（物理学专业论文）双折射光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性.pdf

原创性声明 本人声明：所毕交的学位论文是本人在导师的指导_ 卜进行的研究j i ：作及取得的研究成 果。除本文已经注明引h j 的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰弓过的研究成果，也 不包含为获得内蒙古大学及其他教育机构的学位或证j 哆而使刚过的材料。与我同：l ：作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：鲣 指导教师签名： 日 在学期间研究成果使用承诺书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古火学有权将 学位论文的全部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论文的复印件和磁盘，允 许编入有关数据库进行检索，也可以采h j 影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。 为保护学院利导师的知识产权，作者在学期间取得的研究成果属于内蒙古大学。作者今后使 用涉及在学期间主要研究内容或研究成果，须征得内蒙古火学就读期间导师的同意；若刚于 发表论文，版权单位必须署名为内蒙古人学方可投稿或公开发表。 学位论文作者签名： 日期： 懈2洲2踮 8删8肼 舢y 内蒙古大学硕上学位论文 t h eg a i nc h a r a c t e r i s t i co fr a m a ns c a t t e r i n ga n d p a r a m e t r i ca m p l i f i c a t l o ni nb i r e f r i n g e n c ef i b e r g r a d ua t ec a n d i d a t e ：w a n gx u y i n g s u p e r v i s i o n ：p r o f j i aw e i g u o d e p a r t m e n to f p h y s i c s ， c o l l e g eo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , i n n e rm o n g o l i a u n i v e r s i t y , h o h h o t , 0 10 0 21 ，p r c h i n a 1 7m a y , 2 0 1 1 i 双折射光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性 摘要 本文根据连续波在双折射光纤中所满足的非线性薛定谔方程 ( n l s e ) ，当输入泵浦波偏振方向同双折射轴成4 5 。时，通过引入拉 曼增益的洛伦兹模型，研究了双折射光纤和光子晶体光纤中在参量放 大和拉曼散射共同作用下的增益谱特性。结果表明，由于参量放大 和拉曼散射的相互作用，输入参量( 输入功率、群速度失配) 对双折 射光纤和光子晶体光纤的增益有重要影响。对于双折射光纤，由于引 入平行拉曼增益的洛伦兹模型，使得斯托克斯波与反斯托克斯波彼此 不对称；随输入功率的增加，增益谱的峰值和展宽增加；群速度失配 的变化致使增益谱结构复杂，但对增益峰值影响不大。在反常色散区， 产生的增益以反斯托克斯波为主，正常色散区则以斯托克斯波为主。 对于光子晶体光纤，随着输入功率和群速度失配的增大，增益谱强度 增强，宽度加宽。在反常色散区，输入功率较大并达到稳定时，斯托 克斯波增益谱呈现多峰结构；在正常色散区，斯托克斯波增益大于反 斯托克斯增益。当满足一定关系时，在光子晶体光纤中传播的泵浦波 可以分解为脉冲序列，由此分离和提取t 频脉冲。 关键词：双折射光纤，光子晶体光纤，增益谱，洛伦兹模型，拉曼散 射，参量放大 h 内蒙古人学硕上学位论文 t h eg a i nc h a r a c t e r i s t i co fr a m a n s c a t t e r i n ga n dp a r a m e t r i ca m p l i f l c a t i o ni n b i r e f r i n g e n c ef i b e r a b s t r a c t t h en o n l i n e a rc o u p l e d m o d ee q u a t i o no ft h ep r o p a g a t i o no fal i g h