（模式识别与智能系统专业论文）基于多尺度图像分析的路面病害检测方法研究与分析.pdf

硕j ：论文 基于多尺度图像分析的路面病害检测方法研究与分析 摘要 近年来，基于c c d 摄像机的路面病害自动检测系统在公路养护事业中获得了广泛 的应用。而病害自动检测这一模块的检测效果将直接影响到整个系统的检测精度，虚检 和漏检都会影响整个道路状况的评估，因此设计准确有效的自动检测算法是至关重要的 一个环节。传统的大部分自动检测算法都是在固定尺度上对路面图像进行分析，这类方 法不能表现出图像本身固有的多尺度特性，也就限制了分析结果的准确性，而本文采用 一种模拟人类视觉感知外界事物过程的多尺度图像分析方法对路面图像进行分析，围绕 着这个核心从路面图像的去噪、增强和裂缝目标的提取三个方面进行研究。 针对路面图像表面纹理丰富、背景噪声多的特性，本文先从数学形态学尺度空间出 发，构造了一种多尺度形态学滤波器，根据路面图像的特性选择了合适的形态运算类型、 结构元素以及恰当的尺度，并根据不同尺度抗噪性能的不同采用了合适的权值分配方 案，该方法能很好地在滤除背景噪声的同时保持目标边缘。 本文又从非线性尺度空间出发，针对p m 正则化模型中的高斯预平滑会带来图像边 缘位置漂移的缺点，对模型扩散方程的扩散系数进行修改，将形态学算子引入扩散方程 中，提出了一种基于形态学算子的p m 模型，模型中梯度阈值k 采用一种鲁棒统计的 方法自适应地给出。新的扩散模型在有效去除噪声的同时具有更好的目标边缘保持能 力，并且能够抑制边界的移动。 针对路面图像中裂缝信息弱小，与背景对比度低的情况，仅仅滤波处理是不够的， 鉴于此，本文将基于非线性尺度空间的图像增强技术应用到路面图像中，并针对裂缝的 线形纹理结构，采用一种能够反应图像纹理方向的结构张量与o s h e r - r u d i n 冲激滤波模 型结合的相干增强冲激滤波模型，该模型不但能够有效地锐化目标边缘，增强图像中目 标和背景的对比度，更重要的是增强了裂缝的线形纹理结构。 在裂缝信息的提取上，本文针对背景光照不均的图像设计了一种基于多尺度形态学 梯度的裂缝目标检测方法，通过检测图像的局部突变信息来避免因整体灰度不均而导致 的错分割现象。该方法综合了大小尺度的梯度信息，克服了常规算法易受噪声、杂物以 及光照条件等干扰的问题，对不同路况路面中的裂缝均能取得良好的检测结果。 关键词：路面病害检测，多尺度图像分析，形态学尺度空间，非线性尺度空间，结构 张量，冲激滤波模型，多尺度形态学梯度 a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h ea u t o m a t i cp a v e m e n td i s t r e s sd e t e c t i o ns y s t e mb a s e do nc c dc a m e i ah a s b e e nd e v e l o p e dg r e a t l yi nt h er o a dm a i n t e n a n c ep r o j e c t a n dt h ea u t o m a t i cd i s t r e s sd e t e c t i o n m o d u l ew i l ld i r e c t l ya f f e c tt h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yo ft h ew h o l es y s t e m ，w r o n gd e t e c t e d a n dm i s s e dw i l lb o t ha f f e c tt h ea s s e s s m e n to ft h ee n t i r er o a dc o n d i t i o n s ，s od e s i g n i n ga c c u r a t e a n de f f e c t i v ea u t o m a t i cd e t e c t i o n a l g o r i t h mi sac r u c i a ll i n k m o s to ft r a d i t i o n a la u t o - d e t e c t i o n a l g o r i t h m sa n a l y z et h er o a di m a g ei naf i x e ds c a l e ，s u c hm e t h o d sc a nn o ts h o wi n h e r e n t m u l t i 。s c a l ec h a r a c t e r i s t i c so fi m a g e s ，s ot h ea c c u r a c yo fa n a l y s i sr e s u l t si s l i m i t e d i nt h i s p a p e r ，t h em u l t i 。