（材料学专业论文）超声波电机摩擦驱动模型和摩擦材料研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 超声波电动机较常规的电磁马达体现出高的制动力矩、大力距低转速、可 小尺寸化、无电磁干扰。近十年来，压电马达在聚焦机构、精密定位台、机 器人执行器等领域均有相当多的应用。 超声电机是典型的机电一体化的高科技产品，发展历史较短、涵盖多个学 科。本文首先就超声波电动机的发展历史和现状加以阐述，指出了技术的难 点和关键。接着分析了超声波电动机的工作原理和定子表面质点椭圆运动的 形成机理。超声波电机的解析模型包括两部分：定子环的振动模型和接触面 的摩擦驱动模型。在查阅文献的基础上，笔者对定子的振动模型进行了详细 推导和论证，引申出计算的通用思路；通过对定转子间的微观驱动过程的分 析的基础上，推导建立起定转子间的摩擦驱动模型，明晰了模型建立的前提 条件和构成部分，阐述了两种摩擦驱动模型的内在关系，形成了较完整的体 系。 同时，针对一种行波型超声波电动机开展摩擦材料研究。首先，进行一 定的工艺准备，即制备一系列耐磨材料薄膜并进行表面性能测试如膜基结合 力、显微硬度。用球一盘式摩擦磨损试验机对这些薄膜的表面与钢在干摩擦条 件下的摩擦磨损行为进行研究。接着在电机运转的条件下，对耐磨材料组成 的摩擦副的表现进行评价和优选。用扫描电镜和x 射线能谱仪对超声电机工 作状态下磨损性质加以分析和判定。通过电机的运转试验证实得到的摩擦材 料具有掉沫少、使电机温升较小和输出平稳的特点。 关键词超声波电动机；行波；数学模型；定子振动：摩擦驱动；摩擦材料 西南交通大学硕士研究生学位论文 第f l 页 a b s t r a c t p i e z o e l e c t i cu l t r a s o n i cm o t o r s ( u s m ) e x h i b i ta d v a n t a g e so v e rc o n v e n t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i cm o t o r s ，s u c ha sh i g hr e t e n t i o nt o r q u e ，h i g ht o r q u ea tl o ws p e e d ， h i g hc o m p a c t n e s si ns i z ea n dn o n eo fe l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e s s i n c el a s t d e c a d e ，a p p l i c a t i o n so fu s mh a v ea t t r a c t e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o ni nf o c u s i n g m e c h a n i s m s ，p r e c i s ep o s i t i o n i n gt a b l e s ，a n dr o b o ta c t u a t o r s ，e t c u s mi si n v o l v e dw i t hm a n yf i e l d sa n dr e g a r d e da sat y p i c a lh i 曲- t e c h m e c h t r o n i c sp r o d u c ti ns p i t eo fi t ss h o r th i s t o r y i nt h i sp a p e r ，f i r s t l yt h eh i s t o r y a n da c t u a l i t yo fu s ma r ei l l u m i n a t e d a n dt h ed i f f i c u l t i e sa n dt h ek e yp o i n t so f t h et e c h n i q u eo nu s ma r ep r e s e n t e d t h e nh o wu s mw o r k sa r i dh o wt h ee l l i p s e t r a c eo fp a r t i c l eo nt h es u r f a c eo fs t a t o rf o r m sa r ea n a l y z e d t h em a t h e m a t i c a l m o d e lo fu s mc a nb ed i v i d e di n t ot w op a r t s o n ei so n e d i m e n s i o n a lm o d e lf o r s t a t o rv i b r a t i o n s ，a n da n o t h e ri sf r i c t i o n a ld r i v i n gm o d e lb e t w e e ns t a t o ra n dr o t o r , o nt h eb a s i so fl i t e r a t u r e ，t h em o d e lf o rs t a t o rv i b r a t i o ni st e s t i f