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指纹图像分析及其自动识别 摘要 指纹识别是生物特征识别领域中应用最广泛的技术，具有悠久的历 史。长期以来，指纹识别技术主要应用于刑事侦查与司法鉴定领域，不 被大多数的人所了解。丽计算机与信息处理技术的飞速发展，为这门历 史悠久的技术开拓了广阔的应用前景。 一个自动指纹识别系统由在线和离线两部分组成。在系统的离线部 分，用指纹采集仪采集到指纹图像，提取出特征信息，然后将这些特征 保存到数据库中，形成指纹模板库。在系统的在线部分，用指纹采集仪 采集指纹，提取出特征，然后将这些特征与保存在数据库中模板特征进 行匹配，判断输入细节点与模板细节点是否来自于同一个手指的指纹。 由于采集到的指纹图像有时质量比较差，需要对指纹图像进行增强处理。 在增强后的指纹图像上，主要是特征提取和特征选择。特征选择是影响 算法识别性能的根本。在指纹识别领域，有两种主要的特征选择方法， 一种是基于f b i 细节点模型，包括在细节点基础上加入许多其他特征信 息，另一种是基于纹理特征，利用指纹的纹理信息来识别指纹图像。在 选择适当的指纹特征表示后，利用特征信息进行指纹匹配，从而组成了 一个自动指纹识别系统。 在指纹识别的研究中，存在许多识别算法，无论是在指纹分类，指 纹增强，指纹匹配算法，尽管得到了实际的应用，但是仍存在许多值得 研究的问题。本文对指纹图像的增强，特征选择，特征识别性能，细节 点匹配等问题进行了研究。其主要研究工作概括如下： ( 1 ) 提出了一种利用非线性扩散滤波增强指纹图像以提取细节点的 方法。该算法利用指纹图像的结构张量构造扩散张量，使得滤波沿着指 纹脊线方向扩散。然后根据扩散张量在大小为( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 窗口上的离 散形式，分解扩散滤波为4 n 个方向的和，然后利用托马斯一高斯消元法 在每个方向快速求解非线性滤波后的指纹增强图像。该算法的优点是可 以有效的连接断裂脊线，而不会改变指纹脊线的连续性和奇异性。实验 结果表明，和其他算法相比，该算法对离线指纹图像更能提取出正确的 细节点。 v i 中文摘要 ( 2 ) 提出了一种基于二尺度的指纹增强算法。在指纹增强中引入多 尺度空间理论，也就是一方面合理组织这些不同尺度的信息，另一方面 就是利用和分析这些不同尺度的信息，以达到去处指纹噪声的目的。二 尺度的方法是把指纹图像分解成一系列的图像，在每个尺度得到的图像 上提取出特征信息，这种由粗到细的增强指纹的方法能够最大程度的消 除噪声的影响。实验结果表明该算法能够实时有效地处理指纹识别系统 中在线采集的指纹图像。 ( 3 ) 提出了一种评价指纹特征识别性能的方法。首先用信息增益来 分析指纹细节点模型中的细节点类型、频率、方向描述符对识别性能的 影响，从而选择出更适合指纹识别系统的特征。其次还对指纹的纹理特 征进行了分析，主要针对指纹的纹理特征：f i n g e r c o d e ，分析了它的识 别性能，以及这种f i n g e r c o d e 的宽度、幅角的大小和与索引点的距离变 化对于识别性能的影响。 ( 4 ) 提出了一种参数估计的指纹匹配算法。在特征分析的基础上， 改进了h o u g h 变换，利用p a r z e n 窗函数来估计旋转、平移的概率函数， 进而计算出旋转平移参数。这种方法具有计算精度高，匹配速度快的优 点，在f v c 2 0 0 2 以及f v c 2 0 0 4 等数据库上的试验表明该算法有效地提 高了指纹识别的性能。 关键词：指纹增强，指纹特征，指纹匹配，多尺度理论，非线性扩 散滤波，h o u g h 变换 v i i 塑竺望堡坌堑墨墨皇垫望型 a b s t r a c t f i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yi so n eo f t h ef a r r a n g i n ga p p l i c a t i o n t e c h n o l o g i e s i nt h eb i o m e t r i c s ，a n dh a sl o n gh i s t o r y i nt h e p a s t ，i t w a s m a i n l yu s e di nt h ec r i m i n a la c ta n dac o u to f j u s t i c ea n df e wp e o p l ek n o w n t h i s t e c h o l o g y w i t h t h e d e v e l o p m e n to fc o m p u t e rs c i e n c e ，f i n g e r p r i n t r e c o g n i t i o nh a se x t e n s i v eo u t l o o ks e r v i c i n gp e o p l e a na u t o m a t i cf i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e