t p u l s ei nt h eb i r e f r i n g e n tf i b e rh a sb e e nu t i l i z e d ，a ts a m et i m eq u o t i n g l o r e n t z i a nm o d e lo fp a r a l l e lr a m a ng a i ns p e c t r a t h eg a i nc h a r a c t e r i s t i c h a v eb e e ns t u d i e di n b i r e f r i n g e n c ef i b e ra n dp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) c o m b i n ew i t hr a m a ns c a t t e r i n ga n dp a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o n ，w h e nt h e p u m pw a v ep o l a r i z a t i o ni so r i e n t e da t4 5 0 b e t w e e nt h eb i r e f r i n g e n tf i b e r a x e s t h eg a i ns p e c t r ah a v eb e e nd i s c u s s e da sf u n c t i o no ft h ei n p u t p a r a m e t e r s ( i n p u tp o w e r , t h eg r o u pv e l o c i t ym i s m a t c h ) i nd i f f e r e n t d i s p e r s i o nr e g i m e s t h er e s u l ts h o w st h a tt h ei n p u tp a r a m e t e r sh a sag r e a t i n f l u e n c eo nt h eg a i ns p e c t r u m so f b i r e f r i n g e n c ef i b e ra n dp c f , b e c a u s eo f t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o na n dr a m a ns c a t t e r i n g t h eg a i ns p e c t r u mb a n d w i d t hw i d e n e da n dt h ei n t e n s i t ye n h a n c e da st h e i n p u tp o w e r a n dt h eg r o u p v e l o c i t ym i s m a t c he n l a r g e d i nb i r e f r i n g e n c e i i i 内蒙古大学硕士学位论文 f i b e r , t h eg a i ns p e c t r ab a n d w i d t hw i d e n e da n dt h ei n t e n s i t ye n h a n c e da s t h ei n p u tp o w e re n l a r g e d ，a n di ti s c o m p l i c a t e di n s t r u c t u r ew i t ht h e g r o u p v e l o c i t ym i s m a t c h t h eg a i na p p e a r sa sp r i m a r i l ya n t i - s t o k e si n a n o m a l o u sd i s p e r s i o nr e g i m e ，a n ds t o k e si nn o r m a ld i s p e r s i o nr e g i m e i n p c f , s t o k e si sm u l t i p l e p e a k e ds t r u c t u r ew h e ni n p u tb i g g e rp o w e ra n d a c h i e v es t a b i l i t yi na n o m a l o u sd i s p e r s i o nr e g i m e t h es t