（生物医学工程专业论文）基于互信息的多分辨率3DMR图像配准方法研究.pdf

浙江大学硕上学位论文 a b s t r a c t t h en e e df o rn e w a p p r o a c h e s t o i m a g ea n a l y s i s h a sb e e o m ei n c r e a s i n g l y i m p o r t a n ta n dp r e s s i n ga sa d v a n c e si ni m a g i n gt e c h n o l o g ye n a b l em o r ec o m p l e x o b j e c t sa n dp r o c e s s e st ob ei m a g e da n ds i m u l a t e d t h em e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n t e c h n i q u ei s a ni m p o r t a n td i s c i p l i n eo fm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n gw h i c hh a sb e e n d e v e l o p i n gr a p i d l ys i n c e1 9 9 0 si ti sw i d e l yu s e di nm o d e m c l i n i c a la p p l i c a t i o na n d m e d i c a lr e s e a r c h f i r s t l y , t h i st h e s i si n l x o d u c e st h ep r e s e n ts i t u a t i o no f t h er e s e a r c ha n dm e t h o d so f m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n t h em a j o rc l a s s e so f a l g o r i t h m sa n dr e l a t i v et e c h n i q u e s a r er e v i e w e d t h e n ，t h i st h e s i s g i v ef o c u so ht h ep o p u l a ra l g o r i t h mi nt h ei m a g e r e g i s t r a t i o n - - m u t u a li n f o r m a t i o n ( m i ) m e t h o d c o m p a r e dw i t ho t h e ra l g o r i t h m s ，m i a l g o r i t h mt a k ea d v a n t a g eo fh i g hp r e c i s i o na n dr o b u s ta n dw i d e l yu s e di st h ec l i n i c a l f i e l d t h i st h e s i sa n a l y z e st h er e a s o n so ft h el o c a le x t r e m u mi nm i b a s e di m a g e r e g i t s t r a t i o n ，t h e ni m p l e m e n t e da ni m p r o v e dm e t h o d ，w h i c hi si n t e g r a t e dp r e v i o u s i n f o r m a t i o nt o g e t am o r es m o o t h l y o b j e c t f u n c t i o na n do v e r c o m ei n t e r p o l a t i o n a r t i f a c t s e f f e c t i v e l y e x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h i s m e t h o d s r e g i s t r a t i o n a c c u r a c yi si m p r o v e da n dc a n b ea p p l i e d s e c o n d l y , w ea p p l i e dt h i sm e t h o di n3 d m ri m a g er e g i s t r a t i o n b ya n a l y z i n g t h ep i x e l s g r e yl e v e ld i s t r i b u t i n gc h a r a c t e ri nm r ，t h i sp a p e r p r o p o s e sa na u t o m a t