（电气工程专业论文）绕线式异步电动机起动过程分析及起动参数的确定.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 交流异步电动机结构简单、运行可靠、维护方便、价格便宜、转子惯量小， 是工业生产机械中使用最广泛的一种电动机。但其起动电流高达额定电流的 5 1 0 倍，不仅对电动机及所拖动的设备造成电气和机械的损伤，而且造成电网 电压下降，影响电网其它电气设备的运行。当受电源容量的限制，不允许直接起 动时，这就需要采用降压起动。传统的降压起动，对鼠笼式电动机有电阻、电抗 器、自耦变压器以及y 起动等降压起动。以上的降压起动都属有级起动，起 动特性不理想，切除时造成二次冲击电流无法解决，不能实现频繁起动。对绕线 型电动机通常采用转予回路串电阻的起动方法。其最大缺点是分级切换，阻值成 跳跃性变化，起动不平稳，起动效果不理想。传统上，多采用频敏电阻器做起动 设备。但其起动电流仍较大，电压稍低及难起动，同时频敏包发热严重，易被烧 损，不能连续起动。起动电流不平滑，对电机有一定冲击作用。 现代的起动技术有变频起动、智能软起动、液体电阻起动、热变电阻起动， 其中变频起动是将三相工频转变成低频交流供给电动机，起动时电压和频率逐步 增高，从而实现电动机平滑起动，起动转矩大，平稳，可用于重载起动，是目前 公认的理想起动设备；液体变阻的主要特点是被控电动机的转予( 绕线型) 或定 子( 鼠笼型) 回路中串接一个可以调整的液体电阻，电机起动时此电阻自动投入 并随着起动时间的增加在预定的时间内自动、无级、连续切除，这种起动电流小 且恒定，绕线型电机起动电流一般不超过额定电流的l _ 3 倍。起动性能优于频敏、 油浸变阻器。在高压大容量领域，其性能价格比具有绝对优势，是高压大中型电 动机理想的起动装置。 本文根据笔者所在单位现用6 0 0 0 v 、4 0 0 0 k w 绕线式异步电动机采用变频 降压结合液体变阻器起动，进行起动过程的分析，包括起动时的功率因数、转子 电阻数值计算进行了理论研究。 本文建立了三相感应电动机在a b c 系统的动态数学模型，并提出了考 虑饱和、集肤效应等因素对电机起动性能影响的方法。根据实际应用要求，先对 电机的起动特性进行各项理论分析，在此基础上，结合电压、频率、负载大小以 山东大学硕士学位论文 及转动惯量等特性，改变电机起动参数，对电机的起动过程进行计算机仿真，根 据仿真结果确定起动方案，指导生产应用。 关键词：绕线式异步电动机。起动，计算机仿真 n 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h r e c - p h a s ea s y n c h r o n o u sm o t o ri sb eu s e dm o s tw i d e l yi nm a c h i n ei ni n d u s t r y f o ri t ss i m p l es t r u c t u r e ，r e l i a b l ec a p a c i t y , e a s yt om a i n t a i na n dl o wr o t a t i o n a li n e r t i a b u tt h es t a r t i n gc u r r e n ti s5t o1 0t i m e st or a t e dc u r r e n t , t h a tw i l lc a u s em a c h i n e r ya n d e l e c t r i ce q u i p m e n td a m a g eo nt h em o t o ro rt h ed r i v e ne q u i p m e n t ，w i l ld e c r e a s e v o l t a g eo f t h ep o w e rs y s t e m w em u s ta d o p ts t e p - d o w ns t a r t i n gw h e np o w e rc a p a c i t y i st o ol i m i t e dt od i r e c ts t a r t i n g r e s i s t a n c e , r e a c t o r , a u t o t r a n s f o r m e ra n dy s t e p - d o w nv o l t a g es t a r t i n gc a n b eu s e dt oc u bm o d a l t h e s es t a r t i n gm e t h o d sl i s t e d a r en o tp e r f e c t l y , w h i c h i ss t e pt os t e ps t a r t i n g ，f r e q u e n ts t a r t i n ga n ds t o p p i n gc a l l n o tb er e a l i z e db e c a u s ei tc r e a t eag r e a ti m p a c to nt h ec u r r e n t