（生物医学工程专业论文）基于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究.pdf

声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在本学 位论文中， 除了 加以 标注和致谢的部分外， 不包含其他人已 经发表或公布 过的研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已 在论文中作了明 确的说明。 研究生签名:年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档， 可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容， 可以向 有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文， 按保密的 有关规定和程序处理。 研究生签名:年月日 硕 上 论文墓于光学相千层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 绪论 生物医学 成像技术， 最早 可以 追溯到1 8 95年伦琴发 现 x 射线。 随后的 10到20 年中 相继出 现了 许多 对放射成 像作出 贡献的系统。 如 增强屏、 层析成 像技术、 旋转阳 极管 等.在70 年代中 期， 计算机层析成像术引 入， 该方法是在待测物体周围旋转小 型x 射线 源， 出 检测器阵列测定x 射线 透射量后 进行 数字化， 再利用计算机通过待定 的 算法 ( 口 算法)处理取得的数据，并重建断 层图像。 现在发展较为 成熟的层析成 像技术主 要有三种: 计算机层析成像(c o m p u t edtomography) 、超声成像(u l t raso nic 1 帕g i n g ) 和磁共振成像( n u c l e a r m a g n e t i c r e s o n a n c e ) 。 这三种技术各有特点， 比如 说毒性方 面， 虽然诊断用x 射线的剂量在 这些年来减少了 许多， 但是仍有不少的资 料 表明 存在 着较小的损害效应， 可能 增加人体感染一些 疾病， 如癌、白 血病以及白 内障 的几率。 然而， 绝大多数数据似乎都表明 现今所用的 超声诊断剂量或者核磁共振中 相 对强的磁 场没有任何毒性效应。 但上述方 法还不能完 全满足科学研究与临床诊断对实 时、 非侵入 性以 及高分 辨率成像的 要求 ( 这三种层析图像的分辨率在1 001 洲一 1 切 祝) 。 光 学 相 千 层 析 成 像 技 术 ( op t i c a l c o h e r e n c e t 咖 o g r a p h y ， 0 叮川 ) ， 是 光 学 、 电 子学、 计算 机技术等学科交叉形成的新兴学科 分支“ 生物医学 光子学” 的前沿和热点。 作为一种新 型的 生物医 学成像技术， 将 低相干干涉仪 和外差探测技术结合在一起， 利 用宽带光 源的 短程相干特性， 以非 接触、 无损伤方式， 对活体生物组织实施断层结构 成像，是生 物医学成像向 非侵入、 高分辨率 发展的 一个重大突破。 1 . 1 光与生 物组织的作用 医学 及医疗领域中 的宽带光源是非常 广泛的， 垂直入射宽 带光束透入生物组织将 经历吸收 和散 射等过程， 被吸收的 光子能量使生 物分子中的电 子处 于激发态， 从而产 生生物效 应。 如图11 所示， 由单一微 粒所引 起的光在所有方向 上都有散 射，当 散射 角夕 小于9 0 度时称为前向 散射，大于90度时称为后向 散射。 后向散射 前向散射 图1 . 1单 一微粒产生的散射光方向 后向散 射程度取决于光源的波长和组织的光学 特性，对于波长在 8 00阴8 50咖 硕 士论 文摹于光学相+层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 的s l o 光源， 高散射介质如皮肤等，散射相对于吸收占主导地位，注入深度在 2 腼左 右。 1 2 0ct 的 起源与发展 近年来，光波在生物组织中的传输与分布，以及光波尤其是可见光及近红外光 (6 0 0 咖13 0 0n m)与生物组织的相互作用问题引 起t 人们的 广泛关注。 但是，由 于生 物 组织的 不均匀性， 使得它对光波不 但有吸收， 还有强散射， 因此光波就无法深入生 物组织内部，更难以从生物组织中提取出所需信息。为了解决这一难题，人们发展了 一系列先进的光学成像方法， 比如时间分辨透射投影层析成像一超短激光脉冲与时间 门 相结合的取像方法， 双光子荧光成 像， 光子密度波方法， 空间低频光共焦扫描透 射 成像法等，光学相干 层析术则是刚 刚兴起的新型的 光学成像方法。 自1 9 9 1 年dav i d h u a n g 、 j ame s g . f u j i mot o 等人在5 。 i e n c e 上发表题为 ， o p t i c a l coherence t omog r 即h y ”的 文章以 来， 戊 t 技术 一直作为一个热点被关注。