（电气工程专业论文）直流接地极电流对中性点接地变压器直流偏磁的影响研究.pdf

华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：伊侈湫日期：芦町年，月妒日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密嘭在工年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：似右痰 导师签名：锣刍c 乍 日期：杪厂年f 月矿日 日期：撕厂年f 月jf 日 摘要 摘要 自从1 9 5 4 年，世界上第一条线路1 0 0 k v ，2 0 m w ，9 6 k m 的海底电缆直流输 电工程( 瑞士本土一果特兰岛9 6 k m 的海底电缆) 投入运行以来，超高压直流输电 技术已经历了5 0 余年的发展，主要用于海底电缆输电、不同频率的两个交流系统 互联及长距离输电，以及直流背靠背互连等。随着科学技术的不断进步，电力电 子技术、计算机技术、光纤技术和新材料技术的发展，促进了h v d c 技术不断改 进和提高，使之技术更趋向成熟，其工程的成本也在不断的下降，在电力行业的 应用也越来越广泛。 高压直流输电技术也有很多不同于高压交流输电的特点和技术要求，其中接 地技术就是其中的一个重要方面。当直流输电系统利用大地作为回路运行时，流 经接地极的电流等于系统电流。强大的直流电流会影响接地极附近交流系统中性 点接地变压器的正常工作。当两个变电站之间存在电位差时，直流电流将通过变 压器中性点接地点及输电线路流经变压器绕组，引起直流偏磁，导致铁心的饱和， 从而引起变压器的噪声、过热等问题，严重时可引起变压器的损坏，并可能引起 保护的误动。因此，对直流接地极直流电流对附近中性点接地变压器直流偏磁影 响的研究具有重要的指导意义。 根据广东省电网交直流系统密集布置的特点，本文研究重点是直流输电系统 采用大地回路运行方式( 单极运行) 时，接地极直流电流对附近中性点接地变压 器直流偏磁的影响；计算变压器的直流偏磁情况并加以分析，提出解决问题的一 下基本方法。 首先，分析了直流偏磁原理以及直流磁通与直流电流的关系。结论表明，当 变压器铁心未饱和时，变压器工作在线性区域，该系统为线性系统，可以应用叠 加原理来分析，直流磁通与直流电流的关系，和基本磁化曲线相对应。深入研究 了变压器模型，认为在分析直流偏磁问题时，如果采用基本磁化曲线，误差会比 较大，应该考虑铁磁材料的磁滞特性。建立了基于磁滞回线的变压器数学模型， 分析了各参数对磁化曲线的影响，并完成了变压器模型在m a t l a b s i m u l i n k 中 的实现。 然后，利用有限元法完成了直流接地极附近电场分布计算，得到了莘f f l 接地 极附近电位随距离的关系曲线。根据接地极附近5 0 k m 范围内的变压器分布情况， 计算了流入各台中性点接地变压器的直流电流，完成了变压器在直流电流作用下 的直流偏磁计算及电流谐波分析。 最后，讨论了不影响变压器正常工作的直流电流控制指标，变压器结构对它 华南理i ：犬学j - r l 硕卜学位论文 的影响，及衡量变压器直流偏磁的限值时，应该考虑的若干因素。 关键词：直流偏磁；直流接地极；中性点接地；变压器 a b s t r a c t a b s t r a c t i t ，sm o r et h a n5 0y e a r ss i n c et h ef i r s td ct r a n s m i s s i o nl i n e t h a ti s c a b l ef r o m s w i t z e r l a n dt og o t e l a n di s l a n d ( 1 0 0 k v , 2 0 m w , 9 6 k m ) h a sb e e nr u n n i n ga n dt h e t e c h n o l o g yo fh i g hv o l t a g ed ct r a n s m i s s i o nh a sb e e nd e v e l o p e d s of a s t n o wt h e t e c h n o l o g yo fh i g hv o l t a g ed c t r a n s m i s s i o ni sm a i n l yu s e df o rd ct r a n s m i s s i o nb y c a b l e i n t e r l i n k a g e o ft w oa cs y s t e m si nd i f f e r e n tf r e q u e n c y ，l o n g 。