（电气工程专业论文）配网系统短路电流计算及分析.pdf

山东大学工程硕士学位论文 摘要 配电网络直接为广大用户提供电能。与输电网络相比，配电网络具有电压 等级低、损耗大、自动化程度低等特点。配电网络的运行工况是否安全、合理， 不仅关系到用户侧电能可靠性的优劣，而且还直接影响网络运行的安全性和经 济性。对配电网络整定计算进行研究，具有非常重要的实际意义。 随着配电网络规模不断扩大，电力系统继电保护装置的数量不断增加，质 量不断提高，继电保护管理工作的复杂程度和技术难度也不断增加。其核心就 是配电网络的继电保护整定计算。本文以短路故障经典算例来介绍配电网络故 障电流的计算方法，并对系统短路电流整定计算的进一步完善和发展进行了简 单探讨。 在电力系统投入运行前或者实际运行参数改变时，都需要通过短路计算， 求解流经某些电气设备的短路电流，通过对继电保护整定值及设备的关键参数 进行校验，来确保电力设备安全运行。正确掌握电力系统短路电流计算的基本 原理和方法，是能否正确设置电气设备继电保护整定值和参数的关键。通过计 算得知设备所经受的冲击电流和需要的开断容量，给选择设备提供技术依据。 与此同时，还可以通过计算得知电气设备在各种故障状态下的故障电流，从而 给保护装置进行定值整定。这些工作在电力系统日常工作中的作用显得尤其重 要和有意义。 本文首先详细介绍了短路电流的计算方法和过程，然后结合配电网络的特 点，通过分析一个简单系统对配电网络继电保护整定计算问题迸行研究，分析 得出不同结论的原因以及不同计算方法所适用的范围。 关键词：配电网络；整定计算：短路电流计算；继电保护；冲击电流； 山东大学工程硕士学位论文 a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks u p p l i e se l e c t r i cp o w e rf o rc u s t o m e r sd i r e c t i f ， c o m p a r et ot h ep o w e rt r a n s m i s s i o nn e t w o r k ，d i s t r i b u t i o nn e t w o r k sa r el o w v o l t a g e da n da u t o m a t i c l l y t h ew a s t a g ei sg r e a t d is t r i b u t i o nn e t w o r k i ng o o dc o n d i t i o n so rn o ti sv e r yi m p o r t a n tn o to n l yf o rt h ec u s t o m e r s b u ta l s of o rt h ep o w e rn e t w o r k c a l c u l a t i o na n da n a l y s i so nd i s t r i b u t i o n n e t w o r kisv e r yi m p o r t a n t a c c o m p a n i e db yt h ee n l a r g e m e n to fd is t r i b u t i o nn e t w o r k ss c a l e ， m o r ea n dm o r er e l a y sa r eu s e di np o w e rs y s t e m s t h er e l a y sh a so nad a i1 y b r o a d e n i n gs c a l ea n dg o o dq u a l i t y s ot h em a n a g e m e n to fp r o t e c t i o nh a s a l s og r o wi np a c ew i t ht h er e l a y s t h em a n a g e m e n to fp r o t e c t i o n sk e y w o r k i s t h i sw o r ki n t r o d u c e dt h es h o r tc i r c u i tf a u l t sc a l c u l a t i o na n d a n a l y s i so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，a p p r o a c ht h i ss u b j e c tf r o md i f f e r e n t a n g l e s b e f o r et h ep o w e rs y s t e mi si nm o t i o no rw o r k i n gp a r a m e t e r s c h a n g i n g ， w ea l ln e e da n s w e rt h es h o r tc i r c u i tc u r r e n tb ys h o r tc i