s c a l ei m a g ea n a l y s i sm e t h o dw h i c hs i m u l a t e sh u m a nv i s u a lp e r c e p t i o no f o u t s i d et h i n g si su s e dt oa n a l y z e p a v e m e n ts u r f a c ei m a g e s ，a n da r o u n dt h ec o r e 、v es t u d vt h r e e a r e a s ：p a v e m e n ts u r f a c ei m a g ed e n o i s i n g ，e r d a a n c e m e n ta n dc r a c kt a r g e t se x t r a c t i n g t oa i ma tt h ec h a r a c t e r i s t i c so fp a v e m e n ts u r f a c e sr i c ht e x t u r ea n dm u c hb a c k g r o u n d n o i s e ，t h i sp a p e rf i r s t l ys t a r t sf r o mt h em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ys c a l es p a c e ，c o n s t r u c t sa m u l t i 。s c a l em o r p h o l o g i c a lf i l t e r , a n ds e l e c t st h ea p p r o p r i a t em o r p h o l o g i c a lc o m p u t i n gt y p e ， s t r u c t u r ee l e m e n ta sw e l la sa p p r o p r i a t es c a l ea c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fr o a di m a g e s a n da p p r o p r i a t ew e i g h td i s t r i b u t i o ni su s e da c c o r d i n gt od i f f e r e n ta n t i n o i s ep e r f o r m a n c ei n d i f f e r e n ts c a l e s t h i sm e t h o dc a nb ev e r yg o o da t f i l t e r i n go u tb a c k g r o u n dn o i s ew h i l e m a i n t a i n i n gt h ee d g eo ft h et a r g e t t h e nt h i sp a p e rs t a r t sf r o mt h en o n l i n e a rs c a l es p a c e ，t oa i ma tt h es h o r t c o m i n g so ft h e g a u s s i a np r e s m o o t h i n gi nt h ep mr e g u l a r i z a t i o nm o d e lw i l lb r i n ga b o u tt h ee d g ep o s i t i o n d r i f t i n g ，w em o d i f yt h ed i f f u s i o nc o e f f i c i e n to ft h ed i f f u s i o ne q u a t i o n ，b r i n gm o r p h o l o g i c a l o p e r a t o r st ot h ed i f f u s i o ne q u a t i o n ，t h e nan e wp - mm o d e lb a s e do nm o r p h o l o g i c a lo p e r a t o r s i sf o r m e d ，t h eg r a d i e n tt h r e s h o l dk i nt h em o d e li sg i v e na d a p t i v e l yb yar o b u s ts t a t i s t i c s m e t h o d n e wd i f f u s i o nm o d e lc a nr e m o v en o i s ee f f e c t i v e l yw h i l eh a v eb e t t e re d g er e t e n t i o n c a p a c i t y , a n dc a ni n h i b i tt h ed r i f t i n go fb o r d e r t ot h es i t u a t i o no fs m a l lc r a c ki