（生物医学工程专业论文）假肢控制中表面肌电信号分析系统研究.pdf

上海大学硕士学位论文 a bs t r a c t t h es u r f a c ee l e c t r o m y o g r a m ( s e m g ) s i g n a l sa r et h et i m ea n ds p a c es y n t h e s i sr e s u l to f c o m p l i c a t e dm u s c l ee l e c t r i c i t ya c t i v eo nt h et o po fs k i n ，w h o s em e a s u r e m e n ta n da n a l y s i sh a sa v e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ef o rt h ec l i n i cd i a g n o s i s ，h e a l i n gm e d i c i n e ，a n da t h l e t i c sm e d i c i n e ； t h ev i r t u a li n s t r u m e n t ( v i ) ，ar e v o l u t i o n a r yo u t c o m e ，o r g a n i z e dt h ei n s t r u m e n tt e c h n i q u ea n dt h e c o m p u t e rt e c h n i q u e ，r e d e f m e dt h ec o n c e p to fi n s t r u m e n t s ，a n dp o i n t e do u tt h ed i r e c t i o n so f as e m ga c q u i s i t i o na n dr e c o g n i t i o ns y s t e mb a s e do nv i r t u a li n s t r u m e n tt e c h n i q u ei s i n t r o d u c e di nt h i st h e s i s ，i n c l u d i n ga c q u i s i t i o n ，d i s p l a ya n ds t o r a g eo fs e m g , s t a d s d ca n a l y s i s ， f r e q u e n c ya n a l y s i s ，c h a r a c t e r sp i c k i n gu pa n dr e c o g n i t i o n i tp r o v e ss e m gh a sac h a r a c t e ro f m u l t i f r a c t a la n dd r a w sac o n c l u s i o nt h a tm u l t i - f r a c t a l ss p e c t r u mc a l lr e c o g n i z ea c t i o np a t t e ma s ac h a r a c t e r t h es y s t e mi sb e t t e r , w h i c hc a na d a p tt ov a r i o u sp h y s i o l o g i c a ls i g n a l s 、衍lt h e e x p a n d e df u n c t i o n s ，a n dc a nb ec o n s i d e r e da st h ef u t u r ep h y s i o l o g i c a li n s t r u m e n t sd i r e c t i o n t h em o s tw o r k l o a do ft h i sp a p e ri st od e s i g nt h es o f t w a r eo fs y s t e ma n dt os t u d yt h e a r i t h m e t i co fm u l t i f r a c t a l ，i nw h i c ht h ek e yp a r to ft h es o f t w a r ei st od e s i g nt h ed r i v e p r o g r a m m i n ga n ds y n t h e s i z et h es y s t e mf r o mt h et o pt ob o t t o m t h e r ea r em a n ym e t h o d st o c a l c u l a t et h em u l t i f r a c t a ld i m e n s i o n s ，a n dt h er e l a t e di n t e g r a li ss t u d i e di nt h i sp a p e r a sf o rt h e r