v a r i a b l er o t o r r e s i s t a n c es t a r t i n ga r ea d o p t e df o rt h ec o i l e da s y n c h r o n o u s t h i sm e t h o d a l en o t p e r f e c t l yt o of o ri t su n r e l i a b i l i t y s ow eu s ef r e q u e n t - s e n s i t i v er e s i s t a n c ea ss t a r t i n g c o m p o n e n t t h ec o m p o n e n ta r et o oe a s yt od a m a g e d a th i g ht e m p e r a t u r e t o d a yv a r i a b l ef r e q u e n c ys t a r t i n g ，i n t e l l i g e n ts o f ts t a r t i n ga n dl i q u i dr e s i s t a n c e s t a r t i n ga r eu s u a l l yu s e d i ti sw e l lk n o w n t h a tv a r i a b l ef r e q u e n c yi sr e l i a b l ew h i c hb e u s e do nh l l g el o a d l i q u i dr e s i s t a n c es t a r t i n gc a ni m p r o v es t a r t e rs p e c i f i cp r o p e r t y w i t hs m a l ls t a r t i n gc u r r e n t ，t h a ti sn o te x c e e d1 3t i m e so f r a t e dc u r r e n t i nt h i sp a p e r , w ea n a l y z e dt h es t a r t i n gp r o c e s s i n go f w i n d i n ga s y n c h r o n o u sm o t o r ( 6 k v 4 0 0 0 k w ) w h i c h i sc o m b i n e dl i q u i dr e s i s t a n c es t a r t i n gw i t hv a r i a b l ef r e q u e n c y a n dv a r i a b l ev o l t a g es t a r t i n g ( i n c l u d i n gc a l c u l a t i n gp o w e rf a c t o r 、r e s i s t a n c eo f r o t o r ) ， t h a tw a sb eu s i n gi no u ra c t u a lp r o d u c t i o n ，i nt h e o r y 。 i nt h i sp a p e r w eb u i l dad y n a m i cm a t h e m a t i cm o d e lo ft h r e e - p h a s ei n d u c t i o n m o t o ri na b cs y s t e ma n da f f o r ds o m em e t h o d sw h i c ht a k ee f f e c tt os t a r t i n g p e r f o r m a n c eo fm o t o rc o n c e r n i n gs a t u r a t i o ne f f e c t ，s k i ne f f e c ta n ds oo n f i r s tw e a n a l y z e de v e r ys t a r t i n gp e r f o r m a n c eo fm o t o ri nt h e o r y o nb a s e o ft h i s ，w et o o k a c c o u n tf o rp a r a m e t e r so f v o l t a g e ，f r e q u e n c y , l o a d ，r o t a t i o n a li n e r t i a ，a n dc h a n g e d m o t o rs t a r t i n gp a r a m e t e r s ，t h e ng a v ec o m p u t e rs i m u l a t i o nt om a k es t a r t i n gm e t h o di n 1 1 1 山东大学硕士学位论文 i m u s l r i a la p p l i c a t i o n ， k e yw o r d s ：w i n d i n ga s y n c h r o n o u sm o t o r , s t a r t i n g ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：室丝多!