（模式识别与智能系统专业论文）基于整数小波的无损数字水印技术的研究及其应用.pdf

同济大学博士论文摘要 摘要 本文对数字水印技术在深入的研究的基础上，提出一系列基于整数小波变换的无损数字 水印位平面嵌入的关键技术和新算法，本文创新点如下：+ 1 提出多个子带和多个位平面嵌入，从而明显提高了数字水印容量。合理地选取可以 压缩的多个位平面嵌入数据，可以在不影响视觉效果和不引起溢出的情况下，提高 数字水印的容量。 2 提出各种整数小波变换用于无损水印的选择方法，从而获得计算速度快，视觉效果 好，嵌入数据容量大，适用面广的整数小波变换。本文对各种整数小波变换进行了 比较，如c d f ( 2 ，2 ) 、c d f ( 4 ，2 ) 、c d f ( 2 ，4 ) 、c d f ( 6 ，2 ) 、h a a r 等。 3 提出小波变换具有隐藏可控性，无损可控性和图象类型可控性。 4 提出直方图灰度压缩有效的区域的最大可能性和最优实现性。对图象直方图调整的 两个重要参数：调整灰度的数量和位置进行了讨论。 5 提出图象直方图调整的新的调整记录方法一一合并调整记录法。由于采用了更为优 秀的合并调整记录法，减少溢出的可能性，使嵌入数据容量更大。 6 解决了数据嵌入位平面算法的零数值的问题。从最初的绝对值嵌入算法发展到现在 所采用的反码嵌入算法。文中对两者的实现过程和优缺点作了详细的阐述。 7 完成了能够直接调用的程序构造和函数界面。不局限于仅仅在理论上进行探讨，而 且在程序层面上作了实现。 8 通过国际标准图象库和c o r e l d r a w1 0 9 6 个图象的图象库可行性验证。同时对包括医 学图象库等大量的实验，证明这种无损数字水印技术是可行的和实用的。 9 与国际上的最新方案进行了比较，本文方法达到国际先进水平的性能指标，与先进 水平的性能类似，在医学图象方面优于其他方案。本文算法已有两个实际的应用： 指纹网上认证和电子政务。本文算法已经获得中国国家专利授权以及美国专利认 可。 关键词：整数小波变换，无损数字水印，图象直方图调整，多位平面嵌入，合并调整记 录，反码嵌入算法，网上认证，电子政务 同济大学博士论文 a b s t r a c t a bs t r a c t 1 1 1 i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t sas e r i e so fk e m e lt e c h n o l o g ya n da l g o r i t h mt od e v e l o pa i o s s l e s sd i g i t a lw a t e r m a r k i n gs c h e m eb a s e do ni n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m ，a f t e ri n d e p t h r e s e a r c ho nt h ef i e l do fd i g i t a lw a t e r m a r k i n g 1 1 1 em a i na c h i e v e m e n t sa n dn o v e l t i e so ft h e d i s s e r t a t i o ni n c l u d e ： 1 p r o p o s i n gam u l t i - s u b b a n dm u l t i - b i t p l a n ee m b e d d i n ga l g o r i t h mt h a ti m p r o v e st h e c a p a c i t yo fd i g i t a lw a t e r m a r kg r e a t l y e m b e d d i n gd a t ai nc a r e f u l l ys e l e c t e d b i t p l a n e sc a ni m p r o v et h ed i g i t a lw a t e r m a r kc a p a c i t yw i t hn oa f f e c tt oi m a g e v i s i o np e r f o r m a n c ea n do v e r f l o wp r o b a b i l i t y 2 p r o p o s i n gam e t h o dt ou s ean u m b e ro fi w t sd u r i n gt h ep r o c e s so fi o s s l e s sd i g i t a l w a t e r m a r k s oak i n do fi w ti ss e l e c t e d ，w h i c hh a st h eb e s tp e r f o r m a n c eo n s p e e d ，v i s i o n ，c a p a c i t ya n da p p l i c a b i l i t y t h i sd i s s e r t a t i o nc o m p a r