e d m e t h o dt oe x t r a c tt h e e d g e ，t h e n u s ec h a m f e rd i s t a n c e t r a n s f o r m a t i o ni n p r e r e g i s t r a t i o np r o c e s s i n g ，t h i sm e t h o dc a ng i v eap i x e la c c u r a c ys t a r tp a r a m e t e r s o ft h em i - b a s e di m a g er e g i s t r a t i o nm e t h o dt oi n c r e a s et h er e g i s t r a t i o ns p e e do f3 d m r am u l t i r e s o l u t i o no p t i m i z a t i o ns t r a t e g yi su s e df o rt h er e g i s t r a t i o n a l g o r i t h m ， w h i c hc a ng u a r a n t e et h ea c c u r a c ya n d h i g hs p e e d f i n a l l y , w ep r e s e n ts o m es u g g e s t i o n so ff u t u r ew o r k k e y w o r d s ：m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n ；m u t u a li n f o r m a t i o n ；i n t e r p o l a t i o n a r t i f a c t s ； c h a m f e rd i s t a n c et r a n s f u r m a t i o n 浙江大学硕上学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 在最近的三十多年中，医学影像技术得到了飞速发展，为临床提供了多种 模态的图像，从而为医生提供了可靠的诊断依据，极大地扩展了医生的治疗途 径。特别是近2 0 年，随着计算机技术的飞速发展，与计算机技术密切相关的影 像技术曼是目新月异，影像诊断学成为医学领域发展最快的学科之一。常规x 线正在从胶片转向计算机放射摄影( c o m p u t e dr a d i o g r a p h y , c r ) 或更为先进的直 接数字化摄影( d i r e c tr a d i o g r a p h y , d r ) 的数字化时代。自诞生时即与计算机紧 密联系在一起的c t 、m 融发展速度更为惊人。c t 已从早期单纯的头颅c t 发展 为超高速多排螺旋c t 、电子束c t 。在速度提高的同时，扫描最薄层厚也从早 期的1 0 r a m 发展到现在的o 5 m m ，最高图像分辨率达到了1 0 2 4 1 0 2 4 。这些使 c t 的应用不仅在于早期横断面呈像，同时也可以做细腻的三维重建，模拟内窥 镜，手术立体定向，c t 血管成像( c 1 、a ) 。m 砌也从早期的永磁体、低场强发 展到现在的超导、高场强，分辨率在常规扫描时间下提高了数千倍，磁共振血 管成像 m r a ) 已成为常规检查项目，同时灌注、弥散、功能成像及磁共振波 谱( m r s ) 技术正在研究发展之中。图1 1 展示了三维c t a 和m r a 图像。 图1 1 左：头颈部c t a右：脑m r a 浙江大学碗士学位论文 随着计算机技术的快速发展及信息处理技术的提高，我们不仅可以获得更 多的医学可视化图像，而且可以对图像进行更加精确的定量分析，来辅助医生 进行诊断与治疗。 1 2 医学图像分析在i 艋床中的应用 尽管现代医学图像提供了大量有关病人的各种形态和功能信息，然而，由 于技术水平和人们自身因素的制约，这些信息并没有得到充分利用。如：目前， 医学临床采用的图像虽然较多，但同体的各种图像检查和异体的横向比较几乎 都是独立进行，而且很少进行定量分析。对医学图像诊断信息的利用不足，大 大影响了诊断和治疗的有效性。因此有必要加强医学图像信息的处理、分析和 综合，研制各种基于医学图像的诊断和治疗辅助系统。 随着各种先进医学影像设备的更新和计算机技术的显著提高，医学图像分 析的研究工作在不断深入，已在手术导航、脑功能研究、模拟手术、计算机辅 助诊断( c o m p u t e d a d d e d d i a g n o s i s ，c a d ) 、疗效评估等方面获得了应用，并取得 了激动人心的成果。现在的研究内容主要包括以下几个方面： 1 多模态图像的融合和可视化 a ) 同体或异体的、形态功能的图像配准、融合： b ) 图像可视化和在三维形态结构上的影射表现及深部信息提取； 著名的可视人项目( v i s i b l eh u m a np r o j e c t ) 就是很好的应用。该项目的科 学家对人体从头到脚进行全身扫描，男、女各一人。