（生物医学工程专业论文）数字化eit系统多频激励源及正交解调方法研究.pdf

独创性声明 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i | 1 0 y 17 7 5 6 4 1 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得j 匕室坯塑医堂医生国医堂科堂院 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 靴做储鹕。k 解醐测卅阳歹日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j 丝塞逊塑匡堂院生国医堂型堂院有关 保留、使用学位论文的规定。特授权j 匕立坯塑医堂院主国医堂型堂院 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：乡弋弋气了 它 辩醐：w p 叫月了日 导师签名： 签字日期：沙卜年6 月 轴 、 f 、。 j ，7 ， 摘要 电阻抗断层成像( e l e c t r i c a lh n p e d 锄c et 0 m o g r a p h y ，e i t ) 是继形态、结构 成像之后的新一代医学成像技术。具有功能成像、无损伤和医学图像监护三大突 出优势。 人体的生理和病理状况，通过组织电特性的表达，与发生在分子与细胞层次 的生物学变化相联系。依据人体组织的复阻抗性质，有效地提取组织阻抗的虚部 或相位信息，给出发生在细胞层次的早期或前瞻性结果，是e i t 技术的重要任务。 本论文在研究、分析国内外e i t 发展动态，技术现状和关键技术进展的基础 上，以数字化多频复阻抗e i t 系统为应用目标，重点研究了多频激励源和数字化 正交解调方法。完成了基于f p g a 平台的多频恒流激励源和数字化正交序列解调 模块的设计、构建与实验验证。主要研究成果包括： l 、依据多频e i t 测量的需要，研究了基于d d s 和f p g a 的正弦激励信号 发生方案；完成了电路设计；获得了满意的多频正弦信号。 2 、基于改进的h o w l a i l d 电路方案，设计了压控电流源模块；构建了高输出 阻抗恒流源。恒流源的输出阻抗在1m h z 范围内不低于1 9 0k q ，1 m h z 至1 6m h z 间不低于7 5k q 。 3 、在分析、研究模拟、数字解调方法特点的基础上，提出了基于f p g a 的 正交序列数字解调方案；研究了解调过程；测试了本研究解调模块的 性能，并给出了降低误差的可行办法。 本论文工作的完成为数字化e i t 系统的构建奠定了技术基础，也为下一步针 对某些应用目标的e i t 应用研究创造了条件。 【关键词】：电阻抗断层成像，复阻抗，多频激励源，数字正交解调 a b s t r a c t e l e c t r i c a lh n p e d a l l c et o m o 聊h y ( e r r ) i san c w l yd e v e l o p e dm 觚c a li l i l 姆n g t e c ：h n o l o g yn 盯n l ea p p e 跏c eo fm o q h o l o g ) ra i l ds t r 咖i l i l 姆n g e i th 鹤l i 优 o u t s t 锄d i n ga d v 锄t a g 鼹o fn o n - i n v 弱i v 岛劬c t i o n a li i i l a g i i l g a n dm e d i c a li i i l a g e m o i l i t o 血g t h e p h y s i 0 1 0 西c a l 觚dp 甜1 0 l o g i c a lc o n d i t i o no f h u m a l lb o d y ，e x p r e s s e di i lt l l ef o mo f e l e c t r i c a lp r o p e n i 髓，i sc 0 仃e l a t e dt 0b i o l o 百c a lv 撕锄c e s 廿l a th a p p e da tt l l el e v e lo f m o l e c u l ea 1 1 dc e l l ni sas i 鲥f i c 觚tt a s kf o re i tt 0e 虢c t i v e l ye x 仃a c ti m a 百n a 巧p a n o ft i s 跚ei l i l p e d 姐c e 锄d 百v c 耐i y0 fp r o s p 剃v er e g u l t sn l a th a p p e di nm o l e c u l e a i m i n ga ti m p l e m 饥t i n