n f o r m a t i o nw i t hl o wc o n t r a s tt ob a c k g r o u n d f l i t e r i n gi s n o te n o u g h ，s oi nt h i sp a p e rl m a g ee n h a n c e m e n t t e c h n o l o g yb a s e do nn o n l i n e a rs c a l es p a c ei s a p p l i e dt or o a ds u r f a c ei m a g e s ，a n dt oa i ma tt h el i n e a rt e x t u r es t r u c t u r eo fc r a c k s t h i sp a p e r a d o p t s ac o h e r e n c e e n h a n c i n gs h o c kf i l t e r w h i c hc o m b i n e ss t r u c t u r et e n s o rw i t ht h e o s h e r - r u d i ns h o c kf i l t e rm o d e l t h i sm o d e li sn o to n l ya b l et oe f f e c t i v e l ys h a r p e nt a r g e t - s e d g eb u ta l s oe n h a n c et h ec o n t r a s to ft h et a r g e ta n db a c k g r o u n da n d ，m o r ei m p o r t a n t l y , e n h a n t et h el i n e a rt e x t u r es t r u c t u r eo ft h ec r a c k s a b o u tt h ee x t r a c t i o no fc r a c ki n f o r m a t i o n ，t h i sp a p e rd e s i g nac r a c kd e t e c t i n gm e t h o d b a s e do nm u l t i s c a l em o r p h o l o g i c a lg r a d i e n tt oa i ma tt h ei m a g e sw i t hu n e v e nb a c k g r o u n d i l l u m i n a t i o n ，i ta v o i d sw r o n gs e g m e n t a t i o np h e n o m e n o nc a u s e db yu n e v e no v e r a l lg r a yb y d e t e c t i n gt h el o c a lm u t a t i o n si n f o r m a t i o n t h i sm e t h o dc o m b i n e sl a r g e s c a l eg r a d i e n t i n f o r m a t i o nw i t hs m a l ls c a l e s ，i to v e r c o m e st h ep r o b l e m o fc o n v e n t i o n a lm e t h o d s s u s c e p t i b l et on o i s e ，d e b r i sa n dl i g h t i n gc o n d i t i o n s ，a n dh a sa c h i e v e dg o o dd e t e c t i n g r e s u l t so f c r a c k si nd i f f e r e n tr o a dc o n d i t i o n s k e yw o r d ：p a v e m e n td i s t r e s sd e t e c t i o n ，m u l t i - s c a l ei m a g ea n a l y s i s ，m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g ys c a l es p a c e ，n o n l i n e a rs c a l es p a c e ，s t r u c t u r et e n s o r , s h o c kf i l t e r , m u l t i 。s c a l e m o r p h o l o g i c a lg r a d i e n t i v 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：j 逝力q 年衫月厂7 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 妒( 7 年月7 日 硕士论文基于多尺度图像分析的路面痫害榆测方法研究与分析 1 绪论 1 1 研究背景 道路交通在国民经济和人民生活中占有重要地位，近几十年来高速公路在世界各国 都得到了迅速的发展，它不但是交通现代化的标志，也是国家现代化的重要标志。