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汽轮发电机非正常运行 工况的仿真研究 摘要 随着电力系统规模不断扩大，整个电力系统变得越来越复杂，机组和电网 的安全运行及稳定性问题变得越加重要。大型发电机组在电网中势必要经受各 种特殊运行方式和事故的冲击。对机网系统在系统扰动下的瞬态运行行为进行 深入的计算分析具有十分重要的理论价值和工程实际意义。机网瞬态过程的系 统分析涉及至0 网络方程、电机方程、轴系机械方程，十分复杂。课题以三相突 然短路和误同期二种典型的扰动形成为例，进行了机网系统在扰动情况下的瞬 态行为分析研究。 课题采用交变场方法，直、交轴分别施加脉动磁场，对电机的直、交轴参 数进行计算。在此基础上，采用s i m s e n 软件，建立机网瞬态分柝数馑模型， 此模型全面考虑了无穷大电网、变压器、发电机、励磁系统等模块，并由此对 机端空载、负载突然短路和误同期并网等过程进行了分析。 课题工作以一台6 5 0 m w 汽轮发电机为例，计算了电机二维电磁场并求得 了电机的稳、瞬态参数。然后利用s i m s e n 仿真软件对电机出口发生各种空载 短路、负载短路及不同误差角误同期并网的瞬态过程进行了仿真计算，得到了 各机电量随时问变化的曲线，并将计算结果与试验值进行了对比。 计算分析说明：在误同期合闸情况下，1 2 0 0 误同期工况下电磁转矩最大。 1 8 0 。误同期工况下电流最大。 关键词：汽轮发电机；瞬态过程i 误同期。 t h es i m u l a t i o ns t u d yt oa b n o r m a l o p e r a t i o no ft u r b o g e n e r a t o r s a b s t r a c t w i t ht h es c a l eo fp o w e rs y s t e ml a r g e ra n dl a r g e r , t h ew h o l ep o w e rs y s t e mg e t s m o r em a dm o r ec o m p l i c a t e d ，a n do p e r a t i o ns a f e t ya n ds t a b i l i t yo fm a c h i n e sa n dg r i d b e c o m ev e r yi m p o r t a n t ，l a r g eg e n e r a t i n gu n i t sw i l lb es u b j e c tt ot h ei m p a c to f v a r i o u ss p e c i a lo p e r a t i o na n df a u l t s i th a sv e r yi m p o r t a n tt h e o r e t i c a iv a l u ea n d p r a c t i c a lm e a n i n gi ne n g i n e e r i n gt om a k ed e e pc a l c u l a t i o na n da n a l y s i s o nt h e t r a n s i e n tb e h a v i o u ro fp o w e rs y s t e mu n d e rd i s t u r b a n c e s s y s t e m a t i ca n a l y s i sf o r t r a n s i e n tp r o c e s s e so fm a c h i i l e sa n dg r i di n v o l v e sg r i de q u a t i o n s ，e l e c t r i cm a c h i n e e q u a t i o n s ，m e c h a n i c a le q u a t i o n so fs h a f ts y s t e m ，w h i c hi sc o m p l i c a t e d t a k i n gt w o t y p i c a l d i s t u r b a n c e sa st h r e ep h a s es u d d e r ls h o r tc i r c u i ta n do u t o f - p h a s e s y n c h r o n i z a t i o na se x a m p l e s t l ed i s s e r t a t i o nh a sas t u d yo nt r a n s i e n tb e h a v i o u ro f m a c h i n e sa n dg r i du n d e rd i s t u r b a n c e s b yt h em e t h o do fa l t e r n a t i n gf i e l d ，i m p o s i n gp u l s a t i o nm m fo nd i r e c ta n d q u a d r i t u