（机械设计及理论专业论文）基于ansys的桥式起重机主梁结构优化设计研究.pdf

摘要 摘要 随着现代科技的迅速发展，工业生产规模的不断扩大和自动化程度的不断 提高，起重机的应用越来越广泛，作用也越来越大。目前，我国桥式起重机金 属结构存在着结构尺寸较大、材料浪费的问题，对桥式起重机关键部件一主梁 进行结构分析和结构优化设计就显得尤为必要。 本文以桥式起重机箱形主梁为研究对象，结合现代设计方法中的有限单元 法和优化设计方法，建立了主梁结构优化设计的数学模型。结合箱形主梁的结 构及承载特点，在有限元分析软件a n s y s 中建立了主梁合理的有限元模型，对 其进行了结构分析。采用a n s y s 中的应用程序开发语言( a p d l ) ，编制了主梁 的结构优化程序，并完成了主梁的结构优化设计，得到了在满足强度、刚度的 前提下主梁结构尺寸的最优结果，减轻了主梁重量，降低了制造成本。 结合工程实际，综合分析了桥架一小车嘲丝绳绕组一吊重组成的桥式起 重机系统，并在a n s y s 中建立了整机的有限元模型，计算了桥式起重机在小车 满载位于跨中，且钢丝绳绕组悬放长度等于起升高度时整机的模态，讨论了小 车位置、起升载荷、钢丝绳下放长度等结构参数改变时对桥机自振频率的影响。 论文研究对起重机系统设计和改进具有一定的指导意义和较高的参考价 值。 关键词：起重机箱形主梁有限元法结构优化设计a n s y s 模态 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h em o d e r ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h e e n l a r g e m e n to f t h ei n d u s t r i a lp r o d u c t i o na n dt h ec o n t i n u o u sr a i s i n go ft h ea u t o m a t i o n l e v e l ，t h ec r a n ei su s e dm o r ea n dm o r ew i d e l y i tp l a y st h em o r ea n dm o r ei m p o r t a n t r o l ei ni n d u s t r y p r e s e n t l y , i ti sad o m e s t i cp r o b l e mt h a tt h ei n t e r n a lb r i d g ec r a n e s m e t a ls t r u c t u r ei sb i g g e ri ns i z ea n dt h em a t e r i a li sw a s t e d i ti sm o r en e c e s s a r yt h a t t h ek e yp a r to ft h eb r i d g ec r a n e - - g i r d e ri sa n a l y z e da n do p t i m i z e di ns t r u c t u r e t h i st h e s i sc h o o s e st h eb o xg i r d e ro ft h ec r a n e 弱t h er e s e a r c ho b j e c ta n db u i l d s t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eg i r ds t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nd e s i g nb yc o m b i n i n gt h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 、航t l lt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o di nm o d e r nd e s i g nm e t h o d c o m b i n i n gt h es t r u c t u r ef e a t u r e 、) i r i t ht h el o a d i n gf e a t u r e ，t h er e a s o n a b l eg i r d e rf i n i t e e l e m e n tm o d e li se s t a b l i s h e di nt h ef e as o f t w a r ea n s y sa n dt h eg i r d e rs t r u c t u r a l a n a l y s i s a r ec a r r i e do u t u s i n gt h ea n s y sa p p l i c a t i o np r o g r a md e v e l o p m e n t l a n g u a g e ( a p d l ) ，t h es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nc