gad i 西t a l i z e d ，m u l t i - 缸x l u c y 锄dc o m p l e xi m p e d 锄c ee i t s y s t e m ，p r i m a 巧s t u d yi sm a d ei nm u l t i 一娜锄c ye x c i t a t i o n s o u r c ca i l dd i 西t a l q u a d 】r a t u r ed 锄o d u l a t i o nt e c l l i l i q u ed e m o d u l a t o r ，o nt 1 1 eb a s i so fi n v e s t i g a t i n g 锄d a 1 1 a l y z i n gm ew o r l d w i d ed e v e l o p m e n t ，l et e 州c a lc o n d i t i o n sa n dk e yp r o g r c s so f e i t d e s i 印，c o n 咖c t i o na n dv 嘶f i c a t i o nt e s ti sm a d e t 0c 0 i n p l c t eam u l t i - 矗就l u e i l c y e x c i t a t i o ns 0 1 | r c eb a s e do nf p g aa 1 1 dt 0c o m p l e t ead i 西t a lq u a d r a n 玎ed e m o d u l a t o r p 订m a r yr e s e a r c hr e s u l t si n c l u d en l ef o l l o 丽n ga s p e c t s ： lb a s e do nt l l er e q u i 瑚l e n to fm u l t i 一6 7 e q u e i l c ym e a s u 崩n 锄t ，as c h e m eb 嬲e do nd d s a n df p g at o 答m e r a t es i n u s o i d a le x c i t a t i o ns i 盟a li ss t i l d i e d c o r r e l a t e dc i 蜘i ti s d e s i 印e d 锄ds a t i s f a c t 0 巧m u l t i 舌e q u 胁c ys i n u s o i d a ls i 弘a li so b t a i n e d 2b a s e do n 觚i m l ) r o v e dh o w l 瓶d 删t ，av o l t a g ec o n 呐l l e dc u 袱眦s o u r c em o d u l e i sd e s i 弘e da 1 1 d 觚e x c i t a t i o ns o u r c ew i t l lh i 曲o u t p u ti i i l p e d a n c ei sc o n s t m c t e d t e s t r c s u l t ss h o wm a tm eo u t p u ti m p e d a i l c ek e 印sn ol e s sm a l ll9 0k qw r h e i lm e 舶q u e n c y o f s i 弘a lr a l l g e si s1m h z 3o nt l l eb a s i so f 锄a l y s i sa n ds t u d yo ft 1 1 e p r o p e r t i e s o fa n a l o ga n dd i 百t a l d 锄o d u l a t i o n ， ad i 沓t a lq u a d l 劬鹏d 锄o d u l a t i o n s c h 锄ei s p r o p o s c d 1 1 1 e d e m o d u l a t i n gp r o c e s si sd o s e l ys t u d i e d f i n a l l 弘v 耐f i c a t i o ni s m a d et 0t e s t 坞 d 锄o d u l a t o r ，sp 砷瑚撇孤df c 硒i b l em e 也o d s a r ep o i n 锄o u tt 0r e d u c em e m e a 文】r e m 即te n 0 r 1 1 1 em a i n w o r ki n “sp a p e rs e t su pat e c h i c a lf o u i l d a t i o nf o rb u i l d i n gad i 百t a le 】t s y s t 唧i ta l s oc r c a