r ea x i sr e s p e c t i v e l y ，p a r a m e t e r so fd i r e c ta n dq u a d r i t u r ea x i sa r ec a l c u l a t e d 0 nt h i sb a s i s b ys o f t w a r es i m s e n d i g i t a lm o d e lo fm a c h i n e sa n dg r i df o rt r a n s i e n t a n a l y s i si ss e tu p w h e r et h em o d u l e sl i k ei n f i n i t eb u s t m n s f o r l t l e r , g e n e r a t o r , e x c i t a t i o ns y s t e ma r et a k e ni n t oa c c o u n tc o m p l e t e l y i ns u c haw a y , t h ep r o c e s s e so f s u d d e ns h o r tc i r c u i t si nt h et e r m i n a l sf o rn ol o a da n d1 0 a dc o n d i t i o n s a n d o u t o f - p h a s es y n c h r o n i z a t i o na r ea n a l y z e d t h ew o r ki n c l u d e st h ec o m p u t a t i o no n2 de l e c t r o m a g n e t i cf i e l do fa6 5 0 m w t u r b o g e n e r a t o ra n di t ss t e a d ya n dt r a n s i e n tp a r a m e t e r s s i m u l a t i o n so i lv a r i o u sn o 1 0 a da n dl o a ds h o f tc i r c u i t si um a c h i n e sr e m a i n a l s a sw e l la st h et r a n s i e n tp r o c e s s e s o fo u t o f - p h a s es y n c h r o n i z a t i o n sw i t hd i f i e r e n tp h a s ea n g l e sa r em a d e ，c u r v e so f m e c h a n i c a la n de l e c t r i c a lv a r i a b l e sw i t h t i m ea r eo b t a i n e d c o m p a r i s o nb e t w e e n c a l c u l a t i o na n dt e s ti sm a d e c a l c u l a t i o na n da n a l y s i ss h o wt h a t ，i nt 1 1 ec a s e so fo u t o f - p h a s es y n c h r o n i z a t i o n t h ee l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ei sl a r g e s ta tc l o s i n gp h a s ea n g l eo f1 2 0 0 ，a n dt h ec u r r e n t i si a r g e s ta tc l o s i n gp h a s ea n g l eo f1 8 伊 k e y w o r d s ：t u r b o g e n e r a t o r ；t r a n s i e n tb e h a v i o r ；o u t - o f - p h a s es y n c h r o n i z a t i o n - ， 第一章绪论 1 1 研究本课题的意义 目前，汽轮发电机在国内外发电设备中仍占据很重要的地位。随着机组容 量的不断增大，机组和电网的安全运行及稳定性问题变得越加重要。并且随着 电力系统的规模不断扩大，出现了大型电力系统的互连，整个电力系统也变得 越来越复杂，系统联络线较薄弱的环节则容易出现各种扰动。大型发电机组在 电网中势必要经受各种特殊运行方式和事故的冲击，一旦由某种原因造成电机 在非正常工况下运行，有可能造成电机轴系的损坏。更严重的将危及电网的稳 定运行，甚至使系统瓦解，造成大面积停电，给国民经济带来很大的损失。特 别是汽轮发电机组，轴系转子数目多，长达几十米，在较高的工作转速下，一 旦由某种原因引起轴系损坏，将会产生严重后果“”。例如，1 9 7 0 年、1 9 7 1 年美国的m o h a v e 电站7 9 0 m w 汽轮发电机组，先后两次发生了发电机组在接近 最不利情况下的误同期并网，引起了某些联轴器变形和联轴器螺栓的剪切损伤， 出现裂痕。