光学相千 层析成像术能获得 组织微结构的高 分辨率 横截面成像。 沉 t 与超声成像原理类似，只 是以s ld i2 光 源 发 射的 光 波 取 代了 声 波. 光 束 聚 焦 进 入 组 织 后 ， 用 千 涉 测 量 法 可 测 量 到不同 深度内 部 微结构 所反 射的光的 时间延 迟。 当 光束扫过组织时， 在不同的横向 位 置重复进行纵向测量，从而获得图像信息， 组成二维背向散射或反射图像，该图像反 映了 组织内 部结构形 态和细胞结构 1， . 最初， ( 犯 1 ， 应用于对眼睛透明组织的成 像闭 ， 临床 研究表明， oct 成像提供的 高分 辨率层析图像可用于 诊断多 种眼科 疾病囚 ， 随 后又 将oct 应用于2 咖3 mln深的非透明 组 织 的 成 像 。 1 9 %年j os 即 h 等 人 将叮 应 用 于 肠胃 组 织 的 成 像 阔 ， 分 辨率 小 于30 娜 ， 并对比 t优 t 与戊 m( opt i c a l c o h e r e n c e m i c r o s c o p y 两种方法.由 于叱t 的 成像 深度只有几毫米左右，因此对于生物体内部组织的成像存在很大的困 难，为此， t e arn ey等人提出导管内窥戊t ， 这种浅 t 的内 窥导管只有1 二， 可以 实现高分辨率的 活 体内 窥检测， 纵向 分辨率达到1 0 尸 功 ，横向 扫描 不是直线扫描，而是圆周扫描，横 向 分 辨 率 为4 0 月 阴 . 1 9 98年co ls on等 人 制 作了 手 持 式优 t 探头 t7 ， 并 应 用 于 牙 齿 成 像 ， 分 辨 率 为15 洲 ， 对 硬 组 织 的 扫 描 深 度 达 到3 咖， 软 组 织 的 扫描 深 度达 到1 . s mln. 目 前 戊t 可以 对眼睛、皮肤、血管以及牙 齿等组织实 现高分辨率的成像。 另外，oct 还可 应用于其他方面， 例如 测量角 膜的 群折射率 等光学参数、 探测神经系统的 活动以 及分 子 造影等t 。 国内关于优t的理论研究日趋成熟。 1 9 9 7 年， 清华大学 戊t 课题组率先研制出国 内 第一台叱t 系统并获得了 我国 第一幅10娜 级 ( 比 现今x 光口 高近千倍)高分 辨 硕 卜 论 文 墓于光学相千层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 率的生 物组织断层层析图像。 中科院 上海光机所、 华中 科技大学等都在从事戊 t 的研 究， 但均刚刚 起步， 在实时成像 ， 高 分辨率及高信噪比方面与国外的先进水平尚 存在 一定的差距， 而在全场oct研究上， 尚未见正式报道。 1 ， 3 0 叮 图像处理的进展 近十年来， oct 技术得到不断的 发展， 一方面系 统分辨率不断提高，由 最初的几 十微米，到 现在的 几个微米， 另一方 面扫描速率越 来越快，能 达到实时成 像。 对于临 床诊断来说， 成 像质量显得尤为重 要， 比 如 通过精确测量人眼视网 膜神经纤维层的厚 度， 来诊断早期青光 眼病变等， 这就对成像 质量 提出 更高的要求。 提高仪t 成像质量， 主要工 作: 一是对 成像前系统设备的改 进比如采用宽带光源、 高信噪比的光电 探测 设备以 及线性扫描装置 等; 其次是成像后， 对图像的后续处理。 对高散 射介质 ( 如皮肤) 来说， 戊t 图像中 主要存在散斑等噪声，已 经有很多种降噪 的方法， 而且还在继续研究新的方法， 如偏振合成法、 空间合成法及频率合 成法阁 等。 这些方 法适用于图 像形成之前， 而最近几 年， 图 像后续处理尤其是 数字信号处理得到 极大的发展，显著提高了图像质量。 在第一台叱t 扫描仪问 世时， 仅有的被重点 报道的减小散斑的图像后续处理方法 就是小 波滤波器， 它利用的是非线性 域值。 报道的 结果显示， 只要正确选择频带和域 值， 小波 滤波器可以 提高散 斑高散 射特性的噪声 对比 度。 现在比较 流行的图像后处理 降噪方法有中值滤波、同态维纳滤波、多分辨率小波分析以及 自 适应平滑等，在图像 恢复方 面， 去卷积算法、 盲解卷积算法和一 阶近似法，也 得到 广泛的 应用。 1 . 4 本课题研究意义与主要内 容 本课题是在己 经建立起来的以 刃 ， 系统 基础上， 对盖玻片 和生 物组织进行相干 层析 成 像。 论文要 解决的关 键问题在于: 从oct 基本原理 和实际 工作过程出 发， 分析影响 图 像质量的因 素， 主要是戊t 图 像中可能 存在的各种噪声， 通过分析噪声 产生的原因 和 特性， 给出不同的处理算法 进行分 析比 较， 以取得 对图 像去噪、 平滑等最 佳处理效 果， 以 便对生物组织病变作初步医学诊断。 本课题所采用的 基于g ui的二 维离散小 波 变换， 克 服了 繁琐的 编程过程及参数设置带 来的 不便; 进一 步完善了盲 解卷积的后续 处 理， 使图 像更加平滑。 这将为下一 步构建快 速叱t 系统， 获取高 信噪比图 像提供试 验基础。 论文的主要内容如下: 第一章: 序论。 