e dk i n d so fi w l s u c ha sc d f ( 2 ，2 ) ，c d f ( 4 ，2 ) ，c d f ( 2 ，4 ) ，c d f ( 6 ，2 ) a n dh a a r 3 p r o p o s i n gt h ei d e a lt h a tw a v e l e to nw a t e r m a r kh a st h e s et h r e ec h a r a c t e r s ： h i d i n g c o n t r o l l a b l e ，r e v e r t i b i l i t y - c o n t r o l l a b l e ，a n di m a g et y p e c o n t r o l l a b l e 4 p r o p o s i n gt h eb i g g e s tp r o b a b i l i t ya n dt h eb e s tr e a l i z a t i o no ft h ei m a g eh i s t o g r a m a d j u s t r n e n ta r e a d i s c u s s i n gt h et w ok e yp a r a m e t e r so fi m a g eh i s t o g r a m a d j u s t m e n t ：t h en u m b e ra n dt h ep o s i t i o no fa d j u s t e dg r a y s c a l e s 5 p r o p o s i n gan e wb o o k k e e p i n gm e t h o do fi m a g eh i s t o g r a ma d j u s t m e n t m e r g i n g b o o k k e e p i n g b e c a u s eo ft h i sm e t h o d ，t h ep r o b a b i l i t yo fo v e r f l o wi sr e d u c e da n d t h ec a p a c 陀yo fe m b e d d i n gi si m p r o v e d 6 s o l v i n gt h ez e r o - v a l u ep r o b l e mw h i l ee m b e d d i n gd a t ai n t ob i t p l a n e c h a n g i n gt h e e m b e d d i n ga l g o r i t h mf r o mu s i n ga b s o l u t ev a l u et ou s i n gd i m i n i s h e dr a d i x c o m p l e m e n t d i s c r p t i n gt h ep r o c e s sa n dc h a r a c t e r so ft h e mi nd e t a i l s 7 f i n i s h i n gt h es o f t w a r ec o n s t r a c t j o na n dp r o c e d u r ei n t e r f a c et h a tc a nb ec a l l e d d i r e c t l y c o m p l e t i n gt h es t e pf 的md i s c u s s i n go l lt h e o n t or e a l i z a t i o no ns o f t w a r e 8 p a s s i n gt h ee x a m i n a t i o nt ot h ei n t e m a ts t a n d a r di m a g el i b r a r ya n dc o r e l d r a w i m a g el i b r a r yi n c l u d i n g1 0 9 6g r a y s c a l ei m a g e s a tt h es a m et i m e ，l o t so f e x p e r i m e n t sw i t ht h e s ei m a g e sa l la b o v e ，i n c l u d i n gam e d i c a li m a g el i b r a r y , i m p o v et h ei o s s l e s sd i g i t a lw a t e r m a r k i n gs c h e m ei sf e a s i b l ea n du s e f u l 9 c o m p a r e dw i t ht h en e w e s ts i m i l a rs c h e m e o u rs c h e m eh a sr e a c h e dt h e i n t e m a t i o n a | l e v e l ，p e r f