1 9 8 4 年我国神头电厂3 号机，高中压转子问联轴器十二根螺栓断裂 七根。台湾核电三厂一号机由于机组轴系自然扭振频率在设计时没有避开两倍 工频，在运行中产生机电谐振，导致叶片脱落，弓l 起火灾。t 9 8 5 年一套国产 2 0 0 m w 汽发机组发生重大事故，大轴断成五段，1 9 8 8 年的一次事故，另一套 国产2 0 0 m w 汽发机组大轴断成1 3 段。因此，为了保护机组和电网的安全，不 得不对电机的设计做一定的要求。到底机网能承受哪些特殊运行方式和事故冲 击，如何正确控制与操作这些运行方式，都要求我们较准确地计算各种扰动下 机组与电网的瞬态过程n “。 机网系统是一非线性系统，特别是大扰动的暂态过程中，电量、磁量变化 剧烈，铁磁材料的饱和现象和导体中的涡流集肤效应的影响等，使得在研究不 同运行工况时必须采用不同的电机模型和不同的非线性变化参数o “。 本文的研究目的正是要找出一种能够同时考虑机组轴系、发电机系统及电 网整个机网暂态过程，并能满足精度要求、计算时间又不太长的计算方法。 1 2 国内外研究现状 早在三、四十年代，人们已开始注意高压长线中加入串联补偿电容所带来 的影响“1 。m o h a v e 电站事故之后机网暂态过程的研究进入了一个蓬勃展开的 阶段。为了全面地分析事故，美国成立了有政府参加的联合工作组，对次同步 谐振进行了系统的理论分析、测试，并研制了监测装置。 继美国之后，西德、英国、加拿大、日本等国家也开始对机组扭振的研究。 进一步的研究表明“o “，不仅次同步谐振会给发电机组轴系带来疲劳寿命损失， 机网其它非正常运行情况，如：输电线的开关投切操作、各种重合闸、误同期 并网、负载不对称、各种突然短路、故障排除等都有可能引起机组轴系扭振并 带来疲劳寿命损失。西德发电设备联合公司( k w u ) 的研究发现：电力系统重 合闸过程力矩的迭加可能会产生比发电机机端两相短路更大的轴系扭力矩，而 后者是轴系设计时强度校核的准则。于是国内外围绕着非正常运行情况下的机 网暂态过程开展了广泛的研究工作o “ 1 2 “。 随着电子计算机和计算方法的发展，数值计算已成为分析机网暂态过程的 强有力工具。6 0 年代，人们开始利用计算机直接在时域求解微分方程组，即按 离散时间0 、a t 、2 a t 一步步求解，并规格化为状态方程。机网暂态过程 的计算应该包括发电机、变压器、输电线路、控制系统、原动机、轴系、负荷 等。发电机作为机电转换的主体和机网联系的枢纽，受到了特别的重视。大量 分析计算表明，在以上各环节中，发电机的模型及参数问题比其他环节更为复 杂，其精度限制了整个系统各种仿真计算的精度。根据对发电机的建模和处理 方法的不同就引出了多种分析方法。根据列写系统状态方程时采用的电机方程 的坐标系不同，分为( d 、q 、o ) 坐标系状态方程：( 、6 、o ) 坐标系状态方 程和直接采用( a 、b 、c ) 坐标系形成状态方程的直接相量法等。这一阶段发 表了许多采用不同坐标系、不同状态方程求解方法的文章，解决了许多对称及 不对称短路问题。1 9 6 5 年，m u l l i n e u x 指出了具有频率参数的系统均可以用傅立 叶变换技术求解，并针对泄漏问题提出。函数加权法。1 9 7 7 年，k a t e da n dj o h n s 提出了汽轮发电机及一些事故的频域模型，并采用傅立叶变换在频域中分析和 计算了6 0 0 m v a 汽轮发电机机端短路事故的电磁暂态过程“”“。 作为机网暂态过程分析的重要组成部分，机组轴系机械模型有连续质量模 型和集中质量模型之分。连续质量模型以美国西屋公司的p h 0 9 7 5 程序为典型代 表。它可以准确地计算轴系低阶和高阶固有频率和振型。它还可以分析叶片的 振动过程。但它对电磁转矩和汽机转矩的表达形式提出了较高要求，而且它没 有计入轴系扭振对电气振荡过程的作用”6 “”3 。我国已从西屋公司引进了p h 0 9 7 5 程序，并对国产1 2 5 m w ，2 0 0 m w ，3 0 0 m w 汽轮发电机组的扭振特性进行了计 算。集中质量模型是多质量块的质量一弹簧系统，它是对连续质量模型的近似， 以e m t p 程序为典型代表，它是机电过程耦合同步仿真的程序。但必须增加其 质量块的数目，否则不能反映较高阶的扭振特性2 。 1 3 本文的工作 本文利用网机运行的基本工作原理，在总结并分析国内外已有成果基础上， 主要做了如下工作： ( 1 ) 应用a n s y s 软件配合自编的程序计算了电机主要参数：直轴同步电抗石。、 直轴瞬变电抗：、直轴超瞬变电抗；、交轴超瞬变电抗x ：，并与试验 值进行了对比。 ( 2 ) 应用s i m s e n 仿真软件建立了汽轮发电机系统仿真模型，对台6 5 0 m w 汽轮发电机机端空载短路进行计算并将其与实测进行对比，此外，对负载 短路进行仿真计算。 ( 3 ) 以6 5 0 m w 汽轮发电机为例对发电机误同期并网进行了仿真计算。 第二章汽轮发电机的参数计算 同步电机的电磁参数是分析电机性能的基础，随着发电机单机容量的同益 增大，电机运行过程中铁心的磁饱和和涡流等因素对参数的影响越来越严重， 这些都是采用传统的路的方法很难计及的。