d i s t a n c e t r a n s m i s s i o na n di n t e r l i n k a g eo fd cs y s t e m s w i t ht h ei m p r o v e m e n to fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y ，t h et e c h n o l o g yo fe l e c t r i cp o w e ra n de l e c t r o n ，c o m p u t e r ，f i b e ra n dt h e n e wm a t e r i a l ，t h et e c h n o l o g yo fh v d ch a sb e e ni m p r o v e dc o n t i n u a l l y ，a n dt h e t e c h n o l o g yo fh v d c i sm o r ea n dm o r em a t u r ea n di t sa p p l i c a t i o n si sm o r ea n dm o r e a b r o a d t h et e c h n o l o g yo fh v d ch a ss o m ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c sa n dr e q u e s t sf r o m h v a ca n dt h et e c h n o l o g yo fg r o u n d i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n ta s p e c t s t h ec u r r e n t f l o wt h eg r o u n de l e c t r o d ei se q u a lt ot h ec u r r e n to fd cs y s t e m t h el a r g ed c c u r r e n t w i ui n f l u e n c et h et r a n s f o r m e rn e a rt h eg r o u n de l e c t r o d e w h e nt h e r ei s d i f f e r e n t p o t e n t i a lb e t w e e nt w os u b s t a t i o n s ，t h ed c c u r r e n tw i l lf l o wt h eg r o u n de l e c t r o d e sa n d t h ec o i l so ft r a n s f o r m e r ，w h i c hw i l lc a u s ed co f f s e tm a g n e ta n ds a t u r a t i o no fc o r eo f t r a n s f o r m e r ，a l lw h i c hw i l ll e a dt h et r a n s f o r m e ri n t os o m ep r o b l e m s ，s u c ha sy a w p ， o v e rh e a t ，d a m a g ea n do p e r a t i o ni n c o r r e c t t h e nt h er e s e a r c ho fe f f e c t so fd co f f s e t m a g n e t c a u s eb yd cg r o u n de l e c t r o d eo n t r a n s f o r m e r sn e a rt h ee l e c t r o d e1 s m e a n i n g f u l a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r i s t i co fg u a n g d o n ge l e c t r i cg r i d o fa ca n dd c s v s t e m s ，t h ep a p e rl a i da ne m p h a s i so ne f f e c t o fd co f f s e tm a g n e tc a u s eb yd c g r o u n de l e c t r o d eo nt r a n s f o r m e r s n e a rt h ee l e c t r o d ew h e nt h ed cs y s t e mh a sa r u n n i n gm o d eo fg r