日期：壁笸! 丝：兰 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：窒丝鱼! 导师签名：冱垄鱼日期：迎z ：生乡 山东大学硕士学位论文 第一章引言 第一节异步电动机起动方式简介及发展方向【1 】【2 】【5 】【1 1 】 2 4 1 三相异步电动机结构简单、价格低廉、运行可靠，维护方便，在工农业生产 中得到了广泛应用。 笼型感应电动机的起动方法主要有三种：( 1 ) 直接起动；( 2 ) 降压起动；( 3 ) 部分绕组起动。直接起动的优点是操作简单，无需很多的附属设备，主要缺点是 起动电流较大；降压起动是用降低电动机端电压的办法来减小起动电流，但是由 于起动转矩与端电压的平方成正比，所以此法起动转矩将同时减小，只适用于对 起动转矩要求不高的场合，常用的降压起动法有星三角起动和自耦变压器起动； 若定子绕组由两条或多条并联支路组成，则可以采用部分绕组起动。 绕线型感应电动机的起动特点是，转予中可接入外加电阻或变频电源。 随着工业生产机械的不断更新和发展，对拖动电机的起动性能也提出了越来 越高的要求：要求电动机有足够大的，并能平稳提升的起动转矩和符合要求 的机械特性曲线。尽可能小的起动电流和起动功耗。起动设备应尽可能简 单、经济、可靠，起动操作方便，直接起动是最简单的起动方式，但是由于其起 动电流大及转矩冲击大，会对电网及拖动设备造成很大的危害，一般的生产机械 都要求尽可能采用软起动方式，以避免拖动系统不必要的损害。软起动的方式有： 传统的降压起动方式。电子式晶闸管降压软起动器。变频软起动方式。 一、传统的降压起动方式 1 、星三角转换起动：适用于正常运行时采用三角形接法的电动机。由于 起动电压为三角形接法的1 ；，故起动电流和起动转矩仅为额定的1 3 ，只能 用在空载或轻载起动的设备上，此时用该起动设备作降压运行，达到节能目的， 同时提高了电动机的功率因数和效率。 山东大学硕士学位论文 2 、串电抗器起动：对于鼠笼异步电动机可在定子回路串电抗器分级起动， 绕线电动机采用转予回路串电抗器起动，达到降压起动的作用。但电抗器成本较 高，分级起动引起的特性不平滑。 3 、自耦降压起动：电机起动时，其定子通过自耦变压器连接到电源上，自 耦变压器的低压边接电动机，一般有几组分接头，用于不同起动转矩的负载。缺 点是体积大、成本高、故障率高，不允许频繁起动。 以上几种传统的起动方式的共同特点是起动过程都存在二次冲击电流的问 题，对负载及相关电气设备都有转矩冲击。 二、电子式晶闸管降压软起动器 随着电力电子技术的发展，电子式晶闸管软起动器得到了广泛的应用。其主 回路采用三相晶闸管调压电路，由微处理器控制晶闸管的导通角，按所设计的模 式调节输出电压，以控制电机的起动过程。当起动过程完成后，一般的软起动器 将旁路接触器吸合，短路掉所有的晶闸管，使电动机直接投入电网运行。所谓“软 起动”实际上就是按照预先设定的控制模式进行电动机降压起动的过程。目前的 软起动器一般有限流软起动，电压斜坡起动，转矩控制起动等起动方式。电子式 晶闸管软起动器的起动性能较传统起动方式好，并可根据不同的负载进行调整， 起动电流小，无冲击。软起动器若按连续运行设计时，也可作为轻载电动机的调 压节电控制器，发挥更大的作用。但是电子式晶闸管软起动器造价较高，且会产 生谐波对电网和电机造成不良的影响。 三、变频软起动 1 、变频软起动：变频软起动是交流异步电动机最理想的起动方式。由于变 频器采用电压频率按比例平滑上升的v w f 控制方式，能提供1 1 1 2 倍的低频起 动转矩，有利于电动机平稳起动。其控制方式有电压、频率比例控制( v f ) ，空 间电压矢量控制和直接转矩控制( d t c ) 等。由于变频器在改变频率的同时，也按 比例地改变其输出电压的幅值，在起动过程中不存在大的转差功率，因而可实现 2 山东大学硕士学位论文 额定电流起动，消除了起动冲击，避免了起动功耗，且可控制起动速度，是一种 真正的平滑软起动方式。 2 、变频软起动的现状：变频器是高技术产品，当将其用于调压节能和软起 动目的时，其价格还难以为用户所接受，但从技术和性能的观点看，确实是电机 综合保护控制最好的解决方案。目前低压变频器的价格已有了大幅度的下降，已 达到4 0 0 5 0 0 元k w 的水平，而电子式软起动器的价格也在2 0 0 2 5 0 元k w ，从 性能价格比来说，使用变频器还是划算的。再说晶闸管调压装置，因其谐波问题 无法解决，及软起动时的冲击电流，迟早会退出市场。随着电力电子技术的不断 发展，功率器件的发展，近年来高电压大电流的s c r 、g t o 、i g b t 、i g c t 等器件的生产以及并联串联技术的发展应用，使高电压大功率变频器和软起动器 产品的生产及应用成为现实；控制理论和微电子技术的发展，矢量控制、磁通控 制、转矩控制、模糊控制等新的控制理论为高性能的变频器和软起动器提供了理 论基础；1 6 位、3 2 位高速微处理器以及信号处理器d s p 和专用集成电路a s i c 技 术的快速发展为实现变频器高精度多功能化提供了硬件手段：基础工业和各种制 造业的高速发展使变频器和软起动器相关配套产品实现社会化专业化生产。