（电气工程专业论文）配网自动化的故障隔离问题的研究及应用.pdf

山东大掌工程硕士掌位论文 摘要 随着社会经济的发展，电力用户对供电质量的要求越来越高，配电 自动化系统的推广和普及是当前电力系统发展的必然趋势。快速、准 确的故障定位是迅速隔离故障区域、恢复非故障失电区域供电的基本 前提，是实现配电自动化的关键技术之一。 本文首先分析了现有配电网故障定位算法中所存在的问题。然后， 在现有通信信道的情况下，从配电网故障定位算法的实用性和经济性 出发，提出了基于区域模型的故障定位快速算法。即：先将整个配电 网简化成几个区域并形成区域关联矩阵，利用区域顶点信息确定故障 区域，然后结合断路器保护信息、故障指示器及该区域其它相关顶点 信息来进行最终的故障定位。； 该算法大大简化了故障定位算法的计算量，提高了故障定位算法的 实时性，同时可以减少了馈线终端单元f t u ( f e e d e rt e r m ih a lu nit ) 的数量。实际算例证明了该算法是正确和有效的，具有一定的工程实 用价值。 ： 关键词：配电自动化；故障定位；故障隔离；区域模型；故障判别 矩阵 山东大掌工程硕士掌位论文 b s t r a c r w i t ht h ed e v e l o p m e n to f e c o n o m ya n ds o c i e t y ，e l e c t r i c i t y u s e r sa r em o r ea n dm o r ec o n c e r n e df o r t h ep o w e r s u p p ly ， t h e r e f o r e ，i tisa l lir l e v i t a b l et r e n dt 0 p o p u l a r i z e t h e d is t r i b u t i o na u t o m a ti o n s y s t e m r a p i d a n da c c u r a t ef a u l t l o c a t i o nist h eb a s icp r e m is ef o ris o l a t i n gt h ef a u l t ys e c t i o r l a n dr e s t o r i n gt h es e r v i c eir lt h eu r l f a u l t e dr e g i o n ，w h i c hi st h e k e yt e c h n 0 1 0 9 yo ft h ed is t r i b u t i o ns y s t e ma u t o m a t i o n t h ep r o b l e l l i se x i t i n gi nc u r r e n tf a u l tl o c a t i 0 1 3a l g o t i t h mf o r d is t r i b u t i o nn e t w o r k sa r ea n a l y z e di nt h ep a p e r b a s eo nt h e c u r r e n tc o m m u n i c a t i 0 3c h a n n e l ，w es i m p l i f yt h ed is t r i b u t i o n r e t w o r k st oz o r l em a t r i xm o d e lt 0i n c i e a s et h er e l i a b i1i t ya n d t h ee c o n o m yo ft h ea l g o t i t h m ，a n dp u tf o r w a r daf a s tf a u l t $ e c t i o n 1 0 c a t i o na l g o r i t h mb a s eo nt h ism o d e l t h ea l g o t i t h mf i r s tm a k e s u s eo fs o m en o d ef a u l ti n f o r m a t i o nt 0d is t i n g u is ht h ef a u l t s e c t i o n ，a n dt h e n ，w i t ht h ei n f o r m a t i o no ft h ep r o t e c t i o n ，f a u l t i 1 1 d i c a t o ra n dt h ei n f o r m a t i o r la b o u 0 h e rr i o d e st 01 0 c a t e h e f a u l ts e c t i o ne x a c t l y t h isa l g o r i t h m c a r l s i m p l i f y t h ec a l c u l a t i o n a l p r o c e s s g r e a t l ya n de n h a n c et h er