（材料学专业论文）连续配筋混凝土路面横向裂缝分布预估研究.pdf

摘要 连续配筋混凝土路面( 简称c r c p ) 具有良好的耐久性，使用期间所需养护较少， 近年来在国内外得到越来越多的应用。在温降和干缩作用下，受到钢筋和地基约束的 c r c p 必然开裂，适当的裂缝间距和较小的裂缝宽度是c r c p 良好性能的保证。裂缝间 距较小及裂缝宽度过大的板在重载反复作用下，极易出现冲断破坏，因此本文对横向裂 缝分布进行研究。 首先，根据钢筋与混凝土间的粘结滑移本构关系及地基摩阻力的线性分布假设，建 立了c r c p 温降和干缩应力的计算模型与应力平衡微分方程，求得c r c p 在降温和干缩 条件下的应力及位移计算公式，并分析了应力和位移沿路面纵向的分布规律和裂缝间距 对应力和位移的影响。其次，对影响c r c p 环境应力和位移的参数进行了敏感性分析， 结果表明混凝土强度、混凝土热膨胀系数、混凝土干缩、地基摩阻力系数和钢筋与混凝 土粘结刚度是温降和干缩作用下c r c p 计算分析的主要参数，需要考虑它们的变异性来 预估c r c p 裂缝分布。再次，采用m o n t ec a r l o 方法，考虑混凝土强度、混凝土热膨胀 系数、混凝土干缩和基层摩阻力的变异性，采用了平均气温逐月变化，考虑凝结温度与 月平均气温之差的月变化作为环境荷载，考虑了材料性能随时间的变化，采用自编程序 对c r c p 横向开裂进行了预估。然后，对c r c p 调查数据进行了统计分析，结果表明裂 缝间距服从w e i b u l l 分布。并对m o n t ec a r l o 预估结果进行了统计分析，同样服从w e i b u l l 分布。分析了参数对裂缝问距分布规律的影响，结果表明混凝土强度变异性对裂缝间距 影响较大，混凝土热膨胀系数变异性、混凝土干缩变异性和地基摩阻变异性对裂缝间距 影响小，配筋率对裂缝问距分布规律有影响。最后，对裂缝主动控制进行了研究，分析 了不再二次开裂的最大裂缝间距和不冲断的最小裂缝间距，给出了计算例题，编写了计 算程序。 关键词：连续配筋混凝土路面，应力，裂缝间距，变异性，预估，w e i b u l l 分布，裂缝 主动控制 a b s t r a c t t h eu s eo fc o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ( c r c p ) h a si n c r e a s e do v e rt h e y e a r sa th o m ea n da b r o a db e c a u s ec r c pp r o v i d e sal o n g l a s t i n gp a v e m e n tr e q u i r i n gl i t t l e m a i n t e n a n c e u n d e rt e m p e r a t u r ed r o pa n dc o n c r e t e s h r i n k a g e ，c r c pc o n s t r a i n e db y r e i n f o r c e db a ra n df o u n d a t i o nw i l lc r a c ki n e v i t a b l y t h ee f f e c t i v e n e s so fc r c pi se n s u r e db y t i g h tc r a c kw i d t h sa n da d e q u a t et r a n s v e r s ec r a c ks p a c i n g s w h e np r e s e n c en a r r o wt r a n s v e r s e c r a c ks p a c i n ga n de x c e s s i v ec r a c ko p e n i n ga n dh e a v yr e p e a t e dl o a d s ，c r c pm a y d e v e l o pa p u n c h o u te a s i l y f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h eb o n d - s l i pr e l a t i o nb e t w e e nt h er e i n f o r c e db a ra n dc o n c r e t ea n d t h el i n e a rc a l c u l a t i o nm o d e lb e t w e e nt h es u b g r a d ea n dc o n c r e t e ，t h ee q u i l i b r i u md i f f e r e n t i a l e q u a t i o n sa r ee s t a b l i s h e df o rt h ea n a l y s i so ft h es t r e s so ft e m p e r a t u r ed r