m ( a f i s ) i sc o m p o s e do f o n l i n ea n do f f - l i n e p a r t s i nt h e o f f - l i n e p a r t ，t h e s e n s o r c a p t u r e t h e f i n g e r p r i n ti m a g e ，t h ef e a t u r ei n f o r m a t i o ni se x t r a c t e d ，a tl a s ts t o r a g et h e f e a t u r e si n t od a t a b a s ew h i c ha r ee a l t e da s f i n g e r p r i n tt e m p l a t e i n t h e o n l i n ep a r t ，t h es e n s o rr e a dt h ef i n g e r p r i n ti m a g e ，a n df e a t u r e sa r ed e t e c t e d a si no f f - l i n ep a r t ，a n dt h ef e a t u r e sa r em a t c h e dw i t ht h o s ei nt h et e m p l a t e ， j u d g ew h e t h e rt h ei n p u tf e a t u r e sa n dt e m p l a t ef e a t u r e sa r ec o m i n gf r o m e s a m ef i n g e r p r i n to fs a m ep e r s o n s o m ep o o rq u a l i t yi m a g e se x i s ti nt h e c a p t u r e di m a g e s ，a n dt h e s ep o o rq u a l i t yi m a g e sn e e dt ob ee h n a c e d a f t e r e n h a n c i n gt h ei m a g e ，m a i n l ye x t r a c ta n ds e l e c tt h ef e a t u r e f e a t u r es e l e c t i o n i se s s e n c eo fi n f l u e n c e i n gt h er e c o g n i t i o np e r f o r m a n c e i na na f i s ，t h e r e a r et w ow a y st os e l e c tt h ef e a t u r e s ，o n ei st h em i n u t i a em o d e lp r o p o s e db y f b i ，i n c l u d i n gt h o s es y s t e mw h i c hu s eo t h e ri n f o r m a t i o nb e s i d em i n u t i a e t h eo t h e ri sb a s e do nt h et e x t u r eo ft h ef i n g e r p r i n t ，w h i c hu s et h et e x t u r e f e a t u r e st or e c o g n i z et h ef i n g e r p r i n ti m a g e a f t e rs e l e c t i n gs u i t a b l ef e a t u r e s ， af i n g e r p r i n tm a t c h i n ga l g o r i t h mi sb u i l tu pb a s e do nt h ef e a t u r e s t h e r ea r em a n y a l g o r i t h m sw h i c h a r ea p p l i c a b l ei nt h ep r a c t i c ei nf i e l d o ff i n g e r p r i n tv e r i f i c a t i o n ，w h e t h e rf i n g e r p r i n tc l a s s i f i c a t i o n ，f i n g e r p r i n t e n h a n c e m e n t ，a n df i n g e r p r i n tm a t c h i n g ，b u ts t i l l s o m ep r o b l e m sr e m a i nt o b ev a l u a b l ef o rr e s e a r c h t h i s p a p e r s t u d i e st h e f i n g e r p r i n ti m a g e e n