（电气工程专业论文）牵引电机负载模拟系统控制方法的研究.pdf

k 簟。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： l 谚哆 导师签名： 钐叩尹 签字日期：加夕年月罗e l 签字日期：研d 年f 月多移日 0 k 中图分类号：t m 9 2 2 7 1 u d c ：6 2 1 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 牵引电机负载模拟系统控制方法的研究 s t u d yo nt h ec o n t r o lm e t h o d o ft r a c t i o nm o t o rl o a ds i m u l a t i o n s y s t e m 作者姓名：陆峰 导师姓名：杨中平 学位类别：工学 学号：0 8 1 2 2 0 6 8 职称：教授 学位级别：硕士 学科专业：电气工程研究方向：牵引传动控制 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 致谢 自2 0 0 8 年1 1 月开始参与牵引传动系统实验平台的硬件调试，到2 0 1 0 年5 月 为止，我在杨中平教授的悉心指导和研究所其他老师、实验室同学的共同帮助下， 历时一年半完成了我的硕士学位论文。这一年半赋予我的不仅仅是更深的专业知 识和更强的实践能力，更重要的是严谨的治学思想和科学的思维习惯。它们必将 是我人生中最宝贵的财富，使我受益一生。 我迫不及待地首先要感谢我的导师杨中平教授。杨老师身上有一种独特的气 质，他常忧国忧民，心怀天下。他早已对自己的人生有了明确的定位，并以经久 不减的热情和持之以恒的毅力不断地追求着自己的目标。他为自己确立的社会价 值决定了他眼界开阔、眼光长远，思维深邃。对比我的导师，我深感惭愧并激励 自己抓住一切机会学习导师的这些优点。杨老师凭借忘我的奋斗，为我们争取到 了越来越好的实验条件和丰富的前沿资料，他热心地为我们提供到生产一线参观 和实习的机会，创造条件让我们能够与世界一流的高铁专家进行面对面的学术交 流。杨老师不折不扣的严格要求使我的论文写作能力在极短的时间内得到较大提 高，他的关心和重视使我不敢有丝毫懈怠扎扎实实地推进研究工作。我相信，他 不仅是我学术的导师，更将是我思想的启蒙者、人生的导师。 我十分感谢赵坤博士在百忙之中指导我完成最初的硬件调试，并一如继往地 在研究中不断给我以启迪。在频繁的学术讨论中，师兄的许多思想和建议帮助我 度过一个个难关，迈出一个个低谷。对于负载模拟系统控制方法的提出，师兄做 出了重要贡献。 我衷心地感谢游小杰老师、林飞老师、郝瑞祥老师、张立伟老师和王琛琛老 师对我论文工作的建议和指导，感谢孙湖老师帮助我们创造研究条件、营造良好 的实验室环境。同时感谢赵佳、顾赞、黄云鹏、韦克康等学长对我的悉心帮助和 指导，也感谢与我一起奋斗的谷杨心、马华、王迅、刘玉洁、李思杰和徐龙等实 验室研友。 最后，深深地感谢我的家人。他们不断给我以支持和鼓励，使我的校园生活 得到保障，使我的研究生活充满动力。 中文摘要 摘要：铁路高速化与城市轨道交通规模的迅速增大为车辆控制性能的研究提供了 新的课题。研究牵引电传动系统的控制方法需要讨论传动系统的控制对象聿 引电机的负载特性并建立其负载模拟系统，为新的试验方案提供接近真实的电机 运行环境。本文在分析了轨道车辆运行过程中牵引电机与传动齿轮、轮对以及轮 轨之间力的作用关系的基础上，分别从力和功率的角度建立牵引电机轮对传 动机构的数学模型，得到了牵引电机实际负载转矩的表达式；将牵引电机的实际 负载等效为阻尼负载和惯性负载两个部分，提出了直流电机作为负载电机模拟惯 性负载转矩的两种控制方法，讨论了惯性时间常数对速度微分控制性能的影响， 得到选取最佳惯性时间常数的思路；分析了用飞轮组对惯性负载进行机械负载模 拟的三种可行性方案。结合c r h 2 a 型动车组的实车参数对上述方法进行仿真验证； 通过比较实际牵引电机与实验室异步电机的机械特性，按照加速时间不变的原则， 提出了牵引性能曲线按照负载模拟平台的功率进行等效缩放的方法；以缩放后的 牵引转矩曲线作为给定输入，在3 5 k w 负载模拟平台上完成了恒负载、阻尼负载 实验和惯性负载实验；仿真和实验结果均证明所提出的系统控制方法合理有效， 能够准确模拟实车牵引电机负载。 