变频 器价格会进一步下降，可以预见在不远的将来，v w f 变频器以其优越的软起动、 调速、节能保护功能取代所有的机械式、电子式的节能装置对电动机提供全方位 的服务，在交流异步电动机综合保护控制领域，将是变频器的一统天下。微电脑 全数字智能化控制，符合时代进步的要求，也是技术发展的必然趋势。 3 、未来发展的方向：交流变频调速和软起动技术是强弱电结合机电一体的 综合性技术，既要处理巨大电能的转换( 整流逆变) ，又要处理信息的收集变换和 传输，因此它的共性技术必定是分成功率和控制两大部分。前者要解决与高压大 电流有关的技术问题和新型电力电子器件的应用技术问题，后者要解决( 基于现 代控制理论的控制策略和基于智能控制策略问题) 硬软件开发问题( 在目前状况 下主要是全数字控制技术) 。其未来主要的发展方向有： ( 1 ) 实现高水平的控制。基于电动机和机械模型的控制策略有矢量控制磁场 控制、直接转矩控制和机械扭振补偿等。基于现代理论的控制策略有滑模变结构 山东大学硕士学位论文 技术模型参考自适应技术、采用微分几何理论的非线性解耦鲁棒观察器在某种指 标意义下的最优控制技术和逆奈奎斯特阵列设计方法等。基于智能控制思想的控 制策略有模糊控制神经元网络专家系统和各种各样的自优化自诊断技术等。 ( 2 ) 开发清洁电能的交流器。所谓清洁电能变流器是指交流器的功率因数为 l ，电网侧和负载侧的谐波分量尽可能低以减少对电网的公害和电动机的转矩脉 动。对中小容量变流器提高开关频率的p w m 控制是有效的，对大容量变流器在 常规的开关频率下可改变电路结构和控制方式实现清洁电能的变换。 ( 3 ) 缩小装置的尺寸。紧凑型变流器要求功率和控制元件具有高的集成度， 其中包括智能化的功率模块、紧凑型的光耦合器、高频率的开关电源以及采用新 型电工材料制造的小体积变压器、电抗器和电容器，功率器件冷却方式的改变( 如 水冷蒸发冷却和热管) 对缩小装置的尺寸也很有效，现在主回路中占发热量 5 0 7 0 的i g b t 的损耗已大幅度减少，集电极发射极的饱和电压大为降低， 现已开发出了第4 代i g b t 。 ( 4 ) 系统化。变频软起动技术的发展与其相关技术的发展是分不开的，变频 技术的发展是将电网整流器、逆变器、电动机、生产机械和控制系统等作为一个 整体从系统上进行考虑，例如要求和上位控制的可编程控制器通过串行通信连 接，一般都带有r s 4 8 5 标准功能，此外还通过专用的开放总线方式运行。开放总 线可适用于不同行业和地区的多种方式连接和使用，非常方便。 ( 5 ) 模拟与计算机辅助设计( c a d ) 技术。电机模拟器、负载模拟器以及各种 c a d 软件的引入对变频器的设计和测试提供了强有力的支持。 第二节感应电动机起动性能仿真研究的意义【9 】【- 2 1 1 3 1 - 9 】 感应电动机全压直接起动时的冲击电流常可达其额定值的5 7 倍，对于经 常起动的电动机，过大的起动电流将造成电动机发热，影响电动机的寿命。同时 电动机绕组( 特别是端部) 在电动力的作用下会发生变形。可能造成短路而烧坏电 机。过大的起动电流，会造成线路压降增大，造成电网电压显著下降而影响在线 电动机的工作。 4 山东大学硕士学位论文 如果起动转矩也很大，造成的机械冲击会影响电动机本身及其拖动设备的 寿命。为解决此问题，当前大部分电动机起动时使用传统的降压起动设备，如电 抗器、自耦变压器等。这些方式各有优缺点，但它们共同的特点是手动控制。起 动过程具体的电流、电压变化情况不得而知，因而无法知道降压起动时的最低电 压及加压至额定值时的增压时间。 在电力拖动系统及自动控制系统中，电机是其中的重要元件，电机的过渡 过程几乎是决定系统随时间变化的主要因素，因此，了解和掌握电机的动态过程， 不仅可以顺利满足生产试验的要求，又能准确地选择与其相联的设备或装置。 电机的动态过程是相当复杂的，其中有电磁方面的、机械方面的以及热方面 的，他们互为影响。研究动态过程时，需要确定描述电机动态过程的数学模型和 基本参数。再根据给定的电机工作状态，求解相应的方程。电机参数是研究电机 动态过程的基本依据。 随着大中型感应电机的大量使用，特别是频繁起动的电机，虽然起动过程为 时短暂，如果缺乏完善的预防措施或使用不当，可能导致严重后果。研究电机的 起动过程可以研究如何缩短起动时间，改善生产机械的运行条件。 研究感应电机的起动特性即重要又困难，因为它不是稳态特性，一般要求 用计算机求解。 第三节本课题的研究内容及意义【5 】【l ：】 感应电动机的起动特性，包括起动过程的电流、转矩随转子转速变化的情 况，是运行部门非常关心的问题，特别是对于大中型感应电机。受供电设备容量 的限制，基本上所有大中型感应电机都要求降压起动，以降低冲击电流对线路的 影响，具体起动电压、起动频率降低多少为宜，各厂家、使用单位都是根据经验 而定，缺乏理论根据。 对笔者所在单位，因为发电机试验的特殊要求，更需要精确确定各项参数。 山东大学硕士学位论文 第二章感应电机起动过程的基本分析 异步电机( t g 叫感应电机) 是一种交流旋转电机，定、转子间靠电磁感应作 用，在转子内感应电流以实现机电能量转换。 