o d e so f t h eg i r d e ra r ep r o g r a m m e da n d t h eg i r ds t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nd e s i g ni sf i n i s h e d t h eo p t i m a lr e s u l t sa r eg o t t e no n t h ef u l f i l l m e n to ft h es t i f f n e s sa n dt h es t r e n g t h t h eg i r d e rw e i g h ti sd e c r e a s e da n dt h e m a n u f a c t u r ec o s ti sr e d u c e d l i n k e du pw i 也t h ee n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，t h eb r i d g ec r a n es y s t e mw h i c hi s c o m p o s e do ft h eb o xg i r d e r , t h et r o l l e y , t h es t e e lr o p ep u l l e yb l o c ka n dt h eh o i s t i n g l o a di sa n a l y z e dc o m p r e h e n s i v e l y t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ef u l le q u i p m e n ti s s e tu pi na n s y s t h es y s t e mm o d e so ft h eb r i d g ec r a n ea r ec a l c u l a t e dw h e ni t sf u l l l o a dt r o l l e yi si nt h em i d d l eo ft h es p a na n dt h ee x t e n d e dl e n g t ho ft h es t e e lr o p e p u l l e yb l o c ki se q u a lt ot h ee l e v a t i n ga l t i t u d e i na d d i t i o n ，t h ei m p a c t so nt h en a t u r a l f i e q u e n c yo fb r i d g ec r a n ea r ed i s c u s s e do nt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e rc h a n g e so ft h e t r o l l e yp o s i t i o n ，t h el i f t i n gl o a d ，t h es t e e lw i r el e n g t h ，e t c t h et h e s i sr e s e a r c hh a st h ec e r t a i nd i r e c t i n gs i g n i f i c a n c ea n dt h eh i g h e rr e f e r e n c ef o r t h ed e s i g na n di m p r o v e m e n to ft h eb r i d g ec r a n e k e y w o r d s ：c r a n e b o xg i r d e rf i n i t ee l e m e n tm e t h o d o p t i m i z a t i o nd e s i g n a n s y sm o d e i l 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 随着经济的快速发展和科学技术的进步，现代设计方法的建立和计算机辅 助设计等现代设计手段的应用，导致国内制造业，尤其是在物资流通中起巨大 作用的起重机械行业竞争更加激烈。为了提高起重机械生产设计技术，适应现 在生产制造业激烈的竞争，本文优化起重机主梁结构，以此降低主梁的生产成 本，提高生产率。并对起重机的动态特性进行研究，了解起重机的固有频率及 振型，对起重机整机设计及性能改进有一定的指导意义。 起重机是一种通用类起重设备，其主要是用来起重、运输、装卸物料以 及进行安装设备等，该类设备广泛应用在国民经济各部门物质生产和流通。随 着现代科技迅速发展，自动化程度的不断提高工业生产规模的不断扩大，起重 机械的应用也越来越广泛。因此，对起重机械的设计及研究需要加科1 1 。另一方 面，随着现代生产发展的水平不断提高，对机械的使用性能、参数、外观等有 更高的要求。因此，起重机的设计方法也需要相应的发展及创新，需要不断地 完善其结构性能参数，使设计出来的起重机更符合具有经济性、功能性、可靠 性的设计要求1 2 j 。 