i e da n dt h et h o u g h t a p p l i e dt ot h ea t t e s t a t i o ni sg i v e n t h em i c r od r i v i n gm e c h a n i s mb e t w e e ns t a t o r a n dr o t o ri sa n a l y z e da n dt h ef r i c t i o n a ld r i v i n gm o d e li sf o u n d e d t h ep r e c o n d i t i o n a n dc o m p o n e n t so ft h em o d e la r em a d ec l e a r l y t h er e l a t i o nb e t w e e nt w ok i n d so f m o d e li sa l s oe x p l a i n e d t h ew h o l es y s t e mo ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fu s mi s f o r m e d a tt h es a m et i m e ，r e s e a r c ho nu s mf r i c t i o n a lm a t e r i a li sc a r r y i n go u tf o ra t w u s m ，f i r s t l y ，as e r i e so f w e a r p r o o f t h i nf i l m sa r ef a b r i c a t e db ym a g n e t i cf i l t e r a n o d ev a c u u ma r cs o u r c e ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fb i n d i n gf o r c e ，m i c r o s c a l er i g i d i t y a s s o c i a t e dw i t hs u r f a c e sa r em e a s u r e du n d e rl a b o r a t o r yc o n d i t i o n st h ef r i c t i o na n d w e a rb e h a v i o ro ft h es u r f a c eo ft h e s ef i l m si nd r ys l i d i n ga g a i n s ts t e e li se x a m i n e d o nap i n o i l d i s kt e s tr i g s e c o n d l y , t h ep e r f o r m a n c eo ff r i c t i o nc o u p l e sa r et e s t e d u n d e rt h ec o n d i t i o no fu s m r u n n i n g t h em o r p h o l o g i e so ft h ew 0 1 t is u r f a c ea n d t h ew e a rm e c h a n i s mo ft h es u r f a c ea r eo b s e r v e da n da n a l y z e db ym e a n so fs e m a n de d x ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef r i c t i o n a lm a t e r i a lh a sl o t so fp r o p e r t i e s ，s u c h 西南交通大学硕士研究生学位论文 第| | i 页 a sn oa d h e s i o na n dd e b r i sd i s c h a r g i n ge a s i l y , l o wt e m p e r a t u r ea s c e n d i n ga n d m g ho u t p u tt o r q u ew i t h o u tf l u c t u a t i n g k e yw o r d su l t r a s o n i cm o t o r ；t r a v e l i n g - w a v e ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；s t a t o r v i b r a t i o mf r i c t i o nd r i v i n g ；f r i c t i o n a lm a t e r i a l 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页 1 1 引言 第1 章绪论 超声波电动机( d 3 仕a s o m cm o t o r 缩写u s m ) 是以超声频域的机械振 动为驱动源的驱动器 。由于激振元件为压电陶瓷，所以也称为压电马达。 8 0 年代中期发展起来的超声波电机( l n 廿a s o m cm o t o r ，u s m ) 是基于 功能陶瓷的超声波频率的振动实现驱动的新型驱动器。