因此，如何从电磁场理论出发，采 用数值方法准确地算出电磁参数，在工程上具有重要意义。 电机的涡流场十分复杂，涉及到自由涡流和约束涡流，过去较多的工作集 中在自由涡流的磁场方面”。“，如1 9 8 4 年，m i n n i c h 和c h a r i 报道了他们在计 算汽轮发电机开路参数方面的工作。在约束涡流场计算方面， 一些作者进行了 卓有成效的工作。”“”“1 ，然而类似于部分阻尼绕组的涡流问题，尚不能用已有 的方法解决，必须寻求一种更加通用方便的途径。 本章针对上述问题建立一种适合于任意回路问题的约束涡流场计算方法。 浚方法中，将约束涡流问题处理成含时变参数的回路方程。应用此方法在不同 容量的汽轮发电机上进行了计算与试验研究。“。7 m 。 2 1 运算阻抗的导出 在零激励稳态异步运行条件下，通过p a r k 变换，汽轮发电机直、交轴磁链 q d ( p ) 、巾。( p ) 可导出为“： 中d ( p ) = 一x d ( p ) i d ( 2 1 ) 巾碍( p ) = 一x 碍( p ) i 辞 ( 2 - 2 ) 其中 x d ( p ) 和x 4 ( p ) 分别为直、交轴运算阻抗；二者可以通过在给定频率下的直、 交轴正弦交变磁场的计算而获得。将上式变易到声国。角频率的向量形式下，得 巾d ( 声国o ) = 一x d ( p o ) l d ( 2 3 ) q q ( j s o ) 2 一。9 ( j s c o o ) i g ( 2 4 ) 勋 ( j s c o o ) 一鼍掣叫慨卜掣 当j 啼0 时x d ( j s c o o ) = x d 。g ( p 0j 2 五g 当sj 4 时x d ( j s c o o ) = x d x q ( j s c o o ) = x d 在给定角频率下按式( 2 - 3 ) 和( 2 4 ) 的要求，给定一直轴或交轴的电流，计 算该轴下的磁链，可以得到该频率下的阻抗值。取若干频率点计算相应阻抗值， 可以得到运算阻抗的频率特性曲线。实际电机中，绕组是三相分布的，此时应 如下计算三相电流”，即 2 ：。差毳。，一。i ；竺曼。，：可笔 。：一， l i c jl c o s ( o 一2 4 0 。) 一s i n ( o 一2 4 0 。) l j l i oj 其中，0 = c o o t 为系统的电角度。 由此可知，通过施加一直轴或交轴的脉振磁场，可以计算同步电机的运算阻 抗，并求得电机的稳瞬态电抗值。 2 2 电磁场数值计算模型 2 2 1 基本假定 用有限元法分析时，作如下假定： 磁场分布沿电机轴向设为不变，磁场作为二维场来处理； 在稳态对称负载下，同步电机的定、转子基波磁动势均为同步速度的 旋转磁势波，它们之问保持相对静止，定子基波磁场不会在转子主极内感生涡 流，因此可以把任一瞬间的磁场作为恒定磁场问题来研究。0 。”。“。 2 2 2 求解场域 根据频域分析， 以6 5 0 m w 汽轮发电机为例，几何结构图见图2 - 1 。用有 限元法求解时，首先需要正确选择求解区域，求解区域如图2 - 2 所示。 为了计算方便，给出了该电机求解域内的假设条件，电机的磁场被简化成 等效的二维场，端部效应通过电路方程中的端部参数来计入。这样，在二维场 域中，电机的矢量磁位方程可表达为： 图2 - l 几何结构图 f i g2 - 1d i a g r a m o f g e o m e t r i c a ld r a w i n g 图2 - 2 网格翻分图 f i g2 - 2m e s l i 鲥do f s o l v i n gr e , o n 一6 孙剥+ 号 v 剖= ，蕊乜 a l n = 0 ( 2 6 ) 竞一z i = 0 其中，a 向量磁位；v 磁导率，线性情况下按定子齿、定子轭、转子齿、转子轭 取分片平均值；l 外加电流密度：n 为求解场域的外边界，这里满足一类齐次 边界条件。 计算场域可取汽轮发电机的整个横截面。其中定子铁心背部的整圆n 作为 一类齐次边界条件。式中最后一个方程为电路方程，包括绕组回路方程和多路 径约束涡流方程。立为相应回路的感应电势相量，i 为对应的电流相量。z 为对 应该回路的阻抗矩阵。 2 3 磁场方程的离散及场路耦合 与式( 2 6 ) 相应的条件变分问题为 t = 圭儿v 芸 2 + ( 参 2 卜砂+ j 1 ，国盯儿a 2 出咖 一心j 。a 姗，_ o ( 2 7 刮i _ 】_ o 采用线性三角元离散，设单元e 的节点编号为i ，j ，m ，节点坐标为( x f ，y i ) ( x j ，y j ) ，( x m ，y ) 。 单元的形状函数为n i ，n j ，n 。，且有 n f2 面1 ( a i + b i x + c i y )( f = f ，m ) ( 2 - 8 ) 其中 口i = z j y m x m y j ，口，= x m y i x i y m ， a m = x i y j x j y i b i2y j y m ， b j2 y 一y i ， b = y i y j c i 2 x m x | c|2 x t x m ， c m 2 x | 一x i ( 2 9 ) a 。