随着 高等级公路里程的增加，公路的建后保养维护就成为了一个主要问题，因为公路使用过 程中路面必然会造成各种病害，如裂缝、坑漕等，这些病害严重影响了公路的行驶质量， 必须及时做出相应的维护措施，否则行车安全无法得到保障，道路交通将受到极大影响。 而如果路面病害在形成初期就被检测出来，及时地进行维修，维护费用将大大降低，且 行车安全将得到保证。但是传统的人工视觉检测方法由于其效率低下、影响交通、准确 性有限等缺点，已经不适应高速公路迅速发展的需求。 随着计算机技术和c c d 技术的发展，人们开始采用c c d 摄像机获取路面图像，并 通过分析图像获得路面病害信息。基于c c d 摄像机的路面病害自动检测系统具有价格 低、效果好等优点，目前在世界上获得了广泛的应用。而路面自动检测模块是整个路面 病害检测系统的核心，也是难点所在，有着非常重要和迫切的应用需求。因为病害自动 检测这一模块的检测效果将直接影响到整个系统的检测精度，虚检和漏检都会影响整个 道路状况的评估，因此如何准确地检测出路面病害将是至关重要的一个环节。但是目前 国内外针对病害自动检测模块的绝大部分研究工作都是在图像质量较好、路面病害简单 且特征明显的情况下进行的，缺乏真正的实用性。所以本课题针对实际采集的路面图像 噪声多、裂缝信息弱等特性，对复杂路面病害的自动检测中的若干问题采用多尺度图像 分析的方法进行初步的研究与分析。多尺度图像分析是一种模拟人类视觉感知外界事物 的过程：当一幅图像进入人眼后，人能同时辨别出大小不一的物体，可见人脑能同时在 不同的尺度下对这幅图像进行采样与描述。所以仅仅在某一种固定的尺寸下分析图像， 根本不能表现出图像本身固有的多尺度特性，也就限制了分析结果的准确性。因此，本 文采用的多尺度图像分析方法就是在一组连续尺度上分析路面图像，使不同尺度层上图 像之间满足某种特定的关系，以达到综合各尺度层上信息的目的，提高路面病害检测精 度。 1 2 国内外研究现状 近年来，随着高速数字图像采集设备、大容量存储器及图像处理技术的快速发展， 路面裂缝的自动检测与识别技术成为了可能。国内外在这方面的研究积累了很多方法和 l l 绪论硕： ：论文 技术，自动化路面病害检测技术取得了一系列惊人的成果，新方法层出不穷。下面对现 有的检测方法主要归纳为两大类：固定尺度病害检测方法和多尺度病害检测方法。 1 2 1 固定尺度病害检测方法 ( 1 ) 基本图像处理方法 这是使用得最为普遍的方法，这种方法一般都是先对图像做增强等预处理，再通过 图像分割提取目标，最后识别分类。这种方法能够对分割出的病害目标做出具体的定量 分析。其中图像分割是病害检测过程中的关键环节，目前国内外提出的图像分割方法主 要可以分为阈值分割方法，边缘检测方法，区域分割方法以及结合特定理论工具的分割 方法，如基于模糊集理论的分割方法等等。 文献【ij 提出利用直方图分析的方法，假设含有病害区域的路面病害图像狄度直方图 具有双峰性，并据此确定灰度阈值，对路面病害图像进行分割处理，对于路面病害较为 明显区域该方法较为有效。 文献1 2 】提出利用s o b e l 边缘检测算法，设定路面噪声区域的周长小于2 0 像素，而路 面病害区域的周长大于2 0 像素，从而去除噪声，并得到路面病害图像分割结果。但是， 路面病害图像内容复杂时，采用定值判据，难免导致误判。 文献【3 】采用区域生长技术把路面病害图像分割成若干小区域，比较相邻小区域特征 的相似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并，以此方式将特征相似的小区域不断 合并，最后形成特征不同的各区域，达到目标分割的目的。区域生长法的优点是计算简 单，对于较均匀的连通目标有较好的分割效果，缺点是需要人为确定种子点，对噪声敏 感，可能导致区域内有空洞，而且由于它是一种串行算法，当目标较大时，分割速度较 慢。 文献1 4 j 提出了一种路面病害模糊分割方法，其主要思想是：路面病害图像中病害区 域的像素灰度值比非病害区域中的小，且具有连续性。在该算法中首先提出了经差分处 理后路面图像像素灰度值的隶属度函数，并利用遗传算法确定该隶属度函数的参数，接 着对路面病害图像进行模糊化处理，最后根据病害区域像素连续性的特点，将病害区域 像素连接起来得到路面病害图像的分割结果。 ( 2 ) 神经网络法 神经网络法的基础是神经网络理论，其一般用于裂缝检测后的类型分类。在这种方 法中，一般先抽取用于描述模式类的特征向量，然后利用神经网络的自动学习和记忆功 能，通过样本训练建立对已知类的记忆信息，然后再将未知样本作为输入，由神经网络 识别陔样本所属类别。 文献情1 研究了直接用路面图像本身( 这相当于把每个像素都看作特征向量的一维) 作为输入对象并直接分类出该图像有无病害，但研究结果表明此方法效果不理想，因为 图像一般较大，造成学习训练时间太长，而且路面状况太复杂，不同的路面有不同的效 2 硕上论文 皋于多尺度图像分析的路面病害榆测方法研究j 分析 果。