合并同类项导学案.doc

_2.1.3 多项式学习目标1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学过程：一、温故知新：1下列说法或书写是否正确：1x -1x a3 a2 b的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为22列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主探究：1多项式：学生阅读课本58页完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。例如，多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？例1：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。例2：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。2、自学书本例4注：_与_统称整式。【当堂训练】：1.课本58页1、2 （直接做在课本上）2、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。3、用多项式表示：（1） 一辆汽车以x千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？（2） 一批运动服按原价85%（八五折）出售，每套售价为y元，则这批运动服装原价为多少？【课堂小结】：1.多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项的概念2. 整式的概念：_与_统称整式。【拓展训练】： 1.下列说法中,正确的是( ) 2.下列关于23的次数说法正确的是( )A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定3.a2bab1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。4.如果为四次单项式,则m=_；2.2 合并同类项学习目标1、理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。3、初步体会数学与人类生活的密切联系。重点：理解同类项的概念，并正确合并同类项。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学过程一知识链接1运用有理数的运算律计算：（1）1002+2522=_,（2）100(-2)+252(-2)=_,2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t252t=（ ）t（2）3x2 2 x2 = ( ) x2（3）3ab2 4 ab2 = ( ) ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二自主学习（一）同类项的定义：1.观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_叫做同类项_也是同类项。如3和-5是同类项知识升华1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1) 5ab3与3a3b是同类项。 ( )(2)3xy与3x是同类项。 ( )(3) 5m2n3与2n3 m2是同类项。 ( ) (4) 53与35是同类项。 ( )(5) x3与53是同类项。 ( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与B、与C、与D、与3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、 2 ，5 B、0.5xy2， 3x2y C、3t，200t D、 ab2，b2a4、已知xmy2与5ynx3是同类项，则m=，n=。5、指出下列多项式中的同类项：4x2+2x+7+3x8x22；（二）合并同类项_叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且字母和字母的指数。例：合并同类项（1）4x2+2x+7+3x8x22； （2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（3）3x2y+2x2y+3xy22xy2三、课堂小结1、同类项2、合并同类项3、注意 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 所有的常数项都是同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。四、拓展训练1、若和是同类项，则m=_,n=_。2、若3x2yb与0.5xay能合并同类项，则a=_,b=_。3、若32xym与2xny3的和是单项式，则m=_,n=_。4、若把(st)、(st)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(st)。3