o u n d 1 0 0 p ，a n dc a l c u l a t e dt h ed c o f f s e tm a g n e t ，a n dt h e nb r i n g f c l r w a r ds o m es o l u t i o n f i r s t l y ，t h ep a p e ra n a l y z e dt h ep r i n c i p l eo fd c o f f s e tm a g n e ta n dt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nd cf l u xa n dd cc u r r e n t w h e nt h et r a n s f o r m e ri sn o ts a t u r a t i o n ，i t ss h o w e d t h a tt h et r a n s f o r m e ri sw o r k i n gi nl i n e a ra r e a ，t h es y s t e mi s al i n e a rs y s t e m ，t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nd cf l u xa n dd c c u r r e n ti sc o r r e s p o n dt ot h eb a s i cm a g n e t i z a t i o n c u r v e t h ep a p e ra l s or e s e a r c h e dt h et r a n s f o r m e rm o d e la n dc o n s i d e r e dt h a ti fu s e d t h eb a s i cm a g n e t i z a t i o nc u r v ew h e na n a l y z e dt h ep r o b l e mo fd co f f s e tm a g n e t ，t h e 1 i i e r r o rw i l lb el a r g e r a n db u i l d su pat r a n s f o r m e rm a t h sm o d e lb a s eo nh y s t e r e s i s 。l o o p ， a n a l y z e st h ep a r a m e t e r se f f e c to nm a g n e t i z a t i o nc u r v ea n dr e a l i z e s t h et r a n s f o r m e r m o d e lu s i n gm a t l a b s i m u l i n k t h e n f i n i s h e dt h ec a l c u l a t i o no fe l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i n gn e a rt h ed cg r o u n d e l e c t r o d eu s i n gm e t h o do fl i m i t e d u n i t ，a n d f o u n dt h er e l a t i o nc u r v eo fp o t e n t i a l f o i l o wd i s t a n c en e a rx i n t i a nd cg r o u n de l e c t r o d e a c c o r d i n g t od i s t r i b u t i o no f t r a n s f o r m e r sn e a rx i n t i a nd cg r o u n de l e c t r o d e ，c a l c u l a t e dt h ed c c u r r e n tf l o wt h e m i d d l e p o i n t g r o u n d i n go ft r a n s f o r m e r ，f i n i s h e dt h e c a l c u l a t i o no fd co f f s e tm a g n e t a n da n a l y s i so fc u r r e n ts y n t o n y f i n a l l v 。