机械工程控制基础-课件.ppt

机械工程控制基础,张建华,第1章绪论,本章考点：1控制论与机械工程控制的关系；2机械工程控制的研究对象；3系统信息、信息传递、反馈及反馈控制的概念；4系统的含义及控制系统的分类。,1-1机械工程控制论的基本含义1控制论（1）20世纪上半叶三项科学革命（2）控制论中心思想（3）工程控制论2机械工程控制论研究任务,1-2信息传递、反馈及反馈控制的概念,1信息及信息传递（1）信息：所有能表达一定含义的信号、密码和消息。（2）信息传递2反馈和反馈控制（1）反馈（2）反馈控制（3）开环系统、闭环系统,3系统及控制系统（1）系统：指实现一定目标，完成一定任务的一些部件的组合。洗衣机、电脑等（2）控制系统：指系统的输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。例如室温调节器、自动开关门等。,1-3机械控制的应用实例,电子液压控制系统,本章小结,一。控制的基本含义1控制论（1）中心思想（2）是一门边缘学科（3）是一门技术科学。2机械工程控制论（1）产生过程（2）研究对象（3）研究任务、内容。二信息传递、反馈、反馈控制1信息传递（1）信息定义（2）信息传递2反馈与反馈控制（1）何谓反馈（2）反馈控制（3）实例3系统与控制系统（1）系统（2）控制系统（3）开环与闭环,第2章拉氏变换的数学方法,本章考点：1复数的4种表示法及复变函数、零点、极点的概念。2拉氏变换及逆变换的定义。37种典型时间函数的拉氏变换。4拉氏变换的10个性质。5求拉氏逆变换的3种方法，特别是查表法、部分分式法。6用拉氏变换解常微分方程。,2-1复数和复变函数1复数的概念2复数的表示方法（1）点表示；（2）向量表示；（3）三角表示法指数表示法,3复变函数，极点、零点,（1）复变函数例2-1（2）零点、极点,2-2拉氏变换与逆变换,1拉氏变换定义式2拉氏逆变换定义式,2-3典型时间函数的拉氏变换,1单位阶跃函数2单位脉冲函数,3单位斜坡函数4指数函数,5正弦函数6余弦函数7幂函数,2-4拉氏变换的性质,1线性性质2实数域位移定理3周期函数的拉氏变换,4复数域的位移定理5相似定理6微分定理,7积分定理8初值定理9终值定理,10卷积定理,2-5拉氏逆变换,1拉氏逆变换的三种方法(1)查表法由拉氏变换表直接查出与像函数F(s)对应的原函数f(t).(2)留数定理法利用留数定理计算像函数的原函数。(3)部分分式法先把像函数分解为部分分式，再对各个分式进行逆变换。,部分分式法,分两种情况（1）F(s)无重极点例题2-6p22,（2）F(s)有重极点例题2-8，p23-24,2-6用拉氏变换解常微分方程,步骤：1建立系统的微分方程，并给出初始条件。2利用微分定理对方程中的每一项进行拉氏变换。3求出系统的传递函数Y(s).4对传递函数Y(s)进行拉氏逆变换，得到原函数f(t),便是系统的解。,本章小结,1复数和复变函数（1）复变的表示方法：点表示法、向量表示法、三角表示法、指数表示法。（2）复变函数，极点、零点的概念。2拉氏变换与逆变换的定义。3典型时间函数的拉氏变换，掌握7种。、4拉氏变换的性质及应用，掌握10个。5拉氏逆变换的3种方法，重点是查表法和部分分式法。6用拉氏变换解常微分方程。,第3章系统的数学模型,本章考点：1系统数学模型的概念；线性系统的含义、特点、叠加原理；非线性系统的定义及线性化方法。2系统微分方程的建立：机械系统、电气系统、液压系统。3传递函数的定义、主要特点、零点与极点。4方块图及系统的构成。（1）方块图的构成及表示方法；（2）系统的串、并、反馈连接；（3）前向、误差、开环、闭环、反馈传递函数的定义及计算；（4）方块图的简化。5信号流图与梅逊公式（1）方块流图的7个概念（2）梅逊公式的表达式及式中各符号的意义。6机、电系统的传递函数。