（机械设计及理论专业论文）液压挖掘机回转传动机构——工作装置系统耦合动力学研究.pdf

液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统耦合动力学研究 摘要 液压挖掘机以其应用广泛、创造价值高等特点在工程机械中占据着重 要地位。而液压挖掘机是具有多振动类型的复杂振动系统，其振动问题一 直是束缚研发具有优良动态性能、高效率、高可靠性和低噪声产品的瓶颈， 在这种情况下，对液压挖掘机耦合动力学等深层次问题的研究显得越来越 重要。本文的研究目的就是要解决液压挖掘机回转传动机构一工作装置系 统耦合动力学的一些问题。主要内容包括： 运用有限单元法建立液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统的耦合 动力学模型。首先，根据三角形模块划分法、矩阵法等建立工作装置转动 惯量的解析表达式；其次，在考虑齿轮啮合时变刚度的情况下，建立回转 传动机构单元的动力学模型；然后，根据金属材料的特点，运用有限元法 建立变截面梁单元的动力学模型；最后，在回转传动机构单元和金属材料 变截面梁单元的基础上，运用有限单元法建立液压挖掘机回转传动机构一 工作装置系统的耦合动力学方程。所建方程较好地体现了该系统动态性能 与其结构参数、运动参数之间的内在关系，表达了以往方程未能反映的动 态性能，为进一步深入研究液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统的动 力学特性与系统的结构参数及运动参数之间的内在联系奠定了基础。 运用多尺度法对液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统的动态特性 进行深入研究。首先，对该系统的自激惯性力进行分析，得到该系统在起 动、制动及作业时系统自激惯性力的表达式；其次，采用多尺度法对该系 统在自激惯性力作用下的动态特性进行研究，得到该系统耦合动力学方程 的一次近似解；最后，通过实例对该系统的动力学特性进行仿真分析，得 到一些有益的结论。研究表明，系统在自激惯性力作用下将产生非线性振 动现象。 开展有关液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统动力学特性的试验 研究，验证本文理论研究的正确性。 关键词：液压挖掘机回转传动机构工作装置耦合动力学非线性 多尺度法 c o u p l i n gd y n a n c sr e s e a r c ho fh y d r a u l i c e x c a v = f 气t o rs l e r i n gt r a n s _ ss i o n 卫v ! c h a n i s m w o r k gd e c es y s t e m a bs t r a c t s i n c eh y d r a u l i ce x c a v a t o rp l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei ne n g i n e e r i n gm a c h i n e s d u et oi t sw i d ea p p l i c a t i o na n dh i g hv a l u e v i b r a t i o np r o b l e m so fh y d r a u l i c e x c a v a t o ra r et h eb o t t l e n e c ko fr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fp r o d u c t sw h i c h h a v ee x c e l l e n td y n a m i cp e r f o r m a n c e ，e f f i c i e n t ，h i g hr e l i a b i l i t ya n dl o wn o i s e d u et ot h ec o m p l e xv i b r a t i o ns y s t e mw i t hm a n yt y p e so fv i b r a t i o n i nt h i sc a s e ， t h er e s e a r c ho ft h e d e e p - s e a t e dp r o b l e m s s u c ha sn o n l i n e a r d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa n dc o u p l i n gd y n a m i c so fh y d r a u l i ce x c a v a t o rs e e m sm o r ea n d m o r ei m p o r t a n t t h er e s e a r c hp u r p o s eo ft h i st h e s i si st os o l v es o m ep r o b l e m so f t h eh y d r a u l i ce x c a v a t o r s l e w i n