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太原理工大学硕士研究生学位论文 等通道转角挤压的有限元模拟及应用 摘要 为迸一步探索纯铜和纯铝在等通道转角挤压( e c a e ) 过程中的变形 行，弄清这两种面心立方金属等通道转角挤压时的应力、应变及应变速 率的大小和分布，本文借助有限元软件d e f o r m 一3 d 对其变形过程进行 了有限元数值模拟。模拟结果表明：1 摩擦对试样在e c a e 时的变形行 为有很大的影响，当无摩擦时，棒料不能完全填充模具的内腔，在通道 的外拐角处产生一未填充的“死角”；当有摩擦存在时，棒料可以紧贴着 模腔内壁流动，同时在棒料的头部和尾部有“毛刺”出现。2 等效应力 曲线的变化趋势是先迅速上升到最大值，接着有个瞬间的快速下降，然 后又快速上升到最大值，保持一段时间后又逐渐下降，试样中大部分区 域的应力状态为压应力，而在试样转角后的上表面，应力状态为拉应力， 因而断裂很容易从此处发生。3 试样内部等效应变的变化过程主要可以 分三个阶段：缓慢增长阶段，迅速增长阶段，平缓阶段。4 在 相同的摩擦条件下，挤压速度越大，变形越均匀：5 在主要剪切变形区， 外转角附近的变形量最大，流动速度最慢；而在内转角处的等效应变速 率最大。6 e c a e 的挤压力很大一部分是用来克服摩擦力的。7 纯铜的 应变分布比纯铝更均匀，且纯铜的塑性流动比纯铝更一致。 为了和模拟结果形成对照，本文采用与模拟相同的参数对纯铜和纯 太原理工大学硕士研究生学位论文 铝进行了实际挤压，并用电子显微镜分析了4 道次、8 道次和1 2 道次挤 压后的结构和显微组织变化。分析结果表明：纯铝挤压8 道次后，晶粒 细化达到饱和；而纯铜挤压1 2 道次后，晶粒可以继续细化。最主要的是 发现在其它挤压条件相同的情况下，挤压速度越快，晶粒细化效果越好， 晶粒分布越均匀；在相同的应变速率下挤压，纯铜比纯铝挤压后的晶粒 更细小，分布更均匀。这些结果正好和有限元模拟的结果完全吻合，进 一步证明了模拟结果的有效性。 此外，等通道转角挤压技术已开始应用于粉末冶金中。本文通过 e c a e 和真空烧结交替进行的方法，制备了铝石墨复合材料，使铝和石 墨进行了较好的结合，改善了一直以来铝和碳难以润湿的问题。通过高 分辩电镜观察发现，该复合材料中a 1 c 的结合界面有两种：一种是a l 和石墨层的界面；另一种是a l 和非晶碳的界面。 关键词：等通道转角挤压( e c a e ) ，有限元模型，t 2 纯铜，铝1 1 0 0 ， 铝碳界面 太原n _ q ? i 大学硕士研究生学位论文 f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n d a p p l i c a t i o n o fe q u a lc h a n n e l a n g u l a r e x t r u s i o n a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm o d e l i n go fe q u a lc h a n n e la n g u l a r e x t r u s i o n ( e c a e ) w a sc o n d u c t e du s i n gt h ed e f o r m 一3 dc o d et oo b t a i na b e t t e ru n d e r s t a n d i n go ft h ep l a s t i cd e f o r m a t i o nb e h a v i o ro ft 2 c o p p e ra n d p u r ea l u m i n u md u r i n ge c a ei nt e r m so ft h ev a l u e sa n dd i s t r i b u t i o n so f s t r e s s ， s t r a i na n ds t r a i nr a t e t h er e s u l t sa r ea s f o l l o w s ：1 f r i c t i o nc o n d i t i o n s d e e p l ya f f e c t t h ed e f o r m a t i o nb e h a v i o r o ft h eb i l l e t d u r i n ge c a e l o w f r i c t i o nc o n d i t i o n sc a r r yo u tap a r t i a l f i l l i n g ，c r e a t i n ga “d e a dz o n e i nt h e o u t s i d ec o m e ro ft h ed i e o nt h eo t h e rh a n d ，h i g hf r i c t i o nc o n d i t i o n sa s s u r ea c o m p l e t ef i l l i n go ft h eo u t s i d