e a lt i m ec a p a b i l i t yo ft h ef a u l ts e c t i o r l l o c a t i o r la l g o r i t h ma n dn e e d 1 e s sf t u t h ee f f e c t i v e n e s sa n d a c c u r a c yo f t h ea l g o r i t h ma r ev e t i f i e db yt h er e s u l to ft h e p r a c t i c a le x a m p l ea n di t isr e a s o n a b l ea n de f f e c t i v ei ni t s a p p l i c a t i 0 1 3i ne n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：d is t r i b u t i o i la u t o m a t i o n ，f a u l ts e c t i o nl o c a t i o r l ， f a u l tis o l a t i n g ，z o r l em o d e l ，f a u l tj u d g e m e n tm a t r i x i l 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：宙是琵 e l 期：丛2 2 ：竺! p 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：隆缘导师签名： 山东大掌工程硕士掌位论文 1 前言 1 1 问题的提出 我国配电网网架普遍比较薄弱，缺乏整体规划，绝大多数线路都是 树状网，主干线截面偏小，且多为架空线供电，供电半径大，导致损 耗严重，电能质量差；配电网普遍都是单电源，而且线路几乎不分段， 当出现故障时，停电影响面积较大；配电设备普遍陈旧，大多不可遥 控，配电网运行监控设备少，信息搜集量少，故障处理自动化水平低， 故障定位不准确，恢复供电时间长，供电可靠性较差。经过几年的城 乡电网改造，网架结构得到大大改善，部分城区中压配电网的重要区 段实现了环网供电，线路进行了必要的分段，为实现馈线自动化打下 了基础。 随着现代化社会和国民经济的快速发展，人们对电能的质量和可靠 性提出了更高的要求。在这种情况下，传统的配电网结构、设备、运 行和管理等方式已不适合电网增长的需求，配电网与用户需求之间的 矛盾日益突出。因此，加强配电网的建设，全面实现配电自动化，提 高配电网的管理水平成为当前的一项迫切任务。 配电自动化( d a ) 是一项集计算机技术、通信技术、控制技术和现代 化设备及管理于一体的综合信息管理系统，其目的是提高配电网的供 电可靠性，改进电能质量，向用户提供优质服务，降低运行费用，减 轻运行人员的劳动强度。 配电系统自动化包含的功能很多，主要集中在以下五个方面： 监视控制与数据采集( s c a d a ) 设备管理和负荷管理( l m ) 地理信息系统( a m f m g i s ) 故障处理( 馈线自动化f a ) 高级应用软件。 在配电网自动化的所有功能中，馈线自动化的功能是在故障发生 山东大学工程硕士掌位论文 时，迅速判断、隔离故障区段并恢复非故障线路供电，它是配电网自 动化的核心控制功能。由于馈线自动化存在的控制模式较多，而选择 不同的控制模式关系到企业的资金投入、供电可靠性和收益回报等重 要问题，因此馈线自动化成为目前国内配电网自动化中争论最多的焦 点。 1 2 国内外发展动向 自19 9 8 年以来，我国的电力部门投入了大量资金用于配电网络自 动化的建设。随着配电系统中硬件设施的逐步改善，配电网络故障处 理作为配电自动化中的高级应用分析功能，日益受到人们的重视，其 原因在于：它并不需要大量的硬件投资，却能在故障恢复过程中有效 的降低用户停电时间，而在配电系统正常运行时也能显著的降低有功 网损，从而可以提高系统的安全性和经济性。 当前在配电网络故障管理中要解决如下几个问题： 建立配电网络表示方式： 进行网络拓扑分析； 潮流计算； 故障隔离； 故障恢复。 目前国内外针对这些问题给出的解决方法很多，也各具特色。下面 分别加以介绍： 1 2 1 配电网络表示方式的建立 当前配网地理信息系统( g e o g r a p h i ci n f o r m a tio ns y s t e m ，简称 g i s ) 和电子地图的不断发展和完善为配电网络表示方式的建立提供了 一种新的方式，g i s 系统为配电网络数据库( 包括地理信息和元件信息 数据库) 的建立提供了一种新的环境。它可以提供对配电网络上各种元 件进行管理和网络运行方式的改变提供良好的人机界面( m a n - m a c h i n e i n t e r f a c e ，m m i ) 。但地理信息系统的价格高昂，且电子地图的有效时 间很短，需要实时进行更新，使得整个g i s 系统的投资和维护费用十 分高昂。