d i s c u s s e dt h ed c c u r r e n ti n d e xw h i c hd i d n ti n f l u e n c et h en a t u r a lw o r k o ft r a n s f o r m e r t h ei n f l u e n c eo ft r a n s f o r m e r sc o n f i g u r a t i o n t od cc u r r e n t ，s o m e f a c t o r sw h i c hs h a l lb et a k e ni n t oa c c o u n tw h e nc o n s t i t u t e dt h em a x i m a lc u r r e n to fd c 0 f f s e tm a g n e t k e y w o r d s ：d c o f f s e t m a g n e t ；d cg r o u n d e l e c t r o d e ；m i d d l e l p o i n t - 。g r o u n d i n g ； t r a n s f o r m e r i v 目录 目录 摘要。i a b s t r a c t i l l 目录1 r 第一章绪论。l 1 1 直流输电技术的发展1 1 2 直流偏磁问题及其研究概况l 1 3 广州北郊换流站接地极概况2 1 4 本文的研究内容3 第二章直流偏磁原理及分析。4 2 1 直流偏磁的原理4 2 2 对直流偏磁的讨论6 2 3 本章小结7 第三章变压器模型研究9 3 1 铁磁物质磁化特性的描述9 3 2 铁磁磁滞原理1 0 3 3 各参数对磁化曲线的影响分析1 2 3 4 变压器的数学模型1 6 3 4 1 变压器简单等值电路的局限性1 6 3 4 2 考虑铁磁磁滞的变压器数学模型1 6 3 4 3 归算后的变压器模型1 8 3 5 变压器模型的实现1 9 3 5 1a t p 中的变压器元件1 9 3 5 2 变压器模型在m a t l a b s i m u l i n k 中的实现2 0 3 5 3 计算程序简介2 2 3 6 本章小结2 6 第四章直流接地极附近电场计算2 7 4 1 有限元法计算原理2 7 4 2 一维有限元与三维有限元的耦合一2 7 v 华南理i ：人学1 1 【= 4 硕卜学位论文 4 2 1 一维有限元2 8 4 2 2 三维有限元2 9 4 2 3 一维有限元与三维有限元的耦合3 1 4 3 电场分布计算3 3 4 4 本章小结4 1 第五章直流偏磁的仿真分析4 2 5 1 流入中性点接地变压器的直流电流一4 4 5 2 直流偏磁计算4 8 5 3 本章小结5 5 第六章不影响变压器正常工作的直流电流控制指标5 6 6 1 一般规定5 6 6 2 变压器结构的影响5 6 6 3 总体考虑5 7 6 4 限制措施的一般考虑5 7 6 5 本章小结5 7 第七章结论5 9 参考文献6 l 在学期间发表的与学位论文内容相关的论文6 3 致谢。6 4 第一章绪论 第一章绪论 1 1 直流输电技术的发展 超高压直流输电技术自1 9 5 4 年建成第一条线路( 瑞士本土一果特兰岛9 6 k m 的海底电缆) 以来，已经历了5 0 余年的发展，主要用于海底电缆输电、不同频率 的两个交流系统互联及长距离输电，以及直流背靠背互连等。 超高压直流输电技术在我国得到了较好的重视。已建成有葛洲坝至上海的第 一条5 0 0 k v 、1 2 0 0 m w 的超高压直流输电线路；三峡至华东地区的两回5 0 0 k v 、 3 0 0 0 m w 的超高压直流输电线路；天生桥到广州的三回5 0 0 k v 、1 8 0 0 m w 的超 高压直流输电线路等。 超高压直流输电技术在很多方面不同于交流输电，有它自身的特点和技术要 求，接地技术就是其中的一个方面。直流接地极在系统运行中的重要作用主要表 现为两个方面：一是直接为输电系统传送电流；二是钳制换流站中性点电位。直 流接地极的选址需考虑其自身的设计要求，以及对交流系统及周围环境的影响。 1 2 直流偏磁问题及其研究概况 “直流偏磁”是指由于某种原因使得变压器铁心主磁通中叠加了直流磁通， 导致变压器铁心每隔半个周期出现严重的磁饱和，并由此引起的一系列电磁效应， 如： 励磁电流畸变，产生大量谐波； 变压器无功损耗增加； 漏磁增加导致金属结构件和油箱过热； 局部过热使得变压器油分解影响变压器寿命； 使变压器保护误动。 因此，直流偏磁会对变压器的正常运行产生严重影响。 引起变压器直流偏磁的原因主要有下列两个方面： ( 1 ) 太阳等离子风的变化与地磁场相互作用，在地球表面引起电位差。这种 电位差有时可达每公罩几十至上百伏，并持续数小时，频率在o 0 0 1 1 h z 之间， 这对于5 0 h z 电力系统而言，相当于直流。 当这种电位差作用于中性点接地的电力变压器时，将引起严重的直流偏磁。 