（电气工程专业论文）贵冶电网谐波检测与分析系统的研制.pdf

摘要 本论文以电力系统谐波研究的实际问题为基点，结合贵溪冶炼厂与湖南大学 电气与信息工程学院合作项目多通道谐波监测及故障录波一体化装置的研 制，介绍了有关电力系统谐波研究的主要问题和在装置研制过程中运用的关键技 术。 论文共分为四章。 第一章主要讨论谐波的基本概念及谐波对旋转电机和变压器、继电保护、通 讯系统等设备的危害，并介绍了谐波问题的研究现状和限制电网谐波的标准。 第二章介绍了谐波分析傅立叶级数和傅立叶变换的基本原理，总结了电力系 统谐波特点，阐述了谐波测量的主要目的、内容和方法，然后对电力系统的谐波 管理作了简要说明。 第三章结合多通道谐波监测及故障录波一体化装置的研制这一课题，介绍了 装置的体系结构和硬件、软件构成，详细介绍了在装置研究过程中所提出的关键 技术，主要包括电流电压信号高精度、高速采样技术，快速傅立叶变换f f t 、数 据压缩存储技术，多线程技术，二维图形拟合、三维图形投影技术及海量存储技 术，计算机图形技术等。 第四章讨论了贵冶电网谐波治理和无功补偿的工程实现技术，介绍了贵冶电 网谐波的现状，分析了贵冶电网谐波超过国标的情况，提出了一种新型大功率混 合型有源电力滤波器的应用方案，讨论了系统主电路设计，输出滤波器的设计， 谐波检测和分析子系统的设计，基于d s p 数字芯片的控制器设计等关键技术，并 给出了混合型有源电力滤波器投运后，改善电网谐波的情况，表明了论文中所给 出的设计方案和工程实现技术获得良好的工程应用效果。 关键词： 多通道：谐波监视；谐波治理：无功补偿 贵冶电网谐波检测与分析系统的研制 a b s t r a c t b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h eh a r m o n i cp r o b l e mo ft h ep o w e rs y s t e m ，t h em a i n a c a d e m i ca n dt e c h n i q u e sr e s e a r c ho f h a r m o n i ch a v eb e e ni n t r o d u c e d c o m b i n i n gw i t h t h ep r o j e c to fg u i x is m e l t e ra n dt h ec o l l e g eo fe l e c t r i ca n di n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g o fh u n a nu n i v e r s i t y , a r ti n s t r u m e n tf o rm u l t i c h a n n e lh a r m o n i cd e t e c t i o na n da n a l y s i s h a sb e e nr e s e a r c h e d t h e p a p e rw a sd i v i d e di n t of o u rc h a p t e r s i nc h a p t e ro n e ，t h eh a r m o n i cf u n d a m e n t a lc o n c e p t sa n dh a r m o n i ch a r mt or o t a t i n g e l e c t r i c a lm a c h i n e ，r e l a yp r o t e c t i o na n dc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw e r ed i s c u s s e d ；a n d t h e nt h ep r e s e n tc o n d i t i o no f h a r m o n i cp r o b l e ma n ds t a n d a r do fh a r m o n i ci np o w e r s y s t e mw e r ed e s c r i b e d i nc h a p t e rt w o ，t h ef l o u r i e rs e r i e sa n df l o u r i e rt r a n s f o r ma sw e l la sf u n d a m e n t a l t h e o r i e so f h a r m o n i ca n a l y s i sw e r ei n t r o d u c e d ；t h ec h a r a c t e r i s t i co fh a r m o n i ci nt h e p o w e rs y s t e mw a ss a n n m a r i z e d ；a n dt h e nt h em a i np u r p o s e ，c o n t e n ta n dm e t h o d so f h a r m o n i cd e t e c t i o nw e r ed e s c r i b e d ；a tl a s tab r i e fi n l r o d u c t i o no fh a r m o n i c a d m i n i s t r a t