则是单元e 的面积 ，f 1 x f y i a e = 三f 1 。均 1 嘞y= l ( b i c j - b j c i ) = j 1 ( 目f + 勺+ 口m ) ( 2 一l 。) 型；角季内彳壬一塞竺芋向量磁位a 2 可用单元的形状函数和三个顶点的向量磁 位a i ，a ，a m 表示为 “ a 82 n i a i + n a j + = n 8 a 8 ( 2 一】1 ) 其中, n e 为单元形状函数的行矩阵，a e 为单元节点复磁位的列向量。 n e = n i ，n j ，。 ， a 8 = f - i ，j 量。】r ( 2 1 2 ) 将式( 2 1 1 ) 代入式( 2 、6 ) ，对每项积分可得 j l = 挪e 盼2 k d 川饼k = i 1 译oj y 1 e s l ( 五- j ka 1 z 。j s a 蚴- 芝儿。k a 8 蚴：一圭( a e 尸f e ( 2 1 4 ) e 2 l ，2 圭歹掰儿a 2 苏痧= 壹乡叼如a 砬破方：壹弓( a 。尸k ：a 。( 2 一。，) 其中，e 为g 内的单元数；k e = 1 l ，k 2 为单元系数矩莴i 1 - 糍系 k 2 = k 2 。= e p 一8 b 声m 七c j c m 1 2 1 1 2 b i b + c i c m 6 j 6 m + 。c mj ( 2 1 6 ) 磋+ c 三 1 2 1 i f ( 2 1 7 ) l ， 芦2， c c + + 南巧 6 。 j j p k 。 = k f 8 = 三3 j e a e i ： 2 1 8 ) l 啦p 予面n s 了a e l i 廷k 篓篷 池z 。， c r2 2 e 纠去 q s ， f ， 8 77 _ ， i 。：【i i b k d 2 s d 2 k d 2 s d 2 k d 2 s d 2 k d 3 s d 3 k d 3 s 0 3 k d 3 s d 3 i ，= 口fi d li d 2i d 3 i d 。f 其中，n s 定子每槽导体数；定子并联支路数；s s 定子槽面积 n r 转子每槽导体数；转子并联支路数；s ，转子槽面积 k d h s d n m s d ” k d h s d ” ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 1 p 绕组，的正相带区 k ，= 一1 e 绕组r 的负相带区r = a ，b 。c ，f ，d 。0 = 1 2 n ) ， ( 2 2 4 ) 1 0 e 硅绕组，的相带区 这里把每个阻尼回路看成一相。 i d k ( 七= l ，2 ，”) 是阻尼绕组第k 个回路的回路电流。 由于定子电流i 。给定，转子电流i ，有待确定。i ，对应转子中的回路约束涡 流，可建立相应的电路方程。励磁绕组电压方程为： u f = e f 十( r f + c o l f 口) i f ( 2 - 2 5 ) 一鼢一鼢陆r 盯 阿 其中，丘f 励磁绕组电势；l f 。励磁绕组漏感； r f 励磁绕组电阻；i ，励磁绕组电流。 其它转子回路，如阻尼绕组( 若存在) ，则方程具有如下形式 0 = 丘d + z d i d ( 2 - 2 6 ) 其中，宦d 励磁绕组电势；z d 励磁绕组电阻；i d 励磁绕组电流； i d = 【i ，1i f 2 i l n p r e d = - e n 一宦? 2 e l n p i t = 畦2 一它l 宦3 一丘2 宦肇+ l 一丘节f 对无极问连接的部分阻尼绕组，式( 2 2 6 ) 表示一套对应各磁极的电路方 稗，目 z d 2 ( 嘞+ 乙)一嘞 一2 ( 如+ 乙) 一嘞 一嘞2 ( + 乙)一如 一嘞2 ( 嘞+ 乙) 对极间连接的全阻尼绕组，式( 2 2 6 ) 代表所有极，且 z d = 一 一r b 2 ( r b + z 。) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 其中 z p = r p + j c o l e ( 2 - 2 9 ) 乙端环阻抗；r b 阻尼绕组电阻： 对其它任意回路的约束涡流问题，可参照上面几种情况，列出若干具有式 ( 2 2 5 ) 或式( 2 - 2 6 ) 形式的电路方程，并给出相应的阻抗矩阵。 合并式( 2 - 2 5 ) 或( 2 - 2 6 ) ，得转子电压方程为： u r = e ，+ z ，i ， ( 2 3 0 ) 其中，宦，转子绕组电势；z ，转子绕组电阻；i ，转子绕组电流。 一 一 圾 一 珂 心 一一 放 亿彤 一 烈 子阵z ，是依频参数矩阵，它可以单独确定，并具有如下形式 z f 弘r z d i z d 2 z d p o 对部分阻尼绕组 对全阻尼绕组 若场域含有其它约束回路，z ，中还应包含若干对应于相应回路阻抗矩阵的 同时，由于单根导线的感应电势 铲一警锄 ( 2 - 3 1 ) 一相绕组的总感应电势为 唧= 2 p 。