如1 9 8 9 年3 月，由于这种电磁风暴引起的电位差，造成美国东海岸发电厂的升压 变压器中连接两个低压绕组导线的铜接头烧毁，8 台自耦变压器出现不同程度的 华南理t 大学一f 程硕卜学何论文 过热，其中一台因严重的油箱过热而损坏。 ( 2 ) 直流输电系统采用大地回路运行方式，在接地极周围一定区域内产生明 显的电位差。如果在该区域内存在中性点接地的电力变压器，则在变压器的励磁 电流中会产生直流分量，引起直流偏磁。 直流输电系统利用大地作为回路运行时，流经接地极的电流等于系统电流。 强大的直流电流会影响接地极附近交流系统中性点接地变压器的正常工作。当两 个变电站之间存在电位差时，直流电流将通过变压器中性点接地点及输电线路流 经变压器绕组，引起直流偏磁，导致铁心的饱和，从而引起变压器的噪声、过热 等问题，严重时可引起变压器的损坏，并可能引起变压器保护系统的误动作。 目前在直流接地极直流电流对附近中性点接地变压器直流偏磁影响的研究在 国内还不多。 文献【1 2 1 采用变压器铁心基本磁化曲线，利用e m t p 程序计算了直流偏磁时变 压器的励磁电流。研究认为，当变压器的励磁电流不超过规定值时，该直流偏磁对 应的直流电流是可接受的。根据这一原则，该文作者计算了三峡直流输电工程中典 型的变压器。 文献 1 3 分析了直流接地极电流对中性点接地变压器的影响，介绍了减小流入 该变压器绕组直流电流的措施。 文献【1 4 】对于变压器的直流偏磁的直流限值问题，认为当直流偏磁电流( 每 相) l 比较( 2 9 ) 式和( 2 1o ) 式所反映的磁通和电流的关系，可以看出，这时的直流 电流厶。将比不饱和时的直流磁通国。所对应的直流电流大几倍至几十倍( 也就是 a o ( m ) 倍) ，因此励磁电流发生严重畸变。 下面给出直观的图解分析。 jlq 厂 币 ?| 夕l q 一恩 r 一 、厶。 l 、 i ( t ) r 、 图2 - 2 铁心未饱和时与i 的对应关系 f i g 2 - 2r e l a t i o nb e t w e e n a n d1w h e nt h ec o r eu n s a t u r a t e d 6 第二章直流偏磁原理及分析 ( 1 ) 如图2 2 所示，当变压器铁心未饱和时，工作在线性区域，系统为线性 系统，可以应用叠加原理，直流磁通西。与直流电流，d 。的关系，和基本磁化曲线 相对应，图中电流的平均值( 直流电流厶。) 和基本磁化曲线上西。对应的电流而 基本一致。 i 一一一 万从 雪 l i i - l ，l q 一 7 少 ；r 妇。 i i i i i i 、 ，、 。- 。，一 一 i ( t ， 一 一- 、 r 一 图2 3 铁心饱和时与i 的对应关系 f i g 2 3r e l a t i o nb e t w e e nm a n d1w h e nt h ec o r es a t u r a t e d ( 2 ) 如图2 3 所示，当铁心饱和时，工作在非线性区域，系统为非线性系统， 无法再应用叠加原理，直流磁通西。与直流电流，d 。的关系，偏离了基本磁化曲线 相对应，图中电流的平均值( 直流电流厶。) 和基本磁化曲线上咖。对应的电流，o 相差很大。 因此，变压器线圈两端存在直流电压时，所形成的直流磁通使得变压器在正 ( 负) 半周内产生严重饱和，虽然磁通增加的并不多，但形成的励磁电流则将大 大增加，形成励磁涌流。也就是说，当变压器中交直流磁通叠加后，直流磁通多。 要比直流电流单独作用产生的直流磁通西i o 小，当铁心饱和比较严重时，这种差 别将更加明显。 2 3 本章小结 本章主要对直流偏磁的产生原理进行简要的介绍和分析。从变压器的物理模 华南理i ：大学。i ：程硕十学何沦文 型出发，利用物理和数学的方法得到直流磁通与直流电流的对应关系。然后分别 分析了变压器在未饱和和饱和两种情况下，铁芯中磁通与电流的对应关系，并进 一步分析了直流偏磁对变压器产生的影响。 第三章变压器模犁研究 第三章变压器模型研究 3 1 铁磁物质磁化特性的描述 为了得到较强的磁场，电力变压器的铁心均采用铁磁物质作为制造材料，因 此变压器的电压电流关系与铁磁物质的特性紧密相关。铁磁物质的磁特性通常由 磁化曲线来描述，即磁化强度m 或磁感应强度b 随磁场强度日的变化曲线。磁 滞回线表示磁场强度周期性变化时物质磁滞现象的闭合磁化曲线。通常从电工手 册中所得到的单值磁化曲线叫基本磁化曲线，即把所有的磁滞回线的顶点连接起 来所得到的磁化曲线。 铁磁物质的最基本的磁化过程如图3 1 所示，在铁磁物质剩余磁化强度m = o 时增大磁场强度日，磁化强度将沿o a b 曲线增加，这时磁畴从杂乱无章的排列 状态逐渐趋向沿着磁场强度的方向排列，磁化强度增加较快，到达饱和点b 时， 磁畴都朝磁场强度方向排列，m 到达饱和值帆并基本不再增加，曲线开始与x 轴平行，o a b 曲线称为起始磁化曲线。