ec o m e r ，b u tt h e “f l a s h i sa p p e a r e da tt h eh e a d a n dt h er e a ro ft h eb i l l e t 2 t h ev a r i a t i o nt e n d e n c yo fe f f e c t i v es t r e s s i s c o m p l i e dw i t ht h ef o l l o w i n gl a w s ：t h ee f f e c t i v es t r e s sc u r v er a p i d l yr e a c h e sa p e a kp o i n tf o l l o w e db yas u d d e nd r o p a f t e r w a r d s ，i tr i s e st ot h em a x i m u m a g a i na n dk e e p sf o rat i m e ，a n dt h e nf a l l sd o w ng r a d u a l l y t h es t r e s ss t a t ei s c o m p r e s s i v ei nt h em o s tp a r to ft h ed e f o r m a t i o nz o n e ，b u tt h et e n s i l es t r e s si s p r e d i c t e do nt h et o ps u r f a c eo f t h eb i l l e ta d j a c e n tt ot h ee x i tc h a n n e lo f t h ed i e i i i 蔓塑翌塑蔓壁塑幽塞生堂垡垒窒 h 。n 。t h ei n i t i a t i o no fd u c t i l ef r a c t u r e a l w a y so c c u r si nt h i sz o n e 3 t h e v a m i o no ft h ee f f e c t i v es t r a i ni nt h ew o r k p i e c ei s m a i n l yd i v i d e di n t ot h r e e s t a g e sd u r i n ge c a e ：s l o w g r o w t h ，r a p i dg r o w t ha n dc o n s t a n ts t a g e 4 t h e d 。f o m 8 t i o ni sm o r eh o m o g e n e o u sw i t hh i g h e re c a e v e l o c i t yi nt h es 锄e f r i c t i o nc o n d i t i o n s 5 t h e r ei sa m o r es e v e r ed e f o m a t i o na n ds l o w e rn o w r a t en e a rt h eo u t s i d ec o m e lb u t ah i g h e rs t r a i nr a t eo c c u r sa tt h ei 1 1 1 1 e rc o m e r m j p r i m a r y s h e a rz o n e 6 m o s tp a r t o ft h ee c a el o a di s u s e dt o o v e 。c o m ef r i c t i o n c o m p a r e dw i t ha l u m i n u m ，t h es h e a rs t r a i ni sm o r e h o m o g e n o u sa n dt h ed u c t i l ef l o wm o r eu n i f o r mf o rc o p p e r b i l l e f i nc o n t r a s tt ot h ef e m a n a l y s i sr e s u l t s ，t 2 一c o p p e ra n dp u r ea l u m i n u m s p e 。1 m 。n sw e r ee c a e e di nt h es a m e e x p e r i m e n t a lp a r a m e t e r sa sf e m m i c r o s t r u c t u r e so fs p e c i m e n se c a e e df o r4 ，8a n d 1 2p a s s e sr e s p e c t i v e l v w 。1 ”v 。8 n g a t e db yt r a n s m i s s i o ne l e c t r o n m i c r o s c o p y ( t e m ) t h e r e f i n e m e n to fp u r ea l u m i n u mi ss a t u r a t e da f t e re x t r u s i o n8 p a s s e s ，w h e r e a s t 2 。