桥式起重机( 以下简称桥机) 是起重机械的一个主要类型，它主要作用场 所是生产车间，主要实现的功能是在固定的车间内装卸和搬运物料。起重量从 几吨到几百吨，起重范围大。它能在整个车间范围内工作，应用广泛，作用非 常大，因而桥机成为起重机械中生产批量最大、材料消耗最多的一种产品【l 】。加 强对桥机生产技术的研究和改进，使其不断发展，必将对生产加工制造企业乃 至国民经济发展产生巨大的推动作用【3 】。 桥机的主要载荷作用在其移动的金属结构一桥架上，工作中起重小车通过 轨道将作用力传给桥架，大车轮是支撑着桥架结构的运行机构，并且将起重机 的全部作用载荷传给了厂房的轨道和建筑结构【4 】。经大量设计表明，桥式起重机 的6 0 以上的重量是桥架金属结构。因此，桥架结构设计合理是否，不仅可以 增减钢材以改变整机的生产成本，同时还因减轻了厂房建筑结构的载荷而节省 基建费用【5 1 。主梁是桥架的主要组成结构件，也是整机载荷的主要承载部件，它 1 绪论 的设计参数取值的优劣对整个桥机的设计起决定作用。 另一方面，近年来工业和技术的发展创新，对起重机械的要求愈来愈高， 大吨位起重机械的应用愈加广泛，对起重机械的效率要求更高，起重机动载荷 增大，这样导致起重机有较大的振动。起重机在起升离地载荷、空中载荷起、 大小车运行机构的突然制动、机构的突然卸载等工矿中，其运动状态表现经常 的变化，在这样运动状态较大变化的工况下，无论是起重机的结构件，还是其 机构件都会受到强烈的冲击振动【6 1 ，冲击产生的动载荷增大整机载荷，并且对起 重机疲劳计算也有很大影响。 传统的起重机设计方法大多应用直觉法、类比法、经验法等，设计周期长， 精度差。例如应用传统设计方法对门式起重机的门架设计时，由于设计计算工 况多，靠手工计算难以完成。因此，传统设计做出各种各样的假设和简化，导 致计算结果与工程实际有较大出入。对传统的桥机箱形主梁的结构设计，大多 采用经验以及对原有的设计图纸进行修改的方法，这样设计结果虽能满足工程 性能上的要求，然而设计出来的主梁具有过大的安全系数和裕度，或者是梁的 结构型式与其所承受的弯矩不匹配，必然导致材料的浪费和梁自重的增加【7 】。另 外，我国现有对起重机的动态分析中，大多数只是分析起重机金属结构的固有 特性，对整机的有限元分析也忽略了钢丝绳滑轮组的影响，而工程实际中，货 物吊重质量和钢丝绳滑轮组对动态特性的影响是比较大的，不能忽略。 1 2 本课题的来源和意义 本文研究来源于2 0 0 8 年河南省基础研究计划项目“箱形梁结构的拓扑优化 设计研究 ( 项目编号：0 8 2 3 0 0 4 1 0 1 7 0 ) ，项目主要通过a n s y s 对箱型梁进行 结构优化设计，为一些相关大型设备的强度分析和设计提供参考。一 本文采用现代优化设计的理论和有限元分析方法，以桥机箱形主梁为研究 对象，采用a n s y s 中的应用程序开发语言( a p d l ) 对箱形主梁进行优化设计， 使梁的结构尺寸更加合理，减轻其自重。并结合工程实际建立了桥机系统有限 元模型，对其整机系统进行动态分析，取得小车满载位于跨中，且钢丝绳绕组 悬放长度等于起升高度时整机的模态固有频率及振型，并讨论了结构参数改变 时对桥机自振频率的影响，对起重机系统设计和改进具有一定的指导意义和较 高的参考价值。 2 1 绪论 1 3 起重机设计的国内外研究现状与分析 据说早在古埃及建造方尖或者金字塔时就采用了人力驱动的起重机，近现 代化起重机采用了除人力外的其它动力，它的发明应用至今也有一百多年的历 史，我国的起重运输机械行业也有6 0 多年的历史。起重机的设计发展至今经历 了三个阶段：早期直觉设计阶段、传统设计阶段和现代设计阶段。目前我国起 重机设计总体还处于传统设计阶段，即在设计时主要满足产品的功能性要求， 产品有足够大的安全系数，而在产品的经济性、可靠性、人性化等方面研究较 少。现代设计把产品的优化设计、创新设计、环保人性化设计等现代设计理论 思想应用到起重机的设计中。近年来，起重机的现代设计取得了重大的发展和 应用1 8 - 9 。 1 3 1 起重机设计方法的发展现状 随着计算机技术和优化设计理论、可靠性理论、模态分析理论等现代设计 理论的发展，促使许多现代设计方法的出现，起重机的设计也进入了高质量高 效率的新阶段1 0 d 1 1 。下面简要介绍几种常用的起重机现代设计方法。 ( 1 ) 极限状态设计 长期以来，对起重机钢结构设计采用的是许用力法。该方法是将组合后的 载荷在零件或构件中产生的应力与零件或构件类型和具体条件所确定的许用应 力进行比较，许用应力的选用以使用经验为基础，保证零件或构件抗屈服、抗 疲劳、抗弹性失稳的能力有一定裕度。应用该方法没考虑实际设计中的不稳定 因素，设计结果会出现不安全或者是过于保守。上世纪8 0 年代，国外把概率论、 数理统计、可靠性理论应用到起重机设计中，出现了以概率统计为基础的极限 状态法。极限状态法是在各种载荷在组合之前把部分载荷系数加以放大，并与 由屈服或弹性失稳条件所规定的极限状态进行对比。每种载荷的部分载荷系数 均以概率和载荷确定的精度为依据。极限状态可以得到有效的设计，并广泛用 于金属结构设计和承载能力验算【1 2 】。 ( 2 ) 优化设计 由于计算机的广泛应用和优化理论知识的发展，起重机的设计从传统设计 发展到可以建立一种设计过程中自动选择最优方案的迅速而有效的方法，即优 化设计。起重机采用优化设计，能根据产品要求，合理确定和计算各种参数， 以达到最佳目标，如重量最小，成本最低，承载能力最大等。自上个世纪6 0 年 3 i 绪论 代末到7 0 年代初，德国、俄罗斯、美国、日本和我国都开展了桥式起重机主梁 的优化设计，大多以重量最轻为目标函数。随后又扩展到桥架、零部件和机构 的优化【1 2 】。国内曾综合起重机的性能、成本、工艺、生产管理、制造批量等多 种因素，采用多级模糊综合评判方法对起重机整机设计，在规格零件最少的情 况下，尽量组成更多的起重机规格型号，取得了系列整体优化的效果。起重机 的优化设计将会取得更加广泛的应用和更深入的发展。 ( 3 ) 可靠性设计 从产品的安全和经济两方面考虑，事先确定出产品最小失效概率的设计方 法称为可靠性设计。可靠性设计目标是在花费最少的情况下，尽量减小产品失 效的发生，提高产品的可靠性。自上世纪7 0 年代以来，德国、俄罗斯、美国、 日本等国逐渐将可靠性设计应用到起重机设计中，许多大公司制定了可靠性内 控标准。早在2 0 世纪6 0 年代初，俄罗斯就对起重机的故障进行调查整理，7 0 年代把可靠性考核指标列入行业指导性文件，并在1 9 8 5 年正式列入起重机产品 标准。对起重机可靠性经过多年的研究发展，使起重机可靠性水平提高了5 0 。 上世纪8 0 年代，国内开始对起重机可靠性进行研究，目前处于以产品的可靠性 试验、可靠性指标评估和失效分析。 ( 4 ) 计算机辅助设计( c a d ) 随着计算技术的发展，采用计算机辅助完成设计过程，c a d 技术应用到起重 机设计中，它利用计算机的高速运算能力来代替人工计算和绘图。目前美国、 德国、日本和我国都广泛采用c a d 方法进行起重机的计算分析、设计方案比较 和图纸绘制。德国德马格公司应用c a d 技术开发计算机报价系统，这使整个起 重机从参数选择到详细报价只需十几分钟即可完成。目前国内起重机设计也广 泛应用c a d 技术，但是较多的是生产图纸的绘制，今后对c a d 技术在广度和深 度方面会有更个的发展空间。 ( 5 ) 动态仿真设计 传统起重机设计缺乏有效的理论与工具，一般以静态设计为主。然而起重 机工作的工况复杂多变，其动态性能在实际工作中会受到多种因素影响，因此 因此起重机的动态设计有必要加强。对起重机动态分析可以采用实验的方法， 但该方法成本太高，同时也有很大风险。随着计算机技术以及有限元法的发展， 国内外近年来出现了各种仿真软件，因此对起重机的设计采用了动态仿真技术， 即用计算机对机构与结构在各种工况下承受载荷进行运动过程模拟，用得到的 4 1 绪论 仿真结果来推断实际运行的各种数据，并使结果运用到起重机的动态仿真设计 中。国内从2 0 世纪8 0 年代开始对桥式起重机进行了动态仿真研究，应用计算 机仿真技术，对某类起重机在突然起动制动、加载运行、碰撞、甚至遭受地震 状态下主要构件的振动与受力特性进行动态仿真，并对其位移、速度、加速度 以及载荷响应作幅域、时域及频域的统计分析，其结果供实际设计使用【9 】。对起 重机的动态分析基本上都是在简化的基础上对单一的、局部的机构或结构加以 研究。郑州大学机械工程学院朱晓芳基于虚拟样机技术的平台，应用虚拟样机 动力学仿真分析软件a d a m s 对桥式起重机的整机动态特性进行了分析，为起 重机的动态设计提供有益的参考价值。 ( 6 ) 模块化设计 目前很多起重机都是成系列的产品，将起重机上功能基本相同的机构、部 件、零件等设计成模块化、标准化的单元。改进起重机只需要修改几个需要修 改的模块，设计新产品时，只需对不同的模块重新组合。提高了通用化程度， 可以对产品实行批量化生产，提高了生产效率，降低了制造成本。同时，用少 量的模块集成多性能多规格的产品，满足市场需求，提高了市场竞争力。据资 料介绍，德国德马格公司单梁起重机系列改用模块化设计后，比单件设计的设 计费用下降了1 2 ，成本下降4 5 。 目前，优化设计和有限元法在起重机设计中应用最为广泛，成为起重机设 计中的主流方法【1 2 】。 1 3 3 起重机设计方法展望 随着现代计算机控制技术以及现代工业的飞速发展，对起重机性能各个指 标使得起重有了更高层次的要求，因此对起重机的设计必须从原来的常规设计 模式中跳出来，用新观点、新方法、新技术、新工艺来设计适应新形势的新产 品，起重机未来设计趋势是运用现代设计方法与工具，基于现代设计理论和方 法，应用微电子、信息等现代科学技术，以提高产品质量、用户满意的价格和 造型、提高产品的功能、缩短产品开发周期为目的而进行的相应工作。根据现 代设计发展及应用现状，设计手段越来越体现出精确化、自动化、虚拟化与快 捷的特点。同时高度综合也是现代起重机设计的趋势。因此，以下几点是起重 机创新设计的发展方向【i 弘1 4 】： ( 1 ) 集成零部件、简洁机构、全面结构全面的整机的一体设计； 5 l 绪论 ( 2 ) 以满足个性用户的特殊要求的个性化设计； ( 3 ) 基于起重机设计中存在的种种模糊问题的模糊优化设计方法。 ( 4 ) 具有自分析、自调整、自纠错的智能化操作的全自动、半自动操作形 式的集成的机电一体化的起重机设计； ( 5 ) 基于特征设计的c a d c a m 集成系统； ( 6 ) 采用新的传感技术具有高精度称量和和定位系统的起重机设计； ( 7 ) 参数化数字平台优化设计； ( 8 ) 面向起重机制造和装配设计： ( 9 ) 采用并行工程技术的设计，缩短交货周期【1 3 4 1 ； 1 3 4 我国起重机行业发展现状及存在问题 随着我国经济的快速发展，起重机械行业取得了长足的进步，“十五 期 间平均每年增长超过3 0 ，“十一五 期间，我国起重运输机械产品的工业生 产总值、销售收入和利润总额的年平均增长率都将超过1 5 。尽管在技术上与 欧美等发达国家相比有一定差距，但这并不影响我国成为起重机制造大国。尤 其是港口集装箱装卸起重机、特小型起重设备等产品的市场占用率，我国是世 界第一【l5 1 。虽然年产销量非常巨大，但所生产的起重机产品非常单一，存在着 阻碍发展的因素，与发达国家还有一定的差距。我国起重机设计总体还处于传 统设计阶段，主要采用许用应力法，所设计的产品虽能保证安全但结构笨重， 对产品的经济性、可靠性研究较少，导致现有的产品“笨、大、粗 这不符合 我国的科学发展观的要求【1 1 】。目前我国起重机制造业存在的问题如下： ( 1 ) 产品开发能力较弱、制造工艺水平低 大多中小企业对设计研究分析不够，投入资金较少，对于国外的先进技术 和设备，不能进行创新设计，产品主要模仿国外，没有自己的知识产权。虽然 国内一些部门已经应用c a d ，但仅把c a d 作为一种作图工具，对于二次开发还不 完善。一些生产厂家，为了降低成本，简化生产管理，对于成系列的通用起重 机只能做到对车轮组、滑轮组、卷筒组和联轴器的通用化设计，对于运行机构、 小车架等只能按不同起重量设计，不能使整机与机构、机构与部件、部件与零 件间的参数匹配。我国起重机行业对于采用高精度数控加工设备、计算机辅助 工艺与制造等先进的制造工艺还需进一步提高【l7 o ( 2 ) 产品技术标准更新慢 6 1 绪论 我国产品技术标准的制定采用跟踪国际和先进国家、地区标准的方式，但 消化创新能力不足，更新速度缓慢。我国许多中小型起重机生产厂家对于产品 技术标准实施不力、降低要求，需要加以解决【1 6 】。 ( 3 ) 专业化协作水平低 我国专业化协作目前只做到2 0 ，8 0 仍需企业自己设计制造，一台起重机 中的机加工件、主梁、车轮组、端梁、小车架都要进行设计，只有电动机、减 速器、制动器及电气元件可直接购买。这样就需要花费大量的时间和人力物力， 影响了起重机的生产周期。 ( 4 ) 交货期长 由于设计及工艺水平落后，我国制造非标准起重机交货期为四到六个月， 是国外的两倍左右，在激烈的市场竞争下，会使企业缺乏竞争力【1 7 】。 由于电子计算机的广泛应用，促使许多优秀设计方法出现，推动了现代制 造技术和检测手段的发展，市场竞争也越来越依赖于技术竞争，这些都促使起 重机行业竞争越来越激烈，在世界一体化市场经济条件下，我国起重机行业面 临着巨大的机遇和挑战。我国目前仍然处在起点低、设备落后，远远落后于发 达国家。但如果我们能从发达国家得到启示，将加快我国起重机的发展。我们 必须根据我国起重机行业所面临的问题找出相应的对策进行调整【l8 。1 9 】。 我国起重机械行业应以市场为指导，适应全球经济一体化要求优化产品结 构，形成具有本行业特色的大、专、精产品。以技术创新为动力，在跟踪和引 进国外先进技术的同时，培养自主创新能力，发展我们自主品牌的新产品，并 进军国际市场，为向知识经济方向发展创造条件【l 州。 1 4 课题的主要研究内容 由于桥机生产周期长、占用资源多、生产成本高等因素限制，无法进行大 量的试验，只有基于现代计算机软件进行理论上的仿真研究。本文依托于工程 实际中某型号箱形桥式起重机。采用现代设计方法中的有限元法及现代优化方 法，在有限元分析软件a n s y s 中建立主梁合理的有限元模型，对其进行结构分 析。采用a n s y s 中的应用程序开发语言( a p d l ) ，编制主梁的结构优化程序， 对主梁进行结构优化设计。并结合工程实际建立了由桥架一小车一钢丝绳绕组 7 1 绪论 一吊重组成的桥机系统的有限元模型，基于a n s y s 软件对其进行模态分析。具 体研究内容及方法如下： ( 1 ) 在正确分析正轨箱形主梁的结构特点及截面尺寸基础上，建立主梁 结构优化设计的数学模型，依据性能要求及设计规范建立其约束函数，并对主 梁进行载荷计算； ( 2 ) 结合实际工程经验，利用有限元软件a n s y s 建立合理的主梁参数化 有限元模型，对其进行结构分析，获得在正常工作状态下，额定起重量小车位 于跨中位置时，主梁结构刚度及应力分布情况： ( 3 ) 基于a p d l 的a n s y s 优化技术对主梁进行结构优化，获得主梁结 构参数的最优组合结果，减轻主梁的自重、降低生产成本，对主梁的设计提供 有益的参考。 ( 4 ) 根据实际工程项目，在综合分析由桥架一小车一钢丝绳绕组一吊重 组成的桥机系统的基础上，利用a n s y s 软件建立合理的某型号桥机系统有限元 模型，并对其进行动态分析，获得额定起重量小车位于跨中位置时，且钢丝绳 绕组悬放长度等于起升高度时桥机的动态特性：并讨论小车位置、起升载荷、 钢丝绳下放长度等结构参数改变时对桥机自振频率的影响。 