o pa n ds h r i n k a g ei n c r c p t h ea n a l y t i cs o l u t i o ni sd e r i v e da n dt h ef o r m u l ai sp r o v i d e dt oc a l c u l a t et h ec r c p s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n tu n d e rt h et e m p e r a t u r ed r o pa n ds h r i n k a g e t h ed i s t r i b u t i o n so fs t r e s s a n dd i s p l a c e m e n ta l o n gt h ep a v e m e n tl o n g i t u d i n a ld i r e c t i o na r ea n a l y s e d ，a n da n a l y s i sc r a c k s p a c i n gi m p a c to nt h es t r e s sa n dd i s p l a c e m e n t s e c o n d l y , a f t e rp e r f o r m i n gas e n s i t i v i t ys t u d y , c o n c r e t es t r e n g t h ， b o n d s l i pc o e f f i c i e n tb e t w e e nc o n c r e t ea n db a s e ， b o n d s l i ps t i f f n e s s b e t w e e nc o n c r e t ea n ds t e e l ，c o n c r e t es h r i n k a g ea n de x p a n s i o nc o e f f i c i e n ta r ek e yp a r a m e t e r s t h ec r a c kd i s t r i b u t i o np r e d i c t i o no fc r c pi sa c c o u n t e df o rt h e i rv a r i a b i l i t y t h i r d l y , u s i n g m o n t ec a r l om e t h o d ，c o n s i d e r i n gt h ev a r i a b i l i t yo ft h e s ek e yp a r a m e t e r s ，s t u d yo nt h e p r e d i c t i o no fc r c pt r a n s v e r s ec r a c k i n gu s i n go w np r o g r a m t h ea v e r a g ea i rt e m p e r a t u r ei s c h a n g i n gm o n t h l y , a n dt h et e m p e r a t u r el o a di sa l s oc h a n g i n gm o n t h l yr e l a t i v et os e t t i n g t e m p e r a t u r e a n dt h e n ，a b a l y s i st h ef i e l dd a t ao fc r c p , t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec r a c k s p a c i n go b e y st h ew e i b u l ld i s t r i b u t i o n ，b u tt h ed i s t r i b u t i o np a r a m e t e r sa r ed i f f e r e n t a n a l y s i s t h er e s u l to fp r e d i c t i o nu s i n gm o n t ec a r l om e t h o d ，t h ec r a c ks p a c i n ga l s oo b e y sw e i b u l l d i s t r i b u t i o n a n a l y s i st h ei m p a c to ft h ep a r a m e t e r so nc r a c ks p a c i n gd i s t r i b u t i o n ，t h er e s u l t s s h o wt h a tt h ev a r i a b i l i t yo fc o n c r e t es t r e n g t hg r e a t e ri m p a c to nc r a c ks p a c i n g ，t h e r m a l