关键词：负载模拟；牵引电机；阻尼负载；惯性负载；飞轮 分类号：t m 9 2 2 7 1 ；t p 2 7 5 a bs t r a c t a b s t r a c t ：t h ed e v e l o p m e n to fh i g h s p e e dr a i l w a ya n dt h er a p i di n c r e a s ei nt h es i z e o fu r b a nr a i l w a ys y s t e mb r i n gl o t so fn e ws u b j e c t so nt h es t u d yo fv e h i c l ec o n t r o l p e r f o r m a n c e t h er e s e a r c ho nt h ep r o p u l s i o ns y s t e mc o n t r o lm e t h o dn e e d st oa n a l y z e t h el o a dc h a r a c t e r i s t i co f t h et r a c t i o nm o t o r , w h i c hi st h ec o n t r o l l e do b j e c to f t h es y s t e m ， a n de s t a b l i s ht h el o a ds i m u l a t i o ns y s t e mt op r o v i d ear e a l i s t i cw o r ke n v i r o n m e n to f t r a c t i o nm o t o rf o rn e wt e s tp r o g r a m s b a s e do nt h ea n a l y s i so ff o r c ei n t e r a c t i o nb e t w e e n t r a c t i o nm o t o r , t r a n s m i s s i o ng e a r w h e e l s e ta n dw h e e l r a i ld u r i n gt h eo p e r a t i o no f r a i l w a yv e h i c l e s ，t h i st h e s i se s t a b l i s h e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fm o t o r - w h e e l s e t t r a c t i o ns y s t e m ，r e s p e c t i v e l yf r o mt h ep e r s p e c t i v eo f m e c h a n i c s a n dp o w e r , d r a w i n go u t t h ee x p r e s s i o no ft h ea c t u a ll o a do ft r a c t i o nm o t o r ；a n de q u i v a l e n t st h ea c t u a ll o a dt o t w op a r t sa sd a m p i n gl o a da n di n e r t i a ll o a d ，a n dp u t sf o r w a r d st w oc o n t r o lm e t h o d so f d cl o a dm a c h i n ew h i c hi su s e da st h el o a dm a c h i n et oi m i t a t et h ei n e r t i al o a dt o r q u e i t d i s c u s s e st h ei n f l u e n c eo ft h ei n e r t i at i m ec o n s t a n tt ot h ep e r f o r m a n c eo fr o t o rs p e e d d i f f e r e n t i a lc o n t r o l ，a n dc o n c l u d e st h ew a yh o wt oc h o o s et h eb e s tv a l u eo ft h ei n e r t i a t i m ec o n s t a n t i ta l s oa n a l y z e so nt h r e ef e a s i b l em e t h o d st om e c h a n i c a l l yi m i t a t et h e i n e r t i al o a db yf l y w h e e ls e t c o n s u l t i n g 、析t ht h ea c t u a lp a r a m e t e r sa n dt h et r a c t i o n p e r f o r m a n c ec u r v eo fc r h 2 ae m u s ，i ta u t h e n t i c a t e sa n ds i m u l a t e st h em e t h o d sa b o v e a n dp r