因此需要先抽取出有意义的目标，再用神经网络去识别它，而目标的抽取本身就是 一个很困难的问题，因而大多数应用神经网络的方法还是对检测出的裂缝进行分类。 ( 3 ) 纹理分析法 不论是自然物体还是人造物体表面上的一个重要特征便是纹理特征。道路路面上的 石子、沥青、以及石子与石子之间的间隔形成了路面的纹理，而当路面出现病害时其纹 理将表现出不同的特性，因此文献 明中把纹理分析方法用在病害检测中。但这种方法 比较适用于分析出有无病害及病害的区域，当需要分割出具体病害目标时却较难做到。 而且不同的道路纹理不同，即使同一道路的不同地段，纹理也存在很大的差异性。 ( 4 ) 模糊集法 对图像处理而言，也存在着模糊性：( 1 ) 当3 d 物体映射到2 d 图像时会有信息丢失； ( 2 ) 一些边缘、边界、区域等定义的模糊性和歧义性；( 3 ) 在低层次的图像处理结果也存 在模糊和歧义。因此文献阳一叫中提出应用模糊逻辑法来检测道路病害，其关键是要自动 找到病害图像的关系函数，从图像域转换到模糊域。 ( 5 ) 形态学方法 路面裂缝病害一般呈线状特征，传统的检测线状目标的方法一般要求其线的宽度特 征在一定的范围之内，然而裂缝的宽度变化多样使得这种假设不太可能，因此文献1 提出一种利用数学形态学的方法来检测裂缝。利用数学形态学四个基本的操作算子腐 蚀、膨胀、开运算和闭运算以及t o p h a t 等操作来完成线状裂缝目标的检测、连接等处 理，取得一定的效果。但该方法需要裂缝有较强的边缘性而且过多的阈值设定降低了此 方法的可用性和检测效果。 1 2 2 多尺度病害检测方法 近年来随着新的数学工具和方法的提出，多尺度分析方法由于能够综合不同尺度的 图像信息，从而把精细尺度的精确性与粗糙尺度的易分割性这对矛盾完美的统一了起 来，因此，多尺度分析方法在图像处理领域有着不可比拟的优势，目前多尺度分析方法 在图像平滑和边缘检测方面主要有高斯卷积多尺度、小波多尺度、数学形态学多尺度等。 ( 1 ) 高斯卷积多尺度 文献【1 2 】采用高斯滤波器作为尺度空间滤波器，将原始图像和不同尺度的高斯滤波器 卷积，得到一组图像族，在大尺度上检测图像的主要特征，然后尺度逐渐减小，在小尺 度上对特征进行跟踪，结果表明图像在平滑的同时，图像的边缘和细节能够得到很好的 保持。 ( 2 ) 小波多尺度 文献【1 3 t1 4 ，1 5 1 利用小波多尺度变换来检测和提取裂纹，利用小波变换将路面图像进 行多尺度分解，分解为不同频率的子带信息，裂纹信息对应于高频子带中的高幅值小波 系数，而背景噪声则对应于高频子带中的低幅值小波系数，路面中的纹理等变换平缓的 3 1 绪论 硕十论文 部分则对应于低频子带的小波系数，鉴于上述特点，基于小波变换的路面裂纹检测和提 取算法也得到了越来越广泛的应用。 ( 3 ) 数学形态学多尺度 文酬1 6 】提出一种基于数学形态学算子的多尺度边缘检测方法，首先选取几个有代表 性的结构元素对灰度图像进行边缘检测得到边缘图像。改变结构元素的尺寸大小可得到 多尺度下的边缘图像，根据局部边缘生存期的长短将不同尺度下的边缘图像合成。结果 表明该算法抗噪能力强，能得到很准确的边缘。 1 3 本文的主要研究工作 本论文主要针对实际采集的路面图像表面纹理丰富、背景噪声多、裂缝信息弱等特 性，对复杂路面的自动检测中的若干问题采用多尺度图像分析的方法进行背景噪声抑制 和裂缝目标增强，使得进一步的目标提取更加有效。本文的目标是有效地将路面图像中 的目标从复杂的背景中检测出来，包括目标区域的确定以及区域边缘的定位问题，从而 为后期的分类识别提供输入特征。研究主要体现在下面三个方面： 第一个方面是把多尺度分析方法运用到路面图像的背景噪声抑制中。路面图像不同 于普通的人物、风景、实物图像，它的表面非常粗糙，整幅图像几乎充满了高频信息， 且目标区域小、图像噪声强、目标与背景的对比度低以及容易受光照、自然环境等影响， 要想直接从这样的背景纹理中提取裂缝目标，显然是不可能的。因此我们需要在对裂缝 目标提取之前先对图像的背景噪声进行平滑，但同时需要保持裂缝目标细节。多尺度图 像分析方法j 下好满足这种要求，它能够在抑制背景噪声的同时，保持我们所需要的目标 信息，从而能够更有效地检测出裂缝目标。本文先从形态学多尺度分析和非线性扩散多 尺度分析两个方面对路面图像进行平滑处理，在大尺度平滑的同时，图像的边缘和细节 能够得到很好的保持。然后本文将这两方面结合起来，提出一种基于形态学的各向异性 扩散方程，形态学算子具有简化图像数据，保存必要的形状特征以及消除不相关性的特 点，并且形态学运算不会带来边缘位置的偏移。基于形态学的各向异性扩散能很好地保 持图像边缘和细节，抑制边界移动，同时有效地去除噪声。 第二个方面是路面图像增强，在路面图像中，细微裂缝病害与正常背景的对比度往 往比较小，这会导致裂缝难以从正常路面背景中分离出来，因此，在对路面图像作进一 步处理之前对图像进行增强处理是十分必要的。而路面图像特殊的纹理特性以及裂缝的 线形结构需要我们给出适合于这种结构的增强方法，传统的增强方法往往在增强目标的 同时也带来背景噪声的增强。