r c u i tc u r r e n t c a l c u l a t i o nt oc h e c kk e yp a r a m e t e r so ft h ep r o t e c t i v ed e v i c e a c c u r a t e m a s t e rt h eh ef u n d a m e n t a lr u l e sa n dm e t h o d so fs h o r tc i r c u i tc u r r e n t i sv e r yi m p o r t a n tf o rp r o t e c t i o nm a n a g e r i a lp e r s o n n e l a 1 lt h ew o r k a r ev e r yi m p o r t a n tt ot h ep o w e rg r idc o m p a n y k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，s e t t i n gc a l c u l a t e ，s h o r tc i r c u i tc u r r e n t c a l c u l a t i o n ，r e l a y s ，s u r g ec u r r e n t 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：金垒幺 日期：2 e c g ，i , 多 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：三逄盈，导师签名： 日期：晚暂i , t , f ； 日期yl 7 ，伊 山东大学工程硕士学位论文 1 1 目的与意义 1 绪论 配电网络是电力系统中连接输电网络和用户侧的中间环节，直接为广大用 户提供电能。与输电网络相比，配电网络具有电压等级低、损耗大、自动化程 度低等特点。配电网络的运行工况是否安全、合理，不仅关系到用户侧电能可 靠性的优劣，而且还直接影响网络运行的安全性和经济性。对配电网络整定计 算进行研究，具有非常重要的实际意义。 配电网络的整定计算主要是短路电流计算。随着配电网络规模不断扩大， 电力系统继电保护装置的数量不断增加，质量不断提高，继电保护管理工作的 复杂程度和技术难度也不断增加。这给传统的继电保护管理方法和工作方法带 来了挑战。因此，开发一套面向工程实际的完整的继电保护整定程序，对提高 保护计算的工作效率和有效性，具有极其重要的现实意义和理论意义，而继电 保护整定计算程序的核心就是配电网络的继电保护整定计算。本文以各种短路 故障经典算例和通过分析一个典型系统为例来介绍配电网络故障电流的计算和 系统的应用情况，并对系统的进一步完善和发展进行了探讨。 在电力系统投入运行前和实际运行参数改变时，都需要通过短路计算，求 解流经某些电气设备的短路电流，对继电保护整定值及设备的关键参数进行校 验，以确保电力设备安全运行。正确掌握电力系统短路电流计算的基本原理和 方法，是能否正确设置电气设备继电保护整定值和相关参数的关键。因此，短 路电流计算模块是各种保护整定计算软件中最核心、最关键的部分。在进行短 路电流计算时，一般首先都要通过网络化简，求解各个电源对短路点的转移阻 抗，然后利用线性电路的叠加性，求解短路点的起始次暂态电流、冲击电流以 及所需的开断容量等。从而通过计算得知设备所经受的冲击电流和需要的开断 容量，给选择设备提供技术依据。与此同时，还可以通过计算得知电气设备在 各种故障状态下的故障电流，通过互感器变换得知其二次电流，从而给保护设 备进行定值整定，确保保护设备能够按照要求在故障发生时切除故障设备，缩 小事故范围，确保电力系统安全运行。这些工作在电力系统日常工作中的作用 山东大学工程硕士学位论文 也就显得尤其重要和有意义。因此如何正确而有效地计算电力系统中各种故障 情况下流经各个电气设备的冲击电流和短路电流在电力系统整定计算中就成为 了其主要工作，当然也包括配电网络。而且配电网络规模不断扩大，结构不断 复杂，继电保护装置的数量不断增加，质量不断提高，继电保护管理工作的复 杂程度和技术难度也随之不断增加。 综上所述，配电网络继电保护整定计算，对于实现配电网络的安全、经济 运行有着重要的理论意义和实际意义。本文结合配电网络的特点，分别对中、 低压配电网络继电保护整定计算问题进行研究。 1 2 本文的主要工作 本文主要介绍了短路电流计算的具体步骤和计算方法。通过分析一个常见 的11o k v 电压等级系统，使用两种不同的方法对其进行计算，这两种方法具体 为：一种是直接利用电源支路电流进行计算，另一种是利用系统转移阻抗进行 计算。发现两种求解方法的计算结果存在差异。对差异产生的原因进行深入分 析后发现，只有当系统的电源性质完全相同时，两种方法才完全等效；而当系 统的电源性质不同且需要求解短路冲击电流时，则建议采用第一种求解方法， 否则将会造成较大的误差。本文的研究工作对于寻求合理方法进行电力系统实 用短路电流计算具有一定的借鉴意义。 