o v e st h e i ra c c u r a c y b yc o m p a r i n gt h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fa c t u a lm o t o r 、析t l l t h a to ft h ee x p e r i m e n t a lm o t o r , i ti n d i c a t e sh o wt or e d u c et h et r a c t i o np e r f o r m a n c e c u r v et of i tt h ep o w e ro ft h el o a ds i m u l a t i o ns y s t e mi nl a b o r a t o r y ；t a k i n gt h er e d u c e d c u v ea st h eg i v e ni n p u t ，i tr e a l i z e sc o n s t a n tl o a d ，d a m p i n gl o a da n di n e r t i al o a d e x p e r i m e n t s t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h es y s t e mc o n t r o lm e t h o d sa r er e a s o n a b l ea n d e f f e c t i v e ，a n dc a ne x a c t l yi m i t a t et h ea c t u a lm o t o rl o a d k e y w o r d s ：l o a ds i m u l a t i o n ；t r a c t i o nm o t o r ；d a m p i n gl o a d ；i n e r t i al o a d ；f l y w h e e l c i a s s n 0 ：t m 9 2 2 71 目录 中文摘要i i i a b s t r a c t i v l 引言1 1 1研究背景及意义1 1 2论文主要内容及组织结构4 2牵引电机负载特性分析7 2 1负载转矩的数学建模。7 2 1 1 传动机构力矩分析的简化7 2 1 2 负载转矩的力学模型和功率模型8 2 1 3 负载转矩推导结果的验证1 2 2 2基于实际车辆的负载特性仿真1 5 2 2 1 牵引电机s 函数模型的建立1 5 2 2 2 电机轴联关系在仿真系统中的处理方法1 7 2 2 3 负载模拟系统仿真参数与仿真结果1 9 3负载转矩的控制方法2 3 3 1负载模拟装置与手段2 3 3 1 1 负载电机的选择2 3 3 1 2 直流负载电机控制方法的选择2 4 3 2直流电机模拟惯性负载转矩的控制方法2 8 3 2 1 直流负载电机系统的基本控制方程2 8 3 2 2 惯性负载控制系统的复频域分析3 0 3 2 3 无状态观测器的惯性负载转矩控制3 2 3 2 4 具有状态观测器的惯性负载转矩控制3 4 3 2 5 惯性负载控制系统的仿真3 7 3 3飞轮模拟惯性负载的方法3 9 3 3 1 使用飞轮模拟惯性负载的特点4 0 3 3 2 飞轮组设计与参数选取4 1 4 3 5 k w 负载模拟小功率平台仿真及实验4 7 4 1实验平台结构与主要设备参数4 7 4 1 1 小功率硬件实验平台结构4 7 4 1 2 实验平台主要设备参数4 9 4 2牵引性能曲线的功率匹配和等效缩放5 1 4 2 1 实际牵引电机与小平台实验电机特性比较5 2 4 2 2 牵引特性曲线缩放策略。5 4 4 3基于实验平台模拟车辆运行工况的仿真5 7 4 3 1 全速起动牵引过程的仿真5 7 行工况的仿真5 9 6 ：! 6 1 ； 6 1 ； 6 6 7 3 7 3 7 4 7 ：； 7 7 7 8 7 9 1 引言 牵引电机负载模拟，就是要以实验室试验代替真车试验，在实验室条件下模 拟实际轨道车辆上牵引电机的负载转矩； 机加载，模拟牵引电机的实际运行工况； 通过负载电机或惯性机械装置为牵引电 其目的在于为进一步开展交流传动系统 相关领域的研究提供接近真实的电机运行环境，获取各种假设方案及扰动条件下 传动系统的性能参数与实验数据，为改进牵引传动系统的系统结构和控制方法提 供依据。 牵引电机负载模拟克服了真车试验成本高、可行性低、外部条件改变困难以 及试验周期长等诸多缺点，在电机与变流器参数和容量选择、牵引电机控制方法、 空转滑行再粘着控制、牵引网压波动和直流侧谐波影响等诸多与传动系统相关的 研究中都具有重要作用，具有很高的学术价值与工程应用价值。 1 1 研究背景及意义 随着2 0 0 7 年中国铁路第六次大面积提速，时速2 0 0 公里以上的动车组开始进 入公众视野。