（模式识别与智能系统专业论文）遥感图像处理——图像配准与变化检测.pdf

摘要 该报告是国际合作项目：可持续发展的洪水决策支持系统一一应 用于红河领域( f l o c o d s ) w o r kp a c k a g e6 中研究工作的一部分。 该项目有6 个国家参加，他们分剐是法国，葡萄牙，荷兰，中国，泰 国，越南，中方负责项目中遥感图像处理的相关工作。该报告描述了 该项目中遥感图像处理中二个典型的问题：变化检测和多传感器遥感 图像的配准。变化检测主要是从s a r 图像中自动检测出水的变化，该 结果可应用于洪水的控制实时监控。主要创新点有：基于模糊熵的方 法，针对差值图像，提出了一种新的阈值法，一种投票方法被用于处 理没有标注的像素，以及通过利用水在s a r 图像中的特点，提出了一 种非常有效的后处理方法。报告的后半部分针对不同传感器的卫星图 像，提出了一种参数化的图像匹配方法，该方法不仅拓宽了用于图像 匹配的特征范畴，而且有效地解决了卫星图像中地物发生变化时的情 况，主要创新点有：提出了一种基于特征空间的多层图像配准，( 2 ) ： 用了一种新的用于图像配准的特征空间，( 3 ) ：有效地解决了图像配准 中存在的相应特征具有局部变化的问题。 关键词：模糊熵，图像配准，变化检测，投票方法，参数化描述 第一章s a r 图像变化自动检测技术在洪水监测中的应用 1 引言 随着大量卫星图像数据的出现，人们越来越迫切需要一种自动变化检测技术，这种技 术可以通过比较同一地域在不同时间得到的两幅图像来自动确定变化位置。该技术可 以被广泛应用于诸如环境监测，霜冻，和农业测量等方面的变化检测。 在过去的二卜年里，人们已经提出了许多自动变化检测技术，并对不同方法的特 性进行了比较。在这些方法中，比较常用的一种方法仅仅利用阈值来进行检测。如果 差值像素亮度低于某一指定阈值，该像素被标记为无变化像素：否则，被标记为变化 像素。虽然像素级亮度变化检测非常简单，而且由于每次只考虑一个像素，因而计算 量很小，但是由于这种方法没有利用局部结构信息，因而对噪声特别敏感。而且，这 种方法中的阈值是对不同类型地表图像亮度变化的经验估计值或用人工尝试法得到 的，这会大大影响该方法的普适性和最后结果的可靠性。 因而，为了解决这些问题，人们提出了另外的方法1 2 4 。1 ，1 2 】。文 1 】的作者用 马尔柯夫随机场( m r f ) 来模拟先验模型中的空间结构关系。该方法虽然在马尔柯夫 随机场中明确运用了局部空间信息，但是却没有充分利用图像中的所有信息，而且由 于在m r f 中仅仅考虑了8 个相邻区域的空间信息，因而不能保证完全保留m r f 的特 性。文 1 2 1 基于全局最优化策略提出了一种自动的变化检测技术。该方法应用m r f 米 构造相邻像素之间的随机相关模型，并应用全局最优搜索法来确定每个像素的类别。 因而，与基于像素模型的检测方法相比，该方法在某种程度上更为精确。但是，该方 法需要一些有关无噪声图像和变化图像吉布斯自由能及吉布斯自由能相关参数的先验 知识，这在实际应用中是不可行的。因此，在对真实图像进行处理时，该方法不得不 对吉布斯自由能作。定的假设。很显然，由此得到的最后结果将大大依赖于吉布斯自 由能的形态。而且，最优搜索法是对图像巾的所有像素进行的，其计算复杂度随图像 的几何尺寸大大增加，因此，尽管应用了模拟退火法来降低计算的复杂度，该搜索方 法对即使普通大小的图像仍然不适用。 另外，以前的大多数t 作侧重于具有较高质量的光学图像。但是，在雨季拍摄到 的光学图像受乌云和天气状况的影响，不能提供洪水泛滥地域的足够信息。