c o p p e rc o u l ds t i l lb er e f i n e da f t e r12p a s s e s o fw h a th a sb e e nf o u n d t h e 1 1 0 s t 1 m p o r t a n t i st h a tt h e s i z eo ft h e g r a i n i sm u c hs m a l l e ra n dt h 。 d i s t r i b u t i o n1 sm o r eh o m o g e n e o u sw i t hi n c r e a s i n ge c a e v e l o c i t y m u c hf i n e r g n 8w l t hm o r eh o m o g e n e o u sd i s t r i b u t i o nw e r eo b t a i n e di nt 2 c 叩p e rt h a n t h o s ei n a l u m i n u m t h e s er e s u l t ss h o we x c e l l e n t a g r e e m e n tw j t ht h e 。o 。s p o n d i n gf e mp r e d i c t i o n sa n dv a l i d a t et h ef e m p r e d i c t i o n s p u n h 。r m o 。e ，e c a e t e c h n o l o g yh a sb e e n a p p l i e d t ot h ep o w d e r 、 太原理工大学硕士研究生学位论文 m e t a l l u r g y i nt h i ss t u d y , a l u m i n u m g r a p h i t ec o m p o s i t ew a sp r e p a r e db y e c a ea n dv a c u u m s i n t e r i n ga l t e r n a t e l y f o rf o u r c y c l e s ，w h i c h m a k e s a l u m i n u ma n dc a r b o nb o n dw e l la n di m p r o v et h ew e t t i n gp r o p e r t yo fa ia n d cs i g n i f i c a n t l y h r t e mo b s e r v a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt w ok i n d so fa i c i n t e r f a c e sa r eo b t a i n e di nt h e c o m p o s i t e ，o n ei sa l u m i n u ma n dg r a p h i c i n t e r f a c e ，t h eo t h e ri sa l u m i n u ma n da m o r p h o u sc a r b o ni n t e r f a c e k e yw o r d s ：e q u a lc h a n n e l a n g u l a re x t r u s i o n ( e c a e ) ，f i n i t ee l e m e n t m o d e l i n g ( f e m ) ，t 2 一c o p p er ，a l u m i n u m1 10 0 ( a i - 11o o ) ，a i ci n t e r f a c e v 声明 y9 7 9 , ：0 6 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名： 立涟 日期： 9 ；、r f 参 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定。其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 签名：重羟日期： 导师签名： 。、譬、| 6 。 ( 袭聋日期：堑! 壑一壬一 太原理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 等通道转角挤压( e c a e ) 技术的研究现状 1 1 1 研究背景 细化晶粒是提高金属材料综合性能的有效途径。细晶材料( 包括亚微米晶和纳米 晶) 由于晶粒极细，组织中大量原子处于晶粒之间亚稳态晶界上或亚晶界结构中小角 度晶界上，因而表现出一系列不寻常的物理和力学性能。晶粒细化的方法有气相沉积、 机械合金化、热处理、高压扭转、高能球磨、快速凝固、大塑性变形等。