,3-1概述1数学模型的概念（1）实际模型：建筑模型、飞机模型-（2）数学模型:描述系统的微分方程式。2线性系统与非线性系统（1）线性定常系统、线性时变系统。（2）非线性系统处理途径,3-2系统微分方程的建立,1机械系统（1)运动的三种形式（2）直线运动（3）转动.例3-1P302液压系统以油缸的液压伺服系统为例。3电网络系统（1）基尔霍夫定律（2)例题3-4p34-35,3.3传递函数,1基本概念（1）传递函数的产生：在零初始条件下对系统的线性微分方程作拉氏变换，系统输出的拉氏变换除以输入的拉氏变换所得之比值，既是传递函数。（2）传递函数的定义：初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比叫做系统的传递函数，记作(3)传递函数的特点反应系统本身的动态特性，与外界输入无关；对于物理可实现系统，n=m;不同性质的物理系统可用相同的传递函数描述。,2传递函数的零点与极点。(1)零点：传递函数为零的点.若当(2)极点：传递函数为无穷的点。若当练习：,3传递函数的典型环节,（1）比例环节（2）积分环节（3）微分环节（4）惯性环节（5）一阶微分环节（6）振荡环节（7）二阶微分环节（8）延时环节,注意,1.一个物理系统的传递函数中往往包含几个典型环节。例如某机械系统的传递函数为它由比例环节b/a和惯性环节(Bs/k+1)组成。2运算放大器、液压阻尼器、机械卷筒机构点数控制式直流电动机的传递函数的推导过程，请自己研读。,3-4方块图及动态系统的构成,1方块图（1）定义：系统中各环节的功能和信号流向的表示方法。（2）优点2动态系统的构成系统各环节之间的联系有三种：（1）串联,G1(s),G2(s),X(s),Y1(s),Y(s),X(s),G(s),Y(s),(2)并联,定义：几个环节的输入相同，输出相加或相减，叫做环节的并联。图示：,G1(s),X(s),G2(s),Y(s),Y1(s),Y2(s),X,+,+,(-),(3)反馈连接,定义：将系统或某一环节的输出量全部或部分通过传递函数返回到输入端，与原输入信号一起输入到系统中去。这种过程叫做反馈。具有反馈的连接叫反馈连接。图示：,反馈连接的基本规律,1输入信号X(s)2输出信号Y(s)3误差信号E(s)4反馈信号X1(s)5前向传递函数G(s)=Y(s)/E(s)6反馈传递函数H(s)=X1(s)/Y(s)7误差传递函数E(s)/X(s)=1/1G(s)H(s)8开环传递函数G(s)H(s)=X1(s)/E(s)9闭环传递函数Y(s)/X(s)=G(s)/1G(s)H(s)总关系式输入信号X传递函数=输出信号,3方块图的简化法则,1分支点后移2分支点前移3相加点后移4相加点前移5消去反馈回路,G,R,R,R,C,G,1/G,R,C,R,G,R,C,C,G,G,R,C,C,+,G,G,G,R1,R2,C,R1,R2,C,+,+,+,+,G,R1,+,R2,C,G,1/G,C,R2,R1,G,H,R,C,+,-,R,C,4画方块图及求传递函数的步骤,1确定系统的输入与输出变量；2列写系统的微分方程；3在零初始条件下，对各个微分方程进行拉氏变换；4将各个拉氏变换式分别以方块图表示，然后连接成系统，求系统的传递函数。例题3-6P48例题3-7P49,3-5信号流图与梅逊公式,1信号流图与方块图等效（1）定义：是一种表示复杂系统中变量之间关系的方法（2）信号流图信号节点：可分为源点、汇点和混合节点。支路：有向线段，表示信号的流向。a,b,-c等表示传递函数。回路：由支路构成的回路，如,额,e1,a,e2,e3,b,-c,d,e4,2梅逊公式,（1）梅逊公式。输入至输出的总传函数可由信号流图逐次化简求得，也可直接用公式计算：（376）T-系统总传递函数，tn-第n条前向通道的传递函数；-是信号流图的特征式。