e l a t e di n t e r g r a l ，t h er e c o g n i t i o no fl i n e a ra r e ai sam a i np r o b l e m ，a n dc a nb er e c o g n i z e db yu s i n g t i m es e q u e n c ea n df i t t i n gn u m b e r s o m ew o r k e r sh a ds t u d i e dt h es y s t e mo fs e m ga c q u i s i t i o na n dr e c o g n i t i o n ，b u tt h ef u n c t i o n w a ss i m p l e ，w h i c ho n l yi n c l u d e da c q u i s i t i o na n ds i m p l ea n a l y s i s t h ei n n o v a t i o nv i e w p o i n ti nt h i s r e s e a r c hj o bi st oe x p a n dt h ef u n c t i o no fs y s t e m ，j o i nt h ec h a r a c t e rp i c k i n gu pa n dr e c o g n i t i o ni n t o s y s t e m ，b e s i d e s ，an o v e ls e m gp a t t e r nc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d ，t h a ti sm u l t i f r a c t a l ，i sp r o p o s e d ， a n dt h er e s u l ti sb e t t e r i ti si n d i c a t e dt h a tt h em e t h o do ft h ec o m b i n a t i o no fa rm o d e lp a r a m e t e r a n dg r a yc o r r e l a t i o nc a nr e c o g n i z ef o u rd i f f e r e n tm o v e m e n tp a t t e r n sb y1 - l e a de m gs i g n a l ，w h i c h c a nb es t r a i g h t f o r w a r d l ye x p a n d e dt oo t h e rb i o e l e c t r i cs i g n a l sp a t t e r nc l a s s i f i c a t i o ns t u d y k e y w o r d s ：s e m g ；v i r t u a li n s t r u m e n t ；l a b v i e w ；m u l t i f i - a c t a l ；g r a yc o r r e l a t i o n v i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：凝诊诊日 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) i i 埠吼叫 上海大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 肌电信号是人体自主运动时从骨骼及表面通过电极记录下来的神经肌肉活 动时发放的生物电信号，它反映了神经、肌肉的功能状态，是最早被人类发现 的生物电现象【l 】。1 7 9 1 年，g a l v a n i 通过蛙类的肌肉收缩研究，证明肌肉收缩与 电有密切关系；1 9 2 2 年，g a s s e r 和e r l a n g r e 利用阴极射线示波器代替传统的检 流计观测到肌电图；在1 8 世纪末至2 0 世纪初这段时间内，学者们对神经肌肉 电现象进行了研究并建立大量学说，这为肌电控制假肢的出现以及肌电信号检 测分析在临床医学、康复医学、运动医学等各个领域的广泛应用奠定了理论基 础【2 】。2 0 世纪中叶以来，随着电子技术的迅猛发展，复杂的信号处理与分析技 术的出现和微处理器的引入使得肌电信号的定量分析成为可能。 由于截肢后，大脑仍然发送支配肢体运动的信号给残肢，这种信号是患者 直觉上的一种响应方式。骨骼肌根据大脑指令产生收缩，在收缩力和外力的共 同作用下使人体产生特定的静止姿态或运动状态，从而实现了在时间和空间上 具有一定特点的运动动作。而肌电信号( m y o e l e c t r i cs i g n a l ，简称e m g ) 是相 应肌肉中的电行为，这种行为与肌肉的收缩成正比，同时具有提取方便，信号 强度大，容易识别的特点，所以肌电信号可以用于人工假肢的控制。尤其是表 面肌电信号( s u r f a c ee m g ，简称s e m g ) 以其采集方便，无创伤的优点成为智 能假肢的理想控制信号【3 _ 4 1 。 