e x p a n s i o nc o e f f i c i e n tv a r i a b i l i t y , c o n c r e t es h r i n k a g ev a r i a b i l i t ya n db o n d s l i ps t i f f n e s s b e t w e e nc o n c r e t ea n db a s ev a r i a b i l i t yl i t t l ee f f e c to nc r a c ks p a c i n gd i s t r i b u t i o n ，r e i n f o r c e m e n t r a t i oh a si n f l u e n c eo nc r a c ks p a c i n gd i s t r i b u t i o n f i n a l l y , a c t i v ec o n t r o lo fc r a c k si ss t u d i e d ， t h em a x i m u mc r a c ks p a c i n gt h a ti sn o tt oc r a c ki nt h ef u t u r ei ss t u d i e d ，t h em i n i m u mc r a c k s p a c i n gt h a ti sn o tt op u n c h o u ti ss t u d i e d a n dt h ee x a m p l ea n dc o m p u t e rp r o g r a ma l eg i v e n k e yw o r d s ：c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t ；s t r e s s ；c r a c ks p a c i n g ；p r e d i c t i o n ； w e i b u l ld i s t r i b u t i o n ；a c t i v ec o n t r o lo fc r a c k k 安大学硕+ 学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 水泥混凝土路面具有承载能力大、养护费用少、稳定性好、耐疲劳、抗冻性和耐磨 性优良、对腐蚀性介质相对不敏感等优点，并且不会出现车辙、拥包等现象，加之我国 优质路用沥青资源的不足和水泥资源相对丰富，修筑水泥混凝土路面具有广阔的前景。 连续配筋混凝土路面( c o n t i n u o u s l y r e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ，以下简称c r c p ) 是道路工作者为克服普通混凝土路面诸如唧泥( p a v e m e n tp u m p i n g ) 、错台( f a u l t i n go f s l a be n d s ) 等接缝处病害而研究的一种路面，在路面纵向连续地配有足够数量的钢筋， 以控制混凝土路面板纵向收缩产生的裂缝宽度和数量。同时，在横向也配有一定数量的 钢筋来支撑纵向钢筋。在施工时完全不设胀、缩缝( 施工缝及构造所需的胀缝除外) ， 形成一条完整而平坦的行车平面，从而改善了汽车行驶的平顺性，同时又增强了路面板 的整体强度1 ，2 1 。c r c p 结构图如图1 1 所示【3 1 。 图1 1c r c p 结构图 2 0 世纪8 0 年代以来c r c p 以其良好的使用性能在欧美国家得到了广泛的应用，最 早应用c r c p 的国家是美国，之后比利时、英国、法国、澳大利亚、加拿大、意大利、 第一章绪论 西班牙、日本等很多国家都修筑了c r c p ，并将c r c p 应用于国道、汽车专用道路和城 市道路，特别是高等级公路和重要道路 4 ，5 1 。我国c r c p 应用较晚，东南大学、长安大 学和长沙理工大学等科研机构进行了c r c p 试验路和实体工程的研究工作，2 0 0 1 年长 沙理工大学与湖南省高速公路公司在京珠高速公路耒阳至章宜段修建了总长4 0 1 k m 的 c r c p ，实现了c r c p 在国内高速公路中由无到有的突破。总体来说，c r c p 在我国高 速公路上的应用才刚刚起步【6 ，7 1 。 混凝土路面板受到基层和钢筋等结构约束作用，在环境荷载和混凝土干缩等因素影 响下必然开裂，裂缝主要以横向裂缝为主。路面开放交通之后，加之车辆荷载的作用， 裂缝宽度较大以及横向裂缝间距较小的板经不起车辆荷载反复疲劳作用将会产生纵向 的开裂，如图1 2 所示【引。由两条横缝、纵缝和路面边缘所包围的路面面积是典型的c r c p 冲断( p u n c h o u t ) 破坏。冲断破坏还有其它的型式，如密集裂缝处冲断和“y 形冲断 等，如图1 3 所示【9 1 。基于路面长期性能( l t p p ) 研究的试验路数据，e l k i n s 等发现大 部分冲断发生在横缝间距为o 3 o 6m 的密集裂缝处【1 0 1 。 