回顾了 光学相干 层析成像的 发展概况， 结合目 前 x 介系统所面临 的困 难， 阐述了 本论文的研究意义， 并对本论文的主 要内 容和安排做了 介绍。 第二章: 光学相干层析技术。 本章首先阐 述了( x 月 ， 系统的基本工作原理， 然后就 系 统的核心部分进行了 深入的分析， 包括成像 信号的 干涉原理和分辨率。 多谱勒频移 硕 朴 论文基于光学相+层析术的光学断 层图 像获取和处理技术研究 移以及希尔波特变换解调法，为下面噪声分析提供理论基础。 第 三章: 戊t 图像中的噪声及其处理算法。 本章首先分析oct 系统中可能存在的 各种噪声及其产生的原因，并结合试验所用的 探测器， 简要分析其信噪比 特性， 再根 据不同 噪声的 特性， 将其划分为白 噪声 和有色噪声， 最后提出 相应的处理方法， 通过 综合比较分析，找出最适合于本系统的图像处理算法。 第四章:图 像处理。 本章首先采用盲解卷积算法， 对人眼视网膜的戊t 图像进行 恢复，以达到去噪、平滑等目的，并就组织组成部分的 微细结构， 作简要的说明; 其 次利用二维离散小波变换对人体皮肤进行处理， 处理后的图像组织结构界限更加清 晰 ， 并 由 相 关 的 程 序 ， 可 以 将 每 一 深 度 方 向 上 的 oc t 曲 线 描 绘 出 来 ， 以 此 粗 略 的 计 算 出每层组织所处的大体位置; 最后用二维离散小 波变换， 对基于全场优t 系统获取到 的 洋葱图像进行处理，使得图像噪声大大减少，图像对比度增强。 最后， 总结了 本文所作的主要工作， 提出了 改 进的 地方和不足的地方， 并为进一 步提高图像质量提出建议。 硕 卜 论文 基于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 2 光学相干层析技术 光学相干层析技术 ， ( oc t ，即t i c a lc o h e r e n c e t o o o g r a p h y ) 是利用宽带光源 短程相干 特性， 并结合光学多普勒效应和共焦扫 描等关 键技术， 以非 侵入、 无损伤的 方 式， 进 行断 层成像。 具有分辨率高、对生 物组织无危害、高 探测灵敏度、 高信噪比 及 可在体检测等优点，因此在生物医学领域具有很高的研究价值。本章首先阐明了仪t 系统的基本工作原理，然后就系统的核心部分进行了深入的分析， 包括成像信号的干 涉原 理和 系统分辨率 ( 主要是 纵向分 辨率) ，多 谱勒频 移带来的信号反差以 及希尔波 特变换解调法等问题，为下文的系统噪声分析提供理论基础。 2 。 1 0 口 基本工作原理 低相干光 源和超短脉冲激光能 够被用于生物系统的内 部结构检测。 一束穿过生物 组 织 或 者 从 生 物 组 织反 射回 来 的 光包 括了 时 域 信 息 ， 这 个 信 息 能 够 被 转 换 为 相 应 的 组 织微结构信息。 和基于时域的技术相比， 低相千反射技术的运用， 无需超短脉冲光源， 而 只需连续光波。 此外， 最近在低相千反射领域的发展， 使得 能够利用二极管光源和 光纤来使系统趋于便携、模块化，并能提高空间分辨率和探测灵敏度。 优t技术是在光学低相干领域反射测量技术的 基础上发展起来的， 在低相干反射 技 术中， 从 样品反 射回 来的光的 相干特性提供了 因为样品中的 反射和散射结构的存在 而 导致的时间 延迟信息。 这个 延迟信息可以 用来定 位内 部结 构的 纵向 位置。戊t 系统 通过一系 列的 横向 定位来实 现多 个纵向 扫描，从而提供样品 反射结构的二维分布图， 图21 为oct系统的工作原理框图: 硕 十 论文基 于 光 学 相 干 层 析 术 的 光学 断层 图像 获 取 和 处 理技 术研 究 一，.，: 叫一 丁 一 仁 .攀 1红 光 1一 : 厂 翁豹 rs 2 3 2 mc u 参考嘴步进 电机 p c衫 l 图21以 刃 ， 系统_ l 作原理框图 虚线表示光路， 实线表示电 路。 5 山 是 超级 发光二极管， 红光用作瞄 准， pc 是 光纤祸合器. ad 是模数转换器， pd 是 光电 探测器， li a 是锁相放大器， m cu是单片 机， pc是 计算机. 它通过u sb和r s 2 32 接口分别与ad 和m cu 通讯。 ， r t 系 统的主要组成部分是迈克 尔逊干 涉仪， 其中一 个臂为参 考臂， 另一个是样 品臂。 s ld 为超级发射二极管，其发出的 光经2 x 2 光纤祸合器分束， 分别进入参考臂 和样品臂， 参考 臂的光由 参考镜反 射回 来， 样品臂的光由 生物组织背向 散射， 当 两束光 的光程差小 于光源的 相干长度时， 将在探测器光敏面产生干涉 10) .干涉信号的强度反 应了生 物组织对应位置的光散射系数。 由 于来自 生物 组织不同深度的散 射信号有不同 的相 位延迟， 对应于参考臂的某一 位置， 只有生物组 织特定深度的 散射信号才能与参 考光相 干。 通过改变参考臂的光程， 可以实 现参考臂 的轴向扫描， 获得样品的深度层 析图像。 横向 扫描与轴向扫描结合 起来就可以得到 样品的 二维断 层图 像。 由 于生物组织散射的信号非常 微弱， 只 有入射光的10一 10 一 10 13，。 ， 戊t 系统一般 采用光学外差探测方法获取信号。 