感应电机的结构简单，制造方便，价格便宜，运行可靠。其主要缺点是：不 能经济的在较宽的范围内实现平滑调速，以及必须从电网吸收滞后的无功电流以 建立磁场，使电网的功率因数变坏。 第一节三相异步电动机的起动分析b 1 1 4 1 0 6 1 在电机起动时，总是希望在起动电流比较小的情况下能获得较大的起动转 矩，普通笼型结构的感应电动机，不采取任何措施，而直接投入电网启动时，往 往不能满足上述要求，因为它的起动电流很大，而起动转矩不大。起动电流很大 的原因，从物理现象上看，启动时，疗= 0 ，j = 1 旋转磁场以同步转速切割转子， 在短路的转子绕组中感应很大的电势和电流，引起与它平衡的定子电流负载分量 也跟着急剧增加，以致定子电流很大。从等效电路图2 3 来看，正常运行时， 转差率s 很小( o o l o 0 5 ) ，所以剜j 很大，从而限制了定、转子电流，但起动 时，j = 1 ，所以刚s 很小，随之整个电动机的等效阻抗很小，所以起动电流很 大至于起动电流大，但起动转矩不大，则可从转矩公式：z _ = c ，中。1 2 c o s _ f ： 来说明，起动时j = 1 ，转子频率等于定子频率，转子漏抗x ：。远大于转子电阻r ：， 使转子功率因数角2 = t g 。( 互，r 2 ) 接近9 0 。，c o s 9 2 很小，所以尽管转子电 流f ：很大，但其有功分量1 2 c o s g ：却不大；其次由于起动电流很大，定子绕组 的漏抗压将增大，使感应电势e 。n d ，因e l = 2 顽l k ，。氟，于是九变小。两 者的共同作用使起动电流虽然很大，但起动转矩并不大。 转子绕组短路的感应电动机投入电网时，在开始瞬间，由于转速行= o ，感应 电动机中发生的物理过程，本质上与变压器二次侧突然短路过程一样，这时，可 7 山东大学硕士学位论文 忽略电机的激磁支路，把电动机看成一个由电阻和电抗x 。串联的电路，其 中，g k = r l + d r l 置2 ，x = x l 。+ d r l x 2 ，”国= 2 矿，由此可分析出起动电流由两 个分量，即稳态分量和按指数规律衰减的暂态分量( 又称自由分量) 组成。其中 暂态电流的衰减时间常数以( 础。) 很小，因而很快衰减。当电动机投入电网后 尚未开始转动时，暂态电流可以认为已经衰减到零所以，感应电动机的起动电 流通常指的就是稳态电流。于是，从上述串联电路，可得起动电流为： l 5 雨菊丽u 1 丽2 芝 协1 ) 上式表明：感应电动机的起动电流与外加电压所成正比，而与短路阻抗 z 。= r ；+ x ：成反比。在u = u 。下起动时，由于短路阻抗z 。很小，所以 起动电流很大。对于绕线型感应电动机，由于可以在转子回路中串入适当起动电 阻进行起动，由式( 2 1 ) 可见，串入起动电阻后剐变大，因而降低了起动电 流；另一方面，由于r ：变大提高了转子回路的功率因数，因而i ：c o s ￥：可以变大， 同时由于起动电流变小，使定子漏抗压降减小，从而使主磁通交小不多，这样就 可以起到既降低了起动电流，又提高了起动转矩的目的。 对于笼型感应电动机，起动电流可以用降压起动的方法来限制，但此时起动 转矩及最大转矩也相应的减小了。解决这一矛盾的较好的办法是增大转子电阻。 这样对改善起动性能十分有利。 第二节绕线式异步电动机起动电阻的计算 6 1 1 8 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 对于大部分中等容量以上的三相异步电机，如不采取措施直接投入电网起 动，会产生很大的起动冲击电流( 通常为额定电流的5 7 倍) ，对电网和电机本 身会造成一定的危害；同时因为直接起动转矩不大而不能用于重载起动。所以， 在拖动系统中对异步电动机的起动性能要求，主要是：( 1 ) 起动电流不能超过允 许值：( 2 ) 有足够大的起动转矩，保证生产机械能正常动起：( 3 ) 起动设备力求 山东大学硕士学位论文 简单，操作方便：( 4 ) 起动过程中的功率损耗越小越好。绕线式三相异步电动机 通常采用的起动方法是在转子电路中串分级起动电阻或串频敏变阻器，后者虽 体积小，结构简单，但技术参数的选择往往依靠经验和统计资料，所以在很多 场合还是采用串分级起动电阻的起动方法。但传统的计算分级起动电阻的解析法 是依据异步电动机机械特性实用表达式的线性化方程，虽然能满足一般要求的 系统，但精度不高，且对上面所说的总的起动性能尚有一定差距。由此想到需要 一种比较准确的、各方面的实际效果都比较好的新的解析法来解决上述问题。 一、传统解析法的依据及缺陷 以三级起动为例，说明一下用传统解析法计算绕线式三相异步电动机三级 起动电阻的基本原理和方法，从中了解其理论依据和不足之处。 一 图2 - 1 异步电动机转子串电阻起动接线图 9 i l ， n s 矗 山东大学硕士学位论文 式中肘。最大转矩；& 临界转差率。 ( 2 - 2 ) 采用传统解析法计算各级起动电阻时，近似认为异步电动机的运行段 ( s s m ) 上的特性曲线为一直线。即 m ：2 m , s s m ( 2 3 ) 也就是用近似明线住化万栏采代瞀买际的非线性万程，以此作为依据来计算各 级起动电阻。