心3 2 山东大掌工程硕士学位论文 针对这个情况我们提出了一种配电网络的表示方式，以网基结构矩 阵d 、源点分布矩阵m 、丁接点分布矩阵召和节点状态矩阵丁共同组合 表示，这种方式可以提供良好的人机界面，并将配电网络上的各种元件 和网络运行方式加以显示，还具备简单的地理位置信息，供运行人员 参考。文中的网络拓扑分析也是以此为基础进行的。 1 2 2 故障定位和隔离 故障定位是指根据可能发生开断动作的开关，确定故障区域。由此 可见，故障定位是故障隔离和恢复供电的基础，如果能快速、准确的 进行故障定位，对于减少停电时间有重要的作用。 从故障定位的角度出发，配电网和输电网的区别有以下几点： 配电网运行时多采用辐射状供电方式，而输电网则是环网运行； 与输电网相比配电网运行时电网结构经常发生变化； 输电网的s c a d a 和继电保护信息基本齐全，而配电网中这些信 息一般不全面、不准确。 可见，配电网的故障定位方法和输电网中大不相同，并且受到很多 的限制。 1 2 2 1 配电网故障定位方法 配电网故障定位的方法主要可以分为两大类：一类利用继电保护装 置、配网监控系统和其它专门装置提供特定的信息；另一类不需要专 门的装置，而只利用用户打来的投诉电话的信息。第一类方法判断比 较准确，但需可观的硬件投入。第二类方法基本不用新的投资，但利 用故障电话的信息进行故障定位目前多采用专家系统的方法，它需要 获取专家知识，这些知识只适合于一个特定的配电网络，因而它的适 应性不好，而且建立和维护一个专家系统也是一个非常繁琐的任务。 目前，利用继电保护装置、配网监控系统和其它专门装置提供特定 的信息进行故障定位和隔离的算法主要有两类：一类是以图论知识为 基础，根据配电网的拓扑结构进行故障定位，另一类是以人工智能为 基础。分别讨论如下： 1 2 2 2 基于图论的故障定位算法 山东大掌工程硕士掌位论文 ( 1 ) 基于配电网络结构矩阵和配电网络故障矩阵的配电网故障区段 判断和隔离算法，它对各开关的故障信息状态采用异或计算，经规格 化处理后确定故障区段。这种算法采用故障电流判别法。该方法假定 故障是单一的，若流经故障电流开关的相邻开关中有一个未流经故障 电流，则认为这两个开关之间的设备即为故障设备。显然，该方法对 联络开关处的故障存在盲区，对网络拓扑多变方式的适应能力差，特 别是所采集的实时信息中存在畸变时容易误判。n 4 1 9 1 ( 2 ) 采用过热弧搜寻算法，将配电网的馈线看作弧，将开关看作顶 点，则馈线供出的负荷可以看作弧的负荷，开关流过的电流可以看作 是顶点的负荷。定义归一化负荷为弧负荷与额定负荷之比再乘以10 0 ， 则故障区段显然是归一化负荷远大于l0 0 的那些弧，这些弧称为过热 弧。因此故障区段的问题实际上就是过热弧的搜寻问题。卜3 们 将区域与一般弧同等对待，先要计算区域内各条弧的平均负荷，造 成了计算的复杂；将区域与一般弧分别描述、判断，简化了故障定位 的计算。 ( 3 ) 基于分层拓扑模型的配电网故障定位优化算法，该算法充分考 虑配电网故障定位的特点，采用分层拓扑模型，利用对分法，通过计 算某一区间中间层顶点故障信息状态组合情况，以确定故障所属的更 小区间，逐步压缩并逼近故障所属区间，实现故障的快速、准确定位。 r27 2 9 3 0 1 1 2 2 3 人工智能故障定位算法 ( 1 ) 基于遗传算法( g a ) 的故障定位和隔离，能进行全局寻优求解， 并能对实时信息中的畸变进行纠错。它具有高容错性，适用于网络拓 扑多变的情形，开放性强。但随着网络拓扑结构的变化，必须修改评 价函数；它的程序编制复杂且运算速度慢，应用于实时系统还需要进 一步的研究。吲 ( 2 ) 采用神经网络和模式识别算法，通过神经网络训练识别，计算 时间长，同时网络拓扑结构变化后又需重新训练。阳9 1 ( 3 ) 采用模糊推理算法和基于启发性规则的专家系统算法，是实现 故障定位的混合算法。当故障发生在配电网的主馈线或长分支线位置 4 山东大掌工程硕士掌位论文 时，可以从配置的柱上f t u 获得一些实时故障信息。而在配电网的短分 支线或细分支线上，由于没有配置柱上f t u ，也就不可能获得任何实时 故障信息；这时就往往需要电力用户向供电部门或配电控制中心报修， 从而提供故障信息。这种混合算法针对系统获得故障信息的不同类型 自动选择不同的子算法进行故障定位。两种子算法都是基于调度员经 验得来的启发性规则，实现故障定位时不需进行一些繁琐的计算，大 大缩短了对故障的定位与隔离的时间。n 1 3 3 综上所述，目前常用的各类算法都有其优缺点和适用范围。例如， 对于一个自动化程度不高的网络，使用故障电话的信息进行故障定位 的方法，就可以快速地找出故障位置，如果使用继电保护装置、配网 监控系统和其它专门装置提供特定的信息进行故障定位的方法，定位 的准确性就很难保证，可能会扩大故障范围。相反，对于一个自动化 程度很高的网络，使用继电保护装置、配网监控系统和其它专门装置 提供特定的信息进行故障定位的方法，定位的准确性就很高，而使用 故障电话的信息进行故障定位的方法的准确度就不足且它的处理时间 也比较长限制了它的使用。目前，出现了将两种算法相结合的趋势， 此类混合算法有助于克服单个算法自身的不足，有利于求取更加准确 的隔离方案。 