超声电机是一个典 型的机电一体化产品，由电机本体和控制驱动电路两部分组成。产品涉及 到振动学、波动学、材料学、摩擦学、电子科学、计算技术和实验技术等 多个领域。 超声波电动机打破了由电磁效应获得转速和转矩的传统电机的概念。 与传统电机相比，它具有以下特点与优点：低速大力矩输出；功率密度高； 起停控制性好；可实现直接驱动；可实现精确定位；容易制成直线移动型 马达；噪音小：无电磁干扰亦不受电磁干扰；需使用耐磨材料( 接触型u s m ) 和高频电源等。 超声电机的两个显著特点是：1 ) 低速大力矩输出：2 ) 保持力矩大， 宏观表现为起停控制性好。超声电机能大力矩输出是因为激振元件采用大 功率密度的压电陶瓷材料。同尺寸的超声微电机的力矩比静电微电机高 3 - 4 个量级：比电磁微电机高1 2 个量级且输出转速也比其它类型的微电 机低。超声电机的保持力矩至少是最大输出力矩的2 倍多，具有大的保持 力矩是因为电机的定、转子间依靠摩擦力实现转子的驱动。由于以上特点， 与超声电机相连接的系统无须齿轮减速机构和制动机构，简化了应用系统 的结构。 超声波电机有着诱人的应用前景，成为研究的一大热点。具体地说， 有以下几方面：信息机器、光学仪器、微机器人、医疗机器、探测系统、 精密加工等。超声电机的发展趋势是：大力矩、小尺寸、高效率、长寿命。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 1 2 国内外超声微电机的研究状况和发展 国内外超声微电机现有三种类型： ( 1 ) 声表面波超声电机； ( 2 ) 利用压电陶瓷薄膜沉积制备的微小型超声波电机； ( 3 ) 利用块状压电陶瓷制备的微小型超声波电机。 其中，压电薄膜沉积类型的微型超声波电机的优点是电机整体外形尺 寸可达毫米尺度或更小，可实现旋转运动，方向可调。但其缺点是：由于 压电陶瓷薄膜的压电性能明显低于压电体材料，导致这类电机输出力矩很 小。而利用块状压电陶瓷制备的微电机的原理类似于薄膜微电机，但由于 它采用了压电常数高的压电体材料，其力矩输出明显高于前者。 早在1 9 4 8 年w i l l i a n m s 和b r o w n 就申请了“压电马达”的美国专 利，1 9 6 1 年b u l o v a 钟表公司研制成功音叉驱动的手表，1 9 7 3 年美国i b m 公 司的b a r t h 和前苏联的l a v r i n e n k o 提出了几种压电马达的结构。之后美国 研制成功压电蠕动马达，这种马达在扫描隧道显微镜( s t m ) ( 1 9 8 6 年获 诺贝尔奖) 中获得成功的应用。 1 9 8 2 年日本的指田年生研制出环形行波型u s m 和楔形驻波型u s m ， 标志着u s m 走向真正实用【1 1 。我国从9 0 年代初期开展研究，如清华、浙 大、西北工大、东南大学等高校，但与美国、日本等国研究水平存在差距。 日本是当前超声马达发展水平最高的国家，几乎拥有了大部分有关超 声马达的发明专利，并且个别种类的超声马达已经实现产业化。棒状压电 马达用于照相机电子镜头自动聚焦系统中、环状压电超声马达用于楼宇窗 帘的自动开闭、板状行波超声马达用于摄像机镜头架的圆周方向扫描等。 在微小型超声马达的研制方面，日本研究人员采用先进的制造工艺研制出 基于不同工作机理的超声微马达的实验样机。下图为s u z u k i 等人研制出如 下图所示的驻波超声波微电机，电机直径2 m m ，厚o 3 m m ，启动力矩 3 2 9 n m ，由于该电机驱动部分的压电悬臂梁开口是有方向的，因此该电 机运转方向为纯单向运动。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 图1 - 1 单向运动驻波微电机结构图图1 - 2 单向运动驻波微电机实物图 美国从事超声波电机应用研究的机构主要有j p l ( 美航空航天局喷气 推进器实验室) 、m ( 麻省理工学院) 、u m r ( 密苏理大学) 等。由于行 波型超声波电机发展历史长、技术更趋向成熟，同其它各类压电驱动器 比，行波型超声波电机在美国得到了更加广泛的研究与应用，特别是在航 天领域。如j p l 和m i t 正共同研究开发用于火星探测器操作臂关节驱动 的大力矩超声波电机。m i t 开发了具有双面齿的行波型超声波电机。一方 面增大了扭矩，另一方面大大提高了电机在恶劣环境中的热稳定性。 图1 - 3 超声波电机用于宇航机器人 美国学者也注重微小型超声波电机的研发。如：宾州州立大学的国际 换能器和驱动器研究中心正在从事微卫星用微型压电马达的研制工作。 a l l i e ds i g n a la e r o s p a c e 、k a n s a sc i t yd i v i s i o n 与u m r 大学超声马达研究机 构共同开发了直径8 m m 的行波微马达，如下图所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 图l - 4图1 - 5 u m r 大学的8 m m 直径的压电超声马达上海冶金所微压电马达转子s e m 照片 在国内，中科院长春光学精密机械研究所对压电微马达的驱动原理进行 研究，成功地研制出直径3 m m 的压电微马达的样机。