由电机学可知，绕线式异步电动机转子串电阻时，其最大转矩 t 不变，而在同一转矩下，临界转差率瓯与转子总电阻r 成正比，与定子电 抗及转子电抗折算值的和( 五+ ) 成反比： 最= 丧 ( 2 - 4 ) 因为在某一转速下( 即s = 常数) 时，m o c 1 s 。，所以m “可1 由图2 2 可知， 舡s c ，则由上式得：肘m _ _ 2 ：t = 乏 同理可得： 如果起动分m 级，则有 堕：l ：墨哇一一旦： 式中为转矩比。 m 2r 。一tr m 一2 ，2 。 。 由上式可得 置一吃 | i 恐一蜀 = m 瓦 山东大学硕士学位论文 由电机学可知 式中r 。= ”r 2 墨= 虎 胄2 = 2 ，2 如= ，2 = 惫 ，：3 ；e e 一2 , 3 j 2 。 ( 2 - 5 ) 易。转子额定电势：l 。转子额定电流：s e 固有特性额定转差率 之。转子起动电流，所以 = 仨= 压压= 压 如果忽略转予功率因数的变化，则有 b ：3 生 1 m ，芝 若先选择m和鸩，则可由上式确定起动级数： l n 生 所：生 l l l 口 ( 2 6 ) ( 2 7 ， 然后将拼取整后再修正声。若校验鸩通过则可由( 2 5 ) 式求得各级总电阻。需 山东大学硕士学位论文 要说明的是，实际上只要从三相异步电动机转子回路串电阻的机械特性参数表 达式 一3 p 田警m ：= - - - - - ! ：! 一 2 顽 ( ，i + 等) 2 地叫) 2 】 ( 式中r 7 为转子回路串阻后的总电阻) 即可看出，当m 为一定值时，等也为 一定值，然后从图2 2 特性曲线的关系便可不难得到下面的结果： 生：堕；r _ 3 ：口 ，2蜀r 2 但问题正是要借助比值卢和，2 表求取各级总电阻，而p 的求取也只能从上述的 实用表达式线性化近似处理的式( 2 - 3 ) 出发，才能得到以下关系： 堕：生：堕：旦：曰 鸩如马，2 再经确定 毛和由已知的额定数据，通过式( 2 - 6 ) 来求得，进而求取各级总 电阻。由此可知，传统解析法由于依据了机械特性的线性化处理，求出的各级电 阻值精确度就不太高，且实际的起动电流和起动转矩与期望值的符合程度也不 得而知，这就是这种方法的缺陷。 二、新解析法的基本原理 在机械特性实用式( 2 2 ) 中，分别以鲁和毒为变量求解，并舍去不合 适的根。即可得： 墅：丝+ sm ( 2 8 ) 山东大学硕士学位论文 旦：丝一 s m m 因为图2 2e e a 、c 、e 和g 各点的m 皆为m l ，故由( 2 7 ) 式可得 坠：坠：垒：垒：， s d s c s es g | ( 2 - 9 ) ( 2 一l o ) 式中瓯。、瓯：、瓯，和瓯。分别为特性i 、i i 、i 和固有特性的临界转差率，且 百m m + 肝 ( 2 - 1 1 ) 由电机学习可知，当忽略空载电流厶和定子电阻n 时( 这两项的实际值相 对t e 4 , ，忽略后对计算精度影响不大) ，则 式中以为定子电压，将( 2 - 4 ) 式代入上式，得： i i “= ( 2 1 2 ) 式中s 虽为变量，但从式( 2 1 0 ) - - f 知，各条特性上对应于m l 的s 与其相应 的瓯的比值却是一个常量，将( 2 1 0 ) 式代a ( 2 1 2 ) 式，得： 屯2 雨v l ：+ 1 ( 2 - 1 3 ) 对一台确定的电机来说，可从( 2 1 1 ) 式和( 2 一1 3 ) 式算出起动电流允许值 k 与最大起动转矩m 之问的对应关系，即在工程上确定。的情况下，可准确 1 4 山东大学硕士学位论文 算出对应的m ，的实际值。当然，还须满足m ( 0 8 0 8 5 ) m 。的要求。 同理，由于图2 2 中b 、d 和f 各点的m 皆为鸠，由( 2 - 9 ) 式可得： 旦：璺：兰：p s s ns m l 。 撕= 瓷一( 雁一2 ) 2 - 1 综合( 2 一l o ) 、( 2 1 4 ) 式且注意到墨= 疋、岛= 最、邑= s 。，可得 s 帕= 佟4 = ys n = 吟t = 掺b = 7 2 p s m = 7 8c = 】8 d = 7 3 p 2 s 。= ) 6 9 = s f = 7 4 p 3 再将s 。：掣了代入上列各式，得： x i + x i 蜀= 芒吒= 历1 吃 坞2 笔吃2 击吃咖) 2 墨= 是吃= 击吃 当起动级数为m 级时，计算各级总电阻的通式为 ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 如= 譬吃= 吉屹 旧 因起动时厅= 0 ，= 1 ，故( 瓯) 脚= ，由( 2 1 6 ) 式可得 山东大学硕士学位论文 ( 2 - 1 7 ) 上式表明了，与p 这两个参数的关系，可用于，值确定时，在求级数m 取整后 对，值的修正，面m 的求取也可由( 2 1 7 ) 式导出： l n 垒 m ：1 乓 k b 纠 ( 2 一i 8 ) 从上面可看出，新解析法是依据电网的要求确定钆，由( 2 一1 3 ) 式和 ( 2 1 1 ) 式确定相应的肘。值，再从( 2 一1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 各式求取 起动级数m 和各级总电阻值。同传统解析法相比，计算计骤并没增加多少，但由 于避免了线性化近似处理，计算精度大为提高。 