此后开始减小磁场强度，但并不沿原上升 曲线返回，而是磁化强度m 滞后与磁场强度日的变化，表现出磁滞现象。这是 由于磁畴在转动时受到了不可逆的阻力，这类阻力来自于材料中非铁磁内含物、 气孔或非均一应力等。当日减小为零时，对应的磁化强度肘，称为剩余磁化强度， 当日再减小到一风m 时，m 才为零，日。m 称为矫顽力。如果反向磁化场到达一日。时， 样品将沿反方向磁化到达饱和状态e ，相应的m 为一m 。这时若开始增大磁场强 度，曲线将沿e g k b 回到正向饱和状态而构成磁滞回线。 图3 1 磁滞回线的形成 f i g 3 - 1f o r mo fh y s t e r e s i s l o o p 华南理t 大学t 释硕+ 学位论文 以上描绘的磁滞回线是所有磁滞回线中最大的一个，即极限磁滞回线。然而， 当电力系统发生各种暂态过程，如发生直流偏磁、空载合闸、突然短路、电压波 动等，变压器内部的磁场强度和磁通密度所描绘的回线并不关于原点对称，而是 一个动态的过程，出现如回线偏向x 轴的一侧、小磁滞回环等现象。 因此，在分析直流偏磁问题是，如果采用基本磁化曲线，误差会比较大，应 该考虑铁磁材料的磁滞特性。 3 2 铁磁磁滞原理 铁磁磁滞原理采用了目前工程中应用较为广泛的描述磁化曲线的数学模型， 已通过实验进行了验证。 非磁滞磁化特性曲线( 基本磁化曲线) 由以下表达式描述： m 。( 日。) = m ，( c o t h ( h 。口) 一( a h 。) ) ( 3 - 1 ) 其中： a 为表征非磁滞磁化曲线形状的参数，具有磁场的量纲。 h ，= h + 刎( 0 c 为反映磁畴间的耦合的参数，由实验测得。)( 3 - 2 ) m 。为饱和磁化强度。 图3 - 2 给出了( 3 1 ) 时所描述的非磁滞磁化特性曲线，各参数分别为： m 。= 1 5 x 1 0 6a m ，口= 1 5 x 1 0 一，a = 1 0 0 0 a m 。 l 。 m ( m a m ) j 夕护一 m j - j ， 一 fj 0 ih ( k m ) 一 jj i 一非磁滞磁化曲线 ： t 最大磁滞回线 ，。， ，7 7 一一；菇参7 图3 2 非磁滞磁化曲线与最大磁滞回线 f i g 3 2c u r v eo fu n h y s t e r e s i sm a g n e t i z a t i o na n dm a x i m a lh y s t e r e s i s l o o p 1 0 第三章变压器模犁研究 磁化强度m 可通过计算两分量之和得到：不可逆分量尬，与可逆分量m 陀，。 m 衙是由于物质结构的不连续性而形成的磁畴牵制引起的，类似于一种摩擦效应； m 肥，是由于磁畴的以弹性方式弯曲引起的。 数。 m = m i r r + m 。 ( 3 - 3 ) 1 ) m i ，r 明计算刀纭卿卜： 等2 瓦可杀丽( 叫一( 3 - 4 ) 其中： 汹忉( 等) ； k ：一k ，单位为a m ( 七的单位为t e s l a ) ，为反映对磁畴运动牵制作用的参 2 ) m 膳，的计算方法如下： 等= c ( 百d m a n d 删m i r r 或m 。_ c ( m 。叫，) ( 3 - 5 ) 将( 3 4 ) 、( 3 - 5 ) 代入( 3 3 ) 式，可得如下m h 关系： d m d h c d织ma。n+_币all一翻mk8 织e 一竺! 丝竺二丝2 l c 1 一盟 d h 。 ( 3 6 ) 其中系数c 由实验测得，为磁畴可逆运动的参数，等于正常与非磁滞磁化曲 线的初始微分磁化率之比。 根据( 3 1 ) 式： 等= 等【面+ 赤j p 7 ， 通过对铁磁物质加以交变的h 场并利用数值方法求解以上方程，当日幅值逐 渐减小时，可得到磁滞回线族，图3 3 示出了当a = 1 0 0 0 a m ，口= 1 5 x 1 0 _ 3 ，c = 0 2 ， k = 4 0 0 a m ，m ，= 1 5 x 1 0 6a m 时的磁滞回线族。 当日场在坐标轴的一侧波动时，通过求解方程，可看到相应的小磁滞回环， 如图3 4 所示( 铁磁物质各参数同上) 。 华南理i ：人。学l ：拌硕十学何论文 毋毫多 二；- 一 局 罗。 嗡 幽 钐 c二霉7 i h ( k a m ) 图3 3 磁滞回线族 f i g 3 - 3af a m i l yo fh y s t e r e s i s l o o p s ? 专穿。 l驴 嗡 e ；二苫孕7 么7 。 i h ( k a m ) 图3 4 小磁滞回坏 f i 3 4l i t t l eh y s t e r e s i s i o o o 3 3 各参数对磁化曲线的影响分析 在直流偏磁研究中，其主要困难来自于变压器铁磁材料的磁化特性，即磁滞 回线形状的非线性和多样性。 