（机械设计及理论专业论文）有障碍环境中的冗余度机械臂容错轨迹规划研究.pdf

摘要 摘要 冗余度工业机械臂以其特有的自运动性能引发了许多理论上和工程上的难 题，这些成为机械工程和自动控制领域的研究焦点。同时，冗余度工业机械臂还 具有容错性能，这对于机械臂在航天和其他特殊环境的应用具有特别重要的意 义。因此，为了充分发挥冗余度机械臂的性能优势，很多学者在不同的领域对其 进行了大量的科学研究，主要集中在利用冗余度机械臂的冗余特性作加权平均的 方法，解决多目标优化和多准则优化方面。如利用冗余度机械臂在躲避障碍的同 时，还要满足避免奇异性和关节极限的要求等，但很少涉及到同时解决机械臂的 容错和避障问题，毕竟容错性能是冗余度机器人的重要性能之一。因此，本文针 对冗余度机械臂拾放操作( p i c k a n d p l a c eo p e r a t i o n ，p & p o ) 的避障以及容错要 求，提出了一种新的研究方法，并利用平面以及空间机械臂对本算法进行了仿真 及实验操作。 首先，对冗余度机械臂的研究现状做了简单的介绍，包括冗余度机械臂的避 障规划，容错规划以及拾放操作规划等。 其次，提出了冗余度机器人的容错避障算法。该算法以距离函数为避障指标， 并依次在笛卡尔空间以及关节空间内进行运动规划，然后对规划所得的一系列末 端可达离散点进行样条插值，最后将插值出的样条曲线作为机械臂末端执行拾放 操作的路径，并通过线积分，选取最短的一条作为最优路径。 再次，利用平面机械臂针对该算法进行了仿真及实验操作。通过对杆长参数、 障碍物数量、插值点个数等因素对该算法的影响，进行了简要的阐述。 最后，利用空间机械臂针对该算法进行了仿真操作。重点详细介绍了点到空 间连杆间距离的求解过程，以及空间圆弧曲线的插值求解过程。 关键词：冗余度机械臂；容错避障；拾放操作；样条插值； a b s t r a c t a b s t r a c t a st h ep a r t i c u l a rs e l f - m o t i o no ft h er e d u n d a n tm a n i p u l a t o r sc a u s e sa1 0 to f t h e o r i e sa n de n g i n e e r i n gp r o b l e m s ，s u c hb e c o m e st h ef o c u sr e s e a r c ho fm e c h a n i c a l e n g i n e e r i n g a n da u t o m a t i cc o n t r 0 1f i e l d s a tt h es a m e t i m e ，t h er e d u n d a n t m a n i p u l a t o r sa r ea l s oo ft h ef a u l t t o l e r a n tp e r f o r m a n c e ，i nt h ea e r o s p a c ea n do t h e r s p e c i a la p p l i c a t i o ne n v i r o n m e n tw i t hs p e c i a ls i g n i f i c a n c e t h e r e f o r e ，i no r d e rt ot a k e f u l la d v a n t a g eo ft h er e d u n d a n tm a n i p u l a t o r s p e r f o r m a n c e ，m a n ys c h o l a r sh a v ed o n e ag r e a td e a lo fs c i e n t i f i cr e s e a r c hi nd i f f e r e n tf i e l d s ，b u tt h e s er e s e a r c ha r em a i n l y f o c u s e do nu s i n gt h ew e i g h t e da v e r a g em e t h o dt os o l v em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n a n dm u l t i p l ec r i t e r i ao p t i m i z a t i o n ，s u c ha su s i n gr e d u n d a n tm a n i p u l a t o rt oe v a d e o b s t a c