（机械设计及理论专业论文）混凝土泵液压系统动态建模与仿真.pdf

摘要 混凝土泵是混凝土施工中广泛应用的一种工程机械，液压系统是其技术的关 键。本文以某混凝土泵液压系统为研究对象，主要进行了如下几个方面的研究。 ( 1 ) 运用流变学深入分析了混凝土在输送管内的流动状态，建立了混凝土在 输送管道中流动时的动态模型； ( 2 ) 基于运动学和动力学基本原理，分析了混凝土泵“s ”阀在摆动过程中的 运动学和动力学状态，建立了“s ”阀摆动时的动态模型； ( 3 ) 利用功率键合图方法建立了混凝土泵液压系统功率键合图模型，用 m a t l a b 软件中的仿真工具箱s i m u l i n k 建立了模块化的混凝土泵液压系统仿真 模型，并进行了数字仿真； ( 4 ) 通过实验验证了仿真分析的正确性。在此基础上，详细分析了混凝土泵 液压系统的动态特性，为混凝土泵液压系统的工程设计提供了理论依据，并对其 它混凝土机械液压系统的动态特性研究有一定的指导意义。 关键词：混凝土泵；液压系统；仿真：动态建模；功率键合图；流变力学： a b s t r a c t t h eh y d r a u l i cs y s t e mi st h e k e yt e c h n o l o g yo fc o n c r e t ep u m p av a r i e t yo f m e t h o d sh a v eb e e nd e v e l o p e df o r m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no f t h eh y d r a u l i cs y s t e mo f c o n c r e t ep u m p m o s tr e s e a r c h e sa r er e s t r i c t e dt ot h ep r o c e s so f p u m p i n gc o n c r e t e ，a n d t h ec o u r s eo f s w i n g i n g s v a l v ei si g n o r e d t h et h e s i sh a sc h i e f l yc a r r i e do nr e s e a r c h o f t h e h y d r a u l i cs y s t e m o f c o n c r e t ep u m pa sf o l l o w i n g a s p e c t s ( j ) t h ef l o w i n gs t a t eo f p u m p i n gc o n c r e t ei sa n a l y z e du s i n gt h er h e o l o g yt h e o r y , a n dt h ed y n a m i cm o d e lo f f l o w i n g c o n c r e t ei np i p e l i n ei se s t a b l i s h e d ( 2 ) t h ek i n e m a t i ca n dd y n a m i cs t a t eo fs w i n g i n g s v a l v ei ss t u d i e db yt h e k i n e m a t i c sa n dd y n a m i c st h e o r y , a n dt h ed y n a m i cm o d e lo fs w i n g i n g s v a l v ei s e s t a b l i s h e d ( 3 ) t h ed y n a m i cm o d e lo fh y d r a u l i c s y s t e mo f c o n c r e t ep u m pi se s t a b l i s h e d b a s e do nt h eo f p o w e rb o n d g r a p ht h e o r y a n dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sp e r f o r m e d ( 4 ) t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r e s u p p o r t e db yt h ee x p e r i m e n t t h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h eh y d r a u l i cs y s t e ma r ea n a l y z e di nd e t a i l t h er e s u l t sa r eu s e f u lf o r d e s i g no fh y d r a u l i cs y s t e mo fc o n c r e t ep u m pa