gt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m - w o r k i n gd e v i c e s y s t e mc o u p l i n gd y n a m i c t h em a i nc o n t e n to f t h et h e s i si sa sf o l l o w s ： t h i st h e s i s e m p l o y e d f i n i t e e l e m e n tm e t h o dt oe s t a b l i s ha c o u p l i n g d y n a m i c m o d e lo ft h e h y d r a u l i c e x c a v a t o r s l e w i n g t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m - w o r k i n gd e v i c es y s t e m f i r s t ，w o r ko u tt h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o n so f t h ew o r k i n gd e v i c ei n e r t i aa c c o r d i n gt ot h et r i a n g l em o d u l ep a r t i t i o nm e t h o d ， i i i m a t r i xm e t h o da n ds oo n ；s e c o n d l y , e s t a b l i s h e dt h ed y n a m i cm o d e lo fs l e w i n g t r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mb yt a k i n gt h et i m e v a r y i n gs t i f f n e s so ft h eg e a r i n g m e s hi n t oc o n s i d e r a t i o n ；t h e n ，e s t a b l i s h e dt h ee l e m e n tm o d e lo ft h ew o r k i n g m e c h a n i s mv i af i n i t e e l e m e n tm e t h o da c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fm e t a l m a t e r i a l s ；f i n a l l y , p u tf o r w a r dt h ec o u p l i n gd y n a m i ce q u a t i o no fh y d r a u l i c e x c a v g o rs l e w i n gt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m w o r k i n gd e v i c es y s t e mb a s e do nt h e s l e w i n gt r a n s m i s s i o nu n i ta n dt h em e t a lm a t e r i a l sc r o s s s e c t i o nb e a me l e m e n t s t h ee q u a t i o nc a nw e l lr e f l e c tt h ei n n e rr e l a t i o n s h i pa m o n gt h em e c h a n i s m p a r a m e t e r s ，l o a d i n gp a r a m e t e r sa n d i t sn o n l i n e a rd y n a m i cp r o p e r t ya n di sa b l et o g i v ee x p r e s s i o nt ot h ed y n a m i cp r o p e r t i e sw h i c h c a r ln o tb ef o u n di nt h ef o r m e r e q u a t i o n s t h ea u t h o ru t i l i z e dt h em u l t i - s c a l ea n a l y s i sm e t h o dt oa n a l y z et h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h e h y d r a u l i c e x c a v a t o r s l e w i n g t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m w o r k i n gd e v i c es y s t e mm o d e l f i r s to fa l