h a n c e m e n t ，f e a t u r es e l e c t i o n ，r e c o g n i t i o np e r f o r m a n c e a n dm i n u t i a e m a t c h i n g t h em a i nw o r k o ft h i sd i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w s ： ( 1 ) w ep r o p o s e an o n l i n e a rd i f f u s i o nf i l t e rt oe n h a n c ef i n g e r p r i n ti m a g e v i l l 英文摘要 a n de x t r a c tt h em i n u t i a e t h e a l g o r i t h m u s e st h es t r u c t u r et e n s o rt o c o n s t r u c td i f f u s i o nt e n s o r ，a n dm a k et h ef i l t e rd i f f u s e a l o n g t h e r i d g e d i r e c t i o n i no r d e rt o i m p r o v et h ec o m p u t i n ge f f i c i e n c y ，a c c o r d i n gt o t h e d i s c r e t ef o r m a to ft h ed i f f u s i o nt e n s o ri naw i n d o ws i z eo f ( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 ) ， s p l i t t h ed i f f u s i o nf i l t e ri n t o4 nd i r e c t i o n s ，a f t e rt h a t ，i ne a c hd i r e c t i o n c o m p u t e t h e f i n g e r p r i n t e n h a n c e m e n t i m a g e w i t ht h o m a s g a u s s i a n e l i m i n a t i o na l g o r i t h m t h ea d v a n t a g eo ft h i s a l g o r i t h mi s t oc o n n e c tt h e b r e a k i n gr i d g e si na ne f f e c t i v ew a y ，a n dc a n n o tc h a n g et h ec o n t i n u i t ya n d s i n g u l a r i t y o ft h er i d g e t h i sm e t h o dc a ne n h a n c et h ei m a g ec a p t u r e di n o f f - l i n ep a r ti na f i s ( 2 ) w ep r o p o s ed y a d i cs c a l es p a c e ( d s s ) t h e o r y i nt h ec o m p u t e rs c i e n c e t oe n h a n c et h eo n l i n e f i n g e r p r i n ti m a g e d s sa l g o r i t h md e c o m p o s e st h e f i n g e r p r i n ti m a g e i n t oas e r i e so f i m a g e sa n do r g a n i z et h ei m a g e sb y c o u r s e r t of i n e rs c h e m e i ne a c hi m a g e ，w ed e t e c t e dt h ef e a t u r ei n f o r m a t i o ns u c ha s r i d g e ，o r i e n t a t i o n t h u sag l o b ea n di n t e g r a t ei n t e r p r e t a t i o ni s a v a i l a b l ea n d i te n a b l e su st o g e t r i do ft h ei n f l u e n c eo fn o i s et ot h e l a r g e s t e x t e n t e x p e r i m e n t ss h o w t h a tt h ed s sc a np r o c e s sf i n g e r p r i n ti m a g ei nt h eo n l i