目前，国内外很多的研究机构都在进行这方面的研究，并取得了一定的成 果。其中上肢假肢由于复杂度高、控制难度大而倍受关注，并且单自由度假肢 已经得到了广泛应用。但是在多自由度假肢控制中，准确率不高是一直困扰康 复工作者的一个问题，由于多自由度假肢适用于高位截肢者，可利用的信息源 少，解决的方法是从较少通道信号中辨识出多种人手运动模式【5 1 。这种方法充 分利用了e m g 信号所包含的运动信息，可以解决残肢上可用于假肢控制信号 源不足的问题。但是信号处理方法比较复杂，是康复工程研究的前沿课题，目 上海大学硕士学位论文 前还处于实验室的研究阶段。 1 2 课题研究的目的和意义 古往今来，成百上千万人因为疾病、工伤、交通事故及意外伤害而被截肢。 特别是近年来，随着工业、交通事业的迅速发展，这一数字正以惊人的速度增 加。根据2 0 0 2 年全国残疾人抽样调查结果显示，目前我国现有肢体残疾人约 6 0 0 0 万余人，占总人口的5 ，其中肢体残疾约8 7 7 万人，并且数目一直在递 增。对于他们来说不仅在生活上存在许多困难，而且在心理上还承受着巨大的 压力，所以拥有一具控制自如的假肢是一件梦寐以求的事情，这种假肢将成为 人体的一部分而不仅仅是身体的附属品。人工智能、计算机、信息控制和复医 学工程等技术的发展，使肢体“再造”的梦想将成为现实。 人的运动是受大脑和中枢神经控制的复杂生物控制过程，对于运动障碍的 残疾人来说是生物控制的中断，重新恢复控制，是科研和医务人员的追求目标， 是残疾人的希望。而控制的关键就是对肌电信号的分析和识别，特别是从表面 肌电中识别出肢体的多种运动模式是亟待解决的问题，也是本文的研究重点， 它对康复工程的进展有着深远的意义。 虚拟仪器技术是仪器技术和计算机技术深层次结合的产物。它的核心思想是 利用计算机的强大资源使本来需要硬件实现的技术软件化，以便最大限度地降低 系统成本，并增强系统的功能与灵活性，它的出现是仪器领域的一个突破。 本文将虚拟仪器的概念融入到表面肌电信号的采集分析中，构成基于虚拟 仪器的表面肌电信号采集分析系统【6 _ 8 1 。它集表面肌电信号的采集、存储、显示、 分类和识别为一体，既可以完成传统肌电图机的基本功能，又可以完成肌电数 据的在线分类识别，将成为假肢研究的有力工具。该系统为康复工程产品中应 用广泛的假肢控制提供了一个研究和开发平台，并且可以缩短假肢的开发周期， 减少开发的成本。 2 上海大学硕士学位论文 1 3 论文的主要研究内容与安排 针对假肢控制中表面肌电信号分析的不足，并结合虚拟仪器的优越性，本 课题的主要研究内容是基于虚拟仪器的肌电信号采集分析系统。系统框图如图 1 1 所示，它主要由硬件和软件两部分构成。硬件部分包括电极、信号调理卡、 数据采集卡和p c 机；软件部分主要实现的功能是信号采集、实时显示、数据 分析、数据存储和管理等。通过该套系统就可以实现对人体表面肌电信号的采 集、分析、显示，并利用分析结果来控制虚拟假肢，从而为肌电假肢的研究搭 建一个平台。 图1 1 系统框图 该系统虽然有其特殊性，但仍是一种测量仪器系统。构建一套完善的仪器 系统，首先就必须对采集对象的特性进行深入的分析研究，根据测试对象的性 质来选取适合的采集方案：其次，要确定数据采集、存储、分析和处理的流程， 以实现数据的规范化；最后，重点构建信号分析的软件模块，突出信号分析的 功能。具体各章节安排如下： 第一章阐述了课题的研究背景，研究目的和意义，并给出了基于虚拟仪器 的肌电信号采集分析系统的设计框图。 。 第二章介绍了肌电信号的产生机理，特点和表面电极采集过程中的干扰， 以及目前肌电信号分析方法的研究现状。 第三章分析现有的肌电信号识别方法的局限性，提出了用多重分形来分析 肌电信号，并重点介绍了多重分形的相关理论以及本文所采用的广义维数的计 算方法。 3 上海大学硕士学位论文 第四章为本文的核心部分，设计了基于l a b v i e w 的肌电信号采集分析系 统。首先对系统设计的基本理论进行了介绍，并给出了系统的设计方案；然后 针对系统各个模块的功能及实现进行了详细描述；最后对整个系统进行调试。 第五章是在第四章所设计的系统上进行数据采集和实验，通过三个实验分 析，结果表明，广义维数可以作为一类新的特征用于表面肌电信号的分类，并 且a r 模型系数和灰色关联度相结合的方法可以很好地利用一个通道的信息识 别四个动作模式。 第六章对本论文的工作进行总结，并对后续的相关工作进行了展望。 4 上海大学硕士学位论文 第二章肌电信号的产生机理及研究现状 2 1 肌电信号的产生机理 肌电信号是产生肌肉力的电信号根源，在生物机理上它是许多运动单元的 动作电位序列的总和。生理学中把一个口运动神经元及其所支配的肌纤维的集 合称为一个运动单元( m o t o ru n i t ；m u ) ，它是神经肌肉系统的最小控制单位。口 运动神经元在神经支配或外加刺激作用下，产生一次细胞膜内外的电位变化， 即神经冲动( n e r v ei m p u l s e ) 。当神经系统命令肌肉收缩时，口运动神经元的细 胞体将产生神经冲动。