这也标志着中国铁路从此迈入了高速化运行时代。2 0 0 8 年8 月1 日 开通的京津城际铁路成为我国第一条时速3 5 0 公里的高速铁路，同时也成为世界 上运营速度最高的铁路；2 0 0 9 年1 2 月9 日，全长近1 0 0 0 公里的武广高速铁路最 高运营时速也达到了3 5 0 公里。根据中长期铁路网规划，到2 0 1 2 年，将有约 1 3 万公里客运专线及城际铁路投入运营，形成“四纵四横 客运专线网。到2 0 2 0 年，我国将建成约8 0 0 0 公里时速2 5 0 公里以上的高速铁路；即将在2 0 1 2 年前建 成并投入运营的京沪高速铁路将成为目前世界上规模最大、一次建成里程最长、 技术标准最高的高速铁路【l j ，其最高运行时速将达到3 8 0 公里。 由复杂系统组成的高速铁路，对整体性和系统性的要求非常高；仅对牵引传 动系统而言，随着运行速度的不断提高，列车牵引功率将随速度的三次方增加。 在一定质量和体积的条件下如何实现牵引功率提升、如何保证高速运行条件下牵 引传动系统控制的快速性和稳定性、如何选择牵引系统装置的容量以及如何减小 列车运行阻力、提高能量利用效率等与高速列车相关的技术难题接踵而至。解决 这些问题固然离不开大量的实践经验，但面对由列车时速空前提高所带来的新问 题、新挑战，许多技术难题不得不借助新的设计思路、新的实验平台和新的测试 环境来解决；研究高速条件下牵引传动系统的设计思路与控制方法就显得尤为必 要。 与此同时，随着城市化建设的推进，城市人口规模迅速增加，国内一些大中 城市都加快了地铁与轻轨交通的建设步伐。到2 0 0 9 年，北京地铁已开通的地铁线 路达到9 条，运营总里程在2 0 1 5 年将达到5 6 1 公里。2 0 1 0 年4 月2 3 日，上海轨 道交通1 1 条常规线路和1 条世博专线共计运送客流5 7 2 6 万人次，创造了上海地 铁网络化运营新阶段以来最高客流纪录。城轨交通在城市生活中扮演的角色越来 越重要，繁重的客流运输和更短的发车时间间隔对地铁车辆的控制性能提出了更 高的要求。如何改进牵引传动系统的控制性能、如何利用地面或车载储能装置提 高电能的利用率等与地铁和轻轨相关的课题也亟待解决。 在轨道车辆的牵引与制动状态检测方面，我国还处于起步阶段，尚未能实现 随车检测和精确的计算与模拟。所以对于牵引和制动控制来说，往往缺乏足够的 数据进行研究。利用城市轨道车辆牵引模拟系统，根据现有的交流牵引控制技术 结合虚拟仪器技术自动模拟轨道车辆的牵引和电制动特性，可以对牵引电机在各 种工况下的特性参数进行采集和分析，并最终用于指导实际工况中牵引和制动控 制的研究。这些特性参数的准确性严重依赖于一个前提，那就是牵引电机负载模 拟的准确性，即牵引电机的适时负载特性应当与所要研究的实际情况完全一致或 者基本相同。正是考虑牵引模拟系统的这个要求，提出了牵引电机负载模拟技术。 该技术是负载模拟技术【2 h 5 】的一种。在讨论牵引电机负载模拟技术之前，有必要首 先对负载模拟技术有所了解。 到目前为止，负载模拟技术已经在国内外都得到了不同程度的发展，其应用 领域已经十分广泛。负载模拟技术是专门为研究加载对象服务的，它指在实验室 条件下，通过一定的技术手段模拟加载对象的负载力或者负载力矩，是一种新兴 的半实物试验技术。在新产品和新技术的研究与测试中，负载模拟技术克服了必 须在实际环境中使用实际的加载对象进行研究的局限性，不仅可以节约试验成本， 降低试验风险，而且一些在实际中无法实现的研究方案和系统模型也可以通过半 实物的负载模拟平台实现，这对于创新性研究与理论性探讨都是十分有利的。尤 其是在一些不易进行在线测试的领域如航空航天、轨道交通等，负载模拟技术就 显得更加重要。 负载模拟技术主要分为液压负载模拟和电动负载模拟两种方式。前者具有反 应快、功率密度高、抗负载刚性大等优点，主要应用于军工产品和重工业设备等 需要大功率、快速和精确系统响应的控制系统中【6 】。其缺点主要是加工精度高、结 构复杂、体积大、成本高、有污染和防火性差，且系统参数对温度的敏感性较高， 导致系统模型难以按照线性系统和时不变系统处理，这就使得系统的设计和控制 难度加大。后者则是采用电机转矩的形式，通过对负载电机力矩的控制实现对承 载对象负载的模拟。它具有结构简单、体积小、成本低、控制性能好等优点。随 2 着电机控制技术的发展，电机转矩的响应时间大大缩短，其控制性能也不断提高。 电动负载模拟技术已经成为负载模拟领域的一个重要分支，尤其是其体积小和控 制灵活的特点更适合在实验室条件下使用。 将电动负载模拟技术应用于轨道车辆牵引电机，就形成了牵引电机的电动负 载模拟技术( 见图1 1 ) 。通过模拟牵引电机负载的变化，不仅可以模拟列车运行 的不同工况，同时可以模拟不同工况以及扰动作用下传动系统中电流、电压、频 率、转矩等关键物理量的变化；控制相应的物理量按照期望的规律变化，就可以 模拟车辆运行时传动系统的实时控制，从而为改进复杂情况下牵引电机和变流器 的控制方法提供依据。