n e p a r ti nr e a lt i m e ( 3 ) w ep r o p o s eam e t h o dt oe v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o ft h e f i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o n w e f i r s t a n a l y s i z e t h e r e c o g n i t i o np e r f o r m a n c e a b o u tt h em i n u t i a et y p e ，f r e q u e n c ea n dt h eo r i e n t a t i o nd e s c r i p t o r s ow e c a n s e l e c tt h ef e a t u r e sw h i c ha r ea d a p t e dt ot h es y s t e m a tt h es a m et i m e ，w e a n a l y s i z et h er e c o g n i t i o np e r f o r m a n c eo f t h et e x t u r ef e a t u r e ：f i n g e r c o d e w e a n a l y s i z et h ei n f l u e n c et ot h ep e r f o r m a n c e o ft h eb a n dw i d t h ，a n g l es i z e a n dt h ed i s t a n c et ot h er e f e r e n c ep o i n t ( 4 ) w ep r o p o s eaf i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o na l g o r i t h mw h i c hi s b a s e do n m o d i f i e dh o u g ht r a n s f o r m w eu s e dt h ep a r z e nw i n d o w f u n c t i o nt oe s t i m a t e t h e p r o b a b i l i t y f u n c t i o no ft h er o t a t i o na n dt r a n s l a t i o n t h e m e t h o d p o s s e s s e dt h ea d v a n t a g e s o fa c c u r a n c ya n df a s ts p e e d ，a n di m p r o v e dt h e p e r o f m a n c e o fa na f i s 指纹图像分析及其自动识别 k e yw o r d s ：f i n g e r p r i n te n h a n c e m e n t ，f e a t u r e ，m a t c h i n g ，d y a d i c s c a l es p a c et h e o r y ，n o n l i n e a rd i f f u s i o nf i l t e r ，h o u g ht r a n s f o r m x 目录 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：槲日期：弘蝤 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国科学院自动化研究所有关保留、使用学位论文的 规定，即：中国科学院自动化研究所有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阕和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：日期：型生垄 第一章引言 第一章引言 社会安全、信息安全、治安保障乃至人身安全无一不需要可靠的身 份鉴别。信息时代的一大特征就是身份的数字化和隐性化，采用何种方 式准确识别身份、保证信息安全是一个亟待解决的问题。而指纹识别技 术是解决该问题的一种最佳选择之。 1 1 研究背景 1 1 1 身份认证技术 传统的身份识别主要依赖两种途径：( 1 ) 持有物，如各种证件：( 2 ) 所了解的信息，如口令或密码。然而，人们常被生活中证件遗失或密码 忘记搅得心烦，同时，大部分的密码存在被猜测或窥探而丢失的隐患。 因此，传统的基于密码的安全机制已经受到挑战，这一问题会随着社会 的发展越来越突出。因为生物特征不会像持有物那样容易被窃取或转移， 也不会像密码那样容易被忘记和破解，因此人们认为生物特征识别将是 一种新兴的、更加可靠、方便、快捷的大众化身份识别手段 1 。 生物特征识别是基于个人特有的生理或行为特征进行自动身份鉴别 的技术，生理特征包括：指纹、掌型、眼睛( 视网膜和虹膜) 、人体气味、 脸型、皮肤毛孔、手腕手的血管纹理和d n a 等；行为特征包括：签名、 语音、行走的步态、击打键盘的力度等等 2 。