和砌为指纹图像的期望均值和期望方差。对图2 1 ( a ) 规定化处理的 结果如图2 1 ( b ) 所示。 ( a ) 原始指纹图像 ( b ) 规定化后的指纹图像 图2 1 指纹幽像的规定化处理 从图2 1 的实验可以发现原来指纹图像的欢度分布不均、背景复杂，经过规格 化处理后，指纹图像变得结构清晰、背景也变得相对简单，有利于后续的处理过程。 同时对获取的图像进行规定化处理也有利于指纹图像且杯区域的提取和提高整个指 纹识别系统对光照的抗干扰能力 2 2 2 目标和背景分割 一般的指纹图像中大都包含背景区域。背景区域中不包含任何可用于识别的有 效信息。如果对包含背景在内的整幅图像进行处理、提取特征信息，不仅增加了图 像预处理与提取的时日j ，还会从背景区域提取到大量虚假信息，严重影响识别效果。 9 母! i 。论文革于偏微分方程的指纹图像增强技术研究 因此准确可靠地将指纹纹路区域从背景区域中分割出来，可以缩短图像预处理时间、 提高特征提取的准确率。 由于指纹图像的前景区域呈脊线和谷线交替分布，所以灰度值变化比较大，而 背景区域的扶度变化相对平缓，利用这一信息就可以对目标进行分割。一种比较简 单有效的方法是利用图像的局部方差，其中对于目标区域来说指纹图像的方差比较 大，而背景区域的方差相对较小。 首先将图像划分为w w 大小的不重叠的子块( 一般取为1 5 1 5 ) ，计算每一块 的局部方差，由于前面规格化处理的作用。每一块区域的方差不会大于v a t o 。设定 阈值r ，方差大于r 为目标区域，反之为背景区域。 图2 2 给出了根据局部方差分割目杯和背景的例子，图2 2 ( b ) 说明在目标区域 指纹图像的方差比较大，而背景区域方差相对较小。图2 2 ( c ) 的结果中自色区域代 表目标区域，黑色代表背景区域。 ( a ) 原图 ( b ) 局部方差图像( c ) 目标分割结果 图2 2 指纹图像目标和背景分割 这罩分割出的模板( 如图2 2 ( c ) 所示) 可以用于加速指纹图像的处理过程，去 除由于背景而导致的干扰信息，在指纹图像处理中效果良好。 2 3 指纹方向图计算方法对比 数字图像处理中一些通用的图像增强方法如均值滤波、低通滤波、边缘增强等 对指纹图像的增强效果不理想，这是因为这些方法主要针对图像中的随机噪声，而 指纹图像中的指纹纹线缺陷属于结构性噪声。同时由于指纹图像属于特殊的纹理图 像，纹线具有特定的频率和方向性。如果生硬地采用这些通用的处理方法，容易破 坏指纹图像原有的结构信息。从目前的文献来看，指纹图像的增强滤波处理一般采 用方向滤波的方法，也就是说沿着指纹图像上纹线的方向进行滤波处理，这样做的 o 碗f 。论文堆f 偏微分方程的指纹图像增强技术研究 好处在于这种方法不会破坏指纹图像的结构信息。 而方向滤波的效果依赖于在图像上估计得到的局部方向信息的准确性，因此指 纹图像的方向图计算要求具有很高的可靠性和准确性。一个好的指纹方向图算法首 先应该能够准确的计算指纹图像清晰区域的方向信息，同时应该能够有效地计算或 者估计可恢复区域甚至不可恢复区域的方向信息。指纹的方向图计算方法“”有很多， 例如有切缝法“1 、梯度法“1 、投影法、抽样法等。为了选取最有效的指纹方向图计算 方法，本文对比了三种最为常用的方向图计算方法，为后继的指纹图像增强、二值 化、细化等作准备。 2 3 1 切缝法 切缝法”1 最初用于图像的局部阈值二值化，后经过对阈值的变换，也可用于求取 局部指纹纹路的方向。其基本原理如图2 3 所示： 78l ， 3 678l234 64 55c55 46 43 l8 7 6 3 ， l87 图2 3 切缝法计算方向图所用模板 用c 表示方向待求的像素。