t 骼c o n d i t i o n sf o r e i tt l l a tf o c l l s e so ns p 面a l 印p l i c a t i o no b j e c t k e y w o r d s 】： e 1 e c t r i c a l h n p e d a l l c e t 0 m o 黟a p h y c o m p l e x i m p e d a l l c e ， m u l t i 岫u c ye x c i t a t i o ns o u r c e ，d i 百t a lq u a d r a t u r cd 锄o d u l a t i o n 目录 摘要i a b s 缸a c t i 目录1 第一章绪论1 1 1 生物电阻抗断层成像技术的发展历史和研究现状。l 1 1 1 生物电现象及生物阻抗理论1 1 1 2 生物电阻抗断层成像技术的发展2 1 2 电阻抗断层成像技术的发展方向。4 1 3 本研究工作的主要内容。4 1 4 论文的组织结构5 第二章生物电阻抗断层成像7 2 1 断层成像技术的数学原理7 2 2 生物电阻抗技术的生物医学基础8 2 3 生物电阻抗基本原理l o 2 4e 1 1 r 检测的数学物理模型1 4 2 5e r r 图像重建。1 6 2 6e r r 测量系统18 第三章恒流源的设计与优化2 1 3 1 激励源模块的功能与电路选择2 1 3 2d d s 模块2 2 3 2 1d d s 基本原理2 2 3 2 2d d s 的主要技术指标2 4 3 2 3d d s 杂散分析2 4 3 2 4 其他噪声源带来的杂散2 6 3 2 5 杂散抑制的有效途径2 6 3 3v i 转换模块2 6 3 4 系统设计2 7 ：1 8 ：；：i ：；4 3 7 ：；9 ：；9 ：z 1 1 理4 2 z 4 z i ! ； z 1 7 z 1 9 ! ；1 ! ；! ； ! ；7 ：；9 第一章绪论 现代医学研究表明，人体在新陈代谢过程中出现的生理和病理状态改变会引 起人体组织器官阻抗特性的改型1 1 。生物电阻抗测量技术正是依据这一基本原理 而形成和发展起来。 电阻抗断层成像( e 1 e c t r i c a lh i l p e d 趾c et o i m o 伊a p h 弘e i t ) 是利用人体组织与 器官的电特性及其变化规律提取生物医学信息的医学图像技术，是当今生物信息 学与生物医学工程学重大研究课题之一。它借助置于人体体表的电极向检测对象 送入一微小的激励电流( 或电压) ，同时通过测量电极检测对应的电压( 或电流) 信号，通过重建算法给出成像目标的电特性分布图像。e i t 依据组织或器官的电 特性( 阻抗、介电常数、导纳等) ，提取与人体生理、病理状态相关的功能信息， 具有无损伤、功能成像和医学图像监护三大突出优势，具有诱人的应用前景【2 1 。 1 1 生物电阻抗断层成像技术的发展历史和研究现状 1 1 1 生物电现象及生物阻抗理论 1 7 9 1 年是人类研究生物电历史上的重要一年。这一年，意大利神经生物学 家l u i 西g a l v 锄i 出版了c o 衄翎t a d r 一书，指出神经具有内在形式的电( 特 性或活动) ，建立了生物电理论【3 】。在此之前的生物电研究仅仅局限在观察少数 几种海洋电鱼，如电鳐、电鲇等【4 l 。最早观察并开始研究生物阻抗的是德国生物 学家h e n i l 踟1 ，他成功测得了骨骼肌的电阻并发现电流沿不同方向通过肌肉时呈 现不同的阻抗值【4 1 。1 9 2 0 年，生物组织细胞膜的电容特性也开始被p h i l i p p s o n 所 认识【5 j 。1 9 2 8 年， c 0 1 ek s 总结前人工作，提出阻抗( 导纳) 圆图，即用复平 面上的一段圆弧来表示生物组织的电阻抗特性。后与c o l ei m 一起共同建立了生 物组织的r c 三元件电路等效模型【6 】，并对生物电阻抗理论进行了持续的研究。 s 印e 9 0 n 于1 9 3 0 年用交流电桥第一次测量到生物组织的容抗特性【5 1 。生物组织电 特性的理论至1 9 5 7 年s c h w a n 提出频散理论后基本形成。后n y b o c r 又将生物阻 抗测量与组织功能联系起来，他率先将阻抗特性用于人体测量并获得成功。上述 第一幅电阻抗图像【7 】；但这还不是断层图像，而是类似于x 胸片的透射图像。他 们领导的研究小组在静态e i t ( 以测量阻抗绝对值为成像目标) 成像方面的研究 工作，最具代表性。1 9 8 3 年，b 盯b e r 等报告了一种被称为外加电位断层成像 ( a p p l i e dc 删t o m o 黟印h 弘a c t ) 的技术，并于次年报告了该技术获得的单 一电导率分布图，这是对e i t 研究的一个重要推动【8 1 。此后，e i t 在国外得到了 长足的发展。