l ，a n a l y z e dt h es e l f - e x c i t e d i n e r t i ao ft h i ss y s t e ma n dt h e no b t a i n e di t se x p r e s s i o nw h e ni ts t a r t i n g ，b r a k i n g a n dw o r k i n g ；n e x t ，a d o p t e dt h em u l t i - s c a l em e t h o dt o s t u d yt h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e mu n d e rt h ea c t i o no fs e l f - e x c i t e di n e r t i af o r c ea n d w o r ko u tt h ef i r s ta p p r o x i m a t i o ns o l u t i o no ft h ec o u p l i n gd y n a m i ce q u a t i o n ；a t l a s t ，g o ts o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sb yt h ed y n a m i cs i m u l a t i o nc a l c u l a t i o no f e x a m p l e r e s e a r c hs h o w e dt h a ts y s t e mw i l lp r o d u c en o n l i n e a rv i b r a t i o nu n d e r t h ea c t i o no fs e l f - e x c i t e di n e r t i af o r c e i tm a d et h ee x p e r i m e n ta n dr e s e a r c ha b o u tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h e i v h y d r a u l i ce x c a v a t o rs l e w i n gt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m w o r k i n gd e v i c es y s t e m f o rt h ep u r p o s eo fp r o v i n gt h ev a l i d i t yo ft h er e s e a r c h k e y w o r d s ：h y d r a u l i ce x c a v a t o r ；s l e w i n gt r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m ；w o r k i n g d e v i c e ；c o u p l i n gd y n a m i c s ；n o n l i n e a r ；m u l t i - s c a l em e t h o d v 一 液匿挖掘机回转传动审q 勺一工作装置系f f t i z 合动力d u 开究 1 1 论文选题的背景和意义 l 绪论 液压挖掘机以其应用广泛、创造价值高在工程机械中占据着重要地位，是农田水利、 建筑工程、能源、交通建设以及现代化军事工程等领域的重要施工机械【卜5 1 。随着我国 经济持续高速增长，港口、工程、桥梁、矿山、铁路等建设得到迅速发展，已经成为我 国国民经济持续发展的重要支柱。与此相应地，这些重点建设项目对液压挖掘机的需要 也在迅速增加，对其动态性能也有了更高的要求，从而为我国液压挖掘机行业提供了一 个难得的发展机遇。 图1 1 液压挖掘机 f i g 1 - 1h y d r a u l i ce x c a v a t o r 液压挖掘机主要是由工作装置、回转传动机构、回转支承机构、行走机构等部分组 成，如图1 1 所示。回转传动机构和工作装置则是液压挖掘机的重要组成部分，它们在 液压挖掘机回转和作业过程中起着巨大的作用。回转传动机构是由一个行星齿轮和一个 内齿轮组成，它是液压挖掘机回转机构的一部分。据统计，液压挖掘机回转传动机构的 回转时间约占整个作业循环时间的5 0 - 7 0 。深入研究回转机构的振动机理对提高生 产率和功能利用率，减少工作装置的冲击等具有十分重要的意义。而工作装置是液压挖 g - 西大粤啊炙士掌位嵌薯液且讨乞掘机回转传动和l 习由工作装置系统耦分动力掣镯f 究 掘机作业时运动和动力输出的主要构件，当液压挖掘机进行回转作业时，会出现由于回 转传动机构和工作装置动态性能不好而引起的臂杆严重摆动，带动重物晃动以及稳定性 差等不良后果，严重的话还会给施工安全带来影响，尤其在满载的情况下最为突出。因 而可以说，液压挖掘机回转传动机构和工作装置的动态性能是整机设计水平的重要标 志，深入研究其动态性能，对液压挖掘机使用和整机的设计具有十分重要的意义。 液压挖掘机回转传动机构和工作装置的振动问题十分重要，其引起的事故不仅直接 影响整台机器的正常工作，而且还直接关系到操作人员和设备的安全。