n dd y n a m i ca n a l y s i s o fh y d r a u l i c s ”t e m so f o t h e r c o n c r e t em a c h i n e k e y w o r d s ：c o n c r e t e p u m p ；h y d r a u l i cs y s t e m ；s i m u l a t i o n ；d y n a m i cm o d e l i n g ： p o w e rb o n d g r a p h ；r h e o l o g y i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 雄勰日期：滞岁月o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密酣。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作：绷椎勰嘿加悔箩肿日 导师签名：口：力飞u日期：卅叶年r 月- 。日 第一章绪论 在混凝土工程施工过程中，混凝土的运输和浇筑是一项关键性的工作，它要 求迅速、及时、保证质量和降低劳动消耗，尤其是对于一些混凝土量很大的大型 工程项目，如何选择混凝土运输工具和浇筑方式就显得更为重要。混凝土输送泵 是一种通过管道压送混凝土，进行水平和垂直运输并浇筑混凝土的施工机械，它 可以实现混凝士的连续泵送和浇筑，满足各种混凝土施工的需要。用混凝土输送 泵施工可以带来如下优点：机械化程度高，需要的劳动力少，施工组织简单； 混凝土的输送和浇注作业是连续进行的，施工效率高，工程进度快；泵送 工艺对混凝土质量要求比较严格，也可以说泵送是对混凝土质量的一次检验。 对施工作业面的适应性强，作业范围广；在正常泵送条件下，混凝土在管道 中输送不会污染环境，能实现文明施工；在施工布置得当的情况下，能降低 工程造价。 混凝土泵的种类很多，可以按排量大小、工作原理、行走装置或配备其他装 的情况分类，目前应用最广泛的是活塞式混凝土泵【”。现在的活塞式混凝土泵大 多采用液压双缸形式，两主油缸交替工作，这样能实现混凝的连续排出，充分 利用的发动机的功率，其工作原理根据分配阀和控制方式不同有所不同，其主要 区别在换向动作的实现上，下面以s 管阀式混凝土泵介绍其泵送工作原理。 图1 1 泵送原理图 如图1 1 示，输送缸( 2 a 、2 b ) 活塞分别与主油缸( 1 a 、l b ) 活塞杆相连， 在主油缸压力油的作用下，作往复运动，一个前进，另一个后退；输送缸出口与 料斗相通，在泵送混凝土时一个从料斗中吸入混凝土，另一个则把混凝土泵送到 s 管中。泵送混凝土时，在主油缸的作用下，活塞3 b 前进，3 a 后退。此时摆阀 油缸4 b 处于伸出状态，4 a 处于后退状态，通过摆臂作用，s 管阀6 接通混凝土 输送缸2 b ，2 b 里面的混凝土在活塞3 b 的推动下，由s 管进入输送管道；而料斗 里的混凝土被不断后退的活塞3 a 吸入混凝土输送缸2 a 。当3 b 前进，3 a 后退到 位以后，控制系统发信号，使摆阀油缸4 a 伸出，4 b 后退，摆阀油缸4 a 、4 b 换 向到位后，发出信号，使主油缸1 a 、1 b 换向，推动活塞3 a 前进，3 b 后退，上 一轮吸进输送缸2 a 里的混凝土被推入s 管进入输送管道，同时，输送缸2 b 吸料， 如此反复动作完成混凝料的泵送。 当混凝土泵发生堵管现象或其它一些紧急情况需要停机时，首先应当把管道 中的混凝土抽回，这时就要进行反泵操作，反泵时，通过反泵操作( 即4 a 、4 b 两摆缸改变状态) 使吸入行程的混凝土缸与s 管阀连通，使处在推送行程的混凝 土与料斗连通，从而将管路中的混凝土泵回料斗【2 】i3 1 。 对混凝土泵来说，液压系统是其实现各种动作的动力源，也是混凝土泵的核 心部分和泵送技术的关键。由于混凝土泵液压系统是在高压下工作，在工作时两 主油缸交替动作，在换向时会造成较严重的冲击和振动，这些往往导致混凝土泵 的使用寿命大大降低，如果在高压工作时出现油管爆裂，还可能出现重大事故。 所以混凝土泵液压系统在设计时仅作静态分析不能满足设计要求，同时还要进行 动态分析，了解液压系统的动态性能和过渡品质。对于混凝土泵液压系统动态分 析，国内外在这方面的研究资料不多。目前大都只对混凝土泵的泵送系统进行建 模和分析，没有把整个s 管阀的模型考虑进去，而对混凝土泵来说其液压系统的 动态冲击主要出现在两个时刻：首先是在泵送开始时的压力冲击，其次是在换向 阀换向时，由于换向后整个系统的负载迅速降低使系统压力从最大降到接近于 零，在换向后，随着系统负载的迅速增大系统压力也加大，整个过程系统压力从 最大降到最小又升到最大，而换向的时间又短，换向时的压力冲击很大。所以在 对混凝土泵液压系统进行动态分析时，如果忽略了摆阀机构的分析就不能很好地 反映整个混凝土泵液压系统的动态特性，其分析结果也有一定的局限性。所以建 立混凝土泵液压系统的完整模型，对于分析混凝土泵液压系统在换向时的压力冲 击和整个系统的动态性能具有非常重要的意义。 