过程控制实验报告.doc

_基于液位控制系统的PID控制算法谭彩铭 南京理工大学测控技术与仪器系 2009年10月摘要：本文对机械院420实验室的液位控制系统进行了探讨。不使用其中的加热器、流量计等环节。集中精力研究液位控制过程，通过多次实验探寻比例、积分、微分各系数变化对液位控制品质的影响，实验结果和理论推想一致。本文结合实验数据阐述了比例、积分、微分各系数变化对液位控制品质的影响。在此基础上，最终确定的PID参数可以使液位稳定在29.8cm到30.2cm的范围（期望值为30cm）。一、液位控制系统介绍这是个液位控制系统，如下图所示图1 液位控制系统装置示意图1.上位水箱 2.手动阀门 3上位增压泵（家用增压泵，型号：UPA 15-900 160，格兰富水泵（上海）有限公司） 4.比例阀（厂商产品型号：060459R，德国宝德公司） 5.下位水箱 6.下位增压泵 7.手动阀门现在要实现的任务是使上位水箱的液位稳定在某一期望值。在这个过程中，上位增压泵和下位增压泵均须在全速运行，手动阀门2和7在某一固定的开度。如果没有实时的调节，水箱中的液位高是不可能长时间稳定在某一期望值的。故对阀门4进行实时的调节，液位高了，就把比例阀开小点，液位低了，就把比例阀开大点，当然不可能让人一直呆在那去手动完成这样的控制。要实现自动控制，就需要液位传感器代替人的眼睛，用计算机代替人的大脑。液位传感器为HM型压力传感器，它要测的当然是上位水箱的液位，测得值要传送给计算机，就需要有数采卡和必要的信号调理电路，计算机分析液位若是偏高了（比期望值大了），就输出个较大的值给比例阀，让之开大点，让水流快点。这之间就必然需要DA转换单元了。水的液位也许基本稳定住了，但控制效果有好坏。比如期望值为30cm，有的控制使液位在25cm到35cm之间变化，而且液位在不停地上升和下降；有的控制使液位就在30cm的左右，上下只有0.1cm的波动。而这些，在硬件不可改变的情况下，全在计算机的控制了，或者说就是人赋予它的算法。二、PID控制算法有种算法，叫做PID算法，或曰比例-积分-微分算法。若没有计算机，真的让一个人坐在水箱旁边去控制比例阀时，你会怎么做呢？发现水箱的液位高了，就把比例阀开大些；发现水箱的液位低了，就把比例阀开小些；忍不住须要上个厕所，回来时发现，水箱液位已远远超过期望值30cm了，赶紧把比例阀开到底。这个过程当中，你用的就是比例算法。比例阀的开口大小在某个程度时，进水和出水的速率大致相等，记下这个开口大小，用一数字表示为130。比例阀开小些，这个数字就减小些，比例阀关掉时，对应的数字就是0，比例阀开到最大时，对应的数字为220。设当前液位值为h，你希望使液位保持在的高度值（期望值）为，这时比例阀的开度为，这里为一常数，且大于0。这样的运算对计算机来说太容易了。计算机算得该值，再将该值传给比例阀，控制比例阀的开度。当然计算机不会去上厕所，如果计算机也死机了一会儿，等它活过来时，发现液位传感器传给它的液位值h远远超过了，那么经过运算后，会达到220，使比例阀开到底了。有人说，不一定，这跟的取值有关系。对，那么的取值到底有什么影响呢？1、比例系数对控制品质的影响为探寻之，按上述思路用LabVIEW编写了一个简单的比例算法去控制这个系统，其程序面板如下图2所示。图2 简单的比例算法控制程序上图稳态字即设为130，期望液位是15cm下图是=10时，液位随时间的变化情况。图3 =10时，液位随时间的变化曲线下图是=30时，液位随时间的变化情况。图4 =30时，液位随时间的变化曲线好像看不出什么差别，那么看看=100时的。图5 =100时，液位随时间的变化曲线再看看=150时的。图6 =150时，液位随时间的变化曲线发现了什么？振荡，当越大越易产生振荡，且振幅越来越大。观察控制比例阀的运算式，当达到150时，h偏大0.5cm，就会使比例阀增大到205，此时比例阀已几乎完全打开，全速放水，在经过1s的延迟，水放掉了许多，这时h又偏小了0.5cm，又会使比例阀减小到55，比例阀动作太大，使水的液位变化幅度过大，振荡明显。（笔者的描述风格旨在希望让读者更容易明白笔者的意思，不一定就是变化了那么多，但从定性的角度来看是一致的）下图为=150时，比例阀的控制字随时间的变化。图7 =150时，比例阀控制字随时间的变化曲线比例阀控制字振荡的幅度过大必然导致液位的大幅振荡。另外，比例控制字大会使控制响应更快，这不难理解，反馈值越大，比例阀反应越明显。从图3、图4、图5和图6的曲线上升速率也可大致看出。另外发现图3、图4、图5和图6的过冲基本一致，那是由于液位控制系统滞后很小，不会像加热丝一样，即便停止加热了，加热丝上的余热会使被加热物体温度继续上升。这里，比例阀关掉，就不会再流出水，最主要的滞后就是人为地在图2中加入了1s的延迟。由于滞后很小，一旦超过期望液位，比例阀，反馈值很快变大，几乎同时，比例阀开大，流出的水就快了。对滞后较大的系统，越大，过冲就会越大。2、积分系数对控制品质的影响观察下图为用图2程序所控制的液位图，=5，期望液位是15cm，稳态字是130。