4 山东大学工程硕士学位论文 2 配电网短路电流常用计算方法 2 1 短路电流计算的目的、假定条件和计算步骤 2 1 1 计算的目的 电力系统短路电流计算的主要目的是： ( 1 ) 选择导体和电器设备； ( 2 ) 电网接线和发电厂、变电所电气主接线的比较、选择； ( 3 ) 选择继电保护装置和整定计算； ( 4 ) 验算接地装置的接触电压和跨步电压； ( 5 ) 为确定送电线路对附近通信线路电磁危险的影响提供计算资料。 2 1 2 计算假定条件 短路电流实用计算中，采用以下假设条件和原则： ( 1 ) 正常工作时三相系统对称运行； ( 2 ) 所有电源的电动势相位角相同； ( 3 ) 系统中的同步电机和异步电机均为理想电机，不考虑电机磁饱和、 磁滞、涡流及导体的集肤效应等影响；转子结构完全对称；定子绕组三相结构 完全相同，空间角为1 2 0 。； ( 4 ) 电力系统中各元件的磁路不饱和； ( 5 ) 电力系统中所有电源都在额定负荷下运行，5 0 负荷接在高压母线上； ( 6 ) 同步电机都具有自动调整励磁装置( 包括强行励磁) ； ( 7 ) 短路电流发生在短路电流为最大值瞬间。 ( 8 ) 不考虑短路点的电弧阻抗和变压器的励磁电流； ( 9 ) 除计算短路电流的衰减时间常数和低压网络的短路电流外，元件的 电阻均略去不计； ( 1 0 ) 元件的参数均取其额定值，不考虑参数的误差和调整范围； ( 1 1 ) 输电线路的电容略去不计； ( 1 2 ) 用概率统计法制定短路电流运算曲线。 山东大学工程硕士学位论文 2 1 3 一般规定 ( 1 ) 验算导体和电器动稳定、热稳定以及电器开断电流所用的短路电流， 应按工程设计容量计算，并考虑电力系统的远景发展规划。 确定短路电流时，应按照可能发生最大短路电流的正常接线方式，而不应 仅仅按照在切换过程中可能并列运行的接线方式。确定保护装置整定值时，则 应按可能发生最小短路电流的正常接线方式。 ( 2 ) 在电气连接的网络中，选择导体和电器用的短路电流，应考虑具有 反馈作用的异步电动机的影响和电容补偿装置放电电流的影响。 ( 3 ) 选择导体和电器时，对不带电抗器回路的计算短路点，应选择在正 常接线方式时短路电流为最大的点。 ( 4 ) 导体和电器的动稳定、热稳定以及电器的开断电流，一般按三相短 路验算。若发电机出口的两相短路，或中性点直接接地系统及自耦变压器等回 路中的单相、两相接地短路较三相短路严重时，则应按严重情况计算。 2 1 4 计算步骤 计算步骤如下： ( 1 ) 绘制或使用相应的电力系统、发电厂、变电所接线图； ( 2 ) 确定与短路电流有关的运行方式； ( 3 ) 计算各元件的正、负及零序阻抗( 电抗) ，系统电抗一般由上级调度 部门给出； ( 4 ) 绘制相应的短路电流计算阻抗图； ( 5 ) 根据需要取不同的的短路点进行短路电流计算； ( 6 ) 列出短路电流计算结果表，给选择设备和整定计算提供技术依据。 2 2 网络简化与等效 2 2 1 网络简化 ( i ) 高压短路电流计算宜用标么值，基准容量可取瓯= 1 0 0 m v a 或 & = 1 0 0 0 m v a ：基准电压可取= 1 0 5 ( 为额定电压) 。 6 山东大学工程硕士学位论文 ( 2 ) 对短路点的电气距离大致相等的l 司类型发电机口 合并为一台等值发 电机。 ( 3 ) 同电位的点可以短接，其间的电抗可以略去。 ( 4 ) 计算电抗可按式( 2 1 ) 计算 s c a l e2 罐 泫， 式中k c 一一计算电抗标么值； 丘一一电源到短路点的合成阻抗标么值； 一一电源额定容量，m v a ； s 一一基准容量，m v a 。 2 2 2 电路元件的参数计算 1 基准值计算 高压短路电流计算一般只计及各元件( 发电机、变压器、电抗器、线路等) 的电抗，采用标么值计算。为了计算方便，通常取基准容量& = 1 0 0 m f a 或 s = 1 0 0 0 m v a ，基准电压一般取用各级的平均电压，即 乩= = 1 0 5 u n ( 2 2 ) 式中 u 。，一平均电压； u 。一一额定电压。 当基准容量s 。( m v a ) 与基准电压u 。( k v ) 选定后，基准电流i 。( k a ) 与 基准电抗x 。( q ) 便已确定。 基准电流 l 2 击 3 ， 基准电抗 k = 蒎= 簧 防4 ， 山东大学工程硕士学位论文 常见基准值见表2 - 1 。 表2 - 1 常用基准值( s 。= 1 0 0 m v a ) 基准电压u 。( k v ) 1 0 5 3 7 l1 5 基准电流i 。( k a )5 5 01 5 60 5 0 2 基准电抗x 。( q ) 1 1 0 1 3 7 1 3 2 z 谷兀仟爹致杯么但阴计舁 电路元件的标么值为有明值与基准值之比，计算公式见式( 2 - 5 ) “式( 2 - 8 ) 玑2 篑 5 ， & 2 专 沿6 ， 扛毒叫等 7 ， z 2 妄磊 8 ， nlvl 采用标么值后，相电压和线电压的标么值是相同的，单相功率和三相功率 的标么值也是相同的，某些物理量还可以用标么值相等的另一些物理量来代替， 古nt = s 表2 - 2电抗标么值和有名值的变换公式 序号 元件名称 标么值有名值( q )备注 uk 为变压器短路电压的百分值； 1 变压器 耻等妻托= 等普 s ，系指最大容量绕组的额定容量，单 位为m v a s = o 1 4 5 l g 丽d7 r 为导体半径( c m ) 。 