其一旦发生故障， 需投入比较大的修理工作量和昂贵的修理费用，且因修理时间长而造成较大的停机损 失。例如，挖掘机回转减速器及回转大齿圈报废，造成直接经济损失超过万元，停工损 失更大，这就会给企业装卸生产造成巨大的经济损失 6 1 。因此，掌握液压挖掘机回转传 动机构和工作装置的振动机理对保证挖掘机安全可靠是十分必要的。 然而，液压挖掘机回转传动机构工作装置系统是一个由各零部件的结构及相互连 接关系构成的、工作状态十分复杂的非线性振动系统，载荷工况和动力装置都会对机构 系统引入外部激励。在外部激励和内部激励的共同作用下，其振动机理十分复杂，由此 而产生的强烈振动现象远未灭迹，不同程度、方式的振动破坏事故仍像神秘的幽灵徘徊 于各地港口、工程、桥梁、矿山、铁路等建设现场。如某露天煤矿两台挖掘机回转机构 的电动机经常出现断轴现象，仅2 0 0 6 年和2 0 0 7 年两年时间，就发生断轴十余次，累计 花费已达1 0 万元2 0 万元1 7 1 。 次次事故提醒，有关液压挖掘机回转传动机构工作装置系统的振动理论还不够完 善，种种迹象启示，还有深层次的振动规律有待深究。 本文所研究的科学问题是此类液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统动态设计 理论的重要部分，是从本质上认识液压挖掘机回转传动机构工作装置系统宏观动态性 能与系统的结构参数和运动参数等之间的内在关系。 本课题来源于广西自然科学基金资助项目：挖掘机回转机构设计关键技术研究( 桂 科自0 9 9 1 0 5 5 ) 。 1 2 文献综述 液压挖掘机回转传动机构工作装置系统动力学研究主要有两大类：一是回转传动 机构动力学研究；二是工作装置的动力学研究。 2 广西大掌硕士掌位论文液匿挖掘机回转传动栅啊白工们d 麦，l 系统耦合动力掣j 开究 1 2 1 回转传动机构动力学研究现状 学者们对回转传动机构动力学问题展开的研究取得了部分成果。陆军坊，柯坚等人 基于u g 实现小型液压挖掘机回转装置齿轮全参数化建模，并以a d a m s 为动力学仿真软 件对齿轮啮合过程进行了仿真分析，阐述了一种新的建模设计和动力学仿真的方法【羽； 王聪慧建立了、z 2 5 - 2 0 挖掘装载机反铲工作装置回转作业过程的运动学和动力学模型， 通过对不考虑回转起动阶段的回转全过程的仿真，对制动冲击的问题进行了着重分析【9 】； 卢东晓以某公司生产的大型机械式正铲矿用挖掘机为研究对象，对其回转装置进行了动 力学仿真分析，并在此基础之上，对回转传动装置的两种布局方案进行了研究【1 0 l ；j u n l i y a n g 、d a v i dj e d w a r d s 和p e t e re d l o v e 建立了针对挖掘机回转周期仿真的计算机智能 模型【1 1 】；wb a r t e l m u s 和r z i m r o z 对挖掘机回转驱动装置行星齿轮传动系统在不同外部 载荷作用下的振动问题进行了研究【1 2 1 。 以上的研究工作都是孤立的针对回转机构的研究，而未考虑工作装置对其动态特性 的影响，其真实的振动机理还有待深究。 液压挖掘机回转传动运动实际上就是一对齿轮的啮合运动，目前针对齿轮传动机构 问题研究主要分为以下两大类： 其一是齿轮刚度的研究。在回转传动机构的研究过程中，齿轮刚度的研究对回转传 动机构的动态特性有较大的意义，国内外学者在齿轮刚度方面取得了丰硕的成果。王涛、 唐增宝等人提出了齿轮传动的静态啮合刚度和动态啮合刚度概念1 1 3 1 ；李亚鹏、孙伟等人 在详细介绍解析算法石川公式中重要参数算法的基础上了提出改进的石川公式，为齿轮 动力方程提供一个整体意义上的时变啮合刚度计算方法，同时介绍了多齿啮合时齿轮综 合时变啮合刚度的计算方法【l 卅；卜忠红、刘更、吴立言等人提出了一种基于线性规划法 计算轮副啮合刚度和载荷分布的改进方法【l 习；刘国华、李亮玉等人提出了反向啮合刚度 的概念，推导出了考虑啮合区间变动及啮合点沿齿廓不断变动情况下轮齿啮合刚度的计 算公式，并应用w e b e r - b a n a s c h e c k 轮齿弹性变形计算公式给出了一对实际啮合齿轮的啮 合刚度、反向啮合刚度与时间的能准确地反映齿轮啮合刚度变化情况关系曲线【l q ；y a n g 和l i n 基于w e b e r 的能量积分法给出了关于齿轮转角变化的啮合综合刚度表达式，其啮 合刚度被分为赫兹接触刚度、弯曲刚度、轴向压缩刚度三部分【l7 】；w h 等人对含裂纹轮 齿的啮合刚度进行了计算，并探讨了轮齿裂纹对于齿轮动力学特性的影响【1 8 】：唐进元和 颜海燕基于w e b e r 能量法对变形和误差引起的线外啮合进行了分析，给出了线外啮合刚 液丑讨乞掘机回转1 鼍力和q 留一工作装置系统耦合动力考u 开究 度计算公式【1 9 】：张建云、丘大谋等人分析计算得到了刚度波动函数的傅立叶展开式1 2 0 i ； 韩勤锴等人考虑由轮齿受载变形引起的延长啮合效应，根据齿轮单双齿交替啮合的刚度 变化特性，得到了一种啮合刚度的“梯形波模型 1 2 l 】；李波，李文峰、刘宁等将啮合冲 击区分成若干微区段，视各微区段啮合刚度为定值，采用时域方法辨识出相应模态参数， 用直线拟合固有频率分布曲线，从而提出了一种新的计算啮合冲击响应的方法i 捌；李剑 锋、王寿佑等人提出了分析轮齿刚度和齿面接触线载荷分布的新方法一齿面接触线法向 刚阵法四1 ；王春光、常山等人推导出了特征值对于行星齿轮啮合刚度的敏感度公式及其 与啮合应变能之间的关系式，研究了啮合刚度变化对于系统固有特性的影响刚。 