因此，本文研究了一种非线性偏微分方程的路面图像增强 方法，先分析了几种基本的冲击滤波模型在路面图像中的增强效果，并针对路面裂缝图 像的线形纹理结构给出了一种基于结构张量的冲激滤波模型，该模型能够在增强图像对 4 硕一l 论文 基于多八度图像分析的路面病害检测方法研究j 分析 比度、锐化目标边缘的同时很好地增强裂缝的线形纹理结构并且不会带来背景噪声的增 强。 第三个方面是路面病害目标提取，为了辨识和分析病害目标，需要将目标区域从复 杂的路面背景中分离出来，同时得到相应的边界。本文主要研究针对路面病害信息这种 既不属于常规阶越式边缘，也不属于块状区域的特点确定有效的图像分割方法。在前面 基于形态学多尺度分析和非线性扩散多尺度分析的基础上进行图像分割，由于之自 f 的多 尺度分析方法综合了不同尺度的图像信息，它把精细尺度的精确性与粗糙尺度的易分割 性这对矛盾完美的统一了起来，因此在此基础上进行的图像分割可以尽可能地克服因无 法精确获取分割的特征信息而带来的过分割或欠分割等现象。本文先分析了基于区域的 全局阈值分割方法的性能，然后针对光照不均的路面图像设计一种多尺度形态学梯度方 法，通过检测图像的局部突变信息来获取裂缝目标边缘。 1 4 本文内容安排 第一章：主要介绍本论文的研究背景，固定尺度病害检测方法和多尺度病害检测方 法的国内外研究现状，以及本文的研究工作。 第二章：主要介绍图像的多尺度分析方法与尺度空间方法理论，并介绍尺度空间与 偏微分方程的联系，同时给出及描述四种基本的尺度空间。 第三章：提出了一种基于数学形态学多尺度的路面图像去噪方法。首先介绍了数学 形态学的基本理论和多尺度形态学运算，并根据路面图像中的噪声及裂缝信息的特点， 构造了一种多尺度形态学滤波器，最后利用实际采集的路面图像对算法效果进行了验 证。 第四章：研究了基于非线性扩散多尺度的路面图像去噪方法。分别采用非线性标量 扩散和非线性张量扩散的方法对路面图像进行多尺度分析。并在p m 模型的正则化的基 础上引入形态学运算，提出了一种基于形态学算子的p m 模型，并给出了模型的离散格 式，最后给出了各种模型的实验分析结果。 第五章：研究了基于非线性尺度空间的路面图像增强技术，先研究了基本的 o s h e r - r u d i n 冲击滤波模型，然后针对o r 模型的噪声敏感性研究了两种已有的改进模 型，然后针对路面裂缝图像的线形纹理结构给出了一种基于结构张量的冲激滤波模型， 即相干增强冲激滤波模型，并给出了模型的离散格式，最后对这几种模型分别进行实验 分析。 第六章：在前面的基于非线性尺度空间的图像去噪和增强的基础上研究路面图像的 分割提取方法，首先介绍了图像分割技术，然后研究了路面裂缝目标的全局阈值分割方 法。针对光照不均的路面图像，本文又提出了一种基于形态学多尺度梯度的裂缝目标提 l 绪论 硕十论文 取方法，最后给出了各个方法的实验结果分析。 第七章：总结全文，指出论文中尚存在的不足，并为进一步的研究工作做了进一步 的展望。 6 硕e 论文基于多尺度图像分析的路面病害榆测方法研究与分析 2 多尺度图像分析理论 2 1 引言 在不同的应用背景中，图像的光滑程度是不同的，它们是经过不同程度的图像光滑 得到的，将这些图像光滑变换有机地组合起来，就形成了一个抽象框架尺度空间。 而这种不同程度的图像变换方法就是将原始图像嵌入一个单参数导出图像族中，此方法 也被称为图像的多尺度分析。本章将主要对图像的多尺度分析方法与尺度空间方法理论 进行介绍，并介绍尺度空间与偏微分方程的联系，同时给出及描述四种基本的尺度空间。 2 2 图像的多尺度分析与尺度空间方法 多尺度图像分析方法就是在一组连续尺度上分析图像，使不同尺度层上图像之间满 足某种特定的关系，以达到综合各尺度层上信息的目的。它其实是一种模拟人类视觉感 知外界事物过程的方法。因为当人眼感知外界事物时，能够辨别出大小不一的物体，这 说明人脑能够在不同尺度下对一幅图像进行采样和描述。因此，这要求我们在使用计算 机对图像进行分析的时候，不能仅仅在一个固定的尺度下分析，这不能表现出图像固有 的多尺度特性。 图2 1 给出了图像的多尺度表达示意。 大尺度 t t 增加l l 原始图像 图2 1 图像的多尺度表达 尺度空间方法是一种尺度参数连续，不同尺度下空间采样保持一致性的图像多尺度 分析。它的基本思想是：在图像信息处理模型中引入一个尺度参数，通过连续变化的尺 度参数获得不同尺度下的图像信息。 早在尺度空间理论提出之前，m a r r - h i l d r e t h 1 8 】就已经在边缘检测理论中采用了多尺 度分析方法，考虑了图像的拉普拉斯变换，和不同标准差的高斯滤波器卷积，从而检测 不同灰度范围的边缘。1 9 8 3 年，w i t k i n 1 2 】等人扩展了m a r r - h i l d r e t h 理论，首次提出尺度 空间概念，并给出了一维连续信号的尺度空间定义，这使得尺度空间方法逐渐受到关注 2 多八度图像分析理论硕十论文 和发展。 下面给出尺度空间的定义。 定义2 1 一族以t o 为参数的图像光滑算子z 成为一个尺度空间，记为亿) ，以，其中 t 成为尺度参数，对于一幅图像，。( z ) ，我们称z 厶图像，。在尺度t 的映像，尺度参数t 定量地反映图像被光滑的程度。 