负载模拟得越准确，就越能反映真车运行的实际情况；同 时，只有准确地模拟电机负载，在此基础上进行的传动系统相关课题的研究才能 够深入开展。 i 牵引电机 控制器 负载电机 控制器 图1 1 牵引电机电动负载模拟系统示意图 f i g 1 1 e l e c t r i c a ll o a ds i m u l a t i o ns y s t e mo f t r a c t i o nm o t o r 国外文献报导了对用于测试电动机或电力传动系统负载能力的电动负载模拟 系统的研究工作，此类电动负载模拟系统以提供变化缓慢的机械特性为目的，而 无法满足模拟车辆电机惯性负载转矩瞬时快速响应的控制要求。用于电机测试的 测功机类产品虽然可以为牵引电机加载并改变加载量，但其输出转矩多通过手动 调节或简单编程实现恒定负载或连续变化的负载，无法实现复杂条件下的转矩运 算且无法模拟转矩突变( 如空转、滑行对应的电机工作状态) 。国内外关于轨道车 辆牵引电机负载模拟的相关文献并不多。日本在高速列车系统控制方面已经走在 了世界前列，但其公开发表的关于牵引电机负载模拟的文章也并不多见。国内对 于轨道车辆的研究多集中在牵引传动系统，对牵引电机的负载特性研究较少。文 献 7 】对牵引电机负载特性进行了初步探讨，但牵引电机负载模拟理论及其系统控 制的理论仍有待进一步研究与完善。本文正是在文献 7 的基础上进一步讨论牵引 电机负载模拟系统的设计与控制方法。 1 2 论文主要内容及组织结构 本文研究的对象是轨道车辆牵引电机的负载转矩及其模拟方法，因此首先明 确了牵引电机负载转矩的性质。之后主要讨论如何通过对实验室电机的转矩控制 再现实际车辆上牵引电机的负载转矩。这个再现的过程由牵引转矩的再现和包括 了车辆惯性质量的负载转矩的再现两个部分组成。论文主要内容按章节概述如下： 第一章主要介绍论文研究目的、背景及意义，包括轨道车辆发展现状和产生 的新问题、牵引电机负载模拟技术的提出、负载模拟技术的分类和研究现状等； 第二章通过对车辆传动机构按力矩与功率的方程进行数学建模，得到传动机 构的简化物理模型和数学模型。在此基础上得到电机负载转矩的表达式，以表达 式为依据分析电机的负载特性； 第三章在负载电机电流闭环控制系统复频域模型的基础上，通过系统传递函 数分析得到了微分控制的优化算法，为研究如何改进转速微分系统的数字控制算 法提供了依据。另外，利用飞轮等具有大惯量的机械装置为牵引电机提供惯性负 载转矩可以大大降低对数字系统微分控制的要求，因此本章另外讨论了飞轮装置 的设计方法和参数选择方案。 第四章考虑实际车辆大功率电机与实验平台小功率电机的差异，确立了实验 平台电机的加速时间与实际车辆加速时间一致的原则；通过比较实际电机和实验 室电机的固有机械特性，提出了牵引性能曲线应用于实验室小功率负载模拟平台 的缩放算法。基于3 5 k w 实验平台设备参数进行实车全速牵引仿真和既定线路运 行仿真，完成了阻尼负载转矩和全负载转矩硬件实验，并对实验波形和误差进行 了分析。 第五章为结论，总结了论文所做的主要工作，在实验结果的基础上讨论了目 前控制方法的不足及改进方案，提出了下一步研究工作的主要任务和目标。 全文各章之间组织关系见图1 2 。 4 图1 2 论文组织结构图 f i g 1 - 2o r g a n i z a t i o nc h a r to f t h e t h e s i s 5 2 牵引电机负载特性分析 2 1 负载转矩的数学建模 2 1 1 传动机构力矩分析的简化 轨道车辆牵引电机负载模拟，就是以负载电机转矩的形式表现出牵引电机的 实时负载转矩，通过控制负载电机输出转矩为牵引电机加载，模拟牵引电机实际 负载情况。负载电机可以是直流电机，也可以是交流电机。由于牵引电机的负载 不仅和车辆运行状态、参数以及线路条件等多种因素有关，而且随速度的变化而 变化，因此对于负载电机来讲，就是要根据转速信号和运行条件，快速准确地输 出同时符合运行阻力特性和车辆惯性的负载转矩。 图2 1 所示为动力转向架牵引电机与轮对传动机构效果图。该图反映了牵引电 机、变速齿轮箱和轮对三者之间的关系。传动齿轮位于齿轮箱中，通过传动比将 电机转矩放大，转速减小。整车重量通过转向架上的悬挂装置加在轮轴上，通过 轮对作用于钢轨。由于轮对承载后对轨道正压力的作用，牵引电机输出转矩最终 通过轮轨粘着产生车辆的整体牵引力或制动力，驱使车辆牵引或制动。 图2 1 牵引电机与轮对传动系统示意图 f i g 2 - l m o t o r - w h e e l s e tt r a c t i o ns y s t e m 在这个过程中，整车重量作用于悬挂装置，悬挂装置作用于轮轴，因而可以 认为，车体部分是通过轮轴对牵引电机产生影响的。车体部分参与平动，而轮对、 齿轮箱与牵引电机同时参与平动与转动。它们包括两个力的系统：一是平动牵引 力( 制动力) 系统，二是牵引( 制动) 转矩系统。