o r m ss i m i l a rw i t ht h eb e s tm e t h o d ，a n di sb e t e rt h a ni t t e s t i n gw i t hm e d i c a ii m a g e s o u rs c h e m eh a st w oa p p l i c a t i o n sn o w ：a u t h e n t i o no f i i 同济大学博士论文a b s t r a c t f i n g e r p r i n to nt h ei n t e m a t ，a n de - g o v e r n m e n ts y s t e m i th a sg o tt h ep a t e n t w a r r a n t i e so fr r ca n du s k e y w o r d s ：i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m ( i w t ) ，l o s s l e s sd i g i t a lw a t e r m a r k i n g ，i m a g e h i s t o g r a ma d j u s t m e n t , m u l t i b i t p l a n ee m b e d d i n g ，m e r g i n gb o o k e e p i n g ，e m b e d d i n g a l g o r i t h mu s i n g d i m i n i s h e dr a d i x c o m p l e m e n t , a u t e n t i c a t i o n o nt h e i n t e r n e t ， e - g o v e r n m e n t i 1 士= i明明 本人郑重声明，此论文中的创新点和关键技术均为作者在导 师指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。论文中除了特 别加以标注和说明的地方外，不包含他人的公开发表或未公开发 表的研究成果。作者承担本声明的法律责任。 签名：金丝美：一 e l 期：勺乏丝：墨：乏 同济大学博士论文 第一章绪论 1 1 研究的意义 第一章绪论 信息媒体的数字化得到了很大的发展，为信息的存储、拷贝、传播、处理以及查找等方 面提供了极大的便利，也显著提高了信息表达的效率和准确性，可以预计以数字形式存在的 图象、视频、音频会逐步取代其模拟形式。同时随着计算机网络通信技术的飞速发展，数据 的交换与传输变得简单快捷，传统媒体向数字化转变，推动电子商务的发展，如网上音乐销 售、数字影院、电子图书图片等等。 但随之而来的问题是：通过网络传输的产品使有恶意的个人或团体有可能在没有得到作 品所有者许可的情况下拷贝、传输和篡改多媒体信息产品。因此，必须研究如何在网络环境 中对多媒体产品实施有效的安全保护【l 】。 对多媒体产品的非法操作通常包括下列三种情况【2 】： 非法访问：盗版者未经允许从网站中得到数字产品。 版权破坏：盗版者得到数字产品后未经版权所有者的允许将其转卖。 夺 恶意篡改：篡改者出于恶意对数字产品的内容进行修改，抹去或添加某些特征信息 并进行重新发送。数字产品内容的真实性遭到破坏。 数字水印技术提供了对多媒体产品的版权和内容进行保护的有效手段。数字水印技术通 过在原始的数字产品中嵌入秘密信息数字水印达到这一目的。被嵌入的水印数据可以是 一段有意义的文字、标识、序列号，也可以是一段无意义的高斯随机序列。它与数字产品的 原始数据紧密结合，并隐藏其中，成为源数据不可分离的一部分，并可以经历些不破坏源 数据使用价值或商用价值的操作而保存下来【3 1 。 数字水印技术是一个很新的研究领域，第一届有关这项技术的国际学术会议于1 9 9 6 年 召开，当时的主要议题集中在版权保护的应用领域【4 】。表1 1 列出了由i n s p e c 统计的从1 9 9 2 年到1 9 9 8 年发表的有关数字水印的文献数引5 1 。 表1 11 9 9 2 年到1 9 9 8 年发表的有关数字水印的文献数目 年份 1 9 9 21 9 9 31 9 9 4 1 9 9 51 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 出版数 224 1 3 2 9 6 41 0 3 最近几年，数字水印技术发展得很快。研究目标也从版权保护扩展到了很多其它的应用 领域。但是，目前的研究结果还很不成熟，即使是研究最多的版权保护，也尚未形成统一的 国际标准。而且，随着多媒体技术的发展，数字水印技术涵盖的应用领域也在不断扩大，有 很多领域尚未被研究或研究得很少。 因此，出于数字水印技术对于实际应用的重要性以及这项技术目前的研究现状，对其进 行更为广泛而深入的研究是很有必要的。 同济大学博士论文第一章绪论 1 2 应用领域分类 一般来说，评价数字水印系统效果的几个最重要的因素为鲁棒性、不可感知性、水印容 量、安全性以及提取水印是否需要原始图象( 原始数据) 【1 一。