其中塑性变 形是一种高效的少或无切削加工技术，是改善各种不同材料的组织结构和提高性能的 很有效的方法，具有较高的生产效率和材料利用率，而且成型后可以获得较高的综合 力学性能和较好的制品表面质量，因而该技术在运载工具制造和机床制造业中具有广 泛的应用。 目前，人们把相当大的兴趣放在用大塑性变形( s p d ) 的方法加工金属材料的潜 力上，s p d 就是给材料施加大的应变，通过在应变中产生的位错的重新排列，从而得 到相当细的晶粒，晶粒尺度可以达到亚微米甚至纳米级。s p d 的诸方法中等通道转角 挤压( e q u a lc h a n n e la n g u l a re x t r u t i o n ，简称e c a e ) 受到了特别的关注，等通道转角挤 压是将多晶试样压入一个特别设计的模具中以实现大变形量的剪切变形工艺，与传 统的金属材料塑性加工工艺相比，e c a e 变形过程中不改变材料的横截面面积和截面 形状，可以实现材料的反复定向、均匀剪切变形，在特别大的变形量下使材料获得均 匀、显著细化的晶粒组织1 2 , 3 i 。与高能球磨法制备超细晶材料的方法相比，e c a e 避 免了研磨中可能带人的杂质1 4 i ：同时也可以避免超细微粉冷压合成法制备的超细晶材 料中存在的大量的微空隙i ”。因此，e c a e 是制备三维大尺寸的致密超细晶块体材料 的有效工艺，具有很大的工业应用潜力1 2 1 ：对大铸锭铸造的易于偏析的金属很有吸引 力。目前一些学者已利用该方法对铝1 6 , 7 , 8 i 、铜1 9 , t 0 i 、镁i 、钛1 1 引、镍i ”i 、铁 1 4 a 5 1 等金 属及其合金 1 6 2 4 i ，半导体材料25 1 ，聚合物及复合材料等进行了加工，分析了其性能 太原理工大学硕士研究生学位论文 和组织的变化、并且进行了理论分析研究和计算机模拟。 11 2 等通道转角挤压工艺的原理 等通道转角挤压技术是由前苏联研究人员s e g a le ta l 发明的，等通道转角挤压模 具是由两个截面相等、轴线以定角度相交 且完全连接的通道组成，两通道的内交角为 巾，外接弧角为v 。试样尺寸与模具中的通 道尺寸紧密配合并与模壁间的润滑良好，在 等通道转角挤压过程中，试样在压头的压力 p 的作用下向下挤压，当经过两通道的交截 处时，试样产生近似理想的剪切变形。由于 不改变材料的横截面形状和面积，故反复挤 压可使各次变形的应变量累积迭加而达到 相当大的总应变量。等通道转角挤压的技术 原理如图1 1 所示： 113 等通道转角挤压工艺的影响因素 1 1 3 1 模具设计的影响 图1 - l 等通道转角挤压原理图 f i g 1 1s c h e m a t i cd i a g r a mo f e c a e e c a e 是单纯的剪切变形，试样通过转角时产生严重的塑性变形得到大的应变量， 进而提高材料的力学和其它性能。模具的中角、角( 或外拐角半径r ) 及内拐角半径r 的变化，会对试样的挤压过程及效果产生很大的影响，如影响单次e c a e 挤压所产生 的剪切应变；对挤压流动产生引导作用进而影响挤压载荷或应力的大小： 影响试 样横断面产生变形不均匀度等。随着v 角的增大，变形量逐渐减小。常见的模具设计 类型如图( 1 2 ) 所示，目前普遍认为图1 - 2 ( b ) 模具设计最简单，而且晶粒细化效果最好。 s e g a l t i 】等学者提出了一次e c a e 过程中施加于试样上的压力，在不考虑摩擦的 情况下可表示为： f = 2 kc o t ( , i g 2 ) ( 1 1 ) 其中k 为材料的剪切应力。 单次剪切变形可由下式表示： 2 太原理： 大学硕士研究生学位论文 ，= z c 。t c 詈+ 詈，+ c 。s e c c 善+ 等， 等效应变为： s = 考= 击陬叭善+ - ) + g t c o s e c c 善+ 争 ( 1 - 2 ) f 1 3 1 图i 一2 等通道转角挤压的模具设计示意图 f i g 1 2s c h e m a t i c so f d i f f e r e n te c a ed i ed e s i g n s 后来，1 w a h a s h i l 2 6 】等学者将n 次变形的总应变量的计算拓展到外接弧角v 不为零 的情形，对总应变量( s 。) 的计算提出了以下的公式： = 去陬叫罢+ 争岫c 善+ 争 m 。， 最近，g o f o r t h l 2 7 1 等学者经过理论分析和研究，又提出了总应变量( 知) 的另一个计 算公式，即： 3 太原理： 大学硕士研究生学位论文 知：等2 c 。t ( 半) + 妒】( 1 - 5 ) 叫jz 由此可以看出，中角和v 角的变化，直接对试样挤压的流动方式、力和等效应力 等的变化产生影响。目前常用的公式是( 1 3 ) 和( 1 - 4 ) 。 1 1 3 2 摩擦力的影响 在挤压过程中，试样与模具之间总是存在摩擦力的，摩擦力的存在不仅影响塑性 变形区的分布，还对试样在挤压过程中的变形方式、变形的均匀性都会产生影响，从 而对e c a e 过程中的挤压力、单次e c a e 过程中得到的应变量以及对试样的加工性， 产生不同的影响。