2 . 2 低相干干涉 由 物理光学可知， 两列光波形成干 涉的条 件为: 1) 频 率相同; 2) 振动方向相同; 3 ) 相位差 恒定。 另外， 还有一个补充条 件就 是两列叠加 光波的 光程差不能 超过光 源 的 相 干 长 度ic ， 在 本 课 题 的。 叮系 统 中 ， 只 研 究 两 列 光波 的 光 程 差。 硕 1 : 论文撰于光学相十层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 1. 可以 通 过 相 干时 间t 计 算 得 到 : ic = 。气( 2 . 1) 其中c 是光速 上 式 中 t 的 定 义 与 光 电 场 标 量 e(t) 的 自 相 干 函 数 12 ， r( t) = ( e (t) e (t 。 ) 及 相 应 的自 相 干 度 侧r ( 吟 = r( r) / r( 0)有 关 .自 相 干 度r( 约描 述 的 是同 一 光 源 发出 的 光 扰 动 之间 的相关程度， 其宏 观表现形式就 是 相 干时间。 从自 相千度尹 ( 约出 发， 存在两 种相 干 时 间 的 定 义 式 ， 一 种 是 把烈 约的 模 平 方 对时 间 的 积 分 记 作 相 千 时 间 叫， 另 外 一 种 则 是 取r( r)的 最大 值的 半 宽 所对 应的 时 间 值作 为 相 干 时 间 阁 。 由 此也 就 存在 两 种相 干 长 度的表达式。下面结合o c f 光源作实际推导。 根 据 傅 立叶 光 学理论，自 相 干 度y ( r ) 和光 源的 功率 谱 密 度s( v)是一 对傅 立叶 变 换。 ( x 二 t 系统使用的光源是s l d ，其功谱图近似高斯形状， 我们不妨假设其功率谱密 度函数就为高斯型的，即 v全0( 2 ， 2 ) -!.!lweweesesj ，止 、1月.十少 当v 0 时，上式值为0 ，其中却是光源的有效频率宽度，节 是光源的平均频率， 且式 (2. 2) 是归一化的，则 r(r ，= fis(v ”= ex-斋拜 exp o jzw r) ( 2 . 3 ) 其中f表示傅立叶变换. ( 1)相 干 时间心 定 义 为自 相 干函 数r ( 约 模 平 方 对时 间 的 积 分 、 = 伽币: 一 、阿 上 u 厅凸v ( 2 . 4 ) 将式(2 . 4)代入式(2 . 1)， 得到相干长度: 。 = ，阿 .二 丫刃v 上式还可以 近一步 简化，设 光源的 波长范围为眺， 凡 ， ( 2 . 5 ) 中心波长为兄，因为 硕 卜 论文革于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 凡 凡。 矛， 可以 得出: 凡一 入=l 1 凡凡入凡 以 -矛 由 二 二 v进一步得到 = 丘_ 生= 战-矛 ( 2 . 6 ) 将式(2. 6)代入式(2 . 5)得: 1， 一 ，阿 .兰 二 v 军 兄 0 .6 6 二( 2 。 7 ) (2) 把自 相 千 函 数y ( 协的 最 大 值 的 1/ 2 对 应 的自 变 量: 值 作 为 相 干 时 间 以 约取最大值时表示完全相干 代入式( 2 . 1)有: ic = t 。 。 = 再结合式(2 . 6 ) 可以得到: 此 时 y( 。 司， 现 令 y( r) = 0. 5 ， 得 t. = : 一 些兰 ， 尤仓p 2 c i n z ， 达v ( 2 . 8 ) ic 。 三 丝 矛_j矛 忽 u. 得得- 兄 完 ( 2 . 9 ) 式 (2 7) 和式 ( 2 . 9 ) 都与光源的频率宽度成反比， 只是系数不同。国际上普遍 采用式 (2. 9) 来表述相千长度叫。 2 . 3侧 刀 ， 系统分辨率 参考臂的扫描方向与光传播方向 一致， 称为纵向 扫描， (x 介 ， 系统对物体内 部的成 像分辨率称为纵向 分辨率， 通常戊t 系统的成像分辨率就是指纵向 分辨率. 由式 ( 2 . 9 )可知，当光源的中心波长一定时 ( 首先要保证某中心波长处的光， 对生 物组织而言散射大于吸收，由 软组织上各种物质的吸收系数对波长的依赖性图， 可以 看出70 0 咖 1 0 o on jn 范 围内 的 红 外 光， 散 射 相 对 吸 收占 主 要 地 位。 见 附 录a 1勺， 光源的宽度与相干长度成反比 例关系，因而宽带光源的 相千长度就可以 很短。戊t 就 是利用此 特性， 选取光源频谱宽度大的光 源， 来获取小的相干长度。 由 图2 . 2 ( a)所示， 当 待测物体上某点的 干涉信号强度一半的位置与 其纵深方向 上 硕士论文基于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 相邻点的干涉信号强度一半的位置重叠时， 两相邻点刚好能够分辩。 由图2 . 2 ( b)所示， 由于信号光是物体内部某点的后向散射光， 因此两相邻点之间的光程差是两相邻点距 离的 两 倍， 再由 图2 . 2 ( a)可 知， 当 光 程 差为ic 时 ， 恰 好 可 分 辩， 那 么戊 1 的 纵向 分 辨 率占为: 咨 = ic( 2 . 