n bz = 一下2 p n b l e f 己百d ( 2 - 3 2 ) 其中，d 并联支路数：n b 该导体区的串联导体数；上矿定子铁心有效长度： 在电机的二维磁场计算中，为减少计算量，一般剖分的场域只取实际场域 中的最小循环周期，这样总的感应电势向量化为： e ，2 ，蜘“l e f t ，a ( 2 3 3 ) 其中，“为相绕组所跨单元电机的个数，对阻尼绕组n u = 1 。阻尼条的集肤效应 是通过引入依频电阻来考虑的。 由式( 2 1 9 ) 、( 2 3 0 ) 和( 2 。3 3 ) ，得最终方程 一矗刍甜p 击m 协。4 ， 2 4 同步电抗的数值计算 通过上述有限元及场路耦合方法求解三相绕组的相量磁场，即可计算直、 交轴磁链如下： 三相绕组的磁链可写为 p：里(2-35、 删 或 p = j c o n 三c t ( 2 3 6 ) 其中 p = 眵。矿。砂。 t ； 将磁链转换到d q 0 系统。，有 c o s 0 一s i n 0 1 c o s ( o 一1 2 0 。) 一s i n ( o 一1 2 0 。) 1 c o s ( 0 2 4 0 。) s i n ( o 一2 4 0 。1i p 1 2 ( 2 3 7 ) 。d ( j s c o ) = 一g a l ( j s c o o ) ( 2 3 8 ) 1 d 。g ( j s 出) ：一、i ，q 彳( j s c o o ) ( 2 3 9 ) 1 q 通过求解二维电磁场得出功( 声国) 和x q ( y s c o ) ， 当5 斗0 时x d ( j s c o o ) = x d x q ( j s c o o ) = x 口 当卜。时x d ( j s c o o ) = x ： u s a , o ) ：x q 但上式未计及端部绕组的影响，将上述电抗值加上端部漏抗，即可得到电 2 3 = d q o vvv ，j，0有样这 25 计算结果与试验对比 本文以一台6 5 0 m w 汽轮发电机组为例，基本数据如下： p = 6 5 0 m w ，u = 2 0 k v ，i n = 2 0 8 4 9 a ，n = 3 0 0 0 r m i n ，c o s 2 0 9 ，2 p 2 2 ，q = 7 ， 总节点数n = 5 6 4 2 ，总单元数e = 1 0 8 4 2 。 利用上述方法求解出汽轮发电机直轴、交轴同步电抗的数值，详细计算结 果见下表。 表2 - 1 计算结果与试验结果对比 t a b l e2 1c o m p a r i s o no fc o m p u t a t i o nr e s u l t sw i t ht e s t e dr e s u l t s 计算结果 试验结果 参数 直轴同步电抗x d 2 3 0 6 72 3 2 7 9 g x d 3 l _ 7 53 22 5 直轴超瞬态电抗： 2 1 1 8 62 1 9 9 交轴超瞬态电抗x ； 2 77 8 42 8 5 8 从表2 1 可见，本文计算的参数数值与试验结果比较接近，误差均在士5 范 围内。 汽轮发电机直轴、交轴同步电抗磁力线分布图如f ： 图2 - 3 直轴脉振磁场( 每= 0 ) f i g2 - 31 - a x i sp u l s a t i n gf i e l dd i s 蝻b i 击c h a r t ( 臼；司) 图2 - 4 直轴脉振磁场( f s = 1 0 5 不计转子涡流影响) f 塘2 - 4d - a x i sp u l s a t i n gf i d dd i s t r i b u t i o nc h a r t ( f s l 矿a n d a m s i 矗蕊n g i 血目i 喀n o f 删斑。e d d y c m m m l s ) 一1 4 图2 - 5 直轴脉振磁场( f s = - 1 0 5 计转子涡流影响) f i g2 - 5 d - a x i sp u l s a t i n gr i g i dd i s 扛i b a t i o nc h a r t ( f l o ，a n d o o m i d e m gi n l l 龇o f r o t o re d d yc u m a t t s ) 图2 _ 6 交轴脉振磁场( f s = - 1 0 s 计转子涡流影响) f i g2 - - 6q - a mp u l s a t i n gf i e l dd i s t r i b u t i o nc h a r t ( f s = = 1 0 5a n d c o a s i d e g i n g i a f l t m n e c o f n , t o r e d d y c u n c m s ) 一1 5 一 第三章汽轮发电机突然短路引起的失步仿真 电力系统稳定性问题是指电力系统运行中受到扰动之后能否继续保持发电 机问同步运行的问题。根据扰动大小所确定的稳定问题的性质，把它分为静态 稳定和暂态稳定。4 “”“”1 。所谓电力系统静态稳定性，一般是指电力系统在运行 中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。电力系统具有暂 态稳定性，一般是指电力系统在正常运行时，受到一个大的扰动后，能从原来的 运行状态，过渡到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定地运行，而暂态不稳 定的后果则是系统失去同步“7 “”1 。 