其二是研究齿轮转子的耦合动力学问题研究。杨成云研究了齿轮传动系统的三维冲 击动力接触非线性特性、齿轮内部激励的产生机理、内部激励作用下的耦合振动响应和 齿轮系统抗冲击振动特性等方面的问题【2 5 】；余光伟运用a n s y s 平台，通过建立齿轮一 轴承一转子系统多维耦合的有限元动力学模型分析了在啮合转动过程中多维耦合的振动 特性 2 6 1 ；石兆东、山宏伟、李帆和吴兴明建立了某齿轮一轴系耦合系统动力学有限元模 型，分析了耦合系统的非线性动力学特性 2 7 - 2 s ；夏伯乾分析了齿轮轴系弯扭耦合振动 时的力耦合和几何耦合这两种模型，得出在进行齿轮耦合轴系转子动力学研究时两种模 型具有相同效果的结论网；夏伯乾、虞烈等人建立了计入齿轮啮合线瞬时位置的变化对 齿轮间动态啮合力影响的更加合理、更加精细的弯扭耦合模型【3 0 】；庞辉、方宗德等人建 立了多平行齿轮耦合转子系统的振动方程，研究了各轴间的弯扭耦合振动特性【3 l 】；王立 华、李润方等人针对齿轮系统时变啮合刚度和齿侧间隙耦合作用的具体特点，用数值积 分和数值仿真方法对齿轮系统非线性模型进行了非线性振动研究【3 2 l 。欧卫林、王三民等 人建立了齿轮耦合复杂转子系统弯扭耦合振动方程，并通过数值求解，获得了系统固有频 率和动态响应【3 引。 综上，学者们将齿轮传动机构单独作为研究对象，而未将其作为回转传动机构的一 部分，即未考虑工作装置及其他构件对其动态特性的影响，针对这方面的问题还有待进 一步的研究。 1 2 2 工作装置动力学研究现状 目前关于液压挖掘机工作装置动力学问题研究大致可分为两大类： 其一是运用数值方法对工作装置动力学问题进行研究。于国飞、宋文荣等人根据机 4 液且讨乞掘机回转传动和h 勺一工作装j l 系统辐合动力尊阿f 究 械手结构原理，将液压挖掘机工作装置机器人化，运用拉格朗日功能平衡法，建立了工作 装置的动力学模型跚；车仁炜、吕广明等人基于等效元素法建立了液压挖掘机工作装置 的动力学模型【3 习；何清华、张大庆、刘鹏虎、张勇等人利用拉格朗日方法建立了三自由 度的液压挖掘机工作装置动力学方程，其研究结果可以用于挖掘机工作装置的轨迹规划 和运动控制【3 7 】；孙旭国、黄孙灼等人提出了一种基于牛顿欧拉方程的挖掘机工作装 置动力学数学模型的推导方法【3 8 】：邓子龙、汪亮彬等人采用k a l l e h u s t o n 方法，以低序 列矩阵描述液压挖掘机动臂、斗杆和铲斗的拓扑构造，推出了液压挖掘机机构的动力学 方程【3 9 】；范进桢、张宝忠等人利用变换矩阵对液压挖掘机工作装置中各杆件的运动特性 建立了相应的数学模型【4 0 】，通过对杆件进行运动学分析，对改善和提高挖掘机的工作性 能提供了有效的途径；李渊博等人应用机器人学理论，建立了三自由度液压挖掘机工作 装置的运动学和拉格朗日动力学模型【4 ，得出了工作装置关节转矩与铲斗末端位置、速 度和加速度之间的关系，并用m a t l a b 对末端沿直线轨迹运动时的动力学进行了仿真； ( 2 w s z o l e k 提出了挖掘机模型的数值振动分析，并建立了受到运动学和动力学激励模型 嗍；z y g m u n tt o w a r e k 对履带式单斗液压挖掘机的空间动力学模型进行了讨论，使用了 对于动态描述的拉格朗日二阶方程 4 3 j ；z h i r o s h i 、e t s u j i r o 、y h i d e a k i 等针对机械与液压 耦合系统的动态特性进行了分析1 ；y a h y ah 、l a k m a ld 和a l t h o e f e rk 使用牛顿法对挖 掘机斗杆进行力学分析m 】。 其二是运用软件分析的方法对工作装置动力学问题进行研究。郭立新等人建立了能 反映挖掘机工作装置结构特点的系统三维有限元模型，通过分析得出了系统的固有频率 和振型，以及结构动态响应各时刻的变形和应力分布规律【蛔；刘学本、张林艳、刘娟、 郭卫、杨红等就挖掘机工作装置的振动问题运用p r o e 软件建立了三维模型 4 7 - $ 1 】，并对 它的动态特性进行仿真计算，并得到挖掘机工作装置的运动特性曲线。f r i m p o n gs 和 l iy 应用有限元法对液压挖掘机工作装置进行动力学仿真分析1 5 2 1 。t o r a n oj 和r o d r i g u e z r 利用非线性动力学分析软件，采用有限元方法对在不同的岩石挖掘方法所产生的振动 进行了模拟1 5 3 1 。 以上对于工作装置的研究也仅仅局限于工作装置，而没有从系统的角度全面分析其 它构件对其动力学特性的影响，要真实的反映出它的振动特性，还有待深入研究。 学者们的多年研究取得了许多令人欣慰的成果，对液压挖掘机的正常安全工作，尤 其是对液压挖掘机回转机构方面的迅速进展起了十分重要的作用。但是，液压挖掘机回 转传动机构和工作装置不是孤立存在的，而是一个相互作用、相互影响的耦合系统，因 液且讨乞掘机回转传动和自一工1 1 酣发置系统耦合动力曹口开究 而有必要将液压挖掘机的回转传动机构和工作装置作为一个耦合系统对其动力学问题 进行深入研究。