1 0 ) ic 月 - - - - - - 一 - 今 (a ) 两相邻点的两个干涉信号恰好可分辩 光程相差2 占 入射光 一后向 散 射 光 二 - 卜 占闷 卜 一 (b ) 两相邻点 距离与光程关系 图2 . 2戊t 成像分辨率示意图 因此， 优t 的纵向分辨率主要由光源的相干长度决定， 相千长度越短，则分辩能 力越好，根据光源的相干长度可以 得出系统的纵向分辨率公式为: 2 1 11 2 d=i c 留 . 兰二 0.4 4 兰 之 兄 ( 2 . 1 1 ) 例如， 当 兄 = 8 30 nm， 元 = 20 nm时 ， 代 入(2 . 11) 式 可 得ic = 巧 .2 娜 ， 即s ld 的 相 干 长 度 仅 为巧 . 2 卿 ， 即 纵向 分 辨 率 为巧 . 2 娜 。 0 口系 统的 横向 分辨率由 照射待测物体的光斑大小决定， 使用聚焦光照射物体， 可以 减小光斑大小， 提高横向 分辩力， 在此不再作详细说明。 2 . 4信号光与参考光的干涉 为计算信号光与参考光的千涉， 到 ， 川 ， 设戊t 系统中的 迈克尔逊干涉仪出射端参 硕士论文 基于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 考 光 和 信 号 光 分 别 用e : 和e ， 表 示 ， 则: ; = exnl 一 别 分 vt0+* 。 知 判 。 = ex 一 罕一呼 vt0+誉 22刀 其中， 加为迈克尔 逊干涉仪参 考臂 的多谱勒效应或其它相 位调制 技术产生的频移 ( 通常我 们定义fn = 2 ， / 又 作为多谱勒频 移，见 下式推导) ，2 ， 为参考光 经过的 光程， 2 2 为 信 号 光 经 过的 光 程. 两束光叠加干涉时，总的光振动为: e= 瓦+ e z 幼 1司 2 = iei + 凡 12 = 1; !， 十 1凡 12 十 协 乓 十 (e :凡 犷 ( 2 . 1 2 ) 由此求得叠加后的光强为: ， = d 可 * = 皿 1: .1* + 皿 : 2* + 皿 : .瓦 + (; 凡 ) = 入+ 1 : + 1 ( 2 . 1 3 ) 由此求得 了; = 自 ; 际 = 尽 z r ex p 一 兰 二 立 .认 = ， zr ， 、厅 一一lr ， j、 1 、 = 。 。e ， ，zdy = 。 ，2 o exj一 业 卫 进 认 = : 、zr 区 - -一lr ， ， 了 = 皿 e ，叮 咖 + “ 二 。 、， 2 亡 exf 一 三 竺 乒 二 一 。 研 鲤(: 1 一 : :)! 、 exl ，2 * ( ，。 + 二 协 一 + 。 二 一lr ，jlcjlc j j r _ (: . 、 1 ，rz ( ， 一 ， 。 、 2 1rl ，、 _ 1 一lc/j”l几 一l = k 皿 exrt一 ， ， ) exrt一 2 确dy + c 二 = kf ex p (一， ) + c 二. 2 4 ， 硕十论文寨于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 其 中 、 = 。 ，、 exvr，2 碰。 十 二 ) ) ex 邵 丛(: 一 : 2)! ， 二 = ， 一 、 lcj jlcj “ 表 示 一 复 数 域 ， 这 里 等 于 厂 (e， )de， ， = 亚.， b 和 b ， 取 相 应 的 值 。 声 一“2- 一 f = 三 五 ，a = 奥， f .1 表 示 傅 立 叶 变 换 。 cr ， - 上式即为高斯函数的傅立叶变换，因此有: ， _ 反二 汀， 、， 反二 认2 (z 1 一 2， ) ， 1 1=人11 一e x 州一 】 十 =人r ， 衬 (e x 例一一一 一 : 犷 一 - 一1 +c 刀 1 “、“ )， l c 一 ，尽凡r ， eex 纯 应釜 叫x ex 心 4t0扑 河 鲁 ex 笼 一 业 止务 里 co 千 ， 一 死 竺 平 刊 ( 2 . 1 5 ) 上式 表示了t 。 时刻 参考光 与信号 光干涉光强的交 叉项， 其它时刻的干涉也可以 用 上式表示 。 因此将上式的t 。 换为t ， 并将前面的推导结果列出: 1 = 入 + 几 十 了 了 = 2俪 河 二 兰 瓷 开 立 一一 (2* ，) : = ， zr。藉 一 母 舟 ，、 2、 2 ，2 二 。 22，招 二 于 搔 ，、 2， 22 其 中 = 2二 蚁 平 刊， r， = 念 ， 、 = 瓷 加为频谱宽度， 定 义为光源发出的光波 波列的 最大强度的ex p 卜 1)处所对应的两 个 频 率 差 ， 入 为 参 考 光 的 光强 ， 几 为 信 号 光 的 光强 ， 了 为 参 考 光 和 信 号 光 千 涉 光 强 的 交叉项，也就是干涉项。 硕 : 论 文 基于光学相十层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 2 . 5 多谱勒频移 光波 在运动 物体表 面反 ( 散) 射会 产生多 谱勒频移， 光 源发射一 束光入射到运动 物体表面， 如图2 . 