对于图像的每一个像素，为了确定在该像素处纹路 的方向，先要选取一个以c 为中心9 9 矩形窗( 在实际应用中可以根据纹线的宽度 适当调整窗口的大小) 。分别计算如图所示8 个方向上的灰度均值g m e a n ( i ) ，然后 将这8 个平均值按两两垂直的方向分成4 组，1 和5 一组，2 和6 一组，3 和7 一组， 4 和8 一组，计算每组中两个平均值的差值 g 哦矿( ，) = a b s ( g m e a n ( j ) 一g m 锄”( ，+ 4 ) )_ ，= 1 , 2 ，3 为纹路方向， 取差值的绝对值最大的两个方向为可能的纹路方向，若 i m a x = a r g a ( a x ( g d i f f ( i ) ) ) ， 则方向i m a x 和i m a x 4 为该像素处可能的纹路方向，若待求像素处的灰度值为u ， 则纹路方向为： 颂 。论文 堆于偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 i d i r = l 洲打 i f口如p g 锄鲫 似缸x ) ) “2 时五* 1 。 因此扩散张量d 可以通过公式d = q 印+ 如以钐计算得到。 通过以上构造得到的扩散张量d 使方程( 3 6 ) 沿着纹路方向扩散( 如图3 8 中口 方向) ，从而能够在不模糊边缘的i ； 提下很好地修复断裂点，同时去除纹路上的毛刺 信息。 图3 8 局部点k ，) 处的，7 、毒，矿，p 方向 这种基于散度形式的非线性扩散方程在局部的纹路方向比较一致时，取得了很 好的效果1 6 1 但是当局部的纹路变化比较复杂时可能会导致产生虚假的纹路信息。 图3 9 中( e ) 图反映出经过扩散方程( 3 6 ) 的扩散操作，原有的胡须的方向信息丢失， 变成了一块没有方向信息的区域。 3 皇些 苎塑塑坌垄堡塑塑竺鬯堡望望塾查型壅 幽3 9 楔世( 3 6 ，市l 模型( 3 1 7 ) 保持细肖的能力对比 为了分析方便，我们将把式( 3 6 ) 展刀：如下： - - 笔= oo 血地+ 6 ，b x - i - c y ) 倒 = 删伽m ，+ 。j ( ：= = t r a c e ( ( 3 , ，q 印+ a z 岛彰归) + g ，+ 6 j 以+ 勺) ( ： 由于“q q = 加h 6 i r ) ，“鹄= 枷诹彰日) 成立，所以上式可以改写为方向扩 散的形式，如下所示： 害却一砜晚+ 仁+ 屯以+ 勺) 倒 ( 3 1 6 ) 式( 3 1 6 ) 中， 、, t 2 、b 、绣的定义和前面一致，a x 、6 j 、6 ，、c j 为扩散张量各 元素的空间导数。 从( 3 1 6 ) 式不难得到这样的事实，式( 3 6 ) 的扩散结果不仅受到方向扩散 “b 岛+ 五“如岛的影响，而且第三项也能够影响沿纹路方向岛的扩散，导致结构的 丢失。 上面的结论也可以通过下面的反例得到：取单位向量口为与售+ ，7 ) 的方向一致， 颂i 。论文 筚十偏微分方程的指纹幽像增强技术研究 v + v “1 归丽 其中善和叩分别定义为善2 而v u - l 和叩2 尚( 如图3 8 所示) 同时，我们构造扩散张量d 为d = 鲫7 ，此时扩散方程式( 3 6 ) 变成： 坐：机( d v “) 西= 咖啸噍薯黼 ( = ： ) = o 5 协。+ ) 这样原来沿着护方向的扩散由于散度形式增强方法( 3 6 ) 的不足，导致扩散方程 变成了各向同性扩散，这样很容易使得指纹图像的脊线相互缠绕。