,(3-77)式中各符号的含义,第i条回路的传递函数；系统中所有回路传递函数之和；两个互不接触回路传递函数的乘积；系统中每两个互不接触回路传函的乘积之和；三个互不接触回路传递函数的乘积；系统中每三个互不接触回路传函的乘积之和；第n条前向通路特征式的余因子，即中把与第n条前向通路相接触的回路传递函数以零代替后得到的例3-8P51-52,3-6机电系统传递函数（一）,1机械网络的传递函数（1）P53-54表32（2）典型传递函数的证明2电网络及电气系统的传递函数（1）P55-56表33（2）典型传递函数的证明,机电系统传递函数（二）,3加速度计的传递函数（1）加速度计的构造（2）工作原理m的位移；m的微分方程；传递函数；运动方程。4直流伺服电机驱动的进给系统传函（1）系统的构造（2）各部分传递函数的推导驱动装置；机械传动装置；检测装置计数、比较、转换装置,本章小结,一、概述二、微分方程的建立三、传递函数,四、方块图五信号流图与梅逊公式六、机电系统的传递函数,第4章系统的瞬态响应与误差分析,本章考点：1时间响应的概念及瞬态响应、稳态响应的定义。2脉冲响应函数的定义、与传函的关系及任意输入下的脉冲响应。3一阶系统的传递函数及增益、时间常数的计算；一阶系统的单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡响应函数的计算。4二阶系统的传递函数及无阻尼自然频率、阻尼自然频率、阻尼比的计算；特征方程及临界阻尼系数的含义；特征方程根的分布；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼下的单位阶跃响应；阻尼比、无阻尼自然频率与响应曲线的关系；不同阻尼比下的单位脉冲响应。,5三阶和高阶系统的时间响应；主导极点的概念及其与相应的关系。6瞬态响应的性能指标的定义；二阶系统瞬态响应指标的计算以及二级系统的阻尼比、无阻尼自然频率与各性能指标的关系。7系统误差分析：误差和稳态误差的概念及计算；系统类型的定义；系统稳态误差与系统类型、开环增益及输入信号之间的关系；静态误差系数与稳态误差。,47,可编辑,引言：动态系统的研究方法,动态系统的研究方法有两种：1时域分析法：根据系统的微分方程或传递函数，求出系统的输出量随时间的变化规律，从而确定系统的性能2频域分析法：以拉氏变换为工具将时域转换为频域，研究系统对正弦输入的稳态响应，分析系统与过程在不同频率的输入信号作用下的响应特性。本章采用第1种方法。,4-1时间响应,1时间相应的概念（1）定义：系统在外加激励下，其输出量随时间变化的函数关系叫做系统的时间响应。（2）时间响应=瞬态响应（0tt1)+稳态响应(t）（3）系统微分方程的解=系统时间相应的表达式（4）四种典型输入信号：阶跃函数脉冲函数斜坡函数加速度函数,2脉冲响应函数,（1）定义：系统受到一个单位脉冲激励（输入）时产生的响应叫做单位脉冲响应。（2）图示系统的传递函数G(s)即为其脉冲响应函数g(t)的像函数.,系统,X(t),Y(t),输入函数,图4-2单位脉冲响应函数,4-2一阶系统的时间响应,1一阶系统的数学模型（1）一阶系统：能用一阶微分方程描述的系统。（2）RC电路一阶系统传函的一般形式,2一阶系统的单位阶跃响应（1）输入：单位阶跃函数(2)输出：（3）响应曲线,Laplace,复习是治疗遗忘的良方,3一阶系统的脉冲响应（1）输入：单位脉冲函数（2）输出：（3）响应曲线,Laplace,科学有险阻，苦战能过关,4一阶系统的单位斜坡响应,（1）输入:(2)输出：（3）响应曲线,Laplace,图4-11,表一一阶系统对典型输入信号的响应,等价关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分；积分常数由零初始条件确定。,4-3二阶系统的时间响应,1二阶系统的数学模型（1）定义：由二阶微分方程描述的系统。