非磁滞磁化曲线决定了磁滞回线形状的主要趋势( 如图3 2 ) 。参数a 和o , 是 决定非磁滞磁化曲线形状的参数。 一e至一乏 第三章变压器模犁研究 图3 5 示出了当m ，= l - 5 x 1 0 6a i m ，口= 1 5 x 1 0 - 3 时非磁滞磁化曲线随a 取值的 变化。 图3 - 6 示出了当m 。= 1 5 1 0 6a m ，a = 1 0 0 0 a m 时非磁滞磁化曲线随i x 取值的 变化。 图3 5 非磁滞磁化曲线随a 值的变化 f i g 3 5v e r i e t yo fc u r v eo fu n h y s t e r e s i sm a g n e t i z a t i o nw i t ham a g n e t i z a t i o n h 取a m ) 图3 - 6 非磁滞磁化曲线随i x 值的变化 f i g 3 - 6v e r i e t yo fc u r v eo fu n h y s t e r e s i sm a g n e t i z a t i o nw i t ha 从图中可见，当a 值增大或a 值减小时，非磁滞磁化曲线在第一象限的斜率 增大。当h 值增大时，a 值越大，曲线越快进入饱和。 善之i一ln 华南理t 大学t 程硕 ：学位论文 图3 7 示出了当口= i 5 x 1 0 ，a = 1 0 0 0a m ，c = 0 2 ，k = 4 0 0 a m 时，磁滞回 线随m 。值的变化情况，m 。为磁化曲线的饱和磁化强度。 k 反映了铁磁物质的缺陷( 如气孔、杂质等) 对磁畴运动牵制作用，图3 8 示出了当口= 1 5 x 1 0 ，a = 1 0 0 0 a m ，c = 0 2 ，m 。= 1 5 x 1 0 6a m 时，磁滞回线随k 值的变化情况，k 值越大，回线所包围的面积越大，矫顽力和磁滞损耗也越大。 其中c 为磁畴可逆运动的参数，满足关系：f 丝1：_ c m s 。 d h f ，：o 村：o 3 口 o m ( m a m ) 1 一j 1 5 0 f h ( k a m ) ) 5 。钐 m s = 10 e 6a m m s = 12 e 6a t m 1一声乒 m s = 14 e 6a m # 夕 图3 7 磁滞回线随m 。值的变化 f i g 3 7v e r i e t yo fh y s t e r e s i s l o o pw i t hm s m ( m n m ) ；纩。 豫 舔 。 ；，j 一 睡 卅h ( k a m ) 。 m1i 。乡 - k = 3 0 0 m k = 5 0 0 m k = 7 0 0 a m 图3 - 8 磁滞回线随k 值的变化 f i g 3 8v e r i e t yo fh y s t e r e s i s l o o pw i t hk 1 4 m ( m a m ) l： 毽 疆 肛 一 a j r 8h ( k n m ) 一c = 0 1 一c = 0 3 c = 05 图3 - 9 磁滞回线随c 值的变化 f i g 3 9v e r i e t yo fh y s t e r e s i s l o o pw i t hc h ( k n m ) 图3 1 0 初始磁化曲线随c 值的变化 f i g 3 1 0v e r i e t yo fo r i g i n a lh y s t e r e s i s l o o pw i t hc 华南理i ：犬学l ：程硕+ 学位论文 3 4 变压器的数学模型 3 4 1 变压器简单等值电路的局限性 分析变压器在直流偏磁作用下的运行特性，必须以变压器的数学模型为基础， 即建立起描述变压器端口的电压电流关系的数学方程。 通常，变压器的电路模型如图3 11 所示： r tj x r 图3 1 1 双绕组变压器的简单等值电路 f i g 3 - l1e q u i v a l e n tc i r c u i to fd o u b l e c o i lt r a n s f o r m e r 该等值电路中的电阻碍、电抗x r 、电导q 和电纳岛可以从出厂铭牌上代表 电气特性的四个数据计算得到( 短路损耗蝇，短路电压u 。，空载损耗戗，空 载电流，n ) 。由于漏磁通过空气形成回路，因此它和铜耗一起用线性的集中参数 碍、x r 来代表己足够精确。而q 、辟都是在额定电流和额定电压情况下计算得 到的值并认为是线性的。 然而，变压器本质上是一个非线性电感，由于磁滞和涡流的存在，变压器模 型中必须包含相应的等效电阻来反映由它们所引起的损耗。利用线性电路元件来 构建变压器模型势必带来分析误差，有必要从变压器基本的电磁关系出发构建变 压器数学模型。 