3 所示， 运动物体对光 源来说相当 于接收 器， 按多谱勒原理， 接收 到的频率v . 会 随着运动物体 速度增加而增 加叫，可由 下式表示: .u cos 以 、 气“ vol l+1 cj ( 2 . 1 7 ) 其 中， vo 为 光 波 频 率 ，u 为 运 动 物 体 速 度 ， 召 为 入 射 光 和 运 动 方 向 的 夹 角， c 为 真空中光速。 运动物体将入射光反射， 相当于 一个发射 天线， 把接收到的辐射波发射出来， 在 风方 向 上 的 探 测 器 也 因多 谱 勒 效 应， 收 到 频 率 增 加 的 光 波 信 号: v 价 u c o s 氏 ( 2. 1 8) 运动物体 夕 口 探测器 光源 图2 3运动物体的多 普勒效应 由泰勒级数展开式 引 得到: l 1 - 竺 竺 丛 = 1 + 竺 cos 色 誉 co s。 ) (誉 co s。 ) 、 ( 2 . 1 9 ) a 为 余 项， 代 表 无 穷 小 量， 由 于竺 0 一 ， f 0 ( 2 ， 2 5) 所 以 ， 只 要 将 x ( f)的 负 频 率 乘以 j ， 而正 频 率乘 以 一 j ， 即 可 得 频 域 内 的h i l b er t 变换。 当输入 信号是x( t)= si n(2 动) 时， 利用h i l b e rt变 换: h l s i n ( 2 动) ， 一 co成 2 劝)( 2 . 2 6 ) 上式 表明， 正弦函数的h i l b ert 变换 就是负的余弦函数， 结果是 将输入 信号 移相 的一 j 。 同 理 ， 如 输 入 信 号 是 余 弦 函 数 ， 则 起 希 尔伯 特 变 换 为 正 弦函 数， 结 果 也 移 相 了 一 j 。 因 此 h i l b er t 变 换 可以 提 供90度 的 相 位 变 化 而 不 影 响 频 谱 分 量 的 幅度 大 小 ， 2 . 6 . 2 数字h i l b e r t 变化与信号处理 在基于 迈克 尔逊干涉仪的戊t 系统中， 由 抵达探测器的干涉光 产生的 光电 流信号 的表达式为: 1 二1 、 + 1 : + 1 = 晋 搔 一 月1之 于 搔 ，、 222 一 俪 二 笼 一二兴 群 一 (2* ，) ( 2 . 2 7 ) 也可用下式替 换侧: = 器 会 ，咭 ， 1 告 “ ， ea “ 凡 e ， ( 2 ， 2 8) 式 中 刀 为 探 测 器 的 量 子效 率 ， e 为 电 子电 量 ， hv为 光 子 能 量 ， 珍 。 为自 由 空 间 的 本 征 阻 抗 ， 凡和 凡分 别 代 表 从 参 考 臂 和 样 品 臂 返回 的 光 场( 相 应 的 振 幅 分 别 为么 和 as) ， “ real ”和 “ * ” 则分别代表取实部和 共扼运算， 式中 一二项为 直流分量， 最后一 项为干涉 项。 在实际沉 t 系统中， 将直流 分量滤掉， 只提取交 流分 量作为 实千涉信号， 即 为下式: l 命 硕 卜 论文 幕于光学相干层析术的光学断层图 像获取和处理技术研究 r ( t ) 二 尸 即 了 凡 es卜a ; a.，( 2 几 1 : 一 2 几1 5 )( 2 . 2 9 ) 式 中权 和 几 分 别 为 参 考 臂 和 样品 臂 的 光 程， 而几和 几分 别为 参考 臂 和样品 臂的 传 输常数，在自由空间中它们取相同的值。 对实干涉信号进行希尔波特变换可得 r(t ， 二 女 尸 犷 皿 黔 ( 2 . 3 0 ) 将实 干 涉 信号 和希 尔 波特 变 换 信号 分 别 看 作 复 数 信 号r (t)的 实 部 和虚 部， 便实 现 了干涉信号的解析拓展 f ( t ) = r ( t ) + r (t ) 通 (t ) e x p 1 沪 ( t ) 1( 23 1 ) 这 样， 我们就得 到了 包含振 幅 信息戒t) 和 位相信息武 t) 的 复信号， 对于oct 结 构 图 像的 重 建 来说， 只 关心缓变的 包 络信号， 即 振 幅信息a(o ， 它代表着待测样品 背向 散 射 信 号 的 强 弱， 主 要由 折 射率 差 异 引 起的， 而 位 相 信息斑 t) 则是 提 取多 普 勒速 度 信 息 和确定 偏 振状 态所必需的 1;1幼 . 数字希尔 波特变 换 框图 如图2 . 4 所示 i f f t f ( t ) 图2 . 4 实施数字希尔波特变换的流程框图 用模数转换卡对实 干涉信号 进行量化采集， 然后依据上图洲来实现数字希尔波特 变换，图中f pt代表快速傅立叶变换，if盯代表快速傅立叶逆变换，h ( v)是海维赛 德函数，其定义为: h (v) = 1 ， v 之 0 0 ， v 0 为提高数字处理的 精度， 进一步提高系统的信噪比， 在上述流程图中设置了 数字 带通滤波环节。 该数字带通滤波器的中 心频率和带宽都可以根据不同的应用场合动态 配置， 以 获取图像重建的最佳质量。 带通滤波器的中心频率由干涉系统的外差载频决 定，其一般定义为 fo= 玛/ 凡( 2 . 3 2 ) 硕士论文基于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 上 式 中 ， 价为 相 速 度， 凡为 光 源 的 中 心 波 长 . 