因此，虽 然s a r 图像叶1 存在大量斑点误差，但由于不依赖于乌云覆盖率和阳光照射率，因而仍 然是日前唯适用于水体变化检测的图像。 本文我们通过比较两幅s a r 图像，提出了一一种新的自动水体变化检测方法。该方 法主要包括三部分：首先利用基于熵的阈值法来分析差值图像，为了减少错误分类， 我们将差值图像中的像素分为：变化类，无变化类和无标志类；对于无标志类像素， 我们通过分析相邻局部区域的区域信息来计算他们的显性：最后，我们利用图像中水 体的放射特性，提出了种有效的方法来确定洪水泛滥区域。文中给出了对真实s a r 图像进行处理后的结果，结果验证了本文所提算法的有效性。 本文第2 节阐述了基于模糊熵的阈值法；第3 节针对无标志类像素提出了一种投 票表决方法；第4 节通过求取两幅s a p 图像之间的差值图像来确定洪水泛滥区域：第 5 节给出了相关实验结果；最后，我们进行了总结。 2 差值图像分类 2 1 基于模糊熵的闽值法 图像闽值法在图像处理和模式识别中具有非常重要的应用。迄今为止，人们已经提出 了许多自动选择闽值的方法。其中，基于柱状图的阅值确定方法已经得到广泛应用， 因为这种方法只需要灰度柱状图，而不需要任何先验知识。这里，基于最大模糊熵原 则，我们提出了种新的单闽值技术。 我们州d = i d ( i ，n o ) e s 来表示灰度差值图像。变化检测问题的个关键是确定差 值图像栅格中的每一个像素的二制分类，记作( f ，) 。该分类会有两种可能情况：无变 化类丸( f ，) 和变化类晚o ，j ) 。假定t 是阈值强度，我们分别刖屯，( i ，) 和以，( f ，j ) 来表 示由闽值r 确定的无变化类和变化类像素集，即： 吮，( f ，力= p i d ( i ，) e s 矿d t 以，( f ，) = p i d ( i ，j ) e s 矿d t 我们的日标是自动找出阈值r ，利用该闽值可以根据差值幽像的柱状幽将差值图 像像素分为两类。这里我们应用模糊熵原殚来获得该最件阑值。 设模糊集q = k ，；f - l ，2 ，月 的隶属函数为仃) ，其中耳，江1 , 2 ， 是概率e ( x ) 下由 模糊集q = k ；i = 1 , 2 ，月 所得到的可能的输出结果。我们将集合q = b ，；f - l ，2 ，t 的 模糊熵定义为： j 口) = 一y e ( x 3 t g p ( x ，n “，t ) ( 1 ) l e n 集合q = 仁，；l _ l ，2 ，n ) 的熵表征了该集合的一致性。当不同状态x ，的发生概率满 足均匀分布时，这个集合的熵最高。当集合q = k ；i = l ，2 ， 巾的各状态被视作差值 图像的亮度级时，将差值图像的上述模糊熵最大化实际上是要找出最佳闽值7 1 使得状 态x ，在集合q = 扛，；f = l ，2 ，n 上均匀分布。如果假定差值图像的变化类像素和非变化 类像素均满足高斯分布，那么闽值r 的最佳理论值位于这两类像素分布的交叉点处。 如果选择高斯函数作为模糊集q = 扛，；i = 1 , 2 ，n 的隶属函数，那么，很显然，当阈值 r 为最佳理论值时，该图像的模糊熵取得最大值。因此，我们给出如下的隶属函数定 义： 加，= 志e x p ( 一嘲 我们的目的是通过将差值图像的模糊熵最大化来获取最佳阈值丁，然后利用该闽 值将差值图像像素分为两类。差值图像模糊熵的最大值可以记作： ，( r ) 一r g m 。a 。x 一x l , ( x ，) l g 尸“h b ，r ) ( 3 ) i 一一 因而，最佳阂值，应该满足垦掣：0 ，即： 0 1 掣赢p ( x i ) l g p ( x , ) e x p 一学) ( 一。 o i( 4 ) 这里p g ，) l g p ( x ，n g ，7 1 ) 是个正数。