其中，指纹指的是指尖 表面的纹路，其中突起的纹线称为脊，脊之间的部分称为谷。指纹的纹 路并不是连续、平滑流畅的，而是经常出现中断、分又或转折，这些断 点、分叉点和转折点等细节提供了识别身份的信息。 国际生物特征组织( i n t e r n a t i o n a l b i o m e t r i c g r o u p ) 公布的 2 0 0 3 2 0 0 7 生物特征识别技术报告权威详尽地分析了生物特征识别技 术、应用及其全球市场情况 3 。其中采用z e p h y r 图将各种常用的生物 特征识别技术的做了比较，如图1 1 所示。不同的标号分别表示干扰用 户程度、独特性、价格和易用性。标号间的相对位置表示每种技术对应 性能的相互关系。越好的生物特征识别技术，对应的所有标号应该越接 指纹图像分析及其自动识别 近于外围；而越差的生物特征识别技术，对应所有标号越接近于z e p h y r 图的中心位置。 脸部 视网 i 口干扰用户程度独特性费用代价易用性l 图1 1 生物特征识别技术分析 识剐 别 从图1 1 可以看出，相对于其他多种生物特征而言，指纹具有采集 设备价格低廉，采集方式比较友好，采集图像较易处理等优点，因此， 指纹识别在司法、信息安全、金融、社会保障等诸多领域得到了更广泛 的关注和应用。 1 2 自动指纹识别的关键技术 有时，我们不能凭借主观感觉来判断指纹之间的异同a 图1 2 是看似 相似实际是来自不同手指的指纹图像，图1 3 是看似不相似实际是来自 同一手指的指纹图像。而采用先进的自- - 。z 艮容易区分指纹 的异同。 第一章引言 图1 2 来自不同手指的指纹 图1 ，3 来自同一手指的指纹 自动指纹识别系统的工作模式一般分为验证( v e r i f i c a t i o n ) 和辨识 ( i d e n t m c a t i o n ) 【6 】。验证为一对一匹配，辨识为一对多匹配。一般的自 动指纹识别系统工作流程如图1 4 所示【5 ，主要分为数据采集、数据传 输、信号处理、决策和数据存贮五个部分。数据采集是利用指纹采集仪 获取活体指纹的图像或利用扫描仪获取油墨指纹数据，主要涉及采集仪 特性和采集方法。数据传输只是在某些系统需要，通常采用w s q 指纹 图像压缩标准。信号处理是指纹识别系统的关键环节，包括质量判断、 特征提取和匹配识别等步骤。其中，特征提取是从输入的指纹图像中提 取出细节，包括方向场估计、脊线抽取及细化、细节抽取等；匹配是判 断两幅图像的相似性。决策部分决定两个指纹是否来自同一手指。数据 存储部分保存指纹的特征模板，一般不能恢复出指纹灰度图像。 指纹图像分析及其自动识别 图1 4 自动指纹识别系统 自动指纹识别系统的性能和识别算法的能力密切相关，为了将指纹 识别技术推向更广阔的应用领域，还有许多算法设计的难题需要解决 7 8 】。近两年，已有越来越多的研究人员在指纹识别领域进行算法的尝 试。目前自动指纹识别算法的研究内容主要集中在指纹特征提取、指纹 增强、细节匹配和指纹分类等几个方面。主流算法是基于细节点匹配 【9 。从研究角度，指纹识别的难点之一在于采集到的指纹图像质量变 化比较大，而提取的特征信息比较少，从而使得匹配算法对指纹图像的 识别率降低。提高指纹识别精度的关键点在于提取出指纹的可靠特征信 息，研究特征提取和匹配的方法，提高指纹识别系统的鲁棒性。 1 3 研究问题和意义 指纹识别应用的行业越来越多，其识别的准确度也高。但是和传统 的用户+ 密码的认证方式相比，指纹识别还存在不确定性。比如，当用 户的指纹信息已经录入数据库时，用同样的指纹却不能保证一定能通过 验证。而在使用用户和密码的系统中，知道了用户和密码就能一定访问 第一章引言 系统。这是所有生物特征识别系统的本质所确定的。 对于指纹识别来说，希望减低这种不确定性，也就是提高系统的识 别率。而影响识别率的原因主要存在如下一些方面： 1 指纹图像增强 对于质量差的指纹图像，指纹增强算法可以修复断裂的指纹脊线， 消除噪声，提高指纹特征提取的质量，改善系统的性能。设计一个性能 优秀的指纹图像增强算法是很困难的。 2 指纹特征提取 在采集的指纹中，由于手指本身的因素和采集条件的影响，总是有 一定比例的指纹是质量比较差的。对于这些指纹的识别，现有的算法往 往无法提取出有效的指纹特征信息。对于这一类的图像，设计一个鲁棒 的指纹特征提取算法，仍然是一个艰巨的任务。图1 5 列举了一些图像 质量很差的指纹，分别是图像太于，太湿，脱皮造成的。 ( a ) 太干燥的指纹( b ) 太湿的指纹( c ) 脱皮的指纹 图1 5 图像质量差的指纹 3 ，特征选择 在一幅指纹图像中，包含有许许多多的信息。但是有哪些信息能提 高指纹识别算法的性能却没有标准答案。从模式识别或者计算机视觉出 发，可以把特征分为三类，一种是物理的，一种是结构的，还有一种是 数学的。通常人的视觉是靠利用物理和结构特征来识别指纹的，因为这 样的特征容易被视觉和其他感觉器官所发现，比如f b i 提出的细节点模 指纹图像分析及其自动识别 型。但是让计算机靠这些特征去构造识别系统时比较复杂，因为计算机 模拟人的感觉器官是很复杂的。