混凝土泵工作时的负载主要有两种，其一是流态混凝土在输送管中流动时产 生的泵送负载；其二是摆阀机构在摆动时的摆动负载，两种负载的定量计算非常 复杂，一般的设计计算都是采用简化计算。对于混凝士在输送管内流动时的阻力， 国内外在这方面已经做了一定的工作，日本学者森永繁( m o r i n a g a ) 对此做 了大量的实验，推出了泵送阻力的计算公式。世界上一些大的混凝土设备制造企 业也有自己的经验计算公式【4 】。对于摆动负载方面，虽然能定性分析摆阀在摆动 时负载情况，但定量计算还有一定的困难。 混凝土泵液压系统的动态特性分析的关键是模型和数值求解的准确性。其中 负载计算的准确性更是直接关系到模型的准确性，所以在这方面还需要进行更加 深入的实验和研究。 液压仿真一般包括建立液压系统的动态数学模型、求解数学模型及仿真结果 分析等几个步骤。其中建模是仿真的前提和基础，建立数学模型的过程是否简洁 而清晰，所建立数学模型是否正确、恰当地体现了系统的动态特性，在很大程度 上决定仿真是否成功。良好的建模方法可以研究的液压系统以简洁的形式进行准 确的描述，并可方便地使之转化为计算机所接受的数学模型形式 3 8 1 【3 9 1 。因液压 仿真所研究的对象往往具有白箱性质，建模过程也通常在结构级进行，信息源主 要来自人类的先验知识，故演绎法是其主要的建模方法，常用的有解析法和功率 键合图( p o w e rb o n dg r a p h ) 方法。解析法是根据系统的结构和各物理量之间的 相互关系，依力学及流体定律建立系统的数学模型”l ，其理论分析工作量大，对 于比较复杂的液压系统，往往会因考虑不周而造成建模中的错误。功率键合图法 是一种非常适用于工程系统动态特性数字仿真的有效工具。利用功率键合图来建 立数学模型，可以先根据一些规则，将所研究系统的动态结构绘制成键合图，以 图示方式清晰而形象地表达系统在功率传递过程中各组成部分的相互关系，包括 其功率流程、能量分配和转换、各作用因素的影响以及功率的构成等【4 0 l 【4 1 】，从 功率键合图可以方便地推导出数学方程，即使对于比较复杂的系统，这一过程也 可以有条不紊地进行。混凝土泵液压系统具有功率大、系统结构复杂和功能模块 化等特点，适于采用功率键合图方法建模【5 h ”。 对于液压系统仿真软件，目前国外已经开发出了一些通用仿真软件，如1 9 9 2 年巴斯大学推出的b a t h f p 、1 9 9 4 年德国亚琛工业大学开发了更易于用户操作 的d s h p l u s 8 】嘲软件包等，同时一系列仿真专用软件也被不断研制开发出来，例 如b o n d s i m 10 1 、p b g s i m 、s i m 、a m e s i m 等【3 3 】【3 6 】。但也有一些用户选用一 些通用的算法库系统进行仿真，如常用的m a t l a b ，它提供了许多数学模型解 算工具，提供了较好的仿真结果后处理功能，国内学者和科研工作者在这方面的 研究较多，取得了较好的成果。 m a t l a b 是m a t h w o r k s 公司于1 9 8 2 年推出的一套高性能的数值计算可视化 软件，它除了传统的交互式编程外，还集科学计算、矩阵运算、自动控制、信号 处理、图像处理等功能于一体，具有极高的编程效率。虽然m a t l a b 在控制领 域己显示出其强大的功能，但是当控制系统的结构非常复杂时，很难精确地把控 制系统的复杂模型输入到计算机，对其进行进一步的仿真和分析。为此 m a t h w o r k s 公司为m a t l a b 提供了新的控制系统模型与仿真工具箱s i m u l i n k ， 该工具箱有两个明显的功能：仿真( s i m u ) 与连接( l i n k ) ，它可以利用鼠标 器在模型窗口上画出所需的控制模型，然后利用该软件提供的功能来对系统直接 进行仿真。s i m u l i n k 为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构化 的模型就像你用纸和笔来画一样容易。它与传统的软件包用微分和差分方程建模 相比，具有更直观、方便、灵活的优点。 9 0 年代以来，随着我国基础建设投资规模的不断扩大和高层建筑的不断发 展，混凝土施工工艺的不断提高，对混凝土施工质量要求也越来越高，同时混凝 土泵的需求量也越来越大。对混凝土泵来说液压系统的好坏直接影响混凝土泵的 整体性能，冲击小、响应快而且效率高是混凝土泵液压系统追求的目标。在对混 凝土泵液压系统的动态建模与仿真方面，国内已有一些学者做了一定的研究 1 1 】 1 2 1 ，但大多只考虑了泵送时混凝士的推送情况，没有把摆阀摆动的过程考虑 进去，所建立的模型都是整个系统的局部，不能反应整体的动态性能，所以建立 整个混凝土泵液压系统的完整动态模型并进行动态分析对混凝土泵的设计和使 用具有实际意义。 