为了求得最佳阈值t ，我们将上式以r 为变量 进行离散化，因而上式又呵以用迭代方式表示成 x ，p ( x ，) l g p ( x ，n g ，r ) 一”。2 秀丽砜聊 ) 1 一尸g ，) l g p k 弘e ，r i ) t 设q = p g ，) l g 尸( t ) ，世( 忙一r 叫门= 卢g ，丁，我们可以得到如下的最终迭代公 一川k 丕需ki x 篇 oc | | 一p ”4 这里，上标工j + l 表示该参数在当前和下一次迭代中的值。由上面的迭代公式，我们可 以得到序列矿以= 1 ，2 ，。可以证明当满足下面的关系式时，该序列收敛于最佳闯值 i p “卅一r “0 p ( 7 ) 2 2 像素分类 显然，应用上述单阈值决策方法会产牛两类误差：伪正误差和伪负误差。减少这些误 差的摹本思想是降低变化区域内的决策阈值，而增加其外部的决策阈值。因此，如上 所述，利用模糊熵原理，我们首先将差值图像进行二制分割，从而得到图像像素的分 类：无变化类允( i ，) 和变化类以( ，) 。此时，无变化类丸o ，) 和变化类珐o ，j ) 并不具有 其字面上的真正含义，因为一些被分割到变化类九( ，j ) 的像素实际上属于无变化类 丸( f ，) ；同样地，另一些被分割至无变化类丸( f ，) 的像素实际上属于变化类噍( f ，) 。 一般来讲，被错误分类的像素主要有两类：带有斑点噪声的像素和由于图像获取 时问不同而受环境影响豹像素。也就是说，由于获取图像时所处的环境的变化，如污 染，风等而造成像素亮度级的差异，并不是我们真正想检测的变化。针对这种误分 类，我们采取了两种策略。仪仪采用阈值方法并不能避免由大亮度误差而导致的具有 高可信度的误分类，为此我们允分利用水体的放射特性采用后向过程来减少这种误分 类。另 种减少具有低可信度的误分类的方法是降低变化区域内部的决策阂值，而增 加无变化区域内部的决策阈值。 4 假定无变化类丸( ，) 和变化类珐( f ，) 的概率分布满足高斯分布， 旦求得阈值 l 就可以分别计算出无变化类吮( f ，) 和变化类晚g ，j ) 的均值以，2 b 样条蓝线的定义 n u r b s 曲线是一种有理参数多项式b 样条瞌线。b 样条理论的发展源自1 9 6 3 年美国 波音公司( b o e i n g ) f e r g u s o n 关于三次曲线的参数化表示。之后，参数曲线的发展经 历了1 9 6 4 年参数样条曲线的出现、b e z i e r 曲线的构造，直到1 9 7 4 年美国通用汽车公 司将b 样条理论用于形状描述，从而出现了b 样条曲线和曲面 1 2 1 。b 样条方法是在 继承b e z i e r 方法基础上，对b e z i e r 方法的拓广。 根据文献 1 2 2 ，个p 次b 样条曲线定义如下： c ( “) = f ，p ( “) - 卑a “6 ( 6 - 2 1 ) i = o 其中， 只) ( f = 0 ，1 ，2 ，刀) 为控制点( c o n n d l p o i n t s l ) ， f ，。( “) 为p 次b 样条 基函数，它是由非周期性节矢量u = ! 二= ：兰，“，+ 1 ，u r n - p - 1 ，冬尘) ( 共肌+ 1 个非 p + lp + l 递减节点) 决定的。n + 1 个控制点p i 作为顶点生成的多边形常称之为控制多边形。若 此处控制点不同于图像配准过程中的用于估计空问变换模型的控制点。 非特别说明，通常取c l = o ，b = 1 。若曲线位于二维平面上，则只s 2 ( s 2 表示二维 欧拉空间) 戡水) = 饕l ，删个脚样条m 舢迭代形靛姚 ，p ( “) 。