但是机器在抽取数学特征是其能力比人 强得多。正因为此，一些指纹识别系统除了用细节点信息外，还加入了 一些独特的信息来识别指纹图像。但是判断一个特征的区分能力是非常 的困难。并且不同特征融合在一起使用并不一定能够提高系统的识别能 力。 4 细节匹配 指纹识别系统的性能很大程度上依赖于指纹校准和细节匹配的效 果。细节匹配中遇到的最大的难点是如何处理形变很大的指纹图像( 如 图1 6 ) 。新的体积更小的传感器带来的问题是，如何在较少的细节点情 况下保证识别的可靠性? 第一章引言 图1 6 形变很大的图像的匹配 指纹识别走向应用的难点在于其准确性不能满足实际应用的要求。 通常情况下，影响指纹准确性的原因有很多，从指纹采集仪的采集特点， 到指纹特征的提取，选择，以及识别。 对于指纹增强，特征选择，以及指纹的匹配等算法的研究，可以进 一步提高自动指纹识别系统的性能，从而更加有利于指纹识别技术的应 用。 1 4 研究内容和组织 在指纹识别的研究中，存在许多识别算法，尽管得到了实际的应用。 但是其识别的准确性和识别速度还需要进一步的提高。进一步的提高指 纹识别的性能不论在理论上还是应用上都具有十分重要的意义。鉴于此， 综合利用数字图像处理，模式识别，机器学习，计算机视觉等方面的知 识，对指纹图像的增强，特征选择，特征识别性能，细节点匹配等问题 进行了研究。 一个自动指纹识别系统都是由在线和离线两部分组成。如图1 7 指纹图像分析及其自动识别 离线部分 在线部分 图1 ，7 自动指纹识别系统框图 在系统的离线部分，用指纹采集仪采集指纹，提取出细节点，然后 将细节点保存到数据库中，形成指纹模板库。在系统的在线部分，用指 纹采集仪采集指纹，提取出细节点，然后将这些细节点与保存在数据库 中模板细节点进行匹配，判断输入细节点与模板细节点是否来自同一个 手指的指纹。在线部分和离线部分对处理的时间，速度等方面的要求是 不同的。在在线部分，系统需要对采集到图像作出及时的反映，以判断 用户是不是系统的合法用户。而在离线部分，系统尽量获取多的，高质 量的特征信息也存到数据库，这样有利于指纹识别。根据指纹识别系统 的特性，本文在在线部分提出了利用二尺度空间理论来提取指纹特征点， 而在离线部分，提出了基于非线性滤波的指纹增强算法。 在增强后的指纹图像上，提取特征信息。特征选择是影响算法识别 性能的根本。在指纹识别领域，有两种主要的特征选择方法，一种是基 于f b i 细节点模型的，包括在细节点基础上加入许多其他特征信息，另 一种是基于纹理特征的，利用指纹的纹理特征来识别指纹图像。首先分 析细节点模型，并在除了细节点位置，方向外还加入方向描述符，使得 细节点模型更有利于指纹识别。另外，我们也分析了纹理模型的识别性 能。 在特征分析的基础上，提出了的匹配算法，和传统的h o u g h 变换不 同，把两个细节点集间的对齐看成是一个参数估计问题。利用非监督参 数估计中的p a z o n 窗函数来估计两个细节点集之间的平移和旋转参数， 最后得到两幅指纹图像的相似度。主要研究工作概括如下： ( 1 ) 提出了一种利用非线性扩散滤波增强指纹图像以提取细节点的 第一章引言 方法。该算法利用指纹图像的结构张量构造扩散张量，使得滤波沿着指 纹脊线方向扩散。然后根据扩散张量在大小为( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 窗口上的离 散形式，分解扩散滤波为4 n 个方向的和，然后利用托马斯一高斯消元法 在每个方向快速求解非线性滤波后的指纹增强图像。该算法的优点是可 以有效的连接断裂脊线，而不会改变指纹脊线的连续性和奇异性。实验 结果表明，和其他算法相比，该算法对离线指纹图像更能提取出正确的 细节点。 ( 2 ) 提出了一种基于二尺度的指纹增强算法。在指纹增强中引入多 尺度空间理论，也就是方面合理组织这些不同尺度的信息，另一方面 就是利用和分析这些不同尺度的信息，以达到去除指纹噪声的目的。二 尺度的方法是把指纹图像分解成一系列的图像，在每个尺度得到的图像 上提取出特征信息，这种由粗到细的增强指纹的方法能够最大程度的消 除噪声的影响。实验结果表明该算法能够实时有效地处理指纹识别系统 中在线采集的指纹图像。 ( 3 ) 提出了一种评价指纹特征识别性能的方法。首先用信息增益来 分析指纹细节点模型中的细节点类型、频率、方向描述符对识别性能的 影响，从而选择出更适合指纹识别系统的特征。其次还对指纹的纹理特 征进行了分析，主要针对指纹的纹理特征：f i n g e r c o d e ，分析了它的识 别性能，以及这种f i n g e r c o d e 的宽度、幅角的大小和与索引点的距离变 化对于识别性能的影响。 ( 4 ) 提出了一种参数估计的指纹匹配算法。在特征分析的基础上， 改进了h o u g h 变换，利用p a r z e n 窗函数来估计旋转、平移的概率函数， 进丽计算出旋转平移参数。这种方法具有计算精度高，匹配速度快的优 点，在f v c 2 0 0 2 以及f v c 2 0 0 4 等数据库上的试验表明该算法有效地提 高了指纹识别的性能。 本文后继部分分六章对其进行论述： 第二章主要针对在指纹识别系统中离线部分采集的指纹图像，利用 非线性扩散滤波模型来增强指纹，并解决了模型中存在的计算性能问题。 