在有摩擦力时，由于试样与模具间的摩擦力，大大的增加了挤压力， 同时材料在通道交接的平面附近产生一扇形区域，在顶角处不发生塑性变形，只在扇 形区域发生塑性变形，导致材料在模具中变形不均匀，得到不均匀的微观组织：没有 摩擦力时，试样只在通道交接的平面处发生单纯的剪切变形，材料各处形变均匀。 b o w e n 等人2 8 1 研究了不同摩擦力条件下的剪切变形情况，指出在大摩擦力条件 下变形的均匀性比小摩擦力下好，而在转角为1 2 0 。、小摩擦力条件下且在出口处施加 反向推力的情况下，变形均匀性最好。 良好的润滑是提高等通道转角挤压效率的有效途径。一般可通过提高通道内表 面的光洁度和改善表面润滑条件，如涂石墨、凡士林、硬脂酸锌、二硫化铝等来减小 摩擦。 1 1 3 3 工艺路线的影响 根据相邻挤压道次间试样相对于模具的轴向旋转方向和角度的区别，等通道转角 挤压的工艺路线主要分为三种，即a 、b 和c ( 如图1 3 ) ，根据旋转方向的不同，b 又可分为b 和b c 两种。其中路径a 为在每次重复操作中试样不旋转地放入模具中； 路径b 。为两次连续挤压时试样旋转9 0 0 ，旋转方向交替改变；路径b c 为两次连续挤 压时试样沿同一方向旋转9 0 0 ；路径c 为每次重复挤压时试样旋转1 8 0 0 。由于在反复 挤压过程中，晶粒细化的一般过程为：首先，粗大晶粒被粉碎成一系列具有小角度界 面的亚晶，亚晶沿着一定方向拉长形成带状组织，亚晶带宽度一般为几微米或亚微米； 然后，亚晶被继续破坏，开始出现部分具有大角度界面的等轴晶组织；最后，亚晶带 消失，显微组织主要为具有大角度晶界的等轴晶组织，晶粒位向差随剪切变形量的增 4 太原理：1 = 大学硕士研究生学位论文 加而增大。 图i - 3 等通道转角挤压工艺路线 f i g 1 - 3t h ee x t r u s i o nr o u t e si ne c a e 不同工艺路线对试样晶粒细化的影响不同。目前，材料研究者普遍认为，使用 0 = 9 0 0 的模具时，b c 是细化晶粒得到等轴大角度晶界的最有效的途径1 3 0 i ，路径b a 效果 最差。l o n g d o n l 3 1 1 等认为各工艺路线的晶粒细化效果为b c c a 或b a 。对于变形过 程中的晶粒细化机制，目前的认识还不够深入和全面。1 w a h a s h i 等研究了各工艺路线 挤压时相邻道次的剪切面的位向关系变化，认为由于亚晶带在相互交截的剪切面上的 各自发展促进了大角度晶界的迅速形成和晶粒的细化。由于这些说法不能解释0 = 1 2 0 0 时a 路线的有利影响，g h o l i n i a 等指出，以c 、b c 、b a 路线挤压时剪切应力有逆向变 化因而产生可逆变形、使一些位错由于反应而湮灭，位错密度降低，但这种解释也很 不全面。z h u 和l o w e 3 2 1 等认为研究各工艺路线对晶粒细化的作用应综合考虑剪切面、 晶体结构和变形织构问相互作用，因为相邻挤压道次间剪切面的夹角随m 角及工艺路 线的不同而变化，当m = 9 0 。时夹角分别为：a 路线9 0 。和0 。、b a 路线6 0 。、b c 路线6 0 。； 当o = 1 2 0 。时夹角分别为：a 路线6 0 。和0 。、b a 路线4 1 4 。、b c 路线4 1 4 0 。对于面心立方 金属，其滑移系为 1 1 1 ，滑移面 1 1 1 ) 之间夹角为7 0 5 。，因而当前一次变形的 滑移面与下一次变形的剪切面的夹角须接近7 0 5 0 才有利于激活 l1 1 面上的位错滑 移，当中= 9 0 0 时的b c 路线或巾= 1 2 0 。时的a 路线挤压时比较符合这个要求，因此具有 晶粒细化的显著效果【3 3 i 。 5 太原理： 大学硕士研究生学位论文 1 1 3 4 挤压温度的影响 s e m i a t i n 等人研究了工作温度对e c a e 操作的影响，指出对于塑性较差的材料 需要在较高的温度下进行工作。如工业纯钛，其结构为h c p ，塑性较差，在室温下进 行e c a e 操作，任何加载速度都会使其产生断裂现象，随着操作温度的提高，其加工 性能得到提高，在3 2 5 * ( 2 下挤压，应变速率在o 0 2 到o 2 s “时，纯钛发生均匀变形而 不断裂。 黄盈源研究了e c a e 合金组织形貌与挤压温度的关系3 4 i ，发现使用o = 1 2 0 。的模 具，路线为b c ，对铝镁合金5 0 5 0 挤压八道次后，合金晶界为大角度且晶粒尺寸随温 度上升而增大。在4 2 3 k 之前以扁长形晶胞的结构为主，4 2 3 k 以后开始有等轴且低 位错密度的晶粒产生。变形组织不仅随温度上升由位错胞发展为等轴晶，且晶粒尺寸 也增加。 1 1 4 等通道转角挤压后材料的性能 1 1 4 1 强度 强度是材料抵抗变形或断裂的能力，根据h a l l 一p e t c h 公式：o - 2 吼+ 蒯”知，材 料通过e c a e 晶粒细化后，其强度可以显著提高通过。如含有微量t i 、v 的低碳钢一 道次挤压便可使屈服强度、抗拉强度分别从4 7 7 m p a 、6 9 0 m p a 提高到6 5 0 m p a 、 1 0 3 2 m p a l ”】。