上海冶金所对压电微马 达进行了广泛深入的研究，采用微电子平面加工工艺进行加工，研制出直径 为1 8 m m 的压电微马达，实验测得的转速为3 0 5 0 r r e _ i n 。图1 5 为转子的 s e m 照片。这种马达最大的问题是制备工艺复杂，转速在同尺寸电机中过低 且输出力矩小。 哈尔滨工业大学研制出直径1 0 m m ，厚6 m m 的行波超声马达如图i - 6 所 示。清华大学研制出直径1 5 m m 的行波摇头式超声马达，并利用其低转速、 大力矩、高分辨率和响应快等特性，开发出了由上述马达驱动的二维微动台， 并成功地应用于激光谐振腔调谐系统。除了上述微电机之外，清华还正在研 制直径2 - - 3 r a m 的棒陶瓷超声微电机以及亚毫米尺度的基于压电厚膜的微电 机。 图1 - 6 哈工大的直径1 0 m m 超声微电机图1 7 超声波电机的基本工作原理 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 3 超声波电机的工作原理 与传统的电机不同，超声波电机无绕组和磁极，无需通过电磁作用产生 运动力。一般由振动体( 相当于传统电机中的定子，由压电陶瓷和金属弹性材 料制成) 和移动体( 相当于传统电机中的转子，由弹性体和摩擦材料及塑料等 制成) 组成。在振动体的压电陶瓷振子上加高频交流电压时，利用逆压电效应 或电致伸缩效应使定子在超声频段( 频率为2 0 k h z 以上) 产生微观机械振动。 并将这种振动通过共振放大和摩擦耦合变换成旋转或直线型运动。由图卜7 可清楚理解。 实现超声波驱动有两个前提条件：首先，需在定子表面激励出稳态的质 点椭圆运动轨迹；其次，将定子表面质点水平方向的微观运动转换成转子的 宏观运动或平动。第一个前提条件对应着机电能量转换，利用逆压电效应由 电能转化成机械振动能：第二个前提条件对应着运动形式转化，往往通过定 转子间的摩擦力来实现，近年来亦有通过气体或液体为中间介质接触为非接 触型超声波电机，也称为声悬浮超声波电机。 从超声电机的工作原理可见，其正常工作离不开两个能量转换作用：机 电转换作用和摩擦转换作用。机电转换作用是指压电陶瓷的逆压电效应，即 对压电陶瓷振子加高频振荡电流，使它以超声波的频率振动。摩擦转换作用 是指弹性体( 定子与压电陶瓷的合称) 的振动经过定子与转子工作面间的摩 擦作用转化成转子的直线运动或旋转运动。要保证大力矩输出、止动性好， 必须满足的条件就是有效足够的机电转换作用和有效稳定的摩擦转换作用。 1 4 超声波电机的分类 超声波电机是新技术产品，处于不断研发和完善的过程中。近2 0 年出现 了许多不同结构形式的超声波电机。按不同的标准则有不同的分类。 定子表面质点的振动在宏观上表现为波的形式。激发媒质质点产生椭圆 振动轨迹的有两类基本的波行波和驻波，因此根据驱动方式将超声波电 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 机分为两大类：行波型和驻波型。 行波型超声波电机的特点是在弹性体内产生单向行波，利用行波表面质 点的椭圆振动轨迹来传递能量。驻波型则是利用在弹性体内激发的驻波，驱 动移动体移动。单一的驻波其表面质点做同相运动，无法进行能量的传递， 必须激发并合成相互垂直的两个驻波，使得弹性体表面质点做椭圆运动，传 递能量驱动移动体运动。行波型超声波电机与驻波型超声波电机的显著区别 是定转子间的接触方式不一样，行波型是连续接触，驻波型是断续接触。 按定转子力传递的接触方式可分为接触和非接触两种。接触型是超声波 电机的主流。近年来亦有通过气体或液体为中间介质接触为非接触型超声波 电机，也称为声悬浮超声波电机。 按运动方式分为直线运动和旋转运动，简单明了。 表1 1 超声波电机分类表 按驱动形式分按定转子力传递接触方式分按运动方式分 单一模态型连续的局部面接触 行波型复合模态型连续的点( 线) 接触直线运动 超声波电 模态转换型 固体接触 间断的整个篚接触 机 单模态型间断的点( 线) 接触 驻波型复合模态型空气旋转运动 模态转换型非接触液体 1 5 超声波电机的应用领域 超声波电机的应用领域可概括如下： 1 ) 航空航天领域 航空航天器往往处在高真空、极端温度、强辐射、无法有效润滑等恶劣 条件中，且对系统重量要求严苛，超声马达是其中驱动器的最佳选择。 2 ) 精密仪器仪表 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 电磁马达用齿轮箱减速来增大力矩，由于存在齿轮间隙和回程误差，难 以达到很高定位精度，而超声马达可直接实现驱动，且响应快、控制特性好， 可用于精密仪器仪表。 3 ) 机器人的关节驱动 用超声电动机作为机器人的关节驱动器，可将关节的固定部分和运动部 分分别与超声马达的定、转子作为一体，使整个机构非常紧凑。日本开发出 球型超声电动机，为多自由度机器人的驱动解决了诸多的难题。 4 ) 微型机械技术中的微驱动器 微型电机作为微型机械的核心，是微型机械发展水平的重要标志。微电 子机械系统( m i c r oe l e c t r o n i cm e c h a n i c a ls y s t e m s ，缩写m e m s ) 的制造研 发中，其电机多是毫米级的。医疗领域是微机械技术运用最具代表性的领域 之一，超声电机在手术机器人和外科手术器械上已得到应用。 5 ) 电磁干扰很强或不允许产生电磁干扰的场合 在核磁共振环境下和磁悬浮列车运行的条件下，电磁电机不能正常工作， 超声马达却能胜任。 