共形成三种数字图 像集，即c t 、m 和组织切片照相图像。可视人数据集现已成为人们 研究医学图像和解剖教学的重要工具； c ) 动态图像分析。 2 基于医学图像的计算机辅助诊断方法和系统 a ) 放射治疗方式中3 一d 计划系统，包括立体定向放疗和适形放疗系统； b ) 基于图像的3 一d 立体定向外科手术计划系统。 2 浙江人学硕士学位论文 3 医学领域的虚拟现实方法和系统 虚拟现实是利用特定的交互工具( 输入设备，如传感手套和视频目镜) 在模拟 的真实环境中进行操作的软硬件环境。用户在操作过程中有身临其境的感觉。 利用三维重建技术丌发的纯软件医学虚拟现实可以使用户变成无形的隐身人到 人体内部甚至微细血管中航行。目前已经开发出许多虚拟内窥镜的软件。 1 3 医学图像配准技术进展 在现代医学图像处理和分析中，分割和配准成为研究重点。分割是指把所关 心的解剖结构与其余部分分开。对图像的完整、准确分割具有重要的临床诊断 价值，它可以帮助医生更好地观察组织形状，确定病灶区域在体内的相对位置， 并对病情给以定量的诊断评价。由于组织结构的复杂性、图像自身的噪声及不 同组织在多种模态图像中所呈现的相似性，使得精确的分割变得相当困难。至 今还没有一种可以完全自动的、普遍适用的分割方法。 图像配准是指将两幅图像对齐的过程，如有必要还会把两幅图像融合成一 幅。这两种技术往往结合使用，分割的结果需要通过配准技术与其他数据集或 手术过程中实际病人的图像进行匹配。配准要解决的问题是如何将不同来源的 图像放在同一坐标系中观察。将不同模态的图像进行配准融合，得到更多的诊 断信息。 一般来讲，图像配准可分为刚性配准和弹性配准两大类。刚性配准是假定人 体在不同成像过程中不发生形变，在变换上表现为空间的转动和平移，共六个 自由度，如对于人脑的图像配准即是一个刚性配准的问题。而弹性配准则考虑 到组织的形变因素( 如人体内脏因呼吸运动而产生位移) ，这时，变换需要更多的 自由度来训算，配准也成为更加复杂的过程。目前，刚性配准问题在精度和鲁 棒性上都达到了较好的水平【2 】，算法的效率也在不断提高。 但是医学图像配准作为一个快速发展的领域，由于不同的成像模式代表不同 的物理特性，不同的病人状况、不同的成像参数都直接影响图像的配准，使得 3 浙江大学硕士学位论文 医学图像配准成为一项非常困难的任务。 1 4 研究内容和目标 近年来，磁共振( m r ，m a g n e t i cr e s o n a n c e ) 虱像在临床上的应用越来越广泛和 深入。m r 图像具有较高的软组织分辨力，在成像过程中具有多参数采集、任意 方向成像等优点，且该过程是无放射性损害的，实现了对人体的无损检测。另 外，磁共振成像( m r i ，m a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g i n g ) 还具有可以显示计算机x 线层 析成像( c t ，c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 所不能显示的肿瘤，对病灶的检出比c t 敏感 等优点伽r 能够清晰反映软组织形状，c t 则更强调骨骼结构信息) ，从而可以 很好地定位病灶区域轮廓、显示肿瘤内部结构，更有效地揭示肿瘤的性质。因 此m r 图像具有较高的临床应用价值，正逐渐成为人们进行脑部功能、病理和 解剖等研究的主要手段【4 】。 本文主要研究同一病人在不同时间所拍摄的磁共振颅脑图像之间的配准问 题，从而能够对病人自患病以来的病情发展有一个比较客观的诊断，为医生制 定对该病人的治疗计划和方法提供帮助。m r - t 1 和t 2 图像同属m r 图像，只是 由不同的成像参数所得，它们具有类似的纹理结构，仅仅灰度分布不同而已。 一般认为是比较容易的多模态医学图像配准问题。 在多模态医学图像配准应用中广泛使用的方法是基于灰度信息的配准方法。 基于灰度信息的配准方法中，配准是通过最大化待配准图像空间对应点的灰度 相似度来实现的。在该方法中，由于图像相似度的计算直接定义在图像的灰度 信息上，通常不需要对图像进行预处理。自从基于互信息的配准方法被提出以 来，已引起了很多研究者的兴趣，成为配准研究方面的一个热点。目前这方面 的研究主要集中在如何提高基于互信息的配准方法的准确性、鲁棒性、以及配 准的速度方面。 由于基于互信息的配准算法的计算复杂度直接与互信息计算中所采用的数 据点数相关，所以目前加速互信息配准算法的方法主要集中于如何减少互信息 4 浙江人学硕士学位论文 计算中所采用的数据点数，同时又不破坏互信息作为配准测度的品质。目前比 较流行的方法是多分辨率方法( m u l t i r e s o l u t i o n t e c h n i q u e ) ，但是j e n k i n s o n 4 曾指 出该方法的鲁棒性还有待进一步验证。 目前对于医学图像配准方法仍然没有一种普遍适用的方法，这也是由医学 图像自身特点决定的，在上文中我们也提到了医学图像配准问题的艰巨性。本 文立足于解决l 临床医学问题的实际，对3 d m r 图像采用基于互信息的图像配准 方法进行研究。研究目标是实现一种快速、精确的3 d m r 图像配准方法，这完 全符合临床中实时性、高精度的要求。 