北师大版必修第四册1.6《余弦函数图像与性质》优质课课件（共21张PPT）

6余弦函数的图像与性质,y,1.会用“图像变换法”和“五点法”作余弦函数的图像.（重点）2.掌握余弦函数y=cosx的图像和性质.（重点）3.会应用余弦函数y=cosx的图像与性质解决一些简单问题.（难点）,(五点作图法),y=sinx,x0,2,复习导入,探究点1余弦函数y=cosx(xR)的图像,思考：1、如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？,注：余弦曲线的图像可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到.余弦函数的图像叫作余弦曲线.,根据诱导公式，可得:,2、如何用“五点作图法”画余弦函数图像？,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,(五点作图法),-,(1)列表,(3)连线,(2)描点,余弦函数的图象,探究点2余弦函数的性质思考：观察图中所示的余弦曲线，说出余弦函数的性质？提示：类比正弦函数。,xR,-1,1,周期为T=2,奇函数,(k,0),正弦、余弦函数的图象,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值域,周期性,xR,y-1,1,T=2,余弦函数的奇偶性,y=cosx(xR),是偶函数,余弦函数的奇偶性,一般地，图像关于()对称的函数叫作()函数。,关于y轴对称,思考：是否还有其他的对称轴？有没有对称中心呢？,对称轴：,x=k，kZ,对称中心：(k+,0)，kZ,余弦函数的单调性,余弦函数的单调性,y=cosx(xR),xR,xR,-1,1,-1,1,x=2k时ymax=1x=2k+时ymin=-1,2,2,奇函数,偶函数,在x2k-，2k上都是增函数,在x2k，2k+上都是减函数。,(k,0),x=k,例1画出函数的简图，根据图像讨论函数的性质,x,y=cosx,0,0,-1,-2,-1,0,解：列表,1,y=cosx-1,y=cosx-1,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,-2,y=cosx,R,-2,0,偶函数,2,思考交流：,解：,1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)余弦函数y=cosx是偶函数，图像关于y轴对称，对称轴有无数多条.()(2)余弦函数y=cosx的图像是轴对称图形，也是中心对称图形.()(3)在区间0，2上，函数y=cosx仅在x=0时取得最大值1.(),2.下列关于函数y=-3cosx-1的说法错误的是()A.最小值为-4B.是偶函数C.当x=k，kZ时，函数取最大值D.是周期函数，最小正周期为2,C,3.不求值比较下列两个三角函数值的大小.,解：,通过本节学习应掌握以下几点:,1.用“五点法”和“图像变换法”作余弦函数的图像.2.余弦函数y=cosx的图像和性质及其运用.,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，