1 6 超声波电机技术的难点和关键 1 6 1 超声波电机技术的难点 超声波电机技术的难点如下： 1 ) 超声波电机理论研究的进一步深入，提升模型的精确性 超声波电机的理论模型还不完善，目前对设计的指导作用不够明确，设 计中必须加以试验修正。超声波电机的正常工作离不开两个转换：机电耦合 作用和摩擦耦合作用。相应地，为设计超声波电机，定子的振动模型和定子 与转子间的摩擦驱动模型是必须建立的。电机的运行包含许多非线性和不确 定因素，如电机温度升高、频率漂移、定转子间压力的变化等，这些因素在 建模时被忽略导致了模型不够精确。以行波型超声波电机为例，一般其振动 模型是作为复合梁来处理或运用板壳振动理论来建立的。而建立摩擦模型难 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 度更大，粘结的摩擦材料层有的作为线性材料来处理，有的还考虑材料的阻 尼和非线性作用。两者比较而言，后者更复杂也更精确。 2 ) 磨损和使用寿命问题 由于目前非接触型超声波电机输出力矩偏小，接触型超声电机仍是研制 的主流。接触型超声电机靠定子和转子间摩擦传递功率，接触面磨损严重， 致使寿命较短。摩擦不可避免的带来磨损，减小磨损是超声波电机走向实用 必须解决的问题。磨损大小与很多因素有关，与马达类型有关，行波型的比 驻波型的磨损要小，与结构设计有关，以圆环状行波型压电马达为例，节径 增加，沿圆周的支点增多，磨损减小。振动产生的杂波越少，运行越平稳，磨 损越少。与预紧力和运行速度有关，与摩擦副的匹配和表面状态( 如粗糙度) 有关，与加工状态也有关系。如小型电机轴与定子、转子之间的连接和支撑 等。 3 ) 如何提高输出功率和效率。 输出功率不大，目前实际应用的只能达到l o w 左右，效率实际上也仅有 1 0 4 0 1 2 1 。从原理上讲，行波型超声电机的定子表面质点的运动轨迹是椭球， 是空间曲线而不是平面曲线，表面质点的振动会产生径向运动分量，径向运 动分量是造成效率下降的因素之一。电路的阻抗匹配和频率跟踪反馈也是影 响效率的因素。由于电机运行中由于发热等原因造成频率漂移，而电机只有 工作在一定的频率段才能保证工作正常，所以频率跟踪反馈是十分必要的。 由于超声电机是容性负载，为保证有一定效率，在电路中必须进行阻抗匹配。 4 ) 电机性能的稳定性分析 超声电机的可靠性和对各种环境( 如高温、低温、真空等) 的适应性， 还有待研究。超声电机作为自动控制系统的致动器，其动态特性有待深入研 究。 5 ) 超声波电动机制造工艺的改进和完善。 小型超声波电动机制造工艺包括压电陶瓷片的制作和极化工艺、定子与 陶瓷片的胶粘结工艺、精密2 n 7 - 和精密装配等。对微型超声波电机则是针对 其微加工工艺的完善。只有严格控制工艺的每个环节才能保证多个电机同批 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 生产时性能的稳定性。 1 6 2 超声电机研制的关键技术 超声电机制造技术的关键技术应包括：电机的结构设计和优化、电机制 造工艺、电机用功能材料的研发、控制技术、试验和检测技术等等。现分别 阐述如下： 1 ) 超声电机的功能材料 功能陶瓷材料是超声振动发生器件传感反馈器件，而摩擦材料是输出力 矩的传播介质。压电材料性能的好坏将直接影响定子弹性体表面所激发的行 波的振幅及超声马达的稳定性；摩擦材料的好坏将影响压电马达的输出特性 ( 力矩、效率、噪声) 和使用寿命。 超声电机所采用的压电陶瓷应具有较好的机械强度、高的机电耦合系数 k p 、尽可能大的机械品质因数q m 和较小的介质损耗角正切值t 9 6 【3 。k p 高标 志着压电陶瓷机电能量转换效率高，q m 大反映压电振子振动时因内阻尼消 耗的能量小，t 9 5 愈小介质损耗也愈小。国步 基本上都采用大功率压电陶瓷材 料如p z t 4 、p z t 8 、p c m - 5 、p c m 8 0 、p c m 8 8 等。我国的p m s 三元系 压电陶瓷材料具有良好的压电性能也非常适于制作压电超声马达。在实际运 用中，往往根据不同的使用场合来选择，在强调能耗的应用场合，多选用硬 性陶瓷，在需要较低电压、高转速、工作频带宽多采用软性陶瓷。 摩擦材料的选择要考虑电机的转换效率、对副磨损大小、发热、噪声等 等。对行波型超声电机与驻波型超声电机而言，摩擦材料的要求是有所区别 的。但最起码的要求却是相同的，即耐磨损( 干摩擦下) 、一定高的摩擦系数、 在类似于微动磨损的工作状态下性能保持稳定、磨粒小且不粘结、易排出。 超声电机的摩擦材料既要求耐磨，又要求摩擦系数不能太低，这显然是矛盾 的，只能寻找一个平衡点，较耐磨同时摩擦系数较高。超声减摩作用的确存 在，但其对超声电机的摩擦行为和力传递影响有多大还有待研究。 常用的超声电机摩擦材料有以下四种：橡胶基摩擦材料、塑料基摩擦材 料、粉末冶金烧结含油金属摩擦材料、表面陶瓷涂层摩擦材料。制造方法有 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 粘涂法、层压法、纤维浸渍树脂法，也有人尝试新的表面改性方法。 2 ) 结构设计和优化 以园环型行波型超声波电机的设计为例。 常用的分析方法有解析法、有限元法、等效电路法。三种方法并不一定 是独立使用的，有的就是有限元法与等效电路法相结合运用的。相应的文献 有很多“。 