该冲动通过细胞体的轴突传递到神经末梢时，经神经肌 肉接头与肌纤维耦合( 是生化过程性质的耦合) ，使终板区突触小泡释放化学物 质乙酞胆碱( a c e t y l c h o l i n e ，分子式q h l 7 n 0 3 ) ，从而使接头后膜通透性增高， 引起肌膜的去极化( d e p o l a r i z a t i o n ) ，产生肌纤维的动作电位。一个运动单元中 所有肌纤维上的动作电位合成被称为运动单元动作电位( m o t o ru n i ta c t i o n p o t e n t i a l ；m u a p ) 。 动作电位沿着肌纤维传播，引起了肌纤维内的一系列变化，导致构成肌纤 维的肌凝蛋白和肌球蛋白相互重叠，从而产生了肌纤维的收缩即肌肉的收缩。 为了保持肌肉的收缩，运动单位必须反复被激活，从而得到一系列的动作电位， 即运动单位的动作电位序列。美国学者s o l o m o n o w 提出了神经肌肉系统的肢体 运动控制模型，认为在随意运动过程中，中枢神经系统通过运动单位的募集， 发放率和单位时间内运动单位的兴奋次数等控制肌肉收缩力的大小和变化速 度，它反映了神经、肌肉的功能状态。 由此可见生理电信号( 肌纤维的动作电位) 在肌肉纤维中的传播导致了肌 肉收缩，同时传播中的电信号在人体软组织中引起电流场，并在检测电极间表 现出电位差即肌电信号。当检测点位于皮肤表面，检测电极是表面电极时，此 时检测到的信号即为表面肌电信号( s u r f a c ee m g ) 。肌电信号产生的机理【9 】如 图2 1 所示： 5 上海大学硕士学位论文 神经冲动 卜、 乙酰胆碱释放卜 动作电位 卜 肌纤维收缩 ( 运动神经元) _ 1 ( 终板区) 1 图2 1 肌电信号产生机理 2 2 表面肌电信号的特点与干扰 表面肌电信号是一种非常微弱的信号，其幅值在1 0 0 - - 5 0 0 0 u v ，其峰一峰 值一般在o 一6 m v ，均方根在o 一1 5 m v ，一般有用的信号频率成分位于0 - - 5 0 0 h z 范围内，其中主要能量集中在5 0 - - 1 5 0 h z 范围内【1 0 】，如波士顿大学神经肌肉研 究中心发现利用双极型模型得到的肌电频谱分布在2 0 - - 5 0 0 h z ，绝大部分频谱 集中在5 0 一1 5 0 h z 之间。 表面肌电的干扰主要来自电源和肌肉收缩以外的噪音。了解肌电信号测量和 记录阶段存在的噪声及其产生的原因有助于在采集和预处理中采取必要的措施 对噪声加以抑制，以提高识别效果。肌电信号中常见的噪声如下： ( 1 ) 测量记录仪器的电子器件的固有噪声 所有的电子器件都产生电噪声，噪声的频率成份范围为0 1 0 3 h z 。一般来说 根本去除这些噪声，只能通过使用高质量的电子器件、先进的电路设计和制造工 艺来进行抑制。 ( 2 ) 环境噪声 这种噪声来自电磁辐射。实际上，任何电磁器件都产生噪声，我们就是淹没 在了大量的电磁辐射中。环境噪声的主要成份是工频干扰，其频率成份集中在 5 0 6 0 h z 。环境噪声的幅值可能比肌电信号的幅值大1 3 个数量级。使用差动电极 可以减少工频干扰等环境噪声，但是由于各导联间的皮肤阻抗并不完全匹配，有 一部分共模信号转换为差动信号形成噪声。 ( 3 ) 运动产生的噪声 当电极和下面的皮肤之间有相对运动时会产生噪声。这可以通过使用导电性 能良好且附着力强的优质导电膏来解决。 由于皮肤有一定的阻抗，所以皮层间有一定的电位差。当皮肤被拉伸、褶皱 时，皮肤阻抗就会发生变化，导致导联间输入阻抗不匹配，也会引入一定噪声。 可以用砂纸片轻轻擦拭被测皮肤表面的角质层来减小皮肤阻抗。 6 上海大学硕士学位论文 连接电极和放大器的导联线之间形成电容。当导联线产生相对运动或导联线 所处的电磁场不断变化时，导联线之间会有微弱的位移电流。所产生的噪声幅值 与肌电信号幅值相当，频率范围为o 一5 0 h z 。可以通过减小皮肤阻抗，采用绝缘 性好的导联线来减小该噪声。但是最根本的解决方法是使用有源电极。有源电极 将电极和放大器合为一体，这样放大器相当于一个阻抗转换器，将电极处的高阻 抗转换为后续导联线处的低阻抗。 ( 4 ) 电极噪声 肌电信号可以通过固定在被测肌肉上方皮肤表面的贴片电极测量，也可以由 插入肌肉组织中的插入式电极( 线电极或针电极) 测量。无论用何种测量方式， 电极工作的基础是在金属电极和电解液之间形成电荷层。在电极一电解液之间的 电荷梯度产生了被称作半细胞电位( h a l f - c e l lp o t e n t i a l ) 的电压或电势。该电位与 电极材料有关，不同材料的电极可能存在很大的直流电位差；如果电极材料相似， 则电位差很小。因此，在肌电测量中所有测量电极都要由相同的材料制成以消除 电极间的直流电位差。 ( 5 ) 肌电信号内在不稳定性产生的噪声 由于运动单元的募集频率具有随机特性，造成肌电信号中0 - - 2 0 h z 的频率成 份不稳定，应该视具体情况对这一范围的信号加以去除。 此外，电源的干扰和心电也是主要噪音。电源的干扰，可以通过增大受试 者与仪器之间的距离来减少；心电对身体左侧的影响大，而且心电信号比肌电 信号强，所以我们选择在身体的右侧肢体上进行表面肌电采集；还有呼吸肌电 的干扰、无线电波的干扰等等。 