j 霪墓豢豢l i 鬻豢鬻攀瀵麓 爹薯篆爹雾甏。哮攀誊篝鬻黪鏊爹攀鬻j j 嫠爹黪；i 惹譬豢爹囊蒸鬻 _ i i。 謦i 薯曩j 掌j o 譬焉一薯一鬈j t 。 。0 。，鬈j jj 。囊。，囊。囊、漤 j ： ；：1 |囊爹? 辫、。囊誊i 参譬爹攀7 。j 毒蘸，i 黉磐愁： 二j 。0 ? 。萋囊；l 。萋i 鬻_ i | j i 繁j 添懑 。# 。焉“鬻 i 麓。o 。一，蠢 势二曩曩- 豢荔： 雾；o ij 一? 薯。誊! ：。_ 薯：? i 。誉。攀j辔 i j i _ 一- 一；|；。 ， 譬 尊辩。? 0 羹滚懑象警霰蠢彰攀髫瓣籍纛谚溪奠熬j 。鬻荔藕鬻，擎囊缓雾i 簧委鞠巍魏i 鬻懑豢警霰蠢雾鬻髫。臻鲧纛i m j 舞黪黪熬鬈雾荔霪巍。碜，瑟缝雾鹫约翳蔷缓0 图1 3c r c p 冲断破坏 冲断是c r c p 唯一的结构病害，通常认为c r c p 纵向开裂是冲断发展的关键性标志， 长安人学硕士学位论文 纵向开裂的原因是混凝土的疲劳破坏。关于冲断的发展存在两种观点，一种观点认为纵 向开裂是由上至下的开裂，如同悬臂梁；另一种观点认为纵向开裂是由下至上的开裂， 如同简支梁；两种观点一致认为冲断原因如下： ( 1 ) 横向裂缝宽度大、裂缝传荷能力低，车辆荷载作用引起混凝土板的横向应力 增加； ( 2 ) 重复轴载作用增加了混凝土板的疲劳； ( 3 ) 当累积疲劳超过了疲劳强度，c r c p 产生纵向开裂，即产生冲断。 为减少冲断，应使裂缝宽度尽可能的小。裂缝宽度是裂缝间距的函数，裂缝间距越 大，裂缝宽度越大。同时，调查也发现冲断经常发生在较小裂缝间距处。c r c p 设计的 基本思想是通过合理配筋使c r c p 产生适当的横向裂缝来释放由于温度和湿度变化引 起的应力，并使裂缝宽度较小来保持结构在横向裂缝处的连续性。裂缝间距和裂缝宽度 对冲断产生有重要的影响。a a s h t o1 9 8 6 和2 0 0 2 分别给出了裂缝间距的计算公式。 a a s h t o1 9 8 6 给出的裂缝间距计算公式来源于理论模型，a a s h t o2 0 0 2 给出的裂缝间 距计算公式是基于理论经验法的。裂缝间距是混凝土抗拉强度、配筋率、混凝土板厚、 温降和干缩以及基层摩阻的函数。裂缝宽度影响c r c p 结构的连续性，保持横向裂缝处一 结构连续性对保证c r c p 良好性能是至关重要的，结构连续性用裂缝传荷效率( l t e ) 来衡量。目前冲断理论认为裂缝宽度的影响很重要，裂缝宽度影响裂缝处的传荷，并通。 过控制裂缝宽度用来确定配筋率。裂缝宽度越小，横向裂缝传荷能力越好；裂缝较宽， 在车辆荷载反复作用下，裂缝处传荷能力下降，最终导致板顶部或底部横向拉应力增加， 增加疲劳，并最终产生纵向裂缝，引起冲断。a a s h t 0 2 0 0 2 计算公式表明裂缝宽度是 裂缝问距的函数，裂缝宽度与裂缝间距基本成正比。 裂缝宽度和裂缝间距对冲断有重要影响，裂缝宽度又受裂缝问距的影响，为了能够 正确预估c r c p 冲断，横向裂缝分布预估是前提。对c r c p 进行横向开裂分布预估研究， 首先需要了解混凝土材料特性随龄期的发展和环境荷载随时间的变化情况，并且要建立 一个合适的c r c p 应力和位移分析模型。因此有必要对连续配筋混凝土( c r c ) 和c r c p 模型的已有研究成果进行总结评述。为确保c r c p 不因出现过窄的裂缝间距和过大的裂 缝宽度而影响其使用性能，对c r c p 横向裂缝分布预估研究是必要的。 1 2c r c p 裂缝研究现状 c r c p 建成初期，由于水泥混凝土水分蒸发而产生的干缩和温度降低产生的温缩导 3 第一章绪论 致路面产生横向裂缝。c r c p 横向开裂通常在混凝土铺筑之后的2 年左右趋于稳定，典 型的裂缝间距为0 6 - 1 8 m 。对于新建的c r c p 裂缝被纵向钢筋紧紧拉住，裂缝宽度较小。 适当的横向裂缝的形式( 裂缝间距和裂缝宽度) 是c r c p 性能的保证【8 】。国内外对c r c p 开裂进行了大量研究，现分述如下。 1 2 1 国外研究现状 国外r e i s 等对配筋混凝土路面开裂原因和控制进行了研究，将开裂分为三个阶段 并进行了开裂理论分析，给出了计算平均裂缝间距、裂缝宽度和钢筋应力的公式( i i 】。美 国t e x a s a & m 大学的z o l l i n g e r 和k a d i y a l a 采用非线性有限元的半离散法，分析了混凝 土路面中由湿度变化引起的收缩应变、初期开裂后计入混凝土蠕变影响后的应力分布， 提出了c r c p 早期裂缝宽度计算方法，该方法在理论上较为完善，但较为复杂。德克萨 斯大学奥斯汀分校用a b a q u s 有限元软件对c r c p 进行了二维和三维的有限元分析，考 虑钢筋与混凝土粘结滑移非线性、基层对面板摩擦滑移关系的非线性以及混凝土板翘曲 和混凝土材料粘弹性的影响，将二维和三维的分析结果进行了比较，表明采用二维平面 应力单元的分析结果除板边外与三维有限元分析结果非常接近【1 2 ，1 3 】。日本对混凝土路面 由于温度应力引起的早期开裂进行了研究，考虑了不同时间增量步的材料早期性能变化 b 4 。