2 线路x = x d 为导体相间的几何均距( c m ) ； 叼 d = 抠瓦万 d 为相间距离 注 u 。和u 。实际为设备本身电压，单位为k v 。 从某一基值容量s 。的标么值换算到另一基值容量s ：。的标么值 山东大学工程硕士学位论文 只：z 孚 6 1 b 从某一基值电压u 。的标么值换算到另一基值电压u ：。的标么值 2 k 瑙瓷 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 从已知系统短路容量& ，求该系统的组合电抗标么值 z：sb(2-1 1 ) sk 表2 3各类元件的电抗平均值 序 元件名称 电抗平均值备注 号 1 6 l o k v 三芯电缆 x t = x 2 = q 0 8 q k mx o = 0 3 5 x _ 1 2 3 5 k v 三芯电缆 x t = x 2 = 0 1 2 q k mx o = 3 5 x 1 31 l o k v 单芯电缆 墨= 五= o 1 8 f k m x o = ( 0 8 1 0 ) 墨 4 无避雷线的架空单【旦1 路 x o = 3 5 墨 5输电线路双回路 单导线x o = 5 。5 墨 系每回路值 6 有钢质避雷线的单回路 x 1 = x 2 = 0 4 q k mx o = 3 7 架空输电线路双固路双分裂导线 x o = 4 7 五 系每回路值 8 有良导体避雷线单回路 x l = x 2 = 0 3 1 q k mx o = 2 x 1 9 的架空输电线路双回路 x o = 3 x , 系每回路值 注x 。一正序电抗；x 。一负序电抗；x 。一零序电抗。 3 变压器及电抗器的等值电抗计算 三绕组变压器的等值电抗计算公式为 x 。= j 1 ( 墨一：+ 五- 3 置一，) 五= 圭( 五一如一扎) 置= 圭( 工一，+ 五，一五- 2 ) ( 2 1 2 ) 9 山东大学工程硕士学位论文 三绕组变压器的容量组合有1 0 0 1 0 0 1 0 0 、1 0 0 1 0 0 5 0 及1 0 0 5 0 1 0 0 三 种方案，通常，制造单位提供的三绕组变压器的电抗已经归算到以额定容量为 基准的数值。 4 网络变换基本公式 串联 也= 五+ t + + 以 ( 2 13 ) 并联 l o 当只有两支时 三角形变成等值星形 星形变成等值三角形 也= 栽 x ，： 当血 l x 嘣+ x 州+ xn l 5 燕 瓦2 瓦丽x m n x n l x 嘣h m + 娑 x 州以一n + 警 x 矿x l + 等 四角形变成有对角线的四边形 x 蛆= x a x 一。 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 一1 6 ) ( 2 1 7 ) 山东大学工程硕士学位论文 xb c = xb x o l c = 瓦鼍】， 式中y = 去+ 去+ 石1 + 瓦1 ( 2 - 1 8 ， 5 多支路星形网络化简( y 法) 若各电源点的电动势是相等的，即电源点间的转移电抗中将不会有短路电 流流过，则在网络变化中应用由多支路星形变为具有对角线的多角形公式推导 出y 法，即 = 五y ( 2 - 1 9 ) 在实用计算中，利用式( 2 - 1 9 ) 及倒数法( 即合成电抗为各并联电抗倒数 和之倒数) 则会使计算极为简便。 2 3 不对称短路电流计算方法 2 3 1 不对称短路的概念 当系统发生三相短路或三相接地短路以后，系统中的电流、电压仍然是对 称的，称为对称短路。但当发生单相接地、两相短路或两相接地短路故障时， 就破坏了系统的对称性，从而破坏了对称关系，故称不对称短路。 运行中的电力系统其电源是对称的，设备元件一般也是对称的。所谓的不 对称短路，实际上是在三相对称制中的不对称短路。 对于单相接地短路，u d = 0 ，厶= 七= 0 ；对于两相短路则存在，4 = 0 ， 厶= 一七，u 8 d = 虬；对于两相接地短路则为1 , 4 = 0 ，= = 0 。 2 3 2 对称分量法简介 三相网络中任一组对称相量( 电流、电压等) 都可以分解为三组对称分量， 即正序分量、负序分量和零序分量。由于三相对称网络中各对称分量的独立性， 即正序电动势只产生正序电流和正序电压降，负序和零序亦然。因此，可利用 重叠原理分别计算，然后从对称分量中求出实际的短路电流和短路电压值。对 称分量的基本关系见下表： 山东大学工程硕士学位论文 表2 - 4对称分量的基本关系 电流的对称分量电压的对称分量算子“a ”的性质 相电 口= e j l 2 旷= c o s l 2 0 。+ j s i n l 2 0 。 厶= 1 0 1 + 1 0 2 + l oa u t = i 、jx 、 量 压 1 3 降 一j + ，了 厶= 口2 1 0 1 + a 1 0 2 + 厶oa u 2 = 1 2 jx 2 冉矿0 。