等通道转角挤压超细晶材料的应力一应变曲线具有显著的特点：变形的 初始阶段具有很高的应变强化率，可达到较高的屈服强度；材料屈服后的应变强化率 则很小，但延伸率却很高。如在3 5 0 。c 下e c a e l 2 次的a z 3 1 镁合金，其延伸率达4 0 5 0 。 纯铜经e c a e 时，l s 约有1 个位错通过每个晶粒3 6 1 ，因此高的屈服应力不可能用位 错塞积理论解释。最近，有人提出了位错弓出模型来解释纳米结构材料的力学行为m 1 。 该模型认为，变形开始阶段的应变硬化是由于位错密度从5 1 0 ”m 之增加到1 1 0 ”m + ，内应力的增加阻碍了位错的弓出，使得位错的产生变得困难，导致持续变形 所需应力增加：另外，位错难以从非平衡晶界处萌生，也是造成屈服强度较高的原因 之一。 1 1 4 2 超塑性 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 超塑性是指材料在一定的条件下呈现非常大的伸长率( 约1 0 0 0 ) 而不发生缩颈 和断裂的现象。h o r i t a 等口7 i 利用等通道转角挤压a l 一2 3 m g 2 2 s c 厶金，应变速率为 3 3 1 0 2 s 。的条件下获得了2 2 8 0 的伸长率；z n 一2 2 a 1 合金e c a e 后，在2 0 0 、3 3 1 0 - 1 s “的应变速率下延伸率可达1 5 4 0 ，在2 0 0 。c 、3 3 x1 0 。s “的应变速率下延伸率 可达1 9 7 0 1 3 引；a i - 3 m g 一0 2 s c 合金e c a e 后，晶粒可细化n o 2um ，在温度为2 0 0 、3 3 1 0 3s 一1 的应变速率下延伸率可达2 0 0 0 t 3 9 】；a 1 5 5 m g 2 2 l i 0 1 2 z r 合金等 通道转角挤压后，在温度为3 5 0 、应变速率为l 1 0 。s1 下，延伸率可达1 0 0 0 1 4 0 i ， 在温度为4 0 0 c 、应变速率为l 时，延伸率可达9 5 0 1 4 。i ；c u 一3 8 z n 一3 s n 合金e c a e 之后，在温度为4 0 0 。c 、应变速率为l 1 0 。4 s 。1 时，延伸率可达9 0 0 i “i ；m i s h r a 等还发 现纳米结构的1 4 2 0 铝合金同时具有低温( 2 5 0 0 c ) 和高应变速率( 1 1 0 。s ) 超塑性”t 。 等通道转角挤压产生了超细晶粒( 晶粒尺寸达微米、亚微米或纳米量级) ，且为 等轴晶，在合适的变形条件下变形时，虽然材料产生了很大的应变，但在应变前后晶 粒基本上还可以保持等轴状态，变形主要靠晶界滑动；我们知道在超塑性变形中，晶 界滑动产生的应变s 。在总应变s ，中所占的比例一般在5 0 7 0 之间，这表明晶界滑 动在超塑性变形中起了主要作用。另外，根据晶界滑移理论，细化晶粒可以有效的提一 高应变速率。如果材料的晶粒尺寸减d , n 亚微米级、甚至纳米级，材料受外部因素影 响会大大减小，应变速率会提高几个量级，那么材料就可以在较低温度下实现超塑性 或高应变速率超塑性。 1 1 4 3 疲劳性能 疲劳是材料在变动载荷和应变长期作用下，因累积损伤而引起的断裂现象。等通 道转角挤压后，c u 、t i 、a i 一2 m g 合金由于获得了超细晶组织，其疲劳性能也相应提 高。超细晶( o 2l am ) c u 在所有应力范围内的疲劳寿命比粗晶( 3 5um ) c u 高；超细晶 ( 0 3um ) t i 与粗晶( 3 5um ) f i 相比，其疲劳极限从2 3 8 m p a 提高至l j 3 8 0 m p a ，大小相当 于粗晶( 3 5um ) t i 的屈服强度，因而可以承受比粗晶t i 的屈服强度还高的循环应力： 超细晶( 0 3um ) a l 一2 m g 合金的疲劳极限与退火态粗晶( 3 5i tm ) a i 一2 m g 合金相比没 有提高，但高应力区的疲劳寿命大幅度提高i “i ：另外，s h a n k a r 及其合作者通过e c a e 提高了金属间化合物t i a l 的低温塑性、高温超塑性以及循环疲劳特性 4 ”。由此可见 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 疲劳寿命的提高是非常显著的。 1 1 4 4 热稳定性 等通道转角挤压使材料产生剪切变形，得到大的塑性应变，在试样内产生高密度 位错、界面及其它缺陷，使内部的吉布斯自由能增加，通常来说这样制备得到的材料 在热力学上是不稳定的。同时，由于大部分材料是工作在一定温度下的，所以要考虑 材料e c a e 后的热稳定性。研究发现，材料经过等通道转角挤压后，具有一定的热稳 定性，在常温或一定温度下，一般不发生晶粒长大。如：2 0 2 4 铝合金经e c a e 后热稳 定性可以保持在4 0 0 。c 4 6 ，6 0 6 1 铝合金经e c a e 后热稳定性可以保持在2 0 0 。c 1 4 7 j ： a i 3 m g 一0 2 f e 合金经e c a e 后热稳定性可以保持在2 5 0 。