o k e sw a v e sg a i n a r el a r g e rt h a na n t i s t o k e sw a v e sg a i ni nn o r m a ld i s p e r s i o nr e g i m e t h e p u m pw a v ec a nb ec h a n g e di n t op u l s ea r r a yu n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n ss o t h a tw ec a ne x t r a c tt - f r e q u e n c yp l u s e sf r o mi t k e y w o r d s ：b i r e f r i n g e n tf i b e r ，p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，。g a i n s p e c t r u m ，l o r e n t z i a nm o d e l ， r a m a ns c a t t e r i n g ， p a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o n i v 内蒙古人学硕上学位论文 目录 弓l 言：1 第一章双折射光纤的耦合模方程3 第二章双折射光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性一9 2 1 耦合模方程9 2 2 混合模泵浦的条件1 0 2 3 混合模双折射光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性1 3 2 3 1 在反常色散区，双折射光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性1 3 2 3 2 在正常色散区，双折射光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性1 6 第三章光子晶体中的参量放大与拉曼散射增益谱特性2 1 3 1 非线性薛定谔方程2 2 3 2 光子晶体光纤中混模泵浦的条件2 2 3 3 混合模双折射光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性2 5 3 3 1 在反常色散区，光子晶体光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性2 5 3 3 2 在正常色散区，光子晶体光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性2 7 第四章结论3 0 参考文献一3 1 致谢3 5 攻读硕士期间发表的论文。3 6 v 内蒙古人学硕士学位论文 己i 言 丁i口 双折射光纤在通信、传感等领域都有广泛的应用。由于保偏光纤的问世，2 0 世纪8 0 年代中期光纤相干通信成为很长时间的热门话题。石英双折射光纤作为光 纤通讯的媒介，在相干光通信系统、光信息处理、光制导技术、光纤逻辑门等领 域具有很大的应用潜力，如激光器和放大器、光开关、传感器、可调谐器件、多 芯光纤耦合器等n 。3 1 。激光脉冲在双折射光纤中传输时，当脉冲强度达到一定阈 值时，会产生参量放大( o p a ) 和受激拉曼散射( s r s ) ，s r s 导致额外的泵浦消耗 使得o p a 过程过快的进入饱和状态，当泵浦功率较高时，被s r s 放大的脉冲信号将 出现频谱展宽和分裂，既而出现超连续展宽谱，这对高速光通信尤为不利h 1 ；因 此研究非线性引起的参量放大和拉曼散射对双折射光纤共同作用时其增益系数 随相关参量的变化，对光纤开关和频率转换具有现实意义6 3 。 我们知道，传统的光纤是以高折射率材料作为纤芯，以低折射率材料作为包 层，利用高低折射率介质问形成的全反射原理而将光局限在高折射率介质中进行 传播，因此光的能量传递、色散效应、可弯曲程度等都会因为光源的色散品质而 图1 空芯光子晶体光纤的基本结构 f i g lt h eb a s i cs t r u c t u r eo fh o l l o w - c o r ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s 内蒙古大学硕1 ：学位论文 受到限制。光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) ，又称多孔光纤或微 结构光纤口8 3 ，属于带有线缺陷的二维光子晶体，它与传统光纤有着完全不同的 结构与传输机理。