i o nw a sg i v e n c o m b i n i n gw i t ht h ep r a c t i c a lp r o j e c t ，t h ed e v e l o p m e n to fa ni n s t r u m e n tf o r m u l t i - c h a n n e lh a r m o n i cd e t e c t i o na n da n a l y s i sw e r ed e s c r i b e di nt h et h i r dc h a p t e r , i n c l u d i n gt h es y s t e ms t r u c t u r e ，h a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h ed e v i c e t h e nt h e t e c h n o l o g yo fm u l t i - c h a n n e ld a t ag a t h e r i n gw a sd i s c u s s e d ，a n ds o m ek e yt e c h n i q u e s h a v eb e e np r e s e n t e di n c l u d i f i g h i 曲p r e c i s i o n 、h i 曲s p e e ds a m p l i n go ft h ev o l t a g e a n dc u r r e n t ，f a s tf l o u r i e rt r a n s f o r m ( f f t ) ，d a t ac o m p r e s s i o na n ds t o r a g et e c h n i q u e s ， p l a n a rg r a p h i cf i t t i n g ，t h r e ed i m e n s i o n a lg r a p h i cp r o j e c t i o n , m u l t i t h r e a d i n ga n dt h e c o m p u t e rg r a p h i c st e c h n i q u e s i n c h a p t e rf o u r , t h ep r o j e c tt e c h n i q u e so fh a r m o n i cf i l t e ra n dr e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o nf o rg u i x is m e l t e rw e r ef i r s t l yd i s c u s s e d ；b a s e do nt h eh a r m o n i c c o n d i t i o no fg u i x is m e l t e r , t h ek e yt e c h n i q u e so fan e w h y b r i da c t i v ep o w e rf i l t e r 讪mh i 曲c a p a c i t yf o rh a r m o n i cf i l t e ra n dr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nw e r e p r o p o s e d ；t h e nt h ed e s i g n so fm a i nc o n f i g u r a t i o n ，o u t p u tf i l t e r ，h a r m o n i cd e t e c t i o n a n da n a l y s i ss u b s y s t e m ，a n dt h ec o n t r o l l e rb a s e do nd s ph a v eb e e nd i s c u s s e d a p p l i c a t i o nr e s u l t so ft h eh y b r i da c t i v ep o w e rf i l t e rh a v ec o n f i r m e dt h ef e a s i b i l i t yo f t h ei n t e g r a t e dc o m p e n s a t i o ns y s t e m k e yw o r d s ：m u l t i - c h a n n e l ；h a r m o n i cd e t e c t i o n ；h a r m o n i cf i l t e r ； r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n i i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：浆毒弦 日期：o 峰j 月孑日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 i 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 累亳盐日期：a 上呻6 年，月日 日期：，彩年上月gb 工程硕士学位论文 第1 章绪论 随着现代电力电子技术的发展，工业应用中出现了越来越多的谐波源，并且 对电力系统、供电系统产生了极大的危害。