c ；a i 3 m g - 0 2 s c 合金经 e c a e 后热稳定性可以保持在4 0 04 c ( - 0 7 t 。) ：等通道转角挤压后的a l 5 5 m g 一 2 2 l i 一0 12 z r 超细晶合金，热稳定性可以达至i 7 0 0 k ( - o 7 5 t 。) 1 4 8 1 。 1 1 5 等通道转角挤压的应用前景 目前等通道转角挤压还处于研究阶段，对e c a e 超细晶粒的形成机理尚不够明 确。但超细晶材料具有许多优异性能，等通道转角挤压工艺作为一种制取超细晶块体 材料的方法，它具有低能耗，无污染、模具结构简单及可重复使用等优点在工业应用 领域有很大的潜在的应用价值，其潜在应用主要表现如下： ( 1 ) 等通道转角挤压可以作为一种加工工艺，和其它的加工方法( 如扎制、锻 压、拉拔等) 结合使用，从而制备出性能更优越的带材、板材、丝材等低维材料。 ( 2 ) 用在制备交变载荷作用的材料或高温环境服役的材料，通过e c a e 提高材 料的疲劳性能，延长材料的使用寿命：提高材料的晶粒长大温度，扩大普通材料的使 用范围。 ( 3 ) 通过等通道转角挤压提高材料的强度，使普通材料能达到高合金材料和热 处理材料的综合力学性能，从而减少高合金材料的使用，达到节约能源的目的。 ( 4 ) 提高难变形金属或合金的塑性，改善其成型性能。如镁、钛及其合金等材 料是密排六方结构，滑移系少，塑性差，在一定程度上限制了其使用；通过e c a e 之后，可以进一步提高他们的塑性成型性能和加工性能。 ( 5 ) 在制备高应变速率或低温超塑性材料方面的应用。超塑性成型在加工复杂 零件尚有独特的优势，但低的应变速率限制了其在工业中的应用，等通道转角挤压后 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 的细晶块体材料很明显的提高了材料的低温超塑性，使超塑性成型在工业领域广泛应 用成为可能。 1 2 等通道转角挤压过程有限元分析的基本理论 1 2 1 有限元模型( f i n i t ee l e m e n tm o d e l - - f e m ) 研究背景 有限单元法是r c o u r a n t 于1 9 4 3 年首次提出，并在5 0 年代为航空结构工程师们 所发展，以后逐渐在土木结构工程中得到应用的一种结构矩阵分析法。6 0 年代以后， 随着计算机技术的迅速发展和普及，其应用领域迅速拓展到几乎各个理论研究及工程 应用领域：1 9 6 7 年，p v m a r c a l 和i p k i n 9 1 4 9 1 用有限元求解弹塑性问题，开始了在塑 性领域中的应用；1 9 7 3 年小林史郎等提出了刚塑性有限元法，由于它不象利用标准 的弹塑性有限元法那样用应力和应变的增量形式求解，因此每次计算的变形增量的步 长可以取得相对的大些：同年，l e e 等人推导出了刚塑性有限元中拉格朗e l ( l a g r a n g e ) o ? 法的矩阵方程组；z i e n k i e w i e z 于1 9 7 4 年导出了刚粘塑性有限元的矩阵方程组，1 9 7 5 年又提出了刚塑性有限元中的罚函数法，并用这些新方法模拟了热态挤压、轧制和板 料成形。f e m 在分析金属塑性加工方面已得到了广泛的应用，一些学者已用该方法 对许多有色金属、钢铁等金属及其合金，半导体材料和复合材料等的塑性变形过程进 行了模拟。 有限元法不受具体成型问题的限制，能适用于各类塑性成型过程的分析，较全面 的考虑了温度、挤压速率、摩擦条件、模具几何形状、材料特性等多种成型因素对成 型过程的影响，既能直观地描述塑性变形每步的变形流动状态，又能定量地计算出塑 性变形区的应力、应变和温度分布状态；同时，有限元法单元类型丰富，具有很高的 边界拟合精度，能够在较少的假设条件下提供详尽的变形力学信息，使复杂成型过程 的分析成为可能，为分析成型影响因素、制定和优化工艺以及开发新工艺、设计模具 型腔和结构、分析产品质量问题、缩短生产周期、提高经济效益，提供了科学的依据 1 5 0 1 。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 2 2 有限元法的基本原理 有限元法的基本原理是将求解未知场变量的连续 介质体或结构划分为有限个子区域的集合，把每个子 区域称为单元或元素，将单元的集合称为有限元网格 ( 如图1 - 4 所示) ，而实际的连续介质( 或实际结构) 可以看成为这些单元在它们的节点上相互连接而组成 的等效结合体。这些离散后的单元都是性态容易了解 的标准单元，可以为每个单元单独建立方程，在每个 单元内用插值函数表示场变量，插值函数由单元的节 点数确定，单元之间的作用由节点传递，建立物理方 程，这样每个单元就可用有限个参数加以描述，而整 图1 4 试样的有限元网格 f i g i - 4t h ef e mo f w o r k p i e c e 个结构是由有限个数目的单元组成的，将全部单元的插值函数集合成整体场变量的方 程组，然后进行数值计算。 有限元法能同时考虑多种外界条件的影响，预测各种成型缺陷和各参量的大小、 分布，因此倍受人们的关注。随着数值分析方法的改进和计算机技术的飞速发展，有 限元法己成为能处理几乎所有场问题和连续介质问题的强有力的数值计算方法，己被 广泛应用于各种工程和研究领域。