2 结构优化设计概述 2 结构优化设计概述 2 1 结构优化设计的国内外研究现状与分析 结构优化设计就是在满足各种行业规范及某种特定要求的前提下，使结构 的某种指标( 如重量、造价、频率或刚度等) 为最佳的设计方法。结构优化设 计是2 0 世纪6 0 年代发展起来设计方法，在当时较过去传统的设计方法是一门 新的设计方法，它是随着计算机的发展，有限单元法的广泛应而发展起来的。 计算机的大量高速运算能力是优化设计的实现工具，数学规划理论及方法是其 理论基础【2 0 】。计算机技术的发展和数学理论及方法的研究促使优化设计以及改 进快速的完成。 早期的优化方法主要运用古典的微分法和变分法。2 0 世纪6 0 年代，现代结 构理论的奠基人l a s t r a i t 首先将有限元素法与数学规划相结合用来处理多种载 荷情况下弹性结构的最小重量问题【2 2 】，从而形成了现代结构优化的基本思想。 随后数学规划方法在结构设计领域得到了迅速的发展，复合形法、序列线形规 划法、可行方向法、惩罚函数法等数学规划法都被用来求解结构优化问题。这 些方法能够很好的解决小规模的工程结构优化问题，但对于大型工程结构，由 于设计变量增多，结构优化循环次数剧增，导致优化效率不高。1 9 6 8 年由p r a g c 2 3 】 和v e n k a y y a 2 4 】等人提出了优化准则法，优化准则法把数学中最优解应满足的 k t 条件作为准则，它最突出点的优点是迭代次数或结构分析次数与设计变量数 目无关，效率高，且程序编制简单。优化准则法和数学规划法相比，最大的优 点是收敛快，结构分析次数少，对大型结构的优化设计有着重要的意义。但是 准则法也有明显的不足之处：收敛速度慢；不一定精确的收敛于最优解； 很难进行严格的数学证明。 针对数学规划法和优化准则法存在的问题，上个世纪7 0 年代，出现了一种 优化数学理论统一了数学规划法和优化准则法，以由f l c u 秽和s e h m i t 提出的近 似概念为该方法的代表【2 5 1 。它结合了力学的概念和各种各样的近似方法，使高 度的非线性问题转化为一系列近似问题，转化后问题带显示约束，这样就可以 用数学规划方法进行求解。近似问题与数学规划法结合，极大地提高了规划方 法的优化效率，使优化中结构分析与敏感度分析次数与准则法相结合起来。 9 2 结构优化设计概述 近年来，优化设计理论的研究取得了更高层次的发展，对于给定结构几何 形状、拓扑结构和材料的前提下，只有构件的截面可变问题的优化设计已经基 本成熟【2 6 】。随着结构优化设计研究的发展深化，结构优化的应用软件也取得了 很大的发展。一类是专门研制的结构优化软件，如a c c e s s ，d d d u ，o a s i s ， s a p o p ，a s t r o s ，g e n e s i s ，c a o s 等 2 7 t 另一类是由现有的有限元分析软 件二次开发扩展成的结构优化软件，后者体现了将结构有限元分析、结构优化 设计方法和计算机辅助设计一体化的发展趋势。因为目前大部分商业化的有限 元软件只提供结构在外力的作用下的响应却不能给出响应对设计变量的敏感 度，所以开发工作沿着设法避免使用敏感度分析，结合结构优化问题的力学特 性改进不使用灵敏度的算法，a n s y s 就是沿着此方向扩展优化功能；再则就是 改进灵敏度的计算方法，提高灵敏度的计算效率和精度，代表有大型有限元分 析系统m s c n a s t r a n 等【2 引。由于在结构优化和最优控制等问题中都需要计算 灵敏度，因此灵敏度的计算研究成为热点。 按照发展的顺序和难易程度，结构优化设计分为五个层次：尺寸优化、形 状优化、拓扑优化、布局优化和类型优化。目前结构件截面优化发展的比较成 熟，但对于结构形状优化、拓扑优化、布局优化和类型优化等更高层次的优化 设计问题，进展比较慢。更高层次的优化比截面优化设计空间维数更高，因而 会得到更优的目标函数值。结构优化设计的发展也使计算机力学的研究由被动 分析校核上述为主动优化设计，这样优化设计也具有更大的难度和复杂性。结 构优化设计是以综合性、实用性很强的理论知识和技术。 2 2 结构优化设计的数学模型 2 2 1 优化设计的过程 机械设计工作的任务就是既要使设计出来的产品既能满足预定的使用功 能，又能满足在设计、制造使用中的经济性要求。机械设计一般需要经过：( 1 ) 计划阶段即确定任务要求，制定设计任务书。( 2 ) 方案设计，得出原理性的设 计方案原理图或机构运动简图。( 3 ) 设计技术，总体设计草图及部件装配 草图，并绘制出零件图、部件装配图及总装图。( 4 ) 技术文件的编制，编制计 算说明书、标准件明细表、其他技术文件掣2 9 1 。 优化设计的一般步骤为： l o 2 结构优化设计概述 1 ) 依据问题各种要求，建立问题的数学模型，用于优化设计 2 ) 基于优化的理论知识，选择合适的优化工具，编写相关的计算机程序 3 ) 运行优化设计程序，输出计算机优化结果 4 ) 对结果进行分析整理得出结论【2 9 】 优化设计的有关流程如图2 1 所示。 图2 1 优化设计流程图 2 2 2 优化设计数学模型 优化设计的基本理论是寻求设计问题中的设计变量x = k ，x ：，而r ，使 问题中的目标函数f ( x ) 最小，结构优化设计的数学模型一般表示为： m i n f ( x ) ，x e “ s t g f ( x 、) 0 ，j = 1 , 2 ，。