（2）典型例题：弹簧质量阻尼系统（3）微分方程拉氏变换传递函数特征根,S,(,S,+,2,n,),n,2,图4-13,标,准,形,式,的,二,阶,系,统,方,块,图,_,自然频率（或无阻尼振荡频率）,阻尼比（相对阻尼系数）,Xi（S）,Xo（s),(4)二阶系统的标准形式及方块图,x,+,+,2二阶系统的单位阶跃响应,(1)输入（2）传递函数（简化形式）特征方程特征根,f(t),t,1,0,单位阶跃函数,特征根有三种情况：欠阻尼，特征根有一对共轭复根,此时，此为衰减振荡函数,t,c(t)1,临界阻尼，特征根为一负实根。此为衰减振荡的极限。,过阻尼，系统有两个不等的负实根，,二阶系统的单位阶跃响应曲线,图4-16不同值的二阶系统单位阶跃响应曲线,3二阶系统的单位脉冲响应,（1）输入信号传递函数输出特征方程特征根,特征根有三种情况：欠阻尼，特征根有一对共轭复根,(2)临界阻尼,（3）过阻尼,4-4高阶系统动态分析,1三阶系统（1）传递函数（2）对应方程,（3）单位阶跃响应令，作拉氏逆变换，得,（4）闭环主导极点若实极点位于共轭复数极点的右侧，且距原点很近，则响应表现出明显的惯性环节特性，共轭极点只增加曲线初始段的波动。若实极点远离共轭复数极点，位于它们的左侧较远处，则实数极点对系统动态影响较小，响应特性主要决定于复数极点。总之，三阶系统的响应特性主要决定于距虚轴较近的闭环极点，这类极点叫做系统的闭环主导极点,2高阶系统（1）主导极点：系统的所有闭环极点中，距虚轴最近，且周围无闭环零点的极点。主导极点对系统响应起主导作用，其它极点在近似分析中可以忽略不计。一般的，闭环主导极点总以共轭复数极点的形式出现。（2）高阶系统的闭环传递函数,4-5瞬态响应的性能指标,对工程系统的性能要求：稳定性、准确性、灵敏性1瞬态响应的性能指标（1）前提条件：系统受单位阶跃信号作用；零初始条件。（2）瞬态响应的性能指标延迟时间td：单位阶跃响应c(t)达到其稳态值的50%时所需要的时间。上升时间tr：单位阶跃响应c(t),丛稳态值的10%90%（对于过阻尼），或从0100%（对于欠阻尼）所需要的时间。,峰值时间tp：单位阶跃响应c(t)超过其稳态值而到达第一个峰值时所需要的时间。超调量Mp:单位阶跃响应c(t)第一次越过稳态值而达峰值时对稳态值的偏差与稳态值之比。调整时间ts:单位阶跃响应c(t)与稳态值之差进入允许的误差范围所需要的时间。通常取5%或2%。相对性指标Mp；灵敏性指标td，tr，ts。,瞬态响应的性能指标的图示,2二阶系统瞬态响应指标的推证,（1）上升时间tr：由（4-28）式，当t=tr时C(tr)=1,即令可得（443）,（2）峰值时间将（4-28）式对时间求导，并令其为零，即,（3）超调量Mp.已知代入超调量的定义式。可得可见，超调量仅与阻尼比有关。,（4）调整时间ts对欠阻尼二阶系统，瞬态响应为其包络线方程为设允许误差为%，则调整时间满足用包络线近似代替C(t),可得例题4-1，4-2，4-3p87-89,C(ts)-1=/100,化为标准形式,即有2n=1/Tm=5,n2=K/Tm=25,解得n=5,=0.5,例1已知图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。,解：,例2：如图所示系统，试求：和;和若要求时，当T不变时K=?,化为标准形式,即有2n=1/Tm=5,n2=K/Tm=25,解得n=5,=0.5,例3已知图中Tm=0.2，K=5，求系统单位阶跃响应指标。,4-6系统误差分析,0引论(1)时间响应=瞬态分量+稳态分量(2)误差产生原因：系统结构不同，输入信号不同，使输出值偏离输入值。外界的干扰作用。系统存在摩擦、间隙、零件变形。1误差与误差的概念（1）误差测量值与真值之差异称为误差；测量值偏离真值的大小，称为