为了最优实现机电能量转换，应使所加电源的频率等于定子的固有频率， 谐振频率与振动模态的计算是u s m 设计的关键。必须采用矩阵这一有利的工 具将振动微分方程表达成简明的形式，并用矩阵理论来进行分析，从而在总 体的层次上进行把握，导出振动系统的基本性态，避免纠缠于细节之中。解 析法利用矩阵建立起振子的振动方程，把振动方程按行展开，变换成若干二 阶方程再求解振型和频率，由于计算量大往往要借助于m a t l a b 等程序来计算。 有限元法则直接利用a n s i s 的强大功能更直接简单。 目前的设计多是基于分析的基础上，结合具体的试验研究进行的。对于 环形行波型u s m 而言，设计时需明确电机所要达到的特性指标有三个：空载 转速、最大转矩、振子驱动半径等。选定定子和压电陶瓷的材料后，就明确 了相关的材料参数，具体有：动摩擦系数u 、定子材料与压电材料的扬氏模 量e b 、泊松比盯。、密度p 、压电材料的压电常数d 3 l 等。可预先设定一些结构 参数，如定子的外径、定子的内径、压电陶瓷层的厚度。一个波长范围内定 转子接触长度可测出。据定子的外径根据经验可预设节径数n ，由n 可粗略算 出波长九。设计中，定子齿槽的深度、定子弹性体厚度和预压力做为设计变 量，以提升振子的机电转化效率为优化的目标。 3 ) 控制机理 由于行波型u s m 是所有类型中结构最简单、用途最广、商业化最早的一 种，因而目前的u s m 控制技术和控制器的研究多是针对行波型u s m 而言的。 以行波型u s m 为例，通过对u s m 定予两相压电元件施加具有一定相位 差的高频交流电压，可在定子中激发行波，定子表面质点作与波行进方向相 反的椭圆运动，若将转子压在定子上，则两者仅在( 行波) 波峰处接触，受 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 摩擦力的作用，转子向行进波的反方向移动，依靠行波驱动方式可连续地对 转子施加驱动力，改变波的方向，即可改变转子旋转方向。通过改变激励u s m 定子两相电压的幅值、调节两相相位差及驱动频率，可以控制行波波峰点的 速度，进而达到控制u s m 电机运动特性的目的。 4 ) 试验和检测技术 以接触型马达为例，超声马达的摩擦驱动行为主要指定转子接触面的摩 擦学性质随工作参数( 如驱动电压、预紧力等) 和工况条件的变化。摩擦学 性质严重依赖于系统环境。模拟超声电机的工况并在此条件下测定摩擦材料 的摩擦系数是一个难题。评价摩擦材料的好坏需要摩擦系数、耐磨性等指标， 更重要的是使用该摩擦材料时马达的工作稳定性和负载转速特性的变化程 度。研究和评价超声电机性能的设备除实现超声波频率振动下的摩擦驱动外， 还必须配置马达转速和输出力矩测量系统。 采用先进的实验分析手段，如扫描激光多谱勒振动分柝分析振动、用结 构应力与应变分析方法来分析马达的预紧力等，将各种实验环境条件下获得 的大量实验数据有效解读并加以综合分析来指导压电电机的设计，是获得高 性能压电电机的重要手段。 5 ) 电机制造工艺 电机制造工艺的提高对微小型超声波电机尤其重要。以环形行波型超声 电机为例，它由定子、转子、轴承、轴、垫圈、外壳等组配而成。压电陶瓷 电极的分割与极化、压电体与弹性体的粘结、转子与摩擦材料的粘结、耦合 界面的加工精度、组装工艺等都直接影响电机的质量。 1 7 本论文拟完成的主要任务 1 ) 研究行波u s m 的椭圆运动的形成和一维振动模型。 研究椭圆运动的形成； 研究定子( 包括压电体和弹性体) 的振动模型。 2 ) 建立行波u s m 的摩擦驱动模型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 定转子表面质点间的微观驱动行为分析； 推导建立摩擦驱动模型，对定转予间的摩擦驱动模型进行了分析、补充和 推导论证，形成了体系。并对模型建立的前提条件、细节上处理作出了解释。 分析对比出模型的优劣处。 3 ) 摩擦材料研究 提出用于u s m 的摩擦材料的特性要求，进行摩擦材料的筛选； 工艺准备：制备耐磨材料薄膜，并进行性能测试( 结合力评价、耐磨性评 价、显微硬度评价、一定静载荷下摩擦系数的测量、表面形貌评价等等) 电机运转实验：工作面表面形貌评价、对工作状态下磨损性质的判定。 4 ) 结论。 1 8 本章小结 超声波电机的研制是一项跨学科的高新技术。本文以国内外超声波电机 发展和研究状况为背景，在介绍超声波电机工作原理的基础上，突出了超声波 电机的特点，并展望了这类电机的应用前景，指出了这类电机研制的难点所在 和关键技术。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 第2 章超声波电机的驱动原理 2 1 对波动的介绍 2 1 1 平面简谐波的波动方程 设有一平面简谐波，波速为v ，原点0 的质点的振动方程为y = a s i n o d t ，b 点 为x 轴上任意一点。如何由原点0 处质点的振动方程推知b 点的振动方程? 口处的振动状态传到占点需要时间t = v 。即口点f 时刻的振动相位等同于0 点( 卜一形) 时刻的相位。因此占点处质点的振动方程为： y = a s i n v f f t 一形) ( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 表述了x 轴上任意一质点在任一时刻的位移，是沿z 轴正方向传播 的平面简谐波的波动方程。 