本章将深入讨论谐波源的分类和特点， 以及谐波危害。 1 1 谐波的基本概念 在供用电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流里正弦波形。正弦电压 可表示为 “( r ) = 4 2 u s i n ( w t + 口) ( 1 1 ) 式中 u 一一电压有效值 口一一初相角 一一角频率 厂一一频率 ，一一周期 正弦电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比 例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波。但当正弦电压旌加在非线性电路上 时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也 变为非正弦波：非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。对于周期 t = 2 x 的非正弦电压u ( c o o ，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅 立叶级数： u ( o j o = 口o + ( c o s n c o t + b s i n n o , t ) ( 1 2 ) n = l 式中 铲去知州( 研) 驴砉鼬础。s o x d ( o , t ) ”孑u ( c o t ) s i n t o t d ( o n t ) ( i l = 1 , 2 ，3 ，) 或 u ( o t ) = 口。+ c 。s i n 埘+ ) ( 1 3 ) n = l 式中，c n 、纯和口。、阮的关系为 q = 口：+ 砰 吼= a r c t g ( a 。玩) a n = c ns i n f a b n = c ”c o s 妒n 在式( 1 2 ) 或式( 1 3 ) 的傅立叶级数中，频率为1 r 的分量称为基波，频 率为大于1 的整数倍基波频率的分量称为谐波”，谐波次数为谐波频率和基波频 率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完 全适用，把式中u ( c o o 转成i ( d o t ) 即可。 n 次谐波电压含有率以h r 乩( h a r m o n i cr a t i ou ) 表示。 删。= 鲁x 1 0 0 ( 1 。) 式中 乩一一第n 次谐波电压有效值( 方均根值) ； u 一一基波电压有效值。 n 次谐波电流含有率以舰l ( h a r m o n i cr a t i o1 。) 表示。 h r n = 1 0 0 ( 1 5 ) i 式中 l 一一第次谐波电流有效值( 方均根值) ； 厶一一基波电流有效值。 谐波电压含量和谐波电流含量如分别定义为 f 一 u n = 、叼 ( 1 - 6 ) yn = 2 - i n2 、薹( 1 7 ) 电压谐波总畸变率t h d u ( t o t e lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ) 和电流谐波总畸变 率乃螅分别定义为 t h d u = 鲁圳o s ， t h d = 二 x 1 0 0 ( 1 9 ) 1 t 以上介绍了谐波及与谐波有关的基本概念。可以看出，谐波是一个周期电气 量中频率大于l 整数倍基波频率的正弦波分量。由于谐波频率高于基波频率，有 工程硕士学位论文 人把谐波也称为高次谐波。实际上，“谐波”这一术语已经包含了频率高于基波 频率的意思。 谐波次数n 必须是大于1 的正整数。n 为非整数时的正弦波分量不能称为谐 波。 暂态现象和谐波是不同的。在进行傅立叶级数变换时，要求被变换的波形必 须是不变的周期性波形。实际供用电系统的负载总是变化的，因此其电压、电流 波形也是不断变化的。进行分析时，只要被分析波形能持续一段时间，就可以应 用傅立叶级数变换。暂态现象在供用电系统中总是不断发生的，有时也会对供电 系统和用户带来不利影响。在采用现代谐波抑制装置，对暂态现象的不利影响可 以起到一定的抑制作用。 1 2 谐波源概述 造成系统正弦波形畸变、产生谐波的设备和负荷称为谐波源。一切非线性的 设备和负荷都是谐波源。当电力系统向非线性设备及负荷供电时，这些设备或负 荷在传递( 如变压器) 、变换( 如交直流换流器) 、吸收( 如电弧炉) 系统发电机所供 给的基波能量的同时，又把部分基波能量转换为谐波能量，向系统倒送大量的高 次谐波，使电力系统的正弦波形畸变，电能质量降低，损坏系统设备( 如电力电 容器、电缆、电动机等) 。威胁电力系统的安全运行( 如继电保护及自动装置误动) ， 增加电力系统的功率损耗( 如线损) 等，给系统( 包括受其供电的线性用户) 带来危 害。 当前电力系统的谐波源，其非线性特性主要有三大类“1 。 铁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非线 性。 电子开关型：主要为各种交直流换流装置( 整流器、逆变器) 以及双向晶闸管 可控开关设备等。 电弧型：各种炼钢电弧炉在熔化期间以及交流电弧焊机在焊接期间，其电弧 的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，使电流不规则的波动。