1 5 本文研究工作 我们首先对现有的图像配准方法做了综述和总结，指出其适用范围和需要 改进的地方。在第3 章中，对目前图像配准中的热点方法基于互信息的方 法进行了重点研究，分析了在配准过程中导致误配准现象的“局部极值”问题， 在前人的研究基础上实现了一种在精确度和效率二者间折中的配准方法。第4 章里，实现了一种基于快速自动分割的全自动配准方法，在不明显增加计算复 杂度的同时提高了配准精度。 最后我们指出了基于互信息的医学图像配准方法需要继续努力的方向，同 时分析了在医学图像分析和配准领域需要进一步完成的工作。对图像配准在临 床上的应用进行了展望。 5 浙江大学硕上学位论文 2 1 引言 第2 章医学图像配准方法综述 医学影像技术早已成为i 临床工作必不可少的诊断及治疗辅助手段。由于成像 原理和设备的不同，现代医学成像技术所产生的影像模态可分为两大类：描述 生理形态的解剖模态和描述人体功能或代谢的功能模态。 表2 1 给出了几种主要的成像模式。 表2 - 1 多种成像模式 解剖成像模式功能成像模式 x 一射线摄影s p e c t 单光子发射断层扫描像 x - c t 计算机断层扫描p e t 正电子发射断层扫描像 m r i ( m r a ) 核磁共振成像( 血管造影)f m r i 功能核磁共振成像 u s 超声成像e e g 脑电图 v i d e o ( 各种内窥镜1 m e g 脑磁图 d s a 数字减影血管造影术光学内源成像 对患者的医学图像进行分析时，需要综合很多图像，来获取更多的诊断信 息。但由于不同成像技术在成像模式、成像条件方面的不同，即使是人体同一 解剖位置获取的图像，在图像分辨率、大小、几何形状、扫描角度，断层距离 等方面也会存在不一致。所以首要的问题就是使不同的图像能够在空间坐标系 下达到一致，也就是我们所说的图像配准。然后，将已配准的这些图像信息融 合成为新的图像显示出来，这一步被称为图像融合。 6 浙江人学硕士学位论文 多模态图像配准方法已经比较成熟，并在临床中得到成功应用。例如在放 射治疗中应用c t 和m r 图像的配准和融合，来进行放射治疗的计划和评估。其 中c t 图像能较好的显示骨骼组织，并且可以用来控制放射剂量，而m r 图像对 软组织显示比较好，能更好的描述肿瘤组织。在计算机辅助神经外科手术中， 患者需要做脑部c t 、m r j 、m r a 、d s a ，其中d s a 和m r a 可清晰的显示血管， 将这些图像进行配准，就可以精确定位肿瘤、血管和头骨的空间关系，有利于 外科医生在手术前设计出缜密的手术计划，并在手术过程中利用3 d 空间定位 系统使术前计划的虚拟病人、手术台上的真实病人和手术器械三者精确联系起 来进行手术跟踪。 近十几年来，医学图像配准研究在全世界广泛开展，这方面经典的研究综述 见文献【6 】【7 】【8 】【9 】。p l u i m 和f i t z p a t r i c k 1 0 系统调查了1 9 9 9 - - 2 0 0 2 年间图像配 准的应用情况，用大量统计数据总结出了图像配准的发展趋势，他们的结论表 明：图像配准在c t 和m r 方面一直具有较大范围的应用，在p e t 和s p e t 方面 的应用被新兴的功能性成像如m r i 代替，同时在超声方面的应用越来越多。从 配准算法来说，弹性配准成为新兴的研究方向。 本文在大量文献阅读的基础上，对医学图像配准方法的研究现状进行了归 类总结。医学图像配准方法的分类很多，最简单的分类方法是根据图像特征的 提取是否需要进行分割这个准则，而分为基于特征点的和基于体素像素相似性 两大类。 2 2 分类 根据成像模式、以及配准对象间相互关系的不同等，医学图像配准有很多 分类方法 6 7 】 8 】 9 。下面介绍几种常见的分类方法。 2 2 _ 1 按配准依据的特征分类 7 浙江大学顺+ 学位论文 表2 - 2 医学图像配准所依据的特征 外部特征 侵入性： 立体定位框架 基准物( 标记螺钉等) 非侵入性： 面模、齿模 基准物( 皮肤标记等) 内部特征 基于结构特征： 解剖特征 几何特征 基于图像分割 刚性模型：点、曲线、表面等 变形模型：s n a k e 等 基于象素和体素： 矩 主轴 全部图像灰度值 2 2 2 按研究对象和图像模态分类 根据待配准的医学图像来源韵不同，可将配准方法分为三大类： a 同一患者的图像配准； b 不同患者之间的图像配准； c 患者与医学图谱之间的图像配准。 其中a 类图像配准得到了广泛应用，主要是在诊断、介入式治疗及放射治 疗等方面。b 和c 类主要应用在头部c t 和m r 的图像配准，因图像反映的解剖 结构的不同，般配准变换采用弹性的非刚体变换。图谱的来源可以是标准患 者的图像，也可以是从包含多个信息的图像库中构造出来的新图像。 根据配准图像模态的不同，也可将图像配准方法分为以下三大类： a 单模念图像之间的配准，一般应用在生长监控、数字减影图像中： b 多模态图像配准，目前是在医学图像领域广泛开展的工作，主要应用在 诊断方面。主要有c t 、m r 之间的基于解剖成像的配准和它们与f m r i 、p e t 功能成像图像之间的配准。 