由于= 2 州丁 式( 2 1 ) 可改写为 y = a s i n ( 耐一舰j ( 2 2 ) 其中七= 叫v k 是波数，也可表示为：k = 2 万2 , 2 1 2 行波 波动方程描述了波形的传播，这种波通常叫行波。行波的传播伴随着能量 的传播，行波可以是横波也可以是纵波。行波分两种：一种叫瑞利波( r a y l e i g h w a v e ) ，一种叫弯曲波( b e n d i n g w a v e ) 。瑞利波和弯曲波有一种有趣的现象， 其表面一点并不作单纯的上下运动，而是椭圆运动。行波型超声波电机用的 是弯曲波，利用的正是椭圆运动。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 1 3 驻波 根据振动工程大全上册( 日本谷口修主编) ，驻波( s t a n d i n g w a v e ) 定义是在空间是固定的，且有一定的振幅分布的周期性波动。驻波是波干涉 的特例，其波腹点和波节点的位置既是干涉加强和减弱的位置，可以由干涉 的相位差条件或波程差条件来确定。对驻波说明如下： 1 ) 驻波可视为同一频率或同种类的前进波( 即行波) 叠加而得的结果。 2 ) 驻波具有波节和波腹的位置是固定的特征。 3 1 驻波与定常波是同义词。 驻波是两个行波的合成，驻波方程也可看成是行波方程的合成。 2 。2 行波型超声波电机的结构及其工作原理 2 2 1 行波型超声波电机的结构 行波型超声波电机的结构如图2 1 ( a ) 所示，它是由产生超声频率振动 的定子和由于摩擦产生回转运动的转子组成；其定子是由环状弹性体，经极 化处理的压电陶瓷组成。与定子相接触的转子面上粘有摩擦材料，转子通过 锥形弹簧被紧紧地压向定子。 图2 1 行波型u s m 结构图及压电陶瓷极化图 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 2 2 2 定子表面质点的椭圆运动轨迹 行波型u s m 定子上的压电陶瓷被分成空间互成9 0 。的两部分( 分别称为h 相与b 相) 如图2 1 ( b ) 所示。这两部分压电陶瓷分别采用时间上互成9 0 。 的二相高频交流电进行激励，从而在定子的中性面产生旋转的振动行波。定 子中性面到上表面有一定距离，中性面的弯曲形波必然在定子上表面诱发出 横向振动位移，与纵振动位移合成椭圆运动。从而导致转子在摩擦力的作用 下沿行波运动方向的反方向旋转。 ，数向 迄 5 l v涨l r 、eo i 仆 1_ z 过邵淤雨 一行最侍著才向 图2 - 2 定子表面质点的椭圆运动轨迹 弹性体内弯曲行波如上图所示，不考虑定子阻尼和初相角，并将圆环展成 直梁。研究弹性体表面任意点p 的轨迹。设弹性体厚度为h ，行波长为 x ( z , ) ，行波的弯曲振动的波长为五，振动的纵向振幅为氏，角速度为。 建立如图2 2 所示的坐标，则弹性体中性层的行波方程为： y = 6 0s i n ( c o o t 一2 万x 舯 ( 2 3 ) 设p 点未发生挠曲时的位置为p o ，在距中性层h 2 处的弹性体表面上， 则从p o 到p 厚度方向沿y 向的位移为e ，挠曲角度为日，则： 占：岛s i i 详x - t o o t ) 一要( 1 - - c o s 目) ( 2 1 4 ) c o o c o s 占2 岛s l 【- _j 一【l 因为挠曲振动的振幅瓦与挠曲振动的波长兄相比极其微小，所以挠曲角 日很小，故式( 2 4 ) 可近似表达为： 占= 6 0s i 呼x 吲) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第16 页 椭圆运动中设从p 。到p 沿横向( 沿x 向) 的位移为r ，可用下式表达： 行：一旦s i n 口。一旦p 22 上式负号表示位移方向与x 轴正方向相反。 挠曲角口为： 口= 皇；= 巳2 州兄c o s ( 2 尼叫a q f ) 故横向位移r l 可近似为： r l = 一刀( 驯；t ) c o s ( 2 ：t x ；t 一f ) 纵向位移和横向位移的关系为： ( s 岛) 2 + ( ，7 ( 确驯五) ) 2 = 1 上式为表面质点的运动轨迹。当行波在弹性体内传播时，定子弹性体表 面上任意一点p 作纵向与横向位移比为1 ：石( 驯a ) 的椭圆轨迹运动。定子 弹性体表面上任意一点横向位移的振动速度u 和纵向位移的振动速度v 分别 为： u = 粤= 一他毛a 、) s i n ( 7 2 瓜五一c o o ) 旷云一他毛蝉m m 一 v = i d e = 一c o o e oc o s ( 2 m c a 一绒r ) 出 2 3 定子振动的一维驻波模型 2 3 1 达朗贝尔原理 达朗贝尔原理是法国科学家达朗贝尔在其著作动力学专论中提出的。 依据这一原理，非自由质点系的动力学方程可用静力学平衡方程的形式写出 来。这种处理动力学的方法，在工程中得到了广泛的应用。此法最大的特点 是引入了惯性力的概念。 1 ) 质点的达朗贝尔原理 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 在质点运动的任意瞬时，如果在其质点上假想地加上一惯性力e ，则此 惯性力与作用于该质点的主动力、约束力将组成一个平衡力系，这就是质点 的达朗贝尔原理。 