其非线性呈现电弧 电压与电弧电流之间不规则的、随机变化的伏安特性。 由于谐波电流源的谐波内阻抗远大于系统的谐波阻抗，故谐波电流源在电力 系统中一般可按恒流源对待。 谐波源注入电力系统的谐波电流，在系统的阻抗上产生相应的谐波压降，便 形成系统内部的谐波电压，使原有的正弦波形电压产生畸变。 贵冶电网谐波检测与分析系统的研制 1 3 谐波的危害 理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅 值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的 环境恶化，也对周围的通信系统和公用电网以外的设备带来危害。在电力电子设 备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但那 时谐波污染还不严重，没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置 的迅速普及使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也 不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度的关注。谐波对公用电网和其他系 统的危害大致有以下几个方面“： ( 1 ) 谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电 及用电设备的效率，大量的3 次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。 ( 2 ) 谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波对电机的影响除引起附加损、 耗外，还会产生机械振动、噪声和过电压，使变压器局部严重过热。谐波会使电 容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。 ( 3 ) 谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大， 这使上述( 1 ) 和( 2 ) 的危害大大增加，甚至引起严重事故。 ( 4 ) 谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表不准 确。 ( 5 ) 谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量： 重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。 1 3 1 谐波引起的谐振和谐波电流放大 为了补偿负载的无功功率，提高功率因数，常在负载处装有并联电容器。为 了提高系统电压水平，常在变电所安装并联电容器。此外，为了滤除谐波，也会 装设由电容器和电抗器组成的滤波器。在工频频率下，这些电容器的容抗比系统 的感抗大得多，不会产生谐振。但对谐波频率而言，系统感抗大大增加而容抗大 大减小，就可能产生并联谐振或串联谐振。这种谐振会使谐波电流放大几倍甚至 数十倍，会对系统，特别对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使 电容器和电抗器烧毁。在由谐波引起的事故中，这类占很高的比例。由于滤波而 损坏的电气设备中，电容器约占4 0 ，其串联电抗器约占3 0 。日本的一篇报告 中指出，电容器和与之串联的电抗器的烧毁在谐波引起的事故中约占7 5 。 1 3 2 谐波对电网的影响 谐波电流在电网中的流动会在线路上产生有功功率损耗，它是电网线路损耗 的一部分。一般来说，谐波电流与基波电流相比所占比例不大，但谐波频率高， 4 工程硕士学位论文 导线的集肤效应使谐波电阻比基波电阻增加得大，因此谐波引起的附加线路损耗 也增大。 谐波源在一些谐波频率上吸收有功功率，在另一些频率上向外发送有功功 率。这些谐波有功功率通常都是由从电网吸收的基波有功功率转化来的。谐波源 吸收的谐波有功功率常常对产生谐波的装置本身是有害无益的。谐波源发出的谐 波有功功率也给接在电网上的其它用电设备带来危害，并增加损耗。 对于采用电缆的输电系统，谐波除了引起附加损耗外，还可能使电压波形出 现尖锋从而加速电缆的老化，引起浸渍绝缘的局部放电，也使介质的损耗增加和 温升增高，缩短了电缆的使用寿命。通常电缆的额定电压越高，谐波对电缆的危 害也越大。电缆的分布电容对谐波电流有放大作用，会使上述危害更为严重。 对于架空线路来说，电晕的产生和电压的峰值有关，虽然电压基波值未超过 规定值，但由于谐波的存在，其电压峰值可能超过允许值而产生电晕，引起电晕 损耗。 流过电网中断路器的电流里含有较大的谐波时，在电流过零点处的d i d t 可 能要比正常时大得多，从而使断路器的开断能力降低。有的断路器的磁吹线圈在 谐波电流严重的情况下将不能正常工作，从而使断路器无法开断以至损坏。 在民用建筑中，常常大量使用荧光灯和其他产生大量3 次谐波的灯具及各种 电器。这些3 次谐波都从中性线流过，甚至使其电流超过各相电流。因正常情况 下中性线电流比各相电流小得多，因而设计时中性线的导线较细。在大量3 次谐 波电流流过中性线时，就会使导线过载过热、绝缘损坏，进而发生短路，引起火 灾。