然而，迄今未见有综合研究液压挖掘机回转传动机构工作装置系统耦 合动力学问题的文献。 1 3 本文研究内容 本文以液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统为研究对象，对该系统的耦合动力 学问题进行较深入的研究。主要内容包括： 第l 章介绍本文的研究背景、理论意义和实践意义，综述国内外有关液压挖掘机回 转传动机构工作装置系统动力学研究现状，并简要叙述本文的主要研究内容。 第2 章运用有限单元法建立液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统的耦合动力学 模型。首先，根据三角形模块划分法、矩阵法等建立工作装置转动惯量的解析表达式； 其次，在考虑齿轮啮合时变刚度的情况下，建立回转传动机构单元的动力学模型；然后， 根据金属材料的特点，运用有限元法建立变截面梁单元的动力学模型；最后，在回转传 动机构单元和金属材料变截面梁单元的基础上，运用有限单元法建立液压挖掘机回转传 动机构一工作装置系统的耦合动力学方程。 第3 章在液压挖掘机回转传动机构一工作装置机构系统耦合动力学方程的基础上， 采用多尺度法对该系统在自激惯性力作用下的动态特性进行研究，并应用m a t l a b 对 该系统动力学方程进行仿真计算和分析。 第4 章以s y 6 5 c 9 型液压挖掘机为试验对象，对该挖掘机回转传动机构- - i 作装置 系统在不同工况下的动态特性进行测试，并将试验结果与仿真计算结果对比分析，以验 证理论分析的正确性。 第5 章对本文工作进行总结，并提出下一步的研究方向。 6 广西大学埔曩士掌位沦文液压挖掘机回转传动窄u 留工1 曦置系统耦合动力掣坷f 完 2 液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统动力学建模 2 1 引言 液压挖掘机回转传动机构和工作装置的振动问题十分重要，其引起的事故不仅直接 影响整台机器的正常工作，而且还直接关系到操作人员和设备的安全。近年来，人们对 液压挖掘机回转传动机构和工作装置的振动问题进行了大量的研究，并取得了许多令人 欣慰的成果。但是，液压挖掘机回转传动机构和工作装置不是孤立存在的，而是一个相 互作用、相互影响的耦合系统，因而有必要将液压挖掘机的回转传动机构和工作装置作 为一个耦合系统对其动力学问题进行深入研究。然而，研究液压挖掘机回转传动机构一 工作装置系统耦合动力学问题的文献一直未见有文献详细讨论。 本章以液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统为研究对象，根据三角形模块划分 法、矩阵法等建立工作装置转动惯量的解析表达式；根据齿轮啮合原理，在考虑齿轮啮 合时变刚度的情况下，建立回转传动机构单元动力学模型：根据金属材料的特点，运用 有限元法建立变截面梁单元的动力学模型；最后，在回转传动机构的振动微分方程与工 作装置的振动微分方程的基础上，建立液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统的耦合 动力学方程。所建方程较好地体现了机构参数、载荷参数与其非线性动态性能之间的内 在关系，表达了以往方程未能反映的动态性能，为进一步深入研究液压挖掘机回转传动 机构一工作装置系统的动力学特性与机构参数、载荷参数之间的内在联系奠定了基础。 2 2 液压挖掘机工作装置的转动惯量 在液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统的耦合动力学分析过程中，转台上部零 件的转动惯量是影响其动态特性的一个重要因素。而工作装置的转动惯量在液压挖掘机 的工作中是一个不断变化的量，其值的变化直接反映着转台上部零件转动惯量的变化， 推导出计算工作装置转动惯量的解析表达式对于研究工作装置转动惯量有着重要意义， 进而为液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统的动态性能研究提供一定的基础。 在计算转动惯量的过程中，无论物体的形状是四边形，还是多边形，都可以根据拆 7 液月讨它掘机回转传动棚国一工1 妇良，l 系统耦合动力学坷f 究 分原理将其划分为最小的单元模块三角形模块：而对于具有规则外形的物体，可以 将其分成直杆模块的形式求解其转动惯量【5 5 1 。只要计算出机构各模块对于其回转轴的转 动惯量，就可以计算出复杂机构对于其回转轴的转动惯量。本节在计算工作装置对于】， 轴的转动惯量的过程中，把动臂、铲斗和斗杆分别拆分为两个三角形模块，而把液压缸 拆分为直杆模块，分别计算出各个模块对于】，轴的转动惯量后得出工作装置对于】，轴的 转动惯量。 d 图2 l 工作装置不恿图 f i g 2 - 1d i a g r a mo f w o r k i n gm e c h a n i s m 如图2 - 1 所示，为液压挖掘机工作装置机构示意图【5 5 】，假定坐标系o - x y z 为固定的 空间坐标系，原点d 设置在回转传动机构回转轴与距内齿轮上下表面等距的中间平面的 交点，为了方便计算，引入一个旋转坐标系f o r ，其原点与坐标系o - a t z 的原点重合， 设( o y标平面与工作装置位于同一垂直平面内，且坐标c o t 随工作装置绕】，轴旋 转，工作装置上任意一点在坐标系o - x y z 上的坐标为( 工，y ，z ) ，该点在坐标系c o t 上的 坐标为( f ，y ) ，根据图2 2 所示的坐标系c o y 与坐标系o - 船 z 之间的关系，则有 f 2 = 工2 + z 2 。 