引起电力系统大扰动的原因主要有下列几种： ( 1 ) 负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等： ( 2 ) 切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等： ( 3 ) 发生短路故障。 其中短路故障的扰动较为严重，常以此作为检验系统是否具有暂态稳定的 依据。发电机出口端或出口端附近发生短路故障时，短路电流的幅值较大，而且 从短路开始至第一次短路电流过零经历的时间较长，大约需要2 0 1 5 0m s 的时 间。这给发电机造成很大的危害”“”“”“。 本文针对单机无穷大系统，如图3 1 所示。以汽轮发电机、变压器、电机轴 系等的数学模型为基础，构造了汽轮发电机及其系统仿真模型，对汽轮发电机发 生三相、两相以及单相对地突然短路故障后的动态过程进行仿真。 输电线变压器 l 一一 p r 一1 一 图3 - 1 单机单回线无穷大系统示意图 f i g3 - 1 ：s c h e m a t i cd i a g r a mo f t h es y s t e mo fs i n g l em a c h i n ea n ds i n g l el i n e r 上 3 1 发电机的数学模型 其中 在d q o 坐标系下同步电机的电压方程为。”3 u d q o2 c v d q o + i u 幽o u 由。为定子、转子和阻尼绕组的端电压列阵 i d q o 为电流列矩阵； u 由0 i a q o = 甜d “q “0 “搿 “埘 “幻 j d z g z 0 l f a z 材 t k q r 为定子、转子和阻尼绕组的电阻矩阵 r = - 1 7 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) 。o o 。 。 o o o o o 尺 0 0 七0 o o o 0 o o o 一o o o o o c 为系数矩阵： w d q o 为磁链列阵 其中 l 为电抗矩阵 l c = p 一0 p 0 00口 ooo 00 0 oo0 000 000 000 p 00 0 p0 00 p 、l ，由o = l i 由o v 由0 y d y 0 中辩 甲k d y 幻 一x d 0 0 x a d x a d 0 一x 口0 00 00 一x o 00 一x a d 00 x y d x 拖d x a d o 0 。研。材 0 一x a q 000 0 x a q 0 0 0 x 幻 以上各式中，p 为微分算子p = i d 。 根据规定的正方向，功率及电磁转矩方程可写成 p 2 ( u d i d + u q i g ) + 2 u o i o 砭= x q q i d x d t d t q + z d i f d i 9 + x 口d i k d i g x a q i k q i d 1 8 - ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 1 0 ) 其中 发电机轴系方程为” j 由= a t + k 0 k = = b 。：。i t 0 = 院0 2 吼r j = d i a g j 。l ，：以 a t = 眈。一瓦。乙：一t ：l 。一疋。】 k 1 2 k 1 2 ( 3 1 1 ) k h 一2 扩1 一( k ”一2 扩1 + k 一1 ，月) k 一1 ，” k n 一1 ，nk ”一1 n 本例中轴系含六个质量块，故上述矩阵为六阶矩阵。它们之间关系如图3 2 所示。 图3 - 2 电机和轴系之间的相互关系 f i g u r e3 - 3t h es c h e m a t i co fc o r r e l a t i o nb e t w e e ne l e c t r i c p a r ta n dm e c h a n i c a lp a r t 式( 3 1 ) 和( 3 - 1 1 ) 构成电机及系统瞬态过程的数学模型，状态方程的求 解可以通过龙格库塔法等来进行。这样，电机与轴系的方程组均已建立。 3 2 系统仿真模型 本文利用s i m s e n 仿真软件对汽轮发电机在各种扰动下的运行进行仿真计 算，其系统模型如图3 2 所示。s i m s e n 软件具有如下优点： a ) 软件的模块功能强大，用户不必干预其内部源程序，只需给定准确的元 件参数； k ) 船 臣强+ 船 世 ! 