国外的e i t 研究涉及范围广，包括二维、三维；动态成像、静态成 像。尤其是近年来北美、欧洲各研究小组之间的交流与合作较好地促进了e i t 技术的发展；他们中的一些小组已在方法学研究的基础上进入了应用技术和临床 应用研究阶段1 1 。国内的e i t 研究起步较晚，现正处于快速成长阶段，研究范 围以二维动态成像为主。相关研究则以分布在第四军医大学、天津大学、重庆大 学以及中国医学科学院生物医学工程研究所的研究小组为代表。现在，分布在世 界各地的e i t 研究小组设计并实现了基于不同物理模型的多种e i t 系统( 如表 1 1 所示) 。这些系统无论从硬件设计，还是成像算法的优化，都呈现出多元化的 发展趋势。 在实验及应用研究方面，电阻抗断层成像技术基本呈现国外迅速发展、国内 加紧追赶的局面。国外研究小组开展应用的时间远早于国内，其应用研究包括心、 肺、胸、脑等器官的功能成像和状态监测。其中针对胸部的研究较为广泛，分布 在世界多数研究小组；针对肺部的应用研究主要包括英国s h e 箍e l d 大学的b h b r o w n 组、德国的gs c h m 池组、美国r p i 的j n e w e l l 组以及国内天津大学、第 四军医大学；值得一提的是jn e w e l l 监测心动周期中的工作，他们获得了一个完 整心动周期内心脏泵血和心室充盈的动态三维图。在针对人脑功能的研究方面， 英国u c l 的d 撕dh 0 1 d e r 小组的工作较为突出，他们在针对脑卒中、癫痫及其 2 他神经疾病的功能性测量方面开展了诸多有效工作，取得了一定进展【1 2 】。南非 学者q l l 商d o 等于1 9 9 2 年首先将生物电阻抗技术应用于法医学推断死后时间 的研究，这是对e i t 应用的一个拓展。 表1 1 主要e i t 小组的硬件系统对比 系统名称 n c k ci 冲i s h e 伍e l d d a r t i n o u m 技术指标 e 1 1 r 3a c t 4 m a r k 3 5h fe i t 电极数 频率 分辨率 采样频率 成像类型 重建算法 3 23 2 _ 7 2 单频多频 19 5 3 k h zo 3 10 0 0k h z 1 6 b i t s1 4 b i t s 5 0 0k h z 1m h z 静态动态 n o s e r 算法n o s e r 8 多频 2 1 6 2 0k h z 1 2b i t s 5 0 0 k h z 动态动态 反投影算法 6 4 多频 1 0 一1 0 0 0 0k h z 1 6 b i t s 1m h z 近年来，随着磁共振电阻抗成像( 1 9 9 2 年由z h a l l g 提出) 的问世【1 4 1 ，韩国 的h j 磁m 小组开展了针对犬脑组织的成分实验，虽然没能获得犬脑电导率的绝 对值分布图，但他们获得了清晰的白质灰质对比图【1 5 】。这预示着e i t 与其他医 学成像技术的结合可在未来为人类提供更有效的成像工具，进而提高疾病的早期 诊断率，并改善预后评估状况j 2 0 0 8 年瑞士联邦理工学院p o n t u s “n d e r h o l m 小组报道了细胞培养电阻抗断 层成像研究，并获得了细胞膜通透性改变过程中电阻率的变化图像【1 6 1 。美国加 州大学伯克利分校的y 渤n o t 和br 1 l b i n s k y 则利用e i t 开展细胞膜电穿孔研究， 他们希望通过此方法来实现药物释放、基因治疗及组织消融技术( 尤其是治疗癌 症) f 1 7 ，1 8 1 。 纵观国内外电阻抗断层成像技术的发展，其技术路线的多样性和应用研究的 广泛性正在与日俱增，e i t 技术正向人体功能信息提取与评价方向不断、深入地 发展。e i t 应用的诱人之处正在展现。 二 长期以来，提高图像的空间分辨力和复阻抗信息提取一直是e i t 技术进入临 床应用的两大瓶颈，是推进e i t 发展必须要解决的两大关键技术，也是世界各研 究小组多年来努力之目标所在。e i t 图像空间分辨力差的主要原因之一在于生物 体内电磁场的“软场 特性。这是e i t 问题的病态性所在，也是e i t 图像分辨 力很难与c t 、m r i 等图像相媲美的原因。生物体内的场域分布虽可由麦克斯韦 方程组近似描述，但求解方法大多是利用数值计算的方法求得问题的近似数值 解。目前各研究小组在成像算法上的工作大多是针对各小组特定的应用，选取、 改进某一种或多种算法使得e i t 图像能满足特定场合的应用需要。这些研究工作 旨在从算法优化角度，努力改善e i t 的病态性，以提高e i t 图像的空间分辨率。 事实上，e i t 的真正诱人之处在于利用生物阻抗所携带的丰富的生理、病理 信息，对人体组织、器官进行无损伤的功能性评价【2 】。e i t 对血液、气体、体液 和不同组织成分及其变化等具有独特的鉴别力，对血液的流动与分布、肺内的血 气交换，体液变换与移动等十分敏感，因此可早于器质性病变的出现发现并提取 与生理、病理状态紧密联系的功能信息。