1 3 本文的主要工作 本文首先分析了配电网的数据结构及其数学变换，包括配电网络的 基本简化条件、无向图描述模型、节点描述矩阵、有向图描述模型、 负荷矩阵、基形变换、点弧变换、弧点变换；在此基础上，得到了配 电网络的数学模型，包括负荷分布矩阵、额定负荷分布矩阵、归一化 负荷分布矩阵、耦合点分布矩阵；进而讨论了配电网矩阵信息的存储 及其方法。 针对配电网络的数学模型，本文提出了基于测控终端的改进模拟退 火和过热弧搜索的配网故障定位算法，并将该算法应用到了曲阜市城 区配网自动化系统的建设中。结合曲阜供电公司的实际情况，安装了 测控终端和配网子站，并按照本文中的算法进行编程、调试，通过实 际运行，取得了较大的社会效益和经济效益。 山东大学工程硕士学位论文 2 配电网的数据结构及其数学变换 2 1 配电网络的简化 对配电网络进行拓扑分析和故障定位处理时，为简化分析，假设： ( 1 ) 主干馈线上各段的电压相等，归一化值为1 ，即等于相应电压等 级的额定电压u ( k v ) ； ( 2 ) 各负荷点负荷功率因数近似相等； ( 3 ) 假定三相平衡，忽略馈线沿线的损耗，可以采用一线图代替三 线图描述配电网结构。 在配电网络基本简化条件下，配电网的负荷矩阵可以用流过馈线沿 线各开关的相电流和各段馈线供出负荷的相电流来描述，显然此时的 负荷矩阵是一个实数矩阵。配电网络基本简化条件下的配网故障判断 和隔离结果可以有效地反映实际配网情况。 将配电网络看作是一种赋权图，将线路上的柱上开关看作是节点 ( n o & ) ，节点的权为流过该节点的负荷。将相邻两个节点间的配电馈 线和配电变压器一起看作是图的边( e d g e ) ，边的权为该条边上所有配 电变压器供出的负荷之和，这样处理之后即达到了简化节点数的目的。 可以采用邻接矩阵或邻接表的形式来描述配电网。 2 2 配电网的结构描述模型 2 2 1 配电网的无向图描述模型 将配电网的馈线当作无向边，采用行列的d 矩阵加以描述，其 中为配电网中节点的个数，即 6 d = d 悄 山东大掌工程硕士掌位论文 若节点f 和之间存在一条边，则d ，= d ，= 1 ，其余元素为0 。 矩阵d 取决于配电线路的架设，这种具有潜在联接方式的配电网构 成图称作“网基，d 矩阵称作网基结构矩阵；具有潜在连通关系的 一个子系统称为配网的连通系。 2 2 2 配电网的节点描述矩阵 ( 1 ) 建立l 行列的电源点分布矩阵m ，即m = k 。m ：m 】， 若节点f 为电源点，则m ，= 1 ，否则m ，= 0 ； ( 2 ) 建立l 行列的t 接点分布矩阵b ，即b = 陋。b ：b n 】，若节 点f 为丁接点，则6 ，= 1 ，否则6 ，= 0 ； ( 3 ) 建立1 行列的节点状态矩阵t ，即t = 【f l，：o 】，若节点 处于合闸状态，则f i = l ；否则f ，= 0 。 约定：t 接点处于合闸状态，末梢点处于分闸状态。 2 2 3 耦合点分布矩阵 配电网络中的t 接分支对应的顶点通常为不可测控点，称为耦合点。 建立1 行列的耦合点分布矩阵d ，不但有利于快速构成负荷分布 矩阵，而且有利于降低对配电网络故障进行判断、定位与隔离时的处 理难度。 耦合点分布矩阵：o = 1 9 10 2 o n 】 若顶点v 。是耦合点，则0 ，= 1 ，否则d ，= 0 。 2 2 4 配电网的有向图描述模型 将配电网的馈线当作有向边( 也可称为“弧 ) ，其方向就是线路 上潮流的方向，采用行列的弧结构矩阵c 加以描述，即 c = 其中为配电网中节点个数，若节点f 和j 之间存在一条由f 指向， 的边，则e ，= 1 ，否则c ，= 0 。 弧结构矩阵c 描述了配电网的当前实际运行方式，这样的图称为 7 山东大掌工程硕士掌位论文 “网形 。 n_ ( 1 ) 对于节点1 ，如果c 朋，= 0 ，且c 。 2 ，则v 。是网络的t 接点。 ( 2 ) 对于节点1 ，。，如果c 。， j = l ( 3 ) 对于节点v 。，如果c 。， f - l 2 3 配电网的负荷矩阵 = 0 ，且c 册= 2 ，则v 。是网络的联络点。 v = 0 ，且= 1 ，则v 朋是网络的末梢点。 ( 1 ) 建立行列的配电网负荷分布矩阵三。 在简化模型中，配电网的负荷矩阵的元素是配电网中节点的权和边 的权。节点v ，的权为流过该节点的负荷，边( v ，v ) 的权为该馈线供 出的负荷，即 l = l n n ( 2 ) 建立 r 行 r 列的配电网额定负荷分布矩阵眈 l e = ，e 1 1，。1 2 ，p 2 1 ： o 。 以l l e 州 额定负荷矩阵眈的对角线元素为各节点的额定负荷；额定负荷矩 阵厶的其他元素为该元素所对应的弧所能供出的额定负荷；额定负荷 矩阵k 中没有对应弧的位置的元素为0 0 1 ，这样作是为了在计算时不 至于使分母为0 。 ( 3 ) 建立行列的配电网归一化额定负荷矩阵g ，即 g = f 1 a 东大掌工程硕士学位论文 g 中的元素为g ，= 1 0 0 1 p l e p 。 