玎m 伊= 孚 i c = ai n + 口21 1 2 + i a o a u o = i q jx q a 3 = p 3 6 0 口= 1 t 。= 三( t + t + t ) 短 口2 + 口+ 1 ：0 u k i = e ji k lx 忆 路 矿一o c = 托e j 鲥= 一j 也 序 t 。：三( t + 口乞+ 口zt ) 处 口一矿= 西e j 粥= j 矗 j 电 u k 2 = 一j l k 2 五 量 h = 尉3 旷地孚一砖 t ：三( + 口zt + 口) 压 u k o = 一j 厶o x o j 分 h 2 ：妒地孚+ 专量 注1 表中仅示出电流的对称分量，其电压的关系与电流关系相同。 2 1 ，2 ，0 表示正、负、零序。 3 乘以算子“a ”即使相量逆时针转1 2 0 ( 习惯上称超前1 2 0 。) 。 以单相接地短路为例，利用对称分量法求解故障相电流。 设在对称电路中，每相电动势为e ，a 相接地短路，其边界条件为u 。= 0 ， l b = 1 。= 0 。用对称分量表示为 1 2 乩= u 1 + u 2 + u o = 0 i b = 0 i c = 口1 1 + 口21 2 + 1 0 = 0 ( 2 - 2 0 ) 因为j 6 = j 。，即( 口2 一a ) h = ( 口2 一0 0 1 2 ，得j i = j 2 代入式( 2 - 2 0 ) 得j l = h = l o 又因为j 。= 1 1 + 1 2 + i o ，所以j l = 1 2 = l o = l ，、i n 1 山东大学工程硕士学位论文 电路中只有正序电动势e 。，则短路处的电压分量为 厶t + 耻e 。a 1 1 厶 厶：呼耻。 厶。专z o z = o ( 2 - 2 1 ) 式中互z 、乙z 、z o 一短路处的合成阻抗。 将式( 2 2 1 ) 的三个分式相加，得 t = 彘( 2 - 2 2 ) 式( 2 2 2 ) 改写为式( 2 - 2 3 ) 扯轰忘卅t 。( 2 - 2 3 ) 式中z 一一单相接地短路的附加阻抗； l 。一一单相接地短路正序电流； m m 一单相接地短路电流与正序电流，们的比值，( 1 ) 为上角符号，表 示短路类型，此处代表单相接地短路。 2 3 3 序网 根据各序电压、电流及各序合成阻抗之间的关系，画出的各序等值电路图， 称为各序序网。 将各序序网连接在一起，并满足故障点边界条件的等值电路，称为复合序 网。 正序和负序网络与三相短路时的网络相同。零序网络由电力系统元件的零 序阻抗构成。在零序闭合回路中，至少应有一个中性点直接接地。 正序阻抗和不旋转元件( 变压器、电抗器等) 的负序阻抗，均取计算三相 短路时的阻抗；零序阻抗和旋转元件( 发电机、调相机等) 的负序阻抗取制造 厂提供的数据。 发电机和变压器的中性点若经过阻抗接地，则必须将阻抗增加3 倍后才能 山东大学工程硕士学位论文 并入零序网络。 变压器的零序阻抗不仅与构造有关，还与各绕组的连接方式有关，计算时 应根据工程实际情况确定。 2 3 4 正序电流计算 从不对称短路的复合序网中可以很方便地列出短路点的正序电流表示式如 下 单相接地短路 厶2 瓦彘( 2 - 2 4 ) f 两相短路 t 2 丧( 2 - 2 5 ) 两相接地短路 t。=去x i z 4 - 嚣谶 ( 2 2 6 ) 式中 墨z 一一正序网络的合成电抗标么值； 置z 一一负序网络的合成电抗标么值； 五z 一一零序网络的合成电抗标么值。 对式( 2 2 4 ) 一式( 2 2 6 ) 可以统一地用式( 2 2 7 ) 表示 瑶k 壶 - 2 7 ) 式中 x ? 一一附加电抗，与短路类型有关，上角符号( n ) 表示短路类型。 正序短路电流的合成电抗标么值可由式( 2 2 8 ) 计算 五= 五e + 砖 ( 2 - 2 8 ) 各种类型短路时的砖值为 单相接地短路 霹= 托e + k z 两相短路 1 4 山东大学工程硕士学位论文 砰= x 2 z 两相接地短路 础2 箍 三相短路 露= 0 ( 2 - 2 9 ) 式中 对一一附加电抗标么值。 计算电抗的算式为式( 2 - 3 0 ) 础_ ( 1 + 篱x a ( n ) 磁= 暗( 2 - 3 0 ) 式中硪一一三相对称短路计算电抗； z 一一不同短路形式下的标么电抗； s 一一电源额定容量，m v a ； s b 一一基准容量，m v a 。 式( 2 2 9 ) 表明：网络中某一点发生不对称短路时，短路点的正序电流与 短路支路每一相中加入附加电抗霸而发生的三相短路电流相等，这一规律称 为正序等效定则。 2 3 5 短路点的合成电流五 短路点的短路电流合成值厶用式( 2 - 3 1 ) 计算： 帕= m r 。f n ( 2 3 1 ) 式中m 一一系数，三相短路时m 取1 ，两相短路时m 取3 ，单相短路时m 取3 。 两相接地短路 ( 2 3 2 ) 式中m 一一厶与正序电流之比值。 在小接地电流电网中，两相接地短路电流的计算方法与两相短路时相同。 