e i t 发展的重点是全信息复阻抗检测方 法和人体功能信息的提取与评估。无论是方法学研究还是临床应用研究领域，研 究结果显示人体组织和器官阻抗的实部和虚部均包含丰富的生理、病理信息；其 中虚部信息十分微弱，约为实部信号的十分之一，不易提取【1 9 1 。通常情况下， 虚部信息随着激励源信号频率的增加而增加【2 0 2 1 1 。这一方面要求激励源能提供 m h z 以上的激励信号，另一方面也对后续信号处理电路( 隔离、放大、解调及 滤波电路) 的设计带来挑战。充分考虑人体组织阻抗中的容抗特性，采用多频全 信息复阻抗检测是e i t 的发展方向。 1 3 本研究工作的主要内容 本研究以多频复阻抗e i t 系统为应用目标，研究多频激励源和数字化正交解 调方法。将基于f p g a 平台进行模块化设计；构建实验模块、进行电路调试，实 现稳定、多频的恒流输出和准确的数字正交解调结果。为复阻抗全信息e r r 检测 提供关键技术支持。 4 1 4 论文的组织结构 本论文主要由如下五章内容构成： 第一章绪论。主要介绍了生物电阻抗断层成像技术的发展历史与研究现状， 包括生物电及阻抗理论的形成和发展、e i t 检测在技术发展和应用领域的研究现 状、影响e i t 走向临床应用的两大关键技术；同时介绍了本文研究的意义，主要 内容和组织结构。 第二章生物电阻抗断层成像原理。论述了断层成像技术的数学原理、生物 电阻抗测量的生物医学基础和基本原理( 包括c 0 1 e - c o l e 理论、s d l w a i l 的频散理 论和基于生物组织的r c 三元等效电路模型) 以及e i t 正、逆问题的求解；。 第三章高频激励源的设计与优化。激励源包括波形发生器和v 以转换两大 部分。首先，在数字频率合成器原理的基础上，建立了其数学模型，分析了d d s 的理想输出频谱图，讨论了引起d d s 输出杂散信号的原因。在分析d d s 各模块 主要功能的基础上，在s i i 硼l i l l l 【平台下建立了d d s 系统级模型，仿真验证了其 功能；然后对d d s 系统的相位累加器模块进行了算法和结构上的优化，并在 m o d e l s i m 中验证了设计的合理性；再利用q l 场i t l l si i 软件进行功能仿真，经综合、 编译后在s i 印a lt a p 上进行了逻辑分析测试，在基于c y c l o n ei i 系列的 e p 2 c 3 5 f 6 7 2 c 芯片的嵌入式系统上进行验证，满足高速、高精度、高分辨率和 实时运算的要求。v i 转换部分，以改进的h o w l 觚d 电路为基础进行设计，输出 阻抗测试结果表明所设计的恒流源满足e i t 检测对电流精度和输出阻抗的性能 要求。 第四章数字正交解调方法研究和电路设计。根据正交解调的基本原理，分 析了数字化正交解调的技术优势；同时利用构建在f p g a 内部的d d s 产生与待 解调信号同频的解调参考信号，设计了基于f p g a 数字正交解调电路。工作主要 包括改进其中的乘累加模块的流水线结构，使解调电路能较准确地计算出阻抗信 息的实部和虚部，并最终提取到被测信号的幅度和相位信息。 第五章总结与建议。总结全文工作，对后续研究提出建议。 第二章生物电阻抗断层成像 2 1 断层成像技术的数学原理 断层成像技术现已广泛应用于医学、工业、地质勘探等领域，其技术优势在 于可使成像目标内部原本不可见的成分或结构以图像的形式显示出来。虽然重建 算法多种多样，但图像重建的数学基础均是源于1 9 1 7 年奥地利数学家j r a d o n 提出的r a d o n 变换及其逆变换【勿。r a d o n 讨论了r a d o n 变换求逆的问题，即由 一个函数的“投影在欧式三维( 或二维) 空间重建该函数，并证明了对于完全 的投影函数存在惟一的逆【2 3 】。 一个n 维函数( 玩拖疋) 的r a d o n 变换定义为刀1 维超平面上的积分 值，从这些积分值反演被积函数成为r a d o n 逆变换。取n = 2 ，则平面上函数础) 的r a d o n 变换定义为厂沿任意方向( 如图2 1 ) 的线积分，即投影，并记为： 咫厂( ，护) = i ( ，c o s 秒+ s s i i l 9 ，s i n 9 一s c o s 秒) 出 ( 2 1 ) 其中，的方程为： 仨：；二= ， 图2 1r a d o n 变换示意图 式( 2 1 ) 的几何意义表示函数厂( 训) 在与x 轴成口角的方向上与原点距离， 处的一个投影值。固定口值，取厂所有不同的值就可得p 方向上的投影图，再改 变矽取值即可得到不同方向上的投影图。式( 2 1 ) 描述了如下事实：函数在平面 上任一点处的值可以由它的线积分值确定。 7 再结合( 2 2 ) ( 2 3 ) 度下的投影 变换和逆变 r a d o n 逆变换的存在数学上是需要条件的。