l e sw h i l ea v o i d i n gs i n g u l a r i t ya n dj o i n t l i m i t s ，r a r e l yi n v o l v i n go b s t a c l e a v o i d a n c ea n df a u l t t o l e r a n ta tt h es a m et i m e a f t e ra 1 1 f a u l t t o l e r a n tp e r f o r m a n c ei s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o p e r t i e so ft h er e d u n d a n tm a n i p u l a t o r s t om e e tt h e r e q u i r e m e n t s o fo b s t a c l ea v o i d a n c ea n df a u l tt o l e r a n ta tt h es a m et i m ef o r p i c k a n d p l a c eo p e r a t i o n s ( p & p o ) o fr e d u n d a n tr o b o t s ，an e wr e s e a r c hm e t h o di s p r e s e n t e di nt h i sp a p e r a n dt h eo p e r a t i o n so fs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tf o rt h e p l a n n e ra n ds p a t i a lm a n i p u l a t o r sa r ec a r r i e do u t f i r s t l y , ab r i e fi n t r o d u c t i o n c o n c e r n i n g c u r r e n tr e s e a r c ho fr e d u n d a n t m a n i p u l a t o r s i s p r e s e n t e dh e r e ，i n c l u d i n g t h eo b s t a c l ea v o i d a n c e p l a n n i n g ， f a u l t t o l e r a n c eo p e r a t i o np l a n n i n ga n dp i c k - a n d - p l a c eo p e r a t i o n sp l a n n i n g s e c o n d l y , p r o p o s et h ea l g o r i t h mo ff a u l t t o l e r a n c ea n do b s t a c l ea v o i d a n c e ，w h i c h t a k e st h ed i s t a n c ef u n c t i o na st h ei n d e xa n df i n i s ht h em o v e m e n t p l a n n i n gw i t h i nt h e c a r t e s i a na n dt h ej o i n ts p a c es u c c e s s i v e l y f i n a l l ys o m et r a j e c t o r i e s ，c o m p o s e do f s p l i n es e g m e n t s ，a r ed e f i n e dt h r o u g ht h es t a r tp o s i t i o n ，t h em i d d l ep o s i t i o n sa n dt h e g o a lp o s i t i o n t h r o u g hi n t e g r a t i n ga l lt h et r a j e c t o r i e s ，t h es h o r t e s to n ec o u l db e c h o s e n a st h eo p t i m a lp a t h t h i r d l y , a g a i n s tt h ea l g o r i t h mu t i l i z i n gt h ep l a n a rm a n i