为此，本文将式 ( 3 1 6 ) 的第三项去掉，得到了方向扩散形式的扩散方程，用于指纹图像的增强，实 验结果表明新的方程能够更好的保留结构信息 3 3 3 伪线性扩散方程的指纹图像增强 根据上面的分析，本文提出采用如下的方向扩散方程进行图像增强： 禹。 詈= “b b + 如“鹕 ( 3 1 7 ) 式( 3 1 7 ) 中，丑、五、最、岛的取法和式( 3 1 6 ) 一致，具体可以参考上文式( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 的说明，本文模型的初始条件和边值条件和式( 3 6 ) 一 致。 由于从方向扩散方程的角度看，式( 3 1 7 ) 实际上是沿着方向鼠和岛的非线性扩 散，本文将它称为方向扩散形式的相关扩散方程。因为沿某个方向的二阶导数偏微 分方程等价于沿这个方向对图像进行高斯卷积，所以( 3 1 7 ) 式等价于沿着鼠方向和 只方向进行高斯卷积，所以本文方法本质上是一种方向性的低通滤波器。 式( 3 1 7 ) 中由于丑的取值一般很小，所以该扩散方程主要沿着b 方向扩散，也 就是纹路方向扩散。这样的扩散在局部扩散方向比较复杂的情况下不易受到干扰， 能够始终沿着纹路扩散。图3 9 中( f ) 图结果说明本文方法在局部方向信息比较复杂 的胡须区域也能够沿着原有的胡须纹路进行图像增强，性能优于散度形式的相关扩 散方程( 3 6 ) 。这个特性决定了本文方法更适合于指纹图像的增强。 为了实现偏微分方程式( 3 1 7 ) 的数值求解，本文采用了文献 1 2 的数值策略。 文献 1 2 提出了采用优化的旋转不变的模板计算梯度： 顿j 。论文甚十偏微分方程的指纹l 兰| 像增强技术研究 r - 303 、r 一3 一l o 一3 、 驴拈。0 小。钔。0 。；j 该模板具有良好的旋转不变性，能够提供更高的数值精度。同时文献 1 2 的数值 解法可以采用更大的时间空日j 步长比，比值f 只要满足如下关系式即可；f s 2 。 为了计算方便，本文将式( 3 1 7 ) 写成如下形式： 导= 五“锅+ 五”b 马= 抛d 日) = 口“。+ 2 6 u t y + c u ( 3 1 8 ) 式( 3 。1 8 ) 中，t r a c e 表示求矩阵的秩，a 、b 、c 为扩散张量矩阵d 的各元素( 见式 3 9 ) ，h 为h e s s i a n 矩阵，表示为： ：卜l p p “， 扩散张量矩阵d 由计算下式得到：d = 只印+ 五岛茁在计算式( 3 1 8 ) 时，先需要 计算g 岛的特征值、“：和特征向量岛、岛然后利用式( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 计算d 的 特征值 、如，从而得到矩阵d 。这样利用扩散方程式( 3 1 8 ) 就能得到式( 3 1 7 ) 的 计算结果。： j 在本文的实验中，首先将图像的狄度值归一化到区间【o ，1 】之间，把e t 设为 0 0 0 0 0 1 ，卢设为0 0 0 0 0 0 0 0 1 。咋、“，、, 。，“。、甜。的计算采用文献 1 2 中的优 化模板。 上文所讨论的扩散方程式( 3 1 7 ) 是一个非线性的偏微分方程，每次的迭代演化 都需要更新扩散张量d ，而d 的计算中由于存在高斯卷积，计算量很大。为了减少 计算量，本文采用了伪线性的相关扩散方程。 考虑到扩散张量d 的特征向量和指纹图像的纹路方向基本一致，由于在式( 3 1 7 ) 的演化过程中不会造成指纹图像上纹路的急剧变化，扩散张量d 的变化缓