首先，必须是线性变换。这一点 在实际e i t 检测中就无法得到满足，因为人体敏感场的“软场特性表现为非线 性。其次，要有完全投影值【2 3 1 ，即在o 到2 7 r 内需要有无数多个观测角度，且每 个投影包含该函数在同一投影角度下沿无数平行直线的积分值。这一点在实际 e i t 检测中同样无法得到保证，因为测量中只能获得有限个测量数据( 即对应有 限个投影值) ，且每个数据只包含有限个积分值，而这些积分值在实际测量中受 测量精度的限制，均存在不同程度的误差。e i t 逆问题的病态性正是因为上述条 件无法满足而产生的。另外，检测系统中存在的各种噪声又很容易削弱原本十分 微弱的阻抗信号，这就使得e i t 检测困难重重【1 2 1 。 2 2 生物电阻抗技术的生物医学基础 e i ，r 之所以能重建生物组织、器官内部的阻抗分布，其生物医学基础源于生 物组织具有的电磁学特性 2 4 2 7 】，包括传导特性和介电特性。前者是组织内自由 电荷对外加电场的响应特性，而后者是生物分子的束缚电荷对外加电场的响应特 性。 较之早已经被人们发现的生物电特性，生物磁场的研究则是源于1 9 6 3 年锡 拉丘兹大学的鲍列和迈克菲第一次从人体上探测到小磁场 2 8 】。自此之后，人们 对生物组织的研究开始真正把电特性和磁特性结合起来。 由于测量活体组织器官的电导率值较困难，现报道的电导率测量值多为离体 状态下测得。表2 1 列出了一些组织和器官的电特性参数离体测量值【2 9 1 。 8 表2 1 人体不同组织、器官的离体电阻率测量值 组织或器官电阻率( )组织或器官电阻率( q m ) 脑脊液 0 6 5横向心肌4 2 5 1 血浆 0 6 6纵向心肌 1 乱5 8 血液 1 5肝脏3 5 5 5 纵向骨骼肌 1 2 5 1 5神经组织5 8 横向骨骼肌 1 8 2 3 肺 5 8 7 3 2 4 脑灰质 2 8 4 脂肪 2 1 2 8 脑白质 6 8骨骼1 6 6 从表2 1 可看出，血液、脑脊液的电阻率较低，而骨骼、脂肪的电阻率较高， 且肿瘤组织与正常组织的电阻率差异十分明显。虽然不同研究小组报道的离体电 导率测量值存在较大差异，但其显著的相对差异对构建人体的内部结构图像具有 较大意义，因而对旨在评估组织器官生理病理状态的e i t 检测而言具有一定的指 导意义和实用价值。 此外，研究者还发现，生物组织、器官在不同频率下的电导率表现出明显的 差异，即人们常说的生物组织阻抗频谱特性，如表2 2 所示。 表2 2 生物组织器官在不同频率激励信号的电阻率( q m ) 注：h 为人体组织，b 为牛体组织 宏观上讲，人体各组织和器官，其电磁特性各不相同。这种电特性与各种组 织、器官特殊的生理功能息息相关。测量和分析组织、器官在不同新陈代谢状态 9 和治疗的重要 细胞膜兼有电 的变化，这些 同部位的电特 术的生物医学 3 、人体组织器官具有各自的阻抗频谱特性； 4 、上述组织、器官的电磁特性随时间和空间变化，其变化规律与该组织、 器官的生理和病理状态紧密相关。 2 3 生物电阻抗基本原理 研究人体的阻抗特性，可对人体组织、器官进行建模分析。在电阻抗理论 的发展历程中，有学者先后提出了r c 三元件模型、c o l e c o l e 模型以及频散理 论等三个重要模型及理论。 2 3 1 三元件模型 细胞是构成生物体的基本单位，细胞由细胞膜包裹细胞内液组成。细胞外是 细胞外液和细胞问质。细胞间质一般包含胶原纤维、弹性纤维等物质，对电流呈 现强大的阻碍作用，故可看作电绝缘体。细胞内液和细胞外液则均可看作导电体， 而细胞膜和组织界面则表现出电容性。由此可看出，人体内部组织器官对电流的 阻碍作用既表现出阻性，又表现出容性，这恰好对应生物电阻抗信息的实部和虚 部。都包含了丰富的生理、病理信息。当施加低频激励电流子生物体时，细胞膜 对电流呈现较大的阻碍作用，电流将绕过细胞而主要流经细胞外液；随着电流频 率逐渐增加，细胞膜对电流的阻碍作用逐渐减弱，即容抗随频率而减小，一部分 电流可穿过细胞膜流经细胞内液。故生物组织在高频时的阻抗较低频时小。生物 组织阻抗的这种随电流频率增高而减小的过程正是细胞膜电容性的体现。这是 p m l i p p s o n 在1 9 2 0 年的重要发现。次年，他提出了生物组织的电阻电容电学模 l o 型来解释组织的阻抗特性。 生物组织的等效电路模型如图2 2 ( a ) 所示。其中咫是细胞外液的电阻，g 是细胞外液并联电容；是细胞膜的电阻，厶是细胞膜的并联电容；冠是细胞 内液的电阻，g 是细胞内液的并联电容。在z 以下频率范围内，较大的皿 可和较小的c ：f 、c 均可视为开路，这样就得到如图2 2 ( b ) 所示的简化等效电路模 型。该模型也称为并联等效电路模型，即生物组织的三元件生物阻抗模型。对整 个生命体而言，该模型中对应的参数愚、尼和厶则分别代表整个生物组织的等 效内、外液电阻和膜电容。 ( a ) 图2 2 生物组织等效电路模型 根据图2 2 中的模型，可将生物组织阻抗表示为： z ：墨! ! 竺刍墨2 1 + ，缈q ( r + r ) 由此可进一步推出该阻抗的模量和相位分别是： z | - ( 2 4 ) ( 2 5 ) 旷一一 而糍斋雩篙群 仁6 ， 可将( 2 6 ) 式最终简化为如下形式： z _ 民+ 篙 ( 2 7 ) 其中，尺旷钢。，f = 俾p 懈j ) g ，r 钮皿俾。+ r f ) ；f 表示电路时间常数，勘表 示直流信号下的电阻抗，尺表示频率无穷大时的电阻抗。三元件等效模型在复平 面上的轨迹是一个位于第四象限，圆心在实轴上的半圆，如图2 3 所示。 i i m ( z ) l 。 名弋。 o 尺。r or e ( 2 图2 3r c 三元件生物电阻抗模型在复平面上的 2 3 2c o l e c o l e 模型 在p h i l i p p s o n 提出生物组织的电阻- 电容电学模型后，研4 发现，有些组织的阻抗特性同上述的模型符合得很好，而有一一 现出较大差异，这使得p l l i l i p p s o n 的电阻一电容电学模型开始5 c 0 1 e 又提出了一个后来被广泛采用的c o l e 模型。在该模型中 电容，其容抗可表示为k ( m a ，其中k 固定，等效于普通电墨 电容特性，当a = 1 时，为普通电容。c o l e 方程可表示为： z 一乙- 。吉磊，口 其中，z 为与频率有关的综合电抗，z o 和z o o 为z 在低频 值，工为中心频率。只要选择合适参数，c o l e 模型可以代表绝 学特性，但是目前还没有能对此做出合理的生理解释。 际测量中 阻抗则表 1 9 4 0 年 一个特殊 仅控制其 ( 2 8 ) 的有效数 组织的电 与三元件模型理论不同，c o l e 理论认为生物组织阻抗在复平面内的轨迹是 一段圆弧( 如图2 4 所示) ，而非半圆；其圆心也不在实轴上。c o l e 称之为阻抗 圆图，亦称c o l 争c o l e 图。这是由电路中母和g 串联所引起的，现常称为结构 弛豫，即常说的夕频散。结构弛豫的时间常数等于c 卅和风的乘积。c o l e - c o l e 电阻抗特征方程为： z 巩+ 赫 ( 2 9 ) 其中f ，硒，如与( 2 7 ) 式中的对应参数相同；仅为松弛因子，大小由圆心位 置决定，一般不超过l 。 1 2 2 3 3 频散理论 9 图2 4 生物组织的阻抗圆图 频散是频率散射的简称，它描述的是生物电阻抗参数在某个特定频率范围内 有显著变化的现象。频散理论是s c h w 孤于1 9 6 0 年提出的【3 0 1 。该理论指出，有 三个不同的频率散射存在于生物组织内，分别称a ，) ，散射( 如图2 5 所示) 。 1 1 ，、q 儿 l 旷 1 0 2 l o f 一 哑 图2 5 生物组织频散特性曲线 图2 5 表明，生物组织的介电常数和电导率仃随频率变化有三个明显的散 射区域。其中，n 散射主要发生在几h z 到几十k h z ，属音频范围；散射主要 发生在几十k h z 到几十m h z ，属射频范围；) ，散射主要发生在几十m h z 以上， 属微波频段。三种散射现象的成因一般解释为：a 散射是由生物组织内细胞离子 层发生变化引起的，主要表现为细胞膜电容发生变比；散射则是由膜电容的容 性短路和生物高分子的旋转松弛引起；，散射是由蛋白质和与蛋白质结合的水在 电场作用下分子的偶极转动所致。 生物组织在不同频率电场下体现不同的电特性。在a 频散段下测得的结果主 要反映细胞周围的离子环境特性；频散段下，细胞膜电容基本处于稳定状态。 随着频率的增加，细胞膜的容抗逐渐减小，外施电流在低频时绕过细胞膜流经外 液变化到高频时穿过细胞膜同时流经细胞内外液。通常认为卢频散是一种结构上 的弛豫。而) ，频散段的测量结果则与水分子密切相关。故在a 和频散段对人体 组织电特性参数的研究分析能同时反映出细胞内、外液特征及其可能存在的相互 作用。由于人体组织内大多数的生理病理变化都体现在仅和频散段中，故这两 个频段在研究中备受关注。也由于微波频段下高频电场可能对人体造成严重损伤 ( 如基因突变引发致死性疾病等) ，生物电阻抗的实际研究中极少进行微波段检 测。 2 4e i t 检测的数学物理模型 e i t 检测通过置于成像目标区域边界的电极阵列注入激励电流，测量相应的 边界电压值，运用算法重构目标内部电特性参数分布图像。e i t 成像的本质是电 磁场的分析和求解。设生物组织内的电磁场分布可用m a x w e l l 方程描述，e i t 检 测的场分布可简化为： e v 矽( 2 1 0 ) 其中，e 表示电场强度，为电位分布，v 梯度算子。在e i t 检测中，若向成像 目标区域a 施加安全电流，此时假定生物是纯电阻介质，且呈各向同性。