在实际应用中，种数字水印方 法不可能在每个因素上都优于其它方法，比如提取水印不需原始图象时，水印系统的鲁棒性 一般都会下降。而且不同的应用领域对于上述因素的要求是有差异的，比如同样对于携带版 权信息的水印，在版权保护中对于水印容量的要求是很低的，它只需要l 比特的信息，而在 数字指纹( f i n g e r p r i n t i n g ) 的应用领域中，对水印容量的要求就要高得多。因此，评价一个水 印方法时，应该将它与具体的应用领域结合在一起进行考虑。 在对于水印应用领域的各种分类方法【2 矗1 0 1 中，根据水印所携带的信息类别的分类方法 是最为通用的0 1 。图1 i 显示了根据水印所携带的信息所分的3 类水印，以及每类水印较 重要的应用领域。 图1 1 数字水印的应用领域分类 下面对图1 1 中每个应用领域进行简单的介绍，并说明每个应用领域对于影响数字水印 系统效果的各个因素的要求1 6 9 1 ，由于不可感知性和安全性对于每种不可见水印系统都是必 要的，因此此处不再说明。 版权保护( c o p y r i g h tp r o t e c t i o n ) 。数字产品的所有者利用密钥生成水印，并将其嵌入原 始数据。当该产品出现版权纠纷时，所有者可从数字产品中提取水印，保护自己的权益。 在版权保护的应用中，对于水印系统鲁棒性的要求是很高的，但对于水印容量的要求很 低，它只要求嵌入l 比特的信息，即水印是否存在。水印的检测者可以是所有者，也可 以是用户。当由所有者检测水印时，可以有原始图象参与，这会增加鲁棒性；当由用户 检测水印时，原始图象是不提供的。 数字指纹( f i n g e r p r i n t i n g ) 。为避免未经授权的拷贝制作和发行，出品人将不同的水印( 数 字指纹) 嵌入不同用户的合法拷贝中，一旦发现未经授权的拷贝，就可以根据此拷贝所 恢复的水印数据确定其来源。数字指纹对鲁棒性的要求同样是很高的，它还必须具有防 止多拷贝攻击( c o l l u s i o n a t t a c k s ) 的功能。由于每个合法拷贝的水印是不同的，数字指纹 对于水印容量有一定的要求。在水印提取过程中，可以有原始数据参与。数字指纹的典 型应用是数字视频产品的发行。 2 同济大学博士论文第一章绪论 使用控错1 ( u s a g ec o n t r 0 1 ) 。这种应用的一个典型例子是d v d 防拷贝系统】。d v d 机如 果检测到标识不可拷贝的数字水印，即拒绝对视频产品进行拷贝，从而保护了视频产品 制造者的利益。使用控制对于水印系统鲁棒性的要求是很高的。对水印容量的要求较低， 嵌入的信息可以是l 比特或多比特的。在水印提取过程中，不提供原始数据。 盗版跟踪( p i r a c yt r a c i n g ) 。盗版跟踪的目的和版权保护是很类似的，在版权保护中，水 印是由数字产品的所有者或用户检测的，而在盗版跟踪中，检测水印的是第三方：传播 者。盗版跟踪对于水印系统的鲁棒性有很高的要求。对水印容量的要求较低，嵌入的信 息可以是l 比特或多比特的。在水印提取过程中，不提供原始图象。 真实性认证( a u t h e n t i c a t i o n ) 。真实性认证的目的是指示数字产品的内容是否被破坏、如 何被破坏以及被破坏的程度和区域。用于真实性认证的水印分为易碎水印和半易碎水印 两种。对于易碎水印，要求对任何图象处理都没有鲁棒性；对于半易碎水印，根据实际 应用，要求对于某些图象处理( 如j p e g 压缩) 具有较强或很强的鲁棒性。由于要对图象 任意区域的真实性进行认证，水印容量应该是比较大的，但在有的方法中，水印数据为 图象经过h a s h 函数生成的图象摘要，此时，水印容量可以减少很多。从水印的应用目 的可知，在水印提取过程中，不可能提供原始图象。本文提出的交通图象真实性认证水 印就属于半易碎水印。 令 隐式标注( c a p t i o n ) 。将数字产品的标题、注释等内容以数字水印的形式嵌入到该产品中。 隐式标注的主要目的是为了信息的隐蔽性。根据实际应用的需要，隐式标注对于水印鲁 棒性的要求有高有低，对于水印容量的要求有大有小。一般来说，水印提取过程中不能 提供原始图象。本文提出的用于医学图象的水印方法就属于这一类水印。 令 信息伪装( s t e g a n o g r a p h y ) 。信息伪装通过将秘密信息隐藏到数字图象中，避免引起非法 牟取者的注意，实现对秘密信息的保护。信息伪装与隐式标注的区别在于，信息伪装的 水印数据与原始图象无关，而在隐式标注中，两者却是密不可分的。信息伪装对于鲁棒 性的要求较低。一般来说，信息伪装对于水印容量有较高的要求。在水印提取过程中， 可以提供原始的图象。 1 3 研究的动态 由上一节的内容可知，数字水印所涵盖的应用领域是很广的。由于每个应用领域对十数 字水印都有不同的要求，比如版权保护与真实性认证对于某些图象处理鲁棒性的要求正好完 全相反，因此体现在实现的方法上，是多种多样的，一些综述性的文献对于数字水印的要求 与实现方法有很系统的论述2 j 7 1 。下面对于其中的一些主要方法进行介绍，希望能够从中 得到数字水印研究方法发展的一般过程。 数字水印算法可分为两类：空域的方法和变换域( d c t 、d w t 、d f t ) 的方法。 