石1 2 - - 1 1 i + f 扩- ( 赶) + 瓦u ：i + p 忑+ 1 - - 1 2 扎川( “) ( 6 2 2 ) 当各节点珥( i = 0 , 1 ，2 ，聍) 沿参数轴均匀等距分布时，则式( 6 2 1 ) 所示为均 匀b 样条曲线；否则，为非均匀b 样条曲线。 b 样条法在自由曲线、曲面形状的参数表示与设计时，显示了强大的威力，然 而，b 样条用于初等曲线、曲面的设计却遇到了麻烦，例如：b 样条曲线不能精确描 述抛物线以外的二次曲线，而只能近似表示。就是在这种背景下，n u r b s 方法的提出 为人们提供了一个既可以在描述自由曲线、曲面方面与b 样条统一、又能精确表示二 次曲线与二次曲面的一个新的数学手段。 n u r b s 曲线的定义 n u r b s 是关于“非均匀有理b 样条”的简称，一个p 次i c t j r b s 曲线c ( u ) 的定义 如下： c ) = m ，( “) 国， i = o n i ，( “) q i = o a “b ( 6 - 2 3 ) 其中， 只) 、 f 。 ) 的意义同式( 6 2 1 ) ， 国f ) 为权值，且满足 ( - o i 0 ，i = 0 , 1 ，疗。提高第i 个权值q ，可使曲线c ( u ) 逼近控制点只。若： r ，m ) ：挚丛( 6 - 2 4 ) m j ，1 1 ( “) ，叶 _，、7 则， r i ， ) ) 即为b 样条有理基函数，p 次n 1 j r b s 曲线的定义进一步简化为： 且有：( h ) = 1 。 一 f = 曲 布，因此得n u l l s 曲线。 只。 c ( 材) = r i ，( “) p i = 0 ( 6 - 2 5 ) 由于各节点坼( i = 0 , 1 ，2 ，胛) 通常沿参数轴非均匀等距分 提高或减小第f 个权值叻，可使曲线c ( “) 逼近或远离控制点 3 2 。2 ：n u r b s 曲线的性质 n u k b s 方法在曲线描述方面所呈现的自然、逼真的特性是由其在曲线形状描述及 分析方面所具有的性质决定的。下面我们将详细介绍本文配准算法中所用的n u r b s 曲 线几个性质： 可采用少量的数据，就可以标准解析形式精确表达自由曲线，因此可借助 n u r b s 曲线更准确描述图像中各种形状的轮廓以及边缘等线状特征；相对于均匀b 样 条曲线，n u r b s 基函数中采用非均匀节矢量使得n u r b s 曲线可描述种类更多的曲 线；附加的权值 q 参数的引入增大了n u r b s 方法的自e h 度，使n u r b s 曲线可以更灵 活、方便地描述各种复杂多变的曲线特征。 局部可控型。图6 一1 4 为个三次样条曲线局部可控性的示意图。 由于b 样条基函数的局部支撑性，即： m ，= 瞎麓0 z s ， 使得n u r b s 曲线继承了b 样条曲线局部可控的性质，即：在p 次n u r b s 样条曲线上， 参数满足“ ，u i 拘a c ( u ) 至多与p 个控制点p ，( j = f p + 1 ，f ) 有关，而与 其它控制点无关；当该曲线的第f 个控制点a 发生改变时，至多影响到定义在参数区 间 嵋，“+ 。+ 1 ) 部分的一段曲线形状，并不对整条曲线发生影响。在图6 - 1 4 表示一条三 次样条曲线随控制点p s 的位置发生变化的情况，由该图可知；p 5 的变化只对其中的 一段曲线有影响。 图1 - 2 样条曲线的局部可控性( _ d = 3 ) ( 主) n u r b s 曲线具有仿射、透视变换不变性。对于式6 - 2 5 所示的n u r b