则根 据欧姆定理有： j 印e( 2 1 1 ) 其中，p 为电阻率，j 为电流密度，则由于( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) 式可得： j = 7 v ( 2 1 2 ) 因人体内部并不存在能提供与所施电流同频的电流源，因此可得： v j = o( 2 1 3 ) 由( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 式即可推出人体内部电阻率p ( 也可统称人体阻抗分布) 与 电位分布艄足l a p l a c e 方程： 1 4 v ( p v ) = o ( 2 1 4 ) 其d i r i c l l l e t 边界条件为： = v 0在边界电压测量电极上( 2 1 5 ) 其n e i l m 锄边界条件为： p t 娑：j 。电流注入处， 。砌 ( 2 1 6 ) 掣：o 无电流注入处， 、 d ，l 其中v o 为边界处测量电压，j o 为边界处的电流密度，刀为边界外法线方向。 e r r 的正问题( f o 刑莉p r o b l 锄) 是已知场域的阻抗p 分布，通过边界激励 求边界值或场域电位分布，是e i t 图像重建的基础。而逆问题( ep r o b l e i l l ) 则是通过激励和相应的边界值测量，求解场域电导率的分布，是一个比正问题更 为困难的电磁场逆问题，二者的关系可由图2 6 表示。 正问题逆问题 激 励 求场域电位分布求阻抗分布 图2 6e i t 的正问题和逆问题 边 界 值 e i t 的一般求解过程可先根据人体不同组织的经验阻抗值假设二个初始的 阻抗分布来求解正问题，在得到初始电位分布后，再根据已知的边界条件不断修 改阻抗分布，直到求出的边界电压与实际测量值间的误差满足预先设定的阈值。 利用上述方法可以求得生物组织电阻抗分布的真实值，这是静态e i t 成像的结 果。b 抽一3 1 1 于1 9 8 3 年提出了一个简化的、可反映内部阻抗变化与边界电压测 量值之间关系的线性化近似模型，该模型可得到电阻抗分布的差异值，称为动态 e i t 成像。b 曲e r 将( 2 1 4 ) 式中的p 。1 用电导率仃表示，则可将( 2 1 4 ) 式展开为： 1 v 2 矽= 一二v 仃v 矽( 2 1 7 ) 仃 令尺= 一h l 仃，得： v 2 矽= v 痧 ( 2 1 8 ) 1 5 设方程( 2 1 8 ) 的解是九，当r 增加到卅，( 减少时类似) 时，方程( 2 1 8 ) 的解 为九+ 办，即有： v 2 办+ v 2 力= ( v r + w ) v 蟊+ ( v r + v ，) v 诈 ( 2 1 9 ) 假定电导率的变化量很小，办较之九也很小，则方程( 2 1 9 ) 可近似为： v 2 九+ v 2 诈= ( + v ，) v 蟊 ( 2 2 0 ) 则电场和阻抗的变化部分近似满足下列方程： v 2 办= v ，v 办 ( 2 2 1 ) 由( 2 2 1 ) 式可知，电导率对数的变化与电压的变化可近似呈线性关系，故有： 若v 2 办。= v v 九和v 2 方2 = 乳v 九，则下式成立： v 2 ( 方l + 办2 ) = v ( ，i + 眨) v 苁 ( 2 2 2 ) 则线性化的图像重建模型即可表示为： 矽= 矿廿( 2 2 3 ) 其中，为电导率对数的变化，大小等于一l n ( 力，为电压的变化， 为线性敏感系数。 2 5e i t 图像重建 根据e i t 测量基本原理，可用以下方程描述e i t 的场域问题： ( 1 ) v ( p v 矽) = 0在目标区域a 内部 ( 2 ) 妒= 巧 在电压测量电极，处( 卢1 ，2 ，e ) ( 3 ) f 一1 譬钌= 在电流注入电极，处伊l ，2 ，e ) l u h ( 4 ) 娑：o 在边界上无电极的其他位置 搠 其中，( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 构成边界条件；电极总数为e ，五和以分别为电极z 上 的注入电流和测量电压，p ，为第，个电极。在实际e i t 检测中，电极与成像目标 有一定接待接触面积，由此对电场产生的影响和一系列以电极为对象的e r r 研究 工作在此不赘述。简化的处理办法是将这些电极当作点电极处理。e i t 正问题即 是根据已知的阻抗分布p 和某一边界条件求电位分布。正问题求解方法可分为 解析法和数值计算法两大类。 解析法首先要建立准确的场模型，然后推导求得场内电势分布的解析表达 式，从而获得边界上测量电压的解析解。这种方法的推导过程非常复杂，且仅适 用于成像目标区域呈规则几何形状且电导率均匀分布的理想情况，故在实际应用 有很大局限性。 实际检测中多采用数值法，此法适用于目标区域几何形状不规则，且电导率 分布未知的情况。常用的数值解方法包括有限差分法( f d m ) 、边界元法( b e m ) 有限元法( f e m ) 等。 有