称配电网的归一化负荷矩阵g 中归一化负荷最大的源点为网络的 最热源点；称网络的源点中归一化负荷不为0 且最小的源点为网络的最 冷源点；称归一化负荷大于g s e t 的弧为过热弧，其中g s e t 为负荷极 限值。1 7 3 2 4 配电网的数学变换 2 4 1 配电网的基形变换 由网基结构矩阵d 、源点分布矩阵m 、丁接点分布矩阵b 和节点状 态矩阵丁求得弧结构矩阵c 的过程，称为基形变换。对于一个给定的 个节点开环配电网络，实际上其网基结构矩阵d 和源点分布矩阵m 是 确定的，而其节点状态矩阵，是变化的，每一种丁矩阵形式对应一种网 形，亦即对应一个弧结构矩阵c 。因此可以认为弧结构矩阵c 是网基结 构矩阵d 和源点分布矩阵m 在节点状态矩阵r 作用下的投影，用乃 】 表示，即 c = t r i d ，b ，t i ( 2 1 ) 基形变换的含义是根据配网的潜在联接方式和各开关的当前状态 求得配网的当前运行方式的过程。 为了进行基形变换，需要采用如下步骤定义起点队列o s ： 第步根据源点分布矩阵m 将网络中源点的序号填入起点队列q s 中； 第步从起点队列q s 之首取出一个顶点作为当前起点，并判断该顶 点是否处于合闸状态，若是，则进行下一步，否则，进行第步； 第步：查阅网基结构矩阵d ，搜寻是否存在以当前起点为端点的 边，若存在这样的边，则考察弧结构矩阵c ，看该边的方向是否已明 确，若尚未明确，则网形中一定存在从当前起点发出的弧，将这些弧 填入弧结构矩阵中，将它们的终点中处于合闸状态顶点的序号填入起 点队列q s 中； 第步：起点队列o s 是否空? 若是，则退出，否则回到第步。 通过基形变换，可以达到动态跟踪配电网的拓扑结构目的。 2 4 2 配电网的点弧变换 9 山东大掌工程硕士掌位论文 已知配电网中各节点的负荷，根据弧结构矩阵c ，可计算出各条弧 的负荷，此过程称为点弧变换。 如果v 册为一组弧的起点，v ，1 ，。分别为这组弧的终点，则 称1 ，。为v ，v ，v t 的父节点，称，v ，u 为v 。的子节点。对 于一个配电网络，应满足如下性质：父节点的负荷等于它所有子节点 的负荷之和加上所有同父弧的负荷之和，即 l ( v 。) = 蜘。) + 蜘。，。) ( 2 2 ) v a ( v )a ( v ) 式中a ( v ) = ( v ，。) ，是，柳的所有子节点的集合。 根据节点负荷求弧负荷算法的关键在于处理t 接点，因为一般并不 能获得t 接点的负荷，为此定义区域的概念。区域是指相互连通的若干 弧构成的子图，在一个区域中仅存在一条流入该区域的弧，并称这条 弧的起点为该区域的始点，流出区域的弧的终点为该区域的末点；始 点和末点统称为该区域的端点，区域内的其余端点称为该区域的内点。 区域用p ( v ，v ，v ，) 表示，其中v ，1 ，。为该区域的端点， 并且v ( 排在最前面的节点) 为该区域的始点，v 册为该区域的 末点。 对于一个区域p ( v ，v 。) ，区域的负荷与其端点的负荷关系 为： 蜘，v ，吨) = t ，一l m 研 ( 2 3 ) 区域的负荷与区域内弧的负荷关系为： 蜘，v ，v ) = ，。 a e , 6 ( 2 - 4 ) 式中q 为区域尸的末点的集合；b 为区域尸内弧的集合。 如果区域p 的所有内点的负荷均未知，则可将该区域的负荷平均分 配到区域内的各条弧上，即 卜扣川，吒) 2 扣一娶一( 2 - 5 ) 式中n 为区域p 内弧的条数。 式( 2 2 ) ( 2 5 ) 就是点弧变换的依据。 1 0 山东大掌工程硕士掌位论文 在分支线路的第一级分段开关离t 接点很近的情形下，往往该分支 对应的弧的负荷为o ，在点弧变换中，区域内的负荷将只在区域内其它 各条弧上分配。此外还可根据区域内各条馈线上的用电量数据，确定 各条边上的负荷比例，从而恰当地分配负荷。 点弧变换的含义是根据各开关流过的负荷求出各个馈线供出的负 荷。值得注意的是：对于未安装数据采集装置或装置本身故障的节点， 也可当作t 接点对待，而不妨碍整个配电网的计算。 2 4 3 配电网的弧点变换 已知耗散网络中各条弧的负荷，根据弧结构矩阵，可计算出各节点 的负荷，此过程即弧点变换，即 _ ，= 伽一，】- ( t 女+ 以。) ( 2 6 ) k = l 弧点变换的含义是根据各条馈线供出的负荷求出各开关流过的负 荷。 2 5 配电网简化模型的参数取值方式 ( 1 ) 网基结构矩阵d 、源点分布矩阵m 和丁接点分布矩阵b 根据配 电网的线路建设结构构成，事先定义在数据库中，并可根据配网的发 展而修改、删除和补充； ( 2 ) 节点状态矩阵丁中的元素取值来源于各开关的数据采集装置的 上报信息。比如配电网的电源点位置由安装在主变电站的r t u 的上报信 息而得；配电线路柱上开关的位置由安装在柱上开关的f t u 的上报信息 而得；箱式配电变电站的低压出线开关位置由安装在箱式变内的t t u 的 上报信息而得； ( 3 ) 负荷矩阵中的对角线元素取值来源于各开关的f t u 、r t u 和t t u 上报的流过相应开关的负荷电流信息；三中的其他元素，是根据c 和三 中的对角线元素经过点弧变换得出； ( 4 ) 额定负荷矩阵k 中的元素取值是根据电气设备和线路的极限 参数，事先定义于数据库中，并可根据配网的发展而修改： ( 5 ) 归一化负荷矩阵g 中的元素是根据三和如计算而来。