在计算非周期分量时，非周期分量的衰减时间常数，理论上是不同的，但 一般取巧d 巧2 巧1 巧扪。 山东大学工程硕士学位论文 3 配电网短路电流计算方法比较 以下述系统为例，对上述列举出的短路电流计算方法进行探讨。 3 1 计算过程 3 1 1 算例介绍 图11 1 0 k v 电压等级系统短路示意图 如图1 所示系统，右端的发电机g 经变压器t 向综合负荷m 供电，双回输电线 路的左端处于空载状态。已知各电气元件的参数，发电机g ：s ，= 15 0 m v a ， e = 0 2 5 ；变压器t ：s n = 1 5 0 m v a ，圪= 1 5 ；线路l ：单回线路长度为8 0 k m ， x = 0 4 8 f 2 k m ，综合负荷m ：d = 1 2 0 m v a ，x l d = 0 3 5 。试计算短路点发生三相 短路时系统冲击电流的有名值( 其中发电机内电势取1 0 5 ，综合负荷电势取 0 8 ) 。 3 1 2 题目分析 根据短路冲击电流的定义，可写出上图系统在短路点出现三相短路时的冲 击电流为 i m = 螺艺+ 墚 ( 3 1 ) 其中：艺，t d 分别为发电机g 和负荷l d 各自供出的起始次暂态电流；吆， 1 7 山东大学工程硕士学位论文 七挈分别对应着g 和l d 的冲击系数：即短路冲击电流为起始次暂态电流的倍 数。需要注意的是，综合负荷只有在机端残压小于其内电势时，才会作为电源 向系统供出短路电流，这时上式中的第二项才会出现。在实用短路计算时，对 应不同情况，t 。有不同取值。 在本题中因短路点位于g 的远端母线处，故取= 1 8 ，而一般负荷的冲 击系数取础= 1 。本例题的关键在于如何正确求解每一个电源供出的起始次暂 态电流，具体步骤如下： 第一步，求解系统各元件在统一基准下的标幺值，绘制系统等值网络，进 一步利用网络化简，求解短路点的起始次暂态电流； 第二步，求解综合负荷的机端故障残压，以判断负荷是否外供电流； r 1r ” 第三步，求解2 g 和。l d ，再根据式( 3 - 1 ) 求出系统的冲击电流。 ( a ) 系统等值网络图 山东大学工程硕士学位论文 系统等值网络化简中间结果 ( c ) 系统等值网络化简最终结果 图2 系统等值网络图 丽两个步骤个属y - 本例题讨论阴亘点，为元整起见， f 、回仪给出王曼订舁 过程。 第一步，选择系统基准，求解各元件标么值并绘制系统的等值网络。 取系统功率、电压和电流基准分别为：& = 1 5 0 m v a ， = 1 1 5 七y ， i r - = 0 7 5 3 k a o 各元件电抗的标么值：发电机g 的电抗x l = 妻2 0 2 5 ；变压器t 电抗 五= k ，i s b = 。1 5 ；线路l 的电抗墨= 。5 x 百s b = 。1 8 2 ；综合负荷m 的电抗 丘= 砣粤= o 4 3 8 ；系统等值网络示意图2 ( a ) 。在图2 ( b ) 中，墨= x 1 + t = o 4 。 o l d 山东大学工程硕士学位论文 进一步将巨和易两电源合并，得到等值输入阻抗以。和等值电势e 。并示于图 2 ( c ) ，数值结果为 x 。= x 3 + x s | fx 4 = 0 3 9 10 一 g e q - 觜- o 吲 p 3 ， 第二步，求解综合负荷机端故障残压，以判断其是否外公电流。由图2 ( a ) 和图2 ( c ) 可以直接求得综合负荷的机端残压为 呢2 乏= 等等一o 4 3 3 o s 限4 ， 由于负荷的机端残压小于其内电动势0 8 ，因此在故障过程中，综合负荷 将向系统供出短路电流。 第三步，求解坛和l ，并计算系统短路点处冲击电流，这一步有两种常 见解法，逐一进行介绍。 3 1 3 两种求解方法 解法1利用电源支路电流计算 由图2 ( b ) ，电源g 供出的起始次暂态电流为 坛：毕：1 5 4 3 ( 3 - 5 )u x c 负荷m 供出的起始次暂态电流为 i i d - - 警= o 8 3 8 ( 3 6 ) 将式( 3 - 5 ) 和( 3 - 6 ) 代入式( 3 1 ) ，并将最后结果换算到有名值得短路 冲击电流为 f m = 压嗽坛+ 础幺 厶= 压( 1 8 1 5 4 3 + 1 0 8 3 8 ) 0 7 5 3 = 3 8 4 9 k a ( 3 7 ) 解法2 利用转移阻抗计算 参考图2 ( b ) ，可直接得出e 和e 。到短路点的转移阻抗x ，。和x ，：分别为 , j k f i 墨+ 五十等- o 7 4 8 ( 3 - 8 ) 2 0 山东大学工程硕士学位论文 喝鹕+ 警0 8 1 9 ( 3 - 9 ) 系统可化为图3 所示情形，各电源向短路点供出的起始次暂念电流分别为 小景乩4 叫 l 5 乏= o 叨 将上述计算结果代入式( 3 - 1 ) ，并将最后结果换算到有名值，得f 点处 的短路冲击电流为 。压【艺+ 七等】，日。压( 1 8 x 1 4 0 4 + 1 x 0 9 7 7 ) x0 7 5 3 = 3 7 3 埘( un 、 图3 解法2 计算电路 3 1 4 两种解法的分析比较 由上一节的计算结果可以看出，两种方法存在一定差异：如负荷供出的起 始暂态电流，方法l 为0 8 3 8 p u ，方法2 为0 9 7 7p u ；短路冲击电流，方法 1 为3 8 4 9 k a ，而方法2 为3 7 3 1 k a 。