8 浙江大学硕士学位论文 2 2 3 按图像维数分类 根据空间维数的数目和时间是否为附加维这两点区别，可将所有的图像配 准算法分为两大类：( 1 ) 仅考虑空间维数的图像配准，( 2 ) 考虑空间维数的时问序 列图像配准。并可在每类中根据涉及到的图像空间维数，将( 1 ) 和( 2 ) 进一步划分 为2 d 2 d ，2 d 3 d ，3 d 3 d 图像配准。虽然获得时间序列图像的途径有很多，但目 前大多数图像配准都是不考虑时间因素的图像配准。 2 3 医学图像配准的基本变换形式 对于在不同时间、不同条件下获取的两幅图像( ，y l ，毛) 和，2 ( x ：，儿，z ：) 的 配准，就是寻找一个映射关系p ：( x l , y l , z 1 ) 一( 而，y ：，乇) ，使厶的每一个点在厶 上都有唯一的点与之对应，并且这两点对应着同一解剖位置。映射关系p 表现 为一组连续的空间变换，常用的空间几何变换有刚体变换、仿射变换、投影变 换和非线性变换。2 d 图像变换如图2 - 1 所示。 圃圈 匦虱 原始图像全局变换 画蜊 囤麟 画弹性 局部变换 图2 - 12 d 图像变换示意图 9 画圃 画 浙江大学硕+ 学位论文 a 刚性变换仅存在坐标轴的平移和旋转，直线的垂直性和平行性在映 射之后保持不变； b 仿射变换只将平行直线映射成平行直线，不能保持垂直性； c 投影变换只将直线映射成直线，不能保持平行性和垂直性： d ，弹性变换将直线映射成曲线。 在这四类变换中，每一类变换都包含在它前面定义的一类变换中。由于刚 性变换保持了直线的垂直性和平行性，在进行几何变换时只需对待配准的目标 进行平移和旋转即可，所以到目前为止对于可以忽略内部形变的待配准目标， 几乎都是采用刚性变换的方法。 2 4 医学图像配准的基本过程 医学图像配准的方法一般是由特征空间、搜索空间、搜索算法和相似性测 度四个部分构成的。特征空间是对待配准图像的特征进行提取，搜索空间是进 行变换的方式及变换的范围；搜索算法决定下一步变换的具体方法以得到最优 的变换参数；相似性测度是用来度量图像间相似性的标准。 对于每两幅待配准的图像，首先要定义一个统一的立体坐标系统：x 轴沿着 行扫描方向( 面对病人时从左到右) ，y 轴沿着列扫描方向( 从前到后) ，z 轴沿 着层扫描方向( 从颅底到颅顶) 。 当图像配准模型建立以后，就可以通过最优化算法搜索最优空间变换，完 成图像配准。三维图像配准在本质上是一个多参数优化问题，即寻找使以相似 性测度为目标的函数达到最大时的六个配准参数，常用的优化算法有奇异值分 解法、爬山法、单纯形法( s i m p l e xm e t h o d ，s m ) 、鲍威尔算法( p o w e l l 、s m i n i m i z a t i o n m e t h o d ，p m m ) 、模拟退火法( s i m u l a t e d a n n e a l i n g a l g o r i t h m ，s a a ) 和遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m g a ) 等。 目前在图像配准中常用的优化算法大多为普通的局部优化算法，如p o w e l l 法等，在优化过程中可以结合多分辨率分析，在不同的分辨率下调整合适的搜 浙江大学硕上学位论文 索步长，这样做是为了克服局部极值对鲁棒性的影响。有个别的研究者采用全 局优化算法，如模拟退火、遗传算法进行优化配准，然而由于图像配准数据量 大配准的速度慢，由于非常耗时而使全局优化算法在目前的计算速度上无法 被临床所接受的，因而不能得到大多数研究者的接受。 2 。5 医学图像配准方法的评估 对于配准算法的评价可以是多方面的，如算法执行速度、自动化程度、配 准结果的准确性、对计算机的要求等。配准结果的准确性始终是首要的评价标 准，这不仅是由配准的目的所决定的，而且配准的准确性测量往往也是配准算 法的一部分，尤其是对于采用递归搜索方法实现的配准。 实际上，所谓的配准结果的评估，往往是通过与所谓的“金标准”进行比 较来实现的。而在实际应用过程中，并不存在关于配准精度的“金标准”，通常 都是用一个通过使用前瞻性的、基于标志点的配准方法而得到的一个近似的标 准结果来代替它。例如，最著名的是v a n d e r b i l t 大学医学中心对进行神经外科手 术的一些病人，在其颅骨上固定定位标记，使用多种模态的成像方式获得( c t 、 m r i 、p e t ) 数据集。其成像后通过配准定位标记点就可以得到用于回顾性配准 算法评估的相对的“金标准”。大多数研究者都采用这种评估方式，以便在同样 的研究框架下对多种方法进行评估对比。 一般配准算法的研究人员使用的是已经擦掉标记点的3 d 多模态的图像数 据，当完成配准工作后，将配准结果提交给n i h ( e v a l u a t i o n o f r e t r o s p e c t i v e i m a g e r e g i s t r a t i o n ) 项目组进行评估。 2 6 医学图像融合方法及应用 医学图像在空间域配准后，就可以进行融合。医学图像融合分为图像的融 合技术和融合图像的显示两方面。目前的图像融合技术可分为两大类：一类是 以图像像素为基础的融合法；另 类是以图像特征为基础的融合方法。