n e 3 山东大掌工程硕士学位论文 2 6 配电网矩阵信息的存储 从上面对配电网数学模型的分析可知，其负荷分布矩阵是一个稀疏 矩阵，对于负荷未知或为0 的顶点信息可以不必存储；另一方面，该负 荷分布矩阵的元素在计算过程中需要经常变动( 如通过计算使负荷顶 点从未知变成已知时，就需要对负荷分布矩阵动态追加信息) 。根据这 些特点，通过分析，认为用十字链表( o r t h o g o n a l1in k e d1is t ) 存储 该负荷分布矩阵的信息最为恰当。n 9 2 叫 稀疏矩阵的十字链表表示法是用多重链表来存储稀疏矩阵的。稀 疏矩阵中的每一个非零元素用一个结点来表示。一般结点由5 个域组 成，其中行( r o w ) 、列( c 0 1 ) 、值域( v a l ) 分别表示某非零元素所在行号、 列号和数值。向下指针( d o w n ) 用以链接同一列中表示下一个非零元素 的结点，向右指针( r i g h t ) 用以链接同一行中表示下一个非零元素的结 点。这样，表示每一行中非零元素的结点之间构成一个循环链表，表 示每一列中的非零元素的结点之间也构成一个循环链表。同时，每行、 每列的循环链接表都有一个表头结点，以利于结点的插入和删除等操 作。表头结点的行号、列号以及数值域都没有用。为节约存储，可将 这两组空表头结点合用。每一个表头结点的向下指针链接对应列的非 零元素结点，向右指针用以链接相应行的非零元素结点。此外，借用 数值域来作为将各个空表头结点也链接成一个链表的指针。整个表有 一个总的空表头指针，在一般结点标以行号、列号处标以矩阵行数r r l 、 列数n 。有一个指针( r o o t ) 指向这个总表头结点。由于总表头结点链接 着各行列的表头结点，所以由这个指向总表头结点的指针就可以逐步 访问到此矩阵的所有非零元素。 如果表头结点在表头结点链表中的位置为n c o l ，则此行链接的非 零元素链表中的结点都是与第n c o l 结点相关联的。 十字链表中表头结点的结构。表头结点中有两个非零元素结点的 指针和一个表头结点指针。第一个非零元素结点指针m p r i g h t 指向本行 链表中第一个非零元素，第二个非零元素结点指针m p c o r n e r 指向本行 链表中与对应行具有相同行号的非零元素，即对角元。表头结点指针 指向下一行的表头结点。 1 2 山东大掌工程硕士掌位论文 十字链表中非零元素结点结构：结点有3 个成员，指针m p r i g h t 指 向下一个与本行表头结点相关联的结点，d a t a 包含着与这种关联对应 的数值或某种结构体。 一般的十字链表由于考虑到其矩阵维数也经常动态变化，故而其头 结点指针h e a d 也用链表串接效率高。但考虑到算法中的负荷分布矩阵 的维数由配电网主干馈线上的顶点数决定，而配网主干馈线上的顶点 数不经常变动，为了提高定位矩阵元素的速度，将算法中定义的十字 链表的头结点放入一个数组中，但为了应付可能出现的主干馈线段增 减的问题，将该数组设计为一个可以动态增减长度的数组，从而在提 高算法效率的同时也保证算法的健壮。 图2 1 给出了稀疏矩阵m 的十字链表结构。 m = 30 o7 20 o0 t l e a d l i t e a d 2 h e a d 3 0 5 o 0 0 o 0 o t t e a d 4 回 图2 1 稀疏矩阵m 的十字链表结构 山东大掌工程硕士掌位论文 3 模拟退火算法、过热弧搜索算法及其改进 3 1 模拟退火算法 3 1 1 模拟退火算法思想 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a lin g 简称s a ) ，其最初的思想由 m e t r o p o l is 在1 9 5 3 年提出，k i r k p a t r i c k 在1 9 8 3 年成功地将其应用 在组合最优化问题中。 s a 来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却， 加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时 粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态， 内能减为最小。心6 1 根据m e t r o p o lis 准则，粒子在温度t 时趋于平衡的 概率为e 一e ( k t ) ，其中e 为温度t 时的内能，e 为其改变量，k 为b o lt z m a n n 常数。用固体退火模拟组合优化问题，将晶体与最优值、 冷却过程与寻优过程对应起来，从而形成s a 算法。