本文应用流变学的基本理论对流态混凝土在输送管内的泵送压力和流动状 态进行了理论研究，进而得到了输送缸内泵送压力的主算公式；分配阀是混凝土 泵的关键部件之一，现在的混凝土泵主要采用“s ”管阀和闸板阀两种分配阀， 其中“s ”阀更为常用，其运动和受力非常复杂，本文对“s ”阀的运动和受力进 行了详细的分析，并得出了“s ”阀的运动学和动力学方程，对整个“s ”阀建立 了数学模型。对混凝土泵液压系统，在充分了解液压元件性能的基础上，应用功 率键合图理论建立了混凝土泵液压系统的功率键合图模型，并由功率键合图模型 写出了混凝土泵液压系统的数学模型，然后利用大型工程软件m t a l a b 的 s i m u l i n k 仿真工具箱建立其仿真模型，并进行数字仿真，动态仿真结果和实验结 果相吻合。应用仿真结果对混凝土泵液压系统进行了分析，得出了一些对混凝土 泵液压系统设计具有指导意义的结论。 d 第二章泵送负载计算 为了对混凝土泵的液压系统进行分析，必须对混凝土泵的负载情况有清楚的 了解，而混凝土泵在泵送时的主要负载是流态混凝土在输送管内流动时的阻力， 所以必须了解流态混凝土在泵送时的流态特性。下面根据流变学原理对流态混凝 土在泵送时的流态特性作了深入的分析。 2 1 流变学原理及流变方程 流变学是近代力学的一个分支，是研究物质流动和变形的一门科学，它综合 研究物质的弹性变形、塑性变形和粘性流动。对水泥浆、砂浆和混凝土拌合物的 流变特性的研究，约从7 0 年代开始，它主要研究其粘、塑和弹性的演变，以及 混凝土的强度和徐变等。不少国家( 包括我国在内) 已开展了这方面的研究，在 研究材料的流变特性和解决材料力学特性的某些方面，已经取得了一定的成就。 一般采用线性粘弹塑性模型理论进行非线性流变研究。线性粘弹塑性模型理论是 众多粘弹塑性理论中的一种。它用“弹簧”、“粘壶”、“摩擦件”等基本元件来反 映线性粘弹塑性材料的性质，通过这些基本元件的互相“串联”或“并联”形成 线性模型，然后借助流变模型来建立材料的本构关系，即应力、应变和时间三者 之间的关系，所建立的微分方程称之为流变方程 1 3 】。 2 1 1 基本流变模型 一般材料的流变模型是以三种理想材料的基本模型为基础得出的，三种理想 材料分别为胡克体、牛顿体和圣维南体，下面对三种理想材料及其流变方程进行 介绍【1 4 】【1 5 。 ( 1 ) 胡克( h o o k e ) 固体模型( h 一模型) h o o k e 固体简称h 体，用符号k i l l 表示，它代表具有完全弹性的理想材料， 在外力作用下产生变形，应力和应变之间成一种线性关系。外力做的功变为弹性 材料的势能，即储存了能量，当外力去掉时，随着应力的减少，应变也按线性关 系减少。i n 模型可用一弹簧表示，如图2 1 ( a ) 所示，应力与应变的关系完全 符合胡克定律，即： f = g z ( 2 1 ) ( q ) 弹簧 ( b ) 应变一时间图 图2 i 胡克固体模型 其应力随时间变化与应变随时间的变化成正比( 图2 1 ( b ) ) ，即： 宰：g 宰 ( 2 2 ) 出出 一。 式中：r 一总应力； ，一总变形；g 一弹性模量。 ( 2 ) 牛顿( n e w t o n ) 液体模型( n 一模型) n e w t o n 液体简称n 体，用符号【n 】表示，它代表只有粘性的理想材料，在 外力为常量的情况下产生变形，由于外力要克服粘性阻尼，因而要消耗能量。当 外力去掉时，由于没能量来改变变形，因而就在新的位置上保持平衡，不会再回 到最初的位置。【n 】模型可用图2 2 表示，它是由圆筒内装满一种粘性液体及一 个可移动的穿孔活塞组成，成为粘壶。圆筒中的液体完全符合牛顿定律，故称为 牛顿液体。 ( q ) 牯壶( b ) 应变一时间图 图2 2 牛顿液体模型 牛顿液体中的应力与应变速率之间成正比例关系，即： d y 仁叩云 如果应力t 一定( t = t 。) ，对公式( 2 3 ) 两边积分得： y ：鱼f + c 玎 式中：玎一粘性系数；c 一积分常数。 ( 2 3 ) ( 2 ，4 ) ( 3 ) 圣维南( s t v e n a n t ) 塑性固体模型( s t v 一模型) s t v c n a n t 塑性固体简称s t y 体，用符号i v 表示，它代表超过屈服点后只 有塑性变形的理想材料。如同放在桌面上的木块，其间存在摩擦，当外力稍大于 静摩擦力时，木块开始滑动，一经滑动摩擦力就减小，逐步降至动摩擦力，此后 动摩擦力就保持不变。i v 模型可用图2 3 表示，它是由两接触面粗糙的滑块组 成，简称摩擦件。它具有一个起始的摩擦阻力f 。，若外力小于此起始的摩擦阻力， 则不产生变形；当t 一旦达到“时，它在等应力作用下产生塑性流动，如图2 3 ( b ) 所示，f 。称为屈服剪切应力。一且应力除去，应变也不会回复，留下永久 变形。 ( a ) 摩擦件 ( b ) 应变一时问图 图2 3 圣维南塑性固体模型 2 1 2 实际流变模型及其流变方程 上述三种理想材料实际上并不存在，实际材料是介于弹、塑、粘性体之间。 因而实际材料具有弹性、塑性、粘性和强度四种基本的流变性质，只是程度上不 同，各种实际材料的流变模型，可由上述三种基本流变模型加以组合而成。 ( 1 ) m a x w e i i 模型 m a x w e l l 模型也称为液态粘弹性体，是由弹性成分与粘性成分复合而成，其中 弹性成分分布于连续的粘性成分中。