光子晶体光纤一般是以s i 0 2 一空气孔呈周期性排列的光子晶 体作为光纤包层，人为引入打破周期排列的缺陷( s i 0 2 或空气孔) 作为纤芯，这 样，光波从纤芯耦合进光纤，由于包层光子频率禁带的存在，落入其中的光波频 率被完全反射回来，只能在纤芯附近传播，从而没有额外的能量损失嘲。 独特的波导结构，灵活的制作方法，使得p c f 与常规光纤相比拥有许多奇异 的特性：无尽单模特性、可调色散特性、高非线性、色散补偿等n 州羽，自1 9 9 6 年 k n i g h t 等制造出无尽单模光子晶体光纤以来，这一研究课题引起了研究者的广泛 关注，被广泛应用于光通信、光传感及非线性光学等光纤的应用领域，更重要的 是现在光子晶体光纤的研究已经对非线性光学研究产生了革命性的影响n3 j 。光子 晶体光纤中光场能被高度局域集中，可极大地提高非线性光学相互作用的效率， 具有比普通光纤高的非线性效应，如自相位调制( s p m ) 、交叉相位调制( x p m ) 、四 波混频( f w m ) 以及受激拉曼散射( s r s ) 等的共同作用，因此高非线性效应的p c f 在 非线性光学领域有着重要的研究价值n 卜1 7 1 。 本文通过引入拉曼增益的洛伦兹模型h 副，根据连续波在双折射光纤中所满足 的非线性薛定谔方程( n l s e ) 口9 删，当输入泵浦波偏振方向同两双折射轴成4 5 。? ：。：? 时j 讨论了双折射光纤和光子晶体光纤中，在参量放大和拉曼散射共同作用下； 沿两相互正交双折射轴方向上产生的斯托克斯波和反斯托克斯波增益谱表达式， 讨论并分析了增益随其相关参量的变化关系。 2 内蒙吉大学硕士学位论文 第一章双折射光纤的耦合模方程 首先从光传输的基本方程出发，同所有的电磁现象一样，光纤中光脉冲的传 输特性应遵从如下麦克斯韦方程组： vx 豆：一塑 夙 v 曰：望 研 v 西：0 v 云：0 ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) 式中，雷，曰分别为电场强度矢量和磁场强度矢量；西，雪分别为电位移矢量 和磁感应强度矢量。 介质内传输的电磁场强度雷和疗增大时，电位移矢量西和磁感应强度雪也 随之增大，它们的关系通过物质方程组联系起来： 。j d = 6 0 e + p b = t o h + m ( 1 5 ) ( 1 6 ) 式中，岛为真空中的介电常数，。为真空中的磁导率，户、厨分别为感应电极 化强度和磁极化强度，对光纤这样的无磁性介质，可认为：露= 0 。 下面我们从麦克斯韦方程组出发导出用于描述光纤中光传播的波动方程，对 方程( 1 1 ) 两边取旋度，并带入方程( 1 2 ) 、( 1 5 ) 和( 1 6 ) 式，得： 3 内蒙古大学硕卜学位论文 v v x 雷：一昙( v 雪) = 一昙( 胁v 疗+ v 厨) 一言( 胁昙( 啦撕) ( 1 7 ) a 2 豆a 2 户 2 一。占。石芦一o 历芦 10 2 豆a 2 户 2 7 可一。可 _ 式中，c 是真空中的光速，考虑到电荷分布p = 0 的情况，可得v 2e = 0 ，上式 化为： v v 豆= v ( v 重) 一v 2 盂= 一v 2 重 ( 1 8 ) 为完整表达光纤中光波的传输，需要找到电极化强度户和电场强度豆的关 系。若我们只考虑三阶非线性效应，则感应电极化强度由两部分组成： p ( v ，f ) = 吃( 尹，f ) + ( 尹，) ( 1 9 ) 式中，线性部分豆和非线性部分民与场强的普适关系为： 豆( 尹，f ) = 岛工。尹( f r ) 雷( 尹) a t ( 1 1 0 ) 瓦( 尹，f ) = s 。脾( t - t l ，f f 2 ，r 一，3 ) i 豆( 确) 重( ) 重( 尹，3 ) a t i d t 2 d t 3 。，( 1 1 1 ) 这些关系在点偶极子近似下有效，并且这些介质相应是局域的。 于是，波动方程( 1 7 ) 可写成如下形式： v 2 雷 等确等讹争 假定光场是准单色的，即对于中心频率为6 0 0 的频谱缈有叫 1 ，且死 视为丘的微绕，光场沿光纤长度方向偏振态不变，则在慢变包络近似下，光电 场可表示为： 重( 尹，) = 去就e ( 尹，f ) e 一哪+ c c 】 ( 1 1 3 ) 式中，圣为x 方向偏振光的单位矢量；雷( 尹，) 为时间的慢变化函数。