我国已发生多起由于这一原因而引起的重大火灾，造成惨痛损失，必须引起 足够的重视。 谐波对电网的危害除造成线路损耗外，更重要的是使电网波形受到污染，供 电质量下降，危及各种用电设备的正常运行。 1 3 3 谐波对旋转电机和变压器的危害 谐波对旋转电机和变压器的影响主要是引起附加损耗和过热，其次是产生机 械振动、噪声和谐波过电压。这些将缩短电机的寿命，情况严重时甚至会损坏电 机。曾经有过这样的例子，某工厂的电动机运行一直正常，但近一段时间以来却 连续出现损坏。经查，接于同一电网的邻近工厂新投入大型整流装置，因未采取 消除谐波的措施，其谐波电流流入该厂而使该厂电动机损坏。 对同步电机来说，定子绕组流过谐波电流后产生于谐波频率相对应的旋转磁 场，在转子绕组中感应出谐波电流。对隐极电机来说，谐波电流主要在转子的槽 楔、齿和转子端部的套箍上流动；对凸极电机来说，谐波电流主要在极靴中流动。 由于谐波频率高，集肤效应显著，因此谐波电流只在上述转子各部件的表层流动， 贵冶电网谐波检测与分析系统的研制 所以转子中的阻尼绕组、槽楔、齿和套箍最容易受到谐波电流的损害。谐波发热 对隐极电机的影响要比对凸极电机的影响严重得多。 集肤效应使得定子绕组中的谐波电流的分布也很不均匀。定子双层绕组中沿 槽高度的上层线棒内的谐波损耗可能比下层线棒内高几倍。但对电机而言，谐波 损耗主要还是在转子中。 国际电工委员会和我国都对同步电机允许的负序电流最大值有明确的规定。 谐波电流引起的动机附加损耗和发热可以折算成等值的基波负序电流来考虑。为 了不降低同步电机的绝缘寿命，与承受腐朽电流的情况相似，在同步电机承受谐 波电流时应提高设计裕度，或者在使用时要降低出力。 异步电动机中的绝大多数转子用硅钢片叠成，由笼型绕组承载感应电流。这 种笼型异步电机只有定子存在绝缘，因而成为对谐波损耗发热较为敏感的薄弱环 节。异步电机的谐波功率损耗主要是铜耗。其损耗和谐波电压玑的平方成正比。 谐波电压较大时，磁饱和将引起r 。和x 。的下降，使总的谐波损耗增大。因此， 谐波所引起的异步电机的附加损耗和发热要比只按谐波电压计算的大得多。 一般馈电母线上都接有许多电机，因此承受谐波电压的能力来考虑比按单台 电动机承受谐波电流能力来考虑更合理。考虑谐波引起的电动机的发热效应时， 通常也可以把谐波电压折算成负序电压来考虑。各国对电动机允许的基波电压负 序只通常规定为额定电压的2 或3 。 除谐波引起的损耗外，谐波引起的机械振动对电动机也有很大的危害。 同步电动机的定子绕组中流过正序谐波电流厶+ 和负序谐波l 一时，它们所产 生的旋转磁场将相对与转子分别以。一1 ) 倍同步转速正方向伽+ 1 ) 倍同步转速反 方向旋转，同时也产生谐波转矩，引起电动机以伽1 ) 倍基波频率的机械振动。 如果该频率接近电机的固有振动频率，甚至会引起电机的强烈振动。 异步电机的定子绕组流入正序和负序谐波电流，。时，形成正向或反向以n 倍 同步转速旋转的磁场。正序分量谐波电流将产生正向转矩，和基波正序分量转矩 方向相同。负序分量谐波电流将产生相反方向的转矩。由于谐波分量一般并不大， 因此产生的转矩很小，而且正序和负序谐波电流产生的转矩相互抵消一部分，所 以谐波电流产生的平均转矩可以忽略，但是它产生的脉动转矩却会引起电机的机 械振动和噪声。 变压器励磁电流中谐波电流通常不大于额定电流的1 ，且其作用是使磁通 为正弦波，因此并不引起变压器铁损增大。变压器在刚通电过程中谐波电流可能 很大，但历时很短，一般也不会形成危害。但当发生谐振时，就有可能危及变压 器的安全。当直流电流或低频电流流入变压器时，会使铁心严重饱和，励磁电流 中的谐波电流就会大大增加，会使变压器受到危害。 谐波源的谐波电流流入变压器时，对其主要影响是增加了它的铜损耗和铁损 6 i 程硕士学位论文 耗。随着谐波频率的提高，集肤效应更加严重，铁损耗也更大。因此高次谐波分 量比低次谐波分量更易引起变压器的发热。谐波电流还会引起变压器外壳、外层 硅钢片和某些紧固件的发热，并有可能引起变压器局部严重过热。谐波还会引起 变压器的噪声增大。 1 3 4 谐波对继电保护和电力测量的影响 电力系统中的谐波会改变保护继电器的性能，引起误动作或拒绝动作。不同 类型的继电器工作原理和设计性能不同，因此谐波对其影响也有较大的差别。谐 波对大多数继电器的影响并不大，但对部分晶体管型继电器可能会有很大的影 响。 电磁型继电器的动作是由其电流有效值的平方决定的，对频率的不同并不敏 感。一般在谐波含量小于1 0 时，对电磁型继电器影响不大。对于铁心用软铁材 料制成的电磁型继电器，谐波含量小于4 0 时，动作误差值不大于1 0 。但在动 态情况下可能会有很大影响。如投入空载变压器时会产生谐波含量很高的励磁涌 流，会造成继电器误动作而使开关跳闸。 感应型继电器对谐波也不敏感。这种继电器中的圆盘或圆筒在磁场的作用下 都将产生感应电流，该电流和空间中另一磁场相互作用产生转矩，推动圆盘或圆 筒转动。无谐波时转动很平稳，有谐波时会抖动。因转动部分惯性较大，轻微的 抖动并不会使其误动作。 整流型继电器的种类较多，原理各不相同，有的受谐波的影响较为严重。如 反映瞬时值的电流继电器由全波整流后的脉动电压来控制继电器的动作，就容易 受谐波的影响增量继电器中有l c 并联谐振电路和电阻组成的四臂电桥，电桥平 衡时按5 0 h z 电流考虑的，因此容易受到谐波的影响。应用积分比相原理构成的 高频差相保护装置也很容易受到谐波的影响。