关于上述差异，下面加以分析。 2 1 山东大学工程硕士学位论文 ( a ) 解法1 对应的y 接电路 一( b ) 解法2 对应的接电路 图4 解法1 、2 各自对应的电路图 首先分析两种计算结果差异产生的原因。由上节内容可知，解法1 实际是 利用如图4 ( a ) 所示的y 型电路，直接求解短路时各电源支路的电流，此时图4 ( a ) 中的，1 就对应着方法l 中的吒，：即为幺。将式( 3 2 ) 、( 3 - 3 ) 、( 3 4 ) 分 别代入式( 3 5 ) 、( 3 6 ) ，即得到这两个电流的解析式： 山东大学工程硕士学位论文 厶= 警= 者糕( 3 - 1 1 ) l x sx 3 x + x 3 xs + x4 x 5 厶= 等2 翥糕( 3 - 1 2 ) 。x 4x 3 x4 + x ，xs + x4 x5 总的起始次暂态电流和冲击电流为 巧2 + 厶2j 乏j 麦鼍主溉 c3 一- 3 ， 智矩( 驴逝巡喘筹罄笺似趔 ( 3 - 1 4 ) 图4 ( a ) 经过星角( y a ) 等效变换可得图4 ( b ) 所示结果。此时图4 ( b ) a 0 的t 。就即对应着解法2 的艺，而t ：则对应着l d ，简单分析可知： i i - a e i l2 面( 3 - 1 5 ) te，x。e z2 袁2 面了赫( 3 _ 总的起始次暂态电流和冲击电流为 弘”铲衰铣 黔风州吨纠= 压筹糍( 3 - 1 8 ) 比较两种解法得到的起始次暂态电流和冲击电流，可以看出如下规律： 两种解法得到的短路点处的起始次暂态电流是一样的。表明如果仅求解系 统的起始次暂态电流，解法i 和解法2 的计算结果不存在任何差别。 两种解法得到的系统冲击电流不同，两结果的差异由下式给出： 器= 压哉糕( 3 - 1 9 ) 由式( 3 19 ) 可知，如果两电源内电势相同( 口e = e 2 ) 或冲击系数相同 ( 即k 。= k ：) ，则两种方法计算结果将完全相同；反之，如果两电源性质不同， 则计算结果将存在一定差异。两电源间的差别( 表现在其内电势的差别和冲击 山东大学工程硕士学位论文 系数的差别) 越大，计算结果的差异也就越大。 经比较，本题中解法1 更为合理。利用图4 可以说明：由图4 ( a ) n 矢1 ：i ，由巨 供出的电流为厶，由图4 ( b ) 可知，由巨供出的电流为，。+ ，：，星角变换前后的 图4 ( a ) 和图4 ( b ) 两系统是完全等效的，因此就有如下关系存在： i 、= i f l + i f 2 ( 3 - 2 0 ) 1 1 2 - - - - 1 1 = 矗铣= 警( 3 - 2 1 ) vv 其中：五：= 五+ 五十兰笋为电源5 和巨之间的转移阻抗。 通过转移阻抗法求得的，九全部是由电源巨供出的，但巨供出的短路电流 除，。外，还有一部分( 即厶：) 经电源之间的阻抗西：转移到最所在支路。这种 情况下，电流，：不仅包含易供出的电流，还包含- n # 由臣转移过来的电流， 即 ，2 = 乞+ 2 ( 3 - 2 2 ) 而在式( 3 - 18 ) 中，方法2 却认为，：全部是由电源e 供出的，因此才会有 式( 3 19 ) 所给的两种计算结果间的差异。 比较式( 3 7 ) 和式( 3 1 4 ) ，解法2 所得冲击电流较解法1 要小，原因就在于 解法2 将实际由发电机供出的电流，处理为负荷等效电势供出的电流，而负荷 供出的电流冲击系数较发电机的要小。基于上述分析，有理由认为在本题中方 法1 更贴近实际，更为合理。 利用转移阻抗求解短路电流( 方法2 ) 是一种常用的实用短路计算方法， 通过星角变换，将系统化为只包含电源间以及电源与短路点间支路的简单形式。 山东大学工程硕士学位论文 f ff ( a ) 原系统示意图( b ) 利用转移阻抗表示的形式 ( c )电源性质相同时的最简形式 图5 利用转移阻抗法求解短路电流示意图 图5 示意了含有三个电源的情况，图5 ( a ) 为原系统示意图，图5 ( b ) 是通过 星角变换后得到的最终形式。当系统中所有电源电势完全相同时，电源间的支 路上将不会有任何电流，忽略电源间的支路，对结果不产生任何影响。例如， 对图5 系统，在巨、最和e 完全相同时，图5 ( b ) 和图5 ( c ) 完全等效。在求解大 规模系统短路电流时，往往采用基于转移阻抗的方法( 解法2 ) 。这主要是考虑 到以下两点： 1 ) 在实用短路计算时，发电机般被认为是相位相同、内电势相等( 都约 等于1 0 5 ) ，面负荷被近似处理为恒阻抗或完全被忽略，使得系统中的电源性 质完全相同； 2 ) 在利用计算机求解短路电流时，星角变换过程实际对应求解线性代数方 程的高斯消去过程 6 ，8 ，忽略电源间支路后，可减少运算过程中的存储量， 并规快运算速度。但通过上述分析，当系统中的电源性质不同时，如要考虑综 合负荷等效电源的情况下，采用忽略电源间支路的第2 种方法会产生一定的误 差，而第1 种方法所得结果则更为科学。 