第三掌主要针对在指纹识别系统中在线部分采集的指纹图像，利用 计算机视觉中的二尺度理论来处理指纹图像。讨论了各个尺度的选取， 以及是尺度序列长度选择问题。 指纹图像分析及其自动识剐 第四章对基于细节点特征和纹理特征的模型进行了分析。对于细节 点模型，分析了细节点类型，频率的识别效果没有方向描述符好。对纹 理特征模型，本章分析了不同扇形划分对识别效果的影响。 第五章介绍了的指纹匹配算法和算法的识别性能。把两个细节点集 合之间的旋转平移看成是一个参数估计问题。利用非参数的估计方法来 估计概率密度函数，并在此基础上校准两幅指纹细节点集。 第六章对全文工作进行了总结，分析了目前研究工作中需要进一步 完善的地方，指出了今后工作的研究方向。 指纹图像分析及其自动识别 2 1 引言 第二章离线指纹图像增强算法 自动指纹识别主要包括指纹特征提取和指纹匹配。可靠提取指纹细 节点是指纹识别的基础，也是自动指纹识别中的难点。主要原因是由于 受噪声和采集环境等因素的影响，采集的指纹图像质量比较差，而细节 点作为指纹的局部特征易受噪声的影响。统计数据表明，低质量的指纹 图像在指纹数据库中约占1 0 9 6 的比例。为了可靠提取指纹细节点，一般 采用图像处理的方法对指纹图像进行增强，然后二值化图像，细化图像， 最后在细化图像上提取细节点，如文献 6 ， 3 3 ， 3 6 中的方法。 指纹增强，就是对低质量的指纹图像采用一定的算法进行处理，使 其纹线结构清晰化，尽量突出和保留固有的特征信息而避免产生伪特征 信息，其目的是保证特征信息提取的准确性和可靠性。迄今为止，已有 不少文献对指纹增强的算法进行了研究 3 2 - 5 6 。结合时空域的特 性，h o n g 等提出了带方向的g a b o r 滤波算法来增强指纹图像 3 5 ，但 是该方法需要估计脊线频率，正确估计脊线频率的技术实现难度比较大。 由于指纹增强的目的是提取指纹特征点，m a i o 等提出在灰度图像上直 接跟踪脊线提取细节点的方法 5 7 ， 5 8 ， 5 9 ，但是对于质量差的指 纹图像其提取细节点的效果并不理想。比如在文献 6 0 中，用3 5 0 d p i 的采集仪采集的指纹图像就遗漏1 1 8 的真细节点，增加2 4 2 的伪细 节点。a l m a n s a 提出尺度空间理论来自适应指纹脊线的指纹增强算法 3 8 ，尽管这种方法在理论上完备，但是为了估计脊线宽度以及滤波的 参数，模型复杂而耗时过多，并不适合自动指纹识别系统的要求。而 g o r m a n 在文献 6 1 中利用方向滤波器和多分辨技术来增强指纹图像。 以上这些算法都是在图像的空间域里做指纹增强，也有文献提出在图像 的频率域做指纹增强，例如文献 3 7 。这些方法利用数字化的形式来估 计参数和滤波，其结果就是错误的估计指纹参数就会“污染”指纹脊线， 并且这些算法并没有解决指纹中的“折痕”( 由断裂的指纹脊线形成) 这样的结构模式。w u 等在文献 6 2 中设计了一个提取器来提取指纹的 第二章离线指纹图像增强算法 “折痕”，但是，这种方法并没有用到自动指纹识别系统中，其原因是 他们的提取器是由1 2 个方向滤波器组成的滤波簇，这样的提取器占用内 存多，时间开销也大。为了避免传统方法的缺点，本章使用非线性扩散 滤波来增强指纹图像，其优点是指纹滤波沿着脊线方向扩散，因此能够 对指纹图像中的一些“折痕”进行恢复，即连接断裂的指纹脊线。 非线性扩散滤波算法在分析纹理模式中以及边缘提取中取得了很好 的效果 6 3 ， 6 4 。在图像处理中，保存边缘以及连接断裂的纹线是用 非线性滤波的主要原因，而低效率是不用非线性滤波的主要原因。本章 采取用非线性扩散滤波增强指纹图像的方法，并克服了在使用非线性滤 波中效率不高的缺点，适用于离线指纹图像处理。 2 2 非线性扩散模型及其分析 设指纹图像为，每一个象索表示为，( j ，) ，其中0 ， w ，0 i h 。 采用的坐标系见图2 1 。 图2 1 坐标轴 以为初始值的非线性扩散方程为： _ a u = d i v ( d v u ) ，( i ，j ) ，f ( o ，佃) ( 1 ) 拼 “( f ，j ，o ) ：i ( i ，力，( i ，j ) ，f ( 0 ，伸) _ 0 ，( i ，j ) f ，6 ( 0 ，佃) 其中d 是一个对称正定二维矩阵，称为扩散张量。r 是图像i 的边界， n 是f 的外法向量。而v 是梯度算子， 表示内积。条件 2 0 表示扩散在边缘就停止，也就是物理意义上的绝缘边界条件。在物理上 。霞 指纹图像分析及其自动识别 “( ，f ) 表示能量在经过t 时刻后能量扩散的状态，而在图像处理中表示 对图像滤波的结果。 由于在一幅指纹图像中，脊线的弯曲程度不一致，因此在对指纹图 像增强时，需要根据指纹的局部结构去调整d ，使得( 1 ) 沿着指纹脊线 方向扩散。而反映图像局部结构的方法是用结构张量。设： g 。( f ，j ) ： v ( f ，) 2 s = ( ；? = 髟+ v v 。v v = 易+ 薹_ v x 。v ；y ( 2 ) ( 3 ) 其中为卷积运算，o 表示张量外积。s 称为结构张量，盯和9 是常 量，取盯= 0 5 ，p = 5 。 