在设计这些继电器时，都要充分考 虑到谐波的影响。 电力测量仪表通常是按工频正弦波设计的，当有谐波时，将会产生测量误差。 仪表的原理和结构不同，所产生的误差也不同。 交流电流表和电压表分别测量电压和电流的方均根值，功率表测量电压、电 流瞬时值乘积在个周期内的平均值。电压表的线圈电感量大，其产生的测量误 差也比电流表大一些。无论是电磁型仪表还是电动型仪表，经过精心设计，采取 合理的结构必要的频率补偿措施，都可获得较好的频率特性，电压表、电流表和 功率表均可用于2 0 0 0 h z 以下甚至更高的频率范围。 摧流式磁电型仪表实际测量的是平均值，再按正弦波的波形因数换算成平均 值。当波形畸变时，当然会带来误差。 感应式电能表由电磁部分、转动部分和制动磁铁三部分组成。在测量非正弦 贵冶电网谐波检测与分析系统的研制 电路的电能时，电路总功率一般由直流功率圪、基波功率只和谐波功率只三部 分构成。电能表可准确地测量基波功率只。但是不能测量屹。直流功率在电能 表中不能产生正常的转矩，但当铝盘转动时，它将产生一定的制动转矩，造成误 差。电能表不能准确测量出谐波功率只，测量值多比实际小，且所引起的误差 还与谐波流动方向有关，可能为正或为负。直流功率引起的误差也和直流功率流 向有关。 事实上，上述测量即使非常精确，也是存在问题的。在测量交流电流、电压 值时，如果要观察电动机是否由足够的转矩和输出功率，观察电容器是否提供所 需基波无功功率，只要仪表指示出基波电压、电流即可，这时如指示出包含谐波 在内的有效值，反而产生问题。在测量电能时，如果负载不是谐波源，而电网电 压含有谐波，则会在负载上产生有害的谐波损耗，用户还要为此多负电费。如用 户是谐波源，向电网输出有害的谐波有功功率，付出的电费比它所消耗的基波有 功功率应付的电费还少。这些结果显然是非常不合理的。 1 3 5 谐波对通信系统的干扰 谐波对通信系统的干扰是一个在国际上被十分重视的问题，对此已进行了充 分的研究并制定了相应的标准。谐波干扰会引起通信系统的噪声，降低通话的清 晰度。干扰严重时会引起信号的丢失，在谐波和基波的共同作用下引起电话铃响， 甚至还发生过危及设备和人安全的事故。 电力系统传输的功率以兆瓦( m w ) 计，而通信系统的功率以毫瓦( r o w ) 计， 两者相差十分悬殊。因此，电力网中不大的不平衡音频谐波分量，如果耦合到通 信线路上，就可能产生很大的噪声。 电力网中的平衡电流一般对通信系统影响不大，而不平衡电流，特别是不平 衡谐波电流对通信系统可能产生严重的干扰。在有多个中点接地的电网中，如有 较大的零序分量谐波电流通过中线电流入大地，就会严重干扰附近的通信系统。 电力网对通信系统干扰的大小是由以下三个因素综合决定的： ( 1 ) 电力线路谐波电压和谐波电流的大小； ( 2 ) 电力线路和通信线路之间的耦合强度： ( 3 ) 通信线路对谐波干扰的敏感程度。 1 4 研究现状 1 4 1 谐波问题的研究现状 电力系统的谐波问题早在2 0 世纪2 0 年代和3 0 年代就引起了人们的注意。 当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。1 9 4 5 年j c r e a d 发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。 工程硕士学位论文 到了5 0 年代和6 0 年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器 引起的电力系统谐波问题的大量论文。e w k i m b a r k 在其著作中对此进行总结。 7 0 年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、 工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国 都对谐波问题予以充分的关注”。国际上召开了多次有关谐波问题的学术会 议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统和用电设备谐波的标准和规 定。 我国对谐波问题的研究起步较晚。吴竟昌等人1 9 8 8 年出版的电力系统谐 波一书是我国有关谐波问题较有影响的著作。夏道止等1 9 9 4 年出版的高压 直流输电系统的谐波分析及滤波是近年出版的代表性著作。此外，唐统一等人 和容健纲等人分别独立翻译了j a r r i l l a g a 等的电力系统谐波一书，也在国 内有较大的影响。 谐波研究的意义，首先是因为谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传 输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用 寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振， 使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置的 误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通讯设备和电子设备 会产生严重干扰。 谐波研究的意义，还在于其对电力电子技术自身发展的影响。电力电子技术 是未来科学技术发展的重要支柱。有人预言，电力电子连同运动控制将和计算机 技术一起成为2 1 世纪最重要的两大技术。