由牛顿第二定律得：m a = f + r 移项后并整理得：f + 目+ 日= 0 e = 一m a 为惯性力，惯性力的方向与其加速度的方向相反，大小等于其 质量与加速度的乘积。 2 ) 质点系的达朗贝尔原理 对整个质点系而言，在运动的任意瞬时，虚加于质点系上的各质点的惯 性力与作用于该系上的主动力、约束力将组成一个平衡力系，即： 巧+ f ；+ e ，= 0 m ，( 鼻) + m ，( 日，) + m ，( e ；) = 0 其中，只是作用于质点系的主动力，是作用于质点系的约束力，f ，。是 虚加在质点系上的惯性力。其中惯性力的方向与其加速度的方向相反，大小 等于其质量与加速度的乘积。 如果将质点系所受的力按内力、外力分类，注意到质点系的内力总是成 对出现，它们的矢量和以及对任意点之矩的矢量和恒为零。即：在运动的任 意瞬时，虚加于质点系上各个质点的惯性力与作用于该系上的外力将组成一 平衡力系，即： 扣+ 只，= 0 m 。( 巧扣) + m ，( e ，) = 0 在解决质点系动力学的基本问题上，达朗贝尔原理都是适用的，特别是 对需要求解质点系的约束力或外力时，应用达朗贝尔原理比较方便。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第18 页 2 3 2 定子振动的一维模型 推导思路就是由具体条件建立振动模型，构成一个振动系统，根据质点 ( 即微元) 的达朗贝尔原理，建立方程组，从而得到梁的振动方程，从中解 出振型和共振频率。由振型可知对梁微元底下的压电陶瓷片加电得到的振动 是驻波。 在参考文献 5 的基础上，本文进行了详细推导和分析： ( ( ( 。f 虬* “万 堕出 图2 3 系统中微元的受力分析 当定子仅有一相激发振动时，在非极化区处中性面的位移和弯矩皆为零， 所以把定子环看作为1 t 1 个复合简支梁来处理。 假设：梁单位长度质量为( 工) 梁弯曲刚度为日( 曲其中e 为弹性模量，i ( x ) 为截面惯性矩。 单位长度梁对垂直于振动平面重心轴的转动惯量为一，( z ) 作用于梁上的分布载荷为p ( x ，f ) 梁弯曲振动导致截面x 处横向位移为y ( x ，t ) ，转角为o ( x ，r ) ，为描述其运 动，需要两个独立的坐标y 和0 。在梁的任意位置z 处截取长度为出的一个 单元，分析该单元的受力情况。该单元受预压力p ( x ，f ) ，由材料阻滞效应弓l 起的阻尼力厶，并且由于梁其余部分的作用，微分单元在x 截面的剪应力和 弯矩为q ( x ，t ) 和m ( x ，t ) ，在x + d x 截面的剪应力和弯矩为q ( x + d x ，t ) 和 西南交通大学硕士研究生学位论文 第19 页 m ( x + d x ，f ) 。由于压电陶瓷片的作用，梁微元还受到m 。的作用，由材料的 内部摩擦引起的粘滞阻尼力将产生转矩m 。 考虑到当振动速度不大时，由于介质的粘性引起的阻力近似地与速度的 一次方成正比，所以梁微元受到外界的阻力，d = c o ) o y ，c ( x ) 为外阻尼系数。 o t 考虑到材料的内部摩擦引起的粘滞阻尼作用，该阻尼与变形的速度成比例， 所以粘滞阻尼力可表示为：盯。= e 冬，e 为应变阻尼系数。由变形方程梁 微元的横向应变为：= 警= z 窘其中z 为截面上的点到中性轴的距离。 m 。为对应于材料的粘滞阻尼力产生的转矩，可表示为m 。= 一z 以将、 t 表达式代入得到： 也= 一严鲁硎= 一f 而0 3 yz 2 姒= 一叫曲嘉 梁的微元受力分析详见上图。 振动时，微分单元有加速度和角加速度旦：甏掣，旦：鬈掣 相应地，惯性力和惯性力矩为：一( 至! 甏掣，一，( x ) 旦：警竽出 利用达朗贝尔原理可求得微分单元的运动方程为： 卢( z ) 粤o t 出+ q o + 出，f ) 一q ( x ，f ) + 厂d + p ( x ，f ) 出= o j ( 工) 害出+ m + 出力一m ( 彬) + q 。+ 出，f ) 害 + q ( 刈) 鲁+ 珥( z + 出一m ，( 列) + 虬( x + 蛳) 一( 硝) = o 根据泰勒公式，有： q ( 工+ d x ，f ) ：姒f ) + 旦拿坚盟出 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 0 页 m o + d x , t ) = m ( z ，f ) + 竺! ；鲨出 戚 m 。o + 出，f ) ；m 。( 蹦) + 掣出 蕊 f ，( x + 西lr ) ；。 彳，( r ) + 旦! ：! ：曼垒西r 所以根据达朗贝尔原理，微分单元的运动方程有： 窘+ 署出+ ，d ”k 呐_ 0 ( 2 5 ) ，窑出+警出+警出+警出+(q+望ox出)-生20tz + q 拿z = 。 。 出出积 由于当口_ o 时，有口斗t a i l 口即有：目( 。，f ) ：垒婆堕 g 两边求偏导得：萨0 2 0 = 蕊0 3 y 将警、。的表达式代入上式并整理得到： ) 惫出+ 警出叫( 力岳出+ 警出+ 纰= 。 又由梁的挠曲线微分方程得：m = - 口( x ) 等将其代入上式后然后再对 石求偏导得到： m ) 嘉倒曲等一e j 丽0 5 y + 可0 2 m p + 面o o = 。 将( 2 5 ) 代入上式得到： 荆害苦一e l ( 工) 窘叫丽0 5 y + 可c 3 2 m p 一删窘一厶_ p ( 彬) = 。 对于均质等截面细长