结构张量在分析指纹图像时起着非常重要的作用。s 有两个特征向 量，特征值太的特征向量对应于垂直于指纹脊线的方向，而特征值小的 特征向量对应于指纹脊线的方向。 s 的特征向量为： 1 2 = 其对应的特征值为 m ，：= 1 ( + 娃拓i 而矿) z 设吐为指纹的脊线方向，其对应的特征值为胁。因此对每一象 素点，( f ，) 求得对应的特征向量哆= ( q 。，锡：) 7 后，则点( i ，j ) 的脊线方向 o ( i ，) o ，石) 为： o ( i ，- ，) ：t a n “( q i c 0 2 2 ) 第二章离线指纹图像增强算法 如图2 2 就是根据吡得到的指纹方向场。 ( a ) 图2 2 利用结构张量得到的方向场： 方向场 ( b ) ( a ) 是原始指纹图像，( b ) 表示 为了使( 1 ) 式滤波主要沿着指纹脊线方向 张量如下： 。= ( ： ( 0 气) ( ：0 ) 1 2 根据文献 7 4 ， ，如的取值如下： 元= 口 根据结构张量构造扩散 ( 4 ) f a矿u 1 = “2 铲a + ( 1 - c ) 唧( 南) ，扎枷： 表示在垂直于指纹脊线方向的滤波，如为( u l 一“：) 2 的函数，表示沿 着脊线方向滤波程度根据结构张量的特征值调整，因为： ( “一鲍) 2 = ( d c ) 2 + 4 b 2 即d 的特征向量和结构张量一致，而特征值为 ，如。a ( o ，1 ) 表示 在垂直脊线方向的滤波程度，取d = 0 0 1 。 构造出扩散张量o 后，可以用直接显式法求解式( 1 ) l , 1 + 1 ( f ，) = “。( f ，) + a t 如“( f ，) 其中k 。表示二阶差分，比如： 指纹图像分析及其自动识异 1 “( i ，) = a ，( a a ，u ( ” = ( 华( “。k 。一“：，) 一华( k ，一“。k 一) ( 6 ) 厶：“( i ，) = a ，( b a ，“( f ，- ，) ) ：如川亟与血也一，盘雩血) ( 7 ) 岛，“( f ，) = a ，( b a 。( f ) ) ：h u 血导血也。鱼孚丛) ( 8 ) 岛2 ( f ，j ) = a ，( c o ，“( f ，功 = ( 三! ! ! 二：三笪( “o ，_ u 。k ) 一! ：粤( “乞一“三u ) ( 9 ) 图2 ，3 由式( 5 ) 滤波图2 中( a ) 图的结果，迭代2 5 6 次 尽管( 1 ) 能够很好的去噪，但是，只有在a t ( o 5 的条件下，( 5 ) 式 才收敛。为了有效的去除噪声，不得不进行多次迭代，因此直接求解( 1 ) 计算代价比较大，不适用于指纹识别对计算时间的要求。如图3 3 所示， 迭代2 5 6 次化费的时间大约5 分钟。 为了不受a t o 5 的限制，可以采取半隐式的离散形式求解( 1 ) ： ( 1 一a ty r ) “1 ( f ，) = 亿j j m ；1 一, 2 , n = 1 r 因为图像是二为维矩阵，把上式写成矩阵的形式： ( j a t a ( u ) ) “= “ ( 1 0 ) 第二章离线指纹图像增强算法 2 3 改进的非线性扩散滤波法 为7 改进式( 5 ) ，把模型( 1 ) 式改写成如f 的( 1 1 ) 式： 詈2i 老c l 等恪加 2 萎毒瓴c 等，挈 ， 其中e 。，p ，分别表示0 和i 方向的单位向量。式( 1 1 ) 表示式( 1 ) 的扩散方程可以表示为在0 到1 8 0 个方向上扩散的和，而每个方向上都 是一维非线性的滤波。先考虑一维情况，假设沿x 轴扩散滤波为： 粤= o x ( g ，( a 。岛“) a ，“) 优 。 由( 1 0 ) 式，其半隐式离散迭代算法为： “= ( i - a t a ( u ) ) 扩“f1 2 ) 其中a ( u 。) = ( d 。) ，根据( 6 ) 式有： 口口= 挚川一 华川+ - ， 血哗鱼川 0 由( 1 3 ) 可知a ( u 2 ) 为三对角矩阵。根据矩阵理论中的l u 分解算法， 由文献 7 6 知，a ( u 。) 可以分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘 积： a ( u + ) ：l r ： “0 如l 0 o0 00 00 0 l 。 l吒2 0 00 o0 0 0 + ，0 一l n 0 指纹图像分析及其自动识别 由于a ( u ) 为三对角矩阵，l 中只有主对角和次下对角不为零，其余 元素都是零，而r 中只有主对角和次上对角不为零，而其余的元素都是 零。根据托马斯一高斯消元法就可以快速解出u 。并且( 1 2 ) 式中的出不 必小于0 5 ，其速度快并且稳定 6 5 。 为了对二维指纹图像进行有效的去噪，根据( 1 1 ) 式，分解式( 1 ) 为 一些一维的组合，而对每个一维的情况可以用公式( 1 2 ) 快速求解。 考虑在( 2 n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 的窗口上，共有4 n 个方向，则式( 1 ) 可以 分解为4 n 个方向之和。以3 x3 窗口为例，在3 3 的窗口上只有四个方 向，如图2 4 ： 图2 4