基于空域的水印方法出现得较早【1 8 - 2 5 1 ，其中s c h y n d e l 算法1 1 8 1 被认为是一篇具有历史价 值的文献，它是第一篇在主要会议上发表的关于数字水印的文章，文中阐明了些关于数字 3 同济大学博士论文 第一章绪论 水印的重要概念和鲁棒性检测的通用方法( 相关性检测方法) 。该文献提出的算法首先将密钥 输入到一个m - 序列发生器来产生水印信号，然后此m - 序列被重新排列成二维的形式，并按 像素点逐一嵌入到原始图象灰度值的最低位。由于水印信号被安排在了最低位，因此它是不 可见的，基于同样的原因，它可以轻易地被移去，因此也是不强壮的。总的来说，空域方法 的综合性能比较差，为了满足不可感知性的要求，很多方法水印嵌入的强度较弱，因此对于 图象处理的鲁棒性不划2 6 1 。而鲁棒性较强的一些方法，比如“p a t c h w o r k ”【2 0 1 ，其水印容量 又很小。 从综合性能分析，变换域的方法更加优越一些，目前占据了主要地位，未来的趋势也应 当以变换域的方法为主流。其主要原因如下： ( 1 ) 频域的水印方法可以和通信理论中的扩频通信方法( s p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n s ) 进 行类比【2 7 ，2 引。在扩频通信系统中，一个窄带信号通过带宽比它大得多的信道传输，在单 个频率上信号能量是不可检测的【2 9 l 。类似地，可以将图象的频域视为一个通信通道，水 印则视为在这个信道内传输的一个信号，攻击和各种无意的失真被视为噪声。水印如果 散布在众多的频率分量上，则每个频率分量上的水印能量是非常小且无法检测的。对于 水印检测系统来说，由于知道水印的嵌入位置和内容，可以将微弱信号集中起来形成高 信噪比的输出，而消除水印则需要在每一频率分量上加上高振幅的噪声。这样，就提高 了水印系统的鲁棒性和安全性。 ( 2 ) 嵌入水印的过程可视为在强背景( 原始图象) 下迭加一个弱信号( 数字水印) ，只要迭加的信 号低于对比度门限( c o n t r a s ts e n s i t i v i t y t h r e s h o l d ) ，视觉系统就无法感觉到信号的存在， 因此，利用人眼视觉系统( h v s ) 的研究结果决定水印嵌入的强度是一个呵行的方案。在 频域，h v s 的某些特性可以更方便地结合到水印的嵌入过程中去。研究h v s 的工作已 经持续了许多年，一般研究的数据域为图象的d c t 域3 0 3 1 戡小波域陷3 3 1 ，并在图象压 缩中得到一定的应用。如果水印的提取过程中提供原始图象，水印方法就能使用比压缩 方法中更为复杂的h v s 模型，文献 3 4 1 指出，即使原始图象不提供，从嵌入水印后的图 象中也能非常精确地得到原始i - - i v s 模型的参数。 ( 3 ) 图象压缩是数字水印系统中最常见的图象处理。在目前静止图象和视频的国际压缩标准 ( j p e g 、m p e g 、i - 1 2 6 1 2 6 3 ) 中，都采用了d c t 或d w t 变换。因此，在d c t 或d w t 的变换域嵌入水印与图象压缩的标准相兼容，有利于水印系统对图象压缩的要求，也便 于直接在压缩域内嵌入水印。 由于j p e g 标准是基于分块d c t 变换的，因此，分块d c t 变换是水印方法所采用的最 早最常用的一种变换 3 土4 3 1 。文献3 7 1 是最早的基于分块d c t 变换的水印方法之一。其水印方 案是由一个密钥随机地选择图象的一些分块，在频域的中频上稍稍改变个三元组以隐藏二 进序列信息。该水印算法对有损压缩和低通滤波具有一定的鲁棒性。 c o x 等人提出了基于图象全局d c t 变换的水印方法 2 7 , 4 4 。c o x 方法的重要贡献是将频 域的水印方法与扩频通信方法进行类比，并明确提出水印嵌入到图象的视觉重要部分 4 同济大学博士论文第章绪论 ( p e r c e p t u a l l ys i g n i f i c a n tp o r t i o n ) 才能得到较强的鲁棒性。在c o x 方法中，对图象进行全局 d c t 变换，水印嵌入的区域为除去d c 分量后幅值最大的k 个( 实验中取1 0 0 0 ) d c t 系数， 水印由n ( 0 ，1 ) 高斯分布的实数序列组成，水印嵌入在d c t 系数上的强度正比于d c t 系数的 幅值。c o x 方法在视觉上具有水印的不可感知性，对于一般图象处理的鲁棒性非常好。由于 选用高斯序列作为水印数据，该方法在一定程度上能抵抗多拷贝攻击。可以说c o x 方法在 数字水印方法发展中具有里程碑的地位。 在这以后，又出现了很多基于d c t 变换的水印方法 3 4 , 4 5 - 5 0 】。其中有相当部分是对c o x 方法的改进和发展，其中有代表性的是p o d i l c h u k 和z e n gw e n j u n 提出的自适应水印方法 3 4 , 4 5 1 。