日本的t a t s u on i s h i z a w a 等对c r c p 的温度应力进行了有限元分析，并结合 试验路测试数据得到混凝土温度应力的方程【l5 1 。a a s h t o2 0 0 2 设计指南中给出了 c r c p 设计的过程，包括平均裂缝间距、钢筋应力、裂缝宽度和冲断的计算公式【8 1 。 美国早在2 0 世纪7 0 年代由n c h r p 组织研发出来了c r c p 设计软件，称为c r c p l 。 1 9 7 7 年对钢筋应力计算模型进行了修正，软件更新为c r c p 2 。1 9 9 1 年，w o n 等考虑 了混凝土抗拉强度变异性和混凝土疲劳，c r c p 设计软件更新为c r c p 5 。之后，考虑 不同集料混凝土的影响对设计软件进行修正研发出c r c p 7 。1 9 9 5 年将所有c r c p 设计 程序都整合为c r c p 8 ，简化了用户输入。为克服c r c p 一8 一维模型及假设条件的局限， 1 9 9 6 年开展了二维有限元模型和三维有限元模型的研究，将二维和三维模型结果进行 对比分析，为节省计算成本c r c p 9 采用修正的二维有限元模型。目前c r c p 设计软件 本版c r c p 1 0 在c r c p 9 的基础上考虑了动态荷载的影响，是目前最先进的c r c p 设 计软件【m 1 7 1 。此外a a s h t o2 0 0 2 设计指南配套软件m e p d g 也能对c r c p 进行设计【8 】。 为了能较精确的预估c r c p 裂缝分布，c r c p 一5 及之后的c r c p 设计软件采用了蒙 特卡罗( m o n t e - c a r l o ) 方法，考虑了混凝土抗拉强度的随机变异性【1 6 】。计算c r c p 各 4 长安大学硕士学位论文 截面应力后，通过与随机产生的混凝土抗拉强度进行比较，拉应力较混凝土随机抗拉强 度差最大的截面处开裂3 1 。另外对旧路剩余寿命的预估程序r e m l i f 也提供了c r c p 裂 缝分布的预估方法【1 8 】。o l g as e l e z n e v a 等对来自l t p p 的裂缝间距数据进行了统计研究， 结果表明裂缝间距服从w e i b u l l 分布【1 9 】。为了避免出现不合理的裂缝形式，e r w i nk o h l e r 等通过切缝和压条等措施对c r c p 进行了开裂主动控错l j 2 0 , 2 1 】。 c r c p 材料性能及环境荷载是随着时间而变化的，a a s h t o2 0 0 2 设计指南考虑了 材料性能随龄期的变化，提供了三种预估材料性能随时间变化的方法，称为三种水平。 水平1 首先在试验室测试7 、1 4 、2 8 和9 0 d 混凝土强度或者弹性模量，然后根据回归关 系式来预测设计年限内不同龄期的混凝土强度和模量；水平2 则通过试验室测试不同龄 期的强度或者弹性模量，之后根据不同强度或模量间的关系式转化为需要的强度或模 量。水平3 采用长期积累的经验值。考虑了温度、湿度和地基反应模量的逐月变化以及 板底脱空随季节的变化，考虑了不同基层类型对面板的摩阻作用【8 】。德克萨斯州奥斯汀 分校也考虑了材料性能( 强度、模量和干缩等) 随龄期的变化，并将其用到c r c p 1 0 中【2 2 】。 温降和干缩作用下的c r c p 力学计算主要关心的是混凝土抗拉强度，混凝土抗拉强 度可由直接拉伸试验或问接拉伸试验确定。然而，直接拉伸试验很困难，所得数据离散 性较大，因此很多学者致力于研究混凝土各种强度之间的关系，根据混凝土其它强度来 ? 乜 获得混凝土抗拉强度。p o p o v i c s 总结了不同研究人员给出的直接拉伸强度与劈裂强度比 值，该比值在o 4 l 1 2 8 范围内，离散性很大；直接拉伸强度与弯拉强度的比值在 o 3 7 0 7 7 范围内，离散性也很大【2 3 1 。a h m a d 和s h a h ( 1 9 8 5 ) 、a c i 3 6 3 委员会分别建 议了劈裂强度与抗压强度之间的经验公式。a a s h t o2 0 0 2 设计指南中推荐直接抗拉强 度为间接抗拉强度的o 6 o 7 倍，使用中取o 6 7 【8 】。文献 2 4 】提到混凝土抗拉强度比劈裂 强度小1 0 1 5 。我国采用统计方法得到轴心抗拉强度标准值【2 5 。 1 2 2 国内研究现状 国内王小林以保证混凝土与钢筋共同作用和混凝土应力达到极限抗拉强度为原则， 确定了最佳裂缝间距下限；以控制裂缝处混凝土剥落为原则，对最佳裂缝间距上限进行 了分析；根据水流渗透性和裂缝剥落建立了裂缝宽度控制标准；得到了裂缝间距和裂缝 宽度的上下限范围【2 6 1 。陈云鹤运用流变力学理论，分析了c r c p 早期开裂过程，建立 c r c p 早期裂缝宽度的简易计算模型。计算表明，配筋率是影响裂缝宽度的主要因素， 5 第一章绪论 厚度对裂缝宽度的影响不明显【2 7 1 。高俊启考虑了温度、湿度、荷载等影响因素，分析裂 缝的开裂模式和主要影响因素。结合c r c 试验路的设计和施工，分析了c r c p 横向裂 缝的内在机理，研究了裂缝间距和裂缝宽度的计算方法及控制标准【2 引。