发现其控制的液位值随时间的流逝大部分都在15cm以上。这是由于稳态字并不绝对稳态，即当比例阀的控制字为130时，进水速率是略大于出水速率的，那么将比例阀的稳态控制字改为131，那么又发现出水速率略大于进水速率了。实际实验就会发现，这个稳态控制字很难掌握，或者说，没有一个确切的稳态字。比如，实验时间长了，进水的手动阀门会由于不断地被水冲击，使开口略微增大，虽然很小，但随着时间的流逝小差就会积累为大差。稳态字应该是一个范围，就在130附近。对于图8所示的情况，可以增大一点稳态字，但稳态字本身就是一个有随机性的，不稳定的量。改它可能适用于此时，但不适用于彼时。这时可以将每次取得的值累加起来，即将加入比例控制，即构成比例-积分算法，计算式为+。图8 =5时，液位随时间的变化曲线有人会问，图8中，h值小于15cm的部分也被累加进去了，后面大于15cm的部分即便再加进去，和前面的累加值抵消了。为解决这个问题，就在程序中做这样的设置，当曲线一旦穿越15cm，就将前面的累加值归零处理。下图为基于此编写的一个简单的比例-积分控制程序图9 比例-积分算法之一下图为用图9程序得到的液位控制效果。在中间时间约在400s时加入了积分项，即将值由0改到3。图10可以将液位值拉到15cm处左右，另外这样的积分算法必然导致较频繁地振荡，它放大了偏差影响。另外，值过小是曲线开始阶段偏离较多的一个重要原因。因为增大，可使算得的控制字变化范围增大，这个范围超过了稳态控制字所在的那个范围，这样，稳态控制字不稳定的影响就小了。这一点可以比较图3、图5、图6、图7、图8看出。下图为控制字随时间的变化。图11上图中，在中间时刻加入积分环节，前面累积偏差值突然加入比例控制字，使控制字发生较大的突变，使图10中液位迅速调整到15cm附近。积分算法就先暂时探讨到这。3、微分系数对控制品质的影响观察图3、图4、图5、图6、图10，发现，液位值都有不同程度地振荡。如何解决这个问题呢，即如何让液位值就控制在15cm，看起来就像一条笔直的直线，或者顶多允许有1mm的偏差呢？振荡，即液位在不停地上升或下降。故液位上升时，要阻止液位上升，即要使水流出得快些，对应地要将比例阀开大些；液位下降时，要阻止液位下降，即要使水流出得慢些，对应地要将比例阀开小些。如何判断液位是否上升呢？此次液位值比上次液位值高，就说明液位上升了。计上次液位值为，据上述描述加入比例阀控制字的项为，这里。在不考虑积分算法的情况下，计算式为，此即所谓的比例-微分算法。用LabVIEW编写了简单的比例-微分算法，如下图所示。图12 比例-微分算法利用此方法控制的效果并没有多好的改善，如下图所示。图13分析原因，可能测得的液位值易产生毛刺，如下图所示，纵坐标被放大了，所以看起来比较清晰。图14观察上图的曲线上升阶段，趋势是上升的，所以我们希望在这一阶段，一直抑制其上升。但看那些毛刺，在毛刺的下降沿，代入比例-微分计算式是不是反而促进液位上升了呢。为解决这一问题，即要得到的是趋势，而不是局部，可以采取保留上几次速率值，作一次平均后加入比例阀控制字。下图为将比例-积分-微分算法都编入的LabVIEW程序，基本上比较完善了。图15 较完备的比例-积分-微分算法上图中，对积分算法部分，比如期望液位值是30cm，如果当前液位值为5cm，也使用积分算法就危险了，这么大的偏差多次累加后会使反馈值过大，而实际上大偏差时，比例算法部分起的作用就已经非常明显了，故程序中加入了一限位值，即偏差在限位值之内，积分起作用，此即所谓的积分分离PID算法。另外，为防止比例阀控制字计算值超过220，加入了一简单的判断语句。另外从图13中发现加入微分项时仍然振荡，最直接的想法就是微分作用不够强（此时），还不能有效的抑制液位的变化，将值增加到5，得到图16，微分项是在中间时刻约700s时加入的，即将输入框由0改到5。图16图17观察图16发现，没有效果，好像振荡的幅度反而更大了。经多次提高值效果均不明显之后，决定一下子将值改到100，效果终于出现了，如图17所示。图17中，振荡得到明显地抑制。继续将值增加到150，如下图所示。图18控制精度达到了2mm以内，看起来就像一条直线了。我们观察这时比例控制字随时间的变化，如下图所示。图19 =150时，比例阀控制字随时间变化曲线从上图中发现，比例阀得到了极其频繁地控制，促使液位得到较精确的定位。4、再论积分系数对控制品质的影响图18中，积分项=0.01，那么，它起到的作用在哪呢？为将这个问题说清楚，将图18中的纵坐标范围缩小，得到下图曲线。图20发现液位值大于30cm次数居多，观察积分项，随着时间的流逝，它的值肯定是越来越大，上图如果一直采集下去，一定会改变液位值大于30cm次数居多的情况的，再看看图9中的比例积分算法，没有必要当液位值越期望值时将积分项作归零处理，实际上比例控制足以把液位控制在期望值附近了，而积分控制更像是用于精密调节的。下图为完整的一次液位控制过程。图21从上图中发现，过冲被抑制掉了，这是微分控制的功劳，振荡得到有效地抑制，这也是微分控制的功劳。当然，微分既然抑