尺度空间算子还应满足被如下定义的视觉不变性： 定义2 2 设z 为尺度空间算子，称z 具有 ( 1 ) 灰度不变性，如果对任意常数c ，z ( ，+ c ) = z ( i ) + c ； ( 2 ) 对比度不变性，如果对任意非降实函数f ，z ( 厅( 聊= 办( z ( ，) ) ； ( 3 ) 平移不变性，如果对任意常数h ，z 0 。( 聊= t 。( z ( 聊，其中t 。( ，) = i ( x + h ) ； ( 4 ) 尺度不变性，如果对于任意正实数九和尺度参数t ，存在，( ，九) 0 ，使得 h z = r , n x ，其中日x i = ，( h ) ； ( 5 ) 欧几里德不变性，如果对于任意正交矩阵r ，z ( r i ) = r z ( i ) ，其中， ( r i x x ) = i ( r x ) ； ( 6 ) 仿射不变性，如果对于任意仿射变换a 和任意尺度参数t ，存在，。( 九，a ) 0 ，使 得a t , = r , a 。 为了能更清晰地表达尺度空间算子，通常还要求尺度空间算子满足如下定义2 3 所 述的因果性： 定义2 3 设z 为尺度空间算子，称z 具有因果。 生( c a u s a l i t y ) ，若z 满足： ( 1 ) 金字塔结构，z + 。= z 帆，z ，i o = i d ； ( 2 ) 局部比较原则，如果图像t i ，v 在x 的某个领域内满足u ( y ，) v ( y ，) ，y x ， 则当h 足够小时，( z 帆，“) ( x ) ( t t + hv)(x)；,t ( 3 ) 正则性，对于二次型“( j ，) = i 1 ( 彳( y x ) ，( 少- - x ) ) + ( p ，y - - x ) + c ( 其中c 为常数) ， 存在关于a 连续的函数f ( a ，p ，x ，c ，t ) ，满足： l i m l l 坠趔：m 蹦c ，t ) ， l 一= ，l 爿口x c 1 ， h - - * o h 、。7 即f ( a ，p ，x ，c ，t ) 是z 的无穷小生成元。 综上所述，两方面的基本准则完全刻画了图像尺度空间的性质和特点，一方面是与 不变性有关，包括灰度不变性、对比度不变性、平移不变性、尺度不变性、欧几旱德不 变性和仿射不变性；另一方面是与尺度空间的结构有关，包括金字塔结构、局部比较原 则和正则性。 8 硕上论文 幕于多j 迂度图像分析的路面j i ) i 害检测方法研究与分析 2 3 偏微分方程导出的尺度空间 上一节中定义2 3 所刻画的因果性，使尺度空间算子与一定形式的偏微分方程联系 起来，可见以下定理： 定理2 1 【1 9 】假设i ( x ，y ) c 2 ( 即二阶连续可微函数) ，且尺度空间算子z 具有因果 性，则存在函数f 满足： 1 职坠趔：l i m 丝型型蚴：一o i ：f ( d z i ，d i , x , c , t ) “叶o h h - - - o ho t 。 ( 2 3 1 ) 且f ( d 2 i ，d i ，x ，c ，f ) 关于矩阵d 2 ，非降。 定理2 1 从原理上建立了尺度空间与抛物型偏微分方程之间的对应关系，说明如果 尺度空间满足因果性假设，那么尺度空间可以被一个偏微分方程所导出。如果给定尺度 空间算子z ，则根据定理2 1 可确定相应的抛物型偏微分方程；反之，如果给定某抛物 型偏微分方程且方程的解为i ( x ，) ，则根据定理2 1 可确定尺度空间算子z ： l o ( x ) ji ( x ，) ( i o ( x ) 为方程的初始条件，即原始图像) 。由此可以看出，偏微分方程与 尺度空间算子之间的相互决定性，在此基础上逐渐发展了各种不同的尺度空间。其中， 主要的四类尺度空间为：线性尺度空f j t l 2 , 2 0 】，非线性尺度空洲2 1 2 2 1 ，数学形态学尺度空 间【2 3 ，2 4 1 和形尺度空间【2 5 ，2 6 1 。这四类尺度空间构成了计算机视觉中尺度空间方法的主体。 下面本文将这四类尺度空间作基本描述。 2 3 1 线性尺度空间 线性尺度空间的核一f l , 思想是将初始图像，。( x ) 与高斯函数g ( x ，t ) 做卷积，通过高斯参 数t 的变化获得不同尺度下的图像i ( x ，) ，即： l ( x ，f ) = i o ( x ) 幸g ( x ，f ) ，x r ”，t ( o ，o o )( 2 3 2 ) 其中g ( x ，f ) = ( 4 耐) - n 1 2 e 一州2 4 。可证明i ( x ，f ) 正好是热扩散方程 j 掣 ( 2 3 引西( 2 3 3 ) i i ( x ，o ) = i o ( z ) 的解。 热扩散方程是线性的，因此上述多尺度分析被称为线性尺度空间方法。线性尺度空 间方法较好地体现了视觉多尺度分析的思想，因而它最早广泛应用于图像滤波。但是， 线性尺度空间却具有以下明显的不足：热扩散方程描述的是各向同性的扩散过程，因此 在光滑图像的过程中，任意象素点的灰度值在各个方向的扩散都相同，这必定会引起图 像边缘的模糊化。因此，为了克服线性尺度空间的这种缺陷，研究非线性尺度空间方法 成为一种必然。 