将内能e 模拟为目 标函数值f ，温度t 演化成控制参数t ，即得到解组合优化问题的模拟 退火算法：由初始解i 和控制参数初值t 开始，对当前解重复“产生 新解一计算目标函数差一接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t 值，算 法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解 法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表( c o o li n g s c h e d u le ) 控制，包括控制参数的初值t 及其衰减因子t 、每个t 值 时的迭代次数l 和停止条件s 。 3 1 2 模拟退火算法求解步骤 ( 1 ) 从可行解空间中任选一初始状态x 。，计算其目标函数值f ( x 。) ， 并选择初始控制温度t 。和马尔可夫链( m a r k o vc h a in ) 的长度； ( 2 ) 在可行解空间中产生一个随机扰动，得到新状态x 。，计算其目 标函数值f ( x 。) ； ( 3 ) 判断是否接收：如果f ( x 。) 2 ，则顶点f 为耦合点。 j = l 从c 阵可以判断出第2 、5 0 所对应的顶点、k 为耦合点。与耦合 点相连的顶点为区域的顶点，即耦合点对应的行、列表示区域，非耦 合点对应的行、列表示一般弧。因此将描述矩阵c 中非耦合点对应的 行、列抽出，其余行列为o ，形成不含耦合点的矩阵d ；将描述矩阵c 中耦合点对应的行、列抽出，其余行列为0 ，形成只含耦合点的矩阵q 。 则：c = d + p( 4 2 ) 不含耦合点的矩阵d = 只含耦合点的矩阵q = 4 3 配电网故障定位的常规算法 4 3 1 计算区域的负荷 0o 0o o0 0 o 0o 00 0 0 00 0 o 1l 0 0 o o o1 o 0 0 o o o 10 01 0 o 10 0 0 0 0 1o o 0 ( 4 - 3 ) ( 4 - 4 ) 利用耦合矩阵q 及顶点负荷向量形的乘积印可以计算出厶 二p = 9 巧= p 5 51 3 3 + ，“+ 屯，2 2，2 2 + ，5 5，1 1 + k + ，7 7乞21 5 50 j ( 4 - 5 ) 由于，：为耦合点屹对应的负荷，则式( 12 ) 中第3 、4 、6 n 出现乞， 第2 列对应的值为，+ + k ，用巳( ，一，圪) 表示顶点x 对应的区域描 述矩阵，由于区域的顶点必为一入二出，输入顶点负荷必大于输出顶 o 0 o o 0 0 1 0 o 0 0 0 o o 0 1 o o o o o o o 0 0 0 0 o 0 0 o 0 o 0 o 0 o 0 0 0 o o 0 0 o o o 0 o 0 0 0 0 0 o 0 o 0 0 o l o o 0 o 0 1 1 0 1 0 o 0 o o 0 1 0 o o 山东大掌工程硕士学位论文 点负荷，所以区域的负荷的算法为： 忍( 匕，虼，虼) = 【o 0ll010 0 】 ( 4 6 ) l e 2 = 1 3 3 一l , u 一，6 6 = 1 5 8 ，l 尸2 = 【o 1 5 8000 0 0 0 】 ( 4 7 ) 同理对于耦合点b ：只( k ，v 4 ，巧) = 1 0 01001 0 】 ( 4 8 ) l e 5 = ，l l 一，4 4 - 1 7 7 = 2 3 ，l 尸5 = 【o 00 02 30 0 0 】 ( 4 9 ) 因此，区域的负荷= 4 2 + 4 5 = 【o 1 5 8002 30 0 0 】( 4 1o ) 4 3 2 配电网区域的辨识 顶点负荷向量：杉= 阢，：，k ，k ，气。】7 1 = 1 9 4 ，2 2 2 1 6 8 ，5 5 8 3 o r ( 4 1 1 ) 顶点负荷矩阵：v = d i a g 1 。1 ，2 2 ，3 3 ，。，5kz ，z 。r = d i a g 1 9 4 ，2 1 6 8 z ，8 3 0 f ( 4 12 ) 一 d r j jj 其中，：，为耦合点对应的负荷。 耦合矩阵q 与顶点负荷向量巧的乘积印为区域的辨识矩阵： l p = q v , = p 5 5l 3 + ，“+ k ，2 2，2 2 + z 5 5l + k + ，7 7，2 21 5 50 】( 4 1 3 ) 从印可以辨识出各对应的区域顶点及区域负荷的大小，实现区域 的负荷计算。 4 3 3 计算非耦合矩阵定义的弧负荷 对非耦合矩阵d 定义的弧，其弧负荷的计算式为：l = ，i ，一，d ( 4 14 ) 利用上式可以计算非耦合矩阵d 中每一条弧的负荷矩阵k ( 负荷 取绝对值) ： l d = v d d v = 4 3 4 过热弧的搜寻 已知配电网的额定负荷矩阵为： ( 4 1 5 ) 2 1 0 0 o o o 0 3 o o 0 0 0 o 0 0 3 o o 0 o 0 o o 0 0 o 0 o 0 o o 0 0 0 o o 0 o o o o 0 o o o 0 o o 0 0 0 0 o o 0 o 0 o o o 0 o 0 o 山东大掌工程硕士掌位论文 l e = 1 0 0 00 0 10 0 10 0 12 0 o0 0 10 0 10 0 1 0 0 11 0 0 01 0 0l o 00 0 11 0 o0 0 1o 0 1 0 0 11 0 01 0 0 00 0 10 0 10 0 10 0 10 0 1 0 0 11 0 00 0 11 0 0 o1 0 00 0 1o 0 10 0 1 2 0 00 0 10 0 11 0 01 0 0 00 0 11 0 00 。