如图2 4 所示，骨料分布于水泥浆中，骨料 为弹性成分，而水泥浆为粘性成分。m a x w e l l 用一个胡克固体和一个牛顿液体串 联的数学模型来描述在恒定变形下的应力变化过程，如图2 4 ( b ) 所示。 ( q ) 八，_ 一卜一 f i 日 图2 4m a x w e l l 液态粘弹性体及其模型 ( b ) 在恒外力作用下，分布于弹性元件和粘性元件的应力是相等的，但弹性元件 和粘性元件的变形不等，其总变形为两者变形之和，亦即： y 2 吉+ 寺r ( 2 5 ) 当外力作用于模型的瞬间，首先产生弹性变形，随着作用时间的增长粘性流动 y ，也增大。如果作用力保持不变，由于弹性变形转化为粘性变形，系统应力- 则 随着时间t 的增加而减少。如果在时间t 时刻将外力除去，则弹性元件的变形立 即恢复，而粘性元件则残余永久变形。 y ，= - - 。t( 2 6 ) r 在外力作用下，当时间为无限小d t 时，模型将发生dy 的变形，它等于弹性变 形和粘性变形的总和。 d y = 扣+ 出 ( 2 7 ) 整理后得： r + 旦g 生d t = 7 7 害 ( 2 8 ) 。函 式( 2 8 ) 即m a x w e l l 模型的流变方程。 ( 2 ) k e f v i n 模型 1 9 8 0 年形t k e l v i n 提出了固体粘弹性体的概念，固体粘弹性体是一种有坚固 骨架和由粘性液体所组成的多孔状的物体，如图2 5 ( a ) 所示。在外力作用下， 骨架和液体分别承受外力，在骨架发生变形的同时，液体也产生流动，一方面消 耗了部分能量，另方面推迟了骨架的变形。液相和固相两者的变形相等，而应 力则相加。 ( q ) 图2 5k e l v i n 固态粘弹性体及其模型 k e l v i n 模型是把弹性元件和粘性元件并联起来，如图2 5 ( b ) 所示。它显示 的固态粘弹性体的变形等于其组成元件的变形，而系统应力则为组成元件应力之 和，还显示了粘性元件消耗能量及推迟变形等。 当k e l v i n 模型上作用外力时，总应力等于其组成元件应力之和，亦即： r = g 7 + 叩宰 ( 2 ，9 ) f 这就是k e l v i n 模型的流变方程。 ( 3 ) b in g h a m 模型 b i n g h a m 模型又称为粘塑性体，是b i n g h a m 在1 9 1 9 提出的一种理想物体，其 模型如图2 6 所示。 由m a x w e l l 模型，可得 令r = = r ，则 c r 砰 图2 6 b i n g h a m 粘塑性模型 f + 旦g 生d t = ”立d t f 立：g d y 一三( 2 1 0 ) d td et 式中：t 一与物体性质有关的常数，称为“松驰周期”； 对于稳定流动，华为常数。当 ：f 。，f ：r 。时，将上式积分，可得到： a t 弘o r d ，y + f 。p ( 2 1 i ) 出 ” 图2 7 尚禾凝崮混凝土的流动模型 如图2 7 是尚未凝固的混凝土流动模型，x 轴为混凝土的流动方向，y 轴为垂 直于流动方向的坐标轴，流动为层流。设在d y 间隔上速度变化为d v ，则流速 v ：譬、剪切变形，：拿，速度梯度为： d td v 万d v = 品( 象) = 丢 嘉) = 鲁 c z m ， 痧咖l 出j 出i 砂j 出 将式2 1 2 代入式2 1 1 ，则有： ，：凹华+ 0 。一； 而g t = 玎( 粘度系数) ，则： ：_dvtr + f 。e 一 ( 2 一1 3 一)= + f 。l j 式( 2 1 3 ) 为流变方程的一般形式，它含有三个表示物理特性的参数：粘性系数，7 ， 屈服剪切应力0 ，松弛周期r 。 对于7 7 0 、r 。0 ，而r = 。的物体，称为“宾哈姆”( b i n g h a m ) 体，凡能 形成结构的胶体溶液和悬浮波皆属此类，其流变方程为： t = t 0 + 叩_ d v ( 2 1 4 ) 在上式中，若“= 0 ，则变为“牛顿液体”的流变方程。 ， 1 0 d v d - c ( q ) 牛顿液体： ( b ) 非牛顿液体 ( c ) 宾哈姆体： ( d ) 一般宾哈发姆体 图2 8 基本类型的流动曲线 牛顿液体和宾哈姆体的流变方程中的粘度系数n 为常数，速度梯度d v 和剪 a t 切应力t 的关系曲线( 称为流动曲线) 成直线状，如图2 8 ( a ) 、( c ) 所示，如果 液体中含有分散粒子，则胶体中凝聚结构较强，其流动曲线如图2 8 ( b ) 、( d ) 所示，分别称为“非牛顿液体”和“一般宾哈姆体”。实验证明，超流动性的混凝 土接近非牛顿液体，一般的混凝土接近于宾哈姆体，因而可用宾哈姆体模型去研 究混凝土拌合物的流动特性”】。 2 2 流变学原理在泵送混凝中的应用 由上节可知混凝土拌合物类似于宾哈姆体，因而对泵送混凝土可以认为是宾 哈姆体在推力作用下沿管道流动。 