类似地，极 4 内蒙古大学硕t 学位论文 化强度分量豆，瓦的表示式为： 丘酽，) = 三研最( 尹，f ) e - f 州+ c c 】 ( 力) = 圭研( 和) e - f 吲+ c c 】 ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) 假定非线性响应是瞬时响应的，由( 1 1 1 ) 式( 1 1 5 ) 式可得极化强度的非 线性分量瓦( 尹，f ) 为： 毛( 尹，f ) = 6 0 2 3 ；豆( f ，f ) 雷妒，) 雷扩，f ) ( 1 1 6 ) 把方程( 1 1 3 ) 代入( 1 1 6 ) ，发现( 尹，f ) 有一项在处振荡，另一项在三 次谐波3 0 ) 0 处振荡，后一项由于需要相位匹配，在光纤中通常被忽略。利用方程 ( 1 1 5 ) 得出( 尹，r ) 的表达式： ，妃( 尹，f ) = 占。占舭e ( 尹，) ( 1 1 7 ) 式中，占舭为介电常数的非线性部分，由下式给定：o o n l = - 三z i e ( 尹，f ) 1 2 ( 1 1 8 ) 为得到慢变化振幅e ( f ，) 的波动方程，可将( i 1 3 ) ( 1 1 5 ) 代入波动方程 ( 1 1 2 ) 中，并求其傅罩叶变换岔( f ，国一c o o ) ， 一。，、 ， e 仃，国一c o o ) = l ，e ( 尹，) e h 俨”d t ( 1 ，1 9 ) 并满足如下亥姆霍兹方程： v 2 岔( 尹，国一) + s ( 缈) 砖营( 尹，c o c o o ) = 0 方程( 1 2 0 ) 可利用变量分离法求解。如果假设解的形式为： 茁( 尹，一( 1 9 0 ) = f ( x ，y ) a ( z ，c o 一弦2 ( 1 2 0 ) ( 1 2 1 ) 式中彳( z ，国) 是z 的慢变函数；风是波数，则方程( 1 2 0 ) 可分离成两个关于f ( x ，少) 和a ( z ，c o ) 的方程： 警+ 等唯( 础挪2 肛。 2 溉_ o 4 + ( 万：一所) 彳：o 化 5 ( 1 2 2 ) ( 1 2 3 ) 内蒙古大学硕士学位论文 式中，为光纤模式本征方程( 1 2 2 ) 确定的波数。利用( 1 1 3 ) 式及折射率 a n = 刀( 缈) + 刀：i e l 2 关系，可以得到电场强度的表示式为： 豆( 尹，) = 三研f ( x , y ) a ( z , t ) e 一( 州一砧) + c c 】 ( 1 2 4 ) 其中，慢变化振幅a ( z ，f ) 的傅里叶变换a ( z ，c o 一) 所满足的方程( 1 2 3 ) 可表示 为一 - = 0 - 4 ：i f l ( 国) + 一。】彳( 1 2 5 ) 眩 这里用到了方程万( ) = f l ( c o ) + ，将万2 一所近似为2 f l o ( f l p o ) 。此方程的物 理意义很明显，即脉冲沿光纤传输时，其包络内的每一谱成分都得到一个与频率 和强度有关的相移。若对上式进行傅里叶逆变换，即可得出a ( z ，r ) 的传输方程。 为了能知道f l ( c o ) 的准确函数形式，在频率处把f l ( c o ) 展成泰勒级数： f l ( c o ) = 风+ ( c o - c o o ) f l l + i 1 ( 缈一国o ) f 1 2 + = 1 ( 缈一) 3 屈+ ( 1 2 6 ) 么 o 式中 夙= 【丽d f l k ( 刀= 1 2 ，)( 1 2 7 ) 若谱宽厶国 o f r e q u e n c ys h i f t t h z 图2 8 考虑拉曼增益，在正常色散区( s g n ( p ：) = 1 ) ，群速度失配不同情况下的增益谱 f i 酡8s p e c t r ao fg a i nv sg v m t ob ei n f l u e n c e db yr a m m a ng a i n ，i nt h en o r m a ld i s p e r s i o n r e g i m e 1 8 内蒙古人学硕上学位论文 1 暑 二 高 o f r e q u e n c ys h i f t t h z 图2 9 忽略拉曼增益，在正常色散区( s 献卢：) ：i ) ，群速度失配不同情况下的增益谱 f i 9 2 9s p e c t r ao fg a i nv sg v m t oi g n o r er a m m a ng a i n i nt h en o r m a ld i s p e r s i o nr e g i m e 如图2 8 所示，考虑拉曼散射与参量放大的共同作用后，在正常色散区斯托 克斯波的强度明显高于反斯托克斯波。斯托克斯部分单峰分裂为双峰后，靠近中 心频率一峰的展宽和峰值基本不随群速度失配而变化：另一小峰远离中心频率向 j 右偏移。反斯托克斯部分直到群速度失配达到定值方彳+ 出现微弱的峰，随群速一 ” 1 度失配的增大，远离中心频率向左偏转，峰值略有增加。