p h ( x ) = 0 ，k = 1 , 2 ，回 式中：x = i x l ，x 2 ，x 3 j 。r 由而，x 2 ，x 3 j 。设计变量组成的向量： m i 旷( x ) 使目标函数极小化； s t s u b j e c tt o 的缩写，表示满足的约束条件； g ，( x ) 由价不等式约束函数g l ( x ) ，9 2 ( x ) ，9 3 ( x ) g p ( x ) 组成的不 2 结构优化设计概述 等式约束向量。 ( x ) 由9 个等式约束函数h 1 ( x ) ，h 2 ( x ) ，h 3 ( x ) j l 。( x ) 组成的等式约 束向量。 优化设计数学模型，是优化问题的数学表达式，该表达式反映了优化问题 的设计内容及参数、问题中各个变量关系、各个约束的条件和优化目的的数学 表达式，解决优化问题的首要和关键的一步是建立准确的数学模型。优化设计 的数学模型包含三个要素，即设计变量，约束条件和目标函数【3 0 - 3 3 】。 由于数学模型在优化设计中起着的重要作用，它对优化计算的成功与否以 及优化方法的选择将起决定性的作用。所以在进行数学模型的建立时应该注意 以下几点： ( 1 ) 模型的可解性。优化设计数学模型大多数是可以利用参数优化方法求 解的。如果数学模型不复杂，公式系统的表达一目了然，那么，参数最优化方 法就可得到很好的应用，并且在比较短的计算时间内，就可获得满意的优化结 果。对于简单的数学模型，也许通过使其目标函数一阶导数等于零就可确定其 极值，找到最优解。但是对于这类简单的问题有时根本无须采用程序优化，而 且实际工程问题多数是具有一定复杂程度的模型，所以应该注意模型的极值的 形成是否可以实现，以保证模型的可解性【3 2 1 。 ( 2 ) 线性与非线性程度。如果目标函数和约束函数均为线性函数，就是一 个线性优化问题。对于这样的问题，一般都可利用适当的优化方法，在相对来 说比较短的时间内得到比较好的优化结果。而非线性优化问题的可解性要比线 性优化问题差。非线性程度越高，目标函数和约束函数的性态就越差，求解也 就越困难，甚至有可能无法求解。 在某些设计问题中，可能存在两个或者两个以上的设计目标，称为多目标 函数优化。对于目标函数相互矛盾的情况，应该考虑目标函数的主次，选取其 中最主要的目标作为问题的目标函数，其它的目标函数可以考虑作为优化问题 的约束条件。对于设计问题中有多个目标函数，并且目标函数的主次不好区分， 采用多目标函数相关的优化方法求解【3 3 】 1 2 2 结构优化设计概述 2 3 基于a n s y s 的优化分析技术 2 3 1a n s y s 主要技术特点 a n s y s 程序包括前处理器( p r c p r o c c s s i n g ) 、求解器( s o l u t i o n ) 、后处理器 ( g e n e r a lp o s t p r o c c s s i n g ) 、时间历程后处理器( t i m e h i s t o r yp o s t p r o c e s s i n g ) 和 几个辅助处理器，能进行结构、流体、热和电磁四种场的分析计算。其中前处 理器用于建立有限元模型；求解器用于施加载荷以及边界条件，完成求解过程； 后处理器用于得到并检查结果，以及对模型进行分析得到最优设计方案。 a n s y s 最先集成了计算流体动力学功能，同时也是第一个具有开发多物理场 分析功能的软件l 3 4 】。a n s y s 作为一个应用广泛功能强大的有限元分析软件， 其主要的优势有以下几个方面【搏3 5 】： ( 1 ) 强大的建模能力。a n s y s 具备三维建模能力、使靠图形界面就能建 立各种复杂的几何模型。 ( 2 ) 强大的网络处理能力。结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及 求解结果的正确性。许多工程实际的求解过程中，如果模型的某个区域会发生 极大的应变，单元变形严重，假如不重新划分网格将导致结果不正确或求解中 止。a n s y s 能根据模型的特点自动生成有限元网格，其对体单元精确的处理能 力和网格划分自适应技术在实际工程中占有很大优势。 ( 3 ) 强大的求解功能。a n s y s 提供了多种求解器，用户可根据具体要求 选择合适的求解器。 ( 4 ) 良好的优化功能。利用a n s y s 进行优化设计，用户可能确定最优设 计方案；利用a n s y s 的拓扑优化模块，用户可以对模型进行形状优化，寻求材 料的最佳分布情况。 ( 5 ) 强大的非线性分析能力。许多工程实际问题必须进行非线性分析， a n s y s 开发了适用于非线性求解的求解器，可进行几何非线性( 如结构的大变形、 大位移) 、材料非线性( 如材料的塑性、蠕变) 和状态非线性分析。 ( 6 ) 强大的耦合场求解能力。a n s y s 可实现多物理场耦合分析( 如热力 耦合、流固耦合等) ，研究各物理场间的相互影响。 ( 7 ) 良好的用户开发环境。a n s y s 开放式的结构使用户可以用a p d l 、 u i d l tu p f s 对其进行二次开发，包括用户自定义单元类型、材料特性、流场边 界条件和结构断裂准则等。