该方法利用了h v s 的研究结果，由h v s 模型指出水印应嵌入的区域以及每处可承受 的j n d ( j u s tn o t i c e a b l ed i f f e r e n c e ) 量值( 嵌入水印的强度上限) 。该水印方法在图象的视觉不 可感知性和鲁棒性方面均好于c o x 方法。 小波变换具有良好的空间一频率的局部性，具有与人眼由粗到细，由全貌到细节的视觉 特性相结合的特点。又由于小波变换在图象压缩方面的优越性使新的图象和视频压缩标准如 j p e g 2 0 0 0 和m p e g 4 都已建议采用小波变换取代d c t 变换。因此，在最近几年提出的水 印方法中，d w t 逐步取代了d c t 。 早在p o d i c h u k 和z e n g w e n j u n 提出的自适应水印方法 3 4 1 q b ，就对基于d c t 的水印方法 的效果与基于d w t 的水印方法的效果进行了比较。该文献指出，即使基于d w t 的水印方 法采用的h v s 模型比基于d c t 的水印方法所采用的h v s 模型简单，由于d w t 良好的空 间一频率局部性，基于d w t 的水印方法的鲁棒性效果也能优于基于d c t 的水印方法。 k u n d u r 等人将水印数据以量化的方式嵌入小波系数同一分辨率相同位置的三元组中， 提取水印过程不需要原始图象 5 1 , 5 2 1 。但是由于该方法对于水印嵌入位置的选择完全是随机 的，而且量化步长是固定的，因此，该方法的鲁棒性是较差的。 最近几年，出现了很多基于小波变换的水印方法 5 3 - 6 ，这些方法的一般模式是利用小波 变换的特点以及现有的关于小波域的h v s 研究结果，决定水印嵌入的区域及强度。在这些 方法中，l u 等人提出的互补调制水印方法( c o c k t a i l w a t e r m a r k i n g ) 是比较新颖的一种方法唧i 。 互补调制水印方法的基本思想是一般的图象处理对于小波系数的幅值从总体上讲有变大或 变小的趋势，如j e p g 压缩会使大部分( 5 0 ) 小波系数的幅值变小；锐化操作会大部分小波 系数的幅值变大。因此如果对小波系数以正调制( 使幅值变大) 和负调制( 使幅值变小) 两种互 补的调制方式同时( 在不同的位置) 嵌入水印，经过图象处理，至少有一个水印会保持得较好。 最初的互补调制水印方法是需要原始图象参与水印提取的，l u 等人又将其发展为不需原始 图象参与的方法【6 。 由于d f t 变换具有平移和旋转不变性，因此d f t 域的方法有利于实现水印对于仿射变 换( a f f i n et r a n s f o r m a t i o n ) 的鲁棒性1 6 2 ，6 3 1 ，而且可利用相位信息嵌入水 印1 6 4 , 6 5 1 。根据h a y e s 6 6 1 的结论：从图象的可理解性角度，相位信息比振幅信息更为重要，与利用振幅信息相比具有 更多的优点。但由于d f t 与国际压缩标准不兼容，因而限制了其应用。 5 同济大学博士论文 第一章绪论 1 4 研究的内容 本文利用小波变换，对于数字水印一些具体的应用领域进行了深入的研究，并提出了自 己的算法。论文的主要贡献如下： 1 提出多个子带和多个位平面嵌入，从而明显提高了数字水印容量。合理地选取可以 压缩的多个位平面嵌入数据，可以在不影响视觉效果和不引起溢出的情况下，提高 数字水印的容量。 2 提出各种整数小波变换用于无损水印的选择方法，从而获得计算速度快，视觉效果 好，嵌入数据容量大，适用面广的整数小波变换。本文对各种整数小波变换进行了 比较，如c d f ( 2 ，2 ) 、c d f ( 4 ，2 ) 、c d f ( 2 ，4 ) 、c d f ( 6 ，2 ) 、h a a r 等。 3 提出小波变换具有隐藏可控性，无损可控性和图象类型可控性。 4 提出直方图灰度压缩有效的区域的最大可能性和最优实现性。对图象直方图调整的 两个重要参数：调整灰度的数量和位置进行了讨论。 5 提出图象直方图调整的新的调整记录方法一一合并调整记录法。由于采用了更为优 秀的合并调整记录法，减少溢出的可能性，使嵌入数据容量更大。 6 解决了数据嵌入位平面算法的零数值的问题。从最初的绝对值嵌入算法发展到现在 所采用的反码嵌入算法。文中对两者的实现过程和优缺点作了详细的阐述。 7 完成了能够直接调用的程序构造和函数界面。不局限于仅仅在理论上进行探讨，而 且在程序层面上作了实现。 8 通过国际标准图象库和c o r e l d r a w1 0 9 6 个图象的图象库可行性验证。同时对包括医 学图象库等大量的实验，证明这种无损数字水印技术是可行的和实用的。 9 与国际上的最新方案进行了比较，本文方法达到国际先进水平的性能指标，与先进 水平的性能类似，在医学图缘方面优于其他方案。本文算法已有两个实际的应用： 指纹网上认证和电子政务。本文算法已经获得中国国家专利授权以及美国专利认 可。 1 5 本文的编排 本论文共分七章，内容编排如下： 第一章是绪论，对数字水印研究的意义、应用领域的分类以及数字水印研究的历史和现 状进行简单的总结和回顾，并简要介绍本论文的主要贡献。 第二章对小波变换的基本理论进行了概括和总结。