2 3 国内外研究现状 19 4 5 年德国的r e i n h o l dr e i t e r 对肌电控制理论进行了基础研究，并发表了肌 电控制假肢的实验研究结果。1 9 4 8 年r e i n h o l dr e i t e r 成功研制出世界上第一只肌 电控制假手，而后在1 9 5 9 年的布鲁塞尔世界博览会上引起轰动，从此引发了世界 范围的电子假肢研究热潮。1 9 6 0 年k o b r i n s k 等设计的肌电假手在苏联第一次应用 于临床，1 9 6 5 年h s c h m i d l 在法兰克福的联邦骨科技术职业学校研制出第一只真 正实用的肌电控制假手。二十世纪六十年代，德国o t t ob o o k 公司致力于开发一 7 上海大学硕士学位论文 种符合机械和美容要求的电子假手并研制成功。 目前，肌电假手中最高水平的是德国o t t ob o o k 公司推出的自动s u v a 感应 假手，这个假手可以通过肌电信号的强弱来控制手的张合速度，并可以控制抓 取物体力度的等级。 我国从6 0 年代初开始探讨应用肌电控制假手【l l 】。6 0 年代中期研制出单自由度 肌电控制前臂假手，在国内，已实用化的肌电假手一般只有一个自由度；1 9 7 9 年 研制成功三自由度肌电控制前臂假肢，但存在识别效果不够理想和干扰等问题， 具体应用较少。 s e m g 的运动识别在肌电假手中的地位十分重要。s e m g 运动识别研究的重 点和难点主要是如何选取更好的特征矢量和分类器。其分析方法主要包括传统的 时域和频域分析方法、参数模型法、时频域联合分析、神经网络模型和模糊算法 等特殊分析方法，以及尚处于探索阶段的混沌分形、复杂度等非线性分析方法。 各种分析方法均为定量地描述肌肉活动提供了重要手段，其具体的研究现状描述 如下： ( 1 ) 时域分析【1 2 】 时域分析是将肌电信号看作时间的函数，通过分析得到肌电信号的某些统 计特征。针对肌电假肢控制，目前常用的肌电信号特征有：绝对值积分、过零 点数、方差和直方图等。但是在实际的信号采集和分析时发现：由于被检查者 对肌肉收缩程度的控制很难掌握，不同的受试者在不同的肌肉位置、不同的用 力，都会使检测到的肌电信号的幅值发生较大变化，并且有时还会受到基础噪 声的干扰，所以在提取这些特征时，往往相同的动作模式其肌电信号变化很大， 这样的结果导致在判断动作模式的时候出现误判断的次数比较多，因而可靠性 不高。 ( 2 ) 频谱分析方法 e m g 信号的频率分析也能提供关于肌肉某种特征的有价值信息【1 3 】。j t i e m g 功 率谱的平均功率( m p f ) 和中值频率( m f ) 。8 0 年代初，r o n a g e rj 利用傅里叶 变换对表面肌电信号作了功率谱分析，通过高频低频的幅值比值了解到正常个 体的自发用力、控制用力及神经肌肉疾病患者之间的功率谱的差异【1 q ；w e n j u h 8 上海大学硕士学位论文 k a n g 等人对e m g 信号进行倒频谱分析，并提取倒频谱系数作为特征矢量； z h i z e n gl u o 等人利用功率谱比值系数作为特征值来进行前臂运动的多模式识别 【1 6 】 o 但是在实际应用中也存在着一定的缺陷：对信号进行分析时，要求获得信号 在时域的全部信息，甚至包括将来的信息，这很难满足；此外，傅立叶变换在时 域中没有分辨能力，信号在某一时刻的变化将影响整个频谱特性。所以，在假肢 使用中，并不单独用它作为信号的特征，而是利用s e m g 的功率谱分析来检测肌 肉疲劳1 7 1 ，从而可以进行疲劳补偿，以便进行假肢控制。 ( 3 ) 参数模型方法 近年来，参数模型法因具有频率分辨率高的优点，成为表面肌电信号分析 的重要途径，其中典型的是a r 模型法 1 8 1 和a r m a 模型法等。 参数模型方法将随机信号看作是白噪声激励一个线性系统的结果，把随机 过程的随机性和一定程度的可预测性分离开再结合起来。白噪声激励体现信号 的随机性，确定性模型( 模型阶次和模型参数) 反映过程的可预测性，因此随 机信号的性质可以用模型的若干参数( 或零极点) 来表征。 1 9 7 5 年g r a u p e t l 9 1 首先提出采用a r 参数模型法进行肌电信号功能分离以用 于肌电假肢控制，后来许多学者进行了更为详尽的研究。如r m e r l e t t i 总结并 比较了基于f f t 变换和基于a r 模型的两种频谱估计方法，并讨论了它们的实 用性和局限性【2 0 1 。j e r - j u n nl u h 等人利用时变a r 模型来提高e m g 信号的幅值 估计的准确度【2 l 】。j z w a n g 等人采用a r 模型和神经网络相结合的方法对肌 电信号进行识别，用来控制灵巧机械手【2 2 】。 由于此模型可以较精确地描述肌电信号的功率谱特征，且识别率较高，所 以，仍被广泛应用。 ( 4 ) 时频分析方法 传统的傅里叶变换只能较好地刻画信号的全局频率特征，而几乎不提供信号 在任何时域中的频率信息。因而近年来时频分析方法倍受人们关注，这种方法很 适合于对非平稳信号的分析研究。