图2 9b i n g h a n l 体沿管道流动受力平衡图 如图2 9 所示，考虑长为，的单元体受力平衡情况： ( p + a p ) n r 2 = 2 z c r l r + p 2 简化后得f ：p 二 2 ， 把b i n g h a m 方程( 2 1 4 ) 代入式2 1 5 得： 叩警= p 刍_ ( 2 1 5 ) 洲， 一 亿 | 一一 一 d y d r o ! ，堂一一、 ，7 2 l to ) 上式表明只有当筹 r o ，即降) 2 等时管内的混凝土才会发生流动。当输 送压力的梯度一定后，混凝土的屈服临界值0 就决定了管内混凝土的流动范围。 式2 1 6 对r 进行积分，可得： 矿= 飘等_ ， + c 叩l 4 ， ” 式中c 为积分常数，由管道的边界条件，在r = r ( 管道的半径) 时，v = 0 ，可得 c = i 1l ( 代一百r 2 廿 ，最后有： 矿= 拍脚) 一等伍2 刊 旺 在临界状态，f = f 。= 百r o a p ，为混凝土临界流动半径，于是 = 筹陋一r o ) 2 ( 2 1 8 ) 此外在临界状态，f ：，此时管内的流速梯度_ d v ：0 ，这一结果表明，在泵的 口v 输送压力作用下，剪切应力比f 。小的部分，即， r e f 、者属于紊流 1 6 】。 2 3 2 泵送混凝土的流态分析 混凝土拌合物在混凝土泵的推动作用下，在输送管中的流动速度一般不高， 一般情况下不会超过6 m s ，该速度可以由混凝士泵的排量的输送管的管径推算出 来。在目前的泵送技术条件下，泵送混凝土在输送管中的流动，在理论上属于层 流。所以泵送混凝土的泵送压力计算可以用2 1 和2 2 节的理论计算公式进行分 析计算。 ， 2 3 3 泵送负载计算 混凝土泵送压力是指混凝土泵工作时，混凝土输送缸活塞前端的压力，这是 随着混凝土在管路中流动阻力的增加而增加。混凝土泵设计、泵送距离的确定、 确定最优混凝土配合比等皆与之有关。从前面的分析可知输送管中的混凝土像柱 塞柱一样向前整体滑动，目前泵送压力的计算在国内外有很多种算法，日本学者 森永繁( s m o r i n g a ) 对此做了大量的实验，实验表明，柱塞流在输送管中流动时 的摩擦阻力不但与粘着应力有关，同时也与管内混凝土的运动速度有关，用数学 公式表达为： 厂= k i + k 2 v ( 2 2 2 ) 牛她一0 1 s ) 1 0 ： ( 2 2 3 ) l 足2 = ( 4 0 一o 1 s ) * 1 0 2 式中：，- 一输送管内表面与混凝土拌合物之间的阻力； 置，一混凝土与管壁的粘着应力强度； 疋一与混凝土流速有关的阻力系数； v 一管内混凝土的流速；s 一混凝土的坍落度。 当混凝土在额定输送量条件下工作时，混凝土拌合物在输送管中的流速随着 输送管管径的缩小而加快并增加泵送压力。在给定管路的条件下，混凝土拌合物 的流速与混凝土输送量成正比，混凝土输送量增加，流速也加大，泵送阻力也加 大，混凝土输送量与泵送阻力成线性关系【1 7 】【1 8 】。 1 4 泵送阻力的增加与混凝土浇筑距离成正比，这就是说，混凝土在管内壁产生 摩擦，摩擦表面越大，即管路越长， 混凝土泵送阻力也就越大，所需的泵 送压力也就越高，泵送压力从混凝土 泵出口处最高降低到管路末端为零。 下面仅对混凝土在直管中流动时的 压力损失进行计算，而锥管和弯管的 压力损失都可以换算为直管的压力 损失。设有一根与水平成一夹角中的 真管，管内混凝土的流速为v 向上流 动，如图2 1 1 所示。图2 1 1 泵送压力计算图 作用在d x 圆柱上的力有下面和平衡关系： 2 p 一刀2 ( p + 卯) = 一胛2 和 ( 2 2 4 ) 该作用力应与管内的摩擦力、混凝土重力的分力和混凝土运动的惯性力相平衡， 其中摩擦阻力为： 2 a r d x f = 2 z o d x ( k l + k 2 v ) ( 2 2 5 ) 重力的轴向分力为：2 d x p g s i n ，其中p 为混凝土的密度，g 为重力加速度， 为输送管轴线与水平面的夹角。 混凝土拌合物的惯性力为：艚z 却辈，华为混凝土的加速度。 d ta t 由上可得到上面各力的平衡条件： 2 础阮蝎矿) + 穹孚d x p g s i n 痧= d p m 2 ( 2 2 6 ) 整理后得： 芸= 如+ 世2 v ) + p 警+ p g s i n 眨z ， 假定混凝土是不可压缩的，v 是仅取决于时间t 的函数，而p 只是x 的函数， 因此式2 2 7 可以写成： 罢= 弛+ k 2 v ) + p - - d v + p g s i n a t ( 2 2 8 ) 出 ， 上式对x 进行积分，并代入边界条件：x = 0 ，p = 0 ，则可得距管子末端x 处的压 力为： 肚l三“：mp_dvra t + 昭s i n 卜 ( 2 2 9 ) l 森永繁在上式中略去了惯性的影响，同时将阀的切换时间的影响也考虑进去，式 p * 叫+ 耕一卜 加， 式中：p 一泵送压力( m p a ) ； p 一混凝土的密度( k g m 3 ) ； 矿一混凝土在输送管内的平均流速( m s ) ；x 一输送管的长度( m ) ； f 一在活塞推动下混凝土流动时间( s ) ； g 一重力加速度( n k g ) ； t ：一分配阀换向时混凝土停止流动的时间( s ) ；r 一输送管半径( m ) ； 对于水平管庐= o 。