曹东伟对c r c p 进行了环境荷载作用下的力学分析，给出了横向裂缝间距、裂缝和钢筋应力的计算公式， 并分析了参数对c r c p 的影响，该研究成果被现行规范所采用 2 , 2 9 , 3 0 】。李卓结合耒宜高 速c r c p 试验路的调查结果，分析了c r c p 早期横向开裂的影响因素以及成因，为合理 控制裂缝问距、裂缝宽度和钢筋应力提供了参考依据【3 。肖秋明采用数值迭代法建立了 c r c p 在温缩和干缩作用下横向开裂的一维非线性力学分析方法，编制了相应的计算程 序。通过对横向开裂进行非线性分析，得到了应力和位移沿板长的分布规律，并提出了 c r c p 横向开裂产生区、过渡区和安全区的概念和范卧3 2 】。苏清贵通过对c r c p 模型化， 分析了由于板收缩应力造成的板的开裂问题。根据建立的分析模型，采用数值叠代法编 制了分析程序，求得不同条件下的横向裂缝平均间距、平均宽度的理论解【3 3 1 。陈志良利 用非线性有限元方法，对c r c p 在温度和湿度变化情况下引起的应力和应变变化及其导 致的开裂进行分析。结合混凝土的徐变机理，对环境荷载下c r c p 开裂状况随时问的变 化进行了计算分析，并进行应力场和开裂的图形仿真【3 4 1 。规范给出了平均裂缝间距、裂 缝宽度和钢筋应力的计算公式，给出了设计方法和设计指标要求【3 5 1 。 国内对c r c p 开裂预估的研究较少。文献 3 6 】对试验路裂缝间距调查的数据进行了 统计研究，认为裂缝间距不服从正态分布，基本服从对数正态分布。文献【3 7 】对试验路 裂缝调查数据进行了分析，通过k s 检验表明，裂缝间距服从正态分布，而不服从对数 正态分布。而陈峰峰等对试验路裂缝统计结果表明裂缝间距服从对数正态分布，裂缝宽 度服从正态分布【3 8 】。文献 3 9 】根据试验路调查数据分析归纳了c r c p 路面的主要裂缝类 型、裂缝形态、裂缝主要参数以及各参数的变化规律。在烟威高速公路c r c p 试验段， 通过s h o i t c u t 软切缝机对c r c p 进行了裂缝间距为l - 5 m 不等的主动控制，粤赣高速公 路中对c r c p 进行了间距为5 m 的裂缝主动控制即】。可见，对于裂缝问距的分布国内观 点尚不一致。 1 2 3 国内外研究现状评述 国外采用m o n t ec a r l o 方法对c r c p 横向裂缝的分布进行了预估，考虑了混凝土强 度的变异性，认为混凝土强度服从正态分布。国内没有对c r c p 横向裂缝分布进行预估 研究，主要集中在两条裂缝之间出现第三条裂缝展开研究。国外仅考虑了混凝土强度变 6 长安大学硕士学位论文 异性的情况下对c r c p 横向裂缝的分布进行了预估，其实影响c r c p 应力的因素是多方 面的，包括混凝土干缩、混凝土热膨胀系数和基层对面板的摩阻等，这些因素也存在变 异性，国外预估c r c p 横向裂缝分布时考虑的变异因素是不全面的。国外在预估c r c p 开裂时采用的材料性能参数和荷载是随着时间而变化的，在设计年限的不同时期材料参 数、环境荷载和交通荷载等均不同，而国内在进行c r c p 应力位移分析时多采用固定值， 没有考虑到材料性能和荷载情况随时问的变化，通常以最不利的情况进行设计。国外 c r c p 设计软件已经很成熟，从c r c p l 到c r c p l 0 ，更新了l o 个版本，而且a a s h t o 2 0 0 2 还有配套设计软件m e p d g 4 ，均涉及到裂缝间距分布预估。国内没有c r c p 设 计软件。 国内外均通过修筑试验路对裂缝数据进行了调查，并对裂缝数据进行了统计分析， 国内外的研究结论不同。我国c r c p 试验路规模较小，不同研究者根据调查数据得出的 裂缝分布不同，国内观点不一致。国外基于l t p p 大量调查数据，研究结论更具代表性。 国内外均对裂缝主动控制进行了研究，研究主要集中在修筑试验路，进行切缝，而且切 缝间距不等。国内外均没有对裂缝主动控制时裂缝间距的确定方法进行理论研究。 综上，国内尚没有考虑材料性能和环境荷载随时间变化对c r c p 开裂进行预估的研 究，裂缝分布规律仅限于试验路调查统计研究，而且观点不统一。国内外对裂缝主动控 制研究较少，没有对裂缝主动控制的合理裂缝间距进行理论研究。国内对c r c p 裂缝的 研究与国外相比存在较大差距。 1 3 本文研究内容及路线 1 3 1 研究内容 本文主要研究内容如下： ( 1 ) 对温降和混凝土干缩作用下c r c p 应力和位移进行分析，研究c r c p 应力和 位移分布规律。 ( 2 ) 分析各参数对c r c p 应力和位移的影响，找到影响c r c p 性能的关键参数。 考虑关键参数的变异性，材料性能随时间的变化和随时间变化的环境荷载，采用m o n t e c a r l o 法预估c r c p 开裂过程。 ( 3 ) 并对c r c p 调查数据进行统计分析，对理论预估结果进行统计分析，对预估 裂缝结果与调查裂缝结果进行对比研究。 ( 5 ) 研究各参数对裂缝分布规律的影响，找出影响裂缝分布规律的关键参数。 