9 2 多尺度图像分析理论硕上论文 2 3 2 非线性尺度空间 p e r o n a 和m a l i k t 2 1 1 提出热扩散方程的如下改进形式( 即各向异性扩散方程模型) ： = d i v ( c ( iv i1 ) v ，) ，q ( 0 ，丁) ，x ) = i o o ) ， q ( 2 3 4 ) = 0 ，m ( 0 ，丁) 其中q 为图像的空间区域，t 为模型达到稳定状态的时间，c ( s ) 为一单调递减函数。 p e r o n a - m a l i k 模型是在保持图像边缘方面上对线性尺度空间模型进行了直观的改 进，模型在图像内部光滑区域( 1v ，i 趋向于零) 接近于热扩散方程，在图像边缘区域 ( 1v ，l 趋向于无穷) 的扩散几乎为零，这样便有效地保持了图像边缘。但是该模型作用 于图像达到稳定状态时的处理结果并不唯一【27 1 ，所以说该模型本质上是个病态问题，而 且它在多大程度上满足尺度空间的视觉不变性也是个不明确的问题。因此，出现了如下 更具视觉解释的非线性尺度空间模型【2 2 2 5 1 。 定理2 2 t 2 2 1 如果尺度空间算子z 满足因果性、平移不变性、灰度不变性、欧几里德 不变性、对比度不变性、尺度不变性，且具有仿射不变性，则z 满足： i u l = l1 9 1l ( c u r v ( i ) ) 3 ( 2 3 5 ) a f 其中，c u r v ( i ) 为i ( x ，) 的曲率，上式通常称之为仿射不变曲率方程。 该方程具有良好的视觉性质，已被广泛应用于图像分析领域。 2 3 3 数学形态学尺度空间 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o 印h o l o g y ) 最早由m a t h e r o n 2 8 1 和s e r r a 【2 9 1 提出，它是一种 以形态为基础进行分析的数学工具。数学形态学方法主要通过调整所含参数逐渐简化图 像，同时保持图像的基本形状不变，因此其分析图像的过程具有视觉多尺度分析的特征。 数学形态学主要由膨胀和腐蚀两类基本算子构成，定义如下： 定义2 4 给定图像，。和集合b ，尺度为t 的膨胀算子定义为： 口( i o ( x ) ) = s u p i o ( x y ) ( 2 3 6 ) y o b 而尺度为t 的腐蚀算子定义为： e , ( i o ( x ) ) _ y 州e - - i b 。( 石一川 ( 2 3 7 ) ，厂 11 、 集合b 成为结构元素( s t l l j c t u r ee l e m e n t ) ，算子族 d f ) 脚和 e ) 脚分别称为膨胀和腐 蚀数学形态学尺度空间。 膨胀和腐蚀数学形态学尺度空间也可以和某种偏微分方程联系起来3 0 1 ，定理如下： 定理2 3 设口( 或者巨) 为膨胀( 或者腐蚀) 数学形念学尺度空间算子，且 l o 硕士论文某于多尺度图像分析的路面病害榆测方法研究j 分析 i ( t ，x ) = d ，i o ( x ) ( 或者e , i o ( x ) ) ，则口( 或者巨) 满足： 茜2d i b ( 或者一眦d i ) ( 2 3 8 ) 上述定理建立了数学形态学方法和非线性尺度空间方法之间的对应关系。 2 3 4 形( s h a p e ) 尺度空间 在图像识别和分析中，图像中的某些局部区域也通常是被关心的对象( 如水平集和 水平线) 。这里即将介绍的形尺度空间方法便提供了一种图像局部分析工具，即当我们 考察图像细节特征时，将针对图像区域子集的多尺度分析转化为针对围成该子集的约当 曲线的多尺度分析，具体定义如下： 定义2 5 【2 5 1h 4 任意约旦曲线( j o r d a nc u r v e ) 曲线，( s ) ( s 尺) ) 所围成的有界闭集x 称为 一个形。设x ( t ) 为多尺度分析作用于形x 所获得的尺度为t ( t 0 ) 时的形，则称算子 z ：xjx ( f ) 为形尺度空间算子，算子族亿) f o 为形尺度空间，且z 帆，：x ( f ) 一x + 厅) 为尺度t 到什h 的形尺度空间算子。 该方法所需具备的不变性和因果性与定义2 2 ，2 3 还应有所不同。具体如下： 定义2 6 设z 为形尺度空间算子，称z 具有 ( 1 ) 各向异性，如果d = d ( x ，r ) 是以x 为中心，r 为半径的圆盘，则z m ( d ) 是以x 为 圆心，以p ( t ，h ，1 r ) 为半径的圆盘； ( 2 ) 仿射不变性，如果对形x 以及任意的仿射变换a 和尺度t o ，存在f ( 九，a ) 0 ， 使得a t t ( t , a ) x = z 从； ( 3 ) 因果性，如果z 同时满足 a 金字塔结构：互+ = 互帆，z ，t o = i d ； b 形局部包含性：如果在图像区域中某点x 的r 领域b ( x ，r ) 内，集合x c y ，则当 h 足够小时，( z m ( ( 呦9 1b ( x ，) ) c 7 ( z 帆，( 】，( ，) ) 9 1 b ( x ，) ) ： c 正则性：对于任意正数，t ，h ，函数h p ( t ，h ，1 ，) 在h =