在 本 试 验 的oct 系 统 中 ， 中 心 频 率由 样品调制频率所决定，可由系统初始化时根据需要具体设定。 即使不考虑样品本身散射粒子固有移动而导致的多普勒展宽，oct 系统在进行轴 向扫描时， 抵达探测器的干涉信号也会因为光源的宽带而存在频率展宽， 其计算公式 为 鱿= 矛 气 / 凡 ，(2 . 33 ) 式 中 ， 气为 群 速 度 ， 兄 为 光 源 带 宽 ， 凡 为 光 源 的 中 心 波 长 . 深 度 方 向 上 的 两 个 峰 相 距人 ， ， 为 参 考 镜 移动 速 度， (23 3 ) 式也 可 用丫= 2 矛川心 来 近似 代替。 因此带通滤波器的带宽必须大于上式决定的带宽， 才能 确保信号不会失 真， 但另 一方面， 如果带宽选择过大， 就起不到抑制噪声、 提高信噪比的目 的， 根据前文所述， 通常取2 牙作为带通滤波器的带宽， 也可根据实际情况上下略作浮动。 3 0ct 图像中的噪声及处理算法 通过上一章对戊t 系统的工作原理及其核心组成部分的概述， 将为本章的噪声分 析提供理论基础.由于组织的高散射性、 扫描和光电检测的非线性、 光源和电路的量 子干扰， 系统中存在着多种噪声， 使得图像失真、 分辨率下降， 影响了成像的清晰度。 此外， 信号光随光程差分布曲线在非等光程点， 会出现相干信号峰， 得到的贫r 图像 具有明 显的边锋效应， 造成图像模糊， 很难观察组织的结构细节并判断其穿透深度， 从而无法作出正确的医学诊断。 本章将首先分析本课题的戊t 系统中可能存在的各种 噪声及其产生的原因， 并结合试验所用的探测器， 简要分析其信噪比 特性， 再根据不 同噪声的特性， 将其划分为白噪声和有色噪声， 最后提出 相应的处理方法， 通过综合 比 较分析，找出 最适合于本系统的图像处理算法. 3 . 1 噪声类型和产生原因 优t 成像过程中，图像的灰度与弱相干光对应的电 信号成比 例，由于系统中存在 各种噪声千扰， 使光电 流变化出现异常， 造成图像清晰度变差。 影响成像质量的噪声 种类很多，主要有散斑、扫描噪声、光源的 边锋效应、探测器产生的散粒噪声、1 /f 噪声以 及电路产生的热噪声等。 噪声的主要来源为生物组织、 扫描结构、 探测器和其 它电 路。 现就可能存在的噪声及其产生的原因分别加以分析: 硕十论文基于光学相千层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 3 . 1 . 1散斑 生物 组织中 存在大量的散射颗粒， 照射到生 物组织样品的 入射光 被生物组织内 的 散 射颗粒所散 射， 不同 粒子面元散射的光振动 在空间 相遇时发生 干涉， 形成具有无规 则 分布颗粒 状结 构的衍射图样圈川 即散斑. 统计光学中 关于 “ 斑纹效 应” 的定 义阅是 这样的: 如果物体的表面与 光波波长相 比是粗糙的，则发现所成的像外观呈现颗粒状， 具有大量的亮斑和暗斑， 这些混沌无 序的图样即所谓的 “ 斑纹” 散斑形 成的 原因比 较复杂，而且与戊t 系 统本身紧密相 关。 在戊t 成像过程中， 只有与参考光 束光程差在相千长度范围内的散 射光才能与参 考光相干， 也只有这些干 涉光才能 成像。 光照射到散射颗粒后，以 散射颗粒为中 心而形成球面波散射出去， 不 同 的 颗粒散 射的 单次散射光可以 相干叠加， 而多次 散射光不具有相干 性则采用非相干 叠加 ( 如图3 . 1 所示) 。 戊t 成 像利用的正是 散射颗 粒的 背向 散射光. 叱t 信号是 经过 外差式光电 探测器检出 的相关散射光分量与参考光 的差频信号， 不具相 干性的多次 散 射光成分的光电 流将被滤波电 路滤除， 探测器最终 输出的电流是以调制频 率为中 心、 以 滤波器带宽为 频带的 交变信号。 戊 t 系统把大量的 杂散光和其他层面的光 排除 在外， 只有与参考光束 光程差在相千长度范围内的散射光 才能与参考光相干成为戊t 图像 信 号， 也只有这些 符合条件的散 射光才能形成散斑。 但散射生物组织中，相 干长度内， 存在大量的散 射颗粒截面， 而被光电 探测器接收的 干涉光中既有单次背向 散射光， 又 有多次散射光， 光电 探测器上会有相当 数量的具有n 威光程差的相干散射 光束同时 到 达， 产生 高斯包络的具 有n 汀 相 位差的 交变电 信号 ( 如图3 . 2 所示) ， 它们彼 此相干叠 加 就形 成了 散斑 ( co s (n 的= 月， 表现在图 像中 就是亮点和 暗点) .不仅大量散 射颗粒 形 成多 次散 射， 使散射波前形 成复杂的畸变而形成散 斑， 而在相干长度内不同 深度截 面 上的 散射光， 由 于光程差引 起的相位差己 经构成了 散斑生成的条件， 也会 形成散斑。 另 外生物组织一 定的 空间频率分布， 相当 于一个带通 滤波器， 光照时必然会引 起光的 一 部分 频率丢失，使频 率变化出 现类似散斑的起伏。 可见优t 成像时散 斑现象是 不可避免得，且散 斑与信号是共存的。 沉t 图 像中， 象素 灰度与光电 流成比 例， 散斑的出 现会使图像的一 些象素随机变亮或变暗， 降 低图 像的 清晰度。