，s i n 妒= 0 ，则式2 3 0 化为： p 斗蝎( 酬工 旺， 若不考虑f l 、t ：的影响 p = 吾k 蝎矿k ( 2 3 2 ) 在分析中我们采用一种典型工况进行分析，输送管为水平布置，泵送距离为 8 0 0 m ，不考虑混凝土重力和惯性的影响。输送管采用1 2 5 a 进行水平输送，混凝 土搅合物的坍落度s = 1 5 c m 、密度为p = 2 3 5 0 k g m 3 ，则由2 2 3 得： f k ，= ( 3 0 一o 1 s ) * 1 0 2 = 1 5 0 【k 2 = ( 4 0 0 1 s ) * 1 0 2 = 2 5 0 ，= o 1 2 5 m ，x = 8 0 0 m ，矿为输送管内混凝土的平均流速，混凝土泵输送缸直径 为o 2 m ，假定混凝土是不可压缩的，则输送管内混凝土的平均流速和输送缸中活 粒引瞅翮儿搿v z 鄢v ，觚矧一： p = 二牡5 0 + 2 5 0 x2 5 6 v x8 0 0 (23301 2 5 l 1 6 第三章s 管阀的运动学和动力学分析 3 1s 管阀运动学分析 整个s 型分配阀主要由s 管阀1 、两个摆阀油缸2 、摆臂机构3 和眼镜板4 组成，如图3 1 所示。s 管阀装在料斗中，两个摆阀油缸座焊接在料斗的后壁板 上，而摆臂和两个摆阀油缸绞接在一起，摆臂和s 管阀绕同一转动轴转动，这样 当两个摆阀油缸的一个活塞杆伸出，另一个后退时，伸出的活塞杆通过球绞推动 摆臂绕转动轴转动，从而完成s 管阀的循环左右摆动，实现吸料和排料的切换。 图3 1s 臀闽工作原理 1 - - s 管阀；2 一摆阀油缸；3 摆臂机构：4 一眼镜板。 3 1 1 s 管阀机构的简化 要对s 管阀机构进行运动分析，只需要分折在两个摆阀油缸的作用下摆臂机 构的运动情况就可以了，因为s 管阀和摆臂机构是绕同一根轴转动。为了便于对 摆臂机构的运动情况进行分析，对整个摇摆机构进行了一定的简化，摆臂用一个 扇形块来代替，两摆阀油缸用两个构件来简化，最后得到的简化模型如图3 2 所 示。 1 7 图3 2 摇摆机构简化图 1 一摆阀油缸座；2 一摆阀油缸：3 摆阀油缸活塞杆；4 一摆臂；5 一转动轴： 3 1 2 s 管阀运动特性分析 分析摇摆机构的运动特性是为s 管阀的动力学分析作准备，目的是知道 摆阀油缸活塞杆的伸出速度和摆臂角速度之间的关系，所以通过对摆阀油缸 和摆臂的绞接处的速度情况进行分析来推导它们之间的运动关系，绞接处的 运动关系见图3 3 。 恻3 3 摇摆机构运动分析 如图3 3 所示当摆阀油缸c 的活塞杆伸出时，摆阀油缸c 的活塞杆推动摆臂 绕c 轴转动，同时摆臂的转动又带动摆阀油缸d 的活塞杆缩回，在此过程中摆 阀油缸c 、d 分别有一个绕绞a 、e 转动的角速度。、钆，由于两个角速度知道 与否不影响求摆臂的角速度国，所以在对摇摆机构进行运动分析时，没有分析两 摆阀油缸的摆动角速度。下面应用平面几何的知识，找出摆臂的角速度、角加 速度s 及摆阀油缸d 活塞杆的缩回速度与摆阀油缸c 活塞杆速度之间的内在联 系。 ( 1 ) 摇摆机构中的角度关系 由图3 3 并利用余弦定理得： 。：亟坐婪掣 2 r 旧o + 圪f ) 。口：亟! 二驽! ! ：墨：1 2 r 旧。一f ) 对3 1 、3 2 用反余弦定理得： 0 = ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 式中：日。一为摆阀油缸c 活塞杆完全缩回时绞接点a 、b 之间的距离( 见图3 2 ) ； h ，一为摆阀油缸d 活塞杆完全伸出时绞接点d 、e 之间的距离( 见图3 2 ) ； 月一摆臂绕转动轴的半径。 从平面几何关系可得： 口弘1 8 7 6 跏协肛咖口 等s i n 口：c 。s y ( 3 5 ) 卢+ y = 9 0 。s i n 3 = c o s yj 目+ 西= 9 0 。j s i n o = c o s ( 3 6 ) ( 2 ) 摇摆机构中的速度关系 在绞接点b 处有两个点重叠在一起，一个属于摆阀油缸c 活塞杆，另一个属 于摆臂，由于两个点始终绞在一起，所以两者的绝对速度相等。、吃是属于 摆阀油缸c 活塞杆上与b 点重合点的分速度，圪，是属于摆臂上与b 点重合点的 速度，也是b 点的绝对速度，从图3 3 可以分析出b 点各分速度之间的关系如下： 七一_ y e c o s y 卜t j = 志mr ，ro 一= 一 j 7 吃=j 一7 把式3 5 代入式3 7 可得： 则摆臂的角加速度为 一k c o = 二一 r s i n 口 - 志 ( 3 8 ) ( 3 9 ) 一一) 一一， 酽一啊舻一等等丛地= 享l 她 0 一 i 丝 虹 d ，可叫叫 同理可求得d 点之间的速度关系如f ： v ；_ 寰v a 卜：南 吃= m rj ”甲 把式3 , 6 代入式3 1 1 可得： 国= r s ，l i n 0 ( 3 1 1 ) 由式3 8 、3 1 1 可推导出： ：吒掣 ( 3 1 2 ) 从上面的分析可知，当分配阀的结构参数h 。