7 第一章绪论 ( 6 ) 考虑在温降、干缩和车辆荷载作用下，以c r c p 不再出现新的裂缝、过宽裂 缝宽度和冲断为条件，对c r c p 裂缝主动控制的裂缝间距进行理论研究。“ 1 3 2 研究路线 研究路线如图1 4 所示。 图1 4 研究路线图 8 长安大学硕上学位论文 第二章温降和混凝土收缩作用下c r c p 应力和位移分析 c r c p 与普通水泥混凝土路面有很大不同，主要表现在：c r c p 的纵向拉应力主要 来自温降和干缩受到约束而胀缩无法自由发生引起的应力，温度梯度引起的纵向拉应力 则较小，是温降和混凝土收缩所引起钢筋与混凝土应力的1 以内，普通水泥混凝土路 面的应力则主要来自温度梯度引起的翘曲应力；普通水泥混凝土路面设置接缝，地基与 面板之间的摩擦阻力很小，在力学分析中通常忽略，而c r c p 受到的纵向阻力一般不可 忽略【。c r c p 配置纵向钢筋的主要作用就是控制降温和干缩引起的横向裂缝，使得横 向裂缝间距在合理的范围内，不至于出现较小的裂缝间距和过宽的裂缝宽度而经不起车 辆荷载反复疲劳作用导致冲断【捌。本章主要分析温降和混凝土收缩作用下的c r c p 应 力和位移，并对混凝土应力和位移及钢筋应力等沿路面纵向的分布进行研究。 2 1 温降和混凝土收缩作用下c r c p 分析计算模型 2 1 1 应力组成 c r c p 路面主要承受降温荷载和混凝土的收缩作用，分析中假设降温沿板厚是均匀 分布的，并记均匀降温为r ，由此引起的路面温度应力称为温缩应力；混凝土硬化过 程中水泥的水化以及养护过程中环境因素等影响导致失水引起收缩变形，收缩变形受到 纵向钢筋和地基摩阻等约束作用而产生内应力，即为混凝土收缩应力。 在混凝土应力分析中，记总的应力为两部分之和，即 o r = + o r ， ( 2 1 ) 式中：o r d 路面均匀降温引起的温缩应力； o r 。混凝土收缩变形引起的收缩缩应力。 2 1 2 钢筋与混凝土之间的粘结滑移关系 钢筋与混凝土之间粘结滑移关系是钢筋混凝土结构力学分析中最重要的本构关系， 是保证钢筋与混凝土共同受力、协调变形的工作基础。s i l i g a r 在1 9 3 6 年首先提出了钢 筋与混凝土结构的粘结滑移理论，认为混凝土与钢筋的接触面上存在粘结应力，钢筋与 混凝土的变形并不一致，而是存在滑移。后来n i l i s o n 、h o u d l e 、m i r g a 、h a w k i n s 等提 出了不同的粘结滑移理论 4 3 , 4 4 , 4 5 】。c r c p 变形与应力的主方向和纵向钢筋平行，常用的 9 第二章温降和混凝土收缩作用下c r c p 应力和位移分析 钢筋与混凝土之间的粘结滑移本构关系如图2 1 所示【蛔。 s 斟 ( b ) s y s g u s y ( d ) 图2 1 钢筋与混凝土间粘结滑移关系 钢筋与混凝土间的相互作用是非常复杂的，钢筋与混凝土间的粘结作用是两者间进 行应力传递的基础，钢筋和混凝土间的粘结应力f 与两者相对滑移s 间的关系是结构分 析的依据。通常在有限元等数值分析中采用非线性的钢筋与混凝土间本构关系，图2 2 为德克萨斯州奥斯汀分校采用的钢筋与混凝土间粘结滑移关系4 7 1 。 j 5 8 l 4 8 3 一滑警 1 8 6 - 0 1 0 2 - 0 0 51 - 0 0 2 5 j? r 0 0 2 50 0 5 l0 1 0 20 2 0 3 f 1 8 6 _ 4 8 3 z 一 5 8 l ( n u n ) 图2 2 混凝土和钢筋之间的粘结滑移关系 本研究中认为温降和混凝土收缩引起的应力并不能引起钢筋与混凝土间的粘结破 l o s 长安人学硕上学位论文 坏，在粘结破坏发生之前认为粘结应力滑移间呈线性变化，如图2 1 ( a ) 所示。线 性钢筋与混凝土间粘结滑移关系本构方程为式( 2 2 ) ： f ，= k , s ( 2 2 ) 式中：f ，钢筋与混凝土的粘结应力； 屯钥筋与混凝土间的粘结刚度系数； s 钥筋与混凝土间的相对滑移。 2 1 3 基层与面板之间的摩阻关系 地基与路面接触面上的相互作用也是一个非常复杂的问题，不同基层类型对路面板 的摩阻力大小不同，目前国内外的研究不多，现有的计算模型主要如下。 1 线性模型 如图2 1 ( a ) 所示，认为地基与路面板之间的摩阻力r 。与板的水平位移“成正比 即 f 。= 屯甜 ( 2 3 ) 式中：丸地基对面板的摩阻力系数；王铁梦根据剪切试验结果得到了在不同垂直荷 载作用条件下混凝土结构与土等材料的相互作用关系，得出结论认为在混凝土结构位移 较小时，剪应力与相对滑移满足式( 2 3 ) 4 8 】。 2 分段线性模型 如图2 1 ( c ) 所示，认为当f 。随u 增长到一定程度后，接触面剪应力保持为一常数， 即 限“ 铲1r ， 式中：甜y 面板水平位移临界值。 殷宗泽等提出了一种土与结构相互作用的刚塑性模型，即认为剪应力与相对滑移之 间的关系是一种分段线性关系，即满足式( 2 4 ) 【4 9 】。钟春玲等采用试验方法测试了c r c p 二灰稳定碎石基层的摩阻滑移关系，得到分段线性模型，即式( 2 5 ) 【5 0 】。