力与转矩的相互转化离不开轮 轨接触面踏面。因而，轮轨关系是受力分析中最重要的关系之一。由于车体 7 与轮对间力的作用点在轮轴，车体质量对轮对转动并无贡献。但是由于轮轨粘着 关系的存在，车体平动产生的惯性力最终通过踏面转化为转动系统的惯性力矩。 通过这个力矩，车体惯量最终成为电机的惯性负载，影响车辆牵引与制动过程。 在车辆实际运行过程中，电机负载的变化十分复杂。不仅要受到固有阻力和 惯性质量的影响，而且会受到各种无法预测的随机扰动的影响。然而，所有这些 影响因素都可以最终转化到牵引电机轴侧，并以转矩和转动惯量的形式表现出来。 这个转化的过程，就是对牵引电机负载进行模拟等效的过程。负载模拟的最终目 的，就是要使牵引电机作用在负载模拟系统与实际车辆上时具有同样的外部响应 特性。负载模拟的关键在于系统建模的准确性。 2 1 2 负载转矩的力学模型和功率模型 下面就从物理力学的基本原理出发，推导负载模拟系统的数学模型。负载模拟系 统建模符号说明见表2 1 。 1 电机负载的力学推导 首先对动力传动机构进行受力分析。如图2 2 所示。 图2 - 2 轮对传动机构受力分析 f i g 2 - 2 f o r c ea n a l y s i so fm o t o r - w h e e l s e ts y s t e m 由牛顿力学第二定律，考虑列车运行时的整体受力情况，有 f 一厂= m a( 2 1 ) 为分析方便，本文针对单台电机的情况进行受力分析。将上式等号两端同时 除以m ，得到 8 表2 - 1 系统建模符号说明 t a b 2 - 1 s y m b o l su s e di nt h et h e o r ya n a l y s i s 符号单位说明符号单位说明 n m 牵引电机输出转矩 丘 n 单动轴分配阻力 死 n m 电机实际负载转矩 仇h 齿轮传动效率 t l f n m 等效阻尼负载转矩m l ( g 编组总质量 t l d n m 等效惯性负载转矩 m l 【g 单动轴分配质量 牵引电机与主动机构牵引电机( 动轴) 厶k g - m 2 m l 的转动惯量之和个数 轮对与从动机构的转 j 。k m 2 wt 轴重 动惯量之和 k g m 2 负载等效转动惯量 4 v ) 计算粘着系数j r a d s 牵引电机机械角速度 1 ， m s 车辆直线运行速度 r a d s 轮对角速度 口 m s 2 车辆直线加速度 牵引电机机械角加速 r a d s 2 k m s 轮对轮周线速度 度 g w r 冽 轮对转动角加速度 嘭 m s 蠕滑速度 电机通过主动齿轮对 圪。 n厂 蠕滑率 从动齿轮的作用力 轮对通过从动齿轮对 n l g 齿轮传动比 主动齿轮的作用力 fn 编组总牵引力 名l m 主动齿轮半径 单动轴输出轮周牵引 只n 像 m 从动齿轮半径 力 f n 车辆编组总阻力 尺 m车轮半径 e 一无= m 旧 式( 2 2 ) 便是单动轴的平动方程。 对轮对定轴转动列写转动方程，有： f m 乍一f , r = l 6 t w 考虑轮轨之间蠕滑现象的存在，应当有 = 1 ，+ v s = ，( 1 + y ) 另有 = g 和 9 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) = 鲁= 去鲁= 半口+ i v 面d y ( 2 6 ) 联立( 2 2 h 2 6 ) 式，容易解出： 曩。项丽m r r ak + 巧d w 州( 1 + + y 聊) k f = 一项焉斋v d 出r _ ( 2 7 ) 1 山( 1 + ，) + 聊灭2 1 m ”。l ( 1 十厂j + 聊k l ( 1 + 7 ) + 聆龌2 出 卜“7 可见，只的大小不仅受到牵引电机输出转矩的影响、而且与列车质量和阻力 的大小有关。实际运行中为了保证列车不发生空转和滑行，应当控制f t 不超出最 大粘着系数的限制，即： 互唿( v s ) 一 ( 2 8 ) 下面考虑电机实际负载转矩死。对于牵引电机，有下式成立： r - r l = 厶百d c o ( 2 9 ) 考虑到齿轮传动效率的影响，有( 适用牵引工况，制动工况则乘以7 7 ) ： 五2 名12 瓦。名t ( 2 1 0 ) 联立式( 2 2 ) 、( 2 4 ) 、( 2 6 ) 、( 2 7 ) 、( 2 1 0 ) ，并由传动齿轮的传动关系 2 勺伍 ( 2 1 1 ) 11 i z 1 【毛= 乍名。 、7 得到： 五2 b 南睁壶厂 仁场 一万矛历瓦孟 上式就是牵引电机实际负载转矩的表达式。 2 电机负载的功率推导 以下从动能定理出发列写功率方程，同样来求解牵引电机实际负载。 