a n s y s 的二次开发环境能满足不同类型用户的需求。 1 3 2 结构优化设计概述 利用a n s y s ，用户可以建非常复杂的模型，并将模型置于各种复杂环境下 进行分析，得到最优设计，减少实际试验的花费，有效缩短产品开发周期。 基于a n s y s 进行分析一般可分为三个基本步骤【3 5 】： ( 1 ) 建立模型和划分网格：1 ) 建立或导入几何模型；2 ) 定义材料属性和 选择单元类型：3 ) 划分网格建立有限元模型。 ( 2 ) 施加约束载荷并求解：1 ) 定义约束；2 ) 施加载荷；3 ) 设置分析选 项并求解。 ( 3 ) 查看结果：1 ) 查看分析结果；2 ) 检验分析结果是否正确【州。 以上的实现步骤可以采用g u i ( 图形用户界面) 操作，也可以采用命令流进 行操作。 2 3 2 基于a n s y s 优化分析步骤 a n s y s 主要包括三种优化分析技术，分别是基于参数化设计语言( a p d l ) 的优化技术、变分设计技术和拓扑优化设计技术【3 6 1 。其中a p d l 即参数化设计 语言提供了一种逐行解释性的编程语言工具，其包括a p d l 菜单系统、变量、 数组、与表参数的用法、数据文件的读写、数据库信息的访问、矢量与矩阵的 运算、数学表达式、内部函数、流程控制、宏与宏库以及定制用户图形界面【3 5 1 。 基于a p d l 能够实现参数化有限元建模、参数化加载、参数化求解和参数化结 果分析与处理，实现a n s y s 的有限元分析全过程的参数化批处理。a p d l 特别 适合于开发标准分析过程的模块化、参数化和自动化，能够实现参数化有限元 分析、分析批处理、专用分析系统的二次开发以及优化设计掣”】。 设计优化基于a p d l 参数化分析过程包括建模、求解和后处理过程，通过 优化算法程序，对其中的输入参数( 如材料性能、几何尺寸、载荷大小及位置、 约束位置等) 进行优化，使其在满足设计条件( 如应力、变形等) 下使设计目 标函数( 如重量、应力、刚度等) 达到最小。基于a p d l 优化设计分析方法采 用a n s y s 的批处理方法进行优化设计，具体实现过程如下【3 。7 】： 1 基于a p d l 的参数技术，并结合a n s y s 软件程序中的命令创建参数化分 析文件，以用来在a n s y s 中优化设计，其主要包括以下步骤。 ( 1 ) 在前处理器p r e p 7 中建立参数化模型。定义参数变量并赋予初始值， 定义材料属性，选择合适的单元类型生成有限元模型。 1 4 2 结构优化设计概述 ( 2 ) 在求解器s o l u t i o n 中求解。施加载荷和边界条件做单载荷或多载 荷步分析。 ( 3 ) 在后处理p o s t l p o s t 2 6 中提取优化问题的状态变量和优化目标函数。 以上步骤建立了参数化分析文件，并保存在文件中。 2 进入优化设计器o p t ，执行优化设计分析过程。 ( 1 ) 输出创建的分析文件，即上一步创建的分析文件。 ( 2 ) 应用a n s y s 程序设置正确的优化变量，这里变量不止包括优化设计 变量，还包括前处理器中提取的分析结果中的状态变量和目标函数。 ( 3 ) 选择合理的优化工具。a n s y s 提供了零阶优化工具和一阶优化工具。 ( 4 ) 选择优化循环的方式即控制方法。 ( 5 ) 运行优化分析，这部分在软件中自动运行。 ( 6 ) 查看优化设计序列结果。 3 验证优化设计序列合理性。 2 3 3a n s y s 优化计算方法 优化方法即按照一定的计算准则或理论，使数学模型中的目标函数在约束 条件取得问题的最优值的方法。a n s y s 程序提供了两种优化方法，零阶方法( 直 接法) 和一阶方法( 间接法) 。零阶方法应用的是状态变量及目标函数的逼近 方法，如果是约束优化问题转化为无约束的优化方法，该方法是通用的优化方 法，可以用来有效的处理大多数的工程优化问题【3 ”7 1 。一阶方法使用因变量的 一阶偏导数进行优化逼近，通过对目标函数增加合理的惩罚函数将约束优化问 题转化为非约束的。该方法将真实的有限元结果最小化，在每次迭代中，由梯 度计算法确定搜索方向。一阶优化方法基于目标函数对设计变量的敏感度，精 度很高，尤其在因变量和设计空间变化较大时效果更好，更加适合于精确的优 化分析。但是与零阶方法相比，一阶方法计算量大、占用的时机较多，收敛速 度慢。对于上述两种方法，a n s y s 程序提供了一系列的分析一评估一修正的循 环过程，也就是分析初始设计，对分析结果就设计进行评估，然后修正。这一 循环过程重复进行，直到所有的设计满意为止。另外a n s y s 程序还提供了一系 列的优化工具以提高优化过程的效率。例如，用户可以指定随机优化分析的迭 代次数，将随机计算结果的初始值作为优化过程的起点数值等。用户也可以按 2 结构优化设计概述 照一定的算法自己编写程序导入a n s y s 中进行优化。a n s y s 中提供了几种优 化设计工具如下图2 2 。 图2 2a n s y s 提供优化工具 其中只有f i r s t o r d e r 为一阶方法，其它均为零阶方法。 2 4 本章小结 本章主要对优化设计概念、