p u l a t o re x e c u t et h e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n to p e r a t i o n s b yc o m p a r i n gt h ed i f f e r e n t - l e n g t hp a r a m e t e r s ， t h en u m b e ro fo b s t a c l e s ，t h en u m b e ro ft h ei n t e r p o l a t i o np o i n t sw h i c hm i g h ti n f l u e n c e t h ea l g o r i t h m ，ab r i e fd e s c r i p t i o ni sm a d e 。 f i n a l l y , a g a i n s tt h ea l g o r i t h m ，u t i l i z et h es p a t i a lm a n i p u l a t o rt oe x e c u t et h e s i m u l a t i o no p e r a t i o n s a n dt h es o l v i n gp r o c e s so ft h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ep o i n ta n d t h es p a t i a ll i n k si si n t r o d u c e dt o g e t h e rw i t ht h ei n t e r p o l a t i o np r o c e s so ft h ec i r c u l a r c u r v es p l i n ei nd e t a i l n a b s t r a c t k e y w o r d s ：r e d u n d a n tm a n i p u l a t o r s ；f a u l tt o l e r a n c e o b s t a c l e sa v o i d a n c e ； p i c k a n d - - p l a c eo p e r a t i o n ；s p l i n ei n t e r p o l a t i o n i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：蝗丞趱。日期：垒2 ：巡 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 第1 章绪论 1 1引言 第1 章绪论 机器人是最具代表性的光机电一体化技术系统。现代机器人技术经过数十年 发展，在经济技术领域，以至整个社会领域内正发挥着越来越重要的作用，2 1 世纪无疑将是一个更为广泛和深入地开发和应机器人技术的时代。从2 1 实际7 0 年代工业用关节型机械臂出现至今已有几十年的时间，这期间随着计算机技术和 光机电一体化等高新技术日新月异的突飞猛进，对于各种类型的机器人，特别是 关节型机械臂的研究也越来越向更高级的方向开拓，未来的关节型机械臂不仅可 以有更似人类的外形和基本动作，也将具有相应程度的感觉思维能力，从而开始 了最终实现全面复制人类自身的里程。 在几十年发展中，机器人技术已经形成了一门新学科机器人学。机器人 学有着极其广泛的研究和应用领域。这些领域体现出广泛的学科交叉，涉及众多 的课题，如机器人体系结构、机构、控制、职能、传感、机械臂装配、恶劣环境 下的机器人以及机器人语言等。机器人己在工业、农业、商业、旅游业、空间和 海洋以及国防等领域获得越来越普遍的运用。 2 0 世纪8 0 年代，计算机技术推动机器人技术的发展达到了新的水平。上到宇 宙飞船，下至海洋开发都采用了机械臂作业。机械臂技术已成为高科技应用领域 中的重要组成部分。 自从第一台工业机械臂问世以来，机械臂的应用领域从汽车工业逐渐向其他 行业渗透，机械臂的种类也从操作手逐渐衍生出各种各样的机械臂。如今机械臂 已经深入到人类生活的方方面面。人类科技的进步、文明的发展已经和机械臂产 生了密切的关系。人类社会的发展已经离不开机械臂技术，而机械臂技术的进步 必然对推动科技发展产生不可忽视的作用。 当前和今后的机器人技术正逐渐向着具有行走能力、对环境的自主性强、具 有多种感觉( 比如可以感觉形状、质量、硬度、温度和湿度等) 能力的方向发展。 机械臂也正在逐渐具有智能。美国贝尔科尔公司已成功地将神经网络装配在 芯片上，其职能分析速度比普通计算机要快数千倍，能更好地完成识别语言和图 象处理等工作。 