像素是 】1 浙江大学硕上学位论文 图像的基本元素，像素问灰度值的差异显现出图像中所包含的结构信息。因此， 通过求取两幅图像对应像素灰度问的加权求和就可以得到一幅融合图像，但是 融合的灰度值不再具有原来的意义。其模型可以表示为： f ( i ，j ) = 啦。( f ，j ) s ；( f ，j ) + 吆：( f ，) 马( f ，j ) 其中： 】( f ，j ) + 形2 ( f ，j ) = l ； f ( i ，j ) 为融合图像： s ( f ，ns 2 ( i ，j ) 为源图像： ( f ，办：( f ，) 为相应的权重因子； 此方法也称为亮度调制法，它具有数学原理直观、实现算法简便的特点， 但其实现效果和效率较差，其困难在于如何设计和选择权重系数来达到最佳的 视觉效果。以图像特征为基础的融合方法在原理上不够直观且算法复杂，但是 其实现效果较好，图像中剧烈变化的部分，如边缘和轮廓携带了重要的特征信 息。 2 72 d 3 d 图像配准方法在放疗中的应用 放射治疗即放疗是恶性肿瘤治疗的三大手段之一，国内外统计数据表明， 约有6 0 一7 0 的癌症病人需要接受放疗。放射治疗的目标是最大限度的将辐射 剂量集中到病变( 靶区) 内，杀死肿瘤细胞，而使周围正常组织和器官少受或 免受不必要的照射。为了达到这个目标，在每一个病人模型内，都需要对x 一线 束进行合理安排，对照射剂量进行精确计算。每个3 d 病人模型的建立一般是采 用治疗前几天做的3 d x 一线c t 扫描或者2 d x 一线扫描。适形放射治疗( c o n f o r f l l a l r a d i a t i o nt h e r a p y ) 就是用物理方法解决这。问题的有效技术。对病人进行放射 治疗往往需要多次治疗，如前列腺癌的放疗至少需要3 5 天的照射。 精确放疗要求每次治疗时病人应该摆放在相同的治疗位置，但由于病人的 身体移位、呼吸、器官活动使得治疗计划出现误差。如果每次放疗后都能对病 人的计划误差和解剖移位进行正确估计，就可以根据治疗的回溯计算来得到实 1 2 浙江大学倾十学位论文 际x 线的剂量累积，同时可以回顾病人的计划处理过程。甚至，如果计划估计 可以很快的在治疗前计算完毕，就可以通过调整放疗架或者x - 线栅相对于治疗 床的位置来补偿计划误差。 图像配准技术在放疗中的病人计划验证中有着非常有效的应用 1 1 1 2 1 3 。 病人位置验证可以使用3 d 2 d 图像配准技术实现，也可通过将制定计划所用的 c t 图像同治疗时的放疗图像配准来实现。一般来说，病人位置验证采用刚性配 准方法。 第一种位置验证方式是在放疗时固定病人。固定装置有管状聚合泡沫和热 塑塑料面罩。很多研究 1 4 1 1 5 1 6 1 7 表明了这种放疗计划验证的有效性。但是 这种方法并不能消除所有的放疗位置移位。一些研究表明这种固定装置的方法 有待改进 1 8 】 19 】。 第二种方法是在真线加速器上安装一个电子门式成像装置p o r t a li m a g i n g d e v i c e s ( e p i d ) 如图2 2 。通过将门式图像( p o r t a li m a g e ) 作为浮动图像与一个参 考图像比较来确定病人的位置。 2 8 小结 图2 - 2 电了门式装置 尽管医学图像配准技术是八十年代后期才发展起来的一种医学图像处理方 13 浙江大学硕： ：学位论文 法，但在众多科研院所的积极参与下，己经产生了许多医学图像配准的概念、 技术和成果，尤其是一些医学图像配准技术已在诊断和治疗上得到了应用。 设计一个高效的医学图像配准技术是一个非常复杂的过程，它涉及诸如信 号处理、图像处理、数理统计、模式识别、医学等众多学科领域。因此，医学 图像配准是当前一个具有相当挑战性的研究领域。 如何针对磁共振颅脑图像的特性，实现同一病人在不同时间所拍摄的磁共 振颅脑图像之间的配准是本文以下几章所要研究的内容。 1 4 浙江大学硕十学位论文 第3 章基于最大化互信息的医学图像配准 3 1 引言 医学图像配准在经历二十多年的发展后，无论在理论和技术上都有了很大 进展，最具突破性的进展就是从基于特征的配准方法发展到基于统计的配准方 法。与基于特征的配准方法相比，基于统计的配准方法具有人工干预少、配准 精度高、鲁棒性好等突出优点，因此受到越来越多研究者的肯定。 互信息量是s h a n n o n 在1 9 4 8 年关于信息论的论文中提出的一个重要概念 2 0 ，由于其来源于概率统计论，所以也可把它作为一个统计量来看待。互信息 量运用于医学图像配准取得了很大成功，目前大多数的研究者都公认最大互信 息量是一个很好的配准准则，当前的大部分配准研究都是基于互信息量或者它 的改进基础上而展开的。这一节我们介绍基于最大互信息量的医学图像配准方 法。 3 2 熵和信息论 3 2 1 熵 熵( e n t m p y ) ：设x 是一个随机变量，p ( x ) 是x 的概率密度函数，x 的熵h ( 并) 定义为： h ( x ) = 一p ( x ) l o g p ( x ) 3 - 1 其物理意义为： 1 ) 熵表示信源每发一个信号所提供的平均信息量 1 5 浙江大学硕上学位论文 2 1 熵表示信源在没有发信号以前，接收信号者对信源存在的平均不确定 性； 3 ) 熵是随机变量的随机性的度量，随机变量的随机性越高，它的熵就越大。 