目前用于s e m g 信号分析的时频分析方法主要 有短时f f t 变换、w i g n e r v i l l e 变换、c h o i 。w i l l i a m s 变换及小波变换【2 3 2 4 】等。其 9 上海大学硕士学位论文 中小波变换是目前的主流方法 2 5 - 2 6 】。 小波的理论及其思想来f o u r i e r 分析，它是f o u r i e r 分析的新发展。小波变换 能反映信号局部特性，分析非周期函数。平移其基本子波或变化比例尺就可以实 现信号的多分辨率变换。这种分解方法类似于一组带宽相等、中心频率可变的带 通滤波器，可用于分析非平稳肌电信号。 如j k i l b y 等人通过实验比较了f f t 、离散小波变换和小波包变换，更充分地 证明了小波变换用于肌电信号分析的可行性【2 7 】；m w j i a n g 等人利用小波系数 作为特征值来进行人手的多模式识别【2 8 】；在国内主要是清华大学王人成【2 9 1 、上 海交通大学蔡立羽【3 0 1 等人在研究，提出了用小波系数最大值构造特征矢量，小波 变换系数作奇异值分解构造特征矢量等，并利用神经网络实现了对多种运动模式 的识别。 ( 5 ) 非线性分析方法 最近几年，非线性动力学方法开始应用于肌电信号处理方面【3 卜3 3 1 ，方法主 要包括混沌分形分析和复杂度等。 国外一些学者已开始利用分形理论来研究e m g 信号【3 4 】，并有研究表明s e m g 的分形维数随肌肉收缩强度的增加表现为单调上升的趋势，s e m g 分形维数的这 一特性可以用来研究比例控制的肌电假肢。国内 3 5 】也有人利用混沌理论研究了肌 肉在等张收缩情况下测得的肌电信号的相空间，通过计算其关联维数、l y a p u n o v 指数，表明所测的e m g 信号可能是一混沌信号，并利用符号动力学研究了e m g 信号的确定性；王人成阳等人对s e m g 信号的分形特征进行了详尽的分析，并发 现单一利用s e m g 的分形值来区分人肢体的运动模式有一定困难。尽管1 9 9 1 年就 有人开始利用混沌与分形理论研究针对各种病理的表面e m g 信号，但总的来说， 关于表面肌电的分形研究还处于初级探索阶段。 肌电复杂度，按, 照l e m p e l z i v 的复杂度定义以及k a s p a r 和s c h u s y e r 的算法计 算表面肌电信号的复杂度，其实质是时间序列随其长度的增长出现新模式的速 度，反映该序列接近随机的程度。可以作为肌电信号的一个新的特征值。 ( 6 ) 模式分类器 在6 0 年代末至7 0 年代初，采用的是简单的统计分类器，如线性分类器、贝叶 1 0 上海大学硕士学位论文 斯分类器、隐马尔可夫分类器和极大似然分类器。8 0 年代末至9 0 年代初，人工神 经网络( n e u r a ln e t w o r k ，n n ) 被引入用于e m g 识别。n n 能在输入输出缺少清晰 数学解析分析的情况下，实现输入输出的非线性映射，这正是e m g 运动识别所 需要的分类器性能【3 7 】。于是n n 在此后的e m g 分类器研究中占了主流。最广泛同 时也是最早采用的是多层感知器( 也耳 j b p 网络) ，径向基网络、学习矢量黾化 网络、自组织特征映射网络、f i r 网络、概率神经网络、统计神经网络、高阶神 经网络也有一些应用，为了更好运用不同神经网络的优点，弥补不足，混合神经 网络成为近年来n n 分类器的研究热点。 9 0 年代末，模糊逻辑被应用于识别上。它或者独立组成模糊分类器，或者 与神经网络相结合，构成模糊神经网络分类器，其分类效果较n n 有稍微的提 高。 早在1 9 8 9 年，h i r a i w a 等就将标准三层b p 网络引入对手指的五个动作的识别 中，随后对它的研究越来越多，并针对它的缺点也提出了许多优化方法。如 k a r l i k 等采用由模糊c 均值算法和b p 网络相结合的模糊神经网络，以4 阶a r 模型 参数和信号功率作为特征，对六个动作进行识别；h u a n gh a n p a n g 等提出了一类 神经网络c a n f m ( c a s c a d e da r c h i t e c t u r eo fn e u r a ln e t w o r k sw i t hf e a t u r em a p ) ， 该网络首先用二维s o m 网络对原始特征向量进行降维，然后再用b p 网络进行分 类。经过这样处理，不仅b p 网络的输入节点可以大大减少，而且去除了原始特征 可能存在的噪声干扰，保证了特征的多样性，避免了在后续训练中对训练样本 模式的过度拟和；2 0 0 4 年k i g u c h i k 等人提出利用分层神经模糊控制器进行上肢 的模式识别；并且k y u w a nc h o i 等2 0 0 5 年利用神经网络来预测关节角度值，实现 了四个自由度的控制。 除了这些主要的分析方法之外，还有一些其他的分析方法，如崔建卧3 8 】等人 提出了一种以复杂性测度和支持向量机相结合的肌电信号模式识别新方法，并且 表明由支持向量机对肌电信号的复杂度特征进行分类，具有很好的稳定性和准 确率。 