目前，对机器人技术的发展有最重要影响的国家是美国和日本。美国在机械 臂技术的综合水平上仍处于领先地位，日本生产的机械臂数量和种类则居世界首 位。 我国发展机器人技术起步于2 0 世纪7 0 年代末。19 9 5 年9 月，6 0 0 0 m 水下机械 臂实验成功。近年来，在步行机械臂、精密装配机械臂及多自由度关节型机械臂 北京丁业大学硕十学位论文 研制等前沿领域内逐步缩短与世界水平的差距。 1 2 冗余度机械臂研究现状 冗余度机械臂是2 0 世纪8 0 年代末出现、在9 0 年代得到发展的一种先进机械臂 系统，它由空间技术和先进制造的需要而产生。人们利用其特有的自运动，可以 克服一般机械臂灵活性差、避障能力低、关节超限以及动力性能差等缺点。其中 m a c i e j e w s k i 1 率先对冗余度机械臂的容错操作进行了研究，基本思想是利用 冗余度机械臂“多余关节的运动去补偿故障关节的运动，从而保证机械臂在发 生故障后仍然能够完成预定的作业任务，这对于机械臂在航天和其他特殊环境的 应用具有特别重要的意义，冗余自由度机械臂在制造业中的应用也具有很大的潜 在优势。 1 2 1 冗余度机器人逆运动学问题的解 冗余度机器人的优化方案大多从冗余度机器人的逆运动学问题入手，借助广 义逆解逆运动学问题的不唯一性来实现对冗余度机器人的优化。 冗余度机器人末端操作速度与关节速度之间的关系为： x 量j ( q ) q( 1 - 1 ) 式中文r x ，机器人操作空间的末端速度； q r “7 机器人关节速度； 删r “机器人雅可比矩阵，对于冗余度机器人，聊 ：q ( 臼) ，将它们最大化并作为冗余度机械臂容错的性能指标。 百 该文献指出对于一个给定的冗余度机械臂，其各个相对可操作度的平方和等于该 机械臂的冗余度，因此，必须全面考虑机械臂的相对可操作度；文献 1 3 1 提出了 综合关节可操作度作为冗余度机械臂运动学容错指标：文献 1 4 针对带有被动关 节的机械臂( 或者可认为是关节发生随动故障) 提出了一种控制机械臂末端位置 的动力学耦合方法，即利用机械臂动力学耦合特性，通过控制主动关节来控制被 动关节的运动，使机械臂完成预定任务。 对于故障检测，有可识别故障与不可识别故障之分。对于可识别故障的处理， 可采用前面所述的方法进行控制和修复。控制器不能识别的错误会导致机械臂末 端产生非常大而且常常不可估计的偏差。对于不可识别的故障，在把工作区域分 类的基础上，文献 1 5 用工作空间信息进行任务放置的方法来处理故障。文献 1 6 在证明使用加权逆矩阵来减小末端期望速度误差从而能简单有效减小由于局部 故障导致的性能下降后，又提出“峰值速度误差的概念，即最坏情况性能指标 控制法。峰值速度误差反映了末端在从期望的直线轨迹向目标运动过程中出现的 最坏情况，更接近临界状态。通过最小化峰值速度误差，提供一个适合的临界值， 也是保证全局收敛的一种途径。 一般来说，一个容错系统可以辨别一个故障，隔绝并提供一个修复的方法。 故障修复的方法有“关节力矩再分配法”，但是由于这个方法没有应用关节限制 准则，很容易超出关节的限制力矩；文献 1 7 】应用先把出错关节力矩置于最大， 然后用零空间去决定其它关节力矩；文献 1 8 突破了以前的受限于单一准则的部 分错误修复方法，使用多个性能指标，用非线性规划方法的最优化性能指标来寻 求保持所期望末端加速度时的关节加速度，该加速度要在机器扭矩限制之内，从 而避免了参数和数学上的限制：文献1 1 9 1 弓i 进最小约束准则，给出修复运动和 量化修复运动完成整个任务的能力指标“l o n g e v i t y ”测度的定义，认为具有较大 “l o n g e v i t y 测度的结构，在出错的情况下能有效地进行修复运动并继续完成任 务；文献 2 0 2 3 构造了自运动关节角可操作度和自运动关节力矩可操作度。自运 动关节角可操作度是冗余度机械臂的自运动对关节角控制能力的度量；自运动关 节力矩可操作度是冗余度机械臂的自运动对关节力矩控制能力的度量。文献还构 造出了相应的运动学和动力学性能指标；文献 2 4 针对带有被动关节的机械臂 ( 或者可认为是关节发生随动故障) 提出了一种控制机械臂末端位置的动力学耦 合方法，即利用机械臂动力学耦合特性，通过控制主动关节来控制被动关节的运 勇1 荦绪论 动，使机械臂完成预定任务；文献 2 5 】考虑作动器性能下降造成欠作动，扭矩系 数的偏差值超出可接受极限值情况下，提出“可适应算法 在线监控性能下降和 作动器故障，并可更改参数和控制法则实现作动器容错和作动器故障探测。文献 2 6 用连杆间的耦合结果来实现欠作动连杆机械臂的控制，提出了欠作动的降阶 动力模型和两步控制方案。 