0 1 o 0 11 0 o0 0 10 0 1o 0 11 0 0 00 0 10 0 1 o 0 lo 0 10 0 10 0 11 0 o o 0 11 0 0 0 1 0 0 o 0 1o 0 10 0 10 0 10 0 1 0 0 1 1 0 01 0 0 0 ( 1 ) 不含耦合点的弧的归一化负荷： g e d = ( 4 1 6 ) ( 4 - 1 7 ) ( 2 ) l 司式( 15 ) 的推导过程相l 司，用三。取代c 司以计算出配电网区域 的额定负荷矩阵：l 叩= 【o 3 00 04 00 0 0 】 ( 4 一l8 ) 所以含耦合点的区域的归一化负荷为： g e o = i o 5 2 70 05 7 50 0 0 j ( 4 1 9 ) ( 3 ) 过热弧搜寻：从归一化矩阵g 国、可以看出，区域b 为故障 区域，即最( 圪，圪) 确定的区域故障。 4 4 已知故障信息时的故障定位的算法 根据获得的各开关是否经历了超过整定值的过负荷信息可以简化 过热弧的搜寻算法。 根据开关是否经历了超过整定值的过负荷信息，形成故障信息矩阵 g ，并将其表示成两种形式g d 、g d ： ( 1 ) 如果顶点f 经历了过电流，则g ；= 1 ( 2 ) 如果顶点f 未经历过电流，则g ，；= o ( 3 ) 耦合点则无法上传故障信息。 已知图1 所示配电网络其故障信息矩阵为： o 0 0 0 0 o 如0、， o 0 o 0 0 0 o 孔 o o 0 0 o 0 o o o 0 o 0 o 0 o o o o o o 0 o 0 0 o o 0 o o 0 0 o 0 0 o 0 o o 0 0 o o o 0 o 0 o o 山东大掌工程硕士掌位论文 g d = d i a g g l l9 2 29 3 3 9 4 49 5 5 9 6 69 7 79 8 8 】 g d = k l l9 2 29 3 3g “9 5 59 6 69 7 7g s s r r1 下 = b9 2 ：0 1 g00o r 其中顶点v 、k 为耦合点。 ( 4 - 2 0 ) ( 4 2 1 ) 显然，利用故障信息矩阵g 来判断故障区段，其判据为： ( 1 ) 对不含耦合点的弧，弧两端开关的故障信息不同则为故障区段； ( 2 ) 对区域，区域各顶点的故障信息中只有一个为“l ”，则该区域 故障；有两个为“1 ，则该区域正常。 其判断矩阵可以计算如下： p n = d g g d = u ( 4 - 2 2 ) 吃= q 6 0 = k 5 5 1 9 2 29 2 2 + 9 5 5 2 9 2 29 5 50 】 ( 4 2 3 ) 从式( 4 2 2 ) 、( 4 2 3 ) 可以判断出区域足为故障区域，区域最对应 的顶点为昱( 圪，圪) 。 4 5 小结 将配电网络的描述矩阵分解成只含耦合点矩阵和不含耦合点矩阵 的方法，不仅可以方便有效地实现配电网故障自动定位，而且简化了 计算过程；同时该方法可以实现区域顶点的自动确定，适应于多变的 o 0 0 0 o 0 0 0 o o o o o 0 0 o o 0 0 0 o 0 0 o o o o o 0 0 o o o o 1 0 o o 0 o 0 o o 0 0 0 o o 0 0 0 0 0 0 1 o 0 0 o 0 o 0 o 0 o o o o o o o 0 o 0 0 0 o 0 0 o 0 0 o 0 o o o 0 0 o 0 0 0 0 o 0 o 0 o 0 o o o o 0 0 0 o 0 o o o 0 0 0 0 o 0 o o 0 o 0 o 0 0 山东大学工程硕士掌位论文 配电网络。 2 4 山东大掌工程硕士学位论文 5 1 程序流程图 ( 1 ) 主程序流程图 5 程序设计 根据开关闭合情况，生成区间网络 故障判断矩阵：利用图的深度优先算法 根据故障电流所发出的数据源， 确定一条该数据源从电源侧到末端方向的链路。 开关位置正常发生变位 根据故障信号的方向进行故障定位：利用图的深度优先算法 对于辐射状网、树状网和处于开环运行的环状网，假设馈线上出现 单一的故障，则故障区段应当位于从电源到末端方向最后一个经历故障 电流的开关和第一个未经历故障电流的开关之间的端； 对于处于闭环运行的环状网，则与该区段相连的各开关的故障功率 方向均指向该区段。 故障隔离：利用图的广度优先算法 根据故障点的拓扑结构的节点编号，确定连接该故障点的常闭开关 ，然后打开该常闭开关就能隔离该故障。 删络重构： 在某一线路发生故障且隔离后，停电的区域包括若干线路及负荷， 可以通过一个联络开关接通至另一个电源；或者打开该停电区域内某些 线路开关，将该区域再分隔为若干个小区域，分别通过不同的联络开关 接通不同的电源。 2 5 山东大掌工程硕士掌位论文 ( 2 ) 故障定位算法程序框图 收到节点产生的故障信号 弋罗 在全网中寻找该节点属于 哪一个区