上海大学硕士学位论文 第三章多重分形理论 如第二章所述，在表面肌电模式识别问题中，人们已提出许多种肌电特征 表示方法，如时域中的方差、过零点数、绝对值积分、直方图、a r 模型系数、 频域、时频域的变换系数等，但是一个特征集只能从一个角度反映信号的特征， 并不能完整地刻画原始信号。针对这个问题也有学者提出将不同的特征参数进 行融合，可是计算量很大【3 9 1 ，尤其是对于神经网络来说，计算量呈指数增长， 解决方法是在输入分类器之前进行降维处理。这样的话，就可以在提高分辨率 的情况下，不降低运算速度，对于肌电假肢的控制具有良好的应用前景。 但是这些方法均将肌电信号视为线性、平稳或分段平稳的，而实际上肌电信 号在生理基础上具有高度非线性特征，属于混沌信号 矧，因此可以用非线性方法 对其进行研究，如非线性动力学中的复杂度及分形维数等。 虽然许多研究者运用单重分形从整体上成功地刻画了信号的不规则性，但是 仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述 混沌时间序列在不同层次的奇异测度【4 卜4 3 1 。用多重分形理论刻画描述混沌时间 序列，类似于用不同倍数放大镜和显微镜来观察同一事物，使得对混沌信号的分 解更加细致，从而可以全面细致地来刻画信号的统计信息。 如王蔚】等人利用非线性动力学研究方法分析e e g 的多重分形特性，发现精 神分裂症患者的1 6 导e e g 信号中的奇异强度分布范围与健康人有明显差别；j u n w a n g 4 5 】等人用多重分形来分析1 2 导e c g 信号，发现多重奇异谱可以用来区分心 脏病患者与正常人。这些从理论上证明了用多重分形来分析表面肌电信号的正确 性。本章重点介绍多重分形的相关理论。 3 0 1 相空间重构 重构相空耐4 6 1 是非线性时间序列分析的基础。在多数情况下，有关物理系 统的一些信息都包含在一个标量的时间序列中( 如我们采集的s e m g ) ，而该 序列是物理系统中各种要素相互作用的综合结果，因此它应该包含原始动力系 统的多维动力学信息。为了提取出原真实动力学中的相关成分，就必须采取一 1 2 上海大学硕士学位论文 定的办法来对原真实相空间进行重构。 重构相空间，一般采用时滞坐标( 延时坐标) 的方法进行，即通过一维时 间序列，选择适当的嵌入维数，可重构原来的相空间，进而寻求吸引子。 对于刀个变量的动力系统 譬= z ( 五，屯，) ( 3 1 ) 出 “7 ” 、 可通过变换，使其成为一个，z 阶非线性微分方程 0 ”= f ( x ，一，”。1 y ) ( 3 2 ) 变换后，系统的新轨迹为 i = 厂( 石( f ) ，石0 ) ，石”( f ) ，x ( n - i ) ( f ) )( 3 3 ) 式( 3 3 ) 描写了同样的动力学，它在由坐标x ( t ) 加上其( 万一1 ) 阶导数所形成的 相空间中演变。 因为导数x ，：_ d x 垒：a x( 3 4 ) d t a t 可以考虑用不连续的时间序列和它的0 1 ) 时滞位移来代替 i = & ( f ) ，x ( t + f ) ，x ( t + 2 f ) ，x ( t + ( ，l 1 ) f ) ) ( 3 5 ) 上式表明，动力系统的吸引子可以被重建在一个未改变它的拓扑特征的具 有延迟坐标的新的相空间中，根据嵌入定理，通过引入延迟时间参数f ，我们 可以将时间序列b ，f = 1 , 2 ，z 重构成，l 维相空间r ”( r 辨为m 维嵌入空间，其 对应的点集为，) ) ，以恢复原系统的动力学特征。当r 取某一值时，则点集执 与扛，) 的关系为： y 。( f ) = 扛( f ) ，x o + f ) ，x ( t + 2 r ) ，x ( t + ( m - 1 ) r ) ( 3 6 ) 其中，m 为嵌入相空间维数；f 为延迟时间，f = k a t 。 重构相空间的技术关键在于正确地选取嵌入空间维数m 和延迟时间f 。若 m 太小，不足以展示复杂行为的细致结构；但m 太大，使得点之间的真正结构 关系由于点密度的减小而不清楚，且进行相空间重构所需的数据显著增加，计 算工作大大复杂化，同时随之而引起的噪声影响也将不可忽视。因此，选择一 1 3 上海大学硕士学位论文 个恰当的嵌入维数使吸引子能完全打开，又不影响过多的噪声就显得极为重要。 3 2 分形理论 3 2 1 分形的提出及定义 分形( f r a c t a l ) 概念是m a n d e l b r o t 在2 0 世纪7 0 年代首先提出的，是为了 表征复杂图形和复杂过程首先引入自然科学的，它的原意是不规则的、支离破 碎的物体。 m a n d e l b r o t 于1 9 6 7 年提出了“英国海岸线有多长的问题，在文中首次阐 述了他分形思想，并由此开始了分形理论的研究。1 9 7 5 年，m a n d e l b r o t 提出了 第一个分形定义：h a u s d o r f f 维数大于拓扑维数的集合，它具有伸缩对称性或膨 胀对称性的几何对象。其中心内容是指不规则几何体动力学演化过程中，在一 定的标度范围内，相应的测度不随尺度的改变而变化。该定义的提出将结构的 研究引向深入，但它在实际应用中缺乏可操作性，因而不能令人满意。 