本文利用两种实用短路计算方法求解简单电力系统的短路电流，一种是 直接利用电源支路电流进行计算，另一种是利用系统转移阻抗进行计算，发现 两种求解方法的计算结果存在差异。对差异产生的原因进行深入分析后发现， 只有当系统的电源性质完全相同时，两种方法才完全等效，而当系统的电源性 质不同且需要求解短路冲击电流时，则建议采用第一种求解方法，否则将会造 成较大的误差。本文研究对于寻求合理方法进行电力系统实用短路电流计算具 2 5 山东大学工程硕士学位论文 有一定的借鉴意义。 3 2 小结 首先对电力系统短路计算从目的、方法、具体步骤等进行了全面介绍，然 后利用分析一个典型系统，分别利用电源支路电流和系统转移阻抗两种不同的 方法对同一个系统进行计算，得出不同的结论。经过对计算过程的对比分析， 得出产生差异的具体结论并对其进行分析比较。 重点介绍了短路电流计算的目的、步骤、具体过程。对短路电流计算进行 了一个全面、详细的介绍。 重点介绍了同一个系统下，两种不同计算方法的计算过程。计算产生了不 同的结果，对比两种方法，分析计算过程，分析出得到结果产生差异的具体原 因以及两种不同的计算方法的具体应用范围并应用到实际中去。 2 6 山东大学工程硕士学位论文 4 1 结论 4 结论与展望 当系统中所有电源电势完全相同时，电源间的支路上将不会有任何电流产 生，忽略电源间的支路，对结果不产生任何影响。在求解大规模系统短路电流 时，往往采用基于转移阻抗的方法( 解法2 ) 。这主要是考虑到以下两点： 1 ) 在实用短路计算时，发电机一般被认为是相位相同、内电势相等( 都约 等于1 0 5 ) ，而负荷被近似处理为恒阻抗或完全被忽略，使得系统中的电源性 质完全相同； 2 ) 在利用计算机求解短路电流时，星角变换过程实际对应求解线性代数方 程的高斯消去过程，忽略电源间支路后，可减少运算过程中的存储量，并加快 运算速度。但通过上述分析，当系统中的电源性质不同时，如要考虑综合负荷 等效电源的情况下，采用忽略电源间支路的第2 种方法会产生一定的误差，而 第1 种方法所得结果则更为科学。 本文利用两种实用短路计算方法求解一简单电力系统的短路电流，一种 是直接利用电源支路电流进行计算，另一种是利用系统转移阻抗进行计算，发 现两种求解方法的计算结果存在差异。对差异产生的原因进行深入分析后发现， 只有当系统的电源性质完全相同时，两种方法才完全等效，而当系统的电源 性质不同且需要求解短路冲击电流时，则建议采用第一种求解方法，否则将会 造成较大的误差。本文研究对于寻求合理方法进行电力系统实用短路电流计算 具有一定的借鉴意义。 4 2 进一步研究工作的展望 本文利用两种实用短路计算方法求解一简单电力系统的短路电流，一种 是直接利用电源支路电流进行计算，另一种是利用系统转移阻抗进行计算，发 现两种求解方法的计算结果存在差异，得到了一些结论。但仍有许多工作有待 于进一步展开，主要包括： 如何有效求解大规模复杂电力系统的短路电流的问题，是解决电网继电保 2 7 山东大学工程硕士学位论文 护整定计算问题的关键，需要进一步的学习研究。 随着电力技术的发展，各种新型的保护装置纷纷投入到电网运行当中去， 新的保护装置层出不穷，传统的短路电流计算方法的程序模型不完全适用于现 在复杂电力系统的短路电流计算。对各种保护装置核心运算形式找到合适的运 算方法，是电力系统继电保护值得研究的方向。 本文所采用的电力系统还比较简单，如果对过程的统计规律进行分析，对 历史数据进行挖掘，并指导参数调整，则有可能获得更好的结果。 山东大学工程硕士学位论文 附录 1 电力系统故障分析的目的与内容 电力系统可能发生的故障类型较多，常见的且危害比较严重的有短路、断 线、各种复杂故障亦即指在不同地点( 两处或两除以上) 同时发生不同的断线 或短路的情况。在所有这些鼓掌中短路又是最为严重的也是最为常见的情况。 因此，着重对简单短路故障的分析计算方法附录如下。 所谓短路是指由于电气设备绝缘损坏，或由于运行操作不当，或由于人为 和自然灾害的破坏等导致相与相或相与地之间发生短接。这种短接会使电流急 剧增大，电压大幅度下降并进一步会造成电气设备的损坏，电动机的停转或过 负荷，电力系统中的功率平衡受到剧烈扰动而导致系统失去稳定等。为了减少 短路造成的危害，继电保护是一种可以采用的手段。但因此在继电保护电路的 设计与整定计算时就需要有故障电流与电压大小方面的数据。除此以外由继电 保护动作开断故障电流的电气设备( 指断路器等) 也需要考虑清除故障电流的 能力。另外，当已具有良好设计的继电保护装置与开断故障电流的设备后在输 电与配电系统设计后时仍需考虑短路电流可能达到的数值来迸行有关电气设 备、载流导线的选择与设计。 短路分为三相短路、单相接地短路、两相短路与两相接地短路。三相短路 是对称的，所以可以按相分析，即以一相的电流代替三相。而其他短路都是不 对称的。但若将不对称电量分解称三组对称分量从而形成三个对称的序网，则 仍可以按相分析，然后再进行迭加。 电力系统的运行经验证明，各种短路发生的几率不同，其中单相接地占 6 5 ，两相短路占1 0 ，两