用于塑性成形过程的有限元法分为两大类：刚塑性 ( 刚粘塑性) 有限元法和弹塑性( 弹粘塑性) 有限元法。刚塑性有限元法忽略了变形的弹 性部分，采用能量泛函积分直接得到节点速度增量，避开了几何非线性问题，计算量 小且精度高。对于金属塑性成形问题，弹性变形与塑性变形相比，在总的变形量中所 占的比例很小，因此，在对变形过程进行有限元分析时，常常将弹性变形忽略，而采 用刚塑性、刚粘塑性有限元法。 1 2 3 刚塑性材料的基本方程 有限元分析变形时，为了方便进行数学处理和计算，通常需要作定的假设，用 简化的材料模型代替真实材料。对刚塑性材料，我们假设材料满足以下条件： ( 1 ) 材料的弹性变形很小，可以忽略不计，也就是说：当载荷值尚未达到极限载 荷前，物体完全不产生变形，极限状态的开始也就是变形的开始； f 2 1 不计体积力和惯性力； l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 3 ) 材料体积不可压缩，即：塑性变形过程中总体积不变： ( 4 ) 材料均质且各向同性： ( 5 ) 加载条件( 加载面) 给出刚性区与塑性区的界限； ( 6 ) 材料的变形流动服从l e v y - - m i s e s 法则； 在满足以上基本假设的材料模型的基础上，刚塑性材料在发生塑性变形时，应满 足以下的基本方程： 1 微分平衡方程( 运动方程) o 0 ，= 0 ( 1 6 ) 2 速度一应变速率方程( 几何方程，协调方程) 1 岛= ( v 。+ ，) ( 1 7 ) 3 应力一应变速率方程( l e v y m i s e s 本构方程) 岛= g s ， ( 1 _ 8 ) 五：三三(1-9) 2 万 热等效应变速牾石，等效应捂豚 4 m i s e s 屈服准则 1 2 c 0 1 2 。o = 2 ( 1 - 1 0 ) 式中k ：旱， 、3 对于刚塑性材料：万= 矛( 手) ：理想刚塑性体，k 为常数： 5 体积不可压缩条件 亩，= 岛岛= 0 ( 1 - 1 1 ) 式中，6 u 为k r o n e k e r 记号，当i - - j 时，5 0 = 1 ，当萌时，8 i j = 0 ； 6 边界条件 边界条件可分为力边界条件和速度边界条件，分别为： 太原理工大学硕士研究生学位论文 在已知应力面上 在已知速度面上 。执= f | v = v ( 1 1 2 ) ( i - 1 3 ) 1 24 剐塑性有限元变分原理 刚塑性有限元变分原理是构造有限元法的基础，也是求解有限元法的理论基础， 它根据力能泛函取驻值时确定的真实速度场求解场变量。 该理论可表述为：设塑性变形体的体积为v ，表面积为s ，变形体表面s 分为受 力表面s f 和速度已知表面s 。，s f 上给定面力f i ，s 。上给定速度v ，则在满足几何条 件( 1 7 ) 式，体积不可压缩条件( 1 11 ) 式和边界条件( 1 1 2 ) 式、( 1 - 1 3 ) 式的所有许可速度 场中，使泛函： 兀= 眵d 矿一f 。f y , d s o - 1 4 ) 式中：万等效应力； 言等效应变速率； 取极小值所得的速度场必为满足要求的精确解l 引i 。此式即为m a r k o v 变分原理的原型。 对泛函取变分，并令其等于零，则有： 占兀= 眵d v f ，f , s v , d s o - 1 5 ) 式( 1 1 5 ) 是一个有约束的泛函极值问题。利用该式理论上是可以求解金属塑性成 型问题，但在实际塑性变形问题中，选择初始的运动学许可的速度场时，速度边界条 件( 1 1 3 ) 和几何条件( 1 7 ) 容易满足，而体积不可压缩条件( 1 - 1 1 ) 式则难以满足。为此， 人们采用各种方法将体积不可压缩这一约束条件引入泛函中，构成一个新的泛函，从 而将上述有约束的泛函极值问题转变成一个无约束的泛函极值问题，这就是刚塑性材 料的广义变分原理。根据处理方法的不同，刚塑性有限元法可分为罚函数法、l a g r a n g e ( 拉格朗日) 乘子法、体积可压缩法、泊松系数接近0 5 法和流函数法等，其中最常 用的是前两种方法。 1 罚函数法 罚函数法是用一个大的正数q 附加在体积不可压缩条件式( 1 - 1 1 ) 上，作为惩罚 相引入泛函f 1 1 4 ) ，这样构成的泛函为： 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 兀= 眵，矿一f f , v , a s + 导m ，) 2 d v ( 1 - 1 6 ) 式中：盯一惩罚因子； 矗体积应变速率； 其中惩罚因子( 一般1 0 5 1 0 7 ) 是一个很大的正数，它的取值是否合适直接影 响到收敛速度，其值的大小表示对变形体体积变化的惩罚的强弱程度，一个大的、正 的q 值可以保证体积应变率接近于零，从而得到一个高精度的解，但a 值太大，会使 降低迭代的收敛性，甚至得不到收敛解；而t 值太小，就难以限制变形体的体积变化， 产生不能接受的体积损失，必然降低数值模拟的精度甚至使模拟结果完全失真。一般 地，可以将体积应变速率限制在平均等效应变速率的l o 1 0