世 k ( 一 b ) 软件界而友好、直观，使用方便、灵活； c ) 软件提供r 电力系统涉及的各类元件模删，包括开关、变压器、机械轴 系模型以及励磁调节器模型，用户可容易将电力系统、机械轴系联合起来求梓； d ) 每一个兀件有自己的参数文件，在编辑状态下单击某一元件可方便地给 该元件赋予必要的参数及修改参数； e ) 软件提供一个主文件，用户可擞据自己的需要在主文件中灵活地更改积 分步k 、仿真始术时闻： f ) 软件提供了初始化程序，可自动为整个拓扑图进行初始化，用户只需给 定元件的必要参数丽不必为每个变量赋初始值： g ) 用户可在主文件巾方便地设置扰动时间及扰动形式： h ) 软件可自动对计算结果的曲线进行付立叶分析； 图3 - 3 汽轮发电机突然短路的系绩仿真模型 f i g u r e 3 - 3 t h es y s t e m n m d e l o f i m b o g e n e r m o r i ne o n d d i o n so f s h o r tc i r c u i t 在图3 3 巾，v s l 为电网的电源，c b i 和c b 2 为控制开关。当电机空载运 行时c b i 为断开，并网时c b l 动作( 合闸) 。计算过程中考虑了机械轴系，e 为励磁机，g 为发电机，l p 2 和l p l 为低压缸，p 为中压缸，h p 为高压缸。 3 3 试验数值对比 为验证仿真模型韵正确可靠性，首先对6 5 0 m w 汽轮发电机的空载短路进 行仿真计算，得到了发电机的定子电流、转予电流、l 睦磁转矩及轴力矩随时间 变化曲线，并与试验数据进行对比。具有较高的精确性。短路前空载电蚯是额 定电压的1 4 ( 5 0 0 0 v ) ，励磁电流为3 1 0 a 。计算结果与试验值进行了对比，详 见表1 。定子电流及励磁电流随时问变化的曲线见图3 - - 4 。 ( a ) 定子电流 ( a ) t n m s i o n tc r 姆 ( b ) 励磁电流 t r a n s i e n te x c i t d la m 删 圈3 - 4 空载机端三相突然短路 f i g u r e3 - 4s i m u l a t i o nr c 目a l t so f a3 - t 】j h a s ef a u l ta tt e r m i n a lv o l t a g eo 2 s u n 表3 - 1 短路电流计算值与试验值对比 t a b l e 3 - ic ( n i i i 疵o l l o f s n b 蜊r e s u l 乜w i t l l 帕s 自o d r e s u l t s o f c u 嘞t 0 o l s 0i s0 2 s0 4 s 计算值6 3 9 2 63 8 8 3 2 3 0 2 4 9 2 1 5 9 9 l 口 试验值6 2 1 7 53 9 3 0 63 l 惦22 2 4 9 s 注：表3 1 的数据为电流的峰峰值。 从表3 一l 我们可以看出，计算值与试验值相比最大相对误差为4 0 4 ，此误 差包含了测试手段带来的偏差稚计算上非线性处理方式的影响。试验对比说明 课题所建立的仿真模型对于闽题的分析是可行的。 3 4 空载机端短路分析计算 本节对同步发电机出口端发生三相空载短路进行仿真分析。分别对机端电 压为0 1 3 、o 5 、0 7 、0 9 及1 0 倍u n 进行了仿真计算。 ( a ) 三相电流 ( a ) t r a n s i e n tt n n r e n t s ( b ) 励磁电流 ( b ) t r a n s i e n te x c i t e dc u r t g n t ( c ) 电磁转矩 ( d ) 励磁机与发电机之间扭矩 ( c ) t r a a s i e n te l c c t r o 喇ct o r q u , 。( d ) t m a s i o n t 幻r q b c t w o x c m ra n dg e m a a t o r ( e ) 发电机与第二低压缸之间扭矩 ( e ) t r a n s i e n tt o r q u eb e h e e ng e n e r a i d r a n dl o w - p r e s s u r eo r o g k ( f ) 第二低压缸与第一低压缸之问扭矩 ( f ) t m a s i c n tt o r q b e t w e e nt w o l o w - p i - g s s u r oc r o c k s ( g ) 第叫氐压缸与中压缸之间扭矩 ( h ) 中压缸与高压缸之问扭矩 0 9 ) t r a a s i c n tt o r q u eb o t w c o al o w - p t c s s u r o o a ) t r a n s i e a tt o r q a eb c t w o 目am o d i u m - c r o c ka n dm o d i u m - p t c s s m c r o c k g r o s s l a r ec r o o ka n dh i g h - p r e s s u r ec r o c k 圈3 - 40 3 倍端电压下电机出口端三相短路 f i g m3 - 4s i m u l a t i o nn u l t so f a3 - p h a s ef a u l ta t 把r m i n a lv o l t a g e0 3 u n 一2 2 ( a ) 三相电流 ( a ) t r a n s i e n to l r l f e m $ ( b ) 励磁电流 嘞t r a n s i e n te x c i t e d