为了方便求解工作装置上各点的坐标，在工作装置坐标系c o t 中建立了3 个局部坐 标系【5 6 1 ：如图2 1 所示，五c 】l ：n n c 点为原点且以c f 为五轴的固定在动臂上的坐标系； x z f y 2 为以，点为原点且以您为五轴的固定在斗杆上的坐标系：五q 墨为以q 点为原点 冀 ；鏊 挈 二： 广西大学硕士学位论文 液压挖掘机回转传动机构工作装置系统耦合动力学研究 且以q v 为墨轴的固定在动臂上的坐标系。图2 - i 中层为坐标( o y 与坐标x , c y , 的夹 角；压为坐标系五c x 与坐标系五心的夹角；届为坐标系五羁与坐标系五q 五的夹角。 图2 - 2 坐标系f d y 与坐标系o - x y z 的关系 f i g 2 - 2r e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o o r d i n a t ec o ya n dc o o r d i n a t eo - x y z 2 2 1 动臂转动惯量 根据三角形模块法【5 5 】，将动臂划分为e 和a c 阳两个三角形模块，其中尽为动 臂上部两条外轮廓线的延长线的交点，如图2 3 所示。 d 图2 - 3 动臂简图 f i g 2 3d i a g r a mo f b o o m 则任意三角形模块对于l ，轴的转动惯量可以表示为 j 、= p 妒d o ( 2 - 1 ) 式中，p 为构件单位面积的质量；瓯为任意三角形的面积；f 为任意三角形上的点在坐 9 ! ：! 查竺竺圭竺竺望文 液压挖掘机回转传动机构_ 工作装置系统辐合动力学研究 一 ：= = ：二： 标系f d y 上的横坐标值；d o 为单位面积元。 根据式( 2 - 1 ) ，骂对于】，轴的转动惯量以嘲和c 咫对于】，轴的转动惯量以册可 分别表示为 j a c f 蜀2 j 屺f b = a ( ee f 2 彬砂+ e f 2 d ；d y ) ( 磊缸，缸磊，磊靠) n e f 2 d ( d y( 克= 缸) 岛ee f ：彬砂 ( 缸：磊) 岛e f 2 西砂 ( 炙= 白) k ( e f 2 d ( d y + ee f 2 d c d y ) ( 炙克，乞磊，磊磊) 局ee f 2 d ( d y ( 炙= 乞) n e f ：d c d y ( 乞皇玉) q - 3 局e f 2 d ( d y ( 克= 靠) 式中，岛为动臂的单位侧面面积的质量，由于动臂横截面的宽度变化率较小，则a 可 视为定值；、比、f 、y c s 、分别为直线c 马、c f 、骂f 、c b 、砑在坐标 系f o r 中的直线方程对于f 的表达式，且 垴= 兰三( f 一炙) 一( 炙缸) 垴= 7 y c 了- y ，( f 一克) 一( 克白) f = 量三兰( f 一玉) 一蜥 ( 磊磊)( 2 4 ) 场= 7 y c - 7 y 曰( f 一靠) 一坛、( 乞磊) 垴= 辫( f 一靠) 一外( 磊磊) 其中，( 靠，j i c ) 、( 靠，蚪) 、( 磊，儿) 、( 缸，) 分别为点c 、f 、b 、尽在坐标系f o y 中 的坐标，这些点的坐标值可分别表示为： 1 0 ! ：! 查兰竺主竺苎塑 一液压挖掘机回转传动机构工作装置系统耦合动力掌研究 二二二= 二二二二二二：= ：= ：= = ：= = = ! = = = 兰 j 玉= 靠+ k c o s 属 【非= + ks i n 届 j 磊= 磊+ 如c o s ( a + z b c f ) 1 = + 如s 缸届+ 么b 凹) ( 2 - 5 ) l 缸= 靠+ c o s 娼+ z b l c f ) 【= 虼+ 缸s i n 鸲+ a b i c f ) 式中，k 、分别为凹、b c 、c b , 的长度；届= a , 4 c b z f c b z a c u ，其 中刎由动臂液压缸长度彻确定则有“凹= a r c c 0 s ( 赘) ， l c 、k 、 分别为a c 、b c 、a b 的长度。 根据式( 2 2 ) 与式( 2 - 3 ) ，动臂绕】，轴的转动惯量z 为： 以2k k ( 2 6 ) 2 2 2 斗杆转动惯量 根据三角形模块法【5 5 1 ，将斗杆对于】，轴的转动惯量分为螂和螂两部分，如 图2 4 所示。 