德克萨斯大 学奥斯汀分校采用的基层与面板间关系如图2 3 所示，该模型也是分段线性模型【4 7 1 。 ) 42( y y “ “ “ 第二章温降和混凝土收缩作用下c r c p 应力和位移分析 i 4 2 7 u“2 4 6 t 2 10 2 4 “+ 9 9 2 5 “ 2 4 6 摩阻应力( 1 ( p a ) l 2 0 7 5 0 8 移。 0 5 0 8 2 0 7 ( 2 5 ) 图2 3 混凝土板与基层间摩阻关系 3 双曲线模型 如图2 4 所示，钱家欢等通对过直剪试验结果的分析，得出了一种双曲线模型，即 。= 志 ( 2 6 ) 口+ d “ 式中：a 、6 系数，通过剪切试验确定，是常数【s l 】。 图2 4 混凝土板与基层间双曲线模型 a a s h t o2 0 0 2 设计指南给出的不同基层类型与混凝土面板间的摩擦系数见表 2 1 【8 1 。德克萨斯大学奥斯汀分校采用a b a q u s 进行c r c p 有限元分析时采用的单位面 积粘结刚度如表2 2 所示，第三列为第二列乘以纵向钢筋间距( b = o 1 5 m ) 的结果【1 3 】。 1 2 长安大学硕上学位论文 表2 1 板基层摩擦系数 基层类型摩擦系数( 低一平均一高) 细粒土基层 0 5 1 1 2 砂基层0 5 0 8 1 集料基层 o 5 2 5 _ 4 石灰稳定土 3 - 4 1 5 3 沥青稳定基层2 5 7 5 1 5 水泥稳定基层3 5 8 9 1 3 水泥稳定十基层 6 o 7 9 2 3 贫混凝土基层1 o 6 6 2 0 没有养护的贫混凝土基层 3 6 表2 2 不同基层与面板间的摩擦滑移刚度 基层类型粘结刚度( m p a m 2 )地基摩阻力系数( m p a m ) a t b 5 9 7 68 9 6 柔性基层( 除a t b )1 5 5 5 32 3 3 3 c t b1 6 4 6 2 1 o2 4 6 9 3 2 石灰处治土 1 6 5 1 62 4 7 7 未处治土 2 3 5 2 3 5 3 混凝土板变形的约束主要来自纵向钢筋和地基的摩阻，不同基层对面板的摩阻作用 不同，并且面板在反复胀缩作用下地基对面板的摩阻作用逐渐减弱，后文分别按照式 ( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 考虑钢筋与混凝土间粘结滑移关系和基层与面板间的摩阻关系，对 温降和混凝土收缩作用下的c r c p 进行应力分析。 2 1 4c r c p 应力分析模型 图2 5 所示的c r c p 路面模型尺寸图中，板中配置了纵向和横向的钢筋，其中纵向 钢筋用来控制温降和干缩作用下的应力，使得横向裂缝被拉紧，横向钢筋主要用来支撑 纵向钢筋。在温降和干缩等的影响下路面产生横向裂缝，裂缝间距即板长为s ，钢筋的 横向间距为b ，板厚为h 。由于钢筋是等间距布置的，故可以任意取出带一根钢筋的板 条进行分析( 如图2 6 所示) 。板条在降温和干缩作用下的受力分布如图2 7 所示。混凝 土由于收缩变形受到约束，内部会产生拉应力，钢筋受到来自混凝土的剪应力及两端的 拉力。 1 3 第二章温降和混凝土收缩作用下c r c p 应力和位移分析 a ：横向裂缝间距s ； b ：横向钢筋距离横缝距离； c ：横向钢筋间距； d ：板宽； e ：纵向钢筋间距6 ； f ：板厚l l c ； g ：纵向钢筋； h ：横向钢筋； i ：混凝- 十板； j ：基层、底基层等 图2 5c r c p 路面模型图 p l _ 卜 图2 6c r c p 带钢筋的板条图2 7 板条中钢筋和混凝土受力分布 温降和干缩的作用下，c r c p 内钢筋与混凝土的应力和位移关于板中是对称分布 的，在两端裂缝处混凝土的应力为零，在板中钢筋和混凝土的位移为零。根据对称条件， 取板的二分之一作为应力分析的模型，如图2 8 所示，其中j 乙为裂缝间距s 的二分之一。 1 4 长安大学硕士学位论文 板 中 0 、 7 混凝土 ? 图2 8c r c p 温度应力分析模型 2 2 温降和混凝土收缩作用下c i p 应力和位移分析 横 缝 + p c r c p 受到来自钢筋和地基的约束，在图2 5 所不的计算模型中取混凝土板条长度 为出的微元体( 如图2 9 所示) ，假设混凝土应力沿截面均匀分布。微元体中混凝土受 到两端大小为仃。和仃。+ d 仃。的应力作用，并受到来自钢筋的约束应力f ，和基层摩阻力 f 。的作用；微元体中钢筋受到两端大小为盯，和吒+ d 仃，的应力作用，并受到来自混凝 土的约束应力f ，的作用。混凝土面积为4 。，模量为e c ，钢筋直径为d ，面积为4 ，模 量为e s ，配筋率p = 4 a 。 0 x - - - - _ _ _ _ - _ - - _ _ - _ _ _ - _ - _ _ - _ - _ - _ - _ - - _ - 图2 9 考虑地基摩阻的c r c p 温缩应力计算模型 根据图2 9 由混凝土在工方向受力平衡x = 0 ，可得： 彳。( 盯。+ d c r 。一t g 。) 一z r d ，d x r ，一b d x r 。= 0 ( 2 5 ) 1 5 第二章温降和混凝土收缩作用下c r c p 应力和位移分析 整理为如