然而，电力电子装置所产生的谐波污 染已经成为阻碍电力电子技术发展的重大障碍，它迫使电力电子领域的研究人员 必须对谐波问题进行更为有效的研究。 谐波研究的意义，更可以上升到从治理环境污染、维护绿色环境的角度来认 识。对电力系统这个环境来说，无谐波就是“绿色”的主要标志之一。在电力电 子技术领域，要求实施“绿色电力电子”的呼声也日益高涨。目前，对地球环境 的保护已成为全人类的共识。对电力系统谐波的治理也已成为电工科学技术界所 必须解决的问题。 有关谐波问题的研究可以划分为以下四个方面： ( 1 ) 与谐波有关的功率定义和功率理论的研究； ( 2 ) 谐波分析以及谐波影响和危害的分析； ( 3 ) 谐波的补偿和抑制； ( 4 ) 与谐波有关的测量问题和限制谐波标准的研究。 当电压或电流中含有谐波时，如何定义各种功率是一个至今尚未得到圆满解 决的问题。如何使定义科学严谨，又能满足各种工程的需要，还有许多问题需要 贵冶电网谐波检测与分析系统的研制 研究。 谐波分析包括谐波源分析和电力系统谐波分析。在电办电子装置普及以前， 变压器是主要的谐波源，目前变压器谐波已退居很次要的地位，各种电力电子装 置成为最主要的谐波源，在电力电子装置的谐波分析中，对电容滤波整流电路等 的研究还很不充分。 电力系统的谐波分析是以电力系统为对象，当系统中有一个或多个谐波源 时，就要分析和计算系统中各处的谐波电压和谐波电流的分布情况。高压直流输 电工程的建立及静止无功补偿装置的应用有力的推动了这方面的研究工作的进 展，其研究的主要特点是把交直流电力系统一直作为一个整体求解，使得分析结 果更为准确。目前这一领域还有一些问题有待进一步研究解决，例如：当系统的 谐波源为时变或同时存在多个谐波源时，如何进行建模和分析：如何计算或估计 负载及系统的等效谐波阻抗；如何对待背景谐波等。 电力系统中谐波的实际测量结果是谐波问题研究的主要依据，也常常是研究 分析问题的出发点。由于电子技术，特别是数字电子技术的进步，已有许多仪器 能对谐波进行连续的测量，提供必要的信息。但如何合理的选择采样时间、测量 间隔及测量位置，如何处理波瞬态畸变和闪变等问题还需要深入研究。 1 4 2 限制电网谐波的标准 目前英国、瑞典、美国、芬兰、澳大利亚、德国和原苏联等很多国家都相继 制订并颁发了限制电力系统谐波的标准，或者由有关权威机构制订限制谐波的规 定，以便采取措施把电网中的谐控制在允许的范围以内，保证电网安全运行和用 户的各种用电器具正常工作。 各国及国际标准化组织限制电网谐波标准的主要内容有“”： 电压总谐波畸变率 各级电网的电压总谐波畸变率限制值，是限制电力系统谐波、保证电能质量 的重要技术指标，所以所以许多国家的标准都对此作了规定。其值如下： 低压电网侄1 k v ) 4 5 中压电网( 2 4 k v 7 2 k v ) 2 4 高压电网( 8 4 k v 及以上1 1 1 5 各次谐波电压含有率。在总谐波畸变率限制值的基础上，着重对某几次谐波 加以限制。 谐波电流的限制值。 谐波电压是谐波源注入电网的谐波电流在电网阻抗上产生的。因此要控制电 网中的谐波电压，就必须限制谐波源注入电网的谐波电流。各国限制谐波源注入 电网的谐波电流，大体上有以下4 种方法“，”+ ”3 ： 1 0 工程硕士学位论文 限制小容量变流器和交流调压器的最大容量； 规定每一个用户注入电网的谐波允许值； 考虑了上一级电网谐波电压传递到下一级电网的谐波电压后，将剩余的谐波 电压作为本级电网可分配给用户的指标，再按用户占接入该级电网的供电功率的 份额，计算允许该用户注入电网的谐波电流； 根据用户最大负荷电流与公共连接点的最大短路电流之比，确定该用户注入 电网的各次谐波电流的允许值。 近年来，国际上有关谐波的研究十分活跃，每年都有大量的论文发表。这一 方面说明了这一研究的重要性，另一方面也预示着这一领域的研究将取得重大的 突破。 贵冶电嘲谐波检测与分析系统的研制 2 1 谐波分析 第2 章谐波分析与谐波测量 谐波分析方法是指周期性的非正弦波形( 畸变波形) 利用傅立叶级数及傅立 叶变换，分解为基波及各次谐波的方法。 2 1 1 非正弦周期函数分解为傅立叶级数 式( 1 。1 ) 和式( 1 2 ) 是用傅立叶级数进行谐波分析时最基本的一般公式。 在进行谐波分析时，常常会遇到一些特殊波形，这些波形的谐波分析公式可以简 化。 ( 1 ) u ( c o t ) 为奇函数，其波形以坐标原点为对称，满足( 一c o t ) = 一u ( c o t ) 。这时 式( 1 3 ) 中只含正弦项，直流分量a 。和余弦项系数a 。均为零。吒的计算可简化 为 瓦= 昙r “( c o t ) s t n n c o t d ( c o t ) ( 2 1 ) ( 聍= 1 , 2 ，3 ，) ( 2 ) u ( c o t ) 为偶函数，其波形以纵坐标为对称，满足“( 一c o t ) = u ( c o t ) 。这时式 ( 1 3 ) e p 只含直流分量和余弦项，正弦项系数瓦为零。和a 。的计算可简化为 = 土r u ( t o t ) d ( t o t ) ( 2 2 ) 7 一 铲昙r “( c o t ) c o s n c o t d ( c o t ) ( 2 3 ) ( n = 1 , 2 ，3 ，) 在进行谐波分析时，通常纵坐标是可以人为选取的，只有选择合适的纵坐标， 才有可能使波形所描述的函数成为奇函数或偶函数。 ( 3 ) u ( c o t + 石) = 一“( c o t ) ，即把波形的正半波向右平移半个周期后，和负半 波是以横轴为对称的。常把具有这种波形的函数称为对称函数。这时式( 2 2 1 ) 和( 2 2 3 ) 中只含基波分量和奇次分量，口。和瓦的计算可简化为 铲昙l “( c o t ) c o 鲫c o t d ( c o t ) ( 2 4 ) 瓯2 昙r 甜( 耐) s i n n 删( 耐) ( 2 5 ) ( n = 1 , 3 5 ) t 程硕士学位论文 ( 4 ) 甜( 耐+ 石) = 一u ( c o t ) ，且在正半周期内，前后万2 的波形以7 r 2 为对称。 常把这种波形称为1 4 周期对称波形。通过选择不同的起始点，这种波形所描述 函数既可成为奇函数，也可成为偶函数。通常使它成为奇函数。因为这种函数同 时也是对称函数，因此用式( 1 3 ) 进行谐波分析时，其中只含基波和奇次谐波 中的正弦项，且k 的计算式可简化为 乩= 昙r 2 u ( c a t ) s i ni l c o t d ( c o t ) ( 2 6 ) ( n = l ，3 ，5 ) 下面讨论三相电路中的谐波分析。一般来说，可以对各相的电压、电流分别 进行上述谐波分析，但三相电路也有一些特殊的规律。在对称三相电路中，各相 电压、电流依次相差基波的2 万3 。以相电压为例，三相电压可表示为 ”。= “( 积) ( 2 7 ) “ = “( 岔r 一2 石3 ) ( 2 8 ) ”。= u ( 6 0 t + 2 石3 ) ( 2 9 ) 设a 相电压所含n 的谐波为 “。= 2 玑s i n ( n c o t + ) ( 2 1 0 ) 则b 、c 相电压所含n 次谐波就分别为 u h = 4 2 玑s i n ( n 耐一2 m r l 3 + ) 甜。= 4 2 乩s i n ( n e a t + 2 m r 3 + 仍) 对上面各式进行分析，可以得出以下结论： ( 1 ) n = 3 k ( k = 1 , 2 ，3 ，) ，即刀为3 ，6 ，9 等时， 相同，为零序谐波。 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 三相电压的谐波大小和相位均 ( 2 ) n = 3 k + 1 ( 七= 1 , 2 ，3 ，) ，即以为4 ，7 ，1 0 等时，b 相电压比a 相电压滞后 2 l r 3 ，c 相电压比a 相电压超前2 石3 ，这些次数的谐波均为正序谐波。对称三 相电路的基波本身也是正序的。 ( 3 ) n 3 k l ( k1 , 2 ，3 ，) ，即n 为2 ，5 ，8 等时，b 相电压比a 相电压超前2 石3 ， c 相电压比a 相电压滞后2 石3 ，这些次数的谐波均为负序谐波。 对三相电流进行谐波分析时，可以得出完全相同的结论。对于各相电压来说， 无论是三相三线电路还是三相四线电路，相电压中都可以包含零序谐波，而线电 压中都不含有零序谐波。对于各相电流来说，在三相三线电路中，没有零序电流 通道，因而电流中没有3 ，6 ，9 等次零序电流；而在三相四线电路中，这些零序 电流可以从中性线中流过。 以上的分析仅适用于对称三相电路，对称三相电路的谐波也是三相对称的。 对于不对称三相电路来说，其谐波通过也是不对称的，无论是3 七次谐波、3 七+ 1 次 谐波，还是3 i 一1 次谐波，其中都可能包含正序分量、负序分量和零序分量。在 贵冶电网谐波检测与分析系统的研制 不对称三相三线电路中，各相电流可能包含3 、6 、9 等次谐波，但不可能包含这 些谐波电流的零序分量，也不可能包含其他谐波电流的零序分量。不对称三相三 线或三相四线电压中，各线电压中也可能包含3 ，6 ，9 等次谐波，但同样不可能 包含这些谐波电压的零序分量，也不可能包含其他次谐波的零序分量。 采用傅立叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析是谐波分析的最基本 方法6 1 。实际上，经常把连续时间信号的一个周期t 等分成n 个点，在等分 点进行采样而得到一系列离散时间信号，然后采用离散傅立叶变换( d e t ) 或快 速傅立叶变换( f f t ) 的方法进行谐波分析。 2 1 2 傅立叶级数的指数形式 为了从理论上的傅立叶级数分析，过渡到电力系统实际波形实用而快速的谐 波分析，需要利用傅立叶级数的指数形式，直接计算各次谐波的幅值和相位。由 欧拉公式 e ”“= c o s ( m o t ) + j s i n ( n m t ) ( 2 13 ) 口”“= c o s ( n o t ) - j s i l l ( n o x ) ( 2 14 ) 解出c o s ( n 耐) 和s i n ( n o t ) ，式( 1 - 1 ) 的傅立叶级数三角形式可化为 厂( f ) ：”妻( 笪警p 胂+ 华洲) ( 2 1 5 ) n = l 厶 引入一胛和= 0 ，即把胛为正整数扩大到负整数和零，则c o s ( m o t ) 和s i n ( m o t ) 分 别为疗的偶函数和奇函数，故 a 。= a 一。，钆= b 。，b o = 0 并把a 。规格化 口o = ( 2 ) 。1 0 = ( 华e j n a 。) 。 ( 2 1 6 ) 则傅立叶级数的指数形式为 邝) ：玩+ 妻譬怠”“+ 妻毕 n = l n = l 二 = c 华 。+ 喜华薹华删= = f 。p 塞气监护7 (