1 9 8 2 年，m a n d e l b r o t 给出分形的另一个定义：若一个集合的整体与组成部 分具有某种程度的自相似，则此集合称为分形，此定义依然缺乏严谨性。实际 上，对于什么是分形，到目前为止还没有确切的定义。经众多研究者修订，普 遍认为分形具有以下特性： 分形具有精细结构，即在任意小的比例尺度下都可呈现出更精致的细 节； 分形的不规则性在整体和局部上均不能用传统的几何语言加以描述， 它即不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集； 分形具有某种自相似的形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似； 通常情况下，分形集分形维数严格大于其拓扑维数； 在许多情况下，分形集合的构造规则是非常简单的，或许是由递归产 生的： 分形的大小不能用通常的测度来度量； 一般而言，分形结构有两个明显的特征：一是自相似性，即重复放大分形 1 4 上海大学硕士学位论文 的细部( 分形元) 又可看到与本身相似的结构再度出现，并且这种出现过程具 有随机性，即具有标度不变性；二是缺乏平滑性，到处都不连续，亦不可微分。 并且人们可以从看似杂乱无章的分形体中计算出其分形维数( 不变的尺度) ， 用它来表征其结构。 3 2 2 分形维数 分形维数( f r a c t a ld i m e n s i o n ) 是对具有非光滑、非规则、破碎等极其复杂 特性的分形体进行定量表征的重要参数，它是对事物的复杂程度、粗糙程度、 不规则程度、对空间的有效占有程度等性质的一种测度。分形维数越大，分形 体就越复杂、越粗糙；反之亦然。 分形维数可以决定非线性系统受几个主要状态变量的影响，且因其代表决 定系统本质因素的特征，状态变量的数目及对系统影响程度的改变都可通过分 形维数反映出来，故分形维数对系统的未来演示变化也具有一定的预测作用。 对于实际的分形体而言，分形维数会随选取尺度的变化而变化，即对于同 一分形体，由于选择的尺度不同，会得到不同的分形维，其原因就在于实际分 形体不具有无限层次的自相似结构。 对于时间序列而言，分形维数刻画时间序列的参差不齐程度、描述时间序 列填充空间的能力和观测值“偏倚 变化的程度，从而找出引起时间序列“偏 倚”的原因。 分形维数主要存在如下类别：h a u s d o r f f 维数、相似维数、盒维数、信息维 数和关联维数等。 不同的分形维数从不同的侧面反映了该分形体的特征。h a u s d o r f f 维是最古 老、最重要的一种维数，它对任何集合都有定义。但是对于一个分形集合，计 算其h a u s d o r f f 维一般相当困难，它用于描述系统的自由度；相似维数它要求 所测度的分形体是严格自相似，而不是近似相似或统计意义上相似的分形体； 盒维数是从几何学意义上反映分形体的复杂程度；关联维数是从非线性动力学 机制角度反映相空间的复杂程度。 1 5 上海大学硕士学位论文 3 3 多重分形分析 多重分形( m u l t i f r a c t a l ) 又称为多标度分形，是物理学中分形理论的进一步 发展。与单重分形不同的是，多重分形是从系统的局部出发来研究其最终整体的 特征，它主要借助统计物理的方法讨论概率的分布规律。 具体而言，多重分形是定义在分形结构上的，通过奇异谱函数厂 ) 来定量 刻画分形体由不同局部条件或在演化过程中不同层次所导致的概率p ；在整个集 合上的分布状况，是对分形结构复杂程度、不规则程度以及不均匀程度的度量【4 7 】。 这种从分形体的局部( 小尺度) 出发来研究其最终整体( 大尺度) 特征的构想， 与统计物理的从微观到宏观的研究思路是一致的。 目前，多重分形已被广泛地应用在物理学，地震预报，石油探测 4 8 1 ，震动信 号，语音识别，图像和智能控制等领域。 3 3 1 多重分形的基本原理 多重分形描述的是复杂分形在生长过程中不同层次的特征，每一个层次用不 同的参量来表示，这些不同的参量构成一个集合。如我们把研究对象划分为个 不同的区域j = 1 , 2 ，) ，设l 为第f 个区域线度的大小，p ，为该区域j 。的生 成概率，不同区域的、p ，也不同，可用不同的标度指数口，来表征： p f = 嘶i = ( 1 , 2 ，n p 2 v )( 3 1 r 、)f2 2 l，)u 若线度大小趋于零，则上式化为： 铲l 删i m 普 b 8 ， 其中表征了分形体第i 个小区域( 子集) 的分维，其值的大小反映了该区 域生长概率的大小，这些分维数的序列口= p 。，盯：，口) 就是局部分维，它的取 值构成了奇异谱f ( a ) ，f ( a ) 口是描述多重分形的一套参量。 1 6 上海大学硕士学位论文 除了奇异谱，可以从信息论的角度选择另一套参量d q - - q 。 方法为：式( 3 7 ) 两边各自g 次方并取和得： nn p _ v - ，g = ( 三) 刚= x ( g ) 一 l j 、一， 、17 ji ( 3 9 ) i _ j 母簧1 b 卟怪越二：。 b b 2 者b 口川口) 】 ( 3 1 1 ) 口( q ) ：口f ( g ) l d q ：d ( q - 了1 ) d 一( q )