在本文中，由于所讨论的电动机起动应用了液体电阻，所以只参照上文计算 所需串接的液体电阻阻值，并根据实际需要确定液体电阻的切除时间。 第三节三相起动时功率因数计算b 1 4 1 2 1 2 s 在生产试验时，有时需要知道电动机在起动时的功率因数，面在电机铭牌 或有关手册中一般查不到三相异步电动机起动时的功率因数，这就给现场设计计 算带来了不便。下面对三相异步电动机起动时功率因数计算进行分析。 由电机学可知三相异步电动机基本方程式为 1 6 j 如上 ：， 牲晴 山东大学硕士学位论文 u l = 一蜀+ 国+ 力o i ) e l = 一i o ( r 。+ y x 。) e l = 意= 之( 鲁魄：) i l + ，j 山东大学硕士学位论文 1 + 墨l + 互 z ：玩牟：玩车 z 1 + ( 1 + ) z ：z i + 盯l z ： 二“ 一z = 玩丽1 事2 反磊1 其中云是一个复数系数，云= 1 + 丢= 1 + 瓦r 1 丽+ j x v l 由于置“j 0 ，r 。 ( 。略去置，r 。影响，q 系数为一常数， 即 吼称为修正系数 1 8 ：1 + x o , x m 厶= i o + ( 一，：) = 乙 u z i + 仃l z 2 ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 对于容量大于4 0 k w 的三相异步电动机，以。( ( j 0，则修正系数盯。* 1 ，式 反一 = ，2 ， 口 一 知可) 【22 ( 式 由 磊 玩焉 玩一 山东大学硕士学位论文 ( 2 - 2 4 ) 便可写成 2 丽v i + 碡赢v i 丙 2 5 当电动机起动时，s = l ，以u i 为参考相量，计算出后，i i 滞后u i 夹角的 余弦即为电动机起动时的功率因数。 1 9 山东大学硕士学位论文 第三章三相感应电动机起动性能的数字仿真 第一节三相感应电动机动态数学模型的建立【3 删f j 9 】 一、 a b c 坐标系下的数学模型 三相感应电动机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生 磁通时都有自己的电磁惯性，再加上运动系统的机械惯性，至少是一个七阶系统。 在感应电动机中，磁通、电流、转矩、转速和旋转感应电动势等虽有相互关联， 但是它们都是同时变化的，在数学模型中，就含有两个变量的乘积项。这样，即 使不考虑饱和等因素，数学模型也是非线性的，又感应电动机是一个多变量系统， 而电压( 电流) 、频率、磁通、转速之间又互相都有影响，所以是呈强耦合的多变 量系统。所以说，感应电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量 系统。 在研究感应电动机的多变量数学模型时，作如下的假设： 忽略空间谐波，设三相绕组对称( 在空间互差1 2 0 。电角度) 即产生的磁 动势沿气隙圆周按正弦规律分布： 忽略磁路饱和； 忽略铁心损耗； 不考虑温度变化对绕组电阻的影响。 无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成绕线转子，并折算到定子 侧，这样实际电机绕组就等效成如图3 1 所示的三相感应电动机的物理模型。图 中，定子三相绕组轴线a 、b 、c 在空间是固定的。以a 轴为参考坐标轴，转子 绕组轴线a ，b ，c 随转子旋转，转子a 轴和定子a 轴间的电角度为空间角位移变 量。并规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。 这时，感应电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和转子运动 山东大学硕士学位论文 方程组成。 f v 薏 、 协 卅一一 * “k 一 、 ? 图3 1 三相感应电动机的物理模型 1 、电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为 u = l r i + d 妒m a - u b = i b 即警 一r i + d 讲c - 三相转子绕组算到定子侧后的电压平衡方程为 2 l 山东大学硕士学位论文 虬训：+ 等 u b = k r 2 - i d c m b - 瓯= 岛+ 等 式中锄，砌，u c ，u b ，u c 一定子和转子相电压的瞬时值； 妇，1 。b ，i c ，l a ，l 。b ，如一定予和转子相电流的瞬时值； ，吃，一各相绕组的全磁链； 局，尼一定子和转子绕组电阻。 上述转子各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示折算后的上角标“7 ” 均省略，以下同此。 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子p 代替微分符号d d t 叽 u b 玑 乩 玑 或写成 r l 0 0 r l 00 0 0 0 0 o0 2 、磁链方程 00 00 r i 0 0 r 2 0 0 oo 00 00 00 00 马0 0 心 u = r + p c ， + p 只 咒 山东大学硕士学位论文 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，六个 绕组的磁链可表达为 咒 三“工 l ml l c l c b l nl 。