3 4 2 考虑铁磁磁滞的变压器数学模型 以单相变压器为基础，图3 1 2 示出了变压器原副边电压电流及铁心中磁通的 正方向，根据基尔霍夫电压定律可得： l 铲r i ”k 。拿飞 班 ( 3 8 ) 卜瑚：p o z 鲁叫z 1 6 第三章变压器模犁研究 i _ _ _ - l - - _ _ _ _ _ _ _ - - - - _ _ i _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ - 一 u 1 图3 一1 2 单相变压器示意图 f i g 3 12s k e t c hm a po fs i n g l e - p h a s at r a n s f o r m e r 其中： 置：原边线圈电阻，q尺，：副边线圈电阻，q 厶。：原边漏电感，日厶：副边漏电感，h u 。：原边电压，vu ，：副边电压，y ：原边电流，a厶：副边电流，a e l ：原边电动势，ve ，：副边电动势，y 由法拉第电磁感应定律，得： p ：一盟 以 由安培环路定律h 1 = n l i l + n 2 i 2 可得： 警= s 警= s 等等= 1 d s - - - i n d i - - t 1 + n 2d 驯i 2 、1 叱l d 出i l + 一一百d i 2 其中： 心= 鬲d b ：微分磁导率，日m 人咖2 鬲d bi s2 线i s ： n i ：原边线圈匝数 铁心微分磁导，日 2 ：副边线圈匝数 】7 ( 3 9 ) ( 3 一l o ) 华南理丁大学。【：稗硕十学位论文 s ：铁心截面积，盼l e 。：磁路等效长度，m 九：主磁通，w b b ：磁通密度，t e s l a 日：磁场强度，a m 将( 3 - 9 ) 、( 3 1 0 ) 代入方程( 3 - 8 ) 与( 3 1 0 ) 联立，得到： 铲驸k 。+ a “2 磅+ 人“：鲁 心咄i 2 + a d m l 2 i d i i + g a 2 + a d m ：2 壤 警= 人棚d 以i ，l + a d m ：鲁 ( 3 1 1 ) 在这个方程组中，前两个方程加上铁磁物质磁化特性( 磁化特性描述了h 与 面d b 的关系，用来求解a 拥2 面d bi s ，其中s l e q 已知) 已完备，它们的矩阵形式 为： 幽 d t 必 d t ：卜+ a d m n l 2 a a r o n l n 2 j - f 旷r f l 一1 人拥l 2( k ：+ a 咖2 2 ) ll 心一r 之j ( 3 1 2 ) 这个方程就是我们所需要的关于变压器电压电流关系的数学方程，其中n l 、 n ：、r t 、r 2 、k 、k ：为已知量，u ，及u ：为输入量。在用数值积分时，将方程在 时间上离散，每一步在求得f l 和之的同时求出h ，再通过磁化特性得到此时的微 分磁导率面d b 计算a 咖给下一步用。 3 。4 3 归算后的变压器模型 将副边各量归算到原边后，( 3 11 ) 形式上不变，此时相当于变压器原副边的 匝数均为。，可将e 。与e ；合并，得到图3 13 所示的t 型等效电路，该电路可将铜 耗电阻及漏感与铁心模型分开考虑，描述铁心两端的电压电流关系的方程可通过 下式推导： 肛n id e 产n 叩譬- l s 罢了d h ( 3 - 1 3 ) d t l d t l d hd t 将h l e g = n l fj 日：n ，iij 2 i 2 b ：i t 。( 日+ m ) 代入( 3 1 3 ) 式，得到： 第二章变压器模型研究 胪12专坐=n12麦o(+dm，d_idh d td hd t i l e ql e q ， 月1 上叮1月； 二2 ( 3 1 4 ) 图l 1 3 变压器t 型等效电路 f i g 3 13t - e q u i v a l e n tc i r c u i to ft r a n s f o r m a e r 因此，描述归算后变压器铁心绕组的微分方程为： 粤：可j 而“ ( 3 1 5 ) 矿一“ 。一 其中i = + f ；为励磁电流，a 。 同样，微分磁化率面d m 的求取也是在数值积分时，求出每一步的f 的同时求出 h ，再根据铁磁磁滞原理求得粤供下一步使用。 d l - 1 3 5 变压器模型的实现 3 5 1a t p 中的变压器元件 本文针对变压器的仿真研究将利用两种软件进行，一种是a t p ，该软件为目 前仿真电力系统电磁暂态现象以及电机原理最广泛的数字仿真软件之一，是道梅 尔一白日朗于2 0 世纪5 0 年代末在美国伯尼维尔电力管理局( 简称b p a ) 工作期 间编制的b p a 版的e m t p ( e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n tp r o g r a