首先简要介绍了一代小波变换、多分 辨率分析以及双正交小波基的概念：然后对第二代小波变换的提升原理、一代小波n - 代小 波的转换过程、整数小波变换的实现以及二代小波相对于一代小波的优点进行了较为详细的 阐述和总结：再介绍了图象的二维小波变换的实现过程：最后总结了小波变换对于数字水印 6 同济大学博士论文 第一章绪论 系统的优点。 ， 第三章介绍了无损数字水印技术的应用背景及其研究现状，对几个已经发表的无损数字 水印技术的原理及效果作了简要的描述。如：柯达方法，f r i d r i c h 方法，b m a c q 方法，g o l j a n 方法和j u n t i a n 方法。 第四章详细阐述了本文提出的基于整数小波变换的无损数字水印方法。包括水印的嵌入 与提取过程：图象直方图调整的基本原理、重要参数的选择、算法实现和简单例子；整数小 波的选择和算法实现；数据嵌入位平面的选择；哈希散列变换；数据嵌入位平面的方法；压 缩算法的选择。最后对该方法做出了详细的实验和讨论。 第五章介绍了本文方法在两个具体背景下的应用案例。 第六章对本文的创新点进行了总结，并指出了对于本文的水印方法继续研究的方向。 7 同济大学博士论文第二章数字水印中的小波变换 2 1 引言 第二章数字水印中的小波变换 总的来说，小波分析是一种时域一频域分析，介于纯时域的方波分析和纯频域的傅立叶 分析之间。由于其在时域和频域上的良好局部特性以及成熟稳定的快速算法，小波分析在包 括信号处理、图象处理、语音分析等众多领域得到了广泛的应用。 本章2 2 节介绍传统的第一代小波及多分辨分析的概念；2 3 节较为详细地介绍了第二 代小波变换提升方法的原理以及整数小波变换；2 4 节介绍了图象的二维小波变换；2 5 节讨 论了小波变换在图象数字水印中的作用。 2 2 第一代小波及多分辨分析 小波分析要解决的主要问题是如何选用一组基函数对信号进行有效的分解： f = 口， ( 2 1 ) i 现实的信号一般满足下面的特点：它们同时是时域有限( 或空域有限) 和频域有限的。对 于时域有限的信号，利用方波函数可以对其进行有效的表示，但方波信号在频域上无局部性； 对于频域有限的信号，可以对其进行傅立叶变换，但傅立叶变换在时域上没有任何分辨，即 傅立叶变换在有限频域上的信息都不足以确定在任意小范围内的函数，m 。 为了研究信号在局部范围内的频率特性，g a b o r 于1 9 4 6 年引入了短时傅立叶变换 ( s h o r t - t i m ef o u r i e r t r a n s f o r m ) 的概念。短时傅立叶变换通过在信号刑加上一个时间局部化的 窗函数w ( t d 从而实现信号的时一频分析。但短时傅立叶变换中窗函数的形状大小和频率无 关，一旦选定了窗函数，相应的时间分辨率f 和频率分辨率厂就不能改变了。我们所希望 的是时间分辨率f 和频率分辨率能在时一频平面上变化，频率分辨率能随着滤波器中 心频率的增加而增大，即和厂成正比： a f l f = c( c 为常数)( 2 2 ) 当满足( 2 2 ) 式时，和f 随着滤波器中心频率的变化而变化，又由于它们同时满足 h e i s e n b e r g 不等式： ，x 鲈1 ( 4 z r )( 2 3 ) 则对于高频谱的信息。时间分辨率变得非常细，能给出比较好的精度；而对于低频谱的 信息，时间分辨率变得较宽以给出完全的信息，这样就形成一个灵活可变的时一频窗口，使 其在高中心频率时自动变窄，而在低中心频率时自动变宽。这样的分析对于由短时高频成分 8 同济大学博士论文 第二章数字水印中的小波变换 和长时低频成分组成的信号( 如图象) 可以得到非常好的分析结果，这就是小波分析的思想。 2 2 1 连续小波变换和离散小波级数 为了满足上述要求，定义小波基函数虬。( f ) ： 虬 6 ( ，) = i 口阿i ( t - 口b ) 口r + ，6 尺 ( 2 4 ) 其中杪( f ) 卫( r ) c - , l ：( r ) 为基本小波函数；口和b 分别为尺度因子和平移因子。由( 2 4 ) 式可知对于大的口，小波基函数变为宽的低频函数；对于小的a ，基函数变为窄的高频函数， 从而实现了小波基函数随着时一频变化的自动变化。 如果基本小波函数满足容许性条件( a d m i s s i b i l i t yc o n d i t i o n ) ： f 逝( - 0 进d 国 l ，6 b 尺+ ，m ，n z 2 ) ，可将连续小波 基函数虬j ( f ) 离散化为： ，。( ，) 2 一埘( f ) = a o2 y ( 口i ”t 一刀6 0 ) ( 2 7 ) 此时对于任一函数( 尺) 可得到其离散小波级数的表达式： 厂= e c m ( 厂) 一 ( 2 8 ) 若选择适当的基本小波函数l f ，可得到正交的小波基函数。可用m 与的内积求 得小波级数c m m ( 厂) ： c r n , n ( ) = ( 少。，f ) ( 2 9 ) 对于( 2 7 ) 式，当取a o = 2 ，b o = l 时，得到常用的二进小波删： 9 同济大学博士论文 第二章数字水印中的小波变换 m 。