1 2 6 冗余度机械臂多目标准则优化研究 随着冗余度机械臂的发展，在实际应用中，往往要求冗余度机械臂能进行多 种性能的优化，如既要避开障碍，又要避开关节奇异等，于是出现了多性能指标 的融合优化控制。多性能指标的融合优化控制最初仅仅是把几个性能指标简单地 加在一起，文献 2 7 】通过加权的方法对各性能指标加权相加，加权系数的大小反 映了各个指标的优化优先权的高低。由于各种不同的性能指标有着各自不同的量 纲，而且各性能指标可能相互牵制，这使得多性能同时优化问题比单个性能指标 的优化复杂的多。冗余度机械臂多性能同时优化在实际应用中存在量纲的统一、 加权系数的确定以及对机械臂系统稳定性影响等问题。以上所讨论的机械臂灵活 性指标是局部性能指标，即机械臂机械臂末端处于某一确定位姿时的性能指标。 虽然局部性能优化方法简单、容易实现在线控制，但局部性能优化的效果从全局 来看并不一定是最优的，甚至不能保证全局优化。为了在整个运动过程中对机械 臂进行优化，许多学者在此基础上进行了进一步的研究，提出了各种全局性能优 化。 1 2 7 拾放操作轨迹规划 机械手的拾放操作( p i c k a n d p l a c eo p e r a t i o n p & p o ) 任务是指机械手在初 始位置抓取目标( 工件) ，然后运动到指定的终点位置，最后释放目标的一系列 作业。在实际应用中，大量的机械手需要完成这种类型的任务。p & p o 作业要解 决的一个问题是：在不发生干涉、碰撞的条件下使机械手平滑地( 在位姿、速度 和加速度方面) 运动到期望的位置。实际上，这是机械手轨迹规划问题或是机械 手跟踪期望轨迹的控制问题，即寻找满足若干约束条件的机械手轨迹。 1 2 8 本课题国内外研究现状 1 9 9 4 年卡内基梅隆大学的c h r i s t i a nj j p a r e d i s 和p r a d e e pk k h o s l a 2 8 最 先提出把冗余度机械臂的容错和避障综合起来研究，并提出了自运动流形的算 法。该算法能够在保证机械臂末端完成预定轨迹的同时，实现容错和避障的要求。 但由于约束了末端任务，对于单冗余机械臂来说，这种算法经常无解。此后，科 北京工业大学硕十学位论文 罗拉多州立大学的a a m a c i e j e w s k i 等人继续研究，并进一步完善了自运动流形的 算法 2 9 - - 3 3 】。与c h r i s t i a nj j p a r e d i s 和p r a d e e pk k h o s l a 等人的研究不同的 是，a a m a e i e j e w s k i 研究了末端任务是点到点的情况，即拾放操作，而起点与终 点之间的末端连续轨迹则是随机产生的。但这种情况仍然不能保证算法一定有 解，因此，a a m a c i e j e w s k i 用概率的方法来表明各种存在解的可能性。并且由于 m a c i e j e w s k i 假定机械臂工作空间内障碍物的数量、具体位置也是随机产生的，所 以他提出的自运动流行的算法可以看作为一种局部规划的算法，不能保证末端轨 迹最优，并且算法比较复杂。 目前国内尚没有针对冗余度机械臂进行容错避障的研究。 1 3 容错性能指标 1 3 1 退化可操作度 为使冗余度机器人能够实现故障时刻的容错操作，就必须保证在运动中任何 时刻重构的新机器人都保持较高操作能力，这种操作能力常用退化可操作度反 映。机器人的某一关节发生故障并锁定后，其所对应的雅可比矩阵。j ( 以下简 称退化雅可比矩阵) 就是把故障前雅可比矩阵以中故障关节所对应的列除去所得 到的矩阵。例如，假定机器人的第k 关节被锁住，其对应的退化雅可比矩阵为： k t 厂= 【z ，五_ l ，五+ l 一，五】，其中五代表，的第j 列。这样，冗余度机器人 第k 关节的退化可操作度可以表示为 q = 彩( 。j ) = 4 d e t ( k j 。，) = 州。刀d e t ( 。，) = l 州。刀l ( 1 - 1 6 ) 其中，i i 表示绝对值符号。退化可操作度q 直观地反映了冗余度机器人在 关节k 发生故障时刻的灵活性。吃的值越大，说明冗余度机器人在该位形下对关 节k 发生故障的容错能力越强。因此，一般可以取各关节退化可操作度的加权和， 即性能指标日= a k c o k ( a 琅为权系数) 作为运动学容错指标进行关节轨迹规划， k = l 从而使冗余度机器人实现容错操作。一般根据实际需要选择适当的权系数，例如 要保证关节2 的容错能力强，可适当增大关节2 所对应的权系数的比重。 第1 章绪论 1 3 2 关节速度突变 机器人的容错是指任何关节在任何时