】， 图2 - 4 斗杆简图 f i g 2 - 4d i a g r a mo fa r m 根据式( 2 _ 1 ) ，蛹对于】，轴的转动惯量以册和凹9 g 对于】，轴的转动惯量厶脚 可分别表示为： 广西大学硕士掌位论文 液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统犋合动力学研究 j 强陷2 j 螂= 岛( ee f 2 d f 咖+ ee f 2 d f ( 磊靠，磊磊，炙磊) 仍兽璧卿 繇) 岛ee f 2 d c a y( 彝= 乞) p 叫 岛e f 2 d ( a y 魄= 磊) 岛( ee f 2 d c a y + e f 2 a ( a y ) ( 磊磊，场，玉) 仍ee f 2 d a y ( 缶= 乞) 仍e 云舷砂 ( 吲 p 鼬 岛e f 2 d c a y ( 磊= 场) 式中，仍为斗杆的单位侧面面积的质量，由于斗杆横截面的宽度变化率较小，则岛可 视为定值；垴、坳分别为直线砑、昭、粥、翘、q g 在坐标 系c o t 中的直线方程对于f 的表达式，且 1 、 垴= 鳟( f 一玉) 一躲( 乞磊) y e a = 警( f 一磊) 一虼( 缸磊) 占 g y f o = 鳟( f 一彝) 一胙( 乞磊)( 2 9 ) ，f，0 = 警二争( f 一磊) 一办( 鼻乞) f 口 y o o = 誓二争( f 一乞) 一( 乞乞) 其中，( 缸，儿) 、( 白，咋) 、( 乞，) 、( 乞，虼) 分别为点e 、f 、q 、g 在坐标系f d 】，中 的坐标，且( 玉，蜘) 已由式( 2 5 ) 求的。根据文献【5 5 】，对于斗杆上点的坐标值的计算，采 用矩阵法能使计算过程更简便。因此，由矩阵法求得斗杆上点e 、q 、g 的坐标值分别 为 1 2 广西大掌硕士掌位论文 液压挖掘机回转传动机构一工作装置系统耦合动力掌研究 鼢舭。铀l e pc o s 侧l e f q 心) 鼢舭 乏镒) + 劲 ；兰 = 墨j 乞 言圈) + ；三) ( 2 1 0 ) 其中，k 、分别为职、f g 、爬的长度；墨为图2 - 1 中坐标系五c x 与坐 标系伽之间的坐标转换矩阵，置= 瞄s i n 会, “c o s 珊坞为坐标系硝与坐标系 i崩l 1 。 五之间的坐标转换黼马= 瞄爱嚣 ，其中尾为坐繇堋与坐躲 x z f y ：的夹角。 则斗杆对于】，轴的转动惯量以为 以= 以聊+ 厶唧( 2 - 1 1 ) 2 2 3 铲斗转动惯量 根据三角形模块法5 5 1 ，将铲斗对于】，轴的转动惯量分为q 和必瞄两部分，如 图2 5 所示。 d 图2 - 5 铲斗简图 f i g 2 - 5d i a g r a mo f b u c k e t 根据式( 2 1 ) ，q 对于l ，轴的转动惯量瞎和必瞄对于】，轴的转动惯量以隅 ! 查! ! ! 士掌位论文液压挖掘机回转传动机构工作装置系统耦合动力掌研究 一 ： 可分别表示为： 隋= j a k v k , t = l 岛( f 2 d ( a y + f 2 d f a y ) ( 乞品，氕昴，乞靠) 。 i 岛ee f 2 蜘 魄= 昴) i 岛e f 2 d ( d y ( 靠= 白) 【岛f 2 d ( d y ( 乞= 厶) p 3 ( 毫聂专2 d 由 + 蓬p d ( a y ) x 白，x 专即 q 簪o 风建疑争d 乞由 嗨。= o 岛f 2 d ( a y ( 靠= 缸) 岛ee f 2 d ( d y( 缸= 彭) ( 2 1 2 ) ( 2 - z 3 ) 式中，岛为铲斗的单位侧面面积的质量，由于斗杆横截面的宽度不变，则岛可视为定 值；楸、矿、y x e 、y r r , 、分别为直线鲻、q r 、k v 、k k , 、瞄在坐标系f d 】， 中的直线方程对于f 的表达式，且 坛= 兰兰( f 一乞) 一( 乞氕) y o v = 警三兰( f 一乞) 一均( 乞白) 坛r = 辫( f 一靠) 一坛( 靠氕) = 兰三芑( f 一靠) 一坛( 靠缸) = 拦( f 一品) 一 断缸) ( 2 - 1 4 ) 其中，( 乞，托) 、( 靠，即) 、( 厶，坛) 、( 氕，) 分别为点q 、矿、k 、k 在坐标系f d j ， 中的坐标，且( 乞，y o ) 已由式( 2 - 1 0 ) 求的。根据文献【5 5 】，对于铲斗上点的坐标值的计算， 采用矩阵法求得铲斗上点v 、k 、墨的坐标值分别为 1 4 广西大掌硕士掌位论文液压讨宅掘机回转传动和啊留一工1 1 壤j l 系统耦合动力掣u 井究 = 墨是玛 矿) + 竞) 嘶舭隹：嚣 + 封 嘶舭置甾 + 封 其中，岛矿、分别为q v 、q x 、鲻的长度；玛为图2 - 1 中坐标系五与 坐标系嘲之间的坐标转换矩阵，玛= 瞄麓：髫 ，孱为坐标系五心与坐标系 x , q y , 的夹角。 所以，铲斗对于】，轴的转动惯量以为： 以= 踞+ 比喁 ( 2 - 1 6 ) 2 2 4 液压缸转动惯量 如图2 - l 所示，液压挖掘机工作装置包含三个液压缸，它们分别是动臂液压缸、斗 杆液压缸和铲斗液压缸，这三个液压缸的转动惯量是工作装置转动惯量的组成部分之 图2 - 6 动臂液压缸简图 f i g 2 - 6d i a g r a mo f t h e j i bh y d r a u l i cc y l i n d e r 以图2 6 所示动臂液压缸为例，这里采用直杆模块法1 5 5 】来计算该油缸的转动惯量。 广西大掌硕士学位议咒炙液匿挖掘机回转传动秽啊留一工1 d 曳，l 系统耦合动力掣研究 由于液压缸的缸筒和缸杆均具有规则的几何外形，所以它们的重心就在各自的几何中 心。假设液压缸的缸简和缸杆的长度分别为。和：，设液压缸缸头的尺寸分别为巧，、互：， 杠杆的伸出长度为越( o 酗眦一曲) ，则 1s l = 2 墨2 = m i 。+ 似- t , 2 2 ( 2 一1 7 ) i - s t ，= ( g l 。s 。+ g i ：s ：) ( g l 。+