图2 9 为忽略拉曼增益 后的情形，增益出现在其群速度失配达到一定值后，峰值随群速度失配的增加而 增大，展宽略增大并远离中心频率向右偏移。 对比图2 6 图2 9 ，在正常色散区，考虑拉曼效应后，斯托克斯波明显强于 反斯托克斯波，增益谱的结构也变得更为复杂；随输入功率的增加，增益谱的峰 值和展宽相应的增加，而群速度失配的变化对增益谱峰值影响不大。 1 9 暑s 厶 毫 o 一 内蒙古人学硕士学位论文 第三章光子晶体光纤中的参量放大与拉曼散射增益谱特性 通过引入拉曼增益的洛伦兹模型，根据光子晶体光纤的非线性薛定谔方程 ( n l s e ) ，当输入泵浦波偏振方向同两双折射轴成4 5 。时，讨论了光子晶体光纤 中，在参量放大和拉曼散射共同作用下，沿两相互正交双折射轴方向上产生的斯 托克斯波和反斯托克斯波增益谱表达式，讨论并分析了增益随其相关参量的变化 关系。 一， 3 1非线性薛定谔方程 考虑参量放大及拉曼效应对双折射光纣的影啊，笛向阶色散的对称型光子晶 体光纤中x 方向偏振的泵浦波沿z 轴的传输方程为嘧1 9 2 0 。： 丝+ 上丝+ 三口丛一丛一f 丛丛 如u a t 。2 p 2 x a t 26a t 3 2 4a t 4 = ，塞暑 盎+ 旆。m 2 + 【2 z 箍+ 2 z 】彳y 1 2 江+ k 1 2 n 2 r i + 屁r ：。k 2 4 e x p ( f 即) ) ( 3 1 ) 这里，a ，为输入泵浦波沿x 方向上偏振的振幅，u 料为群速度， ：，三l 出d 2 ，m ：。- i 掰。为一阶色散系数；z 篇、z 刍分别表示三阶非线性极化率和咎 曼极化率， 彳p = ( g p 2 ) 2 0 ，而反斯托克斯波q = ( c o o 一畋) 72 p2 + 叩4 p4 + 鬈2p2 ( d + 2 r p c ) ( a 一2 r p b ) 因此，由( 3 1 3 ) 式解得的色散关系为： k 2 - j 1 ( 一m + 厨丽) ( 3 1 4 ) 对于某些q 值，当k 为复数时，产生增益，定义其增益为： g = 2 i m ( k ) | ( 3 1 5 ) 由( 3 1 4 ) 式，增益仅在4 n 0 时存在。 3 3 1 在反常色散区s 踮( 履) = 一1 ，光子酏光纤中拉曼散射和参量放大的增益特性 分别取色散系数阪i = 2 5 p s 2 锄，协i = 3 0 x1 0 。3 p s 3 砌， 忉。i = 4 4 9 x 1 0 。5 l o s 4 砌，非线性系数y = 1 0 0 w 一1 a n _ 1 乜刀，将平行拉曼增益系数 g g ( n ) 的洛伦兹模型代入表达式，对于垂直于泵浦波偏振方向上的拉曼增益 g 古( q ) ，根据垂直拉曼增益和平行拉曼增益的相对关系n 羽，我们近似取 为：g o - l ( n ) o 1 m w ( 以下图取值均相同) 。当输入功率尸和群速度失配万( g v m ) 内蒙古大学硕士学位论文 分别取不同值时，可以得到在反常色散区s g n ( , 8 2 ) = - 1 ，斯托克斯波 ( q = ( 一峨) 0 ) 与反斯托克斯波( q = ( c o o - - ( b 。) o f r e q u e n c ys h i f t t h z 1 0 0 图3 4 在正常色散区( s g n ( f 1 2 ) = 1 ) ，光子晶体光纤群速度失i e s n 情况下的增益谱 f i 够4g a i nv sg v m f o rp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , i nt h en o r m a ld i s p e r s i o nr e g i m e 从图3 3 中可以看出，群速度色散万= 1 9 p s m 时，随着输入功率的增强， 2 7 内蒙古大学硕1 ：学位论文 两部分增益谱的宽度均逐步加宽、强度逐步增强；且相同功率情形下，斯托克斯 波的增益始终远大于反斯托克斯波增益。随着输入功率的增大，最初为单峰结构 的反斯托克斯增益谱，逐渐出现了峰值极微弱的第二峰和靠近泵浦频率的第三 峰，同功率条件下，三峰峰值和展宽差异较大，斯托克斯波增益以右侧峰值为主； 而斯托克斯增益谱却始终保持单峰结构。 图3 4 所示为在正常色散区s g n ( , a ：) = l ，输入功率p = 2 5 0 w 时，增益g 随群 速度失配占的变化关系。如图所示，随群速度失配增加，斯托克斯波增益谱由单 峰逐渐断裂为三部分，靠近泵浦频率的增益较弱，随着群速度失配增加峰宽度、 峰值逐渐减小，直至消失；中间增益锋较右侧峰峰值相对较小，随着群速度失配 的增加，宽度不变，强度逐渐加强；而右侧峰宽度基本保持不变、强度逐渐增强， 其运动轨迹远离泵浦频率向右线性平移。