8 l 诅l b 8 屯工d 或写成= l i 三c工加 三 l c c 屯 l 吒l 。 l 蛇l k l 吒l 。 工加工出 l 脯l k l c hl c c kk l b bl k l 女l 。 ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) 式中是6 x 6 电感矩阵，其中对角线元素厶、岛、厶、乙厶，k 是 各有关绕组的自感，其余各项是绕组间的互感。 对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，因此， 定子各相自感为： “= 工助= l c c = 厶。+ 厶， ( 3 5 ) 其中三。一是定予一相绕组的主自感；厶。一是定予一相绕组的漏互感。 同理，转子各相自感为 k = l b b = k = l 2 ，+ 2 ， 其中三：。一是转子一相绕组的主自感；三：，一是转予一相绕组的漏互感。由于折 算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可 认为l l 。= l 2 ，。 两相绕组之间互有互感。互感又分两类：定子三相彼此之间和转子三相彼 此之间位置都是固定的，故互感为常值。由于三相绕组的轴线在空间的相位差是 山东大学硕士学位论文 1 2 0 。在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值为： k 刚2 0 。= k c 。s - 1 2 0 。) = 一 ， 于是有：, l a b - - - - k = 乞= k = 如= k _ 2 1 l 。， k = k = 工。= k = k = 三。= 一扣1 ， ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) 定予任一相与转子任一相间的位置是变化的，互感是角位移0 的函数， 由于相互间的位置的不同( 见图3 1 ) 分别为： 三= 上d = l 肪= l b b = l c c = 工面= 工l 卅c o s 曰 工m = 三= 三= 三。= 三。= 工d c = 厶。c o s ( + 1 2 0 。) 工m = 三“= 工鼬= 三日= 西= 工6 c = 三hc o s ( 8 1 2 0 。) ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 - 1 1 ) 当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值最大，此互感即每相最 大互感厶。 将式( 3 - - 5 ) 式( 3 11 ) 都代入式( 3 3 ) ，即得完整的磁链方程。为方便起 见，可以将它写成分块矩阵的形式： 阡 乏l 砌j l i ， ( 3 1 2 ) 式中矿产 扩口矿f 7 ；矿产 矿。扩6 扩。 7 ；i t - i 厶j 宙7 ； l 厶l 7 ； 山东大学硕士学位论文 工盯= 厶= 厶。+ 厶， 1 r i l l m l r i l l * 厶，+ 厶， 一三， 2 1 4 1 r j “m 一扣 厶。+ 厶， 一扣 1 r i q * 三i 。+ 三2 ， 1 r 一= l l ” 一! l 2 4 1 ， 一j 厶。+ 上1 ， 1 r i 上1 m 1 ， 一j 白m 厶。+ 工2 ， 铲2 吨瞄c o 嚣s o ；c o 。s 嚣( o - 舞1 2 0 ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) 其中，k 和l 两个分块矩阵互为转置，且与转子位置口有关，它们的元素是变 参数，这是系统非线性的一个根源。 将磁链方程式( 3 1 2 ) 代入电压方程式( 3 1 ) ，则得展开后的电压方程： u = r + v ( l o - - r i + l ( d i 西) + 衍) f = 尺j + 上o 纠出) + ( 矗l d p k 式中t ( d i d t ) 项属于电磁感应电动势，( d l d 口) o o i 项属于电磁感应电动势中与转 速c o 成正比的旋转电动势。 3 、转子运动方程 在一般情况下，电气传动系统的运动方程式是 垢 门“叫i j 旷矿 ! 挖口叶争| ； 山东大学硕士学位论文 乏= 疋+ 如q + l ，班影留 ( 3 1 7 ) 式中t 一负载阻转矩；，杌组的转动惯量；如一与转速成正比的阻转矩阻尼 系数。 4 、电磁转矩 按照机电能量转换原理，可求出电磁转矩兀的表达式如下所示 己：墨f r 丝扛墨f f j 】2a t2 # _ j ，j 式中p 。一为电机极对数。 既， a 占 钝， a o 8 l s r a 口 8 a p ( 3 - 1 8 ) 式( 3 1 8 ) 是在磁路为线性，磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出 的，但对定、转子电流的波形未作任何假定，式中的i 都是瞬