、h ，、聊、r 和摆阀油缸的伸 缩速度确定后，摆臂的角速度和角加速度s 都是时间t 的函数。即： = 厂o )占= 妒o ) 3 2 s 管阀动力学分析 s 管阀是安装在料斗中，它和摆臂绕同一根轴作往复摆动，整个s 管阀的受 力情况十分复杂，在目前的条件下，s 管阀的实际受力情况很难作出准确的定量 分析，一般情况下，首先分析分配机构的运动特性，从而得出s 管阀的动力学特 性，进而求解其支撑反力和驱动力，为整个系统的设计提供必要的依据。下面对 s 管阀在往复摆动过程中所受的各种阻力进行分析计算嗍。 3 2 1 s 管阀摆动阻力矩计算 s 管阀在摆动过程中主要受以下六种阻力矩【1 】a ( 1 ) s 管在摆动过程中，其侧面受混凝土物料直接作用而产生与摆动方向相 反的阻力矩m 九，其力学模型如图3 4 所示。 m ，1 = 嬲倒一一y o ， ( 3 1 3 ) 即： m 门= 店f y g 炒g ) 一y 。k j ：翟咖 式中：p 一混凝土密度；y ( x ) - - s 管流道中心线曲线函数 y i - - s 管阀流道中心线与料斗内混凝土物料上平面的距离。 ( 3 1 4 ) g 一重力加速度 图3 4s 管阀摆动时受 物料的阻力矩 j|毋a 、 o 图3 , 5s 管阀摆动时混凝土物侧面 料之间的剪切阻力矩 ( 2 ) s 管阀在摆动过程中，产生的混凝土物料之间的剪切阻力矩m ，如图3 5 所示。图3 5 a 处三角形阴影部分在s 管摆动时，滞留于s 管前部的混凝土物料 沿x 轴的任一截面设想此部分物料与s 管同速摆动( 对照图3 4 ) ，则在c d 、d e 分界面上须克服物料之间的相互运动剪切阻力f g ，y ) ，口。为混凝土物料的休止 角，取= 2 5 4 3 0o 【”。泵送混凝土物料的剪切阻力特性接近宾哈姆体特性，其 特性方程为： f ：f 。+ 叩华 ( 3 1 5 ) 缈 式中：“一混凝土物料的剪切屈服应力；叩一混凝土物料的粘度系数。 矿为剪切面的混凝土物料相互错动速度，这里我们可以近似考虑为滞留于s 管阀 前部混凝土物料任意一点的摆动切线速度。 关于混凝土物料的剪切屈服应力及粘度系数，7 值见表3 1 。 混凝土物料的f o 及叩值表 表3 1 水灰比z - o ( n m2 ) 呷( s m2 ) 0 4 85 2 73 2 o 55 0 02 3 o 5 33 9 22 1 0 5 4 3 5 8 1 8 将s 管阀前混凝土物料剪切面分割成微小的片元4 削，2 丽蝇蚬 姚。蝌毒啪蛔31 6则： 4 ( ) = f 躺去g x f m 蜘 ( 3 ) s 管阀摆动时的惯性阻力矩m ( 见图3 4 ) ，将s 管阀沿x 轴垂直方向截取 高度为a x 的空心圆柱体积元，此体积元对s 管阀摆动轴的转动惯量为兮g ；) 兮k ) = 兮。k ) + m k ) 【y “) 一y 。】2 ( 3 1 7 ) 式中：匀。g ，) 一缸的空心圆柱体积元对质心轴的转动惯量矩； 州g ，) 一缸的空心圆柱体积元对质心轴的质量； 撮| j ： m ，3 _ 舰i = 1 矾分g ，k ( 3 1 8 )则：( 1 ) 。= r 可移阮) 一y 。】2 + o 5 y ；g ) 出 式中： 托g ) = 2 b 。2 g ；) + y ：2 ( 一) j 一4 y ，g ，1 y ：g ，) 一2 d y ：“) 一儿g ，) 】 其中：y s 管阀材质密度；占一s 管阀的空心圆柱壁厚。 ( 4 ) s 管阀摆动的空载静阻力矩m ，。，此阻力矩是由轴承、s 管阀重量、s 管阀 转轴密封、s 管阀耐磨环与双孔板空载预紧接触压力等形成的，一般泵设计排量 为4 0 8 0 m 3 h 时，取4 0 1 0 0 n m 。 ( 5 ) s 管阀摆动过程中，耐磨环与双孔耐磨板接触面泵送切换开始的摩擦阻力矩 m 1 5 。 m ，5 = 忍三 ( 3 1 9 ) 式中：，一耐磨环与双孔耐磨板接触面的摩擦系数，厂= 0 2 ； 匕一耐磨环与双孔耐磨板的轴向密封压力； 三一当量摩擦阻力矩半径。 ( 6 ) s 管阀摆动过程中，耐磨环切断输送缸中混凝土流的剪切阻力矩m ，。 m 1 6 = 三d 氟 ( 3 2 0 ) 式中：d 。一s 管阀入口直径：y b - - s 管阀入口处中心与摆轴中心距离。 由以上可得s 管阀所受的总阻力矩为： m ，= m ， ( 3 2 1 ) s 管阀在摆动过程中阻力矩很大，对排量为4 0 8 0 m 3 h 的混凝土泵阻力高达 1 0 0 0 3 5 0 0 n ，这里主要是由于具有泵送压力的混凝土物料对耐磨环的轴向 推力造成的，这个推力造成的阻力矩占总摆动阻力矩的6 0 9 0 。 3 2 2s 管阀简化动力学特性方程 前面已经提到，作用在s 管阀上的阻力矩虽然可以定性分析，但是要定量计 算出来，是一件非常困难的事，实现上把它们定量计算出来在工程上也没有太大 的实际意义，对一般的工程问题我们用简化计算就完全能满足要求。 ( 1 ) s 管阀转