系统平动的功率方程为： m 曩，一声= ：d ( 1 m y 2 ) ( 2 1 3 ) 1 0 m 瓦一m 瓦= 昙( 三m 厶2 ) ( 2 1 4 ) 动力轮对转动的功率方程为： m 龟一m 鼻r = 昙( 圭m l 2 ) ( 2 1 5 ) 以上三式相加，结合式( 1 0 ) ，得到： m 瓦一夕一m ( r o w 一1 ，) 只一m ( 1 一r 妇) t , o = 面d j 1 肌三m 厶2 + - v m j w a w 2 ) 上式左边第三项意味着轮周牵引力由于轮周线速度高于车辆前进速度而做了 功。在不考虑轮轨接触面发生相对滑动的情况下，这部分功实际上转变为轮对和 钢轨的形变势能，这部分势能被等效地包含在了等式右侧动力轮对的转动动能中。 左边第四项则是由于齿轮传动效率小于1 造成的功率损失。 另外需要说明的是，式( 2 1 6 ) q b 并未包括拖车轮对的转动动能，因而该方程并 不是整个编组的功率方程。在等式左右两端分别加上从动轮轮轨摩擦力做功功率 和从动轮动能的微分，便可得到全列车的总功率方程。由于从动轮对的受力并不 影响牵引电机，编组总功率方程不再在此列出。 将式( 2 2 ) 、( 2 4 ) 、( 2 6 ) 、( 2 9 ) 、( 2 1 1 ) 代i n ( 2 1 6 ) 式并将微分项展开，得到 瓦老+ 禚赫肛壶厂 亿忉 m r 2 d y 一( 1 + ) 27 7 g e a r 2 n m 言 显然，上式就是式( 2 1 2 ) 。这也说明，从功率的角度和从力的角度推导的结果 完全一致。 3 等效阻力负载与等效惯性负载 在式( 2 1 7 ) q u ，第三项是由蠕滑率的变化引起的，称这部分转矩为滑变负载转 矩。由于在正常牵引和制动条件下，蠕滑率的值很小，其变化率的值也很小，因 此这部分转矩仅在模拟列车发生空转和滑行等非正常状态时有效，而在正常牵引 和制动时可以忽略。如果忽略第三项，则上式可以简写成： 瓦 去+ 去 等+ 丽r 厂 亿岣 上式代入式( 2 9 ) ，得到： 瓦一r 西厂+ k l + 靠h = 厶等 令 毛。云r 面厂 ( 2 2 0 ) 了2 去几+ 云而r 2 瓣m + ( 2 2 1 ) 叱。等 ( 2 2 2 于是，式( 2 1 9 ) 可以改写为如下形式： t - t l = 瓦一( 七+ 兄) = 厶等 ( 2 2 3 ) 式( 2 2 0 ) 中，f 指的是包括了基本运行阻力和坡道阻力、隧道阻力、曲线阻力 等各种附加阻力在内的总阻力。于是，t l f 就代表了由全部阻尼引起的电机负载， 称为等效阻尼负载转矩；歹就是包括了编组质量和传动机构的转动惯量在内的负载 等效转动惯量，吼则代表了由惯性质量引起的电机负载，称为等效惯性负载转矩。 于是，可以提出这样一种负载模拟方法：由负载电机的输出转矩模拟等效阻 力负载，由负载电机的输出转矩或者具有大惯量的机械装置( 如飞轮) 模拟等效 惯性负载。这样，实际负载被等效为乇动施加到牵引电机轴侧的可控转矩，从而 2 1 3 负载转矩推导结果的验证 为了验证上述结果的正确性和准确性，结合c r j u l 2 a 型动车组的实车参数及牵 引特性曲线对该方法进行验证。 图2 3 为牵引特性曲线，车辆实际参数8 1 见表2 2 。 平直道上车辆运行的基本阻力经验公式( 其中1 ，的单位为k i i l h ) ： 兀= 8 6 3 + 0 0 7 2 9 5 v + 0 0 0 11 2 v 2f n t )( 2 2 4 ) 若按照平直道上车辆运行状况进行验证，则取( 2 2 0 ) 式中厂= f b m 10 0 0 ，蠕滑 率y 的取值与图2 3 一致。 1 2 图2 - 3c r h 2 a 型动车组牵引性能曲线 f i g 2 - 3 t r a c t i o np e r f o r m a n c ec u r v eo fc r h 2 a 表2 - 2c r h 2 a 型动车组实际参数 t a b 2 - 2a c t u a lp a r a m e t e r so ft h ec r h e ae m u s 参数参数值参数参数值 m4 0 8 5 t 8 0 k g m 2 r0 4 1 m 厶6 k g m 2 m 1 6 o 9 5 l g 3 0 3 6 按照上文中提到的“牵引电机作用在负载模拟系统与实际车辆上时具有同样 的外部响应特性”原则，若给定牵引转矩与图2 3 一致，且给定负载转矩与式( 2 2 3 ) 一致，如果负载模拟建模准确，则牵引电机角加速度应当与图2 3 一致。但是，从 图2 3 中直接观察加速度的取值比较困难，采用上述思路的等效方法则可以更加直 观，即：若给定电机角加速度与图2 3 一致，且给定负载转矩与式( 2 2 3 ) 一致，如 果负载模拟建模准确，则由公式( 2 2 3 ) 得到的牵引转矩应当与图2 3 牵引转矩相同。 于是，把实际参数代入式( 2 2 0 ) 、( 2 2 1 ) ，并将计算得到的电机牵引转矩推导值友与 图2 3 中的实际值瓦比较，结果如图2 - 4 所示。 