3 2 2 联合熵 联合熵( j o i n te n t r o p y ) ：设x ，y 是两个随机变量，它们的联合概率密度函数 为p a y ( x ，y ) ，它们的联合熵定义为： h ( x ，r ) = 一p ( 薯y ) l o g p ( x ，y ) 3 - 2 z ，y 联合熵是两个随机变量相关性的度量。 合熵为： h ( x ，】，) = 日( x ) + h i ：y ) 3 3 互信息量 当两个随机变量独立时，它们的联 3 - 3 互信息量的概念源于信息论，最早在1 9 9 5 年被用于图像配准，并取得了激 动人心的结果 2 1 。目前，互信息量被认为是最准确和鲁棒的回溯性图像配准的 度量之一。两个随机变量之间的相关熵，就称为互信息，是x 已知时y 随机性 的度量，或者是y 已知时x 随机性的度量。基于熵和联合熵的定义，给定图像 a 和b ，它们的互信息量定义为： i ( x ，y ) = 日( y ) 一h ( y iz ) = 日( x ) 一h ( xj y ) 3 - 4 = 日( x ) + 日( y ) 一h ( x ，y ) 其中，h ( x ) 和h ( y ) 分别为图像a 和b 的熵。h ( x ，j ，) 为二者的联合熵。 互信息量度量了两幅图像的统计独立程度。互信息的基本性质见表3 - i 。 1 6 浙江大学硕十学位论文 当含有相同内容的两幅图像通过几何变换在空间对齐时，它们的互信息量 最大。 3 3 1 归一化互信息 s t u d h o l m e 等 5 】认为互信息对重叠的区域变化很敏感，在配准过程中可能会 导致错误的结果，并给出了标准化的互信息( n o r m a l i z e dm u t u a li n f o r m a t i o n ， n m i ) ， n m i ( x ，】，) = ( 日( r ) + 。h ( 】，) ) ，h ( x ，y ) 3 - 5 3 3 2 互信息的计算 互信息的计算方法有直方图法和p a r z e n 窗法【2 4 】，p a r z e n 窗法更接近于互信 息的统计属性，可以更精确的计算互信息量，但计算本身复杂。而直方图法计 算简单，从直观的角度提出了以频率代替概率来进行密度估计。 联合直方图：用两维随机变量( x ，y ) 的样本( ，y 。) ( ，虬) 构造估计联合概 率密度的2 d 联合直方图，样本集是取白两个随机变量的联合分布区，如图3 1 。 浙江大学顾十学位论文 y x 图3 - 12 d 联合直方图 2 d 联合直方图的x y 轴代表随机变量x ，y 的取值。本文中，以图像为研究 对象，随机变量x ，y 是图像的灰度，2 d 联合直方图的”y 是离散的图像灰度值， 取值范围 o ，2 5 5 ，h ( x ，y ) 是两幅图像重叠部分的灰度值为( x ，y ) 的体素的总个数。 在实际计算过程中，对于离散的数字图像，采用规范化法估计出两个随机变量 的联合概率分布： 小咖耥 及边缘概率分布： 办( x ) = ( x ，y ) y p r ( y ) = 肋( x ，y ) 估计两个随机变量的互信息量： 皑朋2 善踟( 洲。8 而p x r 而( x , y ) 1 8 浙江大学硕士学位论文 3 4 基于互信息的医学图像配准实现框架 3 。4 1 实现流程 参考图 浮动图 3 4 2 刚体变换模型 图3 - 2 晟大化互信息配准实现流程 医学图像配准中分为刚体和非刚性变换模型，目前大多数的配准采用的仍 然是刚体变换模型。该模型假定图像内部的距离和角度在配准过程中保持不变。 人体的很多组织，如骨就可以看作是一个刚体。人脑在颅骨的支持下内部组织 结构也基本不会发生形变。但更多的时候，呼吸运动和器官运动会使人体组织 相对位置发生移动，刚性模型就不再适用了。 刚体变换可分解为平移、旋转。在2 一d 中，点e ( x ，y ) 2 k n 体变换到点p ( x 。 1 9 浙江大学硕上学位论文 三8 c i o n s 口a 1 ) f 。x y ) + ( 耄 其中伊为旋转角度，( 耄) 为平移向量。 在3 - d 中，刚体变换表示为：t ( p ) = r ( p ) + d 3 1 0 3 1 1 其中，p = ( x ，y ，z ) 表示像素的空间位置，r 是3 3 的旋转矩阵，t 是3 l 的平移矩阵。矩阵r 满足以下约束条件：彤r = ，d e tr = 1 本文研究的对象是人脑3 d m r 图像，若扫描设备和几何失真经过仔细的校 正，并慎重选取成像参数，则不同的扫描操作造成的病人头部在成像过程中的 变化可以被忽略。这时可近似的认为人脑是刚性体。刚性变换涉及六个变换参 数( 沿x , y , z 轴的3 个旋转角色、瓯、见及3 个平移分量砍、d y 、吱) 。从浮动 图像f 的坐标耳到参考图像r 的坐标只的刚体变换形式由下式给出： ( 最一q ) = 疋( 见) 月，( 吼) 月：( 眭) ( 斥一c ，) + d ( ，d ，或) 3 - 1 2 其中，和为3 3 的对角矩阵，用来表示象素大小。