反斯托克斯波增益谱随群速度失配的增 加，强度加强、宽度增宽，运动轨迹远离泵浦频率向左平移，同样可以提取t 频脉冲。 图3 3 ，图3 4 整个过程中，反斯托克斯波增益谱始终表现为单峰形态，斯 托克斯波强度明显大于反斯托克斯波强度。 内蒙古大学硕士学位论文 第四章结论 本文通过引入拉曼增益的洛伦兹模型，根据双折射光纤的非线性薛定谔方程 ( n l s e ) ，讨论并分析了双折射光纤和光子晶体光纤在参量放大和拉曼散射共同 作用下，沿两相互正交双折射轴方向上产生的斯托克斯波和反斯托克斯波增益谱 随其相关参量的变化关系。 对于混合模双折射光纤，考虑拉曼散射与参量放大相互作用下，引入平行拉 曼增益的洛伦兹模型，使得相同条件下的斯托克斯波与反斯托克斯波彼此不对 称，随输入功率的增加，增益谱的峰值和展宽相应的增加，而群速度失配的变化 使得增益谱结构复杂，但对增益谱峰值影响不大。在反常色散区，反斯托克斯波 明显强于斯托克斯波，而在正常色散区，情况恰好相反，斯托克斯波明显强于反 斯托克斯波。 对于光子晶体光纤来说，在拉曼散射与参量放大的共同作用下，引入拉曼增 益的洛伦兹模型使得相同条件下的斯托克斯波与反斯托克斯波彼此不对称。在反 常色散区，在输入功率较大，达到稳定时，产生的反斯托克斯波增益谱出现了复 杂的多峰结构；而在正常色散区，斯托克斯增益明显强于反斯托克斯增益。虽然：。 增益谱发生了不同程度的断裂变形，但总体上，无论斯托克斯波还是反斯托克斯 波，仍随输入功率的增加，增益谱宽度逐渐加宽，强度逐渐增强。不同功率、不 同群速度失配区域，增益谱有着不同的特征，我们可以在特定的色散区，特定的 功率及群速度失配范围内，提取t 频脉冲。 内蒙古人学硕士学位论文 参考文献 1 w uc o n g q i n g ，f us o n g n i a n ，d o n gh u i ，e ta 1 i n v e s t i g a y i o no nt h ev e c t o r o fp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n j ，a c t ap h y s s i n ，2 0 0 2 ，5 1 ( 1 1 ) ：2 5 4 2 一- - 2 5 4 6 吴重庆，傅松年，董晖等偏振模色散矢量的研究 j 物理学 报，2 0 0 2 ，5 1 ( 1 1 ) ：2 5 4 2 2 5 4 6 2 c h e ns h e n g p i n g ，c h e nh o n g w e i ，h o uj i n g ，l i uz e j i n 3 0wp i c o s e c o n d p u l s e df i b e rl a s e ra n dh i g hp o w e rs u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o n j c h i n e s e j l a s e r s2 0 1 0 ，3 7 ( 8 ) ：1 9 4 3 1 9 4 9 陈胜平，谌鸿伟，侯静，刘泽金3 0w 皮秒脉冲光纤激光器及高功率超连续谱的产 生 j 中国激光，2 0 1 0 ，3 7 ( 8 ) ：1 9 4 3 - - 1 9 4 9 3 s e v ee ，d i n d apt ，m i l l o t g ，e ta 1 m o d u l a t i o n a li n s t a b i l i t ya n d c r i t i c a lr e g i m ei nah i g h l yb i r e f r i n g e n tf i b e r j p h y s i c a lr e v i e wa 1 9 9 6 ，5 4 ( 4 ) ：3 5 1 9 3 5 3 4 4 s h a n gt a o t h e o r e tic a ls t u d yo nr a m a na m p lif ie ra n do p tic a lp a r a m e t e r a m p li f i e rb a s e d o np h o t o n i c c r y s t a lf i b e r d s h a n g h a i ：s h a n g h a i ： j i a o t o n gu n i v e r s it y ，2 0 0 7 尚韬基于光子晶体光纤的拉曼放大器及光学参量放大器的理论研究 d 上海： 上海交通大学，2 0 0 7 5 y a n gs h e n g j i ，j i aw e i g u o ，b a oh o n g m e i ，y i nj i a n q u a n ，w a n gx u y i n g r a m a n s c a t t e r i n g a n dp a r a m e t r i c a m p lif i c a t i o n i n s i n g l e m o d e b i r e f r i n g e n c ed i s p e r s i o n d e c r e a s i n gf i b e r j c h i n j l u m i n 2 0 1 0 ，3 1 ( 6 ) ：9 4 6 - - 一9 5 1 杨盛际，贾维国，包红梅，尹建全，王旭颖单模双折射色散缓变光纤中拉曼散射 与参量放大 j 发光学报，2 0 1 0 ，3 1 ( 6 ) ：9 4 6 - - 一9 5 1 6 l ic h u n m i n g ，s u nx i u p i n g ，z h a n gx i h e ，w a n gz h a o m i n s t u d yo fp o l a r i z e d l i g h tp r o p e r t i e so fs t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n gi nt h eb i r e f r i n g e n c e f i b e r s j a c t ao p t i c as i n i c a 2 0 0 5 ，2 5 ( 3 ) ：3 8 2 - - 3 8 6 李春明，孙秀平，张喜和，王兆民双折射光纤受激拉曼散射偏光特性的实验研究 内蒙古人学硕士学位论文 j 光学学报，2 0 0 5 ，2 5 ( 3 ) ：3 8 2 3 8 6 7 j c k n i g h t ，t a b i r k s ，p s t j r u s s e l l ，e ta 1 a 1 卜s i1i c as i n g l e - m o d e o p t i c a l f i b e rw i t h p h o t o n i cc r y s t a lc l a d d i n g j o p t l e t t e r s ， 1 9 9 6 ，2 1 ( 1 9 ) ：1 5 4 7 1 5 4 9 8 j c k n i g h t p h o t o n i cc r y s t a lf i b r e s j n a t u r e ，2 0 0 3 ，1 4 ( 8 ) ：8 4 7 - - 8 5 1 9 z h a ol i n g h u i ，w e iz h i y i p h o t o n i cc r y s t a lf i b e ra n di t sa p p li c a t i o n s j 3 p h y s i c s ，2 0 0 4 ，3 3 ( 5 ) ：3 3 5 3 3 9 赵玲慧，魏志义光子晶体光纤及其应用 j 物理，2 0 0 4 ，3 3 ( 5 ) ：3 3 5 3 3 9 1 0 l ih o n g l e i ，l o us h u q i n ，g u ot i e y i n g ，e ta 1 d e s i g no fp r a c t i c a l d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o np h o t o n i cc r y s t a lf i b e r j a c t ao p t s i n ，2 0 0 9 ，2 9 ( 1 2 ) ：1 2 5 1 2 8 李宏雷，娄淑琴，郭铁英等实用化色散补偿光子晶体光纤设计 j 光学学报， 2 0 0 9 2 9 ( 1 2 ) ：1 2 5 1 2 8 11 q iy u e f e n g ，b iw e i h o n g ，l i uy a n y a n ，w a n gy a n g r e s e a r c ho nt r a n s m i s s i o n s p e c t r u mc h a r a c t e r i s t i c so ft h ep h o t o n i cc r y s t a lb r a g gf i b e rg r a t i n g j a c t ao p t s i n ，2 0 1 0 ，3 0 ( 4 ) ：1 1 7 8 1 1 8 3 齐跃峰，毕卫红，刘燕燕，王洋光子晶体光纤布拉格光栅传输谱特性研究 j 光 学学报2 0