由 于皮肤 组织对光的高 散射性、 皮 肤活体变 化等原因， 皮肤o c i 图 像中 主 要存在着散斑 等有色噪音。 硕 士论 文基于光学相于层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 图31单次光 与多 次光散射图 样品 图3 . 2单次散射光的相干叠加 由图3 . 2 可以看出， 相干长 度越短， 在一个相干长度内 的单次散 射光的 叠加量就 少，因 此， 宽带低相干光 源不仅能 提高 纵向 分辨率， 还可以 减小散斑的影响， 除此之 外，也可以 采用低数值孔径减少散 斑囚。 3 . 1 . 2 扫描噪声 戊t 系统参考臂大多数 采用机 械扫描，本系统利用步进电 机， 来驱动参考臂和样 品 臂 . 扫 描 器 在 深 度方 向 扫 描时 ， 由 于 多 普 勒 效 应 将 信号 调制 到中 心 频 率fo 处， 多 普 勒 频 移 为 fn= 2 。 / 凡 ( 见 式 (2 2 2 ) ， 避 开 了 直 流分 量 和 低 频 噪 声的 干 扰 。 但 是 在 产 生调制的同 时， 它还在深 度方向 上起扫描作用， 因此它 运动的 快慢还将影响信号的带 宽 ， 信号的 带宽由 扫描速度决定， 带 通滤波器带宽的选取既要保证系 统具有较高的分 辨 率 ， 又 要 具 有 很 高 的 灵 敏 度， 通 常 取2 颐作 为 带 宽 ， 其中 颐= 2 矛u/lc ， 为了 不 丧 失 深 度方 向 的 分 辨 率 ， 既 要 区 分 深 度 方 向 上 相 距ic 的 两 个 峰， 也 要 使 系 统 的 带 宽b 大 硕 卜 论文基干光学相+层析术的光学断层图像获敢和处理技术研究 于信号带宽。 若扫描速度不稳， 就会引 起多 普勒频移改变， 信号频带中心频率偏移， 图像 信号 受到干扰，图 像出 现噪声， 一旦频带偏移超出滤 波器的带宽，频带受损，中 心频率偏 离带宽中心。 超出带宽的 信号就 会被滤除， 则信号 强度 减弱， 图像的列中 突然变亮或 变暗， 在行上表现出亮 线或 暗线。 扫描噪声与优t 系 统结构有关， 通过精心调整系 统， 保证参考光程线性变 化， 能 很大程度上消除扫描噪 音， 另外也可以 采取后续图像 处理 算法，来提高图像的信噪比。 硕十论文 基于光学相干层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 3 . 1 . 4 探测器产生的噪声 任何一个探 测器都一定有噪声， 也就是说， 在它的 输出 端总是存在着一些毫无规 律、 事 先无法预知的电 压起伏。 一个光电 探测系统包含了 光辐射探测器件以 及后续电 路 ( 包括 前置放大器和主 放大电路 等) 可能存在着多 种噪声源， 这些噪声源大致分为 两 类， 即与信号 光检测过程有关的 噪声以 及与电 路有 关的电 路噪声侧。 ( 1 )与信号检测过程有关的噪声 量子噪声反 映了 单位时间内 到达光检测器上的信 号光子数的随机性， 是与 信号电 平有关的。 光信号 越大， 单位时 间打到 探测器上的光 子数越多， 起伏也就越大， 所 产 生的 光电 流也 会出 现较大的起伏， 从而 光电子噪声也 较大。 这种噪声的产生 是与光 子 的 统计 特性有关的，因 而是 无法消除的， 它决定了 噪声 最小的 极限。 由于 这种起伏是 由 光子的随 机性和光电 子的随机性引 起的， 所以， 也称为散 粒噪声。 暗电 流噪声， 是一种常见的噪声. 在无光照时， 流过检 测器的电 流由 于多种原因， 也带有随 机起伏的 特性，它也属于散粒 噪声的范围。 ( 2 ) 其它噪声 除了以 上几种噪声以外， 还有载流 子在产生一 复合 过程中 形成的噪声、 与频率有 关的l/ f 噪声， 以 及 伴随着光信号而从 传输介质中引 入的 背景噪声 和由 载流子的 无规 则热运 动引起的热噪声等。 在探测器后面的放大电路部分具有的噪声源包括了电 阻噪声与前置 放大器的噪 声等，其中前置放大器的噪声对探测信号有较大的影响。 依据噪声产生的 物理原因， 光电 探测器的噪声分为: 散粒噪声、 产生一 复合噪声、 热噪声、 光 子噪声和1 / f 噪声。 下面将着重对散粒噪声 、 热噪声和 1 / f 噪声进行深入 分析: 3 . 1 . 4 ， 1散粒噪声 散粒噪声是一 种在光电 子发 射器件和光伏型探测 器中出 现的噪声， 是由 载流子随 机产生和流 动造成电 流波动引 起的噪声。 现在考察载 流子随机产生和流动所形 成的电 流 谱密度函 数。 在图3 . 5所示的真空光电管中， k 为 光电阴极，在入射光的照 射下， 随 机的发射 光电 子，由电 位高于阴极的阳极a 收集， 形成光电流. 当 两个电 极间 有电 荷运动时， 电路中就感生感 应电 流. 设想电极间有一薄 层电荷 q 在运动 ( 如图3 . 6 所示 ) ，在某瞬时该电 荷层处于离阴极为x 的 地方，由 静电 感应 不难求得阴 极和阳 极上的感应电 荷分别为 叫 : 护 巨 d一x =一 了 一9 a ( 3 . 1 ) 份q 硕 卜 论文墓于光学相千层析术的光学断层图像获取和处理技术研究 图3 ，