g 和q 分别为浮 动图f 和参考图r 的图像中心。 3 4 3 采样 根据互信息表示的相似性测度公式3 - 9 ，对于待配准图像的互信息的计算可 以采用全部的灰度值。理论上，也可以使用任何一幅图像的子集和超集。但是， 对于大多数医学图像来说，3 d 数据集所包含的巨大数据点极大地增加了计算的 负担，由于计算机硬件的限制，会使3 d 图像的配准无法实时实现，而不能应用 于临床。因此，实际应用中采用部分数据点来计算图像的直方图。采样的方法 可以是随机的也可以以一定间隔均匀采样。 2 0 浙江大学硕上学位论文 3 4 4 插值 在配准计算的过程中，由于图像数据是离散的，浮动图像的格点经过空间 变换后常与参考图像的格点有一定的偏差，为了计算两幅图像的互信息，就必 须采用插值方法。 设图像r 为参考图，f 为浮动图，采用刚体变换t ，若 厶= m a x ( 1 ( r ，( 丁) ) ) ， 则t 为r 与f 的最佳刚体变换参数，用t o p t 来表示。通常情况下，图像经 过变换以后，像素的坐标不会和原来的采样网格完全重合，这就需要对变换后 的图像进行二次采样和插值处理。 3 4 4 1 常用插值算法比较 在医学图像配准中常用的插值方法有最近邻插值、线性插值、部分容积插 值( p v ) 以及高阶插值如b 样条、三次样条插值、s i n e 函数插值等 2 5 2 6 】 2 7 】【2 8 。 图3 - 3 直观的说明几种常用的插值方法的原理。 n n ： n t 勰 巨瑁 吲 n l n 2 2 l 峭施蠢虬辑嘞) 。押， d 瓦站= ，他) 悬i ，羲如掌) p = 1 浙江大学硕士学位论文 p v n 抟3 n l a 2 酗毛砖= l 峨砖。翮t 帆 t 【联靠，魄卅= 1 酗= l 礤：杉1 c l x ，眠) h ；峨 图3 - 3 2 - d 最临近插值算法、三线性插值算法及p v 插值算法示意图 最近邻插值因粗略的以临近的像素值代替要变换后的像素点，准确性较低， 一般不采用。本文将重点研究目前广泛使用的p v 插值方法。 3 4 4 2 三线性部分容积( p 、，) 插值 设p k 是图像，中的一个体素，其灰度量化级为五，空间变换后的空间位置 为9 = t ( p k ) 。在此，我们设g 的最近邻图像格点为，m = o ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，灰度 量化级为r k 。，其空间坐标值如图3 - 4 所示。 2 2 浙江大学硕士学位论文 图3 - 43 d p v 插值示意图 基于三线性p v 插值的灰度联合直方图计算如下 7 乃，= e ，。8 ( f 一五，一r k 。) ， tm = 0 3 1 3 其中，厂，分别是属于浮动图像与参考图像的灰度量化级，5 ( x ，y ) 是单位离 散脉冲函数，。是三线性插值权重，它们的值为： 毗o = ( 1 一x ) ( 1 一y ) ，( 1 一z ) ， w k 1 = 石( 1 一y ) ( 1 一：) ， 2 = ( 1 一工) y ( 1 一z ) ， 心j = ( 1 一x ) t ( 1 一y ) z ， 4 = x ( 1 一y ) z ， 5 = ( 1 一工) y z ， u 6 = x yr ( 1 一z ) ， 毗72 x y z ， 部分体积分布法( p a n i a lv o l u m ed i s t r i b u t i o n ，以下简称p v 法) 2 1 根掘线性插 值的权重分配原则，将每对像素对联合直方图的贡献分散到联合直方图上与之 相邻的各个像素对上。这样，不会由于插值而产生新的灰度值。更为重要的是， 2 3 浙江大学硕士学位论文 联合直方图上各个点的值以小数增加，而不再以1 增加，从而得到比较光滑的 目标函数，有利于优化搜索。且p v 插值比高阶插值函数在计算量上有明显的减 少，在准确性和效率方面具有较好的折中，而被广泛使用。 3 4 5p o w e l l 优化搜索算法 本文在医学图像配准研究中的优化过程采用p o w e l l 算法，该方法相对现代 优化方法，如模拟退火、神经网络方法等具有搜索快速的优点，可以使我们的 研究能够尽量满足临床实时性对配准速度的要求。 对于3 d 图像配准方法，多采用p o w e l l 多维方向集算法。应用方向集的概 念，可以把求多元函数的极值问题简化为一维极值问题。在搜索过程中，搜索 方向具有以下特点。 1 ) 在其中一些较好的搜索方向上，可使搜索路径前进较长距离； 2 ) 搜索过程包含一些“互不干扰”的方向，称为共轭方向。即：沿某一个 方向的一维搜索，与沿另一个方向进行的下一轮搜索，不会相互干扰。 共轭方向的特性可以避免方向集的循环无修正的一直进行下去。 p o w e l l 2 2 方法把优化过程分成若干次迭代过程，每一轮迭代由n + 1 次一维 搜索组成。每次迭代时，先依次沿着已知的n 个方向搜索，得到一个“最好” 点。然后沿本次迭代的初始点与该最好点连线的方向搜索，求得下次迭代的“最 好”点。再用最后的搜索方向取代前n 个方向之一，开始下一次迭代过程。其 具体构造过程如下： 1 ) 首先，将方向集u 初始化为坐标轴单位向量：“，= ti = l 2 ，n ； 2 ) 重复