转建 州m，日t 丰10 一1 m ( n 曲 - l t m ( n m ) l _ l j hl - _i , d 、 、l l1 l l o5 01 i 5 0瑚狮 速度vo m ，h ) 图2 4 实际牵引转矩与推导转矩 f i g 2 - 4a c t u a lt r a c t i o nt o r q u ea n dc a l c u l a t e dt r a c t i o nt o r q u e 表2 - 3 牵引转矩校验结果 t a b 2 - 3e r r o ra n a l y s i so ft h ed e r i v e dt o r q u e 由图2 _ 4 可以看出，牵引转矩的推导值曲线与实际曲线基本吻合。 表2 3 显示了图2 4 中主要速度点的实际转矩、推导转矩及其误差数据。可见， 在全速域范围内，推导转矩的最大误差约1 3 n m ，相对误差不到l 。 表2 3 中显示推导转矩的数值仍略小于实际值。此时的误差主要是由牵引计算 中使用的“惯性系数 【8 h 1 与式( 2 2 1 ) 等效的惯性系数不完全相等引起的。在牵引 计算中，牵引力由下式得到： f = ( 1 + f 1 ) m a + f( 2 2 5 ) 式中，为牵引计算使用的惯性系数。由( 2 2 3 ) 式联立( 2 2 0 ) 式并结合图2 3 中 牵引力与电机牵引转矩的关系，容易得到 丽r ( f 一力= ( 歹等 ( 2 2 6 ) 1 4 一 一 一 渤 。 结合( 2 2 5 ) 式及口与的关系，可以得到了的另一种表达式： ( 2 2 7 ) 由此式代入( 2 2 3 ) 式得到的牵引转矩与图2 3 牵引转矩是完全相同的。因此， 如果将式( 2 2 1 ) 再乘以一个修正系数口，则可以实现推导转矩与牵引转矩的完全一 致。此修正系数可以由( 2 2 7 ) 式除以( 2 2 1 ) 式得到，其表达式为： 口：( 1 + f l ) m r _ 2 - r c , ( 1 + y ) n , 一i ；j , ( 2 2 8 ) c z = i 一 iz z 6j m r 2 + ( 1 + ，) “l 、7 图2 3 采用的惯性系数为0 0 4 ，代入式( 2 2 8 ) 解得此修正系数约为1 0 0 8 5 。将 式( 2 2 1 ) 乘以1 0 0 8 5 后再求推导转矩，结果与实际牵引转矩在舍入误差范围内完全 一致。 表2 4 所示为引入修正系数后得到的对应于图2 。3 的各主要速度点列车起动牵 引力、运行阻力、车辆加速度、蠕滑率、负载等效转动惯量、起动牵引转矩、阻 尼负载转矩和惯性负载转矩的值。此表将作为2 2 节中列车起动牵引仿真验证的依 据。 表2 _ 4 牵引曲线对应的车辆运行参数 t a b 2 - 4 w o r k i n gp a r a m e t e r so fe m u s d e c i d e db yt h et r a c t i o nc u l w e 2 2 基于实际车辆的负载特性仿真 2 2 1 牵引电机s 函数模型的建立 负载模拟系统涉及到两个电机系统牵引电机系统和负载电机系统的综合 控制。如果利用s i m u l i n k s i m p o w e r s y s t e m 模型库中已有的电机模型构建负载模 拟系统的仿真模型，则由于电机接口均为机械接口，与控制部分的信号接口并不 能直接进行连接。这就需要用信号模型建立控制模块，而用机械模型建立变频器 电机模块，从而必然引入机械接口的开关管模块。 在实际车辆中，变流器开关管的开关频率大都在几百赫兹甚至数千赫兹以上， 如果严格地按照车辆实际的运行状况进行变频控制的仿真，则如此高的开关频率 决定了s i m u l i n k 的运算步长最大值应控制在千分之一秒乃至十万分之一秒范围内， 否则会由于步长过长而产生严重失真甚至错误的仿真结果。同时，列车由起动牵 引至最高运行速度的时间通常在数百秒以上，列车往返于两站之间的时间更可以 达到数干秒甚至上万秒。如果仿真时间的设置与实际运行时间相同，则一个完整 的仿真时间就包括了高达1 0 5 1 0 8 个运算步长。如此大的数据处理量对一般配置的 计算机而言是一个严峻挑战，其仿真时间之长大大降低了仿真效率，并且极有可 能在仿真尚未结束时出现内存错误使s i m u l i n k 的运算进程被迫中断。 车辆在毫秒级上的瞬时工作状态并不是本文研究的重点，因此，按照实际情 况进行开关管工作状态的仿真并无必要。本文着眼于宏观考察牵引电机负载转矩 建模的正确性，采用全信号模型搭建负载模拟控制系统的方法来解决仿真时间过 长的问题。 为了避免使用高运算频率的开关管模块，本文从三相异步电机的动态数学模 型出发，使用s i m u l i n k 提供的s 函数功能建立了牵引电机的信号模型，使牵引电 机的输入端口可以直接与控制系统的信号端口相连，从而大大提高了仿真步长， 缩短了仿真时间。这样的措施并不会影响仿真结果的准确性，同时也增强了仿真 结果的可读性。 电机模型采用感应电机在两