( f ) 一22 沙( 2 一t 一刀) 2 2 2 多分辨率分析和m a l l a t 算法 ( 2 1 0 ) 第一个小波正交基是h a a r 小波，出现于2 0 世纪初，这以后s t r o m b e r g ，m e y e r , l e m a r i e b a t t l e 以及d a u b e c h i e s 等人构造了各种不同形式的小波正交基6 8 1 。1 9 8 9 年m a l l a t 【叫提出了 多分辨分析的概念，在泛函分析的框架下将以前的各种正交小波基的构造统一了起来，并提 出了信号分解合成的快速算法- - m a l l a t 算法。 c 圪c _ c 圪c ic 礁2c 在多分辨分析中，我们将平方可积函数空间l 2 ( r ) 分解为单调包含的一系列子空间巧 它们整体的闭包为l 2 ( r ) 空间 其整体交集为0 元素 u 巧= r ( r ) j = 时 ( 2 1 1 ) n 杉= o ( 2 1 2 ) ； 在二进制( 即每一巧一，子空间的大小是巧的两倍) 的情况下，任一属于巧子空问的函数 俐具有如下性质： 伸缩性：厂0 ) 巧 f ( 2 x ) 巧一i ( 2 1 3 ) 平移不变性：厂( x ) 巧 f ( x 一2 k ) 巧 ( 2 1 4 ) 定义巧在巧一，上的正交补子空间为砀： 巧o = 一- ，巧上 ( 2 1 5 ) 结合( 2 1 3 ) 可知，巧是巧一，子空间的“粗分辨率”表示，而砀则携带了巧一，和巧之间 “高分辨率”的信息差。 如果可以找到妒俐及删满足( 2 1 4 ) 中的平移不变性，则由9 俐和y 经过 伸缩和平移得到的函数族 一 驴( z ) = 22 ( 0 ( 2 - j t 七) ，k z( 2 1 6 ) 一2 乒( x ) = 22 少( 2 一t - k ) ， ，k z ( 2 1 7 ) 分别构成了巧和砀的规范正交基。称伊例为尺度函数，为| | f ，似小波基函数。多分别率 分析正是建立在尺度函数妒例和小波基函数| | f ，倒基础上的。 1 0 同济大学博士论文 第二章数字水印中的小波变换 由于和是阼，的子空间，可以用v - j 的正交基9 j 删来表示妒和l 矿： 删= 莩吲 七) 吣) = ；刚( 三石叫 七 - ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 式中的玩和歌分别对应了一个低通滤波器和一个高通滤波器。在多分辨率分析中，这 种关系也同样适用于任意的巧一j ，巧和。所以由玩和繇可以唯一确定尺度函数妒似和小 波基函数缈。若妒俐和i 矿俐是紧支集的，则对应的h k 和g k 为有限长滤波器( f i r ) 。 利用( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) ，可以把用巧一，的正交基表示的任一函数r ( r ) 改写为用巧和 的正交基的表示形式： ( x ) = 巳嘶 ：厶以( 小以肌( 工) q 2 其中，滤波器系数和吃t 可以用0 _ i 表示为： c 肼= t c 川， ( 2 2 1 ) d ， = zg ，一2 i q l j ( 2 2 2 ) 式( 2 2 1 ) 表明删在分辨率2 1 下的函数逼近吼可以通过q 叫 与低通滤波器h k 卷积，并 对卷积后的数据隔一采样得到。重复这一过程，就可由钮七计算出所有的钒( 对偶分析：巧，谚j ，奶j 双正交条件指的是： y ：上 y ：上 j ( 或，) ( 孵，少) 肜： = 6 阿6 t r = 6 j - 6 l p 由上式可见，虽然原始小波基i 不满足正交条件，但它和其对偶小波基既 却是相互 正交的。因此可以将任意函数厂口( r ) 表达成小波级数的形式： = z c j j 呒 ( f ) j , k z ( 2 2 5 ) c j 乒= ( ，f ) 设原始多分辨率分析中尺度函数和小波基函数分别对应的滤波器为饥和戤，对偶分析 中的尺度函数和小波基函数分别对应的滤波器为h t 和g k ，则四个滤波器存在以下的关系： 或= ( 一1 ) h 。 g k = ( - 1 ) h 川( 2 2 6 ) ( 饥勘，h k 划) = 瓯一， 在双正交小波基的情况下，m a l l a t 算法中的分解公式( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 还是不变，但其重构 1 2 同济大学博士论文第二章数字水印中的小波变换 公式变为 c 一 = 瓦埘巳，+ 或叫d ， 所以可以将其分解和重构的过程以图2 2 表示。 信号分解 ( 2 2 7 ) 信号重构 图2 2 双正交小波变换塔式算法的分解和重构过程 对照图2 1 ，可见除了在重构滤波器的数值上有所不同，正交小波变换和双正交小波变 换在实现的形式上是一致的。 2 3 第二代小波变换 第二代小波变换是建立在提升方法的基础上的。d a u b e c h i e s 和s w e l d e n s 提出了一种不 依赖于傅立叶变换的新的小波构造方法提升方法【7 。提升方法是一种有效地计算小波 变换的算法，最仞它被用来改善小波变换以获得一些特殊的特性，后来发展成为构造第二代 小波的通用方法。与2 1 中传统的小波相比，二代小波不是建立在傅立叶变换和小波基函数 伸缩平移的基础上的。它保留了传统小波的